COMPLEMENTO Y SUPLEMENTO DE UN ANGULO

*COMPLEMENTO DE UN ÁNGULO: C (θ° )=90°−θ °

*SUPLEMENTO DE UN ÁNGULO: S (θ° )=180 °−θ °

EJERCICIOS RESUELTOS

1) Halle el complemento o suplemento de los ángulos, según corresponda.

C (30° )=90°−30 °=60 ° S (110° )=180 °−110°=70 °

S (20° )=180 °−20 °=160 ° C (55 ° )=90°−55°=35 °

2) La suma del complemento más el suplemento de cierto ángulo es igual a 130°. Halle la medida de dicho ángulo.

SOLUCIÓN: Siendo: el ángulo del que se hablaβ

Como: C( ) + S( ) = 130° β β → 90° – + (180° – ) = 130°β β

270° - 2 = 130° β → 270° - 130° = 2 β

140° = 2 β → 70° = β

3) La suma de las medidas de un ángulo es 80° y el complemento del primero es el doble del segundo. Halle la diferencia de las medidas de dichos ángulos.

SOLUCIÓN:

Sean “a” y “b” las medidas de los ángulos. Piden: a – b

Como: a + b = 80°→ a = 80° - b …(I) y C(a) = 2b …(II)

Por definición: C(a) = 90° - a …(III)

Igualando (II) con (III), se tiene: 2b = 90° - a …(IV)

Reemplazando (I) en (IV), se tiene:

2b = 90° - (80° - b) → 2b = 90° - 80° + b → b = 10°

Luego: a = 80° - b → a = 80° - 10° → a = 70°

Finalmente, la diferencia es: 70° - 10° = 60°

PROBLEMAS

ANGULOS

*ANGULOS COMPLEMENTARIOS: Dos o más ángulos son complementarios cuando suman 90°.

*ANGULOS SUPLEMENTARIOS: Dos o más ángulos son suplementarios cuando suman 180°.

*ANGULOS CONSECUTIVOS

*ANGULOS ADYACENTES

EJERCICIOS RESUELTOS

PROBLEMAS