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Relación de cointegración de los ı́ndices bursátiles

Latinoamericanos entre 2002 y 2014

Luis Flores Rodŕıguez

19 de Junio de 2015

Resumen

El presente trabajo analiza la existencia de una relacíon de cointegración entre los precioshistóricos de los ı́ndices bursátiles más representativos de Perú, Brasil, Argentina y México. Elanálisis econométrico se realiza en base a los enfoques de cointegración planteados por Engle yGranger, y por Johansen. Tomando en cuenta la crisis subprime el resultado del análisis muestrala existencia de cointegración (es decir, de una relación a largo plazo) para ciertos periodos entredichos ı́ndices.

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ÍNDICE    2

Índice

1. Introducción 3

2. Marco teórico 4

3. Los datos. 6

4. Cointegración de las Series. 94.1. Causalidad de Granger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104.2. Determinación del número de rezagos óptimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104.3. Enfoque de Johansen: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114.4. El Modelo de Cointegración. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

5. Conclusiones 12

6. Referencias bibliográficas 14

7. Anexos 15

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1   INTRODUCCIÓN   3

1. Introducción

Las crisis financieras se expanden rápidamente en todos los mercados; estos efectos de contagiose han convertido en una de las caracteŕısticas distintivas de las crisis, sin embargo, las causas y lamagnitud de sus efectos y los mecanismos de transmisión están aún sujetos a debate. La relación entrediferentes mercados financieros nacionales e internacionales es siempre un área de creciente interés para

la investigación en economı́a, las consecuencias potenciales de la movilidad internacional de capitalesen los movimientos en el tipo de cambio y en la tasa de crecimiento del producto en diferentes páıses.En particular, la relación entre los mercados nacionales accionarios ha adquirido una mayor relevanciacomo consecuencia de que estos mercados son normalmente utilizados como un indicador adelantadode movimientos futuros en otros activos financieros.

En este sentido, la presencia de una relación simétrica entre el mercado accionario peruano, brasi-lero, argentino y mexicano será un elemento clave para explicar uno de los mecanismos de transmisiónde crisis financieras internacionales. Además, permite explicar las razones del comportamiento de lasfirmas internacionales de capitales y expresa los lı́mites y restricciones que los gobiernos enfrentan altratar de reducir y controlar estas crisis financieras. Finalmente, explica el riesgo sistemático del mer-cado de capitales de los paı́ses de Latinoamerica y cómo afectan sus polı́ticas económicas. Este trabajo

se concentra en estudiar la relación entre los ı́ndices accionarios de Perú, Brasil, Argentina y Méxicoutilizando métodos econométricos modernos como una base para entender uno de los mecanismos detransmisión de las crisis financieras. Ello desde luego no agota la necesidad de analizar otros mecanis-mos de transmisión de las crisis financieras. Ello desde luego no agota la necesidad de analizar otrosmecanismos de transmisión que quedan fuera de este estudio. El documento se divide en tres secciones.En la primera se presenta el marco teórico general y la metodologı́a econométrica. La segunda secciónincluye la evidencia empı́rica y la tercera presenta las conclusiones y algunas recomendaciones.

En este documento de trabajo usamos dos métodos para el análisis: el enfoque de cointegración deEngle y Granger y el enfoque de cointegración de Johansen. Con esto, la relación que analizamos es lacointegración entre los ı́ndices bursátiles de Perú, Brasil, Argentina y México. Es aśı como buscamosestablecer la relacíon de largo plazo entre éstas, mediante una relación de cointegración.

Objetivos.

Objetivo general:Analizar la cointegración de las series de las cotizaciones diarias de los ı́ndices de Perú, Brasil,México y Argentina.

Objetivo especı́fico:Determinar los elementos del vector de cointegración entre las series, que indicaŕıan su relaciónen el largo plazo.

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2 MARCO TE  ́ORICO    4

2. Marco teórico

La globalización de los mercados financieros, la movilidad internacional de capitales a un costopequeño, el acceso instantáneo a las noticias de todo el mundo y la condici ón de arbitraje son los prin-cipales argumentos utilizados en favor de la diversificación internacional de capitales y la integraciónde diversos mercados financieros nacionales. Los inversionistas internacionales colocan y distribuyen

sus activos tomando como referencia la media de ganancia y el riesgo que tiene cada inversi ón en losdiferentes páıses considerados. La diversificación internacional del portafolio en diferentes mercadosfinancieros nacionales es utilizada para aumentar la media de las ganancias esperadas al mismo tiempoque se reduce el riesgo general del portafolio. Esto se hace aprovechando la existencia de medias yvarianzas de riesgo distintas en cada mercado nacional y de trayectorias esperadas diferentes. La dis-tribución del portafolio se decide considerando los coeficientes correlación entre sus diferentes activosque en este estudio se reducen a aquellos colocados en mercados accionarios de Perú, Brasil, Argentinay México. Un coeficiente de correlación negativo entre el ı́ndice de las bolsas de valores de estos páısesreduce el riesgo general del portafolio, pero a la vez reduce también la ganancia esperada. Estos es, elcomportamiento asimétrico entre ambos mercados aumenta la probabilidad de que al caer un ı́ndiceel otro aumente y por tanto la pérdida total sea menos. De este modo, al mantenerse la posesión

de ambos activos se reduce la ganancia total pero también se reduce el riesgo, ya que la gananciaen un instrumento es compensada en el otro instrumento. Por el contrario, una correlaci ón positivaaumenta la ganancia esperada pero también eleva el riesgo de pérdidas de capital porque no existe unmecanismo compensatorio entre ambos instrumentos. Desde luego, la combinación óptima de activosdepende del objetivo final del portafolio.La integración de los mercados financieros nacionales puede implicar, bajo la existencia de mercadosperfectos, una tendencia a igualar las ganancias de cada mercado o al menos una tasa de ganancias decada mercado o al menos una tasa de ganancia similar para las compañ́ıas financieras internacionalesque participan en estos mercados. Ello por tanto reduce las ventajas de la diversificación del portafolio,incluyendo la reducción del riesgo.Un análisis grafico de las series de los ı́ndices de los mercados de valores del mundo indica la exis-

tencia, en el largo plazo, de una tendencia ascendente, excepto durante la crisis. Las caracteŕısticasestad́ısticas de estas tendencias son fundamentales para determinar una estrategia de diversificacióndel portafolio en el largo plazo. La existencia de una tendencia común entre el mercado accionarioperuano, brasilero, argentino y mexicano limita las ventajas de la diversificación internacional del por-tafolio entre los cuatro activos. En particular, la presencia de una tendencia común entre los ı́ndicessugiere las dificultades de realizar ganancias extraordinarias a través de la diversificación internacio-nal del portafolio, pero existe sin embargo, la posibilidad de utilizar todos mercados para elevar lasganancias y realizar coberturas de riesgo en el corto plazo.La evidencia emṕırica indica la presencia de tendencias comunes entre varios mercados de valores,Shiller (1989) para el caso de los Estados Unidos e Inglaterra, Ripley (1973) para los Estados Unidosy Canadá, y Agmon (1974) para los Estados Unidos, Alemania, Japón e Inglaterra. Ello lo confirma

Kasa (1992) que encuentra tendencias estocásticas comunes entre Estados Unidos, Japón, Inglaterra,Alemania y Canadá. Además, Peek y Rosengen (1997) encuentran que la cáıda en el mercado devalores de Japón es seguida por una cáıda en el mercado de valores de los Estados Unidos y que elcanal de transmisión es la contracción de los créditos de los bancos japoneses en los Estados Unidosante la escasez de liquidez que presenta el cumplimiento de los requerimientos de capital de los bancos.Finalmente, Cerchi y Havenner (1988) encuentran evidencia en favor de la presencia de cointegracíony tendencias comunes entre varias acciones del mercado accionario americano. Sanchez (1998) encuen-tra que existe cointegración entre las bolsas de Argentina, Brasil, Chile y México entre 1976 y 1998,aunque con un rompimiento en la crisis de octubre de 1897.

Marco teórico de la metodoloǵıa.Donde esta metodoloǵıa tiene los siguientes pasos:

Paso 1: Determinar la estacionariedad de las variables.

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2 MARCO TE  ́ORICO    5

Paso 2: Determinar si las series cointegran.

Estacionariedad de las variables.

Un requisito para el trabajo econométrico con series de tiempo es el análisis del comportamientode los datos. Formalmente, lo que se procura es trabajar con series de tiempo que sean estables oestacionarias, con la finalidad de obtener resultados consistentes, tanto con la teoŕıa económica comocon los criterios estad́ısticos. Una serie estacionaria (débilmente), por definición, es aquella cuya mediay dispersión no dependen del tiempo o simplemente son constantes. Por ello, normalmente se observauna serie estacionaria como aquella que retorna constantemente a su valor medio; esto hace que laserie tenga un comportamiento estable y predecible, puesto que la serie siempre se encontrará alre-dedor de su valor medio. Sin embargo, la mayoŕıa de las series económicas, por lo general, tienen uncomportamiento no estacionario.Generalmente, para evaluar la estacionariedad de las series de datos, se utilizan pruebas de raı́z uni-taria. En el estudio se utilizó el procedimiento de Dickey-Fuller Aumentado (ADF). Si la serie encuestión presenta una ráız unitaria, es decir, no es estacionaria, se dice que sigue un proceso generadorde datos integrado de orden   d. El orden de integración   d   equivale al número de veces que se debediferenciar la serie para volverla estacionaria. Por definición, una serie estacionaria proviene de unproceso integrado de orden  I (d = 0).

Cointegración.

Si las series no son estacionarias y no presentan quiebre estructural, entonces, en ausencia decointegración, serı́a suficiente diferenciar las series analizadas hasta convertirlas en estacionarias parapoder trabajarlas. Sin embargo, en presencia de cointegración, el método de diferenciación no permitecapturar las relaciones de largo plazo presentes en los datos (Granger 1981).La existencia de tendencias al alza en el largo plazo en los ı́ndices de las bolsas de valores de Perú,Brasil, Argentina y México sugieren que estas series son no estacionarias y que por lo tanto el proce-dimiento de Johansen es el método apropiado para estimar la relación entre los dichos mercados. En

este sentido, los ı́ndices de estas bolsas de valores se pueden representar como un modelo de vectoresautorregresivos (VAR) tal como:

igbvlt  =  α01 +

β iigbvlt−i−1 +

δ iipct−1 +

λimervalt−1+

γ iibovespat−1+µ1t   (1.a)

ipct =  α02 +

β iigbvlt−1 +

δ iipct−i−1 +

λimervalt−1+

γ iibovespat−1+µ2t   (1.b)

ibovespat =  α03 +

β iigbvlt−1 +

δ iipct−1 +

λimervalt−i−1+

γ iibovespat−1+µ3t   (1.c)

mervalt =  α04 +

β iigbvlt−1 +

δ iipct−1 +

λimervalt−i−1+

γ iibovespat−1+µ4t   (1.d)

Donde   igbvl   representa el ı́ndice del mercado de valores de Perú,   ipc   representa el ı́ndice delmercado de valores de México,  merval   representa el ı́ndice del mercado de valores de Argentina yibovespa   representa el ı́ndice del mercado de valores de Brasil. Las letras pequeñas representan ellogartimo de las series. Las ecuaciones (1.a),(1.b),(1.c) y (1.d) pueden representarse como:

X t  =

t

X t−1+... +

k

X t−k+ΦDt + µt   (2)

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3 LOS DATOS.   6

Donde  X   representa un vector con todas las variables endógenas,  Dt   representa un vector unaconstante o tendencia, y   µt   representa el vector de errores que son ruido blanco. Reordenando laecuación (2) en forma de un mecanismo de corrección de errores (Johansen, 1995) se obtiene:

∆X t  =  C  + Γt−1∆X t−1 + ... + Γk−1∆X t−k−1 +

X t−k

+ ΦDt + µt   (3)

Donde  X t   es un vector de variables no estacionarias, Γ corresponde al vector de parámetros queacompaña a ∆X t−1   , y  C  constante. Por otro lado, Π puede ser descompuesta de la siguiente forma:Π =  α.β ’, donde  α   a atrapa todos los coeficientes de ajuste relevantes en la estimación del periodoanterior, mientras  β   contiene los vectores de cointegración. La constante es incluida para capturarlas caracteŕısticas de tendencia de las series de tiempo analizadas. Este proceso prevé resultados conmayor robustez cuando hay más de dos variables y cuando el número de observaciones es mayor que100.

La prueba constrasta la hipótesis nula (H 0: Π=α.β ’) de existencia de  r  vectores de cointegración,como máximo, contra la hipótesis alterna de más de  r  vectores cointegrantes. La prueba es secuencialy finaliza al no encontrar evidencia para el rechazo de  H 0. El estad́ıstico de prueba está definido apartir de una prueba de razón de verosimilitud R o prueba de traza, cuya forma general está dada

por:

λtraza  =  −2R =  −T 

k

i=r−1

log(1  −  λ̂i) (4)

3. Los datos.

Para analizar la interdependencia de los precios de los ı́nidices bursátiles en Latinoamerica, seutilizaron observaciones diarias de ı́ndices bursátiles de las principales bolsas de Argentina, Brasil,México y Perú1, en el periodo comprendido entre el 04 de noviembre del 2002 hasta el 31 de diciembrede 2014, utilizando para ello precios de apertura, cierre, máximo y mı́nimo.   Cabe señalar que los

datos se separaron en tres periodos tomando como referencia la crisis subprime, pararealizar un mejor análisis. Los ı́ndices por páıs y por periodo (corte temporal) están detalladosacontinuación en las figuras 1,2,3 y 4:

Figura 1: Indices globales representativos de cada páıs.

Estadı́stica descriptiva y correlaciones

Para efectos de análisis, los cuadros 6,7,8 y 9 resentan las estadı́sticas descriptivas para las cotiza-ciones diarias  (Ver Anexo 1). El ı́ndice brasilero es el mejor ha rentado, pero a sido uno de los que

1Respecto a los datos con los que se trabajó, son datos obtenidos en   Yahoo Finance para los ı́ndices de Brasil, México

y Argentina, por otro lado para el Perú se obtuvo los valores de la   Bolsa de Valores de Perú. Por un lado, debido a que

la información no es uniforme, se consideró las cotizaciones que hab́ıan para cada caso, entonces se eliminaron datos de

las series en las fechas que alguna otra serie no tenı́a datos, de esa forma en todas las fechas consideradas hay datos paratodas las series. Por otro lado, dado que todas las cotizaciones se encuentran en distintas monedas, se homogeniz ó todas

las monedas al dólar americano, de esa forma se obtuvo los tipos de cambio diarios para cada páıs durante el periodo

en estudio; de esa manera se uniformizan los datos en el tiempo ante ausencia de datos en algunas series y a la vez se

realiza un análisis uniforme en una misma moneda.

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3 LOS DATOS.   7

Figura 2: NOV 2002 - DIC 2007

Figura 3: ENE 2008 - DIC 2009

Figura 4: ENE 2010 - DIC 2014

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3 LOS DATOS.   8

presenta mayor volatilidad también, en conjunto con el resto de los ı́ndices.Por otro lado se realizó el análisis de las correlaciones en los distintos periodos en análisis. Compa-

rando entre periodos se observa la no existencia de un patrón estable de correlación entre los mercadosanalizados, siendo los puntos de inflexión las crisis económicas y financieras. Por otro lado, parecieraque existe una fuerte relación de los precios entre los mercados de América Latina, lo que podŕıasugerir que las transmisiones entre los estados de América Latina se producen a través del tiempo.

Otro fenómeno que se observa es que, a medida que las submuestras son m ás recientes, mayor es lacorrelación promedio entre los mercados, la correlación promedio para el 1er periodo fue de 0.9183,mientras que durante la crisis la correlación aumenta a 0.9406 y para el último periodo post crisisla correlación disminuye hasta 0.0189. Por último, los precios no presentan estructura intertemporal,evidenciándose cambios estructurales en el periodo de crisis. Dada la existencia de correlación positivaen la muestra completa y muestras seleccionadas, cobra mayor interés el conocer la existencia de coin-tegración entre las series analizadas, con el fin de corroborar la existencia de vectores de cointegraci ónque indiquen la existencia de v́ınculos entre los mercados bursátiles analizados.

Cuadro 1: DURANTE TODO EL PERIODOCorrelation IGBVL IBOVESPA MERVAL IPC

IGBVL 1IBOVESPA 0.862701 1

MERVAL 0.657597 0.589566 1

IPC 0.930394 0.810456 0.81471 1

Cuadro 2: NOV 2002 - DIC 2007Correlation IGBVL IBOVESPA MERVAL IPC

IGBVL 1

IBOVESPA 0.9405 1

MERVAL 0.815046 0.905945 1

IPC 0.948225 0.971421 0.928956 1

Cuadro 3: ENE 2008 - DIC 2009Correlation IGBVL IBOVESPA MERVAL IPC

IGBVL 1

IBOVESPA 0.938144 1

MERVAL 0.927226 0.952368 1

IPC 0.912622 0.936824 0.97669 1

Cuadro 4: ENE 2010 - DIC 2014Correlation IGBVL3 IBOVESPA3 MERVAL3 IPC3

IGBVL3 1

IBOVESPA3 0.367384 1

MERVAL3 -0.293965 -0.238393 1IPC3 0.251353 -0.421836 0.448771 1

Pruebas de ráıces unitarias: Dickey-Fuller Aumentada (ADF)

A fin de evitar aplicar el método de cointegración sobre dos o más variables estacionarias, seha realizado un análisis de ráıces unitarias de las series temporales. Para ello se empleó la pruebaDickey-Fuller Aumentada (ADF) que aparece en los cuadros, en él se expone que los ı́ndices de Perú,Brasil, Argentina y México son procesos no estacionarios. Para la prueba ADF sin intercepto la noestacionariedad se valida a todos los niveles de significancia (10, 5 y 1) por ciento, tanto para la

muestra completa como para las dos submuestras (1er. Corte, 2do. Corte y 3er Corte). Al aplicar lamisma prueba pero ahora con intercepto para el total de las observaciones ésta se valida únicamente al10 y al 5 por ciento. En la segunda y la tercera submuestras encontramos que al realizar la prueba conintercepto se rechaza no estacionariedad al 10, 5 y 1 por ciento. En la  figura 5  vemos los resultados

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de la prueba.

Figura 5: ADF - Sin diferencias

Para saber si son procesos integrados de orden uno o no, obtenemos sus primeras diferencias yaplicamos el test de Dickey Fuller aumentado a estas nuevas series. El resultado indica que podemosrechazar la hipótesis de que las primeras diferencias de las series tienen ráız unitaria en los periodos.Por tanto, todos los ı́ndices son estacionarias en primeras diferencias en todos los periodos. Entonces,podemos concluir en base a los resultados del análisis aplicado que las series son procesos integradosde orden uno. Los resultados se muestran en la  figura 6.

Figura 6: ADF - En diferencias

4. Cointegración de las Series.

Ya que todas series son procesos integrados de orden uno, es posible que exista como m áximo tresvectores de cointegración entre las cuatro, lo cual implicaŕıa que es posible al menos encontrar desdeuna hasta tres combinaciones lineales de las series que sean procesos integrados de orden cero. Para

eso, efectuaremos el análisis de las series según los enfoques planteados por Granger, y por Johansen.

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4.1. Causalidad de Granger

La correlación entre variables no implica necesariamente una relación de causa en el sentido estrictode esta palabra. De hecho, el planteamiento de Granger analiza la relación de causalidad de forma quese dice que la variable y  es causada por x, si x  contribuye a la estimación de y, o de forma equivalentesi los coeficientes de la variable   x   retardada son significativos estad́ısticamente. En la práctica, lohabitual es encontrarnos con una doble causalidad-Granger:  x  causa a  y  e  y  causa a  x. No obstante,

es importante resaltar que la afirmación  x  causa a  y  no implica que  y  sea el efecto o el resultado dex, pues intervienen, además, otros factores al margen de  x. Realizamos entonces el test de causalidaden el sentido de Granger para todos los periodos en análisis de los que se obtienen los siguientes re-sultados   (Vea Anexo: figura 7). Para este test las series se suavizaron usando logaritmos, y de loque observamos que:

En el perido pre-crisis:IBOVESPA causa en el sentido Granger a IGBVLIPC causa en el sentido de Granger a IGBVLIBOVESPA causa en el sentido de Granger a MERVAL

En el perido de la crisis:IBOVESPA causa en el sentido de granger Granger a IGBVLIGBVL causa en el sentido de Granger a IBOVESPAIPC causa en el sentido de Granger a IGBVLIGBVL causa en el sentido de Granger a IPCMERVAL causa en el sentido de Granger a IGBVLIGBVL causa en el sentido de Granger a MERVALIPC causa en el sentido de Granger Cause IBOVESPAIBOVESPA causa en el sentido de Granger a IPCMERVAL causa en el sentido de Granger a IBOVESPAIBOVESPA causa en el sentido de Granger a MERVALMERVAL causa en el sentido de Granger a IPCIPC causa en el sentido de Granger a MERVAL

En el perido post-crisis:IPC causa en el sentido de Granger a IGBVLIPC causa en el sentido de Granger a IBOVESPAIPC causa en el sentido de Granger a MERVAL

4.2. Determinación del número de rezagos óptimos

Antes de realizar anaĺıticamente el estudio de cointegración sobre las variables es importanteelegir el número de rezagos óptimos. Para saber cuántos retardos debe incluir el análisis de Johansen,debemos determinar un VAR con las series en cada periodo y elegimos el mejor VAR en base alcriterio Schwarz y además que los eigenvalues estén dentro del ćırculo unitario para que el sistemasea estable y estacionario. Una vez hecho ésto, luego aplicamos el criterio de longitud de rezagos (laglength criteria), analizando un máximo de 30 rezagos porque los datos corresponden a observacionesdiarias. Para ver el resaultado,  ver Anexo figura 8.

Observamos que tanto los criterios de Akaike, Schwarz, Hannan-Quinn y el criterio FPE determinanque el número de rezagos óptimo es dos para el periodo pre crisis. Luego durante la crisis, observamosque tanto los criterios de Akaike, Schwarz, Hannan-Quinn y el criterio FPE determinan que el númerode rezagos óptimo es cuatro. Finalmente, para el periodo post-crisis observamos que tanto los criterios

de Akaike, Schwarz, Hannan-Quinn y el criterio FPE determinan que el número de rezagos óptimoson dos o tres. Como señalamos, esta información es necesaria para aplicar el test de cointegración deJohansen.

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4.3. Enfoque de Johansen:

El enfoque de cointegración de Johansen sigue un método multivariado una vez especificado elnúmero de retardos que se y si las series tienen tendencia o no, y si ésta es determińıstica o cuadrática.Además, debe establecerse un supuesto sobre la forma que tiene la ecuación de cointegración.

Periodo Noviembre 2002 a Diciembre 2007

Aplicamos el test de cointegración de Johansen con dos rezagos para todas las opciones. Laprimera hipótesis nula es la no existencia de ningún vector de cointegración entre las series.Parala prueba de la traza como para la del máximo valor propio el estad́ıstico calculado es mayorque el valor cŕıtico al 5 por ciento, y por tanto, rechazamos esta primera hipótesis nula de noexistencia de vectores de cointegración. La siguiente hipótesis nula es la existencia de un vector decointegración entre IGBVL, IPC, IBOVESPA y MERVAL. En este caso, el estad́ıstico calculadoen ambas pruebas es menor al valor cŕıtico al 5 por ciento; y por tanto, aceptamos la hipótesisde que existe entre ambas series un vector de cointegraci ón.  Ver Anexo figura 9.

Periodo Enero 2008 a Diciembre 2009Luego, aplicamos el test de cointegración de Johansen con cuatro rezagos para todas las opciones.

La primera hipótesis nula es la no existencia de ningún vector de cointegración entre las series.Tanto para la prueba de la traza como para la del máximo valor propio el estad́ıstico calculadoes menor que el valor cŕıtico al 5 por ciento, y por tanto, aceptamos esta primera hipótesis nulade no existencia de vectores de cointegración. La siguiente hipótesis nula es la existencia de unvector de cointegración entre IGBVL, IPC, IBOVESPA y MERVAL. En este caso, el estad́ısticocalculado en ambas pruebas es mayor al valor cŕıtico al 5 por ciento; y por tanto, rechazamos lahipótesis de que existe entre ambas series un vector de cointegraci ón.  Ver Anexo figura 10.

Periodo Enero 2010 a Diciembre 2014Finalmente, el test de cointegración de Johansen con dos rezagos para todas las opciones. Laprimera hipótesis nula es la no existencia de ningún vector de cointegración entre las series.

Tanto para la prueba de la traza como para la del máximo valor propio el estad́ıstico calculadoes menor que el valor cŕıtico al 5 por ciento, y por tanto, aceptamos esta primera hipótesis nulade no existencia de vectores de cointegración. La siguiente hipótesis nula es la existencia de unvector de cointegración entre IGBVL, IPC, IBOVESPA y MERVAL. En este caso, el estad́ısticocalculado en ambas pruebas es mayor al valor cŕıtico al 5 por ciento; y por tanto, rechazamos lahipótesis de que existe entre ambas series un vector de cointegraci ón.  Ver Anexo figura 11.

De los resultados

Al realizar el análisis, sólo en el periodo antes de la crisis las series cointegran, y según los resultadoshay hasta dos ecuaciones de cointegración.

Sin intercepto y sin tendencia

igbvl  − 0,100125  ∗ ibovespa + 2,636108  ∗ merval  − 3,179652  ∗ ipc = 0igbvl + 2,576773  ∗  merval  − 3,261551  ∗  ipc = 0

ibovespa  − 0,592614  ∗  merval  − ipc  ∗ 0,817975 = 0

Con intercepto y sin tendencia

igbvl  − 0,038695  ∗  ibovespa + 1,919591  ∗ merval  − 2,857547  ∗ ipc + 1,562165 = 0

Con intercepto y sin tendencia (lineal)

igbvl  − 1,479697  ∗ ibovespa + 3,263955  ∗ merval  − 1,959426  ∗ ipc = 0

Con intercepto y con tendencia (lineal)

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5 CONCLUSIONES    12

igbvl−2,616341∗ibovespa+3,915621∗merval−4,574605∗ipc+0,005423∗@trend(11/05/02) = 0

Con intercepto y con tendencia (cuadrática)

igbvl  − 2,489486  ∗ ibovespa + 3,660798  ∗ merval  − 5,253102  ∗ ipc = 0

4.4. El Modelo de Cointegracíon.

Para el periodo  pre crisis, al estimar el VAR con vector de corrección de errores considerandodos rezagos en las variables analizadas,en la estimación no se incluyó ninguna variable exógena, y lavariable IGVBL fue señalada como la más endógena de todas. El número de vectores de cointegraciónes tres (porque se trata de 4 variables) y asumimos que hay intercepto en la ecuaci ón de cointegraciónpero que la tendencia no es una variable explicativa en ella (tercera opci ón). No hemos supuesto queexisten más restricciones. El resultado de la estimación es el que se muestra en la  figura 12, ver enAnexo.

Ecuación de cointegración:

igbvlt−1  − 1,47967  ∗ ibovespat−1 + 3,263955  ∗ mervalt−1  − 1,959426  ∗ ipct−1 + 0,62879 = 0

Análisis de resultados.

Los resultados del análisis empleado muestran la existencia de cointegración entre las series de losı́ndices bursátiles de Perú, Brasil, México y Argentina para el periodo pre crisis. Esto indica que existeuna relación estable de largo plazo entre los ı́ndices latinoamericanos considerados en este análisis. Portanto, aumentos o disminuciones en los ı́ndices bursátiles latinos tendrán impactos en los otros ı́ndicesde latinoamerica, y viceversa. Tanto el análisis según el enfoque de Engle y Granger como según elenfoque de Johansen indican la presencia de un vector de cointegracíon entre las series. Los resultadospara los coeficientes de velocidades de ajuste son los siguientes:

Cuadro 5: Velocidad de Ajuste

SERIE  VELOCIDAD

DE AJUSTEESTADÍSTICO

T

IGBVL -0.001338 -1.08096

IBOVESPA -0.001671 -1.25547

MERVAL -0.005607 -4.06521

IPC 0.001256 1.32565

5. Conclusiones

La presente investigación analiza desde un punto de vista empı́rico la relación entre los mercadosfinancieros de Latinoamérica. Con respecto a este punto, se demostró que dentro del primer periodoanalizado existe dicha relación sólo para el periodo previo a la crisis subprime (2008), relación que entérminos globales no se ve afectada en el tiempo. Sin embargo, no se detectó la existencia de algúnpatrón predefinido de interrelaciones, por lo que las causalidades entre los mercados financieros ana-lizados vaŕıan en el tiempo.

Se puede considerar posibles extensiones para futuras investigaciones, quedan abiertas las interro-gantes con respecto a cómo incluir el efecto divisa dentro de la especificacíon del modelo, considerandoque inicialmente se pensó trabajar con series a precios corrientes en moneda de cada paı́s, pero luego

se hizo la homogenización a una sola moneda y se trabajó en una moneda común (dólares americanos).Por otro lado, se debe determinar los factores que afectan la transmisión de la tendencia y variaciones,en conjunto con cómo afecta el número de rezagos y el horizonte de predicción del modelo VECM. Porúltimo, para este caso se utiliźo un tipo de metodologı́a útil para determinar transmisión las relaciones

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5 CONCLUSIONES    13

entre éstos ı́ndices.

Los datos analizados corresponden a observaciones diarias, dado que la finalidad era estableceruna relación de cointegración, pero también es la de encontrar correspondencia en el largo plazo delas series, quizas el efectuar un análisis con datos interdiarios, semanales o mensuales podŕıa generarresultados más acordes a una relación de largo plazo.

América Latina no fue la primera región afectada o  intoxicada  con la crisis subprime, pero si estasiendo afectada hasta la actualidad, su respuesta o medidas anticrisis no es homogénea como región,por las diferencias que existe entre los paı́ses que la conforman, comparece Brasil con Haitı́ por ejemplo.De manera que tenemos un grupo de páıses, México, Brasil, Argentina, Chile, Perú y Colombia que hantomado precauciones contra todas las manifestaciones de la crisis; polı́ticas monetaristas y financieras,polı́ticas fiscal, polı́ticas cambiarias y de comercio exterior, polı́ticas sectoriales y polı́ticas laborales ysociales. Tenemos paı́ses que no han tomado ninguna medida en relación al empleo y la pobreza, estospaı́ses además de tener el PIB mas bajo de la región, tienen el mayor porcentaje de trabajadores yfamilias pobres. Estas medidas, tomadas por los paı́ses latinos, que son distintas para cada páıs de lazona y los grupos económicos dentro de ellos, nos permiten poder explicar por qué no cointegran los

ı́ndices más representativos de Perú, Brasil, Argentina y México, durante y después de la crisis.

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6 REFERENCIAS BIBLIOGR ́AFICAS    14

6. Referencias bibliográficas

Mohamed Shikh Albaity - Return performance, Cointegration and short run dynamics of Islamicand non-Islamic indices:evidence from the US and Malaysia during the subprime crisis.

El mercado forward del tipo de cambio en mexico: cointegración y descompocisión de factores.

Hamilton, J. (1994): Time Series Analysis

Análisis de cointegración entre el sistema financiero y la economı́a real en México

Tipos de cambio históricos: http://www.oanda.com/

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7 ANEXOS    15

7. Anexos

Figura 7: Test causalidad en el sentido de Granger

Programa en Eviews usado para todos los periodos:===========================================================Programa para analizar la causalidad, la cointegración y el modelo VEC dentro de las cotizaciones de los ı́ndices bursátiles de Perú, Brasil, Argentinay Méxi co.Universida d Naci onal de In genierı́aLima, PerúFIECS, Ing. Económica===========================================================seriesigbvl1log  =  log (igbvl1)seriesigbvl2log  =  log (igbvl2)seriesigbvl3log  =  log (igbvl3)seriesibovespa1log  =  log (ibovespa1)seriesibovespa2log  =  log (ibovespa2)seriesibovespa3log  =  log (ibovespa3)seriesmerval1log  =  log (merval1)seriesmerval2log  =  log (merval2)seriesmerval3log  =  log (merval3)seriesipc1log  =  log (ipc1)seriesipc2log  =  log (ipc2)seriesipc3log  =  log (ipc3)seriesigbvl1logd  =  d (igbvl1log)seriesigbvl2logd  =  d (igbvl2log)

seriesigbvl3logd  =  d (igbvl3log)seriesibovespa1logd  =  d(ibovespa1log)seriesibovespa2logd  =  d(ibovespa2log)seriesibovespa3logd  =  d(ibovespa3log)seriesmerval1logd  =  d(merval1log)seriesmerval2logd  =  d(merval2log)seriesmerval3logd  =  d(merval3log)seriesipc1logd  =  d(ipc1log)seriesipc2logd  =  d(ipc2log)seriesipc3logd  =  d(ipc3log)groupcotis11igbvl1logdibovespa1logdipc1logdmerval1logdgroupcotis21igbvl2logdibovespa2logdipc2logdmerval2logdgroupcotis31igbvl3logdibovespa3logdipc3logdmerval3logdgroupcotis12igbvl1logibovespa1logipc1logmerval1logcotis11.line(m)cotis21.line(m)cotis31.line(m)cotis1.linevemos la causalidad en el sentido de granger!cotis12.cause(30, p)cotis21.cause(30, p)

cotis31.cause(30, p)Alutilizarlosrezagos 4y12, vemosqueBV SP BRAcausaenelsentidodeGRANGERaIGBV LP E,IP C M EXcausaenelsentidodeGRANGERaIGBV LP E

IGBV LP EcausaenelsentidodeGRANGERaIP C M EX

MERV ALARGcausaenelsentidodeGRANGERaIGBV LP EIP C M EXcausaenelsentidodeGRANGERaIGBV LP E

IP C M EXcausaenelsentidodeGRANGERaBV SP BRA

BV SP BRAcausaenelsentidodeGRANGERaMERV ALARG

IP C M EXcausaenelsentidodeGRANGERaMERV ALARG

——————————————————————————Ahora analizamos la cointegración:cotis12.coint(c, 2)cotis21.coint(d, 17)cotis31.coint(d, 26)

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7 ANEXOS    16

Figura 8: Elaboración propia - Eviews: lag length criteria

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Figura 9: Test cointegración: Johansen

Figura 10: Test cointegración: Johansen

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Figura 11: Test cointegración: Johansen

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7 ANEXOS    19

Cuadro 6: DURANTE TODO EL PERIODOIGBVL IBOVESPA MERVAL IPC

Mean 4461.9850 23163.5600 584.3985 2218.9120

Median 5126.7790 23668.7800 582.8853 2531.4700

Maximum 9155.7250 44832.9100 1499.7640 3679.5150

Minimum 359.1620 2682.4530 120.0084 524.7897

Std. Dev. 2667.7590 11660.1700 215.5757 910.7172

Skewness -0.1579 -0.0865 0.5588 -0.4368

Kurtosis 1.6290 1.8507 4.2287 1.8019

Jarque-Bera 230.9205 157.5879 321.8646 256.4257

Probability 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Observations 2800.0000 2800.0000 2800.0000 2799.0000

Cuadro 7: NOV 2002 - DIC 2007IGBVL IBOVESPA MERVAL IPC

Mean 2277.6190 13430.3500 470.1036 1472.0270

Median 1257.2140 10519.7300 504.1103 1231.0040Maximum 7674.6080 37275.5800 758.1811 3036.6420

Minimum 359.1620 2682.4530 120.0084 524.7897

Std. Dev. 2169.1740 8569.2250 166.9908 755.3648

Skewness 1.2959 0.9264 -0.2496 0.5991

Kurtosis 3.2746 3.0924 2.0476 2.0543

Jarque-Bera 338.7857 171.6288 57.6670 116.2146

Probability 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Observations 1197.0000 1197.0000 1197.0000 1197.0000

Cuadro 8: ENE 2008 - DIC 2009

IGBVL IBOVESPA MERVAL IPCMean 4436.3140 29642.4700 503.1022 2183.2240

Median 4780.1560 31451.5000 527.9506 2209.5880

Maximum 6884.6630 44832.9100 715.2827 3095.2190

Minimum 1951.0780 12913.4900 257.9067 1101.8420

Std. Dev. 1378.4490 8927.8770 143.5550 549.9888

Skewness -0.3501 -0.3091 -0.1784 -0.1439

Kurtosis 1.9830 1.7169 1.5786 1.7785

Jarque-Bera 29.1538 38.7943 41.0741 30.1198

Probability 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Observations 459.0000 459.0000 459.0000 459.0000

Cuadro 9: ENE 2010 - DIC 2014IGBVL IBOVESPA MERVAL IPC

Mean 6757.8490 30748.1900 736.6066 3015.4130

Median 6773.0100 29542.6500 673.9021 3056.7800

Maximum 9155.7250 44656.3700 1499.7640 3679.5150

Minimum 4789.9230 17676.8300 466.7291 2310.9060

Std. Dev. 1212.6320 7107.7960 191.9503 305.0622

Skewness 0.1062 0.0989 1.2135 -0.3009

Kurtosis 1.5324 1.6936 4.5024 2.3362

Jarque-Bera 104.8096 83.2216 388.3787 38.2335

Probability 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000Observations 1144.0000 1144.0000 1144.0000 1143.0000

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7 ANEXOS    20

Figura 12: VEC: vector de corrección de errores