BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA

FACULTAD DE INGENIERÍA

COLEGIO DE INGENIERÍA GEOFÍSICA

PROSPECCIÓN RADIOMÉTRICA

M. EN C. JOSÉ CASTILLO ROMÁN

“DESINTEGRACIÓN NUCLEAR”

JOSÉ MANUEL GALICIA TEJEDA

GERARDO MANUEL MENDO PÉREZ

ERIKA SERRANO SILVA

DULCE AZHAR HERNÁNDEZ AVENDAÑO

GERARDO GÓMEZ VERGARA

Puebla, Puebla a 20 de agosto del 2013

INTRODUCCIÓN

La radiactividad en las últimas décadas ha alcanzado una gran importancia en el área científica que rodea a la geología, la arqueología y la geofísica, debido a que se ha logrado estimar edades de las rocas bastante acertadas y con ello lograr calcular tiempos de vida de formaciones geológicas alrededor del mundo así como estructuras que construyeron civilizaciones antiguas que se alojaron a lo largo de los continentes, al ser un método mucho más exacto con apenas unos años como margen de error, es muy utilizado y confiable por lo que se ha convertido en el principal método para conocer las edades de las rocas que constituyen tanto formaciones geológicas como las estructuras de los hombres antiguos, siendo estos los usos más conocidos en este aspecto.

La desintegración nuclear sucede en el núcleo, específicamente ocurre un reordenamiento en los protones y neutrones que constituyen a este, en la naturaleza este proceso es común, lo observamos en la vida cotidiana, como lo es en los alimentos donde ocurre un reordenamiento de los neuclones, aunque este proceso sucede en muy pequeña escala que a simple vista es indespresiable, artificialmente se puede reproducir este proceso en los laboratorios con la ayuda de aceleradores de partículas o reactores nucleares.

Los núcleos atómicos pueden ser estables o inestables, los estables no son dañinos para el ser humano debido a que no suelen alterase considerablemente, sin embargo los núcleos atómicos inestables suelen ser radiactivos, debido a que con el paso del tiempo se transforman en elementos de este tipo al buscar una configuración de estabilidad nuclear.

Estos procesos son de gran importancia en la geofísica debido a que con este proceso podemos realizar exploraciones del subsuelo, debido a que con el reordenamiento de las partículas del núcleo podemos saber que tan antiguas o recientes son las rocas que componen el subsuelo y lograr una diferenciación del subsuelo en busca de algún yacimiento mineral de algún tipo por ejemplo.

ENLACE NUCLEAR

Los núcleos están formados por protones y neutrones, pero la masa de un núcleo es siempre menor que la suma de las masas individuales de los protones y neutrones que lo constituyen por lo que la diferencia es una medida de la energía de enlace nuclear que mantiene unido el núcleo, en física y en química la energía de enlace es la energía necesaria para descomponer un objeto en cada una de sus partes.

En esencia se puede observar que la energía de enlace nuclear es la diferencia entre la energía del núcleo de un elemento y la energía del mismo número de protones y neutrones considerados individualmente, se puede observar que esta definición es base a la energía pero conserva el principio de la masa del núcleo en comparación de cada uno de sus protones y neutrones sumados individualmente

Está dada por la interacción nuclear fuerte y se puede medir por la cantidad de energía necesaria para descomponer el núcleo en sus protones y neutrones separados. En los núcleos atómicos las distancias entre nucleones son del orden de 1 fermi (10-15m), a esta distancia la fuerza eléctrica de repulsión entre protones es mucho mayor que la fuerza gravitatoria atractiva entre los mismos. Debe, por tanto, existir una fuerza muy intensa, de corto alcance y atractiva que mantenga unido al núcleo, es la interacción nuclear fuerte.

La masa del núcleo es inferior a la suma de las masas de los nucleones que lo forman. Esta diferencia se denomina “defecto de masa” y se calcula mediante la expresión:

Δm=Z∙mp + (A-Z)mn – M

mp= masa del protón

mn = masa del neutrón

M = masa del núcleo

La energía equivalente a este defecto de masa, según la fórmula de Einstein, es:

E=Δm∙c2

Esta energía se denomina “energía de enlace” del núcleo y es la energía que se libera al formarse el núcleo a partir de sus nucleones constituyentes; coincide con la energía que hay que proporcionar al núcleo para separar los nucleones que lo forman.

En la teoría cuántica de campos a cada tipo de interacción le corresponde una familia de partículas portadoras de la interacción. En el caso de la fuerza nuclear fuerte estas partículas son los gluones.

LEYES Y MECANISMOS DEL DECAIMIENTO RADIACTIVO.

Un núcleo es estable si permanece en el mismo estado de no ser perturbado por algún agente externo. Muchos de los que existen en la naturaleza son de este tipo, pero a partir de Z>81 abundan también los inestables, que tienden a cambiar naturalmente a un estado de menor energía emitiendo partículas (α o β ) o pura radiación electromagnética (fotones ϒ ).

Los núcleos inestables que pueden ser naturales o artificiales, creados mediante reacciones nucleares, se llaman radiactivos, y al proceso por el que los núcleos inestables se transforman en otros más estables, mediante la liberación de partículas se llama radiactividad o también desintegración o decaimiento radiactivo.

Antes de conocer la naturaleza de los procesos que tienen lugar en los núcleos atómicos, Rutherford y Soddy formulan en 1902 la ley del decaimiento o del decrecimiento radiactivo, al comprobar que la cantidad de núcleos radiactivos iniciales (N0) disminuye con el tiempo siguiendo una curva exponencial (periodo de semidesintegracón), cumpliéndose que:

N=N0·e-λt, donde N es el número de núcleos radiactivos al cabo de un tiempo t, y λ es una constante de desintegración o de decaimiento, característica de cada sustancia radiactiva e independiente de su cantidad inicial. La constante λ que mide la probabilidad de que ocurra al azar una desintegración por unidad de tiempo, es decir, mide el ritmo fijo de cada sustancia en la emisión de partículas radiactivas.

La inversa de λ se conoce como vida media ( Ϯ = 1/ λ ) y determina, por tanto, el tiempo medio necesario para que se produzca una desintegración.

Se llama período de semidesintegración al tiempo medio que transcurre en un proceso radiactivo para que el número de núcleos de los átomos iniciales se reduzca a la mitad. Por tanto: (Unidad SI: s).

Al cociente se le llama actividad (A) de una sustancia radiactiva y es una medida de la velocidad media con que se desintegra la sustancia:

(Unidad SI.: becquerel (Bq);

1 Bq = 1 desintegración/s.Otras unidades: curio (Ci); 1 Ci = 3,7·1010 Bq).

Vemos que los procesos de desintegración radiactiva son de naturaleza probabilística (una nueva confirmación de la teoría cuántica): no podemos saber cuando va a desintegrarse un determinado núcleo radiactivo (nuevo ejemplo de indeterminación), pero en una muestra inicial de N0 núcleos radiactivos, si podemos determinar el tiempo medio que tarda dicha muestra en reducirse a la mitad (T 1/2), o la velocidad media de desintegración de la muestra (A).

Cuanto mayor sea la vida media de una sustancia radiactiva, más despacio se desintegra y, por tanto, menor será la constante de desintegración o de decaimiento.

MECANISMOS DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA

En cualquier reacción de decaimiento radiactivo se cumplen los siguientes principios de conservación:

Conservación de la carga eléctrica: La suma de las cargas eléctricas antes y después de la reacción es la misma. No hay creación ni destrucción de la carga eléctrica neta.

Conservación de nucleones: El número de nucleones se mantiene constante. Conservación de la cantidad de movimiento: Sabemos que la cantidad

demovimiento lineal omomentum lineal es el producto de la masa por la velocidad. De esto se desprende que en una reacción nuclear, el momentum total del núcleo padre es igual a la suma de los momentos de las partículas producidas; de lamisma forma,se mantiene el momentum angular.

Conservación de la masa‐energía: La cantidad de energía de cualquier tipo más la cantidad de masa convertida en su equivalene en energía (E ²)=mc esi lgua a

la suma de las cantidades de energía de los productos más los equivalentes en energía de sus masas. En este caso nos interesa principalmente el principio de conservación de nucleones aplicado a las ecuaciones de decaimiento radiactivo que se explicaron anteriormente.

DECAIMIENTO ALFA

Casi el 90% de los 2500 núclidos conocidos son radiactivos; no son estables, sino que se desintegran y forman otros núclidos. Cuando los núclidos inestables decaen y forman diferentes núclidos, suelen emitir partículas alfa (α) o beta (β). Una partícula alfa es un

núcleo He❑4 , con dos protones y dos neutrones enlazados entre sí, con espín total cero.

La emisión alfa se presenta principalmente en núcleos que son demasiado grandes para ser estables. Cuando un núcleo emite una partícula alfa, sus valores de N y Z disminuyen cada uno en dos, 6y A disminuye en cuatro, acercándose a territorio estable en la gráfica de Segré.

En el proceso del decaimiento alfa, un núclido inestable se desintegra en un núcleo más ligero y una partícula alfa, de acuerdo a

XN❑→

ZA X 'N−2+ He22

4Z−2A−4

Procesos de este tipo liberan energía, debido a que los productos del decaimiento están más unidos estrechamente que el núclido inicial. Las partículas alfa siempre se emiten con energías cinéticas definidas determinadas por la conservación de la cantidad de movimiento y la energía; esto es, la energía cinética de las partículas alfa y el núcleo son mucho más pequeños que sus correspondientes energías en reposo. Por lo cual, se puede usar mecánica no relativista para encontrar que

Kα ≅A−4A

Q

Q es la energía liberada, la cual es la energía cinética de la partícula alfa y el núclido “hijo”, y se determina por la relación

Q=¿

m(X) es la masa atómica del núclido inicial, m(X’) es la masa del núclido resultante del

decaimiento y m( He❑4 ) es la masa de la partícula alfa.

Por su carga y su masa, las partículas alfa sólo pueden recorrer algunos centímetros en el aire, o algunos décimos o centésimos de milímetro en los sólidos antes de quedar en reposo debido a las colisiones. Algunos núcleos pueden decaer en forma espontánea emitiendo partículas alfa, por lo que se libera energía de esa desintegración. Por lo tanto, aplicando la conservación masa – energía, para demostrar que la desintegración alfa es

posible siempre que la masa del átomo neutro original sea mayor que las sumas de las masas del átomo neutro final y del átomo neutro de helio 4 (partícula alfa).

DECAIMIENTO BETA

En el decaimiento beta un neutrón en el núcleo cambia en un protón (o un protón en un neutrón); Z y N cambian por una unidad, pero A no cambia. Cuando este proceso de decaimiento fue estudiado por primera vez, las partículas emitidas fueron llamadas partículas beta; más tarde fueron mostradas como electrones. En la forma más básica del

proceso de decaimiento beta, un neutrón libre decae en un protón y un electrón: n❑→

p+e

y una tercera partícula (que depende del tipo de decaimiento). El electrón emitido no es uno de los electrones que orbitan alrededor del átomo. Tampoco es un electrón que se encuentre previamente en el núcleo (esto último es imposible, debido a que el principio de incertidumbre prohíbe la existencia de electrones dentro del núcleo). El electrón, es “manufacturado”, por el núcleo fuera de la energía disponible. Si la diferencia de energía

de reposo entre núclidos es, al menos me c2 entonces es posible; es decir, el movimiento

de las partículas beta debe ser relativista, y esto sucede debido a que las velocidades de las partículas beta alcanzan hasta a 0.9995 de la velocidad de la luz.

Existen dos dificultades con respecto al decaimiento beta. En primer lugar, el decaimiento

n❑→

p+e está prohibido debido a que parece violar la ley de conservación de momento

angular. El segundo problema aparece al analizar la siguiente expresión

Q=¿

donde m ¿ es la masa del núcleo de hidrógeno y resulta de la suma de las masas de núcleo del protón y el electrón. Al calcular este valor nos arroja un resultado de 0.782 MeV, que es la energía cinética del electrón y todos los electrones emitidos deberían tener exactamente esta energía (salvo una pequeña corrección debido a efectos de rebote). Sin embargo, se encontró por experimentos que los electrones emitidos tienen menos energía que ese valor y presentan un continuo rango de energía que va de 0 a su máximo valor.

En 1930, Wolfgan Pauli encontró la solución a este problema sugiriendo que existía una tercera partícula emitida durante el decaimiento beta, que presenta carga neutra, tiene masa y energía de reposo igual a 0 y presenta un espín de ½ de acuerdo con la conservación de la cantidad de movimiento angular (parecido a un fotón, salvo por el valor del espín ya que este último es de 1).

Hay tres clases distintas y sencillas de decaimiento beta: beta menos, beta más y captura de electrones.

Beta menos (β−¿¿): Una partícula beta menos es un electrón; implica la transformación de

un neutrón en un protón, un electrón y una tercera partícula llamada antineutrino ( ν). De esta manera, el proceso es

n❑→

p+e−¿+ν ¿

Este proceso también ocurre en núcleos, en el cual un núcleo con Z protones y N neutrones decae a un núcleo con Z+1 protones y N-1 neutrones:

XNZA ❑

→

X 'N−1+ e−¿+νZ+1

A ¿

Mientras que su energía cinética es

Q=¿

Donde las masas de la ecuación son masas atómicas.

El decaimiento beta menos sucede con núclidos que tienen una relación N/Z, de neutrones a protones, muy grande. El electrón tiene su máxima energía cinética cuando el antineutrino tiene una energía de aproximadamente de cero.

Usando la conservación de la masa-energía se demostró que el decaimiento beta menos puede ocurrir siempre que la masa atómica neutra del átomo original sea mayor que la del átomo final.

Beta más (β+¿¿): Este proceso está dado por

n❑→

p+e+¿+ν ¿

Donde e+¿¿ se le conoce como positrón o electrón positivo. El positrón es la antipartícula del electrón; tiene la misma masa que el electrón pero carga eléctrica opuesta. Este tipo de decaimiento tiene un valor negativo Q, el cual nunca ha sido observado en protones libres.

Protones en núclidos pueden someterse también a tal decaimiento

XNZA ❑

→

X 'N+1+ e+¿+ νZ−1

A ¿

La tercera partícula transmitida en este proceso se le conoce como neutrino y ésta es la antipartícula del antineutrino.

La energía cinética para este proceso es

Q=¿

Donde las masas son masas atómicas. El positrón alcanza su máxima energía cuando el neutrino tiene energía cero. Aplicando la conservación masa – energía se demostró que el decaimiento beta más puede presentarse siempre que la masa atómica neutra del átomo original es al menos dos masas de electrón mayor que la del átomo final.

Captura de Electrones: El proceso básico de captura del electrón es

p+e+¿❑→

n+ν ¿

En el cual un protón captura un electrón de su órbita y se convierte en un neutrón más un neutrino. Este proceso aplica cuando hay núclidos para los que la emisión β+¿¿ no es posible desde el punto de vista de la energía. El neutrón se queda en el núcleo y el neutrino es emitido. El electrón necesario para este proceso es uno proveniente de las órbitas internas del átomo, y se identifica el proceso de captura por la capa de la cual proviene el electrón capturado: captura de la capa K, de la capa L, etc. El proceso de captura del electrón no ocurre para protones libres, pero en núclidos el proceso es

XNZA +e+¿❑

→

X'N +1+νZ−1A ¿

Aplicando la conservación de masa – energía se demostró que la captura de electrón puede presentarse siempre que la masa atómica neutra del átomo original sea mayor que la del átomo final.

DECAIMIENTO GAMMA

Seguido del proceso de decaimiento alfa o beta, el núcleo final puede quedar en un estado excitado. Un núcleo normal tiene un conjunto de niveles permitidos de energía, que incluyen un estado fundamental (estado de mínima energía) y varios estados excitados. Las energías de excitación de los núcleos son, en forma característica, del orden de 1 MeV, en comparación con algunos eV de los niveles atómicos de energía. Justo como el átomo lo hace, el núcleo alcanzará su territorio estable después de emitir uno o más fotones, conocidos como rayos gamma nucleares y el proceso se le conoce como decaimiento gamma (ϒ) . La energía de cada fotón es la diferencia en energía entre los estados nucleares inicial y final, menos una corrección pequeña despreciable debido a la energía cinética de rebote del núcleo. Estas energías están típicamente en el rango de 100 keV a unos pocos MeV. Los núclidos pueden de la misma manera ser excitados del territorio estable a un estado excitado absorbiendo un fotón con la energía adecuada.

Los estados isomericos o isómeras son estados en los que la vida media de núcleos excitados pueden durar varios periodos de tiempo antes de decaer y emitir rayos gamma. Los valores exactos de vida media y reglas de selección de transición que permiten transiciones entre niveles de energía o prohibición de éstas últimas requieren detalles muy sofisticados de la estructura nuclear, que requiere un estudio mucho más analítico y profundo.

DESINTEGRACIÓN Y TRANSMUTACIÓN ESPONTÁNEAS

Un estudio cuidadoso de la radiactividad indica que los rayos α, β, y γ se originan dentro del número del átomo y resulta de desintegraciones nucleares.

Cuando un átomo de radio se desintegra al expulsar una partícula α, el núcleo pierde una carga positiva de 2. Puesto que el número de cargas positivas en el núcleo determinan la naturaleza química del átomo, la perdida de una partícula α con dos cargas positivas formara un nuevo elemento químico. Así por ejemplo, un átomo de radio, al desintegrarse, se convierte en un nuevo átomo llamado radón. Decimos que ha habido una transmutación.

La desintegración de los núcleos radiactivos se puede escribir en forma de ecuación simple, como sigue:

Para el radio

88Ra226 86 Rn222 + α

O bien

88Ra226 86Rn222 + 2He4

Cuando un núcleo como el del 82Pb214 se desintegra al lanzar una partícula β, para convertirse en 83Bi214 la carga positiva crece en una unidad. Puesto que el electrón pesa aproximadamente 1/1836 parte de un átomo de hidrogeno o protón, el cambio de masa debido a la partícula β que deja el núcleo es demasiado pequeño para alterar el numero de masa atómica.

Por ejemplo para el 82Pb214

82Pb214 83Bi214 + -1e0 + γ ray

En casi todas las desintegraciones radiactivas donde se emite una partícula β , se encuentra también un rayo γ, puesto que γ no tiene carga, no altera su número atómico ni su número de masa.

PERIODO DE SEMIDESINTEGRACIÓN

Se denomina periodo de semidesintegración de un elemento radiactivo al tiempo que ha de transcurrir para que la mitad de una cantidad dada de dicho elemento se desintegre y convierta en un elemento distinto. Por ejemplo, se necesitan 1600 años para que la mitad de una cantidad dada de 88Ra226 se convierta en 86Rn222. En otros 1600 años, la mitad restante tendrá que desintegrarse, dejando la ¼ de la cantidad original.

La rapidez con la que se desintegra una cantidad dada de un elemento radiactivo, se encuentra observando la actividad de una muestra dada al transcurrir un periodo de tiempo y trazando una gráfica de tiempo que se muestra en la figura de arriba. Aquí, para el 84Po210, la actividad desciende a la mitad de su valor original en 140 días. El termino actividad se puede definir como el número de rayos lanzados por segundo de tiempo o como el número de átomos ionizado producidos en cada segundo por los rayos.

Como todas las curvas de desintegración radiactiva siguen la misma ley, no se necesita esperar a que se desintegren la mitad de una muestra dada para poder calcular el tiempo requerido para transformar dicha mitad.

Una curva de desintegración para la radiactividad de cualquier sustancia dada se representa mejor con una gráfica semilogarítmica, como la que se muestra a continuación:

Donde N0 es el número inicial de partículas lanzadas por minuto, N es el número de partículas lanzadas después de un tiempo t.

El caso de arriba muestra la escala de tiempo del polonio trazada horizontalmente. Si dibujamos una gráfica similar para la actividad de otro elemento radiactivo nos daría igual una línea recta pero con diferente pendiente.

Podemos observar que N0N es proporcional a t. Por tanto, podemos escribir

ln( N0/N) = λt (*)

donde λ es la constante de proporcionalidad y se llama constante radiactiva (de desintegración).

Para encontrar el periodo de semidesintegración de un elemento con una grafica, encontramos el punto donde N=(1/2) N0 y el tiempo correspondiente t es el periodo de semidesintegración T.

Entonces sustituyendo la ecuación * obtenemos ln

N 0

( 12 )N 0 = λT 0.693147=λT

La vida media de un elemento radiactivo se define como el tiempo medio de existencia que tienen átomos aislados o partículas aisladas antes de desintegrarse, y puede

Graficas semilogarítmicas de la actividad de las partículas α del 84Po210

demostrarse que viene dada por inversa de la constante de desintegración τ=1/λ al sustituirla lambda en la ecuación anterior obtenemos que T=0.693147τ, en esta ecuación observamos que el periodo de semidesintegración T es aproximadamente 2/3 de la vida media.

SERIES RADIACTIVAS

Rutherford y sus colegas fueron quienes descubrieron que cuando un átomo radiactivo se desintegra lanzando una partícula α o β, el átomo residual es aún radiactivo y después de un tiempo expulsara otra partícula para convertirse en otro átomo diferente. Encontraron que este proceso continuara a través de series de elementos, terminando finalmente en un átomo estable no radiactivo. Casi todos los procesos de desintegración natural, que ocurren entre los elementos más pesados de la tabla periódica, terminan al final en átomos estables de plomo.

Por lo menos se sabe de cuatro series de cadenas conocidas de elementos radiactivos, una empieza con el uranio-238, una segunda con el torio-232, una tercera con el uranio-235 y la cuarta con el plutonio-241.

EQUILIBRIO RADIACTIVO

De la ecuación

d N❑

dt=− λ1N 1−λ2N2=λ0N0 e

− λ1 t−λ2N2

(Velocidad de acumulación de los átomos hijos)

Dónde:

N= número de átomos presentes en el tiempo t.

λ=una constante de desintegración que es característica de cada elemento.

Tenemos que

λ1N1=λ2N2=λ3 N3=…=λnNn

Esto es, en equilibrio el número de átomos “hijos” que se desintegran por segundo es el mismo que el número que están siendo creados por desintegraciones del padre.

El estado de equilibrio radiactivo merece una explicación más profunda. Consideremos el

Radio y el Radón, los productos intermedios sucesivos en la serie U❑235 ( Ra❑

22388❑ + Rn❑

21986❑ ).

Aquí el producto “hijo” decae alrededor de 105 veces más rápido que el padre.

Si empezamos con una muestra de radio pura, encontraremos que su velocidad de decaimiento es prácticamente constante por el primer y el segundo día, debido a que la vida media es de alrededor de 12 días. Durante el mismo intervalo de tiempo, la provisión de átomos de radón crece a la misma velocidad, aunque el radón está decayendo considerablemente más rápido que el radio.

De la ec.

∫N0

NdNN

= λ❑∫0

t

dt ó N=N0 e−λ❑t

(Proceso de Decaimiento)

Y

N2=λ1N 0

λ2−λ1(e− λ1 t−e−λ 2 t)

(Resultado de ecuación de velocidad de acumulación)

Podemos obtener la razón del número de átomos de padre / hijo en cualquier tiempo

N 2

N 1

=λ1

λ2−λ1{1−e(λ¿¿1−λ 2)t }¿

Cuando el equilibrio ha sido alcanzado, las razones de decaimiento de padres e hijos son

las mismas, esto es, N 2

N 1

=λ2λ1

λ2λ1

=λ1

λ2−λ1{1−e(λ¿¿1− λ2 )t eq}¿

Ó

e(λ¿¿1−λ 2)teq=

λ2λ1

¿

Por lo tanto,

t eq=( 1λ1− λ2 ) ln (

λ2λ1

)

Para este ejemplo el valor de t eq es de alrededor de 1 min, después del cual los dos

estarán en equilibrio, mientras el radio resista. En caso de una serie con n productos, el tiempo para alcanzar el equilibrio puede ser encontrado por

Nn=C1 e−λ1 t+C2e

− λ2 t+…+Cne− λn t

Esto es que

N n

N1

=[ 1δ1+ e(λ1−λ2) teqδ 2

+e (λ1− λ3)t eq

δ3+…+

e (λ1−λn)t eqδ n

]= λ1λn

Donde

K= λ1N 1…λn−1

Y

δ i=( λ¿¿1− λi)( λ¿¿2− λi)… (λ¿¿n−λ i)¿¿¿

Para el torio este intervalo de tiempo es menor que 100 años y para las dos cadenas de

uranio, del orden de 106 años. Mediciones de productos de series, en las cuales la

situación de equilibrio es significante, se discutirán después, bajo estas condiciones es posible determinar la cantidad de un producto del padre en una muestra midiendo la cantidad de uno de los miembros subsecuentes.

RADIACTIVIDAD

En el año de 1896 Henri Becquerel descubrió por accidente que los cristales de sulfato de potasio de uranilo emiten una radiación invisible que pueden oscurecer una placa topográfica cuando está protegida de la luz. Después de una ser de experimentos, llegó a la conclusión de que la radiación que emitían los cristales era de un nuevo tipo, que no requiere de una estimulación externa y que era tan penetrante que podía oscurecer placas fotográficas protegidas e ionizar gases. Este proceso de la emisión espontánea de la radiación por el uranio se conocería como radiactividad.

Las investigaciones fueron realizadas por Marie y Pierre Curie, ellos descubrieron el polonio y el radio.

Experimentos adicionales, incluyendo el de Rutherford sobre la dispersión de partículas alfa, surgieron que la radiactividad es el resultado del decaimiento, es decir la desintegración de núcleos inestables.

En las sustancias radiactivas se presentan tres tipos de decaimiento: decaimiento alfa (α), en el que las partículas emitidas son núcleos de 4He; decaimiento beta (β), en el que las partículas emitidas son electrones o positrones; y el decaimiento gamma (γ), en el que las partículas emitidas son fotones de alta energía. Un positrón es una partícula parecida al electrón en todos los aspectos, excepto que el positrón tiene una carga +е. (El positrón es antipartícula de electrón). El símbolo e- se utiliza para designar un electrón y el e+ para designar un positrón.

RADIACTIVIDAD NATURAL

Los núcleos radioactivos por lo general se clasifican en dos grupos: 1) los núcleos inestables encontrados en la naturaleza, los cuales producen la radioactividad natural, y los 2) los núcleos inestables producidos en laboratorio a través de reacciones nucleares, los cuales exhibe radiación artificial.

En la tabla 44.4, existen tres series de núcleos radioactivos que se presentan en la naturaleza. Cada serie comienza con un isótopo radiactivo cuya vida media excede la de todos sus descendientes inestables. Las tres series naturales comienzan con los isótopos 238U , 235U y 232Th, y los correspondientes productos finales estables son tres isótopos

del plomo:206Pb, 207Pb, y 208Pb. La cuarta serie en la tabla 44.4 comienza con 237Np, y

tiene un producto final estable 209Bi,. El elemento 237Npes un elemento transuránico (con

número atómico mayor al del uranio), que no se encuentra en la naturaleza. Este

elemento tiene una vida media de solo 2.14x106 años.

La figura 44.5 se muestra los decaimientos sucesivos para la serie 232Th Se observa que

232Th atraviesa primero por decaimiento alfa hasta 228Ra. A continuación, 228Ra pasa por

dos decaimientos betas sucesivos hasta 228Th La serie continúa y, finalmente se divide

cuando llega a 212Bi. En este punto, existen dos posibilidades de decaimiento. La

secuencia que aparece en la fig. 44.5 se caracteriza por un decremento en el número de masa en cuatro (en decaimientos alfa). Las dos series de uranio son más complejas que

la serie 232Th. Además, existen varios isótopos radiactivos que ocurren en la naturaleza,

tales como 14C y 40K , que no forman parte de ninguna serie de decaimiento.

Fig. 44.5 Decaimiento sucesivo para la serie de 232Th.

Gracias a estas series radiactivas, nuestro entorno es reabastecido constantemente de elementos radiactivos, que de lo contrario hubieran desaparecido hace mucho tiempo. Por

ejemplo, ya que el sistema solar tiene aproximadamente 5x109 años de edad, el

suministro de 226Ra (cuya vida media es de solamente 1600 años) se hubiera agotado

hace mucho debido al decaimiento radiactivo, si no fuera por las series que comienzan

con 238U .

EFECTO MÖSSBAUER

Historia

Con anterioridad se había observado la emisión y absorción de rayos X por parte de gases, por lo tanto se pensaba que un fenómeno similar se podría observar con los rayos gamma, que se originan en las transiciones nucleares (a diferencia de los rayos X que se producen por transiciones de electrones). Sin embargo, fallaron los intentos por observar resonancias de rayos gamma en gases debido a la energía que se pierde en el retroceso, lo que imposibilita la resonancia (el efecto Doppler también ensancha el espectro de los rayos gamma). Sin embargo Mössbauer pudo observar resonancias en iridio en estado sólido, lo que disparó la pregunta sobre por qué era posible observar resonancia de rayos gamma en los sólidos, pero no en los gases. Mössbauer propuso que, para el caso de átomos que se encuentran contenidos dentro de un sólido, bajo ciertas circunstancias una fracción de los eventos nucleares podía tener lugar sin que se produjera un retroceso. Atribuyó la resonancia observada a esta fracción de eventos nucleares en los cuales no se dispersaría energía en fenómenos de retroceso.

Este fenómeno físico descubierto por Rudolf Mössbauer en 1957. El mismo se relaciona con la emisión y absorción resonante de rayos gamas libres de retroceso por parte de átomos de un sólido. En general, los rayos gamma son producto de transiciones nucleares: entre un estado inestable de alta energía, a un estado de menor energía. La energía del rayo gamma emitido corresponde a la energía de la transición nuclear, menos la cantidad de energía que se pierde en el retroceso (o desplazamiento) del átomo que la emite. Si la "energía de retroceso" que se pierde es pequeña comparada con el ancho de la energía de la transición nuclear, entonces la energía del rayo gamma todavía se corresponde con la energía de la transición nuclear, y el rayo gamma puede ser absorbido por un segundo átomo del mismo tipo que el primero. Esta emisión y posterior absorción es llamada resonancia. La energía de retroceso adicional es también utilizada durante la absorción, de forma tal que para que la resonancia pueda producirse la energía de retroceso debe ser menor que la mitad de la energía correspondiente a la transición nuclear.Una forma productiva de estudiar los sistemas atómicos es hacer experimentos de resonancia. En estos experimentos, la radiación de una colección de átomos en un estado excitado es incidente sobre una colección de átomos idénticos en su estado fundamental. Los átomos en estado fundamental pueden absorber los fotones y pasar al estado de excitación correspondiente. Sin embargo, como hemos visto, la energía del fotón emitido es menor que la energía de transición por el retroceso energía cinética K, por otra parte, es menor que la energía de fotones para la resonancia por 2K, ya que el átomo de absorción debe retroceder también.

DESINTEGRACIÓN NATURAL

En forma general, reacción nuclear es el proceso donde el núcleo interactúa por medio de colisiones. Las reacciones nucleares son de dos tipos:

1.- Las que producen un cambio en el número atómico y forman un elemento diferente al original.

2.- Aquellas que producen un isótopo del elemento original.

RADIOISOTOPOS

Para comprender a los radioisótopos es necesario conocer que son los isotopos.

Isótopos

Se denomina isótopos a los átomos de un mismo elemento, cuyos núcleos tienen una

cantidad diferente de neutrones, y por lo tanto, difieren en masa, es decir, tienen igual

número atómico (Z) pero distinto número másico (A).

Por ejemplo, en la naturaleza el carbono se presenta como una mezcla de tres isótopos

con números de masa 12, 13 y 14: 12C, 13C y 14C.

La mayoría de los elementos químicos poseen más de un isótopo, como por ejemplo el

estaño que es el elemento con más isótopos estables y solamente 21 elementos poseen

un solo isótopo natural.

Tipos:

Naturales: son los que se encuentran en la naturaleza de manera natural, por

ejemplo, el hidrógeno tiene tres isótopos naturales, el protio que no tiene neutrones,

el deuterio con un neutrón, y el tritio que contiene dos neutrones.

Artificiales: son fabricados en laboratorios nucleares con bombardeo de partículas

subatómicas, estos isótopos suelen tener una corta vida, en su mayoría por la

inestabilidad y radioactividad que presentan.

A su vez, los isótopos se subdividen en isótopos estables donde existen menos de 300 y

no estables o isótopos radiactivos que existen alrededor de 1.200. El concepto de

estabilidad no es exacto, ya que existen isótopos casi estables, es decir, durante un

tiempo son inestables y se convierten en estables o se transforman en otros isótopos

estables.

Radioisótopo

Son isótopos radiactivos ya que tienen un núcleo atómico inestable (por el balance entre

neutrones y protones) y emiten energía y partículas cuando cambia de esta forma a una

más estable.

Cada radioisótopo tiene un periodo de desintegración o semivida características. La

energía puede ser liberada, principalmente, en forma de rayos alfa (núcleos de helio),

beta (electrones o positrones) o gamma (energía electromagnética).

Varios isótopos radiactivos inestables y artificiales tienen usos en medicina. Por ejemplo,

un isótopo del tecnecio (99mTc) puede usarse para identificar vasos sanguíneos

bloqueados. Varios isótopos radiactivos naturales se usan para determinar cronologías,

por ejemplo, arqueológicas (14C)

Aplicaciones de los radioisótopos

Medicina: Diagnóstico y tratamiento de enfermedades, esterilización de productos

de uso frecuente en clínica y en cirugía, etc.

Industria y tecnología: Comprobación de materiales y soldaduras en las

construcción, control de procesos productivos, investigación, etc.

Agricultura: Control de plagas, conservación de los alimentos, etc.

Arte: Restauración de objetos artísticos, verificación de objetos artísticos o

históricos, etc.

Arqueología: Fechar eventos geológicos, etc.

Investigación: Universo, industria, medicina, etc.

Farmacología: Estudiar el metabolismo de los fármacos antes de autorizar su uso

público.

REACCIONES NUCLEARES

En principio "Reacción nuclear" es un término que implica un cambio inducido en un nucleído, y por lo tanto no se aplica a cualquier tipo de desintegración radiactiva.

La energía liberada en una reacción nuclear puede aparecer principalmente en una de las siguientes tres maneras:

la energía cinética de las partículas de productos

emisión de fotones de muy alta energía, llamados rayos gamma

un poco de energía puede permanecer en el núcleo, como un nivel de energía metaestable.

En una reacción X (x,y) Y, x representa la bala, X el blanco, el cual se supone en reposo y

es la partícula producto, y Y es el núcleo en retroceso. El balance de la masa-energía a

partir de la conservación de la masa-energía da:

donde m x c , M x c2 , m y c

2 , M y c2 son las energías de reposo de la bala, el blanco, la

partícula producto, y del núcleo en retroceso, respectivamente. Ya que las reacciones son

de baja energía, las energías cinéticas Kx de la bala, Ky de la partícula producto, y Ky del

núcleo en retroceso pueden ser consideradas clásica en lugar de relativísticamente.

La energía cinética es donde p es el momento lineal. la partícula blanco se

supone en reposo y Kx=0 .

El valor Q de la reacción es la energía disponible de la diferencia en masa entre la bala

más el blanco y la partícula producto más el núcleo en retroceso. Entonces el valor Q es:

Si m x +M x>m y + MY , entonces

K y + KY > Kx y Q >0 .

mx c + K x + M x c2 = m y c

2 + K y + M y c2

Energía Total Energía de reposo energia total de Energía total delde la bala del blanco la partícula producto núcleo en retroceso

Q = [ (m x+ M X ) − (m y+ MY ) ] c2masa de entrada masa de salida

= K y + KY − K x

energía cinética energía cinéticade las partículas de las partículasde salida de entrada

Cuando la masa de entrada es mayor que la masa de salida

[ (mx+ MX ) > (m y+ MY )] , parte de la masa se pierde en forma de energía, la cual ha

sido creada a expensas de la masa perdida. La energía creada es la diferencia entre la

energía cinética de salida y la energía cinética de entrada. Ha ocurrido una transformación

de masa en energía de acuerdo con la ecuación.

La pérdida o déficit de masa es Δm, y ΔE es la correspondiente energía que ha sido

creada. Las reacciones en las cuajes Q > O se llaman exoérgicas porque liberan energía.

Por otro lado, si (mx + MX) < (my + MY), entonces Ky + KY < Kx. En este caso, la masa de

salida es mayor que la masa de entrada. Aparentemente se ha creado algo de masa, a

expensas de la energía cinética de salida. Ha ocurrido una transformación de energía en

masa de acuerdo con la ecuación.

Ya que Q < O, y ya que debe introducirse energía desde alguna fuente externa, este tipo

de reacción se conoce como endoérgica. Esta reacción no puede efectuarse a menos que

la energía cinética en el marco de referencia del centro de masa sea cuando menos tan

grande como |Q|. Esto es, hay una energía de umbral, que es la energía cinética mínima

que se necesita para iniciar la reacción.

FISIÓN NUCLEAR

Es un procedimiento de desintegración en el que un núcleo inestable se divide en dos fragmentos de masa comparable. Un núcleo pesado tal como el uranio se divide en dos núclidos más ligeros. En el núcleo, existe una competición entre la fuerza nuclear, la cual mantiene el núcleo unido, y la repulsión electrostática de los protones nucleares, la cual trata de deshacer el núcleo. Para la mayoría de los núclidos, la fuerza nuclear domina esta competición, pero para núclidos pesados hay un delicado balance entre las fuerzas nucleares y eléctricas, un balance que puede ser fácilmente perturbado.

El núcleo puede imaginarse como una especie de gota de líquido. Cuando el núcleo es perturbado, por absorción de un neutrón (fisión inducida) o un fotón de alta energía, la gota empieza a vibrar y a estremecerse. La forma del núcleo empieza a cambiar rápidamente, de elongarse más a adoptar una forma esférica, una y otra vez. Cuando el núcleo se estira hasta estar altamente elongado, la repulsión de Coulomb no varía mucho,

(Δm ) c2 = ΔE = Q

Δm = ΔE

c2

pero la fuerza nuclear siendo de corto alcance, se reduce significativamente. Llegado ese punto, el centro de alguna manera se “pincha”, y el núcleo fácilmente se divide en dos piezas, generando dos piezas separadas por la repulsión de Coulomb. La energía necesaria para causar fisión es típicamente de alrededor de 6 MeV.

La mayoría de la energía liberada en la fisión se transforma en energía cinética de los dos fragmentos. De hecho, el 80% aproximadamente de la energía liberada en fisión aparece como energía cinética de los fragmentos, mientras que el 20% restante aparece como productos de decaimiento (decaimientos beta y gamma) y energía cinética de los neutrones emitidos en el proceso de fisión. Los neutrones típicamente tienen energías de uno a varios MeV.

Muchas reacciones de fisión diferentes son posibles, con varios productos finales. Por ejemplo, también se puede experimentar fisión espontánea sin absorción inicial de neutrones, lo cual es bastante raro. Cada neutrón puede iniciar otro proceso de fisión, resultando en una emisión de todavía varios neutrones más, seguido de más fisiones y así sucesivamente. A este proceso se le conoce como reacción en cadena. Esta avalancha de reacciones en cadena o eventos de fisión que liberan cada una cerca de 200 MeV de energía, puede ocurrir muy rápidamente y en condiciones descontroladas, como en armas nucleares, o bajo condiciones lentas y muy controladas, como en un reactor nuclear.

FUSIÓN NUCLEAR

Se realiza de manera diferente que la fisión, en lugar de dividir átomos pesados en otros ligeros, se fusionan átomos de hidrógeno para formar otros mayores, lo cual ofrece una cantidad de energía aun mayor que la de una reacción de fisión.

Para iniciar una reacción de fusión, se necesita una temperatura de millones de grados. También en lugar del hidrógeno, es posible utilizar dos de sus isótopos: deuterio y tritio, de los cuales es más sencillo obtener energía.

Un núcleo de hidrógeno (el elemento más simple de todos) está compuesto por un solo protón y ningún neutrón; un núcleo de deuterio contiene un protón y un neutrón, y uno de tritio contienen un protón y dos neutrones.

La reacción es la siguiente:

Que de manera simbólica se escribe:

x + X ------------------- y + Y

Donde x corresponde al, He24 la partícula bombardeante, llamada bala; X corresponde al ,

N714 , el núcleo blanco; la partícula producto y corresponde al , H1

1 ; por último, Y

corresponde al núcleo en retroceso (nuevo núcleo) (fig. 6.2).

Con frecuencia, la ecuación se escribe en la notación abreviada:

Bibliografía

Kenneth, Krane. “Modern Physics”. Wiley. Oregon State Department: 1996. Second Edition. 379 – 430 pp.

Sears, Zemansky. “Física Universitaria: Volumen 2”. Pearson. Decimosegunda Edición impresa: 2009. 1438 – 1445 pp.

Flores M. Norma Esthela, Figueroa M. Jorge Enrique. “Fisica Moderna Primera edición revisada”. Pearson Educación. México 2007. 112 – 114 pp.