Upload
besi-peka
View
554
Download
14
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Best Ever
Citation preview
April 7, 2012 PËRGATITI : ANDREA DERVISHA
1
J12 A
J22 A
R1
2Ω
V1
20 V
R21Ω
R35Ω
R4
4Ω
R53Ω
R6
7Ω
V240 V
I1
-0.435 A
+ -
I4
3.068 A
+-
I31.565 A
+
-
I71.503 A
+
-I5
1.068 A
+
-
I6
3.503 A
+ -
I2-2.435 A
+
-
USHTRIM !
JEPET QARKU I TREGUAR NË FIGURËN E MËPOSHTME DHE PARAMETRAT E TIJ :
KËRKOHET:
1) TË LLOGARITET QARKU ME NDIHMËN E LIGJEVE TË KIRKOFIT.
2) TË LLOGARITET QARKU ME NDIHMËN E METODËS SË POTENCIALEVE TË NYJEVE.
3) TË LLOGARITET QARKU ME NDIHMËN E METODËS SË RRYMAVE KONTURORE.
4) RRYMA E TREGUAR NË FIGURË TË LLOGARITET:
a) ME NDIHMËN E METODËS SË SUPERPOZIMIT.
b) ME NDIHMËN E METODËS SË GJENERATORIT EKUIVALENT.
5) TË BËHET BILANCI I FUQIVE .
April 7, 2012 PËRGATITI : ANDREA DERVISHA
2
R1
2Ω
E1
20 V
R21Ω
R35Ω
R4
4Ω
R53Ω
R6
7Ω
E240 V
2A
2A
2A
2A
a d
b e
c f
METODA E LIGJEVE TË KIRKOFFIT PËR LLOGARITJEN E QARQEVE TË
NDËRLIKUARA TË RRYMËS SË VAZHDUAR
TË GJENDEN RRYMAT NË QARKUN E MËPOSHTËM KUR PARAMETRAT E QARKUT JANË SI NË FIGURËN
E MËPOSHTME:
ZGJIDHJE
ALGORITMI (RRUGA E ZGJIDHJES SË PROBLEMIT)
1. PËRCAKTOJMË NUMRIN E DEGËVE NË QARKUN E DHËNË, QË ËSHTË NJËKOHËSISHT EDHE
NUMRI I RRYMAVE QË DO TË LLOGARITEN :
M= 7 DEGË (7 EKUACIONE, 7 RRYMA TË PANJOHURA)
2. VENDOSIM NË MËNYRË ARBITRARE KAHUN E KONTUREVE DHE KAHUN E RRYMAVE NË Ç’DO
DEGË (SI NË FIGURË):
3. PËRCAKTOJMË NUMRIN E PIKAVE NYJE NË QARK:
N= 5 PIKA NYJE
NGA LIGJI I I-re I KIRKOFFIT NE SHKRUAJMË (N-1) EKUACIONE DMTH 5 EKUACIONE.
NGA LIGJI I II-te I KIRKOFFIT NE SHKRUAJMË 2 EKUACIONET E TJERA QË MBETEN.
I2-I1=-2 (NYJA A) EK.1
I4-I5=2 (NYJA B) EK.2
I5-I6-I2=0 (NYJA C) EK.3
I1-I3=-2 (NYJA D) EK.4
I3-I4+I7=0 (NYJA E) EK.5
I1
I2
I4
I3
I5
I6
I7 K2
K1
April 7, 2012 PËRGATITI : ANDREA DERVISHA
3
E1= I1R1+ I2R2+ I3R3+ I4R4+ I5R5 (K1) 20= 2I1+I2+5I3+4I4+3I5 EK.6
-E2= -I4R4- I5R5- I6R6 (K2) -40=-4I4-3I5-7I6 EK.7
PËRPILOJMË MATRICËN E EKUACIONEVE TË MËSIPËRME SI MË POSHTË:
I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7
-1 1 0 0 0 0 0 -2
0 0 0 1 -1 0 0 2
0 -1 0 0 1 -1 0 0
A= 1 0 -1 0 0 0 0 B= -2
0 0 1 -1 0 0 1 0
2 1 5 4 3 0 0 20
0 0 0 -4 -3 -7 0 -40
PËRDORIM MATLAB PËR ZGJIDHJEN E MATRICËS SË MËSIPËRME DUKE PËRPILUAR MË PARË
MATRICËN A DHE PASTAJ COLVEKTORIN B.
SI PËRFUNDIM GJEJMË RRYMAT E KËRKUARA SI MË POSHTË:
I1= -0.4348 A
I2= -2.4348 A
I3= 1.5652 A
I4= 3.0683 A
I5= 1.0683 A
I6= 3.5031 A
I7= 1.5031 A
April 7, 2012 PËRGATITI : ANDREA DERVISHA
4
R1
2Ω
E1
20 V
R21Ω
R35Ω
R4
4Ω
R53Ω
R6
7Ω
E240 V
2A
2A
2A
2A
a d
b e
c f
METODA E POTENCIALEVE TË NYJEVE PËR LLOGARITJEN E QARQEVE
TË NDËRLIKUARA TË RRYMËS SË VAZHDUAR
TË GJENDEN RRYMAT NË QARKUN E MËPOSHTËM KUR PARAMETRAT E QARKUT JANË SI NË FIGURËN
E MËPOSHTME:
ZGJIDHJE
ALGORITMI (RRUGA E ZGJIDHJES SË PROBLEMIT)
1. PËRCAKTOJMË NUMRIN E PIKAVE NYJE NË QARK:
N= 5 PIKA NYJE
2. VENDOSIM NË MËNYRË ARBITRARE KAHUN E RRYMAVE NË Ç’DO DEGË (SI NË FIGURË):
3. TOKËZOJMË NJË PIKË NYJE TË QARKUT (E MARRIM ME POTENCIAL 0).
NGA LIGJI I I-re I KIRKOFFIT NE SHKRUAJMË AQ EKUACIONE SA POTENCIALE NYJESH TË PANJOHURA
KEMI, DMTH 4 EKUACIONE.
PIKA NYJE « f » MERRET ME POTENCIAL 0V, PRA Vf=0V.
PIKA NYJE « e » FITON POTENCIALIN 40V, PRA Ve=40V.
I1
I2
I4
I3
I5
I6
I7
April 7, 2012 PËRGATITI : ANDREA DERVISHA
5
SHKRUAJMË EKUACIONET NGA LIGJI I I-re I KIRKOFFIT:
I2-I1=-2 (NYJA a) EK.1
I4-I5=2 (NYJA b) EK.2
I5-I6-I2=0 (NYJA c) EK.3
I1-I3=-2 (NYJA d) EK.4
BËJMË ZËVENDËSIMET E EKUACIONEVE DUKE PASUR PARASYSH SE RRYMAT E QARKUT GJENDEN SI
MË POSHTË:
1
11
)(
R
EVVI da ;
2
2
)(
R
VVI ac ;
3
3
)(
R
VVI ed ;
4
4
)(
R
VVI be ;
5
5
)(
R
VVI cb ;
6
6
)0(
R
VI c
(NYJA a): [(Vc-Va)*g2]-[( Va- Vd+ E1)*g1]=-2 ==> [Va*(-g2-g1)]+ (Vc*g2)+ (Vd*g1)=-2+10 ==>
8Vd2
1VcVa
2
3
(NYJA b): [(Ve-Vb)*g4]- [(Vb-Vc)*g5]=2 ==> [Vb*(-g4-g5)]+ (Vc*g5)=2-10 ==>
8Vc3
1Vb
12
7
(NYJA c): [(Vb-Vc)*g5]- (Vc*g6)- [(Vc-Va)*g2]=0 ==> [Vc*(-g2-g5-g6)]+ (Vb*g5)+ (Va*g2)=0 ==>
0Vb3
1VaVc
21
31
(NYJA d): -[(Vd-Ve)*g3]+[( Va- Vd+ E1)*g1]=-2 ==> (Va*g1)- [Vd*(g1+g3)]=-20 ==>
20Vd10
7Va
2
1
April 7, 2012 PËRGATITI : ANDREA DERVISHA
6
PËRPILOJMË MATRICËN E EKUACIONEVE TË MËSIPËRME SI MË POSHTË:
Va Vb Vc Vd
-1.5000 0 1.0000 0.5000 8
0 -0.5833 0.3333 0 -8
1.0000 0.3333 -1.4762 0 0
0.5000 0 0 -0.7000 -20
PËRDORIM MATLAB PËR ZGJIDHJEN E MATRICËS SË MËSIPËRME DUKE PËRPILUAR MË PARË
MATRICËN A DHE PASTAJ COLVEKTORIN B.
SI PËRFUNDIM GJEJMË POTENCIALET E KËRKUARA SI MË POSHTË:
Va= 26.9565 V
Vb= 27.7267 V
Vc= 24.5217 V
Vd= 47.8261 V
TANI GJEJMË RRYMAT NË DEGËT E QARKUT, ME FORMULAT PËRKATËSE:
AR
EVVI da 4348.0
2
208261.479565.26)(
1
11
AR
VVI ac 4348.2
1
9565.265217.24)(
2
2
AR
VVI ed 5652.1
5
408261.47)(
3
3
AR
VVI be 0683.3
4
7267.2740)(
4
4
AR
VVI cb 0683.1
3
5217.247267.27)(
5
5
AR
VI c 5031.3
7
5217.24)0(
6
6
AIII 5031.15652.10683.3347
A=
B=
April 7, 2012 PËRGATITI : ANDREA DERVISHA
7
R1
2Ω
E1
20 V
R21Ω
R35Ω
R4
4Ω
R53Ω
R6
7Ω
E240 V
a d
b e
c f
J12 A
J22 A
R1
2Ω
E1
20 V
R21Ω
R35Ω
R4
4Ω
R53Ω
R6
7Ω
E240 V
a d
b e
c f
J12 A
J22 A
METODA E RRYMAVE KONTURORE PËR LLOGARITJEN E QARQEVE TË
NDËRLIKUARA TË RRYMËS SË VAZHDUAR
TË GJENDEN RRYMAT NË QARKUN E MËPOSHTËM KUR PARAMETRAT E QARKUT JANË SI NË FIGURËN
E MËPOSHTME:
ZGJIDHJE
ALGORITMI (RRUGA E ZGJIDHJES SË PROBLEMIT)
1. PËRCAKTOJMË NUMRIN E DEGËVE NË QARKUN E DHËNË, QË ËSHTË NJËKOHËSISHT EDHE
NUMRI I RRYMAVE QË DO TË LLOGARITEN :
M= 7 DEGË (7 RRYMA TË PANJOHURA)
2. VENDOSIM NË MËNYRË ARBITRARE KAHUN E RRYMAVE NË Ç’DO DEGË (SI NË FIGURË):
3. PËRCAKTOJMË NUMRIN E KONTUREVE TË MBYLLUR NË QARK SI DHE VENDOSIM
ARBITRARISHT KAHET E E RRYMAVE KONTURORE (SI NE FIGURËN E MËPOSHTME):
I1
I2
I4
I3
I5
I6
I7
I2K1
I1K1
I3K2
J2K
April 7, 2012 PËRGATITI : ANDREA DERVISHA
8
DUKE PARË ME KUJDES FIGURËN E MËSIPËRME, NA REZULTON SE KEMI VETËM DY KONTURE:
a) KONTURI I MADH (KONTURI ME VIJA TË NDËRPRERA
b) KONTURI KU VEPRON RRYMA: I3K
PËR KONTURIN E MADH BËJMË ZËVENDËSIMET: I2K1-I1
K1=J1 ==> I2K1= I1
K1+J1
SHKRUAJMË EKUACIONET E KONTUREVE SI MË POSHTË:
(KONTURI I MADH): (I1K1*R2)+[R1*(J1+ I1
K1)]+[R3*( J1+ I1K1+ I2
K1)]+[R4*( J1+ I1K- I3
K2)]+[R5*( I1K1- I3
K2)]=E1
15I1K1-7I3
K2= -12
(KONTURI “K2”): [R5*( -I1K1+ I3
K2)]+ [R4*( I3K2-J1- I1
K1)]+( I3K2*R6)= -E2 ==>
-7I1K1+14I3
K2= -32
VEMË NË SISTEM DY EKUACIONET E MARRA, PËR TË GJETUR RRYMAT KONTURORE:
15I1K1-7I3
K2= -12
-7I1K1+14I3
K2= -32
NGA ZGJIDHJA E SISTEMIT DEL: I1K1=-2.4348 A ; I2
K1= I1K1+J1 =-0.4347 A ; I3
K2=-3.5031 A
GJEJMË RRYMAT NË DEGËT E VEÇANTA TË QARKUT:
I1= I2K1=-0.4348 A
I2= I1K1=-2.4348 A
I3= I2K1+J2
K=1.5652 A
I4= I2K1- I3
K2=3.0683 A
I5= I1K1- I3
K2=1.0683 A
I6= - I3K2=3.5031 A
I7= - I3K2-J2
K=1.5031 A
April 7, 2012 PËRGATITI : ANDREA DERVISHA
9
R1
2Ω
E1
20 V
R21Ω
R35Ω
R4
4Ω
R53Ω
R6
7Ω
E240 V
a d
b e
c f
J12 A
J22 A
R1
2Ω
R21Ω
R35Ω
R4
4Ω
R53Ω
R6
7Ω
a
b e
c
J12 A
METODA MBIVENDOSJES(PRINCIPI I SUPERPOZIMIT) PËR
LLOGARITJEN E QARQEVE TË NDËRLIKUARA TË RRYMËS SË
VAZHDUAR
TË GJENDET RRYMA E TREGUAR NË FIGURË NË QARKUN E MËPOSHTËM KUR PARAMETRAT E
QARKUT JANË SI NË FIGURËN E MËPOSHTME:
ZGJIDHJE
ALGORITMI (RRUGA E ZGJIDHJES SË PROBLEMIT)
1) PËRCAKTOJMË NUMRIN E BURIMEVE QË VEPROJNE NË QARK: N=4.
2) SKEMËN E MËSIPËRME DO TA NDËRTOJMË AQ HERË, SA BURIME KEMI, DUKE MARRË NË
SHQYRTIM 4 SKEMA ELEKTRIKE, KU NE TO VEPROJNE SECILI BURIM VEÇ E VEÇ.
3) RRYMA I4 DO TË JETË E BARABARTË ME SHUMËN E RRYMAVE NË ATE DEGË, TË MARRA NGA
CDO SKEMË KU CDO BURIM VEPRON VEÇ E VEÇ.
a) SKEMA KU VEPRON VETËM BURIMI I RRYMES J1
I4
I41
LIDHJE NË TREKËNDËSH
E REZISTENCAVE
April 7, 2012 PËRGATITI : ANDREA DERVISHA
10
R1
2Ω
R21Ω
R35Ω
a
b e
J12 A
R54
0.8571Ω
R46
2Ω
R561.5Ω
RL
7Ω
a
b e
J12 A
R54
0.8571Ω
R46
2Ω
RK2.5Ω
c
d
J12 A
R54
0.8571Ω
RT1.9565Ω
c
d
NË MËNYRE QË NE TË GJEJMË RRYMËN I41 NE FILLIMISHT DUHET QË TË GJEJMË TENSIONIN Ue-b.
BËJMË TRANSIFIGURIMIN TREKËNDËSH-YLL, PËR TË THJESHTUAR SKEMËN:
7
6*
654
454,5
RRR
RRR ;
2
*
654
646,4
RRR
RRR ;
2
3*
654
656,5
RRR
RRR
THJESHTOJMË PËRSËRI SKEMËN :
RL=R1+R3=7Ω
RK=R2+R56=2.5 Ω
THJESHTOJMË PËRSËRI SKEMËN :
RT=
VRTJU dc23
90
23
45*2*1
April 7, 2012 PËRGATITI : ANDREA DERVISHA
11
RL
7Ω
a
b e
J12 A
R54
0.8571Ω
R46
2Ω
RK2.5Ω
c
d
RL
7Ω
a
b e
J12 A
R54
0.8571Ω
R46
2Ω
RK2.5Ω
c
d
R1
2Ω
R21Ω
R35Ω
R4
4Ω
R53Ω
R6
7Ω
a
b e
c
J12 A
KTHEHEMI PËRSËRI TEK SKEMA PARAARDHËSE:
DUKE GJETUR DY RRYMAT TË TREGUARA NË FIGURË, NE MUND TË GJEJMË TENSIONIN Ue-b ME ANË
TË LIGJIT TË DYTË TË KIRKOFIT, DUKE LIDHUR NJË BURIM IMAGJINAR, SI MË POSHTË:
PËR KONTURIN K1 KEMI:
- Ue-b= -(J1*R54)-( I4,6*R46)
Ue-b=(12/7)+(20/23)=2.5838V
KTHEHEMI PËRSËRI TEK SKEMA FILLESTARE :
RRYMA E KËRKUAR DO TË JETE:
I41= A
R
U be 6459.04
5838.2
4
I4,6 J1
ARRL
UI dc
23
10
466,4
I4,6 J1
Ue-b
K1
I41
April 7, 2012 PËRGATITI : ANDREA DERVISHA
12
R1
2Ω
E1
20 V
R21Ω
R35Ω
R4
4Ω
R53Ω
R6
7Ω
e
c
R123Ω
E120 V
R35Ω
R44Ω
R53Ω
R67Ω
e
c
b) SKEMA KU VEPRON VETËM BURIMI I TENSIONIT E1:
NË MËNYRE QË NE TË GJEJMË RRYMËN I42 NE FILLIMISHT DUHET QË TË GJEJMË TENSIONIN Ue-c.
SHNDËROJMË SKEMËN NË NJË FORMË TJETËR QE TË THJESHTËSOJMË PUNËN:
REZISTENCA E PËRGJITHSHME E QARKUT DO TË JETË:
RE=
5.1112
2
7521
654
6*)54(3 RR
RRR
RRRR
RRYMA “I” QË VEPRON NË QARK ËSHTË:
AR
EI
E
7391.15.11
201
I42
I42
I
April 7, 2012 PËRGATITI : ANDREA DERVISHA
13
R1
2Ω
E1
20 V
R21Ω
R35Ω
R4
4Ω
R53Ω
R6
7Ω
e
c
R1
2Ω
R21Ω
R35Ω
R4
4Ω
R53Ω
R6
7Ω
E240 V
e
c
TENSIONI Ue-c DO TË JETË:
VRRR
RRRIU ce 0869.6
2
7*7391.1
654
6*)54(*
KTHEHEMI PËRSËRI TEK SKEMA FILLESTARE :
RRYMA E KËRKUAR DO TË JETE:
I42= A
RR
U ce 8695.07
0869.6
54
c) SKEMA KU VEPRON VETËM BURIMI I TENSIONIT E2:
NË MËNYRE QË NE TË GJEJMË RRYMËN I43 NE FILLIMISHT DUHET QË TË GJEJMË TENSIONIN Ue-c.
SHNDËROJMË SKEMËN NË NJË FORMË TJETËR QE TË THJESHTËSOJMË PUNËN:
I42
I43
April 7, 2012 PËRGATITI : ANDREA DERVISHA
14
R12Ω
R21Ω
R35Ω R4
4Ω
R53Ω
E240 V
e
cR67Ω
R1
2Ω
R21Ω
R35Ω
R4
4Ω
R53Ω
R6
7Ω
E240 V
e
c
RRYMA “I” DO TË JETË:
GJEJMË TENSIONIN Ue-c
Ue-c=I*Re-c=3.7267*3.7333=13.9130 V
KTHEHEMI PËRSËRI TEK SKEMA FILLESTARE :
RRYMA E KËRKUAR DO TË JETE:
I43= A
RR
U ce 9875.17
9130.13
54
I43
I
A
RRRRRR
RRRRR
EI 7267.3
7333.10
40
778
7*8
40
6)54()213(
)]54(*)213[(2
I
I43
April 7, 2012 PËRGATITI : ANDREA DERVISHA
15
R1
2Ω
R21Ω
R35Ω
R4
4Ω
R53Ω
R6
7Ω
d
e
c f
J22 A
R12
3Ω
R35Ω
RL3.5Ω
d
f
J22 A
Udf5.6521 V
R12Ω
R21Ω
R67Ω
R44Ω
R53Ω
d
f
c
d) SKEMA KU VEPRON VETËM BURIMI I RRYMËS J2:
NË MËNYRE QË NE TË GJEJMË RRYMËN I44 NE FILLIMISHT DUHET QË TË GJEJMË TENSIONIN Uf-c.
SHNDËROJMË SKEMËN NË NJË FORMË TJETËR QE TË THJESHTËSOJMË PUNËN:
R12=R1+R2=3Ω
RL=
2
7
654
6*)54(
RRR
RRR
REZISTENCA EKUIVALENTE E QARKUT ËSHTË :
8260.2
52
13
5*2
13
312
3*)12(
RRRL
RRRLRE
TENSIONI Ud-f ËSHTË: Ud-f=J2*RE=2*2.8260=5.6521 V
MEQËNËSE GJETËM TENSIONI Ud-f NE MUND TA SHNDËROJMË SKEMËN NË NJË SKEMË EKUIVALENTE
PËR GJETJEN E RRYMËS SË KËRKUAR:
RRYMA E PËRGJITHSHME E KËTIJ QARKU ËSHTË:
I44
I44
I
ARLR
U
R
UI
fd
fd
fd8695.0
5.6
6521.5
12
VRLIU fc 0434.35.3*8695.0*
April 7, 2012 PËRGATITI : ANDREA DERVISHA
16
R1
2Ω
E1
20 V
R21Ω
R35Ω
R4
4Ω
R53Ω
R6
7Ω
E240 V
a d
b e
c f
J12 A
J22 A
GJEJMË RRYMËN E KËRKUAR:
A4347.07
0434.3
R5R4
U=I f-c4
4
RRYMA I44 DEL ME SHENJË NEGATIVE SEPSE NUK PËRPUTHET NË KAH ME RRYMËN E PËRGJITHSHME
“I”.
NDËRTOJMË PËRSËRI SKEMËN E MËPARSHME, PËR TË GJETUR RRYMËN NË REZISTENCËN R4.
RRYMA E KËRKUAR MERRET SI SHUMË E RRYMAVE TË SKEMAVE TË VEÇANTA, KU VEPRONTE SECILI
BURIM MË VETE.
I4= I41+ I4
2+ I43+ I4
4=0.6459+0.8696+1.9875-0.4347=3.0683 A
I4
April 7, 2012 PËRGATITI : ANDREA DERVISHA
17
R1
2Ω
E1
20 V
R21Ω
R35Ω
R4
4Ω
R53Ω
R6
7Ω
E240 V
a d
b e
c f
J12 A
J22 A
METODA GJENERATORIT EKUIVALENT PËR LLOGARITJEN E QARQEVE
TË NDËRLIKUARA TË RRYMËS SË VAZHDUAR
TË GJENDET RRYMA E TREGUAR NË FIGURË NË QARKUN E MËPOSHTËM KUR PARAMETRAT E
QARKUT JANË SI NË FIGURËN E MËPOSHTME:
ZGJIDHJE
ALGORITMI (RRUGA E ZGJIDHJES SË PROBLEMIT)
a) QARKU DO TE ZGJIDHET ME METODËN E NORTONIT!
b) HEQIM NGA QARKU REZISTENCËN R4.
c) GJEJMË RREZISTENCËN E PËRGJITHSHME MIDIS DY PIKAVE KU ËSHTË KËPUTUR REZISTENCA
R4.
d) LIDHIM NË TË SHKURTËR DY PIKAT KU KEMI HEQUR REZISTENCËN R4.
GJEJMË REZISTENCËN EKUIVALENTE TË NORTONIT MIDIS DY PIKAVE M-N :
I4
R1
2Ω
R21Ω
R35Ω
R53Ω
R6
7Ωc
M NR53Ω
R6
7Ω
M N
R123
8Ω
April 7, 2012 PËRGATITI : ANDREA DERVISHA
18
R1
2Ω
E1
20 V
R21Ω
R35Ω
R4
4Ω
R53Ω
R6
7Ω
E240 V
2A
2A
2A
2A
a d
b e
c f
7333.615
101
3,2,16
3,2,1*65
RR
RRRRN
GJEJMË RRYMËN E NORTONIT E CILA KALON NË QARK SI NË FIGURËN E MËPOSHTME :
PËRDORIM LIGJET E KIRKOFFIT, PËR TË GJETUR RRYMËN “I4=IN”.
NGA LIGJI I I-re I KIRKOFFIT NE SHKRUAJMË (NYJE-1) EKUACIONE DMTH 5 EKUACIONE.
NGA LIGJI I II-te I KIRKOFFIT NE SHKRUAJMË 2 EKUACIONET E TJERA QË MBETEN.
I2-I1=-2 (NYJA A) EK.1
IN-I5=2 (NYJA B) EK.2
I5-I6-I2=0 (NYJA C) EK.3
I1-I3=-2 (NYJA D) EK.4
I3-IN+I7=0 (NYJA E) EK.5
E1= I1R1+ I2R2+I5R5 (K1) 20= 2I1+I2+5I3+3I5 EK.6
-E2= - I5R5- I6R6 (K2) -40=-3I5-7I6 EK.7
I1
I2
IN
=
=
=
=
=
=
=
=
I3
I5
I6
I7 K2
K1
M
=
=
=
=
N
=
=
=
=
April 7, 2012 PËRGATITI : ANDREA DERVISHA
19
PËRPILOJMË MATRICËN E EKUACIONEVE TË MËSIPËRME SI MË POSHTË:
I1 I2 I3 IN I5 I6 I7
-1 1 0 0 0 0 0 -2
0 0 0 1 -1 0 0 2
0 -1 0 0 1 -1 0 0
A= 1 0 -1 0 0 0 0 B= -2
0 0 1 -1 0 0 1 0
2 1 5 0 3 0 0 20
0 0 0 0 -3 -7 0 -40
PËRDORIM MATLAB PËR ZGJIDHJEN E MATRICËS SË MËSIPËRME DUKE PËRPILUAR MË PARË
MATRICËN A DHE PASTAJ COLVEKTORIN B.
SI PËRFUNDIM GJEJMË RRYMAT E KËRKUARA SI MË POSHTË:
I1= 0.4158 A
I2= -1.5842 A
I3= 2.4158 A
IN= 4.8911 A
I5= 2.8911 A
I6= 4.4752 A
I7= 2.4752 A
PRA IN=4.8911 A
April 7, 2012 PËRGATITI : ANDREA DERVISHA
20
NDËRTOJMË SKEMËN EKUIVALENTE TË NORTONIT PËR TË GJETUR RRYMËN E KËRKUAR:
RRYMA E KËRKUAR ËSHTË:
ARR
RJI
N
NN 0683.3
7333.64
7333.6*8911.4*
4
4
JN4.8911 A
R44Ω
RN6.7333Ω
I4
April 7, 2012 PËRGATITI : ANDREA DERVISHA
21
R1
2Ω
E1
20 V
R21Ω
R35Ω
R4
4Ω
R53Ω
R6
7Ω
E240 V
a d
b e
c f
J12 A
J22 A
ANALIZIMI I FUQIVE QË ZHVILLOHEN NË QARK
TË ANALIZOHEN FUQITE QË ZHVILLOHEN NE KONSUMATORËT E QARKUT SI DHE FUQITË QË JAPIN
BURIMET E QARKUT, DHE TE BËHET PËRBALLJA E TYRE ME NJËRA-TJETRËN, KUR QARKU DHE
PARAMETRAT E TIJ JANË SI NË FIGURËN E MËPOSHTME:
GJEJMË FUQITË QË ZHVILLOHEN NË KONSUMATORËT SI DHE FUQITË QE GJENEROJNË BURIMET, DHE
MË PAS I KRAHËSOJMË KËTO FUQI:
FUQITË QË ZHVILLOHEN NË KONSUMATORËT:
P1=I12*R1=-0.43482*2= 0.3781 [W] P4=I4
2*R4=3.06832*4=37.6578 [W]
P2=I22*R2=-2.43482*1=5.9282 [W] P5=I5
2*R5=1.06832*3=3.4237 [W]
P3=I32*R3=1.56522*5=12.2492 [W] P6=I6
2*R6=3.50312*7=85.9019 [W]
SHUMATORJA E FUQIVE QË ZHVILLOHEN NE KONSUMATOR ËSHTË:
FUQITË QË JAPIN BURIMET E QARKUT:
PE1=-E1*I1=-20*(-0.4348)=8.696 [W]
PE2=E2*I7=-40*1.5031=-60.124 [W]
][5389.145* 654321
6
1
2 WPPPPPPRI K
K
K
I1
I2
I4
I3
I5
I6
I7
April 7, 2012 PËRGATITI : ANDREA DERVISHA
22
GJEJMË TENSIONIN NË DY SKAJET E BURIMIT TË RRYMËS “J1”:
DUKE NDËRTUAR LIGJIN E DYTË TË KIRKOFIT PËR KONTURIN “K”, GJEJMË TENSIONIN E KËRKUAR:
-UJ1=I2R2+I5R5=-2.4348+3.2049=0.7701 V
UJ1=-0.7701 V
PJ1=-UJ1*J1=0.7701 *2=1.5402[W]
GJEJMË TENSIONIN NË DY SKAJET E BURIMIT TË RRYMËS “J2”:
DUKE NDËRTUAR LIGJIN E DYTË TË KIRKOFIT PËR KONTURIN “K”, GJEJMË TENSIONIN E KËRKUAR:
-UJ2+E2=-I3R3
-UJ2=-40-7.826=-47.826 V
PJ2=-UJ2*J2=-47.826*2=-95.652 [W]
SHUMATORJA E FUQIVE QË ZHVILLOJNË BURIMET ËSHTË:
PËRFUNDIM!
PRA SIÇ E SHIKOJMË SHUMATORJA E FUQIVE QË ZHVILLOHEN NE KONSUMATOR ËSHTË E
BARABARTË, POR ME SHENJË TË KUNDËRT, ME SHUMATOREN E FUQIVE QË ZHVILLOJNË BURIMET.
R53Ω
R21Ω
K
1
I2
I5
UJ1
K
1 I7
I3
UJ2
R35Ω
E240 V
][5389.145* 2121
4
1
WPPPPIU EEJJ
B
BB
4
1
6
1
2 **B
BBK
K
K IURI