Electrnica fsica y dispositivos ELT 2430

El diodo de uninDispositivos electrnicosEcuacin de Shockley

Donde:

= corriente que circula en el diodo [A]= tensin en el diodo [V]= constante emprica= voltaje trmico [V]= corriente de saturacin inversa [A]5AKAK+--+AKAKCortocircuitoPolarizacin directaPolarizacin inversaCircuito abiertoVDID3Regin directaCaractersticas de los diodos realesRegin de rupturaRegin inversavDiDvTDIzkvZKvBRvTD = Umbral de voltajeIzk = Corriente inversaVzk = Voltaje inversovBR= Voltaje de RupturaVoltaje grandeCorriente pequeaVoltaje pequeoCorriente grande4La ecuacin en correspondencia al funcionamiento del diodo se puede interpretar de la siguiente forma:La ecuacin se puede escribir as:

La polarizacin directa ocurre cuando la tensin supera la tensin de VTD, llamada tensin de umbral o de encendido del diodo. En los Diodos de Silicio esa tensin es aproximadamente 0.7 V. En los de germanio 0.3 V.La influencia de Is en la ecuacin de arriba, en este caso, es decir, en polarizacin directa, es despreciable. El estudiante puede ver que en condiciones normales (n1.5 y VT=25.8 mV) y vD= 0.1V el error sera del 1%, la ecuacin por tanto, se puede asumir como: 6

La polarizacin inversa ocurre cuando la tensin es menor a la tensin de umbral VTD.La influencia de Is en la ecuacin de arriba, en este caso, es decir, en polarizacin inversa, es preponderante. El primer trmino de la ecuacin se puede anular, el estudiante puede ver que en condiciones normales (n1.5 y VT=25.8 mV) y vD= -0.1V la importancia del primer miembro sera casi nula, por tanto, la ecuacin de puede escribir as:7Determinacin experimental de las constantes n e Is de un diodoDado el siguiente circuito con polarizacin directa:

AKEn este caso se puede usar la ecuacin simplificada de Shockley

8Para obtener las constantes se pueden realizar los siguientes pasosDesarrollamos la ecuacin simplificada de Shockley:

Entonces, tomando dos datos de tensin y corriente en el circuito presentado lneas arriba, se tiene:

9Esa es la ecuacin que nos permite el clculo de las constantes de un determinado diodo, veamos un ejemplo:

Del experimento se han obtenido los siguientes datos:VD1= ID1=

VD2= ID2=

Se puede despejar n, suponiendo la tensin VT=25.8mV.Se tiene entonces:

Reemplazando los datos, el valor de n es:

n =

Y tomando cualquiera de las ecuaciones de un datos, por ejemplo el primero, se tiene:

Despejando Is, se puede obtener su valor reemplazando los datos:

Is =

De manera experimental hemos obtenido el valor de n y de Is para un diodo cualquiera.

10Efectos de la temperatura en los diodosLa corriente de fuga incrementa con la temperatura.La razn del incremento es aproximadamente 7.2%/oC.Qu ocurre cuando se incrementa 10oC?

IS(T1)=ISo(1+0.072)IS(T2)=ISo(1+0.072)2IS(T3)=ISo(1+0.072)3...IS(T10)=ISo(1+0.072)102ISo

Por tanto se puede obtener una ecuacin emprica que muestre lo obtenido:

IS(Tf)=ISo2(Tf To)/10

iDvTDIzkvZKvBR11La tensin de encendido disminuye con la tempertura:VTD(Tf)=VTD(To)+KTC(Tf-To)Donde:To =Temperatura de la unin a 25oCTf= Nueva temperatura VTD(To)= Tensin de encendido (umbral) a ToVTD(Tf)= Nueva tensin de umbralKTC= Coeficiente de temperatura en V/oC;

Para el SiKTC= -2mV/oCPara el GeKTC= -2.5mV/oCPara diodos ShottkyKTC= -1.5mV/oC

vDiDvTD12Mtodo grfico

AKVSRL+ VD -IDSe puede obtener rpidamente que:VS=VD+IDRL y por tanto:ID=VS/RL VD/RL; que es la ecuacin de una recta que se puede graficar junto a la curva caracterstica del diodoCaractersticas de los diodos realesvDiDvTDvZKvBRVS/RLVSQ(VDQ,IDQ)VDQIDQA esta recta se le llama recta de carga y no depende de la caracterstica del dispositivo sino de la tensin de alimentacin y la resistencia de carga13Los mtodos de anlisis grfico se utilizan cuando existen dispositivos no lineales como es el caso del diodoLa solucin (los valores de corriente y tensin en el diodo) se encuentra en la interseccin de la curva con la recta de carga.A ese punto de le llama punto de trabajo y se denota por Q (Quiescent).14Mtodo iterativoEste mtodo es poco prctico para encontrar la solucin del circuito planteado anteriormente. Puede, sin embargo, ser usado computacionalmente.

vDiDVS/RLVSabcdefCada uno de los puntos a, b, c, d, e, etc. Tienen un valor de corriente y de tensin: (vDa, iDa), (vDb, iDb), etc.La obvia intencin es encontrar el punto Q. (El punto de interseccin)Para esto se usa la ecuacin de la recta y la de Shockley, alternativamente.Se empieza dando un valor arbitrario de tensin en el punto a: vDa. Para encontrar la corriente en este punto usamos la ecuacin de Shockley. Con lo que el punto a est completo ((vDa, iDa), 15Dado el punto a, se puede completar el punto b con la ecuacin de la recta de carga:IDb=VS/RL VDa/RLCompletado el punto b, encontramos el c con la ecuacin de Shockley. Sabemos que iDc=iDb, entonces:

Entonces las iteraciones continan hasta llegar a un valor razonablemente bueno de Q. Normalmente no se necesitan ms que dos o tres iteraciones.

vDiDVS/RLVSabcdef16Mtodo de aproximacinSupone la curva caracterstica de la siguiente manera:

Entonces la resolucin de la ecuacin se plantear como sigue:ID=VS/RL VD/RL; dado que VD=VTD entonces la ecuacin se convierte, directamente en:ID=VS/RL VTD/RL

VTD=0.7 (Si) y VTD=0.3 (Ge)Este es un mtodo sencillo y de uso generalizado.VTDVDID17Aproximaciones del diodo 1Aproximacin 1Diodo Ideal 18La constante emprica, n, es un nmero que depende del material y la construccin del diodo y puede variar con los niveles de tensin y corriente. Sin embargo algunos diodos, en un buen intervalo, funcionan con una n constante. Si n=1, entonces el valor de nVT=26mV. Cuando n=2, entonces toma el valor de 52mV. Para diodos de germanio por los comn se considera n=1, para diodos de silicio, en teora, debera ser 2, pero n est entre 1.3 y 1.6.

Volver a la ecuacin19VT es una constante llamada voltaje trmico, y se denota por:

Volver a la ecuacinDonde: k = constante de Boltzmann = 1.3806 x 10-23 J/oK q = carga del electrn = 1.6022 X 10-19 C TK= temperatura absoluta en oK

A 25o C, la tensin VT es aproximadamente 25.8 mV

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