Embed Size (px)
Citation preview
ANNEXES
EXERCICES
COURS
ARTISTIQUES
ANNEXES
EXER
CIC
ES
COURS
COURSGENERAUX
ANNEXES
EXERCICES
COURS
TECHNIQUES
ANNEXES
EXERCICES
COURS
DROIT
EXERCICESEXER
CIC
ES
EXER
CIC
ES
EXERCICES
1©ECOLE CHEZ SOI - corriges_GC506d - Cours pratique de béton armé
Corrigé du devoir de la série 3
Exercice 1 - Étude des sollicitations le long de la poutre 30 × 50
1. Chargeàl’ELU:
pu=1,35g+1,5q=1,35×37+1,5×20=79,95kN/m
2. Casdechargesàétudier:
3. L’étudedelapoutrecontinuesefaitenappliquantlaméthodedesTroisMomentsdontonrappelleicilesgrandesrègles:
• MomentssurappuiséquationdeClapeyron:
i-1 i-1 i i 1 i 1 i 1i i 1 i
i i i 1 i 1
M MM ’ ”
6EI 3EI 3EI 6EI+ + +
++ +
+ + + = ω − ω
• Étudedestravées:
( )
i 1 i
px x x xM(x) M 1 M2 −
− = + − +
dM(x)V(x)dx
=
2©ECOLE CHEZ SOI - corriges_GC506d - Cours pratique de béton armé
Corrigé du devoir de la série 3
OnobtientlesdiagrammesenveloppeauxELUsuivants:
3©ECOLE CHEZ SOI - corriges_GC506d - Cours pratique de béton armé
Corrigé du devoir de la série 3
Cequidonnelacourbeenveloppesuivante:
Exercice 2 - Étude de béton armé sur la poutre 30 × 50
Onrappellelesformulesdéveloppéesdanslecoursetdanslessériesprécédentes:
• ckcd cc
c
ff = α
γ
• ykyd
s
ff =
γ
• d=0,9h
• 2w cd
uu
Mb d f
µ =
• ( )( )u u1, 25 1 1 2α = − − µ
• ( )u uz d 1 0,4= − α
• us
u yd
MA
z f=
×
• ctmw w
yks,min
fA max 0,26b d ;0,0013b d
f
=
Pourlasection au droit de l’appui,celadonnelesvaleurssuivantes:
fck= 25 MPafyk= 500 MPa fcd= 16,67 MPafyd= 434,78 MPad= 0,450 mbw= 0,300 mMu= 0,175 MN/m
µu= 0,173αu= 0,239zu= 0,407 m Ast= 9,889 cm²Amin= 1,801 cm²
4©ECOLE CHEZ SOI - corriges_GC506d - Cours pratique de béton armé
Corrigé du devoir de la série 3
Choixpratiquedeferraillage:
bw=0,30m
Onchoisiradonc3filesd’armatures.
9,89cm2:3HA16+3HA14=6,03+4,62=10,65cm2
Armaturestransversales:
OnchoisirauncadreetunétrierHA6.
Pourla travée 1,ilfautcalculerlalargeurdetableefficaceàprendreencompte.
beff=∑beff,i+bw≤b
avec: beff,i=0,2bi+0,1L0≤0,2L0
et beff,i≤bi
L0estladistanceentrepointsdemomentnuldéfinieci-dessous:
L0=0,85×4,65=3,95m
beff1=0,2×0,95+0,1×3,95=0,59m
beff2=beff1Soit:beff=beff1+bw+beff2=0,59+0,30+0,59=1,48m
5©ECOLE CHEZ SOI - corriges_GC506d - Cours pratique de béton armé
Corrigé du devoir de la série 3
Momentrésistantdelatable:
MRT =f
eff f cdh
b h f d2
−
=0,201,48 0,20 16,67 0,452
× × × −
=1,73MN/m
1,73>0,140.Onfaitdoncuncalculensectionrectangulairefictive:1,48×0,50.
Onobtientlesvaleurssuivantes:
fck= 30 MPafyk= 500 MPa fcd= 16,67 MPafyd= 434,78 MPad= 0,450 mbw= 1,48 mMu= 0,140 MN/m
µu= 0,028αu= 0,036zu= 0,444 m Ast= 7,26 cm²Amin= 1,80 cm²
Choixpratiquedeferraillage:
bw=0,30m
Onchoisiradonc3filesd’armatures.
7,26cm2:3HA14+3HA12=4,62+3,39=8,01cm2
Armaturestransversales:
OnchoisirauncadreetunétrierHA6.
6©ECOLE CHEZ SOI - corriges_GC506d - Cours pratique de béton armé
Corrigé du devoir de la série 3
Pourla travée 2,ilfautcalculerlalargeurdetableefficaceàprendreencompte.
beff=∑beff,i+bw≤b
avec: beff,i=0,2bi+0,1L0≤0,2L0
et beff,i≤bi
L0estladistanceentrepointsdemomentnuldéfinieci-dessous:
L0=0,85×4,5=3,825mbeff1=0,2×0,95+0,1×3,825=0,57m0,2×3,825=0,765 Ilfautdonclimiterlavaleurdebeff1à0,765m.beff2=beff1Soit:beff=beff1+bw+beff2=0,57+0,30+0,57=1,44m
Momentrésistantdelatable:
MRT =f
eff f cdh
b h f d2
−
=0,201,44 0,20 16,67 0,452
× × × −
=1,68MN/m
1,68>0,130.Onfaitdoncuncalculensectionrectangulairefictive:1,53×0,50.
Onobtientlesvaleurssuivantes:
fck= 30 MPafyk= 500 MPa fcd= 16,67 MPafyd= 434,78 MPad= 0,450 mbw= 1,44 mMu= 0,130 MN/m
µu= 0,027αu= 0,034zu= 0,444 m Ast= 6,74 cm²Amin= 1,80 cm²
Choixpratiquedeferraillage:
bw=0,30m
Onchoisiradonc3filesd’armatures.
6,74cm2:6HA12=6,79cm2
7©ECOLE CHEZ SOI - corriges_GC506d - Cours pratique de béton armé
Corrigé du devoir de la série 3
Armaturestransversales:
OnchoisirauncadreetunétrierHA6.
Calcul de l’enrobage :
Sur appui, les aciers sont situés dans la zone considérée commeune zone d’adhérencemédiocre:
Cependant,étantdonnéquelaretombéedepoutreestcouléeavantleplancher,onpeutdoncconsidérerquelorsqueleplancherestcoulé,lahauteurcouléeétantinférieureà250mm,lesconditionsd’adhérencesontbonnes.
Lespaquetsdedeuxbarresserontdoncàconsidérercommeunebarreunique.
cnom =cmin+Δcdev
cmin=max(cmin,b;cmin,dur;10mm)
cmin,dur:XC1,50ans
8©ECOLE CHEZ SOI - corriges_GC506d - Cours pratique de béton armé
Corrigé du devoir de la série 3
Exigence environnementale pour cmin,dur (mm)Classe d’exposition selon Tableau 4.1
Classe structurale X0 XC1 XC2/XC3 XC4 XD1/XS1 XD2/XS2 XD3/XS3
S1 10 10 10 15 20 25 30
S2 10 10 15 20 25 30 35
S3 10 10 20 25 30 35 40
S4 10 15 25 30 35 40 45
S5 15 20 30 35 40 45 50
S6 20 25 35 40 45 50 55
Donccmin,dur=15mm.
9©ECOLE CHEZ SOI - corriges_GC506d - Cours pratique de béton armé
Corrigé du devoir de la série 3
Onendéduitdonccmin,benfonctiondel’emplacement:
En travée : cmin,b =14ou12mm cnom =cmin+Δcdev=15+10=25mm
Sur appui : cmin,b=16mm cnom=cmin+Δcdev=16+10=26mm
Calcul de l’espacement entre les barres :
En travée :
( )30 2 2,5 2 0,6 3 1,4e 9,80cm
2− × − × − ×
= =
e≥max1 n
g 2
k 1 14 14mmd k 20 5 25mm
20mm
f = × =+ = + =
Onabien98mm≥25mm.
Sur appui :
( )30 2 2,6 2 0,6 3 1,6e 9,40cm
2− × − × − ×
= =
e≥max1 n
g 2
k 1 16 16mmd k 20 5 25mm
20mm
f = × =+ = + =
Onabien94mm≥25mm.
