8/16/2019 Đề cương toán

http://slidepdf.com/reader/full/de-cuong-toan 1/8

   ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 HKII 

A,PHẦN LÍ THUYẾT

 I.Đại số:

1. Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình dạng: ax+b=0, với a và b là hai số đã

ch và a ≠ 0.

! Bất phương trình bậc nhất một ẩn là b"t phương trình dạng ax+b #0 $h%c ax+b &0,

ax+b ≤ 0, ax+b ≥  0' trng đ( a và b là hai số đã ch, a   ≠ 0.

2. Hai phương trình tương đương  là hai phương trình c( c)ng *t tp nghi-*

! Hai bất phương trình tương đương  là hai b"t phương trình c( c)ng tp nghi-* .

 / hi- 1 ❑⇔

 2

3. Q! t"c bi#n đ$i phương trình :

! 34 t5c ch46n v7: 8rng *t phương trình, ta c( th6 ch46n *t hạng t9 t v7 nà4sang v7 ;ia và đối d" hạng t9 đ(.

!34 t5c nh<n với *t số: 8rng *t phương trình, ta c( th6 nh<n c hai v7 với c)ng *t

số ;h>c 0.

!8rng *t phương trình, ta c( th6 chia c hai v7 ch c)ng *t số ;h>c 0.

Q! t"c bi#n đ$i bất phương trình:

!34 t5c ch46n v7: hi ch46n *t hạng t9 c?a b"t phương trình t v7 nà4 sang v7 ;ia phi đ@i d" hạng t9 đ(.

!34 t5c nh<n với *t số: hi nh<n hai v7 c?a b"t phương trình với c)ng *t số ;h>c 0,ta phi:

+ giA ng4Bn chiC c?a b"t phương trình n7 số đ( dương D

+đ@i chiC b"t phương trình n7 số đ( <* D

4. %&ch gi'i phương trình ch(a ẩn ) m*:

Eước F: 8ì* điC ;i-n x>c đGnh c?a phương trình.

8/16/2019 Đề cương toán

http://slidepdf.com/reader/full/de-cuong-toan 2/8

Eước H: 34 đIng *J hai v7 c?a phương trình rIi ;h9 *J.

Eước K: Lii phương trình va nhn đưMc.

Eước N: $7t ln' 8rng c>c gi> trG c?a On va tì* đưMc P bước K, c>c gi> trG thQa *ãn

điC ;i-n x>c đGnh ch/nh là c>c nghi-* c?a phương trình đã ch.

%&ch gi'i b+i t,&n b-ng c&ch ập phương trình

Eước F. Rp phương trình:

!ShTn On số và đ%t điC ;i-n th/ch hMp ch On số D

!Ei7 diUn c>c đại lưMng chưa bi7t thV On và c>c đại lưMng đã bi7tD

!Rp phương trình bi6 thG *ối Wan h- giAa c>c đại lưMng.

Eước H. Lii phương trình.

Eước K. 8r lXi: i6* tra xV* trng c>c nghi-* c?a phương trình, nghi-* nà thQa *ãnđiC ;i-n c?a On, nghi-* nà ;hYng, rIi ;7t ln.

5. Z- th[c c( dạng a # b ha4 $a & b, a ≥  b, a   ≤  b' gTi là b"t đ\ng th[c. 8rng đ( a là

v7 tr>i, b là v7 phi c?a b"t đ\ng th[c.

! /0nh chất c1a bất đ2ng th(c: ]ới ba số a,b và c, ta c(:

+ n7 a # b thì a +c #b +cD n7 a ≤  b thì a +c ≤  b+cD

+n7 a & b thì a +c & b+cD n7 a ≥  b thì a + c ≥  b + c.

 II.Hình h3c:

1. Đoạn thẳng tỉ lệ !"nh l# T$ l%t !"nh l# !&o T$ l%t hệ '(& !"nh l# T$ l%tt#nh )h*t !+,ng -hn g/0) )$ t$2 g/0)!Zai đạn th\ng ^E và S_ gTi là t` l- với hai đạn th\ng ^E và S_ n7 c( t` l-

th[c :

  AB

CD   ¿   A ' B ' 

C ' D '     ha4 AB

 A ' B '   =CD

C ' D '    

8/16/2019 Đề cương toán

http://slidepdf.com/reader/full/de-cuong-toan 3/8

! Đ4nh 0 /a56t tr,ng tam gi&c: 7 *t đưXng th\ng sng sng với *t cạnh c?ata* gi>c và c5t hai cạnh cn lại thì n( đGnh ra trBn hai cạnh đ( nhAng đạn th\ngtương [ng t` l-.! Đ4nh 0 /a56t đ',: 7 *t đưXng th\ng c5t hai cạnh c?a *t ta* gi>c và đGnh ra

trBn hai cạnh nà4 nhAng đạn th\ng tương [ng t` l- thì đưXng th\ng đ( sng sngvới cạnh cn lại c?a ta* gi>c.! H7 8' đ4nh 0 /a56t: 7 *t đưXng th\ng c5t hai cạnh c?a *t ta* gi>c vàsng sng với cạnh cn lại thì n( tạ thành *t ta* gi>c *ới c( ba cạnh tương[ng t` l- với ba cạnh c?a ta* gi>c đã ch.!/0nh chất đư9ng phn gi&c c1a tam gi&c: 8rng ta* gi>c, đưXng ph<n gi>c c?a*t g(c chia cạnh đối di-n thành hai đạn th\ng t` l- với hai cạnh ;C hai đạn "4.

3. Đ"nh ngh4$ h$/ t$2 g/0) !5ng 6ạng )0) t7+,ng h- !5ng 6ạng )$ t$2 g/0)

!8a* gi>c ^ES gTi là đIng dạng với ta* gi>c ^ES n7:

^ A   =^ A '   , B = B '   D C   = C '   D

  A ' B ' 

 AB  =B ' C '  

BC   =C ' A '  

CA   .

%&c trư9ng h;p đ<ng =ạng c1a hai tam gi&c:!8rưXng hMp đIng dạng th[ nh"t: 7 ba cạnh c?a ta* gi>c nà4 t` l- với ba cạnh

c?a ta* gi>c ;ia thì hai ta* gi>c đ( đIng dạng.!8rưXng hMp đIng dạng th[ hai: 7 hai cạnh c?a ta* gi>c nà4 t` l- với hai cạnhc?a ta* gi>c ;ia và hai g(c tạ bPi c>c c%p cạnh đ( bng nha, thì hai ta* gi>cđIng dạng.!8rưXng hMp đIng dạng th[ ba: 7 hai g(c c?a ta* gi>c nà4 len lưMt bng haig(c c?a ta* gi>c ;ia thì hai ta* gi>c đ( đIng dạng với nha.9. Tỉ :; !5ng 6ạng )$ )0) !+,ng )$o !+,ng t7(ng t(<=n !+,ng -hn

 g/0) )$ h$/ t$2 g/0) 65ng 6ạng. >($n hệ g/?$ tỉ :; !5ng 6ạng @A 6/ệnt#)h h$/ t$2 g/0) !5ng 6ạng!8` số hai đưXng ca, hai đưXng trng t47n, hai đưXng ph<n gi>c tương [ng c?ahai ta* gi>c đIng dạng bng t` số đIng dạng.!8` số di-n t/ch c?a hai ta* gi>c đIng dạng bng bình phương t` số đIng dạng.

B. G/ tDn )0) 2Et !ỉnh )ạnh )$ )0) hFnh H- )h? nht lJng t7 !LnghFnh )h- !( hFnh )h- )t !(

8/16/2019 Đề cương toán

http://slidepdf.com/reader/full/de-cuong-toan 4/8

B’   C’CD’

A   DA’

B DB

’

   Hình hộp ch> nhật : c( f *%t, đ`nh và FH cạnh

! S>c *%t: ES_, ES_, ^EE , ESSE, ^__ , _SS_.! c>c đ`nh: , E, S, _, , E S, _.! c>c cạnh: ^E, ES, S_, _^, , EE, SS, __, E, ES, S_, _ .

 Hình ?ng tr@ đ(ng

5 ^, E, S, _, ^F, EF, SF, _F là c>c đ`nh

!S>c *%t ^EEF^FD ESSFEF,là nhAng hình chA nht gTi là c>c *%t bBn.

!S>c đạn ^^FD EEFD SSFD __F sng sng và bng nha gTi là c>c cạnh bBn.

!>4: hai *%t ^ES_, ^FEFSF_F

 Hình chAp đ:

8/16/2019 Đề cương toán

http://slidepdf.com/reader/full/de-cuong-toan 5/8

!>4: hình vYng ^ES_

!c>c *%t bBn: j^E, jES. jS_ và j_^ là nhAng ta* gi>c c<n bng nha Hình chAp c@t đ

!k%t bBn: là *t hinh thang c<n như kSE...

.  Đ/( /ện !Q

!Zai đưXng th\ng sng sng trng ;hYng gian: hi chng c)ng n* trng c)ng*t *%t ph\ng và ;hYng c( đi6* chng

!ưXng th\ng sng sng với *%t ph\ng: hi đưXng th\ng ;hYng n* trng *%t ph\ng và sng sng với *t đưXng th\ng thc *%t ph\ng nà4.

!Zai *%t ph\ng sng sng: Zai đưXng th\ng c5t nha c?a *%t ph\ng nà4 sngsng với hai đưXng th\ng c5t nha c?a *%t ph\ng ;ia.

R.Đ/( /ện !Q

N

8/16/2019 Đề cương toán

http://slidepdf.com/reader/full/de-cuong-toan 6/8

! ưXng th\ng vYng g(c với *%t ph\ng: hi đưXng th\ng đ( vYng g(c với haiđưXng th\ng c5t nha c?a *%t ph\ng.

!k%t ph\ng vYng g(c với *%t ph\ng: hi *t trng hai *%t ph\ng ch[a *tđưXng th\ng vYng g(c với *%t ph\ng cn lại thì ta n(i hai *%t ph\ng đ( vYng g(c với

nha.

S.C0) )ng thL) t#nh

a'!_i-n t/ch ta* gi>c: bng n9a t/ch c?a *t cạnh với chiC ca[ng với cạnh đ(.

$ UV1

2  $. h

W  ! _i-n t/ch ta* gi>c vYng: bng n9a t/ch hai cạnh g(c vYng

  UV1

2   $.W

$

W  !_i-n t/ch hình thang: bng n9a t/ch c?a t@ng hai đ>4 với chiC

ca :  UV1

2   X $Y WZ.h

  W

  $

! !_i-n t/ch hình bình hàng bng t/ch c?a *t cạnh với chiCca [ng với cạnh đ(

 UV $.h

$

!_i-n t/ch hình thi bng n9a t/ch hai đưXng chm :

63 UV1

2   d1  . d

2

  h

h

h

8/16/2019 Đề cương toán

http://slidepdf.com/reader/full/de-cuong-toan 7/8

  61

 b' !8h6 t/ch hình hp chA nh<t : [V $W)

trng đ(: a, b, c: c>c ;/ch thước c?a hình hp chA nht $c)ng đơn vG đ dài'

!8h6 t/ch hình lng tro đ[ng: [V U.h

$j là di-n t/ch đ>4, h là chiC ca '

!8h6 t/ch hình ch(p đC [V1

3  U.h

  $ j là di-n t/ch đ>4, h là chiC ca '

c' ! _i-n t/ch xng Wanh c?a hình hp chA nht:

  U\'V 3X$ YW Z) $a,b: hai cạnh đ>4, c: chiC ca '

! _i-n t/ch xng Wanh c?a hình lng tro đ[ng: bng ch vi đ>4 nh<n với chiC ca

   UX\'Z V 3-. h $p là n9a ch vi đ>4, h là chiC ca '

!_i-n t/ch xng Wanh c?a hình ch(p đC: bng t/ch c?a n9a ch vi đ>4 với trng đạn

 U\'V -.6 $p: n9a ch vi đ>4, d: chiC ca c?a *%t bBn 'd' _iBn t/ch tàn phen:

+ hình lng tro đ[ng: bng t@ng c?a di-n t/ch xng Wanh và di-n t/ch hai đ>4

   Ut-V U\' Y 3U!0<

+ hình hp chA nht:

 Ut-V 3X$W Y $) Y W)Z

+ hình ch(p đC:

 Ut-V U\' Y U! 

8/16/2019 Đề cương toán

http://slidepdf.com/reader/full/de-cuong-toan 8/8