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I

El PGrf¡l dc Densiüd do l¡ Fonn¡clón/ 8

EL PERFIL DE DEI\SIDAD

DE LA FORMACION

El Perfit de Densidad de la Formación se utiliza prineipalmente como Perfil de Porosi-dad. La medición de la densidad de la formación tiene también aplicación en la identificación de

minerales en depósitos de evaporitas, descubrimiento de gas, determinación de la densidad de

hidrocarburos; evaluación de arenas arcillosas y litotogías complejas y en 1a determinación delrendimiento de lutitas petrolíferas.

FUNDAMENTO

Una fuente radioactiva colocada en una almohadilla (patín) blindada(1) es aplicada contrala pared del pozo. Esta fuente emite hacia la formación rayos ganrma de mediana energía. Losrayos gamma pueden ser considerados como partículas de alta velocidad que chocan contra loselectrones de la formación. En cada choque un rayo gamma cede algo de su energía cinética, perono toda, al electrón y continúa su trayectoria con menor energía. Este tipo de interacción se co-

-Inoce como efecto Compton de clispersión(2).

La fuente y el detector del aparato de Schlum-berger están diseñados de manera que su res-puesta se debe en mayor parte, al efectoCompton. Los rayos gamma dispersos llegana un detector colocado a una distancia fija dela fuente y son evaluados como una medida dedensidad de la formación ya que el número derayos gamma de efecto Compton está direcfa-mente relacionado con et número de electro -nes en la formación.

De este modo la medición del aparatode densidad está relacionada esencialmentecon la densidad de electrones (número de elec-trones por centímetro cúbico ) de la formación.Por otra parte, la denslclad de electrones estárelacionada con la densidad total, p5, cn

tr/cm3, de la formación. Esta última a su

vez depende de la densidad de la matriz de laroca, de su porosidad y de la densidad de losfluídos que ocupan los poros.

EQUt PO

Para disminuir el efecto de la colum-na de lodo, tanto la fuente como el detectorestán montados en una almohadilla lpatín) blin-dada. Se aprieta las aperturas en et blindaje

Eig. 8-1. Cuadrw eequancítieo del die-poeítíuo de Penfilqje de

DensidaÁ de 7a. Fornaeión de doble ea-paeLoniento (FDC). (Corteeía de AIME'Ref. s).

57

Interprctecirin de Perfila¡ Schlumbcrgcr Fund¡mentos

contra la pared del pozo mediente un brazo excentralizador. La fuerza ejercida por el btazo esmayor que en el caso de las microsondas y la almohadilla tiene una forma tal que le permite cor-tar el revoclue (costra,enjarre) cuando es blando, caso común en pequeñas y medianas profundida-des. En zonas de revoques más consistentes algo del mismo lodo puede quedar interpuesto entrela almohadilla y la formación. En este caso, el revoque es "visto" por el aparato como si fueraformación y por lo tanto su influencia debe ser tenida en cuenta.

Debido a lo anterior, cuando el contacto entre la almohadilla y la formación no es per-fecto (revoc¡ue interpuesto o rugosidad de la pared) se debe aplicar una corrección a las lecturasla que puede llegar a ser bastante grande. En el caso de tener un solo detector la corrección esdifícil puesto que depende tanto del espesor y densidad como de la composición del revoque o lodointerpuesto.

En el aparato de "Densidad Compensadarr, FDC(3), se utilizan dos detectores tal como seve en la Fig. 8-1. El gráfico de la Fig. 8-2 es una representación de la cantidad de prlsos con-tados en el detector lejano contra los contados en el detector cercano. Puntos con un p5 dado ydiferentes <:ondiciones de revoque caen sobre o muy cerca de una curva promedia. Utilizando es-tas curvas de promedio es posible entrar al gráfico con los valores de las cuentas ó pulsos de am-bos detectores y determinar el valor ya corregidodepS sin necesidad de medir explícitamente elespesor y Ia densidad del revoque.

Esta corrección se realiza automáticamente en el equipo FDC. Las curvas de densidadpb corregida y Ap (la corrección hecha) son registradas directamente en el Perfil (Fig. 8-3).

La clistancia entre la cara de la almohadilla y el extremo del brazo excéntrico es regis -trada al mismo tiempo como Perfil de Calibre del que es posible determinar la calidad del contac-to entre alnrohadilla y formación.

Existe ahora un aparato combinado FDC-Rxo. La determinación de Rxo se hace median-te el uso de la curva MSFL (enfoque micro-esférico). Capítulo I-6.

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rf voorl coñ¡ ¡Ailf rNA

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PULSOS CONTADOR EN EL DETECTOR CERCANO

Fig. 8-2. Gráfieo de nüepíru, Doreal yCoetillas' que mteltm. La

reepueeta de pulsoe eontadDl pon eL FDC

en futtcicín del reúoque (eorteeía deAIME, Ref. 3).

PERFILAJE DE POZOS VACIOS

Las curvas de la Fig. 8-2 lla-madas de "Espina Dorsal y Costillas"(Spine and Ribs) no son las mismas parapozos vacíos. En la caja de controlelectrónica del aparato FDC se han to -mado las previsiones para pnder compu -tar automáticamente la densidad P5 deacuerdo a la respuesta del aparato en

pozos vacíos.

CONSTANTE DE TIEMPO Y VE-LOCIDAD DE REGISTRO

El fenómeno que tratamosr porser radioactivo, tiene variaciones esta-dísticas. Estas son suavizadas antes deser registradas, pasando la señal a tra-vés de un circuito con una constante detiempo de 2, 3 ó 4 segundos; 2 segundospara formaciones de baJa densidad (altaporosidad), 4 segundos para densidadesaltas. La velocidad de registro es se-leccionada de manera que el aparato norecorra más de I pie durante el tiempocorrespondiente a la constante de tiem-po elegida. La velocidad máxima de re-gistro recomendable es de l, 800 pies /hora (550 metros,/hora)

s's-s's-t-s-s-s-s-s-s-s-s-t-t-t-(-t-t-3-t-t-s-s-s-\-s-a-s-t'-s-s-s-t-g--

58

CAtIPtR+rrl or^a N lNcxts

Mud Wl. lO lb./9o1.

Fig. 8-3. Preeentasíón del PerfiT FDC(Corteeía de AI-ME, Ref . 3).

El Perfll de Den¡ldad do l¡ Form¡clón/ 8

PRESENTACION DEL PERFIL

El Perfil se presenta conlo lomuestra la Fig. 8-3. La curvlt de Densidadde Formación, compensada, qucda regis -trada en las pistas 2 t, 3 en utla escrtla li-neal de densidad en gr,/c*3. En las pistas2 y 3 se puede registrar opcionalmente unacurva de porosidad. Esta es utl¿l solucióncontínua de la ecuación 8-4, aliajo, con lautilización de valores preseleccionados de

Pma y pf de acuerdo con las condicio¡resexistentes. La curva de'Ap (que nruestl'acuanto se corrige la curva de densidad porefecto del revoque y la rugosidatl del pozo )

está registrada en la pista 3. I-A curva de

Calibre queda registrada e¡r la ¡rista 1.

También se puede registrar sinlultáneAmen-te a lo anterior, en la pista 1, una curva de

ravos gamma. Si se corre un Perfil Neu *trónico Compensado en combinación con elFDC, se registra cn las pistas 2 y 3 (Capí-tulo I- 9 ).

CALIBRACION

Los patrones printarios de cali -bración del FDC son fornraciolrcs calcáreasde laboratorio, de gran pureza, saturadasde agua dulce v cL¡ya densidad es ex¿rc-ta -mente conocida. Los patrones secundariosson dos grandes trloques de alunlinio y azv--fre dentro de los cu¿rles se coloca la so¡rda.

Estos bloques son de una composición y geometría cuidadosanrente discñacla t'sus caructerísticasestán relacionadas a los patrones primarios. Junto con los bloques existcn, adenrás,rL-voques ar-tificiales de dos espesores diferentes que se utilízan pata probar la corrección autonrírtica por l'e-voque que realiza Ia caja de control electrónica. Se dispone de estos patrones secundarios en cll-da taller. Finalmente, al lugar del pozo se lleva una pequeña pinza con una pildora radioactivaque produce una señal de intensidad conocida para revisar y calibrar el sistema cle investigación.

EFECTO DEL POZO

El Gráfico Por-5b indica la corrección que se debe aplicar para diámetros de pozos has-ta de l5 pulgadas llenos de lodo (barro, inyección) o llenos de gas. Las correcciones son despre-ciables para diámetros menores de 10 pulgadas.

El aparato FDC no recorre forzosamente eI mismo camino en el pozo en dos carreras su-cesivas (tramos repetidos o superposiciones). Si las formaciones sonmuyheterogéneas o tienen,por ejemplo, más fisuras o cavernas de un lado de la pared del pozo que de otro, las dos carrerasvan a discrepar ligeramente en sus resultados. Sin embargo, la falta de repetieión en dos carrc-ras sucesivas es poco frecuente puesto que en general la almohadillarpor ser nrás pesada, tiendea ir sobre la cara inferior del pozo que, en general, no es completamente vertical.

DENS¡DAD ELECTRON¡CA Y DENSIDAD TOTAL DE I.A FORMACION

Como se dijo más arriba, el aparato FDC responde a Ia densidad electrónica ile la for-mación.

59

lntcryrctackín dc Pcrfllc¡ SchlumbergcrTFundamenior

TABLA 8-1

Definimos un índice de densidadelectrónica, pe, proporcional a la densidadelectrónica y que para una substancia de unsolo elemento es :

( 8-la )

(8-lb)

¡ó

5

5

55ssst5s's'L.L.L.s-t-L-L-L-L-L-s-L-s-s-s-s-L-t'-s-(t-

S-L=('-ti\lt-t-t-L-t-t-\L-L-r

Elemento A z ,+H

coNo

Ms

AI

s¡

5

clK

Cq

1.008

12.0r I

ró.000

22.99

24.32

26.98

28.09

32.O7

35.4ó

39.r 0

40.08

I

6

8

llr2

l3t1

lót7l920

1.984t

.9991

1.0000

.9569

.9868

.9637

.9968

.9978

.9588

.9719

.9980

es la densidad total

es el número atómico (númerode electrones por átomo )

es el peso atómico (pU/A esproporcional al número de áto-mos por cm3 de la substancia).

P"=P¡(+)

donde -pb

z

Para una substancia moleculat pe es :

/ j7k \P"=Pn(tffi/donde

2Z's es la suma de los números atómicos de los átomos que forman la molécula(igral al número de electrones por molécula).

Mol. \:t. es e[ peso molecular

Para la ma.yoría de las sustancias de las formaciones la cantidad entre paréntesis enlas ecuaciones 8-la y 8-f b c's muy cerc¿rna a la unidad lcolurnnas 4 de las Tablas 8-1 y 8-2).

Cuando se calibra c'l apurato de Densidad, como ya se dcscribiór en una formación calcá-rea saturada de agua dulce, sc puecle demostrar(4) que ta densiclad total aparente, pa, que "lee'tel aparato, está relacionada ccln la densidacl electrónica, pe, por la fórmula:

Po: 1.0704 P"- 0.1883

Para areniscas,calizas -y dolomitas saturadas con líquido, la lectura pa del aparato esprácticamente igual a la densidad total p5. Para algunas substancias, tales como silvita, sal,.yeso, anhidrita, carbón y para formaciones gasíferas es necesario hacer una pequeña correcciónpara pasar de la lectura del Perfil de Densidad al valor de la densidad total. Esta corrección semuestra en la trigura 8-4.

LA POROSIDAD DEt PERFIL DE DENSIDAD

Para una formación limpia de densidad de matriz pma conocida y que tiene una porosi -dad f , y está saturada con un líquido de densidad promedio, p¡, la densidad total de la forma-ción p5 será rigurosamente :

Pr:QP¡* (l-Ó) P^^

(8-2)

(8-3)

Para los fluídos que generalmente saturan los poros (excepto gas e hidrocarburos livia -nos ) y para las matrices de los minerales comunes (con excepcÍones mencionadas anteriormente),la diferencia entre la densidad aparente pa leída por el aparato y la densidad total p5 es deepre-ciable, de manera.que despejando:

60

( 8-4)

I

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I

I

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I

El Perlil de Densidad de la Formación/ 8

TABLA 8-2

Fig. A-4. Corceesión a deruidzd total uerdad.ena de La dertsidn¿ delPerfil. (Corteeía Geophyeies, Ref. 2).

COMPONENTE FORMULADENSIDAO

REALP¡

2) Z',s

Peso Mol P,.(Eq. 8-l ) p,, (Eq.8-2)vislo por disposifivo

QARBON ANTRACTT

CARBON BITUMINO

s¡o2

CoCO¡

CoCO¡ MgCO¡

CoSO¡

KCI

NoCl

CoSO.2H¡O

HtO

200,000 ppm

n(CHr)

CH.

Cr.t H..¡

2.654

2.7r02.870

2.960

L984

2.165

2.320

f r.100I r.800

f r.200I r.500

¡.000

Lt4ó0.850

Prr,,'tl,

P,:

0.9985

0.999r

0.9977

0.9990

o.9657

0.9581

1.0222

1.030

t.0ó0

l.t l0l1.0797

r.1407

1.217

r.238

2.650

2.708

2.863

2.957

1.91ó

2.O71

2.372

I 1.442I r.852

I r.272I r.5e0

l.l l0r.237

0.970

1.217 P,,,..1

1.238 PÉ

2.648

2.71O

2.876

2.977

1.8ó3

2.O32

2.351

f 1.355I 1.796

f r.r73I r.5r4

r.00

1.135

0.850

1.335 p,,,, ,r,-0. 188

¡ .325 Px-o. | 88

O

SAt(No Cl)

CORRECCIONES PARA ELPERFIL DE DENSIDADANADASE CORRECCION(oRDENADa ) A PtosPARA OBTENER DENSIDADTOTAL VERDADERA PU

0 I

SILVITA(KCL)I

MAC iNESIO Iol2 Ó= qou

ALUMI N I O.

I

\DOLr )MITA

¡

oo{-IEq-a

,\ARE

c \ttl

BAJA PRESION DE GASO AIRE EN LOS POROS

I

qio

a--

\ 3e

\ K t_

I

f

r5 ARENI ,ao*ourl\ É= zeno

\<1 \+

OOLOMITA + AGUA \a

aYES J

ANHI IRITA

+14

+.1?

+ o.1

+.o8

+.06

+O4

+.O2

o

-.o?

-.o4

+.14

r.l2

+ o.l

+.o8

+.OG

+.04

+.o2

o

-.o?

?.o

Prog ( gm/cmr) .-+J -.o43.o

61

Intcrprctaclón dc Perllle¡ Schlumbcrgcr Fundrmcnto¡

donde p5 = Pa (con las excepciones señaladas aquí¡

En la Tabla 8-2 se dan algunos valores comunes de pma

2165 para arenas, areniscas, cuarcitas.2,68 para arenas calcáreas o calizas arenosas-2,71 para calizas2,87 para dolomitas

El fluído que satura los poros de las formaciones permeables, en vista de la pequeña pro-fundidad de investigación que tiene el aparato (alrededor de 6 pulgadas o 15 centímetros), es ma-yormente filtrado de lodo. Este filtrado puede tener una densidad que va desde menos de t hastamás de 1,1 dependiendo este valor de su salinidad, temperatura y presión. La Figura 8-5 mues-tra las densidades de agua y soluciones de NaCl a diferentes temperaturas, presiones y salinida-des. A la presión atmosférica y a 75" F (24'C ) la relación entre la salinidad en NaCl y [a densi-dad está dada aproximadamente Flor:

P*=l+.73P (8_r )

donde P es la concentración en NaCl expresada en ppm x 10-6

El Gráfico Por-5 muestra las porosidades del FDC contra las lecturas depb(= palparavarias matrices y valores de Pf de 1,0 y 1, I

(tti.

t(ttt'ttttt1

tt-t-i-i-t-i-i-I

i-a

a

TEMPERATURA ( CENTIGRADOS )

o(t

eo

ooazl¡la

foo 2oo 4oo 44O

TEMPERATURA ( FAHRENHEIT)

o1980 Schlumberger

O¡

Pig.

tee

8-5. Detsidad, de eolueionee deagaa y éle NaCL a díferen-

tanpenaturan g pteaionee.

EFECTO DE LOS HIDROCARBUROS

Si en la zona investigada por et FDCexiste hidrocarburo residual, su presenciapuede afeetar las lecturas del Perfil. Elefecto de petróleo no es necesariamente vi-sible, puesto que la densidad promedio delfluído P¡ (entre p petróleo y P filtrado ) pue-de ser cercana a la unidad. Pero si hay unasaturación apreciable de gas residual, süefecto va a ser el de bajar el valor de pa(valor aparente de pb) y como resultado seva a calcular una porosidad aparentementealta.

La Figura 8-4 muestra las aprecia-bles correcciones que se deben aplicar alvalor de pa registrado en el Perfil para ob-tener el verdadero valor de pb cuando losporos están ocupados por gas a baja presióno por aire ( Pgas = 0 ).

La densidad aparente del gas a altapresión ( pgas > 0 ), tal como la ilvef r elaparato de densidad, puede ser calculadacuando se conoce la composición y la densi-dad del gas. La Fig. 12-O del CapÍtulo I-12es un gráfico que muestra, para un gas decomposición conocida, los valores de P gas(verdadera densidad total) y pa (gas). Ladensidad aparente del gas tal como la ve elaparato de Densidad (basado en la densidadelectrónica ) es una función de la presión y

temperatura. En formaciones saturadas degas cerca de la pared del pozo,se debe usar

(-f,

a

t-r5-

c-s-'-rb

\-a-t-

tL-

!-

!-

L

\-L

L

ts

ct

El Flrlll dc Dcn¡lded dc la Formaclón/ I

pa(gas) en lugar de Pf , en la ecuación 8-3.La porosidad aparente de un hidrocarburo, tal como la ve el Perfil de Densidad, está

dada por

, (P,,)" - (P¡)^ _ (P'no)" - jfn)." (g_6)potr: tp-"i" - tp*1"

: (pn,"). - (Pn,r)e

donde los subíndices , a, indican densidades aparentes vistas por el Perfil de Densidad y donde laexpresión de la derecha fué determinada por la ecuación 8-2.

Para una matriz de arenisca, filtrado de lodo dulce y un hidrocarburo de composiciónCnHnx encontramos Ia ecuación 8-1b y los valores de laTabla 8-2, que

^,- ^/ 6+x\

óo,,=''ut =:=\-rulP" 12 s / 6+*\

265 - r.r7 ; - í\o.+) e" G-7 )

Suponemos que la relación entre x y la densidad del hidrocarburo está dada por (Referencia 1 delCapítulo I- 16 ) :

x:4-2.5P,, (8-8)

Esta relación parece estar ajustada a los resultados obtenidos de análisis químicos de petróleos.Al insertarla en la ecuación 8- ? encontramos que :

5f- /4-pu \lóo,,=l++l l-9/L e"\tffi,) I (8-e)

Se pueden derivar fórmulas parecidas para otros valores de pma y pmf. Las ecuaciones 72-2del CapÍtulo l-12 dan relaciones del efecto de hidrocarburos, derivadas con una suposición lige-ramente diferente(4).

E FECTO DE LA LUTITA

La interpretación del Perfil de Densidad puede ser afectada por la presencia de arcillaso lutitas en las formaciones (Capítulo I- l6 ).

A pesar de que las propiedades de la lutita varían con las formaciones y el lugar, unadensidad típica para capas de lutita e intercalaciones laminares de lutita es del orden de2,Z a2,65. Las densidades de las lutitas tienden a ser menores en profundidades pequeñas donde lasfuerzas de compactación no son tan grandes. Las lutitas dispersas o arcillas diseminad¿rs en losespacios porales pueden tener, en general, densidades algo menores que las lutitas intercaladas.

La Interpretación de formaciones arcillosas se explica en el Volumen II.

EFECTO DE LA PRESION

La densidad total de lutitae va en aumento al haber una mayor compactación. Este in-cremento de densidad con la profundidad aparece en los Perfiles(S) en áreas donde los sedimentosson relativamente recientes. Sin embargo, en zonas con sobrepresión esta tendencia es invertida.Se deben las sobrepresiones a barreras que han impedido el escape de agua durante el proceso decompactación. Las presiones result'antes de los fluídos pueden llegar al valor de las que corres-ponden a las formaciones sobrepuestas. Debido hl exceso de agua las lutitas con sobrepresióntienen poca compactación y sus densidades son menores que las que les corresponden. Esta nen-gua en densidad frecuentemente se asocia con lutitas ubicadas hasta a 'i00 metros encima de are-niscae permeables de alta presión. En el tope de este intervalo de poca densidad se encuentrageneralmente una zona de alta densidad (la barreraque forma el sello). Se pueden utilizar Per-files de Densidad corridos de trecho en trecho durante la perforación de un pozo para predecir lapresencia de zonas sobrepresionadas(o) para que se puedan tomar precaucionesy así evitar ries-gos potenciales.

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