EMP1 Zbirka Asinhrone Masine

7/26/2019 EMP1 Zbirka Asinhrone Masine

1/46

ASINHRONE MAINE

1. UVODTrofazne asinhrone maine su najee kori-ene elektrine maine u mnogim granamaindustrije. Karakteriu ih niska cena, visoka

pouzdanost, dobar stepen iskorienja, lakpolazak i vrlo niski zahtevi odravanja.

!sta maina moe da radi kao motor i kaogenerator, a radni reim zavisi jedino od togada li se mehanika energija dovodi ili odvodi."sinhrone maine najee rade kao motori.

"sinhroni motori se tipino proizvode zamanje i srednje snage #od $,%% do && kW' uvrlo velikim proizvodnim serijama.

Kad se napajaju iz (( mree, asinhronimotori lako startuju i zatim rade brzinomdefinisanom konstrukcijom namotaja, a kojase vrlo malo menja sa promenamaoptereenja #tvrda mehanika karakteristika'.

2. KONSTRUKCIJA

Kao i sve rotacione elektrine maine,asinhrone maine imaju dve grupe delova)stator i rotor.

*tator se sastoji od sledeih komponenti)

+. statorski namotaj, najee trofazni,postavljen u ljebove magnetnog kolastatora,

&. magnentno kolo statora, u obliku upljegcilindra, napravljeno od tankih tzv.dinamo-limova koji su sa jedne stranelakirani radi elektrine izolacije i zatimsloeni u paket. (a unutranjem obimu

postoje aksijalni ljebovi u koje sepostavlja namotaj.

. kuite, koje se sastoji od)

- glavnog kuita, u obliku upljegcilindra, koje sa unutranje strane drimagnetno kolo, a sa spoljne strane ima

rebra za poveanje hlaene povrine,- dva nosaa leajeva sa leajima, a esto

i poklopac ventilatora sa jedne strane.

-

prikljunu kutiju, u koju se izvodepoeci i krajevi namotaja statora,

- noge iili prirubnicu za ugradnju,

- prsten za kuku za prenoenje,

- natpisnu ploicu,

/. moderni motori esto imaju senzorpozicije iili brzine, koji omoguujupraenje brzine obrtanja tokom rada idaju mogunost automatskog upravljanja

motorom u pogonu..0otor ima sledee delove)

+. rotorski namotaj u ljebovima rotora, kojimoe biti)

- trofazni namotaj iji su krajevi spojeniu zvezdu a poeci izvedeni na klizne

prstenove #kliznokolutne maine',

- polifazni kavez od aluminijumskih ilibakarnih ipki iji su svi poeci spojeni

jednim a krajevi drugi provodnimprstenom #kavezne maine'.

&. magnetno kolo sa aksijalnim ljebovimana spoljnom obodu za smetaj namotaja,

. vratilo,

/. ventilator koji obezbeuje hlaenje.

Kliznokolutni motori imaju klizne prstenovena rotoru i tri grafitne etkice na statoru,kojima se omoguuje elektrini pristup

namotaju rotora. 1vaj sistem slui da sedodatnim otpornikom u kolu rotora prevaziuproblemi pokretanja i da se obezbediregulacija brzine. Kompleksnost ovekonstrukcije i nizak stepen iskorienja priregulaciji brzine imaju za posledicu visokueksploatacionu cenu te se ove maine danasvrlo retko koriste.

Kavezni motori su jednostavne i vrlo robusnekonstrukcije. 2 uobiajenoj !3 %% izvedbi,otporni su na vodu i prainu. 0edovnaodravanja su znatno rea i manjeg obima uodnosu na druge vrste maina. 2z pravilnuupotrebu, vek motora je praktino odreen

%+


2/46

vekom leajeva rotora. (ema etkica, pamogu da rade u istim #prehrambena,farmaceutska, hemijska i sline industrije' iliu eksplozivnim sredinama #petrohemija,hemijska industrija, itd.' "sinhroni motori

mogu biti konstruisani u !3 45 ili !3 46izvedbi, to znai da normalno radepotopljeni u vodi ili nekoj drugoj tenosti.

3. RAD I OSNOVNE JEDNAINE

3.1. Princip Rada

Kada se na stator postave tri namotaja #svakisa vie navojaka' prostorno pomerena za po+&$7 i kada se kroz njih propuste sinusoidnestruje istih amplituda i frekvencija alivremenski pomerene za po treinu periode#fazni pomeraj je po +&$7', magnetopobudnesile ovih namotaja e oformiti obrtnomagnetno polje.

1brtno magnetno polje je #u idealnomsluaju' po unutranjem obimu statora #atime i po obimu zazora i po spoljanjemobimu rotora' prostorno raspodeljeno posinusnom zakonu tako da formira magnetne

polove. 3olje ima konstantnu amplitudu ucentrima svakog magnetnog pola, definisanu

brojem navojaka, jainom struje i duinomzazora, ali se maksimumi i minimumi #tj.severni i juni polovi' vremenski pomeraju

po obimu zazora, tj. u prostoru.

8rzina obrtanja polja naziva se sinhronabrzina i definisana je frekvencijom napajanjafi brojem pari magnetnih polovap. !zraavase u obrtajima u minuti kao)

ns9 4$f / p #+'

3ri mrenom napajanju frekvencije %$ Hzsinhrone brzine su)

8roj parimagnetnihpolova

+ & /

*inhronabrzina:o/min;

$$$ +%$$ +$$$ 5%$

0otor asinhrone maine obre se brzinom nkoja je razliita od sinhrone brzine obrtnog

polja. *toga se u namotaju rotora indukuju

elektromotorne sile #naponi'. 3oto sunamotaji rotora kratko spojeni, oviindukovani naponi prouzrokuju struje usvakoj ipki rotorskog kaveza. Ti provodnicisa strujom nalaze se u obrtnom polju pa

proizvode mehanike sile, a poto suprovodnici postavljeni po obodu rotora #vancentra rotacije', proizvode mehanikimoment sile. Kada je maina povezana saradnom ili pogonskom mainom odreenogmomenta, u stacionarnom radnom reimumaina radi na tano takvoj brzini pri kojoj jerazvijeni elektromagnetni moment tano

jednak momentu radne maine < to e bitistacionarna radna taka pogona. "ko bi serotor obrtao tano sinhronom brzinom, ne bi

bilo indukovanih napona niti struja unamotaju rotora a time ne bi bilo nirazvijenog momenta.

Kada maina radi kao motor, ugaona brzinaobrtanja rotora je nia od sinhrone, a kadaradi kao generator je vea od sinhrone. 2motorskom reimu razvijeni moment je istogsmera kao i smer obrtanja rotora, a radnamaina se protivi obrtanju. 2 generatorskomreimu rada razvijeni moment je suprotnog

smera od smera obrtanja.0azlika izmeu brzine obrtanja rotora isinhrone brzine naziva se klizanje. Klizanjese ponekad izraava u apsolutnim

jedinicama, o/min, a ee u relativnimjedinicama odnosno u procentima, koji su uodnosu na sinhronu brzinu definisani kao)

s = #nsn'/ ns #&'

s:=; 9 +$$ #nsn'/ ns #'

Klizanje jednako nula predstavlja sinhronubrzinu, a klizanje od jedan #+$$=' oznaavamirovanje #zakoenost' ili sam trenutak

polaska. 2 nominalnom reimu klizanjeasinhronih maina kree se od +$= zamotore vrlo male snage do ispod &= zamotore vrlo velikih snaga. Kad rade ugeneratorskom reimu, klizanje je od -+$=do -&=.

0azvijeni moment motora menja se sa

brzinom te se za svaki motor daju ili celamehanika karakteristika #dijagram moment-brzina' ili tri karakteristine vrednosti)

%&


3/46

nominalni, polazni i prevalni #maksimalni'moment.

3.2. E!i!a"#n$na #%a

>kvivalentna ema asinhrone maine izvodi

se iz jednaina dva magnetno spregnutanamotaja, od kojih jedan rotira.

1sobine i ogranienja ekvivalentne eme)

- vai za jednu fazu #sve veliine sufazne',

- vai za stacionarna stanja,

- vai za napajanje simetrinim sinusnimnaponima,

- gubici u gvou su zanemareni, ali se

mogu predstaviti dodatnim otpornikom,

- ne obuhvata mehanike gubitke snage.

>kvivalentna ema asinhrone maineprikazana je na slici +. 3odebljani simboli UiI oznaavaju fazore, tj. rotirajue vektore?zamrznute@ u vremenu, kojima se

predstavljaju prostoperiodine #sinusne'veliine. *ve reaktanse date su za nominalnufrekvenciju napajanja. 3romenljivi otpornik urotorskom kolu Rr /s predstavlja i Aulovegubitke u rotoru i elektrinu snagukonvertovanu u mehaniku izlaznu snagu.3arametri rotorskog namotaja ekvivalentneeme svedeni su na stator, preko odnosatransformacije m < broja navojaka statora

prema broju navojaka rotora. *tvarni otpor irasipna induktivnost rotora su m&puta manji,stvarni indukovani napon m puta manji astvarna struja rotora je m puta vea ododgovarajuih veliina na ekvivalentnoj

emi.Is Rs jXls jXlrIr

Rr/s

Uf jXm Im

*lika +) >kvivalentna ema asinhrone maine

#po fazi'.Trofazni namotaj statora moe biti spregnut uzvezdu #motori snage do oko / kW' ili u

trougao. 3oto ekvivalentna ema vai zafazne veliine, struja koja se uzima iz mree

je puta vea od fazne u sluaju spregetrougao.

3.3. M&%#n$na Kara$#ri'$ia0azvijeni izlazni moment na vratilu motora

je funkcija parametara motora, naponanapajanja i klizanja. Tipian oblik momentnekarakteristike, pri nominalnom naponunapajanja, prikazan je na slici &, gde suoznaeni nominalni, polazni i prevalnimomenti, kao i odgovarajua klizanja.

"ko se zanemari grana magneenja, dobija seuproena ekvivalentna ema. (a ovaj nain

se ine male greke u proraunu struje primalim klizanjima, ali se lako izvodi da sustruja i moment funkcije parametara maine,klizanja i napona napajanja)

( )&&

&

lrlsr

s

r

f

s

e

XXs

RR

s

R

Um

++

+

=

#/'

( )&&

lrlsr

s

f

f

XXs

RR

UI

++

+

=#%'

(ormalan rad motora je u oblasti izmeunominalne brzine #pri nominalnom optere-enju na vratilu' i sinhrone brzine #vratiloneoptereeno'. Aozvoljena su povremenakratkotrajna preoptereenja, do prevalnogmomenta, te se moe pojaviti klizanje do

prevalnog, spr , iji je tipian iznos oko &%=#maine male snage', oko +%= #srednjesnage' i oko +$= #vrlo velike snage'.

2 normalnoj radnoj oblasti, brzina se menjaza oko %= od nultog to nominalnogoptereenja, to daje tzv ?tvrdu@ mehanikukarakteristiku.

2 oblasti normalnog rada, klizanje je vrlomalo pa je u izrazu #/' lanRr/sdominantan,te se u toj oblasti momentna karakteristikamoe aproksimirati linearnim odnosom

izmeu klizanja i momenta)sKM m= #4'

%


4/46

gde se konstanta motora moe odrediti kao)

nnm sMK = #5'

M

maksimalni #prevalni' moment,Mpr

Mpol

Mn oblast normalnog

rada

klizanje

+ spr sn $

$ nsbrzina

*lika &) Bomentna karakteristika asinhronogmotora pri nominalnom naponu napajanja.

Treba jo naglasiti da e preoptereenje navratilu koje je vee od prevalnog dovesti do

zaustavljanja pogona, jer motor ne moe daproizvede tako velik moment.

3.(. P&"a)a i *a"#$

Ca praktinu primenu asinhronih motora,poeljne su dobre startne osobine - visokpolazni moment i umerena polazna struja. 3riukljuenju na mreu nominalnog napona,tokom ubrzavanja motori povlae iz mreestruju koja je tipino 4 puta vea od

nominalne struje, to predstavlja strujno inaponsko naprezanje za mreu #pogotovokod velikih motora', kao i termikonaprezanje za sam motor. *tandardniasinhroni motori su konstruisani tako da

proizvode bar +%$= nominalnog momentapri polasku, vidi sliku %.. u zadatku % 1vimje omoguen relativno kratak zalet, ime sedobija kratko trajanje velikih startnih struja,

pa je opasnost od pregrevanja smanjena.*pecijalni motori proizvode preko &$$=momenta pri startu.

3riroda konstrukcije asinhronih motora jetakva da se malo klizanje, visok prevalnimoment, visok stepen iskorienja i dobar

faktor snage postiu na utrb velike polaznestruje i relativno niskog polaznog momenta.Konstruktori motora moraju da kod kaveznihmotora prave kompromis < kod motora malesnage se ide na bolje polazne karakteristike, akod veih motora na malo klizanje i visokstepen iskorienja. Aa bi se kod motoraveih snaga dobile i povoljne polaznekarakteristike, modifikuje se konstrukcijarotora. Ave este konstrukcije su dvostrukikavez #jedan kavez preovladava pri startu a

drugi pri normalnom radu' ili duboki ljebovina rotoru, ime se na pozitivan nainiskoritava efekat potiskivanja struje.

Ca srednje i velike motore, strujni i naponskiudar prema mrei je relativno jak pa se

primenjuju razni elektronski sistemi za tzv.?meki start@.

%/


5/46

1+. *ada$a,Trofazni asinhroni motor radi optereen nominalnim momentom. 1drediti brzinuobrtanja pri podizanju i pri sputanju tereta u dizalinom pogonu.

3odaci o motoru) p = , f = %$ Dz , sn9 %.

REENJE,

me mm

m

m g

*lika +4.+) Bomenti na vratilumotora pri dizanju tereta.

2 svakom elektromotornom pogonu kretanje je posledicadva meusobno suprostavljena momenta) elektrini,motorni, pogonski #me' i mehaniki, koni, momentoptereenja #mm', slika +4.+. 2 dizalikom pogonumoment optereenja je posledica delovanja gravitacionesilegna teret mase m.

Teret e se pokrenuti ako je motorni moment vei odmomenta optereenja, a podizae se ravnomernom

brzinom kada su ovi momenti jednaki. *merovi momenata

i ugaone brzine prikazani su na slici +4.+. *a iste slike sevidi da moment konverzije asinhronog motora deluje usmeru obrtanja bubnja za koji je zakaen teret, a momentoptereenja mm se suprostavlja kretanju pogona. Ca ovajreim vai $>m E me F $, mm F $, a asinhrona maina radiu motorskom reimu rada.

a.-Aa bi asinhrona maina mogla da radi tj. da bi se rotor mogao obrtati, mora se obezbeditiindukovani napon tj. struja u namotajima rotora. To se moe ostvariti jedino ako se rotorasinhrone maine obre sporije od Teslinog obrtnog polja u zazoru, koje stvara statorski namotaj.1brtno polje ima sinhronu brzinu ns, a brzina rotora u motorskom reimu rada je n. 0azlikaizmeu ovih brzina naziva se klizanje #s', i predstavlja relativnu vrednost brzine rotora u odnosuna brzinu statorskog obrtnog polja. 2obiajeno je u literaturi i ininjerskoj praksi da se koristirelativna vrednost klizanja u odnosu na sinhronu brzinu, i da se pojam relativnopodrazumeva

pa se i izostavlja, tako da se upotrebljava termin klizanje, definisano kao)

...'.# jrn

nnjrs

s

s

s

s =

=

#+4.+'

Klizanje se izraava i u procentima)

=+$$+$$#='

=

= ss

s

s

n

nn

s

#+4.&'

*inhrona brzina nsizraava se brojem obrtaja u minuti a sinhrona ugaona brzina brojem radijanau sekundi. 1ve brzine zavise od frekvencije napajanja i od broja pari polova namotaja statora)

p

fns

= 4$

#+4.'

fp

s

&= #+4./'

%%


6/46

Grednosti sinhrone brzine za frekvenciju odf9%$ Dz i razliit broj pari polova psu date u tabeli)

p + & /

ns :o/min; $$$ +%$$ +$$$ 5%$

s :rad/s; +/,+4 +%5,$6 +$/,5& 56,%/

2 ovom zadatku, asinhroni motor koji podie teret ima p = para polova, tako da je njegovasinhrona brzina)

min+$$$

%$4$4$ o

p

fns =

=

=

s

rads 5&,+$/%$

&==

#+4.%'

Ca poznatu sinhronu brzinu i poznato nominalno klizanje, iz jed. #+4.+' dolazi se do izraza kojimse izraunava brzina obrtanja u ovom reimu rada, tj. pri podizanju tereta)

( ) snsn = + #+4.4'( ) ss = + #+4.5'

2 postavci zadatka je dato da je motor optereen nominalnim momentom, to prouzrokuje da jeklizanje u takvom reimu nominalno, odnosno maina se obre nominalnom brzinom od)

( ) snn nsn = + #+4.6'

( )min

H5$+$$$$,$+ o

nn == #+4.H'

0adna taka ovog reima rada je u takiA, i nalazi se na karakteristici #+' na slici +4.&. 2gaona

brzina obrtanja rotora se moe, pored izraza #+.6', izraunati i kao)

s

radnnn %56,+$+H5$

4$

&

4$

&===

#+4.+$'

b.- Aa bi se ostvarilo sputanje tereta, prvo se mora promeniti smer obrtnog polja statoraasinhrone maine, ime se omoguuje obrtanje bubnja na suprotnu stranu.

Boment optereenja ne menja smer jer masa tereta uvek vue sajlu na dole, bez obzira na smerkretanja #dizanjesputanje'. 3rilikom ukljuenja motora za rad u suprotnom smeru #sputanje',teret poveava brzinu rotora iznad sinhrone brzine, motor prelazi u generatorski reim rada i nataj nain ograniava brzinu sputanja tereta. 2 odnosu na sliku +4.+, promenjen je smer kretanjaI$ a momenti motora i optereenja su zadrali smerove. 3oto su brzina obrtanja ielektromagnetni moment konverzije asinhrone maine suprotnih smerova, reim rada jegeneratorski. 2 ovom reimu rada klizanje je nominalno i iznosi)

..$,$ jrsn = #+4.++'

jer je brzina obrtanja vea od sinhrone brzine, a iznosi)

( ) ( )( )min

+$$+$$$$,$++ o

nsn snn === #+4.+&'

%4


7/46

podizanjesputanje

-+$$

[ ]mM

A ! mm

min

on

H5$

*lika +4.&) 0adne take dizalinog pogona na mehanikoj karakteristici motora

(a slici +4.& prikazana je mehanika karakteristika motora i karakteristika optereenja mm.Karakteristika optereenja je konstantna, i ne zavisi od brzine ni po iznosu ni po smeru - uvek se

podie i sputa isti teret. 0adna taka podizanja tereta oznaena je sa A, a radna taka sputanjatereta oznaena je sa !. 1vde je potrebno obratiti panju na izgled izlazne mehanikekarakteristike motora pri promenjenom smeru obrtnog magnentnog polja.

%5


8/46

1. *ada$a, Trofazni kavezni asinhroni motor severnoamerikog proizvoaa ima nominalnepodatke) "n= kW , nn= +5/4 o/min# Un= &&$$# fn= 4$Hz # sprega .

a.- Ca nominalni reim rada odrediti klizanje, faktor snage, struju statora, detaljni bilanssnaga, stepen iskorienja i izlazni obrtni moment.

/.- Botor se prevee u spregu zvezda, prikljui na mreu napona /$$ $, %$Hzi optereti takoda mu je klizanje s+= sn. 1drediti struju, bilans snaga i moment u ovom reimu.

3odaci o motoru #za 4$Hz') Rs= + , Rr = +,& , Xls= Xlr= & , Xm= 6$ , "gm= +4$ W

REENJE,

a.- N&%ina"ni r#0i%

3rvo se treba odrediti nominalno klizanjesn)

..jrn

nns

s

ns

n

= #+5.+'

p

fns

= 4$

#+5.&'

gde su nn - nominalna brzina,

ns - sinhrona brzina,

f - frekvencija napona mree na koju je prikljuen ovaj motor. *tandardnevrednosti frekvencija svetskih mrea su %$Hzi 4$Hz.

p - broj pari magnetnih polova statorskog namotaja.

Aa bi se odredilo klizanje, mora se odrediti sinhrona brzina motora. Kada je motor prikljuen nastandardnu severnoameriku mreu, frekvencija je f = 4$ Hz. 2koliko pretpostavimo da jemaina dvopolna, tj. da je broj pari polova +, tada bi sinhrona brzina i klizanje bili)

min4$$4$4$4$

ofns === #+5.'

=%,%+..%+%,$4$$

+5/44$$==

=

= jr

n

nns

s

nsn #+5./'

1vakvo reenje ne odgovara stvarnosti. Kod asinhronih motora malih snaga u nominalnom radu

klizanje ne prelazi vrednost od +$=. Kod motora veih snaga nominalno klizanje je esto i ispod&=. 3oto je klizanje blisko povezano sa Aulovim gubicima u rotoru, po ovom reenju, zbogvrlo visokog klizanja motor bi imao vrlo mali stepen iskorienja.

Grednosti sinhrone brzine, na osnovu izraza #+5.&', za razliiti broj pari polovapi frekvencije od%$Hzi 4$Hzdate su u tabeli.

p 1 2 3 (

f 9 %$Hz omin $$$ +%$$ +$$$ 5%$ 4$$

f 9 4$Hz omin 4$$ +6$$ +&$$ H$$ 5&$

!z tabele je oigledno da je sinhrona brzina +6$$ o/min, to znai da je ovaj motor etvoropolni.Klizanje u nominalnom reimu iznosi)

%6


9/46

=..$,$+6$$

+5/4+6$$==

=

= jr

n

nns

s

nsn #+5.%'

>kvivalentna ema jedne faze asinhronog motora #sa vrednostima u nominalnom reimu' data jena slici +5.+. (aponi, struje i impedanse su prikazane kao kompleksni vektori i stoga su

nadvueni. 0otorske veliine su Jsvedene? na statorsko kolo prema odnosu broja navojaka.

lsjX lrjX sR

nfU

mjX %eR

%eI

mI

I

n

r

s

R

snI

nrI

r& f&

*lika +5.+) >kvivalentna ema asinhronog motora #po jednoj fazi'.

nfU

- fazni napon na koji je prikljuen motor #nominalan',

sR - omski otpor jedne faze namotaja statora,

rR - omski otpor jedne faze namotaja rotora #sveden na stator',

lsX - reaktansa rasipanja koja opisuje rasipni fluks statora tj. onaj deo fluksa statora koji ne

prodire u magnetno kolo rotora,

lrX - reaktansa rasipnog fluksa rotora #svedena na stator',

%eR -omski otpor kojim se predstavljaju gubici aktivne snage u gvou. 2 ovom zadatku ovi

gubici se zanemaruju tj. =%eR ,

mX -reaktansa magneenja magnetnog kola,

snI

- fazna struja statora #nominalna',

mI

- reaktivna komponenta struje magneenja magnetnog kola,

I

- ukupna struja magneenja.

%eI

- aktivna komponenta struje magneenja. 3oto je =%eR , ova struja se zanemaruje, pa je

= IIm

,

nrI

- struja rotora #nominalna, svedena na stator'.

>kvivalentna impedansa, faktor snage, struja

Ca izraunavanje struje statora i faktora snage potrebno je prvo sraunati vrednost impedanseekvivalentne eme. Grednost ove impedanse menja se sa optereenjem, odnosno sa promenomklizanja. 2 ovom sluaju trai se vrednost za nominalnu radnu taku. 3ostupak raunanjaekvivalentne impedanse simboliki je prikazan na slici +5.+. !mpedanse statorskog i rotorskognamotaja, grane magneenja i cele ekvivalentne eme date su, respektivno, kao)

%H


10/46

+=+= &+ jjXR& lsss

#+5.4'

+=+=+= &/$&$,$

&,+jjjX

s

R& lr

n

rr

#+5.5'

== 6$jjX& mm

#+5.6'

mr

mrsfse

&&

&&&&&&

+

+=+= #+5.H'

>kvivalentna vrednost paralelno vezanih impedansi r&

i m&

oznaena je kao f&

)

( )

/%,4

64&,H&H$64,&

4566,H+

&$/

6&/$

6$$%,/$

6$&/$

6$&/$

j

jjj

mr

mrf

e

e

j

ee

jj

jj

&&

&&&

=

+

=+++

=+

=

( )+== +5,+5/H,$H/6,/ /&5/,&H

je&

j

f

#+5.+$'( )+=+++=+= +5,+H/H,++5,+5/H,$&+ jjj&&& fse

#+5.++'

=+== 6&,4+5,+H/H,+ &&ee &&

#+5.+&'

(a osnovu poznate impedanse ekvivalentne eme dobija se faktor snage)

6%/,$6&,4

/H,+0ecos ===

e

en

&

&

#+5.+'

*truja statora se izraunava na osnovu 1movog zakona. Kako je trofazni namotaj statoraspregnut u trougao, fazni napon napajanja na namotaju je isti kao i napon mree, pa je faznastruja kroz namotaj)

A&

UII

e

nf

nsfnsf H5%,%6&,4

&&$====

#+5.+/'

3oto je trofazni namotaj statora spregnut u trougao, nominalna struja koja se uzima iz mree#linijska' je vea od fazne za faktor , odnosno)

AII nsfn /6,+$H5%,% === #+5.+%'

31T01"L

I

U

*lika +5.&) 3rikaz vezivanja trofaznog potroaa na trofazni sistem napona.

4$


11/46

8ilans snaga i obrtni moment na vratilu

Ca bilo koji trofazni potroa prikljuen na trofaznu mreu napona U, #slika +5.&' elektrinasnaga uzeta iz mree izraunava se na osnovu izraza)

cos = IU"e #+5.+4'

2 ovom sluaju trae se podaci za nominalni reim rada, pa je)

WIU" nnnne 5,446%/,$/6,+$&&$cos === #+5.+5'

2lazna snaga je vea od izlazne za ukupne gubitke koji se razvijaju u maini, g" , koje ine)

"'( s - gubici u bakru statora, tj. gubici usled proticanja struje kroz namotaj statora,

"%e - gubici u gvou, odnosno u magnetnom delu,

"'(r ) gubici u bakru statora, tj. gubici usled proticanja struje kroz namotaj rotora, i

"gm - mehaniki gubici na trenje i ventilaciju.

gm'(r%e'(siz(lg """"""" +++== #+5.+6'

Mubici usled proticanja struje kroz namotaj statora u nominalnom reimu su)

WIR" snsn'(s +,+$5H5%,%+ && === #+5.+H'

Mubici u magnetnom kolu ove maine su po uslovu zadatka zanemareni, jer je =mR . Kako jefrekvencija struje u rotoru proporcionalna klizanju, tj. u normalnim radnim reimima iznosi donekoliko Derca, gubici u gvou su koncentrisani samo u statorskom delu magnetnog kola)

%es%er%es%e """" += #+5.&$'

2kupni gubici u asinhronoj maini za nominalni reim rada e biti)

++= gmrnrsnsgn "IRIR" && #+5.&+'

Aa bi se odredili gubici u rotorskom namotu, potrebno je iz ekvivalentne eme izraunati iznosstruje rI u nominalnom reimu. Mubici u namotaju rotora se mogu izraunati i iz stvarnih i izsvedenih podataka rotorskog namotaja)

&NN& rrrr'(r IRIR" == #+5.&&'

Kod kaveznih asinhronih motora ne moe se direktno izmeriti ni rotorski otpor ni rotorska struja.

Kao drugo, sraunavanje svedene struje rotora je komplikovano. Cbog toga se gubici u namotajurotora izraunavaju iz elektromagnetne snage obrtnog polja"obi klizanja s*

ob'(r "s" = #+5.&'

Mde se snaga obrtnog polja dobija tako to se od ulazne snage oduzmu ukupni gubici u statoru)

%e'(seob """" = #+5.&/'

Ca nominalni reim ovog motora dobija se da snaga obrtnog polja iznosi)

W" nob 4,&%H+,+$55,44 == #+5.&%'

pa su gubici u rotoru)W"s" nobnn'(r 6,H54,&%H$,$ === #+5.&4'

4+


12/46

3o uslovu zadatka, vrednost mehanikih gubitaka na trenje i ventilaciju"gmiznosi +4$ W. Aakle,ukupni gubici ovog motora u nominalnom reimu, na osnovu jednaine #+5.+6', imaju vrednost)

W"""" gmn'(rn'(sgn H,4/+4$6,H5+,+$5 =++=++= #+5.&5'

!zlazna mehanika snaga na vratilu ovog motora u nominalnom reimu rada"iz ne biti)

W"""" gnn(lnniz 6,$$+H,4/5,44 ==== #+5.&6'

1vo odgovara nominalnoj snazi od kW, sa natpisne ploice motora. *tepen iskorienja svakemaine, , definie se kao odnos izlazne i ulazne snage i u nominalnom reimu je)

=&,6H6H&,$5,44

6,$$+=====

ne

n

n(l

niz

n"

"

"

" #+5.&H'

Behaniki moment na vratilu maine po definiciji je kolinik mehanike snage i ugaone brzine)

iz"M= #+5.$'

odnosno u traenoj nominalnoj radnoj taki)

m"

Mn

nn /&,+4

4$

&+5/4

6,$$+===

#+5.+'

/.- Pr&%#n#n& napaan#

Baina se sada napaja iz mree drugaije uestanosti, to ima uticaj na sinhronu brzinu obrtnog

magnetnog polja, a time i na brzinu obrtanja rotora. *ada je)

min+/%%

&

%$4$'$,$+#

4$'+#'+# +++++

o

p

fsnsn s =

=

== #+5.&'

Takoe, promena frekvencije napajanja utie i na induktivnosti, koje se smanjuju za faktor %4,pa se, istim postupkom kao pod a.-, dobijaju sledee vrednosti ekvivalentne impedanse)

+=+= 445,++++ jjXR& lsss

#+5.'

+=+=+= 445,+/$445,+$,$

&,+++ jjjX

s

R& lr

n

rr

#+5./'

== 445,44++ jjX& mm #+5.%'

$4,%H

64,H&H$64,&

++

+++

4H,5H

&44H

,46/$

445,44$%,/$

j

jjj

mr

mrf

e

e

j

ee

&&

&&&

=

+

=+

=

( )+== /+,+6H55,&5/H&, %,+ je& j

f

#+5.4'

( )+=+++=+= $5H,&$H55,&6/+,+6H55,&5445,+++++ jjj&&& fse

#+5.5'

=+== &%/,%$5H,&$H55,&6 &&

++ ee &&

#+5.6'

4&


13/46

{ }6&&,$

&%/,%

H55,&60ecos

+

++ ===

e

e

&

&

#+5.H'

Kako je trofazni namotaj statora spregnut u zvezdu #namotaj je na naponu izmeu faze ineutralne take', fazni napon napajanja na namotaju je puta manji nego napon mrenognapajanja. *toga je struja kroz namotaj)

A&

UII

e

f

ns %%+,4&%/,%

/$$+++ ====

#+5./$'

Cbog sprege zvezda, linijska struja #koja se uzima iz mree' je ista kao fazna.

8ilans snaga je sad)

WIU"e %,5$6&&,$%%+,4/$$cos ++++ === #+5./+'

WIR" ss'(s 5,+&6%%+,4+ &&

++ === #+5./&'

W"""" %e'(seem 5,4$+5,+&6%,5$+++ === #+5./'

W"s" em'(r +,+$65,4$+$,$+++ === #+5.//'

Grednost mehanikih gubitaka na trenje i ventilaciju "gme se promeniti jer je dolo do promenebrzine. "ko se usvoji da je snaga gubitaka proporcionalna kvadratu brzine, ima se)

Wn

n"" gmgm +,+++

+5/4

+/%%+4$

&&

&

++ =

=

= #+5./%'

W"""" gm'(r'(sg H,/5+,++++,+$65,+&6++++ =++=++= #+5./4'W""" g(l 4,6&H,/55,4$++++ === #+5./5'

1va izlazna snaga je neto vea od nominalne snage ali napon napajanja je sada /$$ $#a ne 6$$ #to bi bilo &&$ '. !ako su gubici neto manji nego u sluaju pod a.-, postoji umerenaopasnost od prekomernog zagrevanja jer je brzina motora smanjena a time i sposobnost hlaenjasopstvenim ventilatorom. *a druge strane, stepen iskorienja i moment sada su)

=5,H$H$5,$5,4$+

4,6&

+

++ ====

(l"

" #+5./6'

m"

M &,&&

4$

&+/%%

4,6&

+

++ ===

#+5./H'

K1B>(T"0) Uz odgo+araj(,( pa-nj(# asinroni motori koji s( pred+ieni za mre-( jednognapona i frek+en0ije mog( se koristiti i ( dr(ga1ijoj mre-i. U o+om sl(1aj(# str(ja je malo +e,a#

faktor snage malo lo2iji# a stepen iskori2,enja malo bolji. 3a meani1ke strane# brzina je manjaza faktor od 4/5# moment +e,i za faktor +e,i od 5/4# a izlazna snaga ne2to +e,a.

4


14/46

1. *ada$a, Trofazni etvoropoloni asinhroni motor sprege 4ispituje se u praznom hodu. 3rinaponu U$9 6$ $, %$ Dz izmerena je struja praznog hodaI$9 +Ai snaga praznog hoda"$=+$$W. Catim su pomou posebne maine izmereni mehaniki gubici od /$ W. (a kraju je motorodspojen od mree i U)I metodom, jednosmernom strujom, izmeren otpor namotaja jedne faze,

Rs= &,5% O. 1drediti parametre grane magneenja na ekvivalentnoj emi.

REENJE,

>ksperimenti praznog hoda i kratkog spoja izvode se radi odreivanja parametara ekvivalentneeme asinhrone maine. Kad su poznati svi parametri maine, moe se predvideti ponaanjeispitanog asinhronog motora u bilo kom reimu rada.

1gled praznog hoda asinhronog motora se obavlja tako to se oslobodi vratilo motora da seobre bez optereenja #radi na prazno - prazan hod' a stator se napaja nominalnim naponom da

bi se postigla nominalna pobuenost maine. 3oto na vratilu ne postoji mehaniko optereenje,brzina obrtanja rotora je vrlo bliska sinhronoj brzini. 1va mala vrednost klizanja moe da semeri pomou stroboskopa i toperice. Takoe se mere napon napajanja, struja statora i aktivnasnaga. *truja rotora i aktivna komponenta struje statora #tj. aktivna ulazna snaga' slue samo da

pokrivaju mehanike gubitke motora i gubitke u gvou, pa su te struje vrlo male. 0eaktivnakomponenta struje statora slui za magneenje maine, a poto je zazor teko namagnetisati, ona

je znaajna i tipino iznosi od 5$= #za asinhrone maine male snage' do $= #za velike maine'.

Grlo mala struja rotora moe se zanemariti $E rr IsR , pa se rotorski deo ekvivalentneeme zanemaruje i dobija pofazna ekvivalentna ema u praznom hodu, prikazana na slici +6.+.

fU

lsjX

mjX %eR

%eI mI

I

sR

$I

s6

*lika +6.+. >kvivalentna ema asinhronog motora u praznom hodu #po fazi'

fU

- fazni napon na koji je prikljuen motor E

sR - omski otpor statora E

lsX - reaktansa rasipanja statora E

%eR - omski otpor kojim se predstavljaju gubici aktivne snage u gvou E

Xm - reaktansa magneenjaE sa mI

opisuje reaktivnu snagu potrebnu za magneenje maine E

$I

- struja statora u praznom hoduE

I

- struja grane magneenja E

%eI

- aktivna komponenta struje magneenja, koja opisuje gubitke aktivne snage u gvou E

mI

- struja magneenja magnetnog kolaE

s6

- indukovana elektromotorna sila u statorskom namotu.

4/


15/46

3arametri statora u direktnoj grani eme #Rs i Xls' su mnogo manji nego parametri u poprenojgrani #R%e i Xm' tako da se moe zanemariti pad napona koji stvara struja praznog hoda nanamotaju statora. Cbog toga se moe usvojiti da je u praznom hodu)

$U6s #+6.+'

(a osnovu izmerenih vrednosti moe se odrediti faktor snage u praznom hodu)

+%&,$+6$

+$$

cos

$$

$$ =

=

=

IU

" #+6.&'

2obiajeno je da se faktor snage praznog hoda 0os$ kree u intervalu od $,+ do $,&.

0eaktivna komponenta struje praznog hoda je)

$$ sin= IIm #+6.'

Kao to je ve reeno, ovo je struja magneenja koja obezbeuje magnetisanje asinhrone maine.Cbog niskog faktora snage u praznom hodu, struja magneenja je vrlo bliska po modulu sastrujom praznog hoda, i izraunava se kao)

AIIm H66/,$+%&,$++cos++sin &

$&

$$ ==== #+6./'

3oto je namotaj statora spregnut u zvezdu (P), nominalni fazni napon Unfje)

$U

U nnf H,&+H

6$

=== #+6.%'

0eaktansa magneenja Xm iznosi)

=== H5,&&+H66%,HH,&+H

I

U

I

6

X

nf

m

s

m #+6.4'

*lian postupak se (> B1Q> 30!B>(!T! za aktivnu komponentu struje, odnosno

$$ cos II%e #+6.5'

jer aktivna komponenta struje pokriva i mehanike gubitke, koji (!*2 182DG"R>(!ekvivalentnom emom. *trujaI%ekroz otporRSepredstavlja samo gubitke u gvou statora)

& %e%e%e IR" = #+6.6'

*a druge strane, aktivna snaga koju motor u praznom hodu povlai iz mree troi se na Aulove

gubitke usled proticanja struje praznog hoda kroz namotaje statora "'($, gubitke u gvou"%eigubitke na trenje i ventilaciju"gm)

gm%e'( """" ++= $$ #+6.H'

Aulovi gubici u reimu praznog hoda"'( $ mogu se odrediti uobiajenim izrazom)

WIR" s'( &%,6+5%,& &&

$$ === #+6.+$'

(a osnovu izraza #+6.H' dobija se)

W"""" gm'(%e 5%,%+/$&%,%+$$$$ === #+6.++'

!z izraza #+6.6' dobija se vrednost omskog otpora kojim se predstavljaju gubici aktivne snage ugvou, a zatim i vrednost aktivne komponente struje #I%e')

4%


16/46

=== ,&5H$5%,%+

H,&+H

&&

%e

nf

%e"

UR #+6.+&'

A

R

U

R

6I

%e

nf

%e

%e $564,$

/,&45

H,&+H=== #+6.+'

A!*K2*!") 7(bi0i ( g+o-( "%epostoje prakti1no samo ( stator( a za+ise od ni+oa magnetneind(k0ije i od frek+en0ije magnetnog polja 8tj. str(je9. %rek+en0ija rotorske str(je srazmerna jeklizanj(. "o2to je klizanje ( nominalnom re-im( od :%do ;


17/46

15. *ada$a, "sinhroni motor iz prethodnog zadatka ispituje se u kratkom spoju. Kada jeprikljuen na napon Uk 9 +$$ $, izmereni su struja Ik 9 / A i snaga "k 9 &/$ W. 1dreditiparametre ekvivalentne eme i polazni moment, kao i polazni moment pri nominalnom naponu.

REENJE,3od terminom kratak spoj asinhronog motora podrazumeva se stanje u kome se na stator dovoditrofazni napon, a rotor je mehaniki zakoen i ne obre se tj. n 9 $. 2 ovom reimu struja motora

je viestruko vea od nominalne, a rotor miruje te nema hlaenja ventilatorom, pa bi vrlo brzodolo do intenzivnog zagrevanja namotaja statora i rotora. Cbog toga se ovaj ogled obino vri sasnienim naponom, ali i tada sa oprezom da se motor ne pregreje. 1gled se moe vriti i sa

punim naponom nfk UU = , ali trajanje ogleda mora biti vrlo kratko, jer je struja izrazito velika.

1gled kratkog spoja izvodi se u cilju odreivanja parametara elektromagnentog rasipanja statorai rotora, polaznog momenta i polazne struje. Bere se napon, struja i ulazna snaga, a esto imoment na vratilu. 3oto je u ovom ogledu rotor ukoen, klizanje je veliko #s 9 +', te je ukupna

impedansa rotorskog namotaja r&

viestruko manja od impedanse grane magneenja. Cato segrana magneenja moe zanemariti, ime se izraunavanja znaajno uprouju, a ne gubi semnogo na preciznosti. >kvivalentna ema data je na slici +H.+.

sR lsjX lr

jX

rR skI

rkI

kU

*lika +H.+. >kvivalentna ema asinhronog motora u reimu kratkog spoja #zakoen'.

Cbog znaajno snienog napona napajanja, gubici u gvou se mogu zanemariti,"%e k9 $. 3otorotor miruje, nema ni trenja u leajima ni ventilacije, pa ni mehaniki gubici ne postoje, te je

"gm9 $. 2lazna snaga u mainu pri ovom ogledu je)

kskkk IU" cos = #+H.+'

3oto rotor miruje, maina ne odaju nikakvu korisnu snagu te je i izlazna snaga jednaka nuli,Aakle, ulazna snaga kratkog spoja pokriva samo gubitke nastale usled proticanja struje kroznamotaje statora i rotora u ovom reimu)

'(r'(sk """ += #+H.&'

3odaci dobijeni merenjem tokom ovog ogleda mogu posluiti za dobijanje parametara direktnegrane ekvivalentne eme.

&& '# skkskrsk IRIRR" =+= #+H.'

==== &%,&5%,&%5%,&

/&/$

&& s

sk

kr R

I"R #+H./'

!z jednaine naponske ravnotee ekvivalentne eme)

45


18/46

( ) ( ) skksklrlsskrsk I&IXXjIRRU

=+++= #+H.%'

moe se dobiti ekvivalentna reaktansa rasipanja cele maine u reimu kratkog spoja)

=== //,+//

+$$

k

kk

I

U&

#+H.4'

=== %/,+%//,+/ &&&& kkk R&X #+H.5'

0eaktansaXkpredstavlja zbir reaktansi rasipanja lrls XX + . 0azdvajanje zbira ove dve reaktansevri se na taj nain to se usvaja da su one meusobno jednake, ako nije drugaije naglaeno ilispecijalnim eksperimentima mereno. 2 skladu sa tim, ovde e reaktanse biti)

==== 55,4&

%/,+

&

klrls

XXX #+H.6'

*ituacija kratkog spoja se uvek javlja u trenutku polaska motora, kada je n 9 $, odnosnos 9+.Boment konverzije koji tada postoji je polazni moment, koji se moe definisati kao odnos snageobrtnog polja i sinhrone ugaone brzine. *naga obrtnog polja se sraunava oduzimanjem snageAulovih gubitaka statora od ulazne snage u ovom reimu rada)

$ & == ksk%e'(skob IR"""""

W"ob +$6+&&/$/5%,&&/$ & === #+H.H'

dok je sinhrona brzina

s

rad

fps $6,+%5%$&

&&

===

#+H.+$'

*ada je moe sraunati polazni moment u ogledu kratkog spoja)

m"

Mms

obpol0 466,$

$6,+%5

+$6====

#+H.++'

1vo je polazni moment za motor napajan naponom kratkog spoja Uk9 +$$ $. "ko se tokomogleda meri polazni moment na vratilu, rezultat sraunavanja i merena vrednost se porede i na tajnain proverava da li su vrednosti otpora Rs i Rrdobro odreene.

3romenom napona napajanja motora dolazi do promene polaznog momenta. Boment koji motor

razvija je direktno zavisan od kvadrata napona napajanja, pa se polazni moment motora prinapajanju nominalnim naponom Unodreuje kao)

mMU

UM kpol

k

nnpol H&6,H466,$

+$$

6$&

&

&

&

=== #+H.+&'

3olazna struja ovog motora, napajanog nominalnim naponom Un9 6$ $, a poznavajui strujukratkog spoja Ik pri snienom naponu napajanja Uk9 +$$ $, polazna struja pri nominalnomnaponu napajanja moe se odrediti izrazom)

AIU

UI k

k

nnpol &,+%/

+$$

6$=== #+H.+'

46


19/46

26. *ada$a, Botor iz prethodnih zadataka optereen je radnom mainom konstantnog otpornogmomenta i pri nominalnom napajanju ima klizanjes+9 &,/ %.

a.- 1drediti moment, struju, faktor snage, bilans gubitaka i stepen iskorienja.

/.- (a koju vrednost treba smanjiti napon da bi se imala brzina obrtanja n&9 +/+$ o/minU

Catim odrediti struju, faktor snage, bilans gubitaka i stepen iskorienja.Canemariti granu magneenja, kao i promene"gm.

REENJE,

1snovna jednaina obrtnog kretanja #&$.+' prikazuje dejstvo dva suprostavljena momenta narotacionu masu, i mora biti zadovoljena u svim reimima rada maine.

mm

mme Kdt

dCmm

+= #&$.+'

me - pogonski, elektromagnetni, motorni moment sile,mm - mehaniki, otporni moment sile radne maine ,

Cm - polarni moment inercije rotora ,

m- ugaona brzina obrtanja ,

K - konstanta trenja.

3o uslovu zadatka zanemaruju se promene mehanikih gubitaka, pa samim tim se zanemaruje ilan u izrazu #&$.+' koji opisuje trenje, ali se konstantni moment koji predstavlja trenje moe

pridodati momentu radne maine. 2 ustaljenom stanju brzina je konstantna pa je i momentubrzanja C

m dm/

dtjednak nuli. *toga se jednaina kretanja svodi na ravnoteu momenata)

$= me mm #&$.&'

2zimajui uproenu ekvivalentnu emu, pogonski moment koji razvija asinhroni motor ustacionarnom stanju je)

( ) &&

&

lrlsr

s

r

f

s

me

XXs

RR

s

R

Umm

++

+

==

#&$.'

Aakle, razvijeni moment zavisi od napona napajanja motora i od klizanja tj. brzine obrtanja.Bomentna karakteristika asinhronog motora u funkciji klizanja, a sa razliitim vrednostimanapona napajanja prikazana je na slici &$.+, sa momentom radne maine koji je stalan u vremenui nezavisan od brzine - tipian za dizaline pogone.

a- P7n nap&n napaana Ca reim rada u taki + na krivoj 9a8 #Uf9 Unf i s 9s+9 $,$&/'pogonski moment motora jednak je momentu radne maine #plus mehaniki gubici "gm , kojesmo u ovom zadatku pridruili radnoj maini radi jednostavnijeg a preciznog razmatranja')

mM $54,H

%/,+$&/,$&%,&5%,&

$&/,$

&%,&

6$

%$&

&

&

&

&

+ =

+

+

= #&$./'

4H


20/46

RMM

$=s +s &s prs +=s s

9s8M

+&

9a8

9b8

908

*lika &$.+. Bomentne karakteristike asinhronog motora napajanog razliitim naponima

2 ovom reimu rada, struja statora je)

A

Xs

RR

UI

kr

s

nf&%,&

%/,+%,H4

/,&+H

%/,+$&/,$

&%,&5%,&

/,&+H

&&

&

&

&

&+ =

+=

+

+

=

+

+

=#&$.%'

Saktor snage #uz zanemarenje grane magneenja' je)

{ }HH,$

//%,H5

%,H40ecos

+

++ ===

e

e

&

&

#&$.4'

2lazna elektrina snaga je)

WIU"e %,+/45HH,$&%,&6$cos ++++ === #&$.5'

Aulovi gubici u statoru su)

WIR" s'(s 6,/+&%,&5%,& &&

++ === #&$.6'

Mubici u magnetnom kolu #iz zadatka +6' su)

W"" n%e%e 5%,%++ = #&$.H'

*naga obrtnog polja)

W"""" %e'(seob H%,+55%,%+6,/+%,+/45+++ === #&$.+$'

pa su gubici u rotoru)

W"s" ob'(r H%,+5$&/,$+++ === #&$.++'

!zlazna mehanika snaga na vratilu e biti)

W"""" gm'(rob H%,+$$/$H%,+5+++ === #&$.+&'

Konano, stepen iskorienja je)

=4%,666664%,$%,+/45

H%,+$$

+

++ ====

e"

" #&$.+'

5$


21/46

/- S%an#ni nap&n napaana

"ko je potrebno da se maina obre nekom novom manjom brzinom n&I n+, mora da se smanjisinhrona brzina ili da poraste klizanje,s& s+. 3oto se u ovom pogonu ne menja frekvencijanapajanja a time ni sinhrona brzina, porast klizanja se postie smanjenjem efektivnog naponanapajanja na neku novu vrednost U&f . (astaje novi stacionarni reim u radnoj taki &, koja je nakrivoj #b9na slici &$.+ Klizanje u ovom stacionarnom stanju je)

..$4,$+%$$

+/+$+%$$&& jr

n

nns

s

s =

=

= #&$.+/'

! pri novoj brzini, tj. klizanju, motor mora razviti moment koji e opet biti jednak momenturadne maine, koji se u ovom pogonu ne menja. *toga je)

( )

RM

lrlsr

s

r

f

s

M

XXs

R

R

s

R

UM =

++

+

=&

&

&

&&&&

#&$.+%'

2 ovom izrazu nepoznat je samo napon napajanja. 2vrtavanjem brojnih vrednosti, dobija se)

$54,H

%/,+$4,$

&%,&5%,&

$4,$

&%,&

$6,+%5

&

&

&& =

+

+

fU #&$.+4'

!zraunavanjem ovog izraza nalazi se vrednost novog napona)

$U f &,+%+& = #&$.+5'

Aobijeni rezultat je vrednost faznog napona, a linijski je puta vei jer je motor spregnut u 4.

$UU f 6,&4+&,+%+ && === #&$.+6'

!stim postupkom kao u delu zadatka pod a), za struju i bilans snaga dobija se sledee)

A

Xs

R

R

UI

kr

s

f%4,

%/,+&%,/$

/,+%+

%/,+$4,$

&%,&

5%,&

&,+%+

&&

&

&

&

&

&

& =+

=

+

+

=

+

+

=#&$.+H'

{ }H/56,$

/45,/&

&%,/$0ecos

&

&& ===

e

e

&

&

#&$.&$'

WIU"e 5,+%&HH/56,$%4,6,&4+cos &&&& === #&$.&+'

WIR" s'(s %,+$/%4,5%,& &&

&& === #&$.&&'

3oto je napon smanjen, smanjuje se i nivo magneenja maine, pa e i gubici u magnetnom kolubiti smanjeni. 1bino se usvaja da se gubici u gvou menjaju sa kvadratom napona)

5+


22/46

WU

U"" %e%e 4,&/

6$

6,&4+5%,%+

&&

+

&+& =

=

#&$.&'

W"""" %e'(seob 4,+/$$4,&/%,+$/5,+%&H&&&& === #&$.&/'

W"s" ob'(r 6/4,+/$$$4,$&&& === #&$.&%'

W"""" gm'(rob 4,+&54/$6/4,+/$$&&& === #&$.&4'

*tepen iskorienja sad je)

=/%,66/%,$5,+%&H

4,+&54

&

&& ====

e"

" #&$.&5'

A!*K2*!") U o+a d+a re-ima imaj( se slede,e +eli1ine*

"izl :V; I :"; " (l :V; "g :V; :=;

3un napon +$$,H &,&% +/45,% +44,4 66,4%

*manjen napon +&54,4 ,%4 +%&H,5 &%,+ 6,/%

Iako je napon smanjen# str(ja koja se (zima iz mre-e je zna1ajno porasla# zato 2to motor moraradnoj ma2ini da obezbedi neopodni meani1ki moment tj. meani1k( snag(.

&bog po+e,ane str(je zna1ajno rast( g(bi0i ( bakr( 8i statora i rotora9 pa stoga i (k(pni g(bi0i.Ako je moment optere,enja blizak nominalnom# motor ,e biti preoptere,en# a prekomerni g(bi0i

,e do+esti do pregre+anja ako motor d(gotrajno radi sa sni-enim naponom.

K1B>(T"0) "romena napona napajanja je jedan od na1ina reg(la0ije brzine asinronimotora. "otreban je elektri1ni iz+or promenlji+og napona# pri 1em( (1estanost napajanjaostaje nepromenjena 8mre-na9. +aka+ iz+or se mo-e posti,i tria0ima odgo+araj(,eg str(jnogkapa0iteta ( s+akoj fazi# 2to je +rlo jeftino re2enje.

3a dr(ge strane# o+aj na1in reg(la0ije brzine ima nekoliko nedostataka. Kao pr+o# opsegreg(la0ije brzine o+im na1inom je +rlo mali teoretski samo do pre+alnog klizanja# a prakti1no

jo2 manji 8(-i9 od teoretskog. 3a promenom napona napajanja# pre+alni moment se smanj(je sak+adratom napona. 3toga se preopteretlji+ost ma2ine# definisana kao Mpr / Mn # jako brzo

smanj(je sa smanjenjem napona# 2to je lo2a osobina o+ak+e reg(la0ije.

akoe# nedostatak je to 2to se sa po+e,anjem klizanja po+e,a+aj( i g(bi0i 8posebno ( rotor(9#pa postoji opasnost od prekomernog zagre+anja motora. Isto tako# stepen iskori2,enja ma2inese smanj(je. Kona1no# iako o+o nije obraeno ( zadatk(# treba napomen(ti da str(je reg(lisanetriakom postaj( nesin(sne# 2to izazi+a dodatne g(bitke.

5&


23/46

21. *ada$a, Botor iz prethodnog zadatka napaja se iz trofaznog izvora promenljive amplitudei frekvencije. 1drediti brzinu obrtanja, struju i bilans gubitaka pri napajanju sa +H$ $, &%Hz .

REENJE,

Aa bi se prevazili problemi regulacije brzine promenom amplitude napona #videti prethodnizadatak', u modernim pogonima koji zahtevaju regulaciju brzine u irokom opsegu, primenjujuse pretvarai energetske elektronike. (jima se menja frekvencija napajanja, a time i sinhrona

brzina obrtnog magnetnog pola u motoru. Sinom regulacijom frekvencije napajanja moe sepostii bilo koja brzina obrtanja rotora.

2obiajeno se motor za odreeni pogon bira tako da brzina motora pri nominalnoj frekvencijiodgovara maksimalnoj brzini radne maine. *toga se pri regulaciji brzine pogona zahtevasmanjenje brzine, to se postie smanjenjem frekvencije napajanja. "ko bi se tada napon

zadrao na nominalnom nivou, za indukovanje pune elektromorne sile statora s6

bilo bipotrebno poveanje magnetnog fluksa u maini, a to je nemogue zbog zasienja magnetnog

kola. *toga se, istovremeno sa naponom, smanjuje i amplituda napona napajanja, najee takoda je odnos napona i frekvencije konstantanE U/f = 0onst.

2voenje pretvaraa energetske elektronike otvara i mogunost startovanja pogona sanapajanjem snienog napona i frekvencije, to ima prednosti da je struja polaska smanjena saviestruko vee od nominalne na umerenije vrednosti od otprilike & ili puta vee od nominalne.

3ri promeni napajanja, u jednaini momenta #&$.', menjaju se sledee veliine)

*inhrona brzina) omin5%$&&%4$4$ ++ === "fns #&+.+'

odnosno) rads%/,56&&%&& ++ === "fs #&+.&'

0eaktansa rasipanja) === 55,4&%/,+&+ kk XX #&+.'

(aravno, menja se i klizanje rotora na novu vrednost &s , te je razvijeni moment sada)

&+

&

&

&&

+

kr

s

r

f

s

e

X

s

RR

s

R

Um

+

+

=

#&$.'

3oto je moment optereenja nepromenjen, ima se da je)

m

s

sM $54,H

55,4&%,&

5%,&

&%,&

+H$

%/,56

&

&

&

&

&

+ =

+

+

= #&+./'

1vo je kvadratna jednaina po nepoznatom klizanju &s i moe se reiti sledeim postupkom)

Mornji izraz se prebacivanjem binoma svodi na)

5


24/46

ss

&%,&

+H$

%/,56

$54,H

+55,4

&%,&5%,&

&&

&

=+

+ #&+.%'

Bnoenjem sa s&i razvijanjem, dobija se)

sss =+++ H%,++&%,&5%,&&%,&&'55,45%, &&&&

#&+.4'to se svodi na kvadratnu jednainu oblika)

$$4&%,%%5%,+$+H%/,% & =+ ss #&+.5'

1va jednaina ima dva reenja) s+ 9 +,6%+ i s& 9 $,$%+&&.

Klizanje kod asinhronih motora se kree u intervalu od &%do +$%, tako da prvo od ova dvadobijena reenja nije realno. 8ira se)

=+&,%$%+&&,$& ==s #&+.6'

2 apsolutnom iznosu klizanje e biti)

omin/,6$%+&&,$5%$&&& === sns s #&+.H'

1dnosno brzina obrtanja je)

( ) omin4,5++'$%+&&,$+#5%$+ &&& === snsn #&+.+$'

U/f r#87"aci2a /r)in#

$

$

$ $.& $./ $.4 $.6 +

8rzina :r.j.;

Boment:(m;

%$ Dz

m RM

&% Dz

*lika &+.+. Bomentne karakteristike asinhronog motora, U/f = 0onst napajanje.

5/


25/46

("31B>(") reba primetiti da s( apsol(tne +rednosti klizanja bliske ) F5 o/min i FJ o/min#pri 4< Hz i pri :4 Hz. Me(tim# relati+no klizanje se zna1ajno razlik(je* :#E prema 4#;:E.

9i"an' 'na8a, Kao u prethodnom zadatku, ali vodei rauna o jed. #&+.+' < #&+.', ima se)

&

&

&+

&

&

+

&

55,4$%+&&,$

&%,&5%,&

+H$

+

+

=

+

+

=

kr

s

f

Xs

RR

UI

#&+.++'

AI &4,&55,4456,/4

5,+$H

&&& =

+= #&+.+&'

H6H4,$+44,/5

456,/40ecos

&

&& ===

e

e

&

&

#&+.+'

WIU"e /,5%5H6H4,$&4,&+H$cos &&&& === #&+.+/'

WIR" s'(s 4,//&4,&5%,& &&

&& === #&+.+%'

3oto je frekvencija smanjena, gubici u magnetnom kolu e biti manji. Disterezisni gubicimenjaju se linearno, a gubici vrtlonih struja kvadratno sa frekvencijom promene polja. 0adi

jednostavnosti, moe se usvojiti da se gubici u gvou menjaju linearno sa frekvencijom)

Wf

f"" %e%e H,&%

%$

&%5%,%+

+

&+& == #&+.+4'

W"""" %e'(seob H,464H,&%4,///,5%5&&&& === #&+.+5'W"s" ob'(r &,%H,464$%+&&,$&&& === #&+.+6'

Kako je brzina znaajno smanjena, i mehaniki gubici e se smanjiti < usvajamo da se menjajukvadratno sa brzinom)

Wn

n"" gmgm /%,H

+/4/

4,5++/$

&&

+

&+& =

=

#&+.+H'

!zlazna snaga)

W"""" gm'(rob ,4/&/,H&,%H,464&&& === #&+.&$'*tepen iskorienja sad je)

=6,6/6/6,$/,5%5

,4/&

&

&& ====

e"

" #&+.&+'

2kupni gubici su) W"g +,++%,4/&/,5%5 == #&+.&&'

K1B>(T"0) Reg(la0ija brzine promenom frek+en0ije mo-e se oba+ljati ( 2irokom opseg(brzina ) od n(lte brzine do iznad nominalne. "ri reg(la0iji brzine po zakon( U/f = 0onst# ni+o

fl(ksa ( zazor( odr-a+a se na pribli-no konstantnom# nominalnom ni+o(. 3toga se nominalnimoment posti-e nominalnim ni+oom str(je# te se g(bi0i ( bakr( ne po+e,a+aj(# kao 2to je to

sl(1aj pri promeni napona napajanja 8pretodni zadatak9.

5%


26/46

Kada je otpornost statora +rlo mala# kao 2to je to sl(1aj kod motora srednji i +e,i snaga# iznospre+alnog momenta ostaje nepromenjen pri napajanj( po zakon( U/f = 0onst. Kod motoramanji snaga# parametri statora imaj( relati+no +e,e +rednosti te pad napona na stator( nije

zanemari+# 2to pro(zrok(je malo smanjenje fl(ksa ( ma2ini# te opada +rednost pre+alnogmomenta.

%rek+en0ija i brzina se mog( po+e,a+ati i iznad nominalni +rednosti# ali se amplit(da naponane sme po+e,a+ati iznad nominalne +rednosti# da ne bi do2lo do proboja izola0ije. "ri frek+en)0iji +i2oj od nominalne dobija se radni re-im sli1an onom ( pretodnom zadatk(# kada se dobija

slabljenje magnetnog polja i kada str(ja po1inje prekomerno da raste.

("31B>(") 1vaj zadatak moe se reiti i primenom propocija, na sledei nain)

1dnos nominalne i radne frekvencije je)

%,$

%$

&%+ ===nf

fa #&+.&'

3ri nominalnom napajanju, razvijeni moment je)

( ) &&&

&

'#

knrs

nrn

n

nenXsRR

sRU

f

"ffM

++==

#&+.&/'

3ri snienom napajanju napajanja aU i snienoj frekvenciji af, imae se sniena reaktansa aXi novo, nepoznato klizanjes& , te je moment)

( ) &&&&

&&+ '#

&

'#

krs

rn

n

neenXasRR

sRaU

fa

"affMM

++===

#&+.&%'

3oto je radna maina konstantnog momenta, ova dva razvijena momenta su jednaka, pa se ima)

( ) ( ) &&&&

&

&& XasRR

saR

XsRR

sR

rs

r

nrs

nr

++=

++#&+.&4'

2vrtavanjem poznatih vrednosti parametara, dobija se)

( ) ( ) &&&

&

&& 55,4&%,&5%,&

&%,&%,$

%/,+$&/,$&%,&5%,&

$&/,$&%,&

++

=

++ s

s#&+.&5'

Aesna strana jednaine se proiri sa &&s )

&&

&&&

&&

&

&

&& 55,4&%,&5%,&&%,&&5%,&

+&%,+

%/,+%,H4

5%,H

sss

s

+++=

+#&+.&6'

&&

&&

&&

&

%,&&5%,+&'55,45%,

+&%,+

&64,+$+

+

+++=

ss

s#&+.&H'

to se svodi na ve dobijeni izraz)

$$4&%,%%5%,+$+H%/,% & =+ ss #&+.5'

Aalje reavanje ide po ve prikazanom postupku.

54


27/46

22. *ada$a, Trofaznom etvoropolnom motoru iz prethodnih zadataka regulie se brzinaprema U/f = 0onstzakonu. 1drediti)

a.- 1dnos struja i momenata pri polasku, pri napajanju od &$Hzi od %$Hz.

/.- 3revalna klizanja i prevalne momente pri &$Hzi pri %$Hz.

Canemariti granu magneenja i promenu mehanikih gubitaka.

REENJE,

Wilj ovog zadatka je da se prikae ponaanje motora u pogonu, pri napajanju U/f = 0onst. Ge jepokazan rad sa nominalnim momentom, dok se sad razmatra uticaj napajanja snienomfrekvencijom na startni i polazni moment. Kako je ve napomenuto, pri U/f upravljanju, fluks umotorima manje snage ne ostaje na nominalnom nivou, jer pad napona na otporu Rs postajerelativno velik kako se smanjuje amplituda napona. Cbog toga prevalni moment opada umotorskom, ali zato raste u generatorskom reimu rada.

3rvo e se, radi lake notacije, uvesti odnos radne i nominalne frekvencije, koji je)

/,$%$

&$+ ===nf

fa #&&.+'

3ri promeni frekvencije, smanjuje se amplituda napona, ali i reaktanse, koji su takoe a putamanji od svojih nominalnih vrednosti)

knkn XaXUaU == ++ E #&&.&'

a- P&"a)a, 3olazei od izraza za razvijeni moment,

&

&

&

kr

s

r

f

s

e

Xs

RR

s

R

UM

+

+

=

#&&.'

za polazni moment treba uvrstiti s9 + , tako da je pri nominalnom napajanju

( ) &&&

%$

krs

rf

s

polXRR

RUM

++=

#&&./'

a pri napajanju snienim naponom i frekvencijom)

( ) &&&&&

&$

krs

rf

s

polXaRR

RUaa

M++

=

#&&.%'

1dnos polaznih momenata dobija se kad se podeli #&&.%' sa #&&./')

( )

( )

+

&&

&&&%$

&$ krs

krspol

pol XRR

XaRR

a

M

M ++

++= #&&.4'

%/,+,%/

,&$6/,$

+

%/,+%

%/,+/,$%

/,$ &&

&&&%$

&$ =

=+

+

=pol

pol

M

M#&&.5'

Grednosti su)( )

mMpol H,H%/,+&%,&5%,&

+/,&+H%$

&&

&%$ =

++=

#&&.6'

55


28/46

( )mMpol &,+%

'%/,+/,$#&%,&5%,&

+'/,&+H/,$#

&$

&&

&&$ =

++=

#&&.H'

(a slian nain se dobija i odnos polaznih struja)

( ) &&%$

krs

f

pol

XRR

U

I++= #&&.+$'

( ) ( ) &&

&&&&&$

krs

f

krs

f

pol

Xa

RR

U

XaRR

UaI

++

=++

=

#&&.++'

( )

( )56&,$

%6,H

,&$6

%,+/

/,$

%

%,+/%

&

&

&&

&

&

&

&&

%$

&$ ==

+

+=

++

++=

krs

krs

pol

pol

X

a

RR

XRR

I

I

#&&.+&'

2 apsolutnim vrednostima, polazne struje iznose)

AIpol &,+%%/,+%

/,&+H

&&%$ =

+= E AIpol H%,++

'%/,+/,$#%

/,&+H/,$

&&&$ =

+

= #&&.+'

3romene struja u zavisnosti od klizanja prikazane su na slici &&.+. Treba napomenuti da su ovostruje koje se dobijaju uz usvajanje da je struja magneenja konstantna,Im9 $,H66% ", po izrazu#+6./'. 1vim pristupom dobija se mala greka pri malim klizanjima, ali su pri veim strujama i

pri polasku #s9 +' razmatranja vrlo tana. Grednosti polaznih struja sumirane su u tabeli &&.+.

Struja statora pri U/f regulaciji brzine

$

&

/

4

6

+$

+&

+/

+4

$ $.& $./ $.4 $.6 +

8rzina :r.j.;

*truja

:";

%$ Dz/$ Dz&$ Dz $ Dz+$ Dz

*lika &&.+. 3romena struje asinhronog motora u funkciji klizanja pri U/f napajanju.

56


29/46

C"KX2L"K) 3tarto+anje sni-enim naponom i frek+en0ijom smanj(je polazn( str(j(. "ri : > #&&.&'

te se ima&

&

&

kr

r

f

s

e

Xs

R

s

R

UM

+

#&&.&/'

Baksimalni moment nastaje kad je prvi izvod po klizanju jednak nuli)

+

+

=&

&

&&

&

&

&

&

kr

rrk

rr

f

s

e

Xs

R

s

R

s

RX

s

R

s

R

Uds

dM

#&&.&%'

Aakle, prevalno klizanje je)

$&/

&

&/

=+s

RX

s

R

s

R rk

rr #&&.&4'

/

&

& s

RX

s

R rk

r = #&&.&5'

k

rpr

X

Rs

= #&&.&6'

2 nominalnom reimu napajanja, pri %$Hz, prevalno klizanje je)

+44,$%/,+

&%,&%$ ==prs #&&.&H'

Cbog promene frekvencije menja se reaktansa rasipanja , pa e se promeniti i prevalno klizanje)

/+%,$

/,$

+44,$&$&$ ===

=

a

s

Xa

Rs

pr

k

rpr #&&.$'

0azmatrajui izraze za prevalni moment pri napajanju nominalnim naponom i frekvencijom,

&

&

%$

%$&%$

k

pr

rs

pr

r

f

s

pr

Xs

RR

s

R

UM

+

+

= #&&.+'

i pri napajanju snienim naponom i frekvencijom, gde su napon, frekvencija i reaktansa manji aputa , a prevalno klizanje vee aputa)

6+


32/46

&

&

&$

&$&&$

'#

'#

k

pr

rs

pr

r

f

s

pr

aXs

RR

s

Ra

aUa

M

+

+

= #&&.&'

&

&

&

&

%$

%$&&$ +

+

'#

'#

a

a

aXs

RaR

s

Ra

aUa

M

k

pr

rs

pr

r

f

s

pr

+

+

= #&&.'

&

&

%$&

%$&&$

k

pr

rs

pr

r

f

s

pr

XsR

aR

s

R

UM

+

+

= #&&./'

1dnos prevalnih momenata se dobija kad se podeli #&&./' sa #&&.+')

&

&

%$&

&

&

%$

%$

&$

k

pr

rs

k

pr

rs

pr

pr

Xs

R

a

R

Xs

RR

M

M

+

+

+

+

= #&&.%'

Kad se uvrste brojne vrednosti, ima se)

5/5%,$%/,+/,&$

%/,+,+4

%/,++44,$

&%,&

/,$

5%,&

%/,++44,$

&%,&5%,&

&&

&&

&

&

&

&

%$

&$ =+

+=

+

+

+

+

=pr

pr

M

M#&&.4'

"psolutni iznosi su)

mMpr 5/,&5%/,+

+44,$

&%,&5%,&

+44,$

&%,&

/,&+H$6,+%5

&

&

&

%$ =+

+

= #&&.5'

mMpr 5/,&$

'%/,+/,$#/+%,$

&%,&5%,&

/+%,$

&%,&

'/,&+H/,$#$6,+%5/,$

&

&

&&$ =

+

+

= #&&.6'

K1B>(T"0) Kao 2to je +e, re1eno# izraz 8::.:J9 je pribli-an# jer je 8::.F9 aproksimiran sa8::.:9. "oreenjem +rednosti dobijeni pr+im i dr(gim prist(pom# +idlji+a razlika se jedinodobija ( &$prs i &$prM # kao i ( odnos( pre+alni momenata.

6&


33/46

23. *ada$a) Kliznokolutni trofazni asinhroni motor, sprege , &p 9 4, optereen je radnommainom konstantnog otpornog momentaMRM9 &+$m. Mrana magneenja i mehaniki gubicimogu se zanemariti. 1drediti)

a.- klizanje i struju u ovom radnom reimu,

/.- struju i moment pri polasku,c.- struju i moment pri polasku, ako se u kolo rotora prikljui i dodatni otpornik vrednosti

Rdod9 + O/fazi

d.- vrednost dodatnog otpornika da bi se ostvario polazak sa maksimalnim momentom, kao istruju i moment pri takvom polasku.

3odaci) Rs 9 $,/4 O E Rr 9 $,%/ O E Xls 9 &,&/ O E Xlr 9 &,+4 O E Un 9 /$$ $ Efn 9 %$Hz

REENJE,

a.- *tacionarno stanje e nastati kada se izjednae pogonski moment i moment radne maine,koji je u zadatku stalan i iznosi &+$m.

mMm RM0 &+$== #&.+'

>lektrini moment #moment konverzije' koji razvija asinhroni motor u stacionarnom stanju moese izraziti kao funkcija snage obrtnog polja, jer su mehaniki gubici zanemareni.

&

&

&

kr

s

r

f

ss

ob0

Xs

RR

s

R

U"

m

+

+

==

#&.&'

*inhrona brzina ovog motora je)

s

radf

ps 5&,+$/%$

&&===

#&.'

2vrtavajui poznate brojne vrednosti u izraz #&.&' dobija se jednaina u kojoj je samo klizanjes nepoznato.

( )&

&

&

+4,&&/,&%/,$

/4,$

%/,$

/$$5&,+$/

&+$

++

+

=

s

s#&./'

Mornji izraz se svodi na)

ss

%/,$

&+$

/$$

5&,+$/

/,/

%/,$/4,$

&&

&

=+

+ #&.%'

Bnoenjem sa s&i razvijanjem, dobija se)

sss =+++ 5644,++%/,$%/,$/4,$&'/,//4,$# &&&& #&.4'

to se svodi na kvadratnu jednainu oblika)

$&H+4,$&6H6,++%5+4,+H & =+ ss #&.5'

6


34/46

1va jednaina ima dva reenja) s+ 9 $,$&5+ i s& 9 $,%/H5. Klizanje kod asinhronih motora sekree u intervalu od &%do +$%, tako da drugo od dva dobijena reenja nije realno. 8ira se)

=5+,&$&5+,$+ === ss #&.6'

Bomentna karakteristika ovog reima rada prikazana je na slici &.+ i oznaena je krivom # a'.

0adna taka je oznaena sa +.

3revalno klizanje ovog motora je )

+&&,$/,//4,$

%/,$

&&&&=

+=

+=

ks

rpr

XR

Rs #&.H'

K1B>(T"0) "re+alno klizanje 8a i klizanje ( normalnim radnim re-imima9 o+og motoraprili1no je malo# 2to je i (obi1ajeno kod kliznokol(tni motora srednji i +e,i snaga. +o jedobijeno projekto+anjem detalja magnetnog kola i namotaja motora# sa moti+a0ijom da se

dobije malo klizanje# a time i +e,i stepen iskori2,enja# ( normalnim radnim re-imima. o2aposledi0a o+ak+og projekto+anja je nizak polazni moment pri direktnom starto+anj(# 2to ,e sepokazati ( del( zadatka pod b9.

Sazna struja #kroz namotaje statora' u ovom reimu rada je)

A

Xs

RR

UI

kr

s

nf

f +6,+H

/,/$$%4,$

%/,$/4,$

6$

&

&

&

&+ =

+

+

=

+

+

=#&.+$'

* obzirom da je motor vezan u spregu trougao, linijska struja koja se uzima iz mree je)

AII f &, ++ === #&.++'

/.- S$ar$

3olazna struja i polazni moment se izraunavaju izrazima #&.+$' i #&.&' uz injenicu da jeklizanje jednako jedinici s 9 +.

( ) ( )

A

XRR

UI

krs

nf

fpol 4%,66

/,/%/,$/4,$

/$$

&&&&+ =

++

=

++

= #&.+&'

AII fpolpol %/,+%4%,66 ++ === #&.+'

( ) &&&

+

krs

rnf

s

polXRR

RUM

++=

( )mMpol %5,+&+

/,/%/,$/4,$

%/,$/$$

5&,+$/

&&

&+ =

++= #&.+/'

Aa bi motor uopte startovao, motor pri polasku mora razviti moment koji je vei od otpornogmomenta radne maineMRM9 &+$m. 3oto je RMpol MM


35/46

c.- D&da$ni &$p&rni

Aa bi se struja pri polasku i tokom zaleta smanjila, a ujedno i poveao polazni moment, u kolorotora se povezuje dodatni otpornik Rdod. Grednosti dodatnog otpornika prikazane u ovomzadatku su vrednosti svedene na stator, na isti nain kako se u ekvivalentnoj emi rotorskeveliine svode na stator. 2kupna svedena otpornost u rotorskom kolu e tada biti)

=+=+= %/,++%/,$& dodr(k RRR #&.+%'

3olazna strujaIpol &i polazni momentMpol &e sada biti)

( ) ( )A

XRR

UI

k(ks

nf

pol %,+//,/%/,+/4,$

/$$

&&&&&

& =++

=++

= #&.+4'

( ) &&&&&

&

k(ks

(k

nf

s

polXRR

RUM

++=

#&.+5'

( )mMpol +6,$&

/,/%/,+/4,$

%/,+/$$5&,+$/

&&

&& =

++= #&.+6'

*a ovim dodatnim otporom u kolu rotora polazni moment je povean, a prevalni, maksimalni

moment koji maina razvija, je ostao isti, samo je pomeren ka niim brzinama +& prpr ss > .

Grednost prevalnog klizanja je sad)

/6,$/,//4,$

%/,+

&&&&

&

& =+

=+

=ks

(k

pr

XR

Rs #&.+H'

Boment koji se razvija na vratilu motora pri klizanju jednakom jedinici je polazni. Bomentnakarakteristika ovog motora sa dodatnim otpornikomRdodod + oznaena je sa #b' na slici &.+.*ada motor moe da startuje, jer je RMpol MM >& .

polpr MM =

+== prss +s $=s +prs &prs

RMM

+polM

&polM

$=n s

sinn +n

#a9#0'

#b'

+

*lika &.+. Bomentna karakteristika klizno-kolutnog asinhronog motora sa razliitimvrednostima dodatnog otpora u kolu rotora.

6%


36/46


37/46

Kliznokolutni asinhroni motor

$

+$$

&$$

$$

/$$

%$$

$ $.+ $.& $. $./ $.% $.4 $.5 $.6 $.H +

brzina :r.j.;

Boment:(m;

radna maina

sa + bez otpornikasa /,/&/

*lika &.&. Bomentne karakteristike motora iz ovog zadatka.

*a"#$ p&8&na

$

&%

%$

5%

+$$

+&%

+%$

$ $.& $./ $.4 $.6 + +.& +./ +.4

Greme :s;

2ga

onabrzina:rads;

sa /,/&/

sa +

sa /,/&/

sa +

*T02>

80C!(>

*lika &.. Gremenske karakteristike zaleta zaRdod9 + i zaRdod9 /,/&/ .

65


38/46

2(. *ada$a, Trofazni kavezni asinhroni motor sprege< za Un= /$$ $, pogoni ventilator iputa se u rad pomou runog prebacivaa zvezda-trougao.

a.- 1drediti polaznu struju i polazni moment u sprezi zvezda.

/.- Boment ventilatora je takav da se zalet u sprezi zvezda obavi do brzine od +H% o/min.

!zraunati moment pri toj brzini. Catim izraunati koliki e biti konana brzina i momentventilatora nakon prebacivanja u spregu .

c.- 1drediti polaznu struju i polazni moment koji bi se razvili pri polasku u sprezi .

3odaci o motoru) Rs = +,& N, Rr= +, N, Xls = Xlr= N . Canemariti magneenje,"%ei"me

REENJE,

3rebaciva zvezda-trougao se iroko koristi za startovanje veine asinhronih kaveznih motora, paak i onda kad nije neophodan. 3rvi cilj je smanjenje polazne struje, koja utie na pad napona umrei, a time i na susedne potroae. Arugi cilj ovakvog startovanja je smanjenje mehanikogtrzaja pri samom polasku.

*a druge strane, ovako se mogu pokretati samo motori koji normalno rade u sprezi trougao, a tosu uglavnom motori za mreni napon od /$$ G a snage preko kV. 3olazni moment pri spreziP je puta manji od polaznog momenta u sprezi , pa se ne mogu pokrenuti sve vrste radnihmaina < posebno su problematini dizalini pogoni, jer se i pri polasku ima puni otpornimoment radne maine.

3ri ukljuenju motora u sprezi P, napon na svakom faznom namotaju je puta manji od

linijskog napona mree, pa je fazna struja puta nia, a zbog sprege linijska struja je ista kao

fazna. *toga je polazna linijska struja puta manja u sprezi P nego u sprezi , ali je i polazni

moment smanjen puta. "ko je takav polazni moment vei od momenta radne maine, motor epokrenuti pogon i ubrzavati sve do neke ustaljene brzine n+, gde bi radio kad bi mu stator ostaopovezan u spregu P. Kada se statorski namotaj prebaci u spregu , svaki statorski namotajpostaje prikljuen na pun linijski napon, te se razvija vei moment i pogon dalje ubrzava dokonanog stacionarnog stanja.

2 ovom zadatku, brzina n+je +H% omin, to znai da je sinhrona brzina +%$$ omin, tj. da jemotor etvoropolni.

a- 2 sprezi P polazni struja i moment su)

( ) ( ) AXRR

U

Ikrs

nf

Opol %,%4,+&,+

/$$

&&&& =++=++= #&/.+'

( )m

XRR

RUM

krs

rnf

s

Opol /,+4%,&

,+

/$$

%$

&&

&

&&

& =+

=++

=

#&/.&'

/- Pr#/aci!an# i) 4 7

8rzina od od +H% o/mindaje klizanje od

$5,$+%$$

+H%+%$$++ =

=

=

s

s

n

nns #&/.'

3ri tom klizanju i faznom naponu u sprezi zvezda, razvijeni moment je)

66


39/46

m

Xs

RR

s

R

UM

kr

s

r

f

s

e +6,/6

4$5,$

,+&,+

$5,$

,+

/$$

+%5

&

&

&

&

&

+

+&+ =

+

+

=

+

+

=

#&/./'

2 trenutku prebacivanja u spregu trougao, napon e se poveati na pun linijski napon, pa e semoment poveati puta i pogon e nastaviti da ubrzava do nove brzine n&odnosno klizanjas&.3oto je pogon ventilatorski, moment radne maine e se poveati sa poveanjem brzine. (ovuradnu taku je mogue odrediti na na nekoliko naina.

Taan pristup)

Ca ventilatorski pogon, moment radne maine se menja sa kvadratom brzine, a to se moeizraziti i preko klizanja)

&&

&

&

&

+

&+& '+#5+,%%

+H%

'+#+%$$/$ ss

n

nMM =

=

= #&/.%'

2 stacionarnom stanju, ovaj moment je jednak momentu razvijenom u motoru)

&

&

&

&&&

kr

s

r

f

sX

s

RR

s

R

UM

+

+

=

#&/.4'

Kad se #&/.%' izjednai sa #&/.4', dobija se jednaina etvrtog reda po klizanjus&i njeno reenjee dati tanu vrednost klizanja pa zatim i brzine.

!terativni pristup)

2svajamo za poetak da e, zbog poveanja napona puta, prevalni moment biti puta veiod prevalnog u sprezi P, pa e zbog toga u stacionarnom radu klizanje biti puta manje. 1vo je

posledica usvojene aproksimacije da u normalnoj radnoj oblasti motor razvija momentproporcionalan klizanju.

$&,$

$5,$

+

&

== s

s #&/.5'

3rva procena nove brzine je)

min+/4%'$&,$+#+%$$'+# && osnn s === #&/.6'

3ri toj novoj brzini, procena je da e moment radne maine poraste na vrednost)

mn

nMM +/,%

+H%

+/4%+6,/6

&&

+

&+& =

=

= #&/.6'

*ad se tanija vrednost novog klizanja izraunava iz momentne jednaine)

6H


40/46

&

&

&

&&&

kr

s

r

f

sX

s

RR

s

R

UM

+

+

=

#&/.H'

2vrtavajui dobijene brojne vrednosti u izraz #&.6', dobija se jednaina u kojoj je samoklizanje s& nepoznato.

&

&

&

&&

4,+

&,+

,+

/$$%$

+/,%

+

+

=

s

s

#&/.+$'

Mornji izraz se svodi na)

ss,+

+/,%/$$

%$4,+&,+

&&

&

&

=+

+

#&/.+&'

Bnoenjem sa s& i razvijanjem, dobija se)

sss =+++ &56,6+,+,+&,+&'4&,+# &&&& #&/.+'

to se svodi na kvadratnu jednainu oblika)

$4H,+4%%,5+//,5 & =+ ss #&/.+/'

1va jednaina ima dva reenja) s+ 9 $,$&6H i s& 9 +,6H. 1ekivano klizanje je oko &%, tako da

drugo od dva dobijena reenja nije realno. Aakle)=6H,&$&6H,$& ==s #&/.+%'

Aakle, konana brzina je)

min&,+/4/'$&6H,$+#+%$$'+# && osnn s === #&/.+4'

0adi provere, razvijeni elektromagnetni moment pri ovom klizanju iznosi)

mMe +/,%

4$&6H,$

,+&,+

$&6H,$

,+

/$$%$

&

&

& =

+

+

=

#&/.+5'

1vo je tano, pa nova iteracija nije ni potrebna.

H$


41/46

RMM

$=s +s &s +=s s

'#sM

O

*lika &/.+. Bomentne karakteristike asinhronog motora u spregama P i . #strelicama je

oznaeno pomeranje radne take tokom zaleta u P i zatim pri prebacivanju u '

c-2 sprezi polazna struja bi bila)

( ) ( )A

XRR

UI

krs

f

pol %/,4+4,+&,+

/$$

&&&&=

++=

++= #&/.+6'

3oto je namotaj statora sad spregnut u trougao, linijska struja #koja se uzima iz mree' je veaod fazne za faktor , odnosno)

AII polpol 4,+$4%/,4+ === #&/.+H'3olazni moment je)

( )m

XRR

RUM

krs

rf

s

pol H/4%,&

,+/$$

%$

&&

&

&&

& =+

=++

=

#&/.&$'

C"KX2L"K) "olazni moment i str(ja ( sprezi z+ezda s( F p(ta manji nego ( sprezi tro(gao.&bog magnetni poja+a ( ma2inama# koje o+de nis( (+a-ene# kod razni ma2ina se ima da jeodnos ne2to dr(ga1iji# ali je op2te pri+a,eno da se (zima da je o+aj odnos ta1no F.

H+


42/46

2. *ada$a, Mraevinska dizalica ima bubanj prenika $, mi sajlu debljine &$ mm. Aizalicatreba da bude sposobna da die terete do &$$ kg, brzinom od oko $,% m/s. Teina sajle i kuke#prazne dizalice' je %$ kg, a trenje iznosi +4m#rad/s', svedeno na bubanj. (a raspolaganju sureduktori brzine sa prenosnim odnosima +)+6 , +)$ , +)/% , +)4$ , +)5% i +)+$$.

!zabrati trofazni asinhroni motor za pogon dizalice i zatim proveriti performanse pogona.

Katalog ?"T8 *ever@ *ubotica < (iskonaponski trofazni zatvoreni motori sa kaveznim rotorom

D!&p&"ni

Tip motora "n#kW'

nn#min-+'

#='0os I n 8A9

Mn8m9

Ipol/ InMpol/Mn

MmaY/Mn

C#+$-

kgm&'masa#kg'

+.CK 6$ "-& $,5% &55$ 5+ $,6$ +,H &,4 /,6 &,+ &,% $,%% 6,

+.CK 6$ 8-& +,+ &55$ 5 $,6/ &,4 ,6 /,/ &,& &, $,44 H,+

+.CK H$ *-& +,% &6+$ 5/ $,6% ,/ %,+ %,$ &,/ &,/ +,& +&,%

+.CK H$ X-& &,& &6$ 6$ $,6% /,5 5,/ 4,$ &,H &,5 +,6/ +4

&.CK +$$ X-& &6&$ 56 $,6 4,5 +$ 4,% &,5 ,& +H

&.CK ++& B-& / &6$ 6& $,H 5,6 + 5,4 ,& , % &/

+.CK +& *k-& %,% &6/$ 64 $,66 +$,5 +6 6,% ,4 ,6 +$ /5

+.CK +& *-& 5,% &64$ 6/ $,H$ +/, &% 6,% ,5 /,$ + %4

+.CK +4$ Bk-& ++ &H+$ 64 $,65 &+ 4 6,% ,5 ,H &+ 6H

+.CK +4$ B-& +% &H+$ 65 $,66 &H /H 6,% ,5 ,H &6 +$6

+.CK +4$ X-& +6,% &H+$ 66 $,66 / 4+ 6,H ,5 ,H / ++

+.CK +6$ B-& && &H&$ 6H $,66 /+ 5& 6,$ ,% ,/ %5 +6

#$!&r&p&"ni

Tip motora "n#kW'

nn#min-+'

#='0os I n 8A9

Mn8m9

Ipol/ InMpol/Mn

MmaY/Mn

C#+$-

kgm&'masa#kg'

+.CK 6$ "-/ $,%% +5% 4H $,5% +,% ,6 ,6 +,H &,$ $,H 6,&

+.CK 6$ 8-/ $,5% +5% 5& $,5% &,$ %,& ,6 &,+ &,& +,+ H

+.CK H$ *-/ +,+ +/+$ 5/ $,56 &,6 5,% /,+ &, &, &, +,&

+.CK H$ X-/ +,% +/$% 54 $,5H ,4 +$ /,% &,5 &,% ,& +%,6

&.CK +$$ X-/ &,& +/+$ 56 $,6+ %,$ +% %,4 &,4 &,6 %,/ &$,%&.CK +$$ Xd-/ +/+$ 54 $,6$ 5,+ &$ %,5 &,/ &,5 5,+ &&,4

&.CK ++& B-/ / +/&$ 6+ $,6& 6,4 &5 4,% &,H ,$ + &6,/

+.CK +& *-/ %,% +/%$ 6% $,6& ++,/ 4 4,% &,% ,+ +H %

+.CK +& B-/ 5,% +/%$ 64 $,6$ +%,5 /H 4,% &,/ ,& &% 4/

+.CK +4$ B-/ ++ +//$ 66 $,6 && 5 4,% &,6 ,$ %% 6H

+.CK +4$ X-/ +% +//$ 66 $,6& $ HH,% 4,6 ,$ ,$ 5 ++6

+.CK +6$ B-/ +6,% +/4$ 66 $,6& 5 +&+ 4,& &,6 &,4 64 +/$

+.CK +6$ X-/ && +/4$ 6H $,6+ // +// 4,& &,6 &,% +$& +%%

Botori snage do +,% kWspregnuti su u zvezdu #P', a iznad u trougao #'.

H&


43/46

REENJE,

Aa bi se preliminarno odredila snaga motora, prvo treba proceniti kontinualnu snagu neophodnuza pogon, koja je u pravolinijskom sistemu)

W+gMm+%"m +&&4%,$6+,H'%$&$$#'# =+=+== #&%.+'

3oto razni gubici u mehanikom prenosnom sistemu nisu ukljueni u ovu procenu, biepotreban vei motor.

R#d7$&r) !zbor reduktora zavisi od nominalne brzine motora, tj. od broja pari polova. Ca istusnagu od npr.+,% kV, dvopolni motori imaju sledee prednosti u odnosu na etvoropolne motore)

- manji su i laki, te je i moment inercije nii,

- neto manja nominalna struja i bolji faktor snage.

*a druge strane, etvoropolni motori su bolji zbog)

- manje polazne struje,

- veeg startnog momenta i vee preopteretivosti,

- potreban odnos redukcije e biti nii, pa e prenosni mehanizam biti jeftiniji i sa boljimstepenom korisnog dejstva.

Ca poetak se bira etvoropolni motor. Aakle, ako se koristi etvoropolni motor ija jenominalna snaga +,% ili &,& kW, njegova nominalna ugaona brzina e biti otprilike +/$$ o/min,to je +/4,4 rad/s. Aa bi se dobila linijska brzina od $,% m/s, potreban redukcioni odnos e biti)

H5,/+%,$%,$4,+/4

===

b(bnja

mot

r+R #&%.&'

8iramo reduktor sa redukcionim odnosom +)/%.

2 najgorem sluaju, kada je bubanj ve prilino namotan, poluprenik bubnja e da poraste jerna njemu ima ve jedan sloj sajle, pa e se teret dizati bre. 3rva provera brzina u praznom hodui pri sputanju tereta daje)

s

m

rR+

b(bnja

%H,$'$&,$+%,$#/%

%%,H+%$$

$$ =+

==

#&%./'

s

m

rR+

b

sp(

gen 4,$'$&,$+%,$#/%

%%,H+%H$

=

+==

#&%.'

3ri namotanom bubnju #pri lakim optereenjima, kao i pri sputanju' linijska brzina e bitiprilino via od eljene brzine $,% m/s. "ko je takva brzina brzina prihvatljiva ostavlja seizabrani reduktor +)/%, a ako nije, usvaja se reduktor prenosnog odnosa +)4$, to e biti uraenou drugom delu zadatka.

N#&p=&dan %&%#n$,

Bora se uzeti u obzir da reduktor ima neke gubitke na trenje, te e mu stepen iskorienja bitioko H$=. Takoe, opet se moe uzeti u razmatranje da postoji mogunost da se kabl namota udva sloja, pa se radijus namotavanja na bubanj poveava. 2z ove pretpostavke, u stacionarnomstanju e neophodni pogonski moment biti)

H


44/46

mR

kgMmrM

R

btrb(b %6,++H,$/%

/%4,+/4+46+,H'&$$%$'#$&,$+%,$#'#+ =

+++=

++

=

#&%.%'

!z kataloga fabrike *>G>0, moe se izabrati motor &.CK +$$ X-/ nominalne snage &,& kW,brzine +/+$ o/min, momenta +%m, preopteretivosti &,6 i polaznog momenta &,4 puta vieg od

nominalnog.Pr&!#ra p#r>&r%an'i

Ca praznu dizalicu moment podizanja je)

mR

kmgrM

R

trb /5,H,$/%

/%+%5+46+,H%$'$&,$+%,$#$$ =

++=

+

=

#&%.4'

Klizanje e otprilike bitimin

4,&$+%

/5,H$$$

o

M

Mss

n

n === #&%.5'

Te e maksimalna brzina podizanja prazne dizalice biti

smR

r+ bdiz %6%,$/%

%%,H'4,&$+%$$#+5,$maYmaY =

==

#&%.6'

Ca bubanj dizalice optereen sa &%$ kg, klizanje e otprilike biti)

min%,4H

+%

%6,++H$++

o

M

Mss

n

n === #&%.H'

Te e nominalna brzina biti)

smR

r+ nbn %44,$/%

%%,H'%,4H+%$$#+5,$ ===

#&%.+$'

3rihvatljivo

Dr78i r#d7$&r

"ko brzina via od $,% m/snije prihvatljiva iz recimo strukturnih ili bezbednosnih razloga, birase reduktor sa redukcionim odnosom +)4$. *ada je neophodan moment motora u stacionarnomstanju sa punim optereenjem)

mR

kgMmrMR

trb //,6H,$4$

4$4,+/4+46+,H'&$$%$'#$&,$+%,$#'#+ =

+++=

++=

#&%.++'

!z kataloga se moe izabrati motor +.CK H$ X-/ nominalne snage +,% kV, momenta +$ (m,brzine +/$% omin, preopteretivosti &,5 i polaznog momenta &,% puta vieg od nominalnog.

3rovera performansi)

Ca praznu dizalicu ima se

mR

kmgrM

R

trb &,&H,$4$

4$+%5+46+,H%$'$&,$+%,$#$ =

++=

+

=

#&%.+&'

Klizanje e priblino iznositi)

H/


45/46

min&&

+$

&6,&H%$$

o

M

Mss

n

n

Documents

EMP1 Zbirka Asinhrone Masine