Electrotecnia Aplicada

Cátedra del Ing. Vicente Cartabbia Guía deTrabajos Prácticos

Trabajo Práctico Nº 9

Sistemas Polifásicos

(1) Se conectan en triángulo tres impedancias iguales de 10 53,1º ohms a un sistema trifásico de tres conductores, 240 voltios y secuencia CBA. Hallar las intensidades de corriente de línea.

Resp.: 41,6 -143º41,6 -23,1º41,6 -96,9º

(2) Una carga equilibrada con impedancia de 65 -20º ohmios se conecta en estrella a un sistema trifásico de tres conductores, 480 volts y secuencia CBA. Hallar las intensidades de corriente de línea y la potencia total.

Resp.: 4,26 -71º4,46 50º4,26 170º

3320 W

(3) Tres impedancias idénticas de 9 -30º ohms en triángulo y tres impedancias de 5 45º ohmios en estrella se conectan al mismo sistema triángulo de tres conectores, 480 volts y secuencia ABC. Hallar el módulo de la intensidad de línea y la potencia del total.

Resp.: 119,2 Amperes y 99 kW

(4) Los vatímetros situados en las líneas A y B de un sistema de 120 volts y secuencia CBA, indican los valores 1500 y 500 vatios, respectivamente. Hallar las impedancias de la carga equilibrada en triángulo.

Resp.: 16,3 -41º

(5) Las lecturas de los vatímetros colocados en las líneas A y B de un sistema de 173,2 volts y secuencia ABC son -301 y +1327 vatios. Hallar las impedancias de la carga equilibrada en estrella.

Resp.: 30 -70º

(6) Un sistema de 100 volts y secuencia CBA alimenta a una carga equilibrada y tiene dos vatímetros en las líneas A y B, hallar las lecturas de ambos vatímetros.

Resp.: -189,835 W

(7) En el sistema de corrientes equilibradas de línea en el diagrama fasorial de la figura tiene valor absoluto de 10 Amp. y la tensión compuesta es de 120 Volts. Determinar las correspondientes potencias activas y aparentes.

Resp.: 1,47 kW 2,08 kVA.

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(8) Una carga en estrella con impedancia ZA= 10 -60º, ZB= 10 0º y ZC= 10 60º ohms se conecta a una línea trifásica de tres conductores 200 volts y secuencia ABC. Hallar las tensiones en las impedancias de carga. VAO, VBO y VCO .

Resp.: 173 90º volts100 0º volts100 180º volts

(9) Un sistema de tres conductores, 480 volts y secuencia ABC alimenta a una carga en estrella en la que ZA= 10 0º , ZB= 5 -30º y ZC= 5 30º ohms. Hallar las lecturas de los vatímetros en las líneas A y B.

Resp.: 8,92 kW 29,6 kW.

(10) Un sistema trifásico de cuatro conductores y 208 volts alimenta una carga conectada en estrella con ZA= 6 0º, ZB= 6 30º y ZC= 5 45º.Hallar las tres corrientes en las líneas y en el neutro. Dibujar el diagrama fasorial.

Resp.: 20 -90º20 0º24 105º

Nota: En todos los problemas dibujar los diagramas fasoriales y, por lo menos en uno, resolver por método de desplazamiento de neutro.

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Trabajo práctico Nº 10

Problemas de Circuitos Magnéticos

(1) Calcular el flujo magnético que se origina en el anillo de la figura, cuando 1=5 Amp. las dimensiones son D: 2 cm y Di= 10cm. Siendo el material del núcleo uno de permeabilidad relativa m‘ = 100.

La bobina W tiene 300 espiras.Idem si el material es Fe-Si.Idem si el material es acero.Idem si el material es fundición.

(2) Idem interior pero en un anillo de iguales dimensiones pero en el cual se ha sustituido una cuarta parte por un material de permeabilidad relativa u= 500.

(3) En un anillo de acero fundido de iguales dimensiones que en (1) se busca determinar la intensidad de corriente necesaria para crear un flujo magnético de E= 10- 4 Wb al calcular por la bobina N de 200 espiras.

Idem para fundición.

(4) Idem anterior cuando se ha hecho un corte de d = 0,5 cm. Considerando que no existe dispersión en el entrehierro y que si existe.

(5) En el núcleo de la figura se requiere un flujo constante de 0,015 Wb. El material es hierro laminado al silicio, con un factor de apilado c de aprovechamiento de 0,95. Determinar la corriente necesaria en caso de no existir el entrehierro. Sin dispersión.

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30N = 1000

10

10

40

1

(6) Para el circuito magnético de la figura la bobina N tiene 400 vueltas. Calcular la intensidad de camino sabiendo que la intensidad de corriente en la bobina es de 5 Amp. Si el material es cero y la sección transversal es cuadrada calcular la inducción B y el flujo magnético. Determinar luego la corriente necesaria para establecer un flujo de 0,0165 Wb.

30

30

1010N

(7) Dado el circuito cuyas características se detallan en la figura y sabiendo que H en todos los materiales. Hallar B en todos los materiales.Hallar la corriente necesaria para crear el campo magnético definido anteriormente. Si la corriente fuese de 15 A hallar el flujo.

Fe-Si 10 20

20

N= 200

5

4Acero fundido

(8) Para el circuito magnético de la figura dado Pf= 0,85 T. Hallar la corriente I. Si la corriente fuese de 10 A. Hallar B y H en todos los materiales.

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10 10 1020 20

1010

20 N = 100

10acero fundición Fe- Si

(9) Calcular los flujos en las tres secciones. El material es hierro silicio.Datos: N1 I1 = 1500 AV

N2 I2 = 1000 AVN3 I3 = 2000 AVSección = 0,02 m2

H 20 40 80 160 300 600 1200 2000 3000 4000 6000B 0,02 .0,2 0,6 0,9 1,1 1,24 1,36 1,45 1,51 1,54 1,60

Curvas de magnetización de distintos materiales

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Trabajo Práctico Nº 11

laboratorio de Ensayo Indirecto de un transformador Monofásico

1.- Objeto del ensayo:Tiene por fin determinar las características de funcionamiento del

transformador, para su comparación con las características de provisión.La obtención de las precitadas características se puede hacer de dos

maneras.1) Se carga el transformador en forma directa dando vacío a potencia máxima y se releva

para cada punto las características de interés (la información queda de este modo expresada en forma de tablas de valores y gráficos). El principal inconveniente para este ensayo directo es que se debe contar con un suministro de energía compatible con la potencia del transformador y carga similar, y el manejo de angorrosas listas de informes.

2) Se realiza lo que se llama ensayo indirecto, por oposición al anterior, que permite determinar un modelo circuital de precisión adecuada, que representa al transformador para todas las condiciones de funcionamiento estables a tensión nominal. El ensayo indirecto consta de dos pasos: ensayo en vacío y ensayo en cortocircuito.

2.- Modelo circuital equivalente:Como antes mencionamos el modelo circuital equivalente

representa al transformador visto desde sus bornes de entrada y salida en funcionamiento estable a tensión nominal, y es el que muestra la figura.

R1

X1

BmGo

R2

X2

V1 V2

Ti I2I1

Donde:R1 = Resistencia de los devanados primariosX1 = Reactancia de dispersión de los devanados primariosR2 = Resistencia de los devanados secundariosX2 = Reactancia de dispersión de los devanados secundariosGo = Conductancia que representa las pérdidas al núcleoBm = Suceptancia magnetizante del núcleoR’2 = Resistencia de los devanados secundarios referida al primarioX’2 = Reactancia de dispersión secundaria referida al primario

3.- Determinación de los parámetros del circuito equivalente: Si conectamos el primario del transformador a una fuente de tensión nominal manteniendo el secundario abierto (sin carga) la corriente que tome de la fuente estará determinada por la impedancia del devanado primario y de la rama derivación. según se ha visto en la teoría, el valor de la impedancia de la rama en

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derivación es mucho más grande que el valor de la impedancia de los devanados primarios en una relación del orden de 1000 a 10 de este modo podemos despreciar la rama primaria y considerar como si solo estuviese conectada la rama en derivación o de excitación. En estas condiciones se realiza el denominado ensayo de vacío. Si las condiciones precitadas no se cumplieran se deberá realizar otro ensayo.

Si ahora conectamos el transformador, habiendo cortocircuitado previamente el secundario, a una fuente de tensión variable de modo que ajustamos a un valor de tensión que hace circular la corriente nominal por sus arrollamientos, observamos que la tensión secundaria del 4 al 5% de la tensión nominal ya que las reactancias que limitan la corriente Z1 y Z2 son de bajo valor, así resulta de un valor mucho menor que la que circula cuando se encuentra de tensión nominal y mucho menor que la corriente nominal. Por esto se puede prescindir de dicha rama sin afectar el valor de la corriente I1.

Vacío BmGo

Z1 Z2

BmGo

Z1 Z' 2

BmGo Cortocircuito

Z1 Z' 2

V1

V1V1

V1

De lo antedicho se desprende que estas condiciones extremas vacío y cortocircuito se puede determinar con precisión aceptable los parámetros del circuito equivalente, reciben pues de esta manera el nombre de los ensayos que conforman el ensayo indirecto de un transformador.

4.- Ensayo en vacío

4.1.- Objeto del ensayo: Determinar los parámetros Go y Bm del circuito equivalente.

4.2.- Procedimiento del ensayo: Se alimentará el transformador con tensiones de 25, 50, 75 y 110 % de lo nominal. se medirá la tensión, corriente y potencia en cada caso.

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4.3.- Circuito a utilizar: Para disminuir los errores sistemáticos en los ensayos se dispondrán las bobinas de intensidades inmediatas a los terminales del transformador.

W A

V

Regulación

Vom

Pom

Iom

Tens. Ens.

4.4.- Predeterminación de magnitudes:Io = % In a UnIo = APe = % Sn a UnPc = Acos f = Po/So; Po/Un/Io

4.5.- Expresiones de calculo a utilizar:a) Relación de transformación: a = V1/V2b) Factor de potencia : Cos f ¹ Po / Uo · Inc)Admitancia: Y = Go2 Bm2= Iom/Uod) Conductancia equivalente de perdida en el hierro : Go = Po/Uo2

e) Suceptancia magnetizante: Bm Y Go 2 2

4.6.- Cuadro de valores medidos y calculados:Los valores medidos y calculados se llevarán

al cuadro siguiente:Nº Predeter. Medidos Calculados

V [j0] V[V] Vom Iom Pom cos j Bo Go

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4.7.- Instrumentos Utilizados: Se llenará el siguiente cuadro con los nombres e identificación de

los elementos utilizados.Designación Elemento Marca Nº Características

4.8.- Informe final y conclusiones:

4.8.1.- Representaciones gráficas y fasoriales:Se representará gráficamente y en escala la corriente, potencia y factor de potencia

en función de la tensión, indicando los valores a tensión nominal. se dibujará en escala el diagrama fasorial a tensión nominal.

4.8.2.- Conclusiones:Se extraerán conclusiones del cuadro de valores para Go, Bm y forma de curvas

graficadas.

5.- Ensayo en Cortocircuito

5.1.- Objeto del Ensayo:Determinar las resistencias de los devanados y las reactancias de

dispersión de los mismos. Con este segundo ensayo quedan determinados la totalidad de los parámetros del circuito equivalente del transformador.

5.2.- Procedimiento en el ensayo:Se alimentará al transformador, ajustando la corriente a 25,

50, 75, 90,100 y 110% de la corriente nominal. Se miden tensión, corriente y potencia correspondiente.

5.3.- Circuito a utilizar: La posición más conveniente para reducir los errores sistemáticos en

acercar las bobinas voltimétricas de los instrumentos a los terminales del transformador.

33 M

Hz

A W

V

Regulación IccmPccm

Vccm

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5.4.- Predeterminación de magnitudes:Ucc = % Un a InUcc = V

Pcc = % de Sn a In Pcc = V Cos fc c= Pcc/Scc : Pcc/Ucc · In

5.5.- Expresiones de calculo a utilizar: a) Factor de potencia: Cos fc c = Pcc/(Icc · Uccm)

b) Impedancia del cortocircuito. Zcc= Rcc2 · Xcc2 : Uccm / Iccc) Resistencia de cortocircuito: Rcc = Pcc / Icc2

d) Reactancia de cortocircuito: Xcc = Zcc Rcc2 2

5.6.- Cálculo de las reactancias y resistencias de cortocircuito para cada arrollamiento:Primero medimos con C/C/ las resistencias de los devanados y comparamos con

las medidas en el ensayo de C.C. Suponemos luego que la relación de resistencias medidas con corriente continua primaria y secundaria de mantiene entre la resistencias medidas en corriente alterna y entre las reactancias respectivas.

R1/R2 : X1 / X2 : Rcc1 /Rcc2

Entonces:R1 = k1 · Rcc R2 = k2 · RccX1 = k1 · Xcc X2 = k2 · Xcc

Donde:k1 = Rcc1 / (Rcc1 + a2 · Rcc2 )k2 = Rcc2 / (Rcc2 + a2 · Rcc1 )

5.7.- Cuadro de valores medidos y calculados

Nº Predeter. Medidos CalculadosV [j0] I[A] Vcc Icc Pccm cos j Zreg Reg. Xeg

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5.8.- Instrumentos Utilizados:

Designación Elemento Marca Nº Características

5.9.- Informe final y conclusiones:

5.9.1.- Representación gráficas y fasoriales: Se representará gráficamente la tensión, potencia y factor de potencia en función de la corriente, indicando los valores a corriente nominal. se dibujará en escala el diagrama fasorial a corriente nominal.

6.- Circuitos equivalentes:Se dibuja el circuito equivalentes aproximados reducido y el

circuito equivalente exacto no reducido, con los valores de los parámetros en condiciones nominales obtenidas en ambos ensayos.

7.- Conclusiones: En hoja aparte se extraerán conclusiones del ensayo y se graficará la curva de

regulación para corriente entre 0 y In y cos f= 1, cos f = 0,8 ind. y cos f = 0,8 cap.

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II.- Medición de relación de Transformación: (IRAM 2104)

Se determinará la relación de transformación de un transformador monofásico por el método de los dos voltímetros.

1.- Circuito a utilizar:

V1 V2

A. T. V.T

A. T. V. = Autotransformador variable.T. = Transformador de ensayosV. = Voltímetros.

2.- Desarrollo de la experiencia:Se disponen los elementos de acuerdo al esquema anterior y

se exista el devanado de B. T. del transformador. Mediante el ATV se aplicarán tensiones correspondientes al 25%, 50%, 70%, 80%, 90% y 100% de la tensión nominal del arrollamiento, midiendo en cada caso simultáneamente las tensiones en bornes de alta y baja tensión. Se anotan los valores y se calcula:

aV

V 1

2

Los valores de a se promedian para obtener un valor medio daremos como el valor verdadero de la relación de transformación.

3.- Cuadro de valores:

Nº % V1 V2aV

V1

2

a a V a a V

4.- Determinación de la polaridad de bobinados: (IRAM 2104)

Definición: Se dicen bornes homólogos o de igual polaridad aquellos que al serle inyectadas producen flujos en igual sentido. Se puede ver que los bornes homólogos semejan, salvando la relación de transformación, poseer una continuidad galvánica entre primario y secundario.

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Método de Ensayo: La norma IRAM 2104 recomienda tres métodos de ensayo.a) Método del transformador patrón.b) Método de corriente continua.c) Método de tensión aplicada.

Usaremos los métodos b y c.

Método de corriente continua: Consiste en inyectar en un bobinado una corriente continua de polaridad conocida, mientras dura el período de establecimiento de la corriente se inducirá en el otro bobinado una tensión decreciente que se hace cero al llegar la corriente al valor final, esta tensión inducida se mide con un galvanómetro. Si la defección fue positiva son homólogos los bornes conectados al positivo de la batería y al positivo del galvanómetro. Si la defección es negativa los bornes homólogos son (+) bat. y (-) G. ó (-) Bat. y (+) G. º

Al abrir el circuito se produce una defección en sentido contrario al inicial, esto es debido a que el campo establecido por la c.c. disminuye de un valor máximo a 0.

Circuito Utilizado:

Rv

Ra

GBat

+

-

+

-

Cuadro de valores:Borne AT Pol. BAT Borne BT Pol G Defección Polaridad

Método de la tensión aplicada: Consiste en excitar con c. a. de frecuencia nominal un bobinado de T. y comparar la tensión aplicada con tensión inducida en el otro bobinado.

Por definición los bornes homólogos tienen la misma polaridad, así si unimos un borne de un lado con un borne del otro la tensión que podemos medir entre los bornes libres será la suma o la diferencia, de las tensiones presentes en cada bobinado, entonces si obtenemos la suma hemos unido bornes de distinta polaridad y si medimos la diferencia hemos unido bornes homólogos.

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Circuito utilizado:

V

VA. T. V.

Ve

T

Vi

LL.

Desarrollo de la experiencia: se conecta el transformador y equipo de acuerdo al esquema anterior, eligiendo el alcance de V1 y V2 de acuerdo a las tensiones a aplicar de modo que:

V1 ³ Ve V2 ³Ve +Vi

Cuadro de Valores:Bornes Unidos V1 V2 V1 - 2 Polaridad

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