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EL DIODO RECTIFICADOR Y EL DIODO ZENER 1
El diodo recti�cador y el diodo zenerJuan Huircan
Abstract� Se plantean las bases lógicas para analizar cir-cuitos con diodos. Para simpli�car el trabajo, el diodo semi-conductor es reemplazado por distintos modelos, cláramentede�nidos. Se analizaran circuitos simples, tales como: Limi-tadores de señal, deplazadores de nivel, recti�cadores y reg-uladores de tensión.
Index Terms� Circuitos con diodos, diodo zener.
I. Introducción
El análisis de circuitos con diodos suele ser complejodebido a la no linealidad del dispositivo. Sin embargo,es posible plantear metodologías que permiten simpli�carel análisis, pero dependerá de la aplicación y el tipo demodelo elegido para el diodo en cuestión. En el presenteartículo se muestran los aspectos básicos para el análisisde circuitos con diodos, partiendo por el uso de mode-los elementales del diodo recti�cador y del diodo zeneranalizando posteriormente aplicaciones usando distintasmetodologías.
A. Diodo real
La Fig. 1a muestra el símbolo del diodo semiconductor,cuya relación i � v está dada por (1) y su representacióngrá�ca se indica en la Fig. 1b.
id = Is
�e
vd�VT � 1
�(1)
Donde, � es la constante de fabricación (Si=1, Ge=2),VT ; Tensión por efecto térmico e Is Corriente de saturacióninversa.
i
Vvd
d
z
1
[mA]
[ A]µ
0.1 [V]-0.1-0.2-6
Zona de ruptura
Región de polarización inversa Región de polarización directa
i
d
D
+ v
d
_
(a) (b)
Fig. 1. (a) Símbolo del diodo. (b) Curva.
De acuerdo a la Fig.1b, en la zona de polarización directase observa un comportamiento no lineal. La corriente serácero hasta que el voltaje vd sobrepasa 0.1V, luego la corri-ente se incrementa abruptamente para valores mayores devd. Para polarización inversa , la corriente será muy pe-queña (del orden de los �A) hasta que el voltaje aplicado
Documento preaparado para la asignatura Circuitos ElectrónicosI - 2018v2J. Huircan is with the University of La Frontera.
sea más negativo que �Vz (voltaje de ruptura), posterior aesto el diodo se comporta como una fuente de voltaje �Vz.
B. Operación del Diodo
La operación del diodo consiste en establecer un voltajey corriente sobre el dispositivo, loe que se hace mediante laaplicación de un voltaje entre los terminales. Para evitar elexceso de corriente se utiliza un resistor limitador en seriecomo se muestra en la Fig. 2a. Así se aplica un voltaje V1al diodo a través de una resistencia limitadora RLim.
vd
R Lim
+id
+V1
_
id
vd
[mA]
[V]
(b)
i DQ
vDQ
(a)
Punto Q
Fig. 2. (a) Resistor limitador. (b) Punto de operación.
Planteando la LVK
V1 = RLimid + vd (2)
Despejando la corriente de (2) se obtiene la ecuación (3),que se conoce como recta de carga. La intersección de larecta de carga con la ecuación (1) establece el punto deoperación del diodo, también llamado punto de trabajo,punto de equilibrio o punto de reposo (Quiescent Point).
id = �vdRLim
+V1RLim
(3)
Para un voltaje constante aplicado, el punto de op-eración del diodo no cambiará. Para determinar el puntode operación se requiere la resolución de un sistema deecuaciones no lineal, que involucra las ecuaciones (1) y (3).El punto de operación será valido para dicho voltaje y re-sistor limitador utilizado. Al modi�car el voltaje aplicado,el punto de operación variará. Esta situación trae compli-caciones si el voltaje aplicado varía en el tiempo.
C. El problema del análisis
El problema del análisis consiste en determinar larelación entre la entrada-salida del circuito electrónico. Seael sistema de la Fig. 3, el cual corresponde a un circuitoelectrónico que realiza una transformación sobre una señalde entrada obteniendo una señal distinta en la salida.
2 EL DIODO RECTIFICADOR Y EL DIODO ZENER
CircuitoElectrónico
RLvi
+vo
+
_
vo
t
vi
t
Fig. 3. Circuito Electrónico.
Para determinar la relación entre la entrada-salida, sedebe conocer el funcionamiento en todo momento de losdispositivos electrónicos involucrados, luego se debe deter-minar el efecto que la variación de los dispositivos causasobre la variable de salida. Finalmente se debe establecercomo la variable de entrada afecta a los dispositivos.
D. Análisis de circuito electrónico básico
Sea el circuito electrónico de la Fig. 4 cuya señal de ex-citación vi es función del tiempo. Se desarrollará el análisispara encontrar la relación vo� vi. Primero se determinaráel comportamiento del diodo para luego evaluar su efectosobre la salida vo.
id D
+ vd_ +
RL vo(t)v (t)i_
+
_
Fig. 4. Circuito básico con diodo SC.
Dado que la corriente en el diodo está dada por (1), suefecto sobre la variable de salida estará dado por (4).
vo = idRL (4)
Por otro lado, a través de la LVK se determina la relación(5) entre vi y el diodo.
vi (t) = vd + vo(t) (5)
Reemplazando (4) en (5) y luego despejando id, se tiene
id = �vdRL
+vi (t)
RL(6)
Finalmente a través de (1) y (6) se determina la ecuaciónque describe la relación de las variables de entrada-salida.
ln
�voRLIs
+ 1
�+
vo�VT
=vi�VT
(7)
Para un diodo con Is = 10�12A, � = 1; VT =0:026V;RL = 330; se tiene una curva de transferenciavo � vi de la Fig. 5.
1.2510.750.50.250
0.6
0.4
0.2
0
vo
vi
Fig. 5. Curva vo � vi del circuito.
E. Método Grá�co
Para el mismo circuito de la Fig. 4, se explora un métodográ�co. Debido a que la entrada del circuito es variable,ésta se �ja para un valor vi(t) = Vi, obteniéndose la rectade carga dada por (8).
id = �vdRL
+ViRL
(8)
Al intersectar (8) e (1) se determina el punto de trabajoo punto Q el cual corresponderá al par (vQ; iQ).
(a)
id
ViRL
iQ Q
vQ Vivd
(b)
id
iQQ
Viv
dVi Vi
1
iQ2
1
iQ3
Q2
Q3
1 2 3
Vi
RL
1
vQ1
vQ2
vQ3
Vi
RL
2
Fig. 6. (a) Intersección entre la curva del diodo y la recta de carga.(b) Curva del diodo intesectada por distintas rectas de carga.
Como vi es variable, para cada valor de la entrada eldiodo tendrá un punto de operación distinto. Se asignanentonces distintos valores Vik para distintas entradas. Setiene entonces que para distintos valores Vik se obtienendistintas rectas de carga como se muestra en la Fig.6b.Luego cada intersección permitirá la obtención de un puntode operación (vQk
, iQk). Cada punto de operación (vQk
,iQk), es producido por una entrada Vik .Si se considera que vo = RLid, entonces cada iQk
pro-duce un Vok , luego basta multiplicar el eje id por RL(escalamiento en el eje de ordenadas). De esta forma seproducirá un cambio en los ejes obteniéndose una grá�cavo � vd con la misma forma que la curva del diodo. Comose tiene que cada vQk
es producido por un voltaje Vik ,entonces se establece la correspondencia entre la corriente
El DIODO RECTIFICADOR Y EL DIODO ZENER 3
iQkcon el Vik , de esta forma se genera un nuevo eje vi,
obteniendo la curva vo � vi de la Fig. 7b.
id
iQ
ViviVi Vi
1
iQ 2
iQ 3
1 2 3
RLv =o
V =o3
V =o 2
V =o 1
RL
RL
RL
(a)
vi
vo
Vo3
Vo2
Vo1
(b)
Vi Vi Vi1 2 3
Fig. 7. Curva vo � vi:
Se observa que la curva de la Fig. 7b es similar a la curvade la Fig. 5.
F. Curva de transferencia
La característica grá�ca de tipo salida-entrada, se de-nomina característica de transferencia. Esta permiteanalizar grá�camente la respuesta del circuito para dis-tintas formas de onda de entrada, y visualizar la onda desalida. La Fig. 8 muestra dos curvas de transferencia quedescriben un sistema lineal.
(a) (b)
v (t)
t
Vm-Vm
i
vi
v
1
o
t
v (t)o
v (t)
t
Vm-V m
i
vi
v
1
o
t
v (t)o
2
Fig. 8. (a) Curva vo � vi (m=1). (b) vo � vi (m=0.5).
Para la Fig. 8a, se observa que la pendiente tiene el valor1, luego al proyectar la entrada vi, se obtiene la mismacurva en la salida. En el segundo caso, la pendiente es 0.5,
así la salida aparece atenuada por dicho factor de acuerdola Fig. 8b. En el caso de que la curva vo � vi presentediferentes pendientes, los valores asociados a dichas pendi-entes multicarán a la señal de entrada en distintas zonasobteniendo diferentes efectos sobre la onda de salida.
II. Modelación del Diodo
Dado la complejidad de la curva del diodo, se realiza unaaproximación de tal forma de simpli�car el funcionamientodel dispositivo y los análisis de los circuitos. El modelomás sencillo del diodo es el Diodo Ideal (DI), el que puedeser dotado de las propiedades más características de tododiodo semiconductor de tal forma de construir un modelomás similar al diodo real. Así, la complejidad del desarrollode varios modelos dependerá del grado de exactitud quese desee aplicar al análisis. Los parámetros consideradosen la modelación serán la tensión umbral de conducciónllamada V , y las resistencias características de las zonasde conducción directa (rD) e inversa. Con ellos se puedenresolver casi todo los problemas de análisis y diseño condiodos.
A. Diodo ideal (DI)
Revisando la curva de la Fig 1b, se observa que no seincurrirá en errores signi�cativos al sustituir (de maneraconveniente) la curva exponencial del diodo por tramoslineales. Así, se propone el diodo ideal DI para simpli�carel análisis de circuitos con diodos. El DI es un disposi-tivo que trabaja sólo en dos estados, el de conducción oestado ON (cortocircuito) y el de NO conducción o estadoOFF (circuito abierto). Su símbolo y comportamiento semuestra en la Fig. 9.
DI
+ vd_
id
vd
(a) (c)
R
DI OFF
DI ON
R=0
∞
(b)
Fig. 9. (a) Símbolo Diodo Ideal. (b) Funcionamiento. (c) Curvai� v.
Para el dispositivo, si vd < 0 entonces id = 0; luego elDI será un circuito abierto. Si id > 0, vd = 0; lo querepresenta un cortocircuito. Desde el punto de vista delvoltaje aplicado sobre el diodo, si vd � 0; entonces el DIestará ON, luego si vd < 0 entonces DI estará OFF.
B. Modelación con Tensión Umbral (V )
La tensión umbral V , la característica más llamativadel diodo, permite conocer el umbral de la conducción enel dispositivo, ya sea de Si o Ge. Como su valor es con-stante, el dispositivo se modela como una fuente de voltajecontinuo en serie con el DI como se muestra Fig. 10a.
4 EL DIODO RECTIFICADOR Y EL DIODO ZENER
DI
+ vDI_
(a) (b)
V+
id
vdV+ vd
_
DI OFF
+ vDI_
V+
DI ON
+ vDI_
V+
(c)
Fig. 10. (a) Modelo. (b) Funcionamiento. (c) Curva i� v.
Si vd � V , el DI del modelo estará ON (cortocircuito),luego el dispositivo se comporta como una fuente de voltajede valor V como se muestra en la Fig. 10b. Si vd < V elDI del modelo está OFF (circuito abierto), así el dispositivose comporta como un circuito abierto. De acuerdo a esto,si vd � V ; dado que vd = vDI + V , esto implicará quevDI � 0 hará que el DI entre en conducción.
C. Modelación con Resistencia Directa (RD)
Cuando la aplicación requiere mayor exactitud, por es-tar el punto de trabajo ubicado en zona de polarizacióndirecta, el modelo debe incluir una resistencia que carac-terice dicha región, la cual se indica en la Fig. 11a y sucurva i� v se muestra en la Fig.11c. Note que esta carac-terística resulta bastante razonable, debido a la semejanzacon la curva exponencial.
DI
+ vDI_
(a)
V+RD
(b)
id
vdV
DR1
vd+ _
DI OFF
+ vDI_
V+R
DI ON
+ vDI_
V+R
D
D
(c)
Fig. 11. (a) Modelo del diodo. (b) Funcionamiento. (c) Curva i� v.
Para mejorar su exactitud, se elige la pendiente de larecta involucrada dada por el parámetro RD similar a lapendiente que tenga la curva del diodo. Si vd � V ; setiene DI ON, el dispositivo se comporta como un resistoren serie con la fuente V . Si vd < V ; entonces el DI esta enestado OFF, luego el dispositivo se encuentra en circuitoabierto.
D. Modelación en Zona de Polarización Inversa
Cuando la aplicación requiere trabajar en ambas zonasde polarización, se debe considerar la pendiente para laregión de polarización inversa. Así, una señal operando enambas regiones quedará in�uenciada por la pendiente deambas regiones.
DI
+ vDI_
id
vd
(a) (b)
V+
V
RD
DR1
Rinv
1
RinvV
++
vDI
_
1
2
1
DI2
Fig. 12. (a) Modelo del diodo. (b) Curva i� v.
El modelo se indica en la Fig. 12a. Note que la mag-nitud de la resistencia que de�ne la región de polarizacióninversa, es extremadamente alta dado que la pendiente deesa región es muy próxima al valor nulo.
(a)
V+
RD
(b)
DI ON
+ vDI_
V+
RD
RinvV
+
1
1
+DI_
2v
+ _vd
V+
Rinv
(c)
Fig. 13. (a) DI1 ON, DI2 OFF. (b) Equivalente Theveninn. (c)Equivalente para DI2 ON, DI1 OFF.
Si vd � V ; entonces DI1 está ON, vDI2 < 0 haciendoque DI2 esté OFF. Cuando vd < V se tiene que vDI1 < 0entonces DI1 está OFF pero DI2 está ON haciendo que eldispositivo se comporte como un resistor Rinv en serie conuna fuente de voltaje V : Si Rinv ! 1 entonces el efectode DI2 desaparece.
E. Otros Modelos de Diodo
Un modelo más elaborado para la zona de polarizacióndirecta se muestra en la Fig. 14a. En este caso se tienendos pendientes en la zona de conducción. La primera de-scribe una zona de resistencia RD1
entre V y V2, paraluego comportarse como un resistor RD2para voltajes supe-riores a V2. El modelo consta de dos ramas que contienenun DI, un resistor y una fuente de corriente continua enserie. Para este caso se debe considerar que la fuente Vaindicada en el modelo es mayor de V . De acuerdo aesto se tiene que si vd � V el DI1 esta ON, luego DI2 per-manecerá OFF siempre y cuando vd no supere Va. Cuando
El DIODO RECTIFICADOR Y EL DIODO ZENER 5
vd � Va entonces DI2 ON y se tendrán ambas ramas fun-cionando en paralelo. Ahora de acuerdo a la curva de laFig. 14 se tiene que el cambio de pendiente ocurre paravd � V2; entonces se debe cumplir que RD2 = RD1 jjRa yVx = Va
RD1
RD1+Ra
+ V Ra
RD1+Ra
:
(a) (b)
DI
+ vDI_
V+
RD1
1
i d
vdV
DR1
1
DR1
2
V2
DI V+
Ra2
1
a
+ vd_
Vx
Fig. 14. Modelo mejorado del diodo en zona directa.
Este permitirá encontrar una curva vo � vi más cercanaa la obtenida usando el modelo real del diodo. Para lamayoría de las aplicaciones basta el modelo del diodo idealy es el que se considerará para las aplicaciones que se hande estudiar.
III. Análisis del circuito básico utilizandodistintos modelos del diodo
Considerando el circuito de la Fig. 4, mediante los dis-tintos modelos se determina la relación vo � vi, lo cualpermitirá realizar la comparación con el modelo exacto.
A. Análisis utilizando DI
Considerando el DI en el circuito básico de la Fig 15a, deacuerdo a la metodología primero se establece el compor-tamiento del DI, para luego ver el efecto sobre la variablede salida vo. Luego si DI ON, entonces vo = vi: Por otrolado, cuando DI OFF, el circuito queda abierto entoncesvo = 0, lo que se muestra en la Fig.15b-c.
id DI
+ vd_ +
RL vo(t)v (t)i_
+
(a)
(b) (c)
id DI ON
+ vd_ +
RL vo(t) = v (t)v (t)i_
+i
id DI OFF
+ vd_ +
RL vo(t) = 0v (t)i_
+
=0
Fig. 15. (a) Circuito Básico con DI. (b) DI ON. (c) DI OFF.
La curva vo � vi de la Fig. 16a muestra las dos situa-ciones. Para determinar cual es la solución, se debe ex-plorar la variable de entrada y determinar como in�uyesobre las variables del DI. Analizando el caso de la Fig.
16b, donde DI OFF, se tiene que vd < 0, luego como nocircula corriente entonces vd = vi, por lo tanto se cumpleque vi < 0, con lo que vo = vi. Cuando vi = 0, entoncesvd = 0 por lo tanto DI ON. Esto se mantiene para vi > 0.De esta forma la solución será la indicada en la Fig. 17a.
(a)
v i
vo
DI ON
DI OFF
id
DI OFF
+vd_ +RL vo= 0vi
_
+
=0
vd < 0 vi < 0
id
DI ON
+ vd_ +
RL vo = vvi_
+i= 0
vd = 0
(b)
(c)
Fig. 16. (a) Solución para DI ON y DI OFF. (b) Análisis paravd < 0.(c) Análisis cuando DI ON.
Si el circuito se excita con señal sinusoidal, entonces deacuerdo a la curva vo � vi en la Fig. 17b, solamente seobtiene el semiciclo positivo de la onda en la salida.
vi
vo
1
vo
t
t
Vm-Vm
Vm
v
vo
1
D I OFF
D I O N
(a)
(b)
i
Fig. 17. (a) Curva vo � vi del circuito. (b) Respuesta del circuito auna onda sinusoidal.
B. Análisis utilizando DI+V
El circuito de la Fig. 18a incorpora el modelo basado enel DI y el voltaje umbral V . El primer paso será examinarel comportamiento del DI y su efecto sobre la variable desalida. Cuando DI ON, de acuerdo al circuito de la Fig.18b se tiene que vo = vi � V : Si DI OFF, de acuerdo alcircuito de la Fig.18c, vo = 0.Así, considerando el comportamiento del circuito para
ambos casos, se dibujan el diagrama vo�vi que contempla
6 EL DIODO RECTIFICADOR Y EL DIODO ZENER
(b) (c)
id DI
+ vd_ +
RL vo(t)v (t)i_
+
(a)
V+
o
id DI ON
+ vd_ +
RL v
v = v -V
vi_
+
i
V+
o
idDI OFF
+ vd_ +
RL vo= 0vi_
+
=0 V+
Fig. 18. (a) Circuito con modelo DI+V : (b) Di ON. (c) DI OFF.
las dos posibilidades para la variable de salida como semuestra en la Fig. 19a. Para determinar la solución, seexamina el efecto de la variable de entrada sobre el DI. Deacuerdo a los circuitos indicados en la Fig 19b-c se observaque para que el diodo esté en circuito abierto, es decir,DI OFF se debe cumplir que vd < 0, así id = 0. Comovi = vd + v ; entonces se cumplirá que vi � v = vd < 0;por lo tanto vi < v : De esta forma si vi � V , DI ON, porotro lado si vi < V entonces DI OFF.
(a)
id
DI OFF
+vd_ +RL vo= 0vi
_
+
=0
vd < 0 vi <
id
DI ON
+ vd_ +
RL vovi_
+= V
vd = 0
(b)
(c)
V+
V
V+
vo = v i V_
vi
vo
DI ON
DI OFF
V-V
Fig. 19. (a) Soluciones. (b) DI OFF. (c) DI ON.
La curva vo � vi se muestra en la Fig. 20a. Al excitarel circuito con una señal sinusoidal, el ciclo negativo de laseñal es anulado, pero debido al voltaje V ; la curva desalida permanecerá en cero, hasta que sobrepase el voltajeumbral. Se observa que de alguna manera la curva sufreun desplazamiento de acuerdo a la Fig. 20b.
v
vo
1
(a)
iV
-V
vi
vo
1
vo
t
Vm-Vm
(b)
V-V
t
Vm -V
vi
Fig. 20. (a) Curva vo � vi usando el modelo DI+V : (b) Respuestadel circuito ante entrada sinusoidal.
C. Análisis utilizando DI+V +RD
Se reemplaza en el circuito básico un modelo formadopor un DI, el voltaje umbral V y un resistor RD; comose muestra en la Fig.??a. Analizando primero el compor-tamiento del DI del modelo se tiene que cuando el DI estáen conducción, como se muestra en la Fig. ??b, vo depen-derá de vi y V , obteniendo la expresión (9).
(b)
(c)
(a)
id DI
+ vd_ +
RL vo(t)v (t)i_
+
V+
RDo
id DI ON
+ vd_ +
RL vvi_
+
V+
RD
idDI OFF
+ vd _ +RL vo= 0vi
_
+
=0 V+RD
Fig. 21. (a) Circuito básico con modelo DI+V + RD . (b) DI ON.(c) DI OFF.
vo =RL
RL +RD(vi � V ) (9)
El DIODO RECTIFICADOR Y EL DIODO ZENER 7
Cuando DI OFF, entonces vo = 0 como se indica en elcircuito de la Fig. ??c. Re-escribiendo la ecuación (9) seobtiene
vo =RL
RL +RDvi �
RLRL +RD
V (10)
Se observa en (10) que la pendiente de la recta es menorque 1 y además la constante RL
RL+RDV < V : Luego al
dibujar la recta en el eje vo � vi, ésta tendrá la formaindicada en la Fig. 22a. Al igual que en el caso anterior,cuando vi < V ; DI OFF, si vi � V ; DI ON, así la curvade�nitiva que describe la relación vo � vi será la indicadaen la Fig. 22b.
vi
vo
V
-V
v i
vo
D I OND I OFF
V
-V
(a) (b)
Fig. 22. (a) Soluciones para la curva vo � vi. (b) Curva �nal.
Si el circuito se excita con una señal sinusoidal arbitrariacuya amplitud sea mayor que V ; el circuito anulará elsemiciclo negativo y los valores de la señal menores a V ,dejando pasar solo parte de la componente positiva de laseñal a la salida con una atenuación la cual es mostrada enla Fig. 23.
tvi
v o
V-V
v (t)
t
m-Vm
i
V
vo
Fig. 23. Ejemplo de señal de salida.
IV. Aplicaciones básicas de Diodos
Las aplicaciones de procesamiento de señal modi�can laonda de entrada del circuito de tal forma de lograr formas
de señal de salida preestablecidas por el diseñador.
A. Limitador de un Nivel
Es un circuito limita el nivel de amplitud de una señala un valor predeterminado, su estructura se muestra en laFig. 24. Si la señal de entrada tiene un valor de amplitudsuperior a Vr, el circuito fuerza la salida al valor Vr.
i D+
Vr
+
R
vo (t)v (t)i
_
+
_
Fig. 24. Limitador básico.
Considerando el diodo como DI. Si DI ON, entonces,vo = Vr; luego si DI OFF, entonces, vo = vi; esto deacuerdo a lo mostrado en la Fig. 25a-b
i
D+
Vr
+
R
vovi
_
+
_
i
D+
Vr
+
R
vovi_
+
_
(a) (b)
vi
v
Vr
o
Vr D OND OFF
(c)
Fig. 25. (a) Diodo D ON. (b) Diodo D OFF. (c) Curva vo � vi:
Realizando la intersección de ambas rectas en el grá�covo � vi como se muestra en la Fig. 25c, se analiza ahoralas condiciones de vi que producen el cambio en el com-portamiento del DI.
v (t)
t
Vm-V m
i
vi
v
Vr
o
Vr
t
v (t)o
Fig. 26. Curvas vo � vi y señales de entrada y salida.
La condición DI OFF que hace vo = vi; se cumple mien-tras vi < Vr. Luego, si el voltaje de entrada aumentahaciendo vi � Vr, entonces el DI conduce, por lo tanto lafuente Vr queda en paralelo con la salida vo. Finalmentela solución con la curva vo � vi queda establecida como semuestra en la Fig. 26 en la cual se observa como el circuitoafecta a la señal vi.
8 EL DIODO RECTIFICADOR Y EL DIODO ZENER
B. Limitador de Dos Niveles
El circuito de la Fig. 27 es un limitador de dos niveles.
i
D+
Vr
+
R
vo (t)v (t)i
_
+
_ +rV
D1 2
Fig. 27. Limitador de dos niveles.
Si se considera la metodología del limitador de un nivel,se observa para esta aplicación que existen cuatro casos. Sepuede preveer que al aumentar el número de diodos en unaaplicación, la cantidad de casos aumentará haciendo máscomplejo el análisis. Sin embargo, es posible considerarun análisis preliminar que permita no considerar todos loscasos.� Análisis preliminar.Dado que vi es una señal bipolar, se observa que para
vi > 0 la rama que contiene D2 quedará siempre en circuitoabierto pues el diodo queda polarizado inverso. Por otrolado, cuando vi < 0, la rama con el circuito D1 se abre.El circuito de la Fig. 28 ilustra la situación para vi > 0,se observa que el voltaje aplicado (Vap) a la rama tanto deD1 y de D2 tiene polaridad positiva.
i
D
+Vr
R
vi
+
_+
rV
D1 2Vap
+
_
+
_vd
i
D
+Vr
R
vi
+
_+
rV
D1 2Vap
+
_
+
_vd
Vap vd rV= _Vap vd rV= +
(a) (b)
Fig. 28. Voltaje positivo aplicado sobre las ramas (a) Sobre la ramade D1. (b) Sobre la rama de D2:
Al realizar una LVK con la rama de D2 se observa queVap = vd � Vr, luego vd = Vap + Vr > 0, por lo tantoel diodo D2 está polarizado inverso. Para la rama de D1,vd = Vap � Vr. En este caso D1 conducirá si Vap solo esmayor que Vr. Como resultado se concluye que el circuitose puede analizar como dos limitadores independientes.� Análisis - Cada rama por separado.Considerando la primera rama activa con el ciclo positivo
de vi, se tiene que si D1 ON, entonces vo = Vr por otrolado, si D1 OFF, entonces, vo = vi:
Igualando ambos resultados se ve que existe un puntode quiebre en vi = Vr, dada por el cambio en la operacióndel diodo, esta rama operará como un limitador superiorcomo se muestra en la Fig. 29a.Por lo tanto la curva es la solución queda dada cuando
D1 ON, vi > Vr, si D1 está OFF, vi < Vr.
(a)
vi
vo
(b)
-Vr
-Vrvi
v
Vr
o
Vr D ON1
D OFF1
D ON2
D OFF2
Fig. 29. (a) D1 ON, D2 OFF. (b) D2 ON, D1 OFF.
Considerando el ciclo negativo, la segunda rama quedaactivada. Sí D2 esta OFF, entonces vo = vi luego cuandoD2 ON, la salida será vo = �Vr: Luego, la solución paraeste caso estará dada porque mientras �Vr < vi < 0,entonces vo = vi, por otro lado, si vi � �Vr, entoncesvo = �Vr. A partir del comportamiento de los dos ciclosde vi se obtiene la respuesta de la Fig. 30 donde se indicanla curva vo � vi y vo(t):
v (t)
t
Vm-Vm
i
vi
v
Vr
o
Vr
-Vr
-Vrt
v (t)o
Fig. 30. vo � vi con excitación y respuesta.
C. Limitador con Función de Atenuación
El circuito de la Fig. 31, es una generalización del lim-itador de dos niveles. Utiliza un resistor en serie a cadadiodo, esto hará que el circuito tenga un factor de aten-uación en vez del recorte. Note que si R = 0, el circuito esun limitador.
i
D
+Vr
+
R
vo (t)v (t)i
_
+
_ +rV
D1 2
R R
1
Fig. 31. Limitador con función de atenuación.
El DIODO RECTIFICADOR Y EL DIODO ZENER 9
Si vi > 0, el diodo D2 está OFF. Si D1 OFF, entonces
vo(t) = vi(t) (11)
Si D1 ON, entonces
vo = (vi � Vr)R
R1 +R+ Vr
= viR
R1 +R+ Vr
R1R1 +R
(12)
Igualando (11) y (12) se obtienen las coordenadas de latransición para este dominio o rango de señal, así
vi = Vr (13)
(a)
vi
v
Vr
o
Vr D ON1
D OFF1 vi
vo
(b)
-Vr
-Vr
D ON2D OFF1
VrR 1
R 1 R+D OFF2
D OFF2
D OFF2D OFF1
Vr R 1R 1 R+
-
Fig. 32. Análisis de limitador con función de atenuación.
Para el ciclo negativo, vi < 0 el diodo D1 estará OFF.Sí D2 OFF, entonces, vo(t) = vi(t) por otro lado cuandoD2 ON, la salida será
vo = �viR
R1 +R� Vr
R1R1 +R
(14)
Observe que la señal de salida no es una señal senoidal,debido a las distintas pendientes.
vi
v
Vr
o
Vr
-Vr
-Vr
v (t)
t
V
ω
m-Vm i
t1
t2
vo
tωt1 t2
Fig. 33. Limitador con atenuación.
D. Circuito Desplazador de nivel
El desplazador de nivel, adiciona un nivel continuo Vr ala señal de entrada de acuerdo al circuito de la Fig. 34, eldesplazamiento dependerá del valor de cc y su polaridad,recortando adicionalmente la componente negativa.
id D
+ vd_ +RL vo (t)v (t)i
_
++
_
Vr
Fig. 34. Desplazador de nivel.
� AnálisisSi D ON entonces vo(t) = vi(t)�Vr, si D OFF entonces
vo(t) = 0:
viVr
vo
v (t)
t
V
ω
m-Vm i
t
v (t)
-Vω
r
o
Vm-Vr
t1
t1 t2
t2
Fig. 35. Salida del desplazador de nivel.
Se observa que este circuito es igual al circuito básicoconsiderando el modelo del diodo DI+V : La curva vo� viy la salida obtenida se indican en la Fig. 35.
V. Circuitos Rectificadores
Muchos circuitos electrónicos requieren de una fuente dealimentación de corriente continua para su polarización.Esta fuente se construye transformando la señal alternade la red domiciliaria a tensión continua. La etapa inicialde la fuente es el circuito recti�cador, que puede ser demedia onda o el onda completa tipo puente. Sin importar eltipo de recti�cador su función siempre será la de convertiruna onda de señal alterna en una onda continua pulsante.El valor medio de la señal corresponderá a la componentecontinua de la señal de salida.
A. Recti�cador de media onda
El circuito indicado en la Fig. 3 corresponde a un rec-ti�cador de media onda. Considerando un DI se tiene quepara vi > 0, DI ON, vo = vi. Por Otro lado, para vi < 0;DI OFF, vo = 0. Así la curva vo � vi y la señal de salidadel circuito se muestra en la Fig. 36.
10 EL DIODO RECTIFICADOR Y EL DIODO ZENER
v (t)
t
V
ω
m-Vm
i
vi
vo
t
v (t)
ω
o
Fig. 36. Curva vo � vi recti�cador de media onda.
B. Recti�cador de onda completa
B.1 Recti�cador usando transformador con punto medio
El circuito de la Fig 37 se conoce como recti�cador deonda completa. El circuito opera como dos recti�cadoresde media onda donde cada uno se encarga de un ciclo dela señal. Cada diodo recibe una señal sinusoidal desfasadaen 180o recti�cando su ciclo positivo, la carga recibe lasuperposición de las dos señales recti�cadas. Las señalesse obtienen de un transformador con punto medio y losvoltajes son tomados de dicho punto, así vi1 = �vi2.
RL
iL
vo
D
D
1
2
220 vac+
_
v1i
v2i
+
_+
_
Fig. 37. Recti�cador de onda completa usando transformador conpunto medio o de debanado central.
Cuando vi1 > 0; D1 ON, vi2 < 0 y D2 OFF, por otrolado, si vi2 > 0, entonces vi1 < 0, luego D2 ON y D1 OFF,vo(t) se indica en la Fig. 38b.
(a)
v (t)
t
V
ω
m
-Vm
i
t
v (t)
V
ω
m
-V m
o
1
(b)
t
V
ω
m
v (t)i2
Fig. 38. Señales recti�cador de onda completa.
B.2 Recti�cador tipo puente
El circuito de la Fig. 39 corresponde a un recti�cadorde onda completa, su nombre se debe a que su esquema esuna con�guración puente.
RL
iL
vo
+
D1 D2
D4D3
220 vac
_
Fig. 39. Recti�cador de onda completa tipo puente.
Cuando la salida del transformador es positiva, D2 y D3conducirán, los dos diodos D1 y D4, permanecerán en cir-cuito abierto, resultando un circuito recti�cador de mediaonda. De manera análoga cuando la señal de salida deltransformador, es negativa, D1 y D4 conducen y D2 y D3permanecen en circuito abierto. Es decir, se originará unrecti�cador de media onda, operando en región de polar-ización inversa.� AnálisisSean los diodos del circuito puente diodos ideales.
Cuando vi > 0; D2 y D4 ON, luego vo(t) = vi(t); es de-cir, si el ciclo de entrada es positivo la salida será positiva.Luego, de acuerdo a la LVK se tiene que vi = vD1+vo+vD3.Como son diodos ideales entonces vD1 = vD3 = 0; luegovo(t) = vi(t):Cuando vi < 0, D1 y D4 ON, planteando la LVK se
observa que vi = vD4 + vo + vD1, luego vo(t) = vi(t), peroen este caso la salida ha mantenido su polaridad por lo quese concluye que aunque la entrada es negativa, la salidasigue siendo positiva.
RL
iL
vo
+
D1 D2
D4D3
_
+
_
vi
RL
iL
vo
+
D1 D2
D4D3
_
+
_
vi
(a) (b)
Fig. 40. Funcionamiento del recti�cador. (a) vi > 0. (a) vi < 0.
VI. El diodo Zener
La Fig. 41 muestra la curva característica del diodo zener.Cuando el dispositivo está polarizado directo su compor-tamiento es idéntico al diodo recti�cador, pero cuandoestá inversamente polarizado, la corriente es muy pequeña,hasta que llega a un valor mínimo en el cual el zener secomporta como una fuente de voltaje Vz.La fuente representada por el zener no es ideal, pues ex-
iste una pendiente en la curva, que se representa por una
El DIODO RECTIFICADOR Y EL DIODO ZENER 11
i
V
r
Iz
vd
d
z
z
Izmin
Izmax
1
Z
Vz
v+ _d
+
id
Fig. 41. (a) Símbolo del diodo. (b) Característica i � v del diodozener.
pequeña resistencia llamada rz. El modelo equivalente con-siderando rz del zener, en la zona de polarización inversase muestra en la Fig. 42.
i zrz
+Z
+
_
Vz
Vz
iz
Fig. 42. Modelo del diodo zener en polarización inversa.
A. Modelo ideal de zener
El zener se puede modelar usando dos diodos ideales DIy una fuente de voltaje Vz como se muestra en la Fig. 43a.La curva i� v del dispositivo se indica en la Fig. 43b.
v+ _
Vz
D1
+Vz D2
(a)
vd
i d
-Vz
(b)
did
id
v+ _d
Fig. 43. Zener ideal. (a) Modelo. (b) Curva i� v.
� AnálisisConsiderando el modelo de la Fig. 43a cuando el voltaje
aplicado sobre el dispositivo es positivo, vd � 0 el diodo D1;queda en polarización directa comportándose como un cor-tocircuito, así el voltaje en los terminales del diodo zenerserá cero, como se muestra en la Fig.44a.Si el diodo zener está en polarización inversa implica
que el análisis se realiza en el tercer cuadrante, para ellose considerará la variable v = �vd. En este caso se tienendos situaciones, cuando 0 < v < Vz; D1 OFF y D2 OFF,
(a)
(b)
Z+
Vzv
+
_d D1
+Vz
D2
+
_
vd +D2
+
_
vdVz
v+
_
v <Vz
v >Vz
D1 +Vz
D2+Vz v
+
_
D1 +Vz
D2
D1 +Vz
D2
v
+
_
v+
_
_
Fig. 44. (a) Polarización directa. (b) Polarización inversa.
por lo tanto la corriente en el diodo zener es cero, luego eldispositivo queda en circuito abierto. Si el voltaje aplicadov � Vz, D1 OFF y D2 ON, así el voltaje en los terminalesdel dispositivo será igual a Vz.
B. Regulación del diodo zener
De acuerdo a la curva de la Fig. 41 el diodo zener en po-larización inversa se comporta como una fuente de voltaje.En términos prácticos esta fuente no es ideal debido a laresistencia del zener rz en dicha zona. Esto quiere de-cir que el valor de Vz variará de acuerdo a la corrienteque circule por el diodo. La regulación por lo tanto estáde�nida por la variación que experimenta dicha fuente adistintas corrientes. Un parámetro para evaluar su regu-lación, es el factor de regulación, para ello se considera lavariacion del voltaje del zener en zona inversa, para unacorriente mínima y para una máxima que circule por elzener obteniéndose dos valores de salida
vomin= Vz + rzIzmin
(15)
vomax= Vz + rzIzmax (16)
Así, se de�ne el factor de regulación
Reg =vomax
� vomin
Vz(17)
Note que sólo depende de rZ y de las variaciones de Iz.Mientras menor sea el factor de regulación, mejor es laregulación.
C. Parámetros y hoja de especi�cación
Los parámetros del diodo zener pueden ser extraidos dela hoja de especi�cación. El diodo es identi�cado a travésde un código alfanumérico que indica el número de parte.En los análisis teóricos, habitualmente solo es requerido elvoltaje Vz. Sin embargo, para las aplicaciones clásicas quese utilizan en la práctica son requeridos otros parámetroscomo la Izmin o Izmax del zener. Estos parámetros puedenno aparecer en forma explícita o con la misma nomen-clatura en la hoja de especi�cación del componente. En
12 EL DIODO RECTIFICADOR Y EL DIODO ZENER
la Fig. 45 se muestra la curva del diodo zener con losparámetros indicados en las hojas de especi�cación. Vzcorresponde al voltaje nominal del diodo y es medido auna corriente de test especi�cada por IZT : La impedanciaZZ es la máxima impedancia del zener especi�cada parauna corriente de test IZ . La máxima impedancia del zenerZZK ubicada en la zona llamada rodilla de la curva i�v seespeci�ca para IZK . La corriente máxima del zener IZMen algunas hojas no aparece, pero puede ser determinadapor IZM = PD
VZ; donde PD es la potencia disipada por el
zener.
i
V
rIZT
vd
d
Z
z
IZK
I ZM
ZZ=
VR
IR
Fig. 45. Curva del Zener con parámetros.
En las Tablas I-II se muestran las especi�caciones deldiodo zener. En este caso la tabla se especi�ca para la se-rie 1N4728A-1N4758A, para el caso particular del diodo de5.1V. En dicha tabla se tiene el voltaje nominal del zener,indicando sus máximos, mínimos y típico especi�cado auna corriente IZT . Se muestra la impedancia a dicha cor-riente. También se entrega la impedancia máxima del zenera través del parámetro ZZK .
TABLE I
Parámetros del diodo zener.
Device VZ(V )@IZ Test Current
Min: Typ: Max: IZ(mA)
1N5233A 4:845 5:1 5:355 49
TABLE II
Parámetros del diodo zener (Cont.).
Device(Cont.)
Max Zener Impedance Leakage Current
ZZ@IZ
()
ZZK@
IZK()
IZK
(mA)IR(�A) VR(V )
1N5233A 7 550 1 10 1
Se observa en este caso que un parámetro que indiqueIzmin no aparece, para esta situación puede considerarsecomo un valor lévemente mayor que IZK aunque en algunosdatabook aparece como parámetro.
D. Aplicaciones del diodo zener
D.1 Limitador de voltaje
El circuito de la Fig. 46a corresponde a un limitador dedos niveles cuya curva vo � vi se indica en la Fig 46b.
i
D Vz
+
R
vo(t)v (t)i
_
+
zVD
1
2
1
2
1
(a)
vi
v
Vz
o
Vz
-Vz
-Vz
1
1
2
2
(b)
Fig. 46. (a) Limitador. (b) Curva vo � vi.
� Análisis 1Se revisa el comportamiento de uno de los diodos zener,
en este caso D1 el cual tiene tres estados. Esto dependeráde como evoluciona la variable vd1 ; la cual obviamente de-pende de vi como se indica en la Fig. 47.
i
D
+
R
vo(t)v (t)i
_
+
D
1
2
1
d1v+
_
dv+
_ 2
i
+
R
vo(t)v (t)i
_
+
D2
1
dv+
_ 2
D1 Vz1
+
i
D
+
R
vo(t)v (t)i
_
+
D
1
2
1
d1v+
_
dv+
_ 2
(a) (b) (c)
vi
v
Vz
o
Vz
-Vz
-Vz
1
1
2
2
D1 Vz 1
D OFF1
D ON1
(d)
Fig. 47. Estados del zener D1. (a) Cortocircuito. (b) CircuitoAbierto. (c) Fuente Vz1. (d) Soluciones.
De acuerdo a la Fig.47 se pueden obtener tres salidas,si y solo si D2 ON, lo cual debiera cumplirse para vi > 0.Para examinar cual será la solución se considera el caso dela Fig. 48, donde D1 OFF.
i
D
+
R
vo(t)v (t)i
_
+
D
1
2
1
d1v+
_
dv+
_ 2
Fig. 48. D1 OFF.
Si D1 OFF, entonces se tiene que 0 < vd1 < Vz1 : Comovi = i�R1+vd1+vd2 , y dado que i = 0 y D2 queda fuera del
El DIODO RECTIFICADOR Y EL DIODO ZENER 13
circuito, entonces vi = vd1 : Así para 0 < vi < Vz1 entoncesvo = vi.Si vd1 � Vz1 ; entonces D1 ! Vz1: Como vi = vR1
+Vz1+vd2 , entonces vd2 = vi� vR1 +Vz1 : De acuerdo al resultadoanterior se cumplirá vi � Vz1 , con lo que vd2 � 0; D2 ON.Así vo = Vz1 :Si vd1 = 0; implica vi = 0, vo = 0.
vi
v
Vz
o
Vz
-Vz
-Vz
1
1
2
2
D1 Vz1
D OFF1
D ON1
Fig. 49. Casos analizados.
En la Fig. 49 se observa la curva vo � vi considerandolos casos analizados, de acuerdo a esto se tiene que para0 � vi < Vz1 ; vo = vi y cuando vi � Vz1 la salida vo = Vz1 ,luego opera como limitador. El análisis se puede repetirconsiderando el el diodo D2.� Análisis 2Para vi > 0, se tiene que la rama recibe un voltaje pos-
itivo, luego D1 está polarizado inverso y D2 polarizadodirecto. Así D2 ON y D1 tiene dos posibilidades, si elvoltaje aplicado a D1 es mayor a Vz1 , entonces el diodo secomporta como une fuente Vz1 , de esta forma vo = Vz1 .Como D2 está ON, entonces vi recae sobre D1, luego, deacuerdo a lo planteado, si vi < Vz1 , vo = vi y si vi � Vz1 ;entonces vo = Vz1 .Si el voltaje aplicado a D1 es menor que Vz1 entonces D1
OFF, luego vo = vi (ya que ambos diodos están abiertos).Para vi < 0, D1 queda polarizado directo, asíD1 ON,D2
está polarizado inverso. Sin embargo, si vi < Vz2 , entoncesvo = vi, si vi > Vz2 , vo = Vz2 .
D.2 Regulador de Voltaje
El mecanismo de regulación de voltaje consiste en man-tener el voltaje de salida constante independiente de lasvariaciones de la corriente requerida por la carga conec-tada en dicha salida e independiente de las variaciones delvoltaje de entrada. El diodo zener permite implementaresta característica debido a que en polarización inversa secomporta como una fuente de voltaje Vz, la cual no es per-fecta (debido a rz), pero se acerca mucho a una fuente devoltaje ideal. El zener mantendrá el voltaje Vz mientrascircule una corriente mayor o igual a Izmin como se indicaen la Fig. 41.El esquema básico de la regulación consiste en utilizar
una fuente de corriente que mantenga el zener polarizadoen forma inversa de tal forma que el diodo mantenga un
voltaje �jo entre los terminales. Para esto, la fuente de cor-riente debe proveer al zener una corriente igual o superiora Izmin y además proveer de corriente a la carga. Debido aque la carga está conectada en paralelo con el zener comose muestra en la Fig.50, entonces el consumo de la cargaIL entra a competir con el consumo del zener Iz; dado quela fuente de es corriente I constante.
vs
I
RL
iL
Vz vL
Iz+
_
+
_
Regulador
Fig. 50. Regulador básico paralelo.
Así se tiene I = IL + Iz. Luego para las condicionesextremas, la fuente de corriente I debe tener un valor I =ILmax + Izmin. Si el consumo es cero, toda la corriente Icircula por el zener. Si el consumo de la carga es mayoral maximo permitido, el zener deja de regular ya que Iz <Izmin:Toda fuente de alimentación continua, debe proveer de
un grado razonable de regulación, tal que permita man-tener las condiciones descritas. Sin embargo, debido a queel voltaje necesario para construir estos sistemas es alterno,se recurre a circuitos recti�cadores, los cuales en conjuntocon un capacitor permiten obtener un voltaje positivo concierta �uctuación el servirá de entrada al mecanismo reg-ulador proporcionado por el zener.
VII. Fuente Regulada Básica
Una de las aplicaciones básicas clasicas es el diseño deuna fuente de tension regulada de cc a partir de una señalde ca. Este diseño involucra tres elemento basicos, un rec-ti�cador, un �ltro y un regulador. Su esquema básico semuestra en la Fig. 51. Dado que los circuitos recti�cadoreshan sido descritos, sólo se establecerán el diseño del �ltroy regulador para este tipo de fuentes.
Rect if icador RLvi
+vo
+
_
Filt ro Regulador
t
v ( t )i
t
v ( t )o
iL
Fig. 51. Esquema de una fuente regulada.
A. Filtros para recti�cadores
Un �ltro es básicamente es un circuito que procesa undeterminado conjunto de frecuencias (contenidas en una
14 EL DIODO RECTIFICADOR Y EL DIODO ZENER
señal) ya sea aceptando o rechazando algunas de ellas ubi-cadas en una determinada región del espectro. Las fre-cuencias rechazadas son atenuadas respecto de su nivel deseñal, el grado de atenuación aplicado determinará ordendel �ltro siendo el más básico es el de primer orden tipopasa bajos.
v (t) = V sen( 2 50 t )
D
RCi m π v (t)o
+
_
i L
L
Fig. 52. Condensador �ltro + recti�cador de media onda.
Sea el recti�cador de media onda de la Fig. 52 al cual sele ha incorporado un capacitor C en paralelo con la carga.La función del capacitor será eliminar los armónicos pro-ducidos en el proceso de recti�cación, así la señal de salidaquedará mayoritariamente constituida de componentes debaja frecuencia, debido a que es imposible reducir la total-idad de los armónicos. Su comportamiento se basa en elhecho de que el condensador almacena energía (en formade campo eléctrico) durante el periodo de conducción deldiodo, liberando dicha energía sobre la carga en el periodode no conducción de éste.
v (t)
t
vr
oVm
1f
R Ct
mo eVv (t) /−= L
Fig. 53. Curva vo(t) de un recti�cador de media onda.
El condensador C se carga de acuerdo a la señal querecibe la señal de un recti�cador de media onda, sin em-bargo, cuando la señal llega al máximo cambia de pendi-ente, el diodo queda polarizado inverso, dejando de con-ducir, haciendo que el condensador se descargue a travésde RL, hasta que nuevamente el diodo conduzca.La variación del voltaje en el condesador se llama on-
dulación o ripple, la cual depende de la corriente iL: Si iLaumenta, por disminución de RL; la constante de tiempode descarga será más pequeña, la curva exponencial caemás rápido incrementandose el ripple. Si la constante detiempo RLC es muy grande comparada con el periodo deseñal de entrada, el ripple producido será pequeño.La Fig. 54 muestra la variación de la ondulación
para distintos valores de la carga, donde RL1 > RL >RL2 .Cuando la constante de tiempo RLC es grande sepuede aproximar la corriente media a Vm
RL. En un diseño
típico se puede considerar que el voltaje contínuo es aprox-imadamente igual a Vm, tomando en cuenta la corriente
v (t)o
Vm
t
vr
RLRL1
RL2
Fig. 54. Variación de la ondulación en función de RL.
máxima requerida, se estima el valor de RL. Si se especi�cael ripple, se determina el valor de C considerando que lavariación de la carga, está dada por la variación de voltajeen el capacitor, es decir del ripple, vr. Sea la variación dela carga
�Q = C�v (18)
Considerando que la variación de la carga ocurre en untiempo igual al periodo de la señal del recti�cador y lavariación de voltaje corresponde a vr, se tiene
�Q
�t= C
vrT
(19)
iL = Cvrf (20)
Pero si iL = VmRL
C =iLvrf
=Vm
RLvrf(21)
Para un recti�cador de onda completa se debe consideraruna frecuencia 2f .
B. Reguladores de voltaje
El circuito más elemental para �nes de regulación, es elregulador paralelo1 mostrado en la Fig. 55, el cual debemantener el voltaje de salida constante independiente delas exigencias de corriente de la carga RL e independientede la ondulación de la entrada (voltaje ripple). El resistorR cumple la función de una fuente de corriente. El voltajevs será el voltaje no regulado proveniente del circuito rec-ti�cador con �ltro.
vsVoltaje I RL
iL
Vz vL
R
IzNo Regulado
+
_
+
_
Fig. 55. Regulador básico paralelo.
1 Se le llama regulador paralelo porque el dispositivo de regulaciónse encuentra en paralelo con la carga.
El DIODO RECTIFICADOR Y EL DIODO ZENER 15
El voltaje vs �uctua entre un valor vsmax = Vm yvsmin = Vm � vr, considerando V = 0 (se debe considerarla caída en un diodo real). La carga RL será el elemento�nal del circuito.
B.1 Diseño
Dado que en todo momento I = Iz + iL; las condicionespara el diseño serán cuando el voltaje de salida debe man-tenerse constante para un voltaje mínimo en la entrada yla máxima corriente es requerida en la carga, luego
vsmin = Vm � vrIz = Izmin
iL = iLmax
De esta forma
R =Vm � vr � VzIzmin + iLmax
(22)
Además, el fabricante garantiza que
Izmax = 10Izmin (23)
Esta medida permitirá estimar una corrienta máximapara el zener a partir de la corriente mínima sin que eldiodo zener corra algún peligro de quemarse.Con (22) se determina R y se especi�ca la potencia que
deberá soportar el resistor. Sea PRmax la máxima potenciasobre el resistor, se debe cumplir
PRmax = VmaxImax
= (Vm � Vz) (Izmin + iLmax) (24)
Análogamente, conociendo la potencia del diodo zener
Pzmax= VzIzmax
(25)
Mediante (25) se establece la corriente máxima del zener.Usando (23) podría determinarse una corriente mínima delzener que será mayor que la corriente mínima real, sin em-bargo, dicha corriente asegura el funcionamiento.
C. Ejemplo
Diseñar el regulador de la Fig. 56 para 9V , y un consumode 150mA. Considereando un voltaje de ondulación de 2V .Se dispone de un transformador 220=15 V RMS.
D
C
+
_
vs
I
RL
iL
Vz vL
R
Iz
+
_
+
_
+
_
15VRM S
Reg
Fig. 56. Regulador ejemplo.
Usando un zener de 9V y 1W , se puede estimar Izmax =PZVz= 10Izmin; por otro lado, vsmin = vsmax � vr � vd =
15p2� 2� V = 19:2V , considerando la caída del recti�-
cador. Así vsmin � Vz = 10:2V; Izmin = 11:1mA; usando(22), se tiene
R =10:2V
11:1mA+ 150mA= 63:35 (26)
Calculando el capacitor para un recti�cador de mediaonda usando (21).
C =161:1mA
2 � 50 = 1611�F (27)
Estandarizando los valores de R y C, se tiene 56; 2W y1800�F , 25V . Por otro lado, con los valores estandarizadosse puede recalcular los nuevos rangos que tiene el circuitoregulador. Así un nuevo R aumenta la corriente disponible,pero un nuevo C disminuye la ondulación, es decir
56 =15p2� vr � 0:7V � 9V11:1mA+ ILmax
(28)
1800�F =11:1mA+ ILmax
vr � 50(29)
Luego la ondulacion será 1:9V e ILmax = 160:4mA.
D. Simulación
Se realiza una simulación del circuito diseñado, en estecaso se considerará el diodo 1N4739A de 9:1V; 1W .
C1
1800uF
D11N4007
50 Hz
V1-21.1/21.1V
D21N4739A R2
61
R156
A
Fig. 57. Esquema del circuito.
La Fig. 57 muestra el esquemático del regulador conuna resistencia de carga que permite una corriente de150mA:La corriente se indica en la Fig. 58.
0 8.33m 16.7m 25m 33.3m 41.7m 50m- 4 0 m
0
4 0 m
8 0 m
1 2 0 m
1 6 0 m
2 0 0 m
Y c : 1 5 0 . 5 m Y d : 0 . 0 0 0 c - d : 1 5 0 . 5 m
Ref=Ground X=8.33m/Div Y=current
d
c
Fig. 58. Curva de corriente.
16 EL DIODO RECTIFICADOR Y EL DIODO ZENER
La Fig. 59 muestra la onda de entrada y la ondulaciónproducida en el capacitor, se observa que el peak de lasinusoide es mayor que el valor máximo de la ondulación(también llamado vsmax), los cursores c-d muestran unadiferencia de 0:88V . La diferencia se debe a la caida devoltaje producida en el diodo 1N4007.
0 8 . 3 3 m 1 6 . 7 m 2 5 m 3 3 . 3 m 4 1 . 7 m 5 0 m
- 2 4
- 1 6
- 8
0
8
1 6
2 4
Y c : 2 1 . 1 6 Y d : 2 0 . 2 7 c - d : 8 8 8 . 9 m
R e f = G r o u n d X = 8 . 3 3 m / D i v Y = v o l t a g e
dc
Fig. 59. Voltaje de entrada y rango de ondulación.
De acuerdo a la grá�ca de la Fig. 60, los cursores c-dmiden una ondulación de 1:867V . Este valor es lévementeinferior al de�nido en el diseño, pero se encuentra entre elrango esperado.
0 8.33m 16.7m 25m 33.3m 41.7m 50m- 2 4
- 1 6
- 8
0
8
1 6
2 4
Y c : 2 0 . 2 7 Y d : 1 8 . 4 0 c - d : 1 . 8 6 7
Ref=Ground X=8.33m/Div Y=voltage
d
c
Fig. 60. Rango de la ondulación.
La curva de la Fig. 61, muestra el voltaje de salida delregulador, de acuerdo a la diferencia de los cursores c-dse tiene que el valor de la salida es de aproximadamente9:11V .Se observa que la corriente en la carga está dentro de los
valores esperados. Considerando que aun existe margen,pues para llegar a 9V es posible extraer un poco más de
0 8 . 3 3 m 1 6 . 7 m 2 5 m 3 3 . 3 m 4 1 . 7 m 5 0 m
- 5
0
5
1 0
1 5
2 0
2 5
Y c : 9 . 1 1 1 Y d : 0 . 0 0 0 c - d : 9 . 1 1 1
R e f = G r o u n d X = 8 . 3 3 m / D i v Y = v o l t a g e
d
c
Fig. 61. Voltaje de salida.
corriente. Por otro lado, la variación del voltaje Vz cor-responderá a 9:45V a 0mA y 9:138V a 150mA. De estaforma el % de regulación será
%Re g =9:4V � 9:1V
9:1V� 100 = 3:3%
VIII. Conclusiones
El análisis de los circuitos con diodos requiere de la de-terminación de los valores de la corriente y el voltaje deldispositivo en todo momento, para luego encontrar las vari-ables de interés en el circuito. Como es un dispositivo nolineal, esto resulta complicado, sin embargo, un métodográ�co se puede usar para determinar la curva vo � vi:Cuando existen más de un diodo en el circuito, el análisis
se basa en el estudio del circuito considerando valores deentrada positivos y negativos, lo permitirá acotar el com-portamiento de los elementos.Otra forma de análisis consiste en determinar la conse-
cuencia del comportamiento de los dispositivos, evaluar lasvariables de interés para dicho casos y luego analizar lascausas para poder determinar cual es la solución.Todas estas formas de análisis requieren del modelo del
diodo adecuado y pueden ser combinadas, sin embargo, elorden del análisis resulta imprescindible para completar latarea.
