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1
Departamental Electrotecnia,
Facultad de Ingeniería,
Universidad Nacional de La Plata
Cuadernillo, Electrónica de Potencia, E218-02, Marzo de 2020.
Título: Fuentes de Alimentación Continua
Autores: Martín Pantaleo1 y Sergio A. González2 1Ayudante alumno de la cátedra Electrónica de
Potencia 2007 2Prof Titular de Electrónica de Potencia
Este trabajo es una versión corregida y extendida sobre la monografía original
Conceptos sobre Fuentes Conmutadas, Marzo 2007
Marzo de 2020
2
Contenido 1 Introducción .............................................................................................................. 3
1.1 Fuentes lineales .................................................................................................. 3
1.2 Fuentes conmutadas ........................................................................................... 5
1.3 Convertidores de continua-continua. Directos e Indirectos ............................... 6
2 Convertidor reductor (buck) ..................................................................................... 8
2.1 Modo de conducción continua ........................................................................... 8
2.2 Modo de conducción discontinua .................................................................... 11
2.2.1 Relación de conversión en MCD .............................................................. 14
2.2.2 Característica de salida del convertidor reductor ..................................... 15
2.3 Ripple en la tensión de salida Vo ..................................................................... 17
3 Convertidor elevador (boost) .................................................................................. 18
3.1 Modo de conducción continua ......................................................................... 18
3.2 Modo de conducción discontinua .................................................................... 21
3.2.1 Relación de conversión en MCD .............................................................. 23
3.2.2 Característica de salida del convertidor reductor ..................................... 24
3.3 Ripple en la tensión de salida........................................................................... 25
4 Convertidor reductor-elevador ............................................................................... 27
4.1 Modo de conducción continua ......................................................................... 27
4.2 Modo de conducción discontinua .................................................................... 29
4.2.1 Relación de conversión en MCD .............................................................. 31
4.2.2 Característica de salida del convertidor reductor ..................................... 31
4.3 Ripple en la tensión de salida........................................................................... 33
5 El transformador de aislación ................................................................................. 34
6 Convertidor flyback ................................................................................................ 35
7 Convertidor forward ............................................................................................... 39
8 Convertidor push-pull ............................................................................................. 44
9 Convertidor half-bridge .......................................................................................... 50
10 Convertidor full-bridge ........................................................................................... 53
11 Conceptos de control aplicado a las fuentes de continua ....................................... 56
12 Modelo de convertidores ........................................................................................ 56
13 Diseño de fuentes ................................................................................................... 56
14 Circuitos de protección ........................................................................................... 56
15 Tecnología de componentes pasivos y de semiconductores ................................... 56
16 Ejemplos de aplicación ........................................................................................... 56
17 Bibliografía ............................................................................................................. 56
3
Fuentes Conmutadas de tensión continua
1 INTRODUCCIÓN
Las fuentes de tensión continua tienen una amplia variedad de aplicaciones para
equipos residenciales, industriales, de comunicaciones, electromedicina, transporte,
iluminación entre las más comunes. Las fuentes de continua y en particular las fuentes
basadas en técnicas conmutadas han desarrollado un vasto campo de aplicación por su
alto rendimiento, bajo costo, versatilidad de funciones y principalmente por el gran
avance tecnológico en componentes semiconductores y materiales pasivos como
materiales magnéticos y capacitores.
Toda fuente de alimentación de tensión o corriente debe ser capaz de mantener
estable su salida frente a diversas contingencias como ser perturbaciones en los
parámetros internos o externos o cambios de cargas. En particular las fuentes de tensión
que trataremos aquí deben cumplir con ciertos requisitos esenciales. En primer lugar
deben proveer una tensión de salida regulada, esto es que conserve su amplitud bajo
cambios en la tensión de la línea de alimentación o cambios en la corriente de carga.
Otra característica esencial es poseer aislación galvánica, separando el comando del
equipo de la conexión directa con la red. Finalmente, ofrecer diferentes tensiones de
salidas para disponer de amplitudes y/o polaridades de acuerdo con las aplicaciones.
Uno de los desafíos más severos que se impone en el diseño de una fuente, además de
las características mencionadas, es reducir las pérdidas de potencia de la propia fuente,
reducir el volumen y el tamaño del equipo así como los costos de diseño.
Las fuentes basadas en reguladores lineales han y siguen siendo la solución a
aplicaciones muy particulares. Dada la baja eficiencia que presentan, estas han quedado
reservadas en aplicaciones de extrema precisión sobre la tensión de salida y en muy
pequeños consumos. Hoy en día la mayoría de las aplicaciones que requieren
alimentación de tensión continua regulada, son fuentes conmutadas basadas en
convertidores de continua a continua como se desarrollará más adelante.
1.1 Fuentes lineales
La Figura 1 muestra la estructura de una fuente lineal conformada por un
transformador de tensión a la frecuencia de la red, un rectificador puente con filtro
capacitivo que brinda una de tensión continua no regulada y el transistor de paso que
Figura 1: Esquema de una fuente lineal
4
mediante su control, regula la tensión sobre R (carga). El transformar cumple dos
funciones: la de aislar la fuente de la red, proveyendo de la seguridad de operación, y la
adaptación necesaria del nivel de tensión deseada. La tensión de salida del rectificador
con filtro posee una fluctuación de tensión (ripple) cuya amplitud respecto del valor
medio de tensión, dependerá del diseño del C. Este ripple es nocivo porque constituye
una fuente de ruido en cargas particulares como podría ser instrumentación, audio o
cargas que requieran alta precisión de la fuente de alimentación. Por otro lado, la red
eléctrica sufre fluctuaciones de su valor eficaz de tensión provocando una superposición
de efectos. La variación del valor eficaz se refleja en un cambio de la tensión media
sobre la salida del rectificador. Para que la tensión VO sobre la carga sea regulada y
libre del ripple de salida del rectificador es necesario establecer un control de la tensión
de salida VO. En la figura se observa este lazo de control donde la tensión de salida se
compara con una tensión de referencia y el error es amplificado para que genere una
señal o corriente de control (IB) sobre el transistor de paso. La acción serie del transistor
con la carga es equivalente a una resistencia variable, de modo que su valor se ajustará
para que la tensión sobre la salida quede estable ante cualquier perturbación en el
circuito.
La regulación de tensión a través del transistor implica que este debe operar en
su región activa, lo cual trae aparejado una gran disipación de potencia. La Figura 2a)
muestra el punto de operación del transistor sobre la recta de carga
CC CE OV V I R= +
Alrededor del punto se indica una zona de operación cuando el transistor regula
la tensión de salida ya sea porque cambia la pendiente (1/R) o cambia VCC. En la zona
activa el transistor consume potencia dada por el producto IO.VCE de modo que el
rendimiento resulta de la siguiente relación,
1 1
1 1
O
O CE CECC
O O
P
I V VPP V
= = = + +
Donde PO es la potencia en R y PCC es la potencia tomada a la salida del
rectificador. Se desprende que cuanto menor sea la tensión VO necesaria respecto de
VCC peor será el rendimiento de la fuente. Los valores de operación típicos de las
fuentes rondan en rendimientos del 30 al 60%.
a) b)
Figura 2 característica de salida del transistor
5
A modo de ejemplo, se pretende diseñar una fuente de una potencia de salida
igual a 1KW. Suponiendo una tensión de salida VO fija y un 60% de rendimiento del
regulador. Asumiendo que el rectificador posee un 90% de rendimiento y asumiendo
que el transformador posee un rendimiento alrededor del 80%, resulta que la potencia
tomada desde la red es de 2,3KW. Como puede observarse en este simple ejercicio, se
pierde más potencia en el proceso de convertir la tensión de alterna a continua y
regularla que la consumida en la carga. A esto hay que agregar el volumen, peso y costo
que implica diseñar un transformador de 2.3KW. Además, la necesidad de disipar una
potencia cercana a los 700W sobre el transistor de paso, requiere de un disipador
considerable para poder trabajar a una temperatura adecuada. También es importante
destacar que difícilmente un solo dispositivo sirva como transistor de paso sino que se
requerirá conectar varios dispositivos en paralelo para poder distribuir la corriente y con
ello la potencia disipada.
1.2 Fuentes conmutadas
¿Cómo se puede mejorar el rendimiento de este diseño? El primer paso es
mejorar el rendimiento del regulador haciendo que el transistor de paso no trabaje en la
zona de operación activa. El transistor debe funcionar de modo que se reduzca al
máximo posible la superposición de tensión y corriente sobre el dispositivo. Para
lograrlo el transistor va a funcionar al corte (OFF) o saturación (ON) operando como
una llave que conmuta a alta frecuencia. La Figura 2b) muestra los dos puntos de
operación del transistor. En la práctica el paso de un punto a otro de operación lo
realizará, inevitablemente, pasando por la zona activa, tratando de consumir la menor
potencia posible.
La Figura 3 muestra el esquema necesario para lograr que el transistor conmute
de corte a saturación. Sobre la base del transistor se conecta un comparador que provea
de un pulso de corriente para saturarlo o anule su corriente de base para que se corte. La
generación de estos pulsos son el resultado de comparar una onda diente de sierra de
alta frecuencia con una tensión de referencia proveniente de un control de tensión.
Cuando la tensión de referencia supera la amplitud del diente de sierra aparece un pulso
positivo a la salida del comparador que satura al transistor de paso. Cuando la situación
se revierte a la entrada del comparador, el transistor se corta. La Figura 3b muestra este
acción sobre el transistor, la señal de control del interruptor puede ser una corriente de
base si el transistor es bipolar o una tensión si es un mosfet.
a) b)
Figura 3: Esquema de conmutación del transistor mediante la comparación entre una forma
periódica diente de sierra de alta frecuencia y una referencia continua
6
La Figura 4 muestra la tensión resultante sobre R cuando el transistor pasa de
saturación (tON) al corte (tOFF). La tensión instantánea cambia de VCC a 0, cuyo valor
medio VO es el valor deseado. El valor medio se puede calcular a partir del siguiente
cálculo,
0
1.
tON
O CC CC
S S
tONV V dt V
T T= =
S
tOND
T= ciclo de trabajo de la llave
donde T es el periodo de conmutación
(switching). El cociente entre tON y T se
denomina ciclo de trabajo de la llave (duty
ratio o duty cycle). Por lo tanto, el valor
medio de la tensión de salida es
directamente proporcional a D. El resultado
indica que, el valor de tensión VO deseado
se consigue a partir de corregir Vcontrol.
Para poder aplicar a R solo VO, se consigue
aplicando un filtro pasa bajos de modo de
retener los armónicos indeseados.
Cuando el elemento de paso está
cortado, no hay corriente a través de él, y
así no disipa potencia; por el contrario cuando está saturado, su caída de tensión es
despreciable, y así éste disipa sólo una pequeña cantidad de potencia. Por lo tanto en
ambos casos, muy poca potencia es disipada en el elemento de paso, y casi toda la
potencia es transferida a la carga. Así es como se logra una alta eficiencia, típicamente
cercanas al 90%.
Siguiendo con el objetivo de aumentar la eficiencia del diseño, solo queda
mejorar el rendimiento del transformador de entrada, dado que la etapa de rectificación
será necesario conservar. Mejorar el rendimiento en el diseño del transformador implica
reducir las pérdidas tanto de los bobinados como las pérdidas propias de los materiales
ferromagnéticos. Reduciendo el tamaño del transformador se reducen los bobinados y el
volumen del núcleo ferromagnético. Esto se consigue si la aislación galvánica se realiza
a frecuencias mayores a la de la red. Dado que la llave está conmutando a alta velocidad
será posible intercalar el trasformador después de la conmutación de la llave como se
muestra en la Figura 5. Produciendo una forma de onda alternada podrá intercalarse un
transformador de alta frecuencia, rectificando posteriormente, se logra obtener un
diseño con mayores rendimientos.
1.3 Convertidores de continua-continua. Directos e Indirectos
Una particularidad muy distintiva de las fuentes conmutadas es su diversidad de
Figura 4: Forma de la tensión sobre la
resistencia cuando el transistor se enciende
(tON) y apaga (tOFF) en un periodo de
conmutación
Figura 5: Estructura de una fuente conmutada
7
topologías, brindando un abanico de posibilidades para ajustarse en función de las
aplicaciones. Las topologías se tipifican en dos grandes grupos; los convertidores
directos e indirectos. Esta clasificación se basa en el modo de transferencia de la
potencia desde la fuente primaria hacia la carga. Los directos conservan una conexión
permanente con la fuente de entrada y la carga. El flujo de potencia es continuo o
directo desde la fuente VCC hacia la carga. Por el contrario, los convertidores indirectos
transfieren la potencia desde la fuente hacia la carga a través de un elemento
almacenador de energía magnética (inductor) o eléctrica (capacitor). En un intervalo de
tiempo se almacena energía desde la fuente VCC y en el próximo intervalo de tiempo esa
energía es descargada desde este almacenador hacia la carga.
Dentro de los convertidores directos se encuentra el convertidor reductor (buck)
donde la tensión de salidas (VO) es siempre inferior a VCC. Otra topología directa es el
convertidor elevador (boost), capaz de generar tensiones de salida superiores a VCC.
Dentro de los convertidores indirectos encontramos una combinación de las topologías
buck y boost, denominada reductora-elevadora (buck-boost). La tensión de salida puede
ser inferior o superior a la tensión de VCC.
El desarrollo de este trabajo se centra en el análisis del funcionamiento de los
tres convertidores citados de corriente continua a corriente continua; reductor, elevador
y reductor-elevador. Luego se describirán las versiones de estas topologías con aislación
para conformar fuentes de potencia ajustándose a la arquitectura de la Figura 5.
8
Convertidores directos de CC
2 CONVERTIDOR REDUCTOR (BUCK)
La topología de un convertidor reductor se muestra en la Figura1 y está formado
por la llave de conmutación S, un diodo que funciona para dar camino a la corriente del
inductor L, el filtro pasa bajos L-C para retener los armónicos y la carga RL. Este
convertidor es la topología que más se ajusta a la idea de generar una tensión pulsante
mediante la llave S y el diodo D y a través del filtro pasa-bajos L-C establecer un valor
medio sobre R. Por lo tanto el convertidor reductor establece una tensión de salida Vo
menor que la tensión de entrada Vi.
El análisis de funcionamiento
se caracterizará en dos modos de
funcionamiento dependiendo de la
continuidad de la corriente sobre el
inductor L. Cuando la corriente sobre
el inductor es diferente de cero a lo
largo de todo el período de
conmutación, el convertidor opera en
modo de conducción continua (MCC).
En cambio cuando la corriente del inductor es cero durante un intervalo de tiempo
dentro del período de conmutación, se está en presencia del modo de conducción
discontinua (MCD). Se analizarán ambos modos de operación teniendo en
consideración las siguientes suposiciones:
1. El análisis se realizará considerando régimen permanente (en estado
estacionario) de funcionamiento del convertidor.
2. La tensión de salida Vo está libre de ondulación o ripple. Se supone que
la frecuencia de corte impuesta por el filtro L-C (o), es suficientemente
menor que la frecuencia de conmutación de la llave (S).
3. Tanto las llaves como los elementos pasivos son ideales. Significa que se
desprecia la caída de tensión sobre los dispositivos semiconductores y no
existen pérdidas de potencia durante la conmutación de las llaves, ni
pérdidas de potencia en los elementos pasivos.
2.1 Modo de conducción continua
En este modo de conducción se considera que la corriente por el inductor L es
mayor que cero en todo instante. En la Figura 7 se muestran dos circuitos resultantes
Vi
+
L
S
C RL
-
Vo
Q1
D
Figura 6: Topología de un convertidor reductor
VL
C C
S
D
L
++Io
RL
S
Vi Vd
+- +
Vo
RL
L
-
IL
Io
Ii=IL
Vo
IC-
-
VL
+
-
DVi
a) b)
Figura 7: a) Circuito resultante del convertidor con S ON, b) Circuito resultante del convertidor con S OFF
9
cuando S esta encendida (ON), durante el intervalo de tiempo (tON), y cunado S está
abierta (OFF) en el intervalo de tiempo (-tON), Figura 7a) y b), respectivamente.
Siendo T el período de conmutación 1Tf
= el ciclo de trabajo D es el cociente
entre tON y T de la forma:tON
DT
=
Comenzando el análisis determinando la corriente que se establece por el
inductor, en la Figura 7a) se observa que con S encendida la tensión de alimentación Vi
se aplica directamente a un extremo del inductor L. Bajo la suposición de que Vo es
constante, entonces la tensión sobre L toma el valor Vi – Vo. Por definición la corriente
en un inductor se expresa como:
= dtvlL
iL1
(1)
En el instante inicial en que se cierra la llave y al estar en MCC la corriente por
el inductor tiene un valor iLmin (mínima corriente). Por otro lado, por efecto de la
aparición de Vi el diodo queda polarizado en inversa y se corta. Resolviendo la
ecuación (1) resulta la siguiente expresión temporal de iL:
min
( )( ) 0
Vi Vo tiL t iL t tON
L
−= + (2)
Como Vi es mayor a Vo la corriente crece linealmente en el tiempo,
produciendo un incremento de la energía almacenada en el inductor. En la Figura 8 A)
se aprecia la tensión aplicada al inductor como resultado del cierre de S y en la Figura 8
D) se observa la corriente por el inductor. Al cabo del tiempo tON, el incremento de la
corriente por el inductor resulta:
( )Vi VoIL DT
L
− = (3)
respecto de su valor inicial iLmin.
Cuando la llave S se abre la corriente por el inductor alcanzó el valor
iLmáx = iLmin + IL. En este instante la corriente por el inductor es distinta de cero por lo
tanto al cortarse el camino por S, se induce una tensión sobre L para sostener dicha
corriente. El signo de la tensión inducida es tal que polariza en directa al diodo D
enclavando esta tensión sobre L al valor de tensión Vo de salida, Figura 8A).
Aplicando nuevamente (1), la corriente por el inductor toma la forma:
( ) ( )máx
VoiL t iL t tON tON t T
L= − − (4)
Durante el intervalo de tiempo en que la S esta OFF, la corriente por el inductor
decrece linealmente según (4) hasta alcanzar el valor de iLmin, al final del intervalo y el
inicio del próximo ciclo. Como se observa en Figura 8C) durante este intervalo de
tiempo la corriente del inductor se cierra por el diodo D. Como se está en estado
estacionario el incremento de la energía acumulada en el inductor L durante tON
(equivalente al incremento de corriente IL), es entregada durante el intervalo T-tON,
de tal modo que la corriente disminuye en la cantidad:
10
(1 )Vo
IL D TL
= − (5)
Por lo tanto en estado estacionario las expresiones (4) y (5) son iguales, por lo
tanto:
( ) ( )
( )(1 )
1
Vi Vo VoDT D T
L L
Vi Vo D Vo D
−= −
− = −
Resolviendo se obtiene: .Vo DVi=
Por lo tanto la relación de conversión o ganancia de tensión del convertidor
reductor resulta,
VoD
Vi= (6)
Si se observa la tensión sobre el diodo D resulta una forma de onda que varía
entre Vi con S ON a cero con S OFF, cuyo valor medio es exactamente VO.
La relación de conversión dada por (6) es lineal entre la tensión media de salida
Vo y la tensión media de entrada Vi, cuya proporcionalidad está dada por el ciclo de
trabajo D. En la Figura 9 se representa la variación relativa de Vo respecto de Vi al
Figura 8: Formas de onda; A) Tensión vL sobre el inductor, B) Corriente de batería, C)
Corriente por el diodo, D) Corriente por el inductor L.
11
variar el ciclo de trabajo D de la llave S, que es siempre mayor que cero. Cuando D = 0,
la llave está abierta durante todo el período de conmutación y la tensión a la salida es
nula, porque la llave nunca conecta la fuente al circuito de salida. Mientras que cuando
D = 1, S está permanentemente cerrada y la tensión de salida es exactamente Vi, que es
el máximo valor de tensión posible a la salida. En la práctica los rangos de D se ven
restringidos entre un 10% a un 90% del rango total.
Otro punto de vista para obtener la relación de conversión es desde la tensión
media sobre el inductor, Figura 8A). En estado estacionario la tensión media sobre el
inductor debe ser nula, de lo contrario el valor inicial de corriente al inicio del ciclo no
coincidiría con el valor final del ciclo. A partir de aquí, se puede expresar que:
1. 0
T
VL vL dtT
= = (7)
Resolviendo la integral resulta nulo el producto de tensión-tiempo:
( ) ( )(1 ) 0VL Vi Vo DT Vo D T= − + − − =
Despejando Vo de esta ecuación resulta nuevamente la expresión (6)
VoD
Vi=
Considerando que el convertidor
posee un rendimiento del 100% la potencia
consumida en la carga es igual a la tomada
de la fuente Vi, por lo tanto se puede
escribir que:
. .
Pi Po
Vi Ii Vo Io
=
=
Finalmente de esta igualdad resulta
la relación entre corrientes medias de
entrada y salida como
IiD
Io= (8)
Esta relación de conversión de corrientes es exactamente inversa a la de
tensiones dada en (6). De las relaciones (6) y (8) se desprende que el convertidor de CC
a CC reductor actúa como un “transformador” en corriente continua cuya relación de
conversión es D.
2.2 Modo de conducción discontinua
En la Figura 10 se muestra diferentes condiciones de carga del convertidor
reductor. En el convertidor reductor la corriente por RL (Io) es igual al valor medio de
la corriente en el inductor IL (proporcional al área debajo forma de corriente instantánea
por L). A medida que RL aumente se reduce Io y con ello el valor de IL. En la Figura 10
se puede observar tres casos (1), (2) y (3) para esta condición, considerando que el ciclo
de trabajo es constante. La condición (1) corresponde a una corriente de carga que
establece claramente el MCC porque la corriente sobre el inductor no se anula en
ningún momento. La condición (2) corresponde a una condición particular donde la
Figura 9: Relación V0/Vi en función del ciclo de
trabajo D
12
corriente IL se anula exactamente en T (al final el ciclo de conmutación). Esta
condición se la denomina Modo de conducción crítica (MCCr). En este caso IL es
exactamente la mitad de la variación de corriente por el inductor (IL). Si la corriente
demandada por la carga se reduce, entonces
también lo debe hacer la corriente IL y con
ello, el área encerrada bajo la curva de la
corriente instantánea por el inductor, como
lo indica la condición de carga (3). En este
caso el convertidor pasa a operar en MCD
porque la corriente por el inductor se
extingue (alcanza el cero) antes de finalizar
el ciclo de conmutación. En realidad el
inductor intenta invertir el sentido de la
corriente, antes de finalizar el ciclo de
conmutación, pero la presencia del diodo D
en serie con la inductancia lo impide,
forzando a permanecer nula hasta iniciarse
el próximo ciclo de conmutación. Al cortase
el diodo, la tensión sobre el inductor se hace
nula instantáneamente y la tensión Vo queda
completamente aplicada sobre D, Figura 10.
En estado estacionario se debe seguir cumpliendo la condición (7), por lo tanto
en MCD la tensión de salida va a crecer respecto de su valor en MCC. Esto es muy
importante porque la relación de conversión (6) deja de valer en MCD, esto es que la
tensión de salida
' .OV DVi
Esto concuerda con el aumento de la pendiente de descarga de la corriente por el
inductor. Efecto necesario para reducir el área de corriente, caso (3) de la figura.
Una vez diseñada la inductancia del inductor es de relevancia determinar cuál es
el límite (mínimo) de corriente de carga (o valor máximo de RL) para la cual el
convertidor opera en MCC. Volviendo a la Figura 10 se puede plantear la siguiente
condición crítica:
1( )
2 2crit
DTIL IL Vi Vo
L= = − (9)
Aún en condición crítica se conserva la relación de conversión, Vo = D Vi,
entonces
(1 )2
Scrit crit
D T ViIL D Io
L= − = (10)
Para un diseño dado de L y una frecuencia de conmutación, la Figura 11 ilustra
como cambia ILcrit en función del ciclo de trabajo D, manteniendo constante la tensión
Vi. La curva representa el límite entre MCC y MCD. En la figura se muestra cómo se
comporta el convertidor frente a una reducción de la corriente de carga. Como se
planteó en la Figura 10 si el ciclo de trabajo está fijo la tensión de salida se mantiene
constante e igual a D.Vi mientras la corriente de carga este por encima de la curva,
punto 1 en la Figura 11. Al aumentar RL la corriente de carga se reduce y el punto de
operación del convertidor se desplazará por un vertical como se muestra en la Figura 11.
Figura 10: Tensión y corriente por el inductor en
MCC, modo crítico y en MCD.
13
En este camino la corriente de
carga Io es superior al valor
IL/2. Al alcanzar la
condición
Io = IL/2 = ILcrit = Iocrit,
(punto 2) el convertidor está
en MCCr. Si se continua
aumentando RL la corriente de
carga se reduce por debajo del
valor crítico (Io < Iocrit) y al
conservar el ciclo de trabajo el
punto 3 indica un punto de
operación en MCD. En este
puto de trabajo no es posible
saber cuál es el valor de
tensión resultante a la salida
del convertidor, solo que será
superior a D.Vi. A medida que se desciende de valor de corriente la tensión 'OV seguirá
hasta el que el caso extremo en que Io es cero la máxima tensión posible será Vi.
Se observa que los valores críticos de la corriente de carga varían de acuerdo con
el valor del ciclo de trabajo empleado. Cuando D = 0, Vo es cero y por lo tanto no hay
corriente de salida y en consecuencia no existe la condición crítica. Mientras que
cuando D = 1, Vo=Vi independiente de la corriente de carga. Sin embargo, se presenta
una condición crítica más extrema para D = 0.5. En esta situación el valor máximo de
ILCmáx toma el valor,
8CMáx
ViTIL
L= (11)
Este valor es un parámetro útil de diseño del convertidor, para el cual cualquier
valor de corriente de carga por encima de este valor, y para cualquier valor de D, el
convertidor siempre trabaja en MCC.
Bajo cualquier condición de diseño D = 0.5, define el máximo valor de IL o ripple de
corriente sobre el inductor. Este valor depende de la inductancia de diseño como se
observa en la Figura 12. A medida
que la inductancia de diseño crece el
máximo ripple decrece.
El inductor es un
componente que suele ser pesado y
voluminoso dependiendo de la
potencia de salida de diseño. Por lo
tanto es de interés determinar el
mínimo valor de inductancia
necesaria para conservar el MCC.
Retomando la ecuación (10) y
despejando la inductancia, resulta:
Figura 11: Variación de la corriente crítica en función del ciclo de
trabajo D
Figura 12 Corriente crítica Vs. D, para diferentes valores
de inductancia L1, L2 y L3.
14
min2
)(
Iof
DVoViLcrit
−= (12)
La expresión (12) da la mínima inductancia posible para permanecer en MCC
con la corriente de carga. Un valor inferior de inductancia hace ingresar al convertidor
en MCD. La Figura 13 muestra diferentes condiciones posibles de operación. En la
Figura 13 a), b) y c) se aprecian como cambian las formas de onda de corriente iL
cuando para un mismo valor de corriente Io (manteniendo Vi y Vo constantes), el valor
de inductancia se reduce. En a) se toma un inductor L > Lcrit, el convertidor opera en
MCC. En b) el valor de L = Lcrit en este caso se opera en MCCr. Mientras que en c)
L < Lcrit, el convertidor ingresa a MCD (en este caso para mantener el mismo valor de
Io, hay que mantener el valor de Vo, por lo tanto es necesario reducir el ciclo de
trabajo). También es de notar que a medida que la inductancia decrece crece el ripple de
corriente sobre ella y con ello puede afectar al diseño del componente.
En las Figura 13 d, e y f) se reduce la corriente de carga manteniendo Vi, Vo y
los parámetros del convertidor fijo. Conforme se analizó previamente podemos asociar a
la Figura 13d) con el punto (1) de la Figura 11, la Figura 13e) con el punto (2) de la
Figura 11 y finalmente la Figura 13c) reduce el ciclo de trabajo para mantener el valor
de Vo en MCD. Es importante observar aquí que el ripple de corriente por el inductor se
mantiene constante hasta el modo crítico y luego en MCD se reduce su amplitud porque
lo que hay que tener presente en estos últimos tres casos que las pendientes que definen
el ripple de corriente no cambian en ninguno de los tres dado que se conservó constante
los valores de tensión e inmductancia.
2.2.1 Relación de conversión en MCD
Una vez que el convertidor ingresa en MCD la relación de conversión dada por
(6) dejará de ser válida y por lo tanto es de interés poder determinar la dependencia de
la tensión de salida con la corriente de carga. En estado estacionario debe cumplirse la
condición (7), por lo tanto la Figura 10, resulta:
1( ) ( ) 0Vi Vo DT Vo T− + − =
donde 1T es el tiempo de conducción del diodo D. Por lo tanto, la relación de
conversión queda:
Figura 13: Corriente por el inductor; MCC para los casos a) y d), Modo crítico para los casos b) y e),
MCD para los casos c) y f).
15
1
Vo D
Vi D=
+ (13)
El valor de 1 se puede obtener a partir del decaimiento de la corriente por el
inductor que depende de Vo,
1
VoIL T
L = (14)
Por otro lado, la corriente media del inductor es igual Io, y a partir de la forma de onda
de la corriente, el valor medio se expresa como:
1( )2
ILIo D
= + (15)
Introduciendo (14) en (15), resulta:
1 1( )2
VoTIo D
L= + (16)
Despejando (D+1) de la expresión (13) y reemplazando en (16), resulta:
12
ViTIo D
L= (17)
Tomando la expresión del valor de corriente crítica máxima (D=0.5) dada por (11), es
posible parametrizar Io con este valor de corriente, por lo tanto
14 CMáxIo IL D= (18)
Despejando 1 de (18) y reemplazando en (14), se obtiene la relación de conversión en
MCD
)/(4
12
2
CMáxILIoD
D
Vi
Vo
+
= (19)
La ecuación (19) establece la ganancia de tensión del convertidor buck en MCD.
A diferencia de la relación de conversión en MCC independiente de la carga, queda
explícitamente establecida en MCC la dependencia de Vo con la corriente Io, para un
dado valor de Vi y ciclo de trabajo. En la Figura 14 se muestra la característica de salida
Vo = f(Io) del convertidor reductor para ambos modos de operación MCC y MCD,
manteniendo Vi constante y para varios valores del ciclo de trabajo D.
2.2.2 Característica de salida del convertidor reductor
En general los convertidores CC-CC poseen un lazo de control para regular la
tensión de salida y mantener Vo constante. Mientras el convertidor esté en MCC, D se
mantendrá constante con cambios en la corriente de carga. Cuando el convertidor
ingrese en MCD la tensión de salida comenzara a crecer si se fija el valor de D. Sin
embargo si existe un lazo de control de la tensión Vo, el control ajustará el ciclo de
trabajo para seguir una dada referencia. Por lo tanto, si se comienza a reducir Io, el ciclo
de trabajo se ira ajustando de modo de mantener la relación Vo/Vi constante.
En MCCr la relación entre Vo/Vi es igual a D, por lo tanto y a partir de (10), se
puede escribir:
16
(1 )2
Crit
T VoIo D
L= − (20)
Si se considera Vo constante se puede define el valor 2
LIMITE
TVoIo
L= como el
valor de corriente de carga crítica máxima posible que mantiene al convertidor en el
límite entre MCC y MCD.
Si el convertidor regula la tensión de salida entonces se puede considerar que la
relación Vo/Vi se mantiene constante aun en MCD (en la medida que Vi sea constante).
Por lo tanto es posible graficar la variación de D con la corriente de carga Io para
valores fijos de Vo/Vi como se observa en la Figura 15. Se puede ver que mientras la
corriente de carga esté por encima de IoLIMITE el convertidor trabaja en MCC, para
cualquier relación entre Vo y Vi. En consecuencia D es una horizontal. Cuando Io está
por debajo de IoLIMITE el convertidor puede pasar al MCD, dependiendo de la relación
Vo/Vi y a partir del valor de corriente Io dado por la expresión (20).
Una vez que el convertidor ingresa en MCD para poder sostener una tensión de
salida constante es necesario que D se reduzca y su variación se puede obtener a partir
de la expresión (19). Tomando (19) y escribiéndola de la forma
2
2 1
48
Vo D
IoViD
ViT VoL
Vo=
+
(21)
Luego se despeja D en función de Vo/Vi e Io/IoLIMITE, resultando
( )1
CMax
IoIoVo
DVoVi
Vi
=−
(22)
Figura 14: Característica de salida del convertidor reductor
17
La expresión (22)
determina la ley de variación de D
que debe seguir el convertidor en
estado estacionario para mantener
la tensión de salida constante al
reducir la corriente de carga Io.
2.3 Ripple en la tensión de
salida Vo
En el análisis anterior se
supuso que el capacitor de salida es
de tal valor que la tensión Vo
permanece constante. Sin embargo
por el capacitor circula gran parte
de la corriente de ripple del
inductor. Esta corriente produce
una variación de tensión sobre el
capacitor que establece el ripple de tensión a la salida del convertidor.
Para determinar la amplitud del ripple de tensión a la salida se considerará que el
convertidor opera en MCC y que toda la componente de ripple de la corriente iL se
deriva por el capacitor como se muestra en la Figura 16. La cantidad de carga Q que
absorbe el capacitor durante el intervalo de tiempo t1 - t2 será la causa de la amplitud
fluctuante de la tensión alrededor del valor medio de la tensión del capaitor. Así la
variación de tensión en este intervalo de tiempo se expresa como:
Cf
ILdttic
CVo
t
t8
)(1
2
1
== (23)
Se observa que la amplitud
del ripple depende directamente
del incremento o amplitud de
ripple de corriente sobre el
inductor, inversamente
proporcional a la frecuencia de
conmutación e inversamente
proporcional a la capacidad C.
Esto significa que a menor
amplitud del ripple de corriente o
mayor frecuencia de conmutación
y para una misma capacidad,
menor será la amplitud de ripple
de tensión.
Tomando la expresión de IL dada por (5) y reemplazando en la (23), se obtiene:
TDLC
VoTVo )1(
8−=
Figura 15: Ciclo de trabajo D en función de la corriente de
carga considerando que la tensión Vo es constante
Figura 16: Formas de onda de tensión y corriente por el
capacitor y tensión de salida Vo
18
Definiendo el ripple como la relación relativa de Vo respecto de Vo resulta
( ) ( )2 (1 )
% % 100.8
Vo T DR
Vo L C
−= = (24)
Siendo( )
2
1
2LC
fo= , con fo frecuencia de resonancia entre el inductor y la capacidad
del filtro de salida, el ripple queda
( )22
% (1 )2
Vo foD
Vo f
= −
(25)
Esta expresión muestra que el ripple de Vo puede ser minimizado seleccionando
una frecuencia de resonancia del filtro pasa bajos de salida fo mucho menor que la
frecuencia de conmutación fS. Esto se condice con el hecho supuesto de considerar que
la capacidad mantiene el valor de tensión Vo constante y permitir realizar el análisis de
funcionamiento del convertidor.
3 CONVERTIDOR ELEVADOR (BOOST)
La topología de un convertidor elevador se muestra en la Figura 17. A diferencia
del convertidor reductor, el transistor deja de
estar en la posición de “paso” en serie con la
fuente de alimentación y la carga. En esta
posición esta el inductor que es el elemento
encargado de producir la elevación de tensión
sobre la batería. Como su nombre lo indica el
convertidor elevador, también llamado
“boost”, establece una tensión de salida Vo
superior a la tensión de entrada Vi y al igual
que el convertidor reductor, el convertidor
elevador puede funcionar en MCC y en MCD.
Se analizará en lo sucesivo cada modo de operación por separado teniendo en
cuenta las siguientes suposiciones.
1. El análisis se realizará en estado estacionario.
2. La tensión de salida Vo está libre ripple. Se supone que la constante de
tiempo impuesta entre el capacitor de salida C y la resistencia de carga es
muy superior al periodo de conmutación.
3. Todos los componentes semiconductores y pasivos son ideales.
3.1 Modo de conducción continua
En la Figura 18 se presentan los circuitos resultantes cunado la llave S esta
encendida (tON) y cunado S está cerrada (T - tON), Figura 18a) y b) respectivamente.
Cuando S está cerrada la tensión Vi se aplica directamente al inductor, mientras que el
D
+
Vi C RL
-
L
S
VoQ2
Figura 17: Topología de un convertidor
elevadoor
19
diodo se polariza en inversa al quedar en paralelo con el capacitor de salida, cuya
tensión media es Vo.
Al igual que en el convertidor reductor, se comenzará a analizar la corriente por
el inductor a partir de la ecuación (1). Como partimos de la condición MCC, la corriente
sobre L al momento de encender la llave es diferente de cero (iLmin). Por lo tanto, la
corriente por el inductor toma la forma:
min( ) 0Vi
iL t t iL t tONL
= + (26)
La corriente crece linealmente y al finalizar el intervalo tON (= DT) la corriente se
incrementa en un valor igual a:
ViIL DT
L = (27)
Cuando se abre la llave el circuito resulta como se indica en la Figura 18b). En el
instante inicial el inductor induce una tensión de signo contrario para sostener el valor
de corriente del instante previo a la apertura de S. En consecuencia D se pone en directa
enclavando la tensión del inductor al valor dado por la diferencia entre Vo y Vi. Cuando
se abre la llave la tensión inducida por L se suma a Vi de modo que Vo quede por
encima de esta. En la Figura 19 se indican tensiones y corrientes sobre el convertidor
para un par de ciclos de conmutación. La forma de onda A y B corresponden a la
tensión y corriente del inductor, respectivamente. La forma de onda C corresponde a la
corriente por el diodo D.
Durante el intervalo de tiempo T-tON el inductor descarga su energía a través
del diodo, tal que la variación de corriente resulta,
( ) ( )máx
Vo ViiL t iL t tON tON t T
L
−= − − (28)
por lo tanto, el decremento de corriente resulta,
(1 )Vi Vo
IL D TL
− = − (29)
IoIoVL
ViVo
Ic
+
Ii=IL
RLVi
-
C RL
a
Ic
b
+D
S
+
L
+
-
C
Ii=IL
-
L
-
S
D
Vo
VL
Figura 18 a) Circuito resultante del convertidor con S ON, b) Circuito resultante del convertidor con S OFF
20
En estado estacionario el incremento de la corriente (27) en L, es igual al
decremento (29). En estado estacionario ambos cambios son iguales y de esta condición
se puede obtener la relación de conversión entre la tensión de entrada y la tensión de
salida:
(1 )Vi Vi Vo
DT D TL L
−= −
Simplificando y despejando se llega a la relación de conversión de tensión para el
convertidor elevador.
DVi
Vo
−=
1
1 (30)
La relación de conversión
muestra que Vo/Vi es siempre
mayor que la unidad como se
representa en la Figura 20 la
relación (30). Cuando D = 0 se
aprecia que la llave S está
permanentemente abierta y por lo
tanto en estado estacionario la
tensión Vo es igual a la tensión de
entrada Vi. Mientras que cuando D
es cercano a la unidad implica que
la llave S está la mayor parte del
tiempo cerrada almacenando
energía en el inductor. Durante el
Figura 19 : Formas de onda; A) Tensión vL sobre el inductor, B) Corriente por
el inductor L, C) Corriente por el diodo,
Figura 20: Relación V0/Vi en función del ciclo de
trabajo D
21
breve tiempo que resta se abre S y toda la energía acumulada en L debe ser entregada
rápidamente, por lo tanto la tensión de salida se debe elevar tanto como sea necesario.
Cuando el ciclo de trabajo tienda a uno, Vo tiende a infinito. Igualando la potencia de
entrada a la potencia de salida, como se hizo con el convertidor reductor, se obtiene la
relación de conversión de corriente que resulta inversa a la de tensión, como sigue
(1 )Io
DIi
= − (31)
Por lo tanto a medida que la tensión de salida crece también lo hace la corriente de
batería Ii.
Es interesante destacar en este caso que cuando D es muy alto la tensión Vo y la
corriente Ii crecen. En la práctica tanto el inductor como las llaves de conmutación
involucradas poseen resistencias series equivalentes que producen una caída de tensión
significativa sobre Vo y la relación de conversión decae a cero cuando D tiende a la
unidad.
Igual relación de conversión puede alcanzarse si se aplica el concepto de
producto de tensiones-tiempo igual a cero o valor medio de tensión nulo sobre L en
estado estacionario.
( ) ( )(1 ) 0VL Vi DT Vi Vo D T= + − − =
Despejando desde aquí la relación Vo/Vi se logra igual resultado.
3.2 Modo de conducción discontinua
En la Figura 21 se represente lo que sucede sobre la tensión y la corriente del
inductor cuando el valor medio de corriente por el inductor (IL) decrece, manteniendo
constante el ciclo de trabajo. Es importante destacar que a diferencia del convertidor
reductor, la corriente ILIO, sin embargo cuando se reduce la corriente IO, y como Ii=IL,
la corriente IL también se reduce. Sobre la figura de la corriente del inductor se indican
tres condiciones de operación.
La condición 1) corresponde
al MCC el cual se observa la
corriente mínima del inductor
iLmin 0. Si la corriente media
sigue descendiendo se alcanza
la condición 2) donde iLmin
0. En esta condición se está en
MCCr. Si la corriente media
del inductor continúa
descendiendo, el convertidor
ingresa en el MCD como se ve
en el caso 3) en línea a trazos.
Teniendo en cuenta que el
área bajo la curva de la
corriente del inductor es
proporcional a su valor medio,
se observa que se ingresa en
MCD, el área encerrada bajo
Figura 21: Variación de la tensión y corriente por el inductor
para diferentes estados de carga
22
la corriente es menor al MCCr. Siendo que Vi y D están fijos, solo es posible reducir el
área si la pendiente de decaimiento de iL aumenta. Por lo tanto es necesario que crezca
la tensión Vo respecto del MCC, como se aprecia en la Figura 21.
El caso 2 se corresponde con el límite entre MCC y MCD (MCCr) se cumple
que:
1
2
1
2
critIL IL
ViTD
L
=
=
(32)
ILcrit se denomina corriente crítica por el inductor expresada en función de Vi y D. Este
valor de corriente determina los valores mínimos posibles antes de que el convertidor
ingrese en MCD. Considerando que Vi, T y L son constantes de diseño, se desprende de
(32) que su variación es lineal con D. El valor de corriente crítica máxima sobre el
inductor se da cuando D = 1 y vale 2
SCMáx
ViTIL
L= .
Es importante también determinar que ocurre con la corriente de carga Io. Aún
en el límite entre MCC y MCD la relación entre IL e Io está dada por (31), por lo tanto
Iocrit puede expresarse como:
)1( DILIo critcrit −=
Utilizando la ecuación (32) y reemplazando por ILcmax, se obtiene finalmente:
)1(2
1DD
L
TVIo i
crit −=
)1( DDILIo cmáxcrit −= (33)
El límite entre MCC y MCD establecido a partir de la corriente de carga Io presenta un
valor máximo exactamente en D = 0.5, de valor 1
4 8CMáx CMáx
ViTIo IL
L= = .
Cuando la tensión Vo sea constante (a través de un lazo de control), ILcrit puede
expresarse a partir de (29), como:
(1 )2
crit
T VoIL D D
L= − (34)
El máximo se da para D = ½ y toma el valor _8
LIMITE Máx
TVoIL
L=
La relación entre el valor crítico de corriente por la inductancia y el valor crítico de
corriente por la carga (Iocrit) está dado por la relación de conversión de corrientes (31)
por lo tanto reemplazando en (34), resulta:
2)1(2
DDL
VoTIocrit −= (35)
23
Entre estos extremos el valor de Iocrit es mayor que cero y alcanzará un máximo en
D = 1/3, que vale _
2
27CRITICA Máx
T VoIo
L= .
Puede apreciarse que el máximo valor de la corriente crítica en el inductor y el máximo
valor de la corriente crítica de salida ocurren para distintos valores de D.
La Figura 22 representa el límite entre MCC y MCD cuando manteniendo a Vo
constate sobre el valor de ILcrit respecto del valor máximo posible, en función del ciclo
de trabajo D. Se puede comparar las relaciones (34) y (35), relativas al valor
IoCRITICA_Max versus el ciclo de trabajo.
Se observa que el
convertidor puede permanecer en
MCC con corriente de carga nula
tanto para D = 0 como para D = 1.
Esto sucede porque en ambos
extremos el ripple de corriente por
el inductor es nulo debido a que la
llave no conmuta durante todo el
periodo de conmutación.
3.2.1 Relación de conversión en
MCD
Del análisis previo se
desprende que al ingresar en MCD
la tensión de salida del convertidor deja de ser igual a la relación dada por (30). Esto
significa que la tensión de salida en MCD depende fuertemente de la corriente de carga.
Por tal motivo es necesario determinar dicha relación. Partiendo de la condición de que
en estado estacionario la tensión media sobre L es nula, de la Figura 21 se puede
encontrar la siguiente relación,
1
1
+=
D
Vi
Vo (36)
La relación (36) depende de 1 que es el tiempo de conducción del diodo del
convertidor. A la vez la corriente IO es igual al valor medio de corriente por el diodo,
estableciendo la dependencia con de VO con la carga. Igualando la potencia tomada de
la batería con la potencia gastada en la carga, resulta la siguiente relación entre la
corriente media por el inductor y la corriente de carga.
1
1
Io
IL D
= +
(37)
Por otro lado el valor medio de corriente IL se puede encontrar desde la Figura 21, de la
forma,
1( )2
ViIL DT D
L= + (38)
Despejando Io de (37) y reemplazando IL/(D + 1) obtenido a partir de (38), resulta:
Figura 22 Corriente crítica Vs. D.
24
12
= D
L
TViIo (39)
Luego, de (39) se depeja 1 y se reemplaza en (36), obtenido la relación entre Vo y Vi
de la forma,
2
1
CMax
Vo D
IoViIL
= + (40)
3.2.2 Característica de salida del convertidor reductor
La expresión (40) determina la ganancia de tensión Vo/Vi en MCD de un
convertidor elevador en función del ciclo de trabajo y de Io. La Figura 23 se presenta la
característica de salida del convertidor boost. Se puede observar que mientras que la
corriente de carga Io sea mayor a L
ViT
8 = IoCMáx (valor característico de diseño del
convertidor), se opera en MCC para cualquier valor de D. En cambio cuando la
corriente Io es inferior a IoCMáx y dependiendo del valor de D, el convertidor puede
trabajar en MCC o en MCD. Para cada valor de D se aprecia un punto de quiebre en la
cual la tensión de salida comienza a ser dependiente de IO, ese punto de quiebre marca
la condición de operación crítica para los diferentes valores de D.
Retomando la ecuación (40) y reacomodando términos, puede expresarse en
función de Io/IoLIMITE_Max de la forma
2
_
12
27 LIMITE Max
Vo D
Vo IoVi
Vi Io
= +
(41)
Figura 23: Característica de salida del convertidor boost en MCC y MCD para
diferentes valores de D
25
Despejando D de esta última se obtiene
_
21
27 LIMITE Max
Vo Vo IoD
Vi Vi Io
= −
(42)
La expresión (42) determina como cambia el ciclo de trabajo en MCD al variar la
corriente de carga, manteniendo la relación Vo/Vi constante.
La Figura 24 muestra cómo
cambia el ciclo de trabajo en función
de la corriente Io. Permite observar el
comportamiento del convertidor
cuando se mantiene la tensión Vo
constante (mediante un lazo de control
de tensión) y con ello VO/Vi. Cuando
Io es mayor que Iocrit , el convertidor
opera en MCC y el ciclo de trabajo no
cambia. La relación VO/Vi está dado
por (30). Cuando Io es inferior a Iocrit,
el convertidor ingresa en MCD y por
lo tanto para poder conservar Vo/Vi el
lazo de control reduce el ciclo de
trabajo para que Vo no cambie.
3.3 Ripple en la tensión de salida
El modo de determinar la amplitud de ripple sobre la tensión de salida, es a través de
establecer la corriente por el capacitor de salida. La corriente por el capacitor en la
diferencia de corrientes instantáneas del diodo e IO, asumiendo que sobre R solo circula
la corriente media del diodo. La Figura 25 muestra la corriente resultante por el
capacitor y la fluctuación de la tensión
resultante sobre el capacitor (y por supuesto
sobre VO) considerando que el convertidor
opera en MCC. De la figura se puede
observar que cuando la llave S está
encendida (Figura 18a) el capacitor
suministra la corriente IO demanda por la
carga. Esto se refleja en la corriente
negativa sobre el capacitor de la Figura 25.
Aquí se puede ver claramente que mientras
la constate de tiempo dada por C y R
(τ=C.R) sea mucho mayor al intervalo de
tiempo tON, para que la corriente se observe
constante y no con un decaimiento
exponencial. Esto se refleja en la variación
de tensión sobre C (descarga de C). El
decaimiento de la tensión es considerada
lineal con el tiempo.
Figura 24 Característica de salida del convertidor reductor
Figura 25 Formas de onda de tensión y corriente
por el capacitor y tensión de salida Vo
26
Por lo tanto, atendiendo al párrafo previo y aplicando la expresión (23), la
variación total de tensión sobre C en el intervalo de tiempo DT resulta.
Q Io D T Vo DTVo
C C R C
= = − = −
El signo menos denota un decremento de la tensión de salida debido a que en
este intervalo el capacitor se está descargando. El ripple resulta,
(%) 100 100 100Vo DT T
Rp DVo RC
= = = (43)
Puede verse que si el período de conmutación es mucho menor que la constante
de tiempo del capacitor, el ripple de tensión será muy pequeño respecto del valor medio
Vo. La amplitud del ripple de tensión y la forma de onda resultante sobre la tensión de
salida, también se aprecia en la Figura 25.
27
Convertidor indirecto de CC
4 CONVERTIDOR REDUCTOR-ELEVADOR
Permutando la ubicación entre la llave y el inductor del convertidor boost se
convierte topológicamente en el convertidor reductor elevador como se presenta en la
Figura 26. Como se menciona este convertidor es un convertidor indirecto porque la
transferencia de energía entre la fuente de entrada y la carga se hace a través de un
elemento almacenador de energía, en este caso el inductor es el elemento almacenador.
Su característica permite obtener tensiones de
salida mayores o menores que la tensión de
entrada. Una característica significativa de esta
topología es que como se indica en la figura la
tensión de salida invierte su signo, con lo cual se
obtiene una tensión negativa sobre la salida. El
análisis de operación del convertidor se realiza
con las mismas hipotesis de los convertidores
previos.
4.1 Modo de conducción continua
En la Figura 27 a) se observa el circuito resultante cuando la llave S se encuentra
cerrada en el intervalo tON. Sobre el inductor queda impuesta una tensión Vi,
simultáneamente el diodo D queda polarizado en inversa dado que queda aplicado la
tensión Vi+VO. La corriente que entrega la fuente circula por la inductancia
almacenando energía en el inductor. Mientras que la corriente de carga es
proporcionada por el capacitor.
Planteando (1) la variación de corriente por el inductor durante el intervalo de
tiempo tON, resulta.
min
ViiL IL t
L= + (44)
Por lo tanto el incremento de corriente en este intervalo resulta,
RLC
+
D
S
LVi
Q-
Vo
Figura 26: Topología de un convertidor
reductor-elevador
L
-
RL
Io
VoVL
C
Io
C
Vo
+Ii
L
S
-
Vi
-RL
-
Io
S
VL
+
DD
+
+
Vi
a) b)
Figura 27 a) Circuito resultante del convertidor con S ON, b) Circuito resultante del convertidor con S OFF
28
ViIL DT
L = (45)
Al abrir la llave S el circuito resultante se observa en la Figura 27b). Al
interrumpirse la corriente en la llave, el inductor induce una tensión cuyo signo se
invierte respecto del anterior para sostener la corriente que conduce. En consecuencia el
diodo se polariza en directa enclavando la tensión del inductor a la tensión de salida Vo.
El signo de la tensión se invierte respecto al de la batería por este hecho. La Figura 28
A) se observa como cambia la tensión sobre L a lo largo del ciclo de conmutación T. La
Figura 28 D) muestra el incremento de la corriente sobre el inductor a partir de un valor
ILmin hasta llegar a un valor máximo Ilmax, en tON. Durante el tiempo de apagado de
S la tensión sobre la bobina es –Vo y la corriente decrece linealmente siguiendo la
siguiente expresión:
)( DTtL
VoILiL máx −−= (46)
La variación de la corriente en el inductor durante el intervalo de tiempo T-tON, vale
0 (1 )V D TIL
L
− = − (47)
En estado estacionario (45) es igual a (47) y de aquí se obtenie la relación de
conversión de tensión del convertidor reductor elevador
Figura 28 : Formas de onda; A) Tensión vL sobre el inductor, B) Corriente de entrada Ii, C) Corriente por el
diodo, D) Corriente por el inductor L.
29
1
Vo D
Vi D=
− (48)
Esta relación muestra que la magnitud de la tensión de salida del convertidor
reductor-elevador es menor a la tensión de entrada cuando el ciclo de trabajo D < 0.5
trabajando como reductor de tensión. Cuando D > 0.5 entonces la tensión de salida es
superior a la tensión de entrada trabajando como elevador de tensión. La relación entre
Vo y Vi en función del ciclo de trabajo D se presenta en la Figura 29.
Igualando la potencia de entrada a la de salida y utilizando (48) se obtiene la relación de
conversión de corrientes.
D
D
Ii
Io −=
1 (49)
Como se indicó previamente en este tipo de conversor no hay transferencia
simultanea de energía desde la fuente Vi hacia la carga. En este caso, la energía que
suministra Vi es almacenada en L cuando la llave está cerrada, para luego fluir hacia la
carga cuando S está abierta.
En la Figura 28 se observan
las formas de onda de tensiones y
corrientes en el convertidor
reductor-elevador. De igual modo
puede plantearse como condición
el valor medio de tensión sobre L
para poder llegar a la relación (48)
en MCC.
4.2 Modo de conducción
discontinua
En la Figura 30 se observa
cómo cambia la corriente sobre el
inductor cuando se reduce la corriente de carga IO, manteniendo el ciclo de trabajo fijo.
Como se observa en la Figura 28 C) la corriente de carga es igual al valor medio de la
corriente por el diodo y en consecuencia la reducción de IO afecta en modo indirecto
sobre IL. El modo de operación en MCC se presenta en 1) mientras ILmin0. En 2)
ILmin=0 con lo cual se está en MCCr. Finalmente 3) representa un estado de operación
en MCD, apareciendo un intervalo de corriente nula sobre L.
Al igual que en los convertidores directos, el límite entre MCC y MCD se
produce cuando la corriente media por el inductor es la mitad de la variación total sobre
la corriente del inductor. Por lo tanto
2crit
ILIL
= (50)
El valor de la corriente crítica sobre el inductor en término de Vi toma la misma
forma que en el convertidor elevador, dado por la expresión (32),
DL
TViILcrit
2
1= (51)
Para establecer el valor crítico sobre IO es necesario buscar la relación entre ambas. La
relación de conversión da el vínculo entre el valor medio de la fuente e IO,
Figura 29: Relación V0/Vi en función del ciclo de trabajo
D
30
D
DIiIo
)1( −=
Mientras que el valor medio de la corriente del inductor y la de la fuente siguen la
siguiente relación Ii/D = IL, como puede deducirse gráficamente de la Figura 28 B). Por
lo tanto agrupando estos resultados, se llega a:
)1( DILIo critcrit −= (52)
Como se concluyó en los convertidores directos, el ingreso del convertidor en
MCD resulta en un incremento de la tensión de salida respecto de la relación (48). En el
caso del convertidor indirecto la
pendiente de decaimiento de la
corriente sobre el inductor es
directamente VO/L. Es evidente en
este convertidor que el incremento
de esta pendiente provoca una
disminución del valor medio de
corriente.
Considerando un control de
lazo cerrado sobre Vo, se puede
expresar el valor de corriente crítica
sobre el inductor, en términos de Vo
constante.
(1 )2
crit
TVoIL D
L= − (53)
A partir de (53) se puede encontrar
la corriente de carga crítica.
Teniendo en cuenta la siguiente relación de corrientes medias
Io IL Ii= − (54)
y considerando (49), se puede expresar la variación de Iocrit en función de D
2)1(2
DL
TVoIocrit −= (55)
En la Figura 31 se representan las
expresiones (53) y (55) respecto del valor
critico máximo de corriente de carga
_2
LIMITE Max
TVoIo
L= correspondiente al
convertidor elevador-reductor, cuando se
mantiene constante la tensión de salida.
Como se observa el valor de
corriente crítica tanto sobre el inductor
como sobre la corriente IO, decrecen con
el incremento de D. A diferencia de los
convertidores directos el convertidor
indirecto presenta su condición crítica
Figura 30 Variación de la tensión y corriente por el
inductor para diferentes estados de carga
Figura 31: Comparación entre Iocrit/(TVo/2L) e
ILcrit/(TVo/2L) vs D.
31
más desfavorable para D = 0. Bajo la
condición de que Vo es constante, el ripple
máximo sobre la corriente del inductor se
da cuando D = 0. En el extremo D = 1, por
el contrario, el ripple es nulo y por lo tanto
su valor crítico.
4.2.1 Relación de conversión en MCD
La relación de conversión de
tensiones en MCD se obtiene a partir de
igualar a cero la tensión media sobre el inductor. De la Figura 32 resulta,
1=
D
Vi
Vo (56)
Por otro lado la corriente media por el inductor puede calcularse a partir del área
encerrada bajo la forma de onda de corriente de la Figura 32
( 1)2
ViIL DT D
L= + (57)
Considerando que Pi = Po, resulta
1Io
Ii D
= (58)
y teniendo en cuenta (54) y aplicado a (57), el valor de 1 puede expresarse,
21
LIo
ViDT = (59)
Reemplazando en (56) se obtiene
2
CMax
Vo D
IoVi
IL
= (60)
con 2
CMax
ViTIL
L= .
4.2.2 Característica de salida del convertidor reductor
La expresión (60) establece la relación de conversión del convertidor elevador-
reductor en función de la corriente de carga en MCD. En la Figura 33 se observa la
característica de salida del convertidor al variar la corriente de carga, parametrizado con
valores de D. En MCC la tensión de salida es independiente de la corriente IO para un
mismo valor de D. Dependiendo del valor de D cuando la corriente IO está por debajo
de ViT/8L el convertidor puede ingresar en MCD. En la figura se observan quiebres a
partir del cual superado este punto mientras el ciclo de trabajo se mantenga fijo, la
tensión de salida comienza a crecer por encima de la expresión (48) considerando que
tensión Vi se mantiene constante.
Figura 32: Forma de corriente y tensión sobre el
inductor en MCD
32
Como se discutió en los convertidores directos mantener Vo constante aún en
MCD implica cerrar un lazo de realimentación. Se puede observar cómo debe cambiar
D para cumplir con esta condición a medida que la corriente de carga va variando. De
(59) podemos expresar Io de la forma
12
ViIo DT
L= (61)
Teniendo en cuenta (56), multiplicando y dividiendo por Vo, resulta
2
2
2
Vi VoTIo D
Vo L
=
62)
Finalmente despejando D
_LIMITE Máx
Vo IoD
Vi Io= (63)
La Figura 34 representa el
cambio del valor de D del
convertidor cuando la relación Vo/Vi
se mantiene constante conforme la
corriente de carga cambia. Mientras
la corriente Io esté por encima de este
valor crítico el convertidor opera en
MCC para cualquier relación de
Vo/Vi, y el ciclo de trabajo es
constante. Sin embargo cuando IO
está por debajo de su valor límite
ingresando en MCD y para sostener
la tensión de salida el control deba
reducir el ciclo de trabajo.
Figura 33 Característica de salida del convertidor reductor-elevador en
MCC y MCD para diferentes valores de D
Figura 34 Característica de salida del convertidor
reductor
33
4.3 Ripple en la tensión de salida
Al igual que en los convertidores directos la amplitud de ripple de tensión a la
salida del convertidor se obtiene a partir de establecer la corriente por el capacitor. La
Figura 35 presenta la corriente y la variación de tensión sobre el capacitor considerando
el convertidor en MCC. Se observa que mientras la llave S esta cerrada la corriente IO es
suministrada por el capacitor (Figura 27a). Nuevamente, suponiendo que τ >> T
entonces la corriente puede suponerse constante e igual a IO. Durante este intervalo el
capaciotr pierde carga eléctrica con lo cual su tensión y por lo tanto la de salida, decae
linealmente con el tiempo, Figura 35. Por lo tanto y aplicando (23).
C
DT
R
Vo
C
TDIo
C
QVo ==
=
Finalmente el valor del ripple queda:
(%) 100. con =DT
Rp RC
= (64)
Figura 35 Formas de onda de tensión y corriente por el
capacitor y tensión de salida Vo
CAPÍTULO 2
PANORAMA GENERAL
DE LOS INTERRUPTORES DE
SEMICONDUCTORES
DE POTENCIA
2-1 INTRODUCCIÓN
Las crecientes capacidades de energía, la facilidad de control y los costos reducidos de los dispositivos de
semiconductores modernos de potencia, en comparación con los de hace apenas unos cuantos años, han
hecho que los convertidores sean asequibles en un gran número de aplicaciones y han abierto una infinidad
de nuevas topologías de convertidores para aplicaciones de la electrónica de potencia. A fin de entender
claramente la factibilidad de estas nuevas topologías y aplicaciones es fundamental apreciar en su conjunto
las características de los dispositivos de potencia disponibles. Para este fin se presenta en este capítulo un
breve resumen de las características de terminales y las capacidades de tensión, corriente y velocidad de
conmutación de dispositivos de potencia actualmente disponibles.
Si los dispositivos de semiconductores de potencia se consideran interruptores ideales, el análisis de
las topologías de convertidores se facilita en gran medida. Este planteamiento tiene la ventaja de que los
detalles de la operación de dispositivos no ocultará la operación básica del circuito. Por tanto, se entienden
mejor las importantes características de los convertidores. Un resumen de las características de dispositivos
permitirá determinar hasta qué grado es posible idealizar las características de dispositivos.
Los dispositivos de semiconductores de potencia disponibles se clasifican en tres grupos, de acuerdo
con su grado de controlabilidad:
1. Diodos. Estados de conexión y desconexión controlados por el circuito de potencia.
2. Tiristores. Son activados mediante una señal de control, pero pueden ser desactivados por medio
del circuito de potencia (control por fase) o por un circuito de control externo.
3. Interruptores controlables. Se conectan y desconectan mediante señales de control.
La categoría de interruptores controlables abarca varios tipos de dispositivos, como transistores de unión
bipolar (bipolar junction transistors, BJT), transistores de efecto de campo óxido metálico semiconductor
(metal-oxide-semiconductor field effect transistors, MOSFET), tiristores desactivables por puerta (GTO) y
transistores bipolares de puerta aislada (insulated gate bipolar transistors, IGBT). Durante los últimos años
se registraron avances importantes en esta categoría de dispositivos.
2-2 DIODOS
Las figuras 2-1a y 2-1b muestran el símbolo de circuito para el diodo y su característica de estado perma-
nente i-v. Cuando el diodo está polarizado en directa, empieza a conducir con sólo un pequeño voltaje en
directo a través de él, que está en el orden de 1 V. Cuando el diodo está en polarización inversa, sólo una
corriente de fuga muy insignificante fluye a través del dispositivo hasta que se alcanza la tensión de ruptura
inversa. En la operación normal, el voltaje de polarización inversa no debe alcanzar el punto de ruptura.
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16 CAPÍTULO 2 Panorama general de los interruptores de semiconductores de potencia
En vista de una corriente de fuga muy pequeña en el estado de bloqueo (polarización inversa) y una
pequeña tensión en el estado de conducción (polarización directa), en comparación con las tensiones y co-
rrientes de operación en las que se usa el diodo, se puede idealizar la característica de i-v para el diodo,
como se muestra en la figura 2-1c. Esta característica idealizada sirve para analizar la topología del conver-
tidor, pero no se debe usar para el propio diseño del convertidor cuando se estiman, por ejemplo, los requi-
sitos del disipador de calor para el dispositivo.
Al encenderlo, el diodo puede considerarse un interruptor ideal porque se enciende rápido en compa-
ración con los transitorios en el circuito de energía. Sin embargo, al apagarlo, la corriente del diodo se in-
vierte para un tiempo de recuperación inversa trr, como se indica en la figura 2-2, antes de caer a cero. Esta
corriente de recuperación inversa (negativa) es necesaria para barrer los portadores de exceso en el diodo y
permitirle bloquear un voltaje de polaridad negativa. La corriente de recuperación inversa puede dar lugar
a excesos de voltaje en circuitos inductivos. En la mayoría de los circuitos, esta corriente inversa no afecta
la característica de entrada/salida del convertidor, así que el diodo también puede considerarse ideal duran-
te el fenómeno transitorio de desconexión.
Según los requisitos de la aplicación, están disponibles varios tipos de diodos:
1. Diodos Schottky. Estos diodos se usan donde se requiere una caída baja de tensión directa (normal-
mente 0.3 V) en circuitos de tensión de salida muy baja. Estos diodos están limitados en su capaci-
dad de tensión de bloqueo a 50 � 100 V.
2. Diodos de recuperación rápida. Estos diodos están diseñados para el uso en circuitos de alta fre-
cuencia, en combinación con interruptores controlables donde se necesita un tiempo corto de recu-
peración inversa. En niveles de energía de varios cientos de voltios y varios cientos de amperios,
estos diodos tienen un grado de trr de menos que unos cuantos milisegundos.
3. Diodos de frecuencia de línea. El voltaje de estado de encendido de estos diodos está diseñado
para ser lo más bajo posible, y en consecuencia tienen tiempos trr más grandes, aceptables para
aplicaciones de frecuencia de línea. Estos diodos están disponibles con magnitudes de voltaje de
bloqueo de varios kilovoltios y magnitudes de corriente de varios kiloamperios. Además, se pueden
conectar en serie y paralelo para satisfacer cualquier requisito de corriente.
2-3 TIRISTORES
El símbolo de circuito y su característica de i-v se muestran en las figuras 2-3a y 2-3b. La corriente princi-
pal fluye desde el ánodo (A) al cátodo (K). En su estado inactivo, el tiristor puede bloquear una tensión de
iDiD
Vnominal
Regiónde bloqueoen inversa
a)
b) c)
A K
I
V (I)yD
iD
yD
yD0 0
Figura 2-1 Diodo: a)
símbolo, b) característica i-v, c) característica idealizada.
Figura 2-2 Apagado del diodo.
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2-3 Tiristores 17
a)
b)
c)
Tensiónde ruptura
directa
Tensiónde ruptura
inversa
Estado activo
Activo inactivo
Bloqueoinverso
Bloqueo directo
Rupturainversa
Regióninversa
de bloqueo
Estado activo
Inactivo a activosi se aplicaun pulso iG
Estado inactivo
Figura 2-3 Tiristor: a) Símbolo;
b) características de i-y; c) caracterís-
ticas idealizadas.
polaridad directa y no conducir, como se muestra en la figura 2-3b por la parte inactiva de la característica
de i-v.
El tiristor puede dispararse para entrar en el estado activo por medio de la aplicación de un pulso de
corriente de puerta positiva durante un periodo breve, en tanto que el dispositivo esté en estado de bloqueo
directo. La relación de i-v resultante se ilustra por la parte activa de las características que se muestran en
la figura 2-3b. La caída de tensión directa en el estado activo sólo es de unos cuantos voltios (por lo general
1-3 V, según la magnitud de bloqueo de voltaje del dispositivo).
Una vez que el dispositivo empieza a conducir, se enclava (conduce) y la corriente de puerta puede
eliminarse. El tiristor no puede apagarse por la puerta, y el tiristor conduce como un diodo. Sólo cuando la
corriente del ánodo intenta volverse negativa (por influencia del circuito en el que el tiristor está conectado)
se apaga el tiristor y la corriente va a cero. Esto permite que la puerta recupere el control, a fin de encender
el dispositivo en algún momento controlable después de que nuevamente haya entrado en el estado de blo-
queo directo.
En polarización inversa y con tensiones debajo del voltaje de ruptura inversa, sólo una corriente de
fuga muy insignificante fluye en el tiristor, como se muestra en la figura 2-3b. Normalmente las corrientes
nominales de tiristores para voltajes de bloqueo directo e inverso son las mismas. Las corrientes nominales
del tiristor se especifican en términos de los rms (de root-mean-square) máximos y las corrientes medias
que fuese capaz de conducir.
Con los mismos argumentos que se emplearon para los diodos, el tiristor puede representarse por
las características idealizadas que se muestran en la figura 2-3c para el análisis de topologías de converti-
dores.
En una aplicación como el circuito sencillo que se muestra en la figura 2-4a, el control se ejerce sobre
el instante de la conducción de corriente durante el semiciclo positivo de la tensión del generador. Cuando
la corriente del tiristor trata de invertirse, cuando la tensión del generador se vuelve negativa, el tiristor
idealizado tendría su corriente en cero inmediatamente después de t � 1�2T, tal como se muestra en la forma
de onda en la figura 2-4b.
Sin embargo, como se especifica en las hojas de datos de tiristores y se ilustra por las formas de onda
en la figura 2-4c, la corriente del tiristor se invierte antes de llegar a cero. El parámetro importante no es el
tiempo que transcurre para que la corriente se vuelva cero desde su valor negativo, sino el intervalo de apa-
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18 CAPÍTULO 2 Panorama general de los interruptores de semiconductores de potencia
c)
b)a)
Figura 2-4 Tiristor: a) circuito, b)
formas de onda, c) intervalo de desco-
nexión tq.
gado tq definido en la figura 2-4c desde el paso de enlace cero de la corriente hasta el paso de enlace cero
de la tensión a través del tiristor. Durante tq se debe mantener una tensión inversa a través del tiristor, y sólo
después de este tiempo el dispositivo es capaz de bloquear una tensión directa sin entrar en su estado activo.
Si se aplica una tensión directa al tiristor antes de que haya pasado este intervalo, puede que el dispositivo
se encienda en forma permanente, lo que podrá infligir un daño al dispositivo y/o circuito. Las hojas de
datos de tiristores especifican tq con un voltaje inverso especificado que se aplica durante este intervalo, así
como una magnitud especificada de aumento de la tensión más allá de este intervalo. Este intervalo tq se
denomina a veces el tiempo de recuperación del tiristor conmutado por el circuito.
Según los requisitos de aplicación, están disponibles varios tipos de tiristores. Además de tensiones y
corrientes nominales, el tiempo de apagado tq y la caída de la tensión directa, otras características que se
deben tomar en consideración son la magnitud de incremento de la corriente (di/dt) en la conexión, y la
magnitud de incremento de la tensión (dv/dt) en la desconexión.
1. Tiristores de control de fase. Algunas veces denominados tiristores de conversión, se usan sobre
todo para rectificar tensiones y corrientes de frecuencia de línea en aplicaciones como rectificado-
res controlados por fases para accionamientos motrices de CA y CC, y en transmisiones de energía
de alta tensión. Los requisitos principales de estos dispositivos son grandes capacidades de manejo
de tensión y corriente, y una baja caída de tensión activa. Este tipo de tiristor se produjo en diáme-
tros de pastilla de hasta 10 cm, donde el promedio de corriente es más o menos de 4 000 A con
voltajes de bloqueo de 5 � 7 kV. Los voltajes de encendido (activos) abarcan desde 1.5 V para
dispositivos de 1 000 V hasta 3.0 V para los dispositivos de 5 � 7 kV.
2. Tiristores de grado inversor. Se diseñaron para tener tiempos de apagado tq pequeños, además de
bajas tensiones activas, aunque las tensiones activas son más grandes en dispositivos con valores
más cortos de tq. Estos dispositivos están disponibles con magnitudes de hasta 2 500 V y 1 500 A.
Sus tiempos de desconexión están por lo regular en el rango de unos cuantos milisegundos hasta
100 μs, según sus voltajes nominales de bloqueo y caídas de tensión activa.
3. Tiristores activados por luz. Se activan mediante un pulso de luz conducido por fibras ópticas a una
región especial sensible del tiristor. El disparo del tiristor activado por luz usa la capacidad de la luz
de longitudes de onda correspondientes para generar un exceso de pares de electrones/huecos en el
silicio. El uso principal de estos tiristores es en aplicaciones de alta tensión, como la transmisión
de CC de alta tensión, donde se conectan muchos tiristores en serie para conformar una válvula de
tiristores. Los distintos potenciales altos que cada dispositivo ve respecto de la tierra física presen-
ta considerables dificultades para proporcionar impulsos de disparo. Existen reportes de tiristores
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activados por luz con grados de 4 kV y 3 kA, voltajes activos de alrededor de 2 V y requisitos de
potencia de disparos de luz de 5 mW.
Otras variaciones de estos tiristores son tiristores de desconexión asistidos por puerta (gate-assisted turn-off thyristors, GATT), rectificadores asimétricos controlados por silicio (asymmetrical silicon-contro-lled rectifiers, ASCR) y tiristores de conducción inversa (reverse-conducting thyristors, RCT). Se usan con
base en su aplicación.
2-4 CARACTERÍSTICAS DESEADAS EN INTERRUPTORESCONTROLABLES
Como se mencionó en la introducción, varios tipos de dispositivos de semiconductores de potencia, como
BJT, MOSFET, GTO e IGBT, pueden encenderse y apagarse mediante señales de control aplicadas a la
terminal de control del dispositivo. Se denomina a estos dispositivos interruptores controlables, y se repre-
sentan en forma genérica por el símbolo del circuito que se muestra en la figura 2-5. Cuando el interruptor
está apagado, no fluye corriente alguna, y cuando está encendido, la corriente fluye sólo en la dirección de
la flecha. El interruptor controlable ideal tiene las siguientes características:
1. Bloquea de forma arbitraria grandes tensiones directas e inversas con flujo de corriente cero.
2. Conduce en forma arbitraria grandes corrientes con caída cero de tensión cuando está encen dido.
3. Conmuta de encendido a apagado o viceversa en forma instantánea cuando se dispara.
4. Se requiere una cantidad de energía insignificante de la fuente de control para disparar el interruptor.
Los dispositivos verdaderos, como se esperaría, no tienen estas características ideales, y por ende disi-
parán energía cuando se usan en las numerosas aplicaciones que ya se mencionaron. Si disipan demasiada
energía, los dispositivos pueden fallar y de esta manera no sólo se destruirán a sí mismos, sino que también
podrán dañar los demás componentes del sistema.
La disipación de energía en dispositivos de semiconductores de potencia es de naturaleza muy genéri-
ca; es decir, los mismos factores básicos que dominan la disipación de energía también valen para todos los
dispositivos de la misma manera. El diseñador de convertidores debe entender qué son estos factores y
cómo minimizar la disipación de energía en los dispositivos.
A fin de considerar la disipación de energía en un dispositivo de semiconductores, se conecta un inte-
rruptor controlable en el circuito sencillo que se muestra en la figura 2-6a. Este circuito modela una situa-
ción muy común en la electrónica de potencia; la corriente que fluye a través de un interruptor también
tiene que fluir a través de alguna(s) inductancia(s) de serie. Este circuito es parecido al circuito de la figura
1-3b que sirvió para introducir los circuitos de electrónica de potencia del modo de conmutación. La fuen-
te de corriente CC es aproximadamente la corriente que realmente fluiría debido al almacenamiento de la
energía inductiva. El diodo se asume como ideal porque este enfoque se centra en las características del
interruptor, aunque en la práctica la corriente de recuperación inversa del diodo puede afectar de manera
notable la tensión sobre el interruptor.
Cuando el interruptor está encendido, la corriente completa Io fluye a través del interruptor, y el diodo
está en polarización inversa. Cuando la corriente está apagada, Io fluye a través del diodo, y aparece una
tensión igual al voltaje de entrada Vd a través del interruptor cuando se opera con una velocidad de repeti-
ción o frecuencia de conmutación de fs � 1/Ts, donde Ts es el periodo de conmutación. Las formas de onda
de la conmutación se representan por aproximaciones lineales a las formas de onda propias a fin de simpli-
ficar el análisis.
Cuando el interruptor ha estado apagado durante un tiempo, se enciende mediante la aplicación de una
señal de control positiva, como se muestra en la figura 2-6b. Durante la transición de la conexión de este
interruptor genérico, el aumento de corriente se presenta con un corto tiempo de retraso td(enc), seguido por
el tiempo de incremento de la corriente tri. Sólo después de que la corriente Io fluye en su totalidad a través
del interruptor, el diodo revierte su polarización inversa y el voltaje del interruptor cae a un pequeño valor
activo de Venc con un tiempo de caída de voltaje de tfv. Las formas de onda en la figura 2-6b indican la pre-
sencia de grandes valores de tensión y corriente de conmutación simultáneamente durante el intervalo de
cruce tc(enc), donde
tc(enc) � tri � tfv (2-1)
2-4 Características deseadas en interruptores controlables 19
Figura 2-5
Interruptor
controlable
genérico.
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20 CAPÍTULO 2 Panorama general de los interruptores de semiconductores de potencia
Ideal
Señalde control
del interruptor
apag
enc
c)
a)
b)
tenc
apag
tapag
Venc
tc(apag)
td(enc)
Wc(apag)
Wenc
td(apag)
tc(apag)
tc(enc)Wc(enc)
tc(enc) Figura 2-6 Características de
conmutación por interruptor
genérico (linealizada): a)
circuito simplificado de
conmutación impuesta
inductiva; b) formas de onda de
interruptores; c) pérdida de
energía instantánea del
interruptor.
La energía disipada en el dispositivo durante esta transición de encendido puede aproximarse a partir de la
figura 2-6c como
Wc(enc) � 1�2Vd Iotc(enc) (2-2)
donde se detecta que no ocurre ninguna disipación de energía durante el intervalo de retraso de encendido
td(enc).
Una vez que el interruptor está completamente encendido, el voltaje activo Venc estará en el orden de
alrededor de un voltio, según el dispositivo de que se trate, y conducirá una corriente Io. El interruptor per-
manece en conducción durante el intervalo de encendido tenc, lo que por lo general es mucho más grande
que los tiempos de transición de conexión y desconexión. La disipación de energía Wenc en el interruptor
durante este intervalo activo se puede aproximar como
Wenc � VencIotenc (2-3)
donde tenc W tc(enc), tc(apag).
A fin de apagar el interruptor, se aplica una señal de control negativa a la terminal de control del inte-
rruptor. Durante el periodo de transición de la desconexión del interruptor genérico, el aumento de tensión
se presenta con un tiempo de retraso de desconexión td(apag) y un tiempo de incremento de voltaje trv. Una
vez que el voltaje alcance su valor final de Vd (véase la figura 2-6a), el diodo puede volverse a polarizar en
directa y empezar a conducir corriente. La corriente en el interruptor cae a cero con un tiempo de caída de
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corriente tfi al tiempo que la corriente Io conmuta del interruptor al diodo. Se presentan al mismo tiempo
grandes valores de tensión de conmutación y corriente de conmutación durante el intervalo de cruce tc(apag.),
donde
tc(apag) � trv � tfi (2-4)
La energía disipada en el interruptor durante esta transición de desconexión se puede escribir, con el mode-
lo de la figura 2-6c, de esta manera:
Wc(apag) � 1�2Vd Iotc(apag) (2-5)
donde toda disipación de energía durante el intervalo de retraso de desconexión td(apag) se ignora por ser
pequeña en comparación con Wc(apag).
La disipación instantánea de energía pT(t) � vTiT trazada en la figura 2-6c deja claro que ocurre una
gran disipación instantánea de energía en el interruptor durante los intervalos de conexión y desconexión.
Hay fs de estas transiciones de conexión y desconexión por segundo. Por ende, el promedio de pérdida de
energía por conmutación Ps en el interruptor debido a estas transiciones se puede aproximar según las ecua-
ciones 2-2 y 2-5 como
Ps � 1�2Vd IoFs(tc(enc) � tc(apag)) (2-6)
Esto es un resultado importante porque muestra que la pérdida de energía por conmutación en un interrup-
tor de semiconductor varía en forma lineal con la frecuencia de conmutación y los tiempos de conmutación.
Por consiguiente, si se cuenta con dispositivos con breves tiempos de conmutación, es posible operar con
altas frecuencias de conmutación a fin de reducir los requisitos de filtrado y al mismo tiempo evitar que sea
excesiva la pérdida de energía por conmutación en el dispositivo.
La otra contribución importante para la pérdida de energía en el interruptor es el promedio de energía
disipada durante el estado activo Penc, que varía en proporción al voltaje del estado activo. Según la ecua-
ción 2-3, Penc se da por
Penc � V It
To
senc
enc (2-7)
lo que muestra que el voltaje de estado activo en un interruptor debe ser lo más pequeño posible.
La corriente de fuga durante el estado inactivo (interruptor abierto) de los interruptores controlables es
insignificante, y por tanto la pérdida de energía durante el estado inactivo se puede ignorar en la práctica.
Por consiguiente, la disipación total de energía en promedio PT en un interruptor es igual a la suma de Ps y
Penc.
Según las consideraciones que se analizaron en los párrafos antecedentes, las siguientes características
son deseables en un interruptor controlable:
1. Una pequeña corriente de fuga en el estado inactivo.
2. Un pequeño voltaje de estado activo Venc para minimizar pérdidas de energía en estado activo.
3. Tiempos cortos de voltaje de conexión y desconexión. Esto permitirá el uso del dispositivo con
altas frecuencias de conmutación.
4. Gran capacidad de bloqueo de tensión directa e inversa. Esto minimizará la necesidad para la co-
nexión en serie de varios dispositivos, lo cual complica el control y la protección de los interrupto-
res. Además, la mayoría de los tipos de dispositivos tiene un mínimo de voltaje de estado activo,
sin tener en cuenta su voltaje de bloqueo nominal. La conexión en serie de varios de estos disposi-
tivos ocasionaría una tensión más alta en estado activo y, por tanto, más pérdidas de conducción.
En la mayoría de los circuitos de convertidores (no en todos) se coloca un diodo a través del inte-
rruptor controlable, para permitir que la corriente fluya en dirección inversa. En estos circuitos no
se requiere que los interruptores controlables tengan una capacidad significativa de bloqueo de
tensión inversa.
5. Corriente nominal alta del estado activo. En aplicaciones de corriente alta esto minimizaría la ne-
cesidad de conectar varios dispositivos en paralelo, lo que evitaría el problema de compartición de
corriente.
6. Un coeficiente positivo de temperatura de resistencia en estado activo. Esto asegura que los dispo-
sitivos en paralelo compartan de manera igual el total de la corriente.
2-4 Características deseadas en interruptores controlables 21
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22 CAPÍTULO 2 Panorama general de los interruptores de semiconductores de potencia
c)b)a)
Apagado
Encendido
Figura 2-7 Un BJT:
a) símbolo, b) característi-
cas i-v, c) características
idealizadas.
7. Una pequeña cantidad de energía para conmutar el dispositivo. Esto simplificaría el diseño del
circuito de control.
8. Capacidad de soportar tensión nominal y corriente nominal en forma simultánea durante la conmu-
tación. Esto eliminaría la necesidad de circuitos de protección externa (amortiguadores) a través
del dispositivo.
9. Grandes capacidades de dv/dt y di/dt. Esto minimizaría la necesidad de circuitos exteriores que de
lo contrario se necesitarían para limitar dv/dt y di/dt en el dispositivo para que no se dañe.
Cabe notar que el circuito de conmutación inductivo de sujeción de la figura 2-6a genera una mayor
pérdida de energía de conmutación y pone mayor tensión sobre el interruptor en comparación con el circui-
to de conmutación resistiva que se muestra en el problema 2-2 (figura P2-2).
Ahora veremos brevemente las características de i-v de estado permanente y los tiempos de conmuta-
ción de los dispositivos de semiconductores de potencia de uso común útiles como interruptores controla-
bles. Como ya se mencionó, estos dispositivos son los BJT, MOSFET, GTO e IGBT. Los detalles de la ope-
ración física de estos dispositivos, sus características detalladas de conmutación, los circuitos de control más
comunes así como los circuitos de amortiguadores que se necesitan se analizarán de los capítulos 19 a 28.
2-5 TRANSISTORES DE UNIÓN BIPOLARY DARLINGTONS MONOLÍTICOS
El símbolo de circuito para un NPN BJT se muestra en la figura 2-7a, y sus características de estado per-
manente, en la figura 2-7b. Como se muestra en las características de i-v, resulta una corriente de base lo
bastante grande (según la corriente del colector) cuando el dispositivo está completamente encendido. Esto
requiere que el circuito de control proporcione una corriente de base lo bastante grande, de modo que
II
hB
C
FE
> (2-8)
donde hFE es la ganancia de corriente de CC del dispositivo.
El voltaje del estado activo VCE(sat) de los transistores de potencia suele encontrarse en el rango de
1 � 2 V, así que la pérdida de energía de conducción en el BJT es muy pequeña. Las características ideali-
zadas i-v del BJT al operar como interruptor se muestran en la figura 2-7c.
Los transistores de unión bipolar son dispositivos controlados por corriente, y se les tiene que suminis-
trar corriente de base de manera continua para mantenerlos en estado activo. La ganancia de corriente CC
hFE es normalmente en promedio de sólo 5-10 en transistores de alta potencia, así que estos dispositivos en
ocasiones están conectados en una configuración Darlington o triple Darlington, como se muestra en la fi-
gura 2-8, a fin de lograr una mayor ganancia de corriente. En esta configuración se acumulan algunas des-
ventajas, como valores generales VCE(sat) un poco más altos, así como velocidades de conmutación más
lentas.
Ya sea en unidades individuales o elaboradas como una configuración Darlington en un solo chip [un
Darlington monolítico (monolithic Darlington, MD)], los BJT tienen un tiempo de almacenamiento signi-
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2-6 Transistores de efecto de campo de metal-óxido-semiconductor 23
a)b)
Figura 2-8 Configura-
ciones Darlington: a)
Darlington, b) triple
Darlington.
a) b)
Apagado
Encendido
c)
Encendido
ApagadoFigura 2-9 MOSFET de
canal n: a) símbolo, b)
características i-v, c) caracterís-
ticas idealizadas.
ficativo durante la transición de desconexión. Los tiempos normales de conmutación están en el rango de
unos pocos cientos de nanosegundos a unos cuantos microsegundos.
Los BJT, incluso los MD, están disponibles en tensiones de hasta 1 400 V y corrientes de varios cientos
de amperios. Pese a un coeficiente de temperatura negativo de resistencia en estado activo, los BJT moder-
nos, fabricados con un buen control de calidad, pueden conectarse en paralelo, en tanto se tenga cuidado en
el layout (arreglo) del circuito y se provea un margen de corriente extra; es decir, donde teóricamente cuatro
transistores en paralelo bastarían para la compartición igualitaria de corriente, se podrán usar cinco a fin de
tolerar un leve desequilibrio de corriente.
2-6 TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPODE METAL-ÓXIDO-SEMICONDUCTOR
El símbolo de circuito de un MOSFET de canal n se muestra en la figura 2-9a. Se trata de un dispositivo
controlado por tensión, como lo indican las características i-v que se muestran en la figura 2-9b. El dispo-
sitivo está por completo encendido y se parece a un interruptor cerrado cuando la tensión de fuente de
puerta está debajo del valor umbral VGS(th). Las características idealizadas del dispositivo en operación
como interruptor se muestran en la figura 2-9c.
Los transistores de efecto de campo de metal-óxido-semiconductor requieren la aplicación continua de
tensión puerta-fuente de magnitud correspondiente a fin de estar en el estado activo. No hay flujo de co-
rriente de puerta, excepto durante las transiciones de encendido a apagado, o viceversa, cuando la capaci-
tancia de la puerta se está cargando o descargando. Los tiempos de conmutación son muy cortos y se en-
cuentran en el rango de unas cuantas decenas de nanosegundos a unos cientos de nanosegundos, lo que
depende del tipo de dispositivo.
La resistencia de estado activo rDS(enc) del MOSFET entre la conexión de drenaje y la fuente aumenta
rápidamente conforme al voltaje nominal de bloqueo del dispositivo. En un área por unidad, la resistencia
del estado activo como función del voltaje nominal de bloqueo BVDSS se expresa como
rDS(enc) = k DSSBV –2 5 2 7. . (2-9)
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24 CAPÍTULO 2 Panorama general de los interruptores de semiconductores de potencia
ApagarEncender
Estado inactivo
Enc.Apag.
a) b)
c) Figura 2-10 Un GTO:
a) símbolo, b) características
i-v, c) características
idealizadas.
donde k es una constante que depende de la geometría del dispositivo. Por eso, sólo están disponibles dis-
positivos con voltajes nominales pequeños, los cuales tienen una baja resistencia del estado activo y, por
tanto, pérdidas de conducción pequeñas.
Sin embargo, debido a su gran velocidad de conmutación, las pérdidas por conmutación pueden ser
pequeñas en comparación con la ecuación 2-6. Desde el punto de vista de pérdida de energía total, los
MOSFET de 300-400v compiten con transistores bipolares sólo si la frecuencia de conmutación sobrepasa
los 30 a 100 kHz. Sin embargo, no se puede afirmar nada definitivo acerca de la frecuencia de cambio por-
que depende de las tensiones de operación, donde las tensiones bajas favorecen al MOSFET.
Los transistores de efecto de campo de metal-óxido-semiconductor están disponibles en voltajes nomi-
nales de más de 1 000 V, pero con corrientes nominales pequeñas y hasta 100 A con voltajes nominales
pequeños. El máximo voltaje de puerta-fuente es ±20 V, aunque hay disponibilidad de MOSFET controla-
bles por señales de 5 V.
Puesto que su resistencia de estado activo tiene un coeficiente de temperatura positivo, los MOSFET
se pueden conectar fácilmente en paralelo. Esto causa que el dispositivo que conduce la corriente más al-
ta se caliente y de este modo lo obliga a compartir en forma igualitaria su corriente con los demás MOSFET
en paralelo.
2-7 DESACTIVACIÓN POR PUERTA DE TIRISTORES
El símbolo para el GTO se muestra en la figura 2-10a, y su característica de estado permanente i-v, en la
figura 2-10b.
Igual que el tiristor (SCR), el GTO se enciende por medio de un impulso de corriente de puerta de
corta duración, y una vez en el estado activo, el GTO se mantiene encendido sin más corriente de puerta.
Sin embargo, a diferencia del tiristor (SCR), el GTO se apaga mediante la aplicación de una tensión de
puerta a cátodo negativa para que fluya una corriente de puerta negativa lo bastante grande. Esta corriente
de puerta negativa sólo necesita fluir durante unos cuantos microsegundos (durante el tiempo de apagado),
pero debe tener una magnitud muy grande, normalmente hasta una tercera parte de la corriente de ánodo
que se esté desconectando. Los GTO bloquean voltajes negativos cuya magnitud depende de los detalles del
circuito amortiguador para reducir dv/dt en la desconexión circuito de control de puerta-diseño del GTO.
Las características idealizadas del dispositivo al operar como interruptor se muestran en la figura 2-10c.
Aunque el GTO es un interruptor controlable en la misma categoría que los MOSFET y los BJT, su
transitorio de conmutación de desconexión es distinto del que se ilustra en la figura 2-6b. La razón de esto
es que los GTO actualmente disponibles no se pueden usar para un apagado inductivo como el que se mues-
tra en la figura 2-6, a menos que se conecte un circuito de amortiguador (snubber) a través del GTO (véase
la figura 2-11a). Esto es así porque los GTO actuales no toleran un dv/dt grande que acompañe al apagado
inductivo. Por tanto, se tiene que usar un circuito para reducir el dv/dt en la desconexión, que consiste en R,
C y D, como se muestra en la figura 2-11a, a través del GTO. Las formas de onda resultantes se muestran
en la figura 2-11b, donde el dv/dt está considerablemente reducido en comparación con el dv/dt que resul-
taría sin el circuito de amortiguador de desconexión. Los detalles del diseño de un circuito de amortiguador
para formar las formas de onda de conmutación de GTO se analizan en el capítulo 27.
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2-8 Transistores bipolares de puerta aislada (IGBT) 25
Circuitode
controlde
puerta
Circuitoamortiguado para reducir
dydt
en la
desconexión
a) b)
Figura 2-11 Características
de transientes de desconexión de
puerta: a) circuito de amortigua-
dor, b) característica de desco-
nexión de GTO.
Apag.
Enc.
a)
b) c)
Figura 2-12 Un IGBT: a) símbo-
lo, b) características de i-v, c)
características idealizadas.
El voltaje del estado activo (2 a 3 V) de un GTO es un poco más alto que los voltajes de tiristores. Las
velocidades de conmutación de GTO están en el rango de unos cuantos microsegundos a 25 μs. Debido a
su capacidad de manejar voltajes grandes (hasta 4.5 kV) y corrientes grandes (hasta unos cuantos kiloam-
perios), el GTO se usa cuando se necesita un interruptor para altos voltajes y altas corrientes en un rango de
frecuencia de conmutación de unos cuantos cientos de hertzios a 10 kHz.
2-8 TRANSISTORES BIPOLARES DE PUERTA AISLADA (IGBT)
El símbolo de circuito para un IGBT se muestra en la figura 2-12a, y sus características de i-v, en la figura
2-12b. Los IGBT tienen algunas de las ventajas de los MOSFET, BJT y GTO combinados. Parecido al
MOSFET, el IGBT tiene una puerta de alta impedancia que sólo requiere una pequeña cantidad de energía
para conmutar el dispositivo. Igual que el BJT, el IGBT tiene un voltaje de estado activo pequeño, incluso
en dispositivos con grandes voltajes nominales de bloqueo (por ejemplo, Venc es de 2 a 3 V en un dispositi-
vo de 1 000 V). Parecidos al GTO, los IGBT se pueden diseñar para bloquear tensiones negativas, como lo
indican sus características de conmutación idealizadas que se muestran en la figura 2-12c.
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26 CAPÍTULO 2 Panorama general de los interruptores de semiconductores de potencia
Encender
Encendido
Apagado
Apagar
b) c)
a)
Figura 2-13 Un MCT:
a) símbolos de circuito,
b) características de i-v,
c) características ideali-
zadas.
Los transistores bipolares de puerta aislada tienen tiempos de conexión y desconexión en el orden de
1 μs, y están disponibles módulos en rangos de hasta 1 700 V y 1 200 A. Están previstos rangos de tensión
de hasta 2 a 3 kV.
2-9 TIRISTORES CONTROLADOS MOS
El tiristor controlado MOS (MOS-controlled thyristor, MCT) es un dispositivo nuevo en el mercado comer-
cial. Su símbolo de circuito se muestra en la figura 2-13a, y su característica de i-v, en la figura 2-13b. Los
dos levemente distintos símbolos para el MCT denotan si el dispositivo es un P-MCT o un N-MCT. La di-
ferencia surge por las diferentes ubicaciones de las terminales de control, tema que se abordará en detalle
en el capítulo 26.
Al ver las características de i-v, queda claro que el MCT tiene muchas de las propiedades de un GTO,
como una caída de baja tensión en el estado activo con relativamente altas corrientes, así como una carac-
terística de activación (enclavado) (el MCT permanece encendido incluso cuando se quita la activación de
la puerta). El MCT es un dispositivo controlado por tensión, igual que el IGBT y el MOSFET, y se requie-
re más o menos la misma energía para conmutar un MCT que para un MOSFET o un IGBT.
El MCT tiene dos ventajas principales ante el GTO, además de sus requisitos de control mucho más
sencillos (no se necesita una corriente de puerta negativa grande para la desconexión, como en el GTO) y
velocidades de conmutación más rápidas (tiempos de conexión y desconexión de unos cuantos microsegun-
dos): los MCT tienen caídas de voltaje de estado activo más pequeñas en comparación con IGBT de dimen-
sionados comparables y están en la actualidad disponibles en tensiones nominales hasta 1 500 V con co-
rrientes nominales de 50 A a unos cuantos cientos de amperios. Se han hecho pruebas con prototipos de
voltajes nominales de 2 500 � 3 000 V, y pronto estarán disponibles. Las corrientes nominales de MCT
individuales son considerablemente más pequeñas que las de GTO porque los MCT individuales no se
pueden hacer tan grandes en el área transversal como un GTO, debido a su estructura más compleja.
2-10 COMPARACIÓN DE INTERRUPTORES CONTROLABLES
Sólo se pueden hacer pocas declaraciones definitivas al comparar estos dispositivos, pues se debe tomar en
cuenta un número de propiedades en forma simultánea y porque los dispositivos aún se están desarrollando
a pasos rápidos. No obstante, se pueden hacer las observaciones indicadas en la tabla 2-1.
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2-11 Circuitos de control y amortiguadores (SNUBBERS) 27
Tabla 2-1 Propiedades relativas de interruptores controlables
Dispositivo Capacidad de potencia Velocidad de conmutación
BJT/MD Media Media
MOSFET Baja Rápida
GTO Alta Lenta
IGBT Media Media
MCT Media Media
Frecuencia
Tiristores
Tensión
Corriente
Figura 2-14 Resumen de
las capacidades de dispositi-
vos de semiconductores de
potencia. Todos los
dispositivos, con excepción
del MCT, tienen una
tecnología relativamente
desarrollada, y en los
próximos años sólo se
anticipan mejoras evoluti-
vas en las capacidades de
los dispositivos. Sin
embargo, la tecnología de
MCT se encuentra en un
estado de rápida expansión,
y se esperan mejoras
significativas en las
capacidades, como lo indica
la flecha de desarrollo en el
diagrama.
Cabe notar que, además de las mejoras en estos dispositivos, se están investigando dispositivos nuevos.
El avance en la tecnología de semiconductores permitirá sin duda alguna rangos de potencia mayores, ve-
locidades de conmutación más rápidas y una reducción de costos. Un resumen de las capacidades de dispo-
sitivos de potencia se muestra en la figura 2-14.
Por otro lado, el tiristor de conmutación forzada, que en una época se usó ampliamente en circuitos
para aplicaciones de interruptores controlables, ya no se usa en los nuevos diseños de convertidores, con la
posible excepción de convertidores de potencia en el rango de MVA múltiples. Éste es un ejemplo pertinen-
te de cómo los avances en dispositivos de semiconductores de potencia modificaron el diseño de converti-
dores.
2-11 CIRCUITOS DE CONTROL Y AMORTIGUADORES (SNUBBERS)
En un interruptor dado de semiconductores de potencia controlables, sus velocidades de conmutación y
pérdidas en estado activo dependen de la forma como es controlado. Para un diseño correcto de un conver-
tidor es entonces importante diseñar el circuito de control apropiado para la base de un BJT o la puerta de
un MOSFET, GTO o IGBT. La tendencia es la integración de una gran parte de la técnica de circuitos jun-
to con el interruptor de potencia dentro del paquete del dispositivo, para que se puedan usar por ejemplo las
señales lógicas de un microprocesador y controlar así el interruptor en forma directa. Estos temas se abor-
GTO
MCT
IGBT
BJT
MOSFET
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