DIMENSIONAMIENTO DE UNA PLACA ORIFICIO DE … · El libro de referencia es: Flow Measurement Engineering Handbook de Miller R.,Mac Graw Hill, 1983. El procedimiento para ... (Handbook

INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL DE PROCESOS

FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍAUniversidad Nacional de Tucumán

DIMENSIONAMIENTO DIMENSIONAMIENTO DE UNA PLACA DE UNA PLACA

ORIFICIO DE GASORIFICIO DE GAS

AÑO 2013


Dimensionar una placa de orificio excéntrica de acero 316 SS, toma en bridas, para medir el caudal de un gas ideal en el rango 0 a 200 scfm(densidad relativa al aire: 0.63, viscosidad. 0.011 cP, cp/cv=1.25)

El gas fluye a una presión relativa de 15 psig y a una temperatura de 90 ° F por una cañería de acero estándar de 4 plg SCh 40

La caída de presión se mide con un transmisor de presión diferencial que fue calibrado en el rango 0 a 20 p.c.a. La señal de salida es 4- 20 mA

AÑO 2013


Dimensionamiento de una placa orificio excétrica toma en bridas (d), Indicando todos los pasos seguidos

OBJETIVOS

El libro de referencia es: Flow Measurement Engineering Handbook de Miller R.,Mac Graw Hill, 1983. El procedimiento para dimensionamiento de líquidos se encuentra en la página 9-62 y el de gases y vapores en 9-30

AÑO 2013


Paso 1: Seleccionar las condiciones de dimensionamiento :

•FLUJO MÁXIMO : 200 scfm (standardcubic feet minutes)

•Máximo Diferencial De Presión: ∆Pmáx = hw=20 pulg c.a

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qvmáx

hw

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El material del orificio y la cañería son del mismo material: acero 316Como el caudal viene medido en condiciones stándard y con unidades inglesas eso permite seleccionar ecuación de dimensionamiento y factores a usar en la ecuación

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1][

]lg[h

1

w ≤psiap

capu

f

Se debe verificar que

PRESIÓN ABSOLUTA AGUAS ARRIBA

MÁXIMA CAÍDA DE PRESIÓN

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En Este caso:

167.07.29

20][

]lg[h

1

w ≤==psiap

capu

f

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La ecuación del factor de diseño SM teniendo en cuenta que el caudal a medir está expresado en unidades volumétricas estándar es la siguiente (Tabla 9.23):

2

4

1

1w2

iavPT

f1f1M

1

*.h.DFN

*G*T*ZS β

β−=

⋅⋅⋅=

YCpZ

q

fb

v

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vPTN Factor dimensional = 128.5171 (Tabla 9.16)

Fa Factor de expansión térmica

Zb = 1Factor de compresibilidad en las condiciones estándar (68 F y 14.7 psi)

Zf1 = 1

Factor de compresibilidad en las condiciones de flujo aguas arriba de la placa. Es uno ya que se comporta como gas ideal

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Tf1Temperatura del fluido aguas arriba [R]

G Densidad específica respecto al aire

qv Caudal volumétrico en scfm

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iDd

Di Diámetro de la cañería. De tabla para cañería de 4 pulg (sch 40) Di = 4.026 pulgDensidad del fluido aguas arriba [lbm/ft3]

Caída de presión en in de agua en condiciones estándardPresión absoluta del fluido aguas arriba en psia: [lbf/ pulg2]

d Diámetro del orificio en [pulg]

Factor de corrección del flujo real respecto al ideal

Factor de expansión del gas aguas arriba de la placa

f1ρ

wh

1fp

iDdβ

C1Y

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Cálculo del factor de expansión térmica Fa:Del libro R. W. Miller usamos la ecuación (en unidades inglesas):Fa = 1 + 2 · α · (TºF – 68 ºF) Al coeficiente de dilatación térmica del material de la placa y la cañería (α) se lo obtiene de tabla B – 4, apéndice B – 13 del R.W. Miller:Adoptamos acero inoxidable 316 para 70 ºF <= T <= 600 ºF: Para T = 90 ºF =549.67 R Þ αcañería = αplaca orificio = 0,0000096 pulg/pulgºFReemplazando en: Fa = 1 + 2 · α · (TºF – 68 ºF)

Fa = 1 + 2 · 0,0000097 pulg/pulgºF · (90 ºF –68 ºF)

Fa = 1,00042

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Escalado del caudal y caída de presión máxima a condiciones normales (80% de URV)

(qv)N=0.8*200=160 sfcm

(hW)N = 0.82 * 20= 12.8 pulg ca

Se calcula SM:

SM= 0,0735

( )( )

160.)7.1415(*8.12*026.4*00042.1*5171.128

63.067.549.h.DFN

*G*T*ZS

21w

2iapv

f1f1M

+=

⋅⋅⋅=

fNb

Nv

pZq

ρ

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Paso 2: Calcular el NRe para las condiciones de operación (caudal = 80% del máximo) y verificar si se está dentro de las condiciones operativas (tabla 9.27 para una exactitud aproximada del 2% utilizando el método iterativo de dimensionamiento)En este caso para gases NRe ≤ 10000 El NRe para flujo normalizado es, de la ecuación (g) de la tabla 9.20 (para gases en condiciones Standard ecuación (l)):

10000799.59576NRe

6015171.281026.4cP 0,011

0.63200.7243Re

)(NvpD.μZ

G200.7243NR

DN,

,

TicPb,

≥=

⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅⋅

⋅=

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

⋅=

DN

NVDN

N

qe

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Paso 3: Calculamos una primera aproximación de β que llamaremos β0 usando las fórmulas de la tabla 9.28:Como NReD,N < 200.000, entonces uso la ecuación de tabla 9.28 para placa orificio excéntrica y todo tipo de tomas:

0,345β

0,0880.07350,6071β

0,088S

0,6071β

0

1/42

0

1/42

M0

=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++=

−

−

][ 37.1026.4*34.0*d 0 inDi ===β


Se emplea la información de la tabla 9.1. Si no esta considerado el dispositivo en dicha tabla o se estáfuera de las condiciones límite, se deberá usar la información tabular o gráfica (Handbook de R. Miller).De tabla 9.1 para placa orificio para D ≥ 2,3, toma en bridas:Coeficiente de descarga para (NRe)N al:

Paso 4: Usando β0 y el (NRe)N,D calcular el coeficiente de descarga C con la siguiente fórmula:

( )[ ] n,ReNbCC −

∞ ⋅+= DN

( ) i

3

4

482,1

Dβ0,0337

β1β0,09β0,184β0,03120,5959C ⋅−−

⋅+⋅−⋅+=∞

iD


=∞C4.026

3

4

482,1 0.34

0,033734.01 0.34

026.40,09

34.00,18434.00,03120,5959 ⋅−−

⋅+⋅−⋅+

=∞C 0,599

Coeficiente b:2,5β91,71b ⋅=

2,50,3491,71b ⋅=

6,182b =


Exponente n: 0.75

C = 0,599 + 6,182[(NRe)N,D-(0.75)

[ ] 75.0799.59576*182.6599.0C −+=

C = 0,6


Paso 5: Para líquidos hacer el coeficiente de compresibilidad Y1 = 1. Para vapores y gases calcular Y1 con el valor de β empleando las fórmulas de la tabla 9.26, o de gráficas (Handbook de R. Miller).Como se tiene un gasEl factor de expansión Y1 de ecuación (c) de tabla 9.26 es:

( )κxβ0,350,411Y 14

1 ⋅⋅+−=

0,015542psia 29,727,73

c.a. pulg 12.8p27,73

)(hx

1f

w1 =

⋅=

⋅= N

1,25κ =κ: coeficiente de Poisson (κ = cp / cv)


( ) ( )0,995Y

1,250,01554234.00,350,411

κxβ0,350,411Y

1

4141

=

⋅⋅+−=⋅⋅+−=

Paso 6: Computar en nuevo valor de β con la fórmula:

0,2520,252

M

1

0,07350,9950,6001β

SYC1β

−−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅+=⇒

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

+=

0,349β =


paso anterior. Como para placas excéntricas, toma en bridas la exactitud es del 2 %,se calcula el diámetro del orificio hasta que la diferencia entre dos valores sea >=2%. Si la discrepancia es mayor, con el nuevo valor de β volver al paso 4.

1,159%100*0,345

0,3450,349βββ

0

0=

−=

−

<2% entonces β =0.34

Se comparan los valores de βo y β:

Paso 7: Comparar los valores de βo y el obtenido en el

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