2. ISTOSMJERNA ELEKTRIČNA STRUJA I STRUJNI · PDF fileUnutarnji napon (elektromotorna sila) izvora istosmjerne struje označujese sa E, a napon na priključnicama(vanjski napon) izvora

1/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi

ELEK

3. ISTOSMJERNA ELEKTRIČNA STRUJA I

STRUJNI KRUGOVI

ELEKTROTEHNIKA

Izv.prof. dr.sc. Vitomir Komen, dipl.ing.el.


ELEK

SADRŽAJ:

3.1 Nastajanje električne struje

3.2 Električni strujni krug istosmjerne struje

3.3 Električni izvori istosmjernog napona

3.4 Jakost električne struje

3.5 Djelovanje (učinci) električne struje

3.6 Električni napon

3.7 Električni otpor i električna vodljivost

3.8 Otpornici

3.9 Ohmov zakon – međusobna ovisnost napona, struje i otpora u strujnim

krugovima

3.10 Strujno-naponska karakteristika

3.11 Elektromotorna sila E i napon izvora U

3.12 Mjerenje struje, napona i otpora

3.13 Međusobno spajanje otpornika

3.14 Električne mreže

3.15 Energija električne struje – električna energija (rad)

3.16 Snaga istosmjerne električne struje – električna snaga


ELEK


• Električna struja nastaje usmjerenim gibanjem nosilaca električnog naboja pod

utjecajem električnog polja, odnosno razlike potencijala.

• Nosioci električnog naboja:

a) slobodni elektroni – u kovinama (metalima)

b) elektroni, šupljine ili oboje – u poluvodičima

Šupljina je naziv za nedostatni elektron i ona se u poluvodiču ponaša kao

pozitivni naboj jednak po iznosu naboju elektrona

a) pozitivni i negativni ioni – u elektrolitima i plinovima

Pozitivni ioni su atomi kojima manjka jedan ili više elektrona.

Negativni ioni su atomi koji imaju višak od jednog ili više elektrona.



ELEK 3.1 Nastajanje električne struje


ELEK• Električna struja u različitim tvarima

1. Električna struja u kovinama, metalima (krutim tvarima)

- Električna struja u vodičima je usmjereno gibanje slobodnih elektrona pod

djelovanjem električnog polja.

- Za održavanje stalnog električnog polja potrebno je održavati stalnu razliku

potencijala na krajevima vodiča, a za to služe izvori električnog napona.



ELEK

2. Električna struja u poluvodičima

- Električnu struju u poluvodičima čini usmjereno gibanje šupljina i

elektrona, pod utjecajem električnog polja.

3. Električna struja u tekućinama (elektrolitima) i plinovima

- Električnu struju u plinovima i tekućinama čini usmjereno gibanje iona i

elektrona, pod utjecajem električnog polja.



ELEK• Smjer električne struje

- Stvarni smjer odgovara smjeru gibanja negativnog naboja (elektrona), a

dogovoreni (tehnički) smjer je smjer kojim bi se gibali pozitivni naboji.

- Vrste električne struje:

Ako električno polje koje djeluje zadržava stalno isti smjer, smjer struje je

stalan, pa govorimo o istosmjernoj struji. Jakost struje (količina naboja)

ovisi o jakosti električnog polja.

Ako električno polje koje djeluje mijenja svoj smjer u određenim

vremenskim razmacima, mijenjati će se i smjer protjecanja naboja, pa

govorimo o izmjeničnoj struji.

• Izvori električnog napona

Za održavanje stalnog električnog polja koje uzrokuje električnu struju –

usmjereno gibanje nosilaca električnog naboja, potrebno je održavati stalnu

razliku potencijala, a za to služe – izvori električnog napona.



ELEK

Izvori električnog napona – naponski izvori

- Električni uređaji na čijim priključnicama (polovima) postoji razlika

potencijala – električni napon.

- Električni napon odnosno razlika potencijala na priključnicama se ostvaruje

razdvajanjem raznoimenih električnih naboja djelovanjem neelektričkih sila

(kemijske, toplinske, mehaničke, magnetske i sl.) uslijed pretvorbe nekog

drugog oblika energije u električnu energiju.

- Naponski izvori – električni uređaji kojima se postiže razdvajanje el. naboja

između dvije točke (pola).

- Kao posljedica različitih koncentracija naboja na polovima izvora nastaje

razlika potencijala koju zovemo električni napon.

Električni napon U = φA – φB (V)

Mjerna jedinica za napon je VOLT (V).

- Naponski izvor ima dva pola:

PLUS pol (oznaka +) – el. pol izvora na kojem je višak pozivitnog

naboja

MINUS pol (oznaka -) – el. pol izvora na kojem je višak negativnog

naboja



ELEK

Primjer naponskog izvora: baterija



ELEK

Vrste izvora električnog napona prema obliku energije koja se troši na razdvajanje

električnog naboja:

- izvori koji pretvaraju mehaničku energiju u električnu – generatori

- izvori koji pretvaraju kemijsku energiju u električnu – galvanski članci i

akumulatori

- izvori koji pretvaraju toplinsku energiju u električnu – termočlanci

- izvori koji pretvaraju svjetlosnu energiju u električnu – fotonaponski članci

Izvor električne energije (napona) je aktivna komponenta strujnog kruga na čijem

se mjestu odvija proces pretvorbe nekog drugog oblika energije u električnu

energiju.

Razdvajanjem raznoimenih el. naboja u izvoru, između polova nastaje unutarnji

napon izvora E (elektromotorna sila), koji se može izraziti kao omjer utrošene

energije W (J) i izdvojenog el. naboja Q (C):

VQ

WE



ELEK

Vrste izvora električnog napona prema vrsti električne struje:



ELEK

a) Izvori istosmjernog napona – priključnice izvora (polovi) imaju stalno isti

polaritet, tj. struja stalno kroz isti pol izlazi iz izvora i u njega ulazi – struja

stalno teče istim smjerom.

Unutarnji napon (elektromotorna sila) izvora istosmjerne struje označuje se sa

E, a napon na priključnicama (vanjski napon) izvora označuje se sa U.

Istosmjerni napon tijekom vremena ne mijenja polaritet, već može mijenjati

samo trenutačnu vrijednost.



ELEK

b) Izvori izmjeničnog napona – tijekom vremena mijenja se polaritet napona na

priključnicama.

Izmjenični napon tijekom vremena mijenja svoj polaritet i vrijednost.

Valni oblik može biti sinusni, pravokutni, pilasti i sl.



ELEK3.2 Električni strujni krug istosmjerne struje

• Električni strujni krug je zatvoreni put (petlja) kojim teče električna struja.

• Jednostavni električni strujni krug – zatvoreni i otvoreni strujni krug



ELEK 3.2 Električni strujni krug istosmjerne struje


ELEK

• Dijelovi električnog strujnog kruga

- izvor električnog napona (izvor napajanja)

- trošilo

- električni spojni vodiči

Elementi električnog strujnog kruga: - aktivni – izvor električnog napona

- pasivni – trošilo, spojni vodiči

Dijelovi električnog strujnog kruga: - unutarnji dio – izvor električnog napona

- vanjski dio – trošilo, spojni vodiči



ELEK

• Smjer električne struje u električnom strujnom krugu istosmjerne struje

Smjer električne struje je jednak smjeru električnoga polja.

Smjer pozitivne električne struje slaže se sa smjerom gibanja pozitivnoga naboja

kroz trošilo od pozitivne priključnice istosmjernog izvora prema negativnoj

priključnici (tehnički smjer struje – dogovorno).

U unutarnjem dijelu strujnog kruga struja teče od MINUS (-) pola izvora prema

PLUS (+) polu izvora, a u vanjskom dijelu strujnog kruga, struja teče od PLUS (+)

pola prema MINUS (-) polu izvora.



ELEK• Električni izvori – izvori istosmjernog napona

- galvanski članci

- akumulatori

- generatori

Izvori istosmjernog napona – naponski izvori

a) idealni naponski izvori – vanjski napon izvora U jednak je unutarnjem naponu

(EMS) izvora E

b) realni (stvarni) naponski izvori – vanjski napon izvora U manji je od

unutarnjeg napona (EMS) izvora E.

Izvori napona:

a) idealni Ru = 0

b) stvarni Ru ≠ 0



ELEK• Složeni električni strujni krug

Složeni električni strujni krug je sastavljen od više trošila spojenih na jedan ili više

izvora.

Složeni strujni krug ima: grane, čvorove i petlje.

- GRANA je dio strujnog kruga sastavljena od serijski spojenih elemenata kroz

koje teče ista struja

- ČVOR je mjesto u strujnom krugu gdje se spajaju tri ili više grana

- PETLJA (KONTURA) u strujnom krugu je zatvoreni put sastavljen od više

grana.



ELEK3.3 Električni izvori istosmjernog napona

• Električni izvori su naprave u kojima se različite vrste energije pretvaraju u

električnu energiju prikupljanjem pozitivnih naboja na jednome polu izvora, a

negativnih naboja na drugome polu izvora.

• Električni izvori (izvori električne energije) istosmjernog napona mogu biti: kemijski,

toplinski, svjetlosni i ostali.

• Kemijski izvori električne energije ili galvanski članci pretvaraju kemijsku energiju u

električnu energiju.

• Galvanski članci (ćelije) – pretvorba kemijske energije u električnu



ELEK

Baterije – grupe galvanskih ćelija

Kemijski izvori električne energije – galvanski članci:

- primarne galvanske ćelije – neobnovljivi izvori

- sekundarne galvanske ćelije – obnovljivi izvori

• Primarni kemijski izvori – galvanski članci

Grafit-cink članak ili Leclanchéov članak



ELEK

Alkalni članak Litijev članak

Živin članak



ELEK• Sekundarni kemijski izvori – sekundarni galvanski članci

Električni akumulatori – uređaji koji su sposobni primati i sačuvati električnu

energiju i koji zatim mogu služiti kao električni izvori.

Reverzibilan proces pražnjenja i punjenja:

- Punjenje akumulatora: električna energija kemijska energija

- Pražnjenje akumulatora: kemijska energija električna energija

Obnovljivi galvanski članci – sekundarni galvanski članci

- olovni akumulatori

- alkalijski akumulatori



ELEK 3.3 Električni izvori istosmjernog napona


ELEK

Olovni akumulatori

• elektrolit: razblažena sumporna kiselina H2SO4

• ima šest jednakih ćelija sa nazivnim izlaznim

naponom 2,1 V, ukupno 12 V

• primjena: automobili

• punjenje i pražnjenje akumulatora



ELEK 3.3 Električni izvori istosmjernog napona


ELEK

VRLA baterije

• zatvoreni olovni akumulatori

- s apsorbiranim elektrolitom

- s gel elektrolitom

• primjena: elektroenergetika, telefonija (rezervno napajanje)

Nikal-kadmij akumulator (Ni-Cd)

• obično hermetički zatvoreni

• nazivni izlazni napon 1,25 V po ćeliji

• primjena: prenosivi uređaji



ELEK• Sunčani električni izvori – sunčani članci

Fotonaponski članci – pretvaraju svjetlost sunca izravno u električnu energiju

(istosmjerna struja).



ELEK

• Termočlanak

Termočlanci izravno pretvaraju toplinsku energiju u električnu.



ELEK

• Međusobno spajanje članaka

Spajanje članaka u seriju



ELEK

Paralelno spajanje članaka



ELEK

Serijsko-paralelno spajanje članaka



ELEK3.4 Jakost električne struje

• Jakost električne struje: oznaka: I, mjerna jedinica: A (AMPER)

• Srednja vrijednost električne struje električnim vodom u zatvorenom strujnom

krugu:

t

QI



ELEK

• Jakost električne struje I izražava se količinom električnog naboja koja prostruji u

jedinici vremena:

At

QI

I – jakost električne struje (A)

Q – ukupni naboj (C)

t – vrijeme (s)

• Električna struja ima jakost 1 (A) ako u vremenu od 1 (s) kroz vodič prostruji

količina el. naboja od 1 (C).

Iako se u zakonu o mjernim jedinicama propisuje naziv jakost električne struje, u

elektrotehničkoj praksi se udomaćio izraz jakost struje ili samo struja.



ELEK

• Gustoća električne struje

Gustoća električne struje je omjer jakosti električne struje i površine presjeka vodiča.

Praktična jedinica (A/mm2)

Tipične vrijednosti: - bakreni vodovi – do 10 A/mm2

- namoti el. strojeva – do 4 A/mm2

- niti žarulja – oko 400 A/mm2

2A/mS

IJ

J – gustoća električne struje (A/m2)

I – jakost električne struje (A)

S – poprečni presjek vodiča (m2)



ELEK3.5 Djelovanje (učinci) električne struje

• Učinci električne struje

- toplinski

- kemijski

- svjetlosni

- magnetski

- fiziološki

• TOPLINSKI učinak električne struje

Toplinski učinak je fizikalna pojava zagrijavanja vodiča kojim protječe električna

struja.



ELEK

• KEMIJSKI učinak električne struje

Kemijski učinak je pojava pri kojoj kod nekih elektrolita protjecanih električnom

strujom dolazi do kemijskog rastvaranja elektrolita na sastavne dijelove.



ELEK

• MAGNETSKI učinak električne struje

Magnetski učinak je pojava pri kojoj se oko vodiča kojim teče električna struja

stvara magnetsko polje.



ELEK

• SVJETLOSNI učinak električne struje

Svjetlosni učinak je pojava da pri prolasku električne struje kroz plinove dolazi do

pojave svjetlosti (izvori svjetlosti – neonske lampe).



ELEK• FIZIOLOŠKI učinak električne struje

Fiziološki učinak električne struje je pojava toplinskog, mehaničkog, kemijskog i

biološkog djelovanja električne struje pri prolazu kroz čovjekovo tijelo (izravni i

neizravni dodir)



ELEK


• Električni napon je sposobnost izvora da uzrokuje električnu struju kroz strujni krug

uslijed razlike potencijala (električne potencijalne energije) na priključnicama

izvora.

• Električni napon – razlika potencijala

VBAU

Oznaka: U

Jedinica: VOLT (V)



ELEK


• Električni otpor R je svojstvo materijala vodiča da se odupire prolazu električne

struje.

Električni otpor vodiča R iskazuje se omjerom napona na vodiču U i jakosti struje I

koja teče vodičem:

I

UR

Oznaka: R

Jedinica: OM (Ω) A 1

V 1 1

• Električna vodljivost vodiča G je jednaka recipročnoj vrijednosti električnog otpora.

S1

RG

Oznaka: G

Jedinica: SIEMENS (S)

1

1

V 1

A 1 S 1



ELEK• Električni otpor homogenog vodiča

Električni otpor vodiča ovisi o duljini, površini

poprečnog presjeka i specifičnom električnom otporu

materijala (električna otpornost materijala) vodiča.

C20 pri ač vodimaterijala

otpor ničelektri ničspecifi - m

ačdipresjek vo ničpopre - m

ač vodiduljina - m

2

S

l

S

lR

Specifični električni otpor ρ (električna otpornost) materijala vodiča je otpor koji ima

vodič duljine 1 m, poprečnog presjeka 1 m2

na temperaturi od 20°C.

Oznaka: ρ mjerna jedinica: ommetar (Ωm)

Praktična jedinica: m 10 m

mm 1 6-

2

m

mm

mm

m

2

2

S

l

S

lR



ELEK 3.7 Električni otpor i električna vodljivost


ELEK

Specifični električni otpor:

a) vodiči (metali): od 10-8

do 10-16

Ωm

b) poluvodiči (Ge, Si): 100 do 1000 Ωm

c) izolatori: 1010

do 1015Ωm

Specifična električna vodljivost materijala κ

2Sm/mmS/mS/m1

Specifična električna vodljivost (električna provodnost) materijala vodiča je

recipročna vrijednost specifičnog električnog otpora.



ELEK

• Ovisnost električnog otpora o temperaturi

Električni otpor i specifični električni otpor materijala su temperaturno ovisni –

temperaturni koeficijent materijala vodiča.

Vrste materijala prema temperaturnoj ovisnosti:

a) materijali s pozitivnim temperaturnim koeficijentom (bakar, aluminij, čelik i

ostali metali) – s povećanjem temperature otpor se povećava

b) materijali čiji električni otpor nije temperaturno promjenjiv i ovisan

(konstantan, manganin)

c) materijali s negativnim temperaturnim koeficijentom (poluvodiči, staklo,

elektroliti i sl.) – s povećanjem temperature otpor se smanjuje



ELEKTemperaturni koeficijent materijala je konstanta koja pokazuje koliko se promijeni

električni otpor od 1 Ω danog materijala pri promjeni temperature za 1°C (1 K).

Primjer: bakar α = 0,0039 1/°C

silicij α = -0,07 1/°C

Ovisnost električnog otpora o promjeni temperature ΔT

RT – otpor materijala na temperaturi T2

R0 – otpor materijala na temperaturi T1 = 20 °C

ΔT – razlika (promjena) temperatura ΔT = T2 - T1

α – temperaturni koeficijent materijala

C

11

TR

R

TRRT 10



ELEK

3.8 Otpornici

Otpornici – električne (elektroničke) komponente koje se suprotstavljaju protjecanju

struje u strujnom krugu.

Otpor otpornika R [Ω] Ω - om

3.8 Otpornici


ELEK

Najvažnije karakteristične veličine otpornika

• Nazivna vrijednost i tolerancija nazivne vrijednosti otpora otpornika R [Ω]

• Nazivna snaga ili maksimalna dopuštena disipacija snage otpornika P [W]

• Temperaturni koeficijent otpora otpornika

C/10 6

R

R

• Maksimalni napon otpornika

3.8 Otpornici


ELEK

Vrste otpornika

• Stalni (nepromjenjivi) otpornici

- slojni

- metalizirani

- metal-oksidni

- žičani

3.8 Otpornici


ELEK

• Promjenjivi otpornici

- žičani

- slojni

3.8 Otpornici


ELEK

• Otpornici s posebnim svojstvima

- varistori – otpornici ovisni o naponu

- termistori – otpornici ovisni o temperaturi

- fotootpornici – otpornici ovisni o svjetlu

3.8 Otpornici


ELEK

Ohmov zakon:

Jakost struje u zatvorenom strujnom krugu

izravno je razmjerna naponu, a obrnuto

razmjerna otporu strujnoga kruga.

R

UI

R

E

R

U

R

UI R

3.9 Ohmov zakon - međusobna ovisnost napona, struje i

otpora u strujnim krugovima

U – napon (V)

I – jakost struje (A)

R – električni otpor (Ω)

3.9 Ohmov zakon – međusobna ovisnost napona,

struje i otpora u strujnim krugovima


ELEK

Ohmov zakon:

Napon na otporniku (pad napona) jednak je umnošku otpora i jakosti struje:

Električni otpor jednak je omjeru napona i jakosti struje:

R

UI

VRIU

I

UR




ELEK

• Pad napona

- napon koji se potroši na pojedinom otporu strujnog kruga

2121

22

11

IRIRUUE

IRU

IRU




ELEK

Strujno-naponska karakteristika komponente električnog strujnog kruga je ovisnost

jakosti struje I o promjeni napona U na toj komponenti.

Primjer: za trošilo otpora 1 kΩ

UfI

UfI

St vodljivos-

A1

G

GUURR

UI

Strujno naponska karakteristika:

a) linearna – linearne komponente (otpornici)

b) nelinearna – nelinearne komponente (otpornici)

UfI

UfI




ELEK3.11 Elektromotorna sila E i napon izvora U

E – elektromotorna sila izvora –

unutarnji napon izvora

U – napon izvora: vanjski napon

na priključnicama izvora

RR

RE

RR

RE

RR

REEU

RR

EI

IREU

IRU

UEU

uu

u

u

u

u

u

uu

u

1



ELEK

UR – napon na trošilu - pad napona na trošilu

UERR

RR

RR

ERIU

UU

uu

R

R



ELEK3.12 Mjerenje struje, napona i otpora

• Električni mjerni instrumenti – svaka oprema kojom se mjere električne veličine:

napon, struja, otpor ili snaga

Vrste električnih mjernih instrumenata:

a) analogni mjerni instrumenti



ELEKb) digitalni mjerni instrumenti

• Mjerenje jakosti električne struje I (A) – AMPERMETAR

Ampermetar se u strujni krug spaja u seriju sa trošilom tako da kroz njega teče

ukupna struja trošila.

Unutarnji otpor ampermetra Ru mora biti što manji (Ru <<).



ELEK• Mjerenje iznosa napona U (V) – VOLTMETAR

Voltmetar se spaja paralelno komponenti čiji se napon mjeri.

Voltmetar mora imati što veći unutarnji otpor Ru (Ru >>).

• Mjerenje otpora R (Ω) - OMOMETAR

- U-I METODA



ELEK

Vrste spajanja otpornika:

- serijski

- paralelno

- serijski-paralelno

• Spajanje otpornika u seriju




ELEK

Općenito:

Ukupni otpor u seriju spojenih otpornika jednak je zbroju otpora pojedinih otpornika.

Karakteristike serijskog spoja:

- Svim serijski spojenim otpornicima teče ista struja.

- Napon izvora dijeli se na otpornike tako da je na otporniku većeg otpora veći

napon, a na otporniku manjeg otpora manji napon.

- Ukupni otpor u strujnom krugu sa serijski spojenim otpornicima jednak je

zbroju svih otpora.

- Prekid na jednom otporniku znači prekid strujnog kruga. U tom slučaju struja

ne teče.

- Kratki spoj na jednom otporniku znači manji ukupni otpor i veću struju.

- Zbroj snaga na serijskim otpornicima jednak je snazi izvora.

212121

2121

21

:: RRUURRR

IRRRIIRIRE

UUE

n

n

j

j RRRRRR

21

1



ELEK

• Paralelno spajanje otpornika

21

2121

1

21

2

2

1

121

111

11

:enitoćop

RRRE

I

RRE

R

E

R

EI

IIIII

R

EI

R

EIEUU

n

j

j



ELEK

2121

12

21

21

21

::

:1

:1

:

111

GGII

RRRR

II

RRR

Općenito:n

n

j j RRRRRR

111111

211

Recipročna vrijednost ukupnog otpora paralelno spojenih otpornika jednaka je zbroju

recipročnih vrijednosti otpora pojedinih paralelno spojenih otpornika.

Vodljivost:

n

j

jGG1



ELEKKarakteristike paralelnog spoja:

- U paralelnom spoju na svim otpornicima vlada isti napon.

- Svakim otpornikom teče samo dio ukupne struje, tako da otpornikom većeg

otpora teče manja struja, a manjim veća struja.

- Ukupni otpor paralelnog spoja otpornika je manji od najmanjeg otpora u nekoj

grani.

- Ukupna vodljivost paralelnog spoja otpornika jednaka je zbroju vodljivosti

pojedinih otpornika.

- Prekid u jednom otporniku ne ometa rad ostalih.

- Kratki spoj na jednom otporniku (jednoj grani) znači kratki spoj svih grana.

Paralelni spoj n otpornika

jednakih otpora

Paralelni spoj dva otpornika

n

RRuk

21

21

RR

RRR



ELEK• Serijsko-paralelno spajanje otpornika

mA1101105,1

5,1

k5,1105,1105,0101

k5,0105,0101101

101101111

k1101105,0105,0

3

3

333

4,32,1

3

33

33

43

434,3

434,3

333

212,1

R

EI

RRR

RR

RRR

RRR

RRR



ELEK

Proračun (analiza) električnih mreža – proračun strujnih i naponskih prilika u

električnim mrežama – određivanje struja kroz sve grane i napona u svim čvorovima

mreže

Primjena tri osnovna zakona elektrotehnike:

Ohmov zakon

Prvi Kirchhoffov zakon

Drugi Kirchhoffov zakon

Električna mreža

• spoj s više izvora i više otpora

• elementi električne mreže – petlje,

grane, čvorovi

• grana električne mreže – dio mreže

u kojem su samo u seriju vezani izvori i otpori pa kroz njih protječe ista struja

(struja grane)

• čvor mreže – mjesto u mreži gdje se sastaju najmanje tri grane

• petlja mreže – zatvoreni strujni krug sastavljen od više grana




ELEK

Prvi Kirchhoffov zakon – odnosi se na struje u čvoru mreže

Zbroj svih struja koje ulaze u čvor jednak je zbroju svih struja koje izlaze iz tog čvora.

Zbroj svih struja u nekom čvoru jednak je nuli.

n

j

jI1

0 alg j

j

I

I

Primjer:



ELEK

Drugi Kirchhoffov zakon – odnosi se na napone jedne petlje mreže

U svakoj zatvorenoj petlji zbroj svih elektromotornih sila izvora jednak je

algebarskom zbroju svih padova napona na otporima:

m

j

jj

n

j

j RIE11

alg alg

Primjer:



ELEK3.15 Energija električne struje – električna energija (rad)

Rad W koji je obavljen pri protjecanju naboja Q = I · t

u vremenu t od izvora preko otpora trošila R:

tIUWtIQQUW

Energija istosmjerne električne struje – električna energija na elementu strujnog kruga

(trošilu ili izvoru) na kojem je napon U i teče struja I tijekom vremena t:

WstIUW W - električna energija (Ws)

U - napon na elementu (V)

I - jakost struje (A)

t - vrijeme (s)

Uz

Ws

Ws2

2

tR

Ut

R

UUW

R

UI

RtItIRItIUWRIU



ELEK

Energija koju daje izvor, a koja se troši u strujnom krugu naziva se električna energija.

Električna energija:

Ws

Ws

Ws

2

2

tR

UW

RtIW

UItW

Jedinica: WATSEKUNDA (Ws)

1 VAs = 1 Ws 1 Ws = 1 J (džul)

Napomena: U praksi se u elektroenergetici koristi veća mjerna jedinica – kilovatsat

(kWh):

1 kWh = 1000 W · 3600 s = 3,6 · 106

Ws

1 kWh = 3,6 · 106

J



ELEK

Mjerenje utroška električne energije – električno brojilo

Simbol električnog brojila:



ELEK

3.16 Snaga istosmjerne električne struje – električna snaga

Električna snaga je mjera za onaj električni rad koji se obavi u jedinici vremena.

snaga · vrijeme = rad

Električna snaga: Wt

WP

P - električna snaga (W)

W - električna energija (rad) (Ws)

t - vrijeme (s)

Uvažavajući: WIUt

tIUPtIUW

uz W2RIIRIPIRU

W2

R

U

R

UUP

R

UI uz

3.16 Snaga istosmjerne električne struje – električna

snaga


ELEK

Električna snaga:

W

W

W

2

2

R

UP

RIP

UIP

Jedinica: VAT (W)1 W = 1 V · 1 A

Napomena:

U elektroenergetici se upotrebljavaju znatno veće jedinice od vata (W):

kilovat, 1 kW = 1 000 W = 103

W,

megavat, 1 MW = 1 000 000 W = 106

W,

gigavat, 1 GW = 1 000 000 000 W = 109

W.

S druge strane, u elektronici se upotrebljavaju manje jedinice od vata (W):

milivat, 1 mW = 0,001 W = 10-3

W,

mikrovat, 1 μW = 0,000001 W = 10-6

W.


snaga


ELEK

Mjerenje snage - VATMETAR


snaga


ELEK

• Stupanj korisnosti procesa ili uređaja

Omjer korisne izlazne energije (snage) i ulazne energije

(snage) daje stupanj korisnosti ili korisnost eta (η).

ul

iz

W

W

1

2

P

P

Wiz - korisna izlazna energija (Ws)

Wul - ulazna energija (Ws)

Wiz = Wul - Wg

P2 - korisna izlazna snaga (W)

P1 - ulazna snaga (W)

P2 = P1 - Pg

%1001

2%

P

PKorisnost:


snaga


ELEK

• Toplinski učinak električne struje

• Jouleov učinak ili Jouleova toplina – zakonitost za toplinu koja se razvija na

otporu R protjecanjem kroz njega električne struje I

• Jouleova toplina je proporcionalna kvadratu jakosti struje (I2), električnom

otporu (R) i vremenu (t) protjecanja struje:

J2 tIRQ

Q - Jouleova toplina (J)

R - električni otpor (Ω)

I - jakost struje (A)

t - vrijeme (s)


snaga

Documents

2. ISTOSMJERNA ELEKTRIČNA STRUJA I STRUJNI · PDF fileUnutarnji napon (elektromotorna sila) izvora istosmjerne struje označujese sa E, a napon na priključnicama(vanjski napon) izvora