ORIFICIOSINTRODUO DEFINIES e CLASIFICAES

MEDIO DAS VAZESAplicao do mtodo direto:

Pequenas descargas, tais como nascentes, canalizaes de pequeno dimetro e em laboratrio para medir a vazo de aspersores e gotejadores.

Obs.: Quanto maior o tempo de determinao, maior a preciso.VT = ?INTRODUO

ORIFCIOS O que so?So aberturas de permetro fechado e forma geomtrica definida, feitas abaixo da superfcie livre da gua.

Onde so usados?Em paredes de reservatrios, de pequenos tanques, canais ou canalizaes.

ORIFCIO USADO EM MEDIO DE VAZO DE POO

ORIFCIOSORIFCIO JUNTO AO FUNDO DO RESERVATRIO

aplicaes DOS ORIFCIOS Nas aplicaes em Hidrulica os orifcios so utilizados basicamente como dispositivos de descarga e de controle de vazes, como nos rgos descarregadores de vazes.Para que servem?Para medir e controlar a vazo.

CLASSIFICAO DOS ORIFCIOS 1 Forma geomtrica da abertura praticada na parede do reservatrio:

Circulares Retangulares Quadrados Outros2 Segundo a posio do plano que contm sua seo transversal:

Horizontais Inclinados Verticais

ORIFCIOS: FORMASORIFCIO CIRCULARORIFCIO RETANGULARRetangular; circular; triangular, etc.

NATUREZA DAS PAREDES

Parede delgada (e < d):

A veia lquida toca apenas a face interna da parede do reservatrio.

edCLASSIFICAO DOS ORIFICIOS

Parede espessa (e d):

O jato toca quase toda a parede do reservatrio.Esse caso ser visto no estudo dos bocais.

ORIFCIOS: NATUREZA DAS PAREDESed(Figura 5).(Figura 5)

QUANTO POSIO DA PAREDE Vertical Inclinada, Inclinada para jusante Parede horizontal.

OBS: Quando a parede horizontal e h < 3d surge o vrtice, que afeta o coeficiente de descarga.hd

SEO CONTRADAAs partculas fluidas afluem ao orifcio, vindas de todas as direes, em trajetrias curvilneas.Ao atravessarem a seo do orifcio continuam a se mover em trajetrias curvilneas.As partculas no mudam bruscamente de direo, obrigando o jato a contrair-se um pouco alm do orifcio.Causa: A inrcia das partculas de gua que continuam a convergir depois de tocar as bordas do orifcio.

SEO CONTRADACONTRAO DA VEIA LQUIDA

SEO CONTRADAPodemos calcular o coeficiente de contrao (CC), que expressa a reduo no dimetro do jato:

CC = Ac / A

Ac = rea da seo contradaA = rea do orifcio.

ORIFCIOS - CLASSIFICAO: CONTRAO DA VEIA LQUIDACONTRAO INCOMPLETA(S NA PARTE DE CIMA DO ORIFCIO)CONTRAO COMPLETA(EM TODAS AS FACES DO ORIFCIO)

Orifcios com contrao parcial do jatoFigura 17 - Contrao parcial do jatoFigura 18 - Coeficiente de vazo em funo de

CORREO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAO INCOMPLETAPara orifcios retangulares, Cd assume o valor de Cd, como mostrado abaixo:Cd = Cd. (1 + 0,15.k)Permetro total = 2.(a+b)

CORREO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAO INCOMPLETA

CORREO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAO INCOMPLETAPara orifcios circulares, temos:

Para orifcios junto a uma parede lateral, k = 0,25;

Para orifcios junto ao fundo, k = 0,25;

Para orifcios junto ao fundo e a uma parede lateral, k = 0,50;

Para orifcios junto ao fundo e a duas paredes laterais, k = 0,75.Cd = Cd. (1 + 0,13.k)

Segundo a presso do jato efluente:

Atmosfrica: orifcio funcionando com o jato livre (ver Figura 1).

Semi-submerso: quando a gua a jusante est a um nvel entre o bordo superior e inferior do orifcio (ver Figura 7). Da gua: orifcio funcionando com o jato totalmente submerso (ou afogado), quando a gua a jusante est a um nvel acima do bordo superior da pea (ver Figura 8).

Segundo as dimenses relativas carga (Figura 1):

Pequenos: a dimenso d pequena com relao a H (d/H

Grande:

quando d > h/3, sendo d a altura do orifcio.

ORIFCIOS: TAMANHOS

2.1 Orifcios de parede delgada

Vazo escoada por orifcios de pequenas dimensesFigura 9 - Escoamento atravs de um orifcio praticado no fundo de um reservatrio2 Orifcios de parede delgada

Orifcios de parede delgada A vazo escoada pode ser determinada a partir da aplicao do Teorema de Bernoulli entre a superfcie livre (1) no reservatrio e a seo contrada:Como se consideram presses efetivas, p1 e pc so nulas e V1 tambm aproximadamente nula, pois o movimento somente significativo na vizinhana do orifcio.A perda de carga H1-c , devida viscosidade e ao atrito at a seo contrada pode ser expressa por:

H1-c = K . (vc/(2 . g))

Resultando, portanto:

A aplicao do Teorema de Bernoulli desprezando as perdas de carga conduz chamada velocidade terica, que seria adquirida por um lquido perfeito, ou Frmula de Torricelli:

VELOCIDADE TERICA DA GUA EM UM ORIFCIOhA1, V1, patmA2, V2, patm

VELOCIDADE REALEsta equao d a velocidade real do jato no ponto 2.Lembrando que Vazo = velocidade x rea(Q = V.A, portanto V = Q/A), temos:VAZO REAL ATRAVS DO ORIFCIONa prtica a velocidade real (Vr) na seo contrada menor que a velocidade terica (Vt) devido a: Atrito externo; Viscosidade.

sendo vc tambm conhecida como velocidade real vr. Portanto:

Cv = (vr/vt) (6)

Neste caso o seu valor varia normalmente entre 0,95 e 0,99.Neste ponto, a partir das Equaes (2) e (4), possvel calcular-se a perda de carga no orifcio:H1-c = ((1 Cv)/Cv) . (vr/(2 . g)) = (1 Cv) . H (7)

A vazo pode ser agora calculada pela equao abaixo:

Q = Sc . vr (8)

Para tornar mais prtico este clculo define-se o coeficiente de contrao Cc, dado pelo quociente entre a rea Sc e So: Cc = Sc/So (9)

Resultando na expresso da vazo:

Q = Cc . So . vr (10)

Substituindo vr pela Equao (4), resulta:

Q = Cv . Cc . So . (2 . g . H)1/2 (11)

O coeficiente de vazo passa a ser definido por:

CQ = Cv . Cc (12)

Assim, finalmente:

Q = CQ . So . (2 . g . H)1/2 (13)

Variao dos coeficientes do orifcio de seo circular com o nmero de Reynolds

O coeficiente Cv aumenta com o crescimento de , devido reduo das perdas devidas viscosidade.

O coeficiente Cc diminui com o crescimento de , devido diminuio da frenagem do lquido nos bordos do orifcio e aumento do raio de curvatura dos filetes entre o orifcio ea seo contrada, devido maior inrcia.

Para valores de > 105 os valores assintticos tendem aos do lquido perfeito: Cv 1, Cc 0,6 e CQ 0,6.

Quando for muito reduzido h predominncia da viscosidade e a contrao praticamente se anula.

3.1 Orifcios de parede espessa

Na situao de orifcios de parede espessa, embora a condio de escoamento difira daqueles de parede delgada, a metodologia que conduz ao clculo da vazo formalmente idntica, diferindo evidentemente quanto aos coeficientes de vazo.

3. ORIFCIOS DE PAREDE ESPESSA Figura 16 - Orifcio de parede espessa de bordos arredondados

VAZO EM ORIFCIOS GRANDESQuando h1 muito diferente de h2, o uso da altura mdia de gua h sobre o centro do orifcio de dimetro D para o clculo da vazo, no recomendado.

Vazo escoada por orifcios de grandes dimensesFigura 11 Orifcio de grandes dimenses

Nos orifcios no horizontais (ver Figura 11) de grandes dimenses h uma grande variao da velocidade local quando se passa do bordo inferior ao superior.

Torna-se necessrio realizar uma integrao para obter a vazo. A classificao do orifcio fundamentada na comparao da dimenso (H2 - H1) com a carga mdia do orifcio (H).

Assim, em termos genricos resulta:

dQ = CQ . x . d y . (2 . g . y)1/2 (14)

Admitindo-se x = f (y) e que CQ apresente um valor constante, resulta:

Q = CQ . (2 . g)1/2. H f (y) . y1/2 d y (15) H

No caso particular de orifcio retangular de base l, resulta:

Q = (2/3) . CQ . l . (2 . g)1/2. (H23/2 H13/2) (16)

, podendo-se assumir nos casos correntes CQ =0,6.Principalmente quando os orifcios so de grandes dimenses, nem sempre a velocidade de aproximao pode ser considerada nula. Assim, carga esttica (H) deve-se adicionar a carga cintica (v12/2g) na direo do eixo do orifcio.

Vazo escoada por orifcios total ou parcialmente submersosFigura 12 - Orifcio total submerso Figura 13 O. parcialmente submerso

No caso do orifcio totalmente submerso (ver Figura 12) ocorre ainda o mesmo fenmeno de contrao da veia lquida, sendo que para orifcios, quer de pequenas ou grandes dimenses, vale a Equao (13), adotando-se H = H1 - H2, sendo que CQ no so muito afetados pela submerso, sendo ligeiramente inferiores aos no submersos (segundo Weisbach 1,4% menor).Se o orifcio encontra-se parcialmente submerso (ver Figura 13), admite-se a considerao do mesmo poder ser decomposto em duas partes: um inferior, totalmente submerso, de altura H3 - H2 e carga H2, e outro superior livre, de altura H2 - H1 e carga equivalente a (H2 + H1)/2, cada um com a respectiva rea parcial. A vazo obtm-se pela soma das parciais de cada componente. Deve-se reconhecer que este clculo bastante impreciso, devendo-se aferir o sistema de descarga experimentalmente em modelo fsico.

VAZO EM ORIFCIOS GRANDESRazo: A velocidade da gua no centro de um orifcio grande diferente da velocidade mdia do fluxo neste orifcio.

Chamando de D o dimetro, diz-se que um orifcio grande quando:H < 2D

VAZO EM ORIFCIOS GRANDES h1 h h2 dh LOrifcio retangular grande (projeo)

VAZO EM ORIFCIOS GRANDESComo calcular a vazo de um orifcio grande?

possvel calcular a vazo que escoa atravs de uma seo de rea infinitesimal dS do orifcio grande:dS = L.dh

Esta seo reduzida um orifcio pequeno. Ento vale a equao:

VAZO EM ORIFCIOS GRANDES Fazendo S = L.h, a vazo atravs de dS ser:

Se a vazo atravs da rea dS pode ser dada pela equao acima, ento, integrando-se a mesma entre os limites h1 e h2, teremos a vazo total do orifcio.

VAZO EM ORIFCIOS GRANDESEQUAES DA VAZO EM ORIFCIOS GRANDESou

Alcance de um jatoA componente horizontal da velocidade do jato constante e igual a V, entao x = VtNa vertical o movimento regido pela lei da queda dos corpos, entao Y = 1/2gtLogo: x = 2V/g

As equaes paramtricas da veia lquida podem ento ser escritas como segue:

x = (v . cos ) . t (17)y = (v . sen ) . t - ((g . t2)/2) (18)

, sendo v a velocidade na seo contrada, que neste tratamento ser confundida com a seo do orifcio. Eliminando-se o tempo das duas equaes vem resultar:

y = x . (tg ) - (g . x2)/(2 . v2 . cos2 ) (19)

Desejando-se obter o alcance L do jato basta anular y na equao anterior, com o que resulta:

L = (v2 . sen (2 . ))/g (20)

At a Prximo Aula