RESONANSI RLCHanna Nur Izzati (093224007)Eko Agus Irianto (093224021)

Abstrak

Telah dilakukan percobaan berjudul “Resonansi RLC” yang bertujuan untuk mengetahui karakteristik dari rangkaian RLC dan mencari nilai frekuensi resonansi pada RLC. Metode yang digunakan adalah merangkai rangkaian RLC seperti pada gambar rancangan percobaan. Mengatur AFG pada frekuensi 10 Hz, membentuk gelombang sinus, tombol amplitudo pada posisi tengah. Menyalakan AFG dan mengatur kembali tombol amplitudo pada AFG sampai volt AC terbaca dengan baik. Mencatat frekuensi, Vin, Vr pada tabel data percobaan. Mengulangi langkah-langkah tersebut untuk frekuensi yang berbeda. Kami melakukan dua kali percobaan dengan mengganti nilai resistor dan kapasitor. Pada percobaan pertama kami mendapatkan nilai frekuensi resonansi secara percobaan sebesar 600Hz sedangkan secara perhitungan sebesar 560,38Hz. Pada percobaan kedua kami mendapatkan nilai frekuensi resonansi secara percobaan sebesar 1750Hz sedangkan secara perhitungan sebesar 1772,066Hz. Hasil yang kami peroleh secara percobaan dan perhitungan terdapat sedikit perbedaan nilainya, Hal ini antara lain disebabkan oleh kesalahan dan ketidaktelitian kami dalam merangkai alat, kekurangan kami dalam meminimalisir gangguan pada percobaan kami.

I. PendahuluanA. Latar Belakang

Rangkaian RLC merupakan ragkaian dasar dalam bidang elektronika, dan rangkaian ini merupakan pembelajaran untuk rangkaian elktrik yang lebih rumit. Dalam percobaan yang dilakukan pada rangkaian RLC ini adalah mencari nilai resonansi pada rangkaian RLC tersebut. Resonansi pada rangkaian ini merupakan resonansi seri rangkaian RLC, Karena rangkaian yang digunakan merupakan rangkaian seri antara R (resistor), L (inductor), dan C (capasitor). Resonansi seri terjadi apabila reaktansi induktif sama dengan reaktansi capasitif, dan untuk mengetahui lebih jelas tentang resonansi maka dilakukanlah percobaan mengenai “Resonansi pada rangkaian RLC”.

B. Rumusan Masalah

Dari latar belakang tersebut terdapat permasalahan di antaranya sebagai berikut:

1. Bagaimana resonansi seri pada rangkaian RLC terjadi?

2. Bagaimana hubungan kuat arus yang mengalir pada rangkaian RLC sebagai fungsi terhadap frekuensi jika terjadi resonansi?

C. Tujuan

Berdasarkan perumusan masalah di atas dapat diketahui tujuan dari praktikum adalah:

1. Mengetahui terjadinya resonansi pada rankaian RLC.

2. Mengetahui hubungan kuat arus yang mengalir pada rangkaian RLC sebagai fungsi terhadap frekuensi jika terjadi resonansi.

II. Landasan Teori Impedansi suatu rangkaian

seri RLC bergantung pada frekuensi. Karena reaktansi induktif sebanding lurus dan reaktansi kapasitif berbanding terbalik dengan frekuensi. Besarnya arus AC (I) yang

Resonansi RLC 1

mengalir pada rangkaian RLC seri bergantung pada besarnya tegangan dan impedansi (Z). Misalkan kita mempunyai sebuah hambatan R, inductor L, dan kapasitor C yang terangkai secara seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan tetap Vs (t) seperti pada gambar berikut :

Jika Vab = VR

Vbc = VL

Vcd = VC.

Maka, V S=√V R

2 +( V L−V C ) 2 ..…. (1) Sedangkan Impedansi

rangkaian ekuivalen

Z→

=Z R

→

+Z L

→

+ZC

→

Z→

=R+iωL+ 1iωC

Z→

=R+i(ωL− 1ωC

)

Besarnya nilai impedansinya sebesar

|Z⃗|=√ Z⃗ Z⃗˙Dimana Z⃗˙ merupakan conjugate

kompleks dari Z⃗ sehingga dapat diperoleh:

|Z⃗|=√ R2+(ωL− 1ωC ) 2 …. (2)

Dan arus yang mengalir pada rangkaian RLC tersebut adalah:

I rms=V rms

|Z⃗|Jika nilai |Z⃗| merupakan nilai

seperti persamaan (2) maka persamaan di atas akan menjadi:

I rms=V rms

√R2+(ωL− 1ωC )2 .......….(3)

Dari persamaan (3) di atas bahwa arus mengalir sebagai fungsi

frekuensi pada saat ωL= 1ωC atau

ω= 1√LC

pada saat itu arus yang

mengalir dalam rangkaian tersebut mencapai nilai maksimum. Dan pada kondisi ini XL=XC atau reaktansinya sama dengan nol maka rangkaian RLC ini mengalami resonansi dan

ω= 1√LC

merupakan frekuensi

resonansinya f0, nilai ini dapat dicari melalui persamaan yang menyatakan XL=XC sebagai berikut:

X L=XC

2 π f 0 L= 12 π f 0 C

f 0=1

2π √ LC ...........…(4)

Jika dibuat grafik hubungan antara arus rms sebagai fungsi frekuensi maka akan tampak seperti

grafik dibawah ini:

Resonansi RLC 2

Dan grafik hubungan antara impedansi Z terhadap frekuensi ω, ditunjukkan pada grafik sebagai berikut:

Berdasarkan nilai reaktansi induktif Xreaktansi kapasitif XC

dikenal 3 sifat rangkaian yaitu:

1. Bersifat induktif jika nilai, XL > XC

Sehingga nilai ω> 1√LC

2. Bersifat kapasitif jika nilai, XL < XC

Sehingga nilai ω< 1√LC

3. Bersifat resistif jika nilai, XL = XC

Dalam keadaan resonansi ini impedansi Z=R, mempunyai harga

terkecil karena ωL− 1ωC

=0

sehingga sudut fase impedansi Z sama dengan nol. Pada keadaan ini arus sefase dengan tegangan, beda fase 1800, ini berarti tegangan bergantiganti antara L dan C.

Factor kualitas ϑ dalam rangkaian RLC adalah tegangan magnetisasi saat rangkaian mengalami resonansi. Tegangan pada inductor atau kapasitor = Im XL, dan tegangan sumber adalah V= Im R. maka tegangan magnetisasi adalah sebagai berikut:

I m X L

I m R=

X L

R=

2π f 0 LR

Factor kualitas ϑ=2 π f 0 L

R

dimana f 0=1

2π √ LC sehingga

persamaan tersebut menjadi:

ϑ=1R √ L

CIII. Metode Percobaan

A. Alat dan Bahan1. Papan rangkaian2. Resistor3. Inductor4. Capasitor5. AFG6. Multimeter7. Konektor

B. Rancangan Percobaan

Resonansi RLC 3

C. Variabel Percobaan

1. Variable manipulasi : frekuensi ( f )

2. Variabel control : resistor (R)

3. Variable respon : VR (tegangan

resistor)D. Langkah Percobaan

Mengukur nilai komponen-komponen seperti resistor (R), capasitor (C), dan inductor (L), yang akan digunakan dalam praktikum. Merangkai resistor, capasitor, dan inductor secara seri dan menghubungkannya dengan AFG seperti pada gambar rancangan percobaannya. Menhidupkan AFG dan mengubah-ubah amplitude pada AFG sampai nilai dari Vo

terlihat jelas. Mengukur nilai tegangan pada R atau VR pada frekuensi tertentu. Mengulangi hal yang sama untuk frekuensi yang berbeda-beda mulai dari 10 Hz dengan interfal 5-25 Hz. IV. Data dan AnalisisA. DataData praktikum 1R= 100Ω L= 0.01718H C= 4.7μF

No F (Hz) Vr (V) Vin (V)1 10 1.11 3.942 20 1.68 3.783 30 2.18 3.724 40 2.48 3.665 50 2.66 3.646 60 2.78 3.627 70 2.86 3.68 80 2.91 3.6179 90 2.96 3.6

10 100 2.98 3.5911 125 3.005 3.55

12 150 3.011 3.5413 175 3.024 3.5414 200 3.017 3.5415 225 3.011 3.5316 250 3.002 3.5317 275 2.988 3.5318 300 2.974 3.5319 325 2.955 3.5320 350 2.935 3.5321 375 2.912 3.5322 400 2.892 3.5223 425 2.87 3.5224 500 2.796 3.5225 600 2.68 3.5226 700 2.56 3.5227 900 2.32 3.5128 1000 2.21 3.5

Data praktikum IIR= 146Ω L= 0.01718H C= 0.47μF

No F (Hz) Vr (V) Vin (V)1 10 0.023 3.92 50 0.047 3.83 100 0.061 3.754 150 0.068 3.715 200 0.073 3.696 250 0.077 3.687 300 0.081 3.678 350 0.083 3.669 400 0.085 3.66

10 450 0.087 3.6511 500 0.088 3.6412 550 0.089 3.6413 600 0.09 3.6214 650 0.091 3.6215 700 0.092 3.6216 750 0.093 3.6217 800 0.093 3.6118 850 0.093 3.619 900 0.094 3.620 950 0.094 3.5921 1000 0.095 3.5822 1250 0.096 3.53

Resonansi RLC 4

23 1500 0.096 3.5224 1750 0.097 3.4925 2000 0.097 3.4526 2250 0.097 3.4127 2500 0.096 3.3628 2750 0.096 3.3329 4000 0.09 3.0730 6000 0.076 2.6331 8000 0.063 2.24832 10000 0.051 1.92733 20000 0.019 1.1334 30000 0.006 0.76

B. AnalisisPercobaan pertama dilakukan

sebanyak 28 kali. Dengan mengubah nilai frekuensi dimulai dari frekuensi 10Hz sampai frekuensi 1000Hz. Hasil yang diperoleh dari percobaan pertama adalah bahwa nilai tegangan pada resistor (Vr) mengalami kenaikan mulai dari frekuensi 10Hz sebesar 1,11V sampai Vr mengalami nilai maksimum pada frekuensi 250Hz sebesar 3,002V kemudian Vr mengalami penurunan nilai perlahan sampai frekuensi 1000Hz Vr sebesar 2,21V. Sementara untuk nilai tegangan pada AFG (Vin) mengalami penurunan tegangan. Dimulai dari frekuensi 10Hz sebesar 3,94V kemudian turun hingga frekuensi 1000Hz menjadi sebesar 3,5V. Dari data tersebut dapat dicari grafik hubungan antara arus terhadap frekuensi sebagai berikut:

Berdasarkan grafik hubungan tersebut dapat diketahui resonansi rangkaiannya berdasarkan nilai arus yang memiliki nilai maksimum. Dari grafik tersebut resonansinya terjadi pada arus 0.000699093A, pada frekuensi 600 Hz. Dan grafiknya terbukti karena berdasarkan teori resonansi rangkaian terjadi pada saat arus dalam rangkaian memiliki harga maksimum atau XC nilainya sama dengan nilai XL. berdasarakn

perhitungan juga didapatkan frekuensi resonansinya sebesarnya 560.3764 Hz, nilai tersebut didapatkan dengan menggunakan persamaan (4) pada tinjauan pustaka. Selain itu juga dari data hasil percobaan juga dapat dibuat grafik hubungan antara impedansi rangkaian terhadap frekuensi, dan grafiknya sebagai berikut:

Hasil yang kami peroleh dari percobaan kedua adalah bahwa nilai tegangan pada resistor (Vr) mengalami kenaikan mulai dari frekuensi 10Hz sebesar 0,023V, sampai Vr mengalami nilai maksimum pada frekuensi 2250Hz yaitu sebesar 0,097V kemudian terus turun hingga frekuensi 1000Hz menjadi sebesar 0,006V.

Sementara untuk nilai tegangan pada AFG (Vin) mengalami penurunan tegangan. Dimulai dari frekuensi 10Hz sebesar 3,9V kemudian turun hingga frekuensi 1000Hz menjadi sebesar 0,76V.

Resonansi RLC 5

10 100 10000

0.00010.00020.00030.00040.00050.00060.00070.0008

Grafik fungsi antara arus terhadap frekuensi

frekuensi (Hz)

arus

(A)

10 100 10000

1000000200000030000004000000500000060000007000000

grafik hubungan impedansi terhadap frekuensi

f (Hz)

R (Ω

)

Berdasarkan data hasil praktikum dapat dicari grafik hubungan antara arus dengan frekuensi sebagai berikut:

Berdasarkan grafik hubungan tersebut dapat diketahui resonansi rangkaiannya, karena berdasarkan teorinya nilai resonansi rangkaian terjadi saat arus dalam rangkaian berharga maksimum. Dari grafik tersebut arus maksimum terjadi pada frekuensi 1750 Hz, dan nilai arusnya sebesar 0.000327 A. berdasarkan perhitungan juga menunjukkan bahwa resonansi rangkaiannya terjadi pada frekuensi 1772 Hz. Dan nilai tersebut didapat dengan menggunakan persamaan (4) pada tinjauan pustakanya.

Berdasarkan dari kedua percobaan tersebut resonansinya terjadi pada frekuensi 600 Hz, dan nilai arus 0.000699093A dan impedansinya sebesar 5053, pada percobaan yang pertama. Sedangkan untuk percobaan yang kedua didapatkan pada frekuensi 1750 Hz, arus rangkaiannya 0.000327 A dan nilai impedansinya sebesar 10667.

VI. PenutupA. Simpulan

Berdasarkan tujuan dari percobaannya dapat disumpulakn bahwa percobaan resonansi RLC sebagai berikut :

a. Resonansi seri rangkaian RLC terjadi saat arus rangkaiannya maksimum atau nilai dari XC sama dengan nilai XL , berdasarkan dari data hasil percobaan yang diperoleh pada percobaan yang pertama nilai resonansinya terjadi pada frekuensi 600 Hz, dan nilai arus 0.000699093A dan impedansinya sebesar 5053. Sedanagkan pada percobaan yang kedua didapatkan resonansi rankaianya terjadi pada frekuensi 1750 Hz, arus rangkaiannya 0.000327 A dan nilai impedansinya sebesar 10667.

b. Bedasarkan data yang diperoleh dan dibuat grafik hubungannya, diperoleh bahwa graifik hubungan antara arus yamg mengalir dalam rangkaian seri RLC terhadap frekuensi breupa grafik hubungan fungsi kuadrat. Dan grafik hubungan dapat dilihat pada analisis data hasil percobaan.

B. SaranDalam melakukan percobaan

resonansi RLC ini perlu diperhatikan komponen yang digunakan misalkan nilai resistansinya yang digunakan tidak boleh terlalu besar ini mengakibatkan tegangan pada resistor tidak muncul. Selain itu juga perlu diperhatikan rangkaiannya terbebani yang mengakibatkan nilai tegangan masuk menjadi kecil sehingga sulit untuk menetukan tegangan keluarannya yang ikut kecil juga.

Daftar Pustakawww.wikipedia.orgwww.google.comFoster, Bob.2006.Fisika SMA kelas

XII.Jakarta:Erlangga

Resonansi RLC 6

10 100 1000 10000 1000000

0.000050.0001

0.000150.0002

0.000250.0003

0.00035

grafik fungsi antara arus terhadap frekuensi

frekuensi (Hz)

arus

(A)

Resonansi RLC 7