CLASSE DE TERMINALE S

Le : 08 avril 2015 Durée : 3 h 30

Physique-Chimie D E V O I R S U R T A B L E N ° 6

L’épreuve a été conçue pour être traitée sans calculatrice. L’usage des calculatrices est rigoureusement interdit.

TOUT DOCUMENT INTERDIT. Les résultats numériques doivent être précédés d’un calcul littéral.

La présentation et la rédaction font partie du sujet et interviennent dans la notation. L’épreuve est notée sur 16 points auxquels s’ajouteront les points d’épreuve pratique sur 4 points.

I ] EXERCICE 1 : sur 8,0 points. U N E B O N N E P O M M EU N E B O N N E P O M M EU N E B O N N E P O M M EU N E B O N N E P O M M E

Lorsque des pommes mûrissent, leurs membranes cellulaires s'oxydent, engendrant la dégradation des acides gras à longues chaînes qu'elles contiennent. Il en résulte la formation de deux molécules A et B représentées ci-dessous. Ces deux espèces chimiques, dont les concentrations augmentent lors du mûrissement des pommes, ont la propriété de masquer la saveur caractéristique du fruit non mûr.

Les molécules A et B présentent les formules semi-développées suivantes.

Aides aux calculs : 8188

≈≈≈≈ 0,92 ; 8712

≈≈≈≈ 13018,1

.

Partie A : Identification des molécules A et B. 1. Propriétés des molécules A et B.

1.1. Recopier la molécule A et encadrer le groupe fonctionnel présent. Quel est le nom de la fonction chimique correspondante ?

1.2. Préciser la formule brute des composés A et B. En déduire par quelle relation les molécules A et B sont liées. 1.3. La molécule A présente-t-elle un (ou des) carbones asymétriques ? Si oui, le (ou les) matérialiser sur le schéma

du 1.1 à l'aide d'un astérisque (*).

... / ...

2

1.4. Le composé B présente deux stéréoisomères B1 et B2 dessinés ci-dessous.

Donner le nom du type de stéréoisomérie de configuration qui lie les composés B1 et B2. Justifier. 2. Séparation des molécules A, B1 et B2 par distillation fractionnée.

On souhaite séparer par distillation fractionnée un mélange de composés B1, B2 et A. 2.1. Légender le schéma de distillation fractionnée en ANNEXE 1 à rendre avec la copie en indiquant son NOM. 2.2. À l'aide des données, dire si une séparation est possible. En cas d'affirmation, préciser, en justifiant, quel est

l'ordre dans lequel on recueille les composés dans le distillat. 3. Identification des molécules A et B à l'aide de la spectroscopie RMN du proton 1H.

On donne en ANNEXE 2 à rendre avec la copie en indiquant son NOM deux spectres R.M.N. du proton 1H correspondant aux molécules A et B.

3.1. Noter dans les tableaux donnés en ANNEXE 3 à rendre avec la copie en indiquant son NOM la multiplicité des hydrogènes proches des groupements –COO- des molécules A et B.

3.2. Associer alors les spectres 1 et 2 aux molécules A et B. Partie B : Synthèse de la molécule A.

1. Analyse du protocole.

1.1. Donner le nom et la formule du produit manquant dans l'équation suivante.

1.2. En utilisant les données, expliquer pourquoi on ajoute de l'eau salée (et non de l'eau) et pourquoi l'eau salée doit être froide.

1.3. Lors de la première décantation, dans quelle phase (organique ou aqueuse) se trouvent essentiellement la molécule A, l'eau, les ions, le 3-méthylbutan-1-ol (qui n'a pas réagi) et l'acide éthanoïque (en excès) ? Quelle est la phase située au-dessus ? Justifier.

1.4. Préciser la nature de l'effervescence observée lors de l'ajout de l'hydrogénocarbonate de sodium (Na+(aq) +

HCO3−−−−(aq)). Écrire l'équation de la réaction acido-basique mise en jeu.

2. Calcul du rendement. 2.1. Calculer les quantités de matière de 3-méthylbutan-1-ol et d'acide éthanoïque introduites dans le ballon. 2.2. En déduire le rendement r de la synthèse, défini comme le rapport entre la quantité de matière de produit A

obtenu et la quantité de matière de réactif limitant.

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3. Étude du mécanisme de la réaction d'estérification. Par souci de simplification on notera R-OH le 3-méthylbutan-1-ol.

Le mécanisme réactionnel proposé pour la réaction d'estérification conduisant au composé A est proposé ci-dessous.

3.1. Indiquer dans le tableau donné en ANNEXE 4 à rendre avec la copie en indiquant son NOM le type de réactions

correspondant aux étapes 2 et 4 du mécanisme. 3.2. Recopier l'étape 2 et dessiner les flèches courbes schématisant les transferts électroniques.

II ] EXERCICE 2 : sur 4,0 points. A S C E N S E U R S P A T I A L

Document 1. Présentation de l'ascenseur spatial. L'ascenseur spatial a été envisagé dans les années 1970 comme alternative aux lanceurs classiques de satellites que sont les

fusées et navettes spatiales. Dans certains ouvrages, l'ascenseur culminerait à l'altitude de 36 000 kilomètres au-dessus du sol. Cette hauteur n'est pas due

au hasard. En effet, un satellite en orbite équatoriale à cette altitude apparait immobile au-dessus d'un point de l'équateur : c'est un satellite géostationnaire.

La particularité de l'orbite géostationnaire suggère une façon de relier le sol et l'espace : il suffit de laisser pendre un câble d'un satellite géostationnaire. Ce dernier restera toujours à l'aplomb du même point de la surface terrestre d'où l'on pourra construire une base de départ de cabines qui escaladeront le câble, transportant des satellites directement jusqu'à l'orbite géostationnaire en quelques jours, environ cinq selon certaines hypothèses retenues. Et inversement les satellites en fin de vie pourraient être redescendus par l'ascenseur et récupérés sur Terre. Comment déployer le câble depuis l'espace ? La réponse semble simple : il suffit de dérouler une bobine de câbles préalablement mise en orbite géostationnaire.

Mais il y a un problème. Sur la partie basse du câble l'attraction terrestre dépasse la force centrifuge due à son mouvement de rotation autour de la Terre. Conséquence : le câble est irrémédiablement tiré vers la Terre et ne peut maintenir sa position initiale. Pour pallier ce problème, il suffit de déployer le câble simultanément dans deux directions opposées, c'est-à-dire vers la Terre et vers l'espace. Dans ce cas, l'astuce consiste à ce que la partie supérieure du câble « retienne » la partie inférieure.

L'ascenseur spatial permettrait aussi d'utiliser l'énergie de rotation de la Terre pour lancer des sondes depuis l'orbite géostationnaire vers des orbites plus hautes. La vitesse orbitale tout en haut de l'ascenseur serait si grande qu'un satellite qui y serait largué n'aurait pas besoin de moteur pour échapper à l'attraction terrestre. Vénus, Mars, Jupiter et même la sortie du système solaire seraient accessibles sans énergie supplémentaire que celle requise pour atteindre l'orbite géostationnaire. ... / ...

Document 2. Vitesse de libération et vitesse orbitale.

1. Pourquoi utiliser un satellite géostationnaire pour ce projet ?

1.1. À partir des documents et sans faire de calcul. définir un satellite géostationnaire puis donner les valeurs de sa vitesse et de sa période dans le référentiel terrestre et dans le référentiel géocentrique.

1.2. Dans le référentiel géocentrique, supposé galiléen. le satellite géostationnaire a une trajectoire circulaire. À partir de la deuxième loi de Kepler (ou loi des aires), montrer que le mouvement de ce satellite est uniforme.

1.3. En faisant référence à la question précédente, donner la direction et le sens du vecteur accélération du satellite géostationnaire dans le référentiel géocentrique.

1.4. Établir l'expression de la vitesse v du satellite géostationnaire dans le référentiel géocentrique en fonction de sa période TGéo, du rayon de la Terre RT (RT = 6,4.103 km) et de son altitude h.

On trouve numériquement : v = 3,1 km.s-1. 1.5. D'après le texte, que faut-il « rajouter » à un satellite géostationnaire pour réaliser un ascenseur spatial ? Pour

quelle raison est-il essentiel de placer un satellite à 36 000 km ? 2. L'ascenseur spatial.

2.1. Sans souci d'échelle, représenter sur un schéma : � la Terre de rayon équatorial : RT = 6,4.103 km ; � le satellite géostationnaire en orbite à l'altitude h de 36 000 km ; � le câble reliant le satellite géostationnaire à la Terre ; � la cabine de l'ascenseur à une altitude h' = 20 000 km ;

� le vecteur vitesse ascensionnelle AV������������

de la cabine le long du fil ainsi que son vecteur vitesse orbitale OV������������

.

.../ p. 5

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2.2. Un point de l'ascenseur spatial situé à l'altitude z possède dans le référentiel géocentrique la vitesse orbitale :

VO(z) = T

Géo

2 (R z)T

π +π +π +π +. Montrer que cette expression est cohérente avec l'allure de la courbe de la vitesse orbitale

présentée dans le Document 2. 2.3. « La vitesse tout en haut de l'ascenseur serait si grande qu'un satellite qui y serait largué n'aurait pas besoin de

moteur pour échapper à l'attraction terrestre ». 2.3.1. Estimer l'altitude minimale de l'ascenseur spatial pour que le satellite s'échappe de l'attraction terrestre. 2.3.2. Donner les expressions littérale et numérique permettant de calculer l'énergie cinétique à communiquer à un

satellite de masse m = 1,5.103 kg, en orbite géostationnaire, pour qu'il s'échappe de l'attraction terrestre. On n’effectuera pas le calcul.

III ] EXERCICE 3 : sur 4,0 points. M E S U R E RM E S U R E RM E S U R E RM E S U R E R L E T E M P S L E T E M P S L E T E M P S L E T E M P S

Document 1.

Document 2 : Mesurer le temps à l’aide d’un cadran solaire (≈≈≈≈ 600 avant Jésus-Christ en Grèce).

Document 3 : Mesurer le temps à l’aide d’oscillateurs mécaniques (XIIIème au XXème siècle, Europe).

... / ...

Document 4 : Mesurer le temps à l’aide d’une horloge à quartz (1930).

Document 5 : Mesurer le temps à l’aide d’une horloge atomique (1950).

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1. À l’aide du Document 3.b expliquer, en justifiant, quelle est la formule donnant la variation de la période T d’un

pendule en fonction de la longueur l de la tige (C est une constante réelle).

(a) T = C.l (b) T =C�

(c) T = C. � (d) T = C.l 2 (e) T = 2C�

.

2. Si la température augmente, comment varie la période d’oscillation du pendule ? Justifier. 3. Le balancier d’une horloge mécanique est soumis à des forces de frottement, ce qui conduit à une perte d’énergie

mécanique. Représenter l’allure des variations de l’angle θθθθ (représenté sur le Document 3.a) en fonction du temps dans le cas où les forces de frottement ne sont pas négligeables. Quel dispositif est utilisé pour compenser l’amortissement des oscillations du pendule dans une horloge mécanique ?

4. En s’appuyant sur les différents documents, rédiger une synthèse de 20 lignes maximum expliquant comment, face aux limites des techniques, les hommes se sont adaptés pour concevoir des instruments de mesure du temps de plus en plus précis.

.../ Annexe

Terminale S D.S.T. N° 6 Annexe

Annexe à rendre avec la copie en indiquant son NOM :

ANNEXE 1

ANNEXE 2

... / ...

ANNEXE 3

ANNEXE 4