1

ELEKTROTEHNIKA ISTOSMJERNE STRUJE II

SADRŽAJ

1. Električka energija i snaga

2. Naponski i strujni izvori

3. Elektrokemijski izvori električne struje

2

• JOULEOVA TOPLINA – pokus:

Električka energija i snaga

• Otpor R u kalorimetričkoj bombi protjecan strujom I uz pad napona U. Otpor R se zagrijava i predaje toplinu vodi.

• Toplina koju je primila voda

ϑ∆= mcQ m – masa vode c – spec.t oplinski kapacitet vode ∆υ - povećanje temperature vode

• Toplina koju je primila voda proporcionalna je jakosti struje I, padu napona U na otporu R i vremenu t - JOULEOV ZAKON

[ ]J tIUQ ⋅⋅=

• Toplina proizvedena u otporu R – JOULEOVA TOPLINA

3

• Jouleov zakon uz U=IR

Električka energija i snaga

[ ]J tIUQ ⋅⋅= [ ]J 2 tRIQ ⋅⋅= [ ]J 2

tR

UQ ⋅=

• Elektrotermički uređaji – proizvodnja topline pomoću električne struje – grijači (otpori) imaju veliki specifični otpor (legure Cr i Ni – cekas,

kanthal); industrijske peći (štapovi silicijevog karbida - siliti)

• Zagrijavanje vodiča – Jouleova toplina stvara se svugdje gdje struja prolazi kroz otpor (el.

aparati i uređaji) – zagrijavanje vodiča (osim u elektrotermičkim uređajima) redovito je

neželjena posljedica prolaska struje – potrebno voditi računa o zagrijavanju vodiča (izgaranje izolacije, kratki

spoj, požar) – uzima se u obzir prilikom projektiranja

4

Električka energija i snaga

tIUW ⋅⋅= 2 tRIW ⋅⋅=

• Jedinice

• Električka energija – U pokusu u kalorimetričkoj bombi sva električka energija je pretvorena u

toplinsku

QW = W – električka energija Q – toplinska

2

tR

UW ⋅=

Izrazi za električku energiju

J = V ⋅ A ⋅ s = Ws

1Wh = 3600 Ws = 3600 J

1 kWh = 3,6 ⋅ 106 J

• Izrazi za električku energiju vrijede općenito, za bilo kakvo električno trošilo

5

Električka energija i snaga • Smjer toka energije

– Izvor daje električku energiju W, a trošilo prima električku energiju W – Energije su jednake po iznosu (ako nema gubitaka)

• Ako struja ulazi na pozitivnu stezaljku u dio strujnog kruga, onda taj dio predstavlja trošilo tj. prima energiju

• Ako struja izlazi sa pozitivne stezaljke nekog elementa (dijela) strujnog kruga, onda je taj dio izvor tj. predaje energiju u strujni krug

• Isti električki uređaji mogu imati funkciju izvora električke energije, a u izmijenjenim uvjetima mogu biti trošila (el. rotacijski strojevi, akumulatori)

6

Električka energija i snaga

021 =−− UIRU

• Primjer – smjer toka energije – Dva naponska izvora spojena su prema shemi (protuspoj izvora)

J -18029 1011 =⋅⋅−=⋅⋅= tIUW predznak (-) izvor U1 daje energiju

• II Kirchoffov zakon

921 AR

UUI =−

=

• Struja u strujnom krugu

• Električne energije u krugu

J 8129 122 =⋅⋅=⋅⋅= tIUWpredznak (+) otpor R prima energiju J 62129 9 =⋅⋅=⋅⋅= tIUW RR

predznak (+) izvor U2 prima energiju

• Algebarska suma svih energija jednaka je nuli

0321 =++ WWW 180 162 18 0− + + =

7

Električka energija i snaga

• Električka snaga istosmjerne struje

[ ]wattWt

WP −= - vrijedi za jednoličan rad

- izrazi se energija za infitezimalno kratko vrijeme dt

• Snaga – brzina vršenja rada

dt

dWp =

• Trenutna vrijednost snage

dtpdW ⋅=

∫ ⋅=t

dtpW0

• Ako je snaga promjenjiva, a treba se izračunati energija (rad) u nekom vremenu

- i izračuna ukupna energija za konačno vrijeme t

8

Električka energija i snaga

IUt

tIUt

WP ⋅=⋅⋅

==

2 RIP ⋅=

• Električka snaga istosmjerne struje – ako se napon i struja ne mijenjaju

2

RUP =

• U strujnom krugu sa više trošila suma snaga trošila jednaka je snazi izvora

– ostali izrazi za električku snagu istosmjerne struje (uz U=IR)

- primjer: serijski spoj dva trošila na jedan izvor

( ) P UIIUUIUIUPP ==+=+=+ 212121

- primjer: paralelni spoj dva trošila na jedan izvor

( ) P UIIIUUIUIPP ==+=+=+ 212121

U UU =+ 21

I II =+ 21

9

Električka energija i snaga

• Korisnost (stupanj iskoristivosti) η – U realnim trošilima samo dio energije (snage) izvora pretvara se u

koristan rad za koje je trošilo konstruirano, a ostali dio predstavlja gubitke energije

WWW ug −=Wg - gubitak energije Wu - ukupna energija W - korisna energija

– korisnost nekog uređaja – omjer korisno upotrijebljene energije prema ukupnoj energiji koja je upotrebljena u procesu transformacije

gu WWW

WW

+==η

– korisnost nekog uređaja izražena preko snaga

1≤⇒+

== ηηgU PP

PPP Pg – snaga gubitaka

Pu - ukupna snaga koju izvor predaje trošilu P - korisna snaga

10

Električka energija i snaga • Korisnost η uglavnom se izražava u postocima

100% ⋅+

=gPP

Pη

• Korisnost η nekih uređaja

11

Električka energija i snaga • Mjerenje električke snage

– indirektno : mjeri se napon voltmetrom i struja ampermetrom

– direktno: vatmetrom (ima četiri stezaljke)

– kilovatsatnim brojilom

12

NAPONSKI I STRUJNI IZVORI

Električki izvori

• Realni izvori – izrađeni su od realnih materijala i koji imaju određeni električki otpor – otpor u samom izvoru naziva se unutrašnji otpor izvora Ri – u realnim izvorima dolazi do gubitaka

E – elektromotorna sila izvora Ri - unutrašnji otpor izvora U – vanjski napon izvora (napon na stezaljkama)

• Nadomjesna shema realnog naponskog izvora

• Naponski izvor u praznom hodu – stezaljke izvora otvorene (priključen otpor Rv=∝) – struja kroz izvor I=0 – napon na stezaljkama izvora jednak je elektromotornoj sili U=E

14

Električki izvori • Realni naponski izvor u kratkom spoju

– stezaljke izvora kratko spojene (Rv=0)

– struja kratkog spoja

– napon na stezaljkama izvora jednak je nuli U=0, unutrašnji otpor drži sav pad napona E=IkR

– unutrašnji otpori su mali, redovito poteku velike struje (kratki spojevi -opasni)

– idealni naponski izvor Ri=0 (teoretski) struja beskonačno velika

RE I

iK =

15

Električki izvori

• Realni naponski izvor sa priključenim otporom Rv

- napon na stezaljkama (vanjski napon) umanjen je za pad napona na unutrašnjem otporu

- ako bi struja imala suprotan smjer (umjesto trošila drugi izvor veće elektromotorne sile) napon na stezaljkama promatranog bio bi uvećan za pad napona na unutrašnjem otporu

– struja I u strujnom krugu

– napon na stezaljkama (vanjski napon)

RR

E Ivi +

=

RIEU i⋅−=

16

Električki izvori

• Vanjska karakteristika naponskog izvora U=f(I) – pokazuje kako se s promjenom struje mijenja vanjski napon na stezaljkama izvora – bitno za praksu: kakvi su naponi na stezaljkama izvora uz različite otpore trošila

IREU i−=

EI RU i +−=

-ovisnost napona na stezaljkama U o struji I

-na slici to je pravac v

- točka P – prazni hod - točka K – kratki spoj

vRIU ⋅=- pad napona na trošilu RV

-na slici to je pravac p

• točka T – radna točka (pad napona na trošilu=vanjskom naponu na stezalj.) – ako se mijenja Rv, mijenja se nagib pravca, položaj radne točke T, a time i

vanjski napon na stezaljkama izvora – što je Rv manji, manji je vanjski napon na stezaljkama izvora

17

Električki izvori

• Serijski spoj naponskih izvora – primjenjuje se kad je potrebno dobiti veći napon

∑=

=n

iEE1i

alg

• Ekvivalentni naponski izvor • elektromotorna sila

321 EEEE ++=

321 RRRR ++=

∑=

=n

iRR1i

alg

• unutrašnji otpor

- pri zbrajanju unutrašnjih napona pozitivni predznak imaju izvori čiji smjer se podudara sa pretpostavljenim smjerom ekvivalentnog izvora E

18

Električki izvori

• Paralelni spoj naponskih izvora – primjenjuje se kad je potrebno dobiti veću struju

• Dva naponska izvora paralelno spojena u praznom hodu • teče struja praznog hoda (oprez)

1 20

1 2

E EIR R−

=+

- ekvivalentni izvor pretvorbom u strujne izvore, a zatim u naponski

19

Električki izvori

• Strujni izvor – idealni strujni izvor daje stalno istu struju neovisno o trošilu R

- Ri unutrašnji otpor strujnog izvora - često se umjesto unutrašnjeg otpora Ri rabi unutrašnja vodljivost Gi

• Realni izvor prikazan strujnim izvorom

20

Električki izvori

• Paralelni spoj strujnih izvora

• Ekvivalentni strujni izvor • struja IK

∑=

=n

iII1i

alg321 IIIIK ++=

• unutrašnji otpor Ri

321

1111RRRRi

++= ∑=

=n

i ii RR 1

11

21

Električki izvori

• Pretvorba izvora – naponski izvor može se transformirati u strujni; električke prilike gledano izvana

ostaju iste mada unutar samog izvora postoji razlika u radu

• Ako se realni naponski izvor optereti sa R

- ako se sve podijeli sa Ri IREU i−=

ii RU

REI −= iK III −=

- ako se elektromotorna sila E zamjeni sa strujnim izvorom IK kojemu je unutrašnji otpor Ri paralelno spojen u priključenom vanjskom krugu električke veličine (U, I) su iste

22

Električki izvori

• Pretvorba izvora

iK R

EI =

iK RIE =

23

Električki izvori

• Paralelni spoj naponskih u ekvivalentni naponski izvor • svaki pojedini naponski transformirati u strujni izvor • naći ekvivalentni strujni izvor • pretvoriti strujni u nadomjesni naponski izvor

• Serijski spoj strujnih u ekvivalentni strujni izvor • svaki pojedini strujni transformirati u naponski izvor • naći ekvivalentni naponski izvor • pretvoriti naponski u nadomjesni strujni izvor

24

ELEKTROKEMIJSKI IZVORI • Elektrokemijski izvori električne struje

– spremnici energije (baterije-galvanski elementi, akumulatori) i pretvarači kemijske energije u električku (gorive ćelije - ”gorivo” se stalno dovodi izvana)

25

Elektrokemijski izvori

• Elektroliti – otopine nekih tvari koje mogu voditi elektičnu struju (otopine soli, lužina ili kiselina) – čista voda je izolator

• Elektrolitička disocijacija – elektroliti u tekućinama raspadaju se na električki nabijene atome ili atomske

skupine – kad se sol otopi u vodi dolazi do slabljenja električke sile između molekula i

atoma (NaCl→Na+ + Cl-)

– u vodi elektrolit lako disocira; nastaju pozitivni ioni (kationi) i negativni ioni

(anioni)

81)(4 2

0

== −+ voder

QQF rr

ClNa εεπε

• Elektroliza – u elektrolitu postoje slobodni nosioci naboja: pozitivni i negativni (za razliku od

metalnih vodiča) – ELEKTROLIZA je protjecanje struje kroz elektrolit koje je praćeno kemijskim

promjenama

26

Elektrokemijski izvori

• Elektroliza primjer - galvanizacija

• Faradayev zakon elektrolize – količina izlučenih čestica materije na elektrodama ovisna o jakosti struje,

vremenu protoka struje, i o vrsti tvari koja se izlučuje

Elektrolit - vodena otopina srebrnog nitrata (AgNO3 -> Ag+ NO3

-) Anoda - srebrna pločica Katoda - bakrena pločica - Ag se izlučuje na katodi - posrebrivanje - NO3 se izlučuje na anodi, spaja se sa Ag i vraća u elektrolit kao AgNO3, tako da koncentracija otopine ostaje ista

m = a . I . t m - masa izlučene tvari I - jakost struje t - vrijeme prolaza struje a - elektrokemijski ekvivalent (npr. aAg=1,118 mg/As)

27

Elektrokemijski izvori

• Elektrodni potencijal – uzrokuju oksido-redukcijske kemijske reakcije između elektroda i otopine (oksidacija – atomi ili skupina at. otpušta elektrone, redukcija – primaju elektrone)

• Elektrodni potencijal nekih elemenata prema vodiku (25 °C)

• Ako se bakrena elektroda uroni u vodu postoji mjerljivi potencijal bakra prema vodi

28

Elektrokemijski izvori

• Galvanski elementi – neobnovljivi kemijski izvori energije – sastoji se od vodene otopine nekog elektrolita i dvije elektrode različitog

sastava – razlika elektrodnih potencijala daje napon između elektroda E koji ovisi o vrsti

materijala (ne ovisi o veličini elektroda) – priključenjem trošila na elektrode poteče struja u vanjskom krugu od (+)

prema (-) – protjecanje struje uzrokuje elektrokemijske procese i promjene u pločama

tako da se s vremenom smanjuje napon E

• Voltin galvanski element

V

H2SO4

E=1V

Cu Zn

29

Elektrokemijski izvori

• Leclancheov (suhi) element -elektrolit: smjesa u kojoj se nalaze cink-klorid i amonijak-klorid

-anoda: ugljen -katoda: cink

-elektromotorna sila: 1,5 V

-depolarizator: manganov superoksid (vodik uz anodu)

• Današnje baterije iz Leclancheovog elementa

30

Elektrokemijski izvori

• Akumulatori – reverzibilni pretvarači energije – kemijska energija u električku (pražnjenje) – priključeno trošilo – električka energija u kemijsku (punjenje) – priključen na drugi izvor

• Olovni akumulatori – elektrolit: otopina sumporne kiseline – anoda: olovni dioksid – katoda: olovo

Proces pražnjenja:

Proces punjenja:

- prilikom pražnjenja dolazi do razrjeđivanja otopine (vodom), a prilikom punjenja se koncentracija otopine povećava (mjeri se areometrom)

31

Elektrokemijski izvori

• Punjenje i pražnjenje akumulatora - napon na stezaljkama akumulatora za vrijeme punjenja i pražnjenja (E članka = 2V)

V

2V

Punjenje

Pražnjenje

2,7 V

1,83 V

0 t

- pražnjenje: napon na stezaljkama s vremenom pada zbog pada elektromotorne sile

- ako se isprazni ispod 1,83 V ne mogu se punjenjem regenerirati elektrode

- punjenje iznad 2,7 V, (postignuta puna koncentracija elektrolita) uzrokuje stvaranje eksplozivnih plinova

32

Elektrokemijski izvori

• Temeljne karakteristike akumulatora 1. Kapacitet akumulatora, 2. Dobrota 3. Korisnost 4. Specifična energija

• Kapacitet akumulatora je umnožak struje i vremena u kojem tu struju akumulator može davati.

•Jedinica: [Ah] Amper sati Definira se za nazivnu struju i radnu temperaturu, što znači da se akumulator kapaciteta 120 Ah i nazivne struje 10 A, može njome opteretiti 12 sati. Za struje različite od nazivne ne vrijedi gornji odnos. Opće pravilo: veće struje > manji kapacitet

33

• Dobrota akumulatora ξ je omjer:

Kod olovnih akumulatora dobrota oko 0.85 - 0.95.

• Korisnost akumulatora je omjer energija:

Za olovne akumulatore iznosi oko 0.75 - 0.85.

Elektrokemijski izvori

punjenjaAh

pražnjenjaAh=ξ

punjenjaWh

pražnjenjaWh punjenjaU

pražnjenjaU== ξη

• Specifična energija akumulatora je omjer spremljene energije i mase

akumulatora. jedinica: [Wh/kg]

Za olovne akumulatore je u granicama 20 do 35 Wh/kg

Važno za specijalne primjene!

34

Elektrokemijski izvori

• Ostale vrste akumulatora – Alkalijski akumulatori - Nikal kadmijum – Litijum ionski – Litijum ionski polimerni – itd.

35

Elektrokemijski izvori

• Gorive ćelije – izravno pretvaraju kemijsku energiju u električnu – troše “gorivo” vodik i kisik (zrak) – anoda: oksidacija (gubljenje elektrona) – katoda: redukcija (primanje elektrona)

NEDOSTACI – proizvodnja i dobivanje vodika – transport i skladištenje – sigurnost (osobito u prometu) – trenutno preskupo za šire tržište

PREDNOSTI – dobra korisnost – gorivo u prirodi neograničeno – nema štetnih tvari kao

nusprodukta rada

ELE

KTR

OLIT

ANODA KATODA KATALIZATOR KATALIZATOR

H2 + + e e + + e e + + e e + + e e 2

Elektrokemijski izvori

• Goriva ćelija - princip rada

37

Naziv (vrsta elektrolita)

POLIMERNA MEMBRANA

ALKALIJSKA MEMBRANA

FOSFORNA KISELINA

RASTOPLJENI KARBONATI

KRUTI OKSID

kratica i engleski naziv

PEMFC, Polymer Exchange

Membrane Fuell Cells

AFC, Alcalic Fuel Cells

PAFC, Phosphoric Acid

Fuel Cells

MCFC, Molten Carbonate Fuel Cells

SOFC, Solid Oxide Fuel Cells

radna temperatura, °C

80 - 90 100 200 - 250 650 800 - 1000

električni stupanj djelovanja

h el , %

50 - 60 » 70 40 50 - 60 50 - 60

gorivo vodik (reformirani) vodik vodik (reformirani)

vodik (reformirani)

vodik (reformirani) i CO

pretvorba goriva vanjska - vanjska vanjska i unutarnja vanjska i unutarnja

oksidans kisik ili zrak kisik kisik ili zrak kisik ili zrak i CO2 kisik ili zrak

područje primjene vozila i kogeneracija

(manjih snaga)

svemirska tehnika

kogeneracija (manjih snaga)

kogeneracija (većih snaga)

kogeneracija (većih snaga)

38

Primjene: GORIVE ĆELIJE