CHƯƠNG TRÌNH SƯ PHẠM TOÁN K49 (12/6/14)dhsptn.edu.vn/uploads/news/khoa-toan.doc · Web viewQua những bài học tiếng Anh này, người học sẽ nhận thức rõ vai

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMĐộc lập - Tự do - Hạnh phúc

CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC ĐẠI HỌCTên chương trình: SƯ PHẠM TOÁN HỌCTrình độ đào tạo: ĐẠI HỌCNgành đào tạo: SƯ PHẠM TOÁN HỌCLoại hình đào tạo: Chính quy(Ban hành kèm theo Quyết định số: 885/QĐ – ĐHSP, ngày 08 tháng 4 năm 2014 của

Hiệu trưởng trường ĐHSP - ĐHTN).

1. Mục đích đào tạoffĐào tạo giáo viên Trung học phổ thông trình độ đại học, dạy học môn Toán

trong các trường Trung học cơ sở, trung học phổ thông. Ngoài ra, sinh viên tốt nghiệp ngành Toán còn có khả năng dạy học môn Toán ở các trường trung học chuyên nghiệp; có thể làm việc tại các Viện nghiên cứu, các sở, ban ngành, các cơ sở kinh doanh có liên quan đến lĩnh vực Toán học. hoặc tiếp tục được đào tạo sau đại học để giảng dạy ở các trường Đại học và Cao đẳng.

2. Mục tiêu đào tạoSinh viên ngành Toán sau khi tốt nghiệp phải đạt được các yêu cầu sau:

Về phẩm chất đạo đức: có phẩm chất đạo đức tốt, yêu học sinh, yêu nghề, có ý thức trách nhiệm cao, có đạo đức tốt, có tác phong mẫu mực của người giáo viên, tận tâm với sự nghiệp Giáo dục

Về kiến thức: Chương trình hướng tới trang bị những kiến thức về toán cao cấp, toán sơ cấp và toán ứng dụng cũng như các tư duy thuật toán. Chương trình cũng trang bị cho học sinh các kiến thức về giáo dục nghề nghiệp : Lý luận và phương pháp dạy học toán, đảm bảo cho các sinh viên sau khi hoàn thiện chương trình có thể thực hiện tốt nhiệm vụ của người giáo viên giảng dạy toán trong các trường THPT. Ngoài ra chương trình cũng đáp ứng được nhu cầu tiếp tục học ở các bậc đào tạo sau đại học về ngành toán.

Về kỹ năng: Chương trình trang bị cho sinh viên những kỹ năng cơ bản của người làm toán, dạy toán, sinh viên có khả năng sử dụng phương pháp dạy học môn toán để dạy toán cho học sinh THPT; rèn luyện cho sinh viên khả năng tư duy toán học, khả năng giáo dục để giảng dạy các kiến thức toán học cho học sinh THPT.

3. Thời gian đào tạo: 4 năm

4. Khối lượng kiến thức toàn khóa: 135 tín chỉ (không tính phần nội dung Giáo dục thể chất và Giáo dục quốc phòng)

KLkiến thứctoàn khóa

Khối kiến thức GD

đại cương

Khối kiến thức giáo dục chuyên nghiệp Nghiệp vụ SP

Thực tập, Luận

văn/ thay thế

Tổng cộng Cơ sở ngành

Kiến thức ngành

135 24 104 22 82 32 7100% 17.8% 77% 16.3% 60.7% 23.7% 2%

5. Đối tượng tuyển sinh: Theo Quy chế tuyển sinh Đại học, Cao đẳng hệ chính quy của Bộ Giáo dục & Đào tạo.

6. Quy trình đào tạo, điều kiện tốt nghiệp: căn cứ theo Quy định đào tạo đại học và cao đẳng hệ chính quy theo hệ thống tín chỉ, ban hành kèm theo Quyết định số 1838/QĐ-ĐHSP, ngày 20 tháng 6 năm 2013, của Hiệu trưởng Trường Đại học Sư phạm.

Điều kiện tốt nghiệp: phải tích lũy được đủ tổng số tín chỉ, trong đó bao gồm tất cả các học phần bắt buộc.

Khi nhận bằng tốt nghiệp SV phải có Chứng chỉ ngoại ngữ hoặc Giấy chứng nhận năng lực ngoại ngữ đạt trình độ B1 theo khung châu Âu và Giấy chứng nhận năng lực tin học đạt theo chuẩn IC3.

7. Thang điểm: theo Quy định đào tạo đại học và cao đẳng hệ chính quy theo hệ thống tín chỉ, ban hành kèm theo Quyết định số 1838/QĐ-ĐHSP, ngày 20 tháng 6 năm 2013, của Hiệu trưởng Trường Đại học Sư phạm.8. Nội dung chương trình

TT Mã số Môn họcSố

tín

chỉ

Loại giờ tín chỉ

HP

tiên

quyế

t

HP

học

trướ

cLên lớp

Lý

thuy

ết

Bài

tập

Thự

c hà

nh

Thả

o lu

ận

1. Kiến thức chung 24

Các học phần bắt buộc 24

1 1 MLP151 Những nguyên lý cơ bản của Chủ nghĩa Mác – Lênin 5 60 30

2 2 HCM121 Tư tưởng Hồ Chí Minh 2 22 16 MLP151

3 3 VCP131 Đường lối cách mạng của Đảng Cộng sản Việt Nam 3 30 30 HCM121

4 4 EDL 121 Giáo dục pháp luật 2 30Tổ chức riêng cấp

CC

5 5 ENG131 Tiếng Anh 1 3 45

6 6 ENG132 Tiếng Anh 2 3 45 ENG131

7 7 ENG132 Tiếng Anh 3 4 60 ENG131

Giáo dục thể chất

8 8 PHE111 Giáo dục thể chất 1 1 10 30

9 9 PHE112 Giáo dục thể chất 2 1 10 30 PHE111

1010 PHE113 Giáo dục thể chất 3 1 10 30 PHE112

Giáo dục quốc phòng

1111 MIE131 Giáo dục quốc phòng 3 05 tuần tập trung

Các học phần tự chọn (chọn 2 tín chỉ) 2

1212 GME121 Quản lý hành chính nhà nước và quản lý ngành 2

1313 VCF121 Cơ sở văn hóa Việt Nam 2 3014 EDE121 Môi trường và phát triển 2 3015 VIU121 Tiếng Việt thực hành 2 30

2. Kiến thức giáo dục chuyên nghiệp 104

2.1 Kiến thức cơ sở 22

1416 SLG231 Tập hợp lôgíc 3 35 20

1517 LIA241 Đại số tuyến tính & hình GT 1 4 45 30

1618 LIA242 Đại số tuyến tính và hình GT 2 4 45 30 LIA241

1719 ANA231 Giải tích 1 3 35 20

1820 ANM232 Giải tích 2 3 35 20 ANA231

1921 ANM233 Giải tích 3 3 35 20 ANM232

2022 GIF121 Tin học đại cương 2 15 30

2.2 Khối kiến thức ngành

Các học phần bắt buộc 44

2123 DIF331 Phương trình vi phân 3 35 20 ANM232

2224 COA331 Giải tích phức 3 35 20 ANM233

2325 TMS331 Không gian metric và Không gian tô pô 3 35 20 ANM233

2426 MIT321 Lý thuyết độ đo và tích phân 2 25 10 TMS331

2527 GAL341 Đại số đại cương 4 48 24 SLG231

2628 RPM341 Vành đa thức và Mođun 4 48 24 GAL341

2729 ARU331 Số học 3 35 20 GAL341

330 AEG341 Hình học Afin và Hình học Euclid 4 45 30 LIA242

2831 DIG331 Hình học vi phân 3 30 30 AEG341

2932 PRS331 Xác suất thống kê 3 35 20 ANA231

3033 CAM321 Phương pháp tính và Tối ưu 4 45 30 LIA242

3134 ELG441 Hình học sơ cấp 4 45 30 AEG341

3235 ELA341 Đại số sơ cấp 4 45 30ANA231RPM341

Các học phần tự chọn (chọn 6 tín chỉ) 6

3336 FUA331 Giải tích hàm 1 3 35 20 MIT321

3437 GAT331 Lý thuyết Galois 3 35 20 RPM341

3538 PRG331 Hình học xạ ảnh 3 30 30 AEG341

3639 DIF321 Phương trình đạo hàm riêng 1 2 25 10 ANM233

3740 THM321 Cơ học lý thuyết 2 25 10 ANM233

3841 HIS321 Lịch sử toán 2 30

3942 GRA321 Lý thuyết tổ hợp và đồ thị 2 25 10

2.3 Kiến thức nghiệp vụ 32

4043 EPS331 Tâm lý học 3 45

4144 PED341 Giáo dục học 4 60 GPS131

45 GIA 421 Giao tiếp sư phạm 2 30

4246 DEM 421 Phát triển chương trình Toán 2 30

4347 ITM421 Ứng dụng tin học trong dạy học toán 2 15 30 GIF121

4448 ATM441 Lý luận dạy học môn toán 5 55 30PEP141MLP151

4549 TEM 441 Phương pháp dạy học môn Toán 4

4650 PRA 431 Thực hành dạy học toán 1 3 30 ATM441

4751 PRA 422 Thực hành dạy học toán 2 2 15 30 ATM441

4852 TRA421 Thực tập sư phạm 1 2 03 tuần ở trường phổ thông PEP141

4953 TRA432 Thực tập sư phạm 2 3 07 tuần ở trường phổ thông

PPM421TRA42

1

TEM451

Khóa luận tốt nghiệp 7

5054 MAT971 Khoá luận tốt nghiệp (Toán) 7

Các học phần thay thế KLTN (chọn 7 tín chỉ) 7

5155 EMT931 Chuyên đề Toán sơ cấp 3 35 20ELG341ELA341

5256 CAT921 Đại số giao hoán 2 25 10 GAT331

5357 FUA922 Giải tích hàm 2 2 25 10 FUA341

5458 DMT921 Đa tạp khả vi và đa tạp Riemann 2 25 20 DIG331

5559 ALG921 Hình học đại số 2 25 10 RPM341

5660 FUN931 Phương trình hàm 3 35 20 COA331

5761 DIF922 Phương trình đạo hàm riêng 2 2 25 10 DIF331

5862 GTG921 Hình học của nhóm các phép biến hình 2 25 10 PRG331

5963 POL921 Đa thức và ứng dụng 2 25 10 PRG331

Tổng cộng 135

9. Mô tả các học phần

TÊN MÔN HỌC: GIÁO DỤC HỌC (PEDAGOGY)

Mã học phần: (PED341)1. Thông tin chung về môn học:

Số tín chỉ: 4 (2,2) Số tiết: Tổng: 60 LT: 30 TH:9 Thảo luận:17 Bài tập: 2 Kiểm tra: 02 tiết

Loại môn học: Bắt buộcCác học phần tiên quyết: Môn học trước: Tâm lý họcMôn học song hành: Các yêu cầu đối với môn học : Bộ môn phụ trách: Giáo dục học

2. Mục tiêu của môn học: Sau khi học xong môn Giáo dục học, sinh viên hình thành được năng lực:

- Nhận diện được những vấn đề chung về GDH;

- Đánh giá được sự tác động qua lại giữa giáo dục và các vấn đề xã hội khác;

- Đánh giá được các yếu tố ảnh hưởng đến sự hình thành và phát triển nhân cách;

- Xác định mục đích, mục tiêu của một hoạt động giáo dục;

- Xác định các nhiệm vụ giáo dục cơ bản trong nhà trường phổ thông;

- Đánh giá việc thực hiện các nhiệm vụ giáo dục trong nhà trường phổ thông;

- Xác định được các đặc điểm của lao động sư phạm và những yêu cầu về nhân cách của người giáo viên; chức năng, nhiệm vụ và quyền hạn của người giáo viên;

- Nắm được đặc điểm học sinh và gia đình học sinh lớp chủ nhiệm; lập kế hoạch chủ nhiệm lớp; thiết kế và tổ chức các hoạt động giáo dục cho học sinh lớp chủ nhiệm;

- Xác định những vấn đề cơ bản của lý luận dạy học;

- Lựa chọn, vận dụng phối hợp các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học trong thiết kế một bài giảng cụ thể;

- Đánh giá một hoạt động dạy học (một bài giảng);

- Xác định những vấn đề cơ bản của lý luận giáo dục;

- Xử lý các tình huống giáo dục;

3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: Môn Giáo dục học là môn học bắt buộc trong khối kiến thức giáo dục đại cương

trong chương trình đào tạo cử nhân sư phạm. Cung cấp cho sinh viên sư phạm những kiên thức cơ sở để hình thành phẩm chất chính trị, phẩm chất đạo đức nghề nghiệp; những kiến thức nền tảng để hình thành năng lực dạy học, năng lực giáo dục học sinh.

Môn học đề cập đến những nội dung sau:

- Những kiến thức về Giáo dục học là một khoa học về giáo dục con người; Các yếu tố ảnh hưởng đến sự hình thành và phát triển nhân cách; Những kiến thức về mục đích giáo dục và nhiệm vụ giáo dục.

- Kiến thức về lý luận dạy học như: khái niệm quá trình dạy học, cấu trúc, nhiệm vụ, bản chất của quá trình dạy học, quy luật, động lực, lô gich của quá trình dạy học; nguyên tắc và phương pháp dạy học, hình thức tổ chức tổ chức dạy học.

- Kiến thức về lý luận giáo dục: Khái niệm quá trình giáo dục, đặc điểm, bản chất của quá trình giáo dục, lô gich của quá trình giáo dục; Các nguyên tắc và phương pháp giáo dục; kiến thức và kỹ năng tổ chức một số hoạt động giáo dục ở trường phổ thông.

- Kiến thức về yêu cầu nhân cách người giáo viên, đặc điểm lao động sư phạm, các nội dung và phương pháp giáo dục đặc thù đặc thù của người giáo viên chủ nhiệm lớp.

Môn Giáo dục học có mối quan hệ chặt chẽ với các môn học khác trong chương trình đào tạo như: với Tâm lý học, Triết học, Phương pháp giảng dạy bộ môn, thực tập sư phạm sư phạm, rèn luyện nghiệp vụ sư phạm thường xuyên.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh: Pedagogy is the compulsory subject in the general education of Bachelor pedagogy

training curriculum. This sbject give basic knowledge for studentshe learner to build their political opinion, their professional moral, teaching ability, educated ability in working with student in school.

This subject is about:

- Knowledge of Edacation is a sience of human education science; Factors that affecting personality development; The aim’s education systerm and the edcation mission.

- Knowldge of teaching theory: the definition of teaching process, the fators that contribute the teaching process; the ruler, methods and form of teaching.

- Knowledge of education theory: definition of education process, the process of education essence, the logical in processing of education; Educationg rules and edcation methdos of organizing education activities in school.

- Knowledge of teacher’s character, some contents and special methods that teacher using to educate pupil. 5. Tài liệu học tập:

[1] Nguyễn Thị Tính, Giáo trình Giáo dục học, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 2013.[2], Tổ Giáo dục học, Hệ thống bài tập Giáo dục, 2014.

6. Tài liệu tham khảo: [3].Hà Thế Ngữ, Đặng Vũ Hoạt, Giáo dục học, T1,2, NXB GD, Hà Nội, 1987.[4]. Nguyễn Văn Hộ, Hà Thị Đức, Giáo dục học đại cương, Giáo dục đại cương, Nxb Giáo dục, [5]. Trần Bá Hoành, Đánh giá trong giáo dục, Nxb Giáo dục, Hà Nội 1998.

7. Nhiệm vụ của sinh viên:7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận

- Dự lớp 80 % tổng số thời lượng của học phần.- Chuẩn bị thảo luận.

- Hoàn thành các bài tập được giao.7.2. Thực hành

- Hoàn thành các nhiệm vụ thực hành theo nhóm, cá nhân - Nộp bài báo cáo nhóm/ cá nhân

8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm- Điểm đánh giá thành phần chấm theo thang điểm 10 (với trọng số: 0,5 ) gồm các điểm thành phần với trọng số như sau:

+ Điểm chuyên cần ............................ trọng số: 0.1+ Điểm kiểm tra thường xuyên .............trọng số: 0.2+ Kiểm tra giữa học phần .......................trọng số: 0.2

- Điểm thi kết thúc học phần: 0.5+ Hình thức thi: viết tự luận.

- Điểm học phần: Là điểm trung bình chung có trọng số của các điểm đánh giá bộ phận và điểm thi kết thúc học phần làm tròn đến một chữ số thập phân.

TÂM LÝ HỌC GIÁO DỤC/ Educational PsychologyMã học phần: EPS 331

1. Thông tin chung về môn học:Số tín chỉ: 3 Số tiết: Tổng: 45 tiết LT: 22 tiết TH - TL : 21 tiết KT: 2 tiếtLoại môn học: Bắt buộcCác học phần tiên quyết: Môn học trước:Môn học song hành: Các yêu cầu đối với môn học (nếu có): Bộ môn phụ trách: Tổ Tâm lý học2. Mục tiêu của môn học: 2.1. Mục tiêu về kiến thức: Sau khi kết thúc môn học người học sẽ phải đạt được những mục tiêu sau:

- Trình bày được những khái niệm cơ bản của khoa học tâm lí, các phương pháp nghiên cứu tâm lí học giáo dục.

- Nêu được các lý thuyết và các nghiên cứu hiện đại về phát triển trí tuệ con người.

- Phân tích được những đặc điểm phát triển các mặt: thể chất, tâm lí của lứa tuổi học sinh Trung học cơ sở và học sinh Trung học phổ thông.

- Xác định được các điều kiện, các yếu tố ảnh hưởng đến sự phát triển tâm lí của các lứa tuổi học sinh.

- Mô tả được các phương pháp nghiên cứu tâm lý học sinh.- Phân tích được bản chất của hoạt động học và sự hình thành hoạt động học; Bản

chất tâm lý của quá trình hình thành khái niệm và cấu trúc chung cúa sự hình thành khái niệm.

- Phân tích được các tiêu chuẩn giá trị và cấu trúc tâm lý của hành vi đạo đức.- Phân tích được những khó khăn tâm lí của học sinh, những nguyên tắc đạo đức

và kĩ năng hỗ trợ tâm lí học sinh.2.2. Mục tiêu về kỹ năng:Sau khi kết thúc môn học người học sẽ phải đạt được những mục tiêu về kĩ năng sau:

- Kỹ năng lựa chọn các phương pháp thu thập, xử lí thông tin trong việc tìm hiểu cá nhân người học (về thể chất, tâm lí, đạo đức, quan hệ xã hội, khả năng học tập…).

- Kỹ năng xây dựng các công cụ nghiên cứu để tìm hiểu học sinh: Mẫu biên bản quan sát, bảng hỏi, mẫu phỏng vấn…

- Kỹ năng xử lí, phân tích thông tin thu thập được về học sinh và sử dụng kết quả tìm hiểu người học để phân loại và lập hồ sơ cá nhân người học.

- Kỹ năng nghiên cứu quá trình hình thành tri thức (khái niệm), hình thành các phẩm chất đạo đức trong nhân cách học sinh và biết cách điều khiển quá trình đó đạt kết quả.

- Kỹ năng vận dụng các nguyên tắc đạo đức, kĩ năng hỗ trợ tâm lí cơ bản trong nhà trường, giúp học sinh THCS, THPT vượt qua được những khó khăn tâm lí trong học tập và trong cuộc sống.

- Kỹ năng tư duy phê phán; kỹ năng thuyết trình, làm việc nhóm.2.3. Mục tiêu ý thức, thái độ nghề nghiệp:

- Hiểu biết sâu sắc về trách nhiệm, vai trò, sứ mạng của người giáo viên trong giai đoạn mới.

- Nhạy bén với cái mới, có tinh thần chủ động thích ứng với sự thay đổi.

- Say mê nghề nghiệp, tinh thần không ngừng học hỏi, tích cực đổi mới phương pháp dạy học.- Hình thành ý thức thường xuyên trau dồi, phát triển nghề nghiệp.3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học:

Môn học nhằm trang bị cho người học những khái niệm, quy luật và phương pháp chung nhất của tâm lý học giáo dục; những vấn đề lý luận về về sự phát triển tâm lý lứa tuổi học sinh THCS, THPT, cơ chế, qui luật và giai đoạn phát triển tâm lí cá nhân; những cơ sở tâm lý học của hoạt động dạy học và giáo dục; mối quan hệ giữa dạy học và nhận thức, dạy học và giáo dục, các lí thuyết tâm lí học; cơ sở tâm lí học của giáo dục đạo đức. Đặc biệt, môn học cung cấp cho người học một số vấn đề lí thuyết về những nguyên tắc đạo đức và kĩ năng hỗ trợ tâm lí trong nhà trường. Từ đó, có thể vận dụng những tri thức đã học trong việc giảng dạy, nghiên cứu tâm lý con người, hình thành và phát triển nhân cách học sinh, hỗ trợ học sinh THCS, THPT giải quyết những khó khăn vướng mắc về tâm lí. Đồng thời, môn học cũng là cơ sở để nghiên cứu các môn học khác trong chương trình đào tạo như: Giáo dục học và các chuyên ngành tâm lý học ứng dụng khác. 4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh:

The subject gives students the concepts, rules and common methods of educational psychology; the theoretical issues of the psychological development of high school and junior high school students; mechanisms, rules and psychological development stage individuals; the psychological basis of teaching activities and education; relationships between learning and perception, learning and education, psychological theories and models of learning; psychological basis of moral education. Special courses also give students some theoretical issues about the ethical and psychological support skills in basic schools. From there, it is possible to apply the knowledge learned in teaching, research and human psychology, formation and personality development of students, school support, high resolving difficulties in psychology. At the same time, the subject is also the basis for studying other subjects in the curriculum, such as school education and psychology majors other applications.5. Tài liệu học tập:[1] Tập thể tác giả (2014), Đề cương bài giảng TLH giáo dục, Trường ĐHSP- ĐHTN.6. Tài liệu tham khảo: [2] Phạm Thành Nghị (2011), Giáo trình Tâm lý học giáo dục, NXB ĐHQG Hà Nội.[3] Khoa Tâm lí- Giáo dục (2013), Giáo trình tâm lí học giáo dục, Trường ĐHSP Hà

Nội.[4] Dương Diệu Hoa (chủ biên) (2011), Giáo trình tâm lý học phát triển, NXB ĐHSP,

Hà Nội.[5] Lê Văn Hồng (Chủ biên) (2008), TLH lứa tuổi và TLH sư phạm, NXB ĐHQG Hà

Nội. [6] Quản Thị Lý (Chủ biên) cùng tập thể tác giả (2014), Đề cương bài giảng Tâm lý

học, Trường ĐHSP- ĐHTN.[7] Phan Trọng Ngọ (Chủ biên) (2003), Các lý thuyết phát triển TL người, NXB

ĐHSP, Hà Nội.[8] Nguyễn Xuân Thức (Chủ biên) (2008), Tâm lý học đại cương, NXB ĐHSP Hà Nội.[9] Tập thể tác giả (2007), Đề cương bài giảng TLH lứa tuổi và TLH sư phạm, ĐHSP-

ĐHTN.[10] Nguyễn Quang Uẩn (Chủ biên) (2011), Giáo trình Tâm lý học đại cương, NXB

ĐHSP, Hà Nội.

[11] Huỳnh Khái Vinh (2001), Một số vấn đề về lối sống, đạo đức, chuẩn giá trị xã hội, NXB Chính trị Quốc gia Hà Nội.

7. Nhiệm vụ của sinh viên7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận

- Dự lớp 80 % tổng số thời lượng của học phần.- Chuẩn bị thảo luận.- Hoàn thành các bài tập được giao.

7.2. Phần thí nghiệm, thực hành: 7.3. Phần bài tập lớn, tiểu luận: 8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm

- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau:+ Chuyên cần: 10%+ Kiểm tra: 20% + Thảo luận, thực hành: 20%+ Thi viết cuối kì: 50%

Môi trường và phát triểnEnvironment and development

Mã học phần: EDE1211. Thông tin về môn học

Số tín chỉ: 2 Số tiết: 30 Tổng: 30 LT: 30 TH: 0 Thảo luận: Bài tập:

Loại môn học: Tự chọn

Các học phần tiên quyết: Không

Môn học trước: Không

Môn học song hành: Không

Các yêu cầu đối với môn học (nếu có):

Bộ môn phụ trách: Thực vật

2. Mục tiêu của môn học- Sinh viên có ý thức bảo vệ môi trường sinh thái nhằm mục tiêu phát triển bền

vững, nhận thức đầy đủ và tích cực các hoạt động thỏa mãn nhu cầu hàng ngày, thực hiện tốt chính sách dân số - kế hoạch hóa gia đình của Nhà nước.

- Vận dụng những kiến thức về môi trường và con người trong quá trình học tập, trong cuộc sống, có thái độ đúng đắn đối với sự phát triển dân số và kế hoạch hóa gia đình, có ý thức và hành động để bảo vệ môi trường.

3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học- Mối quan hệ giữa sinh vật và môi trường; cấu trúc, chức năng, tiến hóa của hệ

sinh thái; sự tác động của con người lên hệ sinh thái, sinh quyển và môi trường;

- Các khái niệm về dân số, các quá trình dân số, quan điểm về dân số học, đặc điểm phát triển dân số thế giới và Việt Nam;

- Các hoạt động thỏa mãn nhu cầu của con người liên quan đến vấn đề môi trường;

- Hiện trạng sử dụng tài nguyên thiên nhiên: đất, nước, rừng, khoáng sản, sinh vật…

- Thực trạng ô nhiễm môi trường đất, nước, không khí, tiếng ồn …

- Sinh viên nhận thức được tầm quan trọng của môi trường sống và sự phát triển bền vững toàn cầu, có ý thức trong việc bảo vệ môi trường và phát triển bền vững.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh- The relationship between organisms and the environment; structure, function, evolution of ecosystems; the impact of humans on ecosystems, the biosphere and the environment;- The concept of population, the population process, views on demographic characteristics developed the world's population, and Vietnam;- The operations satisfy huma needs related to environmental issues;- Current use of natural resources: land, water, forests, minerals, organisms ...- The situation of environmental pollution of soil, water, air, noise ...

- Students are aware of the importance of the environment and the sustainable development of global consciousness of environmental protection and sustainable development.

5. Tài liệu học tập[1]. Ngô Thị Cúc (2011), Bài giảng Môi trường và phát triển, Tài liệu lưu hành nội bộ.

[2]. Nguyễn Văn Hồng, Lê Ngọc Công (2012), Môi trường, dân số và phát triển bền vững, Nxb Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.

[3]. Nguyễn Đình Hòe (2009), Môi trường và phát triển bền vững, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

[4]. Lê Đình Tuấn (2009), Giáo trình Giáo dục dân số - Sức khỏe sinh sản, Bộ Giáo dục và đào tạo (Sách do Quỹ dân số Liên hợp quốc tài trợ).

6. Tài liệu tham khảo[5]. Nguyễn Xuân Cự, Nguyễn Thị Phương Loan (2010), Môi trường và con người, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội.

[6]. Trương Quang Học, Nguyễn Đức Ngữ (2011), Một số điều cần biết về biến đổi khí hậu, Nxb Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.

[7]. Lê Thị Thanh Mai (2002), Giáo trình Môi trường và con người, Nxb Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh.

[8]. Lương Đức Phẩm, Lê Xuân Cảnh, Hồ Thanh Hải, Đỗ Hữu Thư (2009), Cơ sở khoa học trong công nghệ bảo vệ môi trường (tập 1), Nxb Giáo dục, Hà Nội.

[9]. Vũ Trung Tạng (2007), Sinh thái học hệ sinh thái, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

[10]. Nguyễn Thế Thôn (2007), Địa lý sinh thái môi trường, Nxb Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.

[11]. Nguyễn Văn Tuyên (1997), Sinh thái và môi trường, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

[12]. Loic Chauveau (2008), Các nguy cơ đe dọa sinh thái, Nxb Trẻ.

7. Nhiệm vụ của sinh viên- Dự lớp ≥ 80% tổng số thời lượng của học phần.

- Chuẩn bị nội dung thảo luận theo hướng dẫn của GV.

- Hoàn thành các bài tập được giao.

- Trình bày đúng bố cục, nội dung của bài tiểu luận theo yêu cầu của GV.

8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau:

+ Thảo luận, bài tập: (a)

+ Kiểm tra giữa học phần: (b)

+ Chuyên cần: (c)

+ Thí nghiệm, thực hành: (d)

+ Điểm thi kết thúc học phần: (e)

+ Hình thức thi: vấn đáp


Điểm học phần = 40% * Điểm bộ phận + 60% * Điểm kết thúc học phần

TÊN MÔN HỌC : Tiếng Anh 1(English 1)

Mã học phần: ENG1311. Thông tin chung về môn học:Số tín chỉ: 3 Số tiết: 45 Tổng : 45 LT:15 TH: 30 Thảo luận: 15 Bài tập: 15Loại môn học: Bắt buộcCác học phần tiên quyết: 0Môn học trước: 0Môn học song hành: 0Các yêu cầu đối với môn học: Có từ điển, máy tính xách tay có nối mạngBộ môn phụ trách: Ngoại ngữ 2. Mục tiêu của môn học:- Kiến thức: Đạt chuẩn A2+ theo khung tham chiếu châu Âu.- Kỹ năng: Thành thạo các kỹ năng giao tiếp có sử dụng ngôn ngữ như nghe, nói, đọc, viết.

Thái độ: Coi việc học và nâng cao năng lực tiếng Anh là một nhu cầu không thể thiếu được của cuộc sống hiện đại. Có hứng thú học ngoại ngữ và sử dụng nó làm phương tiện giao tiếp với người nói tiếng Anh hoặc đọc sách viết bằng tiếng Anh.

3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: Môn học này rèn cho người học các kỹ năng sử dụng tiếng Anh bằng việc đưa họ vào các tình huống giao tiếp hàng ngày. Đó là tự giới thiệu, nói chuyện về bản thân, về sở thích, kể về kinh nghiệm bản thân, bày tỏ nhu cầu ý kiến… Qua những bài học này, người học có cơ hội học được văn hoá của những nước nói tiếng Anh. Sau khi học xong chương trình tiếng Anh ở phổ thông, đây là chương trình dạy kế tiếp. Sinh viên tận dụng vốn từ, cấu trúc ngữ pháp mà các em đã lĩnh hội từ trước để phát triển khả năng ngôn ngữ và nâng cao kinh nghiệm học ngoại ngữ và kỹ năng tự học, kỹ năng làm việc theo nhóm, kỹ năng diễn đạt bằng ngôn ngữ. Qua những bài học tiếng Anh này, người học sẽ nhận thức rõ vai trò của tiếng Anh trong các lĩnh vực của cuộc sống, trong thời kỳ hội nhập với các nước trong khu vực và toàn thế giới. Họ sẽ suy nghĩ và có chiến lược phấn đấu trong học hành để ngày mai có tương lai tươi sáng.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh: This subject is to teach learners skills of using English by taking them into every day situations. They are self-introducing, talking about your likes, your experience and expressing your needs and your opinion… Through these lessons, learners have opportunities to improve their knowledge of culture of English speaking countries.

After the English programme at secondary school, this programme is a connection so that students can make use of vocabulary, grammatical structures which they have known before to develop their language competence and enhance their foreign language learning experience and self-study skill, group-work skill, language-expressing skill.

With these English units, learners will have a clear understanding of the role of English in different aspects of life during the period of assocciating with countries in the region and the whole world. They will think and have strategies to strive in learning for better future.

5. Tài liệu học tập:[1] English Unlimited Pre-Intermediate; Alex Tilbury, Theresa Clementson, Leslie Anne Hendra & David Rea; Cambridge University Press; 20106. Tài liệu tham khảo: [2] Redman, Stuward with Ruth Gairns. Test your English Vocabulary in Use, Nha Xuat Ban Tre, 2001 [3] Woolard, George. Key Words for Fluency, Thomson, 2005[4] Murphy, Raymond. Grammar in use 7. Nhiệm vụ của sinh viên:- Chuẩn bị bài trước khi đến lớp, đọc trước giáo trình, nội dung bài học, tra từ điển để biết phát âm từ mới, nghĩa của từ.- Trong lớp phải tham gia vào các hoạt động ngôn ngữ mà giảng viên yêu cầu.- Làm bài tập đầy đủ7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận- Dự lớp 80 % tổng số thời lượng của học phần.- Chuẩn bị thảo luận: Nội dung đã học - Hoàn thành các bài tập được giao. 7.2. Phần bài tập lớn, tiểu luận (nếu có)- Tên bài tập lớn hoặc tiểu luận: Talk about yourself. Talk about your family.Talk about your likes and dislikes.Talk about how you learn English.- Yêu cầu cần đạt: Biết đưa ra ý kiến và bảo vệ quan điểm của mình. 8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số = 50%+ Điểm thi kết thúc học phần: 50%.+ Hình thức thi : 4 kỹ năng ngôn ngữ: Nghe, Nói, Đọc, Viết bằng tiếng Anh- Điểm học phần: Là điểm trung bình chung có trọng số của các điểm đánh giá bộ phận và điểm thi kết thúc học phần làm tròn đến một chữ số thập phân.

TÊN MÔN HỌC : Tiếng Anh 2(English 2)

Mã học phần: ENG1321. Thông tin chung về môn học:Số tín chỉ: 3 Số tiết: 45 Tổng : 45 LT:15 TH: 30 Thảo luận: 15 Bài tập: 15Loại môn học: Bắt buộcCác học phần tiên quyết: ENG131Môn học trước: ENG131Môn học song hành: 0Các yêu cầu đối với môn học: Có từ điển, máy tính xách tay có nối mạng, giáo trìnhBộ môn phụ trách:Tổ Ngoại ngữ 2. Mục tiêu của môn học:

- Kiến thức: Đạt chuẩn A2+ theo khung tham chiếu châu Âu.- Kỹ năng: Thành thạo các kỹ năng giao tiếp có sử dụng ngôn ngữ như nghe, nói, đọc,

viết.

Thái độ: Coi việc học và nâng cao năng lực tiếng Anh là một nhu cầu không thể thiếu được của cuộc sống hiện đại. Có hứng thú học ngoại ngữ và sử dụng nó làm phương tiện giao tiếp với người nói tiếng Anh hoặc đọc sách viết bằng tiếng Anh.

3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: Môn học này rèn cho người học các kỹ năng sử dụng tiếng Anh bằng việc đưa họ vào các tình huống giao tiếp hàng ngày. Đó là nói về những thói quen hiện nay, thời tiết, các phép so sánh, bày tỏ sở thích, phỏng đoán và dự đoán, tư vấn, chỉ đường, sử lý thông tin du lịch, ngữ cảnh mua bán, mô tả vật thể và tài sản ưa thích, diễn đạt những cảm xúc… Qua những bài học này, người học có cơ hội học được văn hoá của những nước nói tiếng Anh. Sau khi học xong chương trình tiếng Anh 1, đây là chương trình dạy kế tiếp. Sinh viên tận dụng vốn từ, cấu trúc ngữ pháp mà các em đã lĩnh hội từ trước để phát triển khả năng ngôn ngữ và nâng cao kinh nghiệm học ngoại ngữ và kỹ năng tự học, kỹ năng làm việc theo nhóm, kỹ năng diễn đạt bằng ngôn ngữ. Qua những bài học tiếng Anh này, người học sẽ nhận thức rõ vai trò của tiếng Anh trong các lĩnh vực của cuộc sống, trong thời kỳ hội nhập với các nước trong khu vực và toàn thế giới. Họ sẽ suy nghĩ và có chiến lược phấn đấu trong học hành để ngày mai có tương lai tươi sáng.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh: This subject is to teach learners skills of using English by taking them into every day situations. They are talking about present habits, weather, comparisons, expressing references, making guesses and predictions, recommendations, giving directions, getting tourist information, buying things, describing your favourite objects and expressing your feelings … Through these lessons, learners have opportunities to improve their knowledge of culture of English speaking countries. After the English programme 1, this programme is a connection so that students can make use of vocabulary, grammatical structures which they have known before to develop their language competence and enhance their foreign language learning experience and self-study skill, group-work skill, language-expressing skill.

With these English units, learners will have a clear understanding of the role of English in different aspects of life during the period of assocciating with countries in the region and the whole world. They will think and have strategies to strive in learning for better future.5. Tài liệu học tập:

[1] English Unlimited Pre-Intermediate; Alex Tilbury, Theresa Clementson, Leslie Anne Hendra & David Rea; Cambridge University Press; 2010

6. Tài liệu tham khảo: [2] Redman, Stuward with Ruth Gairns. Test your English Vocabulary in Use, Nha Xuat Ban Tre, 2001 [3] Woolard, George. Key Words for Fluency, Thomson, 2005[4] Murphy, Raymond. Grammar in use 7. Nhiệm vụ của sinh viên:- Chuẩn bị bài trước khi đến lớp, đọc trước giáo trình, nội dung bài học, tra từ điển để biết phát âm từ mới, nghĩa của từ.- Trong lớp phải tham gia vào các hoạt động ngôn ngữ mà giảng viên yêu cầu.- Làm bài tập đầy đủ7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận

- Dự lớp 80 % tổng số thời lượng của học phần.- Chuẩn bị thảo luận: Nội dung đã học

- Hoàn thành các bài tập được giao. 7.2. Phần bài tập lớn, tiểu luận (nếu có)

- Tên bài tập lớn hoặc tiểu luận: 8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số = 50%+ Điểm thi kết thúc học phần: 50%.+ Hình thức thi : 4 kỹ năng ngôn ngữ: Nghe, Nói, Đọc, Viết bằng tiếng Anh- Điểm học phần: Là điểm trung bình chung có trọng số của các điểm đánh giá bộ phận và điểm thi kết thúc học phần làm tròn đến một chữ số thập phân.

TÊN MÔN HỌC: Tiếng Anh 3(English 3)

Mã học phần: ENG1331. Thông tin chung về môn học:Số tín chỉ: 4 Số tiết: 60 Tổng : 60 LT:20 TH: 40 Thảo luận: 20 Bài tập: 20Loại môn học: Bắt buộcCác học phần tiên quyết: ENG131, ENG132Môn học trước: ENG131, ENG132Môn học song hành: 0Các yêu cầu đối với môn học: Có từ điển, máy tính xách tay có nối mạng, giáo trìnhBộ môn phụ trách:Tổ Ngoại ngữ 2. Mô tả tóm tắt nội dung môn học:

Môn học này rèn cho người học các kỹ năng sử dụng tiếng Anh bằng việc đưa họ vào các tình huống giao tiếp hàng ngày. Đó là nói về nhà ở, cách thức giải quyết vấn đề, con người, quê hương và đất nước, các thiết bị điện tử, khoa học và công nghệ và sự thay đổi… Qua những bài học này, người học có cơ hội học được văn hoá của những nước nói tiếng Anh. Sau khi học xong chương trình tiếng Anh 1, 2, đây là chương trình dạy kế tiếp để hoàn thành chương trình B1. Sinh viên tận dụng vốn từ, cấu trúc ngữ pháp mà các em đã lĩnh hội từ trước để phát triển khả năng ngôn ngữ và nâng cao kinh nghiệm học ngoại ngữ và kỹ năng tự học, kỹ năng làm việc theo nhóm, kỹ năng diễn đạt bằng ngôn ngữ. Qua những bài học tiếng Anh này, người học sẽ nhận thức rõ vai trò của tiếng Anh trong các lĩnh vực của cuộc sống, trong thời kỳ hội nhập với các nước trong khu vực và toàn thế giới. Họ sẽ suy nghĩ và có chiến lược phấn đấu trong học hành để ngày mai có tương lai tươi sáng.

3. Mục tiêu của môn học:- Kiến thức: Đạt chuẩn B1 theo khung tham chiếu châu Âu.- Kỹ năng: Thành thạo các kỹ năng giao tiếp có sử dụng ngôn ngữ như nghe, nói, đọc, viết.- Thái độ: Coi việc học và nâng cao năng lực tiếng Anh là một nhu cầu không thể thiếu được của cuộc sống hiện đại, sử dụng tiếng Anh làm phương tiện để tiếp cận thế giới khoa học và nâng cao trình độ chuyên môn. Sẵn sàng sử dụng công cụ này trong môi trường giao tiếp cụ thể.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh: This subject is to teach learners skills of using English by taking them into every day situations. They are talking about homes and housing, ways to solve problems, people and places in your countries, electronic gadgets, technology and change… Through these lessons, learners have opportunities to improve their knowledge of culture of English speaking countries. After the English programme 1, 2, this programme is a connection to finish B1 programme. Students can make use of vocabulary, grammatical structures which they have learnt before to develop their language competence and enhance their foreign language learning experience and self-study skill, group-work skill, language-expressing skill.

With these English units, learners will have a clear understanding of the role of English in different aspects of life during the period of assocciating with countries in

the region and the whole world. They will think and have strategies to strive in learning for better future.5. Tài liệu học tập:

[1] English Unlimited Pre-Intermediate; Alex Tilbury, Theresa Clementson, Leslie Anne Hendra & David Rea; Cambridge University Press; 2010

6. Tài liệu tham khảo: [2] Redman, Stuward with Ruth Gairns. Test your English Vocabulary in Use, Nha Xuat Ban Tre, 2001 [3] Woolard, George. Key Words for Fluency, Thomson, 2005[4] Murphy, Raymond. Grammar in use [5] PET books 7. Nhiệm vụ của sinh viên:- Chuẩn bị bài trước khi đến lớp, đọc trước giáo trình, nội dung bài học, tra từ điển để biết phát âm từ mới, nghĩa của từ.- Trong lớp phải tham gia vào các hoạt động ngôn ngữ mà giảng viên yêu cầu.- Làm bài tập đầy đủ7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận

- Dự lớp 80 % tổng số thời lượng của học phần.- Chuẩn bị thảo luận: Nội dung đã học - Hoàn thành các bài tập được giao. 7.2. Phần bài tập lớn, tiểu luận (nếu có)- Tên bài tập lớn hoặc tiểu luận: Talk about yourself. - Yêu cầu cần đạt: Biết đưa ra ý kiến và bảo vệ quan điểm của mình. 8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số = 50%+ Điểm thi kết thúc học phần: 50%.+ Hình thức thi : 4 kỹ năng ngôn ngữ: Nghe, Nói, Đọc, Viết bằng tiếng Anh- Điểm học phần: Là điểm trung bình chung có trọng số của các điểm đánh giá bộ phận và điểm thi kết thúc học phần làm tròn đến một chữ số thập phân.

TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG (Basic Informatics)

Mã học phần: GIF1211. Thông tin chung về môn học:

Số tín chỉ: 2(1; 1) Số tiết: 30 (LT: 15; TH: 15) Loại môn học: Tự chọnCác học phần tiên quyết: KhôngMôn học trước: Không. Môn học song hành: KhôngCác yêu cầu đối với môn học: Máy chiếu dạy lý thuyết; Thực hành trên máy

tính có cài HĐH Windows 7 và Office từ phiên bản 2010 trở lên; Thực hành bắt đầu từ tuần thứ 3.

Bộ môn phụ trách: KHMT – Khoa Toán.

2. Mục tiêu của môn học:- Sử dụng tốt máy vi tính; thao tác được trên hệ điều hành Windows và một số

chương trình ứng dụng; biết cách quản lý và khai thác các thông tin trên máy vi tính một cách có hiệu quả.

- Sử dụng thành thạo Microsoft Word để soạn thảo và trình bày một văn bản hoàn chỉnh theo mẫu, sử dụng được một số công cụ phụ trợ nhằm xử lý văn bản nhanh hơn,...

- Sử dụng được Microsoft Excel để xây dựng một cơ sở dữ liệu hoàn chỉnh nhằm giải quyết các bài toán thực tế; Sử dụng các hàm tính toán trong excel từ cơ bản đến tạp để tính toán, thống kê thông tin cần thiết.

- Sử dụng được Microsoft PowerPoint để tạo một bài báo cáo hấp dẫn và có hiệu quả.

- Biết cách khai thác, kết nối các thông tin có sẵn trên Internet nhằm phục vụ cho việc học tập và nghiên cứu.

- Có kỹ năng sử dụng Internet và các ứng dụng tin học văn phòng như Microsoft Word, Microsoft Excel, Microsoft PowerPoint trong công tác soạn thảo và tính toán dữ liệu, xử lý các bài toán thống kê, kế toán, ...

- Thể hiện sự yêu thích, đam mê tìm hiểu những vấn đề liên quan đến máy tính và ứng dụng vào quá trình học các môn học khác

- Thấy được vai trò của môn học với thực tế học tập, thực tế cuộc sống nói chung và cuộc sống nghề nghiệp nói riêng.

- Sau khi tốt nghiệp sinh viên phải đạt trình độ IC3 ở nội dung Các ứng dụng chủ chốt tương đương mức B (580-680 điểm).

3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: Các khái niệm cơ bản về xử lý thông tin và máy tính điện tử; các thao tác khai thác một số dịch vụ Internet phục vụ học tập, nghiên cứu và giảng dạy, các kỹ năng sử dụng hệ điều hành để thao tác trên máy tính điện tử; khai thác một số phần mềm ứng dụng, soạn thảo và lưu trữ các văn bản phục vụ công tác văn phòng; sử dụng hệ bảng để tính toán khoa học và giải quyết các vấn đề chuyên môn; sử dụng phần mềm trình

chiếu để tạo bài trình chiếu hấp dẫn, hiệu quả. Biết ứng dụng kiến thức của môn học vào việc học tập các môn học khác4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh: Basic conceptions of information processing and of computer; exploiting Internet service for learning research and teaching; skills of using operating systems for manipulating on computer; exploiting some applicable software, typing and saving documents for official work; using excel system for science and technical tasks; using PowerPoint for creating attractive and effective presentations. Student can apply knowledge studied for studying some other subjects.

5. Tài liệu học tập:[1] Bộ giáo trình IC3: Máy tính căn bản; Các ứng dụng chủ chốt; Cuộc sống trực tuyến,

Ban CNTT-ĐH Thái Nguyên phát hành, 2013 (nội dung cập nhật theo thời gian thay đổi của phiên bản phần cứng, phần mềm).6. Tài liệu tham khảo:

[2]. Hồ Sĩ Đàm (chủ biên), Giáo trình Tin học cơ sở, NXB ĐHSP, 2004.

[3]. Bùi Thế Tâm, Giáo trình Tin học văn phòng, NXB Giao thông vận tải, 2010.[4]. Nhiều tác giả, Tự học Windows 7, Word & Excel 2010, NXB Văn hóa.


- Dự lớp 80 % tổng số thời lượng của học phần.7.2. Phần thí nghiệm, thực hành: Hoàn thành các bài tập thực hành được giao.7.3. Phần bài tập lớn, tiểu luận (nếu có)7.4. Phần khác(nếu có)8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm

- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau:+ Kiểm tra thường xuyên: 0,1 + Chuyên cần: 0,1+ Kiểm tra định kỳ: 0,3 (thực hành)+ Thi kết thúc học phần: 0,5; hình thức thi: vấn đáp (trên máy tính).

Điểm học phần: Là điểm trung bình chung có trọng số của các điểm đánh giá bộ phận và điểm thi kết thúc học phần làm tròn đến một chữ số thập phân.

CƠ SỞ VĂN HOÁ VIỆT NAM(Vietnamese culture’s foundation)

Mã học phần: VCF1211. Thông tin chung về môn học:- Số tín chỉ: 02- Số tiết: Tổng 30 tiết; LT: 21 tiết; TL: 9 tiết - Loại môn học: Bắt buộc- Các học phần tiên quyết: - Môn học trước: Không- Môn học song hành: - Các yêu cầu đối với môn học:+ Sinh viên phải có đầy đủ đề cương môn học, kế hoạch học tập, giáo trình, tài liệu tham khảo.+ Sinh viên có khả năng tự học, tự nghiên cứu, hợp tác với nhóm và GV; có nhu cầu tìm tòi, khám phá, trải nghiệm thực tế, đặt câu hỏi, nêu vấn đề sau đó tìm cách giải quyết hoặc xin tư vấn của chuyên gia.+ Sinh viên phải chăm chỉ rèn luyện, làm đầy đủ bài tập và thực hành các kĩ năng theo sự hướng dẫn của GV.- Bộ môn phụ trách: Văn học Dân gian – Trung đại – Hán Nôm 2. Mục tiêu của môn học:2. 1. Về kiến thức: Nắm vững và trình bày được hệ thống kiến thức cơ bản: văn hóa và văn hóa học; định vị văn hóa Việt Nam; tiến trình phát triển của văn hóa Việt Nam qua các giai đoạn và đặc trưng nổi bật trong từng thời kì; các thành tố văn hóa cơ bản; các vùng văn hóa ở Việt Nam; văn hóa Việt Nam trong bối cảnh xã hội hiện đại. 2.2. Về kĩ năng: Hình thành và phát triển các năng lực sau: - Năng lực nghiên cứu khoa học: Hiện nay, văn hóa học đang là ngành khoa học phát triển với nhiều khuynh hướng và phương pháp tiếp cận hiện đại. Những thành tựu của văn hóa học được ứng dụng ngày càng rộng rãi trong nghiên cứu các khoa học xã hội nhân văn và hoạt động thực tiễn. Khi nắm được những tri thức cơ bản về văn hóa, người học có điều kiện tiếp nhận và nghiên cứu sâu các môn khoa học liên quan chặt chẽ với Văn hóa học như Ngữ văn, Địa lí, Lịch sử, Tâm lí học, Triết học … - Năng lực thích nghi trong môi trường làm việc sau khi ra trường: Với kiến thức chung về văn hóa và chuyên ngành được đào tạo, SV có thể thích nghi và làm việc trong nhiều môi trường công việc khác nhau. SV khối ngành sư phạm sau khi tốt nghiệp có thể công tác trong các lĩnh vực truyền thông (báo chí, truyền hình…), du lịch, nghiên cứu... - Năng lực hợp tác: Thông qua bài giảng và các giờ thực hành, thảo luận, hình thành cho SV năng lực hợp tác để giải quyết vấn đề (với giáo viên và các sv khác trong quá trình học tập, trao đổi thảo luận, thực hành...) và hợp tác thành công. - Năng lực bảo tồn và phát huy các giá trị văn hóa của dân tộc: Từ tri thức có được, mỗi SV trong quá trình học tập và công tác sẽ luôn có ý thức bảo tồn và phát huy văn hóa dân tộc; tích hợp giáo dục tinh hoa văn hóa dân tộc cho thế hệ sau. - Năng lực tự học suốt đời:

Biết định hướng xây dựng kế hoạch tự học; tổ chức hoạt động tự học và quản lí việc tự học của bản thân để đáp ứng yêu cầu nghề nghiệp. - Năng lực giao tiếp: Thông qua bài giảng, các giờ thực hành thảo luận, trực tiếp qua modun kiến thức: Văn hóa giao tiếp và nghệ thuật ngôn từ hình thành cho SV kĩ năng giao tiếp phù hợp để đạt hiệu quả cao nhất trong giao tiếp, dẫn tới sự thành công trong quá trình học tập hiện tại và cho công việc sau này.2.3. Về thái độ: Biết trân trọng những giá trị văn hóa truyền thống tốt đẹp của dân tộc; có thái độ khách quan, khoa học với các hiện tượng văn hóa lạc hậu. Từ đó, giáo dục trách nhiệm bảo tồn, phát huy tinh hoa văn hóa dân tộc trong thời kì mới; hình thành và phát triển những giá trị nhân văn ở người học.3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học:

Môn học cung cấp những kiến thức cơ bản về văn hoá và văn hoá học, trang bị cho sinh viên những tri thức cơ bản, quan trọng, mang tính chất đặc thù của văn hoá Việt Nam. Từ đó, góp phần làm cơ sở để nghiên cứu khoa học Ngữ văn và các môn khoa học liên ngành.

Môn học gồm có 6 chương, ngoài những kiến thức đại cương nhằm cung cấp cho người học cái nhìn khái quát về văn hóa và văn hóa học nói chung, nội dung chủ yếu đi sâu vào hầu hết các vấn đề cơ bản của văn hóa Việt Nam: định vị văn hóa Việt Nam; tiến trình văn hóa Việt Nam; một số thành tố văn hóa cơ bản; các vùng văn hóa ở Việt Nam; văn hóa Việt Nam trong bối cảnh xã hội hiện đại. 4. Course outline:

The course provides basic knowledge about culture and cultural education, provides students the basic important and specific knowledge of Vietnamese culture. Since then, it contributes the background to study scientific philology and interdisciplinary science.

The course consists of six chapters which contend general knowledge, aimed at providing students an overview of culture and cultural education in general, and mainly delve into the most fundamental issues of Vietnamese culture: positioning Vietnamese culture; Vietnam cultural process; some basic elements of culture; cultural areas in Vietnam; Vietnam culture in the context of modern society.5. Tài liệu học tập[1]. Trần Ngọc Thêm (1997), Cơ sở văn hoá Việt Nam, Nxb Tp HCM.[2]. Trần Quốc Vượng chủ biên (1997), Cơ sở văn hoá Việt Nam, Nxb GD, Hà Nội.6. Tài liệu tham khảo[4]. Đào Duy Anh (2001), Việt Nam văn hoá sử cương; Nxb Văn hoá thông tin, Hà Nội. [5]. Toan Ánh (2002),Văn hoá Việt Nam những nét đại cương, Nxb Văn học, Hà Nội. [6]. Phan Kế Bính (1999), Việt Nam phong tục, Nxb Tp HCM. [7]. Chu Xuân Diên (2005), Cơ sở văn hóa Việt Nam, Nxb Tp HCM.[8]. Hoàng Quốc Hải (2001), Văn hoá phong tục, Nxb Văn hoá thông tin, Hà Nội. [9] Đức Minh (biên soạn - 2013), Người Việt phẩm chất và thói hư tật xấu, Nxb Thanh niên, Hà Nội.[10]. Phan Ngọc (1998), Bản sắc văn hoá Việt Nam, Nxb Văn hoá thông tin, Hà Nội. [11]. Lê Như Phong(1994), Văn hoá Việt Nam, một cách tiếp cận, Nxb Văn hoá thông tin, Hà Nội. [12]. Trần Ngọc Thêm, (1997) Tìm về bản sắc văn hoá Việt Nam, Nxb Tp HCM.[13]. Đỗ Lai Thúy (2005), Văn hóa Việt Nam nhìn từ Mẫu người Văn hóa, Tạp chí Văn hóa Nghệ thuật, Nxb Văn hóa Thông tin , Hà Nội

[14]. Lương Duy Thứ (chủ biên), Phan Thu Hiền, Phan Nhật Chiêu (1996), Đại cương văn hoá phương Đông, Nxb Giáo dục, Hà Nội.7. Nhiệm vụ của sinh viên7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận- Dự lớp 80 % tổng số thời lượng của học phần.- Đọc các tài liệu liên quan (nêu trong phần Tài liệu học tập và tham khảo) theo định hướng của giảng viên.- Chuẩn bị thảo luận theo các nội dung giáo viên yêu cầu.- Hoàn thành các bài tập được giao.7.2. Phần thí nghiệm, thực hành (nếu có)- Các bài thực hành của môn học: Không - Yêu cầu cần đạt đối với phần thực hành: Không7.3. Phần bài tập lớn, tiểu luận (nếu có)- Tên bài tập lớn hoặc tiểu luận: Giao bài tập nhóm- Yêu cầu cần đạt: Nhóm thuyết trình7.4. Phần khác (nếu có)8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm* Hình thức thi: vấn đáp hoặc thi viết tự luận * Phương pháp đánh giá và trọng số điểm Điểm học phần Điểm học phần là trung bình cộng (theo trọng số 50% và 50%) của điểm đánh giá quá trình và điểm thi kết thúc học phần. Công thức tính: Điểm học phần = (Điểm đánh giá quá trình + Điểm thi kết thúc học phần): 2 Điểm thành phần - Số điểm thành phần của điểm đánh giá quá trình của học phần quy định như sau: gồm 3 điểm (1 cc, 1 tx, 1 đk) - Điểm đánh giá quá trình là trung bình cộng (theo trọng số) của điểm đánh giá chuyên cần, điểm đánh giá thường xuyên và điểm đánh giá định kỳ. Công thức tính: Điểm đánh giá quá trình = (Điểm CC + trung bình các điểm TX + Điểm ĐK):3

TIẾNG VIỆT THỰC HÀNH(Vietnamese in use)

Mã môn học: VIU 121

1. Thông tin chung về môn học:- Số tín chỉ: 02- Số tiết: Tổng : 30 tiết; LT: 21 tiết; TH: 18 tiết- Loại môn học: Bắt buộc- Các học phần tiên quyết: Không- Môn học trước: Không- Môn học song hành: Không- Các yêu cầu đối với môn học: + Sinh viên phải có đầy đủ đề cương môn học, kế hoạch học tập, giáo trình.+ Sinh viên chủ động, nghiêm túc trong việc học và chuẩn bị bài, làm bài tập.- Bộ môn phụ trách: Ngôn ngữ2. Mục tiêu của môn học:

Sau khi kết thúc môn học, sinh viên cần nắm vững những kiến thức, kĩ năng và có được những ý thức, thái độ sau:2.1. Về kiến thức:

- Trình bày được khái niệm chính tả, các quy tặc viết hoa và quy tắc phiên âm tiếng nước ngoài.

- Nêu được khái niệm từ tiếng Việt, phân tích được đặc điểm về tính không biến hình và đặc điểm về mặt cấu tạo của từ tiếng Việt.

+ Trình bày được khái niệm về câu tiếng Việt, các đặc trưng của câu, các thành phần câu, các kiểu câu phân loại theo cấu trúc ngữ pháp.

- Trình bày được khái niệm về văn bản, các đặc trưng của văn bản, các loại văn bản thông dụng.

- Phân tích được mức độ, trật tự những tri thức tiếng Việt thực hành được giảng dạy ở trường PT.2.2.Về kĩ năng:

- Viết đúng chính tả, phát hiện và chữa được các lỗi thông thường về chính tả. - Biết sử dụng từ phù hợp, phát hiện và chữa được các lỗi thông thường khi dùng từ. - Viết được các kiểu câu, phát hiện và chữa được các lỗi về ngữ pháp, ngữ nghĩa của

câu. - Biết tạo lập văn bản, đặc biệt là văn bản khoa học và các văn bản hành chính

thông dụng. + Biết dạy học các tri thức, kĩ năng về tiếng Việt thực hành cho học sinh ở trường PT.

2.3. Về thái độ:- Có lòng yêu quý tiếng Việt, tự hào về vẻ đẹp tiếng Việt.

- Biết giữ gìn sự trong sáng của tiếng Việt và tác động, làm ảnh hưởng tốt tới mọi người xung quanh.3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học:

Tiếng Việt thực hành cung cấp những hiểu biết cơ bản về tiếng Việt, trên cơ sở đó tập trung rèn luyện cho người học hệ thống kỹ năng sử dụng tiếng Việt. Đó là các kĩ năng về chính tả, kĩ năng dùng từ, đặt câu và đặc biệt là kĩ năng tiếp nhận, tạo lập văn bản. Nhờ các kỹ năng này, người học có thể nâng cao năng lực giao tiếp của mình trong các hoạt động đọc, viết, nghe, nói. Đồng thời người học có thể vận dụng các tri

thức trong tài liệu học tập để làm các đề tài nghiên cứu khoa học sinh viên, nâng cao hiệu quả giao tiếp hành chính.4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh:

Practical Vietnamese is a subject belonging to specific curricula. This subject provides students with basic knowledge of Vietnamese, based on which it focuses on training students with Vietnamese language skills. The skills include dictation, vocabulary choice, sentence formation, and especially recognition and creation of a document. Thanks to these skills, students can develop their ability to communicate in reading, writing, listening, speaking. Further, students can apply these knowledge in conducting research, and developing professional communication.5. Tài liệu học tập:[1]. Nguyễn Minh Thuyết, Nguyễn Văn Hiệp (1996), Tiếng Việt thực hành, Nxb.ĐHQG, Hà Nội.[2]. Tổ Ngôn ngữ (2014), Đề cương bài giảng: Tiếng Việt thực hành, Thái Nguyên.Tài liệu tham khảo:[3]. Lê A, Nguyễn Quang Ninh, Bùi Minh Toán (2000), Phương pháp dạy học Tiếng Việt, Nxb Giáo Dục, Hà Nội.[4]. Hoàng Anh (chủ biên), Phạm Văn Thấu, Tiếng Việt thực hành (2005), Nxb Lí luận chính trị, Hà Nội.[5]. Trần Trí Dõi (1997), Bài tập tiếng Việt thực hành, Nxb Giáo dục, Hà Nội.[6]. Hữu Đạt (1995), Tiếng Việt thực hành, Nxb Giáo dục, Hà Nội.[7]. Hoàng Văn Hành, Hoàng Phê, Đào Thản (2002), Sổ tay dùng từ tiếng Việt, Nxb KHXN, Hà Nội.[8]. Hồ Lê, Lê Trung Hoa (2003), Sửa lỗi ngữ pháp (lỗi về kết cấu câu), Nxb KHXH, Hà Nội.[9]. Hà Quang Năng (chủ biên), Từ điển lỗi dùng từ, Nxb Giáo dục, Hà Nội.[10]. Phan Ngọc, Mẹo giải nghĩa từ Hán Việt, Nxb Đà Nẵng.[11]. Bùi Minh Toán, Lê A, Đỗ Việt Hùng (1997), Tiếng Việt thực hành, Nxb Giáo dục, Hà Nội.[12]. Phan Thiều (1998), Rèn luyện ngôn ngữ, Nxb Giáo dục, Hà Nội.7. Nhiệm vụ của sinh viên:7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận


- Hoàn thành các bài tập được giao.7.2. Phần thí nghiệm, thực hành(nếu có)

- Các bài thực hành của môn học: Ở phần cuối mỗi chương.- Các bài thực hành của môn học: Ở phần cuối mỗi chương- Yêu cầu cần đạt đối với phần thực hành: Sau khi được hướng dẫn trên lớp, SV

làm hết và làm đúng các bài tập thực hành; chữa bài trên lớp vào giờ tiếp theo.7.3. Phần bài tập lớn, tiểu luận (nếu có)

- Tên bài tập lớn hoặc tiểu luận;- Yêu cầu cần đạt .

7.4. Phần khác (nếu có)Ví dụ như tham quan thực tế

8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm* Hình thức thi: vấn đáp hoặc thi viết tự luận * Phương pháp đánh giá và trọng số điểm

Điểm học phần Điểm học phần là trung bình cộng (theo trọng số 50% và 50%) của điểm đánh giá quá trình và điểm thi kết thúc học phần. Công thức tính: Điểm học phần = (Điểm đánh giá quá trình + Điểm thi kết thúc học phần): 2 Điểm thành phần - Số điểm thành phần của điểm đánh giá quá trình của học phần quy định như sau: gồm 3 điểm (1 cc, 1 tx, 1 đk) - Điểm đánh giá quá trình là trung bình cộng (theo trọng số) của điểm đánh giá chuyên cần, điểm đánh giá thường xuyên và điểm đánh giá định kỳ. Công thức tính: Điểm đánh giá quá trình = (Điểm CC + Trung bình chung các điểm TX + Điểm ĐK):3

TÊN MÔN HỌC: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VÀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH I Linear Algebra and Coordinate Geometry 1

Mã học phần: LIA 2411. Thông tin chung về môn học:

Số tín chỉ: 4(3;1) Số tiết: 60 Tổng : 75 LT: 45 BT: 28 KT:2 Loại môn học: Bắt buộcCác học phần tiên quyết: KhôngMôn học trước: Môn học song hành: Các yêu cầu đối với môn học (nếu có): Bộ môn phụ trách: Hình học

2. Mục tiêu của môn học:2.1. Mục tiêu về kiến thức: HP này nhằm:

Trang bị cho sinh viên kiến thức cơ bản về Đại số tuyến tính, là những kiến thức nền tảng xuyên suốt chương trình đào tạo cử nhân Toán học, môn học này còn trang bị cho sinh viên những kiến thức tổng quát, có thể soi sáng những kiến thức trong chương trình toán THPT.

2.2. Mục tiêu về kỹ năng: HP này nhằm giúp SV:- Hình thành kỹ năng làm việc trên các cấu trúc toán học trừu tượng như làm

quen với khái niệm không gian vecto trừu tượng và việc tiếp cận toán học theo phương pháp tiên đề; bước đầu hiểu về cấu trúc đại số và làm việc trên các cấu trúc đại số, cấu trúc đại số con, cấu trúc thương;

- Phát triển kỹ năng sử dụng ngôn ngữ toán học, sử dụng ngoại ngữ trong công việc thông qua việc sử dụng các ký hiệu toán học trình bày các khái niệm, chứng minh các định lý một cách khoa học, ngắn gọn, sử dụng ngoại ngữ để tham khảo tài liệu chuyên môn phục vụ cho việc học.

- Hình thành kỹ năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, cụ thể hóa thông qua việc hình thành các khái niệm, chứng minh các định lý và giải bài tập, biết tham chiếu bài toán trong không gian tổng quát xuống không gian cụ thể, hữu hạn.

- Sử dụng các kiến thức được học giải thích được một cách rõ ràng, logic các kiến thức ở phổ thông có liên quan, đặc biệt thấy được sự tổng quát hóa của các khái niệm đã học ở phổ thông trong môn học.

- Hình thành kỹ năng tự học, tự nghiên cứu (biết xây dựng kế hoạch tự học, tự bồi dưỡng , tìm kiếm, khai thác, xử lý khoa học, có hiệu quả nguồn tài nguyên học tập.

- Hình thành kỹ năng giải bài tập toán sơ cấp ở phổ thông ( phương trình của đường, mặt bậc hai, ma trận, định thức, hệ PTTT, véc tơ, cơ sở, tọa độ của véc tơ…).

- Hình thành kỹ năng giao tiếp, làm việc theo nhóm (thông qua hình thức làm bài tập thảo luận nhóm, thi vấn đáp).

2.3. Mục tiêu về thái độ: HP này giúp SV:- Thấy được vai trò của môn học trong việc giải quyết các vấn đề của toán học và thực tiễn từ đó có hứng thú và thái độ học tập nghiêm túc;- Thấy được vai trò, vị trí của môn học trong việc hình thành năng lực nghề nghiệp của người giáo viên toán ở trường phổ thông trong thời đại mới từ đó có thái độ học tập nghiêm túc, chủ động và sáng tạo;

- Thấy được vai trò của người giáo viên Toán trong việc phát triển trí tuệ của học sinh.

3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học:Đại số tuyến tính là môn học cơ sở được giảng dạy ở hầu hết các chương trình

đại học dành cho sinh viên ngành toán và các ngành tự nhiên khác, nó cung cấp cho người học những kiến thức nền tảng để tiếp cận với toán học hiện đại, là cơ sở để nghiên cứu rất nhiều ngành toán học khác như giải tích, hình học, tối ưu, điều khiển, phương trình vi phân … Đây cũng là môn học đầu tiên tiếp cận toán học bằng phương pháp tiên đề. Ngoài ra đối với sinh viên ngành toán, các kiến thức về hình học giải tích rất quan trọng.

Nội dung dung môn học bao gồm:

+ Hình học giải tích: Trong phần này sẽ giới thiệu về phương pháp tọa độ, đặc biệt là đường bậc hai và mặt bậc hai cùng với phương trình tổng quát. Bằng việc sử dụng các phép biến đổi tọa độ để đưa ra phương trình chính tắc và từ đó nghiên cứu một số tính chất của chúng.

+ Ma trận, định thức và hệ phương trình tuyến tính: Trong phần này sẽ nghiên cứu về ma trận, các phép toán trên ma trận, định thức và các tính chất của định thức, giải hệ phương trình tuyến tính và cấu trúc nghiệm của hệ phương trình tuyến tính.

+ Không gian vectơ: Các khái niệm cơ bản về không gian vectơ, hệ vectơ độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính, cơ sở, số chiều của không gian vectơ, các khái niệm về không gian vectơ con và không gian vectơ thương.

+ Ánh xạ tuyến tính: Các khái niệm cơ bản về ánh xạ tuyến tính, ảnh và hạt nhân của một ánh xạ tuyến tính, các ánh xạ tuyến tính đặc biệt: đơn cấu, toàn cấu và đẳng cấu, các khái niệm về tự đồng cấu và tự đẳng cấu.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh: Linear algebra is the basis subject that be taught in most undergraduate

programs for students in mathematics and other natural sciences, it gives students the background knowledge to reach modern mathematics, the research base for so many other branches of mathematics, such as analysis, geometry, optimization, control, differential equations, ... This is the first course that approach mathematical by using axiomatic method. In addition to student mathematics knowledge about coordinate geometry is very important.

The course content includes:

+ Coordinate Geometry: This section introduces the method of coordinates, especially quadratic line, surface of degree 2 and their general equation. By using coordinate transformations, we make the canonical equation and then study some of their properties.

+ Matrix, determinant and systems of linear equations: In this study of matrices, operations on matrices, determinant and the properties of the determinant, solving linear equations systems and the structure of the solution space of them.

+ Vector space: The basic concepts of vector spaces, system of linear independent vectors and linear dependence, bases, dimension of the vector space, the concept of vector subspace and factor vector space.

+ Linear mapping: The basic concepts of linear mapping, image and kernel of a linear mapping, the special linear mapping: monomorphism, epimorphism and isomorphic the concept of endomophism and automorphism.

5. Tài liệu học tập: [1]. Lê Khắc Bảo, (1982), Hình học giải tích, NXB Giáo dục. [2]. Đoàn Quỳnh (chủ biên), Nguyễn Doãn Tuấn, Khu quốc Anh, Tạ Mân. Nguyễn Anh Kiệt, (1998), Giáo trình Toán đại cương (phần một: Đại số tuyến tính và hình học giải tích), NXB Đại học quốc gia Hà nội.[3]. Khu Quốc Anh, Nguyễn Anh Kiệt, Tạ Mân, Nguyễn Doãn Tuấn, (1999), Bài tập đại số tuyến tính và Hình học giải tích, NXB ĐHQG Hà Nội. [4]. Lê Tùng Sơn, (2013), Đại số tuyến tính và Hình học giải tích 1, (đề cương bài giảng).6. Tài liệu tham khảo: [1]. Lê Tuấn Hoa (2006), Đại số tuyến tính qua các ví dụ và bài tập, NXB Quốc gia Hà Nội.

[2]. Nguyễn Hữu Việt Hưng (2000), Đại số tuyến tính, NXB ĐHQG Hà Nội.[3]. Ngô Việt Trung (2001), Giáo trình đại số tuyến tính, NXB ĐHQG Hà Nội.


- Dự lớp 80 % tổng số thời lượng của học phần.- Chuẩn bị bài tập lớn.

- Hoàn thành các bài tập được giao.7.2. Phần bài tập lớn, tiểu luận.

- Hệ thống lại kiến thức cơ bản của mỗi chương và làm một số bài tập thêm ngoài giáo trình.

- Yêu cầu cần đạt: sinh viên hệ thống được các kiến thức cơ bản của từng chương (cố gắng xây dựng theo bản đồ tư duy), giải các bài tập thành thạo.8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm

- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau:+ Kiểm tra định kỳ: 0,2+ Kiểm tra thường xuyên, bài tập lớn, tiểu luận: 0,1+ Chuyên cần: 0,1 + Điểm thi kết thúc học phần: 0,6.+ Hình thức thi: thi vấn đáp.


TÊN MÔN HỌC: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VÀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH II Linear Algebra and Coordinate Geometry II


Số tín chỉ: 4(3;1) Số tiết: 60 Tổng : 75 LT: 45 BT: 28 KT:2 Loại môn học: Bắt buộcCác học phần tiên quyết: Môn học trước: Đại số tuyến tính và Hình học giải tích IMôn học song hành: Các yêu cầu đối với môn học (nếu có): Bộ môn phụ trách: Hình học

2. Mục tiêu của môn học:2.1. Mục tiêu về kiến thức:

Đại số tuyến tính và Hình học giải tích II là một môn học quan trọng cung cấp các khái niệm cơ bản để tiếp tục nghiên cứu các môn học tiếp theo. Cụ thể, môn học này sẽ cung cấp cho sinh viên các khái niệm mở đầu để tiếp tục nghiên cứu các ngành toán học hiện đại như: Giải tích hàm, hình học, lý thuyết tối ưu, phương trình vi phân…Ngoài ra môn học này cũng góp phần soi sáng các kiến thức toán học ở THPT, đặc biệt là đại số và hình học.

2.2. Mục tiêu về kỹ năng: - Hình thành kỹ năng vận dụng toán học vào các môn học khác (tự đồng cấu

chéo hóa được; dạng chuẩn tắc Jocdan của một tự đồng cấu trên không gian hữu hạn chiều. Đặc biệt biết đưa một ma trận về dạng chuẩn tắc Jocdan là một trong những ứng dụng quan trọng để tìm nghiệm đúng của hệ phương trình vi phân tuyến tính- một trong những vấn đề quan trọng của lý thuyết điều khiển).

- Hình thành kỹ năng làm việc trên các cấu trúc toán học trừu tượng như: cấu trúc của tự đồng cấu, bước đầu làm quen với các cấu trúc tenxo, một trong các cấu trúc trừu tượng của đại số hiện đại;.

- Có kỹ năng khái quát hóa, trừu tượng hóa, biết được sự mở rộng các khái niệm từ không gian thực sang không gian phức.

- Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, sử dụng ngoại ngữ trong công việc thông qua việc sử dụng các ký hiệu toán học trình bày các khái niệm, chứng minh các định lý một cách khoa học, ngắn gọn, tìm và đọc thêm các tài liệu tham khảo bằng tiếng anh.

- Hình thành kỹ năng lực phân tích, tổng quát hóa các khái niệm đã học ở phổ thông thành các đối tượng trừu tượng và giải quyết các vấn đề trên các đối tượng này sau đó áp dụng trở lại các kiến thức ở phổ thông (khái niệm về không gian vecto Euclid, tích vô hướng, sự trực giao... ).


- Hình thành kỹ năng tự học, tự nghiên cứu (biết xây dựng kế hoạch tự học, tự bồi dưỡng , tìm kiếm, khai thác, xử lý khoa học, có hiệu quả nguồn tài nguyên học tập).


2.3. Mục tiêu về thái độ:- Thấy được vai trò của môn học trong việc giải quyết các vấn đề của toán học và thực tiễn từ đó có hứng thú và thái độ học tập nghiêm túc;- Thấy được vai trò, vị trí của môn học trong việc hình thành năng lực nghề nghiệp của người giáo viên toán ở trường phổ thông trong thời đại mới từ đó có thái độ học tập nghiêm túc, chủ động và sáng tạo;


3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: Nội dung môn học bao gồm:

+ Cấu trúc của tự đồng cấu : Không gian vectơ con bất biến của một tự đồng cấu, vec tơ riêng, giá trị riêng, đa thức đặc trưng và đa thức tối tiểu của một tự đồng cấu, tự đồng cấu chéo hóa được, tự đồng cấu lũy linh và dạng chuẩn tắc Jocdan.

+ Không gian vectơ Ơclit : Các khái niệm và các tính chất cơ bản của tích vô hướng và không gian vectơ Ơclit, ánh xạ tuyến tính trực giao và tự đồng cấu trực giao, tự đồng cấu đối xứng, các kiến thức cơ bản về dạng toàn phương.

+ Không gian Unita : Dạng song tuyến tính liên hợp, không gian Unita, toán tử Unita và toán tử Hecmit.

+ Đại số đa tuyến tính: Đại số trên một trường và không gian vectơ tự do trên một tập, tích tenxơ, các tính chất cơ bản của tích tenxơ.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh: Course content includes:

- The structure of endomorphism: the invariant vector space of endomorphism, eigenvector, eigenvalues, characteristic polynomial and minimal polynomial of an endomorphism, diagonalizable endomorphism, nilpotent endomorphism and Jordan normal form.

- Euclidean vector space : The concept and the basic properties of the inner product and the Euclidean vector space, orthogonal linear mapping and orthogonal endomorphism, symmetric endomorphism, the knowledge base of the quadratic form.

- Space Unita: Conjugate bilinear form, space Unita, Unita operator and Hermitian operator.

- Multi-linear algebra: school algebra on a a file and freedom vector space on the set, tensor product, the basic properties of tensor product.5. Tài liệu học tập:[1]. Trần Huệ Minh, Nguyễn Văn Ninh, (2013), Đại số tuyến tính và Hình học giải tích 2, (giáo trình).[2]. Khu Quốc Anh, Nguyễn Anh Kiệt, Tạ Mân, Nguyễn Doãn Tuấn, (1999), Bài tập đại số tuyến tính và Hình học giải tích, NXB ĐHQG Hà Nội. [3]. Đoàn Quỳnh (chủ biên), Nguyễn Doãn Tuấn, Khu quốc Anh, Tạ Mân. Nguyễn Anh Kiệt, (1998), Giáo trình Toán đại cương (phần một: Đại số tuyến tính và hình học giải tích), NXB Đại học quốc gia Hà nội.

6. Tài liệu tham khảo: [1]. Lê Tuấn Hoa (2006), Đại số tuyến tính qua các ví dụ và bài tập, NXB Quốc gia Hà Nội.

[2]. Nguyễn Hữu Việt Hưng (2000), Đại số tuyến tính, NXB ĐHQG Hà Nội.[3]. Ngô Việt Trung (2001), Giáo trình đại số tuyến tính, NXB ĐHQG Hà Nội.








TÊN MÔN HỌC: HÌNH HỌC AFIN VÀ HÌNH HỌC ƠCLITAfine and Euclid GeometryMã học phần: AEG341

1. Thông tin chung về môn học:Số tín chỉ: 4(3,1) Số tiết: 60 Tổng : 75 LT: 45 BT: 28 KT:2 Loại môn học: Bắt buộcCác học phần tiên quyết: Môn học trước: Đại số tuyến tính và Hình học giải tích I, IIMôn học song hành: Các yêu cầu đối với môn học (nếu có): Bộ môn phụ trách: Hình học

2. Mục tiêu của môn học:- Mục tiêu về kiến thức:

Hình học Afin và Hình học Euclid là môn học đầu tiên trong các môn học của chuyên ngành Hình học giúp cho người học tiếp cận khái niệm “ Hình học ” và Hình học trên một không gian cụ thể, là một nhánh của toán học sử dụng các công cụ và phương pháp của đại số cũng như đại số tuyến tính để nghiên cứu các vấn đề của hình học, các kiến thức của môn học có liên hệ mật thiết với tôpô Hình học, Hình học đại số, góp phần soi sáng kiến thức toán học hình học ở THPT.

- Mục tiêu về kỹ năng:- Hình thành kỹ năng sử dụng ngôn ngữ toán học, kĩ thuật chứng minh toán học

và phát triển các lập luận toán học thông qua các định lý, lược đồ và phương pháp chứng minh các định lý cơ bản của ánh xạ afin, ánh xạ đẳng cự cũng như các định lý khác.

- Hình thành được kỹ năng vận dụng kiến thức toán học hiện đại vào thực tiễn toán học phổ thông, kỹ năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa thông thông qua một số ví dụ về không gian afin và không gian Euclid 2 và 3 chiều.

- Hình thành được kỹ năng phát triển các lập luận toán học thông qua việc liên kết các kiến thức giữa không gian, giữa các bài toán định tính và định lượng.





3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học:

Nội dung môn học bao gồm: + Hình học Afin, bao gồm: không gian Afin và các khái niêm cơ bản nhất trong

không gian Afin, như: hệ điểm độc lập, mục tiêu Afin, phẳng, phương trình của phẳng, tâm tỉ cự, hộp, đơn hình, tập lồi. Ánh xạ Afin, các tính chất cơ bản của ánh xạ Afin, định lí cơ bản của ánh xạ Afin, đẳng cấu Afin, sự đẳng cấu Afin giữa các không gian Afin, biến đổi Afin, bất biến Afin của nhóm các phép biến đổi Afin, siêu mặt bậc hai và các kiến thức cơ bản về siêu mặt bậc hai trong An.

+ Hình học Euclid: Không gian Euclid và các khái niệm cơ bản nhất trong không gian Euclid, như: khoảng cách, mục tiêu trực chuẩn, sự trực giao của các phẳng, các công thức tính khoảng cách nhờ định thức Gram, góc, thể tích của hộp, đơn hình. Ánh xạ đẳng cự. Bao gồm: ánh xạ đẳng cự, biến đổi đẳng cự, định lí cơ bản về sự phân tích của biến đổi đẳng cự trong En, phân loại biến đổi đẳng cự trong E2, E3, bất biến đẳng cự, bất biến đẳng cự qua nhóm các phép biến đổi đẳng cự của E n. Phép biến đổi đồng dạng. Siêu mặt bậc hai và dạng chính tắc của siêu mặt bậc hai trong En. Phương pháp tọa độ trực chuẩn và phương pháp sử dụng bất biến đưa phương trình của siêu mặt bậc hai về dạng chính tắc. Siêu cầu và siêu phẳng đẳng phương.


Affine geometry: Affine space and the most basic concepts of affine spaces,

such as the point system independent, affine flame, flat, equations of flat, barecenter, box, simplex, convex set. Affine mapping, the basic properties of affine mappings, the fundamental theorem of affine mapping, affine isomorphic, the isomorphism between the affine spaces, affine transformation, affine invariant of the group structure allows affine transformation, hypersurface of order 2 and basic knowledge of hypersurface of order 2 in An.

Euclidean geometry: The Euclidean space and the most basic concepts in

Euclidean space, such as distance, orthonormal flame, orthogonal of the flats, the distance formula by Gram determinant, volume of box, simplex. Isometric mappings: isometric map, isometric transformation, the fundamental theorem of dissociation of isometric transformation in En , isometric classification change in E2, E3, isometric invariant, isometric invariant of group of isometric transformations of En. Homothetic transformations. Hypersurface of order 2 and canonical form of a quadratic surface in En. Orthonormal coordinates method and using invariant method give the equation of quadratic hypersurface to canonical form. Hypersphere and radical hyperplane.

5. Tài liệu học tập:[1]. Văn Như Cương, Tạ Mân, (1998), Hình học Afin và hình học Ơclit, NXB Đại học quốc gia Hà nội.

[2]. Hà Trầm, (2005), Bài tập Hình học afin và Hình học Ơclit, NXB Đại học sư phạm.

6. Tài liệu tham khảo: [1]. Nguyễn Mộng Hy, (2003), Hình học cao cấp, NXB Giáo dục.[2]. Nguyễn Mộng Hy, (2003), Bài tập hình học cao cấp, NXB Giáo dục.[3]. Đoàn Quỳnh, Văn Như Cương, Hoàng Xuân Sính, (1998), Đại số tuyến tính và hình học (tập 2: đại số tuyến tính và hình học afin), NXB Giáo dục.

[4] Lê Tùng Sơn, (2011), Đề cương bài giảng Hình học Afin và Hình học Ơclit.








TÊN MÔN HỌC: HÌNH HỌC XẠ ẢNHProjective Geometry

Mã học phần: PRG331

1. Thông tin chung về môn học:Số tín chỉ: 3(2;1) Số tiết: 45 Tổng : 60 LT: 32 BT: 26 KT:2 Loại môn học: Tự chọnCác học phần tiên quyết: Môn học trước: Hình học afin và hình học ƠclitMôn học song hành: Các yêu cầu đối với môn học (nếu có): Bộ môn phụ trách: Hình học


Hình học Xạ ảnh môn học được phát triển, mở rộng từ Hình học Afin, là một nhánh của toán học sử dụng các công cụ và phương pháp của đại số cũng như đại số tuyến tính để nghiên cứu các vấn đề của hình học. Hình học Xạ ảnh có liên hệ mật thiết với ngành Hình học đại số, Giải tích phức.

2.2. Mục tiêu về kỹ năng:- Hình thành được kỹ năng sử dụng ngôn ngữ toán học và làm việc trên cấu trúc

không gian thông qua việc hiểu được khái niệm về không gian (xạ ảnh); Hiểu được các khái niệm cơ bản về tỉ số kép, đối ngẫu, mô hình, thấu xạ, liên hợp, biến đổi xạ ảnh,…

- Hình thành được năng lực sử dụng kĩ thuật chứng minh toán học và phát triển các lập luận toán học thông qua các định lý và phương pháp chứng minh các định lý cơ bản của hình học xạ ảnh cũng như các định lý khác.

- Hình thành được kỹ năng vận dụng kiến thức toán học hiện đại vào thực tiễn toán học phổ thông, kỹ năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa thông qua các mô hình xạ ảnh của không gian afin và so sánh nó với các kiến thức toán sơ cấp trong chương trình THPT.

- Hình thành được kỹ năng phát triển các lập luận toán học thông qua việc liên kết các kiến thức giữa không gian, phương pháp lấy đối ngẫu và lập mệnh đề đỗi ngẫu.





3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học:Nội dung môn học bao gồm:

+ Không gian Xạ ảnh và các khái niêm cơ bản nhất trong không gian Xạ ảnh,

như: hệ điểm độc lập, mục tiêu xạ ảnh, phẳng, phương trình của phẳng, Định lí Đờ giác thứ nhất, tỉ số kép, hình 4 đỉnh toàn phần, phép đối xạ và nguyên lí đối ngẫu, hình 4 cạnh toàn phần, siêu phẳng vô tận, mối liên hệ giữa không gian xạ ảnh và không gian Afin.

+ Ánh xạ xạ ảnh, các tính chất cơ bản của ánh xạ xạ ảnh, các định lí cơ bản của

ánh xạ xạ ảnh, đẳng cấu xạ ảnh, sự đẳng cấu xạ ảnh giữa các không gian xạ ảnh, biến đổi xạ ảnh, bất biến xạ ảnh qua cấu trúc nhóm các phép biến đổi xạ ảnh, phép thấu xạ xạ ảnh và các trường hợp cụ thể của nó trong P2 và P3, mối liên hệ giữa phép biến đổi xạ ảnh và phép biến đổi afin.

+ Siêu mặt bậc hai và các kiến thức cơ bản về siêu mặt bậc hai trong Pn, bao

gồm: dạng chuẩn tắc của siêu mặt bậc hai, điểm liên hợp, điểm đối cực và siêu phẳng đối cực, điểm kì dị của siêu mặt bậc hai, siêu diện lớp hai và nguyên tắc lấy đối ngẫu, các định lí cơ bản về đường bậc hai trong P2: định lí Mác – Lô ranh, định lí Stiener, định lí Pascal, định lí Briansong, định lí Fregie, định lí Đờ giác thứ hai,...Mối liên hệ giữa siêu mặt bậc hai trong Pn và siêu mặt bậc hai trong An.


+ Projective space: The basic concepts in projective space, such as independent

points system, projective flame, flat, flat equations, the first Desargue’s theorem, cross- ratio, the Figure of 4 full peak, correlation and duality principle, the Figure 4 full side, infinity herperplane, the relationship between projective spaces and affine spaces.

+ Projective mapping, the basic properties of projective mapping, the

fundamental theorems of projective mapping, isomorphic projective, the projective isomorphism between the projective spaces, projective transformation, projective invariant structure of group of projective transformations, the projective homology and the specific case of P2 and P3of it, the relationship between projective transformations and affine transformations.

+ Quadratic hypersurface and the basic knowledge of quadratic hypersurface in Pn: the normal form of a quadratic hypersurface, the conjugate point, polar opposites and super flat, singular point of quadratic hypersurface , two-layer hypersurface and the principle of duality, the fundamental theorem for quadratic line in P2: the , Steiner’s theorem, Pascal's theorem, Briansong’s theorem, Fregie’s theorem, the second Desargue’s theorem... the relationship between quadratic hypersurface in Pn and quadratic hypersurface in An.

5. Tài liệu học tập:[1]. Văn Như Cương, (1999), Hình học xạ ảnh, NXB Giáo dục.6. Tài liệu tham khảo: [3]. Nguyễn Mộng Hy, (2003), Hình học cao cấp, NXB Giáo dục.[4]. Nguyễn Mộng Hy, (2003), Bài tập hình học cao cấp, NXB Giáo dục.

[3]. Phạm Bình Đô, (2002), Bài tập Hình học xạ ảnh, NXB Đại học Sư phạm.






- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau:+ Kiểm tra định kỳ: 0,2+ Kiểm tra thường xuyên, bài tập lớn, tiểu luận: 0,1+ Chuyên cần: 0,1 + Điểm thi kết thúc học phần: 0,6.+ Hình thức thi: thi viết.


TÊN MÔN HỌC: HÌNH HỌC VI PHÂNDifferential Geometry

Mã học phần: DIG3311. Thông tin chung về môn học:

Số tín chỉ: 3(2;1) Số tiết: 45 Tổng : 60 LT: 32 BT: 26 KT:2 Loại môn học: Bắt buộcCác học phần tiên quyết: Môn học trước: Hình học afin và Hình học EuclideMôn học song hành: Các yêu cầu đối với môn học (nếu có): Bộ môn phụ trách: Hình học


Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản của Hình học vi phân, đây là môn học sử dụng các công cụ và phương pháp của phép tính vi phân và tích phân cũng như đại số tuyến tính và đại số đa tuyến tính để nghiên cứu các vấn đề của hình học, góp phần soi sáng các kiến thức toán học trong chương trình THPT, ngoài ra các kiến thức cơ bản của Hình học vi phân còn có liên hệ mật thiết với ngành tôpô vi phân, và là một khía cạnh hình học của lĩnh vực phương trình vi phân.

2.2. Mục tiêu về kỹ năng:- Biết làm việc trên các đối tượng trừu tượng (trường véc tơ, ánh xạ tiếp xúc,

dạng vi phân, đa tạp 2 chiều…) và hình ảnh hóa các đối tượng này bằng các đối tượng đã học ở phổ thông;


- Hình thành kỹ năng giải toán sơ cấp ở trường phổ thông, xây dựng phát triển các lập luận toán học (nghiên cứu đường, mặt, tính toán độ cong, độ xoắn…)

- Sử dụng các kỹ thuật chứng minh toán học (chứng minh các định lý, làm bài tập lý thuyết…)


- Có kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề trong nội bộ toán học, biết sử dụng các công cụ và phương pháp của các môn học liên quan để nghiên cứu các vấn đề của hình học như phép tính vi phân và tích phân, đại số tuyến tính và đại số đa tuyến tính.

- Thấy được những ứng dụng của hình học trong vật lý (trường véc tơ, các dạng vi phân rất có ích trong nghiên cứu điện từ học), trong kỹ thuật.


- Phát triển kỹ năng xây dựng và thực hiện kế hoạch dạy học (thông qua việc điều chỉnh linh hoạt các phương án dạy học theo thiết kế ban đầu phù hợp với các tình

huống lớp học, quan sát bao quát lớp học và giao nhiệm vụ học tập cho HS, tạo không khí học tập tích cực trong lớp).



3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: Nội dung môn học bao gồm: + Phép tính giải tích trong không gian Euclid En và hình học vi phân của En,

bao gồm: đạo hàm của hàm véctơ, véctơ tiếp xúc, trường véctơ, đạo hàm của hàm số theo một véctơ tiếp xúc và dọc một trường véctơ, ánh xạ tiếp xúc của một ánh xạ khả vi, dạng vi phân bậc1, bậc 2, đạo hàm của trường véctơ. Đường trong En, bao gồm: cung trong En, độ dài cung và tham số hóa từ nhiên của một cung chính quy, cung song chính quy trong E3, độ cong và độ xoắn của nó, định lý cơ bản của lý thuyết đường trong E3, cung phẳng, cung hình học và đa tạp 1 chiều.

+ Các kiến thức về hình học vi phân của các mặt trong E3 như: mảnh tham số, mảnh hình học và đa tạp 2 chiều, Phép tính vi phân trên đa tạp 2 chiều, phép tính tích phân trên mặt, ánh xạ Weigarten, các phương trình cơ bản của lý thuyết mặt trong E3

và ứng dụng, ánh xạ đẳng cự.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh:Course content includes:+ Differential Geometry course presents analytic operations in the Euclid space

En and diffrential geometry of En, such as: the deravative of a function valued vector, tangent vectors, vector fields, the deravative of a function along a tangent vector or a vector field, the linear tangent map of a differential map, differential forms of degree 1 or 2, the deravative of a vector field. This course also presents the theory of curves in En, such as: curve, the length of a curve and the natural parameterisation of a regular curve, a bi-regular curve in E3, its curvature and its tension, the basic theorem of the theory of curves in E3, curves in a plane, the geometric curve and the manifold of dimension 1.

+ The diffrential geometry of surfaces in E3 such as: parameter pieces, geometric pieces and the manifold of dimension 2, differential calculus on manifold of dimension 2, integral calculus on surfaces, Weigarten map, the basic equations of the surface theory in E3 and applications, isometric maps.

5. Tài liệu học tập:[1]. Đoàn Quỳnh, (2000), Hình học vi phân, NXB Giáo dục. [2]. Đoàn Quỳnh, (1993), Bài tập hình học vi phân, NXB Giáo dục.

6. Tài liệu tham khảo: [1]. Đỗ Ngọc Diệp, Nông Quốc Chinh (2006), Hình học vi phân, NXB ĐH Thái Nguyên.

[2]. Andrew Pressley (2001), Elementary Differential Geometry, Springer Science & Business Media.[3]. Steven H. Weintraub (1997), Differential forms, Acdemic Press, Inc.








TÊN MÔN HỌC: CHUYÊN ĐỀ ĐA TẠP KHẢ VI VÀ ĐA TẠP RIEMANNDifferential manifold and Riemannian manifold

Mã học phần: DMT9211. Thông tin chung về môn học:

Số tín chỉ: 2 (1,8;0,2) Số tiết: 30 Tổng : 32 LT: 27 BT: 4 KT:1 Loại môn học: Bắt buộcCác học phần tiên quyết: Môn học trước: Hình học vi phânMôn học song hành: Các yêu cầu đối với môn học (nếu có): Bộ môn phụ trách: Hình học


Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ sở về đa tạp khả vi và đa tạp Riemann, là những kiến thức nền tảng của toán học, cần thiết cho sinh viên sư phạm Toán. Ngoài ra các kiến thức này cũng góp phần soi sáng các kiến thức trong chương trình toán THPT.

2.2. Mục tiêu về kỹ năng:- Biết làm việc trên các đối tượng trừu tượng (trường véc tơ, phân thớ tiếp xúc,

trường tenxo và dạng vi phân, đa tạp khả vi, đa tạp Riemann…) và hình ảnh hóa các đối tượng này bằng các đối tượng đã học ở phổ thông;


- Sử dụng các kỹ thuật chứng minh toán học (chứng minh các định lý, làm bài tập lý thuyết…)


- Có kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề trong nội bộ toán học, biết sử dụng các công cụ và phương pháp của các môn học liên quan để nghiên cứu các vấn đề của hình học như phép tính vi phân và tích phân, đại số tuyến tính và đại số đa tuyến tính, hình học vi phân, thấy được những ứng dụng của hình học trong vật lý (trường véc tơ, các dạng vi phân rất có ích trong nghiên cứu điện từ học), trong kỹ thuật.

- Có kỹ năng xây dựng và phát triển các lập luận toán học, là cơ sở cho việc nghiên cứu những cấu trúc hình học tổng quát trên các đa tạp khả vi và đa tạp Riemann.

- Hình thành kỹ năng tự học, tự nghiên cứu (biết xây dựng kế hoạch tự học, tự bồi dưỡng , tìm kiếm, khai thác, xử lý khoa học, có hiệu quả nguồn tài nguyên học tập.

- Kỹ năng xây dựng và thực hiện kế hoạch dạy học (thông qua việc điều chỉnh linh hoạt các phương án dạy học theo thiết kế ban đầu phù hợp với các tình huống lớp học, quan sát bao quát lớp học và giao nhiệm vụ học tập cho HS tạo không khí học tập tích cực trong lớp).



3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: Nội dung môn học bao gồm các kiến thức cơ bản về đa tạp khả vi và đa tạp

Riemann n chiều. Bao gồm: Khái niệm đa tạp khả vi, ánh xạ khả vi giữa các đa tạp, phân thớ tiếp xúc và trường véctơ trên đa tạp, trường ten xơ và dạng vi phân trên đa tạp, liên thông tuyến tính trên đa tạp, liên thông Levi – Civita trên đa tạp Riemann, độ dài cung, cung trắc địa và ánh xạ mũ trên đa tạp Riemann, độ cong tiết diện của đa tạp Riemann.


Differential Manifold and Riemannian manifold course presents the basic knowledge of the differential manifolds and Riemannian manifolds such as: differential manifold, differential maps, tangent fiber bundles, vector fields, tensor fields anf differential forms, linear connections on the diffrential manifold; Levi – Civita connection on the Riemannian manifold, curve lengths, geodesics and Ext maps on the Riemannian manifolds, sectional curvature of the Riemannian manifolds.

5. Tài liệu học tập:[1]. Đoàn Quỳnh, (2000), Hình học vi phân, NXB Giáo dục. [2]. Khu Quốc Anh - Nguyễn Doãn Tuấn, (2004), Lý thuyết liên thông và Hình học Riemann, NXB Đại học sư phạm .

6. Tài liệu tham khảo: [1]. Đoàn Quỳnh (2006), Đa tạp khả vi, NXB ĐH Sư phạm, 2006.

[2]. Andrew Pressley (2001), Elementary Differential Geometry, Springer Science & Business Media.[3]. Sylvestre Gallot, Dominique Hulin, Jacques Lafontaine (1990), Riemannian Geometry, Springer7. Nhiệm vụ của sinh viên:7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận







Tên môn học: GIẢI TÍCH 1ANALYSIS 1

Mã số: ANM2311. Thông tin chung về môn học: Số tín chỉ: 3(2,1) Số tiết: 45 Tổng: 55 LT: 31 BT: 22 KT: 2 Loại môn học: Bắt buộc Các môn học tiên quyết: Không Môn học trước: Không Môn học song hành: Không Bộ môn phụ trách: Giải tích2. Mục tiêu của môn học 2.1. Mục tiêu về kiến thức:

Cung cấp cho sinh viên kiến thức cơ bản của giải tích như: lý thuyết giới hạn của dãy và hàm, sự liên tục của hàm số, phép tính vi phân và tích phân của hàm số một biến số. Đó là những kiến thức nền tảng xuyên suốt chương trình đào tạo cử nhân Toán học, môn học này còn trang bị cho sinh viên những kiến thức tổng quát, có thể soi sáng những kiến thức trong chương trình toán THPT.2.2. Mục tiêu về kỹ năng: - Hình thành và phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học: Người học được trang bị các thuật ngữ, kí hiệu toán học thông qua các khái niệm toán học như cận của tập hợp, cận trên đúng, cận dưới đúng, giới hạn, liên tục, đạo hàm, vi phân, nguyên hàm và tích phân. - Hình thành được năng lực sử dụng kĩ thuật chứng minh toán học và phát triển các lập luận toán học thông qua các định lý, lược đồ và phương pháp chứng minh các định lý về các sự tồn tại và các phép toán giới hạn, liên tục, đạo hàm, vi phân, tích phân. - Phát triển kỹ năng tính toán thông qua việc giải bài tập, phát triển năng lực sử dụng công cụ tính toán và máy tính cầm tay. - Phát triển năng lực phân tích, tổng hợp, khái quát hóa và cụ thể hóa vấn đề. - Rèn luyện kỹ năng diễn thuyết, lập luận logic chặt chẽ và thể hiện mối liên hệ mối quan hệ giữa giới hạn, tính liên tục, đạo hàm, tính khả vi, tính khả tích. - Phát triển kỹ năng phát hiện, giải quyết các vấn đề nảy sinh trong thực tiễn, hiểu được phép tính đạo hàm, vi phân, tích phân được hình thành bắt nguồn từ các bài toán của vật lý, cơ học, hình học, kỹ thuật, … - Vận dụng kiến thức giải quyết các bài toán ứng dụng trong vật lý, hình học, nhiều bài toán trong thực tế. 2.3. Mục tiêu về thái độ:

Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực xây dựng bài, chủ động lĩnh hội tri thức, có khả năng tự nghiên cứu.3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học Vai trò môn học: Đây là môn học mà sinh viên học để giảng dạy ở THPT. Cần giúp sinh viên hiểu thấu đáo kiến thức môn Giải tích 1 để có thể dạy tốt môn toán ở lớp 11, 12. Vị trí môn học: Là môn cơ sở trong chương trình đào tạo cử nhân sư phạm Toán bậc TH gồm cấp THCS, cấp THPT; phải được thực hiện ngay kỳ học đầu tiên trong 8 kỳ học của CTĐT. Nội dung kiến thức môn học trang bị cho sinh viên bao gồm: những kiến thức cơ bản về số thực và hàm số biến số thực; lý thuyết giới hạn; hàm số liên tục; phép tính vi

phân của hàm số một biến; nguyên hàm và tích phân không xác định, tích phân xác định, tích phân suy rộng. Quan hệ với các môn học khác: Là môn cơ sở đề sinh viên có thể học tốt các môn học khác về toán như: Giải tích 2, Giải tích 3, Phương trình vi phân, Giải tích phức, Phương trình đạo hàm riêng, Giải tích hàm, Xác suất và thống kê toán học, Quy hoạch tuyến tính.4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh Role of subject: This is a subject which students learn to teach in high schools. Need help students comprehend Analysis 1 subject knowledge to teach math better in grades 11, 12. Position of subject: As basic subjects in undergraduate programs pedagogical Mathematics including secondary level, high school level; must be done right the first semester for 8 semesters of the course. Content knowledge courses equip students include: the basics of real numbers and functions of real variables; theoretical limit; continuous function; calculus of functions of one variable; primitive and indefinite integrals, definite integrals, integral generalized. Relationships with other subjects: A basic subjects all students can do well in math and other subjects such as Analysis 2, Analysis 3, Differential Equations, Complex Analysis, partial equation, functional analysis, probability and mathematical statistics, linear planning.5. Tài liệu học tập[1]. Vũ Tuấn, “Giáo trình Giải tích toán học” (Tập 1) NXBGD, 2011[2]. Nguyễn Thị Ngân, Nguyễn Thị Minh “Đề cương bài giảng Giải tích 1”, 2012. 6. Tài liệu tham khảo[3]. Phích ten gơn, Cơ sở giải tích toán học, NXB Đại học và trung học chuyên nghiệp, 1977.[4]. Vũ Tuấn, Phan Đức Chính, Ngô Xuân Sơn, Giải tích toán học, NXB GD, 1977.[5]. Nguyễn Đình Trí (Chủ biên), Toán học cao cấp ( tập 1,2,3), NXB GD, 1998. 7. Nhiệm vụ của sinh viên7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận - Dự lớp 80% tổng số thời lượng của học phần. - Hoàn thành các bài tập được giao.7.2. Phần thí nghiệm, thực hành7.3. Phần bài tập lớn, tiểu luận7.4. Phần khác8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm - Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau: + Thảo luận, bài tập: 0 + Kiểm tra giữa học phần: 0,2 + Chuyên cần: 0,1 + Thí nghiệm, thực hành: 0 + Bài tập lớn, tiểu luận: 0 + Điểm thi kết thúc học phần: 0,7 + Hình thức thi: Thi vấn đáp


TÊN MÔN HỌC: GIẢI TÍCH 2ANALYSIS 2

Mã học phần: ANM 2321. Thông tin chung về môn học Số tín chỉ: 3(2, 1) Số tiết: 45 Tổng: 55 LT: 33 BT: 20 KT: 2 Loại môn học: Bắt buộc Các học phần tiên quyết Môn học trước: Giải tích I Môn học song hành: 2. Mục tiêu của môn học2.1. Mục tiêu về kiến thức:

Sau học phần giải tích I, giải tích II sẽ cung cấp cho sinh viên kiến thức cơ bản của giải tích như: phép tính vi phân và tích phân của hàm nhiều biến số. Đó là những kiến thức nền tảng xuyên suốt chương trình đào tạo cử nhân Toán học, môn học này còn trang bị cho sinh viên những kiến thức tổng quát và các ứng dụng của lý thuyết đó.

2.2. Mục tiêu về kỹ năng: Giúp cho người học nắm vững được một cách hệ thống và chặt chẽ cơ sở giải tích toán học. Từ việc nắm được các định nghĩa, định lý biết áp dụng vào thực tiễn, giúp cho họ nắm vững cách tính toán giải tích. Biết vận dụng vào các bài toán ở phổ thông. Hình thành kỹ năng tính toán, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, cụ thể hóa thông qua việc hình thành các khái niệm, chứng minh các định lý và giải bài tập. Hình thành năng lực giải toán sơ cấp ở trường phổ thông, xây dựng phát triển các lập luận toán học . Sử dụng các kỹ thuật chứng minh toán học (chứng minh các định lý, làm bài tập lý thuyết…) Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, sử dụng ngoại ngữ trong công việc thông qua việc sử dụng các ký hiệu toán học trình bày các khái niệm, chứng minh các định lý một cách khoa học, ngắn gọn, sử dụng ngoại ngữ để tham khảo tài liệu chuyên môn phục vụ cho việc học. Có khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề trong nội bộ toán học, biết sử dụng các công cụ và phương pháp của các môn học liên quan để nghiên cứu các vấn đề của giải tích cổ điển. Hình thành năng lực vận dụng lý thuyết để thấy được ứng dụng của giải tích trong vật lý, toán học , trong kỹ thuật...2.3.Mục tiêu về thái độ:

Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực xây dựng bài, chủ động lĩnh hội tri thức, có khả năng tự nghiên cứu.3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học Giải tích là một môn học cơ sở, cần thiết được đưa vào giảng dạy ở các trường Đại học và cao đẳng khối khoa học tự nhiên, khoa học kỹ thuật. Giải tích II bao gồm các kiến thức là sự mở rộng phép tính vi phân và tích phân cho hàm số nhiều biến số, nó là một trong những học phần không thể thiếu được của giải tích cổ điển. Nội dung môn học gồm có:- phép tính vi phân của hàm nhiều biến số: gồm có các khái niệm cơ bản về giới hạn, liên tục, đạo hàm riêng, vi phân, đạo hàm theo hướng, đạo hàm hàm số kép, đạo hàm và vi phân cấp cao và cực trị.

- Tích phân bội: nghiên cứu những kiến thức về tích phân phụ thuộc tham số trong các trường hợp có cận là hằng số, có cận là hàm của tham số, có cận là vô tận. Các khái niệm, tính chất, cách tính của tích phân tích phân 2 lớp, tích phân 3 lớp và các ứng dụng của chúng.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh Analysis is a base course, need to be included in teaching at universities and colleges the natural sciences, engineering sciences. Calculus II includes the expansion of knowledge is the diferential calculus and integral to the function of many variables, it is one of the indispensable module of classical analysis.

Course content includes:

- Calculus of functions of several variables: includes the basic concepts of limits, continuity, partial derivatives, derivative, derivative oriented, dual-function derivative, derivative and derivative senior and extreme.

- Multiple integral studies the knowledge of integrals dependent parameters in the case of constant access, have access to a function of the parameter, which is near endless.

The concept, nature and the calculation of integral calculus class 2, class 3 integrals and their applications.5. Tài liệu học tập[1]. Vũ Tuấn, “Giáo trình Giải tích toán học” (Tập 2) NXBGD, 2011[2]. Phạm Thị Tuyết Mai, Phạm Thị Thuỷ “Đề cương bài giảng Giải tích 2”, 2012. 6. Tài liệu tham khảo 3]. Nguyễn Văn Khuê, Toán cao cấp, NXB Giáo dục 1997.[4]. Phích ten gơn, Cơ sở giải tích toán học, NXB Đại học và trung học chuyên nghiệp, 1977. [5]. Vũ Tuấn, Phan Đức Chính, Ngô Xuân Sơn, Giải tích toán học, NXB Giáo dục, 1977. [6]. Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh, Bài tập toán cao cấp, tập 2,3, NXB Giáo dục, 2000. 7. Nhiệm vụ của sinh viên7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận - Dự lớp 80 % tổng số thời lượng của học phần - Chuẩn bị bài tập lớn - Hoàn thành các bài tập được giao.7.2. Phần bài tập lớn, tiểu luận - Hệ thống lại kiến thức cơ bản của mỗi chương và làm một số bài tập thêm ngoài giáo trình. - Yêu cầu cần đạt: sinh viên hệ thống được các kiến thức cơ bản của từng chương (xây dựng theo bản đồ tư duy), giải các bài tập thành thạo.8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm - Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau: + Kiểm tra giữa học phần: 0,2 + Chuyên cần: 0,1 + Bài tập lớn, tiểu luận: + Điểm thi kết thúc học phần: 0,7 + Hình thức thi: thi vấn đáp


TÊN MÔN HỌC: GIẢI TÍCH 3ANALYSIS 3

Mã học phần: ANM2331. Thông tin chung về môn học Số tín chỉ: 3(2, 1) Số tiết: 45 Tổng : 55 LT: 33 BT: 20 KT: 2 Loại môn học: Bắt buộc Các học phần tiên quyết Môn học trước: Giải tích 2 Môn học song hành Bộ môn phụ trách: Giải tích2. Mục tiêu môn học: 2.1. Mục tiêu kiến thức:

Học phần giải tích III cung cấp và trang bị các kiến thức cơ bản về phần giải tích đường, tích phân mặt, lý thuyết chuỗi và các ứng dụng của nó. Ngoài ra môn học còn kiểm chứng các kết quả đã biết ở THPT như: tính diện tích của một miền phẳng, tính tổng của một cấp số....

2.2. Mục tiêu về kỹ năng:

Hình thành và phát triển một số năng lực cho sinh viên sư phạm:

- Phát triển năng lực phát hiện, giải quyết các vấn đề nảy sinh trong thực tiễn vì các khái niệm tích phân đường, tích phân mặt xuất phát từ thực tiễn của các bài toán vật lý, cơ học,…

- Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học qua việc nắm chắc bản chất các khái niệm tích phân đường, tích phân mặt, chuỗi số, chuỗi hàm.

- Phát triển năng lực vận dụng linh hoạt những kiến thức đã học ở các học phần trước và các bộ môn khác vào giải quyết các vấn đề của học phần này.

- Phát triển năng lực về kỹ năng tổng hợp, phân tích, sử dụng các kỹ thuật chứng minh toán học và phát triển lập luận toán học thông qua việc chứng minh các định lý xét sự hội tụ của chuỗi số, tìm miền hội tụ, xét sự hội tụ đều của dãy hàm và chuỗi hàm.

- Phát triển kỹ năng tính toán thông qua giải các bài tập về tính tích phân, tính tổng.

- Phát triển năng lực thiết kế hệ thống bài tập thông qua việc phân loại các dạng bài tập theo từng nội dung, kiến thức của học phần.

- Phát triển năng lực vận dụng các kiến thức của học phần vào thực tế như các bài toán tính diện tích của miền phẳng, thể tích của vật thể,… cũng như mối quan hệ với toán phổ thông: bài toán tính tổng của cấp số cộng, cấp số nhân…

- Phát triển năng lực về khả năng diễn thuyết, lập luận Logic chặt chẽ.2.3. Mục tiêu về thái độ:

Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực xây dựng bài, chủ động lĩnh hội tri thức, có khả năng tự nghiên cứu.

3. Mô tả tóm tắt nội dung môn họcGiải tích III là học phần tiếp theo sau khi học xong Giải tích I và Giải tích II. Nó được học vào kỳ 3 của chương trình Đại học toán chính quy. Trang bị cho học sinh các kiến

thức bao gồm phần tích phân đường, mặt và lý thuyết chuỗi. Phần tích phân được mở rộng từ tích phân xác định, tích phân hai lớp mà sinh viên đã được học ở Giải tích 1 và Giải tích 2. Giải tích 3 cung cấp những kiến thức cần thiết cho các học phần tiếp theo của Bộ môn Giải tích, các bộ môn hình học, đại số, toán ứng dụng, vật lý,…

Nội dung môn học bao gồm 2 chương:

+ Chương I. Tích phân đường và tích phân mặt

Trong chương này trình bày các khái niệm, tính chất, cách tính tích phân đường loại 1, loại 2, công thức Green, định lý bốn mệnh đề tương đương, và ứng dụng.

Trình bày khái niệm cách tính tích phân mặt loại 1, loại 2, công thức Stoke, Ostrogradski,…

+ Chương II. Lý thuyết chuỗi

Trình bày khái niệm chuỗi, chuỗi hội tụ, các điều kiện để chuỗi số hội tụ, chuỗi số dương và các dấu hiệu hội tụ của nó, chuỗi có dấu bất kỳ xét cho trường hợp chuỗi đan dấu và chuỗi hội tụ tuyệt đối, các tính chất của chuỗi hội tụ.

Trình bày khái niệm về dãy hàm, chuỗi hàm, sự hội tụ, hội tụ đều của dãy hàm, chuỗi hàm, các tính chất của tổng chuỗi hàm.

Trình bày khái niệm về chuỗi hàm lũy thừa, khai triển hàm số thành chuỗi lũy thừa.

Trình bày khái niệm về chuỗi Fourier, khai triển hàm số thành chuỗi Fourier.

4. Mô tả môn học bằng tiếng AnhAnalysis third is the sequel to school after finishing Analysis first and Analysis second. It is learned in the third semester of Program University of formal mathematics. Knowledge consists of line integrals, surface and series theory. Integral theory is extended from the definite integral, integral double that students have learned in Analysis first and Analysis second. Analysis third provides the necessary knowledge for the next part of the study subjects analysis, the geometry, algebra, applied mathematics, physics, ...

Course of content includes two chapters:

+ Chapter I. Integral line and surface integrals

This chapter presents to the concept, nature and the way of computing line integral type firs, type second, Green formula, Theorem of equivalent of four propositions, and applications.

It presente to the way computing of surface integrals of type first, type second, Stoke formula, Ostrogradski, ...

+ Chapter II. Series theory

This chapter Presents to concepts series of real number, series convergence, the

conditions for convergence of the sequence, series of positive convergence of its sign conditions for convergence, Series real number with any sing strings which is consisered the caseseries alternating sign and the series of absolute convergence, the convergence properties of the series.

Present to the concept of functions sequence, series of functions, convergence and uniform convergence, the property of sum series functions.

Present to the concept of power series, develope of function by power series.

Present to the concept of Fourier series, develope of function by Fourier series.

5. Tài liệu học tập[1]. Vũ Tuấn, Giáo trình Gải tích toán học, tập 2, NXB Giáo dục, 2011. [2]. Phạm Thị Tuyết Mai, Phạm Thị Thủy, Đề cương bài giảng Giải tích 3, 2012.

6. Tài liệu tham khảo[1]. Trần Đức Long, Giáo trình giải tích, tập 3, NXB ĐHQG Hà Nội, 2004.

[2]. Vũ Tuấn, Phan Đức Chính, Ngô Xuân Sơn, Giải tích toán học, tập 2-3, NXB Giáo dục, 1981.[3]. Phictengon, Cơ sở giải tích toán học, Hà nội, 1975.

[4]. Nguyễn Đình Trí, Toán cao cấp, tập 2-3, NXB Giáo dục, 2000.

7. Nhiệm vụ của sinh viên7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận - Dự lớp 80 % tổng số thời lượng của học phần - Có ý thức học tập tích cực, tự giác làm chủ kiến thức - Hoàn thành các bài tập được giao7.2. Phần bài tập lớn, tiểu luận - Hệ thống lại kiến thức cơ bản của mỗi chương và làm một số bài tập thêm ngoài giáo trình. - Yêu cầu cần đạt: sinh viên hệ thống được các kiến thức cơ bản của từng chương (cố gắng xây dựng theo bản đồ tư duy), giải các bài tập thành thạo.8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm - Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau: + Kiểm tra giữa học phần: 0,2 + Chuyên cần: 0,1 + Điểm thi kết thúc học phần: 0,7 + Hình thức thi: thi vấn đáp - Điểm học phần: Là điểm trung bình chung có trọng số của các điểm đánh giá bộ phận và điểm thi kết thúc học phần làm tròn đến một chữ số thập phân.

TÊN MÔN HỌC: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂNDIFFERENTIAL EQUATIONS

Mã học phần: DIF3311. Thông tin chung về môn học Số tín chỉ: 3(2, 1) Số tiết: 45 Tổng : 55 LT: 33 BT: 20 KT:2 Loại môn học: Bắt buộc Các học phần tiên quyết: Không Môn học trước: Giải tích 3 Môn học song hành Các yêu cầu đối với môn học (nếu có) Bộ môn phụ trách: Gải tích2. Mục tiêu môn học 2.1. Mục tiêu về kiến thức: Cung cấp và trang bị cho sinh viên các kiến thức cơ bản về phương trình vi phân trên cơ sở các kiến thức đã được học ở phần giải tích cổ điển, để cho người học thấy được mối quan hệ giữa giải tích hình học và đại số và ứng dụng của phương trình vi phân…. 2.2. Mục tiêu về kỹ năng:Hình thành và phát triển một số năng lực cần thiết cho sinh viên Sư phạm Toán: Phát triển năng lực phát hiện, giải quyết các vấn đề nảy sinh trong thực tiễn, hiểu được phương trình vi phân được hình thành bắt nguồn từ yêu cầu của ngành khoa học kỹ thuật, vật lí, sinh học,… Phát triển năng lực ngôn ngữ Toán học, ở học phần này người họcđược trang bị các từ ngữ chuyên ngành môn phương trình vi phân.Phát triển năng lực vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học ở các học phần khác của giải tích, hình học, đại số như việc tính tích phân, giải phương trình đại số, tính định thức,…để giải quyết các vấn đề của bộ môn này. Phát triển năng lực tính toán thông qua việc giải phương trình, hệ phương trình vì công cụ giải là tích phân, tìm nguyên hàm trong trường hợp đặc biệt dùng phép tính đại số đưa về giải phương trình đại số. Phát triển năng lực tư duy, tìm tòi năng động trong việc giải bài tập theo nhiều phương pháp khác nhau, từ đó tìm ra lời giải tối ưu và kết quả đẹp nhất. Phát triển năng lực biết phân tích, tổng hợp, cụ thể hóa, khái quát hóa, khả năng lập luận chặt chẽ, sử dụng các kỹ thuật chứng minh Toán học trong việc xây dựng khái niệm, chứng minh các định lí. Phát triển năng lực biết vận dụng linh hoạt các kiến thức của bộ môn vào Toán phổ thông như tìm đường cong, bài toán cực trị,… cũng như giải quyết các bài toán trong vật lí, xác suất thống kê,… và các ngành khoa học kỹ thuật khác.2.3. Mục tiêu về thái độ:


3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: Phương trình vi phân là một bộ môn quan trọng trong chương trình Toán ở bậc đại học, không chỉ đối với chuyên ngành Toán mà còn đối với các ngành kỹ thuật, vật lí, tin học, sinh học,…Phương trình vi phân là một trong những công cụ cơ bản để nghiên cứu các vấn đề về khoa học tự nhiên, khoa học kỹ thuật và cả một số ngành khoa học xã hội.

Học phần này được học trong kỳ thứ 4 của khoa Toán – Đại học sư phạm. Nội dung môn học gồm 3 chươngChương 1. phương trình vi phân cấp 1 Bao gồm các kiến thức về phương trình vi phân, khái niệm và cách giải các phương trình biến số phân li, phương trình thuần nhất, phương trình tuyến tính cấp 1, phương trình vi phân toàn phần, một số phương trình vi phân cấp một chưa giải ra đối với đạo hàm.Chương 2. Phương trình vi phân cấp cao Bao gồm các khái niệm về phương trình vi phân cấp cao, các phương trình vi phân cấp cao hạ cấp được, lý thuyết về phương trình vi phân cấp n với các tính chất về nghiệm và cấu trúc nghiemj tổng quát, khái niệm và cách giải phương trình tuyến tính cấp n với hệ số hằng.Chương 3. Hệ phương trình vi phân Bao gồm khái niệm về hệ phương trình vi phân cấp 1, các phương pháp giải hệ phương trình vi phân, lí thuyết về hệ phương trình tuyến tính và cách giải hệ phương trình tuyến tính với hệ số hằng.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh: Equations differential is an important subject in University of Mathematics program, not only for Math majors but also for engineering, physics, computer science, biology, ... Equations diferential are one of the basic tools for studying the problems of the natural sciences, technical sciences and some social sciences. It is learned during the semester of four of Mathematics - University of Pedagogy. Course of content includes 3 chapters:Chapter first. The first order of differential equation It conclude knowledge of differential equations, concepts and solutions of variable separation equations, homogeneous equations, the first order linear equations, the full equation, the first order linear equations which not solve with derivative. Chapter second. Higher order differential equation Including the concept of high order differential equations, equations are senior downgrade, the theory of differential equations with the n order with properties of the structure solution and general concepts and the n order linear equations with constant coefficients. Chapter 3. Systems of differential equations Including the concept of systems of the first order differential equations, the solution method system of differential equations, theory of systems of linear equations and the method solve a system of linear equations with constant coefficients.5. Tài liệu học tập:[1]. Phạm Thị Tuyết Mai, Nguyễn Thị Minh, Đề cương bài giảng phương trình vi phân, 2008.[2]. Cấn Văn Tuất, Phương trình vi phân và phương trình tích phân, NXB ĐHSP HN, 2005.[3]. Nguyễn Thế Hoàn, Phạm Phu, Cơ sở phương trình vi phân và lí thuyết ổn định, NXBGD, 2000.[4]. Trần Văn Nhung, Nguyễn thế Hoàn, Bài tập phương trình vi phân, NXBGD, 2003.6. Tài liệu tham khảo:[1]. Cấn Văn Tuất, Phương trình vi phân và phương trình tích phân, NXB ĐHSP HN, 2005.

[2]. Nguyễn Thế Hoàn, Phạm Phu, Cơ sở phương trình vi phân và lí thuyết ổn định, NXBGD, 2000.[3]. Phạm Thị Tuyết Mai, Nguyễn Thị Minh, Đề cương bài giảng phương trình vi phân, 2008.[4]. Trần Văn Nhung, Nguyễn thế Hoàn, Bài tập phương trình vi phân, NXBGD, 20037. Nhiệm vụ của sinh viên:7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận - Dự lớp 80 % tổng số thời lượng của học phần. - Có ý thức học tập tích cực, tự giác làm chủ kiến thức - Hoàn thành các bài tập được giao.7.2. Phần bài tập lớn, tiểu luận - Hệ thống lại kiến thức cơ bản của mỗi chương và làm một số bài tập thêm ngoài giáo trình. - Yêu cầu cần đạt: sinh viên hệ thống được các kiến thức cơ bản của từng chương (cố gắng xây dựng theo bản đồ tư duy), giải các bài tập thành thạo.8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm: - Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau: + Kiểm tra giữa học phần: 0,2 + Chuyên cần: 0,1 + Điểm thi kết thúc học phần: 0,7 + Hình thức thi: thi viết - Điểm học phần: Là điểm trung bình chung có trọng số của các điểm đánh giá bộ phận và điểm thi kết thúc học phần làm tròn đến một chữ số thập phân.

GIẢI TÍCH PHỨCCOMPLEX ANALYSIS

Mã học phần: COA3311. Thông tin chung về môn học Số tín chỉ: 3(2,1) Số tiết: 45 Tổng: 55 LT: 31 BT: 22 KT: 2 Loại môn học: Bắt buộc Các môn học tiên quyết: Không Môn học trước: Giải tích 3 Mã học phần: ANM233 Môn học song hành: Phương trình vi phân Mã học phần: DIF331 Các yêu cầu đối với môn học Bộ môn phụ trách: Giải tích2. Mục tiêu của môn học2.1. Mục tiêu về kiến thức: Cung cấp và trang bị cho sinh viên các kiến thức cơ bản về giải tích phức trên cơ sở các kiến thức đã được học ở phần giải tích cổ điển, để cho người học thấy được mối quan hệ giữa giải tích phức và giải tích thực và ứng dụng. 2.2. Mục tiêu về kỹ năng: - Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, sử dụng ngoại ngữ trong công việc thông qua việc sử dụng các ký hiệu toán học trình bày các khái niệm, chứng minh các định lý một cách khoa học, ngắn gọn, sử dụng ngoại ngữ để tham khảo tài liệu chuyên môn phục vụ cho việc học. - Hình thành kỹ năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, cụ thể hóa thông qua việc hình thành các khái niệm, chứng minh các định lý và giải bài tập, biết tham chiếu bài toán trong không gian tổng quát xuống không gian cụ thể, hữu hạn. - Có khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề trong nội bộ toán học, biết sử dụng các công cụ và phương pháp của các môn học liên quan để nghiên cứu các vấn đề của giải tích hiện đại. - Xây dựng và phát triển các lập luận toán học, là cơ sở cho việc nghiên cứu những không gian tổng quát . - Thấy được những ứng dụng của giải tích trong vật lý, kỹ thuật và trong cuộc sống. - Hình thành năng lực tự học, tự nghiên cứu (biết xây dựng kế hoạch tự học, tự bồi dưỡng , tìm kiếm, khai thác, xử lý khoa học, có hiệu quả nguồn tài nguyên học tập). - Năng lực xây dựng và thực hiện kế hoạch dạy học (thông qua việc điều chỉnh linh hoạt các phương án dạy học theo thiết kế ban đầu phù hợp với các tình huống lớp học, quan sát bao quát lớp học và giao nhiệm vụ học tập cho HS, tạo không khí học tập tích cực trong lớp). 2.3. Mục tiêu về thái độ:

Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực xây dựng bài, chủ động lĩnh hội tri thức, có khả năng tự nghiên cứu.3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học Giải tích phức là môn học thuộc khối kiến thức ngành, là môn học bắt buộc đối với sinh viên ngành Toán. Nó có quan hệ mật thiết với Giải tích 1, Giải tích 2, Giải tích 3, không gian metric và không gian tôpô. Nội dung môn học bao gồm: + số phức và các phép toán. +Tôpô trên mặt phẳng phức: sự hội tụ của dãy và chuỗi số phức. + Hàm biến phức, giới hạn và tính liên tục của hàm biến phức.

+ Hàm chỉnh hình: điều kiện Cauchy – Riemann, ý nghĩa hình học của argument và môđun của đạo hàm. + Tích phân phức: các định lý Cauchy về tích phân của hàm chỉnh hình, công thức tích phân Cauchy, tích phân loại Cauchy, định lý Louville và một số định lý quan trọng của hàm chỉnh hình. + Lý thuyết chuỗi và thặng dư; định lý khai triển Taylor và Laurentz, thặng dư và cách tính, nguyên lý argument và định lý Rorl. + Hàm điều hoà và điều hoà dưới, bài toán Dirichlet.4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh Content of the course: complex number and operations, topology on complex plane, convergence of a complex sequence and a complex series, functions of complex variable, limits and continuity of functions of complex variable, holomorphic function: Cauchy- Riemann condition, geometric meaning of argument and module of derivate; complex integrate: Cauchy’s theorem on integrate of holomorphic functions, Cauchy’s integrate formula, Cauchial integrate, Louville’s theorem and some important theorems on holomorphic functions; series theory and residue, expansion theorem of Taylor and Laurentz, residue and calculation method, argument principle and Rouché’s theorem; harmonic functions and lower harmonic functions, Dirichlet’s problems.5. Tài liệu học tập:[1]. Nguyễn Văn Khuê, Lê Mậu Hải, Hàm biến phức, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2001.[2]. Đậu Thế Cấp, Bài tập hàm số biến số phức, NXB giáo dục, 1999. 6. Tài liệu tham khảo:[3]. Trần Anh Bảo, Lý Thuyết hàm số biến số phức, NXB Giáo dục, 1996.7. Nhiệm vụ của sinh viên:7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận - Dự lớp 80% tổng số thời lượng của học phần. - Hoàn thành các bài tập được giao.7.2. Phần thí nghiệm, thực hành7.3. Phần bài tập lớn, tiểu luận7.4. Phần khác8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm: - Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau: + Thảo luận, bài tập: 0 + Kiểm tra giữa học phần: 0,2 + Chuyên cần: 0,1 + Thí nghiệm, thực hành: 0 + Bài tập lớn, tiểu luận: 0 + Điểm thi kết thúc học phần: 0,7 + Hình thức thi: Thi viết tự luận


TÊN MÔN HỌC: KHÔNG GIAN METRIC-KHÔNG GIAN TÔPÔTOPOLOGICAL SPACE AND METRIC SPACE

Mã học phần: TMS3311. Thông tin chung về môn học: Số tín chỉ: 3(2;1; 6) Số tiết: 45 Tổng: 55 LT: 33 BT: 20 KT: 2 Loại môn học: Bắt buộc Các học phần tiên quyết Môn học trước: Giải tích phức Môn học song hành Các yêu cầu đối với môn học Bộ môn phụ trách: Giải tích2. Mục tiêu của môn học:2.1. Mục tiêu về kiến thức: Cung cấp và trang bị cho sinh viên các kiến thức cơ bản về các không gian metric, không gian tôpô, là những kiến thức làm nền tảng cho việc học và nghiên cứu giải tích hiện đại, đại số hiện đại, hình học vi phân….2.2. Mục tiêu về kỹ năng:- Biết làm việc trên các không gian trừu tượng ( Không gian mêtric- không gian tôpô) và hình ảnh hóa các đối tượng này bằng các đối tượng đã học ở phổ thông;- Hình thành kỹ năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, cụ thể hóa thông qua việc hình thành các khái niệm, chứng minh các định lý và giải bài tập, biết tham chiếu bài toán trong không gian tổng quát xuống không gian cụ thể, hữu hạn. - Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, sử dụng ngoại ngữ trong công việc thông qua việc sử dụng các ký hiệu toán học trình bày các khái niệm, chứng minh các định lý một cách khoa học, ngắn gọn, sử dụng ngoại ngữ để tham khảo tài liệu chuyên môn phục vụ cho việc học. - Có khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề trong nội bộ toán học, biết sử dụng các công cụ và phương pháp của các môn học liên quan để nghiên cứu các vấn đề của giải tích hiện đại.- Xây dựng và phát triển các lập luận toán học, là cơ sở cho việc nghiên cứu những không gian tổng quát .- Thấy được những ứng dụng của giải tích trong vật lý, toán học , trong kỹ thuật.- Hình thành năng lực tự học, tự nghiên cứu (biết xây dựng kế hoạch tự học, tự bồi dưỡng , tìm kiếm, khai thác, xử lý khoa học, có hiệu quả nguồn tài nguyên học tập).

2.3. Mục tiêu về thái độ:Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực xây dựng bài, chủ động lĩnh hội tri thức,

có khả năng tự nghiên cứu.3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: Không gian mêtric- không gian tôpô là một học phần cơ bản tạo điều kiện thuận lợi khi nghiên cứu giải tích hiện đại, đặc biệt là môn giải tích hàm. Nó có quan hệ mật thiết với đại số hiện đại, hình học vi phân. Nội dung môn học bao gồm: + Những khái niệm về không gian Mêtric: tập đóng, tập mở, ánh xạ liên tục, phép đồng phôi. + Không gian Metric đầy. Nguyên lý Cantor; định lý Baire; nguyên lý ánh xạ co và ứng dụng;

+ Tập compact và không gian Metric Compact; định lý Hausdorff . Ánh xạ liên tục trên tập compact. + Không gian mêtric khả ly. + Không gian tôpô, biên và tập dẫn xuất, ánh xạ liên tục, phép đồng phôi, các tiên đề tách. + Tích và tổng trực tiếp các không gian tôpô. + Không gian tôpô liên thông; không gian tôpô T1, T2; không gian chính quy và không gian chuẩn tắc; định lý Tietra; ánh xạ liên tục giữa các không gian tôpô; định lý Arzela – Ascoli. + Không gian compact địa phương và compact hoá Alexandrov.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh Content of the course: knowledgements on Metric space, complete Metric space. Cantor’s principle, Baire’s theorem, shrinking map principle and applications, compact set and Compact Metric space, Hausdorff’s theorem, continuous maps on compact sets, separated space, topologhy space, product and directed sum of topology space, connected space, T1, T2 space, regular space and normal space, Tietra’s theorem, continuous maps between topology space, Arzela-Ascoli’s theorem; local compact space and compactify Alexandrov.5. Tài liệu học tập:[1]. Hà Trần Phương, Bài giảng Không gian metric, không gian tôpô, (lưu hành nội bộ), 2006.[2] Nguyễn Xuân Liêm, Tôpô đại cương, độ đo và tích phân, NXB Giáo dục, 1987. 6. Tài liệu tham khảo: [3]. Hoàng Tuỵ, Hàm thực và Giải tích hàm, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2003. [4]. Kelli, Tô đại cương, NXB Đại học và TH chuyên nghiệp, 1978.7. Nhiệm vụ của sinh viên:7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận - Dự lớp 80 % tổng số thời lượng của học phần. - Chuẩn bị bài tập lớn. - Hoàn thành các bài tập được giao.7.2. Phần bài tập lớn, tiểu luận - Hệ thống lại kiến thức cơ bản của mỗi chương và làm một số bài tập thêm ngoài giáo trình. - Yêu cầu cần đạt: sinh viên hệ thống được các kiến thức cơ bản của từng chương (cố gắng xây dựng theo bản đồ tư duy), giải các bài tập thành thạo.8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm: - Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau: + Kiểm tra giữa học phần: 0,2 + Chuyên cần: 0,1 + Bài tập lớn, tiểu luận + Điểm thi kết thúc học phần: 0,7 + Hình thức thi: thi viết - Điểm học phần: Là điểm trung bình chung có trọng số của các điểm đánh giá bộ phận và điểm thi kết thúc học phần làm tròn đến một chữ số thập phân.

LÝ THUYẾT ĐỘ ĐO VÀ TÍCH PHÂNMEASURE AND INTEGRAL THEORY

Mã học phần: MIT321 1. Thông tin chung về môn học Số tín chỉ: 2(1,5; 0,5) Số tiết: 30 Tổng: 35 LT: 24 BT: 10 KT: 1 Loại môn học: Bắt buộc Các môn học tiên quyết: Không Môn học trước: Giải tích phức Mã học phần: COA331 Phương trình vi phân Mã học phần: DIF331 Môn học song hành: Không gian metric và không gian tôpô Mã học phần TMS331 Các yêu cầu đối với môn học Bộ môn phụ trách: Giải tích2. Mục tiêu của môn học2.1. Mục tiêu về kiến thức: Cung cấp và trang bị cho sinh viên các kiến thức cơ bản về độ đo, hàm số đo được, khái niệm về tích phân Lebesgue, là những kiến thức làm nền tảng cho việc học và nghiên cứu giải tích hiện đại, đại số hiện đại, hình học vi phân….2.2. Mục tiêu về kỹ năng: - Hình thành được năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, khái quát hóa, trừu tượng hóa thông qua việc hiểu được các khái niệm: đại số, -đại số, -đại số Borel, độ đo, hàm số đo được, khái niệm về tích phân Lebesgue. - Hình thành được năng lực sử dụng kĩ thuật chứng minh toán học và phát triển các lập luận toán học thông qua các định lý, lược đồ và phương pháp chứng minh các định lý về các tính chất của hàm đo được, thác triển độ đo, định lý về các tính chất của tích phân Lebesgue. - Hình thành được năng lực năng lực vận dụng kiến thức toán học hiện đại vào thực tiễn toán học phổ thông thông qua việc sử dụng các phép toán về tập hợp chứng minh nhiều định lí. - Hình thành được năng lực làm việc trên các cấu trúc toán học trừu tượng thông qua việc hiểu được các khái niệm đại số, -đại số, -đại số Borel, độ đo, hàm số đo được. - Hình thành năng lực tham chiếu kiến thức toán học hiện đại, trừu tượng vào cụ thể: so sánh tích phân Lebesgue với tích phân xác định là kiến thức toán trong chương trình THPT.2.3. Mục tiêu về thái độ:

Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực xây dựng bài, chủ động lĩnh hội tri thức, có khả năng tự nghiên cứu.3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: Môn học Lí thuyết độ đo và tích phân là môn học thuộc khối kiến thức ngành, là môn học bắt buộc của sinh viên ngành Toán. Nó có quan hệ mật thiết với các môn không gian metric và không gian tôpô, Giải tích hàm 1, Giải tích hàm 2. Nội dung môn học bao gồm: + Những kiến thức về đại số và - đại số tập hợp, hàm tập hợp cộng tính và - cộng tính, biến phân của hàm tập cộng tính. + Độ đo trên đại số tập hợp, độ đo ngoài và độ đo cảm sinh bởi độ đo ngoài, định lý Caratheodory.

+ Độ đo trên Rn và tiêu chuẩn đo được Lebesgue, hàm đo được, cấu trúc hàm đo được, hội tụ theo độ đo và hội tụ hầu khắp nơi. + Định nghĩa tích phân Lebesgue, các tính chất của tích phân Lebesgue, các định lý qua giới hạn dưới dấu tích phân, bổ đề Fatou. + Liên hệ giữa tích phân Riemann và tích Lebesgue, định lý Fubini.4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh Content of the course: some knowledgement on algebra and - set algebra, additive set function and - additive; variational of additive functions, measure on set algebra; outer measure and measure induce by outer measure, Carathodory’s theorem, measure on Rn measurable standard Lebesgue, measurable function, measurable function structure, convergence by measure, almost everywhere convergence; definition of Lebesgue integral; properties of Lebesgue integral; theorems about limits under integral symbol, Fatou’s lemma, connection between Riemann integral and Lebesgue integral, Fubini’s theorem.5. Tài liệu học tập:[1] Hà Trần Phương, Lí thuyết độ đo và tích phân, Đề cương bài giảng - Đại học Sư phạm-ĐHTN, 2003. [2] Bùi Đắc Tắc, Nguyễn Thanh Hà, Bài tập không gian tôpô- độ đo - tích phân, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 1998. 6. Tài liệu tham khảo: [3] Nguyễn Xuân Liêm, Tôpô đại cương, độ đo và tích phân, NXB Giáo dục, 1997. [4]. Hoàng Tuỵ, Hàm thực và Giải tích hàm, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2003. [5]. Nguyễn Văn Khuê - Bùi Đắc Tắc, Lý thuyết độ đo và tích phân, NXB Giáo dục, 1990. 7. Nhiệm vụ của sinh viên:7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận - Dự lớp 80% tổng số thời lượng của học phần - Hoàn thành các bài tập được giao7.2. Phần thí nghiệm, thực hành7.3. Phần bài tập lớn, tiểu luận7.4. Phần khác8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm: - Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau: + Thảo luận, bài tập: 0 + Kiểm tra giữa học phần: 0,2 + Chuyên cần: 0,1 + Thí nghiệm, thực hành: 0 + Bài tập lớn, tiểu luận: 0 + Điểm thi kết thúc học phần: 0,7 + Hình thức thi: Thi viết tự luận


TÊN MÔN HỌC: GIẢI TÍCH HÀM 1FUNCTION ANALYSIS 1

Mã học phần: FUA3311. Thông tin chung về môn học: Số tín chỉ: 3(2, 1) Số tiết: 45 Tổng: 55 LT: 33 BT: 20 KT: 2 Loại môn học: Bắt buộc Các học phần tiên quyết Môn học trước: Lý thuyết độ đo và tích phân Môn học song hành Các yêu cầu đối với môn học Bộ môn phụ trách: Giải tích2. Mục tiêu môn học:2.1. Mục tiêu về kiến thức: Cung cấp và trang bị cho sinh viên các kiến thức cơ bản về giải tích hàm, các mối quan hệ với đại số hiện đại, hình học vi phân….2.2. Mục tiêu về kỹ năng: - Hình thành được năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học và làm việc trên cấu trúc không gian thông qua việc hiểu được các khái niệm về không gian (định chuẩn, Banach, hữu hạn chiều và không gian tích); Hiểu được các khái niệm cơ bản về Toán tử tuyến tính, phép đồng phôi, … - Hình thành được năng lực sử dụng kĩ thuật chứng minh toán học và phát triển các lập luận toán học thông qua các định lý, lược đồ và phương pháp chứng minh các định lý về các nguyên lý cơ bản của giải tích hàm cũng như các định lý khác. - Hình thành được năng lực năng lực vận dụng kiến thức toán học hiện đại vào thực tiễn toán học phổ thông, hình thành được kỹ năng phân tích, tổng hợp, khái quá hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa thông thông qua một số ví dụ về không gian Banach để thấy hiểu rõ hơn sự cấu trúc của tập hợp số thực R.- Hình thành được năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học và làm việc trên cấu trúc không gian thông qua việc hiểu được các khái niệm về không gian ( Hilber, hữu hạn chiều và không gian tích)

- Hình thành được năng lực sử dụng kĩ thuật chứng minh toán học và phát triển các lập luận toán học thông qua các định lý, lược đồ và phương pháp chứng minh các định lý về các tính chất của không gian Hilber.2.3. Mục tiêu về thái độ:


3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học Nội dung môn học bao gồm:

+ Những kiến thức về chuẩn trên không gian véctơ.

+ Không gian định chuẩn và không gian Banach.

+ Ánh xạ tuyến tính liên tục giữa các không gian định chuẩn.

+ Không gian các ánh xạ tuyến tính liên tục.

+ Không gian con và không gian thương.

+ Ba nguyên lý cơ bản của giải tích.

+Không gian Hilbert; định lý về sự tồn tại phép chiếu trực giao toán tử liên hợp và tự liên hợp trong không gian Hilbert.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh Content of the course: some knowledgements about highlight of the functional analysis: Weak topology in normed space, Schauder basis; compact operator, spectral of continuos lilear operator and spectral of compact operator; Introduction of linear topology space, locally convex spaces, continuous linear maps between linear topology space.

5. Tài liệu học tập:[1]. Hà Trần Phương, Giải tích hàm, NXB Giáo dục, 2012.[2]. Nguyễn Xuân Liêm, Giải tích hàm, NXB Giáo dục, 1999.6. Tài liệu tham khảo:[1]. Hoàng Tuỵ, Hàm thực và Giải tích hàm, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2003.

7. Nhiệm vụ của sinh viên:7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận - Dự lớp 80 % tổng số thời lượng của học phần. - Có ý thức học tập tích cực, tự giác làm chủ kiến thức - Hoàn thành các bài tập được giao.7.2. Phần bài tập lớn, tiểu luận - Hệ thống lại kiến thức cơ bản của mỗi chương và làm một số bài tập thêm ngoài giáo trình. - Yêu cầu cần đạt: sinh viên hệ thống được các kiến thức cơ bản của từng chương (cố gắng xây dựng theo bản đồ tư duy), giải các bài tập thành thạo.8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm: - Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau: + Kiểm tra giữa học phần: 0,2 + Chuyên cần: 0,1 +Điểm thi kết thúc học phần: 0,7 + Hình thức thi: thi viết - Điểm học phần: Là điểm trung bình chung có trọng số của các điểm đánh giá bộ phận và điểm thi kết thúc học phần làm tròn đến một chữ số thập phân.

TÊN MÔN HỌC: GIẢI TÍCH HÀM 2FUNCTION ANALYSIS 2

Mã học phần: FUA3221. Thông tin chung về môn học Số tín chỉ: 2(1.5, 0.5) Số tiết: 30 Tổng : 36 LT: 23 BT: 12 KT: 1 Loại môn học Các học phần tiên quyết Môn học trước: Giải tích hàm 1 Môn học song hành Các yêu cầu đối với môn học Bộ môn phụ trách: Giải tích2. Mục tiêu môn học2.1. Mục tiêu về kiến thức: Cung cấp và trang bị cho sinh viên các kiến thức cơ bản về giải tích hàm, các mối quan hệ với đại số hiện đại, hình học vi phân….2.2. Mục tiêu về kỹ năng: - Hình thành được năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học và làm việc trên cấu trúc không gian thông qua việc hiểu được các khái niệm cơ bản về tôpô yếu, toán tử compact, phổ của toán tử,… - Hình thành được năng lực sử dụng kĩ thuật chứng minh toán học và phát triển các lập luận toán học thông qua các định lý, lược đồ và phương pháp chứng minh các định lý topo yếu, toán tử compact, phổ của toán tử. - Hình thành được năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học và làm việc trên cấu trúc không gian thông qua việc hiểu được các khái niệm về không gian (tôpô tuyến tính, không gian lồi địa phương); Hiểu được các khái niệm cơ bản về Toán tử tuyến tính, tôpô yếu, giới hạn quy nạp và xạ ảnh. - Hình thành được năng lực sử dụng kĩ thuật chứng minh toán học và phát triển các lập luận toán học thông qua các định lý, lược đồ và phương pháp chứng minh các định lý về các nguyên lý cơ bản của giải tích hàm cũng như các định lý khác khi xét trên không gian tô pô tuyến tính. - Hình thành được năng lực nghiên cứu và phát triển các lập luận toán học thông qua việc liên kết các kiến thức giữa không gian định chuẩn, tôpô và tôpô tuyến tính.2.3. Mục tiêu về thái độ:


3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học Nội dung của môn học bao gồm:

+ Các kiến thức nâng cao của giải tích hàm: Tôpô yếu, cơ sở Schauder, toán tử compact, phổ của toán tử tuyến tính liên tục và phổ của toán tử compact.

+ Mở đầu về không gian vectơ tôpô, không gian lồi địa phương, toán tử tuyến tính liên tục giữa các không gian tôpô tuyến tính.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh Content of the course: some knowledgements about highlight of the functional analysis: Weak topology in normed space, Schauder basis; compact operator, spectral of continuos lilear operator and spectral of compact operator; Introduction of linear

topology space, locally convex spaces, continuous linear maps between linear topology space.

5. Tài liệu học tập[1]. Hà Trần Phương, Giải tích hàm, NXB Giáo dục, 2012.[2]. Nguyễn Xuân Liêm, Giải tích hàm, NXB Giáo dục, 1999.6. Tài liệu tham khảo[1]. Hoàng Tuỵ, Hàm thực và Giải tích hàm, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2003.

7. Nhiệm vụ của sinh viên7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận - Dự lớp 80 % tổng số thời lượng của học phần. - Có ý thức học tập tích cực, tự giác làm chủ kiến thức - Hoàn thành các bài tập được giao.7.2. Phần bài tập lớn, tiểu luận. - Hệ thống lại kiến thức cơ bản của mỗi chương và làm một số bài tập thêm ngoài giáo trình. - Yêu cầu cần đạt: sinh viên hệ thống được các kiến thức cơ bản của từng chương (cố gắng xây dựng theo bản đồ tư duy), giải các bài tập thành thạo.8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm - Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau: + Kiểm tra giữa học phần: 0,2 + Chuyên cần: 0,1 +Điểm thi kết thúc học phần: 0,7 + Hình thức thi: thi viết - Điểm học phần: Là điểm trung bình chung có trọng số của các điểm đánh giá bộ phận và điểm thi kết thúc học phần làm tròn đến một chữ số thập phân.

TẬP HỢP LOGICSet theory and Mathematical Logic

Mã học phần: SLG2311. Thông tin chung về môn học:

Số tín chỉ: 3[2;1;6] Số tiết: Tổng: 45 LT: 33 BT: 20 KT: 2Loại môn học: Bắt buộcCác học phần tiên quyết: KhôngMôn học trước: khôngMôn học song hành: Các yêu cầu đối với môn học (nếu có): Bộ môn phụ trách: Đại số và Lý thuyết số


Tập hợp và Logic là môn học cơ sở không chỉ cho các môn thuộc chuyên ngành Đại số mà cho cả các chuyên ngành khác của Toán học. Môn học nhằm cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản về: tập hợp, phép toán tập hợp, bài toán chứng minh các tập bằng nhau; quan hệ hai ngôi và hai quan hệ phổ biến trong toán học: quan hệ tương đương và quan hệ thứ tự, các khái niệm phần tử lớn nhất, tối đại tối tiểu, Bổ đề Zorn; giới thiệu khái niệm ánh xạ, đơn ánh, toàn ánh, chứng minh một quy tắc là ánh xạ, đơn ánh, toàn ánh; giới thiệu sơ lược về cấu trúc đại số để giới thiệu về trường số phức, căn của đơn vị; giới thiệu về đại số mệnh đề, công thức của đại số mệnh đề; đại số vị từ; giới thiệu cơ sở logic của một số phương pháp chứng minh toán học.

2.2. Mục tiêu về kỹ năng:- Hình thành được năng lực làm việc trên các cấu truc không gian trừu tượng

thông qua tập hợp, ánh xạ, mệnh đề, vị từ.- Hình thành được năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.- Hình thành được năng lực sử dụng kĩ thuật chứng minh toán học và phát triển

các lập luận toán học thông qua các phương pháp chứng minh các định lý về logíc, về tập hợp và ánh xạ.

- Hình thành được năng lực phát triển các lập luận toán học thông qua việc nghiên cứu các luật lôgíc.

- Hình thành được năng lực dạy toán thông qua việc giải các bài toán sơ cấp về số phức và lực lượng của tập hợp.

- Hình thành được năng lực vận dụng các kiến thức của lịch sử toán học và văn hóa toán học trong dạy học toán thông qua lịch sử môn tập hợp.

- Hình thành được năng lực vận dụng các quy luật của triết học trong toán học thông qua các luật lôgíc.

2.3. Mục tiêu về thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực xây dựng bài, chủ động lĩnh hội tri thức.

3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: Nội dung môn học:

Trong chương 1, chúng tôi giới thiệu một số khái niệm và tính chất về tập hợp; các phép toán cơ bản trên tập hợp; quan hệ hai ngôi; quan hệ tương đương và sự phân

hoạch; quan hệ sắp thứ tự; ánh xạ; đếm các tập con; Tam giác Pascal và Công thức nhị thức.

Số phức được trình bày ở Chương 2. Để nghiên cứu số phức, trước hết chúng tôi giới thiệu một số cấu trúc đại số cơ bản: nhóm, vành, trường.

Chương cuối giới thiệu một số vấn đề cơ bản về Logic toán: Mệnh đề, một số phép toán mệnh đề, cơ sở logic của các phương pháp chứng Minh toán học (chứng minh trực tiếp, chứng minh gián tiếp, chứng minh phản chứng, chứng minh quy nạp toán học).4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh: Content of the course:

In Chapter 1, we introduce some basic notions and properties on set theory; elementary operations on sets; relations; equivalents and partitions; oderings; function; counting subset; Pascal’s Triangle and the Binomial Theorem;

Complex number is presented in Chapter 2. To study complex number, firstly, we introduce some basic algebraic structures: groups, rings and fields.

In the final chapter, some fundamental Logics are introduced: statements; some standard ways that statements can be combined to form new statements; how to prove conditional statements (direct proof, contrapositive proof, proof by contradiction, mathematical induction.

5. Tài liệu học tập:[1]. Ngô Thúc Lanh, Đại số và số học, NXB Giáo dục, 1985.[2]. Hoàng Xuân Sính, Đại số cao cấp, NXB Giáo dục, 1995.

6. Tài liệu tham khảo: [3]. Trần Văn Hạo, Đại số cao cấp tập 1, NXB đại học và trung học chuyên

nghiệp, 1977.[4]. Hoàng Chúng, Lôgíc, NXB Giáo dục, 1995.[5]. Tổ Đại số - khoa Toán, Bài tập Tập hợp logic, Lưu hành nội bộ, 2008.[6]. Nguyễn Tự Cường, Đại số hiện đại, NXB ĐHQG Hà Nội, 2001.[7]. Saunders Mac Lane, Garrett Birkhoff, Algebra, American Mathematical

Soc., 1999.7. Nhiệm vụ của sinh viên:7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận

- Dự lớp 80 % tổng số thời lượng của học phần.- Chuẩn bị thảo luận, chuyên đề.

- Hoàn thành các bài tập được giao.7.2. Phần bài tập lớn, tiểu luận (nếu có)


- Yêu cầu cần đạt: sinh viên hệ thống được các kiến thức cơ bản của từng chương (cố gắng xây dựng theo bản đồ tư duy), giải các bài tập thành thạo.

- Tên tiểu luận: Phép toán tập hợp và ứng dụng; Một số bài toán đếm cơ bản; Số phức và ứng dụng; Về một số phương pháp chứng minh toán học.

http://www.google.com.vn/search?tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:



+ Kiểm tra thường xuyên và kiểm tra định kỳ: 0,2+ Chuyên cần: 0,1 + Bài tập lớn, tiểu luận: 0,1 có thể thay thế điểm chuyên cần+ Điểm thi kết thúc học phần: 0,7.+ Hình thức thi: thi viết.


ĐẠI SỐ ĐẠI CƯƠNGGeneral Algebra

Mã học phần: GAL3411. Thông tin chung về môn học:

Số tín chỉ: 4[3;1;8] Số tiết: Tổng: 60 LT: 46 BT: 24 KT: 2Loại môn học: Bắt buộcCác học phần tiên quyết: Tập hợp và LôgicMôn học trước: Tập hợp và LôgicMôn học song hành: Các yêu cầu đối với môn học (nếu có): Bộ môn phụ trách: Đại số và Lý thuyết số


Trang bị cho sinh viên kiến thức cơ bản về một số cấu trúc cơ bản của Đại số: nhóm, vành, trường: nhóm, nhóm con; để định nghĩa nhóm thương ta cần khái niệm nhóm con chuẩn tắc; đồng cấu nhóm, các định lý đẳng cấu nhóm-công cụ để “so sánh” các nhóm. Một cách tương tự đối với vành, môn học giới thiệu về vành, vành con, iđêan, vành thương, đồng cấu vành, các định lý đẳng cấu vành; môn học giới thiệu về trường-một lớp vành đặc biệt chỉ có hai iđêan là không và chính nó; môn học còn giới thiệu về trường các thương, cơ sở cho việc xây dựng trường số hữu tỉ và trường các phân thức.


thông qua việc nghiên cứu ba cấu trúc cơ bản trong Toán học: Nhóm, Vành, Trường.- Hình thành và phát triển năng lực năng lực vận dụng kiến thức toán học hiện

đại vào thực tiễn toán học phổ thông thông qua việc vận dụng lý thuyết nhóm vào số học và tổ hợp.

- Hình thành được kỹ năng phân tích, tổng hợp, khái quá hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa thông qua các cấu trúc đại số.

- Hình thành được năng lực vận dụng các kiến thức của lịch sử toán vao việc dạy toán thông qua lịch sử giải phương trình bậc cao dẫn đễn lý thuyết nhóm.

- Phát triển năng lực sử dụng Ngoại ngữ trong công việc thông qua việc đọc tài liệu về các cấu trúc đại số.

- Hình thành năng lực nghiên cứu khoa học thông qua việc nghiên cứu các cấu trúc đại số.


3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học:Nội dung môn học bao gồm: Trước hết chúng tôi nhắc lại một số vấn đề về phép toán hai ngôi. Nội dung

chính của Chương 1 là lý thuyết nhóm: trình bày một số tính chất cơ bản của nhóm; ví dụ về nhóm; nhóm các phép thế; nhóm con; nhóm xyclic; Định lý Lagrange; nhóm con chuẩn tắc và nhóm thương; đồng cấu và đẳng cấu nhóm; tích trực tiếp của nhóm.

Chương 2 giới thiệu về vành và trường: trình bày một số tính chất cơ bản của vành và trường; vành con và trường con; iđêan và vành thương; đồng cấu và đẳng cấu; trường các thương; tổng trực tiếp của các vành; iđêan nguyên tố và iđêan tối đại.

Một số lớp vành đặc biệt được giới thiệu trong Chương 3: miền iđêan chính; miền phân tích duy nhất; miên Euclid.

Chương cuối trình bày về nhóm hữu hạn. Nội dung này được trình bày trong giáo trình là nội dung cho sinh viên tự nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của giảng viên.4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh:

Content of the subject: First of all, we recall some facts on binary operations. The main subject in

Chapter 1 is Groups: elementary properties of groups; example of groups; permutation groups; subgroup; cyclic groups; Lagrange’s Theorem; normal subgroups and quotient groups; homomorphisms and isomorphisms of groups. Dirrect product of groups.

Chapter 2 is introduction to rings and fields: basic properties of rings and fields; subrings and subfields; ideal and quotient rings; homomorphisms and isomorphisms; field of quotient; direct sum of rings; maximal and prime ideal.

Some special class of rings are introduced in Chapter 3: Principal domains; Unique factorization domains; Euclidean domains.

Finnal chapter on finite group is presented in the lecture note. Student study this subject themselves under the help of lecturers.5. Tài liệu học tập:

[1]. Hoàng Xuân Sính, Đại số đại cương, NXB giáo dục, 1995.[2]. Ngô Thúc Lanh, Đại số và số học tập 2, NXB giáo dục, 1987.[3]. Nguyễn Hữu Việt Hưng, Đại số đại cương, NXB giáo dục, 1999.[4]. Bài tập tập Đại số cao cấp 1, Tổ Đại số – khoa Toán, 2008.

6. Tài liệu tham khảo: [1]. Nguyễn Tự Cường, Đại số hiện đại, NXB ĐHQG Hà Nội, 2001.[2]. Saunders Mac Lane, Garrett Birkhoff, Algebra, American Mathematical

Soc., 1999.7. Nhiệm vụ của sinh viên:7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận





- Tên tiểu luận: Ứng dụng lý thuyết nhóm vào toán sơ cấp; Nhóm Abel hữu hạn sinh. Định lý Largrange và áp dụng. Trường các thương và mở rộng số.8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm

- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau:+ Kiểm tra thường xuyên và kiểm tra định kỳ: 0,2+ Chuyên cần: 0,1



+ Bài tập lớn, tiểu luận: 0,1 có thể thay thế điểm chuyên cần+ Điểm thi kết thúc học phần: 0,7.+ Hình thức thi: thi vấn đáp.


VÀNH ĐA THỨC VÀ MÔĐUN Polynomial rings and modules

Mã học phần: RPM3411. Thông tin chung về môn học:

Số tín chỉ: 4[2,5;1,5;8] Số tiết: Tổng: 60 LT: 46 BT: 24 KT: 2Loại môn học: Bắt buộcCác học phần tiên quyết: Đại số đại cươngMôn học trước: Tập hợp Logic và Đại số Đại cươngMôn học song hành: Các yêu cầu đối với môn học (nếu có): Bộ môn phụ trách:


Trang bị cho sinh viên kiến thức cơ bản về vành đa thức một biến, nghiệm của đa thức, sự phân rã của đa thức, Định lý Viet, phần tử đại số, phần tử siêu việt. Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về đa thức nhiều biến, sự sắp xếp của các từ trong đa thức nhiều biến, đa thức đối xứng, Định lý cơ bản của đa thức đối xứng và ứng dụng. Hai vấn đề cơ bản của đa thức trên trường số cũng được trang bị cho sinh viên trong môn học này là sự tồn tại nghiệm, tính nghiệm của đa thức và xét tính bất khả quy của đa thức. Một phần khá độc lập khác của một học là trang bị cho sinh viên hệ thống kiến thức mở đầu về môđun, giúp sinh viên hiểu được sự phát triển của toán học: từ không gian véc tơ đến môđun, một lần nữa khắc sâu các kiến thức về cấu trúc đại số.


thông qua việc nghiên cứu môđun, phân tử đại số, siêu việt, đa thức bất khả quy.- Hình thành và phát triển năng lực năng lực vận dụng kiến thức toán học hiện

đại vào thực tiễn toán học phổ thông thông qua công thức nghiệm Viet, đa thức đối xứng và sự phân tích đa thức đối xứng thông qua các đa thức đối xứng cơ bản, nghiệm của đa thức, đa thức bất khả quy ...

- Hình thành được kỹ năng phân tích, tổng hợp, khái quá hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa thông qua mở rộng trường dựa trên đa thức bất khả quy, các tiêu chuẩn bất khả quy của đa thức, phương trình đại số, ....

- Hình thành được năng lực dạy toán thông qua việc giải các bài toán sơ cấp về đa thức, đa thức bất khả quy, đa thức trên các trường số.

- Hình thành được năng lực vận dụng các kiến thức của lịch sử toán vao việc dạy toán thông qua lịch sử của các công thức nghiệm và Định lý cơ bản của Đại số.

- Phát triển năng lực sử dụng Ngoại ngữ trong công việc thông qua việc đọc tài liệu về đa thức và môđun.


3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: Trang bị cho sinh viên các kiến thức cơ bản về đa thức và môđun:

Về đa thức: giới thiệu về vành đa thức một biến và nhiều biến; nghiệm của đa thức; phần tử đại số và phần tử siêu việt; sự phân rã của đa thức; Công thức Viet; đa thức đối xứng; đa thức trên trường số (Định lý Cơ bản của Đại số, công thức nghiệm cố điển của phương trình bậc ba và bậc bốn, phân loại các đa thức bất bất khả quy trên trường số phức, trường số thực và nghiên cứu tính bất khả quy của đa thức trên trường số hữu tỉ).

Về môđun: giới thiệu một số tính chất cơ bản về môđun, môđun con, môđun thương; phép toán cơ bản trên môđun con, hạt nhân và đối hạt nhân, tổng tích, đồng cấu môđun, dãy khớp môđun, dãy khớp Hom, môđun tự do, môđun nội xạ và môđun xạ ảnh.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh: This subject introduce some elementary on polynomial rings and modules:

Polynomial: Polynomial rings of one variable and polynomial ring of multiple variables; root of polynomial; algebraic and transcendental elements; splitting of polynomial; Vieta’s formular; symmetric polynomial; polynomial over fields (the Fundamental Theorem of Algebra; soluton of cubic and quartic equations (Cardano’s method for roots of cubic equations, Ferrari’s method for roots of quartic equations), irreducible polynomial over number fields).

Modules: some properties of modules; submodules, factor modules, operations on submodules; homomorphisms; kernel and cokernel; sum and product; homomorphism modules; exact sequenced of modules; exactness of Hom; free, projective modules and injective modules.5. Tài liệu học tập:

[1]. Hồng Xuân Sính, Đại số đại cương, NXB giáo dục 1995.[2]. Ngô Thúc Lanh, Đại số và số học tập 2, NXB giáo dục 1987.[3]. Nguyễn Hữu Việt Hưng, Đại số đại cương, NXB giáo dục 1999.

6. Tài liệu tham khảo: [4]. Bài tập Đại số cao cấp 2, Tổ Đại số – khoa Toán, 2008.[5]. Ngô thúc Lanh, Đại số và lý thuyết số, NXB Giáo dục 1985.[6]. Ngô thúc Lanh, Đại số (Giáo trình sau đại học), NXB Giáo dục 1985.[7]. D.G. Northcott, Lessons on rings, modules and multiplicities, Cambridge University Press, 1968.[8]. Bài tập Môđun, Tổ Đại số – khoa Toán, 2008.






- Tên tiểu luận: Ước chung lớn nhất của đa thức và ứng dụng; Nghiệm của đa thức; Phương trình đại số; Đa thức đối xứng và ứng dụng; Đa thức bất khả quy; Một số lớp môđun đặc biệt.8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm

- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau:+ Kiểm tra thường xuyên và kiểm tra định kỳ: 0,2+ Chuyên cần: 0,1 + Bài tập lớn, tiểu luận: 0,1 có thể thay thế điểm chuyên cần+ Điểm thi kết thúc học phần: 0,7.+ Hình thức thi: thi viết.


Tên môn học: SỐ HỌCArithemetics

Mã học phần: ARI3311. Thông tin chung về môn học:

Số tín chỉ: 3[2;1;6] Số tiết: Tổng: 45 LT: 33 BT: 20 KT: 2Loại môn học: Bắt buộcCác học phần tiên quyết: Đại số đại cươngMôn học trước: Môn học song hành: Các yêu cầu đối với môn học (nếu có): Bộ môn phụ trách: Đại số và số học


Trang bị cho sinh viên kiến thức cơ bản về số học: xây dựng hệ thống số từ khái niệm nguyên thủy của toán học là tập hợp. Giúp sinh viên thấy được ứng dụng của lý thuyết nhóm, vành và trường. Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về lý thuyết chia hết trên miền nguyên, phương trình và hệ phương trình nghiệm nguyên, các hàm số học cơ bản, lý thuyết đồng dư, liên phân số. Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản để giải quyết một số dạng toán điển hình về số học ở phổ thông.

2.2. Mục tiêu về kỹ năng:- Hình thành được năng lực sử dụng kĩ thuật chứng minh toán học và phát triển

các lập luận toán học thông qua các định lý, lược đồ và phương pháp chứng minh các định lý về xây dựng các cấu trúc số.

- Hình thành được năng lực năng lực vận dụng kiến thức toán học hiện đại vào thực tiễn toán học phổ thông thông qua các kiến thức của lý thuyết đồng dư và các hàm số số học.

- Hình thành được kỹ năng phân tích, tổng hợp, khái quá hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa thông qua các định lý về xây dựng vành các số nguyên, trường số hữu tỷ, trường số thực

- Hình thành được năng lực phát triển các lập luận toán học thông qua việc liên kết giữa các cấu trúc số.

- Hình thành được năng lực dạy toán thông qua việc giải các bài toán sơ cấp bằng các phương pháp khác nhau

- Hình thành được năng lực vận dụng các kiến thức của lịch sử toán vao việc dạy toán thông qua lịch sử của các vấn đề trong số luận.

- Phát triển năng lực sử dụng Ngoại ngữ trong công việc thông qua việc đọc tài liệu về Đại số giao hoán và Hình học đại số.- Phát triển năng lực ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán học và giáo dục học sinh thông qua một số thuật toán trong số học, thông qua lý thuyết mật mã.


3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: Nội dung môn học bao gồm : các kiến thức trên vành số nguyên : chia hết, chia

có dư, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất và số nguyên tố; lý thuyết đồng dư :

đồng dư thức, vành các lớp đồng dư, hệ thặng dư đầy đủ và hệ thặng dư thu gọn, phương trình đồng dư bậc nhất và bậc cao, hệ phương trình đồng dư và các hàm số học quan trọng.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh: Content of the subject: Arithemetics on integer numbers(divisibility, division with redundant, Greatest common divisor, Least common multiple, Prime numbers); congruence theory(congruence relation, congruence rings, complete congruence relation systems, reduce congruence relation systems, congruence equation of one degree and of higher degree, system of congruence equations); some important arithmetic functions.5. Tài liệu học tập:

[1]. Lại Đức Thịnh, Số học, NXB Giáo dục, 1976.6. Tài liệu tham khảo:

[2]. Ngô Thúc Lanh, Đại số và số học tập I, NXB Giáo dục, 1977.[3]. Hà Huy Khoái, Nhập môn số học thuật Toán, NXB khoa học, 1997.[4]. Bài tập Đại số và số học, Tổ Đại số – khoa Toán, 2008.






- Tên tiểu luận: Thuật toán chia mở rộng và bài toán nghiệm nguyên; Hàm số học và ứng dụng; Phương trình đồng dư và ứng dụng; Phương trình đồng dư bậc cao; Một số dạng toán thi học sinh giỏi ở phổ thông; Lịch sử số học.8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm



LÝ THUYẾT GALOIS Galois Theory

Mã học phần: GAT3311. Thông tin chung về môn học:

Số tín chỉ: 3 Số tiết: Tổng: 45 LT: 33 BT: 20 KT: 2Loại môn học: Bắt buộc.Các học phần tiên quyết: Đại số Đại cương, Vành đa thức và môđunMôn học trước: Vành đa thức và môđunMôn học song hành: Các yêu cầu đối với môn học (nếu có): Bộ môn phụ trách: Đại số và Lý thuyết số


Trang bị cho sinh viên kiến thức cơ bản về lý thuyết mở rộng trường, lý thuyết Galois. Giúp học sinh hiểu và giải quyết một số vấn đề cơ bản về bài toán dựng hình bằng thước kẻ và compa (bài toán chia ba một góc, bài toán cầu phương hình tròn, bài toán chia đường tròn thành các phần bằn nhau-dựng đa giác đều), lý thuyết giải phương trình đại số (tại sao có thể giải phương trình bậc 1,2,3,4 bằng căn thức, tại sao không giải được phương trình tổng quát bậc lơn hơn 4 bằng căn thức).

2.2. Mục tiêu về kỹ năng:- Hình thành được năng lực năng lực vận dụng kiến thức toán học hiện đại vào

thực tiễn toán học phổ thông thông qua việc nghiên cứu, giải các phương trình bậc cao, dựng hình bằng thước kẻ và com pa

- Hình thành được kỹ năng phân tích, tổng hợp, khái quá hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa thông qua các định lý về mở rộng trường và định lý cơ bản của lý thuyết galoa.

- Hình thành được năng lực dạy toán thông qua việc giải các bài toán sơ cấp bằng các phương pháp khác nhau

- Hình thành được năng lực vận dụng các kiến thức của lịch sử toán vao việc dạy toán thông qua lịch sử các định lý của Galoa và Aben

- Hình thành được năng lực làm việc trên các cấu truc không gjan trừu tượng thông qua các định lý về mở rộng trường.


3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: Bổ sung vành đa thức, mở rộng trường, đa thức tối tiểu của phần tử đại số, mở

rộng trường đơn và bậc của nó, trường đóng đại số, trường phân rã; nhóm các tự đẳng cấu của trường; mở rộng tách được, mở rộng chuẩn tắc và mở rộng Galoa; Định lý cơ bản của lý thuyết Galoa; nhóm Galoa của một đa thức; tính giải được của phương trình; dựng hình bằng thước kẻ và compa(mô tả các quy tắc dựng hình bằng thước kẻ và compass, trường các số dựng được đóng khi bổ sung phần tử là căn bậc hai của số thực dương, đặc trưng số thực dựng được qua tháp các căn bậc hai, bậc của số thực dựng được là lũy thừa của 2, không thể cầu phương hình tròn, chia ba một góc và gấp đôi hình lập phương bằng thước kẻ và compass).4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh:

Content of the subject: Review of polynomial rings; extension fields, the minimal polynomial of an algebraic element, simple field extensions and their degree, algebraically closed fields; splitting fields; Group of automorphisms of fields; separable, normal, and Galois extensions; the fundamental theorem of Galois theory; the Galois group of a polynomial; solvability of equations; Constructions with straight-edge and compass(describle standard ruler and compass constructions, the field of constructibe numbers is closed under taking square roots of positive reals, characterization of constructible real numbers via square root towers of fields, the degree of a constructible real number is a power of 2, impossibility of squaring the circle, trisection of angles and duplication of cubles by ruler and compass).

5. Tài liệu học tập:[1]. Ngô Thúc Lanh, Đại số và số học tập 3, NXB Giáo dục, 1977.[2]. Nguyễn Tiến Quang, Cơ sở lý thuyết trường và lý thuyết Galoa, NXB Đại

học quốc gia Hà Nội, 2002.6. Tài liệu tham khảo:

[3]. Ponicov, Lý thuyết Galoa, NXB Matxcova, 1963. [4]. Bài tập Lý thuyết trường, Tổ Đại số – khoa Toán, 2008.






- Tên tiểu luận: Mở rộng trường và ứng dụng; Bài toán dựng hình bằng thước và compa; Tính giải được của phương trình đa thức.8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm



CHUYÊN ĐỀ NHẬP MÔN ĐẠI SỐ GIAO HOÁN Introduction to Commutative Algebra

Mã học phần: CAT9211. Thông tin chung về môn học:

Số tín chỉ: 2[1,3;0,7;6] Số tiết: Tổng: 30 LT: 19 BT: 20 KT: 1

Loại môn học: tự chọnCác học phần tiên quyết: Vành đa thức và môđunMôn học trước: Môn học song hành: Các yêu cầu đối với môn học (nếu có): Bộ môn phụ trách: Đại số


Trang bị cho sinh viên kiến thức cơ bản về các phép toán trên iđêan, môđun. Trang bị cho sinh viên một số Định lý nền tảng của Đại số giao hoán: định lý thặng dư, định lý tránh nguyên tố, bổ đề Nakayama,...làm nền tảng cho những nghiên cứu sâu hơn trong Đại số giao hoán. Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về địa phương hóa của vành và môđun, giúp học sinh có sự liên tưởng đến việc xây dựng số hữu tỉ, trường các thương từ đó phần nào giúp sinh viên có cái nhìn tổng quan về sự phát triển về một vấn đề của toán học, hình thành cho sinh viên khả năng đặt vấn đề trong nghiên cứu. Phần tự đọc về phân tích nguyên sơ cũng là sự phát triển của một vấn đề cơ bản trong số học: phân tích một số thành tích của các thừa số nguyên tố.


thông qua việc nghiên cứu môđun, địa phương hóa của vành và môđun.- Hình thành được kỹ năng phân tích, tổng hợp, khái quá hóa, trừu tượng hóa và

cụ thể hóa thông qua việc nghiên cứu địa phương hóa (liên hệ với trường các thương, xây dựng trường số hữu tỉ, ...), môđun Noether và môđun Artin (liên hệ với điều kiện dừng các ước thực sự, ..)

- Phát triển năng lực sử dụng Ngoại ngữ trong công việc thông qua việc đọc tài liệu về Đại số giao hoán và Hình học đại số.

- Hình thành năng lực nghiên cứu khoa học thông qua việc nghiên cứu một số cấu trúc trên vành giao hoán.


3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: Đại số giao hoán chủ yếu nghiên cứu các vành giao hoán. Môn học này trình

bày môt số kết quả cơ sở về đại số giao hoán: Trong Chương 1, chúng tôi nhắc nhanh lại định nghĩa và một số tính chất cơ bản của vành. Sau đó chúng ta sẽ nghiên cứu về iđêan nguyên tố và iđêan tối đại. Một khái niệm trung tâm của Đại số giao hoán là iđêan nguyên tố. Khái niệm này là sự mở rộng của số nguyên tố trong số học và điểm trong hình học. Một số phép toán trên iđêan được giới thiệu (giao, tổng, tích, chia, linh hóa tử, căn). Phần còn lại của chương dành để trình bày một số tính chất cở bản của

môđun (phép toán môđun, Bổ đề Nakayama). Tích Tenxơ và liên hệ tích Tenxơ với dãy khớp cũng được trình bày trong mục này. Địa phương hóa của vành và môđun là công cụ quan trọng nhất của Đại số giao hoán. Chương 2 trình bày định nghĩa và những tính chất cơ bản của địa phương hóa.

Chương 3 trình bày về phân tích nguyên sơ là chủ đề cho sinh viên tự nghiên cứu ở nhà. Phân tích một iđêan thành các iđêan nguyên sơ là nội dung trụ cột của lý thuyết iđêan. Nó là cơ sở để phân tích một đa tạp thành các đa tạp bất khả quy. Phân tích nguyên sơ cũng là sự mở rộng phân tích các số nguyên thành tích lũy thừa của các số nguyên tố.4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh:

Commutative algebra is essentially the study of commutative rings. This course presents some basic result on commutative algebra: In Chappter 1, we shall begin by reviewing rapidly the definition and elementary properties of rings. After this review we pass on to a discussion of prime and maximal ideals. The central notion in commutative algebra is that of a prime ideals. This provide a common generalization of the primes of arithmetic and the points of geometry. Some operations which can be performed on ideals is introduced (intersection, sum, product, ideal quotient, annihilator, radical). The remainder of the chapter is devoted to recall the definition and elementary of modules (operation on modules, Nakayama’s lemma). We also give a brief treatment of tensor products including a discussion of how they behave for exact sequences. The formation of rings of fractions and the associated process of localization are perhaps the most important technical tools in commutative algebra. They correspond in the algebro-geometric picture to concentrating attention on an open set or near a point, and the importance of these notion should be self-evident. Chapter 2 gives the the definitions and simple properties of the formation of fractions.

Chapter 3 on primary decompostion is a topic for student to study at home. The decomposition of an ideal into primary ideals is a traditional pillar of ideal theory. It provides the algebraic foundation for decomposing an algebraic variety into its irreducible components. From an other point of view primary decomposition provides a generalization of the factorization of an integer as a product of prime-powers.

5. Tài liệu học tập:[1]. M. F. Atiyah and I. G. Macdonald, Introduction to commutative algebra,

Addison-Wesley Publishing Company.[2]. Nguyễn Tự Cường, Giáo trình đại số hiện đại, NXB ĐHQG Hà Nội, 2003.

6. Tài liệu tham khảo: [3]. H. Matsumura, Commutative ring theory, Cambridge at university press,

1989.[4]. R.Y. Sharp, Steps in Commutative Algebra, Cambridge at university press,

1990.[5]. Bài tập đại số giao hoán, Tổ Đại số – khoa Toán, 2008.






- Tên tiểu luận: Phép toán iđêan vành đa thức; phổ nguyên tố; Phân tích nguyên sơ trên vành đa thức; Định lý thặng dư và áp dụng.8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm



ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNGPOLYNOMIALS AND APPLICATION

Mã học phần: POL 9211. Thông tin chung về môn học:

Số tín chỉ: VD3(2,1) Số tiết: Tổng:30 LT: 22 BT: 14 KT: 1Loại môn học: Bắt buộc, tự chọnCác học phần tiên quyết: Môn học trước: Môn học song hành: Các yêu cầu đối với môn học (nếu có): Bộ môn phụ trách:


Đây là môn học có nhiều ứng dụng cho giảng dạy ở phổ thông. Trang bị cho sinh viên một số vấn đề cơ bản về một số lớp đa thức đặc biệt, lớp phương trình hàm trên tập hàm đa thức. Bên cạnh đó trang bị cho sinh viên một số kiến thức mở đầu về việc nghiên cứu đa thức nhiều biến dựa vào cơ sở Grobner, chuyển bị những kiến thức nền tảng cho việc nghiên cứu Đại số máy tính.

2.2. Mục tiêu về kỹ năng:- Hình thành năng lực vận dụng các kiến thức của toán cao cấp trong dạy toán ở

trường phổ thông thông qua việc sử dụng một số kết quả về đạo hàm, tính đơn điệu của hàm số, đơn ánh, toàn, ánh song ánh, công thức nội suy Lagrange ... vào việc giải một số dạng toán về đa thức.

- Hình thành và nâng cao năng lực giải các bài tập Toán sơ cấp ở trường phổ thông.

- Hình thành và phát triển năng lực phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, cụ thể hóa trong Toán học.

- Phát triển năng lực ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán học và giáo dục học sinh thông qua việc sử dụng một số phần mềm trong việc giải quyết các bài toán đa thức và đại số.

- Phát triển năng lực sử dụng Ngoại ngữ trong công việc thông qua việc đọc tài liệu về cơ sở Goebner

- Hình thành năng lực nghiên cứu khoa học thông qua việc nghiên cứu vành đa thức nhiều biến và cơ sở Groebner.


3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: - Định nghĩa và các phép toán đa thức; giới thiệu một số loại đa thức đặc biệt (đa

thức đối xứng, đa thức với giá trị nguyên, đa thức Chebyshev, Bernoulli, đa thức lượng giác, đa thức nội suy Lagrange); tìm hiểu một số dạng toán cơ bản về đa thức (chẳng hạn sự phân bố nghiệm của đa thức và đạo hàm, xác định số nghiệm thực của đa thức thực).

- Giới thiệu một số dạng phương trình hàm đa thức: Sử dụng phép biến đổi đối số; sử dụng tính chất nghiệm và bậc để giải phương trình hàm đa thức; Giới thiệu một số

dạng phương trình hàm đa thức đặc biệt; Sử dụng số phức để giải phương trình hàm đa thức; Một số phương trình hàm có kết quả là hàm đa thức.

- Đưa ra một số ứng dụng của phương trình hàm đa thức.- Giới thiệu thứ tự từ và thuật toán chia đa thức nhiều biến.- Giới thiệu cơ sở Grobner và một số ứng dụng: chuyển việc giải hệ phương trình

đa thức nhiều biến hữu hạn nghiệm về việc giải phương trình đa thức một biến.- Sưu tập và hệ thống các ví dụ từ các kỳ thi Olympic, học sinh giỏi quốc gia và

quốc tế.4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh:

The theory of polynomials constitutes an essential part of university courses of algebra and calculus. In Chapter 1, we discuss some basic results on polynomials: operation on polynomials, introducing some special classes of polynomials (symmetric, integer valued, Chebyshev, Bernoulli, trigonometric polynomials, Lagrange’s interpolation polynomial,...). Some basic problems on polynomial are introduced (distribution of the roots of polynomial and its derivative, determine the number of real roots to a real polynomial, ...).

We introduce some classes of polynomial functional equational and its applications.

Introduce monomial ordering and division algorithm for multivariable polynomials.

The theory of Groebner bases is introduced. Groebner bases are a tool for calculations in polynomial rings. An application is that solving system of polynomil equations in several variables with finitely many solutions can be reduced to solving polynomial equation in one variable.

5. Tài liệu học tập:[1]. Nguyễn Văn Mậu, Đa thức đại số và phân thức hữu tỉ, NXB Giáo Dục,

2002.[2]. Christopher G. Small, Functional equations and how to solve them,

Springer, 2007.

[3]. Nguyễn Tài Chung, Phương trình hàm, NXB ĐHQG Hà Nội, 2014.

[4]. Lê Tuấn Hoa, Đại số máy tính, NXB ĐHQG Hà Nội, 2003.

6. Tài liệu tham khảo: [5]. Kl. Kannappan, Functional equations and inequalities with applications,

Springer, 2009.

[6]. Lê Hoàng Phò, Chuyên khảo về đa thức, NXB ĐHQG TPHCM, 2003.

[7]. Prasolov V. V., Polynomials, MCCME, Moscow 2003.

[8]. Các tạp chí Kvant, tạp chí toán học tuổi trẻ.



- Hoàn thành các bài tập được giao.

7.2. Phần bài tập lớn, tiểu luận (nếu có)- Hệ thống lại kiến thức cơ bản của mỗi chương và làm một số bài tập thêm

ngoài giáo trình.- Yêu cầu cần đạt: sinh viên hệ thống được các kiến thức cơ bản của từng

chương (cố gắng xây dựng theo bản đồ tư duy), giải các bài tập thành thạo.- Tên tiểu luận: Nghiệm với yếu tố giải tích; Số nghiệm và chặn nghiệm của đa

thức; Một số dạng toán Olympic và thi học sinh giỏi; Đa thức và số học.8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm



TÊN MÔN HỌC: ĐẠI SỐ SƠ CẤP(Elementary Algebra)

Mã học phần: ELA 4411. Thông tin chung về môn học:

Số tín chỉ: 4 (4; 1) Số tiết: 60 Tổng : 75 LT: 38 TH: 0 Thảo luận: 15 Bài tập: 20KT:2Loại môn học: Bắt buộcCác học phần tiên quyết: Môn học trước: Tập hợp và logic; Giải tích 1; Đại số đại cươngMôn học song hành: Số họcCác yêu cầu đối với môn học (nếu có): Bộ môn phụ trách: Phương pháp giảng dạy.


Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về Đại số sơ cấp, đây là nền tảng kiến thức sơ cấp quan trọng và xuyên suốt trong chương trình phổ thông. Với cách tiếp cận nhìn từ góc độ của các kiến thức toán cao cấp xuống chương trình đại số sơ cấp ở trường phổ thông, môn học này sẽ giúp cho sinh viên nắm được các kiến thức Đại số sơ cấp ở phổ thông một các sâu sắc, vững chắc và bản chất.2.2. Mục tiêu về kĩ năng:

+ Hình thành được kĩ năng sử dụng ngôn ngữ toán học và làm việc trên cấu trúc đại số thông qua việc hiểu được cách xây dựng và nghiên cứu các tính chất của các phép toán trên vành đa thức P(x) và trường phân thức hữu tỉ Q(x).

+ Hình thành kĩ năng khái quát hóa và đặc biệt hóa thông qua nghiên cứu việc xây dựng và các phép toán các cấu trúc đại số tổng quát so với việc xây dựng và các phép toán trên vành đa thức P(x) và trường phân thức hữu tỉ Q(x).

+ Hình thành được năng lực sử dụng kĩ thuật chứng minh toán học và phát triển các lập luận toán học thông qua các lược đồ và phương pháp chứng minh các định lý cơ bản của đại số và trình bày lời giải các bài toán.

+ Hình thành được năng lực vận dụng kiến thức toán học cao cấp vào thực tiễn toán học phổ thông thông qua việc liên hệ giữa việc xây dựng các cấu trúc đại số (nhóm, vành, trường) với việc xây dựng vành đa thức và trường phân thức; liên hệ giữa các kiến thức về ánh xạ và hàm với kiến thức về hàm số ở trường PT.

+ Phát triển được kĩ năng tính toán và kĩ năng giải các bài toán sơ cấp ở trường phổ thông thông qua việc giải các bài toán đại số sơ cấp;

+ Phát triển năng lực sử dụng các công cụ tính toán và máy tính cầm tay thông qua việc sử dụng các công cụ đó trong khi hỗ trợ giải quyết các bài toán về lượng giác và các bài toán về phương trình, bất phương trình;

+ Hình thành năng lực vận dụng Toán học vào các môn học khác và vào thực tiễn cuộc sống thông qua nghiên cứu về hàm số và phương trình, bất phương trình.

+ Hình thành được năng lực vận dụng các kiến thức của lịch sử toán học và văn hóa toán học trong DH toán thông qua việc nghiên cứu các định lý toán học sơ cấp nổi tiếng (định lý Viet, thuật toán Ơclit, phương trình Điôphăng, bất đẳng thức Cô si - Bunhiacopxki…) và lịch sử của các phát minh đó.

+ Phát triển kĩ năng tự học, tự nghiên cứu (biết xây dựng kế hoạch tự học, tự bồi dưỡng, tìm kiếm, khai thác, xử lí các nguồn tài nguyên học tập một cách hợp lí, khoa học và hiệu quả), thông qua việc viết các chuyên đề, bài tập lớn.

+ Phát triển kĩ năng giao tiếp, làm việc theo nhóm thông qua hình thức thảo luận nhóm và thực hiện các tương tác sư phạm trong quá trình học tập.

2.3. Mục tiêu về thái độ:

Người học thấy được vai trò, vị trí của môn học trong việc hình thành năng lực nghề nghiệp của người giáo viên toán ở trường phổ thông từ đó có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, chủ động, sáng tạo.

3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: Đại số sơ cấp là môn học bắt buộc nằm trong khối kiến thức nghiệp vụ trong

chương trình đào tạo Cử nhân Sư phạm Toán học. Môn học này nhằm giúp người học có hiểu biết sâu sắc về những vấn đề của đại số và giải tích cổ điển để làm cơ sở cho việc dạy học môn Toán ở trường phổ thông. Môn học này còn phát triển cho người học năng lực phát triển các lập luận toán học; năng lực giải bài tập toán học và năng lực vận dụng các kiến thức toán học hiện đại (toán học cao cấp) vào nghiên cứu và giảng dạy toán sơ cấp. Môn học này bao gồm các nội dung quan trọng sau: Các cấu trúc đại số và các phép toán trên các cấu trúc đại số; Hàm số và đồ thị; Phương trình và bất phương trình. Môn học này là sự thể hiện cụ thể các nội dung của các học phần: tập hợp và lô gic; Đại số đại cương; Giải tích 1 và học phần Số học; môn học này là nền tảng cơ sở quan trọng để người học nghiên cứu học phần thực hành giảng dạy.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh: This subject helps students to understand about some typical problems in classical algebra and analysis which are the foundation of high school mathematics. It also make a contribution to develop students’ argumentation and problem-solving competences. Moreover, it provides students with the methods of applying modern mathematics in studying and teaching elementary mathematics. The subject contains the following topics: algerbaic structure and its operations; functions and graph; equaiton and inequation; sets and logic; general algebra; classical analysis and arithmetic. It also introduces core knowledge for teaching elementary algebra at high schools.5. Tài liệu học tập:

[1] Cao Thị Hà (2014), Đại số sơ cấp, NXB Giáo dục.[2] Hoảng Kỳ, Nguyễn Văn Bằng, Nguyễn Đức Thuần (1977), Đại số sơ cấp (tập 1, 2), NXB Giáo dục.

6. Tài liệu tham khảo: [3] Phan Đức Chính (chủ biên), Nguyễn Hoàng Dương. (1993) , Tuyển tập những bài toán sơ cấp chọn lọc, NXB Giáo dục.[4] Hoàng Kỳ, Hoàng Thanh Hà (2006), Đại số sơ cấp, NXB Giáo dục;[5] V. A. Kretsmar (1975), Bài tập Đại số sơ cấp, NXB Giáo dục.[6] Phan Huy Khải (2005), 10.000 bài toán sơ cấp, NXB Hà Nội[7] Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ[8] Hoàng Xuân Sính (1995), Đại số đại cương, NXB Giáo dục.



- Hoàn thành các bài tập được giao.7.2. Phần bài tập lớn, tiểu luận:

- Tiểu luận: SV lựa chọn một trong các vấn đề sau: + Liên phân số và một số vấn đề có liên quan + Tam thức bậc hai và ứng dụng + Bất đẳng thức Cô – si và ứng dụng + Bất đẳng thức Bunhiacopxki và ứng dụng + Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức;- Yêu cầu cần đạt: Bài tiểu luận được viết bằng tay, tối thiểu dài 15 trang A4. Bài

tiểu luận gồm 3 phần: Tổng quan về vấn đề (ý nghĩa, vai trò của nội dung toán học đó); nội dung; kết luận.8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm

- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau:+ Thảo luận, bài tập: 0.05+ Kiểm tra giữa học phần: 0.2+ Chuyên cần: 0.05+ Bài tập lớn, tiểu luận (nếu có): 0.1+ Điểm thi kết thúc học phần: 0.6.+ Hình thức thi: thi viết tự luận


HÌNH HỌC SƠ CẤP(ELEMENTARY GEOMETRY)

Mã học phần: ELG 3411. Thông tin chung về môn học:

Số tín chỉ: 4 (3;1) Số tiết: 60 Tổng: 75 LT: 45 Thảo luận: 10 Bài tập: 20

Loại môn học: Bắt buộcCác học phần tiên quyết: Hình học afin và hình học ƠclítMôn học trước: Hình học afin và hình học ƠclítMôn học song hành: Hình học xạ ảnhBộ môn phụ trách: Phương pháp giảng dạy


Trang bị cho sinh viên một số kiến thức cơ bản về Hình học sơ cấp, đây là nội dung cơ bản và quan trọng xuyên suốt trong chương trình môn Toán ở trường phổ thông. Với cách tiếp cận nhìn từ góc độ của các kiến thức toán cao cấp xuống chương trình Hình học sơ cấp ở trường phổ thông, môn học này sẽ giúp cho sinh viên nắm được các kiến thức Hình học sơ cấp ở phổ thông một các sâu sắc, vững chắc và bản chất.

2.2. Mục tiêu về kĩ năng:

+ Hình thành kĩ năng tìm hiểu, phân tích chương trình SGK phổ thông thông qua việc tiếp cận các vấn đề Hình học sơ cấp từ góc độ Hình học cao cấp.

+ Hình thành năng lực vận dụng các kiến thức của lịch sử toán học trong dạy học toán; năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học; thông qua việc nghiên cứu cơ sở hình học và phương pháp tiên đề.

+ Hình thành năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cuộc sống thông qua việc nghiên cứu ứng dụng của phép biến hình và quỹ tích.

+ Phát triển năng lực sử dụng lập luận toán học; năng lực giải các bài toán sơ cấp ở trường phổ thông thông qua việc giải các bài tập Hình học sơ cấp.

+ Hình thành năng lực vận dụng các kiến thức của toán cao cấp soi sáng toán học sơ cấp.





3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học:

Các vấn đề cơ bản của học phần này bao gồm: Giới thiệu về cơ sở hình học; phương pháp tiên đề cũng như một số hệ tiên đề xây dựng hình học ở Việt Nam; các dạng toán hình học; ứng dụng hình học cao cấp để giải hình học sơ cấp; một số vấn đề về khối đa diện và thể tích của chúng. Các phép biến hình, quỹ tích và dựng hình cũng được trình bày. Các phép biến hình sẽ được nghiên cứu theo quan điểm nhóm nhằm cho sinh viên thấy được mối quan hệ giữa các loại hình học với nhau. Các bài toán về quỹ tích và dựng hình sẽ tạo điều kiện cho sinh viên thấy được vai trò của hai dạng toán cơ bản này trong chương trình toán THPT.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh: The fundamental topics presented in this subject: basis of geometry; axiomatic

method and some axiomatic systems to design geometry curriculum in Vietnam. The subject also introduces some forms of geometric problems and applies advanced geometry (for example, affine and projective geometry) to solve elementary geometry issues. This subject applies the results of regular polyhedrons classification and their properties. Moreover, the students will also grasp some basic knowledge about: geometric transformations, locus and construction, proving techniques. In particular, the transformations will be studied in grouped-viewpoint which explains to the students the relationship among diffirent types of geometries. Locus and construction problems aim to examining how the students understand about the definition of some basic figures in the secondary school mathematics textbooks and develop thinking strategies as well.

5. Tài liệu học tập:[1]. Trần Việt Cường, Nguyễn Danh Nam, Giáo trình hình học sơ cấp, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2013.[2]. Trần Việt Cường, Nguyễn Danh Nam, Bài tập hình học sơ cấp, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên, 2014.

6. Tài liệu tham khảo:[3]. B. I. ACGUNÔP và M. B. BAN, Hình học sơ cấp, tập 1 và tập 2, NXB Giáo dục, 1977.[4]. Oene Bottema, Topics in elementary geometry, Springer, 2008.[5]. Nguyễn Vĩnh Cận, Bài tập quỹ tích và dựng hình, NXB Giáo dục, 2003.[6]. Nguyễn Minh Chương, Lê Đình Phi, Nguyễn Công Quỳ, Hình học sơ cấp, NXB Giáo dục, 1963.[7]. Văn Như Cương, Hoàng Ngọc Hưng, Đỗ Mạnh Hùng, Hoàng Trọng Thái, Hình học sơ cấp và thực hành giải toán, NXB Đại học Sư phạm, 2006.[8]. Văn Như Cương, Hoàng Trọng Thái, Hình học cao cấp, NXB Đại học Sư phạm, 2006.[9]. Nguyễn Mộng Hy, Xây dựng hình học bằng phương pháp tiên đề, NXB Giáo dục, 1999.[10]. Nguyễn Mộng Hy, Hình học cao cấp, NXB Giáo dục, 2003.[11]. Nguyễn Mộng Hy, Các phép biến hình trong mặt phẳng, NXB Giáo dục, 2004.[12]. Nguyễn Văn Mậu, Nguyễn Đăng Phất, Đỗ Thanh Sơn, Hình học và một số vấn đề liên quan, NXB Giáo dục, 2008.[13]. Nguyễn Đăng Phất, Các phép biến hình trong mặt phẳng và ứng dụng giải toán hình học, NXB Giáo dục, 2005.

[14]. Trần Phương, Nguyễn Đức Tấn, Sai lầm thường gặp và các sáng tạo khi giải toán, NXB Hà Nội, 2004.[15]. Nguyễn Tiến Quang, Cơ sở lý thuyết trường và lý thuyết Galoa, NXB Đại học Sư phạm, 2007.[16]. Lê Sáng, Tứ diện và thể tích tứ diện, NXB Giáo dục, 1994.[17]. Hàn Liên Hải, Đặng Khắc Nhân, Một số bài toán ôn tập hình học không gian, NXB Giáo dục, 1982.[18]. Đỗ Thanh Sơn, Phép biến hình trong mặt phẳng (Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán THPT), NXB Giáo dục, 2006.[19]. Đỗ Thanh Sơn, Phép biến hình trong không gian (Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán trung học phổ thông), NXB Giáo dục, 2006.[20]. Đào Tam, Giáo trình hình học sơ cấp, NXB Đại học Sư phạm, 2004.[21]. Nguyễn Đức Tấn, Quỹ tích (Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán trung học cơ sở), NXB Giáo dục, 2006.[22]. Đỗ Đức Thái, Phạm Việt Đức, Phạm Hoàng Hà, Giáo trình cơ sở hình học và hình học sơ cấp, NXB Đại học Cần Thơ, 2013.[23]. Nguyễn Cảnh Toàn, Cơ sở hình học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 1994.[24]. Nguyễn Phúc Trình, Dựng hình và phương pháp giải các bài toán dựng hình, NXB Thành phố Hồ Chí Minh, 1998.[25]. Vũ Tuấn, Nguyễn Văn Đoành, Giáo trình toán sơ cấp, NXB Đại học Sư phạm, 2004.


- Dự lớp 80 % tổng số thời lượng của học phần.- Chuẩn bị thảo luận tại lớp.

- Hoàn thành các bài tập được giao.7.2. Phần tiểu luận, seminar

- Danh sách các tiểu luận chuẩn bị cho seminar:1) Giới thiệu chung về hình học Lô-ba-sép-ki2) Trình bày mạch kiến thức hình học ở trường phổ thông (bậc THCS và THPT)3) Tìm hiểu một số sai lầm thường gặp của học sinh khi học hình học4) Nêu cấu trúc của nhóm afin, bất biến của nhóm afin và vận dụng bất biến của nhóm trong giải các bài toán sơ cấp5) Nêu cấu trúc của nhóm dời hình, bất biến của nhóm dời hình và vận dụng bất biến của nhóm trong giải các bài toán sơ cấp6) Nêu cấu trúc của nhóm đồng dạng, bất biến của nhóm đồng dạng và vận dụng bất biến của nhóm trong giải các bài toán sơ cấp7) Trình bày ứng dụng của phép nghịch đảo trong giải các bài toán sơ cấp8) Bài toán quỹ tích trong sách giáo khoa phổ thông và vấn đề sử dụng phần mềm toán học hỗ trợ học sinh tìm hiểu bài toán quỹ tích9) Tìm hiểu một số bài toán dựng hình bằng các dụng cụ hạn chế10) Trình bày ứng dụng của lý thuyết Galoa giải bài toán dựng hình bằng thước kẻ và compa11) Trình bày tổng hợp một số điểm, đường đặc biệt trong tam giác12) Đường tròn Ơle và một số bài toán liên quan 13) Trình bày ứng dụng của phương pháp véctơ trong giải toán14) Trình bày một số bất đẳng thức hình học và ứng dụng15) Liên hệ kiến thức hình học với các vấn đề trong thực tiễn

16) Trình bày nội dung định lý Mê-nê-la-uýt, định lý Xê-va và ứng dụng17) Trình bày một số kết quả tương tự giữa hình học phẳng và hình học không gian18) Trình bày ứng dụng của định lý Ơle và phân loại khối đa diện đều- Yêu cầu cần đạt: Các nhóm sinh viên viết (khoảng 20-30 trang) và trình bày

báo cáo các chuyên đề trên theo hình thức seminar. Các nhóm khác nghe báo cáo, đặt câu hỏi và thảo luận. Trước khi viết tiểu luận, nhóm sinh viên cần đặt lịch tư vấn với giảng viên để nắm được những vấn đề cơ bản của tiểu luận và những nguồn tài liệu tham khảo.7.3. Phần tự học, tự nghiên cứu

- Nhiệm vụ của sinh viên: Đăng kí tham gia khóa học trực tuyến tại địa chỉ trang web http://www.daotaotructuyen.org. Giảng viên cung cấp các tài nguyên của khóa học như: bài giảng điện tử, tài liệu tham khảo, hướng tự học và giải các bài tập nâng cao. Các hoạt động của sinh viên trong khóa học như: đọc bài giảng điện tử, nghiên cứu tài liệu tham khảo, viết bài trên diễn đàn trao đổi, tự đánh giá.

- Yêu cầu cần đạt: Sinh viên nắm được phương pháp học tập trực tuyến, rèn luyện kĩ năng tự học, tự nghiên cứu thông qua hình thức học trực tuyến.8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm:

- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau:+ Thảo luận, chữa bài tập, chuyên cần: 0.1+ Kiểm tra giữa học phần: 0.2+ Tiểu luận, báo cáo chuyên đề, seminar: 0.2+ Điểm thi kết thúc học phần: 0.5+ Hình thức thi: Tự luận.


http://www.daotaotructuyen.org/

PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌCVÀ LÝ LUẬN DẠY HỌC MÔN TOÁN

(Scientific Research Methodology and Didactics of Mathematics)Mã học phần: SRD 441

1. Thông tin chung về môn học:Số tín chỉ: 4 (4,5; 1). Số tiết: 60 Tổng: 75 LT: 45 TT : 12 BT: 10 TL: 6 KT: 2Loại môn học: Bắt buộcMôn học trước:Những NLC của KH Mác-Lênin, Giáo dục học, Tập hợp lôgic.

Môn học song hành: Bộ môn phụ trách: Phương pháp giảng dạy


Trang bị cho người học những kiến thức đại cương về phương pháp dạy học môn Toán, đó là một trong những kiến thức nghiệp vụ quan trọng giúp cho sinh viên có được những hiểu biết cơ bản về việc dạy học bộ môn Toán (mục tiêu, nội dung, nguyên tắc và phương pháp, dạy học khái niệm, định lí, quy tắc phương pháp và dạy học giải bài tập toán, ...) để họ có thể đáp ứng được yêu cầu giảng dạy sau khi ra trường.2.2. Mục tiêu về kĩ năng:

+ Hình thành được kĩ năng nghiên cứu khoa học Toán học và khoa học giáo dục thông qua việc được trang bị các kiến thức lí luận về NCKH và làm bài tập thực hành.

+ Phát triển kĩ năng lực tư duy thông qua việc được trang bị các kiến thức về các loại hình và thao tác tư duy, các hoạt động của học sinh trong quá trình học tập môn Toán ở trường phổ thông; thông qua việc vận dụng các kiến thức đó vào phân tích, đề xuất, giải các bài toán và dạy học giải bài tập toán.

+ Hình thành được kĩ năng tìm hiểu chương trình và sách giáo khoa môn Toán thông qua việc việc nghiên cứu nội dung và những tư tưởng cơ bản của sách giáo khoa môn Toán;

+ Hình thành kĩ năng phát triển chương trình thể hiện ở việc : biết vận dụng kiến thức về chương trình để phân tích, nhận xét chương trình môn học hiện hành ở trường phổ thông (cách tiếp cận xây dựng chương trình, các yếu tố cấu thành chương trình); biết phân tích lộ trình phát triển nội dung của môn học hiện hành ở phổ thông.

+ Hình thành được kĩ năng phối hợp sử dụng các PPDH thông qua việc được trang bị các kiến thức lí luận về PPDH và vận dụng các PPDH vào DH các tình huống điển hình trong DH toán ở trường phổ thông.

+ Hình thành được kĩ năng thiết kế và sử dụng các phương tiện DH thông qua việc được trang bị các kiến thức lí luận về sử dụng và thiết kế các phương tiện DH đồng thời sử dụng các phương tiện DH vào DH các tình huống điển hình trong DH Toán ở trường phổ thông.

+ Hình thành được năng lực ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán học và giáo dục học sinh thông qua việc được trang bị các kiến thức về sử dụng phương tiện DH trong DH Toán ở trường phổ thông và vận dụng vào DH các tình huống điển hình trong DH Toán.

+ Phát triển được kĩ năng giải các bài toán sơ cấp thông qua việc được trang bị các kiến thức lí luận về DH giải bài tập và thực hành giải bài tập Toán học.

+ Phát triển kĩ năng lực xây dựng và phát triển các lập luận Toán học thông qua việc được trang bị các lí luận về suy luận và thực hành chứng minh các định lý Toán học.

+ Hình thành được năng lực trải nghiệm thực tiễn thông qua việc so sánh, đối chiếu và vận dụng các kiến thức lí luận của môn học vào xem xét thực tiễn DH ở trường phổ thông.



2.3. Mục tiêu về thái độ: Người học thấy được vai trò, vị trí của môn học trong việc hình thành năng lực nghề nghiệp của người giáo viên toán ở trường phổ thông và vai trò của người giáo viên Toán trong sự nghiệp giáo dục chung từ đó có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, chủ động và sáng tạo.

3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: Môn học này là môn học bắt buộc, nằm trong khối các kiến thức nghiệp vụ.

Môn học này trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về khoa học và nghiên cứu khoa học, về bản chất của nghiên cứu khoa học cũng như cấu trúc logic của một công trình khoa học; các thao tác nghiên cứu khoa học; phương pháp trình bày một báo cáo khoa học. Trên cơ sở đó môn học sẽ giúp sinh viên tìm hiểu và thực hiện đề tài nghiên cứu khoa học giáo dục.

Môn học này trang bị cho sinh viên những kiến thức, kĩ năng cơ bản nhất về việc dạy học môn Toán ở trường phổ thông. Môn học giúp sinh viên nắm được mục đích, nội dung, các phương pháp dạy học Toán, suy luận toán học. Môn học còn trang bị cho sinh viên cách dạy học các tình huống điển hình trong môn Toán như: dạy học khái niệm, định lý, giải bài tập, ôn tập toán. Môn học này có mối liên hệ với các môn học khác như: Những nguyên lí cơ bản của chủ nghĩa Mác Lê-nin, Giáo dục học, Tập hợp lôgic, Phương pháp dạy học môn Toán, Thực hành giảng dạy.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh: The first part of the subject (scientific research methodology) provides students

with some basic knowledge of mathematics science and scientific research. The students will be studied about the logical structure of a scientific work; the steps of conducting a research and the methods to represent a scientific report. As a result, the students can understand the nature of scientific research in education and conduct an educational research on their own.

The second part of the subject helps students to study the following problems: Teaching purposes, principles and contents; mathematics teaching methodology and argumentation. Moreover, the subjects provides students with the strategies of mathematics concept teaching, theorem teaching and problem solving process. Mathematical developing process. Students are also trainned abilities for self-learning and conducting a scientific research on mathematics education.

5. Tài liệu học tập:

[1]. Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn toán, NXB Đại học Sư phạm, 2004.

[2]. Phạm Viết Vượng, Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, NXB Đại học quốc gia HN, 1997.

6. Tài liệu tham khảo: [1]. Luyện Thị Bình, Nguyễn Anh Tuấn, Đề cương bài giảng phương pháp dạy

học môn Toán (phần đại cương).[2]. Hoàng Chúng, Phương pháp dạy học Toán học ở trường trung học cơ sở,

NXB Giáo dục, 1997.[3]. Phạm Văn Hoàn (chủ biên), Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc, Giáo dục

học môn Toán, NXB Giáo dục, 1986.[4]. Bùi Văn Nghị, Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường

phổ thông, NXB ĐHSP, 2009.[5]. Phạm Hồng Quang, Hoạt động nghiên cứu khoa học của sinh viên sư phạm,

NXB ĐHSP, 2006.[6]. Robert J. Marzano, Debra J. Pickering - Jane e. Pollock, Các phương pháp

dạy học hiệu quả, NXB GD Việt Nam, 2011.[7]. Robert J. Marzano, Nghệ thuật dạy học, NXB GD Việt Nam, 2011.[8]. Đào Tam, Lê Hiển Dương, Tiếp cận các phương pháp dạy học không

truyền thống trong dạy học Toán, NXB ĐHSP, 2008.[9]. Lê Công Triêm, Nguyễn Đức Vũ, Phương pháp nghiên cứu Khoa học giáo

dục, NXB Đại học sư phạm, 2004.7. Nhiệm vụ của sinh viên:

7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận- Dự lớp 80 % tổng số thời lượng của học phần.- Chuẩn bị thảo luận.


- Tên bài tập lớn: 1) Đề xuất một đề tài nghiên cứu và xây dựng đề cương nghiên cứu của đề tài

đó.- Yêu cầu cần đạt: Đáp ứng yêu cầu của một đề cương nghiên cứu khoa học.2) Tìm hiểu sự thể hiện của những tư tưởng cơ bản của nội dung môn Toán trong

chương trình môn Toán ở phổ thông hiện nay.- Yêu cầu cần đạt: Phải chỉ ra được sự thể hiện cụ thể của bốn tư tưởng trong nội

dung môn Toán ở phổ thông và phân tích làm rõ tư tưởng đó.3) Tìm hiểu thực tế vận dụng các phương pháp dạy học trong dạy học môn Toán

ở trường phổ thông. Đề xuất biện pháp để nâng cao hiệu quả việc sử dụng các phương pháp dạy học trong dạy học môn Toán.

- Yêu cầu cần đạt: Phải đánh giá được thực trạng vận dụng các phương pháp dạy học môn Toán vào thực tiễn ở trường phổ thông. Trên cơ sở đó đề xuất được giải pháp để nâng cao hiệu quả việc dạy học môn Toán thông qua việc sử dụng các phương pháp dạy học (nếu có).8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm

- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau:+ Thảo luận, bài tập: 0, 1+ Kiểm tra giữa học phần: 0, 2+ Chuyên cần: 0,1

+ Bài tập lớn, tiểu luận (nếu có): 0, 1+ Điểm thi kết thúc học phần: 0, 5+ Hình thức thi (vấn đáp, thi viết tự luận hoặc trắc nghiệm):thi viết tự luận

TÊN MÔN HỌC: PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN(Methodology of Mathematics Teaching)

Mã học phần: MET 4511. Thông tin chung về môn học:

Số tín chỉ: 5 (4, 1) Số tiết: 75 Tổng : 90 LT: 50 TT: 15 Thảo luận: 10 Bài tập: 15Loại môn học: Bắt buộcCác học phần tiên quyết: Môn học trước: PPNCKH&LLDH môn Toán; Hình học sơ cấpMôn học song hành: Đại số sơ cấpCác yêu cầu đối với môn học (nếu có): Bộ môn phụ trách: LL&PPDH Môn Toán


Trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về việc dạy học những nội dung cụ thể trong chương trình môn Toán ở trường phổ thông. Đây là môn học nhằm trang bị cho người học những tri thức nghiệp vụ cụ thể, đặc thù của việc dạy học các mạch kiến thức toán ở trường phổ thông, qua đó giúp cho sinh viên làm chủ các mạch kiến thức toán cũng như việc dạy học các kiến thức đó ở trường phổ thông.

2.2. Mục tiêu về kĩ năng:+ Hình thành được kĩ năng tìm hiểu chương trình và sách giáo khoa môn Toán

thông qua việc nghiên cứu các nội dung Toán học trong môn Toán ở trường PT (Hệ thống số; hàm số; phương trình và bất phương trình; đạo hàm- tích phân…) và nghiên cứu các quan điểm xây dựng các nội dung toán học đó trong chương trình môn Toán ở trường PT.

+ Phát triển được kĩ năng phân tích, tổng hợp thông qua việc phân tích, đánh giá về những ưu nhược điểm trong việc xây dựng các nội dung Toán học trong môn Toán ở trường PT.

+ Phát triển được kĩ năng sử dụng ngôn ngữ Toán học thông qua nghiên cứu việc xây dựng các nội dung Toán học ở trường PT và cách dạy các nội dung Toán học đó.

+ Hình thành được kĩ năng vận dụng các kiến thức Toán học cao cấp vào thực tiễn DH môn Toán ở trường PT thông qua việc nghiên cứu các nội dung Toán học như: Hệ thống số (trường hợp đặc biệt của các cấu trúc đại số); hàm số (trường hợp đặc biệt của ánh xạ); phương trình, bất phương trình… và cách dạy các nội dung đó trong trường PT.

+ Phát triển được kĩ năng giải bài toán sơ cấp ở trường phổ thông thông qua hoạt động giải bài tập trong mỗi mô- đun kiến thức.




Người học thấy được vai trò, vị trí của môn học trong việc hình thành năng lực nghề nghiệp của người giáo viên toán ở trường phổ thông và vai trò của người giáo viên Toán trong sự nghiệp giáo dục chung từ đó có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, chủ động và sáng tạo.

3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học:Phương pháp dạy học môn Toán là môn học bắt buộc nằm trong khối kiến thức

nghiệp vụ trong chương trình đào tạo Cử nhân Sư phạm Toán học. Môn học này nhằm giúp người học có hiểu biết sâu sắc về những vấn đề những nội dung Toán học trong chương trình môn Toán ở trường phổ thông và phương pháp dạy học những nội dung đó sao cho hiệu quả, ngoài ra còn phát triển cho người học năng lực dạy học và giáo dục Toán học Môn học này bao gồm các nội dung quan trọng sau: Dạy học các hệ thống số trong trường phổ thông; Dạy học hàm số; Dạy học phương trình- bất phương trình; dạy học một số yếu tố Hình học; dạy học một số yếu tố của giải tích Toán học và dạy học một số yếu tố của Toán ứng dụng. Môn học này có mối liên hệ sâu sắc với các môn học Giáo dục học; hình học sơ cấp; đại số sơ cấp và môn thực hành giảng dạy.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh: This subject provides students with the understanding of basic mathematical contents in the school mathematics curriculum. It also helps students to use appropriate methods in teaching the contents. The subject contains the following important topics: number system teaching, function teaching, equation - inequation teaching, calculus teaching and some key ideas of applied mathematics. The subject has strict connection with other subjects like pedagogy, elementary geometry, elementary algebra and teaching practice.5. Tài liệu học tập:

[1] Nguyễn Bá Kim – Vũ Dương Thụy- Đinh Nho Chương- Vũ Mạnh Cảng (1994), Phương pháp dạy học môn Toán (phần 2) , NXB Giáo dục.

6. Tài liệu tham khảo: [ 3]. Hoàng Xuân Sính (1995), Đại số đại cương, NXB Giáo dục;[4] Ngô Thúc Lanh , Số học, NXB Giáo dục[5] SGK Toán 6, NXB Giáo dục;[6] SGK Toán 7, NXB Giáo dục;[7] SGK Toán 8, NXB Giáo dục;[8] SGK Toán 9, NXB Giáo dục;[9] SGK Đại số 10, NXB Giáo dục;[10] SGK Hình học 10, NXB Giáo dục;[11] SGK Đại số và Giải tích 11, NXB Giáo dục;[12] SGK Hình học 10, NXB Giáo dục;[13] SGK Giải tích 12, NXB Giáo dục;[14] SGK Hình học 12, NXB Giáo dục;




- Tiểu luận: SV lựa chọn một trong các vấn đề sau:

+ Quan hệ chia hết trong vành số nguyên và các bài toán có liên quan trong chương trình số học ở trường PT;

+ Một số sai lầm của học sinh khi giải phương trình và bất phương trình vô tỉ;+ Một số sai lầm của HS khi giải phương trình lượng giác;+ Một số sai lầm của HS khi giải toán Hình học không gian;+ Tìm hiểu các phương pháp dựng thiết diện của một mặt phẳng với một khối đa

diện và các bai toán có liên quan.- Yêu cầu cần đạt: Bài tiểu luận được viết bằng tay, tối thiểu dài 15 trang A4. Bài




CHUYÊN ĐỀ: LỊCH SỬ TOÁN(History of Mathematics)Mã học phần: HIM 331

1. Thông tin chung về môn học:Số tín chỉ: 2 (4; 1). Số tiết: 30 Tổng : 45 LT:20 TH: Thảo luận: 15 Bài tập: 10Loại môn học: Bắt buộcMôn học trước: Giáo dục học Môn học song hành: Lí luận dạy học môn Toán.Bộ môn phụ trách: Phương pháp giảng dạy


Trang bị cho người học những kiến thức cơ bản nhất về Lịch sử Toán để giúp cho họ có những hiểu biết nhất định về Lịch sử hình thành, phát triển của chuyên ngành đang học và là nền tảng kiến thức quan trọng để họ có thể sử dụng trong giảng dạy bộ Toán.


+ Hình thành kĩ năng tìm hiểu, phân tích chương trình SGK phổ thông thông qua việc tìm hiểu lịch sử toán với việc dạy học toán ở trường phổ thông.

+ Hình thành kĩ năng vận dụng các kiến thức của lịch sử toán học trong dạy học toán; Nắm được yêu cầu của việc tích hợp kiến thức lịch sử toán trong giảng dạy môn Toán ở trường phổ thông thông qua việc tìm hiểu lịch sử toán với việc dạy học toán ở trường phổ thông, thông qua việc nắm được các giai đoạn phát triển của toán học và lịch sử phát triển của một số chủ đề kiến thức môn Toán ở phổ thông.

+ Hình thành kĩ năng lực dạy học tích hợp; Hiểu được hoàn cảnh lịch sử - xã hội của các giai đoạn phát triển của toán học thông qua việc tìm hiểu lịch sử toán với việc dạy học toán ở trường phổ thông, thông qua việc nắm được các giai đoạn phát triển của toán học và lịch sử phát triển của một số chủ đề kiến thức môn Toán ở phổ thông.

+ Hình thành kĩ năng lực vận dụng toán học cao cấp giải bài toán hình học sơ cấp; Nắm được những tư tưởng hiện đại của toán học cao cấp; Hiểu được vai trò của toán học trong giải quyết các vấn đề thực tiễn thông qua việc tìm hiểu lịch sử toán với việc dạy học toán ở trường phổ thông, thông qua việc nắm được các giai đoạn phát triển của toán học.

+ Phát triển năng lực tư duy phê phán; Hiểu được lịch sử phát sinh một số khái niệm nền tảng của toán học thông qua việc nắm được các giai đoạn phát triển của toán học và lịch sử phát triển của một số chủ đề kiến thức môn Toán ở phổ thông.



2.3. Mục tiêu về thái độ: Người học thấy được vai trò, vị trí của môn học trong việc hình thành năng lực

nghề nghiệp của người giáo viên toán ở trường phổ thông và vai trò của người giáo

viên Toán trong sự nghiệp giáo dục chung từ đó có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, chủ động và sáng tạo.

3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: Môn học này thuộc trong số các môn học tự chọn. Môn học này nhằm giúp cho

sinh viên thấy được mục tiêu của học phần Lịch sử Toán, ý nghĩa và vai trò của lịch sử toán đối với việc dạy học môn Toán ở trường phổ thông. Thông qua môn học này sinh viên còn nắm được về sự phát triển của Toán học qua các giai đoạn như: giai đoạn phát sinh toán học, giai đoạn toán học sơ cấp, giai đoạn toán học cao cấp cổ điển, giai đoạn toán học hiện đại. Môn học còn trang bị cho sinh viên các kiến thức về lịch sử phát triển một số chủ đề kiến thức môn Toán ở trường phổ thông như: lịch sử phép đếm và hệ thống số, lịch sử các kiến thức Đại số, Hình học và Giải tích. Môn học này có sự liên hệ gần với các môn học như: Lí luận dạy học môn Toán, Phương pháp dạy học môn Toán, Thực hành giảng dạy.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh: The subject helps students to realize the objectives of studying history of mathematics and its role in the process of teaching mathematics at secondary school. The students are provided with the development of mathematics through main stages such as: ancient mathematics, elementary mathematics, advanced classical mathematics, modern mathematics. Moreover, the subject introduces students the history of number system development; history of algebra, geometry and analysis. These knowledge are foundation for teachers to teach elementary mathematics at the secondary schools.

5. Tài liệu học tập:[1]. Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang (2007). Giáo trình lịch sử toán học. NXB Đại học Sư phạm. [2]. Trần Trung, Nguyễn Chiến Thắng (2013). Lịch sử kiến thức toán học ở trường phổ thông. NXB Đại học Sư phạm.

6. Tài liệu tham khảo: [3]. Nguyễn Anh Tuấn (2012). Giáo trình lôgic toán và lịch sử toán học. NXB Đại học Sư phạm.[4]. Craig Smorynski (2008). History of mathematics: A supplement. Springer.[5]. David M. Burton (2006). The history of mathematics: An introduction. McGraw-Hill Publishers.




- Tên bài tập lớn: 1) Làm rõ ý nghĩa, vai trò của lịch sử toán đối với việc dạy học môn Toán ở

trường phổ thông.- Yêu cầu cần đạt: chỉ ra các vai trò, ý nghĩa, lấy ví dụ phân tích để làm nổi bật

được các vai trò, ý nghĩa đó.2) Thiết kế giáo án dạy học trong đó có tích hợp các kiến thức về lịch sử toán.- Yêu cầu cần đạt: Thiết kế giáo án một tiết dạy môn Toán trong chương trình

THPT trong đó có tích hợp lịch sử toán với toán học.8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm

- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau:+ Thảo luận, bài tập: 0, 1+ Kiểm tra giữa học phần:0, 2+ Chuyên cần: 0, 1 + Bài tập lớn, tiểu luận (nếu có): 0, 1+ Điểm thi kết thúc học phần: 0, 5+ Hình thức thi (vấn đáp, thi viết tự luận hoặc trắc nghiệm):thi viết tự luận

TÊN MÔN HỌC: THỰC HÀNH SƯ PHẠM 1(Practices in Teaching Mathematics Number 1)

Mã học phần: PTM 4311. Thông tin chung về môn học:

Số tín chỉ: 3 (2, 1) Số tiết: 45 Tổng : 60 LT: 30 TH: 10 Thảo luận: 10 Bài tập: 10Loại môn học: Bắt buộcCác học phần tiên quyết: Môn học trước: PPNCKH&LLDH môn Toán; Hình học sơ cấp;Môn học song hành: Đại số sơ cấp; Phương pháp DH môn ToánCác yêu cầu đối với môn học (nếu có): Bộ môn phụ trách: Phương pháp giảng dạy


Trang bị cho người học những kiến thức cơ bản, cụ thể về việc lập kế hoạch, chuẩn bị từng tiết lên lớp và thực hiện các tiết dạy (kĩ năng nói, viết, vẽ hình,...). Đây là những kiến thức quan trọng, mang tính chất cầm tay chỉ việc giúp cho sinh viên có được những kĩ năng cơ bản của người giáo viên dạy toán để học có thể làm tốt công việc giảng dạy sau khi ra trường.

2.2. Mục tiêu về kĩ năng:+ Phát triển kĩ năng giao tiếp với HS thông qua thực hành giảng dạy.+ Hình thành được kĩ năng tìm hiểu chương trình và SGK thông qua thiết kế

giáo án và thực hành giảng dạy+ Hình thành được năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học thông qua việc rèn

luyện sử dụng ngôn ngữ Toán học trong thiết kế giáo án và thực hành giảng dạy.+ Phát triển được kĩ năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa

thông qua việc phân tích nội dung kiến thức trong chương trình, SGK để thiết kế giáo án và thực hành giảng dạy.

+ Hình thành được kĩ năng phối hợp sử dụng các PPDH trong việc thiết kế các loại bài dạy (các loại giáo án: Giáo án lý thuyết, giáo án bài tập, giáo án luyện tập…).

+ Hình thành và phát triển được kĩ năng sử dụng phương tiện DH trong việc thiết kế bài dạy và thực hành giảng dạy.

+ Hình thành được kĩ năng xây dựng và quản lý hồ sơ DH thông qua việc thiết kế kế hoạch thực hành giảng dạy, thiết kế bài dạy và thực hành giảng dạy.

+ Hình thành được kĩ năng kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của HS thông qua việc nhận xét, đánh giá và cho điểm HS trong thực hành giảng dạy.




Người học thấy được ý nghĩa, tầm quan trọng của các kĩ năng sư phạm cơ bản như: nói, viết, vẽ hình, đồ thị, tìm hiểu chương trình, SGK, thiết kế giáo án, ... trong giảng dạy toán, từ đó có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, chủ động và sáng tạo.

3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học:Thực hành dạy học môn Toán là môn học bắt buộc trong khối kiến thức nghề nghiệp thuộc chương trình đào tạo cử nhân Sư phạm Toán. Môn học này nhằm cung cấp cho người học một số kiến thức và phát triển cho họ những kỹ năng dạy học Toán như: kĩ năng tìm hiểu chương trình và sách giáo khoa môn Toán ở trường phổ thông; kĩ năng soạn giáo án; kĩ năng giải bài tập Toán học; kĩ năng giao tiếp; kĩ năng sử dụng các phương pháp và phương tiện DH và kĩ năng thực hiện giờ dạy.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh: Practices in teaching mathematics provides students with basic knowledge about mathematics and teaching methodology. This subject helps students to develop crucial mathematics teaching skills such as: curriculum and textbook investigation; lesson plan making; solving mathematics problems; communication; suitable teaching methods and teaching aids; activity organization.5. Tài liệu học tập:

[1]. Nguyễn Anh Tuấn, Nguyễn Danh Nam, Bùi Thị Hạnh Lâm, Phan Thị Phương Thảo (2014). Giáo trình rèn luyện nghiệp vụ sư phạm môn Toán. NXB Giáo dục Việt Nam.[2] Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm.

6. Tài liệu tham khảo: [3] Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chuẩn kiến thức và kĩ năng môn Toán[4] Trần Văn Hạo (tổng chủ biên) , Vũ Tuấn, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007) , Đại số 10, NXB Giáo dục;[5] Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên (2006), Hình học 10, NXB Giáo dục;[6] Trần Văn Hạo (tổng chủ biên) , Vũ Tuấn, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên , Đại số và Giải tích 11, NXB Giáo dục;[7] Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện, Hình học 11, NXB Giáo dục 2007



- Hoàn thành các bài tập được giao.7.2. Phần bài tập lớn, tiểu luận (nếu có): Không8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm



TÊN MÔN HỌC: THỰC HÀNH SƯ PHẠM 2(Practices in Teaching Mathematics Number 2)

Mã học phần: PTM 4311. Thông tin chung về môn học:

Số tín chỉ: 2 (1, 1) Số tiết: 30 Tổng : 45 LT: 15 TH: 30 Thảo luận: Bài tập: Loại môn học: Bắt buộcCác học phần tiên quyết: Môn học trước: PPNCKH&LLDH môn Toán; Hình học sơ cấp;Môn học song hành: Đại số sơ cấp; Phương pháp DH môn ToánCác yêu cầu đối với môn học (nếu có): Bộ môn phụ trách: Phương pháp giảng dạy


Trang bị cho người học những kiến thức cơ bản, cụ thể về việc lập kế hoạch, chuẩn bị từng tiết lên lớp và thực hiện các tiết dạy (kĩ năng nói, viết, vẽ hình,...). Đây là những kiến thức quan trọng, mang tính chất cầm tay chỉ việc giúp cho sinh viên có được những kĩ năng cơ bản của người giáo viên dạy toán để học có thể làm tốt công việc giảng dạy sau khi ra trường.

2.2. Mục tiêu về kĩ năng:+ Phát triển kĩ năng giao tiếp với HS thông qua thực hành giảng dạy.+ Hình thành được kĩ năng tìm hiểu chương trình và SGK thông qua thiết kế

giáo án và thực hành giảng dạy+ Hình thành được năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học thông qua việc rèn

luyện sử dụng ngôn ngữ Toán học trong thiết kế giáo án và thực hành giảng dạy.+ Phát triển được kĩ năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa

thông qua việc phân tích nội dung kiến thức trong chương trình, SGK để thiết kế giáo án và thực hành giảng dạy.

+ Hình thành được kĩ năng phối hợp sử dụng các PPDH trong việc thiết kế các loại bài dạy (các loại giáo án: Giáo án lý thuyết, giáo án bài tập, giáo án luyện tập…).

+ Hình thành và phát triển được kĩ năng sử dụng phương tiện DH trong việc thiết kế bài dạy và thực hành giảng dạy.

+ Hình thành kĩ năng thực hiện các khâu lên lớp, tổ chức quản lí lớp học thông qua việc giảng tập.

+ Hình thành được kĩ năng xây dựng và quản lý hồ sơ DH thông qua việc thiết kế kế hoạch thực hành giảng dạy, thiết kế bài dạy và thực hành giảng dạy.

+ Hình thành được kĩ năng kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của HS thông qua việc nhận xét, đánh giá và cho điểm HS trong thực hành giảng dạy.




Người học thấy được ý nghĩa, tầm quan trọng của các kĩ năng sư phạm cơ bản như: nói, viết, vẽ hình, đồ thị, tìm hiểu chương trình, SGK, thiết kế giáo án, ... trong giảng dạy toán, từ đó có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, chủ động và sáng tạo.

3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học:Thực hành dạy học môn Toán là môn học bắt buộc trong khối kiến thức nghề

nghiệp thuộc chương trình đào tạo cử nhân Sư phạm Toán. Môn học này nhằm cung cấp cho người học một số kiến thức và phát triển cho họ những kỹ năng dạy học Toán như: kĩ năng tìm hiểu chương trình và sách giáo khoa môn Toán ở trường phổ thông; kĩ năng soạn giáo án; kĩ năng giải bài tập Toán học; kĩ năng giao tiếp; kĩ năng sử dụng các phương pháp và phương tiện DH và kĩ năng thực hiện giờ dạy. Trên cơ sở các kiến thức đó, môn học này còn giúp cho sinh viên được thực hành việc giảng dạy để trau dồi các kĩ năng lên lớp của một người giáo viên dạy toán.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh: Practices in teaching mathematics provides students with basic knowledge about mathematics and teaching methodology. This subject helps students to develop crucial mathematics teaching skills such as: curriculum and textbook investigation; lesson plan making; solving mathematics problems; communication; suitable teaching methods and teaching aids; activity organization. With the basic knowledge, this subject helps students to train teaching activity organization skills of a maths’ teacher.5. Tài liệu học tập:

[1]. Nguyễn Anh Tuấn, Nguyễn Danh Nam, Bùi Thị Hạnh Lâm, Phan Thị Phương Thảo (2014). Giáo trình rèn luyện nghiệp vụ sư phạm môn Toán. NXB Giáo dục Việt Nam.[2] Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm.

6. Tài liệu tham khảo: [3] Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chuẩn kiến thức và kĩ năng môn Toán[4] Trần Văn Hạo (tổng chủ biên) , Vũ Tuấn, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007) , Đại số 10, NXB Giáo dục;[5] Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên (2006), Hình học 10, NXB Giáo dục;[6] Trần Văn Hạo (tổng chủ biên) , Vũ Tuấn, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên , Đại số và Giải tích 11, NXB Giáo dục;[7] Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện, Hình học 11, NXB Giáo dục 2007



- Hoàn thành các bài tập được giao.7.2. Phần bài tập lớn, tiểu luận (nếu có): Không8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm

- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau:+ Thảo luận, bài tập: 0.05+ Kiểm tra giữa học phần: 0.2+ Chuyên cần: 0.05+ Bài tập lớn, tiểu luận (nếu có): 0.1

+ Điểm thi kết thúc học phần: 0.6.+ Hình thức thi: thi viết tự luận


ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌCỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC TOÁN

(APPLYING ICT IN TEACHING MATHEMATICS)Mã học phần: ICT 322

1. Thông tin chung về môn học:Số tín chỉ: 2 (1; 2) Số tiết: 30 Tổng: 45 LT: 15 TH: 30Loại môn học: Tự chọnCác học phần tiên quyết: Tin học đại cươngMôn học trước: Phương pháp NCKH và lí luận dạy học môn Toán Môn học song hành: Bộ môn phụ trách: Phương pháp giảng dạy

2. Mục tiêu môn học: 2.1. Mục tiêu về kiến thức:

Sinh viên cần nắm được một số kiến thức cơ bản về: Khai thác CNTT&TT trong dạy học Toán, trong đó tập trung vào khai thác sử dụng các phần mềm Toán học trong hỗ trợ dạy học các tình huống điển hình, phần mềm biên soạn bài giảng điện tử và khai thác E-Learning trong dạy học.


Qua đó, giúp sinh viên hình thành và phát triển một số năng lực cần thiết như: Năng lực ứng dụng CNTT&TT trong dạy học Toán; năng lực xây dựng và thực hiện kế hoạch dạy học với sự hỗ trợ của CNTT&TT; năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học; năng lực thiết kế và sử dụng bài giảng điện tử; năng lực tìm kiếm thông tin trên mạng internet và học tập trực tuyến; năng lực làm việc theo nhóm và năng lực tự học.


Rèn luyện tính cẩn thận, nghiêm túc trong công việc, sự năng động sáng tạo trong kỉ nguyên số từ đó người học có thái độ học tập nghiêm túc, chủ động và sáng tạo.

3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: Nội dung môn học bao gồm: Vai trò của công nghệ thông tin và truyền thông (CNTT&TT) trong dạy học Toán; Hướng dẫn khai thác một số phần mềm trong dạy học Toán như: phần mềm hình học động, phần mềm tính toán đại số, phần mềm biên soạn bài giảng điện tử; Hướng dẫn thiết kế thiết bị dạy học ảo; Khai thác Internet và E-Learning trong hỗ trợ dạy và học môn Toán.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh: Applying Information and Communication Technology (ICT) in teaching mathematics course presents the basic knowledge of the teaching mathematics with the support of ICT. In particular, the course introduces the way to exploit mathematics software like GeoGebra, Cabri 3D, Maple, etc in learning and teaching mathematics. Moreover, the course helps students to use Internet, WebQuest and online resources for looking learning materials and supporting students’ self-study process.

5. Tài liệu học tập:[1]. Trịnh Thanh Hải, Trần Việt Cường, Trịnh Thị Phương Thảo, Ứng dụng tin học trong dạy học toán, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2013.

[2]. Trần Trung, Đặng Xuân Cương, Nguyễn Văn Hồng, Nguyễn Danh Nam, Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học môn Toán ở trường phổ thông, NXB Giáo dục Việt Nam, 2011.

6. Tài liệu tham khảo:[3]. Martha Abell, James Braselton, Maple by example, Elsevier Academic Press, 2005.[4]. Phạm Huy Điển, Tính toán, lập trình và giảng dạy Toán học trên Maple, NXB Khoa học và Kĩ thuật, 2003.[5]. Trịnh Thanh Hải, Giáo trình sử dụng phần mềm trong dạy học Toán, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2010.[6]. Trịnh Thanh Hải, Ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy học, NXB Hà Nội, 2007.[7]. Sue Johnston-Wilder, David Pimm, Teaching secondary mathematics with ICT, Open University Press, 2005.[8]. Steve Kennewell, John Parkinson, Howard Tanner, Learning to teach ICT in the secondary school, RoutledgeFalmer Publication, 2003.[9]. Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai, Trịnh Thanh Hải, Dạy học hình học với phần mềm Cabri Geometry, NXB Đại học Sư phạm, 2009.[10]. Nguyễn Danh Nam, Xây dựng và triển khai đào tạo trực tuyến học phần hình học sơ cấp cho sinh viên sư phạm ngành Toán, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên.[11]. Adrian Oldknow, Ron Taylor, Linda Tetlow, Teaching mathematics using ICT, Continuum International Publising Group, 2010.


- Dự lớp 80 % tổng số thời lượng của học phần.- Chuẩn bị thảo luận tại lớp.

- Hoàn thành các bài tập được giao.7.2. Phần tiểu luận, seminar

- Danh sách các tiểu luận chuẩn bị cho seminar:1) Thực trạng khai thác CNTT&TT trong hỗ trợ dạy học Toán2) Khai thác phần mềm vẽ đồ thị Graph trong dạy học Toán3) Khai thác phần mềm Fathom (hoặc Excel) trong xử lý số liệu thống kê4) Thiết kế các Applet động hỗ trợ dạy học trên mạng Internet5) Thiết kế bài giảng điện tử với phần mềm Maple 6) Thiết kế bài giảng điện tử với phần mềm PowerPoint hoặc Violet7) Tìm hiểu quá trình chứng minh định lý hình học bằng máy tính8) Khai thác phần mềm iMindMap trong thiết kế bản đồ tư duy9) Thiết kế một số mô hình dạy học ảo10) Tìm hiểu tổng quan về E-Learning- Yêu cầu cần đạt: Các nhóm sinh viên viết (khoảng 15-20 trang) và trình bày

báo cáo các chuyên đề trên theo hình thức seminar. Các nhóm khác nghe báo cáo, đặt câu hỏi và thảo luận. Trước khi viết tiểu luận, nhóm sinh viên cần đặt lịch tư vấn với giảng viên để nắm được những vấn đề cơ bản của tiểu luận và những nguồn tài liệu tham khảo.7.3. Phần tự học, tự nghiên cứu

- Nhiệm vụ của sinh viên: Đăng kí tham gia khóa học trực tuyến tại địa chỉ trang web http://www.daotaotructuyen.org. Giảng viên cung cấp các tài nguyên của khóa học như: bài giảng điện tử, tài liệu tham khảo, hướng tự học và giải các bài tập nâng cao. Các hoạt động của sinh viên trong khóa học như: đọc bài giảng điện tử, nghiên cứu tài liệu tham khảo, viết bài trên diễn đàn trao đổi, tự đánh giá.

- Yêu cầu cần đạt: Sinh viên nắm được phương pháp học tập trực tuyến, rèn luyện kĩ năng tự học, tự nghiên cứu thông qua hình thức học trực tuyến.8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm:

- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau:+ Kiểm tra giữa học phần: 0.2+ Chuyên cần: 0.1+ Tiểu luận, báo cáo chuyên đề, seminar: 0.2+ Điểm thi kết thúc học phần: 0.5+ Hình thức thi: Thực hành + Vấn đáp.


http://www.daotaotructuyen.org/

TÊN MÔN HỌC: CHUYÊN ĐỀ TOÁN SƠ CẤP - BẤT ĐẲNG THỨC(Elementary Mathematics: Inequality)

Mã học phần: ELI 4311. Thông tin chung về môn học:

Số tín chỉ: 3 (2, 1) Số tiết: 45 Tổng : 60 LT: 28 TH: 0 Thảo luận: 0 Bài tập: 30 KT:2Loại môn học: Tự chọnCác học phần tiên quyết: Môn học trước: Đại số sơ cấpMôn học song hành: khôngCác yêu cầu đối với môn học (nếu có): Bộ môn phụ trách: LL&PPDH Môn Toán

2. Mục tiêu của môn học: 2.1. Mục tiêu về kiến thức:

Trang bị cho sinh viên kiến thức cơ bản về bất đẳng thức, đây là mảng kiến thức toán sơ cấp cơ bản và quan trọng trong chương trình phổ thông. Môn học này tạo nền tảng kiến thức quan trọng để sinh viên có thể làm tốt công tác giảng dạy, đặc biệt là công tác bồi dưỡng học sinh giỏi Toán ở trường phổ thông.

2.2. Mục tiêu về kĩ năng:+ Phát triển kĩ năng phân tích, tổng hợp thông qua việc tìm và trình bày lời giải

bài toán; hình thành kĩ năng khái quá hóa và trừu tượng hóa thông qua việc đề xuất các bài toán mới (khái quát hóa hoặc đặc biệt hóa các bất đẳng thức đã biết);

+ Phát triển được năng lực phát triển các lập luận toán học và kĩ năng sử dụng các kĩ thuật chứng minh Toán học thông qua việc chứng minh các bất đẳng thức;

+ Phát triển kĩ năng giải các bài toán sơ cấp thông qua hoạt động chứng minh các bất đẳng thức.





3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học:Chuyên đề Toán sơ cấp (bất đẳng thức) là môn học tự chọn nhằm thay thế cho việc

thực hiện khóa luận tốt nghiệp trong chương trình đào tạo Cử nhân Sư phạm Toán. Môn học này giúp người học có những hiểu biết sâu sắc về việc nghiên cứu quan hệ thứ tự trên các tập hợp số thông qua việc nghiên cứu khái niệm bất đẳng thức, các tính chất của quan hệ thứ tự và các tính chất của các phép toán về các bất đẳng thức; các bất đẳng thức kinh điển (bất đẳng thức AM – GM; bất đẳng thức Cô – si – Svacsơ (BĐT Bunhiacopxki)) và một số ứng dụng của các bất đẳng thức đó. Môn học này còn cung cấp cho người học những phương pháp chứng minh bất đẳng thức trong các lĩnh

vực đặc thù như hình học, đại số và giải tích. Đặc biệt môn học này còn cung cấp cho người học các kiến thức và rèn luyện cho họ các kĩ năng về sáng tạo bất đẳng thức. Môn học này gồm các nội dung sau: Các bất đẳng thức cơ bản và mở rộng các bất đẳng thức cơ bản; một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức; sáng tạo bất đẳng thức.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh: This subject provides students with basic knowledge of studying order relation on number systems such as the concept of inequality, properties of order relation and properties of operations related to inequality; classical inequalities (AM-GM inequality, Cauchy-Schwarz inequality, and so on) and their applications. This subject also introduces some techniques in proving inequalities in geometry, algebra and analysis. In particular, the subject helps students the strategies to generate new inequalities from old ones.5. Tài liệu học tập:

[1]. Bùi Thị Hạnh Lâm (2014), Chuyên đề Toán sơ cấp, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên.[2]. Cao Thị Hà (2014), Đại số sơ cấp, NXB Giáo dục Việt Nam.

6. Tài liệu tham khảo: [3]. V. A. Kretsmar (1975), Bài tập Đại số sơ cấp, NXB Giáo dục.[4]. Phan Huy Khải (2005), 10.000 bài toán sơ cấp, NXB Hà Nội.[5]. Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ.[6]. Phạm Kim Hùng (2012), Sáng tạo bất đẳng thức, NXB Giáo dục.




- Tiểu luận: SV lựa chọn một trong các vấn đề sau: + Một số ứng dụng của bất đẳng thức Cô – si và bất đẳng thức Bunhiacopxki;+ Ứng dụng bất đẳng thức để tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất;- Yêu cầu cần đạt: Bài tiểu luận được viết bằng tay, tối thiểu dài 5 trang A4. Bài




ĐÁNH GIÁ TRONG GIÁO DỤC TOÁN HỌC(Assessment in Mathematics Education)

Mã học phần: ASE 421

1. Thông tin chung về môn học:Số tín chỉ: 2 (2,5; 0,5). Số tiết: 30 Tổng: 35 LT:24 Thảo luận: 6 Bài tập: 4 KT: 1Loại môn học: Bắt buộcMôn học trước: Giáo dục học, Lí luận DH môn Toán, Thực hành giảng dạy,

Phương pháp dạy học môn Toán.Môn học song hành: Bộ môn phụ trách: Phương pháp giảng dạy


Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản nhất về đánh giá trong giáo dục nói chung và đánh giá kết quả học tập môn Toán nói riêng (theo hướng đánh giá năng lực). Đây là mảng kiến thức nghiệp vụ quan trọng và cần thiết, nó giúp cho sinh viên có thể làm tốt công việc giảng dạy sau này.2.2. Mục tiêu về kĩ năng:

+ Hình thành kĩ năng đánh giá năng lực môn Toán của học sinh bao gồm các kĩ năng cơ bản sau: xác định mục đích đánh giá, lập kế hoạch đánh giá, xây dựng bộ công cụ đánh giá, thu thập và xử lí kết quả đánh giá....

+ Hình thành và phát triển kĩ năng tự đánh giá thông qua việc giúp sinh viên thấy được sự cần thiết của đánh giá, tự đánh giá, nắm được cách đánh giá, cách sử dụng kết quả đánh giá.




Thấy được ý nghĩa, tầm quan trọng của đánh giá trong giáo dục và sự cần thiết phải đổi mới về đánh giá để nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học, từ đó có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, chủ động và sáng tạo.

3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: Môn học này thuộc nhóm các chuyên đề thay thế khoá luận tốt nghiệp. Môn học

này giúp sinh viên nắm được một số khái niệm cơ bản về đánh giá, các loại hình, hình thức đánh giá, công cụ và phương pháp đánh giá. Môn học còn trang bị cho sinh viên cách đánh giá học sinh theo hướng tiếp cận năng lực để sinh viên có thể làm tốt viêc dạy học và đánh giá ở trường phổ thông thông qua việc rèn luyện cho sinh viên từng kĩ năng thành phần như: lập kế hoạch đánh giá, xác định mục đích đánh giá, xây dựng bộ công cụ đánh giá, xác định phương pháp đánh giá, xử lí kết quả và phản hồi sau đánh giá. Thông qua môn học này sinh viên cũng có thể nắm được cách đánh giá một hoạt động dạy học nói riêng hay hoạt động giáo dục nói chung, có khả năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau. Môn học này liên quan gần với các môn học như: Giáo dục học, Lí luận dạy học môn Toán.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh: This subject helps students to understand about some basic definitions of assessment, types of assessment, forms of assessment, assessing tools and methods. It also provides students with the strategies of asssing in competence-based approach learning. Students are also trained some partial skills such as: making a plan of assessment, determining the objectives of assessment, design a assessment profiles, choosing assessment methods and analyzing pupil’s feedback. This subjects also facilitates students with some main techniques of assessing each other and self-assessment.

5. Tài liệu học tập:[1]. Bùi Thị Hạnh Lâm (2015), Đề cương bài giảng chuyên đề Đánh giá trong

dạy học môn Toán, Thái Nguyên, 2015.[2]. Nguyễn Anh Tuấn, Nguyễn Danh Nam, Bùi Thị Hạnh Lâm, Phan Thị

Phương Thảo (2014), Giáo trình Rèn luyện nghiệp vụ sư phạm môn Toán, NXBGD, 2014.

6. Tài liệu tham khảo: [3]. Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học

Sư phạm, Hà Nội.[4]. Patrick Griffin (1998), Peternix, Educational Assessment: reporting and new

approach. [5]. Peter W. Airasian, Michael K.Russell (2008), Classroom Assessment: concepts and applications [6]. W. James Popham (2002), Classroom assessment: what teacher need to

know7. Nhiệm vụ của sinh viên:7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận



- Tên bài tập lớn: 1) Phân biệt đánh giá theo chuẩn kiến thức, kĩ năng với đánh giá theo năng lực. - Yêu cầu cần đạt: chỉ ra được điểm giống nhau và khác nhau giữa hai cách đánh

giá này.2) Thiết kế 2 đề kiểm tra theo hướng đánh giá năng lực- Yêu cầu cần đạt: Một bài Đại số hoặc Giải tích, một bài Hình học


+ Thảo luận, bài tập: 0, 1+ Kiểm tra giữa học phần:0, 2+ Chuyên cần: 0, 1 + Bài tập lớn, tiểu luận (nếu có): 0, 1+ Điểm thi kết thúc học phần: 0, 5.+ Hình thức thi (vấn đáp, thi viết tự luận hoặc trắc nghiệm):thi viết tự luận

TÊN MÔN HỌC: XÁC SUẤT THỐNG KÊPROBABILITY STATISTICS

Mã số : PRS331

1. Thông tin chung về môn học :- Số tín chỉ : 3[2; 2; 6] TCHP- Số tiết : 52 LT: 36 BT: 14 KT: 2- CTĐT ngành: CN Sư Phạm Toán. - Đánh giá : Điểm thứ 1: 15% Kiểm tra Viết giữa kỳ (50’)

Điểm thứ 2: 15% Kiểm tra Viết giữa kỳ (50’) Điểm thứ 3: 70% Thi Viết cuối kỳ (90’)- Môn học trước: Giải tích 1 Mã số: ANA2432. Mục tiêu của môn học:2.1. Mục tiêu về kiến thức:

Cung cấp kiến thức cơ bản về xác suất, các công thức tính xác suất, các bài toán thống kê và ứng dụng trong thực tiễn.

2.2. Mục tiêu về kĩ năng:- Hình thành được năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học thông qua việc diễn đạt các bài toán, chuyển ngôn ngữ thông thường về mô hình toán học tương ứng thông qua các khái niệm về xác suất và thống kê, vấn đề chọn mẫu và ước lượng giả thuyết. - Có khả năng sử dụng kĩ thuật chứng minh toán học và phát triển các lập luận toán học thông qua chứng minh các định lý về xác suất.- Hình thành được năng lực tính toán và sử dụng các công cụ tính toán trong việc sử dụng máy tính bỏ túi giải các bài toán xác suất và thống kê.- Phát triển được năng lực vận dụng kiến thức toán học hiện đại vào thực tiễn toán học phổ thông nhất là trong lĩnh vực thống kê.- Hình thành được kỹ năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa thông qua các bài toán xác suất và các bài toán thống kê.- Hình thành năng lực vận dụng toán học vào các môn khoa học khác và cuộc sống thể hiện trong các kỹ thuật tính xác suất và giải các bài toán thống kê.- Phát triển được năng lực vận dụng các kiến thức của lịch sử toán vào việc dạy toán thông qua lịch sử các bài toán xác suất và thống kê.


Tạo hứng thú cho người học và khả năng áp dụng kiến thức được học vào các vấn đề của thực tiễn

3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học:Lý thuyết xác suất và thống kê toán học là một ngành khoa học đang giữ vị trí

quan trọng trong các lĩnh vực ứng dụng rộng rãi và phong phú của đời sống con người. Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học và công nghệ, nhu cầu hiểu biết và sử dụng các công cụ ngẫu nhiên trong phân tích và xử lý thông tin ngày càng trở nên đặc biệt cần thiết. Các kiến thức và phương pháp của xác suất và thống kê đã hỗ trợ hữu hiệu các nhà nghiên cứu trong nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau. Đối với sinh viên ngành toán, chúng tôi cố gắng trình bày các vấn đề cơ bản nhất của lý thuyết xác suất thống kê đồng thời giới thiệu, nêu ý nghĩa và chứng minh một số mệnh đề, định lý quan trọng cũng như nêu những thí dụ để áp dụng.

Nội dung môn học bao gồm hai phần:

Xác suất: Trong phần này sẽ nghiên cứu về biến cố, xác suất của biến cố, các tính

chất, công thức tính xác suất; biến ngẫu nhiên rời rạc và biến ngẫu nhiên liên tục; các đặc trưng của biến ngẫu nhiên: kỳ vọng, phương sai; các loại phân phối cơ bản: phân phối nhị thức, Poisson, mũ, chuẩn, đều,…; véctơ ngẫu nhiên và phân phối của véctơ ngẫu nhiên; luật số lớn và các định lý giới hạn.

Thống kê: Trong phần này sẽ giới thiệu về lý thuyết mẫu, phương pháp ước lượng

điểm, ước lượng khoảng cho kỳ vọng, phương sai, xác suất, median. Các bài toán kiểm định giả thiết thống kê như kiểm định về giá trị trung bình, tỷ lệ, phân phối xác suất, tính độc lập, phụ thuộc, so sánh hai giá trị trung bình, nhiều tỷ lệ. Một số vấn đề về tương quan và hồi quy.4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh: The theory of Probability Statistics is a science which is holding important roles in many fields and application of our lives. Along with the strong development of science and technology, the need to understand and use random tools in processing and analyzing information is becoming extremely necessary. The knowledge and methods of Probability Statistics have supported researchers effectively in many different scientific fields. In order to help students who study mathematic, we try to show the most basic problems of Probability Statistics theory. We also try to introduce, reason and prove some important propositions and theorems as well as introduce many examples to apply in.

Course content includes two parts:

Probability: This section will research about probability conceptions andprobability formula, random variables, characteristics of random variables, some common probability distributions, theorem of limitation and law of big number, sampling theorem, parameter estimating problem. Statistics: This section will introduce about theoretical model, point estimationmethod, estimation range for expectation, variance, probability, median; Problems testing assumptions statistics such as testing the average values, proportion, probability distribution, independence, dependence, comparing the two averages, proportions; Some problems about correlation and regression.5. Tài liệu học tập:

[1]. Đào Hữu Hồ, Xác suất thống kê – NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008.[2]. Tống Đình Quỳ, Giáo trình xác suất thống kê, NXB Giáo dục, 2000.[3]. Tống Đình Quỳ, Hướng dẫn giải bài tập xác suất thống kê, NXB Giáo dục,

2000.6. Tài liệu tham khảo

[4]. Đinh Văn Gắng, Xác suất thống kê, Nhà xuất bản Giáo dục, 2005.[5]. Phạm Văn Kiều, Giáo trình xác suất và thống kê, NXB Giáo dục, 2005.

7. Nhiệm vụ của sinh viên: Dự lớp 80 % tổng số thời lượng của học phần. Hoàn thành các bài tập được giao. Hệ thống lại kiến thức cơ bản của mỗi chương và làm một số bài tập thêm ngoài

giáo trình.8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm

- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau:+ Kiểm tra giữa học phần: 0,2+ Chuyên cần: 0,1 + Bài tập lớn, tiểu luận: + Điểm thi kết thúc học phần: 0,7.+ Hình thức thi: thi viết (tự luận)


TÊN MÔN HỌC: LÝ THUYẾT TỔ HỢP VÀ ĐỒ THỊCombinatorics and Graph Theory


Số tín chỉ: 2 Số tiết: 30 Tổng : 35 LT: 23 BT: 10 KT:2 Loại môn học: Tự chọnCác học phần tiên quyết: KhôngMôn học trước: Tập hợp và logicMôn học song hành: Các yêu cầu đối với môn học (nếu có): Bộ môn phụ trách: Toán ứng dụng


Cung cấp kiến thức cơ bản về các kỹ thuật đếm, lớp các bài toán tổ hợp, các bài toán về đồ thị và ứng dụng trong thực tiễn.

2.2. Mục tiêu về kỹ năng - Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, sử dụng ngoại ngữ trong công

việc thông qua việc sử dụng các ký hiệu toán học trình bày các khái niệm, chứng minh các định lý một cách khoa học, ngắn gọn, sử dụng ngoại ngữ để tham khảo tài liệu chuyên môn phục vụ cho việc học.

- Hình thành kỹ năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, cụ thể hóa thông qua việc hình thành các khái niệm, chứng minh các định lý và giải bài tập, biết cách vận dụng các thuật toán cho các bài toán thực tế cụ thể.

- Sử dụng các kiến thức được học giải thích được một cách rõ ràng, logic các kiến thức ở phổ thông có liên quan, nhất là phần sử dụng các công thức tổ hợp..

- Hình thành năng lực tự học, tự nghiên cứu (biết xây dựng kế hoạch tự học, tự bồi dưỡng , tìm kiếm, khai thác, xử lý khoa học, có hiệu quả nguồn tài nguyên học tập.

- Hình thành năng lực giải bài tập toán sơ cấp ở phổ thông, nhất là các bài toán đếm và tổ hợp

- Hình thành năng lực giao tiếp, làm việc theo nhóm (thông qua hình thức làm bài tập thảo luận nhóm).2.3. Mục tiêu về thái độ:

Tạo hứng thú cho người học và khả năng áp dụng kiến thức được học vào các vấn đề của thực tiễn

3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học:Lý thuyết tổ hợp và đồ thị gần đây đã được đưa vào giảng dạy cho sinh viên ngành Toán học. Môn học này cung cấp các kiến thức liên quan đến nhiều bài toán thực tế trong các lĩnh vực các bài toán đếm và các bài toán trên đồ thị như tìm đường đi, tìm cây khung nhỏ nhất, tô màu bản đồ, luồng cực đại, …

Nội dung môn học bao gồm:

+ Lý thuyết tổ hợp: Nghiên cứu các bài toán sắp xếp và đếm trên một số cấu hình tổ hợp nào đó. Phần này cung cấp các quy định thống nhất cho việc tính hoán vị, các cách tổ hợp và phân vùng, liệt kê các cấu trúc tổ hợp và phân tích độ phức tạp của

những bài toán lý thuyết. Mô tả các cách sử dụng hàm sinh, công thức truy hồi nhằm phân tích các kết quả và đưa đến các công thức tiệm cận.

+ Lý thuyết đồ thị: Có thể xem là một nhánh của tổ hợp nhưng phát triển riêng rẽ do những ứng dụng to lớn của nó. Ngoài ý nghĩa thực tế và toán học, trong khoa học máy tính có thể thấy đồ thị thể hiện các cấu trúc trừu tượng của toán học, tổ chức dữ liệu, cấu trúc hình học và topo.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh:

Combinatorics and Graph Theory Combinatorics studies the way in which discrete structures can be combined or arranged. Enumerative combinatorics concentrates on counting the number of certain combinatorial objects - e.g. the twelvefold way provides a unified framework for counting permutations, combinations and partitions. Analytic combinatorics concerns the enumeration of combinatorial structures using tools from complex analysis and probability theory. In contrast with enumerative combinatorics which uses explicit combinatorial formulae and generating functions to describe the results, analytic combinatorics aims at obtaining asymptotic formulae. Graph theory Graph theory, the study of graphs and networks, is often considered part of combinatorics, but has grown large enough and distinct enough, with its own kind of problems, to be regarded as a subject in its own right. Graphs are one of the prime objects of study in discrete mathematics. In computer science, they can represent networks of communication, data organization, computational devices, the flow of computation, etc. In mathematics, they are useful in geometry and certain parts of topology.

5. Tài liệu học tập: [1]. Ngô Đắc Tân, Lý thuyết tổ hợp và đồ thị, NXB ĐHQGHN, 2004

6. Tài liệu tham khảo: [2]. Nguyễn Đức Nghĩa, Nguyên Tô Thành, Toán rời rạc, NXB GD, 1999 [3]. Phạm Thế Long (chủ biên), Toán rời rạc, NXB ĐHSP, 2006 [4]. Nguyễn Thế Vinh, Toán rời rạc, 2011 [5]. Hoàng Chí Thành, Giáo trình Tổ hợp, NXB ĐHQGHN, 2000


- Dự lớp 80 % tổng số thời lượng của học phần. - Hoàn thành các bài tập được giao.

7.2. Phần bài tập lớn, tiểu luận. - Hệ thống lại kiến thức cơ bản của mỗi chương và làm một số bài tập thêm

ngoài giáo trình.- Yêu cầu cần đạt: sinh viên hệ thống được các kiến thức cơ bản của từng

chương, giải các bài tập thành thạo.8. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm

http://en.wikipedia.org/wiki/Topology

http://en.wikipedia.org/wiki/Network_theory

http://en.wikipedia.org/wiki/Graph_(mathematics)

http://en.wikipedia.org/wiki/Asymptotic_analysis

http://en.wikipedia.org/wiki/Asymptotic_analysis

http://en.wikipedia.org/wiki/Generating_functions

http://en.wikipedia.org/wiki/Generating_functions

http://en.wikipedia.org/wiki/Probability_theory

http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_analysis

http://en.wikipedia.org/wiki/Analytic_combinatorics

http://en.wikipedia.org/wiki/Analytic_combinatorics

http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_of_a_set

http://en.wikipedia.org/wiki/Combinations

http://en.wikipedia.org/wiki/Permutations

http://en.wikipedia.org/wiki/Twelvefold_way

http://en.wikipedia.org/wiki/Enumerative_combinatorics

- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau:+ Kiểm tra giữa học phần: 0,2+ Chuyên cần: 0,1 + Bài tập lớn, tiểu luận: + Điểm thi kết thúc học phần: 0,7.+ Hình thức thi: thi viết (tự luận)


Tên môn học: PHƯƠNG PHÁP TÍNH VÀ TỐI ƯUCalculating Method and Optimizing

Mã học phần : CAM – OPT 3211. Thông tin chung về môn học- Số tín chỉ : 4 [1;2;4] TCHP- Số tiết : 60 LT: 55 BT: 10 KT: 2- Loại môn học: Bắt buộc- Các học phần tiên quyết: Đại số tuyến tính và hình học giải tích.- Môn học trước: - Môn học song hành: - Các yêu cầu đối với môn học (nếu có): - Bộ môn phụ trách: Toán ứng dụng2. Mục tiêu của môn học.2.1. Mục tieu về kiến thức:

Cung cấp kiến thức cơ bản về các kỹ thuật tính gần đúng, các bài toán nội suy, lớp bài toán tối ưu và ứng dụng trong thực tiễn.

2.2. Mục tiêu về kỹ năng- Phát triển năng lực làm việc trên các cấu trúc toán học trừu tượng thông qua

việc hệ thống lại một số kiến thức trong đại số tuyến tính. - Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, thông qua việc sử dụng các

ký hiệu toán học trình bày các khái niệm, chứng minh các định lý một cách khoa học, ngắn gọn,

- Hình thành kỹ năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, cụ thể hóa - Năng lực vận dụng toán học vào các môn học khác và vào cuộc sống, nhiều bài toán thực tế, nhiều vấn đề kỹ thuật, thực nghiệm sẽ được giải quyết bằng phương pháp bình phương bé nhất hoặc thong qua bài toán QHTT. - Phát triển năng lực sử dụng các công cụ tính toán và máy tính cầm tay trong giải quyết các bài toán tìm gần đúng nghiệm của phương trình bằng cách thiết lập các hàm lặp trên máy tính Casio – fx 570 Ms. - Phát triển năng lực sử dụng các kĩ thuật chứng minh toán học và năng lực xây dựng và phát triển các lập luận toán học thông qua việc chứng minh các tính chất các định lý trong nội dung học phần.


- Hình thành năng lực tự học, tự nghiên cứu (biết xây dựng kế hoạch tự học, tự bồi dưỡng , tìm kiếm, khai thác, xử lý khoa học, có hiệu quả nguồn tài nguyên học tập. - Hình thành năng lực giải bài tập toán sơ cấp ở phổ thông (bài toán tính tổng, tính tích phân hữu tỉ, bài toán QHTT hai biến)

2.3. Mục tiêu về thái độ:Tạo hứng thú cho người học và khả năng áp dụng kiến thức được học vào các vấn đề của thực tiễn

3. Mô tả môn học

Phương pháp số và tối ưu hóa được đưa vào giảng dạy ở hầu hết các trường sư phạm, các trường kĩ thuật và các trường kinh tế nó cung cấp cho người học những kiến thức về lý thuyết tìm gần đúng và một số phương pháp giải quyết bài toán Quy hoạch tuyến tính. Đây là cơ sở để nghiên cứu giải quyết một số các bài toán thực tiễn như các bài toán kinh tế, kĩ thuật...

Nội dung môn học:+) Sai số và số gần đúng: Trong phần này sẽ giới thiệu một số khái niệm về lý

thuyết sai số và công thức tính sai số.+) Tìm gần đúng nghiệm của phương trình: Trong phần này giới thiệu một số

phương pháp tìm gần đúng nghiệm của phương trình.+ ) Tìm gần đúng nghiệm của hệ phương trình tuyến tính: Trong phần này giới

thiệu một số phương pháp tìm gần đúng nghiệm của hệ phương trình.+) Nội suy và phương pháp bình phương bé nhất: Trong phần này giới thiệu

một số phương pháp nội suy đa thức và phương pháp bình phương bé nhất tìm công thức thực nghiệm của một số bài toán thực tiễn.

+) Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định: Trong phần này sẽ trình bày một số phương pháp tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định.

+) Tìm gần đúng nghiệm của phương trình vi phân thường: Trong phần này sẽ giới thiệu một số phương pháp giải tích và phương pháp số tìm nghiệm gần đúng của phương trình vi phân thường.

+) Bài toán Quy hoạch tuyến tính: Trong phần này sẽ giới thiệu bài toán Quy hoạch tuyến tính, một số tính chất, thuật toán đơn hình giải bài toán quy hoạch tuyến tính, phương pháp hình học giải bài toán QHTT hai biến.

+) Bài toán đối ngẫu: Trong phần này sẽ giới thiệu bài toán đối ngẫu của một bài toán QHTT, mối quan hệ giữa hai bài toán.

+) Bài toán vận tải: Trong phần này sẽ giới thiệu về bài toán vận tải và thuật toán thế vị giải bài toán vận tải.4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh.Calculating Method and OptimizingCalculating Method course presents the basic knowledge of the error theory, solution of an equation F(x) = 0, the interpolate theory, calculating approximate derivative and approximate intergral, the approximate solution of linear system, resolving approximate solution of normal differential equation; Linear Programming course presents the basic knowledge of the linear Programming problem in general and its properties, the simplex method, the dual problem, the special form of linear Programming problems as the transportation problem, syschronism produce problem.5. Tài liệu học tập [1]. Dương Thuỷ Vỹ, Giáo trình Phương pháp tính, NXB KH - KT, 2005. [2] Phí Mạnh Ban, Quy hoạch tuyến tính , NXB Giáo dục, 2001. [3]. Phí Mạnh Ban, Bài tập Quy hoạch tuyến tính , NXB Giáo dục, 2001.6. Tài liệu tham khảo [1]. Phạm Kỳ Anh, Giải tích số, NXB ĐHQG Hà Nội, 2005. [2]. Trần Anh Bảo – Nguyễn Anh Khải – Phạm Văn Kiều – Ngô Xuân Sơn, Giải Tích số, NXB đại học Sư phạm, 2002 [3].Nguyễn Minh Chương – Nguyễn Văn Khải – Khuất Văn Ninh – Nguyễn Văn Tuấn – Nguyễn Tường, Giải tích số, NXB Giáo dục, 2007. [4]. Tạ Văn Đĩnh, Phương pháp tính, NXB Giáo dục, 1994

[5]. Phan Văn Hạp – Lê Đình Thịnh, Phương pháp tính và các thuật toán, NXB Giáo dục, 2000.. [6]. Hà Huy Khoái, Số học thuật toán, NXB Khoa Học KT, 1997. [7]. Trần Vũ Thiệu, Giáo trình tối ưu tuyến tính, NXB ĐHQGHN, 2004 [8]. Phí Mạnh Ban, Quy hoạch tuyến tính , NXB Giáo dục, 2001. [9]. Phí Mạnh Ban, Bài tập Quy hoạch tuyến tính , NXB Giáo dục, 2001. 7. Nhiệm vụ của sinh viên:7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận

- Dự lớp 80 % tổng số thời lượng của học phần.- Tìm hiểu trước các phần lý thuyết dưới sự hướng dẫn của giáo viên.




- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau:+ Kiểm tra giữa học phần: 0,2+ Chuyên cần: 0,1 + Bài tập lớn, tiểu luận: + Điểm thi kết thúc học phần: 0,7.+ Hình thức thi: thi viết.


Documents

CHƯƠNG TRÌNH SƯ PHẠM TOÁN K49 (12/6/14)dhsptn.edu.vn/uploads/news/khoa-toan.doc · Web viewQua những bài học tiếng Anh này, người học sẽ nhận thức rõ vai