Ejercicios resueltosBy anadesire89 | Studymode.comDeber De Fsica2.1 Dos fuerzas P y Q se aplican en el punto A del gancho que se muestra en la figura. Si P =15 lb y Q=25 lb , determine en forma grafica la magnitud y la direccin de su resultante empleando a)La ley del paralelogramo , b)La regla del triangulo.Ley del coseno:R2= P2+Q2 2 PQ 135R2= 850 ( - 530,33) R=37, 1527

Ley del seno:3,15Sen135 = 1516Sen = 2516Sen Sen= Sen135 25137,15=28,41 y=28, 41 15y=13, 41= 90 13, 41=76, 59

2.2 Dos fuerzas P Y Q se aplican en el punto A del gancho que se muestra en la figura. Si P=45 lbY Q=15 lb, determine grficamente la magnitud y la direccin de su resultante empleando 2. La ley del paralelogramo, b)La regla del triangulo.

Ley del coseno:

R2= P2+ Q2 2PQ Cos -135R2= 2250lb ( - 954,59) lbR = 56,6116

Ley del seno:4516Sen= 56,6116Sen 135 =1516Sen = 34,20=34,20 - 30=4,20=90-4,20=85,8

2.3 Dos fuerzas son aplicadas a una armella sujeta a una viga. Determine en forma grafica la magnitud y la direccin de su resultante usando a) La ley del paralelogramo, b) La regla del triangulo.

R = 10,5; =23

Ley del coseno

R2 = (5kn) 2 + (8kn) 2 (2) (5kn) (8kn)cos 105R=10,47 kn

Ley del seno

10,47knsen 105=5knsen =8knsen

sen= sen 105(8kn)10,47kn

=47,56

=47,56-25 =22,56

2.4 Un automvil descompuesto es jalado por medio de cuerdas sujetas a las dos fuerzas que se muestran en la figura. Determine en forma grafica la magnitud y la direccin de la resultante usando a) La ley del paralelogramo, b) La regla del triangulo.

R=5,3 ; =13

Ley del coseno:R2= (4KN)2+(2KN)2-24KN2KNCOS125

R=5,40 KN

Ley del seno:

5,40 knsen 125=4knsen=2knsen

sen=sen 125 x 2kn 5,40 kn =17,66

=30-17,26=12,3

2.5 La fuerza de 200 N se descompone en componentes a lo largo de las lneas a-a, y b-b,. a) Determine por trigonometra el ngulo sabiendo que la componente a lo largo de a-a, es de 150 N. b) Cul es el valor correspondiente de la componente a lo largo de b-b,?

180- - 45 = 180-32,0-45=103,0= aa, =150N200sen 45 = 150sen = R103,0=sen-1150200 x sen 45 =32,0

R = 150 sen 103,0sen32R = 275,8N

2.6 La fuerza de 200 N se descompone en componentes a lo largo de las lneas a-a, y b-b,. a) Determine por trigonometra el ngulo sabiendo que la componente a lo largo de b-b, es de 120 N. b) Cul es el valor correspondiente de la componente a lo largo de a-a,?

200sen45 = 120sen = R25,10=sen-1120200 x sen 45 =25,10R = 120 sen 103,0sen 25,10R = 275,63N

2.7 Se aplica dos fuerzas en el gancho de apoyo que se muestra en la figura. Sabiendo que la magnitud de P es de 600 N, determine por trigonometra. a) El ngulo requerido si la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en el gancho es vertical, y b) la magnitud correspondiente de R.

R2=600N2+900N2-(2) (600)(900)N2 cos 135R=1390,56N1390,56Nsen 135 = 600Nsen = 900NsenSen =sen135600N1390,56N=17,76

2.8 Dos varillas de control estn unidas en A a la palanca AB. Aplique trigonometra y, sabiendo que la fuerza en la varilla de la izquierda es de F1= 30 lb, determine a) la fuerza F2 requerida en la varilla derecha si la resultante R de las fuerzas ejercidas por las varillas sobre la palanca es vertical, b) la magnitud correspondiente de R.

30 lbsen 80 = F2sen 62 = Rsen 38F2=sen 6230lbsen 80F2 = 26,897 lbR= sen 38 30lbsen 80R= 18,75

2.9 Dos varilla de control estn unidas en A a la palanca AB. Aplique trigonometra y sabiendo que la fuerza en la varilla de la derecha es de F2= 20lb, determine, a). la fuerza F1 requerida en la varilla izquierda si la resultante R de las fuerzas ejercidas por las varillas sobre la palanca es vertical, b). la magnitud correspondiente de R. Imagen real

Paralelogramo

Trigonometra

a).f1sin 80 = f2sin 72 = Rsin 28f1sin 80 = f2sin 72f1sin 80 = 20 lbsin 72f1= 20 lbsin 72 * sin 80fi = 20,71 lbb). f2sin 72 = Rsin 28R= 20 lbsin 72 sin 28R= 9,87 lb

2.10 Una banda elstica para hacer ejercicio est sujeta, se estira como indica en la figura 2.10 Si la tensin en las porciones BC y DE es igual a 80 y 60N respectivamente, determine por trigonometra, a). la magnitud requerida de la fuerza P si la resultante R de las dos fuerzas ejercidas en la mano en el punto A es vertical, b). la magnitud correspondiente de R.Imagen real Paralelogramo

Trigonometra

a). DEsin = Rsin 80 = BCsin == DEsin = Rsin 80 = 60Nsin = 91,28 Nsin 80 == sin-1 * 60Nsin sin 80 = 40,34

b).R2 = 802 + 602 (80*60) cos 80R= 91,28 N

2.11 Dos cables sujetan un anuncio del punto A para mantenerlo estable mientras es bajado a su posicin definitiva. Sabiendo que = 25, determine, por trigonometra, a) la magnitud requerida de la fuerza Psi la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en A es vertical, b) la magnitud correspondiente de R Imagen real Paralelogramo

80 lbsin 25 = Rsin 120 = Psin35Trigonometra

a)80 lbsin 25 = Rsin 120R= 80 lb sin120sin 25R= 163,93 lb

b)80 lbsin 25 = Psin35 P= 80 lb sin35sin 25P= 108,557 lb

2.12Dos cables sujetan un anuncio en el punto A para mantenerlo estable mientras es bajado a su posicin definitiva. Sabiendo que la magnitud de P es de 70 lb, determine, por trigonometra, a) el ngulo requerido si la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en A es vertical, b) la magnitud correspondiente de RImagen real Paralelogramo

Psin 35 = 80 lbsin = Rsin

Trigonometra

a) Psin 35 = 80 lbsin 70 lbsin 35 = 80 lbsin = sin-1 80 lb70 lb sin 35= 40,95

b) 80 lbsin 40,95 = RsinR= 80 lbsin 40,95 * sin (104,05)R= 118,41 lb

2.13 Como indica la figura P2.11, dos cables sujetan un anunciado en el punto A para mantenerlo estable mientras es bajado a su posicin definitiva. Determine, por trigonometra, a) la magnitud y la direccin de la fuerza mnima P cuya resultante R de las dos fuerzas aplicadas en A es vertical, b) la magnitud correspondiente de R.

Sen 35 = P80lb = Cos 35 = R80lb=P= 80lb Sen 35= = R=80 lb Cos 35== P = 45,9lb = R = 65,5lb

2.14 Una banda elstica para hacer ejercicio est sujeta y se estira como indica la figura P2.10. Si la tencin en la posicin DE de la banda es igual a 70N, determine, por trigonometra, a) la magnitud y la direccin de la fuerza mnima presente en la porcin BC para la que resultante R de las dos fuerzas ejercidas sobre la mano en el punto A se dirige a lo largo de una lneaque une los puntos A y H, b) la magnitud correspondiente de R.

Cos86= F70NCos8670N=FF=4,88N=90-84=6,00

Sen86=R70R=sen8670R=69, 82

2.15 Resuelva el problema 2.1 empleando trigonometra.

R2= P2+Q2 2 PQ 135R2= 850 ( - 530,33) R=37, 1527 3,15Sen135 = 1516Sen = 2516Sen Sen= Sen135 25137,15=28,41 y=28, 41-15y=13,41= 90 - 13, 41=76, 59

2.16 Resuelva el problema 2.2 empleando trigonometra.

R2= P2 Q2 2PQ Cos 135R2= 2250lb ( 954,59) lbR = 56,6116

4516Sen= 56,6116Sen 135 =1516Sen = 34,20=34,20=4,20=90-4,20=85,8

* 2.17 Para la armella del problema 2.9 y sabiendo que P= 75N y =50, determine por trigonometra la magnitud y la direccin de la resultante de las dos fuerzas aplicadas en el apoyo.

* EN EL SIGUIENTE TRIANGULO:

1. Por ley de coseno:a= b2+c2-2bccosAR=(50N)2+(75N)2-250N(75N)cos105R=100,33N

2. Porley de seno:asinA=bsinB=csinC

100,33Nsin105=50Nsin

=28,78

= -

=21,22

R=(100,33N;S68,78O)

3.18 Resuelva el problema 2.1 por trigonometra.

* EN EL SIGUIENTE TRIANGULO:

1. Por ley de cosenoa= b2+c2-2bccosAR= (2kN)2+(3kN)2-22kN(3kN)cos80R=3,31kN2. Por ley de seno:asinA=bsinB=csinC

3,31kNsin80=3kNsin

= 63.20

= -40=23,20R=(3,31kN:S 23,20E)

3.19 Los elementos estructurales A y B estn remachados al apoyo mostrado en la figura. Si se sabe que ambos elementos estn en compresin en el segmento A es de 15kN y en el elemento B es de 10kN, determine por trigonometra la magnitud y la direccin de la resultante de las fuerzas aplicadas al apoyo por los elementos A y B.

* EN EL SIGUIENTE TRIANGULO:

1. Por ley de cosenoa= b2+c2-2bccosAR=(15kN)2+(10kN)2-215kN(10kN)cos110R=20,66kN2. Por ley de senoasinA=bsinB=csinC20,66kNsin110=10kNsin4Angulo 4= 27,05=40-angulo 4=12,95R=(20,66kN;N 12,95O)

3.20 Los elementos estructurales A y B estn remachados al apoyo mostrado en la figura. Si se sabe que ambos elementos estn en compresin y que la fuerza en el punto A es de 10kN y en elemento B es de 15kN, determine por trigonometra la magnitud y la direccin de la resultante de las fuerzas aplicadas al apoyo por los elementos A y B.

* EN EL SUIENTE TRIANGULO:

1. Por ley de cosenoa= b2+c2-2bccosAR=(15kN)2+(10kN)2-215kN(10kN)cos110R=20,66kNPor ley de senoasinA=bsinB=csinC20,66kNsin110=10kNsin=27,05=30-=2,95

R=(20,66kN;N 2,95 E)