Difrakcija elektrona

ph

2

2

hpx

pmv

c

vk

E

e

dVdV

tkci

V

2

2

2

1

Gustoća vjerojatnosti (da česticu nađemo na pojedinom mjestu)

Normiranje

Valni broj

0,02

02

2

2ˆˆˆ

ˆ

2

2

2

22

2

22

2

2

22

2

22

kx

Em

x

VEm

x

tiV

xm

tiE

Vxm

VTH

EH

Schrödingerova jednadžba

Kvantni brojevi

Rješavanje Schrodingerove jednadžbe (r,,)=R(r)Y(,)

Rješenje za vodikov atom (svojstvene vrijednosti):

nlm=Rnl Ylm

220

42

2 8

1

h

eZm

nE en

n - glavni kvantni broj; svi elektroni istog kvantnog broja n pripadaju istoj ljusci;

n=1 K

n=2 L

n=3 M

l- orbitalni kvantni broj

Bohrov model kružnih putanja ne može objasniti finu strukturu, ni Starkov ni Zeemanov efekt.Sommerfeld je proširio model na eliptički model atoma. Valna mehanika pokazuje, umjesto Bohrovog L=nħ, da je:

Gdje orbitalni kvantni broj l može za određeni glavni kvantni broj n poprimiti ove vrijednosti:

l=0,1,2...n-1

Orbitalni kvantni broj određuje moment količine gibanje.

1 llL

l=0 sl=1 pl=2 d

Moguća stanja: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 3d ...

Zakon očuvanje energije zahtjeva da bude ispunjen uvjet h=E3-E2.

Međutim, nisu mogući svi prijelazi već samo oni koji ispunjavaju uvjet:

l=1

ml - magnetski kvantni broj

Elektron koji se oko jezgre čini zatvorenu strujnu petlju određenog magnetskog momenta. Pretpostavimo da je staza kružnica polumjera r:

Ako imamo vanjsko magnetsko polje u smjeru z-osi, slijedi:

ml je magnetski kvantni broj. Za određeni l magnetski kvantni broj može poprimiti 2l+1 cjelobrojnih vrijednosti između –l i l, tj.

ml=0,1,2,...,l

Lm

e

e

2

lz mL

Spin elektrona

Stern-Gerlachov pokus

2

1

2

12

3)1

ss mm

ssS

S

Spin ( moment količine gibanja elektrona)

Za fermione, spinskog kvantnog broja ½

Spinski kvantni brojevi (za fermione)

Ukupni moment količine gibanje:

)1(

jjJ

SLJ Russel-Sandersovo vezanje

1. Gibanje elektrona u atomu određeno je četirima kvantnim brojevima.

2. U elektronskom omotaču elektroni su raspoređeni po tzv. Paulijevom principu isključenja. Taj princip kaže da dva elektrona u atomu ne mogu imati sva četiri kvantna broja jednaka.

Cijepanje spektralnih linija kada se atomi koji emitiraju svjetlost nalaze u magnetskom polju opazio je 1896. Zeeman.

Cijepanje energijskih nivoa u magnetskom polju (EB=zB) uzrokuje cijepanje spektralnih linija tj. Zeemanov efekt.

Cijepanje energijskih nivoa tj. spektralnih linija u električnom polju je Starkov efekt.

Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

12

1

212

NN

eN

N kT

h

HeNe laser