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Curso AADECA 2008 Instrumentación Industrial Caudal Capítulo 01
Fundamentos Clasificación
Ing. Eduardo Néstor Álvarez
Bibliografía
Measurement
Systems Application
and
Design
Ernest
O. Doebelin Department
of
Mechanical
Engineering
The
Ohio State
University Mc
Graw
Hill Isbn
0-07-
017336-2
Instrumentación Industrial
Antonio Creus
Solé Dr. Ing. Industrial Marcombo
Boixareu
Editores
Isbn
84-267-
0911-7 Barcelona
Bibliografía
Flow
Measurement
and
Control Handbook and Encyclopedia
OmegaEngineering Inc.
Flow
Measurement
Engineering
HandbookR.W. Miller
Flow Consultant The Foxboro Company
ISBN 0-07-042045-9
Bibliografía
Flow HandbookA practical guide
Measurements Technologies, Applications SolutionsEndress+Hauser
ISBN 3-9520220-4-7
Principles and Practice of Flow meter Engineering
L.K.SPINKThe Foxboro Company 1978
Historia
Leonardo da Vinci
1452 1519 Observación del Fenómeno de Vortices.
Movimiento de fluído
en canales.
Torricelli
1608 1647 descarga desde tanques, bases de la teoría de los medidores de presión diferencial.
Historia
Daniel Bernoulli
1700 1782 ecuación que lleva su nombre, por primera vez usa el término Hidrodinámica.
Leonard
Euler
1707 1783 su ecuación ha sido de gran aplicación en las turbomáquinas.
HistoriaHenri Pitot
1732 medición de velocidad
de los buques.
En el siglo 18 podemos nombrar a Venturi, Waltmann
, y Darcy
(Italia, Alemania , Inglaterra)
Michel
Faraday
1832 principios de electromagnetismo en los que se basa el caudalímetro
electromagnético
Definiciones y Clasificación
Caudal
En nuestro medio se denomina caudal al volumen que circula en
la unidad de tiempo.
Por semejanza al inglés se usa la palabra Flujo (Flow) .
Caudal UnidadesQ = ΔV / Δt
m3/seg.
m3/hr
Nm3/hr m3N/hr
Litros / minuto
Galones/minuto
Pie3/minuto
Gasto o Caudal Másico
La expresión Caudal Másico se refiere a la cantidad de Masa que circula en la unidad de
tiempo
En general G = Δm / Δt
Caudal Másico , unidades
Kg
/ seg
(Kilogramo Masa sobre segundo)
Kg
/ minuto
Libras /
minuto
Libras o Kg
/ horas
G = Δm / Δt = ρ
. ΔV / Δt = ρ . QDonde ρ
= densidad y Q = caudal
Caudalímetro Definición
Dícese del instrumento que mide el caudal o cantidad de fluído en movimento a través
de un conducto cerrado o abierto.
El transmisor en un Lazo Realimentado de Control
Diagrama de bloques simplificado del lazo
Componentes de un Caudalímetro
Consta del elemento primario (generador de la señal física inicial o Transductor) y del elemento secundario (Transmisor) (convertidor y acondicionador de la señal previamente generada).
Primario Transductor Secundario Transmisor
Elemento que adquiere la variable física que queremos medir en forma directa o indirecta
Acondicionamiento electrónico o neumático capaz de llevar las mediciones a los demás instrumentos de control
componentes del sistema mediante señales normalizadas
Transmisor
Elemento Primario de Medición
Elemento Físico que transforma la variable sensada (adquirida) en una variable que pueda manejar el instrumento industrial de medición , ya sea eléctrica o neumática
El transmisor en un Lazo Realimentado de Control
Diagrama P&I
(Velocidad de Respuesta)
Componentes del lazo
Transmisor de presiónDiferencial
FT 203Elemento Secundario
FT 203
Placa orificio y bridas con sus
conexiones
Elemento Primario
FE 203
Accesorios de conexionado
Componentes del lazo
Válvula de ControlFV 203
Controlador e Indicador
FIC 203
O bien
Sistema de Control Distribuido que maneja el lazo
clasificaciónCAUDALÍMETROS
volumétricos
Másicosefecto CoriolisTérmicos
Presión Difer.
Directos
Indirectos
De desplazamiento PositivoP. OrificioCodoToberaVenturiPitotDe Target
De area variable
De turbina
De Vórtice
Electromagnético
Ultrasónicos DopplerT. transito
VertederoCanaleta
Canal Abierto
Clasificación: Volumétricos
Basados en Presión Diferencial,
de distintas realizaciones físicas pero concurrentes a ¨transmisores¨
cuyo
principio es el sensado
de la diferencia de presiones entre sus dos conexiones. Ejemplos : placa orificio, tobera , venturi
, cuña
, orificio anular.
Mediciones basadas en Área Variable del pasaje del fluido por ejemplo Rotámetros.
Clasificación de Medidores Volumétricos (Continuación)
Mediciones basadas en Fuerza por ejemplo placa de Impacto. (Placa de impacto denominada en inglés target, usado para fluidos sucios
y a bajo
número de Reynolds
, incertidumbres de +-1% al +-5%)
Mediciones basadas en Tensión Inducida
por ejemplo el
caudalímetro
electro-magnético.
Clasificación de Medidores Volumétricos (Continuación)
Mediciones basadas en Desplazamiento Positivo
del pasaje del
fluido por ejemplo medidores rotativos , alternativos, oscilantes , etc.
Mediciones basadas en la Velocidad del pasaje del fluido por ejemplo Turbina , Ultrasónicos, Vertedero con flotador en canales abiertos.
Desempeño Respecto de la Exactitud
Incertidumbre en % del Caudal
(Medición R , Fondo de Escala F )
Comparación por Exactitudes
Exactitud en Porciento
1 Medidores Dp 0,8 10 Full Scale
2 Despl. Positivo 0,09 4 Full Scale
3 Inferenciales 0,1 4,3 Of Reading
4Oscilatorio Von
K. 0,5 10 Of Reading
5 Electromagnético 0,3 3 Of Reading
6 Ultrasónico 0,5 30 Of Reading
7 Másicos 0,3 10 Of Reading
Medidores de Caudal MásicoMasa directa.
Medidores de caudal másico basados en Coriolis
Medidores de caudal másico basados en Medición de Temperaturas (Termicos).
Medidores de caudal másico basados en Momento en por ejemplo medidor de doble turbina.
Medidores de Caudal MásicoMedidores de caudal másico basados en en medidores volumétricos con
Inferenciales o Indirectos
Medidores de caudal másico basados en Presión Diferencial
Volumen ,Densidad.
Volumen , Presión , Temperatura, Composición.
Fluídos Principios Básicos
Continuidad Caudal = Q = A1 V1 = A2.V2Como A2 < A1 entonces V2 > V1Relación de Diámetros ß
= D2 / D1
Relación de Áreas ß2
= A2 / A1
Bernouilli (cont)
Presión aguas arriba y abajo
energía cinética
enegía
potencial
perdidas por rozamiento
Bernouilli
(cont) El teorema de Bernoulli
P/γ
+ V2 / 2g + h = cte O bien:
P1
/γ
+ V12 / 2g + h1
= P2
/γ
+ V22 / 2g + h2
Benoulli
ContinuidadSi el caudal se conserva en este sistema la velocidad aumenta para mantener el caudal, la energia
cinética también. Disminuye en
cambio la energía acumulada en presión puesto que la potencial no cambia porque la altura es constante.
Bernouilli
(cont)
Qv
= Área2 x Coef. x Velocidad2
Donde Qv
= caudal volumétrico
Por continuidad V1 = V2 .ß2
Por Bernouilli
V2 = (2g x(P2
-P1 )/γ
)½
( 1 –
ß4
) -½
Qv
= Área2 x Coef. x (2g x(P2
-P1 )/γ
)½
( 1 –
ß4
) -½
Y haciendo E = ( 1 –
ß4
) -½
Bernouilli
(cont)
Qv
= Área2
x Coef. x E x (2g x(P2
-P1 )/γ
)½
C = coeficiente de descarga.
Qv
= C x E x Área2
x (2g x(P2
-P1 )/γ
)½
(incompresible)
Y siendo ε
= Coeficiente de Expansión
Qv
= C x E x ε
x Área2
x (2g x(P2 -P1 )/γ
)½
(compresible)
Bernouilli
(cont)
Cuando el gas se encuentra relativamente cerca de las presión y temperatura críticas , se afecta la densidad del coeficiente Z para corregirla por las desvaciones del mismo del comportamiento respecto de los gases ideales cerca de esa zona.
El caudal en forma práctica y de acuerdo a la normativa se calcula entonces así:
Donde N1 como veremos depende de las Unidades, Fp es el factor de Cañería , Gf es la relación del peso específico
del fluido respecto de la del agua.
Gases
p. V = n . R . T ecuación de los gases ideales p . V = n . Z . R . T ecuación de los gases realesn = masa de gas / molécula gramo del gasMg
= Molécula gramo del gas
n = m / MgG = Mg
/ Maire
G = denominado Gravedad Específica es la relación entre la molécula gramo del gas y la correspondiente al aire.
Gases
Entonces: ecuación de estado los gases reales
p . V = [ m / (G.Maire)] . Z . R . T
Siendo la densidad
ρ
= m /V = (G . Maire . p) / (Z . R . T)
Z tiene distintas expresiones aproximadas según varios autores.
Gases Evoluciones Ideales adiabática y politrópica
P
V
Coeficiente k = Cp/Cv
relación de calores
específicos.
Número de átomos de la molécula.
Temperatura
Lo Básico de la Viscosidad
yV∂∂
•= μτ
Lo Básico de la ViscosidadDe la ecuación vemos que es la tensión que aparece por el deslizamiento diferente de las capas de fluido cuando el gradiente de velocidades es unitario. Es como un rozamiento de cizalladura entre las capas de fluido.
Debe medirse como un valor medio cuando el fluido se mueve en forma
turbulenta.
Unidades de Viscosidad (absoluta)
El poise es la unidad en el sistema cgs su equivalencia en base a la ecuación que hemos visto es: 1Poise = 1 dina seg / cm2
Obien
: 1Poise = 10-1 Pascal seg
1centiPoise = 10-3 Pascal seg
Unidades de Viscosidad (absoluta)
El poise es la unidad en el sistema cgs su equivalencia en base a la ecuación que hemos visto es: 1Poise = 1 dina seg / cm2
Obien
: 1Poise = 1 g.cm/ seg
Viscosidad AbsolutaLa tensión de Corte en el fluido es proporcional al gradiente de
velocidades en la dirección considerada , y la proporcionalidad está dada por la viscosidad absoluta (Cgs
Poise)
Viscosidad CinemáticaPodemos relacionar la viscosidad con el movimiento.
La expresión matemática es : Viscosidad cinemática = Viscosidad Absoluta dividida por la densidad del fluido (en esas condiciones)
ρμν =Viscosidad
cienemática
Viscosidad Absoluta
Densidad del fluído (en esas condiciones)
La unidad en el Cgs
es el Stoke
Unidades de Viscosidad (cinemática)
El Stoke es la unidad en el sistema cgs su equivalencia es:
1Stoke = 1 Poise cm3 / g
1Stoke = 1 cm2 / seg
Viscosidad Cinemática
Unidades prácticas, SSU , S Redwood
, Grado Engler (Viscosímetros)
Grados SAE
Flujo Laminar o Turbulento Expresión de Reynods
El Régimen
de Circulación
de Fluído puede ser Laminar o Turbulento
y se caracteriza
por
El número
adimensional
de Reynods.
Re = V* D/ν
= Coeficiente
*Q / (D*ν)
D = Diámetro
de la Cañería
Re = número
de Reynolds
V = Velocidad
ν
= Viscosidad
Cinemática
(Stokes en el cgs)
Flujo Laminar o TurbulentoSe modifica la distribución de velocidades según el Nro de Reynolds
La Pérdida
de Presión
Se calcula
como
lo indican
los
fabricantes
o mediante
el coeficiente
K. (Ver
bibliografía).
DARCY Δ
P = ρ*f * (L/D)*( V2/2)
Pérdida
en accesorio
Δ
P = ρ* K *( V2/2)
Por
ende
K = f * (L/D)
También
(K/ f )= (L/D)Coeficiente
K de pérdida
de Carga
Tablas
(L/D) = Longitud
equivalente
en Diámetros
de cañería
Moody
Diagrama de factores de fricción (Moody)
Pérdidas de Carga
en Accesorios
Ensanchamiento y Estrechamiento
Longitudes Equivalentes
Velocidades Económicas
Flujo Turbulento n= 1.66 log RD
Caños lisos
Se modifica la distribución de
velocidades según la
rugosidad Relativa
Vp= Vmax*(1 – r/rp)^(1/n)
Flujo Turbulento
y Rugosidad
Coeficiente de Flujo versus Reynolds
Capa Límite
El los Sensores
de Presión Diferencial (DP)
las tomas se encuentran en general en la capa límite.
En los Sensores
Magnéticos
de Caudal los electrodos detectores están en la capa límite.
Los captores y emisores (piezo
eléctricos) de ultasonido
en los medidores de caudal de ese
principio se hallan en la capa límite.
El juego clave (para los medidores de turbina o de desplazamiento ) se ubica en la capa límite
Capa Límited : espesor de la capa límite
Diseñados para Flujo Turbulento
Los caudalímetros
Es la condición que se encuentra industrialmente en el 95% de los casos.
Flujo en Codo
Flujo en codo 2
Flujo en doble codo
Acondicionadores de
Flujo
