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2009
Felipe Paz Campos
Universidad Nacional de Ingeniería
20/08/2009
Primera Unidad: El diodo
2
CAPÍTULO 1 EL DIODO
1.1 Introducción
Es el más sencillo de los dispositivos
semiconductores1, pero desempeña un
papel muy importante en los sistemas
electrónicos. Con las características muy
similar a las de un interruptor eléctrico
simple.
Los semiconductores utilizados en la
fabricación de los diodos son el germanio
(Ge) y silicio (Si). En la actualidad los
diodos se construyen a base de Silicio
debido a su relativa estabilidad a las
variaciones de temperatura comparado
con el germanio.
1.2 Unión PN Actualmente los diodos se fabrican a
partir de la unión de dos materiales
semiconductores de características
opuestas, es decir, uno de tipo N y otro de
tipo P. A esta estructura se le añaden dos
terminales metálicas para la conexión con
el resto del circuito. Esto se muestra en la
figura 1.1
1.2.1 Formación de la unión PN
Se trata de un monocristal de silicio puro,
dividido en dos zonas con una frontera
nítida, definida por un plano. Una zona se
dopa con impurezas de tipo P y la otra de
tipo N, figura 1.2.
1 Electrónica: Teoría de circuitos, Sexta edición, Robert
L. Boylestad, capitulo 1.
Zona P > átomos del grupo III (Boro).
Zona N > átomos del grupo V (Fósforo).
1.3 Mecanismo de difusión
Consiste en llevar partículas de donde hay
más a donde hay menos. El efecto es que
los electrones y los huecos cercanos a la
unión de las dos zonas la cruzan y se
instalan en la zona contraria, es decir:
Electrones de la zona N pasan a la
zona P.
Huecos de la zona P pasan a la
zona N.
Este movimiento de portadores de carga
tiene un doble efecto: en la región de la
zona P cercana a la unión:
El electrón que pasa la unión se
recombina con un hueco. Aparece
una carga negativa
Al pasar el hueco de la zona P a la
zona N, provoca un defecto de
carga positiva en la zona P, con lo
que también aparece una carga
negativa.
El mismo razonamiento, aunque con
signos opuestos puede realizarse para la
zona N.
En la figura 1.3 se muestra como a ambos
lados de la unión se va creando una zona
de carga, positiva en la zona N y negativa
en la zona P.
Aparece un campo eléctrico (E) desde la
zona N a la zona P que se opone al
movimiento de portadores según la
difusión, y va creciendo conforme pasan
más cargas a la zona opuesta. Al final la
fuerza de la difusión y la del campo
eléctrico se equilibran y cesa el trasiego
de portadores. En ese momento está ya
Figura 1.1
Figura 1.2 Impurificación del Silicio para obtener la Unión PN
Figura 1.3 Formación de la unión PN
(Electrones) (Huecos)
(Campo eléctrico)
3
formado el diodo de unión PN, y como
resultado del proceso se ha obtenido:
Zona P, semiconductora, con una
resistencia RP.
Zona N, semiconductora, con una
resistencia RN.
Zona de agotamiento (deplexión): No
conductora, puesto que no posee
portadores de carga libres. En ella actúa
un campo eléctrico, o bien entre los
extremos actúa una barrera de potencial.
1.4 Polarización del diodo.
Existen dos formas básicas de polarizar al
diodo, polarización directa y polarización
inversa.
1.4.1 Polarización directa:
Se conecta una batería con la terminal
negativa al lado del material tipo N y la
terminal positiva al lado el material tipo
P, figura 1.4.
En la figura 1.4, para vencer la barrera de
potencial se necesita aplicar un voltaje de
aproximadamente 0.7V para el Silicio y
de 0.2V para el germanio a este voltaje se
le conoce como voltaje umbral (Vγ). El potencial aumenta por encima del de
barrera, entonces desaparece la zona de
deplexión.
Electrones y huecos se dirigen a la
unión.
En la unión se recombinan.
La tensión aplicada se emplea en:
Vencer la barrera de potencial.
Mover los portadores de carga.
Polarización inversa
1.4.2 Polarización Inversa
Se aplica tensión positiva a la zona N y
negativa a la zona P, figura 1.6. Entonces
se retiran portadores mayoritarios
próximos a la unión, aumenta la anchura
de la zona de deplexión. Como en ambas
zonas existen portadores minoritarios, su
movimiento hacia la unión crea una
corriente, aunque muy pequeña.
Si aumenta mucho la tensión inversa, se
produce la rotura por avalancha por
ruptura de la zona de deplexión. No
significa la ruptura del componente.
1.5 Característica tensión-corriente
La figura 1.7 muestra la característica I-V
(corriente-tensión) típica de un diodo real.
-
+
+
Barrera de potencial (Vγ ≈ 0.7V)
- V
Figura 1.4 Polarización directa del diodo
-
Figura 1.5 Unión PN en conducción barrera de potencial igual acero.
Figura 1.6 Polarización Inversa del diodo
Figura 1.7 Curva característica del diodo I-V
4
En la figura 1.7 se identifica:
Región de conducción en
polarización directa (PD).
Región de corte en polarización
inversa (PI).
Región de conducción en
polarización inversa.
IFmax: Corriente máxima que puede
soportar el diodo.
VRmax: Voltaje máximo en reversa.
VON: Es igual a VF = 0.7V para el
Si y 0.2V para el germanio.
1.5.1 La ecuación general del diodo es:
)1( T
D
V
V
SD eII
(1.1)
Donde:
ID: Es la corriente que circula por el
diodo.
VD: Es el voltaje que se cae en el diodo.
η: es el factor de idealidad. Depende de
las dimensiones del diodo, del material
semiconductor, de la magnitud de la
corriente directa y del valor de IS.
η toma el valor de 1 ó 2 para el Silicio.
Vale 1 en la zona lineal, o sea, cuando el
diodo ha alcanzado la conducción y el
valor de 2 en la zona no lineal, Cuando el
diodo no conduce. Para el germanio el
valor de η es igual a 2 no importando la
zona de operación.
IS: es la corriente inversa de saturación
del diodo. Depende de la estructura, del
material, del dopado y fuertemente de la
temperatura.
VT: es el potencial térmico del diodo y
es función de la constante de Boltzmann
(K), la carga del electrón (q) y la
temperatura absoluta del diodo T(oK). La
siguiente expresión permite el cálculo de
VT.
xTq
KVT (1.2)
Donde:
KJxK /1038.1 23
Cxq 19106.1
T = 300oK (temperatura ambiente)
mVmVq
KTVT 2688.25
1.6 Principales características
comerciales del diodo.
a.- Corriente máxima en directa, IFmáx
o IFM (DC forward current): Es la
corriente continua máxima que puede
atravesar el diodo en directa sin que este
sufra ningún daño. Tres límites:
Corriente máxima continua (IFM).
Corriente de pico transitoria (Peak
forward surge current), en la que
se especifica también el tiempo
que dura el pico.
Corriente de pico repetitivo
(Recurrent peak forward current),
en la que se especifica la
frecuencia máxima del pico.
b.- Tensión de ruptura en polarización
inversa (Breakdown Voltage, BV; Peak
Inverse Voltage, PIV): Es la tensión a la
que se produce el fenómeno de ruptura
por avalancha.
c.- Tensión máxima de trabajo en
inversa (Maximun Working Inverse
Voltage): Es la tensión que el fabricante
recomienda no sobrepasar para una
operación en inversa segura.
d.- Corriente en inversa, IR (Reverse
current): Es habitual que se exprese para
diferentes valores de la tensión inversa.
e.- Caída de tensión en PD, VF
(Forward Voltage): Es la caída de
voltaje entre las terminales del diodo
0.7V para el Si y 0.2V para el Ge.
1.7 Símbolo del diodo
1.8 Modelos equivalentes lineales
aproximados del diodo.
Para realizar cálculos en los circuitos
electrónicos, necesitamos llevarlos a
Ánodo Kátodo
+ -
Figura 1.8 Símbolo del diodo
5
circuitos eléctricos, para ello necesitamos
usar un modelo equivalente del diodo.
1.8.1 1ra
Aproximación (el diodo ideal)
La exponencial se aproxima a una vertical
y una horizontal que pasan por el origen
de coordenadas. Este diodo ideal no
existe en la realidad, no se puede fabricar
por eso es ideal.
El diodo ideal es un componente discreto
que permite la circulación de corriente
entre sus terminales en un determinado
sentido, mientras que la bloquea en el
sentido contrario.
1.8.1.1 Polarización directa: Es como
sustituir un diodo por un interruptor
cerrado.
1.8.1.2 Polarización inversa: Es como
sustituir el diodo por un interruptor
abierto.
1.8.2 2da
Aproximación
La exponencial se aproxima a una vertical
y a una horizontal que pasan por 0.7V
(este valor es el valor de la tensión
umbral para el silicio, porque suponemos
que el diodo es de silicio, si fuera de
germanio se tomaría el valor de 0.2V).
El tramo que hay desde 0V y 0.7V es en
realidad polarización directa, pero como a
efectos prácticos no conduce, se toma
como inversa. Con esta segunda
aproximación el error es menor que en la
aproximación anterior.
1.8.2.1 Polarización directa: La vertical
es equivalente a una pila de 0.7V.
1.8.2.2 Polarización inversa: Es como
sustituir el diodo por un interruptor
abierto.
+ - 0.7V
I
V
Polarización directa
(Conduce)
Polarización inversa
(No conduce)
V
Polarización inversa
(No conduce)
Polarización directa
(Conduce)
I
0.7V
Figura 1.9 Característica del diodo ideal.
Figura 1.11 Comportamiento eléctrico del diodo ideal
Figura 1.12 Estado de no conducción del diodo ideal.
Figura 1.13 Característica del diodo 2da
aprox.
Figura 1.14 Estado de conducción del diodo 2
da aprox.
Figura 1.10 Estado de conducción del diodo ideal.
6
1.8.3 3ra
Aproximación
La curva del diodo se aproxima a una
recta que pasa por 0.7V y tiene una
pendiente cuyo valor es la inversa de la
resistencia interna.
El estudio es muy parecido a los casos
anteriores, la diferencia es cuando se
analiza la polarización directa.
1.8.3.1 Polarización directa.
Con polarización directa el diodo se
comporta como una pequeña batería en
serie con una pequeña resistencia.
De la figura 1.17 se obtiene:
FDD rIVV 7.0 (1.3)
F
D
F
Dr
VV
rI
7.01 (1.4)
1.8.3.2 Polarización inversa: Existe una
resistencia muy alta con valores entre
Mega Ω a Giga Ω.
Esta tercera aproximación no merece la
pena usarla porque el error que se comete,
con respecto a la segunda aproximación,
es mínimo. Por ello se usará la segunda
aproximación en lugar de la tercera
excepto en algún caso especial. Además
para usar la tercera aproximación se
necesita buscar en el libro de datos el
valor de rF para cada diodo, siendo esto
una pérdida de tiempo innecesaria.
1.9 Como elegir una aproximación
Para elegir que aproximación se va a usar
se tiene que tener en cuenta, por ejemplo,
si son aceptables los errores grandes, ya
que si la respuesta es afirmativa se podría
usar la primera aproximación. Por el
contrario, si el circuito contiene
resistencias de precisión de una tolerancia
de 1 por 100, puede ser necesario utilizar
la tercera aproximación. Pero en la
mayoría de los casos la segunda
aproximación será la mejor opción.
La ecuación que se va a utilizar para saber
que aproximación se debe usar es:
FL
SD
rR
VVI
7.0 (1.5)
Esta ecuación se obtiene de un circuito
serie: Una batería (VS), la carga (RL) y un
diodo considerando la tercera
aproximación.
Fijándose en el numerador se ve que se
compara VS con 0.7V. Si VS es igual a
+ -
Fr
VD
A K A= Ánodo K= Kátodo
rF =Resistencia
interna
ID
A K Rinversa
V
Polarización inversa
(No conduce)
Polarización directa
(Conduce)
0.7V
I P=1/rF
Figura 1.15 Estado de no conducción del diodo 2
da aprox.
Figura 1.16 Característica del diodo 3ra
aprox.
Figura 1.17 Estado de conducción del diodo 3
ra aprox.
Figura 1.18 Estado de no conducción del diodo 3
ra aprox.
7
7V, al ignorar la barrera de potencial se
produce un error en los cálculos del 10 %,
si VS es 14V un error del 5 %, etc..., esto
se muestra en la Tabla 1.1
VS Diodo ideal
3.5V 20%
7V 10%
14V 5% 28V 2.5%
70V 1%
Si se ve el denominador, si la resistencia
de carga es 10 veces la resistencia interna,
al ignorar la resistencia interna se produce
un error del 10 % en los cálculos. Cuando
la resistencia de carga es 20 veces mayor
el error baje al 5 %, etc..., esto se muestra
en la Tabla 1.2.
F
L
r
R
Primera o
Segunda
aproximación
5 20%
10 10%
20 5%
40 2.5%
100 1%
En la mayoría de los diodos rectificadores
la resistencia interna es menor que 1Ω, lo
que significa que la segunda
aproximación produce un error menor que
el 5 % con resistencias de carga mayores
de 20 Ω. Por eso la segunda aproximación
es una buena opción.
1.10 EJEMPLOS 1.A
Ejemplo # 1
Para el circuito mostrado en la figura
1.19, verifique si al diodo se le aplica
polarización directa o inversa y luego
calcule ID:
a) Utilizando modelo ideal
b) Utilizando 2da
aproximación.
Solución: Para verificar si el diodo se le
aplica polarización directa o inversa, se
aplica Thévenin2, se abre las terminales
del diodo(a y b) quedando el circuito de
la figura 1.19.1.
VVV THab 10 (1.6)
Se puede observar que el diodo está
polarizado en directa, porque el voltaje de
Thévenin es igual a 10V positivo. Por lo
tanto, al ánodo se le aplica un voltaje
positivo y al cátodo un voltaje negativo.
Entonces:
a) Sustituyendo el modelo ideal del diodo,
el circuito queda de la siguiente forma
(figura 1.19.2).
Calculando ID de la figura 1.19.2 se
obtiene:
mAk
VI D 10
1
10
(1.7)
b) Sustituyendo el diodo por la 2da
aproximación el circuito queda de la
siguiente forma (figura 1.19.3).
2 Circuitos eléctricos, Dorf, capitulo 5.
Figura 1.19.2
ID R1
+ V1 10V
b
a 1kΩ
-
VTH
+
Figura 1.19.1
+ V1 10V
R1
1kΩ
a
b
b
ID
Figura 1.19
a 1k
+ V1 10V
R1
1kΩ
+
Tabla 1.1
Tabla 1.2
8
Calculando ID de la figura 1.19.3
tenemos: mAk
VVI D 3.9
1
7.010
(1.8)
Ejemplo # 2
Para el circuito mostrado en la figura
1.20, verifique si al diodo se le aplica
polarización directa o inversa y luego
calcule ID.
Solución: Para verificar si al diodo se le
aplica polarización directa o inversa, se
aplica Thévenin, se abre las terminales
del diodo(a y b) quedando el circuito
mostrado en la figura 1.20.1.
VVV THab 10 Igual a la ecuación (1.6).
Se puede observar que el voltaje de
Thévenin es de 10V, por lo tanto, el diodo
tiene aplicado un voltaje positivo en la
terminal del cátodo y un voltaje negativo
en la terminal del ánodo. Esto significa
que al diodo se le aplica polarización
inversa.
El circuito quedará de la siguiente forma
(figura 1.20.2).
ID = 0A (El valor real sería IS).
Ejemplo # 3
Asumiendo diodos ideales encuentre el
valor de I y Vo en el circuito mostrado en
la figura 1.21.
Solución: Este problema al igual que en
el ejemplo # 1 podemos solucionarlo
aplicando el teorema de Thévenin. Pero
en este caso vamos a solucionarlo con un
método alternativo, bastante utilizado
cuando se tiene un circuito con varios
diodos. Este método es bajo el concepto
de asunciones.
Asumiendo que ambos diodos conducen.
Con esta asunción encontramos:
VVA 0 ; Vo = 0V
y mAk
VVI D 1
10
0102
(1.9)
Entonces:
mA
k
VVII D 2
5
1002
(1.10)
Despejando I.
mAmAmAImAI D 1122 2
Se observa que nuestra asunción de que
D1 y D2 están conduciendo es verdadera,
ya que ID1 e ID2 son positivas, por tanto se
concluye que:
mAI 1 y VVO 0 .
Figura 1.20.1
-
VTH
+
+ V1 10V
R1
1kΩ
b
a
Figura 1.20.2
-
+
ID + V1 10V
R1
1kΩ a
b
I
ID2
+
-
Vo
A
10V
D2
-10V
D1
R2
10kΩ
R1
5kΩ
Figura 1.21
a
ID
b
Figura 1.20
+ V1 10V
R1
1k
+
1kΩ
Figura 1.19.3
0.7V -
+
ID + V1 10V
R1
b
a 1kΩ
9
Ejemplo # 4
El circuito de la figura 1.22 es un
probador de diodos. Diga que lámpara
encenderá (L1 o L2) en cada uno de los
siguientes casos:
a) Diodo de prueba con el cátodo en
el punto A y el ánodo en punto B.
b) Diodo de prueba con el cátodo en
el punto B y el ánodo en el punto
A.
c) Diodo de prueba en corto circuito
(dañado).
d) Diodo de prueba en circuito
abierto (dañado).
Nota: Analizar el circuito por
semiciclo de la señal. En el
secundario del transformador y
considere diodos ideales.
Solución: Circuito para inciso a)
a.1) En el semiciclo positivo ninguna
enciende, dado que el diodo de
prueba esta polarizado en inversa.
a.2) En el semiciclo negativo
enciende L1 ya que el diodo de prueba
y D1 están polarizados en directa
mientas D2 esta polarizado en inversa.
R: Enciente L1.
Circuito para inciso b)
b.1) En el semiciclo positivo enciende
L2 (Diodo de prueba ON, D2 ON y D1
OFF).
b.2) En el semiciclo negativo no
enciende ninguna.
R: Enciende L2.
Circuito para inciso c)
c.1) En el semiciclo positivo enciende
L2 (D2 ON y D1 OFF).
c.2) En el semiciclo negativo
enciende L1 (D1 ON y D2 OFF).
R: Encienden ambas lámparas para
cada ciclo de la señal.
Circuito para inciso d)
d) No enciende ninguna ya que el
circuito esta abierto.
Ejemplo # 5
En el circuito de la figura 1.23, diga que
lámpara se encenderá (L1 o L2) cuando el
selector acciona cada uno de los contactos
(0,1, 2, 3). Considere diodos ideales.
Figura 1.22 B
A
120ac
prueba
Diodo De
L2 D2
D1 10:1
60 Hz vs
Figura 1.22.1
A
B
prueba
Diodo De
D2
D1 10:1
60 Hz
Vi L2
L1
Figura 1.22.2
120ac
A
B
prueba
Diodo De D2
D1 10:1
60 Hz
Vi L2
L1
Figura 1.22.3
120ac
A
B
prueba
Diodo De D2
D1 10:1
60 Hz
Vi L2
L1
Figura 1.22.4
120ac
A
B
Diodo
De
prueba
D2
D1 10:1
60 Hz
Vi L2
L1
L1
120ac
10
Solución:
a.) En el punto 0: Ninguna de las
lámparas se enciende (circuito
abierto).
b.) En el punto 1: Durante el
semiciclo positivo D3 OFF y D4
ON por lo que el relé1 se acciona
encendiéndose L1. En el semiciclo
negativo D3 ON y D4 OFF,
entonces el relé2 se acciona
encendiéndose L2. Por lo tanto
ambas lámparas se encenderán
durante el periodo o ciclo de la
señal de entrada.
c.) En el punto 2: El diodo D2 solo
deja pasar los semiciclos positivos
por lo que D3 no conduciría y D4
ON, entonces solo el relé1 se
acciona y encenderá L1.
d.) En el punto 3: El diodo D1 solo
deja pasar los semiciclos
negativos por lo que D4 no
conducirá y D3 ON, entonces solo
el relé2 se acciona y excederá L2.
1.11 El diodo como rectificador de
voltaje. Rectificación: Es el proceso de convertir
una señal alterna (AC) en una que está
restringida a una sola dirección (DC). La
rectificación se clasifica, ya sea como de
media onda o onda completa, y a la vez la
rectificación de onda completa puede ser
de derivación central o tipo puente.
1.11.1 Rectificador de media onda.
Analizando el circuito, durante el
semiciclo positivo del voltaje en el
secundario del transformador. El diodo se
polariza en directa, esto significa que el
voltaje de salida es:
VVV spop 7.0 (1.11)
y durante el semiciclo negativo el diodo
se polariza en inversa, dando como
resultado un voltaje de salida igual a 0V.
Las formas de onda en el secundario del
transformador (Vs) y en la carga (Vo) se
muestran en la figura 1.24.1.
Calculando Vprom de la figura 1.24.1:
120ac
Figura 1.24
Vs
n:1
60 Hz Vi
RL
+
- Vo
+
-
Figura 1.23
relé1
relé2
3
2
1
0
L2
L1
D4
D3
D1
D2
S1
60 Hz
Vi
120ac
Vs
Vo
0 2
0
Vsp
-Vsp
Vop=Vsp-0.7V
2 Figura 1.24.1
Vprom=VDC
T
t
t
11
2
00
0
2
1
2
1
1
dsenVdsenVV
dsenVT
V
opopprom
T
opprom
0
cos2
1
2
1
0
opprom
opprom
VV
dsenVV
0
cos2
op
prom
VV
op
op
prom VV
V 318.0
(1.12)
1.11.2 Rectificador de onda Completa
con Derivación central.
2
00
0
2
1
2
1
1
dsenVdsenVV
dsenVT
V
opopprom
T
opprom
op
op
prom VxV
V 637.02
(1.13)
1.11.3 Rectificador de onda Completa
tipo puente.
Durante el semiciclo positivo de la señal
en el secundario del transformador,
conducen los diodos D1 y D2 mientras D3
y D4 están abiertos debido a la
polarización inversa. La trayectoria de la
corriente se muestra en la figura 1.26.1.
Para el semiciclo negativo de la señal en
el secundario del transformador,
conducen los diodos D3 y D4 mientras D1
y D2 están abiertos debido a la
polarización inversa. La trayectoria de la
corriente se muestra en la figura 1.26.2.
Figura 1.26.2
120ac
Vs
n:1
60 Hz Vi
RL Vo
+
-
D1
D2
D3
D4
®
®
+
-
Figura 1.26.1
120ac
Vs
n:1
60 Hz Vi
RL Vo
+
-
D1
D2
D3
D4
®
®
+
-
Figura 1.26
120ac
Vs
n:1
60 Hz Vi
RL Vo
+
-
120ac
+
-
Vo
Figura 1.25
Vs1
Vs2
+
+
-
-
D2
D1
60 Hz RL
60Hz
Vi
n:1
0
Vo
0 2
0
Vsp
-Vsp
Vop=Vsp-0.7V
2
Figura 1.25.1 Formas de onda
Vprom=VDC
T
t
t
Vs2 Vs1
12
Nota: Significa continuidad de la
corriente.
Las formas de onda en el secundario del
transformador (Vs) y en la carga (Vo) se
muestran en la figura 1.26.3.
2
00
0
2
1
2
1
1
dsenVdsenVV
dsenVT
V
opopprom
T
opprom
op
op
prom VxV
V 637.02
(1.14)
1.11.4 Filtrado en los rectificadores de
voltaje.
Los circuitos rectificadores proporcionan
un voltaje DC pulsante en la salida.
Estas pulsaciones, conocidas como rizo
de salida, pueden reducirse por medio de
filtrado.
El tipo más común de filtro emplea un
solo capacitor.
1.11.4.1 Filtrado para rectificador de
media onda.
Durante el primer cuarto de la señal del
voltaje en el secundario del
transformador, el capacitor se carga al
voltaje pico de este, menos la caída del
diodo (Vop=Vsp-0.7V).
Cuando el capacitor se carga a:
Vop=Vsp-0.7V el diodo se polariza en
inversa y el capacitor comienza a
descargarse a través de la carga y se
seguirá descargando durante el semiclo
negativo, cuando vuelve el siguiente
semiclo positivo el capacitor no se ha
descargado por completo e inicia
nuevamente su carga, hasta alcanzar
Vop=Vsp-0.7V y así sucesivamente.
Las formas de onda en la carga se
muestran en la figura 1.27.1.
2
VrVVV opDCprom (1.15)
fC
IV
Lp
r (1.16)
L
op
LpR
VI (1.17)
120ac
Figura 1.27
C Vo
n:1
60 Hz Vi
RL
+
-
vs +
- +
-
®
Vo
0 2
0
Vsp
-Vsp
Vop=Vsp-1.4V
2
Vprom=VDC
T
t
t
Vs
Vop=Vsp-0.7V
0 2
Figura 1.27.1
Vprom=VDC
t
Vo
Vop
Voltaje de Rizo (Vr)
T/4
Figura 1.26.3
13
De la ecuación (1.16) Vr (voltaje de rizo)
se observa, si C es grande Vr es pequeño,
entre más alto sea el valor de C más
pequeño será Vr. El inconveniente que
existe, es que entre más alto sea el valor
de C demanda mayor corriente y esta
corriente es la misma que circula por el
diodo y se debe tener en cuenta el valor
máximo de la corriente que soporta el
diodo para que no se queme. Para esto
podemos calcular Cmáx de la siguiente
ecuación.
)2
21(max
r
op
LpDV
VII (1.18)
1.11.4.2 Filtrado para rectificador de
onda completa.
El filtrado para onda completa con
derivación central o tipo puente es igual y
las ecuaciones también. Lo único que se
debe tomar en cuenta es que en onda
completa con derivación central existe
una caída de voltaje de 0.7V y en el tipo
puente 1.4V ya que trabajan dos diodos
en cada semiclo de la señal.
Filtrado para tipo puente.
Durante el primer cuarto de la señal del
voltaje en el secundario del
transformador, el capacitor se carga al
voltaje pico de este, menos la caída de los
diodos (Vop=Vsp-1.4V).
Cuando el capacitor se carga a:
Vop=Vsp-1.4V los dos diodos que estaban
conduciendo se polarizan en inversa y el
capacitor comienza a descargarse a través
de la carga, cuando llega el semiclo
negativo el capacitor no se ha descargado
por completo e inicia nuevamente su
carga, hasta alcanzar Vop=Vsp-1.4V y así
sucesivamente.
Las formas de onda en la carga se
muestran en la figura 1.28.1.
2
VrVVV opDCprom (1.19)
fC
IV
Lp
r2
(1.20)
L
op
LpR
VI Donde Vop es diferente al de
media onda, ya que, en el de onda
completa hay una caída de 1.4V y en el de
media onda 0.7V. De la ecuación Vr (voltaje de rizo) se
observa, si C es grande Vr es pequeño,
entre más alto sea el valor de C más
pequeño será Vr. El inconveniente que
existe, es que entre más alto sea el valor
de C demanda mayor corriente y esta
corriente es la misma que circula por los
dos diodos que están conduciendo y se
debe tener en cuenta el valor máximo de
la corriente que soporta cada diodo para
que no se queme. Para esto podemos
calcular Cmáx de la siguiente ecuación.
)2
21(max
r
op
LpDV
VII (1.21)
120ac
Figura 1.28
- C
Vs
n:1
60 Hz Vi
RL
Vo
+
0 2
Figura 1.28.1
Vprom=VDC
t
Vo
Vop
Voltaje de Rizo (Vr)
T/4
14
1.12 EJEMPLOS 1.B
Ejemplo # 1
Para el circuito de la figura 1.29.
a) Dibuje y calcule el voltaje
promedio en la carga sin filtro.
b) Dibuje y calcule el voltaje
promedio en la carga con filtro.
Considere VF = 0.7V.
Solución: a) Sin filtro
smrs VV
V ..245
120 (Voltaje ac o r.m.s en el
secundario)
VVSP 94.33)2(24 (Voltaje pico en el
secundario)
De la ecuación (1.11):
VVVVop 24.337.094.33 (Voltaje
pico en la carga)
De la ecuación (1.12) se obtiene:
VV
VV DCprom 58.1024.33
(Voltaje
promedio en la carga)
b) Con filtro:
VVop 24.33 ; De la ecuación (1.17):
mAk
VI Lp 24.33
1
24.33
(Corriente pico
en la carga)
De la ecuación (1.16):
V
Fx
mAVVr 5540.0
100060
24.33
De la ecuación (1.15):
VV
VVV DCprom 96.322
5540.024.33
Nota: Las variables Vs, Vop, ILp,Vr y Vprom
Serán utilizadas en algunos de los
ejercicios posteriores.
Ejemplo # 2
Para el circuito mostrado en la figura
1.30, determine el valor del capacitor (C)
y la relación de transformación (n). El
voltaje en la carga es de 50VDC, con un
rizo pico a pico del 10% del voltaje en la
carga. Considere VF = 0.7V.
Solución:
De la ecuación (1.15) se obtiene:
VVx
Vop 5.522
501.050
De (1.17):
mAk
VI Lp 5.52
1
5.52
De (1.16):
;5
60
5.52V
C
mAVVr
Despejando C obtenemos:
Fx
mAC 175
605
5.52
VVVVsp 2.537.05.52 de (1.11)
319.32.53
7.169
V
V
V
Vn
sp
ip
120ac
Figura 1.29
C 1000uF
5:1
60 Hz Vi
RL 1kΩ
+
1000uF -
Vo
120ac
Figura 1.30
C
n:1
60 Hz Vi
RL
1kΩ
+
-
Vo
0.000ms 20.00ms 40.00ms 60.00ms 80.00ms
35.00 V 25.00 V 15.00 V 5.000 V -5.000 V
Vo
Measurement Cursors
Vo X: 20.833m Y: 33.236
0.000ms 20.00ms 40.00ms 60.00ms 80.00ms
40.00 V
30.00 V
20.00 V
10.00 V
0.000 V
Vo
Measurement Cursors
Vo X: 20.722m Y: 32.96
15
Ejemplo # 3
Para el circuito de la figura 1.31.
a) Dibuje y calcule el voltaje
promedio en la carga sin filtro.
b) Dibuje y calcule el voltaje
promedio en la carga con filtro.
Considere VF = 0.7V.
Solución:
Sin filtro:
VVVV
VV
VV
V
oP
SP
smrS
54.324.194.33
94.33224
245
120..
De la ecuación (1.14) se obtiene:
VVx
VV DCprom 72.2054.322
Con filtro:
El Vop y ILP son los mismos sin filtro y
con filtro.
VVop 54.32 ; mAK
VI Lp 54.32
1
54.32
De la ecuación (1.20) resulta:
VFx
mAVVr 2712.0
)1000120(
54.32
De la ecuación (1.19) se obtiene:
VV
VVV DCprom 4.322
2712.054.32
Ejemplo # 4
Para el circuito mostrado en la figura 1.32
calcule el voltaje promedio en la carga
con filtro y sin filtro.
Considere VF = 0.7V.
Solución:
Sin filtro:
)
(27.167.097.16
97.162
22494.33224
245
120
1
..
picosalidade
VoltajeVVVV
VVVV
VV
V
oP
SPSP
smrS
De la ecuación (1.13) resulta:
VVx
VV DCprom 36.1027.162
Con filtro:
El Vop y ILP son los mismos sin filtro y
con filtro.
VVoP 27.16 ; mAk
VI LP 27.16
1
27.16
De la ecuación (1.20) se obtiene:
V
Fx
mAVVr 136.0
1000120
27.16
De la ecuación (1.19) resulta:
VV
VVV DCprom 2.162
136.027.16
120ac
+
-
Vo
Figura 1.32
C 1000uF
D2
60 Hz Vi
5:1
RL 1kΩ C
1000uF
120ac
Figura 1.31
- C
1000uF
5:1
60 Hz Vi
RL 1kΩ
+
1000uF
Vo
0.000ms 20.00ms 40.00ms 60.00ms 80.00ms
40.00 V 30.00 V 20.00 V 10.00 V
0.000 V
Vo
Measurement Cursors
Vo X: 20.891m Y: 32.542
0.000ms 20.00ms 40.00ms 60.00ms 80.00ms
35.00 V 25.00 V 15.00 V
5.000 V -5.000 V
Vo
Measurement Cursors
Vo
X: 20.891m Y: 32.403
D1
16
Ejemplo # 5
Para el circuito mostrado en la figura
1.33, Dibuje y calcule: El voltaje
promedio en RL1 (V1) y RL2 (V2), el
voltaje promedio V1,2. Dato: VF = 0.7V.
Solución: Las formas de onda se
muestran a continuación.
VrmsV
VS 602
120
VVsp 85.84260 (Voltaje en el
secundario pico).
VVVVp 45.834.185.842,1
(Voltaje
pico de 1,2).
VVV
Vp
Lp 725.412
45.83
2
2,1
1
VVLp 725.41
2
De la ecuación (1.17) se obtiene:
mAk
VI
PL 75.411
725.411
De la ecuación (1.20) se obtiene:
V
Fx
mAVVr 477.3
100120
725.411
De la ecuación (1.19) resulta:
VV
VVprom 9865.392
477.3725.41
1
VVprom 9865.392
Puesto que es el mismo valor de Vprom1
lo único que negativo.
VVVV
VVV
prom
prompromprom
97.79)9865.39(9865.392,1
212,1
Ejemplo # 6
Para el circuito mostrado en la figura 1.34
calcule el valor máximo del capacitor que
se puede utilizar. IDmax = 500mA.
Considere VF = 0.7V.
Solución:
mAIVV Lpop 271.16;271.16
De la ecuación (1.18):
)2
21(max
r
op
LpDV
VII Despejando Vr
2max)
2(
2
Lp
LpD
op
r
I
II
VV
Introduciendo valores:
V
mAx
mAmA
VxVr 454.1
)271.162
271.16500(
271.162
2
De la ecuación (1.16):
FVx
mAC
fC
IV
Lp
r 187454.160
271.16max
Ejemplo # 7
Para el circuito mostrado en la figura
1.35, calcule el valor máximo del
capacitor que se puede utilizar.
IDmáx = 500mA.Considere VF = 0.7V.
120ac
Figura 1.34
C
10:1
60 Hz Vi
RL
1kΩ Vo +
-
Figura 1.35
120ac
C
10:1
60 Hz Vi
RL
1kΩ
+
-
Vo
Figura 1.33
120ac
1
2
C2 100uF
C1 100uF
2:1
60 Hz Vi
RL2
1kΩ
RL1
1kΩ
0.000ms 30.00ms 60.00ms 90.00ms
100.0
50.00
0.000
-50.00
V1,2
V1
V2
Measurement Cursors V1,2
X: 4.1143m Y: 83.500
17
Solución:
mAIVV Lpop 571.15;571.15
De la ecuación (1.21):
)2
21(max
r
op
LpDV
VII
Despejando Vr se obtiene:
V
mAx
mAmA
VV
I
II
VV
r
Lp
LpD
op
r
3176.0
)571.152
571.15500(2
571.15
)2
(2
2
2max
De la ecuación (1.20):
FVx
mAC
fC
IV
Lp
r 6.4083176.0120
571.15
2max
1.13 Diodo Zener
Existen distintos tipos de diodos: los
diodos Zener, los diodos opto
electrónicos, Schottky, varicap, etc.
Los diodos Zener, contrariamente a los
diodos comunes anteriormente descriptos,
son diodos que han sido especialmente
diseñados para que funcionen en la zona
de ruptura. El diodo Zener también es
llamado diodo de avalancha y su principal
utilización es en reguladores de tensión.
Su símbolo eléctrico es el que se muestra
en la figura 1.36. Según el nivel de dopaje
que se le de al silicio, la tensión de
ruptura Vz puede variar de 2V a 200V.
Los diodos Zener se caracterizan por
tener un cambio muy brusco de corriente
en la zona de ruptura, manteniendo el
voltaje prácticamente constante como se
muestra en la figura 1.37. La ruptura
Zener no origina necesariamente la
destrucción del diodo, mientras la
corriente está limitada en el diodo por el
circuito exterior hasta un nivel que no
exceda la capacidad de potencia del
diodo.
1.13.1 Aproximaciones del diodo Zener.
1.13.1.1 1ra
Aproximación
Como primera aproximación se usa el
modelo ideal. Cuando está activo se
comporta como una pequeña batería y
cuando está inactivo como un circuito
abierto. Esto se muestra en la figura 1.38
y figura 1.39.
A(Ánodo) K(Kátodo)
Figura 1.36 Símbolo
+ -
Zona zener
Vz V
Figura 1.37
A(Ánodo)
K(Kátodo)
Figura 1.38 Diodo Zener activo
≡ Vz
+ +
-
-
A
K
Zona directa
Zona inversa
Voltaje umbral
(Vγ)
I
18
1.13.1.2 2da
Aproximación
Como segunda aproximación, cuando el
diodo zener está activo se comporta como
una pequeña batería en serie con una
pequeña resistencia y cuando está
inactivo como un circuito abierto. Esto se
muestra en la figura 1.40 y figura 1.41.
1.13.1.3 Como elegir una
aproximación
Se usará la primera aproximación del
diodo zener, ya que el valor de la
resistencia zener es bastante pequeño
como para despreciar su efecto (unidades
de ohm). Además para usar la segunda
aproximación se necesitará buscar en el
libro de datos el valor de la resistencia
zener.
1.13.2 El diodo Zener como Regulador
de Voltaje.
LzS
LzrRr
RrR
RrVV
L //
//)(
(1.22)
La ecuación 1.22 es el voltaje de rizado
en la carga para el circuito 1.42.
La figura 1.43 representa el circuito de la
figura 1.42 a partir del condensador.
La primera condición que se debe cumplir
para garantizar que el diodo zener entre a
conducción es:
zTH VV (1.23)
Una vez que el diodo zener entra a
conducción se puede escribir:
LzS III (1.24)
teConsVV zo tan: (1.25)
120ac
+
-
+
-
Vz
Vo Vi C
n:1
60 Hz
vs RL
RS
Figura 1.43
Vz -
+
IL Vo
-
+
RL
RS
+
- Vi
IS Iz
A(Ánodo)
K(Kátodo)
Figura 1.41 Diodo Zener inactivo
≡ Circuito
abierto
A
K
A(Ánodo)
K(Kátodo)
Figura 1.39 Diodo Zener inactivo
≡ Circuito
abierto
A
K
Figura 1.40 Diodo Zener activo
K(Kátodo)
A(Ánodo)
≡ rz
+
-
Vz
A
K
Figurra 1.42
19
L
oL
R
VI (1.26)
S
ziS
R
VVI
(1.27)
Con RL constante y Vi variable
LctezS III minmin (1.28)
S
ziS
R
VVI
min
min (1.29)
LctezmáxSmáx III (1.30)
S
zimáxSmáx
R
VVI
(1.31)
Con RL Variable y Vi Constante
minmax LzScte III (1.32)
Lmáx
oL
R
VI min (1.33)
LmáxzScte III min (1.34)
minL
oLmáx
R
VI (1.35)
1.14 EJEMPLOS 1.C
Ejemplo # 1
Para el circuito de la figura 1.46 calcule:
Vo e IL.
Solución: Primero se tiene que
comprobar si el diodo zener está en la
zona de operación activa o no, para esto
se debe cumplir: VTH ≥ Vz, ecuación
(1.23).
Calculando Vk
kVxVTH 20
1.1
122
Como se cumple la condición, entonces
podemos decir: Vo = Vz = 10V, ecuación
(1.25).
Por tanto de la ecuación (1.26) se calcula:
mAk
VI L 10
1
10
Ejemplo # 2
Entre que valores puede variar RL en el
circuito de la figura 1.47, de modo que el
diodo zener siempre regule.
Pzmáx = 100mW.
Solución:
De la ecuación (1.23) se tiene VTH ≥ Vz
para que el diodo zener funcione.
VR
VxRV
L
LTH 8.6
470
30
min
min
Despejando RLmin, se obtiene:
76.137
8.630
4708.6min
VV
VxRL
Figura 1.45
Vz -
+
IL Vo
-
+
RL
RS
+
- Vi
IS Iz
Figura 1.44
Vz -
+
IL Vo
-
+
RL
RS
+
- Vi
IS Iz
Figura 1.46
10V
-
+
IL Vo
-
+
RL 1kΩ
100Ω
+
- 22V
6V8
-
+ IL
VO
-
+
Figura 1.47
RL
470Ω
+
- 30V
RS
RS
20
De la ecuación (1.32) se tiene:
IScte = Izmáx + ILmin ;
De la ecuación (1.33):
Lmáx
zL
R
VI min
mAV
mW
V
pI
z
zmáxzmáx 7.14
8.6
100
Sustituyendo en la ecuación (1.32):
LmáxR
VmA
VV 8.67.14
470
8.630
Despejando 18.19666.34
8.6
mA
VRLmáx
Entonces: 18.19676.137 LR
Ejemplo # 3
Entre que valores puede variar Vi en el
circuito de la figura 1.48, de modo que
Vo = 10V y que no exceda la potencia
máxima que soporta el diodo zener, que
es de 600mW.
Solución:
De la ecuación (1.23) se tiene VTH ≥ Vz
para que el diodo zener funcione.
VxV
Vi
TH 10560120
560min
Despejando Vimin, se obtiene:
VV
Vi 14.12560
)560120(10min
De la ecuación (1.30) se tiene:
Ismáx = Izmáx + ILcte ;
mAmAVV
mAV
mW
Vz
PI
mAV
I
máxi
zmáxzmáx
Lcte
86.1760120
10
6010
600
86.17560
10
Despejando Vimáx resulta:
VVV
VV
i
máxi
3432.1914.12
3432.19
Ejemplo # 4
En el circuito de la figura 1.49 el diodo
zener tiene Vz = 12V y una rz = 1.4Ω. Si
al medir se obtiene aproximadamente
20V en la carga ¿Qué componente está
defectuoso?. Explique porqué.
Solución: El componente que está
defectuoso en este caso es el diodo zener.
Estaría abierto, ya que:
VVx
Vo 27.20740
50030
Ejemplo # 5
Utilizando un diodo zener y cualquier
numero de resistores disponibles, diseñe
un circuito de reducción de voltaje que
permita que un radio portátil,
normalmente alimentado por una batería
de “radio transistores” estándar de 9V
quede alimentada en su lugar a partir de
una batería de automóvil de 12V. La
potencia máxima que puede ser disipada
por los zeners disponibles es de 1W. La
radio requiere de un máximo de 0.5 W de
energía, a todo volumen. Note que el
voltaje de la batería de automóvil puede
de hecho variar en un rango de 12V hasta
13.6V, dependiendo de su estado y de la
corriente total utilizada por el automóvil.
El valor 13.6V representa el voltaje real
en circuito abierto en una batería de
plomo de ácido de seis celdas.
Figura 1.48
+
-
Vo
IL +
-
10V
+
- vi
RL 560Ω
120Ω RS
Figura 1.49
12V
-
+
IL
VO
-
+ +
- 30V RL
560Ω
240Ω RS
21
Solución: Se requiere de un circuito que
pueda convertir una fuente de voltaje
directa de 12V a una fuente de voltaje
directa de 9V. Dicho circuito deberá
aceptar 12V en las terminales de entrada
y proporcionar 9V a la carga en sus
terminales de salida. El circuito será el
mostrado en la figura 1.50.
mAV
W
V
PI
L
radiomáxLmáx 56
9
5.0
I1 = Iz + IL = 1mA+ 56mA= 57mA
(Tomando Iz = 1mA, corriente de ruptura
inversa).
63.5257
912
1
1mA
VV
I
VVR OBAT
Para R1 se seleccionará el valor estándar
de 51Ω.
WVmAxVIP
mAVV
I
ZZ
máx
81.092.90
2.9051
96.13
1
1
El limite máximo de potencia 1W para el
zener no se ha excedido, incluso para
VBAT =13.6V.
WVV
IVP RR 41.051
)96.13( 2
111
Deberá seleccionarse para esta aplicación
un resistor con una potencia nominal de
por lo menos 0.5W.
Ejemplo # 6
Diseñe una fuente de alimentación con
puente rectificador, regulado por un diodo
zener de 10V. La alimentación deberá ser
capaz de entregar a la carga hasta 50mA.
Solución: El circuito será el que se
muestra en la figura 1.51.
El voltaje pico del condensador es:
Vcmáx = Vz + VR1
Asumiendo una caída de VR1=3V.
Entonces:
Vcmáx = 10V + 3V= 13V.
Por tanto:
Vsp = 13V +1.4V = 14.4V
Calculando 79.114.14
2120
V
Vn
El valor real será n =12. Con este valor
Vsp = 14.14V
Vcmáx = 12.74V y VR1 = 2.74V.
73.5351
74.21
mA
VR (Con 1mA como
corriente de ruptura inversa del diodo
zener).
Para el cálculo de C asumiremos:
Vr = 1%Vcmáx = 0.1274V
Por tanto de (1.20):
uFVx
mA
V
IC
r
336,31274.0120
51
120
1 .
PROBLEMAS
Considere VF = 0.7V. a menos que se diga
otra cosa.
1.1 Determine I3 en el circuito de la
Figura P1.1.
a) Utilizando modelo ideal.
b) Utilizando 2da
aproximación.
c) Considerando diodos con VF = 0.7V y
RF = 10Ω.
120ac
+
-
+
-
Vz VL
I1
IL
Iz C
n:1
60 Hz
Vi
RL
R1
Figura 1.51
Vz =9V
+
-
+
-
VO
IL
I1
radio
portatil
Figura 1.50
Iz + VBAT
12V a 13.6V
R1
22
1.2 Para el circuito de la figura P1.2.
a) Dibuje y calcule el voltaje
promedio en la carga sin filtro.
b) Dibuje y calcule el voltaje
promedio en la carga con filtro.
1.3 Para el circuito de la figura P1.3.
a) Dibuje y calcule el voltaje promedio en
la carga sin filtro.
b) Dibuje y calcule el voltaje promedio en
la carga con filtro.
1.4 Para el circuito mostrado en la figura
P1.4 calcule el voltaje promedio en la
carga con filtro y sin filtro.
1.5 Para el circuito mostrado en la figura
P1.5 calcule el voltaje promedio en RL1
(V1) y RL2 (V2), además calcule el voltaje
promedio V1,2.
1.6 Para el circuito mostrado en la figura
P1.6, calcule el voltaje promedio en RL1
(V1) y RL2 (V2), además calcule el voltaje
promedio V1,2.
1.7 Para el circuito mostrado en la figura
P1.7, dibuje y calcule Vo. Considere
diodos ideales.
1.8 Para el circuito mostrado en la figura
P1.8 ¿Qué valor de capacitor se requiere
para obtener un voltaje de salida que no
varía más de 5%?. Dibuje la forma de
onda de salida.
1
120ac
2
RL2 1kΩ
RL1
2kΩ
C2 1000uF
C1
1000uF
2:1
60 Hz
vs
I3
Figura P1.1
D4 D2 +
5V R4
100Ω
R3
80Ω R2 50Ω
10Ω
V1,2
+
V2
V1
-
+
-
+
2
1
120ac 2:1
60 Hz
Vi 1kΩ
RL1 2kΩ
Figura P1.6
RL2
Figura P1.7
+
-
Vo
R2 1kΩ
1kΩ
D2
60 Hz Vi
-25/25V 1:2
RL
10kΩ
Vo
-
+
Figura P1.8
RL 10kΩ
R 5kΩ
+
-
100Vrms 60Hz
Figura P1.2
120ac
+
C 1000uF
5:1
60 Hz Vi
RL
1kΩ -
Vo
Figura P1.3
120ac
C 1000uF
5:1
60 Hz
Vi
2k
RL
2kΩ
+
-
Vo
Figura P1.4
Vo
+
120ac
- C
1000uF D2
D1
60 Hz Vi
5:1
RL
560Ω
D3 D1 R1
R1 D1
Figura P1.5
23
1.9 Diseñe una fuente de potencia de cd
no regulada de onda completa que tenga
una entrada de 220Vrms a 60Hz y un
máximo de voltaje de salida de 19.5V y
un mínimo de 15V. Esta alimentación
será necesaria para proporcionar potencia
a una carga que requiere una corriente
máxima de 500mA. Suponga diodos y
transformador ideales. Determine:
a) La configuración del circuito
(dibujo).
b) Relación de vueltas del
transformador.
c) El tamaño del capacitor.
1.10 Un circuito integrado requiere
voltajes positivo y negativo para su
operación. Empleando el circuito que se
muestra en la figura P1.10, determine la
relación de vueltas del transformador y el
tamaño del capacitor que se necesita para
obtener un máximo de 14V y mínimo de
12V en la salida, cuando el voltaje de
entrada es 120Vrms a 60Hz. Considere la
2da
aproximación para los diodos e ignore
las perdidas en el transformador.
1.11 Para el circuito de la figura P1.11,
calcule el valor máximo del capacitor que
se puede utilizar. IDmáx = 1A.
1.12 Para el circuito de la figura P1.12,
calcule el valor máximo del capacitor que
se puede utilizar. IDmáx = 1A.
1.13 Para el circuito de la figura P1.13,
calcule: VL e IL.
1.14 Para el circuito de la figura P1.14,
calcule: VL e IL.
1.15 Entre que valores puede variar Vi en
el circuito de la figura P1.15, de modo
que VL = 10V constante y que no exceda
la potencia máxima que soporta el diodo
zener, que es de 600mW.
Figura P1.14
10V
-
+
IL VL
-
+
RL 220Ω
RS 560Ω
+
- 22V
Figura P1.13
10V
-
+
IL VL
-
+
RL 2kΩ
RS 100Ω
+
- 22V
120ac
1
2 Figura P1.10
Vo1
Vo2 C
C
n:1
60 Hz
Vi
100Ω
100Ω
Figura P1.11
120ac
+
C
10:1
60 Hz Vi
RL
1kΩ
-
120ac
Figura P1.12
C
10:1
60 Hz vs
RL
1kΩ
-
+
-
+
VL Iz
IL
10V
Is
Figura P1.15
C 1000uF
5:1
60 Hz
vi
RL 680Ω
Rs
180Ω
24
1.16 Para el circuito de la figura P1.16,
calcule:
a) Vprom1
b) Vprom2
c) Vprom1,2.
1.17 Un diodo Schottky D1 con VF = 0.3V
y un diodo de unión PN de silicio D2 con
VF = 0.7V están conectados en paralelo
en el circuito de la figura P1.17,
Determine el voltaje de cada diodo y la
corriente I1.
Figura P1.16
120ac
1
2
C2
1000uF
C1 1000uF
5:1
60 Hz Vi
I1 D2 D1
SCHOTTKY
1kΩ
+ V1 5V
Figura P1.17
R1
