EA Furlan MecanicaSolidos

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  • Introduo Mecnica Aplicada Engenharia e Mecnica dos Slidos

  • Coordenador do Curso de Engenharia AmbientalLuiz Mrcio Poiani

    ReitorTargino de Arajo FilhoVice-ReitorPedro Manoel Galetti JuniorPr-Reitora de GraduaoEmlia Freitas de Lima

    UAB-UFSCarUniversidade Federal de So CarlosRodovia Washington Lus, km 235 13565-905 - So Carlos, SP, BrasilTelefax (16) 3351-8420www.uab.ufscar.bruab@ufscar.br

    Conselho EditorialJos Eduardo dos SantosJos Renato Coury Nivaldo Nale Paulo Reali Nunes Oswaldo Mrio Serra Truzzi (Presidente)

    Secretria ExecutivaFernanda do Nascimento

    EdUFSCarUniversidade Federal de So CarlosRodovia Washington Lus, km 235 13565-905 - So Carlos, SP, BrasilTelefax (16) 3351-8137www.editora.ufscar.bredufscar@ufscar.br

    Secretria de Educao a Distncia - SEaDAline Maria de Medeiros Rodrigues RealiCoordenao UAB-UFSCarClaudia Raimundo ReyesDaniel MillDenise Abreu-e-LimaJoice OtsukaMarcia Rozenfeld G. de OliveiraSandra Abib

  • Sydney Furlan Junior

    Introduo Mecnica Aplicada Engenharia e Mecnica dos Slidos

    2011

  • . . . . . . . . . . . SUMRIO

    Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta obra pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer forma e/ou quaisquer meios (eletrnicos ou mecnicos, incluindo fotocpia e gravao) ou arquivada em qualquer sistema de banco de dados sem permisso escrita do titular do direito autoral.

    2011, Sydney Furlan Junior

    Ficha catalogrfica elaborada pelo DePT da Biblioteca Comunitria da UFSCar

    F985iFurlan Junior, Sydney. Introduo mecnica aplicada engenharia e mecnica dos slidos / Sydney Furlan Junior. -- So Carlos : EdUFSCar, 2011.143 p. -- (Coleo UAB-UFSCar).

    ISBN 978-85-7600-260-4

    1. Mecnica. 2. Equilbrio. 3. Fora (mecnica). 4. Tenso. 5. Deformao. I. Ttulo.

    CDD 531 (20a) CDU 621

    Concepo PedaggicaDaniel Mill

    SupervisoDouglas Henrique Perez Pino

    Equipe de Reviso LingusticaClarissa Galvo BengtsonDaniel William Ferreira de CamargoDaniela Silva Guanais CostaFrancimeire Leme CoelhoLetcia Moreira ClaresLorena Gobbi IsmaelLuciana Rugoni SousaMarcela Luisa Moreti Paula Sayuri YanagiwaraRebeca Aparecida MegaSara Naime Vidal Vital

    Equipe de Editorao EletrnicaIzis Cavalcanti

    Equipe de IlustraoEid Buzalaf

    Capa e Projeto GrficoLus Gustavo Sousa Sguissardi

  • . . . . . . . . . . . SUMRIO

    APRESEntAo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9

    UnIDADE 1: Introduo Mecnica Aplicada

    1 .1 Primeiras palavras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13

    1 .2 Problematizando o tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13

    1 .3 Conceitos bsicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13

    1 .4 Unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

    1 .5 Consideraes finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

    UnIDADE 2: Equilbrio de uma partcula

    2 .1 Primeiras palavras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19

    2 .2 Problematizando o tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19

    2 .3 Soma de foras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19

    2 .4 Equilbrio de uma partcula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

    2 .5 Consideraes finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

    UnIDADE 3: Equilbrio de corpos rgidos

    3 .1 Primeiras palavras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35

    3 .2 Problematizando o tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35

  • 3 .3 Momento de uma fora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36

    3 .4 Equilbrio de corpos rgidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41

    3 .4 .1 Reaes de apoios (bidimensional) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41 3 .4 .2 DCL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43 3 .4 .3 Equaes de equilbrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44 3 .4 .4 Estruturas indeterminadas e parcialmente vinculadas . . . . . . . . . . . . . . . . .48 3 .4 .5 Corpos com cargas distribudas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49 3 .4 .6 Idealizao de modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50

    3 .5 Anlise de estruturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54

    3 .5 .1 Sntese da anlise de estruturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63

    3 .6 Consideraes finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64

    UnIDADE 4: Centroides e momentos de inrcia

    4 .1 Primeiras palavras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67

    4 .2 Problematizando o tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67

    4 .3 Centroide de figuras planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68

    4 .3 .1 Clculo do centroide por integrao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69 4 .3 .2 Simetria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73 4 .3 .3 Figuras compostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73 4 .3 .4 Outras aplicaes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75

    4 .4 Momento de inrcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77

    4 .4 .1 Clculo por integrao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78 4 .4 .2 Teorema dos eixos paralelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80 4 .4 .3 Momento de inrcia de figuras compostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81

  • 4 .5 Figuras contidas num plano yz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84

    4 .6 Consideraes finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84

    UnIDADE 5: Introduo mecnica dos slidos

    5 .1 Primeiras palavras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87

    5 .2 Problematizando o tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87

    5 .3 Tenso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87

    5 .4 Deformao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .88

    5 .5 Material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89

    5 .6 Segurana da estrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89

    5 .7 Consideraes finais . . . . . . . . . . . . . .