Devre Analizi Örnek Soru Çözümleri Sayfa 1 / 6

© 2009 Uğur TAŞ KIRAN

Devre Analizi

Örnek Soru Çözümleri

S.1. R1 = R2 = R3=44, R4 = R5 =

R6=10ve R7 = R8 = R9=66 ise ve akım

kaynağı IK1 = 16mA ise R8 üzerindeki

gerilimi hesaplayınız. (2008-2009 Güz

Vize)

R3

R9

R4

R8

R2

R1R5 R6

R7

IK1

Çözüm:

Devrede seri ve paralel direnç olmadığından

Ra = R1, Rb = R2, Rc = R3 üçgenden yıldıza

dönüşüm yapılmalı;

𝑅1 =𝑅2∙𝑅3

𝑅1+𝑅2+𝑅3 =

44∙44

3∙ (44) = 14,67 Ω

Simetrik olduğundan; R1= R2= R3

R3

R9

R4

R8

R2

R1R5 R6

R7

IK1

a

c b

d

e f

Yeni devrede R1 ve R4, R2 ve R6, R3 ve R5

seridir.

RS1 = R1+R4 = 14,67+10=24,67

Simetriden => RS1 = RS2 = RS3

24,67

d

e f

24,67 24,67

Devre Analizi Örnek Soru Çözümleri Sayfa 2 / 6

© 2009 Uğur TAŞ KIRAN

𝑅𝑑 = 24,67 . 24,67 + 24,67 . 24,67 + 24,67 . 24,67

24,67

= 3 ∙ 24,67 = 74Ω = Re = Rf

74 Ω 74 Ω

74 Ω

66 Ω

66 Ω

66 Ω

RyRx

Rz

𝑅𝑥 =74 . 66

74+66 = 34.87 Ω

Rx = Ry = Rz

Buradan; Rz + Rx = 69.77 Ω (Seridir)

↑16 mA

34

,87

mA

69

,77

mAq qİx İy

𝑖𝑥 =16 ∙ 69,77

34,87+69,77= 10,667 mA

VR8 = 34,87∙10,667 mA ≈ 372mV (Paralel)

S.2. R1 = R2 = R3=27 , R4 = R5 =

R6=54ve VK1 = 9v ise R1 üzerindeki

gerilimi hesaplayınız. (2008-2009 Güz

Vize)

R3

R4

R2

R1

R5 R6VK1

Çözüm:

+

-

9v

54

Ω

27

Ω

54

Ω

27

Ω2

7 Ω

54

Ω

VR

i

Rx

Ry

𝑅𝑥 = 𝑅𝑦 = 27.54

27+54= 18 Ω

Gerilim bölücüdür

VR1 = 9 ∙18

9+18= 4.5 volt

S.3. Aşağıdaki devredeki va gerilimini

düğüm gerilimleri yöntemi kullanarak

hesaplayınız. (2008-2009 Güz Vize)

10

20

5

5 va

2A

_

va

+60v

Çözüm:

Devre Analizi Örnek Soru Çözümleri Sayfa 3 / 6

© 2009 Uğur TAŞ KIRAN

+-

↑2A

60 V

20 Ω

10 Ω

5Va

Va

+

-+ -V1 V2 V3

V2 = 60v V1 = -Va

-V1 + 5.Va + 60 = 0 →Va + 5Va = -60

Va = -60/6 = -10v → V1 = 10v

𝑉3−𝑉2

20+

𝑉3−𝑉1

10− 2 = 0

𝑉3−60

20+

𝑉3−10

10− 2 = 0

3V3 – 60 – 20 – 40 = 0

V3 = 120

3= 40 volt

S.4. Aşağıda devre i2 akımını çevre

akımları yöntemi ile hesaplayınız. (2008-

2009 Güz Vize)

5

37ix

ix

5A

7A

23v

i2

Çözüm:

↑

↑

+

- +-

5A

23V

7A

7ix

5Ω

3Ω

i1t

pi2

i4 i3

ix

i1 = - 5A

i 3 – i 1 =7A

i 3 + 5 = 7 → i 3 = 2A

i x = - i 3 = - 2A

-7 i x + (i 4- i 1)5 + 23 = 0 →

-7(-2) + (i 4-(-5))5 + 23 = 0

14 + 5 i 4 + i 4 + 25 + 23 = 0 →

5 i 4 = -62 → i 4 = −62

5= −12,4 A

i 2 = i 1 – i 4 = (-5-(-12,4)) = (-5 + 12,4)

i 2 = 7,4 A

S.5. Aşağıdaki devrede ZR1 = 3, ZL1 =j4

ve ZC1 =-j5 ise ve kaynaklar I1 =2 /-

36.87º A, V1 = 2 /-36.87º volt, V2 =6 /-

143.13º volt ise akım kaynağı L1

üzerindeki gerilimi süper pozisyon

yöntemi kullanarak hesaplayınız. (2008-

2009 Güz Final)

~

~

~

V1

V2

I1

R1

C1L1

Çözüm:

V1 kaynağını seçelim;

Devre Analizi Örnek Soru Çözümleri Sayfa 4 / 6

© 2009 Uğur TAŞ KIRAN

+- ~

R1

V1

C1

L1

I1 üzerindeki gerilim R1 ve L1 kısa devre

olduğundan VL1 = 0 volttur.

V2 kaynağını seçelim;

+-~

R1V2 C1L1

+

-

VL2

Gerilim Bölücüden

VL2 = 𝑍𝐿1

𝑍𝑅1+𝑍𝐿1 . V2 =

𝐽4

𝐽4+3 . 6/-143,13°

= -1,344 –j 4,61volt = 4,8/-106.26° volt

I1 kaynağını seçelim;

~

R1 I2

C1L1

+

-VL2

↑

q

I1

Eşdeğer empedans (C1 hariç çünkü kısa

devre)

ZE = 𝑍𝐿1 . 𝑍𝑅1

𝑍𝐿1+𝑍𝑅1=

𝐽4 . 3

𝐽4+3= 1,92 + j 1,44 Ω

VL3 = ZE . I1 = (1,92 + j 1,44) x 2/-36,87°

VL3 = 4,8 volt

VL = VL2 + VL1 + VL3 = 5,76 /-53.13° volt

S.6. Aşağıdaki devrede = 100 rad/sn, L1

=100mH ve C1 =500F, C2 =200F, C3

=400F ve kaynaklar I1 =1 /-90º A, V1 = 5

/0º volt ise C3 üzerindeki gerilimi düğüm

gerilimleri yöntemi kullanarak

hesaplayınız. (2008-2009 Güz Final)

~~ V1

I1C3

L1C2

C1

Çözüm:

ZL1 = j𝜔L1 = j 100 x 100 x 10-3 =j10 Ω

ZC1 = 1

𝑗𝜔𝐶1=

−𝑗

100 . 500𝑥10−6 = −𝑗 106

50000 =

−𝑗 100

2

ZC1= -j 50 Ω

ZL2 = 1

𝑗𝜔𝐶2=

−𝑗 106

20000 =

−𝑗 100

2 = -j 50 Ω

ZL3 = 1

𝑗𝜔𝐶3 =

−𝑗 106

40000=

−𝑗100

4= −𝑗25 Ω

Devreyi tekrar çizelim;

-+~~↑

Va Vb Vc

-j20 Ω

-j10 Ω -j50 Ω

-j2

5 Ω

V1

Vb = 5 volt

-1/-90° + 𝑉𝑎−𝑉𝑐

−𝐽20 +

𝑉𝑎−5

𝑗10 = 0

(-j20) (1) (-2)

20 + Va – Vc – 2Va + 10 = 0

Devre Analizi Örnek Soru Çözümleri Sayfa 5 / 6

© 2009 Uğur TAŞ KIRAN

-Va -Vc + 30 = 0 → Va + Vc = +30

𝑉𝑐−5−𝑗50

(2)

+ 𝑉𝑐−𝑉𝑎−𝑗20

(5)

+ 𝑉𝑐

−𝑗25(4)

= 0 →

2Vc – 10 + 5Vc – 5Va + 4Vc = 0

11Vc – 5Va = 10

5Va + 5Vc = +150

16Vc = 160

Vc = 160/16 = 10 volt

Va + 10 = 30 Va = 20 volt

C3 üzerindeki gerilim Vc dir.

Vc3 = Vc = 10 volt

S.7. Aşağıdaki devredeki gerilim kaynağı

ttv 100sin101 volt, L1 =100mH ve C1

=500F, C2 =200F, C3 =400F’dir.

Başlangıç enerjileri her eleman için sıfır ise

kaynaktan çekilen akımı t > 0 için

hesaplayınız. (2008-2009 Güz Final)

V1C3

L1 C2

C1

Çözüm:

Devreyi düzeltelim

-+

C1

L1

C2

C3V1

Ceş1 = C1 + C3 = 500µF + 400µF = 900µF

Ceş = 𝐶𝑒ş1 . 𝐶2

𝐶𝑒ş1+𝐶2 =

900 .200

1100 =

180000

1100 = 163,64 µF

𝑖𝐿 t = 𝑉𝐿 𝜏 𝑑𝜏𝑡

0+ 𝑖𝐿 0

𝑣𝐿 𝑡 = 𝑣1 𝑡

𝑖𝐿 0 = 0

𝑖𝐿 t = 1

100𝑥10−3 10 sin(100𝜋𝜏)𝑑𝜏

𝑡

0

𝑖𝐿 t =10 . 10

100 𝜋 − cos 100𝜋𝜏 0

𝑡

= 1

𝜋 − cos 100𝜋𝑡 + cos 0

𝑖𝐿 t =1

𝜋−

1

𝜋cos 100𝜋𝑡 Amper

𝑖𝐶 t = C𝑑𝑉𝑐 𝑡

𝑑𝑡

𝑖𝐶 t = 163,64 × 10−6 𝑑

𝑑𝑡 10 sin 100𝜋𝑡

𝑖𝐶 t =163,64 x 10−5x 100 cos 100 𝜋𝑡

𝑖𝐶 t =0,16364 cos 100 𝜋𝑡 Amper

𝑖 𝑡 = 𝑖𝐿 t + 𝑖𝐶 t (t)

𝑖 𝑡 = 0,318 - 0,318 cos 100 𝜋𝑡

+ 0,16364 cos 100 𝜋𝑡

𝑖 𝑡 = 0,318 – 155 cos 100 𝜋𝑡 Amper

S.8. Aşağıda devre a ve b uçları arasındaki

Thevenin eşdeğerini hesaplayınız. Bu

eşdeğer devreyi kullanarak 5’luk direnç

üzerinden geçen akımını çevre akımları

yöntemi ile hesaplayınız. (2008-2009 Güz

Final)

Devre Analizi Örnek Soru Çözümleri Sayfa 6 / 6

© 2009 Uğur TAŞ KIRAN

5

7ix

ix

5A

7A

23v

a b

3

Çözüm:

-+

23V

+-

↑

↑5A

7A

7İx

3 Ω

p İx+ -Vth

-7ix + Vth + 23 = 0

Vth = -23 + 7ix

- 7 – ix + 5 = 0

ix = -7 + 5 = -2A

Vth = - 23 + 7(-2)

= -23 – 14 = -37 volt

Norton akımı IN ‘ i hesaplayalım;

-+

23V

+-

↑

↑5A

7A

7İx

3 Ω

p İx

uIN

ix değişmez.

Bu durumda IN = -37/0 = ∞ Amper

Rth = RN = Vth/IN = -37/∞ = 0 Ω

-+

5 Ω

p

Vth

i

a

b

0 Ω

i = 𝑉𝑡ℎ

0+5 =

−37

+5 = -7,4 Amper

------------------------------------------------- o O o -----------------------------------------------------