cenidet - personal.cablemas.compersonal.cablemas.com/tribologiabiomecanica/tesis4.pdf · Fricción Desgaste en Rodamientos Cenidet Dedicatorias

Fricción Desgaste en Rodamientos

Cenidet

S.E.P. S.E.I.T D.G.I.T.

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO

TECNOLÓGICO

cenidet

“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN DISPOSITIVO PARA EVALUAR LA

RESISTENCIA AL DESGASTE EN RODAMIENTOS RECUBIERTOS A BASE DE

FRICCIÓN SECA CON DIAMANTE”

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE

MAESTRO EN CIENCIAS EN

I N G E N I E R Í A M E C Á N I C A P R E S E N T A :

ING. JOSÉ ALFREDO RODRÍGUEZ RAMÍREZ

ASESOR: DR. JOSÉ MARÍA RODRÍGUEZ LELIS

Co-ASESOR: DR. DARIUSZ SZWEDOWICZ WASIK

CUERNAVACA, MORELOS JUNIO DEL 2003


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Dedicatorias

A la hermosa mujer que tengo como esposa, a quien amo por sobre todas las

cosas, de ella he aprendido a nunca bajar los brazos.

A mi madre, símbolo de lucha y esperanza, quien a base de amor y cariño me

apoya en todo momento.

A mi padre por toda la fuerza que me inculcó para llegar tan lejos.

A mis hermanos, Adriana y Omar, por ser los mejores hermanos del mundo y

porque los quiero mucho.

Al pequeño de la casa, Abraham, que con su alegría ilumina mi vida.


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AGRADECIMIENTOS

Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (Cenidet), así

como a Consejo Nacional de Educación Tecnológica (Cosnet) y a la Secretaria

de Educación Publica (Sep) por el apoyo económico brindado.

A mi asesor Dr. José María Rodríguez Lelis por su sabiduría depositada en mi,

pero sobre todo por la gran amistad que me ha brindado.

Al M.C. Jorge Colin Ocampo por la confianza, apoyo y consejos para la

realización de mi trabajo, así como los gratos momentos que compartimos

permitiéndome considerarlo como mi amigo.

A los miembros del jurado revisor: M.C. Eladio Martínez Rayon, M.C. Claudia

Cortes García y al Dr. Dariusz Szwedowicz Wasik por su valiosa aportación a

este trabajo.

A mis amigos y compañeros de generación: Salomón Abdala, Saúl García,

Gustavo Marban, Jesús Arce, Sergio Reyes, Yahir Mariaca, Edgar Mejia y en

especial a Jaime Villalobos y Sosimo Díaz por tantos buenos momentos como

compañeros y grandes amigos.

A todos los compañeros que tuve la oportunidad de conocer y convivir en el

Cenidet, Alfredo, Moisés, Eduardo, Carlos, Armando, Miriam, Piero etc.

Al personal administrativo en especial al Lic. Alfredo Terrazas Porcayo y la Lic.

Rosa Olivia Maquinay Díaz por su ayuda y atención durante mi estancia en esta

institución.

A mis dos amiguitas Rosy y Sandra por que en tan poco tiempo de conocerlas me

han demostrado su gran amistad.

A todas aquellas personas que de una u otra manera contribuyeron para la

finalización de esta gran meta en mi vida.

A todos ustedes.

GRACIAS


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¿Quién muere?

Muere lentamente quien se transforma en esclavo del

hábito, repitiendo todos los días los mismos trayectos,

quien no cambia de marca, no arriesga vestir un color

nuevo y no le habla a quien no conoce.

Muere lentamente quien evita una pasión, quien prefiere

el negro sobre blanco y los puntos sobre las ies a un

remolino de emociones, justamente las que rescatan

el brillo de los ojos, sonrisas de los bostezos, corazones

a los tropiezos y sentimientos.

Muere lentamente quien no voltea la mesa cuando está

infeliz en el trabajo, quien no arriesga lo cierto por lo

incierto para ir detrás de un sueño, quien no se permite

por lo menos una vez en la vida, huir de los consejos

sensatos.

Muere lentamente quien no viaja, quien no lee, quien no

oye música, quien no encuentra gracia en si mismo.

Muere lentamente quien destruye su amor propio, quien

no se deja ayudar.

Muere lentamente, quien se pasa los días quejándose de su

mala suerte o de la lluvia incesante.

Muere lentamente, quien abandona un proyecto antes de

iniciarlo, no preguntando de un asunto que desconoce o

no respondiendo cuando le indagan sobre algo que sabe.

Evitemos la muerte en suaves cuotas, recordando siempre

que estar vivo exige un esfuerzo mucho mayor que el

simple hecho de respirar. Solamente la ardiente paciencia

hará que conquistemos una espléndida felicidad.

Pablo Neruda.


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CONTENIDO

Lista de tablas.................. .............................................................................. I Lista de figuras................. ............................................................................. II

Lista de gráficas............................................................................................. II

Lista de fotografías........................................................................................ III

Nomenclatura................................................................................................. III,

IV, V

CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN

1.1 Introducción 1

1.2 Referencias bibliográficas 2

CAPÍTULO II. ESTADO DEL ARTE

2.1 Introducción 3

2.2 Estado del arte 3


CAPÍTULO III. FRICCIÓN Y DESGASTE EN

RODAMIENTOS

3.1 Introducción 18

3.2 Clasificación de los rodamientos 18

3.3 Principios de fricción, desgaste y lubricación 22

3.3.1 Fricción 22

3.3.2 Desgaste 25

3.3.3 Lubricación 30

3.4 Desgaste en rodamientos 32

3.5 Dispositivos para evaluar el desgaste 35



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CAPÍTULO IV. DISPOSITIVOS DE FRICCIÓN Y

DESGASTE


4.2 Dispositivo de deposición 44

4.3 Dispositivo de desgaste 46

4.3.1 Descripción del dispositivo de desgaste 47

4.3.2 Sistema de medición de fuerza 49


CAPÍTULO V. DEPOSICIÓN Y PRUEBAS DE

DESGASTE


5.2 Selección de los parámetros de deposición 53

5.2.1 Tipo de recubrimiento 53

5.2.2 Material base 54

5.2.3 Material de aporte 54

5.2.4 Determinación teórica de los parámetros para la deposición 55

5.2.5 Parámetros teóricos determinados para la deposición sobre

rodamientos 57

5.3 Pruebas de desgaste 59


CAPÍTULO VI. RESULTADOS Y CONCLUSIONES

6.1 Conclusiones 66

6.2 Trabajos futuros 67


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APÉNDICE A CAPACIDAD DE CARGA Y VIDA

DE LOS RODAMIENTOS SKF

A.1 Capacidad de carga y vida de los rodamientos SKF 68

A.2 Referencias bibliográficas 74

APENDICE B DISEÑO Y CALIBRACIÓN DEL

TRANSDUCTOR

B.1 Diseño y calibración de la celda de carga 74

B.1.1 Características a considerar en el diseño 74

B.1.2 Cálculo del transductor 75

B.1.3 Calibración del transductor 80

B.2 Referencias bibliográficas 82


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LISTA DE TABLAS

2.1 Métodos de recubrimiento de superficies 10

2.2 Propiedades físico-químicas del carbono,

silicio y boro 12

3.1 Tipos de falla 27

3.2 Procesos de desgaste 27

4.1 Características de funcionamiento de la

prensa hidráulica. 48

5.1 Propiedades físico-químicas del acero

AISI 52100 54

5.2 Propiedades del diamante 55

5.3 Composición del Acero AISI 52100 56

5.4 Propiedades del algodón 56

5.6 Temperaturas generadas por fricción 58

5.7 Parámetros de prueba 59

5.8 Comparación de resultados 64

B.1 Propiedades del aluminio 75

B.2 Señal de entrada y salida 79

B.3. Datos de calibración del transductor 80


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LISTA DE FIGURAS

2.1 Estructura cúbica del diamante 13

3.1 Partes de un rodamiento 19

3.2 Área real de contacto 20

3.3 Rodamiento de bolas 21

3.4 Rodamiento de rodillos 22

3.5 Rodadura de contacto irregular 23

3.6 Rodadura de contacto regular 24

3.7 Contacto de dos superficies 28

3.8 Gradiente de velocidad 31

3.9 Áreas de contacto en bolas 33

3.10 Área de contacto en rodillos 34

3.11 Máquina para pruebas de desgaste abrasivo 36

3.12 Máquina universal UMT-1 37

3.13 Máquina universal para pruebas de fricción y desgaste 38

3.14 Probetas para pruebas de desgaste en máquina universal 39

3.15 Dispositivo de espiga sobre buje 39

4.1 Dibujo esquemático del dispositivo 47

B.1 Configuración de los extensómetros 77

B.2. Conexión eléctrica de los extensómetros 79

LISTA DE GRÁFICAS

Gráfica 1 Coeficiente de fricción versus radio de unión 57

Gráfica 2 Temperatura de fricción versus coeficiente de fricción 58

Grafica 3 Rodamiento lubricado 60

Gráfica 4 Rodamiento sin lubricante 61

Gráfica 5 Recubierto 0.35 N 62

Gráfica 6 Recubierto 0.5 N 63

Gráfica B.1 Curva de calibración del transductor 81


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LISTA DE FOTOGRAFÍAS

4.1 Dispositivo para recubrir superficies curvas 45

4.2 Unidad dosificadora de polvo 46

4.3 Partes principales del dispositivo 48

4.4 Montaje de la prensa 49

4.5 Sistema de medición de fuerza 50

4.6 Transductor y rodamiento 51

4.7 Soporte de flecha 51

NOMENCLATURA

Letras latinas

Al2O3 Óxido de Aluminio

At Area de contacto real.

C Carga dinámica

C0 Carga estática

ºC Grados Centigrados

C-BN Nitruro cúbico

C6H6 Benceno

cm3

Centímetros cúbicos

CTD Carbón Tipo Diamante

CVD Deposición Química de Vapor

CAE Evaporación de Arco Catódico

C-BN Nitruro de boro

d Diámetro del agujero

dm Diámetro medio del rodamiento

E Modulo de Young

Eab Trabajo de adherencia

F Fuerza de fricción o cortante

ºF Grados Fahrenheit

FR Fuerza de inicio de movimiento

Fa Carga axial real

Fm Carga media constante

Fr Carga radial real

fk Coeficiente cinético

fR Coeficiente de fricción de rodadura

Ga Energía de Superficie material a.


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Gb Energía de Superficie material b.

Gab Energía de Superficie de la interfase.

GPa Giga Pascales

H Dureza

h Espesor capa lubricante

Hp Caballos de fuerza

HRC Dureza Rockwell

HV Dureza Vickers

J/m2

Energía de adhesión

K Grados Kelvin

k Constante de proporcionalidad

L Carga

L10 Vida nominal millones de revoluciones

M Par de rozamiento

M0 Par de rozamiento independiente de la

carga

M1 Par de rozamiento dependiente de la

carga

m Metro

mA miliampers

MP Mega Pascales

N Newton

n Velocidad en rpm

P Carga dinámica equivalente

P0 Carga estática equivalente

PVD Deposición Física de Vapor

Rpm Revoluciones por minuto

S Distancia recorrida

s Segundo

Sg Factor de extensómetria

Si3N4, Nitruro de Silicio

SiO2 Dióxido de Silicio

TiC Carburo de Titanio

TiN Nitruro de Titanio

t0 Coeficiente dependiente del tipo de

rodamiento y lubricante

U Velocidad del fluido

V Volumen del material desgastado

Vdc Voltaje corriente directa

Vr Velocidad de rodadura

Vs Velocidad de deslizamiento

W Watts

X0 Factor de carga radial


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Letras griegas

Esfuerzo cortante

Coeficiente de fricción

Viscosidad

p/y Diferencia de presión en y

c Esfuerzo de compresión

t Esfuerzo de tensión

y Esfuerzo de fluencia

u/z Gradiente de velocidad en z

Ángulo de proyección

Microdeformaciones

m Micrómetros

Deformación


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CAPÍTULO I

1.1 INTRODUCCIÓN

En la industria, año tras año se presentan grandes problemas relacionados al

funcionamiento de piezas mecánicas de maquinaria; en general, esto es a causa de que

llegan al final de su ciclo de vida útil [1]. Algunos de estos componentes pueden ser

rodamientos, chumaceras, cuñas, engranes, ejes, etc. Por ejemplo: los rodamientos son

elementos de máquinas donde existe contacto entre metal y metal, lo que origina que

durante largos periodos de funcionamiento, se presenten diferentes tipos de desgaste,

como por ejemplo: desgaste por adherencia, desgaste por abrasión, desgaste por fatiga

entre otros. Esto genera perdidas por sustitución y mantenimiento [2]. Una forma de

evitar el desgaste no solo en los rodamientos, sino en cualquier pieza que entre

directamente en contacto con otra, es por medio de lubricación. También pude lograrse

mediante el cambio de las propiedades superficiales de los materiales es decir, recubrir

la pieza por algún método conocido.

Actualmente, se encuentran elemento de máquina modificados por algún tipo de

tratamiento superficial con el propósito de obtener una mayor resistencia al desgaste, y

de aquí un incremento en su vida útil 3. En este trabajo se recubrieron rodamientos

con diamante sintético del tipo 1217 K/C3. También se diseñó y construyó un

dispositivo para evaluar el desgaste en dichos rodamientos. Así como se evaluó el

desgaste en rodamientos con recubrimiento y sin recubrimiento, se pudo observar que

aquellos rodamientos con recubrimiento presentan una mayor resistencia al desgaste.


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REFERENCIAS

1, “Desarrollo de la Tribología en el Mundo”. Elaborado por Morales Espejel [et al].

Reporte técnico, pp1-6.

[2] T. A. Harris. “Rolling Bearing Analysis”. (3rd

rev. ed.; John Wiley and Sons,

1991).

3 A. D. Sarkar, 1990, “Desgaste de Metales”.(ed.; Limusa-Noriega editores,

1999).


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CAPÍTULO II

ESTADO DEL ARTE

2.1 INTRODUCCIÓN

Los problemas que hoy en día se presentan en rodamientos, están relacionados

íntimamente con fenómenos de fricción, desgaste y lubricación. Estos a su vez se

conocen como “fenómenos tribológicos”. La tribología es la ciencia y tecnología de la

interacción de superficies en movimiento relativo, los temas y prácticas relacionadas

con ella. La palabra tribología fue inventada hace aproximadamente 36 años y se deriva

de los vocablos griegos: tribos que significa frotamiento y logos que significa estudio

1.

Este capítulo presenta las diferentes teorías de fricción y desgaste que existen así como

estudios realizados sobre estos mismos fenómenos. También se presentan los diferentes

métodos de recubrimiento.

2.2 ESTADO DEL ARTE

Se puede pensar en la tribología como una ciencia nueva, esto no es así; básicamente,

los primeros estudios que se tienen relacionados con este tipo de fenómenos, se

remontan a la época de Aristóteles, hace aproximadamente 2000 años, quien fue el

primero en reconocer la fuerza de fricción. Posteriormente Leonardo Da Vinci 2, a

mediados del siglo XV, en los bocetos del Codex Atlanticus y Codex Arundel, presentó

el primer estudio cuantitativo de fricción. Esto produjo como resultado la postulación de

dos leyes: (1) la fuerza de fricción es proporcional a la carga, (2) independiente del área


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de contacto. De esta manera, es él quien introduce por primera vez el concepto de

“coeficiente de fricción”, como la relación de la fuerza y la carga normal. La más

importante de las conclusiones a las que llegó Da Vinci es que el coeficiente es

constante e igual a 0.25 para todos los materiales, y además hace una clara distinción

entre la fricción por deslizamiento y por rodadura y menciona que la cantidad de

desgaste es función de la carga aplicada, observación que se tiene en la mayoría de las

teorías modernas de desgaste 3.

Por otra parte En 1699 Guillaume Amontons [4], realizó experimentos enfocados a

estudiar el fenómeno de fricción en máquinas y concordó por completo con las

observaciones de Da Vinci y concluyó su trabajo, con la publicación de dos leyes

conocidas como las leyes de fricción seca de Amontons. De sus estudios determinó una

resistencia aproximada a un tercio de la carga normal aplicada a los materiales.

Amontons tomó en cuenta la naturaleza de la fricción, y la consideró como la fuerza

requerida para levantar las asperezas entrelazadas, una encima de la otra, durante el

deslizamiento, así mismo reconoció que el argumento era válido tanto para asperezas

rígidas como elásticas.

Posteriormente para el año de 1724 se establece una teoría que determina que la fricción

se puede explicar por las fuerzas de atracción molecular entre sólidos [5]; John

Desaguliers enfocó su trabajo a la adhesión de dos cuerpos, y él observó que las

rugosidades superficiales eran responsables de la mayor parte de la fuerza de fricción.

Además, Desaguliers notó que cuando las superficies en deslizamiento estaban muy

pulidas, la fricción aumentaba. Desaguliers enfatiza la magnitud y naturaleza de las

fuerzas de cohesión como: “es más fácil levantar la mayoría de los cuerpos de la tierra

que romperlos en pedazos, la fuerza que mantiene a las partes unidas es más fuerte que

su gravedad. Esta fuerza se llamará fuerza de atracción de cohesión”.

Más tarde Tomlinson confirmo la idea del inglés Desaguliers, él estudió detalladamente

la naturaleza de las fuerzas atómicas 5, y en 1929 establece la teoría molecular la cual

menciona que en condiciones de equilibrio, las fuerzas de repulsión entre los átomos de

un sólido contrarrestan las fuerzas de cohesión; sin embargo, al entrar en contacto dos

cuerpos, un átomo de uno de ellos llegará a estar lo bastante cerca de otro átomo, del

segundo cuerpo, para entrar al campo de repulsión, cuando esto sucede, las dos

superficies se separan causando una pérdida de energía, que se manifiesta como la


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resistencia a causa de la fricción. A partir de este momento surgen dos corrientes para

explicar la fricción, la teoría mecánica y la teoría molecular.

Bajo la misma teoría molecular, Tomlinson [7] describe el mecanismo del desgaste

donde especifica que: cuando dos superficies se encuentran suficientemente cerca, los

átomos se repelen y su tendencia natural es regresar a su posición original; sin embargo,

un átomo se puede desprender de una superficie moviéndose dentro del campo de otro

átomo en la superficie opuesta encontrando una posición de equilibrio. Esto es, los

átomos de un cuerpo pueden ser extraídos por los otros en la superficie opuesta.

Al mismo tiempo que Tomlinson proponía su teoría molecular, el científico alemán

Fink realiza la primera investigación básica de desgaste 9; estudió la interacción en el

contacto por frotamiento entre sólidos, lo cual lo llevó al primer descubrimiento del

efecto químico-mecánico en la fricción por deslizamiento. Él estableció que hay un

rápido incremento en la actividad de interacción entre las superficies de los sólidos y el

medio ambiente formándose una película de óxido, y que en el caso de superficies

estacionarias la película de óxido se forma sobre la superficie cuatrocientas veces más

rápido.

Carlos Augusto Coulomb 6, realizó diferentes investigaciones en las cuales consideró

tanto los trabajos de Amontons y Desaguliers y apoyado en esto presentó su trabajo

titulado “Teoría de las Máquinas Simples”, donde considera la fricción entre las partes

y la rigidez de sus superficies. En este trabajo, Coulomb hace la distinción entre fricción

estática y fricción dinámica. Además, encontró que el valor de la fricción dinámica es

menor que el de la fricción estática, pero que la diferencia es casi imperceptible para

metales. Coulomb, investigó la influencia de cuatro factores principales sobre la

fricción: 1) la naturaleza de los materiales en contacto y su recubrimiento superficial, 2)

la dimensión del área superficial, 3) la carga normal, y 4) el tiempo que las superficies

permanecen en contacto. En estudios posteriores él consideró la influencia de las

condiciones ambientales como temperatura, humedad y aún el vacío.

De investigaciones posteriores se ha encontrado que el fenómeno de desgaste, involucra

procesos tanto de adhesión como abrasión y fatiga superficial. Estudios en este sentido

han sido realizados por investigadores como I-Ming Feng [8], Bowden y Tabor [9],


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Rabinowicz [10], Czichos, Schallamach, Ernst H. y Merchant M. E, Holm R, Archard y

Kraghelsky [11], quienes concluyeron sus trabajos en diversas teorías y leyes, modelos

matemáticos y métodos de medición que explican el fenómeno de desgaste.

En los inicios de los años 50’s Frank Bowden y David Tabor 12, establecen que

cuando dos superficies se colocan una sobre otra ocurre una fuerte adhesión y se forma

un sólido continuo; de esta manera, las superficies hacen contacto en algunos puntos en

la cima de sus asperezas, y una presión bastante alta toma lugar en esos puntos. Sobre

estas regiones de contacto, en metales, este proceso puede ser referido como soldadura

en frío, entonces cuando las superficies se deslizan, las uniones formadas se deben

romper y la fuerza necesaria para hacer esto es igual a la fuerza de fricción.

Así mismo, por otra parte Bowden y Tabor [9] también mencionan que existe una

relación muy cerrada entre fricción y adhesión, donde la fricción es esencialmente el

esfuerzo cortante y la adhesión es el esfuerzo de tensión de las uniones formadas en las

regiones de contacto real. Entre 1954 y 1956, publicaron dos grandes libros, los que

muestran un amplio panorama sobre los mecanismos de fricción, lubricación y

adhesión, con lo que se abrieron las puertas para un entendimiento más generalizado de

lo que ahora se conoce como “Tribología.”

En 1953 con base en los trabajos de Bowden y Tabor, el científico J. F. Archard 13

establece por primera vez leyes que rigen al menos un tipo de desgaste de elementos en

contacto. Archard sugiere que el material se remueve en grumos, más que en películas

atómicas, a causa de la adhesión, y presenta la probabilidad de que un área de contacto

de lugar al surgimiento de una partícula de desgaste.

En 1965, en investigaciones realizadas por el científico investigador Kraghelsky 14, se

propone que el desgaste ocurre como un resultado de la fatiga, se considera que el

contacto plástico en las interacciones de asperezas es menos importante que el contacto

elástico, argumentando que aún si el contacto inicial es plástico, éste cambia

rápidamente a elástico. Kraghelsky explica el desgaste en términos de un esfuerzo

cíclico debajo del límite elástico. Más tarde Challen en 1986, en contraste con


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Kraghelsky, asume que el contacto plástico permanece aún después de un cierto período

de tiempo.

Por su parte Ernest Rabinowicz en 1967 14, realiza contribuciones a la teoría de

desgaste abrasivo; Rabinowicz utiliza el trabajo de adherencia entre dos superficies que

interactúan para explicar la fricción y demuestra que esto concuerda con los valores

teóricos y experimentales para el coeficiente de fricción. El trabajo de adherencia Eab

entre dos metales distintos a y b está dado por la ecuación:

Eab = Ga+Gb-Gab ( 1.1)

donde Ga y Gb son la energía de superficie de los materiales a y b respectivamente, y

Gab es la energía de superficie de la interfase de contacto, todos por unidad de área.

El 9 de marzo de 1966 en un informe elaborado por la Comisión del Ministerio de

Educación y Ciencia de la Gran Bretaña conocido como : Reporte del Ministerio de

Educación y Ciencia de la Posición Presente y Necesidades de la Industria o Reporte

Jost 16; señala las grandes pérdidas que existen en la industria relacionados con la

fricción y el desgaste. Además, por primera vez se utiliza el concepto de “Tribología” y

se le reconoce el carácter multidisciplinario de esta ciencia. Después de este acto, en

países como Alemania, Francia y Estados Unidos, la tribología comenzó a reconocerse

como fuente de un gran potencial para economizar recursos financieros y materiales

energéticos. De aquí su enorme importancia, haciéndose efectiva la estimulación de las

investigaciones en la fricción, la lubricación y el desgaste; entre los que destacan, la

teoría de desgaste por delaminación que 1973 fue propuesta por Suh [15], donde explica

que el desgaste es producto de cierto nivel de acumulación de esfuerzo plástico en la

superficie, por su parte T. Stolarski en 1989 18, presenta un modelo de aproximación

probabilística para pronosticar el desgaste, además señala que para desarrollar un

modelo para predecir cuantitativamente la velocidad de desgaste, éste debe preservar un

carácter aleatorio de todas las variables individuales que influyen en el proceso de

desgaste; es importante estimar cuantitativamente la carga soportada por el contacto, de

esta manera debe ser obtenida una descripción estadística de las características

significantes de los materiales involucrados.


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El desgaste y la fricción, son de los factores más adversos para reducir la vida útil de un

equipo mecánico. La pérdida de una cantidad relativamente pequeña de material, en

ciertas localizaciones críticas de cualquier pieza mecánica, pueden marcar la diferencia

entre el daño y el buen funcionamiento de la misma. Entre los elementos mecánicos

críticos se encuentran los rodamientos donde se debe evitar que las superficies

altamente pulidas sean dañadas por arena, agua, ácidos o cualquier otra cosa que cause

rayones o corrosión. Las fallas por fatiga son causadas por la ruptura de superficie del

rodamiento, esta ruptura es precedida por diminutas grietas superficiales que se

desarrollan por repetidas aplicaciones de esfuerzos hasta que llegan a ser

suficientemente grandes para formar zonas locales débiles. Una parte importante de la

Tribología es buscar la forma de reducir los efectos de fricción y desgaste en los

elementos mecánicos, y así aumentar la vida útil de dichos elementos. Así como,

investigar y analizar los procesos de fricción y desgaste 19.

Por lo general los elementos de máquina que están sujetos a tribocontacto, se ven

sometidos a una modificación de sus propiedades superficiales, por lo que, se requieren

métodos que proporcionen un recubrimiento superficial para eliminar cualquier

superficie áspera que acrecente el desgaste. Existen varios métodos para incrementar la

resistencia al desgaste y la vida útil de los elementos de máquinas, entre los cuales se

encuentran: el tratamiento térmico, químico y químico-térmico, el recubrimiento

galvánico, la metalización y el recargue superficial, entre otros. Por ejemplo en la tabla

2.1 se presentan algunos de los más comunes métodos de recubrimiento de superficies.

El método de selección de un proceso u otro deberá hacerse mediante un análisis técnico

económico, pues no solo se deben valorar las condiciones concretas de trabajo como

sistema, sino también tener en cuenta el costo del método empleado y su efecto en el

incremento de la resistencia al desgaste de las superficies 20.

En la actualidad, entre los procesos de recubrimiento que se utilizan con mayor éxito se

encuentran: Deposición Física en Fase Vapor, DFV, en inglés PVD (Physical Vapor

Deposition), y Deposición Química en Fase Vapor, DQV, siglas en inglés CVD

(Chemical Vapor Deposition). Éste último, se emplea con más frecuencia, a causa de las

temperaturas asociadas al proceso (700-1000°C), que promueven la difusión en la

interfase, lo que mejora en general la adhesión del recubrimiento al substrato.


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Por otra parte la Deposición Física de Vapor, se refiere a procesos en los cuales se

convierte un material a su fase de vapor en una cámara de vacío y se condensa sobre

una superficie de sustrato como una película muy delgada. La PVD se usa ampliamente

para recubrir herramientas de corte y moldes de inyección de plástico con nitruro de

titanio (TiN), para que resistan el desgaste 21.

Tabla 2.1 Métodos de recubrimiento de superficies [17].

Proceso de recubrimiento Composición

Recubrimientos galvánicos Cromo, níquel, estaño-níquel

Deposición electrolítica

Cobalto/Cr2 Cr3;Pb/plástico fluoro-

carbónico

Deposición química por vapores

Carburo de Ti, nitruro de Ti, carburo de

wolframio

Deposición de polvos Aleaciones de Co-Cr-Ni

Recubrimiento en plasma Materiales cerámicos

Formación química de recubrimiento

Fosfatado Ferroaleaciones

Anodizado Aleación de Ti y Al

Dicromato Aleaciones de Mg

Recubrimiento por difusión

Cementación Carbono

Nitruración Nitrógeno, carbono

Sulfonitruración

Nitrógeno, azufre.

En ferroaleaciones

Silicado Silicio

Borado Boro, Fe2B

Cromado Cromo

Todos los procesos de deposición física de vapor consisten en los siguientes pasos: 1)

síntesis del vapor de recubrimiento, 2) transporte del vapor al sustrato y 3)

condensación de los vapores sobre la superficie del sustrato.


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La PVD es estrictamente un proceso físico que implica la deposición de un

recubrimiento mediante condensación sobre un sustrato, desde la fase de vapor. En

comparación, la Deposición Química de Vapor, implica la interacción entre una mezcla

de gases y la superficie de un sustrato calentado, provocando la descomposición

química de algunas de las partes del gas y la formación de una película sólida en el

sustrato. Las reacciones ocurren en una cámara de reacción sellada. El producto de la

reacción forma un núcleo y crece en la superficie del sustrato para formar el

recubrimiento [21].

En general, los metales que se electrodepositan con facilidad no son buenos para aplicar

la CVD, a causa de productos químicos peligrosos que deben usarse y a los costos de las

medidas de seguridad para contrarrestar sus riesgos. Los metales convenientes para

recubrir mediante CVD incluyen el tungsteno, el molibdeno, el titanio, el vanadio y el

tantalio. La deposición química de vapor es especialmente adecuada para la deposición

de compuestos, tales como el óxido de aluminio (Al2O3), el dióxido de silicio (SiO2), el

nitruro de silicio (Si3N4), el carburo de titanio (TiC) y el nitruro de titanio (TiN) [21].

Recientemente, en la década de los 90´s, F. Stott y G. Wood utilizaron diferentes

procesos de recubrimiento de superficies entre las cuales se encuentran

evaporación de arco, termo-rociado y la deposición química de vapor. Ellos

utilizaron nitruro de titanio para recubrir probetas de acero inoxidable, para la

realización de pruebas de desgaste. La temperatura de prueba fue

aproximadamente de 500 ºC y la carga fue de 16.5 N [22].

Para el mejoramiento en los procesos de trabajo de algunos elementos, se

necesita que los recubrimientos sean de una naturaleza mas resistente, tanto a la

corrosión como al desgaste; para eso existen algunos elementos importantes en

ingeniería: carbono, silicio y boro. Aunque no son materiales cerámicos, algunas

veces compiten con ellos en sus aplicaciones, en la tabla 2.2 se muestran algunas

de las propiedades del C, Si, B.


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Tabla 2.2 Propiedades físico-químicas del carbono, silicio y boro [17].

Propiedades Carbono Silicio Boro

Símbolo C Si B

Número atómico 6 14 5

Gravedad especifica 2.25(N/cm3) 2.42(N/cm

3) 2.34(N/cm

3)

Temperatura de fusión 6740 ºF

(3727ºC)

2570ºF

(1410ºC)

3686ºF

(2030ºC)

Dureza(Escala Mohs) 10 7 9.3

El carbono se presenta en dos formas alternativas de importancia en ingeniería y

en el comercio: grafito y diamante. Ambos compiten con los cerámicos en varias

aplicaciones: el grafito, en donde las propiedades refractarias son importantes y

el diamante, en aplicaciones industriales donde la dureza es un factor crítico [22].

El diamante es el material de más utilidad en recubrimientos de superficies, con

una estructura cristalina cúbica tridimensional como el de la figura 2.1, de

enlaces covalentes entre sus átomos, lo que explica la alta dureza del diamante.

Los cristales singulares naturales de los diamantes tienen una dureza de 10000

HV, mientras que la dureza de un diamante industrial policristalino es alrededor

7000 HV. Entre otras cualidades presenta una conductividad térmica entre 10-20

W cm-1

K-1

, un módulo de Young de 1050 GPa y un coeficiente de fricción muy

bajo, alrededor de 0.1 en aire atmosférico. La alta dureza responde por la mayoría

de las aplicaciones de diamante industrial, ya que entre sus principales usos

estaría el de recubrir herramientas para afilar ruedas de esmeril que consisten de

otros abrasivos tales como alúmina y carburo de silicio, también se usan para

cortar cerámicos. Al igual que el grafito, el diamante es muy propenso a oxidarse

al aire a temperaturas cercanas a 1200 ºF (650 ºC) [21].


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Figura 2.1 Estructura cúbica del diamante [21].

Otro material de características similares es el carbón tipo diamante, CTD, traducción

de diamond-like carbon, DLC. Este material es preparado en forma de recubrimiento

sobre sustratos a una temperatura entre 100 –300 ºC [23].

En el año 2000 Da-Yung y Ko-Wei Weng [25] sometieron piezas de acero a desgaste,

previamente recubiertas con DLC sintetizado, mediante una técnica conocida con el

nombre de evaporación de arco catódico, CAE. Da-Yung y Ko-Wei Weng realizaron

pruebas de desgaste de punta sobre disco en piezas de acero, aplicando cargas de 10 N a

una velocidad de 3 m/s. En sus trabajos concluyeron que cuando los recubrimientos se

sujetan a una prueba acelerada, donde una esfera de acero para rodamiento se desliza, el

coeficiente de fricción es relativamente bajo, entre 0.22 y 0.3, antes de alcanzar los 3000

m de deslizamiento, fenómeno que es el resultado de una buena adherencia del

recubrimiento de DLC; también obtuvieron resultados que relacionan al grafito como un

lubricante sólido, lo que ayuda a la vida del recubrimiento.

Los procesos de recubrimiento en piezas mecánicas radica su importancia en la

disminución tanto la fricción como el desgaste, dando pie a que los investigadores,

identifiquen en sus trabajos los puntos de mejora dependiendo del proceso de

recubrimiento utilizado. En 1993, en busca de nuevas técnicas para recubrimientos de

superficie Ernst Nagy [26], propone una técnica para recubrimiento de superficies que

llama: “fricción seca” o “triboadhesión”; además de ser más económica en

comparación con otra técnicas como la CVD y PVD, aprovecha aspectos de fricción que

ocurren al contacto.


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A partir de 1997 esta técnica desarrollada por Nagy es aplicada en diferentes

investigaciones por Rodríguez J. M. [27], en el Centro Nacional de Investigación y

Desarrollo Tecnológico, CENIDET;. los resultados de estas investigaciones dieron la

construcción de un dispositivo para recubrir superficies planas [28], así como un

dosificador de polvo y un dispositivo para el recubrimiento de superficies curvas [29],

un tribómetro [30]. En investigaciones recientes se han llevado a cabo pruebas de

desgaste a superficies planas [31], y la optimización de los parámetros de deposición

para un mejor recubrimiento y mejora de propiedades físico-químicas de los materiales

[32].

Continuando con la aplicación de la técnica de fricción seca y de acuerdo con la

importancia que se menciona con respecto a las perdidas económicas causadas por fallas

en elementos mecánicos a causa de la fricción y el desgaste, el presente trabajo tiene

como objetivo principal además de modificar las superficies de rodamientos, mediante

la técnica de triboadhesión aplicando diamante sintético, evaluar su resistencia al

desgaste y compararlo con un rodamiento sin la aplicación de recubrimiento alguno.


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REFERENCIAS

1, “Desarrollo de la Tribología en el Mundo”. Elaborado por Morales Espejel [et al].

Reporte técnico, pp1-6.

2 Duncan D.; “Leonardo da Vinci, Biography”,(En: Journal of Lubrication

Technology, 100, (4), 1977), pp 382-386

3 Duncan D. Ibidem.

4 Duncan D., “Guillaume Amontons, Biography”, (En: Journal of Lubrication

Technology, 100, (1), 1978), pp 2-3.

5 Duncan D.; “John Theophilus Desaguliers, Biography”, (En: Journal of

Lubrication Technology, 100, (4), 1978), pp 3-5.

6 Duncan D, “Carlos Augusto Coulomb, Biography”, (En: Journal of Lubrication

Technology, 100, (1), 1978), pp 148-152.

7 A. D. Sarkar, 1990, “Desgaste de Metales”.(ed.; Limusa-Noriega editores,

1999).

8 Feng I-Ming, “Metal Transfer and Wear”, (En: Journal of Applied Physics,

23, (9), 1952), pp 1011-1019.

[9] F.P. Bowden and D. Tabor. “The Friction and Lubrication of Solids II”.(Oxford:

Physics and Chemistry of Solid Cavendish Laboratory, Cambridge, 1963).

10 E. Rabinowicz. “Friction and Wear of Materials”.(2nd

rev. ed.; New York, NY:

John Wiley and Sons, 1965) pp. 221-234.

11 Bahadur S., “OPINIÓN. The Economic Impact of Wear on Society”, (En: Journal

of Lubrication Technology, 103, (1), 1978), pp 145-147.

12 F.P. Bowden and D. Tabor. “The Friction and Lubrication of Solids I”.(Oxford:


13 Bahadur S., 1978, “Wear Research and Development”, (En: Journal of

Lubrication Technology, 100, 1978), pp 449-454.


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14 Rabinowicz E., 1981, “Influence of Surface Energy on Friction and Wear

Phenomena”, (En: Journal of Lubrication Technology, 103, 1981) pp 169-

179.

15 Hockenhull B., Kopalinsky E. and Oxley P.P., 1992, “Mechanical Wear

Models for Metallic Surfaces in Sliding Contact”, (En: Journal of Applied

Physics, 25, 1992) pp A261-A272.

16 Bahadur S., “OPINION. Wear Research and Development”, (En: Journal

of Lubrication Technology, 99 (4), 1978), pp 449-454.

[17] F. Martínez. “La Tribología: Ciencia y Técnica para el Mantenimiento”

(2nd

rev. Ed. ;

México, D.F.: Limusa 1997).

18 Stolarski T.A., 1990, “A Probabillistic Approac to Wear Prediction”, (En:

Journal of applied Physics,1990), pp 1143-1149.

19 M. F Spotts. and T.E Shoup., “Design of Machine Elements”, (7th

rev. ed. ;

New Jersey: Prentice Hall 1998).

[20] F. Martínez, op. cit.

21 P. M Groover., 1996 “Fundamentals of Modern Manufacturing : Materials,

Processes and Systems”.(ed. ; New Jersey: Prentice Hall 1996).

22 Stott F. H., Mitchel D.R. and Wood G.C., “The Influence of Temperature on the

Friction and Wear of Thin Ceramic Coating in Carbon Dioxide”, (En: Journal of

Applied Physics, 5, 1992), pp A189-A194.

23 Espinoza B. F. J., “Nuevos –Materiales Superduros”, (En: Avance y Perspectiva

21, sep-oct 2002), CINVESTAV, Querétaro Querétaro, México.

24 Sung Y. E., Kong H. and Ryeol L. K.J., 1998, “Tribological Behavior of Slididing

Diamond-Like Carbon Film under Various Environments”, (En: Wear, 217, 1998) pp.

262-270.

25 Wang D., Weng K., Chang C. and Guo X., “Tribological Performance of Metal

Doped Diamond-Like Carbon Films Deposited by Cathodic Arc Evaporation”, (En

Diamond and Related Materials, 9, 2000) pp. 831-837.

26 H. WILLS PHYSICS LABORATORY, “The Nagy Coating Process”. Elaborated

by: Dingley D. J., 1993, (University of Bristol, Bristol BS8 1 TL, United Kingdom).


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27 CENIDET., 1997. “Proceso para Recubrir Placas Metálicas con Óxidos Metálicos

por Fricción Seca”, Elaborado por: Proyecto Rodríguez L. J. M (CoSNET, , México),

pp. 597.

28 AGUILAR AGUILAR JORGE OVIDIO, “Diseño y Construcción de un

Dispositivo utilizado para Recubrir Superficies Metálicas con Óxidos Metálicos por

Fricción Seca”., (Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica; Cuernavaca Morelos,:

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico, 1999).

29 ROBLES SOLIS JOSE MANUEL, “Diseño y Construcción de un Dispositivo

para el Recubrimiento de Superficies Curvas por Fricción Seca”., (Maestría en

Ciencias en Ingeniería Mecánica, Cuernavaca Morelos,: Centro Nacional de

Investigación y Desarrollo Tecnológico, 2000).

30 RAMÍREZ ANGULO BENJAMIN, 2001, “Evaluación de Resistencia al Desgaste

de Superficies Planas con Recubrimiento a Base de Fricción Seca”., (Maestría en



31 LÓPEZ MORALES MARIO ISMAEL, “Determinación de los Parámetros para la

Deposición Uniforme de MoS2 y Fe-75Si, por el Proceso de Triboadhesión, en los

Aceros SAE 4140 y AISI 304” , (Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica,

Cuernavaca Morelos,: Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico,

2001).


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CAPÍTULO III

FRICCIÓN Y DESGASTE EN RODAMIENTOS.

3.1 INTRODUCCIÓN

La fricción y el desgaste son fenómenos presentes en la industria, ya sea en piezas de

máquinas o en la maquinaria en si. Los rodamientos se utilizan en casi todas las

máquinas que poseen movimiento giratorio. No obstante los fabricantes protegen los

rodamientos, a causa de las altas temperaturas y otros fenómenos presentes durante su

operación, las capas de lubricante llegan a romperse causando un deterioro. Este

deterioro progresivo acelera la vida útil del rodamiento, presentando perdidas físicas y

económicas [1].

En este capítulo se presentan los principios y definiciones de fricción y desgaste

relacionados a rodamientos, así mismo, algunos dispositivos para la evaluación del

desgaste. Se finaliza con los diferentes tipos de contacto presentes en rodamientos.

3.2 CLASIFICACIÓN DE LOS RODAMIENTOS

Los nombres, cojinetes de rodamiento, o simplemente rodamiento, y cojinete

antifricción, se emplean para describir la clase de soporte de eje, en el que la carga

principal se transmite a través de elementos que están en contacto rodante y no

deslizante [2]. La figura 3.1 muestra las partes principales de un rodamiento. En un

rodamiento, la fricción inicial es aproximadamente dos veces la fricción en marcha, y

resulta despreciable en comparación con el rozamiento inicial en un rodamiento de


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casquillo o chumacera. La carga, la velocidad y la viscosidad de operación del

lubricante afectan los parámetros principales de un rodamiento [3].

Figura 3.1 Partes de un rodamiento [3].

Existe un área de contacto aparente en la interfase de ambas superficies, aunque en las

puntas de las asperezas el área real de contacto sólo se presenta en unos cuantos puntos

[5], a causa de esto las cargas, en la interfase entre el elemento rodante y las pistas, en

los rodamientos actúan en pequeñas áreas de contacto en la unión de los dos miembros

[4]. Estas cargas inducen esfuerzos que se presentan en la superficie de contacto. Un

rodamiento presenta un esfuerzo normal de compresión por encima de los 1380 N/mm2.

En algunas aplicaciones y durante pruebas de resistencia, los esfuerzos normales en las

superficies exceden los 3449 N/mm2. El área efectiva de contacto aumenta rápidamente

conforme los esfuerzos actúen en la profundidad bajo la superficie rodante. Los

esfuerzos de compresión que se presentan en la superficie no logran penetran

completamente el miembro rodante. Los contactos de deformación se generan a causa

de los esfuerzos de deformación, ésto a causa del comportamiento respecto a la

deformación que presentan los rodamientos. Estas deformaciones son de 0.025 mm o

menos en rodamientos de acero.


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La figura 3.2 muestra el área real de contacto entre dos superficies del rodamiento. Si la

carga es baja y el material tiene una alta tensión de fluencia, el contacto será elástico. En

el caso contrario, la interfase fluirá plásticamente [6].

Figura 3.2 Área real de contacto [6]

Algunos tipos de rodamientos que se emplean en la práctica, son los rodamientos de

bolas y los rodamientos de rodillos. De estos los más usados son los rodamientos de

bolas, a causa de que presentan una mayor capacidad para cargas axiales y radiales,

además de ser usados para grandes velocidades. La figura 3.3 muestra los rodamientos

más comerciales de este tipo [7]. En la figura 3.3a se muestra el rodamiento de bolas de

ranura profunda, este soporta una carga radial así como una carga axial o de empuje. La

figura 3.3b muestra un rodamiento con una muesca de llenado, lo que permite insertar

un mayor número de bolas, y mejorar la capacidad de carga, disminuyendo la capacidad

axial o de empuje a causa del golpeteo de las bolas contra el borde de la muesca. El

rodamiento de contacto angular que muestra la figura 3.3c proporciona una mayor

capacidad de resistencia al empuje.

Todos estos rodamientos pueden obtenerse con cubierta o protectores como en la figura

3.3d y 3.3e, y ofrecen protección contra la entrada de polvo y suciedad, evitando de esta

manera la contaminación y el desgaste prematuro. La figura 3.3f y 3.3h muestran

cojinetes autoalineados que se utilizan cuando los de una fila presentan un

desalineamiento grave. Los rodamientos de bolas de una fila, a diferencia de la figura

3.3 g de doble fila soportan cargas radiales y axiales menos intensas. Los rodamientos

de empuje simple del tipo balero como el de la figura 3.3i se fabrican en muchos tipos y

tamaños [2].


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Figura 3.3a Figura 3.3b Figura 3.3c Figura 3.3d Figura 3.3e

Figura 3.3f Figura 3.3g Figura 3.3h Figura 3.3i Figura 3.3j

Figura 3.3 Rodamientos de bolas [2].

En contraste en la figura 3.4a, se muestran rodamientos de rodillos; a diferencia de los

rodamientos de bolas, estos soportan una carga mayor a causa de su mayor área de

contacto [8]. Algunos rodamientos de rodillos como el de la figura 3.4b, tienen la

ventaja de ampliar su área de contacto a medida que la carga aumenta; algunos como los

de la figura 3.4d son muy útiles donde el espacio radial es limitado y son conocidos con

el nombre de rodamientos del tipo agujas, los rodamientos de rodillos cónicos

mostrados en las figuras 3.4e-3.4f, combinan las ventajas de los rodamientos de bolas y

de rodillos cilíndricos [2].

Otros tipos de rodamientos [9], que por su tipo de trabajo se le consideran especiales,

son:

Rodamientos para instrumento, que son de alta precisión

Bujes de bolas,

Rodamientos con rodillos flexibles


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Figura 3.4a Figura 3.4b Figura 3.4c

Figura 3.4d Figura 3.4e Figura 3.4f

Figura 3.4 Rodamientos de rodillos [2].

3.3 PRINCIPIOS DE FRICCIÓN, DESGASTE Y

LUBRICACIÓN

Los principales procesos que tienen lugar en la superficie de fricción de rodamientos

ocurren bajo grandes presiones locales. Estas presiones son suficientemente grandes aún

cuando la carga total del par deslizante sea pequeña, ya que el área total de puntos de

contacto es muy pequeña [10].

3.3.1 Fricción

La fuerza necesaria para romper las uniones de dos superficies que entran en contacto y

deslizarse, es igual a la fuerza de fricción; otra definición sería: la resistencia al

movimiento la cual existe cuando un sólido se mueve de manera tangencial con respecto

a otro y en el cual existe contacto entre ambos [13], además, si una superficie es más

dura, sus asperezas rompen las asperezas de la superficie más blanda [11]. Así mismo si

la superficie más blanda, tiene un esfuerzo cortante promedio , y el área real de

contacto es At, entonces la fuerza de fricción necesaria para romper las asperezas y

deslizar una superficie sobre otra es F = At. El área real de contacto At es proporcional

a la carga e independiente del tamaño y la forma de las asperezas, por lo que, la fuerza


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de fricción también será proporcional a la carga y no dependerá del tamaño y la forma

de las asperezas, por tanto, se tiene [12]:

flujodepresión

cortanteesfuerzo

A

A

W

F

yyt

t

(3.1)

donde es el coeficiente de fricción. Así, el coeficiente de fricción para materiales sin

alguna película contaminante en su superficie se determina por sus propiedades de

esfuerzo cortante y presión de flujo [12].

En los rodamientos, se presentan dos tipos de movimiento principales: (1) de rodadura y

(2) de deslizamiento. Para la rodadura, existen dos diferentes fenómenos: en el primero,

el cuerpo rodante es de forma irregular, y el segundo tiene una superficie lisa.

El primer caso se muestra en la figura 3.5, la fuerza FR en N, que inicia el movimiento,

es igual a L multiplicado por tan , donde L es la carga en N, y es el ángulo entre la

vertical y la línea de unión del centro de gravedad del cuerpo y la proyección donde

existe la rodadura. De aquí el coeficiente de fricción en rodadura fR se expresa:

tanL

Ff R

R (3.2)

Figura 3.5 Rodadura de contacto irregular [29].


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En el caso de rodadura continua, cambia consecutivamente, tomando frecuentemente

valores negativos; a velocidad constante toma valores positivos y negativos.

Drutowski [14] mostró por ejemplo, que el coeficiente de fricción de rodadura es de

0.0001, valor que obtuvo en experimentos con bolas de acero de 12.7 mm de diámetro y

una carga de 356 N.

Uno de los fenómenos básicos que existen es la fricción de rodadura [15]. Podría

restringirse a cuerpos cercanos a formas perfectas con pequeñas rugosidades en la

superficie; el componente de aspereza de la fuerza de fricción es muy bajo, y los

coeficientes de fricción rodantes están en el rango 5e-3 a 1e-5 [16].

Deslizamiento en la región de contacto.

El contacto de dos cuerpos en un punto, se considera como contacto de rodadura ideal,

el cual se presenta entre una esfera y una superficie plana; como la región de contacto es

elástica y en algunos casos extremos presenta deformación plástica, para que el contacto

se realice en un área de un determinado tamaño los puntos deben estar dentro de

diferentes planos. La figura 3.6 muestra que no es posible que una acción de rodadura

ideal tome lugar excepto en un pequeño número de puntos; en todos los demás puntos,

se tendrá una combinación de rodadura con un pequeño deslizamiento.

Figura 3.6 Rodadura de contacto regular [29]

Radio de rodadura

C V

Región de deslizamiento

hacia adelante

Región de deslizamiento

hacia atrás

Banda sin deslizamiento


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Este deslizamiento se presenta al vencer la resistencia al deslizamiento, para lo cual es

necesaria una fuerza de rodadura.

Las velocidades de deslizamiento son pequeñas, 5% o menos que la velocidad de

rodadura total, este deslizamiento pequeño ocasiona una mayor resistencia a la

rodadura. Se puede escribir una expresión para una fricción de rodadura total en la

forma:

k

r

s

R fV

Vf

(3.3)

donde Vs es la velocidad de deslizamiento en m/s, Vr es la velocidad de rodadura en m/s

y fk es el coeficiente cinético de la fricción de deslizamiento[17].

3.3.2 Desgaste

El daño ocasionado a una superficie como resultado de un movimiento relativo entre

dos superficies, sería una definición de desgaste. Este daño puede ser en forma de

pérdida de material, formación de microgrietas o también en términos de deformación

plástica, se presenta por la fuerte adhesión que existe de las uniones y la dificultad para

romperlas.

Las tres variables que más afectan el desgaste son el área de contacto, la fuerza de unión

interfacial y la dinámica de materiales. Uno de los primeros intentos de correlacionar

estos factores se debe a Archard, [18] quien propuso que el volumen del material

removido esta dado por:

H

LkSV (3.4)

donde V es el volumen del material removido, S la distancia recorrida, L la carga

aplicada, H la dureza de la muestra y k es una constante de proporcionalidad. De aquí

parte para definir los principales tipos de desgaste, que son:


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Desgaste Adhesivo: Sucede cuando dos superficies lisas entran en contacto deslizando

la una respecto a la otra, de modo que pequeños fragmentos de material son arrancados

de una superficie y adheridos a otra [19].

Desgaste Abrasivo: La abrasión se presenta cuando una superficie dura, o una

superficie blanda con partículas duras, se desliza sobre una superficie blanda, causando

una serie de cavidades y desplazando material de estas cavidades en forma de partículas

generalmente libres.

Desgaste Corrosivo: Cuando las superficies en contacto se encuentran en un medio

corrosivo, los productos de la corrosión formarán una capa encima de las superficies

que frenará o inhibirá la corrosión. Sin embargo, el continuo deslizamiento podría

arrancar este capa continuando así el ataque corrosivo.

Desgaste por Fatiga Superficial: Se presenta durante el deslizamiento o rodamiento

repetitivo a lo largo de una huella. La exposición a ciclos de carga y descarga de las

superficies puede inducir la formación de grietas superficiales o justo por debajo de ella,

que podría llegar a romper la superficie en forma de grandes fragmentos, dejando

grandes marcas en la superficie.

En el caso de rodamientos, los tipos de desgaste que se presentan se muestran en la tabla

3.1

Las fallas mostradas en la tabla 3.1, muestran una secuencia complicada de eventos los

cuales envuelven algunos procesos físicos y químicos, incluidos en la fabricación de las

superficies originales. Estas interacciones físicas y químicas de las superficies, se

relacionan con procesos de desgaste mecánico tal y como se muestran en la tabla 3.2.


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Tabla 3.1 Tipos de falla en rodamientos

Tabla 3.2 Procesos de desgaste

De acuerdo a la tabla 3.1, en los siguientes párrafos se describen las diferentes fallas

presentes en rodamientos.

Interacción: Para mantener una superficie íntegra de cualquier deterioro, en la región

más cercana a la superficie, se deben prevenir microfracturas y mantener un acabado de

la superficie aceptable incluso en la presencia de flujo plástico. La figura 3.7 muestra

dos superficies en contacto donde existe una interacción entre superficies. La carga

normal, “N”,que es la fuerza es directamente proporcional al espesor de la capa de

lubricante, h, el cortante, F, se presenta a causa de la adhesión entre metal y metal.

Fallas en rodamientos debidas a desgaste

Desgaste mecánico suave

Desgaste Adhesivo

Pulido

Desgaste Corrosivo (Triboquímico)

Flujo Plástico

Indentación de la superficie

Desgaste Abrasivo

Oxidación

Fatiga

Procesos de desgaste mecánico

Adhesión

Reacciones Químicas

Flujo Plástico

Fatiga


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Figura 3.7 Contacto de dos superficies [20].

Las interacciones severas son importantes en la iniciación y propagación del desgaste.

Este tipo de interacciones ocurren cuando se presenta (1) un encuentro elástico, (2) una

acumulación más allá de sitios de fractura plástica que pueden conducir a la generación

de partículas de desgaste (3) oxidación o desgaste corrosivo, (4) la transferencia

adhesiva, la cual puede llevar a un desbaste de la superficie [20].

Adhesión: Bajo esfuerzos normal y tangencial, la capa límite entre las superficies se

tensa hasta la ruptura, esto permite contacto metal-metal a una escala atómica dando

lugar a una fuerte adhesión o uniones soldadas. La formación y ruptura de las uniones

adhesivas se acompañan por un aumento de temperatura local, causando cambios en las

propiedades mecánicas del material. “El desgaste adhesivo” se presenta cuando ocurre

transferencia adhesiva de material o éste controla el mecanismo.

Pulido: Desgaste adhesivo en gran escala, el cual se presenta entre el elemento rodante

y las pistas, cuando el deslizamiento es substancial, acompañado por un incremento en

la fricción y la temperatura de contacto; se presenta como una avería gradual en la

interacción de asperezas lubricadas [21].

Desgaste corrosivo: Una parte significativa de desgaste involucra procesos de

reacciones “triboquímicas” con el medio circundante y la película lubricante. Las

reacciones triboquímicas, son consecuencia de interacciones tribológicas entre las

superficies en contacto, el cual es activado por la interacción mecánica de superficies en

contacto.


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El “desgaste triboquímico” involucra procesos de formación y retiro de capas en la

superficie; inducen limpieza, activación mecánica y térmica en la región cercana a la

superficie [22].

Las reacciones triboquímicas son asociadas con “desgaste suave” [23]. El “desgaste

corrosivo” es un término que se utiliza cuando el desgaste químico es mayor al desgaste

adhesivo [24].

Deformación Plástica y Desgaste Abrasivo : La deformación plástica ocurre cuando se

traspasan los límites de dureza de las partículas; en escala macroscópica la sobrecarga

bajo condiciones estáticas causa deformación en la pista. Una deformación plástica más

destructiva se presenta cuando se genera más calor del que es removido, lo que causa

flujo plástico y que los elementos del rodamiento se reblandezcan hasta ser destruido.

“El desgaste abrasivo” se presenta cuando la deformación plástica conduce material

removido y rebabas del desgaste. La interacción entre la dureza de los elementos

rodantes con los separadores de material blando, frecuentemente genera desgaste

abrasivo.

Fatiga : Repetidos esfuerzos en la superficie de contacto introducen un daño

permanente dentro del material; lo que comienza como una grieta, después de repetidos

ciclos de esfuerzos, la grieta se propaga y se pierde material en la superficie. La fatiga

se propaga en la región de la subsuperficie, resultando descascaros caracterizados por

cráteres relativamente largos. La fatiga puede también ser iniciada en la región cercana

a la superficie como resultado de pequeños esfuerzos en las asperezas y superficies

defectuosas [25].


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3.3.3 Lubricación

La lubricación reduce la fricción, el desgaste y el calentamiento de partes de máquina en

contacto con movimiento relativo entre sí. En un rodamiento, el principal movimiento

relativo es de rodadura, el cual necesita lubricación. De manera general; se clasifican 5

tipos de lubricación:

1. Hidrodinámica

2. Hidrostática

3. Elastohidrodinámica

4. De capa límite

5. De película sólida.

La lubricación elastohidrodinámica ocurre cuando se introduce un lubricante entre

superficies que están en contacto rodante, como los rodamientos.

Entre las investigaciones que se han realizado con respecto al tema de lubricación

elastohidrodinámica, se encuentran las de Martín [26], quien presentó una solución para

cilindros rodantes rígidos. Por otra parte en 1959, Osterle [27] realizó estudios

referentes a la lubricación hidrodinámica en el armazón de los rodamientos.

Basado en estudios realizados en diversas investigaciones [26 y 27] se obtuvieron

resultados los cuales son aplicables a rodamientos, engranes, motores, sistemas

hidráulicos en los cuales la viscosidad es un factor determinante.

La viscosidad es el índice físico más importante en los lubricantes, a causa de que esta

presente en las pérdidas por frotamiento, la generación de calor, el rendimiento

mecánico, la capacidad de carga, el espesor de la película lubricante, el consumo del

mismo y el desgaste. Si se considera que un rodillo de tamaño infinito en un plano

infinito, se lubrica por un fluido Newtoniano con una viscosidad , se tiene que el

esfuerzo cortante en un punto, cumple la ecuación 3.5:


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z

u (3.5)

donde u/z es el gradiente de velocidad local en la dirección z figura 3.8, en la cual se

observa que cuando z es máxima la velocidad del fluido es mayor, u = U y a una

distancia transversal z la velocidad estará en función z, u = u(z), y para una z = 0 la

velocidad u = 0. La transferencia de cantidad de movimiento es perpendicular a la

dirección de la fuerza aplicada y es de origen viscoso.

Figura 3.8 Gradiente de velocidad [27].

.

Existen varios métodos de medición de la viscosidad, basados en los viscosímetros

rotacionales para la viscosidad dinámica y los viscosímetros capilares para la viscosidad

cinemática.

La dimensión de la viscosidad dinámica se expresa en Poise (P), también se puede

expresar en unidades de viscosidad cinemática, que representa la viscosidad dinámica

de un fluido respecto a su densidad a la misma temperatura y a la presión atmosférica, la

ecuación 3.6 muestra este caso:

(3.6)

Donde:

Viscosidad dinámica, P.

u=U

u=u(z)

z

u=0


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Densidad, g/cm3

Viscosidad cinemática, CSt(mm2/s)

Una área insuficiente de contacto, una disminución en la velocidad superficial móvil,

una reducción en la cantidad de lubricante, una intensificación de la carga del

rodamiento, o bien un incremento en la temperatura del lubricante, impide la formación

de la película de lubricante. Cuando esto ocurre, las asperezas de más altura quedan

separadas por películas de lubricante de espesor delgado. Esto se llama lubricación al

límite o escasa.

3.4 DESGASTE EN RODAMIENTOS

En los rodamientos, el proceso de desgaste en situaciones de deslizamiento se relaciona

con la formación y el crecimiento de uniones nucleadas por las asperezas que entran en

contacto. La interacción plástica también causa la resistencia a la fricción, a causa de

esto no se obtiene una correlación decisiva entre la fricción y el desgaste [28].

Estudios recientes [29], muestran que problemas relacionados con los procesos de

fricción y desgaste pueden analizarse a través del contacto. Básicamente existen 2 tipos

de contacto, que pueden existir en los rodamientos bajo condiciones sin carga.

1. Contacto en un punto, esto significa que el contacto ocurre en un solo

punto.

2. Contacto lineal, dos superficies se tocan a lo largo de una línea recta

o curva de ancho cero.

Al aplicar una carga aplicada el contacto entre dos cuerpos se expande. En el primer

caso a una elipse y en el segundo a un contacto lineal ideal, la figura 3.9 a y b

representan estos dos casos respectivamente.


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(a) (a)

(b) (b)

Figura 3.9 Área de contacto en bolas [29].

Cuando un rodillo de longitud finita tiene contacto con una pista de mayor longitud, la

distribución de esfuerzos axiales a lo largo del rodillo se muestran de acuerdo a la figura

3.10. El material en las pistas y cerca de los extremos de los rodillos está en tensión a

causa de la concavidad de las orillas de las pistas, y el esfuerzo de compresión tiende a

ser más alto que en el centro de contacto.

Lundberg [30], menciona que este tipo de contacto, se puede modificar, cuando el eje

mayor de la elipse de contacto es de l a 1.5 l que la longitud efectiva del rodillo. Si 2a

l, entonces existe un punto de contacto; si 2a 1.5 l, entonces existe un contacto lineal

con carga en el extremo.


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Figura 3.10 Área de contacto en rodillos [29]

Por otra parte, Poon en 1990 [28], realizó un estudio para analizar el contacto entre las

asperezas superficiales utilizando un método de contacto elastoplástico. Poon determinó

que el estado de contacto en las asperezas, ya sea predominantemente plástico,

predominantemente elástico, o casi totalmente elástico con huecos en la interfase de

contacto, depende de las propiedades del material, así como de sus características

topográficas superficiales como la altura y la longitud de onda de las asperezas.

Poon también determinó que el mecanismo de fricción y el daño superficial que

presentan los estados de contacto mencionados anteriormente son diferentes. Para el

contacto predominantemente plástico, la fricción y el desgaste usualmente son severos,

además la remoción de material se tiene principalmente en la cresta de las asperezas

debido a un flujo plástico. Para el contacto predominantemente elástico, la fricción y el

desgaste generalmente son ligeros. Mientras que para el contacto casi totalmente

elástico con huecos en la interfase de contacto, la fricción y el desgaste pueden ser muy

severos.


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3.5 DISPOSITIVOS PARA EVALUAR EL DESGASTE

Las leyes del desgaste por adherencia y las de desgaste por abrasión muestran que entre

más duro sea un componente, más resistente será al desgaste. Una de las dificultades

con los materiales excesivamente duros es que fácilmente presentan fallas por fractura

y, para evitarlas, el componente debe ser tenaz, lo que es característico de los materiales

blandos y dúctiles; una manera de alcanzar un núcleo tenaz con una superficie dura sería

mediante tratamientos superficiales [31].

Se construyen máquinas que simulan condiciones reales de trabajo de un par de fricción

y los resultados de dichas pruebas pueden ayudar en el diseño de máquinas donde se

aplique un par idéntico.

La principal aplicación de estas máquinas es conocer características tribológicas de

elementos como: frenos, embragues, cojinetes etc. Las condiciones más importantes a

considerar para el diseño y construcción de estas máquinas son:

Cinemática del movimiento de los elementos involucrados.

Modo de aplicación de la carga en el par de fricción.

Geometría de contacto de los elementos.

Tipo de fricción tomando en cuenta si existe lubricación o enfriamiento.

Dimensiones de los elementos involucrados.

Dependiendo del objetivo de la prueba, se clasifica la máquina en cualquiera de las

siguientes divisiones:

Máquinas para pruebas de fricción y desgaste en condiciones variadas.

Máquinas para pruebas de fricción y desgaste en condiciones casi reales.

Máquinas universales para pruebas de fricción y desgaste en cualquier

condición.

Al momento de diseñar la máquina se determina el tipo de fricción, el movimiento

existente con sus velocidades y aceleraciones. El criterio de diseño para las máquinas

desde un punto de vista dinámico de la carga tiene que tomar en cuenta valores de


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presiones unitarias y el tipo de carga aplicada, que puede ser: constante, variable o de

impacto. La carga puede ser aplicada por medio de un sistema mecánico: resorte,

gravedad, hidráulico, neumático o magnético [32].

Las máquinas suelen dividirse en los siguientes grupos: las máquinas que reproducen un

determinado tipo de desgaste, las máquinas que reproducen una determinada

combinación de las condiciones de fricción, ejemplo de esto son: las máquinas de uso

universal MI, UMT-1, las máquinas SMC-2 para las pruebas en condiciones locales

[33].

La figura 3.11 muestra una máquina para pruebas de desgaste abrasivo. Sobre el eje

vertical 1 en el cono, se asentó un disco metálico rotatorio. La muestra cilíndrica con un

diámetro de 2mm, se aprieta en el mandril 3 del soporte 5, que se desplaza libremente

en las guías del cabezal del vástago.

Figura 3.11 Máquina para pruebas de desgaste abrasivo [33].

La carga 6 y el peso correspondiente del soporte conforma la carga sobre la muestra

El eje 1 se pone en movimiento por medio de la transmisión principal desde el eje 14

con la polea 13 en el extremo. El eje 14 con ayuda de otra transmisión principal pone en

movimiento el eje intermedio 12 y las ruedas dentadas 11 y 9.


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La rueda dentada 9 está asentada en la tuerca 10, mediante la rotación de la cual en ella

se enrosca la sección roscada 8 del pasador 7. De este modo, mediante la rotación del

disco del cabezal 4 del pasador, la muestra de porte realiza un desplazamiento radial.

Como resultado de los pruebas se determina la resistencia relativa al desgaste, en

relación con el material patrón, de los diferentes metales durante el tipo de desgaste

abrasivo.

La máquina universal UTM-1, que se muestra en la figura 3.12, tiene un medidor de

fuerza neumático. El límite de medición de la fuerza es de 4000 N, los rangos de

medición de fuerza son 200-1000; 1000 – 4000 N. El límite de medición de la velocidad

de rotación del husillo de transmisión es de 3000 rpm. En la máquina se instaló un

medidor de momento electromecánico, el límite de medición del momento de fuerza de

fricción es de 40 Nm.

Figura 3.12 Máquina universal UMT-1 [33].

Otra máquina de tipo universal es la máquina para el desgaste tipo MI, presentada en la

figura 3.13. En esta máquina se pueden realizar ensayos a la fricción por deslizamiento,

fricción por rodamiento, fricción por deslizamiento tanto en aceite como sin éste.


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Figura 3.13 Máquina universal para pruebas de fricción y desgaste [33].

Sobre los extremos de los ejes 2 y 11 están situadas las probetas 1 y 10 en forma de

arandelas; el eje inferior 11 descansa en tres cojinetes de bolas. El eje superior 2 está

situado en los cojinetes de bolas del marco 3, que puede girar alrededor del eje 17. el

resorte 15 crea una carga de 245 a 1962 N entre las probetas. El eje 11 se pone en

movimiento desde el motor a través de la transmisión planetaria por engranaje, que

permite con ayuda del péndulo 8 y las cargas 12, 13, 14 equilibrar el momento de

fricción, la magnitud del cual puede determinarse en la escala 7.

La máquina también presenta un equipo para el cálculo mecánico de los momentos

estáticos y los momentos de inercia, 5, 16, 6. Con ayuda de los accesorios 9 y 4, el

marco 3 después que transcurre el tiempo de una revolución de la muestra , puede

elevarse.

Al marco se le puede transmitir también el movimiento de avance y retroceso a lo largo

del eje de las muestras hasta 5 mm.

Las probetas para las pruebas aparecen representadas en la figura 3.14.


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La figura 3.14a se muestra un contacto que presenta rodadura simple, probeta superior

colocada libremente sobre el eje, y durante el rodamiento con deslizamiento, la probeta

superior gira con el eje, la figura 3.14b representa deslizamiento existente en dos piezas

en contacto, al igual que en la figura 3.14c.

(a) (b) (c)

Figura 3.14 Probetas para pruebas de desgaste en máquina universal [33].

Según [28], existen diferentes dispositivos para evaluación de la fricción y el desgaste

con diferentes principios de operación; tomando en cuenta las características físicas y

mecánicas del rodamiento que se someterá a pruebas de desgaste además del lugar

donde va montado, se diseñó el dispositivo de acuerdo al siguiente principio:

Figura 3.15 Dispositivo de espiga sobre buje [6].

la figura 3.15 muestra una espiga cilíndrica o hemisférica que rota sobre un buje o

cilindro, (1) barra de carga, provista con extensómetros en la sección delgada (2). La

deflexión de la barra de carga se mide por medio de transductores o calibradores de

deformación.


Cenidet

En el siguiente capítulo se explica el funcionamiento del dispositivo para evaluar el

desgaste, así como para depositar diamante sintético en los rodamientos.


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REFERENCIAS

1 IRD Mechanalysis:, “Tecnología Vibración I”, (Libro de texto, Columbus, Ohio,

1988) Cap. 6.

[2] Shigley J. E., 1999, “Diseño en Ingeniería Mecánica”, Mc. Graw Hill.

[3] E. Rabinowicz. “Friction and Wear of Materials”.(2nd


John Wiley and Sons, 1965) pp. 221-234.

[4] SKF, “Setting up an operating a cost effective Predictive maintenance program at

champion paper company”, SKF, www.Skfcm.com , 1997.

[5] F.P. Bowden and D. Tabor. “The Friction and Lubrication of Solids II”.(Oxford:


[6] A. D. Sarkar, 1990, “Desgaste de Metales”.(ed.; Limusa-Noriega editores,

1999).

[7] EPRI, , “Condition – Monitoring Guidelines for Rolling Element Bearings”,

(Mechanical Technology Incorporated Latham, New York). Final Report November.

1991.

[8] American National Standard (ANSI/AFBMA), Std 7-1972, May 2, 1978, “Shaft

and Housing Fits for Metrics Radial Ball and Roller Bearing (Except Tapered Roller

Bearings) Conforming to Basic Boundary Plants”, R1978.

[9] Catalogo General 4000/II SP SKF, 1997.


(2nd

rev. Ed. ; México, D.F.: Limusa 1997).

[11] F.P. Bowden and D. Tabor. “The Friction and Lubrication of Solids I”.(Oxford:


[12] RAMÍREZ ANGULO BENJAMIN, 2001, “Evaluación de Resistencia al Desgaste




[13] Rabinowicz E., “Influence of Surface Energy on Friction and Wear

Phenomena”, (En: Journal of Applied Physics, 32, (8),1961) pp 1449 - 1444.

http://www.skfcm.com/


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[14] Drutowski R., “Energy Losses of Balls Rolling on Plates”, (En: Friction and

Wear, Elservier Amsterdam, 1959) pp. 16-35.

[15] Brilliantov N. V. y Pöschel T, “Rolling Friction of a Viscous Sphere on a Hard

Plane”, 1998, Europhys Lett.

[16] Allan A.J. G., 1958, “Plastics as Solid Lubricants and Bearing”, (En:

Lubrication Engineering, 14,1958) pp 211-215.

[17]E. Rabinowicz. “Friction and Wear of Materials”.(2nd


John Wiley and Sons, 1965).

[18] Bayer R.G., Dekker M., “Mechanical Wear Prediction and Prevention” Inc.

[19] UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CATALUNYA. “High Temperature

Contact Response of Cemented Carbides”. Elaborado por Alcalá J. (Barcelona.).

[20] Dorinson A. and Ludema K., “Mechanics and Chemistry in Lubrication”,(En

Tribology Series, 9, Elsevier 1985).

[21] Dyson A. and Wedeven L., “Assessment of Lubricated Contact- Mechanisms of

Scuffing and Scoring”, NASA TM-83074, 1983.

[22] Lancaster J., 1963 “The Formation of Surface Film at the Transitions between

Mild and Severe Metallic Wear”, Proc. Roy. Soc. A 273, 466-483.

[23] NASA, “NASA Interdiciplinary Collaboration I Tribology – A Review of Oxidation

Wear”, Elaborado por Quinn T. (Contractor Report 3686.)

[24] C. Rowe. 1980, “Lubricated Wear”, (Wear Control Handbook, ASME) pp 143-

160.

[25] American National Standard (ANSI/FBMA), STD. 9-1990, “Load Rating and

Fatigue Life for Ball Bearings”

[26] H. M Martín., “Lubrication of Gear Teeth”, Engineering 1916, pp 102, 199.

[27] Osterle J. F.., 1959, “On the Hydrodynamic Lubrication of Roller Bearing”, (En

Wear, 2, 1959) pp 195.







1991).


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[30] THE INSTITUTE OF THEORY OF ELASTICITY AND STRENGTH OF

MATERIALS. “Stresses and Deformation in Elastic Contacts”. Publication Nº

4. Elaborado por Lundberg G. y Sjovall H. (Chalmers. University of Technology,

Gothenburg: 1958).

[31] A. D. Sarkar, 1990, “Desgaste de Metales”.(ed.; Limusa-Noriega editores,

1999).

[32] Haduch S. Z. y Maldonado C. D., “Lucha contra la Fricción y el Desgaste”,

Universidad de Monterrey.


(2nd

rev. Ed. ; México, D.F.: Limusa 1997).


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CAPÍTULO IV

DISPOSITIVO DE DEPOSICIÓN Y DESGASTE

4.1 INTRODUCCIÓN

Para disminuir el desgaste en dispositivos mecánicos, se necesita mejorar la calidad

superficial de la pieza o mecanismo que entre en contacto con otro. La deposición por

fricción seca o triboadhesión, es una técnica que se pretende cumpla con tal objetivo, a

causa de que a través de esta se deposita un elemento con el propósito de reducir el

desgaste de la pieza recubierta; el desgaste, presente en todas las máquinas, causa un

deterioro de las piezas donde se genere un par mecánico disminuyendo su vida útil.

En la actualidad existen diferentes dispositivos de desgaste, los cuales aplican diferentes

técnicas para determinar la resistencia al desgaste. En este capítulo, se muestra el

dispositivo utilizado para recubrir superficies curvas; también se muestra el dispositivo

de desgaste que se diseño, además de los parámetros que se utilizaron para tal diseño.

4.2 DISPOSITIVO DE DEPOSICIÓN

La deposición de diamante sintético en las pistas de rodamiento se llevó a cabo

mediante el uso del dispositivo diseñado por Robles J. [1]; los componentes principales

de este dispositivo son: disco de deposición, sistema de rotación del substrato, sistema

de rotación de la fresa, sistema de medición de la fuerza que se ejerce en el substrato y

el sistema de alimentación de material de aporte. La fotografía 4.1 muestra el diseño del

dispositivo.

El sistema de rotación de fresa, donde la transmisión de potencia es de un motor de 1

Hp, gira a una velocidad de 0-30000 rpm, (1) la fuerza en el substrato se transmite


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mediante un sistema de desplazamiento de tornillo sin fin de forma horizontal, (2) se

cuenta con un sensor para medir la carga aplicada, (3) una base donde se sujeta el sensor

de carga y la fresa al torno, y (4) el dispositivo donde se coloca la superficie a

recubrir.[1].

(1)

(2)

(4) (3)

Fotografía 4.1 Dispositivo para recubrir superficies curvas [1]

La fotografía 4.2 muestra el dosificador de polvo, el cual inyecta el polvo para recubrir

la pieza. Este dispositivo cuenta con ciertas características primordiales para lograr una

mejor deposición como son: porcentaje de alimentación preciso durante largos períodos

de tiempo, variación de la velocidad de salida de polvo, fácil mantenimiento, fácil

manejo de sus componentes etc.

El sistema dosificador de polvo, consiste en los siguientes elementos: Unidad

alimentadora: (1) contenedor de polvos, (2) gabinete de control, (3) motor vibrador y (4)

flecha de arrastre de polvos.


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Fotografía 4.2 Unidad dosificadora de polvo [1].

4.3 DISPOSITIVO DE DESGASTE

Con base a las descripciones, de los dispositivos más utilizados para pruebas de fricción

y desgaste, se diseña el dispositivo aplicando el principio de una espiga cilíndrica que

rota sobre un eje o buje, al cual se le aplica una determinada carga; también el

dispositivo debe ir montado en el mismo lugar donde se llevan acabo las pruebas de

recubrimiento de los rodamientos.

Para la prueba de desgaste que se llevó acabo, los rodamientos presenta un tiempo de

vida útil excesivo [2], si se toma en cuenta que las pruebas que se le realicen deben de

ser de corta duración, y de esta manera tener parámetros de su comportamiento.

De acuerdo con lo anterior, el dispositivo de desgaste para las pruebas de laboratorio,

deberá ser capaz de: (1) acelerar el desgaste en los rodamiento, (2) aplicar y mantener la

carga sobre el rodamiento durante la prueba, (3) utilizar el principio antes mencionado

(4) de fácil manejo, ensamble, colocación y mantenimiento, (5) de un costo accesible.

Uno de los objetivos principales de éste trabajo, consistió en diseñar un dispositivo de

desgaste, donde en una prueba de desgaste, se pueda medir la fuerza normal y la fuerza

cortante que actúan en las superficies en contacto, estas se relacionan por medio del

factor de fricción.


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4.3.1 Descripción del dispositivo de desgaste

La figura 4.1 muestra el esquema del dispositivo para la evaluación del desgaste; en el

se puede observar las diferentes partes que lo conforman. Aquí, la carga se aplica a

través de una prensa hidráulica de 12 toneladas, que contiene en su punta un transductor

de aluminio el cual manda la señal de carga (1). La carga se aplica directamente sobre la

pista exterior del rodamiento. El anillo interior se mueve a través del movimiento del

torno (2). El reductor de velocidad presenta una relación de velocidad de 0.5 (3). Dos

bandas en “V” transmiten movimiento a través de todo el mecanismo (4) y un motor

eléctrico de 5 Hp a 3600 rpm (5). La fuerza tangencial se evaluó con la corriente que

consume el motor eléctrico (6). La evaluación de la fuerza normal se obtiene cuando se

aplica la carga al sensor (7). Las señales de corriente y de fuerza del transductor de

carga se reciben en una tarjeta de adquisición de señales de National Instrument (8),

cuyas señales son finalmente almacenadas y procesadas en la computadora (9).

Figura 4.1 Dibujo esquemático del dispositivo

En la fotografía 4.3 se muestra el dispositivo de desgaste. Este consta de: (a) una prensa

hidráulica para banco modelo PH-12T marca “ERKCO”, la cual aplica la carga al

rodamiento. (b) El rodamiento esta montado en una base que puede girar mediante un

motor de 5 Hp a 3600 rpm colocado en la parte interna del torno. (c) Un multimétro

digital junto a un amplificador de voltaje detectan las señales de carga y corriente. (d) El

adquisidor de señales “National Instruments” y la PC, reciben las diferentes señales de

1

2

33

4

5

6

8 9

3

6

7


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carga y corriente, almacenan y despliegan en diferentes gráficas. (e) un manómetro

instalado en la parte alta de la prensa con una capacidad de 20 toneladas. La tabla 4.1

muestra las características de funcionamiento de la prensa [3].

Tabla 4.1 Características de funcionamiento de la prensa hidráulica.

Capacidad máxima de trabajo 12 Toneladas. 10886 Kg

Presión máxima de trabajo 4889 Lb/in2 344Kg/cm

2

Avance del pistón 0.031”/ciclo 0.0007m

Cabezal móvil para acoplarse a cualquier posición

Resortes internos de retorno para ahorrar espacio

Peso aproximado 81.4 Lb 37 Kg

Fotografía 4.3 Partes principales del dispositivo

En la fotografía 4.4 se muestra la prensa hidráulica montada en el torno. El diseño del

dispositivo requería de que fuera desmontable sin la aplicación de métodos destructivos

y lo suficientemente fuerte para resistir cargas externas de tensión, de flexión o de

cortante. Para el montaje de la prensa se barrenaron tanto la base de la misma como el

torno. Los cuatro postes roscados, que sostiene a la prensa hidráulica, permiten ajustarla

a un altura que dependen del tamaño del rodamiento.

(a)

(b)

(c) (d)

(e)

(c)


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Fotografía 4.4 Montaje de la prensa

4.3.2 Sistema de medición de fuerza

Por otra parte en la fotografía 4.5 se muestra el sistema de medición de fuerza, con los

siguientes componentes: (a) transductor de fuerza, el cual fue diseñado de acuerdo a la

carga que se aplica; el material del transductor es aluminio 6061-T6, este tipo de

aluminio presenta un esfuerzo de fluencia de 248 MPa, apéndice “B”. (b) El

amplificador operacional DMD 465 donde se conectan las terminales del sensor de

carga, la salida de la señal se adaptó a un módulo atenuador de voltaje para conectarlo al

adquisidor. (c) El arreglo de los extensómetros para minimizar los efectos térmicos es

del tipo puente de Wheatstone completo. Para el caso de dilatación por efecto de

temperatura, ésta causará una deformación en el extensómetro, dicha deformación se

considera un error por variación de temperatura la cual se corrige al fabricar el alambre

conductor del extensómetro con coeficientes térmicos de igual valor pero de signo

contrario al del coeficiente de dilatación lineal del cuerpo sobre el que se pegan [4]. Los

extensómetros utilizados son del tipo NA-13-T00R-340, con un factor de galga a 24 ºC

2.12 y una resistencia 350 0.15% a 24 ºC.


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Fotografía 4.5 Sistema de medición de fuerza.

La fotografía 4.6 muestra (a) el transductor dentro de la prensa hidráulica, él cual se

sostiene por un opresor allen 6.35 X 6.35 UNC (mm). (b) el arreglo de extensómetros, y

(c) el rodamiento montado en el torno junto al transductor. Las variaciones de carga que

se aplicó al rodamiento durante las pruebas de desgaste se detectó a través del arreglo de

transductores variaciones de voltaje.

Cuando se aplicó la carga al rodamiento con la prensa hidráulica se originó una

deflexión en la flecha que sostiene el rodamiento lo que provocó un desbalanceo que

afectaba la medición de los parámetros; La fotografía 4.7 muestra el dispositivo para

evitar la deflexión del eje y eliminar el desbalanceo que se presentaba, el cual consta de

una base de ángulo de acero (a), donde van montados dos rodamientos (b) sobre dos

flechas de acero inoxidable macizas (c).

(a)

(b) (c)


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(a)

(b)

(c)

Fotografía 4.6 Transductor y rodamiento.

Fotografía 4.7 Soporte de flecha.

Después dela instalación y caracterización del transductor de carga, se procedió a la

realización de las pruebas las cuales se presentan en el siguiente capítulo.

(a)

(b) (c)


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REFERENCIAS

[1] ROBLES SOLIS JOSE MANUEL, “Diseño y Construcción de un Dispositivo para

el Recubrimiento de Superficies Curvas por Fricción Seca”., (Maestría en Ciencias en

Ingeniería Mecánica, Cuernavaca Morelos,: Centro Nacional de Investigación y

Desarrollo Tecnológico, 2000).


[3] Manual de operación, Prensa Hidráulica para banco, Modelo PH-12T.

[4] SÁNCHEZ SALGADO JOSÉ ALBERTO,“Aplicación de la extensómetria eléctrica

en el diseño de dispositivos para la medición de fuerza y presión”,(Maestría en


Investigación y desarrollo Tecnológico, 1998).


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CAPÍTULO V

DEPOSICIÓN Y PRUEBAS DE DESGASTE

5.1 INTRODUCCIÓN

Con base, en el método descrito en López M [1], se establecen los parámetros de

deposición de diamante sintético sobre las pistas internas de los rodamiento a través de

los cálculos teóricos del proceso de triboadhesión. Establecidos estos valores, se evaluó

la resistencia al desgaste en cada uno de los rodamientos. Por otro lado, en una prueba

de resistencia al desgaste, se tiene que medir la fuerza normal y la fuerza cortante que

actúan en la superficie en contacto, relacionadas por medio del coeficiente de fricción,

las gráficas que se presentan en dicho capítulo presentan esta relación [6].

5.2 SELECCIÓN DE LOS PARÁMETROS DE DEPOSICIÓN

5.2.1 Tipo de recubrimiento

Los recubrimientos han permitido que materiales convencionales como el acero puedan

ser utilizados de manera eficiente para incrementar el tiempo de vida útil de la pieza o

elemento mecánico recubierto. El tipo de recubrimiento depende en gran medida de las

propiedades superficiales que se deseen obtener, las cuales se proporcionan por el

material de aporte. Las propiedades deseada son dureza, resistencia al desgaste y

resistencia al ataque químico. En términos de su dureza, estos recubrimientos están

divididos en dos grupos: (1) recubrimientos duros, con una dureza menor que 40 GPa, y

(2) recubrimientos superduros. Entre estos se encuentran el nitruro de boro cúbico (c-

BN), muy escaso, y el diamante.


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5.2.2 Material base

Los rodamientos se fabrican de aceros templados y aceros cementados. Los aceros

templados contienen aproximadamente un 1% de carbono y un 1.5 % de cromo,

mientras los aceros cementados tienen un contenido de carbono de alrededor de 0.15 %.

Para el presente trabajo, el elemento a ser recubierto es un acero AISI 52100, a causa de

que este se utiliza para la construcción de rodamientos. Presenta un endurecimiento de

superficie de 58-65 HRC [2]. Sus propiedades físico-químicas se presentan en la tabla

5.1

Tabla 5.1 Propiedades físico-químicas del acero AISI 52100

5.2.3 Material de aporte

En el caso de rodamientos, el desgaste depende en gran medida del coeficiente de

fricción y la dureza; a causa de esto, el diamante es un material importante para este

propósito ya que ofrece las características requeridas para reducir la fricción e

incrementar la resistencia al desgaste. [3].

La síntesis de diamante comercial se realiza por medio de técnicas con presiones

mayores a 1e+5 atmósferas y temperaturas de 1000 ºC. En la mayoría de estás técnicas

se utiliza un líquido que contiene carbono y un metal como catalizador (Si, Ti, Nb, Ta,

W + Co) [3]. La tabla 5.2 muestra las principales propiedades del polvo de diamante.

De trabajos anteriores [4,5 y 6], se observó que con tamaños de partículas 1-15 micras,

la formación del recubrimiento se favorece; William F. Smith [7], mencionó que el

Material AISA 52100

Condición Endurecido

Densidad (Kg/ m3) 7810

Conductividad térmica (J /m s oK) 46.6

Capacidad calorífica (J / kg oK) 475

Módulo de Young (Gpa) 193.06

Resistencia a la fluencia (GPa) 286.9

Temperatura de fusión (oK) 1426.6


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tamaño atómico tiene efecto en el fenómeno de difusión en aleaciones metálicas, a

causa de eso se seleccionó un tamaño de partícula de 2 a 10 micras.

Tabla 5.2 Propiedades del diamante

Número atómico 12.0111

Densidad (g/cm3) 2.26

Gravedad especifica (N/cm3) 3.52

Punto de ebullición (ºC) 870 deg. C

Conductividad Térmica (W/mºC) 0.057

Dureza Mohs a 20ºC 10

Coeficiente de fricción 0.05 – 0.1

Además de los factores económicos referidos a gasto del material de aporte, para aplicar

un recubrimiento en una pieza mecánica, existen otros que se consideran a causa de que

depende de ellos una buena aplicación técnica entre los cuales se encuentran:

La función técnica del sistema y los valores de trabajo de las cargas, las

velocidades y la temperatura.

El tipo o tipos de mecanismos de desgaste, que actúan sobre las superficies

límites de los pares de fricción.

5.2.4 Determinación teórica de los parámetros para la deposición.

En los procesos de recubrimiento, aplicando la técnica de triboadhesión a superficies

curvas, se presentan los siguientes parámetros: velocidad de rotación del substrato y de

la fresa, flujo másico de polvo, fuerza ejercida entre la fresa y el substrato, así como el

tiempo de contacto entre el substrato y la fresa. Los parámetros antes mencionados están

en función tanto del material base como del material de aporte [4].

La tabla 5.3 muestra la composición en elementos del acero AISI 52100. Es un material

que a causa de su contenido de carbono, favorece la adhesión del diamante.


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Tabla 5.3 Composición del Acero AISI 52100

Elemento C Cr Fe Total

% Peso (W) 8.52 1.52 89.96 100

% Atómico (A) 27.06 1.30 71.64 100

En la tabla 5.4 se muestran los parámetros relacionados a la fresa de deposición [4].

Tabla 5.4 Propiedades de la fresa de algodón

Material Algodón

Diámetro 7 cm

Conductividad térmica 0.06 W/mºC

Densidad 80 Kg/m3

Capacidad calorífica 1300 J/KgºC

Para la determinación de los parámetros se utilizan los siguientes datos, así como las

propiedades de el material base y la fresa de algodón

Carga nominal entre la fresa y el sustrato: 0.5 N [1].

Esfuerzo de corte en la interfase (Pa): se obtienen mediante la ecuación

S = ½ y

Dureza de indentación del más suave (Pa):

H = 3 y

Energía de adhesión (J/m2) = 0.501

Radio mínimo de contacto (m) = 4 x 10-6

m

Radio máximo de contacto (m) = 13 x 10-6

m

La tabla 5.5 muestra los parámetros teóricos para el calculo de la temperatura superficial

en la deposición sobre el material a recubrir:


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Tabla 5.5 Parámetros de recubrimiento

5.2.5 Parámetros teóricos determinados para la deposición sobre rodamientos

La gráfica 1 muestra indica, que conforme el radio de unión disminuye el coeficiente de

fricción incrementa.

Gráfica 1 Coeficiente de fricción versus radio de unión

Este comportamiento de la gráfica se manifiesta de esa manera a causa de que se

consideró una superficie ideal, con rugosidades esféricas de radio de aspereza constante.

Carga 0.3 N

0.5 N

Conductividad térmica 0.06 W/mºC

*

46.6 W/mºC**

Densidad 80 Kg/m

3*

7810 Kg/m3**

Capacidad calorífica 1300 J/KgºC*

475 J/KgºC**

Radio de la fresa 0.035 m

Velocidad del sustrato 0.075 m/s

* Fresa ** Sustrato


Cenidet

Los factores de carga y velocidad se seleccionan de tal manera que la carga no debe

generar contacto severo sobre la superficie y la velocidad no debe producir elevadas

temperaturas que generen desgaste de material.

En la gráfica 2 se observa que en el punto (1) a una velocidad de 21000 rpm y con un

coeficiente de fricción de 1.6735e-001 se alcanza una temperatura de superficie de

1545.6 ºC para el caso de transferencia de calor por conducción. En el punto (2) a una

velocidad de 21000 rpm y un coeficiente de fricción de 0.16735e-001 considerando la

función de partición de calor se alcanza una temperatura de 1834.3 ºC.

La tabla 5.6 muestra los resultados que se obtienen donde la primer columna de

izquierda a derecha es el coeficiente de fricción y la segunda es la temperatura que se

alcanza en la superficie del material:

5.6 Temperaturas generadas por fricción.

1.6735e-001 1.8343e+003 ºC

1.6735e-001 1.5456e+003 ºC

Gráfica 2 Temperatura de fricción versus coeficiente de fricción

(1)

(2)


Cenidet

5.3 PRUEBAS DE DESGASTE

Se realizaron pruebas de desgaste a cuatro rodamientos: (1) rodamiento lubricado, (2)

rodamiento sin lubricante, (3) rodamiento recubierto con diamante sintético a una carga

de 0.35 N y (4) rodamiento recubierto con diamante sintético a una carga de 0.5 N. Los

parámetros de prueba en cada uno de los rodamientos se muestran en la tabla 5.7.

La tabla 5.7 muestra los parámetros aplicados a cada uno de los rodamientos en su

respectiva prueba de desgaste.

La prueba de desgaste al primer rodamiento se le reconoce con el nombre de

“lubricado”. Este rodamiento se sujetó a una fuerza normal constante de 9564 N,

durante un tiempo de prueba el cual duro 2 horas con 44 minutos, a una velocidad de

1000 rpm. En la gráfica 3 se muestra el comportamiento que presentó el rodamiento

durante la prueba hasta el punto de ruptura. De aquí en adelante se entiende por ruptura,

como el momento en el que el daño superficial en el rodamiento es tal, que evita que

este gire libremente.

Tabla 5.7 Parámetros de prueba

Prueba Características

superficiales

Fuerza normal

estimada en N

Velocidad de

rotación del

rodamiento en

rpm

Tiempo

estimado de

ruptura en

hrs.

1 Lubricado 9564

1000 2.44

2 Seco 10009

1000 1.55

3 Recubrimiento

0.35 N 9657

1000 5.16

4 Recubrimiento 0.5

N 9579 1000 6.31

En la gráfica 3 el eje de las ordenadas representa el tiempo de duración de la prueba en

minutos y el eje de las abscisas representa el factor de fricción. Debe recordarse que

para propósitos de este trabajo la relación de la fuerza tangencial, entre la fuerza normal

“FT/FN”, se determina factor de fricción.


Cenidet

La curva de comportamiento del factor de fricción “Ff” de esta primera prueba inicia

con un valor de 0.01255. Después de 11 minutos el “Ff”incrementa a 0.0153

aparentemente a causa de un daño inicial en las pistas del rodamiento. A partir de este

momento el factor de fricción se mantiene casi constante durante aproximadamente 1

hora hasta de nuevo sufrir otro pequeño incremento a un valor de 0.0156, para empezar

un ascenso con una pendiente pequeña. Aproximadamente después de 1 hora de trabajo

la gráfica presenta otro incremento a un valor de 0.0169. de aquí en adelante el factor de

fricción describe una pequeña curva con una pendiente pequeña. Un poco antes del

punto de ruptura el cual ocurre, como anteriormente se menciona, 2.44 horas de iniciada

la prueba, presenta una vibración que pueden deberse a pequeñas partículas que

comienzan a incrustarse en las pistas del rodamiento la cual inicia a los 110 minutos.

Gráfica 3 Rodamiento lubricado

La gráfica 4 muestra el comportamiento de la resistencia al desgaste en el rodamiento

sin lubricante, donde la carga es de 10009 N; a una velocidad de 1000 rpm. En esta

prueba el valor del factor de fricción inicia en 0.01318 para incrementar de manera

inmediata a 0.014. La prueba que duro 1.55 horas presenta en la mayoría de la misma

vibración excesiva. El comportamiento de la gráfica toma valores del “Ff” de 0.01289

hasta valores de 0.01516. Las vibraciones se pueden deber a dos causas: (1) la rugosidad

de las superficies al retirar el lubricante (2) el aumento del juego interno entre las bolas

y las pistas a falta de una capa delgada de lubricante. Los últimos 55 minutos de la

prueba se presentan con un comportamiento estable hasta el minuto 103 donde se

Prueba 1

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.0

5

5.1

8

10.3

2

15.4

5

20.5

8

25.7

1

30.8

4

35.9

7

41.1

0

46.2

3

51.3

7

56.5

0

61.6

3

66.7

6

71.8

9

77.0

2

82.1

5

87.2

9

92.4

2

97.5

5

102.6

8

107.8

1

112.9

4

118.0

7

123.2

0

128.3

4

133.4

7

138.6

0

143.7

3

148.8

6

153.9

9

159.1

2

Tiempo (min)

Fa

cto

r d

e f

ric

ció

n


Cenidet

observa que si la pendiente no aumenta como la prueba 1, si lo hace de manera gradual

y constante. Como resultado final se presenta un tiempo de prueba menor en un 57%.

Prueba 2

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.0

4

3.2

9

6.5

4

9.8

13.1

16.3

19.6

22.8

26.1

29.3

32.6

35.8

39.1

42.3

45.6

48.8

52.1

55.3

58.6

61.8

65.1

68.4

71.6

74.9

78.1

81.4

84.6

87.9

91.1

94.4

97.6

101

104

107

111

114

Tiempo (min)

Fa

cto

r d

e f

ric

ció

n

Gráfica 4 Rodamiento sin lubricante

En la gráfica 5 se muestra la prueba de resistencia al desgaste del primer rodamiento

recubierto con diamante por fricción seca con una carga de 0.35 N. Los parámetros de

prueba fueron de 9657 N a una velocidad de 1000 rpm. Se observa en la gráfica que al

inicio de la prueba el “Ff” toma un valor de 0.01340. La gráfica 5 muestra una

pendiente de incremento suave que describe la curva durante casi toda la prueba, hasta

que se presenta el punto de ruptura; en ella se observan pequeños picos los cuales se

pueden deber a la rugosidad al contacto de las dos superficies. La curva presenta tres

puntos en los cuales el factor de fricción disminuye para continuar con el suave

incremento de la pendiente. El primer punto se presenta al minuto 2.29, más adelante en

el minuto 100 hay otra disminución y finalmente la tercera al minuto 175.3. El

rodamiento llega al punto de ruptura a los 310 minutos. Se observa de la gráfica que del

minuto 302 al final de la prueba la curva presenta un ascenso casi perpendicular al

comportamiento de casi toda la prueba. La prueba duro 5.16 horas y al comparar con la

primera prueba se presenta un mayor tiempo de prueba o mejor resistencia al desgaste

en un 111% y respecto al rodamiento con superficie sin lubricante de 232%.


Cenidet

Gráfica 5 Recubierto 0.35 N

La gráfica 6 muestra al segundo rodamiento recubierto por fricción seca con diamante

sintético, a este, se le aplicó una carga a la fresa al momento de recubrir el rodamiento

de 0.5 N.

Esta prueba se realizó con una fuerza normal de 9579 N, a una velocidad de 1000 rpm.

A diferencia de las gráficas anteriores, este rodamiento presenta el menor valor al inicio

de la prueba de desgaste del factor de fricción, el cual fue de 0.01085, la gráfica

mantiene una pendiente suave durante casi toda la prueba, se observa además como los

valores no son mayores a 0.0129. En el minuto 283 los valores crecen con una mayor

rapidez y la pendiente es más notoria, se supone que el desgaste se empieza a presentar

en las pistas; para el minuto 388 el punto de ruptura se presenta para finalizar la prueba

en el minuto 391 con un factor de fricción de 0.02873. Este rodamiento presenta un

tiempo de prueba de 158% mayor que el primer caso, un 307% mayor que el segundo y

un 22.2% mayor que el tercer caso.

Prueba 3

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.0

8

10.1

20.1

30.2

40.2

50.2

60.3

70.3

80.3

90.4

100

110

120

131

141

151

161

171

181

191

201

211

221

231

241

251

261

271

281

291

301

311

Tiempo (min)

Fa

cto

r d

e f

ric

ció

n


Cenidet

Prueba 4

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.0350.0

9

11.9

5

23.8

2

35.6

9

47.5

6

59.4

2

71.2

9

83.1

6

95.0

3

106.9

0

118.7

6

130.6

3

142.5

0

154.3

7

166.2

3

178.1

0

189.9

7

201.8

4

213.7

1

225.5

7

237.4

4

249.3

1

261.1

8

273.0

4

284.9

1

296.7

8

308.6

5

320.5

2

332.3

8

344.2

5

356.1

2

367.9

9

379.8

5

Tiempo (min)

Facto

r d

e f

ricció

n

Gráfica 6 Recubierto 0.5 N

La gráfica 6 muestra una estabilidad en toda la prueba, lo que se puede entender como

una resistencia al desgaste uniforme en toda la pista del rodamiento, para después

presentar un punto de ruptura casi inmediato y un aumento en el factor de fricción. Las

temperaturas que se determinan con la condición de transferencia de calor por

conducción, exceden la temperatura de fusión del material, de lo cual se concluye que:

las elevadas temperaturas son causadas por la carga, lo que se manifiesta en una

aplicación del diamante más uniforme y de mejor calidad que el rodamiento anterior [1].

El comportamiento del rodamiento recubierto con diamante sintético con una aplicación

de carga de la fresa de 0.35 N con respecto al recubierto con una carga de 0.5 N,

presenta un menor porcentaje en la duración de la prueba. De investigaciones

anteriores[1], se concluye que la causa puede ser, que la carga de la fresa en el primer

rodamiento no alcance las temperaturas optimas en la superficie del sustrato, generadas

por fricción, dando como resultado una capa de recubrimiento más delgada o menos

uniforme. Pero, comparando las dos gráficas con las gráficas de los rodamientos a los

que no se le aplico la técnica de recubrimiento, presentan un aumento en resistencia al

desgaste, conclusión a la que se llega a causa de una duración de prueba mayor.


Cenidet

Concluyendo con las pruebas experimentales, se observó que aunque se mejore la

resistencia al desgaste en más de tres veces, después de la ruptura de la capa de

deposición se genera un proceso severo de desgaste, a causa de que las partículas de

diamante poseen mayor dureza con respecto a la dureza del material.

En la tabla 5.8 se presentan la comparación de las cuatro pruebas.

Tabla 5.8 Comparación de resultados

Lubricado Sin lubricante Recubierto 0.35 N Recubierto 0.5 N

Lubricado X -57.4%* 111.47% 158%

Sin lubricante 57.4% X 232.9% 307%

Recubierto 0.35 N -111.4%* -232.9%* X 22%

Recubierto 0.5 N -158%* -307%* -22%* X Los valores positivos indican una duración mayor del rodamiento de la columna con respecto al que esta en el renglón.

*Los valores negativos indican una duración menor del rodamiento de la columna con respecto al que esta en el renglón.

La tabla 5.8 muestra la comparación de los resultados de las pruebas de desgaste a

rodamientos. Se observa que, el rodamiento recubierto con una carga de 0.5 N es el que

mejor resistencia al desgaste presenta. Comparado con el rodamiento sin lubricante

presenta una resistencia de 307 % y con el rodamiento con lubricante una mejor

resistencia al desgaste en un porcentaje del 158%.

El rodamiento recubierto con una carga de 0.35 N, presenta una mejor resistencia al

desgaste en comparación tanto del rodamiento lubricado y al que se le retiro su

lubricante, pero en comparación con el otro rodamiento recubierto, presenta un

porcentaje de resistencia al desgaste menor en un 22%, se presenta en la tabla con un

numero negativo.

El rodamiento lubricado y el rodamiento sin lubricación, son los que presentan una

menor resistencia al desgaste comparados con los otros dos, aunque el lubricado

presente una duración del 57.4 % mayor del que no tiene lubricante.


Cenidet

REFERENCIAS

1 LÓPEZ MORALES MARIO ISMAEL, “Determinación de los Parámetros para la

Deposición Uniforme de MoS2 y Fe-75Si, por el Proceso de Triboadhesión, en los

Aceros SAE 4140 y AISI 304” , (Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica,

Cuernavaca Morelos,: Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico,

2001).


[3] Mangonon P. L., “Ciencia de los materiales”, Prentice Hall,2001.

[4] ROBLES SOLIS JOSE MANUEL, “Diseño y Construcción de un Dispositivo para

el Recubrimiento de Superficies Curvas por Fricción Seca”., (Maestría en Ciencias en

Ingeniería Mecánica, Cuernavaca Morelos,: Centro Nacional de Investigación y

Desarrollo Tecnológico, 2000).

5 AGUILAR AGUILAR JORGE OVIDIO, “Diseño y Construcción de un Dispositivo

utilizado para Recubrir Superficies Metálicas con Óxidos Metálicos por Fricción

Seca”., (Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica; Cuernavaca Morelos,: Centro

Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico, 1999).





[7] Smith W. F., , “Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales”, Mc Graw

Hill, 1993,España.


Cenidet

CAPÍTULO VI

CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS.

6.1 CONCLUSIONES

En el presente trabajo, se diseñó y construyó un dispositivo para realizar pruebas

de desgaste sobre rodamientos recubiertos con diamante por triboadhesión.

Se depositó satisfactoriamente diamante sintético sobre las pistas de rodamientos

al aplicar la técnica de triboadhesión.

De las pruebas de desgaste los resultados muestran que :

El rodamiento sin lubricante y sin recubrimiento, presento inestabilidad

durante casi toda la prueba y su punto de ruptura se presentó de manera

instantánea, a causa del desgaste de su superficie.

Las gráficas muestran que el rodamiento recubierto con una carga de 0.5

N presenta mayor resistencia al desgaste en un 307% con respecto al

rodamiento sin lubricante y sin recubrimiento, en un 158% con

referencia al lubricado y en 22% del recubierto con una carga de 0.35 N.

El rodamiento con una carga de recubrimiento de 0.35 N, presenta una

resistencia al desgaste mejor en un 111% con respecto al rodamiento

lubricado y en un 232% comparado con el rodamiento sin lubricante.


Cenidet

Se puede concluir, que el diamante sintético sobre las pistas de los rodamientos

aumenta la resistencia al desgaste en un rodamiento en un porcentaje

significativo. Estos resultados pueden considerar a la tecnología de

recubrimiento por triboadhesión como una tecnología útil para el incremento de

la resistencia al desgaste de elementos de máquina.

6.2 TRABAJOS FUTUROS

Con la finalidad de conocer el comportamiento de otro tamaño de rodamiento

recubierto con diamante, diseñar un dispositivo para recubrir rodamientos de

diferentes dimensiones.

Realizar recubrimientos con otros materiales para comparar la resistencia al

desgaste con diferentes recubrimientos.

Se propone un estudio económico del impacto que puede tener el recubrimiento

de rodamientos con diamante sintético en la industria.

Diseñar un dispositivo para el recubrimiento de las bolas de los rodamientos

para que se realicen pruebas de desgaste y se observe el comportamiento del

rodamiento.

Rediseñar el sensor de carga del dispositivo de deposición de superficies curvas,

ya que resulto dañado.


Cenidet

APÉNDICE A

A.1 Capacidad de carga y vida de los rodamientos SKF

Los rodamientos SKF presentan diferentes factores que deben ser determinados, antes

de utilizarlos en algún dispositivo mecánico [1].

El tamaño del rodamiento que va a ser utilizado para una determinada aplicación, se

selecciona inicialmente con su capacidad de carga.

Capacidad de carga estática: C0 es la carga estática a la que corresponde una fuerza de

tensión calculada en el centro de la superficie de contacto más cargada entre elementos

rodantes y caminos de rodadura de:

4600 MPa rodamientos de bola a rótula.

4200 MPa todos los demás rodamientos de bola.

4000 MPa todos los demás rodamientos de rodillos.

Esta tensión produce una deformación permanente total del elemento rodante y del

camino de rodadura que es aproximadamente igual a 0.0001 del diámetro del elemento

rodante.

Capacidad de carga dinámica: los valores están basados en los materiales y las técnicas

de fabricación estándar y son válidos para cargas constantes.

La vida en un rodamiento se define como el número de revoluciones (o de horas de

velocidad constantes determinadas).

El método más simple para calcular la duración de un rodamiento consiste en la

aplicación de la ecuación A.1:


Cenidet

p

p

LP

Có

P

CL /1

1010

(A.1)

L10 = vida nominal en millones de revoluciones.

C = Capacidad de carga dinámica en N.

P = Carga dinámica equivalente en N.

Cuando se calculan los componentes de las cargas de un rodamiento individual, el eje se

considera como una viga que descansa sobre soportes rígidos y no sometidos a

momentos.

Carga mínima requerida

Para que un rodamiento funcione de modo satisfactorio debe estar siempre sometido a

una carga mínima.

Una regla empírica general indica que sobre los rodamientos de rodillos se deben

imponer cargas correspondientes a 0.02 C y sobre las bolas, cargas correspondientes a

0.01 C. La importancia de someter los rodamientos se hace mayor cuando los

rodamientos están sometidos a grandes aceleraciones o cuando giran a velocidades

iguales o superiores al 75% de las velocidades nominales.

Carga rotativa constante.

Las deformaciones permanentes originadas en rodamientos puede dar lugar a

vibraciones en dichos rodamientos, así como funcionamiento ruidoso y un aumento del

rozamiento.

Carga estática equivalente.

Las cargas que tienen componente radial y axial, deben ser convertidas en una carga

estática equivalente. Esta se define como la carga (radial para rodamientos radiales y

axial para rodamientos axiales) que si se aplicase produciría la misma deformación

permanente que las cargas reales ecuación A.2.


Cenidet

ar FYFXP 000 (A.2)

P0 = Carga estática equivalente en N.

Fr = Carga radial real en N.

Fa = Carga axial real en N.

X0 = Factor de carga radial del rodamiento.

Y0 = Factor de carga axial del rodamiento.

Carga dinámica equivalente : los rodamientos radiales con frecuencia se encuentran

sometidos a cargas radiales y axiales simultáneamente. Cuando la magnitud y la

dirección de la carga resultante son constantes, la carga dinámica equivalente se puede

obtener de la ecuación A.3.

ar YFXFP (A.3)

P = Carga dinámica equivalente en N.

Fr = Carga radial real en N.

Fa = Carga axial real en N.

X0= Factor de carga radial del rodamiento.

Y0 = Factor de carga axial del rodamiento.

En muchos casos la carga en un rodamiento puede fluctuar, y para calcular la carga

equivalente debe determinarse una carga media constante Fm.

Cuando la carga fluctuante se compone de diferentes fuerzas constantes durante cierto

número de revoluciones, pero con magnitud diferente entre si, la carga fluctuante se

puede resolver en varias cargas individuales.

Rozamiento: es el factor determinante en lo concerniente a la generación de calor en el

rodamiento y por consiguiente, de el depende la temperatura de funcionamiento. El

rozamiento depende de la carga y de otros factores entre los cuales lo más importante

son el tipo y tamaño de rodamiento, la velocidad de rotación y la cantidad y propiedades

del lubricante.


Cenidet

En la resistencia total a la rotación de un rodamiento se compone del rozamiento

originado en la rodadura y en el deslizamiento en los propios contactos de rodadura, del

rozamiento en la áreas de contacto de elementos rodantes y de la jaula donde van los

elementos rodantes, y en la superficie de guiado para los elementos rodantes o la jaula.

Bajo ciertas condiciones de carga sobre el rodamiento, P 0.1 C, lubricación adecuada,

condiciones de funcionamiento normales, es posible calcular la resistencia de

rozamiento con suficiente aproximación, usando un cierto coeficiente de rozamiento en

la ecuación A.4.

FdM 5.0 (A.4)

El par de rozamiento total de un rodamiento se obtiene sumando el par de rozamiento

M0 que es independiente de la carga aplicada sobre el rodamiento, con el par de

rozamiento M1 que sí depende de la carga, ecuación A.5.

10 MMM (A.5)

El par de rozamiento M0 no depende de la carga aplicada sobre el rodamiento, sino de

las pérdidas hidrodinámicas originadas en el lubricante, la viscosidad y la cantidad de

lubricante usado, así como de la velocidad de rotación. Es el factor dominante en los

rodamientos que funcionan a altas velocidades con cargas ligeras y pueden calcularse

con la ecuación A.6

33/2

0

7

0 10 dmnfM (A.6)

si n 2000, o por la ecuación A.7

M = Par de rozamiento en N*mm

= Coeficiente de rozamiento del rodamiento.

F = Carga aplicada sobre el rodamiento en N.

d = Diámetro del agujero del rodamiento en mm..


Cenidet

3

0

7

0 10160 dmfxM (A.7)

cuando n 2000

M0 = Par independiente de la carga en N*mm.

dm = Diámetro medio del rodamiento, 0.5.(D + d) en mm

f0 = Coeficiente que depende del tipo de rodamiento y su lubricación.

n = Velocidad del rodamiento en rpm.

= Viscosidad cinemática del aceite en mm2/s.

Par de rozamiento M1 que depende de la carga aplicada sobre el rodamiento, es el

predominante para bajas velocidades y elevadas cargas, y proviene de las deformaciones

elásticas y deslizamientos parciales en los contactos, el valor M1 se obtiene de la

ecuación A.8.

badmPfM 111 (A.8)

M1 = Par que depende de la carga en N*mm

f1 = Coeficiente que depende del tipo de rodamiento y la carga aplicada.

P1 = Carga sobre el rodamiento que determina el par de rozamiento en N.

dm = Diámetro medio del rodamiento 0.5 (D + d)


Cenidet

REFERENCIAS



Cenidet

APÉNDICE B

B.1 Diseño y calibración de la celda de carga.

La necesidad de analizar pequeñas deformaciones que sufre el rodamiento al aplicar la

carga, deja la tarea de diseñar la celda de carga o transductor, a el cual desde ahora se

referirá a el con ese nombre, para observar los cambios que sufre el rodamiento

mientras es aplicada una carga normal durante su funcionamiento.

B.1.1 Características a considerar en el diseño

Protección de sobrecarga: como regla general tiene que ser diseñado para resistir un

mínimo de sobrecarga del 50% [1].

Geometría : se utilizara un sensor tipo viga, el cual ha llegado a ser uno de los más

usadas en transductores, esto se debe a que presenta una sección transversal simétrica.

Hay siempre dos superficies sujetas a deformación de valor numérico igual pero de

signo contrario, esto ofrece una medida conveniente para implementar un circuito de

puente completo instalando parejas de extensómetros en las caras opuestas.

Material: la forma física del elemento flexible se diseña para que en lugar donde se

adhieran los extensómetros, la deformación sea lo suficientemente alta

(aproximadamente entre 1000 y 1700 ) y a la vez uniforme; los niveles de esfuerzo y

deformación tienen que ser lo más bajo posibles en todo el elemento excepto en la

localización de los extensómetros. Las propiedades a considerar son mecánicas,

térmicas y consideraciones de manufactura.

El material a seleccionar esta directamente relacionado con la fuerza máxima que se

aplica, la cual es aproximadamente 10000 N. El diámetro del transductor se eligió de

acuerdo al tamaño de la pista del rodamiento a utilizarse para las pruebas [2],

aproximadamente 14.4 mm.


Cenidet

Cuando dos cuerpos que tienen superficies plana y curva se presionan uno contra otro,

el contacto en un punto o línea se transforma en contacto de área [3], debido a esto

consideramos que la punta del transductor será plana para que este fenómeno se

presente.

De trabajos anteriores [4], es recomendable que no se utilice acero, a causa de que se

manejan corrientes eléctricas las cuales generan campos magnéticos que inducen ruido e

interfieren con una medición precisa, así de esta manera se utiliza un material que no

presente este tipo de problema, y uno de ellos podría ser el aluminio.

Se considera un aluminio 6061-T6, el cual cuenta con las siguientes propiedades de

acuerdo con la tabla B.1.

Tabla B.1 Propiedades del aluminio.

Aluminio 6061-T6

E = 70 GPa

= 0.33

flu = 248 MPa

ult = 279 MPa

B.1.2 Cálculo del transductor.

Considerando que debido a su longitud el transductor no sufrirá pandeo alguno, el grado

de alargamiento o reducción de área se le llama deformación, el cual se puede calcular

por la ecuación B.1

L/ (B.1)

la deformación total de una barra, cargada axialmente a tensión o a compresión estará

determinada por la ecuación B.2.

AE

FL (B.2)


Cenidet

considerando que t = c

donde t es el esfuerzo de tensión y c es el esfuerzo de compresión.

y sustituyendo B.2 en B.1 tenemos la ecuación B.3:

E

F

AE

F

LAE

FL2

41

(B.3)

considerando un factor de protección del 50%, como se menciono anteriormente y para

un diámetro = 14.4 mm y donde:

Eflu (B.4)

sustituyendo tenemos

))((

))(4(2

pFf

flu (B.5)

)0144.0)(1416.3(

)5.1)(26000)(4(2

flu

flu = 239.469 MPa

se observa que este valor esta por abajo del valor de el flu del aluminio y de esta

manera el material cumple con el principal requisito para el diseño del transductor.

La conexión entre los extensómetros se realiza en puente de Wheatstone completo

figura B.1.


Cenidet

Figura B.1 Configuración de los extensómetros.

La relación entre la deformación y sensibilidad del transductor se da por la ecuación B.6

en donde los subíndices 1,2,3 y 4 indican el número de extensómetro.

4

4

3

3

2

2

1

1

4

1

R

R

R

R

R

R

R

R

V

E (B.6)

Donde:

2

4

4

2

21

3

3

1

1 ; gg SR

R

R

RS

R

R

R

R

(B.7)

el factor de extensómetria (Sg) se considera, para diseños teóricos de 2.

Sustituyendo B.7 en B.6 se obtienen los valores para la sensibilidad del transductor

21214

1 SgSgSgSg

V

E

(B.8)

Ve

C

CT

T

Vo


Cenidet

21 224

1 SgSg

V

E

(B.9)

1 es igual que 2 pero de signo contrario.

310

xSV

Eg (B.10)

Donde esta dado en microdeformaciones.

La sensibilidad que se maneja fue de 4.6 mV/V

V

mV

V

E6.4

(B.11)

de la ecuación B.10 se obtiene el valor de = 2300 m/m

flu = 236.49 MPa

= 14.44 mm

F = 10000 N

Se tiene la ecuación B.12

FL

32

3 (B.12)

Sustituyendo se tiene:

L = 6.99 x10-3

m

La cual es la longitud del transductor.

En la figura B.2 se muestra la conexión eléctrica de los extensómetros y en la parte

derecha se muestran ya instalados.


Cenidet

Figura B.2 Conexión eléctrica de los extensómetros.

En la tabla B.2 se muestra que tipo de señal sale o entra de los extensómetros.

J: Señal positiva de entrada

K: Excitación negativa

L: Excitación positiva

A: Señal negativa de entrada

B.1.3 Calibración del transductor.

Aplicándole pesos conocidos una vez que se han pegado los extensómetros, se lleva

acabo el método conocido como calibración estático, de esta manera se conocerá la

relación que existe entre el peso con la señal detectada.

La máquina universal para la aplicación de pesos conocidos que de acuerdo con la

norma ISA-S37.8, el estándar de calibración tiene que poseer una exactitud de al menos

LJ

C T

KA

CT


Cenidet

0.1%, junto con el adquisidor de datos “National Instruments” se desarrollo la etapa de

calibración del transductor.

Tabla B.3 datos de calibración del transductor.

AC DEC AC DEC AC DEC AC DEC AC DEC PROMEDIO

1000 N 0.13916 0.13916 0.13916 0.13916 0.13916 0.13916 0.13916 0.13916 0.13916 0.13916 0.13916

2000 N 0.14097 0.14648 0.14282 0.14526 0.14404 0.14404 0.14404 0.14282 0.14526 0.14160 0.14374

3000 N 0.15015 0.15381 0.14893 0.15381 0.15259 0.15259 0.15259 0.15259 0.15015 0.15009 0.15173

4000 N 0.16113 0.16113 0.15991 0.16113 0.15869 0.15869 0.15747 0.15869 0.15706 0.15763 0.15915

5000 N 0.16479 0.16846 0.16479 0.16846 0.16602 0.16724 0.16724 0.16602 0.16724 0.16602 0.16663

6000 N 0.17030 0.17578 0.17130 0.17578 0.17114 0.17456 0.17334 0.17456 0.17456 0.17212 0.17334

7000 N 0.17960 0.18311 0.18066 0.18188 0.18188 0.18188 0.18311 0.18188 0.18311 0.17951 0.18166

8000 N 0.18519 0.18677 0.18591 0.18645 0.18555 0.18555 0.18755 0.18433 0.18755 0.18433 0.18592

9000 N 0.19268 0.19531 0.19287 0.19409 0.19409 0.19409 0.19409 0.19343 0.19409 0.19343 0.19382

10000 N 0.20000 0.20386 0.20142 0.20386 0.20264 0.20264 0.20264 0.20264 0.20386 0.20264 0.20262

11000 N 0.20868 0.21118 0.20874 0.21118 0.20996 0.21118 0.20996 0.20996 0.20996 0.20996 0.21008

12000 N 0.21479 0.21851 0.21729 0.21851 0.21851 0.21729 0.21851 0.21729 0.21851 0.21729 0.21765

13000 N 0.22200 0.22583 0.22251 0.22583 0.22461 0.22461 0.22583 0.22251 0.22583 0.22251 0.22421

14000 N 0.23071 0.23315 0.23071 0.22949 0.23193 0.22949 0.23193 0.22827 0.23315 0.22827 0.23071

15000 N 0.23693 0.24048 0.23804 0.23926 0.23926 0.23926 0.24048 0.23804 0.24048 0.23560 0.23878

16000 N 0.24456 0.24780 0.24658 0.24658 0.24780 0.24658 0.24780 0.24456 0.24780 0.24456 0.24646

17000 N 0.24907 0.25391 0.25087 0.25146 0.25391 0.24989 0.25024 0.24907 0.25024 0.24907 0.25078

18000 N 0.25269 0.25391 0.25269 0.25391 0.25269 0.25391 0.25391 0.25391 0.25391 0.25269 0.25342

19000 N 0.26367 0.26733 0.26489 0.26733 0.26611 0.26611 0.26733 0.26611 0.26733 0.26611 0.26624

20000 N 0.27245 0.27588 0.27312 0.27588 0.27466 0.27312 0.27466 0.27312 0.27466 0.27312 0.27406

21000 N 0.27832 0.28320 0.28076 0.28320 0.28198 0.28198 0.28320 0.28076 0.28320 0.28076 0.28174

22000 N 0.28672 0.29175 0.28931 0.29053 0.29053 0.28931 0.29175 0.28461 0.29175 0.28461 0.28908

23000 N 0.29663 0.29785 0.29663 0.29785 0.29663 0.29785 0.29785 0.29663 0.29785 0.29663 0.29724

24000 N 0.30141 0.31128 0.30141 0.30518 0.30396 0.30396 0.30518 0.30396 0.30518 0.30141 0.30429

25000 N 0.30884 0.31128 0.31006 0.31128 0.31006 0.31128 0.31006 0.31006 0.31128 0.31006 0.31042

26000 N 0.31616 0.31860 0.31738 0.31860 0.31738 0.31860 0.31860 0.31738 0.31860 0.31616 0.31775

* AC = Ascendente

**Dec = Descendente


Cenidet

Transductory = 0.0072x + 0.1371

R2 = 0.9991

0.00000

0.05000

0.10000

0.15000

0.20000

0.25000

0.30000

0.35000

0.00000 5.00000 10.00000 15.00000 20.00000 25.00000 30.00000

Fuerza (N)

Vo

ltaje

(m

V)

Promedio

Lineal (Promedio)

Gráfica B.1 Curva de calibración del transductor.

La tabla B.3 muestra los datos finales de calibración que se obtuvieron y la gráfica B.1

muestra la linealidad que presento el transductor.


Cenidet

REFERENCIAS

[1] Measurement Group, 1988, “Strain Gage Based Transducer Their Design and

Construction”, Raleigh, North Carolina, U.S.A., pp 8-15.




1991).

[4] SÁNCHEZ SALGADO JOSÉ ALBERTO,“Aplicación de la extensómetria eléctrica

en el diseño de dispositivos para la medición de fuerza y presión”,(Maestría en


Investigación y desarrollo Tecnológico, 1998).

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cenidet - personal.cablemas.compersonal.cablemas.com/tribologiabiomecanica/tesis4.pdf · Fricción Desgaste en Rodamientos Cenidet Dedicatorias