Dielektrická konstanta ledu

Mgr. Martin Tomáš

Dielektrická konstanta ledu

- určení statické dielektrické konstanty na základě molekulárních parametrů

Onsagerův vztah:

,

kde n je index lomu a N je koncentrace dipólových molekul v krychlovém metru.

2 2 2

220

2

3 32

r r

r

n n N p

kTn

Dielektrická konstanta ledu

- Onsagerův vztah platí pouze pro slabě polární dielektrika při dostatečně vysokých teplotách

- přesnější vztah odvodil Kirkwood:

,

- kde g je redukční faktor, pro který platí

2 2 2

220

2

3 32

r r

r

n n N pg

kTn

1 cosg z z . . . střední počet sousedních dipólových momentů v jednotce objemu

. . . střední hodnota kosinu úhlu mezi sousedními dipólycos

Dielektrická konstanta ledu

- pro určení dielektrické konstanty ledu nelze Kirkwoodův vztah použít (nízká teplota, velký dipólový moment molekuly vody)

- využijeme vztahu, který odvodili Hobbs, Jhon a Eyring:

,

který předpokládá doménovou strukturu ledu. Dipólový moment domény je roven , přičemž je úhel mezi přiloženým polem a dipólovým momentem domény. VS je molární objem ledu a NA je Avogadrova konstanta.

22 4 2 22 2 1

6 cos2 2 3r A

r s

n n p nN

k V T

cosp

Dielektrická konstanta ledufáze ledu teplota [°K] dielektrická konstanta

Ih

273 91,5

262,3 95,2

252,2 98,8

241 103

228,4 109

216,3 115

III

243 117

253 112,5

IV

263 133,2

243 144

223 156,7

VI

273 172

242 193

223 210

Dielektrická konstanta ledu

- pro určení dielektrické konstanty ledu využijeme jednoduchý kondenzátor

- kondenzátor vložíme do nádoby s vodou a necháme zmrazit

Dielektrická konstanta ledu

- prázdný kondenzátor dosahoval kapacity C0 = 8,8 pF

- kondenzátor vyplněný ledem dosahoval kapacity Cx = 784,3 pF

- kapacita byla měřena při frekvenci f = 1kHz

- dielektrická konstanta je tedy rovna

-Hodnota dielektrické konstanty naměřená Hobbsem, Eyringem a Jhonem je rovna

0

784,389,125

8,8x

r

C

C

91,5r