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i

Dedicatorias

A Dios Por darme el hermoso regalo de la vida y permitirme cumplir este sueño junto a mis

seres queridos.

A mi madre Bertha Velasco Salgado, que has luchado como una guerrera por el bienestar de tus

hijos. Sin tu esfuerzo este logro no lo habría alcanzado. Para ti, todo mi amor, admiración y respeto.

A mi padre Filogonio Fidencio Gil Andrade, gracias por el sacrificio de emigrar a otro país para

darnos una mejor calidad de vida.

A mi hermana Ma. Guadalupe Gil Velasco, por compartir la gran aventura de crecer juntos. Eres un

gran apoyo en la aventura de la vida.

A toda mi familia Por su cariño y apoyo.

A mis compañeros y amigos Gracias por permitirme ser parte de su vida.

ii

Agradecimientos

A Dios por permitirme la dicha de terminar mi maestría. A mi familia, por su incondicional amor y apoyo. A mi director de tesis, el Dr. Guerrero Vicente Guerrero Ramírez, por su confianza, su apoyo, experiencia y tiempo para la realización de esta tesis; además de los valores de responsabilidad, esfuerzo y disciplina que nos inculcó durante la maestría. A mis revisores, el Dr. Alejandro Rodríguez Palacios y Dr. Víctor Manuel Alvarado Martínez, por sus comentarios, consejos y experiencia que enriquecieron este trabajo de tesis. A mis profesores del CENIDET, por compartir sus conocimientos y experiencia, lo cual permitió mi crecimiento profesional. A mis compañeros y amigos de la generación Bicentenario de la Independencia, Raquel, Manuel, Félix, Elfrich, Emanuel, Carlos y Luis. Gracias por compartir tantas experiencias en el CENIDET. A mis compañeros y amigos del CENIDET, Maribel, María del Carmen, Fernando Martínez, Toño, Fernando Machorro, Rodolfo, Alan y Jesse. Gracias por hacer mi estancia en el CENIDET mucho más divertida. A mis amigos de años Vanessa, Indira, Emanuel, Cecilia, Rogelio, Pedro, Martha, Aura, Abel, Fernando y Hugo. A todo el personal del CENIDET que siempre me trató con respeto y me apoyó durante mi maestría. Al programa de movilidad estudiantil ECEST por su ayuda financiera. A todas las personas que de alguna manera me ayudaron a llegar a cumplir este sueño. Finalmente, al CONACYT, por brindarme el apoyo económico durante mis estudios de maestría.

iii

Resumen

El constante aumento de la demanda de energía eléctrica ha provocado la búsqueda y desarrollo de nuevas fuentes de generación de energía eléctrica. En este sentido, la energía que se produce a través del viento es hoy en día la que mayor crecimiento ha tenido en los últimos años. Sin embargo, el uso de este tipo de centrales eléctricas implica la solución de una serie de problemas para poder alimentar una carga o en su defecto, conectarla a la red de distribución de energía eléctrica. En trabajo de tesis se aborda el control de un sistema de generación eoloeléctrico que se encuentra conectado a una red de distribución eléctrica; para lo cual, se debió solucionar una serie de problemáticas para lograr el acondicionamiento de la energía eléctrica que se inyecta a la red eléctrica. En esta tesis se trabajó con un sistema de generación eoloeléctrica de eje horizontal construido a partir de un generador de inducción jaula de ardilla y con un esquema completo de electrónica de potencia (rectificador e inversor de voltaje) entre el generador y la red eléctrica. En el caso del rectificador de voltaje, éste se operó a partir de lo hecho por [Reyes, 2011]. En el cual se construyó un esquema de control vectorial para obtener un voltaje constante a la salida del rectificador, aun con las variaciones inherentes en la velocidad del viento. El acondicionamiento de la energía generada, para poder llevar a cabo la conexión con la red, se realizó a través de un esquema de control vectorial para el inversor de voltaje; el cual se construyó a través de controladores proporcional-integral (PI), cuyas ganancias de controlador se estimaron a partir de la técnica de colocación de polos. La sincronización del sistema se realizó mediante el uso de un lazo de seguimiento de fase (PLL, por sus siglas en inglés). Asimismo, se diseñó un filtro LCL cuyos parámetros se estimaron a partir de las características de operación propias de la red eléctrica. Son dos los esquemas de control simulados en esta tesis y la red eléctrica se representó mediante un bus infinito (resistencia que consume la potencia generada y/o una fuente voltaje ideal). Los resultados generados con estos esquemas se compararon con las características del bus infinito y se ajustaron de acuerdo a lo establecido por la Norma Mexicana de Requerimientos para Interconexión de Aerogeneradores al Sistema Eléctrico Mexicano para redes de baja tensión. Todo lo anterior se realizó con el propósito de mostrar que el sistema eoloeléctrico se encuentra generando de acuerdo a los requerimientos establecidos.

iv

Abstract

The increasing demand of electric energy creates the need of searching and developing new sources to generate electricity. Nowadays, wind energy has the biggest growth of all the renewable energy sources; however, the use of this source causes some problems that have to be solved before feeding an electrical charge or connecting the system to the grid. This thesis work is about the control of wind energy systems which are connected to an electric grid. In order to connect the wind power system, many problems were solved to achieve the conditioning of the electric energy that is injected to the grid. This thesis worked with a horizontal axis wind energy system which was built with a squirrel cage induction generator and it has full scale power converters (voltage rectifier and inverter) between the generator and the grid. The voltage rectifier was operated according to [Reyes, 2011]; where a field-oriented control (FOC) was built in order to get a DC voltage after the rectifier, even though the wind speed has inherent variations. The conditioning of the electric energy generated, in order to have a connection to the grid, was done by a field-oriented control which was used to control the inverter. This FOC was built using proportional-integral controllers (PI) and their gains were tuned according to the pole placement method. The synchronization of the system was achieved using a phase locked loop (PLL). Moreover, a LCL filter was designed considering the grid parameters. In this thesis two control schemes were simulated and the grid was modeled as an infinite bus (resistance which consumes the generated power or an ideal voltage source). The results of the simulation of both schemes are compared with the infinite bus characteristics and they also were adjusted according to Mexican Standards for low voltage. All these were done for the purpose of showing that the wind power system is following the national standards.

Contenido

v

CONTENIDO Dedicatorias i Agradecimientos ii Resumen iii Abstract iv Contenido v Lista de figuras viii Lista de tablas xii Lista de símbolos xiii 1. Introducción 1

1.1. Generalidades 1 1.2. La energía del viento 2

1.2.1. Sistemas eoloeléctricos 3 1.3. Antecedentes 4 1.4. Ubicación y planteamiento del problema 5

1.4.1. Justificación 6 1.5. Revisión del estado del arte 6 1.6. Propuesta de solución 7 1.7. Objetivos de la tesis 8

1.7.1. Objetivos específicos 8 1.8. Alcances y aportaciones 8 1.9. Estructura de la tesis

9

2. La turbina eólica 11 2.1. Introducción 11 2.2. Componentes de una turbina eólica 12 2.3. El viento y su modelado 13 2.4. Modelado de una turbina eólica 15

2.4.1. Modelo estático de la turbina eólica 15 2.4.2. Modelo dinámico de la turbina eólica 17 2.4.3. Simulación de una turbina eólica

20

3. El generador de inducción y su electrónica de potencia 23 3.1. Introducción 23 3.2. Teoría del marco de referencia 24

3.2.1. Ecuaciones de transformación 24 3.2.2. Modelado en los diferentes marcos de referencia 25

3.3. Modelo del generador de inducción en estado estacionario 27 3.4. Modelo dinámico de la máquina de inducción 29

3.4.1. La máquina de inducción operando en modo generador 33 3.5. Proceso de auto-excitación 34

3.5.1. La inductancia de magnetización (Lm) 36 3.6. Simulaciones de una máquina de inducción 37

3.6.1. Simulación del arranque de una máquina de inducción jaula de ardilla 37 3.6.2. Simulación de una máquina de inducción en modo generador 39

Contenido

vi

3.7. Electrónica de potencia para un sistema de conversión eólica 42 3.7.1. El rectificador de voltaje 43 3.7.2. El inversor de voltaje 44 3.7.3. Control de convertidores de potencia 48 3.7.4. Inversores de CD-CA de modo conmutado

49

4. Control del rectificador de voltaje 53 4.1. Producción de par y control en una máquina de inducción 53

4.1.1. Principios de la orientación de campo 54 4.2. Estimación de los vectores de flujo 56 4.3. Control vectorial orientado al flujo del estator 59 4.4. Control vectorial orientado al flujo del rotor 63 4.5. Voltaje del bus de CD 68 4.6. Simulación del control vectorial orientado al flujo del estator

70

5. Análisis y control de un sistema de generación eoloeléctrico conectado a la red 77 5.1. Introducción 77 5.2. Operación de generadores en paralelo 78

5.2.1. Sincronización de generadores trifásicos 80 5.2.2. El bus infinito 80

5.3. Estructura general de un sistema eoloeléctrico conectado a la red 81 5.3.1. Análisis y control de un sistema eoloeléctrico conectado a la red: Esquema 1 83 5.3.2. Análisis y control de un sistema eoloeléctrico conectado a la red: Esquema 2 86

5.4. Métodos de sincronización con la red 88 5.4.1. Método de cruce por cero 89 5.4.2. Algoritmo de filtrado de variables αβ o variables dq 89 5.4.3. Lazo de seguimiento de fase (Phase Locked-Loop: PLL) 90 5.4.4. Implementación del lazo de seguimiento de fase (PLL) en el modelo eoloeléctrico

90

5.5. Diseño del filtro colocado entre el convertidor de voltaje y la red

91

6. Simulación de un sistema de generación eoloeléctrico conectado a la red 97 6.1. Sintonización de los controladores PI 97

6.1.1. Sintonización de los controladores en el lazo de control interno 97 6.1.2. Sintonización de los controladores en el lazo de control externo 99

6.2. Simulación del sistema eoloeléctrico conectado a la red eléctrica: Esquema de control 1

100

6.2.1. Sistema eoloeléctrico con resistencia como bus infinito 101 6.2.2. Análisis de los resultados del esquema 1 de control con resistencia como red 107 6.2.3. Sistema eoloeléctrico con fuente de tensión como bus infinito 110 6.2.4. Análisis de los resultados del esquema 1 de control con fuente de voltaje como red

112

6.3. Simulación del sistema eoloeléctrico conectado a la red eléctrica: Esquema de control 2

114

6.3.1. Sistema eoloeléctrico con fuente de tensión como bus infinito 115 6.3.2. Análisis de los resultados del esquema 2 de control con fuente de voltaje como red

119

7. Conclusiones 123 7.1. Sumario 123 7.2. Producto obtenido 124 7.3. Conclusiones 125

Contenido

vii

7.4. Trabajos futuros

126

Bibliografía 128 Anexo A. Control de un sistema eoloeléctrico conectado a la red con seguimiento de punto máximo de potencia

131

Anexo B. Descripción de los programas hechos en Matlab® 135

Lista de figuras

viii

Lista de Figuras Figura 1.1. Fuentes alternas de generación de energía eléctrica. 1 Figura 1.2. Desarrollo mundial de la capacidad instalada de los sistemas eoloeléctricos. 3 Figura 1.3. Elementos básicos de un sistema de generación eoloeléctrico. 3 Figura 1.4. Sistema eólico conectado a la red. 5 Figura 2.1. Clasificación de la turbina eólica de acuerdo a la posición de la turbina. 12 Figura 2.2. Elementos básicos de un sistema de generación eólica. 13 Figura 2.3. Potencia generada en función de la velocidad del viento. 14 Figura 2.4. Componentes del modelo de la turbina. 15 Figura 2.5. Modelo mecánico de la turbina eólica. 17 Figura 2.6. Sistema de acoplamiento de masas equivalentes. 19 Figura 2.7. Perfil de viento utilizado para las simulaciones de la turbina. 20 Figura 2.8. Velocidad angular en los ejes de baja y alta velocidad de la turbina eólica. 21 Figura 2.9. Potencia presente en el perfil de viento con el que se trabaja y potencia que extrae la turbina eólica. 21

Figura 2.10. Coeficientes de potencia y par para una turbina operando a velocidad variable. 22

Figura 2.11. Comportamiento del par aerodinámico y de la relación de velocidad específica a velocidad variable. 22

Figura 3.1. Relación geométrica del marco de referencia. 25 Figura 3.2. Modelo transformador de una máquina de inducción. 27 Figura 3.3. Circuito equivalente por fase del generador de inducción. 27 Figura 3.4. Modelo del rotor con los efectos de frecuencia (deslizamiento) concentrados en la resistencia . 28

Figura 3.5. Circuito equivalente por fase del generador de inducción auto-excitado. 29 Figura 3.6. Máquina de inducción simétrica conectada en estrella y con dos polos. 29 Figura 3.7. Circuitos equivalentes de una máquina de inducción en el marco de referencia arbitrario. 32

Figura 3.8. Modelo del generador de inducción en un marco de referencia arbitrario. 33 Figura 3.9. Diagramas de flujo para el cálculo de las raíces del GIJA. 37 Figura 3.10. Diagrama de bloque para la simulación del arranque de un GIJA. 37 Figura 3.11. Voltaje de alimentación trifásico y en un marco de referencia arbitrario. 38 Figura 3.12. Corrientes del estator y rotor. 38 Figura 3.13. Par electromagnético desarrollado por la máquina de inducción. 38 Figura 3.14. Velocidad de rotor constante y capacitancia de excitación utilizados en simulación. 39

Figura 3.15. Inductancia y corriente de magnetización para una velocidad constante. 40 Figura 3.16. Voltajes de fase en los capacitores considerando una velocidad de rotación constante. 40

Figura 3.17. Corrientes de fase en los capacitores considerando una velocidad de rotación constante. 40

Figura 3.18. Velocidad angular del generador y capacitancia constante utilizados en la simulación a velocidad variable.

41

Figura 3.19. Inductancia y corriente de magnetización para una velocidad de viento variable.

41

Figura 3.20. Voltajes de fase en los capacitores considerando una velocidad de rotación variable.

42

Figura 3.21. Corrientes de fase en los capacitores considerando una velocidad de rotación variable.

42

Lista de figuras

ix

Figura 3.22. Sistema de conversión a velocidad variable. 43 Figura 3.23. Rectificador de voltaje basado en IGBTs. 44 Figura 3.24. Inversor de fuente de voltaje. 44 Figura 3.25. Voltajes de salida en un inversor de voltaje. 46 Figura 3.26. Representación de los vectores espaciales de los voltajes línea a neutro. 48 Figura 3.27. Diagrama a bloques de un esquema de control de corriente por histéresis. 48 Figura 3.28. Diagrama de bloque de un esquema de control lineal de corriente. 49 Figura 3.29. Contenido armónico de una señal modulada por ancho de pulsos. 50 Figura 4.1. Representación simplificada de un motor de C.D. 53 Figura 4.2. Alineación del marco de referencia giratorio síncrono con el vector de flujo en el rotor. 55

Figura 4.3. Diagrama a bloques del control vectorial directo con orientación al flujo del rotor. 56

Figura 4.4. Estimación de flujos y velocidad angular de sincronismo (ωe). 57 Figura 4.5. Diagrama fasorial del control vectorial orientado al flujo del estator. 61 Figura 4.6. Señal desacopladora prealimentada en un marco de referencia fijo al estator. 62 Figura 4.7. Esquema de un del control de campo orientado al flujo del estator. 63 Figura 4.8. Esquema general del control de campo orientado al flujo del rotor. 63 Figura 4.9. Diagrama fasorial del control vectorial orientado al flujo del rotor. 64 Figura 4.10. Circuito de la máquina de inducción en el marco de referencia fija en el rotor. 65

Figura 4.11. Circuito simplificado de la máquina de inducción en el marco de referencia fija en el rotor. 66

Figura 4.12. Representación del filtro LC en el marco de referencia síncrono. 67 Figura 4.13. Circuito simplificado equivalente para obtener el control de campo orientado al flujo del rotor. 67

Figura 4.14. Circuito del convertidor de lado de CD. 69 Figura 4.15. Perfil de viento utilizado y velocidad angular en el rotor de la máquina de inducción. 71

Figura 4.16. Voltaje alcanzado en el bus de CD con una velocidad de viento constante. 71 Figura 4.17. Voltajes de fase del estator con una velocidad de viento constante. 71 Figura 4.18. Corrientes de fase del estator con el sistema operando con viento constante. 72 Figura 4.19. Corrientes de fase del estator en el marco de referencia síncrono rotatorio con viento constante. 72

Figura 4.20. Perfil de viento usado (a) y velocidad angular del rotor del generador de inducción (b). 73

Figura 4.21. Voltaje alcanzado en el bus de CD con una velocidad de viento variable. 73 Figura 4.22. Voltajes de fase del estator a velocidad variable 74 Figura 4.23. Corrientes trifásicas abc de fase en el estator del sistema con un perfil de viento variable. 74

Figura 4.24. Corrientes bifásicas qd de fase en el estator del sistema con un perfil de viento variable. 74

Figura 5.1. Relaciones de tensión y corriente para fuentes de fem en paralelo. 79 Figura 5.2. Estructura general del esquema de control presente en un sistema eoloeléctrico conectado a la red. 81

Figura 5.3. Sistema eoloeléctrico con inversor de voltaje conectado a la red eléctrica. 82 Figura 5.4. Estructura general del esquema de control en un marco de referencia síncrono. 84

Figura 5.5. Control de campo orientado desacoplado. 88 Figura 5.6. Diagrama del algoritmo de filtrado de variables αβ o variables dq. 89 Figura 5.7. Diagrama de un lazo de seguimiento de fase. 90

Lista de figuras

x

Figura 5.8. Comparación de la frecuencia estimada y la frecuencia red. 91 Figura 5.9. Comportamiento de los voltajes y del método PLL. 91 Figura 5.10. Sistema eólico con fuente de tensión como bus infinito y operando con un filtro LCL. 92

Figura 5.11. Diagrama de Bode del filtro utilizado en el modelo del sistema eoloeléctrico. 94

Figura 5.12. Diagrama de Bode del filtro considerando al bus infinito como una resistencia. 94

Figura 6.1. Equivalente del lazo de control interno de un inversor de voltaje conectado a la red. 98

Figura 6.2. Lazo de control interno y externo del eje q para controlar un inversor conectado a la red. 99

Figura 6.3. Sistema eólico con resistencia como bus infinito. 101 Figura 6.4. Voltajes de línea a línea en la salida del inversor ( y ). 102 Figura 6.5. Voltajes de línea a neutro en la salida del inversor ( y ). 103 Figura 6.6. Señales de control dq obtenidas a partir del esquema de control en el inversor. 103

Figura 6.7. Ondas moduladoras utilizadas en el PWM del esquema de control del inversor. 103

Figura 6.8. Señal triangular utilizada en el PWM para obtener los pulsos para controlar el inversor. 104

Figura 6.9. Corrientes trifásicas que se inyecta a la red. 104 Figura 6.10. Corrientes qd que circula del inversor al bus infinito. 104 Figura 6.11. Potencia real y reactiva transferida entre la máquina y el bus infinito. 105 Figura 6.12. Comparación de los voltajes del bus infinito y del sistema eólico. 105 Figura 6.13. Comparación de las fases de los voltajes del inversor y de la red. 106 Figura 6.14. Dinámica de la frecuencia en las fases b y c del sistema eólico. 107 Figura 6.15. Contenido armónico del voltaje de línea a neutro del inversor: y respectivamente.

108

Figura 6.16. Contenido armónico de los voltajes de línea a neutro del filtro: y respectivamente.

108

Figura 6.17. Contenido armónico de las corrientes del filtro: e respectivamente. 109 Figura 6.18. Equivalente monofásico del filtro LCL y su representación en el dominio de la frecuencia. 110

Figura 6.19. Dinámica de los voltajes del filtro y del bus infinito. 111 Figura 6.20. Dinámica de las corrientes de fase considerando al bus infinito como una fuente de tensión. 112

Figura 6.21. Flujos de potencia entre el sistema eólico y la red eléctrica. 112 Figura 6.22. Comparación de las fases de los voltajes del inversor y de la red. 113 Figura 6.23. Dinámica de la frecuencia en las fases b y c del sistema eólico. 113 Figura 6.24. Distorsiones armónicas totales de las tensiones después del filtro. 114 Figura 6.25. Distorsiones armónicas totales de las corrientes de red. 114 Figura 6.26. Voltajes de línea a línea en la salida del inversor ( y ). 115 Figura 6.27. Comparación de los voltajes de fase del inversor y la red. 116 Figura 6.28. Onda moduladora utilizada en el PWM. 116 Figura 6.29. Señales de control para el inversor de voltaje. 117 Figura 6.30. Comparación de los voltajes de fase de la red y después del filtro LCL. 118 Figura 6.31. Corrientes trifásicas que circulan entre el sistema eoloeléctrico y la red. 118 Figura 6.32. Comparación de voltajes y corrientes de fases en el sistema eoloeléctrico. 118 Figura 6.33. Potencias activas y reactivas que se transfieren entre el sistema eoloeléctrico y la red. 119

Lista de figuras

xi

Figura 6.34. Comparación de fases del sistema eoloeléctrico y la red: esquema 2 de control. 120

Figura 6.35. Análisis del comportamiento de la frecuencia del sistema eoloeléctrico. 120 Figura 6.36. Contenido armónico de los voltajes de línea a la salida del inversor. 121 Figura 6.37. Contenido armónico de los voltajes después del filtro LCL. 121 Figura 6.38. THD de las corrientes que circulan entre el sistema eoloeléctrico y la red. 122

Lista de tablas

xii

Lista de tablas Tabla 1.1. Desarrollo de las turbinas eólicas entre los años 1985 y 2004. 3 Tabla 2.1. Parámetros de la turbina eólica. 20 Tabla 3.1. Parámetros de la máquina de inducción de 3 hp. 39 Tabla 3.2. Estados de un interruptor de dos niveles trifásico de fuente de voltaje. 47 Tabla 3.3. Armónicos generalizados de para un mf grande. 51 Tabla 4.1. Parámetros de la máquina de inducción de 3 hp. 70 Tabla 5.1. Comparación de las distintas técnicas para la sincronización con la red. 90 Tabla 6.1. Frecuencia de operación de un sistema eólico conectado a la red de distribución. 107

Tabla 6.2. Contenido armónico de las tensiones de línea a línea en la salida del inversor. 108

Tabla 6.3. THD y magnitud de la componente fundamental de las tensiones a la salida del inversor. 108

Tabla 6.4. THD y magnitud de la componente fundamental de las tensiones a la salida del filtro. 109

Tabla 6.5. THD y magnitud de la componente fundamental de las corrientes en el filtro. 109

Tabla 6.6. THD y magnitud de los voltajes que se obtienen con una fuente de tensión como bus infinito. 113

Tabla 6.7. THD y magnitud de las corrientes que se obtienen con una fuente de tensión como bus infinito. 114

Tabla 6.8. Flujos de potencia entre aerogenerador y la red. 119 Tabla 6.9. THD y magnitud de los voltajes que se obtienen a la salida del inversor con el segundo esquema. 121

Tabla 7.1. Resultados generados en los inversores de voltaje en las simulaciones del sistema eoloeléctrico conectado a la red. 125

Tabla 7.2. Comparación de resultados obtenidos con los dos esquemas de control. 126

Lista de símbolos

xiii

Lista de símbolos v Velocidad del viento. v Valor promedio de la velocidad del viento. v Componente rampa. v Componente ráfaga. v Turbulencia. A Amplitud de la rama de la componente rampa. T Tiempo de inicio de la rama. T Tiempo de final de la rama.

t Tiempo. A Amplitud de la ráfaga. T Tiempo de inicio de la ráfaga. T Tiempo final de la ráfaga. S(f) Densidad espectral de potencia. P Potencia contenida en el viento. A Área de barrido de la turbina. ρ Densidad del viento. Pú Potencia útil que la turbina eólica puede extraer. P! Potencia útil que la turbina eólica puede extraer. C#(TSR, β) Coeficiente de potencia. β Ángulo de inclinación de las aspas. δ Número de palas de la turbina. C Relación de fuerza de engranes. C' Coeficiente de par.

TSR Relación de velocidad específica o periférica. ω) Velocidad angular de la carga. τ+ Par aerodinámico. J Momento de inercia. α Aceleración angular. τ Momento de torsión. B. Coeficiente de fricción viscosa de la turbina. θ. Posición angular de la turbina. k. Coeficiente de rigidez del eje de la turbina. J. Momento de inercia del rotor de la turbina. B1 Coeficiente de fricción viscosa de la carga. θ1 Posición angular del eje de la carga. k1 Coeficiente de rigidez del eje de la carga. J1 Momento de inercia de la carga. N Relación de engranes. 23 Constante de rigidez equivalente. 43 Coeficiente de fricción equivalente. ω. Velocidad angular de la turbina. ω1 Velocidad angular de la carga. f5,f' Variables en marco de referencia arbitrario. P78 Potencia trifásica. P'5 Potencia en un marco referencia arbitraria. V, V7, V8 Voltajes trifásicos. i, i7, i8 Corrientes trifásicas.

Lista de símbolos

xiv

r Resistencia de estator. r Resistencia de rotor. r! Pérdidas en el núcleo. L! Inductancia mutua. ω Velocidad angular en el rotor. ω Velocidad angular marco de referencia general. ω Velocidad angular del rotor. p Derivada de la variable con respecto al tiempo. X! Reactancia de magnetización. X Reactancia de dispersión en el rotor. X Reactancia a rotor bloqueado. E? Voltaje en el secundario. E Voltaje a rotor bloqueado. s Deslizamiento. aAA Relación efectiva de vueltas. i! Corriente de magnetización V Voltaje en el entrehierro. V Voltajes de estator. B78 Enlaces de flujo en el estator. B78 Enlaces de flujo en el rotor. V', V5 Voltajes bifásicos en distintos marcos de referencia. B'5 Enlaces de flujo bifásicos en distintos marcos de referencia. T Par electromagnético P Número de polos. i', i5, Corrientes bifásicos en distintos marcos de referencia. c', c5 Capacitores V8', V85 Voltajes bifásicos en los capacitores. V Magnitud de la señal triangular del PWM senoidal. V8DED Señal moduladora del PWM. m Relación de modulación. mA Relación de modulación de frecuencia. V+ Magnitud del voltaje de frecuencia fundamental. ω Velocidad angular de deslizamiento. i5' Señal de desacoplamiento. V85 Voltaje en el bus de corriente directa C85 Capacitor en el bus de corriente directa.

COE Control vectorial orientado al flujo del estator C.D Corriente directa. CA Corriente alterna. E Voltaje generado por la central eléctrica. Z1 Impedancia de carga. G#I Controlador proporcional resonante. G#J Controlador proporcional-integral. kK, k Ganancias del controlador. θ Ángulo de red. P Potencia activa transferida a la red. Q Potencia reactiva transferida a la red. PLL Lazo de seguimiento de fase.

Lista de símbolos

xv

ξ Coeficiente de amortiguamiento. ωE Velocidad angular natural. L, L Inductancias del filtro LCL. CA Capacitancia del filtro. fE Frecuencia nominal de la red. f Frecuencia de conmutación del inversor. f Frecuencia de corte del filtro LCL. R Resistencia de red. τ Tiempo integral. THD Distorsión armónica total.

Capítulo 1 Introducción

1

CAPÍTULO 1

Introducción En este capítulo se presentan las motivaciones y justificaciones que dieron origen a desarrollar

este tema de investigación. Como primer punto, la sección 1.1 muestra las generalidades acerca de este tema de investigación. La sección 1.2 describe el contexto actual de los sistemas que se estudia en este trabajo de tesis, además presenta una breve descripción operativa de este tipo de tecnología. El punto 1.3 presenta algunos de los trabajos desarrollados en el CENIDET y que se encuentran relacionados con el área que se aborda en esta tesis. La sección 1.4 presenta el problema existente con la conexión de los aerogeneradores a una red de transmisión eléctrica. El punto 1.5 describe algunos de los trabajos y las soluciones que se han propuesto para solucionar el problema anteriormente planteado. La sección 1.6 muestra la propuesta de solución con la que se trabaja en este tema de investigación. La sección 1.7 define los objetivos generales y específicos de este trabajo. En el punto 1.8 se describen los alcances y aportaciones que se pretenden obtener con este tema de investigación. Finalmente, en la sección 1.9 se describe la organización de la tesis. 1.1. Generalidades

La población mundial continúa solicitando servicios para su desarrollo y supervivencia, uno de estos es la demanda de energía eléctrica. En México más del 70% del total de la energía eléctrica se genera por medio de combustibles fósiles (carbón, gas natural y petróleo) [CFE, 2011]. Por desgracia, estas fuentes se agotan o representan fuentes generadoras de grandes volúmenes de contaminación ambiental.

Dadas las problemáticas planteadas anteriormente, surge la necesidad de encontrar fuentes alternas de producción de energía eléctrica (Figura 1.1). De hecho, el 19.52% de la energía eléctrica que se genera en México se obtiene a través de fuentes renovables de energía tales como la energía solar, el agua (plantas hidroeléctricas), el viento (plantas aereogeneradoras), etc. [CFE, 2011].

En este orden de ideas, la producción de energía eléctrica basada en aerogeneradores (energía del viento) representa hoy en día, una de las fuentes energéticas más confiables y económicamente viables.

Figura 1.1. Fuentes alternas de generación de energía

eléctrica.

Uno de los elementos primordiales para la producción de energía eléctrica a través de esta fuente

es el sistema eoloeléctrico, el cual cuenta con turbinas eólicas, generadores y la carga como principales


2

componentes. Sin embargo, el uso de este tipo de tecnología implica la solución de problemas específicos en las turbinas, generadores, electrónica de potencia, entre otros. En vista de esto, este trabajo busca analizar el desempeño y el control de sistemas de generación eólicos cuando se encuentran conectados a la red de transmisión eléctrica.

1.2. La energía del viento

La energía del viento se ha utilizado durante los últimos tres mil años. Hasta los primeros años del siglo XX el viento se utilizó para producir energía mecánica necesaria para bombear agua o para moler granos. En el comienzo de la industrialización moderna, el uso del viento fluctuante en estas áreas fue sustituido por combustibles fósiles o energía eléctrica, los cuales proveen una fuente de energía más consistente.

En los primeros años de la década de los 70’s, con el primer descalabro de la industria petrolera, el interés en la energía del viento resurgió hacia su utilización en la producción de energía eléctrica en lugar de los sistemas tradicionales existentes. Las primeras turbinas que se utilizaron para la producción de energía eléctrica se desarrollaron desde los primeros años del siglo XX. Sin embargo, no es hasta los primeros años de la década de los 70’s que el desarrollo de esta tecnología comenzó a despuntar. Al final de los 90’s, la energía eólica resurgió como la fuente de energía alterna renovable más importante.

Durante la última década del siglo XX la capacidad de producción de este tipo de energía fue

duplicando su capacidad en periodos de tiempo muy cortos. Actualmente, el costo de la producción de este tipo de energía es hasta un sexto de los que costaba a principios de la década de 80’s y la tendencia parece continuar a la baja. Algunos expertos mencionan que la capacidad mundial acumulada creció alrededor del 25% por año hasta el año 2005 y los costos cayeron cerca de un 20 a 40 % de su costo durante el mismo periodo [Wind Power Monthly, 1999].

Sin embargo, el crecimiento del uso de la energía del viento no ha tenido una distribución

equitativa alrededor del mundo. A finales de 2003, alrededor del 74% de la capacidad instalada a nivel mundial se concentraba en Europa, un 18% en Norte América (EUA y Canadá) y el 8% en Asia y en el Pacífico. En la Figura 1.2 se presenta la evolución de la capacidad mundial instalada de la energía eólica y como se aprecia en este gráfico, el crecimiento de esta fuente de producción de energía eléctrica ha tenido un crecimiento exponencial en los últimos años.

En relación a las capacidades de turbinas, a finales de 1989 la tecnología más reciente en el área se

trataba de una turbina de 300 kW con un rotor de 30 m de diámetro. Solamente diez años después, se trabajó con turbinas de 2000 kW y un diámetro de 80 m. Los primeros trabajos con turbinas eólicas de 3 MW y rotores de 90 m no fueron hechos hasta los primeros años del siglo XXI. Actualmente, existen en el mercado turbinas de 3 a 3.6 MW. En la Tabla 1.1 se muestran las capacidades de las turbinas y los años en que se desarrollaron.


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Figura 1.2. Desarrollo mundial de la capacidad instalada de los sistemas eoloeléctricos.

Tabla 1.1. Desarrollo de las turbinas eólicas entre los años 1985 y 2004.

Año Capacidad (kW) Diámetro del rotor

(m) 1985 50 15 1989 300 30 1992 500 37 1994 600 46 1998 1500 70 2003 3000-3600 90-104 2004 4500-5000 112-128

Fuente:[Ackermann, 2005]

1.2.1. Sistemas eoloeléctricos

El principio de funcionamiento básico de este sistema se basa en el movimiento de las aspas o palas que accionan un generador eléctrico, el cual convierte la energía mecánica de la rotación en energía eléctrica. La energía producida puede ser almacenada en bancos de baterías o inyectada a la red. La conversión de energía normalmente se auxilia con convertidores de potencia los cuales entregan la potencia generada a la red o a una carga dada. Los elementos básicos de un sistema de generación eoloeléctrico se presentan en la Figura 1.3, los cuales se encuentran dentro de una góndola en la cima de una torre.

Figura 1.3. Elementos básicos de un sistema de generación eoloeléctrico.

0

100

200

300

1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010

GW

Año

Capacidad mundia

instalada (GW)


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El control de este tipo de sistemas juega un papel muy importante en la conversión de la energía del viento. Con la ayuda de las herramientas del control automático se logra un mayor aprovechamiento de la capacidad de la turbina, se mejora la eficiencia del generador eléctrico, se obtiene un mejor control de la calidad de la potencia que se inyecta a la carga o a la red, entre otros.

Los problemas importantes a considerar con este tipo de tecnología son la naturaleza fluctuante

del viento, así como las grandes variaciones de viento existente entre distintas temporadas del año. En este sentido, las técnicas de control ofrecen distintas soluciones para enfrentar las situaciones antes mencionadas.

Por otro lado, los sistemas que se encuentran directamente conectados a la red deben de cubrir ciertos requisitos básicos para operar de manera sincronizada con una red. Para ello, los sistemas de generación eólica a velocidad variable son una buena opción para operar los sistemas que se encuentran conectados a la red. Estos sistemas de velocidad variable incorporan convertidores de potencia como una interfaz entre el generador y la red, logrando así desacoplar la velocidad rotacional del generador de la frecuencia del sistema al que se conecta el aerogenerador.

1.3. Antecedentes

Dado el reciente incremento en el uso de este tipo de tecnología, en el CENIDET surgió el interés en el control de este tipo de sistema, para lo cual se ha estudiado a los sistemas de generación eoloeléctrica basados en máquinas de inducción. Uno de los trabajos obtenidos como producto de este interés tiene como título Emulador de turbina eólica para el banco de pruebas de generación eoloeléctica [Ovando, 2007]. En éste, Ovando desarrolla un emulador de turbina eólica, el cual se utilizó en un banco de pruebas para generación eléctrica basado en una máquina de inducción doblemente alimentada (MIDA). Un año después se presentó la tesis denominada Análisis, modelado y simulación de la operación de sistemas de generación eoloeléctrica basados en generadores de inducción tipo jaula de ardilla [Hernández, 2008]. En éste, Hernández propone un modelo de la turbina eólica operando en lazo abierto. Además se realiza el estudio de la máquina de inducción funcionando tanto en modo motor como modo generador (tomando en cuenta el efecto de la saturación magnética) y se presentan las condiciones para que ocurra el proceso de la autoexcitación en el generador de inducción. Lo anterior se utilizó tanto para alimentar cargas pasivas y activas.

Otro trabajo que se desarrolló en el CENIDET es Control de la operación de sistemas aislados de

generación eoloeléctrica basados en generadores de inducción tipo jaula de ardilla [Reyes, 2011]. En éste, Reyes estudia el sistema completo de generación eoloeléctrica utilizando un generador de inducción jaula de ardilla (GIJA) y analiza los efectos de las cargas aplicadas al generador GIJA. Además, se presenta un regulador de voltaje para el generador de inducción jaula de ardilla y se diseña un controlador por campo orientado, el cual es validado por medio de simulaciones. Sin embargo, este trabajo se enfocó en cumplir los requisitos de operación para alimentar cargas aisladas, dejando para trabajos futuros la solución de los problemas que se originan cuando el sistema está conectado directamente a la red (bus infinito). Debido a lo anterior, surge el interés de estudiar este sistema cuando se encuentra conectado a la red eléctrica.


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1.4. Ubicación y planteamiento del problema

La integración de sistemas eoloeléctricos a la red eléctrica no solo es posible, sino que muchas veces no requiere de un rediseño mayor del sistema de potencia.

Desde una perspectiva técnica, los ingenieros

de potencia deben de tener en cuenta que el propósito de un sistema de potencia es administrar a los clientes la energía eléctrica siempre que éstos lo demanden. El reto de la introducción de los sistemas eólicos a las redes eléctricas está relacionado con la naturaleza fluctuante del viento, lo cual genera que la magnitud del voltaje generado sea variable y a una frecuencia cambiante.

La variación del voltaje en las terminales del

generador depende de tres factores principales: • Velocidad de la turbina.

• Tamaño de los capacitores. • Carga conectada.

Figura 1.4. Sistema eólico conectado a la red.

Por otro lado, las turbinas eoloeléctricas y sus interconexiones al sistema eléctrico para cubrir

parte del abastecimiento de la demanda de energía eléctrica (Figura 1.4) han ido en constante aumento tanto a nivel mundial como nacional. Sin embargo, los procedimientos de conexión de este tipo de plantas de generación al sistema eléctrico no es una tarea simple, ya que es necesario cumplir una serie de especificaciones normativas para evitar el surgimiento de problemas eléctricos, electromagnéticos u otros. Entre los requerimientos a cumplir para la conexión al sistema eléctrico se encuentran la frecuencia de operación, los niveles de armónicos en la corriente, la potencia reactiva tanto absorción y producción, calidad de la tensión, la secuencia de fase de la red, entre otros. [CFE1, 2008].

Dado lo anterior, se plantea la necesidad de diseñar un esquema de control para cubrir, acorde al sistema eléctrico, los requerimientos básicos para la conexión al sistema de estudio (bus infinito). Entre los puntos importantes y críticos a considerar para el diseño del controlador se encuentran:

• La necesidad de reducir las variaciones en el desempeño del generador debido a los distintos cambios en la velocidad del viento, además de solucionar las no linealidades y variaciones en las cargas de alimentación.

• Además de permanecer constante, el voltaje debe operar a una frecuencia de operación fija, la cual en el caso de México debe de ser de 60 Hz. Por lo que, el controlador debe de ser capaz de mantener la misma frecuencia de operación, la cual es dictada por la red a la que se conecta el sistema.


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• Asimismo, se debe considerar una misma sucesión de fases entre la red y el generador que se conecta al sistema.

1.4.1. Justificación

La principal función de un sistema eléctrico de potencia es la transmisión de energía eléctrica de los generadores hacia la carga (Figura 1.4). Con el fin de proporcionar un desempeño adecuado, es esencial mantener el voltaje generado lo más cercano al valor nominal de la red y con la frecuencia nominal del sistema de transmisión de electricidad. En las redes de transmisión las plantas de energía mantienen el voltaje y la frecuencia de los nodos dentro de un rango permitido.

Por otro lado, es muy común que la generación eólica se realice de manera variable tanto en voltaje

como frecuencia, lo cual es un problema grave. Por tal, este trabajo busca diseñar esquemas de control para sistemas de generación eoloeléctrica basados en generadores de inducción jaula de ardilla (GIJA), los cuales se encuentran conectados a redes de potencia eléctrica y por lo tanto deben de operar junto con esquemas de control de voltaje, frecuencia, etc. Esto con el fin de cumplir los requerimientos básicos del sistema al que se encuentra conectado.

1.5. Revisión del estado del arte

Puesto que los requerimientos para interconexión a la red son bastante estrictos, los ingenieros involucrados en el estudio de la energía del viento se han concentrado en diseñar sistemas de control para lograr cumplir los requisitos de la compañía suministradora de energía. En los siguientes párrafos se describen algunos de los trabajos que se han publicado y que se encuentran relacionados con algunos de los componentes u operación del sistema eoloeléctrico.

En cuanto a la conversión de energía de viento a velocidad variable en [Prats et al, 2002] se presenta una aplicación de controladores difusos para mejorar la captura de energía del viento y su desempeño a velocidad variable utilizando controladores difusos. El principal objetivo de este trabajo es reemplazar el control lineal por un control difuso para mejorar el control de velocidad y la captura de energía.

Por su parte, en [El-Sousy et al., 2006] se propone un esquema de conversión de energía para

sistemas de generación eoloeléctrica conectados a la red. La técnica propuesta está basada en un sistema seguidor del punto máximo de potencia para una máquina de inducción. Además, en este artículo se realiza el estudio del sistema eoloeléctrico completo y es de especial interés debido a que controlan el generador utilizando la técnica de campo orientado.

Otros que también han trabajado con sistemas de generación eoloeléctrica son Suebkinor y

Neammanee [Suebkinor y Neammanee, 2011], los cuales presentan un sistema de generación eoloeléctrico basado en un generador de inducción jaula de ardilla con convertidores back to back. La técnica de control que se utiliza en este trabajo es el control vectorial, la cual fue evaluada mediante una serie de experimentos hechos con un conjunto de máquinas eléctricas que emulaban el sistema eoloeléctrico.


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Otros que han abordado el aspecto de la conversión a velocidad variable son [Song and Dhinakaran, 2000] los cuales presentan un esquema no lineal adaptable de conversión de energía, esto con el propósito de regular la tensión de la bobina de excitación del generador para lograr incrementar la extracción de potencia de la turbina eólica.

Además de buscar una regulación de voltaje, es necesario obtener una frecuencia de generación

regulada para poder realizar la interconexión a la red, para ello, [Suárez and Bortolotto, 1999] proponen un esquema de control tanto para el voltaje y de mayor interés la frecuencia; la técnica para llevar a cabo dicha conversión es la denominada por modos deslizantes, con la cual se prueban los efectos ocurridos por variaciones súbitas en la carga y parámetros.

Los trabajos mencionados en los párrafos anteriores tienen como común denominador su interés en la máquina eléctrica. Tomando en cuenta lo anterior, Hernández [Hernández, 2008] desarrolla el modelo matemático de la turbina eólica operando en lazo abierto, y considerando la variación de la inductancia de magnetización y aproximándola mediante un polinomio en función de la corriente de magnetización. Además presenta las condiciones necesarias para la autoexcitación. Sin embargo, este trabajo se queda solo como un modelo en lazo abierto y no se propone ningún esquema de control. Como un trabajo subsecuente, Reyes [Reyes, 2011] trabaja con el mismo modelo matemático, para diseñar un esquema de control que se utiliza el aerogenerador para prevenir las variaciones en la magnitud y en la frecuencia del voltaje, sin embargo este trabajo no llega a resolver los problemas de la conexión a la red.

Una vez cubiertos los requerimientos básicos de operación en el sistema eólico, un problema importante a solucionar es la sincronización del sistema con la red a la que se desea conectar en paralelo. En este sentido, Timbus y colaboradores [Timbus et al. 2005] presentan una descripción de las técnicas que actualmente se utilizan para lograr la sincronización con la red a la que se planea conectar el sistema de generación eoloeléctrico.

Finalmente, Tapia y colaboradores [Tapia et al., 2009] muestran una metodología para realizar la conexión del sistema de generación a la red de eléctrica. Para ello trabajaron con un sistema eoloeléctrico basado en una máquina de inducción doblemente alimentada y trabajaron con variables en un marco de referencia síncrono. Un punto importante que muestra este trabajo es el balance de flujo de potencia que existe entre la red y la máquina eléctrica. 1.6. Propuesta de solución

Se propone un esquema de control vectorial en un marco de referencia síncrono (también llamado control qd) para generar las señales de conmutación del convertidor de voltaje (inversor). Para ello se aplica una transformación de variables trifásica (N) a bifásicas (N ), con esto se facilita la operación

y control de estas variables, ya que se convierten en variables de corriente directa (C.D.). El controlador PI es el que se utiliza para este trabajo, ya que posee un buen desempeño cuando se

trabaja con variables N ; además de que ésta es la estructura que normalmente se asocia con este tipo de

esquema de control. Con ayuda del esquema de control se controla la cantidad de potencia activa y reactiva que se está inyectando al bus infinito.


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Las características de fase y frecuencia de la red (sincronización) a la que se conecta el sistema eoloeléctrico se calculan con la ayuda de un lazo de seguimiento de fase (PLL por sus siglas en inglés). Lo anterior es un elemento clave para cubrir varios puntos importantes relacionados con la sincronización del sistema al bus infinito al que se pretende conectar. 1.7. Objetivos de la tesis

Simular el desempeño de un sistema de generación eoloeléctrico basado en un generador de inducción tipo jaula de ardilla (GIJA), con un control vectorial y conectado a la red eléctrica. 1.7.1. Objetivos específicos

Los objetivos específicos de esta tesis son:

• Estudiar el modelo matemático de las componentes principales del sistema eólico completo.

• Analizar los problemas presentes en un sistema eólico conectado a una red eléctrica. • Estudiar los modelos matemáticos de las redes de transmisión (Método de bus infinito).

• Diseñar un control de campo orientado para cumplir los requerimientos básicos de la red. • Seleccionar y simular un método para la sincronización con la red.

• Examinar, seleccionar y diseñar un filtro para mejorar la calidad de la energía que se inyecta a la red.

• Simular el modelo del sistema eoloeléctrico junto con el controlador propuesto, el método de sincronización con la red y el filtro diseñado.

• Comparar los resultados de las simulaciones con lo establecido en la Norma Mexicana de Requerimientos para Interconexión de Aerogeneradores al Sistema Eléctrico Mexicano.

1.8. Alcance y aportaciones

El desarrollo de esta tesis tiene como principal aportación el modelo de simulación en Matlab-Simulink ® del sistema de generación eólica conectada a la red eléctrica, para ello se trabaja con varias de las tesis que anteriormente fueron desarrolladas en el departamento de electrónica del CENIDET. Lo anterior permite incrementar la experiencia y conocimiento de este tipo de sistema y generará una plataforma para trabajos futuros en este campo de aplicación.

El alcance de este trabajo de tesis son los que a continuación se describe:

• Implementación de un modelo del sistema de generación eoloeléctrica conectado a la red en Matlab-Simulink ®.

• Desarrollo de un esquema de control en un marco de referencia síncrono para el inversor conectado entre el rectificador y la red eléctrica.

• Análisis e implementación de un esquema de sincronización con la red de transmisión eléctrica a la que se conectará el esquema de generación. Para este caso se opta trabajar con el esquema PLL.

• Implementación de un control de las potencias activas y reactivas entregadas por el sistema de generación.


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1.9. Estructura de la tesis

Esta tesis está formada por siete capítulos, en los cuales se describe de manera generalizada el desarrollo y los elementos necesarios del tema de investigación.

En el capítulo 1 se introducen las generalidades de este tema de tesis, se detalla el contexto actual

de los sistemas eoloeléctricos, se ubican las necesidades y motivaciones que dieron origen a este trabajo y se presentan los objetivos de esta tesis de maestría.

El capítulo 2 muestra la teoría necesaria para comprender la componente aerodinámica de la turbina eólica; además, se presentan las respuestas de un conjunto de simulaciones hechas con este elemento del sistema.

El capítulo 3 presenta la teoría necesaria comprender el comportamiento de una máquina de inducción jaula de ardilla; para ello, se describen las matrices de transformación de variables trifásicas a distintos marcos de referencia; se muestra el modelo de una máquina de inducción y se realizan un conjunto de simulaciones de la máquina de inducción en modo motor y modo generador. Asimismo, se presentan los componentes de electrónica de potencia que se utilizaron para solucionar la problemática que se aborda.

El capítulo 4 describe las estructuras de control de campo orientado que se utilizaron con el rectificador de voltaje, el cual es el encargado de proporcionar el voltaje de corriente directa que se requiere en el inversor de voltaje.

En el capítulo 5 se muestra el marco teórico de sistemas de generación eoloeléctricos conectados a la red, se describen los controladores que se utilizaron, se muestra los procedimientos para la sincronización con la red y se diseña el filtro que se coloca después del inversor de voltaje.

En el capítulo 6 se muestran los resultados de las simulaciones que se realizaron; además, se hace una comparación con lo establecido por las normas mexicanas. Finalmente, en el capítulo 7 se presentan las conclusiones de este trabajo de tesis.

Capítulo 2 La turbina eólica

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CAPÍTULO 2

La turbina eólica Este capítulo se aborda de manera generalizada los elementos básicos, las configuraciones y la

clasificación de los sistemas de generación eoloeléctrica. Además, se presenta parte de la teoría aerodinámica que rige el comportamiento de las turbinas eólicas, lo cual es de utilidad para obtener el modelo estático y dinámico de esta componente del sistema de generación eoloeléctrica. En la sección 2.1 se presentan los conceptos básicos de una turbina eólica. La sección 2.2 describe los componentes básicos de una turbina, lo cual permitirá familiarizarse con estos sistemas, para después comprender su dinámica de funcionamiento y operación. La sección 2.3 presenta las consideraciones que se realizan para modelar al viento, el cual es la fuente principal de la energía para la generación de electricidad. En el punto 2.4 se presentan de manera sintetizada las principales ecuaciones estáticas y dinámicas de la turbina eólica. Finalmente, la sección 2.5 muestra un conjunto de simulaciones de la componente aerodinámica de la turbina eólica. 2.1. Introducción

Un sistema de conversión de energía eólica transforma la energía cinética del viento en energía mecánica, para ello se hace uso de turbinas eólicas. Después, la energía mecánica se convierte en energía eléctrica con la ayuda de un generador eléctrico. En general, un sistema eoloeléctrico está formado por una serie de componentes eléctricas, electrónicas, mecánicas, entre otros. Tomando en cuenta la velocidad de rotación de las turbinas, los sistemas eoloeléctricos pueden operar a velocidad de rotación fija o variable. En los sistemas de velocidad fija, el generador se acopla directamente a la red de suministro y ésta determina la velocidad de rotación del generador. La baja velocidad de rotación del rotor de la turbina es trasladada a la velocidad del generador por una caja convertidora de velocidad con una relación de transmisión dada. En este tipo de sistemas eoloeléctricos se puede utilizar generadores síncronos o asíncronos [González-Longatt, 2005]. Éstos utilizan primordialmente esquemas de control aerodinámico para regular la velocidad de operación tales como control por pérdidas aerodinámicas (stall control), control por ángulo de paso (pitch control) y control activos de pérdidas (active stall control). En las máquinas de velocidad variable, el generador se conecta a la red a través de un convertidor electrónico de potencia. La velocidad de rotación del generador y de la turbina están desacoplados de la frecuencia de la red, el rotor puede operar a velocidad variable ajustada para la situación actual de velocidad del viento. Las máquinas que más se utilizan para este tipo de sistemas son el generador de inducción con rotor jaula de ardilla, generador de inducción doblemente alimentado y el generador síncrono directamente impulsado [González-Longatt, 2005].


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Para este trabajo de tesis, el sistema que se está estudiando es a velocidad variable, conectado a la red y con una máquina de inducción jaula de ardilla. En los siguientes puntos de este capítulo se presenta una breve descripción de la componente aerodinámica de la turbina eólica.

2.2. Componentes de una turbina eólica

Las turbinas eólicas se pueden clasificar de acuerdo a su orientación en turbinas de eje horizontal y turbinas de eje vertical, tal como se presenta en la Figura 2.1. Por otro lado, si el aerogenerador tiene las aspas de la turbina de frente a la dirección del viento se denomina turbina a barlovento, de lo contrario se denominan sotavento. Estos equipos operan normalmente con tres aspas en la turbina y pueden estar conectadas a una red de distribución eléctrica o alimentando una carga aislada.

Para el desarrollo de este trabajo de tesis se considera un sistema de generación eoloeléctrico de eje horizontal y con eje a barlovento de tres aspas, esto debido a que esta configuración es la más común en los parques eólicos.

a) Turbina con eje vertical.

b) Turbina con eje horizontal.

Figura 2.1. Clasificación de la turbina eólica de acuerdo a la posición de la turbina.

Un sistema de generación eoloeléctrico está compuesto por una serie de elementos que ayudan en

la transformación de la energía cinética del viento. A grandes rasgos, los elementos básicos de un sistema eoloeléctrico son los que se presentan en la Figura 1.3 y la configuración clásica de un sistema a velocidad variable se presenta en la Figura 2.2, aunque conviene mencionar que esta configuración se puede modificar de acuerdo a las necesidades y características del sistema; no obstante, la configuración presente en esta figura puede ser de mucha ayuda para familiarizarse con los esquemas eólicos de conversión de energía. En esta figura (Figura 2.2) también se presenta el principio de operación de la turbina eólica descrita anteriormente.


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Figura 2.2. Elementos básicos de un sistema de generación eólica.

En este tipo de sistemas, la energía cinética se convierte en energía mecánica con la ayuda de las

aspas montadas en el rotor. A su vez, el rotor se conecta con lo que se conoce como eje principal o eje de baja velocidad. Después, la energía mecánica se transmite al generador a través de una caja de engranajes (no presente en todos los sistemas eólicos) y del eje de alta velocidad. Finalmente, el generador transforma la energía mecánica en energía eléctrica, la cual alimenta una carga aislada o se conecta a una red de distribución de electricidad.

Existen otros componentes que no están directamente ligados con la conversión de energía, pero que son importantes para garantizar la eficiencia y la correcta operación de este tipo de sistemas. Ejemplos de éstos son los sistemas de paso, los sensores de velocidad y dirección, el cableado de distribución, los disipadores de calor, protecciones eléctricas, sistemas de control, entre otros.

2.3. El viento y su modelado

Se considera viento a toda masa de aire en movimiento, que surge como consecuencia del calentamiento desigual de la superficie terrestre. Siendo éste la fuente de energía eólica, o mejor dicho, la energía mecánica que en forma de energía cinética transporta el aire en movimiento. Por lo tanto, el viento juega un papel clave en el proceso de conversión de energía, especialmente en lo relacionado con la máxima potencia de salida.

Son dos los parámetros que son importantes definir cuando se estudia al viento: la velocidad y la dirección. La velocidad del viento varía con la altura, es decir, a mayor altura mayor será la velocidad del viento (esto ha hecho que los aerogeneradores cada día sean más altos). En los aerogeneradores, se consideran las siguientes velocidades fundamentales de operación [Gerlof, 2003]:

a) Velocidad de no generación debido al bajo contenido energético del viento. En este rango de

velocidad toda la energía extraída del viento se disipan en pérdidas y no existe generación de energía eléctrica.

b) Velocidad de conexión es la velocidad del viento por encima de la cual se comienza a generar energía eléctrica.

c) La velocidad nominal es la velocidad del viento para la cual la máquina eólica alcanza su potencia nominal de operación.

Caja de engranaje

GIJABanco de capacitores

Transformador

Red eléctrica

Turbina eólica

Eje de altavelocidad

Eje de bajavelocidad

Viento(energía cinética)

Energía eléctrica


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d) La velocidad de desconexión es la velocidad del viento por encima de la cual la máquina eólica deja de generar debido al exceso de velocidad del viento. En este punto, los sistemas de seguridad comienzan a actuar frenando la máquina y desconectándola de la red o la carga que alimenta.

La Figura 2.3 presenta la curva de potencia generada (en por unidad) en relación a la velocidad del viento, en la cual se pueden apreciar las velocidades fundamentales anteriormente mencionadas.

Figura 2.3. Potencia generada en función de la velocidad del viento [Gerlof, 2003].

Para su estudio, la velocidad del viento (OP) se puede considerar como la suma de su valor

promedio (OP), componente rampa (OP),), componente ráfaga (OPQ) y la turbulencia (OPR). Por lo que,

la ecuación que describe la dinámica del viento es [González-Longatt, 2008]: OP = OP + OP(U) + OPQ(U) + OPR(U) Ec. 2.1

El valor promedio de la velocidad del viento OP, corresponde a la media matemática de la velocidad del viento registrada durante un cierto período de tiempo considerado. La componente rampa en

la velocidad del viento se caracteriza por tres parámetros principales: amplitud de la rama (VW), el tiempo de inicio (XY) y final de la rama (X3). La ecuación que describe este componente es la siguiente. OP = 0

para t < T

OP = V (U − XY)(X3 − XY)

para T ≤ t ≤ T Ec. 2.2

OP = V para T < t

Las ráfagas son indicadas por fluctuaciones rápidas en velocidad del viento con cierta variación entre los picos y la parte estable de la curva, es decir, un cambio temporal en la velocidad del viento. Esta

componente se caracteriza por tres parámetros: la amplitud de la ráfaga de la velocidad del viento (VWQ), el

tiempo de comienzo o inicio de la ráfaga de la velocidad del viento (XYQ) y el tiempo final de la ráfaga

(X3Q). La ecuación que describe este componente es:

OPQ = 0 para t < T


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OPQ = VQ] ^1 − àb c2e f U − XYQX3Q − XYQghi

para T ≤ t ≤ T Ec. 2.3

OPQ = 0 para T < U

La componente de turbulencia es más compleja de analizar y para su modelado se emplea un modelo basado en una densidad espectral de potencia ( kPR(lm) ) dado por:

kPR(lm) =1(ln(ℎ q r ))? sOP

t1 + 1.5 lmsOPwx yr Ec. 2.4

La componente de la turbulencia se estima a partir de:

OPR(U) = z kPR(lm)|lcos(2elmU + m + |)m Ec. 2.5

2.4. Modelado de una turbina eólica

El modelo matemático de la turbina se puede representar por una componente estática y otra dinámica (Figura 2.4). Esta tesis trabaja con las componentes por separado para la obtención del modelo aerodinámico de la turbina eólica.

Figura 2.4. Componentes del modelo de la turbina [Hernández, 2008].

2.4.1. Modelo estático de la turbina eólica

La parte estática del modelo incluye las ecuaciones que no contienen derivadas y normalmente

incorpora las no linealidades del rotor de la turbina. Las ecuaciones que representan la parte estática son las que a continuación se describen [Hernández, 2008].

La potencia contenida en el viento (P) es: P = 12 VOPy Ec. 2.6

Pw

Pútil

CP

Cq

a

TSR

Parte Dinámica

Parte Estática

VW

L


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donde A=e? y ρ es la densidad del viento.

La potencia útil o disponible en la turbina está dada por: úRm = 12Xk, VOPy = , Ec. 2.7

es importante decir que, de acuerdo con el límite teórico de Betz este valor no es mayor a un 59.5% de la energía cinética del viento y para fines prácticos este valor se reduce hasta un 46% de la energía.

El coeficiente de potencia (Xk, ) es

Xk, = t1627wXk Xk + 1.32 +Xk − 8?20? yr

− 0.57Xk?Xk + 12 Ec. 2.8

Donde δ= Número de palas. C= Relación de fuerza de engranes considerada idealmente como 25. β= Ángulo de inclinación de las aspas.

Es en este coeficiente donde se refleja la cantidad de potencia que la turbina está extrayendo del viento. Mientras, el coeficiente de par que entrega el rotor se estima a partir de la siguiente expresión. = Xk Ec. 2.9

donde la relación de velocidad específica o periférica (TSR) está dada por: Xk = OP Ec. 2.10

Finalmente, el par aerodinámico () es descrito por:

= 12VXk, OP? Ec. 2.11

con R= radio de la turbina. A= área que cubre el rotor eólico. = densidad del aire. OP= velocidad del viento. Cp= coeficiente de potencia.

Conviene mencionar que las ecuaciones anteriores son las mínimas necesarias para poder calcular

el par aerodinámico (), el cual es una de las entradas del modelo dinámico de la turbina.


17

2.4.2. Modelo dinámico de la turbina eólica La parte dinámica del modelo de la turbina, está formada por los elementos que se encargan de

transmitir la energía de baja velocidad hasta el eje de alta velocidad. Esto se realiza a través de una caja multiplicadora y un acoplamiento flexible en ambos ejes; además se considera la fricción que puede existir entre los ejes y los momentos de inercia del rotor de la turbina y la carga [Hernández, 2008]. Lo anterior se esquematiza en la Figura 2.5.

Para realizar el análisis del sistema anterior se toma en cuenta que el momento de torsión es el siguiente:

z = Ec. 2.12

donde = momento de inercia α= aceleración angular τ= momento de torsión

Figura 2.5. Modelo mecánico de la turbina eólica.

Si se considera la relación constitutiva en el resorte se obtiene la siguiente expresión. = 2 Ec. 2.13

donde 2 es la fuerza de torsión y es la posición. Por otro lado, la relación constitutiva del disipador rotacional o torque axial es: = 4 Ec. 2.14 donde 4 es el coeficiente de fricción viscosa y es la velocidad angular. Considerando lo anterior y trabajando en el eje de baja velocidad se obtiene la siguiente ecuación diferencial. − 4 ()U − 2 − = ?()U?

Ec. 2.15

= − ?()U? + − 4 ()U − 2 Ec. 2.15a

JT

JL

BT

KT

a

L

KL

BL

T

T

L

L

2

N2

N1

1

Par deCargaPar

aerodinámico

Carga


18

donde es el par aerodinámico que desarrolla la turbina eólica, 4 es el coeficiente de fricción viscosa del eje de la turbina, es la posición angular del eje de la turbina, 2 es el coeficiente de rigidez del eje de la turbina, es el par que se desarrolla por el engrane 1 y es el momento de inercia del rotor de la turbina.

Para el eje de alta velocidad, es decir, el eje de la carga se tiene la siguiente expresión: ? − 4 ()U − 2 − = ?()U?

Ec. 2.16

? = ?()U? + 4 ()U + + 2 Ec. 2.16a

donde ? es el par que se desarrolla en el engrane 2, 4 es el coeficiente de fricción viscosa del eje de la carga, es la posición angular del eje de la carga, 2es el coeficiente de rigidez del eje de la carga, es el par de carga (en este caso, el generador eléctrico) y es el momento de inercia de la carga.

Para el sistema de engranes se obtienen las siguientes relaciones de transformación: ? = ? Ec. 2.17

= ? Ec. 2.18

para este caso, N se obtiene a partir de la siguiente relación. = ? Ec. 2.19

con N1= número de dientes del engrane 1 N2= número de dientes del engrane 2

Aplicando la relación de engranes τ1=N?, despejando ? en Ecuación (2.15) e igualando con la Ecuación (2.16) se tiene lo siguiente: − ?()U? − 4 ()U − 2 = ?()U? + 4 ()U + 2

Ec. 2.20

= ?()U? + 4 ()U + 2 + ?()U? + 4 ()U + 2 Ec. 2.20a

Sustituyendo la relación θT=θL/N se obtiene la siguiente ecuación diferencial.

= + ?¡ ?()U + 4 + 4?¡ ()U + 2 + 2?¡ Ec. 2.21

Además, se establecen las siguientes equivalencias:


19

43 = 4 + 4? Ec. 2.22 23 = 2 + 2? Ec. 2.23 3 = ? Ec. 2.24

donde ke es la constante de rigidez equivalente y Be es el coeficiente de fricción equivalente.

Normalmente se busca encontrar un modelo dinámico simple, por ello se puede considerar un

sistema equivalente consistente de dos masas, con un eje flexible y fricción viscosa equivalente, como el que aparece en la Figura 2.6. Esta representación puede se puede tratar como un sistemas de dos masas tal como en [Qiao et al., 2005]; ambas masas tienen diferente velocidad, por lo tanto 3 es la velocidad de la primer masa y es la velocidad de la segunda masa que en este caso representa al rotor del generador.

Figura 2.6. Sistema de acoplamiento de masas equivalentes.

Como la velocidad rotacional 3 está reflejada al eje de alta velocidad, la velocidad rotacional de

la turbina está dada por la: = 3 Ec. 2.25

Analizando el sistema de la Figura 2.6 se obtiene el conjunto de ecuaciones diferenciales que a

continuación se presentan. − 43 c(3)U − ()U h − 23¢3 − £ = ? ?(3)U?

Ec. 2.26

43 c(3)U − ()U h + 23¢3 − £ − = ?()U?

Ec. 2.27

Ahora, se definen las siguientes relaciones, las cuales se utilizarán para obtener el modelo dinámico del sistema aerodinámico:

3 = 3 −

Ec. 2.28 ¤3 = ¤3 − ¤ Ec. 2.29

JL

L

Ke

BeTe

Te

a/N

Carga

a

JT/N2

L

L

Turbina


20

3 = 3 − Ec. 2.30

Tomando en cuenta las expresiones mostradas en las Ecuaciones (2.28), (2.29) y (2.30); se rescriben las Ecuaciones (2.26) y (2.27), quedando el sistema de espacio de estado de la siguiente manera.

¥¤ 3¤ ¤3 ¦ =§¨©− 43? 43? − 23?43 −43 231 −1 0 ª«

««¬ 33 ® +

§© 00 −10 0 ª««

«¬ ¯° Ec. 2.31

2.4.3. Simulación de una turbina eólica Después de conocer las ecuaciones estáticas y dinámicas de la componente aerodinámica del

sistema de generación eólico, se realizan un conjunto de simulaciones para familiarizarse con este sistema. Los programas que se utilizaron están basados en los trabajos realizados por [Hernández, 2008] y [Reyes, 2011].

En la Tabla 2.1 se presentan los parámetros que se utilizaron para llevar a cabo las simulaciones

de las componentes estática y dinámica de la turbina eólica. El perfil de viento que se utilizó para realizar estas simulaciones se presenta en la Figura 2.7, este perfil cuenta con una duración de 60 segundos y tiempo de muestreo de ∆t=0.2 [Reyes, 2011].

Figura 2.7. Perfil de viento utilizado para las simulaciones de la turbina.

Tabla 2.1. Parámetros de la turbina eólica.

Parámetro Valor Parámetro Valor

R 2.5 m ρ 1.225 Kg/m3 Palas 3 N 5 0.9 Nms2 0.094 Nms2 4 0.072 Nms 4 0.0495 Nms 2 13.5x104 2 13.5x102 Nm

0 10 20 30 40 50 608.5

9

9.5

10

10.5

11

11.5

tiempo (s)

m/s

Perfil de viento utilizado

Velocidad del viento (m/s)


21

En la Figura 2.8 se presenta la velocidad que se alcanza en los ejes de baja (velocidad angular de la turbina) y de alta velocidad (velocidad angular en el rotor del generador) del modelo dinámico de la turbina. Como se observa, se tienen variaciones pronunciadas en la velocidad angular en la máquina, lo cual ocasionará que el voltaje generado no sea constante. Por lo tanto, se debe hacer uso de un esquema de control para realizar una regulación de voltaje independiente de la velocidad del viento.

Figura 2.8. Velocidad angular en los ejes de baja y alta velocidad de la turbina eólica.

La potencia almacenada en el perfil de viento se presenta en la Figura 2.9a, mientras que la

potencia que la turbina puede extraer se muestra en la Figura 2.9b. Como se aprecia, la potencia almacenada en el viento es mucho mayor a la potencia que la turbina eólica es capaz de extraer, esto debido a las pérdidas presentes en el sistema aerodinámico.

a) Potencia del viento.

b) Potencia en la turbina.

Figura 2.9. Potencia presente en el perfil de viento con el que se trabaja y potencia que extrae la turbina eólica.

La baja potencia que una turbina puede extraer del viento es debido a las pérdidas, las cuales se

reflejan en el coeficiente de potencia () que se presenta en la Figura 2.10a. Por otro lado, en la Figura

2.10b se muestra el coeficiente de par () que desarrolla la turbina eólica.

0 10 20 30 40 50 6035

40

45

50

55

60

tiempo (s)

rad/

s

Velocidad de la turbina (ωT)

0 10 20 30 40 50 60160

180

200

220

240

260

280

300

tiempo (s)

rad/

s

Velocidad del generador (ωL)

0 10 20 30 40 50 600.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8x 10

4

tiempo (s)

W

Potencia del viento (Pw)

0 10 20 30 40 50 602000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

tiempo (s)

W

Potencia de la turbina (Pm)


22

a) Coeficiente de potencia.

b) Coeficiente de par.

Figura 2.10. Coeficientes de potencia y par para una turbina operando a velocidad variable.

Finalmente, en la Figura 2.11 se muestra el comportamiento del par aerodinámico y de la relación de velocidad específica (TSR por sus siglas en inglés).

Conviene mencionar que la velocidad de la carga () se utiliza en los cálculos del diseño del

controlador para el rectificador de voltaje, esto con el propósito de lograr la regulación del voltaje generado. Además de que este valor de velocidad angular forma parte del modelo del generador de inducción jaula de ardilla auto-excitado.

a) Par aerodinámico.

b) Relación de velocidad específica.

Figura 2.11. Comportamiento del par aerodinámico y de la relación de velocidad específica a velocidad variable.

0 10 20 30 40 50 600.24

0.26

0.28

0.3

0.32

0.34

0.36

tiempo (s)

Coeficiente de potencia (Cp)

0 10 20 30 40 50 600.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

tiempo (s)

Coeficiente del par (Cq)

0 10 20 30 40 50 600.24

0.26

0.28

0.3

0.32

0.34

0.36

tiempo (s)

Nm

Par aerodinámico (τa)

0 10 20 30 40 50 609

10

11

12

13

14

15

tiempo (s)

TSR

Capítulo 3 El generador de inducción y su electrónica de potencia

23

CAPÍTULO 3

El generador de inducción y su electrónica de potencia El objetivo de este capítulo es presentar las ecuaciones básicas que rigen el comportamiento de una

máquina de inducción jaula de ardilla, específicamente cuando está operando en modo generador. Además, se introducen los conceptos básicos de la electrónica de potencia que se utilizó para el desarrollo de este trabajo. Como primer punto, la sección 3.1 presenta los antecedentes relacionados con este elemento del sistema eoloeléctrico. En el punto 3.2 se introduce la teoría básica de las transformaciones de variables a distintos marcos de referencia, esto es importante para poder comprender las distintas representaciones del modelo de una máquina de inducción. En la sección 3.3 se describe el modelo estacionario de una máquina de inducción. Por otro lado, la sección 3.4 detalla el modelo dinámico de una máquina de inducción jaula de ardilla (GIJA). La sección 3.5 explica el proceso de autoexcitación de una máquina de inducción, para ello hace un análisis de la inductancia y corriente de magnetización. La sección 3.6 presenta los resultados de las simulaciones hechas con la máquina de inducción; en estas simulaciones se analizan el proceso de arranque y la operación en modo generador a velocidad de viento constante y variable. Finalmente, la sección 3.7 es un resumen de los elementos básicos de la electrónica de potencia que fueron utilizados a lo largo de este tema de tesis de maestría.

3.1. Introducción Un sistema de generación eoloeléctrica puede operar con generadores de inducción o con generadores síncronos. Las máquinas síncronas más utilizadas con turbinas eólicas son los generadores síncronos de rotor devanado y los generadores síncronos de imanes permanentes. Mientras que, las máquinas de inducción más populares para sistemas eoloeléctricos son el generador de inducción jaula de ardilla (GIJA) y el generador de inducción doblemente alimentado.

El generador de inducción jaula de ardilla es la máquina con la que se trabajó en este tema de tesis, por lo que este apartado se realiza con el propósito de presentar los conceptos básicos necesarios para comprender el funcionamiento de este tipo de máquina eléctrica. Hablando de las características de las máquinas de inducción, conviene mencionar que estas máquinas son ampliamente utilizadas en la industria moderna debido a su robustez, fácil instalación y mantenimiento, costo y su buen desempeño de operación.

Hablando propiamente de las máquinas de inducción jaula de ardilla en sistemas eoloeléctricos, éstas pueden trabajar a velocidad constante y directamente conectadas a la red de transmisión eléctrica. Sin embargo, es más común encontrar máquinas de inducción trabajando a velocidad variable y con elementos de electrónica de potencia para acoplar los voltajes producidos de acuerdo a los requerimientos de la carga o red que se encuentra alimentado. Siendo esta última la configuración que se aplica en este trabajo.


24

3.2. Teoría del marco de referencia

Usualmente se utiliza un cambio de referencia para reducir la complejidad de las ecuaciones diferenciales que describen el voltaje, la corriente y flujo magnético en una máquina eléctrica. Esta transformación permite reducir la cantidad de variables con las que se trabaja en el modelado del sistema y además elimina la dependencia del tiempo en las inductancias en las ecuaciones diferenciales del modelo.

A finales de la década de 1920, R. H. Park introdujo una nueva aproximación para el análisis de la máquina eléctrica. El formuló una transformación en la cual existía un cambio de variable (voltaje, corriente y enlaces de flujo), en esta transformación se relacionaban los devanados del estator de una máquina síncrona con variables asociadas a devanados ficticios girando con el rotor. En otras palabras, el transformó o referenció las variables del estator a un marco de referencia fijado en el rotor. La transformación de Park, tiene la propiedad de eliminar todas las inductancias variantes en el tiempo de las ecuaciones diferenciales de la máquina síncrona, lo cual ocurre debido al movimiento relativo en los circuitos eléctricos y a la variación de la reluctancia magnética. No es hasta el final de la década de 1930 que, H. C. Stanley empleó un cambio de variables en el análisis de máquinas de inducción [Krause, 2002].

3.2.1. Ecuaciones de transformación

Un cambio de variables que formula una transformación de variables trifásicas de circuitos en estado estacionario a un marco de referencia arbitrario se puede expresar como [Krause, 2002]: ±'5 = ²Y±78 Ec. 3.1

donde ³±'5 ´ = ¢lYlYl Y£ Ec. 3.2 (±78) = ¢lYlYlY£

Ec. 3.3

²Y = 23§¨©cos cos( − 2e3 ) cos( + 2e3 )bµ sin( − 2e3 ) sin( + 2e3 )12 12 12 ª««

««¬

Ec. 3.4

= U

Ec. 3.5

En este sentido, conviene mencionar que la inversa de ²¶ tiene la siguiente forma:

(²Y) =§© cos bµ 1cos( − 2e3 ) sin( − 2e3 ) 1cos( + 2e3 ) sin( + 2e3 ) 1ª««

«¬

Ec. 3.6


25

Figura 3.1. Relación geométrica del marco de referencia.

En las ecuaciones anteriores, f puede representar tanto voltaje, corriente, enlaces de flujo o carga eléctrica. El subíndice s indica que las variables, los parámetros y la transformación se encuentran asociadas al estado estacionario.

A pesar que la transformación en un marco de referencia es un cambio de variables y no necesariamente tiene una connotación física, es siempre conveniente visualizar las ecuaciones de transformación como relaciones trigonométricas entre las variables, tal como se muestra en la Figura 3.1.

En particular, las ecuaciones de transformación se pueden considerar como proyecciones de los

componentes del sistema original en los componentes q y d del marco de referencia que se utiliza, donde además se sabe que los elementos de la nueva proyección se encuentran separadas noventa grados. De igual manera, es importante notar que la variable f0s no se encuentra asociada al marco de referencia; de hecho, la variable de secuencia cero está relacionada con los elementos abc de manera aritmética y no trigonométrica como ocurre con fdy fq. Finalmente, se puede notar que las direcciones en los devanados

ficticios (fd,f') de la transformación se pueden considerar como las nuevas direcciones de los ejes

magnéticos de los devanados obtenidos a partir de la transformación de variables. La potencia total en circuitos trifásicos es: = + + , Ec. 3.7

para variables trifásicas. Mientras que, con variables en un marco de referencia se estima con:

= = 32 ³ + + 2 ´ Ec. 3.8

3.2.2. Modelado en los diferentes marcos de referencia

Los marcos de referencia más comunes son el arbitrario, el fijo en el estator, el fijo en el rotor y el marco de referencia fijo en la velocidad síncrona. En esta sección se presentan de manera generalizada las diferencias que existen en los modelos de una máquina de inducción cuando se trabaja en distintos marcos de referencia.

El modelo de una máquina de inducción en un marco de referencia arbitrario es el modelo más

generalizado de todos. Los modelos en otros marcos de referencias se pueden obtener por medio de una particularización de este modelo. El modelo de una máquina de inducción en un marco de referencia generalizado se presenta en la siguiente ecuación [Krause, 2002].

f as

f bs

f cs

f qs

f ds


26

§©¹YQ¹YQ¹Q¹Q ª««

«¬ = §© ºY + »Y¼ Q»Y »¼ Q»−Q»Y ºY + »Y¼ Q» »¼»¼ (Q − )» º + »¼ (Q − )»−(Q − )» »¼ −(Q − )» º + »¼ ª««

«¬§©YQYQQQ ª««

«¬

Ec. 3.9

donde Y=Resistencia en el estator. =Velocidad en el rotor. =Resistencia en el rotor. Q=Velocidad marco de referencia general. ½Y=Inductancia en el estator. p=d/dt ½=Inductancia en el rotor. ½=Inductancia mutua.

La siguiente ecuación presenta el modelo en el marco de referencia fijo en el estator o también conocido como modelo de Stanley. Este modelo es útil para encontrar el desempeño de los controladores en el estator. Como el modelo se fija en el estator, la velocidad del marco de referencia es cero (Q=0).

Sustituyendo este valor de velocidad en la Ecuación (3.9) se obtiene el modelo en el marco de referencia fijo en el estator [Ahmad, 2010].

¹YY¹YY00 = ºY + »Y¼ 0 »¼ 00 ºY + »Y¼ 0 »¼»¼ −» º + »¼ −»» »¼ » º + »¼ §©YYYYYY ª««

«¬ Ec. 3.10

El modelo dinámico en el marco de referencia fijo en el rotor se obtiene sustituyendo el valor de = Q en la Ecuación (3.9). Este tipo de modelo se utiliza cuando se controla la máquina de inducción

desde el lado del rotor. En éste, la velocidad del marco de referencia es . Las ecuaciones que describen al sistema en este marco de referencia son las siguientes [Ahmad, 2010]:

¹Y¹Y00 = ºY + »Y¼ »Y »¼ »−»Y ºY + »Y¼ −»Y »¼»¼ 0 º + »¼ 00 »¼ 0 º + »¼ §©YY ª««

«¬ Ec. 3.11

Si considera que el marco de referencia se encuentra girando a la velocidad de sincronismo, la

forma para obtener el modelo en este marco de referencia se consigue sustituyendo Q = Y en la

Ecuación (3.9). Haciendo la sustitución mencionada se obtiene el siguiente modelo, éste es muy útil para esquemas de control vectorial en una máquina de inducción [Ahmad, 2010].

§©¹Y3¹Y3¹3¹3 ª««

«¬ = ºY + »Y¼ Y»Y »¼ Y»−Y»Y ºY + »Y¼ −Y» »¼»¼ (Y − )» º + »¼ (Y − )»−(Y − )» »¼ −(Y − )» º + »¼ §©Y3Y333 ª««

«¬ Ec. 3.12


27

3.3. Modelo del generador de inducción en estado estacionario Debido a que la inducción de voltajes y corrientes en el circuito del rotor de una máquina de

inducción es en esencia una operación de transformación, el circuito equivalente de una máquina de inducción se genera de forma muy similar al circuito equivalente de un transformador (Figura 3.2) [Chapman, 2000]. Es posible deducir un circuito equivalente de una máquina de inducción a partir del conocimiento que se tiene de transformadores. Sin embargo, se tiene que tomar en cuenta que la frecuencia de operación del primario y secundario del transformador es la misma [Fraile, 2008]; y que en la máquina de inducción el estator y el rotor operan a frecuencias distintas, como puede notarse en la siguiente figura.

Figura 3.2. Modelo transformador de una máquina de inducción.

En la figura anterior, r1 es la resistencia del estator y X1 es la reactancia de dispersión de estator; rm

y Xm son la resistencia y reactancia de magnetización; mientras que rr y Xr son la resistencia y reactancia de dispersión en el rotor. Además, el voltaje primario del estator E1 está acoplado al secundario E2 por un transformador ideal con relación efectiva de vueltas aeff. El voltaje E2 producido en el rotor ocasiona a su vez un flujo de corriente en el circuito cortocircuitado de rotor (o secundario) de la máquina. Lo anterior se muestra en la Figura 3.3, la cual presenta la forma reflejada del estator utilizando la relación efectiva aeff. En donde se define que E1=aeffEr0 e I2=I r/ aeff.

Figura 3.3. Circuito equivalente por fase del generador de inducción.

En una máquina de inducción, un voltaje en los devanados del rotor es inducido cuando se le

aplica un voltaje en las bobinas del estator. En general, cuanto mayor sea el movimiento relativo entre los campos magnéticos del rotor y del estator, mayor será el voltaje y frecuencia resultante en el rotor. El máximo movimiento relativo ocurre cuando el rotor está detenido (rotor bloqueado). En esta condición la

V1=Vph

jX 1r1

rm

I 1

jX m

I m I 2

E1

jX r

E2r r

I r

f 2=sf1

N1 N2

jX 1 jX r

jX m

I m

V1

r1

rm

I 1I 2

E1 r r/s


28

magnitud del voltaje inducido recibe el nombre de Er0, la magnitud del voltaje inducido para cualquier deslizamiento es [Fraile, 2008]:

¾¿ = b¾¿ Ec. 3.13

La frecuencia del voltaje inducido para cualquier valor de deslizamiento está dada por: l = bl3, Ec. 3.14

este voltaje es inducido en un rotor que contiene tanto resistencia como reactancia. La resistencia rr es constante (excepto por el efecto pelicular o superficial). Mientras que la reactancia de un rotor de una máquina de inducción depende de la inductancia del rotor y de la frecuencia del voltaje. Si la inductancia del rotor se considera como Lr, la reactancia del rotor está dada por [Chapman, 2000]: À¿ = ½ = 2el½ Ec. 3.15

Por la Ecuación (3.14) se sabe que l = bl3 tal que À = 2ebl3½ À = b(2el3½) Ec. 3.16 À = bÀ donde À es la reactancia del rotor en estado bloqueado.

Figura 3.4. Modelo del rotor con los efectos de frecuencia (deslizamiento) concentrados en la resistencia .

El circuito equivalente resultante del rotor se muestra en la Figura 3.4. En éste, el flujo de

corriente en el rotor se puede estimar con: Á = b¾ + ÂbÀ = ¾ b + ÂÀ

Ec. 3.17

La ecuación anterior posee parámetros de fem (E2) y reactancia (X2) que están referidos a la

frecuencia f1 del estator. Además, la frecuencia del rotor coincide con la del estator cuando la máquina está parada. Por este motivo la Ecuación (3.17) describe el comportamiento de un rotor pseudoestacionario con parámetros Ero y Xr0 referidos a rotor parado y donde el valor de la resistencia rr se modifica en rr/s para considerar los cambios de referencia [Fraile, 2008].

jX r= jsXr0

r rEr0=Er/s

I r


29

En la Figura 3.5 se presenta el circuito equivalente considerando la excitación capacitiva. En éste, las pérdidas en el núcleo (rm) son despreciadas. Además se denominan los voltajes del estator (Vs), voltaje de entrehierro (Vg), las corrientes de magnetización (im), corrientes de rotor ( Ã ) y corriente de estator (Y) respectivamente.

Figura 3.5. Circuito equivalente por fase del generador de inducción auto-excitado.

3.4. Modelo dinámico de la máquina de inducción

El desarrollo del modelo del generador de inducción es en principio similar al del motor de inducción, la diferencia se presenta al considerar la velocidad del rotor como entrada del sistema y el voltaje del estator como salida del generador, además del efecto de la autoexcitación y la potencia reactiva necesaria para producir el voltaje.

La máquina de inducción que se trabaja en este apartado posee dos polos, es trifásica, está conectada en estrella, opera de manera simétrica y con devanados de estator y rotor idénticos entre si desfasados 120° cada uno (tanto en el rotor como en el estator). La Figura 3.6 presenta el arreglo de esta máquina.

Figura 3.6. Máquina de inducción simétrica conectada en estrella y con dos polos.

Las ecuaciones del voltaje en la máquina se expresan de la siguiente manera:

¹Y = ºYÄY + ¼ÅY Ec. 3.18 ¹ = ºÄ + ¼Å Ec. 3.19 donde

jX M

jX ls

jX' lr

r s

isim

r' r/s-jX c Vs

i r

Vg

Ns

Ns

Ns

Nr

Nr

r s r s

r s

r r

r r

r r

Vbs

Vas

Vcs

Vcr

Var

Vbr

icr

ibr

iar

ias

ics

ibs

Nr


30

(±78) = ¢lYlYlY£ Ec. 3.20 (±78) = ¢lll£ Ec. 3.21

Para sistemas magnéticos lineales, los enlaces de flujos se expresan como: ÅYÅ¡ = »Y »Y(»Y) » ¡ ÄYÄ¡ Ec. 3.22

donde

»Y =§¨©»Y + »Y − 12 »Y −12 »Y

− 12 »Y »Y + »Y −12 »Y− 12 »Y − 12 »Y »Y + »Yª««

««¬

Ec. 3.23

» =§¨©» + » −12 » − 12 »

−12 » » + » − 12 »−12 » −12 » » + »ª««

««¬

Ec. 3.24

»Y = ‖»‖§¨© àb àb t + 2e3 w àb t − 2e3 wàb t − 2e3 w àb àb t + 2e3 wàb t + 2e3 w àb t + 2e3 w àb ª«

«««¬

Ec. 3.25

En las ecuaciones anteriores, el sufijo s denota las variables y parámetros asociadas con los

circuitos del estator, mientras que el sufijo r referencia a los parámetros y variables relacionados con el rotor. Tanto las matrices rs y rr son matrices diagonales con elementos de la misma magnitud.

Es conveniente referenciar las ecuaciones del rotor a los devanados del estator mediante relaciones

apropiadas, tales como las presentadas en las ecuaciones siguientes: ÄÃ = Y Ä

Ec. 3.26

¹Ã = Y ¹ Ec. 3.27

ÅÃ = Y Å

Ec. 3.28

Una vez referenciadas las cantidades del rotor, la Ecuación (3.22) toma la siguiente forma:


31

ÅYÅÃ ¡ = »Y »YÃ(»YÃ ) » ¡ ÄYÄÃ ¡

Ec. 3.29

La expresión anterior lleva a que la expresión de los voltajes sea ¹Y¹Ã ¡ = ºY + ¼»Y ¼»YÃ¼(»YÃ ) ºÃ + ¼½Ã ¡ ÄYÄÃ ¡ Ec. 3.30

donde

ºÃ = tYw? º Ec. 3.31

Utilizando el conjunto de ecuaciones de transformación de referencia presentadas en la primera

parte de este capítulo, se obtienen las ecuaciones del voltaje fijo en un marco de referencia arbitrario ¹ Y = ºYÄ Y + ÅY + ¼Å Y Ec. 3.32 ¹ Ã = ºÃ Ä Ã + ( − )ÅÃ + ¼Å Ã Ec. 3.33

con ³ÅY´ = ¢ÅY −ÅY 0£ Ec. 3.34 ³ÅÃ ´ = ¢ÅÃ −ÅÃ 0£

Ec. 3.35

Las Ecuaciones (3.32) y (3.33) se presentan usualmente de manera expandida. Dado lo anterior, a continuación se muestran las ecuaciones de describen a la máquina en un marco de referencia arbitrario.

Estator Rotor Y = YY + ÇY + ¼ÇY Ã = ÃÃ + ( − )ÇÃ + ¼ÇÃ Y = YY − ÇY + ¼ÇY Ec. 3.36 Ã = ÃÃ − ( − )ÇÃ + ¼ÇÃ Ec. 3.37 Y = Y Y + ¼Ç Y Ã = Ã Ã + ¼Ç Ã

Los enlaces de flujo del estator y rotor son

Estator Rotor ÇY = ½YY + ½È(Y + Ã ) ÇÃ = ½Ã Ã + ½È(Y + Ã ) ÇY = ½YY + ½È(Y + Ã ) Ec. 3.38 ÇÃ = ½Ã Ã + ½È(Y + Ã ) Ec. 3.39 Ç Y = ½Y Y Ç Ã = ½Ã Ã Como el sistema anterior se trata de un sistema balanceado, la componente de secuencia cero se

desprecia; resultando un modelo solo con la componente directa (d) y en cuadratura (q). Además, como se trata de una máquina de inducción jaula de ardilla, las barras del rotor están cortocircuitadas por anillos; por lo tanto el voltaje en el rotor es cero, es decir Vr=0. Por lo tanto el sistema cambia a las siguientes expresiones.


32

Estator Rotor Y = YY + ÇY + ¼ÇY Ec. 3.40

0 = ÃÃ + ( − )ÇÃ + ¼ÇÃ Ec. 3.41 Y = YY − ÇY + ¼ÇY 0 = ÃÃ − ( − )ÇÃ + ¼ÇÃ

Los enlaces de flujo del estator y rotor son:

Estator

Ec. 3.42

Rotor

Ec. 3.43 ÇY = ½YY + ½ ÇÃ = ½Ã Ã + ½ ÇY = ½YY + ½ ÇÃ = ½Ã Ã + ½

Las ecuaciones de voltaje y flujo anteriores sugieren los siguientes circuitos equivalentes (Figura 3.7) para la máquina de inducción.

b) Circuito equivalente del eje de cuadratura.

a) Circuito equivalente del eje directo.

Figura 3.7. Circuitos equivalentes de una máquina de inducción en el marco de referencia arbitrario.

Hablando del par electromagnético, éste se puede calcular en el marco de referencia arbitrario,

estacionario, fijo al rotor, etc; para ello se pueden utilizar las siguientes expresiones.

X3 = t32w2 ³ÇYY − ÇYY´

Ec. 3.44

X3 = t32w2 ³ÇÃ Ã − ÇÃ Ã ´ Ec. 3.45

Vqs LM

Lls

L' lr

r s r' rds r) dr

iqs i' qr

iqm

Vds LM

Lls

L' lr

r s r' rqs r) qr

ids i' dr

idm


33

3.4.1. La máquina de inducción operando en modo generador Si se busca operar una máquina de inducción en modo generador es necesario auto-excitarla. Para ello se hace uso de un banco trifásico de capacitores a través de los cuales se proporciona la energía reactiva necesaria para generar voltajes. Además, si se desea modelar al generador de inducción se puede hacer uso del modelo dinámico de una máquina de inducción, solo basta agregarle el banco de capacitores tal como se muestra en la Figura 3.8.

a)

b)

Figura 3.8. Modelo del generador de inducción en un marco de referencia arbitrario. La inducción de voltaje en un aerogenerador se realiza de manera irregular debido a la naturaleza

irregular de la velocidad del viento y a los cambios en la carga. Considerando los circuitos de la figura anterior se obtiene el conjunto de ecuaciones que describen al generador de inducción jaula de ardilla auto-excitado, éstas son:

Estator

Ec. 3.46

Rotor

Ec. 3.47 Y+YY + ¼ÇY = 0 ÃÃ − ÇÃ + ¼ÇÃ = 0 Y + YY + ¼ÇY = 0 ÃÃ + ÇÃ + ¼ÇÃ = 0

Los voltajes en los capacitores están dados por las siguientes expresiones: Y = 1Y É YU + Y = −Y Y = 1Y É YU + Y = −Y Ec. 3.48

en este caso los enlaces de flujo se obtienen con:

§©ÇYÇYÇÊ′Ç′ ª««

«¬ = §© ½Y 0 ½ 00 ½Y 0 ½½ 0 ½Ã 00 ½ 0 ½Ã ª««

¬§©YYÊ′′ ª««

«¬ + §© 00ÇÊ0′Ç0′ ª««

¬

Ec. 3.49

donde Ç Ã y Ç Ã son los enlaces de flujos residuales.

La velocidad y los enlaces de flujo del rotor producen un voltaje rotacional dado por:

vcdLM

Lls

L' lr

rs r' r r qr

ids idr

idmCvcq

LM

Lls

L' lr

rs r' r r dr

iqs iqr

iqmC


34

cÇÊ′Ç′ h = ½Ì 0 ½ 00 ½Ì 0 ½¡ §

©YYÊ′′ ª«««¬ + cÇÊ0′

Ç0′ h

Ec. 3.50

donde los voltajes iniciales inducidos por el flujo magnético residual están dados por: ÇÊ0′ = Í , Ç0′ = ÍÊ Ec. 3.51

Sustituyendo las expresiones anteriores se genera la ecuación

§© Y 0 0 00 Y 0 00 −½Ì Ã ½Ã½Ì 0 −½Ã Ã ª««

¬§©YYÊ′′ ª««

«¬ + §© ½Y 0 ½ 00 ½Y 0 ½½ 0 ½Ã 00 ½ 0 ½Ã ª««

¬§©ÎY¤ÎY¤Ê′ ¤′ ¤ ª««

«¬+§©YYÇÊ0′Ç0′ ª««

«¬ = 0000 Ec. 3.52

Solucionando el sistema anterior, para encontrar las corrientes del sistema, se obtiene lo siguiente

U §©YYÊ′′ ª««

«¬ = 1½ §© −Y½Ã −½Ì2 Ã½ −½Ì½Ã½Ì2 −Y½Ã ½Ì½Ã Ã½Y½ ½Ì½b −Ã½Y ½Ã ½Y−½Ì½b Y½ −½Ã ½Y −Ã½Y ª«

«¬§©YYÊ′′ ª««

«¬

+§¨¨©−½ ½r 0 −½ ½r 00 −½ ½r 0 ½ ½r½ ½r 0 ½Y ½r 00 ½ ½r 0 −½Y ½r ª«

««««¬YYÍÊÍ

Ec. 3.53

donde , ½,Y, Y,Í,Í son entradas del sistema Y, Y, e son las salidas del modelo del generador.

3.5. Proceso de auto-excitación

El fenómeno de auto-excitación de la máquina de inducción puede o no ocurrir. Es decir, que

incluso conectando capacitores a las terminales del estator de la máquina y haciendo girar el rotor, puede o no aparecer voltaje en las terminales del generador. Cuatro son los factores que determinan el proceso de auto-excitación [Torres, 2006]:


35

1) Los parámetros de la máquina. Estos se encuentran determinados por el tipo de material de los devanados del estator, tipo de rotor (devanado, tipo jaula, doble jaula, de barras profundas), clase de diseño (NEMA, IEC), etc.

2) La Inductancia de Magnetización. Es el principal factor en el establecimiento, incremento y la

estabilización del voltaje en terminales en condiciones de vacío y con carga; está determinada por el grado de saturación del material magnético.

3) Velocidad del primo motor. Es necesario determinar en el caso general, la velocidad mínima

necesaria para que el fenómeno de auto-excitación ocurra. 4) Banco de capacitores. Junto con la velocidad del primo motor, el tamaño del banco de

capacitores, es uno de los factores que pueden ser manejados para obtener el voltaje requerido en condiciones de vacío y con carga.

En caso de que la generación se logre, la corriente y la fuerza electromotriz inducidas en los

devanados del estator continuarán incrementándose hasta que el estado estable se alcance, esto debido a la saturación magnética de la máquina. La inductancia de magnetización es el principal elemento que determina el incremento del voltaje, así como su estabilización en condiciones de operación en vacío o con carga.

El modelo de un generador de inducción auto-excitado es útil para analizar las características de operación en estado estacionario y transitorio; para ello, es necesario conocer los parámetros del generador que se pretende estudiar. Para obtener los valores de estos parámetros, se utilizan pruebas experimentales tales como operación en circuito abierto (sin carga) y pruebas de cortocircuito (rotor bloqueado). Para el análisis de la auto-inducción del generador se trabajará con el modelo mostrado en la Ecuación (3.52) y el cual se deduce a partir del circuito en la Figura 3.8.

De acuerdo con la Ecuación (3.52), la corriente de auto-excitación se obtiene a partir de la

expresión Ï = −Ð¹ , Ec. 3.54 de aquí, la corriente del estator del eje q está dada por la ecuación Y = ÑVbÒ + 4bx + ÓbÔ + ¾by + Õb? + Öb + ×

Ec. 3.55

En la ecuación anterior, U representa todos los términos en el numerador y dependen de la carga

inicial en los capacitores, el flujo magnético remanente, la capacitancia, la velocidad del rotor y los parámetros de la máquina [Torres, 2006]. Mientras que el denominador de la Ecuación (3.55) determina el comportamiento creciente o decreciente de la corriente y depende de los parámetros de la máquina (tales como Ã , Y, ½Ã , ½Y, ½), el banco de capacitores y la velocidad eléctrica del rotor ( = ).


36

De tal forma que los coeficientes del denominador son los que se presentan a continuación [Torres, 2006]. A = (½Ã ½Y − ½? )??

Ec. 3.56

B = 2(½Ã ½Y − ½? )(Y½Ã + Ã½Y)? D = ³(Y? + ?½Y?)½Ã? + (−2?½Y½? + 4ÃY½Y)½Ã + ?½Ô + Ã?½Y? − 2ÃY½? ) + 2½Ã?½Y− 2½Ã ½? ´ ¾ = 2³(?½Ã?½Y + (ÃY − ?½? )½Ã + ½YÃ?)Y + Y½? + 2½Ã ½YÃ − Ã½? ´ Õ = (Y?(?½? + Ã?)? + (2?½?½Y + (4ÃY − 2?½? )½Ã + 2½YÃ?) + ½?) Ö = (2Y(?½? + Ã?) + 2Ã½Ã ) × = ?½? + ?

Igualando a cero el denominador de la Ecuación (3.55) se genera

VbÒ + 4bx + ÓbÔ + ¾by + Õb? + Öb + × = 0, Ec. 3.57 de la cual se obtienen sus seis raíces. Si alguna de las raíces tiene parte real positiva, entonces el fenómeno de auto-excitación ocurrirá de forma satisfactoria [Seyoum, 2003].

Evaluando el polinomio anterior se puede determinar si existen las condiciones necesarias para la

generación de voltaje en lazo abierto. Esto se puede realizar mediante dos métodos [Hernández, 2008]:

1) Para un valor de velocidad del rotor dado (Figura 9a), se varía el valor de la capacitancia hasta obtener raíces de polinomio con parte real positivas (capacitancia mínima).

2) Para un valor de capacitancia dada (Figura 9b), se varía el valor de la velocidad del rotor hasta que una de las partes reales de las raíces del polinomio cambie de negativo a positivo (velocidad mínima).

3.5.1. La inductancia de magnetización (Lm)

Para modelar una máquina de inducción utilizada como motor es importante determinar la inductancia de magnetización a valores nominales. Sin embargo, cuando la máquina de inducción funciona como generador auto-excitado, la variación de la inductancia de magnetización es el principal factor en la dinámica del voltaje y su estabilización. La saturación magnética es la responsable de que el voltaje generador en las terminales alcance el estado estacionario. En este trabajo, la saturación magnética se incluye a través del siguiente polinomio:

½ = −1.175158ÚxÁYÔ + 2.353728ÚÔÁYy − 2.080832ÚyÁY? + 2.183168ÚyÁY +7.879872Ú?, Ec. 3.58

este polinomio representa la variación de la inductancia de magnetización respecto a la corriente de magnetización [Torres, 2006].


37

a) Variando el valor del capacitor. b) Variando la velocidad angular. Figura 3.9. Diagramas de flujo para el cálculo de las raíces del GIJA.

3.6. Simulaciones de una máquina de inducción En esta sección se presentan los resultados de las simulaciones hechas de una máquina de

inducción jaula de ardilla. Los escenarios de las simulaciones son el arranque de la máquina de inducción y la operación de la máquina en modo generador a velocidad de viento constante y variable. Este conjunto de simulaciones se llevaron a cabo en Matlab-Simulink ®.

3.6.1. Simulación del arranque de una máquina de inducción jaula de ardilla

El estudio se realiza utilizando variables trifásicas y en el marco de referencia estacionario (Y = 0). Los parámetros de la máquina utilizada son los que se reportan en [Hernández, 2008]. En este caso, se trata de una máquina de 3 Hp (2238 W), 220 V, a 60 Hz y 4 polos; el resto de los datos se muestran en la Tabla 3.1. El esquema de conexión se presenta en la Figura 3.10.

Figura 3.10. Diagrama de bloque para la simulación del arranque de un GIJA.

Ua

Ub

Uc

abc

aß

Ua

Uß

ia

iß

=0Marco de referenciaestacionario

r

Te

Alim

ent

aci

ón

abc

aß ia

ib

ic

Modelo dela máquinade inducción

Udr=0 Uqr=0

Tm


38

En la Figura 3.11, se presentan el voltaje de alimentación trifásico (Figura 3.11a) y la conversión del voltaje de alimentación de trifásico a bifásico correspondiente al marco de referencia estacionario (Figura 3.11b), en la cual se puede apreciar el desfasamiento de 90° que existe entre los voltajes Vq y Vd.

a) Voltaje de secuencia positiva.

b) Voltaje en marco referencia arbitrario.

Figura 3.11. Voltaje de alimentación trifásico y en un marco de referencia arbitrario.

Mientras que la Figura 3.12 muestra las corrientes trifásicas del estator y las corrientes del rotor (marco de referencia arbitrario), donde además se coloca una carga en t=2 s. Por otro lado, la Figura 3.13 presenta la dinámica del par electromagnético, el cual comienza con un transitorio que va disminuyendo hasta llegar a cero; pero una vez que se le coloca la carga, el par desarrollado aumenta al valor colocado (11.9 Nm).

a) Corriente trifásica de estator.

b) Corriente bifásica en el rotor.

Figura 3.12. Corrientes del estator y rotor.

Figura 3.13. Par electromagnético desarrollado por la máquina de inducción.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

-150

-100

-50

0

50

100

150

Vo

ltaje

(V)

tiempo (s)

Voltajes de fase Vabc

Va

Vb

Vc

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

Vo

ltaje

(V)

tiempo (s)

Voltajes de fase Vdq0

Vq

Vd

V0

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

Cor

rient

e (A

)

tiempo (s)

Corriente de estator Isabc

Isa

Isb

Isc

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-60

-40

-20

0

20

40

60

80

Cor

rien

te (

A)

tiempo (s)

Corriente de rotor Irqd0

Irq

IrdIr

0

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-20

-10

0

10

20

30

40

Nm

tiempo (s)

Par electromagnético Tem

Par electromagnético Tem


39

3.6.2. Simulación de una máquina de inducción en modo generador En este apartado se presentan los resultados de las simulaciones del modelo de la máquina de inducción auto-excitada presentada en la sección 5.2. Para ello, se describen los casos donde el generador opera a velocidad constante y velocidad variable. Los capacitadores poseen un voltaje inicial de 24 V, el cual se aplica a la máquina. Con la velocidad del rotor y la capacitancia adecuada, el voltaje se incrementará; es decir, se produce la auto-excitación.

Con los valores de velocidad de rotor y capacitancia adecuados el voltaje se incrementará hasta alcanzar un valor estacionario. Para saber si se producirá la autoexcitación, se utiliza el polinomio de la Ecuación (3.57). Los parámetros de la máquina de inducción jaula de ardilla se presentan en la Tabla 3.1. A partir de estos valores se realizan los cálculos tanto para el estado estacionario como transitorio.

Tabla 3.1. Parámetros de la máquina de inducción de 3 hp. Parámetro Valor Parámetro Valor Y 0.5825 Ω 0.5032 Ω

P 2 f 60 Hz ½Y 1.3184/(2πf) Ω ½ 1.9776/(2πf) Ω v 5.8 m/s 230 rad/seg

Cd 114 µF Cq 114 µF J 0.094 kg·m2 Par mecánico (TM) 11.9 Nm

Como primer escenario se simula al generador de inducción operando a velocidad constante (230

rad/s) y con una capacitancia de 114 µF, la Figura 3.14 muestra los valores de velocidad y capacitancia utilizados.

Figura 3.14. Velocidad de rotor constante y capacitancia de excitación utilizados en simulación.

En la Figura 3.15 se presentan la inductancia de magnetización y la corriente de magnetización,

las cuales se obtuvieron a partir de las Ecuación (3.58) y con la siguiente ecuación:

ÁY = 1 √2r Ý³Y + Ã ´? + (Y + Ã )?, Ec. 3.59

es importante mencionar que Lm es constante en modo motor y variable en modo generador.

0 1 2 3 4229

229.5

230

230.5

231

Tiempo (s)

rad/

s

Velocidad de la turbina "wm

"

wm

0 1 2 3 4

1.11

1.12

1.13

1.14

1.15

1.16

1.17

1.18x 10

-4

Tiempo (s)

Far

adio

s

Capacitancia "Cq" "C

d"

Cq=Cd


40

Figura 3.15. Inductancia y corriente de magnetización para una velocidad constante.

En la Figura 3.16 se presenta el comportamiento del voltaje en los capacitores de excitación. Éstos

se obtienen a partir de la Ecuación (3.48) y se aplican a los devanados del estator para magnetizar la máquina; si los voltajes aplicados son constantes las corrientes también lo serán.

Figura 3.16. Voltajes de fase en los capacitores considerando una velocidad de rotación constante.

Por último, la Figura 3.17 muestra la dinámica de las corrientes de fase en los devanados del

estator obtenidas a partir de la Ecuación (3.53). Como no existe ninguna carga conectada al generador, la corriente del estator es igual a la corriente que circula por los capacitores.

Figura 3.17. Corrientes de fase en los capacitores considerando una velocidad de rotación constante.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

2

4

6

8

Corriente de magnetización "Imrms"

Tiempo (s)

Am

pere

s

Imrms

0 1 2 3 40.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

Inductancia de magnetización "Lm

"

Tiempo (s)

Hen

rios

Lm

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-300

-200

-100

0

100

200

300

Voltajes de fase "Vasc

" "Vbsc

" "Vcsc

"

Tiempo (s)

Vol

ts

Vasc

Vbsc

Vcsc

|Vsc|

2.95 2.96 2.97 2.98 2.99 3

-200

-100

0

100

200


" "Vbsc

" "Vcsc

"

Tiempo (s)

Vol

ts

Vasc

Vbsc

Vcsc

|Vsc|

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-15

-10

-5

0

5

10

15

Corrientes de fase "iasc

" "ibsc

" "icsc

"

Tiempo (s)

Am

pere

s

iasc

ibsc

icsc

|Is|

2.95 2.96 2.97 2.98 2.99 3-15

-10

-5

0

5

10

15


" "ibsc

" "icsc

"

Tiempo (s)

Am

pere

s

iasc

ibsc

icsc

|Is|


41

El segundo escenario que se simula es cuando el generador de inducción se somete a una velocidad de viento variable (perfil de viento mostrado en la Figura 2.5), lo cual es la forma de operación más común para este tipo de esquemas de generación eléctrica. En este tipo de sistemas, la variación de energía producida por las variaciones del viento se hace muy evidente. En la Figura 3.18 se presentan la velocidad angular a la que gira el rotor y el valor del banco de capacitores, el cual tiene una magnitud de 108.3 µF debido a la inestabilidad que provoca utilizar un banco de capacitores de 114 µF.

Figura 3.18. Velocidad angular del generador y capacitancia constante utilizados en la simulación a

velocidad variable. La Figura 3.19 muestra el comportamiento de la corriente de magnetización, así como el de la

inductancia de magnetización. Como se aprecia en estas gráficas, la inductancia de magnetización presenta variaciones las cuales determinan los cambios en el voltaje generado; de igual forma, la corriente de magnetización sufre variaciones que producen cambios en el campo magnético del entrehierro. Todo lo anterior se origina a partir de las variaciones que se presentan en la velocidad del viento, de aquí la importancia del esquema de control para los sistemas eoloeléctricos.

Figura 3.19. Inductancia y corriente de magnetización para una velocidad de viento variable.

Como se mencionó, los cambios en la velocidad del viento provocan voltajes generados variables

lo cual se puede ver en la Figura 3. 20. En estas gráficas se puede observar que los voltajes en los capacitores varían de forma directa a la variación del viento; para este caso, las variaciones de voltaje se encuentran en el rango de 205 V hasta 219.9 V sin considerar ninguna carga conectada a la máquina.

0 10 20 30 40 50 60160

180

200

220

240

260

280

300

tiempo (s)

rad/

s


0 1 2 3 4

1.02

1.04

1.06

1.08

1.1x 10

-4

X: 1.442Y: 0.0001083

Tiempo (s)

Far

adio

s

Capacitancia "Cq" "C

d"

Cq=Cd

0 1 2 3 40

2

4

6

8

Corriente de magnetización "Imrms"

Tiempo (s)

Am

pere

s

Imrms

0 10 20 30 40 50 600.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

Inductancia de magnetización "Lm

"

Tiempo (s)

Hen

rios

Lm


42

Figura 3.20. Voltajes de fase en los capacitores considerando una velocidad de rotación variable.

Finalmente, en la Figura 3.21 se exhiben las corrientes de fase en los capacitores. Estas corrientes

también manifiestan variaciones en sus magnitudes debido a la dinámica variante en la generación de voltaje.

Figura 3.21. Corrientes de fase en los capacitores considerando una velocidad de rotación variable.

Como se observó, la velocidad del viento afecta en gran medida a la generación de voltaje y por lo

tanto se debe utilizar algún esquema de control para poder generar voltajes constantes a velocidades variables. Por ello, en este trabajo de tesis se busca diseñar un esquema de control para poder operar un sistema eólico conectado a la red eléctrica y operando a velocidad variable. Para lograr el objetivo de esta tesis se recurre al uso de convertidores electrónicos los cuales son una herramienta importante para poder acondicionar las tensiones y corrientes que el aerogenerador produce.

3.7. Electrónica de potencia para un sistema de conversión eólica

Los convertidores de potencia son ampliamente utilizados en sistemas eólicos de generación de energía eléctrica. En sistemas eoloeléctricos a velocidad fija, estos convertidores se utilizan para reducir las altas corrientes de arranque y las oscilaciones en el par durante el arranque de la máquina eléctrica. En sistemas eoloeléctricos a velocidad variable, éstos se usan para el control de velocidad y par del generador, además de que ayudan en el control de la potencia activa y reactiva que es suministrada a la red eléctrica [Wu et al., 2011].

0 10 20 30 40 50 60-300

-200

-100

0

100

200

300


" "Vbsc

" "Vcsc

"

Tiempo (s)

Vol

ts

Vasc

Vbsc

Vcsc

|Vsc|

2.95 2.96 2.97 2.98 2.99 3

-200

-100

0

100

200


" "Vbsc

" "Vcsc

"

Tiempo (s)

Vol

ts

Vasc

Vbsc

Vcsc

|Vsc|

0 10 20 30 40 50 60-15

-10

-5

0

5

10

15


" "ibsc

" "icsc

"

Tiempo (s)

Am

pere

s

iasc

ibsc

icsc

|Is|

2.95 2.96 2.97 2.98 2.99 3-15

-10

-5

0

5

10

15


" "ibsc

" "icsc

"

Tiempo (s)

Am

pere

s

iasc

ibsc

icsc

|Is|


43

La configuración clásica de un sistema de conversión eoloeléctrico a velocidad variable se presenta en la Figura 3.22. En esta configuración el sistema posee un generador de inducción jaula de ardilla (GIJA), rectificador de voltaje, inversor de tensión y filtros. Asimismo, el sistema de generación eólico se encuentra conectado a la red eléctrica.

Figura 3.22. Sistema de conversión a velocidad variable [Wu et al., 2011].

En esta tesis se trabajará con sistemas de conversión de voltaje de dos niveles (rectificador e

inversor) y se considerará una operación ideal de ambos dispositivos. Estos sistemas están compuestos por seis interruptores (S1 a S6), cada uno con un diodo conectado en anti-paralelo. Hablando de los interruptores, éstos se pueden construir con IGBTs (del inglés insulated gate bipolar transistor) o IGCTs (del inglés integrated gate commutated thyristor).

Si el convertidor transforma un voltaje alterno (CA) a directo (CD) se le denomina rectificador

activo. Si el convertidor transforma un voltaje directo a voltaje alterno se le conoce como inversor. Cuando el convertidor es capaz de operar como inversor o rectificador, el flujo de potencia es bidireccional; en este caso, la energía puede correr del lado de AC al de CD y viceversa. 3.7.1. El rectificador de voltaje Los rectificadores de voltaje suministran el voltaje de corriente directa a los inversores. Los rectificadores basados en IGBTs son los más utilizados hoy en día y una de sus configuraciones básicas se presenta en la Figura 3.23. En este tipo de dispositivos, los interruptores SA hasta kÞÃ se activan y desactivan muchas veces por ciclo del voltaje de entrada. Solamente dos interruptores se encuentran operando por ciclo de operación, éstos son los que se encuentran sujetos a los mayores voltajes de línea a línea. Por ejemplo, si en un ciclo dado el mayor voltaje es Vab, son precisamente los interruptores SA y SB’ los que conducen la corriente de salida, esto es ia=i o e ib=-i o. Mientras, los otros interruptores no se encuentran operando; por lo que, Vo=Vab [Trzynadlowski, 2001]. De acuerdo a lo anterior, el máximo voltaje que se presenta en la salida del rectificador es el que se encuentra en la línea trifásica. El voltaje de salida no es completamente de CD; sin embargo, éste posee una muy alta componente de corriente directa. Por lo que, el voltaje de salida está dado por:

Caja de engranaje

GIJABanco decapacitores

Turbinas eólicas Transformador

Red eléctrica

L

C

Rectificador Inversor Filtro de Armónicos


44

ß = 3e ,àbà Ec. 3.60

donde , denota el valor de voltaje pico del voltaje de línea a línea y à es el ángulo de disparo de los interruptores en el convertidor.

Figura 3.23. Rectificador de voltaje basado en IGBTs.

3.7.2. El inversor de voltaje

Para explicar el comportamiento del control de inversores es conveniente introducir lo que se denomina variable de accionamiento, las cuales se definen en función del tipo de inversor. El más común es el inversor de dos niveles descrito en la Figura 3.24, este inversor cuenta con tres variables trifásicas binarias de accionamiento (a, b y c) por fase. Además, los dos interruptores que se encuentran en cada fase no pueden estar activos al mismo tiempo (ya que provocarían un cortocircuito). Este inversor pueden asumir dos estados y el número de estados del inversor es ocho (23) [Trzynadlowski, 2001].

Figura 3.24. Inversor de fuente de voltaje [Wu et al., 2011].

Tomando como ejemplo la fase A, la variable a de accionamiento de esta fase se define para

asumir el valor de 1 si el interruptor SA está activo y el interruptor S’A está desactivado. Si por el contrario SA no está operando y S’A está en activo, la variable a se asume con un valor de cero. En el caso de las otras dos variables, éstas se definen de una manera análoga a la variable a.

SA SB SC

S'A S'B S'C

1

4

3 5

6 2

BC

i0

C0V0carga

L

C

Rec

tific

ado

r

SA SB SC

S'A S'B S'C

N

A B CiA iB iC

van vbn vcn

1

4

3 5

6 2

carga


45

En este sentido, el estado de un inversor se puede expresar con el valor de las variables binarias abc2. Por ejemplo, si un inversor posee los valores a=1, b=0 y c=1, se dice que el inversor se encuentra en el estado 5, ya que 1012=5.

Los voltajes de línea a línea (, , ) en la salida de un inversor de dos niveles están dados por la siguiente ecuación [Trzynadlowski, 2001]:

® = m 1 −1 00 1 −1−1 0 1 ® cáâh Ec. 3.61

Cuando el mismo principio de control se aplica en las tres fases de un inversor que alimenta una carga balanceada de voltaje conectada en estrella, los voltajes individuales de línea a neutro también son balanceados, es decir: + + = 0 Ec. 3.62

Por lo que,

− = Ec. 3.63 − = Ec. 3.64 − =

Ec. 3.65

Utilizando la Ecuación (3.62) a la Ecuación (3.65) se obtiene la matriz que relaciona los voltajes de línea a fase.

® = 13 1 0 −1−1 1 00 −1 1 ® ® Ec. 3.66

La cual si es combinada con la Ecuación (3.61) genera la siguiente expresión

® = m3 2 −1 −1−1 2 −1−1 −1 2 ® cáâh Ec. 3.67

La estrategia de control más simple para el inversor consiste en trabajar con la secuencia de estados 5-4-6-2-3-1, la cual se conoce como modo de operación de seis pasos. Las formas de onda que se obtienen con este modo de operación son las que se presentan en la Figura 3.25. En este esquema, cada interruptor de cada fase se activa y se desactiva una vez por ciclo. Además, los valores picos del voltaje fundamental de salida son 1.1 Vi. Sin embargo, este tipo de sistemas poseen una cantidad de corrientes de muy pobre calidad debido al alto contenido de voltajes con armónicos de bajo orden.


46

Figura 3.25. Voltajes de salida en un inversor de voltaje [Trzynadlowski, 2001].

La técnica de control de inversores de voltaje está basada en la idea de vectores espaciales de voltaje; esta técnica es una herramienta importante en el análisis, modelado y control de máquinas alternas trifásicas. El vector espacial de voltaje (V) para un sistema de voltajes trifásicos , y es dada por [Trzynadlowski, 2001]: ¹ = + Â Ec. 3.68

donde

¥ ¦ =§¨©1 − 12 − 120 √32 − √3212 12 12 ª«

«««¬ áâ`®

Ec. 3.69

La transformación inversa de la Ecuación (3.69) se presenta en la siguiente expresión.

® =§¨© 23 0 23− 13 1√3 23− 13 − 1√3 23ª««

«««¬¥ ¦

Ec. 3.70

Para ilustrar la idea de vectores espaciales de voltaje se realiza el siguiente ejemplo, el cual opera con los siguientes estados: a=1, b=0 y c=-1. Utilizando la Ecuación (3.67) se obtiene:

Estado

V i

5 4 6 2 3 1

VAB

VBC

VCA

VAN

VBN

VCN

0 2

t

t

t

t

t

t


47

® = m3 2 −1 −1−1 2 −1−1 −1 2 ® 10−1® = m3 1−21 ® Ec. 3.71

Sustituyendo el resultado anterior en la Ecuación (3.69) y despreciando la componente de

secuencia cero (dado que se trata de un sistema balanceado) se genera:

¡ = §©1 − 12 − 120 √32 − √32 ª««

¬ m3 1−21 ® = m2 1−√3¡ Ec. 3.72

es decir,

¹ = + Â = 12 m − Â √32 m Ec. 3.73

En la Tabla 3.2 se presentan los estados de un inversor trifásico de dos niveles, así como sus correspondientes vectores espaciales.

Tabla 3.2. Estados de un interruptor de dos niveles trifásico de fuente de voltaje [Rashid, 2004].

Estado N. de Edo.

Estado de interruptores

¹ãä ¹äå ¹åã Vector espacial

S1, S2 y S6 cerrados S4, S5 y S3 abiertos

1 100 Vs 0 -Vs V1= 1.0 + 0.5774i= ?√y ∠30° S2, S3 y S1 cerrados S5, S6 y S4 abiertos

2 110 0 Vs -Vs V2= 1.1547i= ?√y ∠90°


3 010 -Vs Vs 0 V3=-1.0 + 0.5774i= ?√y ∠150°


4 011 -Vs 0 Vs V4= -1.0 - 0.5774i = ?√y ∠210°


5 001 0 -Vs Vs V5= - 1.1547i= ?√y ∠270°


6 101 Vs -Vs 0 V6= 1.0 - 0.5774i= ?√y ∠330°


7 111 0 0 0 V7= 0


8 000 0 0 0 V0= 0

La representación en el plano real-complejo de los vectores espaciales de voltaje de la tabla anterior se presenta en la Figura 3.26.


48

Figura 3.26. Representación de los vectores espaciales de los voltajes línea a neutro.

3.7.3. Control de convertidores de potencia

En muchas aplicaciones el control en lazo abierto de los convertidores (inversores o rectificadores) presentes es insuficiente para asegurar la calidad en el desempeño de estos dispositivos. Para garantizar la correcta operación de los convertidores se utiliza un control de corriente en lazo cerrado. Son dos las aproximaciones para el control de corriente, éstas son el control todo o nada (bang-bang) y el control lineal [Trzynadlowski, 2001].

Figura 3.27. Diagrama a bloques de un esquema de control de corriente por histéresis [Trzynadlowski, 2001].

La versión más simple del control todo o nada (bang-bang) se ilustra en la Figura 3.27. En este caso, la corriente en la fase se compara con una corriente de referencia y es precisamente la diferencia de corriente (error de corriente) la que se aplica al controlador por histéresis, cuya señal de salida constituye la variable de conmutación para la fase. Si el error ∆i presente entre la corriente y la corriente de referencia ∗ excede el límite superior de la banda de histéresis (+h/2), la señal de conmutación apaga el

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Re

jIm

Vectores espaciales de voltaje

V3V3V3V3

V4V4V4V4

V1V1V1V1

V5V5V5V5

V2V2V2V2

V6V6V6V6

Máquina eléctrica

VSC

i*a

i*b

i*c

ia

ica b c

Con

trol

por

his

tére

sis

ic

ib

ia


49

transistor de potencia (Si=0), causando una disminución de la corriente en la fase respectiva. Cuando

alcanza el límite inferior de la banda de histéresis (–h/2), el transistor de potencia es activado nuevamente (Si=1), incrementando la corriente de la fase y el proceso se repite continuamente [Trzynadlowski, 2001].

Otro esquema es el control lineal de corriente. En éste, los controladores lineales se utilizan para generar señales de referencia para el modulador de ancho de pulso del inversor, tal como el que se presenta en la Figura 3.28. En este esquema, las señales e se comparan con su contrapartes

referenciales ∗ e ∗ . Con esta comparación se obtienen las diferencias de corriente que se aplican al

controlador lineal, típicamente se utilizan controladores de tipo PI. Con las componentes de corrientes se producen los elementos ∗ y ∗, los cuales forman parte del vector de voltaje de referencia (V*). Estos

voltajes se utilizan en el modulador de ancho de pulso para generar las variables de conmutación a, b y c utilizadas en el convertidor [Trzynadlowski, 2001].

Figura 3.28. Diagrama de bloque de un esquema de control lineal de corriente [Trzynadlowski, 2001].

3.7.4. Inversores de CD-CA de modo conmutado Los inversores de CC a CA de modo conmutado se usan en motores de CA y fuentes de alimentación, donde el objetivo es producir una salida sinusoidal de CA cuya magnitud y frecuencia puedan controlarse. El voltaje de CC se obtiene mediante la rectificación y filtrado del voltaje de línea. Si la carga que alimenta es de CA, es deseable que el voltaje en sus terminales sea sinusoidal y ajustable en magnitud y frecuencia. Esto se logra por medio de inversor de CC a CA de modo conmutado, que acepta un voltaje de CC como entrada y produce el voltaje de CA deseado. Estos inversores se denominan inversores de fuente de voltaje (VSI) [Mohan et al., 2009].

Los VSI se subdividen en inversores modulados por ancho de pulsos, inversores de onda cuadrada e inversores monofásicos con cancelación de voltaje. Durante este trabajo de tesis se trabajó con inversores modulados a fin de formar los voltajes de CA de salida, de manera que sea lo más parecido a una onda senoidal.

Máquinaeléctrica

Inversor

VSC

a b c

dqabc

Controladores lineales

PWM ia

ic

iq

idi* d

i* q

i d

i q

V* d

V*q


50

Los inversores modulados por ancho de pulso operan con un voltaje CC de entrada con magnitud constante, el cual es rectificado con un convertidor de voltaje como el que se presentó en la Figura 3.24. Por lo tanto, el inversor debe controlar la magnitud y frecuencia de los voltajes CA de salida. Esto se logra mediante un PWM de los interruptores del inversor. De los métodos existentes para la modulación de los interruptores, durante este trabajo de tesis se utilizó un PWM senoidal.

En un PWM senoidal, una señal de control (Vcontrol) con la forma de onda senoidal a la frecuencia deseada se compara con una forma de onda triangular repetitiva de frecuencia de conmutación (lY) a fin de generar las señales de conmutación, haciendo esto se logra producir una forma de onda senoidal con la forma de onda deseada. La frecuencia de la forma de onda triangular establece la frecuencia de

conmutación del inversor y por lo general se mantiene constante junto con su amplitud Rm [Mohan et al., 2009].

La señal de control Vcontrol se utiliza para modular la relación de trabajo del interruptor y tiene una frecuencial, que es la frecuencia fundamental deseada de la salida del inversor de voltaje, reconociendo que el voltaje de salida del inversor no será una onda sinusoidal perfecta y contendrá componentes de voltaje en frecuencias armónicas del. La relación de modulación de amplitud Ì se define como:

Ì = ßRßRm Ec. 3.74

donde ßRß es la amplitud pico de la señal de control. La amplitud Rm de la señal triangular se mantiene constante. La relación de modulación de frecuencia es: Ìà = lYl

Ec. 3.75

El espectro armónico de voltaje ( ) se muestra en la Figura 3.29, donde se trazan los voltajes armónicos normalizados con amplitudes significativas. Este trazado (Ì ≤ 1.0) muestra tres puntos importantes [Mohan et al., 2009]:

Figura 3.29. Contenido armónico de una señal modulada por ancho de pulsos.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

(VAO)h /(Vd/2)

1 mf 2mf 3mf

ma=0.8 , mf =15

Armónicos en el voltajede salida del inversor


51

1. La amplitud pico de la componente de frecuencia fundamental ³ ´ es Ì multiplicado por /2. Además, el voltaje medio a la salida depende de la relación entre ßRß y Rm para un dado por: = êëìíîïìðêîïñ êò? ¼ááßRß ≤ Rm

Ec. 3.76

Mientras que la magnitud de la componente de frecuencia fundamental se obtiene con: ( ) = Ì ∗ 2 ¼ááÌ ≤ 1.0

Ec. 3.77

lo que demuestra que, en un PWM sinusoidal, la amplitud del componente de frecuencia fundamental del voltaje de salida varía en forma lineal con Ì (en tanto que Ì ≤ 1). Por tanto, el rango de Ì de 0 a 1 se llama rango lineal. 2. Los armónicos en la forma de onda del voltaje de salida del inversor aparecen como bandas laterales, centradas alrededor de la frecuencia de conmutación y sus múltiplos, es decir, alrededor de los armónicos Ìà, 2Ìà, 3Ìà, etc. Este patrón general conserva su validez para todos los valores de Ì en el

rango de 0-1. En la Tabla 3.3, los armónicos normalizados se tabulan como función de la relación de modulación de amplitudes Ì, suponiendo que Ìà ≥ 9.

Tabla 3.3. Armónicos generalizados de para un mf grande [Mohan et al., 2009].

h ma

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

1 Fundamental

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Ìà 1.242 1.15 1.006 0.818 0.601 Ìà ± 2 0.016 0.061 0.131 0.220 0.318 Ìà ± 4 0.018 2Ìà ± 1 0.190 0.326 0.370 0.314 0.181 2Ìà ± 3 0.024 0.071 0.139 0.212 2Ìà ± 5 0.013 0.033 3Ìà 0.335 0.123 0.083 0.171 0.113 3Ìà ± 2 0.044 0.139 0.203 0.716 0.062 3Ìà ± 4 0.012 0.047 0.104 0.157 3Ìà ± 6 0.016 0.044 4Ìà ± 1 0.163 0.157 0.008 0.105 0.068 4Ìà ± 3 0.012 0.070 0.132 0.115 0.009

3. El armónico mf debe ser un entero impar. Por tanto, solo los armónicos impares están presentes y los armónicos pares desaparecen de la forma de onda de . El espectro armónico es el que se trazó en la Figura 3.29.

Capítulo 4 Control del rectificador de voltaje

53

CAPÍTULO 4

Control del rectificador de voltaje En este cuarto capítulo se presentan la teoría y las técnicas que se utilizan para controlar al

rectificador de voltaje. La importancia de este convertidor de voltaje en el sistema eoloeléctrico estriba en la posibilidad de generar un voltaje regulado en el bus de corriente directa, con lo cual se eliminan las variaciones que se presentan por la naturaleza fluctuante de la velocidad del viento. En el punto 4.1 se describen los antecedentes necesarios para comprender las técnicas de control de campo orientado. La sección 4.2 detalla el principio de orientación de campo en una máquina eléctrica. El apartado 4.3 muestra las ecuaciones necesarias para estimar los vectores de flujo; los cuales como se verá, son parte primordial para la construcción de los esquemas de control de campo orientado. En la sección 4.4 se introducen las ideas básicas para desarrollar un control vectorial orientado al flujo del estator. Por otro lado, el punto 4.5 presenta el análisis para generar un control de campo orientado al flujo del rotor. La sección 4.6 describe de manera generalizada las relaciones existentes entre el bus de corriente directa, el convertidor y la máquina eléctrica. Finalmente, en el punto 4.7 se presentan un conjunto de simulaciones del sistema eólico junto con los esquemas de control del rectificador de voltaje descritos en las secciones anteriores.

4.1. Producción de par y control en una máquina de inducción

El concepto de orientación de campo que propuso Hasse (1969) y Blaschke (1972) constituye el paradigma más importante en la teoría y práctica del control de máquinas de inducción. En esencia, el objetivo de la orientación de campo consiste en lograr que la máquina de inducción tenga un comportamiento similar al de una máquina de corriente directa, por lo que a continuación se presenta una breve explicación del funcionamiento de una máquina de CD.

Figura 4.1. Representación simplificada de un

motor de C.D.

En la Figura 4.1 se presenta una representación simplificada de un motor de corriente directa. En éste, el par de polos magnéticos (polos N y S) representan el circuito magnético en el estator. Por lo tanto, el vector de flujo de campo (Çà) es estacionario y se encuentra

alineado con el eje d del estator. Además, gracias a la construcción de la máquina de CD, el campo magnético producido por la corriente de armadura se encuentra alineado con el eje q, aun cuando se encuentre girando.

En una máquina de corriente continua, el par que se desarrolla (XÈ) es proporcional al producto vectorial de la corriente de armadura () con los enlaces

de flujo en el campo (Çà). Además, estos vectores siempre serán perpendiculares uno del otro, con lo cual

se garantiza un mayor par. Lo anterior muestra que el par se produce bajo condiciones óptimas. Asimismo, en una máquina de CD con excitación separada, la corriente de campo à (productora del flujo de campo)

qia

df

N S


54

y la corriente de armadura fluyen a través de devanados separados; por lo que, se pueden controlar de manera independiente.

El motor de CD no solo trabaja bajo condiciones óptimas de generación de par (enlaces de flujo y vectores de corrientes ortogonales), sino que también permite el control independiente (desacoplado) de par y campo magnético. La ecuación de par que se utiliza como referencia para la orientación de campo en un motor de corriente directa es

XÈ = 2Çà, Ec. 4.1 donde 2 es una constante que depende de la construcción y tamaño del motor.

Analizando la Ecuación (4.1), se aprecia que si existe un control de par vía corriente de armadura (), el flujo en el campo no se verá afectado por las variaciones de esta corriente. Además, es de resaltar la alta velocidad de respuesta transitoria. Hablando del motor de inducción, esta característica de desacoplamiento no se presenta, por lo que una máquina de inducción no posee una respuesta tan rápida.

4.1.1. Principios de la orientación del campo

Como se discutió en el Capítulo 3, el par electromagnético en una máquina de inducción se puede estimar con expresiones que se encuentran referenciadas a distintos marcos de referencia. El par electromagnético en una máquina de inducción también está dado por: X3 = 32 ³ÇYY − ÇYY´

Ec. 4.2

X3 = 32 ½½ (ÇY − ÇY)

Ec. 4.3

X3 = 32 ½³Y − Y´

Ec. 4.4

donde las expresiones anteriores son complementarias a las descritas en el Capítulo 3 de esta tesis.

Las expresiones anteriores están formadas a partir de diferencia de productos. Si se considera que Ç = 0 en la Ecuación (4.3), entonces la fórmula resultante sería similar a la Ecuación (4.1) (par en una

máquina de corriente continua). Sin embargo, esta consideración no es posible de realizar, ya queÇconstituye la componente de cuadratura del vector rotativo Ç[Trzynadlowski, 2001]. De modo

que la condición Ç = 0 solo es posible si Ç = 0, lo cual no es factible.

Sin embargo, si las ecuaciones se llevan a un marco de referencia giratorio síncrono, la

manipulación descrita se vuelve viable [Trzynadlowski, 2001]. Lo anterior se explica por el hecho que en este marco de referencia, las variables del tipo senoidales actúan como cantidades de corriente directa. Con el control vectorial en este marco de referencia, Y3 es análoga a la corriente de campo e Y3 es

análoga a la corriente de armadura de una máquina de corriente continua [Bose, 2002]. Entonces, si


55

X3 = 32 ½½ (Ç3 Y3 − Ç3 Y3 )

Ec. 4.5

y Ç3 = 0, por lo tanto

X3 = 2Ç3 Y3

Ec. 4.6

donde 2 = y? õï , Ç3 , Ç3 , Y3 e Y3 son variables girando en el marco de referencia síncrono.

Con la Ecuación (4.6) se obtiene el comportamiento de una máquina de corriente continua. Lo

anterior se logra alineando el eje d del marco de referencia síncrono con el vector de flujo en el rotor (Ç) e Y se establece como perpendicular al flujo, tal como se presenta en la Figura (4.2b). Analizando la

Ecuación (4.6) se observa que el cambio de Y3 no afecta el flujo Ç3 y si se modifica Ç3 no se afecta a Y3 .

a) Alineación con el marco de referencia.

b) Representación perpendicular entre corrientes de estator.

Figura 4.2. Alineación del marco de referencia giratorio síncrono con el vector de flujo en el rotor.

Resultados similares se obtienen alineando el eje d del marco de referencia síncrono con algún otro vector de flujo, tales como el vector de flujo en el estator o en el entrehierro [Trzynadlowski, 2001]. Como ejemplo, la expresión

X3 = 2Ã ÇY3 Y3 , Ec. 4.7

se obtiene al considerar una orientación al flujo del estator, en la cual 2Ã = y? .

Los principios de la orientación de campo a lo largo del vector de flujo seleccionado,Çà (Ç, ÇY o Ç), se pueden resumir como sigue [Trzynadlowski, 2001].

1. Dado ciertos valores de referencia de par (XÈ∗ ) y de flujo (Çà∗), encontrar las componentes de

corrientes de referencia del estator en el marco de referencia giratorio síncrono (Y3 e Y3 ).

dr=r

deqe

qr=0

s

ds

qr

dr

r

e

e

s

e

sr ids

iqs

r

e


56

2. Determinar la posición angular (θf) del vector de flujo en cuestión para utilizarse en la transformación ÊY → Ê3 de Y3 e YY y de Y3 e YY .

3. Dados los componentes de referencia del vector de corrientes en el estator, utilizar la

transformación Ê → áâ` para obtener las corrientes de trifásicas de estator, con las cuales se

controla el convertidor que alimenta a la máquina.

4.2. Estimación de los vectores de flujos

El diagrama básico para llevar a cabo el control vectorial directo en un convertidor de voltaje es el

que se presenta en la Figura 4.3. En éste, el vector principal de parámetros Y∗3 e Y∗3 (en un marco de

referencia giratorio síncrono) se transforma a un vector de variables en un marco de referencia estacionario con la ayuda de vectores unitarios (cos θe y sen θe), los cuales se estiman a partir de los enlaces de flujos ÇY y ÇY . El resultado de la transformación se convierte en comandos para las corrientes

por fase del inversor

Figura 4.3. Diagrama a bloques del control vectorial directo con orientación al flujo del rotor.

Las señales de los enlaces de flujo se generan a partir de los voltajes y corrientes en la máquina de

inducción, tal como se muestra en la Figura 4.4 y se describe en el siguiente conjunto de ecuaciones [Bose, 2002].

*

r*

r

r

G1

G2i* ds

dq

i* qs

e

dqs

i* dss

i* qss

dqs

abc

i* a

i* b

i* c

VFI

Máquinaeléctrica

Estimaciónde flujo

sen ecos e

d

r


57

Figura 4.4. Estimación de flujos y velocidad angular de sincronismo (ωe).

Como se observó en la Figura 4.4, los enlaces de flujo del rotor en un marco de referencia

estacionario son: ÇY = ÇW cos3 Ec. 4.8 ÇY = ÇW sen3

Ec. 4.9

En otras palabras cos3 = ÇYÇW

Ec. 4.10

sin 3 = ÇYÇW

Ec. 4.11

ÇW = ÝÇY ? + ÇY ? Ec. 4.12

donde el vector Ç se presenta por la magnitud ÇW.

Máquinaeléctrica

abc/dq

Vds

Va

Vb

Vc

s

ids rs

1s

s

dss

ids L lss

LrLm

ids Llrs

drs

dms

Vqss

iqs rs

1s

s

qss

iqs L lss

LrLm

iqs L lrs

qrs

qms

sabc/dqs

idss iqs

ids iqs

r

cosr

drs

senr

qrs

r = drs 2

qr s 2 1/2

senids=iqss ids

scos ee

cosiqs=iqss ids

ssin ee

s

abc

cos e

sen e

e e

cos e sen e


58

Analizando las ecuaciones anteriores, se deduce que es necesario conocer los flujos ÇY y ÇY para

poder estimar los vectores unitarios y poder así estimar la velocidad de operación de la máquina (3). Una forma de calcular estos flujos se realiza tomando mediciones de voltajes y corrientes, para después llevarlas a un marco de referencia estacionario (ds-qs). Esta transformación se realiza con las expresiones: YY = 23 − 13 − 13 =

Ec. 4.13

YY = − 1√3 + 1√3

Ec. 4.14

= − 1√3( + 2)

Ec. 4.15

Además, la corriente en la fase restante se obtiene con la expresión = −( + ). Por otro lado, la transformación para los voltajes se obtiene a partir de:

YY = 23 − 13 − 13 = 13 ( + )

Ec. 4.16

YY = − 1√3 + 1√3

Ec. 4.17

= − 1√3 Ec. 4.17a

Considerando esto, los enlaces de flujo en un marco de referencia estacionario son:

ÇYY = É(YY − YYY )U

Ec. 4.18

ÇYY = É³YY − YYY Ú

Ec. 4.19

ÇWY = ÝÇYY ? + ÇYY ?

Ec. 4.20

ÇY = ÇYY − ½YYY = ½(YY + Y )

Ec. 4.21

ÇY = ÇYY − ½YYY = ½(YY + Y )

Ec. 4.22

ÇY = ½YY + ½Y

Ec. 4.23

ÇY = ½YY + ½Y Ec. 4.24

Eliminando, con la ayuda de las Ecuaciones (4.21) y (4.22), las corrientes Y e Y de las dos

ecuaciones anteriores, se generan las siguientes expresiones:


59

ÇY = ½½ ÇY − ½YY

Ec. 4.25

ÇY = ½½ ÇY − ½YY

Ec. 4.26

Las cuales también se pueden escribir de la siguiente manera: ÇY = ½½ (ÇYY − ù½YYY )

Ec. 4.27

ÇY = ½½ ³ÇYY − ù½YYY ´

Ec. 4.28

donde ù = 1 − ½? ½½Yú

4.3. Control vectorial orientado al flujo del estator

En este esquema de control, las variables de actuación son las corrientes de fase del convertidor y

en consecuencia las corrientes de fase del estator. Para regular adecuadamente las corrientes de fase se realiza una trasformación del sistema trifásico al marco de referencia giratorio síncrono rotatorio y en este caso, se orienta la magnitud del campo con el flujo del estator.

Al haber una regulación de las corrientes de fase del convertidor se afecta directamente el voltaje

en el capacitor de excitación Vcd. El voltaje en la capacitancia de excitación determina el voltaje que se aplica a los devanados del estator, lo que modifica el campo magnético del estator y la inducción entre el rotor y el estator. Además, el voltaje en el capacitor CD depende de la corriente que circula a través de éste; por lo tanto, el control de corriente debe actuar sobre las corrientes que circulan en el convertidor CD-CA.

Para este caso, el control del convertidor se lleva a cabo a través de un control por histéresis. En

este esquema de control, se tiene como entradas a las corrientes de referencia las cuales son impuestas por el control de campo orientado al flujo del estator y a las corrientes medidas en el estator. El procedimiento para realizar el esquema de control por campo orientado al flujo del estator se presenta en los siguientes renglones.

Analizando el circuito equivalente de una máquina de inducción en el marco de referencia arbitrario (Figura 3.7) se tiene que ÇU + ½ Ç − ½½ Y − YÇ = 0

Ec. 4.29

ÇU + ½ Ç − ½½ Y + YÇ = 0 Ec. 4.30


60

Manipulando las ecuaciones anteriores y definiendo a X = ½ r se genera lo siguiente

X ÇU + Ç − ½Y − XYÇ = 0

Ec. 4.31

X ÇU + Ç − ½Y + XYÇ = 0,

Ec. 4.32

donde Y = 3 − , ½Y = ½Y − ½ , ½ = ½ − ½ y el apóstrofe de las variables del rotor referenciado ha sido eliminado por simplicidad [Bose, 2002]..

En las ecuaciones anteriores, Ç y Ç deben reemplazarse por los flujos de estator ÇY y ÇY. Para esto, la expresión del flujo de estator se puede describir a partir de las siguientes ecuaciones: ÇY = ½YY + ½

Ec. 4.33

ÇY = ½YY + ½

Ec. 4.34

donde las corrientes e se estiman con:

= ÇY½ − ½Y½ Y

Ec. 4.35

= ÇY½ − ½Y½ Y

Ec. 4.36

Por otro lado, analizando este mismo circuito se deduce la expresión para estimar los flujos del rotor (Ç y Ç), éstas son:

Ç = ½ + ½Y

Ec. 4.37

Ç = ½ + ½Y

Ec. 4.38

Si se sustituyen las Ecuaciones (4.35) y (4.36) en las Ecuaciones (4.37) y (4.38) respectivamente, se obtienen las nuevas expresiones para calcular los flujos del rotor, es decir: Ç = ½½ ÇY + t½ − ½½Y½ w Y

Ec. 4.39

Ç = ½½ ÇY + t½ − ½½Y½ w Y

Ec. 4.40


61

Las expresiones anteriores relacionan los flujos de estator y rotor con corrientes de estator. Sustituyendo las Ecuaciones (4.39) y (4.40) en las Ecuaciones (4.31) y (4.32) respectivamente y realizando ciertas manipulaciones aritméticas y algebraicas se obtiene lo siguiente: (1 + ¼X)ÇY = (1 + ù¼X)½YY + YXûÇY − ù½YYü

Ec. 4.41

(1 + ¼X)ÇY = (1 + ù¼X)½YY − YX¢ÇY − ù½YY£ Ec. 4.42

donde ù = 1 − ½? ½½Yú

Figura 4.5. Diagrama fasorial del control vectorial orientado al flujo del estator.

Como se busca diseñar un esquema de control fijo en el estator se utiliza el diagrama fasorial que se muestra en la Figura 4.5; con lo que, ÇY = 0 y ÇY = ÇWY, por lo tanto las expresiones anteriores se pueden simplificar. Considerando lo anterior se obtiene que: (1 + bX)ÇY = (1 + bX)½YY − XYù½YY Ec. 4.43 (1 + bX)½YY = YX¢ÇY − ù½YY£

Ec. 4.44

Las ecuaciones anteriores indican que el flujo ÇY está en función de Ye Y, es decir, están acoplados. Debido a este acoplamiento, un cambio del par vía Y, involucra un cambio en el flujo.

Para eliminar el acoplamiento se utiliza un control prealimentado, el cual se construye a partir del

diagrama de bloques de la Figura 4.6. En este diagrama se genera una señal de desacoplamiento la

cual es [Bose, 2002]: = ùXYY(1 + ¼X)

Ec. 4.45

donde ¼ = R

En la ecuación anterior, la velocidad de deslizamiento es:

Y = ½Y(1 + ùX¼)Y3X(ÇY − ù½YY3 ) Ec. 4.46

Si se sustituye la Ecuación (4.46) en la Ecuación (4.45) se obtiene que

qe

e

qs

de

ds

sds s

sds

qs

sqs

iqs

ids

e


62

= ù½YY?(ÇY − ù½YY3 ) Ec. 4.47

El diferencial en el numerador de la Ecuación (4.46) es muy sensible al ruido, por lo que esta

expresión puede introducir ruido en el sistema. Para evitar esto se utiliza un filtro pasa bajas con las frecuencias de corte apropiadas o se utilizan las ecuaciones en estado estacionario. Las Ecuaciones (4.45) y (4.46) en estado estacionario son [Seyoum, 2003]:

Y = ½YY3X(ÇY − ù½YY3 )

Ec. 4.48

= ùXYY Ec. 4.49

Considerando que se está operando en un marco de referencia síncrono fijo en el estator se establece la siguiente expresión para el par generado por la máquina de inducción [Bose, 2002]. X3 = 34 ÇYY Ec. 4.50

donde P es el número de polos de la máquina.

Figura 4.6. Señal desacopladora prealimentada en un marco de referencia fijo al estator.

La Figura 4.7 muestra el esquema general para el control por campo orientado al flujo del estator;

en éste, es factible realizar una regulación del voltaje de CD a un valor de referencia específico. Asimismo, se busca obtener corrientes de referencia para después compararlas en un control por histéresis para generar las señales de conmutación del rectificador.

Para construir el esquema de la Figura 4.7 es necesario tomar mediciones de voltajes y corrientes

en la máquina de inducción. A partir de estas mediciones se realiza su transformación al marco de referencia estacionario, para después llevarlo al marco de referencia síncrono rotatorio mediante una matriz de transformación y una estimación de la posición angular eléctrica de la máquina. Los enlaces de flujo en el marco de referencia giratorio síncrono se calculan con las Ecuaciones (4.18), (4.19) y (4.20).

ds iqs ids

idq

i*s*ds

ds

GK1+K2/s


63

Figura 4.7. Esquema de un del control de campo orientado al flujo del estator [Reyes, 2011].

4.4. Control vectorial orientado al flujo del rotor

En este caso, el modelo del generador de inducción en el marco de referencia arbitrario se lleva al marco de referencia giratorio síncrono rotatorio (y se regulan a partir de un controlador PI). Este modelo se orienta con el flujo del rotor y a partir de éste se construye una ley de control [Reyes, 2011].

Figura 4.8. Esquema general del control de campo orientado al flujo del rotor [Reyes, 2011].

Histéresis

Estimadormaq

s

idq

ids

iqs*

*

Caja de engranaje Viento(energía cinética)

r

s*

Vdc*

Vdc*

PI

PI

Turbina eólica

GIJA Rectificador

VdcCcd Rcd

abc/dq dq/abcmaq maq

ias ibs

Caja de engranaje

GIJA Rectificador

VdcCcd

Histéresis

dq/abcabc/dq

Estimadorde flujor

maq

ias ibs

PI

PI

Vdc

Vdc*

maq

Turbina eólica


Rcd

iqi*

idi** PI

Vs

Vs idm*

ias* ibs* ics*

Vas Vbs

idm


64

La Figura 4.8 muestra el esquema del control de campo orientado al flujo del rotor, en el cual se busca construir las corrientes de referencia del convertidor m∗ e m∗ . En este caso, el seguimiento de las corrientes medidas también se realiza por medio de un control por histéresis de convertidores de potencia.

Un modelo simplificado de la máquina de inducción orientado al flujo del rotor se realiza al considerar alineados el flujo del rotor de eje directo, con la magnitud del flujo de magnetización en la máquina y la componente en cuadratura alineada a cero, esto es:

ÇÃ = 0, U ÇÃ = 0, ÇÃ = Ç Ec. 4.51

Para simplificar, se desprecian las inductancias de

dispersión; es decir, ½Y = ½Ã = 0. Con lo que, los enlaces de flujo en el rotor se reducen a : Ç = ½, Ç = ½

Ec. 4.52

Por lo tanto: ÇY = ÇÃ = Ç, ÇY = ÇÃ = Ç

Ec. 4.53 La relación geométrica para orientar hacia el flujo

del rotor se presenta en la Figura 4.9.

Figura 4.9. Diagrama fasorial del control vectorial orientado al flujo del rotor.

Para generar el modelo de la máquina de inducción orientado al flujo del rotor se deben aplicar las

consideraciones anteriores en el modelo de la máquina de inducción descrito en las Ecuaciones (3.41) y (3.42), del capítulo 3 y cuyo circuito se describió en la Figura 3.7.

Como se recordará, el modelo de una máquina de inducción jaula de ardilla en un marco de referencia arbitrario es: Y = YY + ÇY + ¼ÇY Ec. 4.54

0 = ÃÃ + ( − )ÇÃ + ¼ÇÃ

Ec. 4.55 Y = YY − ÇY + ¼ÇY 0 = ÃÃ − ( − )ÇÃ + ¼ÇÃ

Los enlaces de flujo del estator y rotor son: ÇY = ½YY + ½

Ec. 4.56 ÇÃ = ½Ã Ã + ½

Ec. 4.57 ÇY = ½YY + ½ ÇÃ = ½Ã Ã + ½ Con una relación de corrientes dada por: Y = − Ã

Ec. 4.58

qe

qs

de

ds

sdr r

edr

qrsqr

iqr

idr

e

e

e

ee


65

Y = − Ã Ec. 4.59

Utilizando el modelo de la máquina de inducción jaula de ardilla y tomando en cuenta las

consideraciones descritas en la primera parte de esta sección se obtienen el conjunto de ecuaciones que describen el modelo de la máquina orientado al flujo del rotor, esto es: ω3 = ω + ÃY½

Ec. 4.60

U ÇÃ = −ÃÃ

Ec. 4.61

Y = Y(Y + Ã) + ÇÃ

Ec. 4.62

Y = Y(Y + Ã) − Ã

Ec. 4.63

U = Ã½ (Y − ) Ec. 4.64

Las ecuaciones simplificadas y orientadas al flujo del rotor, Ecuaciones (4.62) y (4.63), se

representan con los circuitos que se presentan en la Figura 10.

Figura 4.10. Circuito de la máquina de inducción en el marco de referencia fija en el rotor.

En el circuito anterior, el efecto de las inductancias de dispersión se presenta como una dinámica

rápida en la magnetización de la máquina; por lo que, se desprecia su efecto y solo se considera la dinámica más lenta de la inductancia de magnetización. Dado lo anterior, el circuito antes mostrado se puede simplificar al analizar solamente su estado estacionario, esto es: Y =

Ec. 4.65

0 = −ÃÃ Ec. 4.66

Es decir, la componente directa de corriente del estator es igual a la corriente de magnetización en la máquina. Por lo tanto, el circuito se simplifica y queda de la siguiente manera (Figura 4.11).

Vds LM

s

ids

idmr' r Vqs

rs+r' r

iqsr dr


66

Figura 4.11. Circuito simplificado de la máquina de inducción en el marco de referencia fija en el rotor.

Asimismo, el esquema de control posee un filtro entre el inversor y el estator; en este sentido, la

ecuación del filtro es: m − Y = ½ U m − ½ý m Ec. 4.67

con

ý = 0 1 0−1 0 00 0 0® Ec. 4.68

Ahora, despreciando la componente de secuencia cero (dado que se trata de un sistema

balanceado); por lo tanto, los voltajes del inversor son: m = Y + ½ U m − ½m

Ec. 4.69

m = Y + ½ U m + ½m Ec. 4.70

El conjunto de ecuaciones anteriores se representan con el circuito de la Figura 4.12, donde las

corrientes bifásicas son: m = Y + + Y + Y

Ec. 4.71

m = Y + + Y − Y

Ec. 4.72

La construcción de la ley de control que regule el voltaje de la máquina se realiza tomando en cuenta una serie de consideraciones, las cuales se resumen en los siguientes renglones.

• Se considera que el inversor cuenta con un lazo de control para el seguimiento de la corriente; por lo que, la dinámica de la fuente de tensión inducida por la inductancia se puede eliminar y el inversor se puede considerar como una fuente de corriente ideal.

Vds

rs

ids

idm

Vqs

rs+r' r

iqsr dr


67

• Como se trabaja en un marco de referencia giratorio síncrono, los valores de tensión y corriente son constantes. En vista de lo anterior, se puede considerar a las inductancias en cortocircuito y a los capacitores en circuito abierto.

• Para el diseño del controlador se consideran como perturbaciones a las variaciones de carga o parámetros.

• Se considera que Y = 0. Por lo tanto, la caída de tensión en la carga para el eje d se considera nula.

Figura 4.12. Representación del filtro LC en el marco de referencia síncrono.

Bajo las consideraciones anteriores, el circuito equivalente de la Figura 4.12 se reduce al que se

presenta en la Figura 4.13.

Figura 4.13. Circuito simplificado equivalente para obtener el control de campo orientado al flujo del rotor.

Para el diseño del controlador se necesita tomar en cuenta el voltaje del estator, el cual es:

|Y| = ÝY? + Y? Ec. 4.73

Sin embargo, en la Ecuación (4.73) Vds=0; por lo que, el voltaje en el estator depende de la

velocidad rotacional y el flujo de la máquina del eje q, esto es: |Y| ≅ ÇÃ

Ec. 4.74

|Y| ≅ ½ Ec. 4.75

LidrL

r Lidca=CVqs

V di

idi

L iqi

ids

V dsC

icds LiqrL

r Liqca=CVds

V qi

iqi

L iqi

iqs

V qsC

icqs

idca=CVqs

idi

rs

idm

ids

Vds

iqrL

r Liqca=CVds

iqi

rs +r 'r

r dr

iqs

Vds


68

Despejando la corriente se obtiene que ≅ |Y|∗½,

Ec. 4.76

la cual se deja en función del voltaje de referencia en el estator. Dado lo anterior, se establece que la corriente de magnetización se puede regular a partir del

voltaje de referencia |Y|∗. Con esto, si de alguna manera se controla la corriente de magnetización, también se regulará de forma indirecta el voltaje generado para el circuito del eje d. Esto se debe a que la corriente de magnetización es igual a la corriente del estator = Y.

Ahora, si se considera que el voltaje debido a la velocidad del rotor es mucho mayor que la caída de voltaje debido a las resistencias y se supone que la velocidad del rotor es mucho mayor que la velocidad de deslizamiento, se puede considerar que ≅ ?½

Ec. 4.77

Del circuito equivalente simplificado se establece la relación para obtener la corriente del inversor, esto es: m = −

Ec. 4.78

Sustituyendo las dos ecuaciones anteriores de obtiene lo siguiente m ≅ − ?½

Ec. 4.79

Lo que lleva a regular m en función de , es decir: m∗ ≅ (1 − ?½)

Ec. 4.80

Finalmente, se establece que para controlar la corriente activa demandada por el generador, se considera el voltaje de referencia en el bus de C.D.; de esta manera la corriente de referencia m∗ es:

m∗ = Ö(∗ − ) Ec. 4.81

4.5. Voltajes del bus de CD

El voltaje en el bus de CD inicialmente es igual al voltaje de la batería Vb; esta batería se coloca para inicializar el sistema y establecer el voltaje inicial del capacitor, el cual se incrementará rápidamente por el sistema de control hasta alcanzar el punto de referencia. Cuando el voltaje del capacitor sea mayor que el de la batería (Fig.4.14) el diodo queda en conexión inversa e impide que la corriente fluya a la batería de arranque. El voltaje que debe entregar la batería se establece en función del voltaje mínimo de activación en los dispositivos semiconductores de que está hecho el convertidor.


69

El voltaje en el bus de CD se incrementará rápidamente conforme la corriente generada por la máquina de inducción circule a través del capacitor por medio del convertidor. La corriente del convertidor debe circular en ambos sentidos; si se desea mantener un voltaje constante en el capacitor, este se carga al recibir corriente y se descarga por medio de los devanados del generador y de la carga de Rdc, esta carga representa la corriente consumida por el usuario o la corriente utilizada para energizar un banco de baterías a través de un circuito cargador.

La corriente que circula por la carga es una corriente directa; mientras que el convertidor debe conducir en ambos sentidos, ya que en determinado semiciclo el convertidor opera como inversor para energizar la máquina y en otro semiciclo circula la corriente que carga el capacitor. La Figura 4.14 permite determinar el análisis la dinámica del voltaje de CD [Reyes, 2011].

Figura 4.14. Circuito del convertidor de lado de CD.

Como se observa, la corriente es la corriente que circula por el convertidor, la cual depende de

las corrientes de fase. La corriente que puede producir el capacitor de CD se utiliza para energizar la máquina y la carga de CD; por lo tanto, la corriente en el bus de corriente directa es: = Þ − ¿ Ec. 4.82

La notación empleada indica que la corriente positiva fluye hacia los devanados de la máquina. Por esta razón, se aplica la misma notación con la corriente que fluye por el capacitor; la cual es: Þ = − U

Ec. 4.83

Por lo tanto, al sustituir la Ecuación (4.83) en (4.82), se genera la siguiente expresión: = − U − ¿

Ec. 4.84

Al resolver la Ecuación (4.84), se tiene que [Jayaramaiah et al., 2004]:

= 1 É(− − ¿) U Ec. 4.85

donde el valor de la capacitancia se conoce, es constante e ¿ depende de la corriente demanda por la carga.

ia

ib

ic

idc

Db iR

icVbVb

Rectificador

CcdRcd

VSC


70

Cuando se considera una operación como motor, la corrientes del convertidor fluyen del bus de CD al lado de CA ya que el motor es una carga que consume la corriente demandada; sin embargo, en el caso generador la corriente demandada por la máquina se utiliza para proporcionar energía reactiva a sus devanados; posteriormente al aumentar la velocidad del rotor la corriente se incrementará, tal como se mencionó en el análisis de auto-excitación.

La máquina de inducción puede visualizarse como una fuente de corriente dominante con respecto a la corriente del capacitor; por lo tanto, la corriente del bus de CD se obtienen a partir de las corrientes de fase , , que circulan a través de los diodos en antiparalelo [Jayaramaiah et al., 2006]; esta relación está dada por: = (k + k + k) Ec. 4.86

Este tipo de sistemas utilizan diferentes elementos para regular la corriente reactiva. En este

trabajo se utiliza un convertidor CA⇔CD controlado, el cual actúa sobre la corriente de circula por el capacitor y genera voltaje adecuado para magnetizar la máquina.

En este caso, el convertidor CA⇔CD se utiliza para accionar al sistema y provee la corriente necesaria para magnetizar la máquina; lo anterior es importante, ya que un generador de inducción no es capaz de producir voltaje por si solo (ya que la máquina de inducción es incapaz de mantener un campo magnético en el estator), lo que hace necesario la presencia de una excitación capacitiva.

Asimismo, conviene mencionar que el convertidor que se utiliza está construido con dispositivos de conmutación tipo IGBT y con diodos colocados de forma anti-paralela, lo que permite un flujo bidireccional de energía. 4.6. Simulación del control vectorial orientado al flujo del estator

Esta sección muestra los resultados que se obtuvieron con la simulación del diseño del control vectorial orientado al flujo del estator (COE) que se presentó en una de las secciones anteriores. El esquema se desarrolla utilizando Matlab-Simulink ®. Los parámetros de los elementos utilizados son los que se presentan en la Tabla 4.1.

Tabla 4.1. Parámetros de la máquina de inducción de 3 hp.

Parámetro Valor Parámetro Valor Rs 0.5825 Ω Rr 0.5032 Ω Np 2 Xlr 12.2 Ω Xls 17.5 Ω f 60 Hz Xm 485 Ω 0.003967 kg·m2

Los elementos que se consideran para la simulación son el esquema de control de campo

orientado, la dinámica del generador de inducción y solo capacitor de CD. El desempeño del controlador se evalúa sin cambios en el punto de operación planteado y con una velocidad de viento constante y otra con viento variable. Como primer escenario, el sistema se simula operando con un perfil de viento


71

constante. La Figura 4.15 presenta el perfil de viento constante con el que se trabaja y la velocidad angular que se genera en el rotor del generador con esta magnitud de velocidad de viento.

Figura 4.15. Perfil de viento utilizado y velocidad angular en el rotor de la máquina de inducción.

Para esta simulación, se requiere un voltaje en el bus de corriente directa () de 406 V. La

selección de este valor de tensión se detallará más adelante. Mientras, la respuesta de tensión en el bus de CD se presenta en la Figura 4.16.

Figura 4.16. Voltaje alcanzado en el bus de CD con una velocidad de viento constante.

Figura 4.17. Voltajes de fase del estator con una velocidad de viento constante.

0 2 4 6 8 109.5

10

10.5

11

11.5Velocidad de viento constante

tiempo (s)

m/s

0 2 4 6 8 10229

229.5

230

230.5

231

Velocidad del generador ωL

rad/

stiempo (s)

0 2 4 6 8 10

100

200

300

400

Voltaje del bus de CD

Vol

ts

Tiempo (s)

Vdc

0 2 4 6 8 10-20

-10

0

10

20

30

40

50

Tiempo (s)

Error

Error del bus de CD

evdc

0 2 4 6 8 10-400

-200

0

200

400

Tiempo (s)

Vol

ts

Voltajes de fase del estator

Vas

Vbs

Vcs

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-400

-200

0

200

400

Tiempo (s)

Vol

ts


Vas

Vbs

Vcs


72

Por otro lado, los voltajes de fase que se aplican a los devanados del estator se muestran en la Figura 4.17. En este, la excitación de la máquina va incrementándose hasta alcanzar el voltaje en estado estable, lo cual se aprecia claramente en los voltajes de esta figura.

Las corrientes que entrega el generador se presentan en la Figura 4.18. Como se aprecian, estas corrientes permanecen con magnitud constante, ya que el perfil de viento es de esa naturaleza.

Figura 4.18. Corrientes de fase del estator con el sistema operando con viento constante.

Figura 4.19. Corrientes de fase del estator en el marco de referencia síncrono rotatorio con viento constante.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Tiempo (s)

Am

pere

s

Corrientes de fase del estator

ias

ibs

ics

1 1.002 1.004 1.006 1.008 1.01 1.012 1.014 1.016 1.018 1.02-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo (s)

Am

pere

s


ias

ibs

ics

0 2 4 6 8 10-30

-20

-10

0

10

20

30

Tiempo (s)

Am

pere

s

Corriente de estator iqs

vs referencia iqs*

iqse

iqs

e*

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-30

-20

-10

0

10

20

30

Tiempo (s)

Am

pere

s


vs referencia iqs*

iqse

iqs

e*

0 2 4 6 8 10-30

-20

-10

0

10

20

30

Tiempo (s)

Am

pere

s

Corriente de estator ids

vs referencia ids

*

idse

idse*

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-30

-20

-10

0

10

20

30

Tiempo (s)

Am

pere

s


vs referencia ids

*

idse

idse*


73

Finalmente, la Figura 4.19 presentan las corrientes Y3 e Y3 comparadas con sus respectivas

corrientes de referencia Y3∗ e Y3∗, las cuales se generan en el esquema de control orientado al flujo del

estator y el cual se implementó para su simulación.

Una vez analizado el sistema operando con un viento constante, el escenario de la simulación se cambia a uno donde el viento posee una velocidad variable. En éste, se considera al esquema de control con la dinámica de la turbina con un perfil de viento cambiante, el cual se presenta en la Figura 4.20a y que genera la velocidad angular de rotor de la Figura 20b.

a) b)

Figura 4.20. Perfil de viento usado (a) y velocidad angular del rotor del generador de inducción (b).

En la Figura 21 se muestra el voltaje en el bus de CD, el cual alcanza la referencia de 406 V a pesar de las variaciones en la velocidad del viento. En este sistema, el voltaje inicial es de 24 V por la batería de arranque y posteriormente alcanza el voltaje de referencia, reduciendo el error del voltaje a valores cercanos a cero. El voltaje del bus de CD se utiliza para alimentar al generador de inducción, con un voltaje trifásico a través del convertidor CD-CA. Por lo que, la Figura 4.22 presenta los voltajes aplicados a los devanados del estator. Como se observa, la excitación inicial de la máquina va incrementándose hasta alcanzar el voltaje de estado estable, lo cual se ve claramente en las gráficas de la figura.

Figura 4.21. Voltaje alcanzado en el bus de CD con una velocidad de viento variable.

0 10 20 30 40 50 608.5

9

9.5

10

10.5

11

11.5

tiempo (s)

m/s

Perfil de viento utilizado

Velocidad del viento (m/s)

0 10 20 30 40 50 60160

180

200

220

240

260

280

300

tiempo (s)

rad/

s


0 2 4 6 8 10-20

-10

0

10

20

30

40

50

Tiempo (s)

Err

or

Error del bus de CD

ev

dc

0 2 4 6 8 10

100

200

300

400

Voltaje del bus de CD

Vol

ts

Tiempo (s)

Vdc


74

Figura 4.22. Voltajes de fase del estator a velocidad variable.

Estos voltajes de fase se aplican por el convertidor de potencia y debido a las secuencias de

conmutación del convertidor el voltaje es constante, a pesar de las variaciones del viento; estas variaciones se compensan por el controlador de acuerdo a la corriente requerida por el capacitor en el bus CD para mantener su voltaje constante.

Figura 4.23. Corrientes trifásicas abc de fase en el estator del sistema con un perfil de viento variable.

Las corrientes de fase que circulan por el convertidor se presentan en la Figura 4.23. En estas

corrientes existen variaciones debido a la naturaleza variante de viento, las cuales afectan a la inducción de la máquina; sin embargo, el control del rectificador es capaz de mantener constante el voltaje en el capacitor de excitación.

Figura 4.24. Corrientes bifásicas qd de fase en el estator del sistema con un perfil de viento variable.

0 2 4 6 8 10-400

-200

0

200

400

Tiempo (s)

Vol

ts


Vas

Vbs

Vcs

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Tiempo (s)

Vol

ts

Voltajes de fase de excitación en el estator

V

as

Vbs

Vcs

0 2 4 6 8 10-30

-20

-10

0

10

20

30

Tiempo (s)

Am

pere

s


ias

ibs

ics

0.8 0.805 0.81 0.815-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo (s)

Am

pere

s


ias

ibs

ics

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

Tiempo (s)

Am

per

es


vs referencia ids

*

idse

idse*

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Tiempo (s)

Am

pere

s


vs referencia iqs*

iqse

iqs

e*


75

Por último, en la Figura 4.24 se presentan las transformaciones al marco de referencia síncrono de las corrientes que circulan a través de la máquina de inducción. Como se aprecia, las variaciones en las corrientes siguen apareciendo en estas corrientes bifásicas.

Capítulo 5 Análisis y control de un sistema de generación eoloeléctrico conectado a la red

77

CAPÍTULO 5

Análisis y control de un sistema de generación eoloeléctrico conectado a la red

En este capítulo se hace un estudio de los elementos necesarios para la operación de generadores en paralelo, se describen las estructuras de los esquemas de control y se presentan los métodos que se utilizan para la sincronización de generadores a la red eléctrica. En el punto 5.1 se muestra una contextualización acerca de las fuentes de energía alterna conectadas a la red eléctrica. La sección 5.2 describe de manera generalizada la operación de generadores eléctricos operando en paralelo; además, en esta sección también se describen los elementos necesarios para llevar a cabo la sincronización de generadores en paralelo y detalla las características de un bus infinito. Por otro lado, en el punto 5.3 se presentan las estructuras de control que se utilizaron con el inversor de voltaje para satisfacer los requerimientos antes señalados. En el apartado 5.4 se describen los métodos y procedimientos para la sincronización con la red eléctrica de distribución. Finalmente, en la sección 5.5 se muestra un análisis y diseño de un filtro LCL, el cual se utilizó en la operación del sistema eoloeléctrico. 5.1. Introducción

El crecimiento continuo del consumo de energía eléctrica genera sobrecargas en las redes eléctricas de distribución, inestabilidades, deterioro de la calidad de la potencia eléctrica que se está suministrando, entre otros problemas. Para hacer frente a esta situación y obtener un balance entre la energía demandada y la energía generada, en los últimos años se ha incrementado el uso de fuentes alternas (tales como energía solar, energía eólica, biomasa, etc.) conectadas a la red. Dado el buen desempeño de estas fuentes de energía, se han convertido en una muy buena solución para resolver la problemática anteriormente descrita.

Debido a la naturaleza del viento, a la dinámica del generador eléctrico y a los requerimientos establecidos por las normas eléctricas de cada país; es necesario utilizar elementos de electrónica de potencia para satisfacer los puntos establecidos para la conexión a redes de distribución. Considerando lo anterior, se debe hacer un análisis de los elementos básicos para la conexión y operación de generadores eléctricos en paralelo. Además, es importante consultar los requisitos que establecen las normas oficiales de cada uno de los países a los que se planea conectar un generador eléctrico.

Asimismo, es importante conocer a profundidad las estructuras de control que se utilizan para solucionar los problemas antes mencionados y realizar un control de las potencias activas y reactivas que se suministran a la red.


78

5.2. Operación de generadores en paralelo

Un sistema eléctrico de potencia, generalmente, consta de varias centrales generadoras funcionando todas ellas en paralelo. En cada una de las centrales puede haber varios alternadores de CA y/o generadores de CD funcionando en paralelo. Existen numerosas ventajas en la subdivisión de un sistema de generación en varias centrales más pequeñas, tanto del punto de vista económico como estratégico [Kosow, 2006]. Las principales ventajas del sistema en paralelo, tanto referido a un sistema como a una central, son:

1. Si existe un solo grupo y éste queda fuera del sistema, se pierde toda la potencia de la central; mientras que si se necesita reparar una de varias unidades más pequeñas, todavía quedan disponibles las demás unidades para prestar servicio según las necesidades.

2. Una sola unidad grande, para conseguir un máximo rendimiento, debe funcionar a su carga nominal. En este sentido, no resulta económico hacer funcionar una unidad grande con cargas pequeñas. Varias unidades pequeñas que funcionen en paralelo pueden ponerse en servicio o quitarse según la fluctuación de la demanda.

3. En caso de reparación o de paro para realizar mantenimiento, las unidades más pequeñas facilitan el mantenimiento desde el punto de vista de la reserva, reparaciones y mantenimiento de unidades.

4. Al aumentar la demanda media del sistema y de la central, pueden instalarse nuevos grupos que se añaden para atender la demanda.

Considerando lo anterior, se puede decir que la operación en paralelo de centrales de generación eléctrica opera y alimenta cargas de manera más eficiente; por lo que, es aconsejable el funcionamiento en paralelo de las centrales de generación eléctrica.

Un circuito en paralelo se define como aquel en el que existe la misma tensión en bornes de todas sus unidades. Cuando varias fuentes de fuerza electromotriz o fem están conectadas en paralelo existe la misma tensión en las barras (), tanto en las distintas fuentes como en las cargas (despreciando la caída en los circuitos de interconexión entre los distintos generadores). Las siguientes relaciones son válidas (independientemente del tipo de central eléctrica) = = ¾Q − = ¾Q? − ?? = ¾Qy − yy, Ec. 5.1

en la cual ¾Q es la tensión que generan las fuentes; es la tensión en barras; es la corriente total

suministrada por las distintas fuentes a la carga; es la impedancia equivalente de la carga; , ? y y son las impedancias internas equivalentes de la fuente de fem; , ?e y son las respectivas corrientes suministradas por cada una de las fuentes de tensión. Lo anterior se describe con el diagrama unifilar de la Figura 5.1.


79

Figura 5.1. Relaciones de tensión y corriente para fuentes de fem en paralelo.

En la ecuación anterior no es necesario que cada una de las fuentes produzca el mismo voltaje o

suministre la misma corriente para alimentar la carga. Pero para que cada unidad sirva como fuente de voltaje, es necesario que la fem que se genera sea superior a la tensión en las barras, a fin de suministrar corriente hacia la red.

Si una fuente de generación produce una tensión ¾Q que es exactamente igual a la tensión en el

nodo de conexión se dice que esta fuente está flotante en la línea, o sea, ni suministra ni absorbe corriente de la red. En cambio, si la fuente generadora produce una tensión ¾Q menor a la tensión de las barras, el

resto de las fuentes en paralelo suministrarán potencia hacia la fuente. En el caso de que ¾Q sea mayor que

la tensión en las barras, el funcionamiento de la máquina corresponde al de un generador [Kosow, 2006].

De acuerdo a lo anterior, cuando la fuente de generación produce una fem menor que la tensión que se aplica a su inducido, la máquina recibe corriente de la red y el funcionamiento del sistema se define como motor, tal como se presenta a continuación:

= ¾Q + ÁQQ Ec. 5.2

Caso contrario ocurre cuando la fem es mayor que la tensión aplicada al inducido, la cual se define

como operación en modo generador, lo cual se expresa como: ¾Q = + ÁQQ Ec. 5.3

Un punto importante a resaltar de los generadores en paralelo es su característica de voltaje

inherentemente decreciente con la carga. Esto se aprecia en el caso de dos máquinas de distintas capacidades y que operan en paralelo; las cuales poseen el mismo voltaje y corrientes con distintas magnitudes. Ahora, si el generador uno aumenta su velocidad también se provocará un aumento en la tensión y por lo tanto se obtiene un mayor suministro de corriente a la carga. Suponiendo que las resistencias de la carga se mantienen constantes, aparecen dos condiciones: (1) los restantes generadores llevan menos carga y su tensión en los bornes aumenta; y (2) el aumento súbito de la carga del generador uno hace que su tensión disminuya.

Así, las dos condiciones descritas anteriormente tienden a oponerse y reducir la tendencia de que cualquier generador de tomar más proporciones que su parte de carga. Por esta razón, cualquier fuente de

i1

Eg1

i3

Eg3

i2

Eg2

iL

Z1 Z2 Z3

iL

ZLVL

Nodosde red


80

voltaje que posea una característica de voltaje decreciente, podrá estar en equilibrio estable con la carga [Kosow, 2006].

En general, las condiciones necesarias para la operación de generadores en paralelo son las que a

continuación se presentan:

1. Cada generador debe tener la misma tensión nominal y la misma regulación de tensión.

2. Las polaridades de todos los generadores colocados en paralelo deben oponerse entre sí en el circuito formado entre ellos (polos positivos unidos entre sí, y lo mismo con los negativos), y las tensiones deben ser superiores a la tensión de las barras.

5.2.1. Sincronización de generadores trifásicos

Para sincronizar un sistema de generación con una red de transmisión eléctrica se deben cumplir los siguientes puntos:

1. Los valores eficaces de voltaje (CA) entre el generador y la red deben de ser los mismos. 2. Los voltajes de todos los alternadores deben de tener la misma forma de onda. 3. Los voltajes deben estar en oposición de fase. 4. La frecuencia en los alternadores debe ser la misma. 5. Se debe tener la misma sucesión de fases (sistemas trifásicos).

La omisión de alguno de los requisitos anteriores ocasiona la aparición de daños en el generador o

en el primo motor (debido al estrés mecánico), disturbios en el sistema de potencia, transitorios electromagnéticos, transitorios electromecánicos, entre otros [Kosow, 2006].

En secciones posteriores de este capítulo se detallará con mayor profundidad los métodos que

existen en la actualidad para la sincronización y se seleccionará el método de sincronización más adecuado para el sistema. 5.2.2. El bus infinito

Los generadores no operan de manera independiente, sino que éstos se encuentran interconectados con otros equipos de generación, de manera que la capacidad de la red es mayor. Cuando un número significativo de generadores se encuentran interconectados forman un sistema el cual puede ser analizado como un bus infinito. Un bus infinito es una idealización de un sistema eléctrico de potencia, en el cual se mantiene constante el voltaje y la frecuencia aun cuando haya variaciones de carga. Por lo tanto, este se comportará como una fuente de voltaje con una impedancia interna igual a cero y una inercia rotacional infinita. Cualquier conexión y desconexión de generadores al bus infinito no provocarán ningún cambio en el voltaje o en la frecuencia del sistema.

Si la excitación del generador se ajusta de manera apropiada, entonces el voltaje generado (¾Q)

será igual al voltaje en el bus () y no fluirá ninguna corriente (condición flotante del generador). En


81

cambio, si el generador tiene un voltaje generado menor al voltaje en el nodo de conexión se dice que el generador absorbe potencia reactiva. En el caso de que ¾Q sea mayor a el generador entrega potencia

reactiva a la red. 5.3. Estructura general de un sistema eoloeléctrico conectado a la red

La electricidad producida por un sistema de generación eoloeléctrico se puede utilizar para alimentar cargas aisladas o para suministrar energía eléctrica a la red de transmisión eléctrica, todo en función de donde se encuentra conectado el sistema. Un elemento clave para la transmisión de energía eléctrica es el esquema de control. El esquema de control en un sistema eoloeléctrico se divide en dos partes principales: el control del lado de entrada y controlador del lado de la red tal como se aprecia en la Figura 5.2.

Figura 5.2. Estructura general del esquema de control presente en un sistema eoloeléctrico conectado a la red.

El controlador en la entrada tiene el objetivo de extraer la máxima potencia de la máquina y

considerar las protecciones apropiadas para el lado del convertidor. El controlador del rectificador en el sistema eoloeléctrico es un control de campo orientado al flujo del estator, el cual se detalló en el capítulo 4 de esta tesis y se basó en el trabajo hecho por Reyes [Reyes, 2011]. Específicamente, el controlador del rectificador es el que se presentó en la Figura 4.7.

Hablando propiamente del controlador del lado de la red, éste puede hacer frente a los siguientes puntos [Blaabjerg et al., 2006]:

• Control de la potencia activa entregada a la red. • Control de la potencia reactiva transferida entre la máquina y la red. • Control del voltaje en el enlace CD.

• Garantizar la alta calidad de la potencia inyectada a la red.

• La sincronización con la red.

Los puntos antes señalados son algunos de los requerimientos que se pueden cubrir con el controlador del lado de la red. Además, algunos controladores más sofisticados pueden llegar a cumplir puntos más específicos como son la regulación de voltaje y frecuencia, compensación armónica o filtrado activo.

En la actualidad, la mayoría de los sistemas eoloeléctricos comerciales entregan la potencia

generada a la red eléctrica a través de convertidores de voltaje. Una configuración típica de un sistema eoloeléctrico conectado a la red, junto con sus convertidores de voltaje se presenta en la Figura 5.3. En

Red eléctrica

Inversor

VSC

Vag

Vbg

Vcg

Vai

Vbi

Vci

Caja de engranaje

GIJA

Rectificador

VdcC

Turbina eólica


Control de entrada Control en el lado de la red


82

ésta, el sistema se diseña para operar con convertidores de voltajes de dos niveles. Además, el convertidor de voltaje se conecta a la red a través de un filtro el cual puede ser tipo L, filtro LC, filtro LCL, entre otros. Asimismo, el sistema puede considerar los parámetros de la línea, del transformador elevador y de la red. En este tipo de sistemas, la resistencia de las líneas se puede despreciar, ya que ésta tiene un bajo impacto en el desempeño del sistema eoloeléctrico; por lo que, para este trabajo no se consideró la resistividad inherente de las líneas [Wu et al., 2011].

Figura 5.3. Sistema eoloeléctrico con inversor de voltaje conectado a la red eléctrica.

El inversor de voltaje que se coloca entre la máquina y la red (como se presentó en el capítulo 3) es

modulado por un PWM senoidal; en donde el valor del voltaje de corriente de directa es

= √6mÌ , ¼áá0 < Ì ≤ 1 Ec. 5.4

donde Ì es el índice de modulación y m es el valor rms del voltaje de frecuencia fundamental del voltaje de fase en el inversor.

En el sistema eoloeléctrico que se presentó en la Figura 5.3, el flujo entre el generador y la red debe de ser bidireccional; es decir, la potencia debe fluir de la red a la máquina y de la máquina a la red. Para aplicaciones eólicas, la potencia normalmente se entrega del inversor a la red. En este sentido, la potencia activa que un sistema eólico entrega a la red es Q = 3QQàbQ Ec. 5.5

en donde Q es el ángulo del factor de potencia, el cual se define por

Q = ∠Q − ∠ÎQ Ec. 5.6

Continuando con lo anterior, el factor de potencia de este tipo de sistemas puede ser unitario,

adelantado o atrasado. En este tipo de sistemas, es siempre recomendable que se tenga un control para la potencia activa y reactiva que se le está suministrando a la red.

Vcd

SA SB SC

S'A S'B S'C

1

4

3 5

6 2 Vg(a,b,c) Red

iag

icg

N

VLg

Caja de engranaje

GIJABanco decapacitores

Turbinas eólicas

VSC

Inversor


83

5.3.1. Análisis y control de un sistema eoloeléctrico conectado a la red: Esquema 1

Son varios los esquemas de control que se utilizan en los sistemas de generación eoloeléctricos conectados a la red. Las técnicas de control más comunes con este tipo de fuentes generadoras de electricidad son los esquemas de control de campo orientado con variables en el marco de referencia natural o trifásico, los esquemas de control de campo orientado con variables en un marco de referencia estacionario y control de campo orientado con variables en un marco de referencia giratorio síncrono.

Los tres esquemas de control comentados anteriormente poseen en esencia la misma idea para el control de potencia activa y reactiva que se inyecta a la red eléctrica. La diferencia fundamental en cada uno de estos esquemas se presenta en el tipo de variables que se utilizan para construir las señales de control.

Cuando se utiliza un controlador que trabaja con variables trifásicas abc, se necesita colocar un controlador por cada una de las fases del sistema. Para este tipo de configuración, el controlador que más se utiliza es el controlador de corriente por histéresis o punto muerto; sin embargo, también es posible colocar controladores tipo proporcional-integral (PI) o proporcional-resonante (PR), pero éstos deben ser modificados para su operación con esta configuración.

En el caso del controlador de campo orientado con variables en un marco de referencia estacionario, las corrientes trifásicas de red se llevan a este marco de referencia mediante una transformación áâ` −ÊY. Como las variables que se obtienen con la transformación son de naturaleza senoidal, se utiliza un controlador proporcional resonante, esto debido a las deficiencias de los controladores PI para trabajar con este tipo de señales. La función de transferencia de este tipo de controlador está dada por:

Ö¿()(b) = ¥2 + ñY 00 2 + òñY¦, Ec. 5.7

donde ω es la frecuencia de resonancia del controlador, 2 es la ganancia proporcional y 2m es la ganancia integral del controlador del eje q. 2 es la ganancia proporcional y 2m es la ganancia integral del controlador del eje d.

En el control de campo orientado a un marco de referencia giratorio síncrono las variables trifásicas

se transforman con la ayuda de la transformación áâ` − Ê3; ya que, como se recordará, las variables de control son del tipo constantes en este marco de referencia. Por lo que, el control se vuelve más simple de implementar. El tipo de controlador que se utiliza con este esquema de control es un controlador PI, dado que este controlador posee un comportamiento apropiado cuando se trata de variables de corriente directa. La matriz con las funciones de transferencia para este tipo de controlador es

Ö()(b) = ¥2 + ñY 00 2 + òñY ¦, Ec. 5.8


84

donde 2 es la ganancia proporcional y 2m es la ganancia integral del controlador del eje q. 2 es la ganancia proporcional y 2m es la ganancia integral del controlador del eje d.

Un diagrama esquemático de este tipo de controlador se presenta en la Figura 5.4. En este diagrama,

el voltaje de enlace de corriente directa se controla de acuerdo con la necesidad de potencia de salida. La salida de este lazo de control es la referencia para el controlador de potencia activa, mientras que la referencia de potencia reactiva se fija en cero para obtener un factor de potencia unitario [Blaabjerg et al., 2006].

Figura 5.4. Estructura general del esquema de control en un marco de referencia síncrono.

Para construir el esquema de control que se presentó en la Figura 5.4 es necesario realizar un

conjunto de mediciones para estimar el ángulo Q para después utilizarlo en la orientación de las variables

trifásicas al marco de referencia giratorio síncrono (áâ` − Ê3). En la actualidad son varios los métodos que se utilizan para llevar a cabo la estimación del ángulo de operación de la red y en secciones posteriores de este capítulo se detallarán los más importantes.

Analizando la estructura de control de la Figura 5.4 se aprecia que a éste se le deben proporcionar

dos señales de referencia, éstas son una referencia de potencia reactiva y otra de voltaje en el bus de corriente directa. La referencia en el bus de corriente directa se utiliza para controlar la cantidad de potencia real que se le está suministrando a la red eléctrica. Mientras que la referencia de potencia reactiva se establece en cero para operar el sistema con un factor de potencia unitario. El esquema de control posee cuatro controladores PI, los cuales ayudan a construir las señales de control para el inversor de voltaje.

Vdg

Vdi

Vd*PI PI

Lg

Lg

PI PI

Vqg

Vqi

VLg

Lg

PLL

PWM

dq/abc abc/dqred

Red eléctrica

Inversor

VSC

Vq*

iqg*

iqg

idg

idg*

Vdc

Vdc*

Q*

Q

Vqgidg

Vdg iqg

Vag

Vbg

Vcg

Vai

Vbi

Vci

Vag

Vbg

Caja de engranaje

GIJA

Turbinas eólicas

Rectificador

VdcC


85

Para implementar el esquema de control, el eje d del marco de referencia giratorio síncrono se alinea con el vector de voltaje de la red, con lo cual el eje d del voltaje de la red es igual a su magnitud

(Q = Q); por lo que, el voltaje resultante del eje q es igual a cero (Q = ÝQ? − Q? = 0), con lo cual

las potencias reales y reactivas son Q = 32 ³QQ + QQ´ = 32 QQ

Ec. 5.9

Q = 32 ³QQ − QQ´ = 32 QQ Ec. 5.10

para cuando Q = 0.

Siguiendo el flujo de corrientes establecido en la Figura 5.4 (flujo de corriente se establece del

aerogenerador hacia la red) y considerando un elemento inductivo entre la red y el inversor se obtienen las ecuaciones para estimar las corrientes que circulan entre el sistema eoloeléctrico y la red, por lo tanto: áU = ³m − Q´/½Q

Ec. 5.11

âU = ³m − Q´/½Q

Ec. 5.12

Ù = ³m − Q´/½Q Ec. 5.13

Las representaciones de las ecuaciones anteriores en el marco de referencia giratorio síncrono son:

U = ³m − Q + Q½QQ´/½Q

Ec. 5.14

ÊU = ³m − Q − Q½QQ´/½Q Ec. 5.15

donde, los voltajes del inversor (los cuales se convierten en las referencias para construir las señales moduladoras que se utilizaran en el PWM) se establecen como: m = Q + Q∗ − Q½QQ Ec. 5.16 m = Q + Q∗ + Q½QQ

Ec. 5.17

Las ecuaciones anteriores se pueden modificar al considerar los controladores PI que se utilizan para generar los voltajes de referencia Q∗ y Q∗ , esto es:

m = t2 + 2mb w ³Q∗ − Q´ − Q½QQ + Q Ec. 5.18


86

m = f2 + 2mb g ³Q∗ − Q´ + Q½QQ + Q

Ec. 5.19

5.3.2. Análisis y control de un sistema eoloeléctrico conectado a la red: Esquema 2

En este segundo esquema de control de un sistema de generación eoloeléctrico conectado a la red eléctrica también se trabaja con variables bifásicas en un marco de referencia giratorio síncrono. Las principales diferencias que posee este esquema son el número de controladores PI que se están utilizando y el flujo que se establece para la corriente. Hablando del número de controladores que se utilizan, este esquema trabaja con un controlador menos que en el esquema anterior, lo cual representa la aparición de resultados un tanto distintos a los anteriores.

Por otro lado, el flujo de corriente en este esquema se establece de la red hacia la central eléctrica,

lo cual hace que los resultados de corriente y potencia sean considerablemente distintos a los mostrados con el esquema anterior. Además, este flujo de corrientes también repercute en la construcción de las señales de control (voltajes de referenciam∗ y m∗ ) para el inversor de voltaje.

En este esquema de control, la corriente de referencia del eje q (Q∗ ) es

Q∗ = ∗−1.5Q Ec. 5.20

en donde ∗es la referencia de la potencia reactiva, la cual se fija en cero para obtener una operación con un factor de potencia unitario.

La corriente de referencia del eje d (Q∗ ), la cual controla la potencia real que se inyecta al sistema,

se genera a partir del controlador PI que se encuentra en el lazo de control donde se realiza la comparación del voltaje en el bus de corriente directa con un voltaje de referencia (∗ ). En este sentido, si se desprecian las pérdidas en el inversor se obtiene la potencia en el bus de corriente directa y el bus de corriente alterna, ésta es: Q = 32 QQ = Ec. 5.21

En el caso que Q > 0, la potencia activa se entrega de la red al sistema eólico; es decir, el

convertidor de voltaje opera como rectificador. Mientras, si Q < 0 el convertidor de voltaje opera como

inversor. En general, la dirección del flujo de potencia se fija a partir de la diferencia entre ¾ y .

La determinación del voltaje de corriente directa apropiado (∗ ) se debe llevar a cabo considerando la magnitud del voltaje de frecuencia fundamental de la red a la que se conectará el sistema eoloeléctrico. Con lo cual, la relación que se utiliza para estimar dicho voltaje es


87

∗ = 2( )Ì Ec. 5.22

Las corrientes trifásicas que circulan entre el inversor y la red se pueden estimar a partir del

siguiente grupo de ecuaciones. áU = ³Q − m´/½Q

Ec. 5.23

âU = ³Q − m´/½Q

Ec. 5.24

Ù = ³Q − m´/½Q Ec. 5.25

El conjunto anterior de ecuaciones se lleva al marco de referencia giratorio síncrono, con lo cual

U = ³Q − m + Q½QQ´/½Q

Ec. 5.26

ÊU = ³Q − m − Q½QQ´/½Q

Ec. 5.27

donde Q½QQ y Q½QQ son voltajes inducidos debido a la transformación de inductancias al marco de

referencia giratorio síncrono, Q es la velocidad angular de la red a la que se conectará el sistema y ½Q es

la inductancia de red.

En las ecuaciones anteriores se presenta un acoplamiento con las corrientes (Q e Q están

relacionadas con variables del eje q y del eje d), este acoplamiento puede ocasionar dificultades en el diseño del controlador y por lo tanto un comportamiento no satisfactorio. Para solucionar esto se debe construir un desacoplamiento, el cual se consigue al construir el esquema de control que se presenta en la Figura 5.5.

En el esquema de control de la Figura 5.5 se utilizan controladores del tipo PI; con lo cual, las salidas desacopladas se expresan como [Wu et al., 2011]:

m = −t2 + 2mb w ³Q∗ − Q´ + Q½QQ + Q

Ec. 5.28

m = − f2 + 2mb g ³Q∗ − Q´ − Q½QQ + Q

Ec. 5.29

en donde 2 + òñY y 2 + ñY son las funciones de transferencia de los controladores PI.


88

Figura 5.5. Control de campo orientado desacoplado.

Si se sustituye el par de ecuaciones anteriores en las Ecuaciones (5.26) y (5.27) se generan las

ecuaciones que describen las corrientes que circulan entre la red y el sistema eólico, esto es: U = − t2 + 2mb w ³Q∗ − Q´/½Q

Ec. 5.30

ÊU = −f2 + 2mb g ³Q∗ − Q´/½Q Ec. 5.31

En las ecuaciones anteriores se observa que existe un desacoplamiento entre el control de las

corrientes del eje d y corrientes del eje q. Este desacoplamiento en las variables convierte al controlador PI en una de las mejores opciones, ya que permite una estabilización más simple de realizar.

5.4. Métodos de sincronización con la red

Uno de los puntos más importantes para operar sistemas conectados a una red de distribución eléctrica es la sincronización. Para realizar este procedimiento es necesario calcular el ángulo de fase del voltaje de la red (Q) a la que se conecta el sistema. La información que se obtiene con la sincronización

se puede utilizar para sincronizar distintos equipos eléctricos; para el cálculo y control de la potencia reactiva y activa que fluye entre la red y el sistema de generación; además, es un dato importante para la transformación de las variables al marco de referencia en el que se diseñó el controlador [Kaura and Blasko, 1997].

Caja de engranaje

GIJA

Turbinas eólicas

RectificadorRed eléctrica

Inversor

VSC

PWM

PLL

abc/dqabc/dqred

Vdg iqg

Vqg

Vag

Vbg

Vcg

Vai

Vbi

Vci

Vag

Vbg

PI

Lg

Lg

PI PI

iqg

idg

Vdc

Vdc*

iqg*

Vdg

Vqg

Vqi

Vdi

Vdc

-1.5Vdg

Q*Vq*

Vd*

idg*

idg

VLg

Lg


89

En la literatura existen varios métodos para determinar el valor del ángulo de fase del voltaje de la red (Q) al que se conecta el sistema de generación. Entre los principales métodos se encuentran:

Método de cruce por cero. Algoritmo de filtrado con variables αβ o variables qd. Lazo de seguimiento de fase (Phase Locked-Loop: PLL).

5.4.1. Método de cruce por cero

El método de cruce por cero es uno de los métodos más simples para obtener la información necesaria para la sincronización. Consiste en detectar el momento de cruce por cero de la onda de voltaje de red. Esta estimación se realiza cada medio ciclo de la frecuencia de red, por lo que tiene un pobre desempeño en la estimación de Q. Además, tampoco puede hacer frente a las variaciones de red tales

como armónicos y desbalances en el sistema de potencia [Blaabjerg et al., 2006].

5.4.2. Algoritmo de filtrado de variables αβ o variables dq

Filtrar las señales de los voltajes trifásicos (, y ) en un marco de referencia estacionario (αβ) o giratorio síncrono (dq) y utilizar una función arcotangente también es una forma de estimar el ángulo Q (Figura 5.6). Básicamente, esta técnica consiste en llevar los voltajes trifásicos a una

representación bifásica en un marco de referencia αβ o dq; para ello se utiliza la transformación de variables correspondiente [Timbus et al., 2005]. Con esta técnica se utilizan distintos filtros (filtros pasa bajas, filtros de ranura, filtros pasa banda, entre otros).

Un problema que llega a ocurrir con este método es la aparición de retrasos por el uso de los filtros, lo cual es inaceptable para el caso de estimaciones de ángulos de redes. Por lo que, para variables del tipo estacionario se recomienda trabajar con filtros resonantes. En el caso de variables dq se tienen mayores opciones para realizar el filtrado, lo anterior debido a su naturaleza constante (valores de CD).

a) Algoritmo de filtrado de variables dq.

b) Algoritmo de filtrado de variables αβ.

Figura 5.6. Diagrama del algoritmo de filtrado de variables αβ o variables dq [Timbus et al., 2005].

Ua

Ub

Uc

abc

aß

aß

dq

Ua

Uß

Ud

Uq

DSC

DSC

dq

aß

Ua

Ußatan red

Ua

Ub

Uc

abc

aß

Ua

Uß

RF

RF

U = Ua + Uß2 2 2

Ua

U

Uß

U

atan red


90

5.4.3. Lazo de seguimiento de fase (Phase Locked-Loop: PLL) El lazo de seguimiento de fase es la técnica más utilizada en los últimos años para la estimación del ángulo de fase de los voltajes de la red a la que se busca sincronizar. Un PLL puede definirse como un dispositivo que genera una señal que sigue y engancha una señal de interés. El diagrama que se emplea para este trabajo se muestra en la Figura 5.7. El PLL se implementa en un marco de referencia síncrono qd. Esta técnica posee un mejor rechazo de armónicos de la red, pero se requiere mejorar su desempeño para operar con redes desbalanceadas. Entre las técnicas existentes para la mejora del desempeño del PLL está la utilización de filtros especiales o diseñar un esquema PLL adaptable [Timbus et al., 2005].

Figura 5.7. Diagrama de un lazo de seguimiento de fase [Blaabjerg et al., 2006].

En la Tabla 5.1 se presenta una comparación de las características de los distintos métodos de sincronización descritos anteriormente. De ésta se puede concluir que parte de los métodos más simples para la sincronización pueden experimentar problemas cuando operan bajo condiciones distorsionadas o con redes desbalanceadas. Por otro lado, las estructuras más complejas pueden hacer frente a distorsiones y desbalances de red siempre y cuando que se haga un correcto ajuste de los parámetros [Timbus et al., 2005]. Considerando lo dicho, en esta tesis se optó por utilizar un lazo de seguimiento de fase para realizar la sincronización con la red.

Tabla 5.1. Comparación de las distintas técnicas para la sincronización con la red [Timbus et al., 2005]. Algoritmo Puntos fuertes Puntos débiles

Filtro dq Simplicidad Operación con cambio de frecuencias.

Filtro αβ Simplicidad

Redes desbalanceadas

PLL Puede operar en cualquier tipo de red y provee una gran capacidad de seguimiento.

Dinámica lenta

PLL adaptable Buena estimación de amplitud, frecuencia y ángulo de fase.

Estructura compleja

5.4.4. Implementación del lazo de seguimiento de fase (PLL) en el modelo eoloeléctrico El lazo de seguimiento de fase descrito en el diagrama de la Figura 5.7 se implementa con el modelo de simulación de la turbina eólica. La señal con la que se sintonizará el sistema es el voltaje de la red a la que se conectará el sistema eólico. En este caso, la red opera a un voltaje de línea a neutro de 120 V a 60 Hz. Las ganancias del controlador PI se obtienen con

1S

Ua

Ub

Uc

abc

aß

aß

dq

Ua

Uß

Ud

Uq

Ud*

PI

rr

red


91

= 22

Ec. 5.32

= Ýêõñ , Ec. 5.33

para lo cual se consideró un =0.707 y =377 rad/s.

Como primer punto se presenta la comparación entre el valor de 3YR y Q (Figura 5.8), donde se

puede apreciar las características de la estimación hecha por el lazo de seguimiento de fase. Además, se muestra el comportamiento de los voltajes y (Figura 5.9). Como se aprecia, en un principio el lazo

de seguimiento de fase se encuentra desfasado con respecto a la red; sin embargo, después de un periodo de tiempo corto el PLL alcanza y opera con la misma velocidad angular de la red con la que se está sincronizando.

Figura 5.8. Comparación de la frecuencia estimada y la frecuencia red.

Figura 5.9. Comportamiento de los voltajes y del método PLL.

5.5. Diseño del filtro colocado entre el convertidor de voltaje y la red

Los voltajes que se obtienen del inversor de voltaje en el lado de la red poseen un alto contenido armónico, debido principalmente, a la técnica de modulación que se utiliza para controlar este dispositivo y al número de niveles que posee el convertidor. Para solucionar los problemas anteriores se utilizan filtros colocados en cada una de las fases del sistema trifásico.

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-200

-100

0

100

200

Tiempo (s)

Vol

taje

(V)

Comparación de fases

PLL

Red

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

50

100

150

200

250

300

350

400

X: 0.07132Y: 376.9

Tiempo (s)

ω (r

ad/s

)

Comparación de velocidades en el PLL

ωref

ωPLL

0 0.05 0.1 0.15 0.2-50

0

50

100

150

200

Tiempo (s)

Vol

taje

(V)

Voltaje Ved del PLL

Ved

0 0.05 0.1 0.15 0.2-50

0

50

100

150

200

Tiempo (s)

Vol

taje

(V)

Voltaje Veq del PLL

Veq


92

Los filtros que más se utilizan con fuentes renovables de energía eléctrica conectadas a la red son los filtros L, filtros LC y filtros LCL principalmente. Además, los filtros anteriores se pueden operar con algún elemento disipador para mejorar su desempeño.

El filtro L se utiliza para reducir la distorsión armónica de la corriente y del voltaje generado, lo cual lleva a una reducción de las pérdidas en los núcleos magnéticos y en los embobinados. Del grupo de filtros, éste es el más simple de todos. Sin embargo, el valor de las inductancias que se utilizan son relativamente grandes comparados con los valores que usan los filtros LCL.

En el caso del filtro LC, éste también mejora de manera significativa la calidad de la potencia que se inyecta al sistema; sin embargo, el filtro LCL posee un mejor desempeño. Un punto importante que también se tiene con estos dos tipos de filtros es su alta capacidad de mitigar problemas ocasionados por altas variaciones debido a las altas frecuencias de conmutación. Sin embargo, ambos filtros pueden ocasionar resonancias del tipo LC; por lo que, los parámetros de los filtros deben seleccionarse con precaución para evitar problemas de oscilaciones o indeterminaciones.

Debido al número de ventajas que ofrece el filtro LCL, en este trabajo se optó por utilizar este tipo

de filtro. El diagrama esquemático del sistema eólico operando con este tipo de filtro es el que se presenta en la Figura 5.10. Si se asume a la red eléctrica como una fuente de tensión, la cual por cuestiones de diseño se opera como un cortocircuito, se obtiene la función de transferencia Ö(b) = mêñ = ñÞYY³ñ´, Ec. 5.34

donde ½Q es la inductancia del lado de la red, ½m es la inductancia del lado de convertidor y à es la

capacitancia en el filtro. La metodología que se utilizó para determinar el valor de los parámetros es se describe en los siguientes renglones [Liu and Song, 2011].

Figura 5.10. Sistema eólico con fuente de tensión como bus infinito y operando con un filtro LCL.

1) El primer paso consiste en determinar el valor de la inductancia ½Y (definida como ½Y = ½Q +½m). Con el fin de tener un mejor seguimiento de trayectoria y una buena rapidez en la respuesta, ½Y debe ser pequeña. Sin embargo, se logra un mejor filtrado cuando ½Y posee una magnitud grande. La relación para determinar la magnitud este parámetro se expresa en la siguiente desigualdad:

SA SB SC

S'A S'B S'C

1

4

3 5

6 2 Vg(a,b,c)

i i

ic

igL i Lg

Cf

Vcd

N


93

4 ∗ √3 ∗ m3 ∗ lYP ≤ ½Y ≤ Ý?3 − ¾? ∗

Ec. 5.35

donde ¾ es el voltaje de fase pico de la red, es la corriente pico de la red, lYP es la frecuencia de conmutación e m3 es la corriente de rizo (para este trabajo se considera alrededor de 20 % de ). 2) Como segundo paso se selecciona el valor de la capacitancia en el filtro (à). Para evitar un factor de potencia bajo, generalmente la potencia reactiva que se absorbe con un capacitor es menor a un 5% del valor nominal de la potencia. El valor de la capacitancia se estima con base en la siguiente expresión: à ≤ 0.053 ∗ 2e ∗ l ∗ ¾?

Ec. 5.36

donde l es la frecuencia de la red, ¾ es el valor rms del voltaje de fase de la red a la que se conecta el filtro y es la potencia nominal que se transmite a la red. 3) Finalmente, se seleccionan los valores de ½Qy ½m. Es necesario verificar que la frecuencia de resonancia esté comprendida en el rango 10l ≤ l3Y ≤ 0.5lYP,

Ec. 5.37

donde l es la frecuencia nominal de la red, lYP es la frecuencia de conmutación del inversor y l3Y se calcula con :

l3Y = 12e½m + ½Q½m½Qà

Ec. 5.38

donde l3Y es la frecuencia de corte del filtro. Si no se satisface lo planteado anteriormente, los valores del filtro se recalculan hasta cumplir los puntos anteriores.

Para reducir el tamaño de los parámetros del filtro LCL, en esta tesis se utilizó una onda triangular con una alta frecuencia de conmutación (lYP). Por tanto, a fin de filtrar los componentes de frecuencia alta de conmutación en los voltajes y corrientes, los componentes de filtrado L y C requeridos en el filtro tanto en el lado de C.D. como C.A. se acercan a cero. Esto implica que la energía acumulada en los filtros es insignificante. Como el propio convertidor no contiene elementos de almacenamiento de energía, la entrada de potencia instantánea debe ser igual a la salida de potencia instantánea [Mohan et al., 2009].

Dicho lo anterior, los parámetros L y C se reducen en tamaño físico. Lo que hace que sea más

simple de implementar, conservando las buenas características de filtrado. Mientras que, en el caso de reducir la frecuencia de la onda triangular, se dejan de eliminar parte de los componentes de alta frecuencia; por lo que, el valor de la capacitancia debe incrementarse para eliminar estos componentes de alta frecuencia, lo cual repercute en la necesidad de un capacitor de mayor tamaño físico.


94

Considerando los puntos anteriores y tomando en cuenta los valores de la línea de distribución a la que se conecta el sistema eoloeléctrico se llegó a la estimación de los parámetros con los que se opera la simulación del sistema. Para este caso ½m = 2Ì×, ½Q = 1Ì× y à = 10Õ. Si se considera los

parámetros estimados del filtro, se obtiene la función de transferencia: Ö(b) = Qm = 12Úby + 0.003b

Ec. 5.39

la cual posee el diagrama de Bode que se presenta en la Figura 5.11.

Figura 5.11. Diagrama de Bode del filtro utilizado en el modelo del sistema eoloeléctrico.

Analizando el diagrama de Bode se aprecia un pico el cual se localiza justo en la frecuencia de

resonancia del filtro. Es en este punto donde se debe tener especial atención con la operación del sistema, ya que se puede destruir la estabilidad del sistema, lo cual ocasionaría serios problemas [Liu and Song, 2011].

Figura 5.12. Diagrama de Bode del filtro considerando al bus infinito como una resistencia.

Para el caso donde se considera al bus infinito como una resistencia que consume la potencia que se está generando, la función de transferencia anterior se transforma en la siguiente expresión:

-100

-50

0

50

100

150

Mag

nitu

de (

dB)

103

104

105

-270

-225

-180

-135

-90

Pha

se (

deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

-150

-100

-50

0

Mag

nitu

de (

dB)

102

103

104

105

106

-270

-180

-90

0

Pha

se (

deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)


95

Ö(b) = Qm = 1½Q½màby + ½àb? + b³½Q + ½m´ +

Ec. 5.40

Ö(b) = Qm = 12Úby + 8.646Úb? + 0.003b + 43.23 Ec. 5.41

de la cual se genera el diagrama de Bode que se presenta en la Figura 5.12.

Capítulo 6 Simulación de un sistema de generación eoloeléctrico conectado a la red

97

CAPÍTULO 6

Simulación de un sistema de generación eoloeléctrico conectado a la red

En este capítulo se presentan los resultados de las simulaciones que se realizaron del sistema de generación eoloeléctrico, el cual se encuentra conectado a la red eléctrica. Para ello, se describen las consideraciones y los procedimientos que se llevaron a cabo para obtener estos resultados. En la sección 6.1 se detalla la metodología que se utilizó para sintonizar los controladores PI que se encuentran dentro del esquema de control para el inversor de voltaje. En el punto 6.2 se muestran los resultados de la simulación del primer esquema de control para un sistema eoloeléctrico conectado a la red eléctrica, la cual para este caso se representa como una resistencia que consume la energía que se está produciendo o como una fuente de voltaje ideal. Además, la sección presenta un análisis de los resultados para determinar si se encuentran dentro de lo establecido por la norma mexicana. Finalmente, en el punto 6.3 se presentan los resultados de las simulaciones de un segundo esquema de control de un sistema eoloeléctrico conectado a la red eléctrica; la cual, en este caso, solamente se representa como una fuente de voltaje ideal. Asimismo, se realiza el análisis para determinar si se cumple lo estipulado por las normas.

6.1. Sintonización de los controladores proporcional integral (PI)

Las estructuras de control que se presentaron en las Figuras 5.4 y 5.5 poseen dos lazos de control en cascada formados a partir de controladores PI. Para la sintonización de las ganancias de los controladores, los esquemas se dividen en dos secciones: un lazo interno de control vectorial y un lazo externo de control vectorial. La sintonización de los controladores se detallará de acuerdo al lazo donde se encuentre el controlador PI.

6.1.1. Sintonización de los controladores en el lazo de control interno

Observando el lazo de control interno de los esquemas que se presentaron en las Figuras 5.4 y 5.5 se construye el diagrama de bloques que se muestra en la Figura 6.1, el cual tiene la siguiente función de transferencia de lazo cerrado: Q3Q3∗ = Q3Q3∗ = ³b2? − 2m?´ ½Qrb? + b(Q + 2?) ½Q + 2m? ½Q⁄⁄

Ec. 6.1

donde Q y ½Q son parámetros de la línea y 2m? y 2? son las ganancias de los controladores.

La función de transferencia de la Ecuación (6.1) se aproxima a una representación de un

sistema de segundo orden


98

ý(b) ≅ ?b? + 2b + ? Ec. 6.2

donde es el coeficiente de amortiguamiento del sistema y es la velocidad angular natural de sistema. Tomando en cuenta la Ecuación (6.1) e igualando con la Ecuación (6.2) se deducen las expresiones para estimar los parámetros del controlador PI, lo anterior a partir del método de colocación de polos [Tapia et al., 2006].

Figura 6.1. Equivalente del lazo de control interno de un inversor de voltaje conectado a la red.

Para la ganancia proporcional 2? de ambos lazos de control (ejes qd), se trabaja con:

³Q + 2?´ ½Qr = 2 Ec. 6.3 2? = 2½Q − Q, Ec. 6.4 mientras, la ganancia 2m? para ambos lazos de control (ejes qd) se estima a partir de: 2m? ½Q⁄ = ? Ec. 6.5 2m? = ?½Q Ec. 6.6

Para este trabajo de tesis en específico, las ganancias del controlador se estimaron considerando un coeficiente de amortiguamiento unitario (sin sobretiro) y un tiempo de asentamiento de 40 ms, valores seleccionados en función de los parámetros del sistema eoloeléctrico y considerando un criterio de asentamiento del 2% [Tapia et al., 2006]. Tomando en cuenta lo anterior, la velocidad angular natural del sistema es = 4UY = 4(1)(40Ìb) = 100á/b

Ec. 6.7

Utilizando los valores establecidos de velocidad angular (), coeficiente de amortiguamiento (), los parámetros del sistema y despreciando la resistencia de la línea se tiene que la ganancia proporcional (2?) e integral (2m?) son:

2? = 2½Q − Q = 2(1)(100 á b⁄ )(0.003×) = 0.6

Ec. 6.8

2m? = ?½Q = (100 á b⁄ )?(0.003×) = 30, Ec. 6.9

PI

iqg VLq*

idg

Vqg

gLg idg

1Rg+Lgs

VLq*

idV iq*

Vqg

gLg

iqg*e

iqge

e iqge


99

tomando las ganancias 2? y 2m? se estima el valor del tiempo integral m?, la cual para este caso es

m? = 2?2m? = 0.630 = 0.02b

Ec. 6.10

Las ganancias de los controladores estimadas funcionan para ambos lazos internos del esquema de control, es decir, 2 = 2 = 0.6 y m = m = 0.02b.

6.1.2. Sintonización de los controladores en el lazo de control externo

Los esquemas con los que se trabajó están formados por lazos externos de control que necesitan potencias reales y reactivas como referencia, las cuales se pueden estimar con: Q = 32 QQ

Ec. 6.11

Q = 32 QQ Ec. 6.12

para el caso de variables en el marco de referencia giratorio síncrono.

Estos dos lazos de control externos generan las corrientes Q∗ e Q∗ que se utilizan en los lazos

internos de control vectorial (ver Figura 6.1). Además, es importante recalcar que el error del lazo de control se obtiene a partir de la diferencia de la potencia de referencia y la potencia que se transfiere entre el sistema eoloeléctrico y la red (Figura 6.2).

Figura 6.2. Lazo de control interno y externo del eje q para controlar un inversor conectado a la red.

Por otro lado, el lazo de control vectorial interno genera una función de transferencia de

segundo orden, una vez que se incluyen los controladores PI [Tapia et al., 2006]. Esto conlleva a que el lazo de control completo (tomando en cuenta el lazo interno y externo) sea un sistema de tercer orden, lo cual implica colocar tres polos con solo dos parámetros de controlador (m y 2m).

Una posible alternativa para solucionar este problema es mediante el uso de un controlador

proporcional-integral-derivativo (PID) en el lazo de control externo; sin embargo, esta alternativa no se aplica debido a los problemas asociados con la acción derivativa del controlador [Tapia et al., 2006]. Además, el lazo de control interno se ajustó para que éste tuviera una dinámica de segundo orden sin

PI

iqg VLq*

idV iq*

Vqg

gLg idg

Vqg

gLg idg

1Rg+Lgs

VLq*iqg*e

iqge

e iqge

PI

Qg

Vdg32

Qg*


100

sobretiro y con una ganancia estática. Tomando en cuenta lo anterior, el lazo interno de control se puede representar como una planta de primer orden, que mantenga la ganancia original del lazo de control interno y la misma constante de tiempo, es decir:

QQ∗ ≈ QQ∗ ≈ 11 + UY4

Ec. 6.13

Tal aproximación permite considerar de nueva cuenta el método de colocación de polos; de hecho, el lazo completo de control se puede representar como un sistema de segundo orden cuya función de transferencia es

Q Q∗ ≈ QQ∗ ≈ 4³b2 + 2m´b? + ³6Q2 + 4´b UY + 6Q2 UY⁄r

Ec. 6.14

Aproximando la función de trasferencia de la Ecuación (6.14) a una de segundo orden como la que se presentó en la Ecuación (6.2) se obtiene el valor de las ganancias del contralor vectorial externo, es decir:

2 = − 23Q

Ec. 6.15

2m = ?UY6Q

Ec. 6.16

Tomando un tiempo de asentamiento de 70 ms (considerando la respuesta del lazo interno y la dinámica del sistema eoleléctrico) y un coeficiente de amortiguamiento unitario se obtienen los siguientes valores para las ganancias del controlador [Tapia et al., 2006].

2 = − 23Q = 1 ∗ 57.1428á/b − 23 ∗ 169.83 = 0.108237 Ec. 6.17

2m = ?UY6Q = (57.1428á/b)? ∗ 70Ìb6 ∗ Q = 0.224313

Ec. 6.18

Igual que con el lazo interno de control, los valores de las ganancias de los controladores de ambos lazos externos de control se establecen iguales, es decir, 2 = 2 = 0.108 y m = m =0.48252b. En el caso de que la referencia del lazo externo de control vectorial sea un voltaje de corriente directa, se debe trabajar con la expresión que se mostró en la Ecuación 5.21 para poder estimar las expresiones que ayuden a calcular las ganancias de los controladores. 6.2. Simulación del sistema eoloeléctrico conectado a la red: Esquema de control 1

En este apartado se presentan los resultados que se obtuvieron al implementar el esquema de control que se describió en la Figura 5.4. Los escenarios que se establecen para esta simulación son cuando se considera a la red como una resistencia que demanda una potencia dada y en el segundo


101

escenario la red se representa como una fuente de voltaje ideal. Antes de presentar los resultados de las simulaciones que se realizaron, es conveniente describir las consideraciones bajo las cuales se llevaron a cabo estas simulaciones.

Como primer punto, es importante mencionar que el sistema eoloeléctrico posee un esquema de

control independiente para el rectificador de voltaje, el cual se basó en lo presentado por [Hernández, 2011]. El controlador para el inversor comienza a operar a partir del voltaje regulado que se tiene en el bus de corriente directa y trabaja una vez que el voltaje regulado en el bus de CD alcanza su valor nominal.

También es importante indicar que la salida de voltaje del inversor se diseña para obtener un voltaje de frecuencia fundamental igual al voltaje de línea a neutro del bus infinito al que se conecta el sistema eoloeléctrico.

Finalmente, la representación del sistema eoloeléctrico conectado a la red eléctrica se toma

desde el aerogenerador hasta el filtro que se conecta entre el inversor y la red, dejando a un lado la impedancia equivalente del transformador elevador que se encuentra entre el sistema eoloeléctrico y el sistema eléctrico de potencia al que se conecta.

6.2.1. Sistema eoloeléctrico con resistencia como bus infinito

El sistema de generación eoloeléctrico se simula considerando que existe una demanda de la red de una potencia real de 1000 W. Asimismo, el sistema opera a una tensión de 208 (120 ) y a una frecuencia de 60 Hz. Con estos valores, el sistema eoloeléctrico debe proporcionar una corriente pico de 3.92 A, para lo cual es necesario colocar una carga resistiva de 43.23 Ω (valor estimado a partir de una serie de cálculos) y su diagrama de operación se muestra en la Figura 6.3.

Figura 6.3. Sistema eólico con resistencia como bus infinito.

El esquema de control que se implementa para la operación del sistema conectado a la red es el

que se mostró en la Figura 5.4. Donde además del esquema de control para el inversor de voltaje, el sistema también posee un controlador para el rectificador, el cual regula el nivel de tensión en el bus de CD. El voltaje en el bus de corriente directa se estable en 406 V, ya que eso garantiza una magnitud de tensión de frecuencia fundamental igual al nivel de tensión donde se planea conectar el sistema eólico, esto es: ( ) = êëìíîïìðêîïñ êëò? = ÒÒ.ê? ê Ô Òê? = 169.2817. Ec. 6.19

SA SB SC

S'A S'B S'C

1

4

3 5

6 2

L i Lg

CfVg(a,b,c)

i i

ic

ig

N

Rg

Vcd


102

Hablando del inversor, éste opera con un método de conmutación modulado por un PWM cuya señal moduladora se compara con una señal triangular de 10 kHz (mucho mayor que la componente de frecuencia fundamental para eliminar los armónicos de baja frecuencia y reducir el tamaño del filtro que se coloca entre la red y el inversor) y el valor máximo a la salida del convertidor es de 406 VLL.

En la Figura 6.4 se presentan los voltajes de línea a línea que se obtienen a la salida del

inversor, estos voltajes se comparan con los del bus infinito para mostrar que ambos poseen la misma fase de operación y la misma frecuencia (60 Hz). Los voltajes de línea a neutro que se obtienen a la salida del inversor son los que se presentan en la Figura 6.5.

Figura 6.4. Voltajes de línea a línea en la salida del inversor ( y .).

b) Comparación del voltaje del inversor y del bus infinito.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-500

0

500

Vca

inversor vs. Vca

red

Tiempo (s)

Vol

ts (V

)

Vca inversor

Vca red

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-500

0

500

Vca

inversor vs. Vca

red

Tiempo (s)

Vol

ts (V

)

Vca inversor

Vca red

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-500

0

500

Vab

inversor vs. Vab

red

Tiempo (s)

Vol

ts (V

)

Vab inversor

Vab red

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-500

0

500

Vab

inversor vs. Vab

red

Tiempo (s)

Vol

ts (V

)

Vab inversor

Vab red

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-300

-200

-100

0

100

200

300

Vbn

inversor vs. Vbn

red

Tiempo (s)

Vol

ts (V

)

Vbn inversor

Vbn red

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-300

-200

-100

0

100

200

300

Vbn

inversor vs. Vbn

red

Tiempo (s)

Vol

ts (V

)

Vbn inversor

Vbn red


103

a) Comparación del voltaje del inversor y del bus infinito.

Figura 6.5. Voltajes de línea a neutro en la salida del inversor ( y ).

En la Figura 6.6 se presentan las señales de control qd del esquema que se construyó para cubrir los requerimientos de la red. En donde se observa que la señal de control d en estado estacionario alcanza el valor del voltaje de la red, mientras que la señal de control q tiende a cero.

Figura 6.6. Señales de control qd obtenidas a partir del esquema de control en el inversor.

La señal moduladora con la que trabaja el PWM se presenta en la Figura 6.7. Esta señal se

compara con una señal portadora triangular de 10 kHz (Figura 6.8) y a partir de esta comparación se obtienen los pulsos que se utilizan en las ecuaciones que rigen al inversor.

Figura 6.7. Ondas moduladoras utilizadas en el PWM del esquema de control del inversor.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-300

-200

-100

0

100

200

300

Van

inversor vs. Van

red

Tiempo (s)

Vol

ts (V

)

Van inversor

Van red

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-300

-200

-100

0

100

200

300

Van

inversor vs. Van

red

Tiempo (s)

Vol

ts (V

)

Van inversor

Van red

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

0

50

100

150

200Señal de control qd (d)

Tiempo (s)

Vol

ts (V

)

Señal de control qd (d)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

-150

-100

-50

0

X: 0.08996Y: 5.632

Señal de control qd (q)

Tiempo (s)

Vol

ts (V

)

Señal de control qd q

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-200

-100

0

100

200Señal Moduladora para el PWM

Tiempo (s)

Vol

ts (V

)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-200

-100

0

100


Tiempo (s)

Vol

ts (V

)


104

Figura 6.8. Señal triangular utilizada en el PWM para obtener los pulsos para controlar el inversor.

Colocando el filtro a la salida del inversor se obtienen las siguientes corrientes (Figura 6.9

corrientes trifásicas y Figura 6.10 corrientes en el marco de referencia síncrono); como se puede observar, la corriente bifásica q tiende a cero y la corriente d tiende a la corriente necesaria para obtener una potencia real de 1000 W (alrededor de 3.92 A). Por otro lado, la Figura 6.11 muestra el comportamiento de las potencias reales y reactivas que se están transfiriendo entre el sistema eólico y la red. Finalmente, en la Figura 6.12 se presentan los voltajes que obtienen después del filtro.

Figura 6.9. Corrientes trifásicas que se inyecta a la red.

Figura 6.10. Corrientes qd que circula del inversor al bus infinito.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3-300

-200

-100

0

100

200

300

Señal triangular

0 1 2 3 4 5 6 7

x 10-4

-200

-100

0

100

200

Señal triangular

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3-6

-4

-2

0

2

4

6

Tiempo (s)

Am

pere

s (A

)

Corrientes en el filtro

Iag filtro

Ibg filtroIcg filtro

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05-6

-4

-2

0

2

4

6

Tiempo (s)

Am

pere

s (A

)

Corrientes en el filtro

Iag filtro

Ibg filtroIcg filtro

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-5

0

5

10

X: 0.07059Y: 3.94

Corriente de red qd (d)

Tiempo (s)

Am

pere

s (A

)

Corriente de red qd (d)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-10

-5

0

5

X: 0.09109Y: 0.04465

Corriente de red qd (q)

Tiempo (s)

Am

pere

s (A

)

Corriente de red dq (q)


105

Figura 6.11. Potencia real y reactiva transferida entre la máquina y el bus infinito.

Figura 6.12. Comparación de los voltajes del bus infinito y del sistema eólico.

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

500

1000

1500

2000

2500Potencia Activa (P)

Tiempo (s)

Wat

ts (W

)

Potencia Activa (W)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-20

0

20

40

60

80

100Potencia Reactiva (Q)

Tiempo (s)

Q(V

AR

)

Q(VAR)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Tiempo (s)

Vol

taje

s (V

)

Voltajes filtro y red

Voltaje de red (Va)

Voltaje filtro (Va)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-200

-100

0

100

200

Tiempo (s)

Vol

taje

s (V

)


Voltaje de red (Va)

Voltaje filtro (Va)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-300

-200

-100

0

100

200

Tiempo (s)

Vol

taje

s (V

)


Voltaje de red (Vb)

Voltaje filtro (Vb)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-300

-200

-100

0

100

200

Tiempo (s)

Vol

taje

s (V

)


Voltaje de red (Vb)

Voltaje filtro (Vb)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-200

-100

0

100

200

300

Tiempo (s)

Vol

taje

s (V

)


Voltaje de red (Vc)

Voltaje filtro (Vc)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-200

-100

0

100

200

300

Tiempo (s)

Vol

taje

s (V

)


Voltaje de red (Vc)

Voltaje filtro (Vc)


106

Analizando las tensiones de las Figura 6.12, se puede apreciar que ambas poseen la misma sucesión de fases (Figura 6.13), una magnitud de tensión muy cercana a la red y operan a la frecuencia de la red a la que se pretende conectar el sistema (Figura 6.14). Sin embargo, las tensiones en este punto aún siguen presentando ciertos problemas de armónicos, los cuales se aprecian con los picos que llegan a aparecer en las tensiones y corrientes de fase del sistema; lo cual le pega en gran medida a la calidad de la potencia activa que se inyecta a la red eléctrica. Además, los voltajes presentan un transitorio durante los primeros instantes de simulación; sin embargo, una vez que éste desaparece, el sistema alcanza los valores deseados de simulación.

b) Comparación de fases del filtro y la red eléctrica en la fase b del sistema.

a) Comparación de fases del filtro y la red eléctrica en la fase a del sistema.

Figura 6.13. Comparación de las fases de los voltajes del inversor y de la red.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-150

-100

-50

0

50

100

Análisis de fases Vbn

inversor filtro vs. Vbn

red

Tiempo (s)

θ (°

)

Vbn red

Vb filtro

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-4

-2

0

2

4

Análisis del error de fases Vbn

filtro vs. Vbn

red

Tiempo (s)

θ (°

)

Error

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-100

-50

0

50

100

Análisis de fases Van

filtro vs. Van

red

Tiempo (s)

θ (°

)

Van red

Va filtro

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.040

10

20

30

40

50

X: 0.03655Y: -0.374

Análisis del error de fases Van

filtro vs. Van

red

Tiempo (s)

θ (°

)

Error

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

20

40

60

80

100

Tiempo (s)

Fre

cuen

cia

(Hz)

Dinámica de la frecuencia en la fase a

Frecuencia red fase a

Frecuencia del sistema eólico fase a

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.358

59

60

61

62

Tiempo (s)

Fre

cuen

cia

(Hz)





107

Figura 6.14. Dinámica de la frecuencia en las fases b y c del sistema eólico.

6.2.2. Análisis de los resultados del esquema 1 de control con resistencia como red La Norma Mexicana de Requerimientos para Interconexión de Aerogeneradores al Sistema Eléctrico Mexicano establece que el nivel de tensión para estado permanente en sistemas de baja tensión (< 1kV) debe fluctuar en un rango que no exceda ±5% de la tensión nominal y hasta un ±10% en condiciones de emergencia [Reglas Generales de Interconexión, 2012]. Para el sistema que se analiza en este trabajo, los valores porcentuales antes mencionados equivalen a tensiones entre 161.22 V-178.19 V para condiciones nominales y tensiones entre 152.73 V-186.68 V para condiciones de emergencia. Por otro lado, la frecuencia de operación para sistemas de generación eléctrica a baja tensión y conectados a la red de distribución eléctrica se ajustan a los valores de la Tabla 6.1.

Tabla 6.1. Frecuencia de operación de un sistema eólico conectado a la red de distribución. Rango de frecuencia Tiempo de ajuste de la protección

>60.5 Hz Instantáneo 59.3Hz ≤ Operación normal ≤ 60.5 Hz Operación continua

<59.3 Hz Instantáneo

Hablando de la calidad de la energía, el nivel de distorsión de armónica se medirá en el punto de interconexión y los valores máximos permitidos en la operación de este tipo de sistemas son:

• Componente armónico individual máximo de tensión de 6%.

• Distorsión armónica total de tensión de 8%. • Desbalance máximo permitido en la tensión de 3%. • Desbalance máximo permitido en la corriente de 5%.

En la Tabla 6.2 se presenta el análisis de frecuencia de los voltajes de línea a neutro a la salida

de inversor de voltaje, en ésta se puede observar que la distorsión armónica total (THD) de éstos voltajes es alta y por lo tanto muy alejado de lo marcado por la norma mexicana para la conexión de sistemas de generación. Un punto importante a resaltar para mejorar la distorsión armónica es la frecuencia de la onda triangular que se utiliza en el PWM. Lo anterior se menciona por los niveles de

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

20

40

60

80

100

Tiempo (s)

Fre

cuen

cia

(Hz)

Dinámica de la frecuencia en la fase b

Frecuencia red fase b

Frecuencia del sistema eólico fase b

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.358

59

60

61

62

X: 0.2489Y: 60.34

Tiempo (s)

Fre

cuen

cia

(Hz)





108

THD que se obtuvieron con una señal triangular de 1500 Hz, los cuales llegaron a ser del doble de magnitud de los obtenidos con una señal de 10 kHz.

Tabla 6.2. Contenido armónico de los voltajes de línea a línea en la salida del inversor.

Componente N. de ciclos Comp. de frecuencia fundamental (60 Hz)

THD 15 293.1 V 40.96% 15 293.1 V 40.95% 15 293.1 V 40.96%

Por otro lado, la Tabla 6.3 presenta la distorsión armónica y la magnitud de la componente de frecuencia fundamental de los voltajes de línea a neutro a la salida del inversor de voltaje (Figura 6.15). Los valores de THD para estas tensiones son similares a los obtenidos con los voltajes de línea a línea, mientras que la tensión de frecuencia fundamental está muy cerca del valor esperado.

Figura 6.15. Contenido armónico del voltaje de línea a neutro del inversor: y respectivamente.

Tabla 6.3. THD y magnitud de la componente fundamental de los voltajes a la salida del inversor.

Componente N. de ciclos Comp. de frecuencia fundamental (60 Hz)

THD 15 169.2 V 41.05% 15 169.2 V 41.06% 15 169.2 V 41.07%

Figura 6.16. Contenido armónico de los voltajes de línea a neutro del filtro: y respectivamente.

0 200 400 600 800 10000

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

Frequency (Hz)

Fundamental (60Hz) = 169.2 , THD= 41.05%

Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

0 200 400 600 800 10000

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

Frequency (Hz)

Fundamental (60Hz) = 169.2 , THD= 41.06%M

ag (

% o

f F

unda

men

tal)

0 200 400 600 800 10000

0.5

1

1.5

2

2.5

x 10-3

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

0 200 400 600 800 10000

0.5

1

1.5

2

2.5

x 10-3

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)


109

Tabla 6.4. THD y magnitud de la componente fundamental de los voltajes a la salida del filtro.

Componente N. de ciclos Comp. de frecuencia fundamental (60 Hz) THD 15 169.7 V 0.01% 15 169.7 V 0.01% 15 169.7 V 0.01%

La Tabla 6.4 muestra los valores de THD para las tensiones a la salida del filtro LCL. El THD

para estos voltajes se reduce de manera significativa gracias al filtrado de las señales, con lo cual se logra operar dentro del rango permitido por las normas mexicanas. Además, las magnitudes de los voltajes de salida se encuentran dentro del rango de ±5% de los valores nominales de operación. De manera ilustrativa, la Figura 6.16 presenta el contenido armónico de los voltajes a la salida del filtro.

Finalmente, la Tabla 6.5 presenta los valores de THD para las corrientes triásicas que circulan

a través del filtro. Éstas poseen el mismo contenido armónico que los voltajes a la salida del filtro y la magnitud de las corrientes de frecuencia fundamental oscilan dentro de los valores esperados para obtener un valor de potencia real de 1000 W. La Figura 6.17 muestra el contenido armónico de las corrientes que circulan a través del filtro.

Tabla 6.5. THD y magnitud de la componente fundamental de las corrientes en el filtro.

Componente N. de ciclos Comp. de frecuencia fundamental (60 Hz) THD 15 3.922 A 0.01% 15 3.922 A 0.01% 15 3.922 A 0.01%

Figura 6.17. Contenido armónico de las corrientes del filtro: e respectivamente.

Analizando los valores de THD que se tienen a la salida del filtro, considerando que los valores

de tensión se encuentran dentro del rango permitido de variación para estado permanente y observando que las variaciones de frecuencia no superan los límites marcados por la norma se puede decir que el sistema cumple con los criterios mexicanos de conexión a la red eléctrica. En la siguiente sección se analiza al sistema cuando la representación de la red se realiza mediante una fuente de voltaje, conviene mencionar que esta representación es una de las más utilizadas en la literatura.

0 200 400 600 800 10000

0.5

1

1.5

2

2.5

x 10-3

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

0 200 400 600 800 10000

0.5

1

1.5

2

2.5

x 10-3

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)


110

6.2.3. Sistema eoloeléctrico con fuente de voltaje como bus infinito

En este caso se simula al sistema eoloeléctrico con la configuración que se muestra en la Figura 5.10. El esquema de control es el mismo del caso anterior, es decir, construido con controladores PI. La diferencia se encuentra en la representación que se hace de la red a la que se conecta el sistema eoloeléctrico. Considerando lo anterior, el equivalente monofásico y su diagrama a bloques en el dominio de la frecuencia s son los que presenta la Figura 6.18 [Mihet-Popa, 2008].

a) Circuito monofásico del filtro LCL.

b) Representación en el plano s del filtro LCL.

Figura 6.18. Equivalente monofásico del filtro LCL y su representación en el dominio de la frecuencia.

Analizando la representación que se presentó en la figura anterior se deducen las ecuaciones que describen las corrientes y tensiones del filtro LCL, las cuales se encuentran en el dominio de la frecuencia. m − à − Q = 0

Ec. 6.20

m(b) = m½mb +

Ec. 6.21

Q(b) = −Q½Qb +

Ec. 6.22

à(b) = f 1bàg

Ec. 6.23

Del conjunto de ecuaciones anteriores se puede deducir que las expresiones para calcular las corrientes de fase me Q son [Mihet-Popa, 2008]:

m(b) = 1b½m ³m − à´

Ec. 6.24

Q(b) = 1b½Q ³à − Q´ Ec. 6.25

donde ½m representa la inductancia del lado del inversor, ½Q la inductancia del lado de la red y à es la

capacitancia del filtro. Para simular este caso se establece que el voltaje de la red es de 120 Y de línea a neutro, el sistema se diseña para operar con una transferencia de potencia de 1000 W y el control para el inversor

icVgV i

L i Lg

CfVc

i i ig

1Lis

1Cfs

1Lgs

ViVg

Vc

igi i ic


111

opera a partir del voltaje de C.D. regulado. Considerando lo anterior y trabajando con los mismos parámetros en el filtro se obtienen los resultados que a continuación se presentan. Antes de presentar los resultados, conviene mencionar que en este apartado solo se presentan los resultados de los voltajes y corrientes que se generan entre el filtro y la red. Lo anterior se debe a la igualdad en el esquema de control, lo que genera voltajes iguales en el inversor, y a las diferencias que existen en la forma de representar a la red eléctrica. En la Figura 6.19 se presentan las comparaciones de los voltajes de red, los voltajes en el filtro considerando al bus infinito como una resistencia y el voltaje cuando se representa al bus infinito como una fuente de tensión.

Figura 6.19. Dinámica de los voltajes del filtro y del bus infinito.

Como se aprecia en la figura anterior, el sistema eólico que se encuentra conectado a un bus infinito representado por una fuente de tensión posee un transitorio de tensión; sin embargo, las tres tensiones llegan a poseer la misma frecuencia, secuencia de fase y una magnitud de operación muy cercana al valor de la red. Por otro lado, las corrientes trifásicas que circulan por cada una de las fases del sistema trifásico se presentan en la Figura 6.20. Finalmente, en las gráficas de la Figura 6.21 se muestran las potencias reales y aparentes que se obtienen a partir de estos valores de corriente y de tensión. Como se observa, ambos valores de potencia presentan altas magnitudes de potencia durante los primeros instantes de operación; aunque, después de que pasa el transitorio los valores de potencia llegan a los valores deseados de operación.

0 0.05 0.1 0.15 0.2-300

-200

-100

0

100

200

300

Tiempo (s)

Vol

taje

(V)


Voltaje de red fase(Van)

Voltaje fase a filtro con resistencia (Van)Voltaje fase a filtro bus generador (Van)

0 0.05 0.1 0.15 0.2-300

-200

-100

0

100

200

300

Tiempo (s)

Vol

taje

(V)


Voltaje de red (Vbn)

Voltaje filtro con resistencia (Vbn)Voltaje filtro bus generador (Vbn)

0 0.05 0.1 0.15 0.2-300

-200

-100

0

100

200

300

Tiempo (s)

Vol

taje

(V)


Voltaje de red (Vcn)

Voltaje filtro con resistencia (Vcn)Voltaje filtro bus generador (Vcn)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

-200

-100

0

100

200

Dinámica de voltajes

Tiempo (s)

Vol

taje

(V)

Va

Vb

Vc


112

Figura 6.20. Dinámica de las corrientes de fase considerando al bus infinito como una fuente de tensión.

Figura 6.21. Flujos de potencia entre el sistema eólico y la red eléctrica.

6.2.4. Análisis de los resultados del esquema 1 de control con fuente de voltaje como bus infinito

Analizando los resultados de las simulaciones que se presentaron en el apartado anterior se observa que las tensiones de fase del sistema eólico poseen la misma sucesión de fase, lo cual se demuestra con los resultados de la Figura 6.22. Además, el sistema opera dentro de los límites de frecuencia establecidos por las normar mexicanas, tal como se aprecia en la Figura 6.23.

a) Comparación de fases del filtro y la red eléctrica en la fase a del sistema.

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

-6

-4

-2

0

2

4

6

Corrientes inyectadas a la red

Tiempo (s)

Cor

rient

e (A

)

ian

ibn

icn

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

500

1000

1500

2000


Tiempo (s)

Wat

ts (W

)

Potencia Activa (W)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-20

0

20

40

60

80

100Potencia Reactiva (Q)

Tiempo (s)

Q(V

AR

)

Q(VAR)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-100

-50

0

50

100


filtro vs. Van

red

Tiempo (s)

θ (°

)

Van red

Van filtro

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-50

0

50

100

X: 0.03658Y: 0.1187


filtro vs. Van

red

Tiempo (s)

θ (°

)

Error


113

b) Comparación de fases del filtro y la red eléctrica en la fase c del sistema.

Figura 6.22. Comparación de las fases de los voltajes del inversor y de la red.

Figura 6.23. Dinámica de la frecuencia en las fases b y c del sistema eólico.

Tabla 6.6. THD y magnitud de los voltajes que se obtienen con una fuente de tensión como bus infinito.

Componente N. de ciclos Comp. de frecuencia fundamental (60 Hz) THD 15 167.5 V 0.05% 15 167.5 V 0.05% 15 167.5 V 0.05%

Por otro lado, la Tabla 6.6 y la Figura 6.24 presentan el análisis de frecuencia de los voltajes a la salida del filtro en el sistema que representa al bus infinito como una fuente de tensión y como se aprecia, está dentro de los límites que establece la norma oficial mexicana.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.040

50

100

150

Análisis de fases Vcn

inversor filtro vs. Vcn

red

Tiempo (s)

θ (°

)

Vcn red

Vc filtro

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

X: 0.03656Y: 0.1434

Análisis del error de fases Vcn

filtro vs. Vcn

red

Tiempo (s)

θ (°)

Error

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

20

40

60

80

100

Tiempo (s)

Fre

cuen

cia

(Hz)




0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.358

59

60

61

62

Tiempo (s)

Fre

cuen

cia

(Hz)




0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

20

40

60

80

100

Tiempo (s)

Fre

cuen

cia

(Hz)

Dinámica de la frecuencia en la fase c

Frecuencia red fase c

Frecuencia del sistema eólico fase c

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.358

59

60

61

62

Tiempo (s)

Fre

cuen

cia

(Hz)





114

a) Análisis de frecuencias en .

b) Análisis de frecuencias en .

Figura 6.24. Distorsiones armónicas totales de los voltajes después del filtro. Mientras, el contenido armónico de las corrientes que circulan entre el sistema eólico y la red se presentan la Figura 6.25 y en la Tabla 6.7.

a) Análisis de frecuencias en .

b) Análisis de frecuencias en .

Figura 6.25. Distorsiones armónicas totales de las corrientes de red.

Tabla 6.7. THD y magnitud de las corrientes que se obtienen con una fuente de tensión como bus infinito.

Componente N. de ciclos Comp. de frecuencia fundamental (60 Hz) THD 15 3.922 A 0.01% 15 3.922 A 0.01% 15 3.922A 0.01%

Analizando los resultados que se obtuvieron con este esquema, se observa que también se encuentran dentro de los valores establecidos por las normas mexicanas para la conexión de sistemas de generación a baja tensión, lo cual permite la conexión a la red eléctrica de distribución eléctrica. 6.3. Simulación del sistema de generación eoloeléctrico conectado a la red: Esquema de control 2

En esta sección se presentan los resultados de las simulaciones que se obtuvieron al implementar en Matlab-Simulink ® el esquema de control que se presentó en la Figura 5.5 de esta tesis. Para ello, se utilizó la misma técnica de sintonización de los controladores PI. Además, se trabajó con los mismos valores de voltaje, corriente, potencia y parámetros del filtro.

0 200 400 600 800 10000

0.005

0.01

0.015

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

0 200 400 600 800 10000

0.005

0.01

0.015

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

0 200 400 600 800 10000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

0 200 400 600 800 10000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)


115

Un punto importante para la implementación de este segundo esquema es el flujo de corriente, el cual se establece de la red hacia el sistema eoloeléctrico. Este flujo de corriente se conserva para mostrar las diferencias en los resultados del esquema anterior, ya que se observó que también es bastante utilizado en la literatura. En virtud de lo anterior, en esta sección solo se presentan los resultados del sistema eoloeléctrico conectado a la red, la cual se representa como una fuente de voltaje ideal. 6.3.1. Sistema eoloeléctrico con fuente de tensión como bus infinito

Para este esquema, el voltaje en el bus de corriente directa se establece en 390.4 V. Además, se trabaja con el método de conmutación modulado por un PWM cuya señal moduladora se compara con una señal triangular de 10 kHz; ya que, como se mencionó en el capítulo anterior, reduce el tamaño de los componentes del filtro LCL que se coloca entre la red y el filtro.

Tomando en cuenta lo anterior, en la Figura 6.26 se presentan los voltajes de línea a línea que

se obtienen a la salida del inversor. Mientras, los voltajes de línea a neutro que se generan a la salida del inversor se presentan en la Figura 6.27. Analizando ambas figuras, se observa que los voltajes a la salida del inversor operan a la frecuencia y con la misma sucesión de fases de la red a la que se busca conectar.

b) Voltajes de línea a línea .


Figura 6.26. Voltajes de línea a línea en la salida del inversor ( y ).

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Vbc

inversor vs. Vbc

red

Tiempo (s)

Vol

ts (V

)

Vbc inversor

Vbc red

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Vbc

inversor vs. Vbc

red

Tiempo (s)

Vol

ts (V

)

Vbc inversor

Vbc red

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Vab

inversor vs. Vab

red

Tiempo (s)

Vol

ts (V

)

Vab inversor

Vab red

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Vab

inversor vs. Vab

red

Tiempo (s)

Vol

ts (V

)

Vab inversor

Vab red


116

b) Voltajes de fase () del inversor y la red.

a) Voltajes de fase () del inversor y la red.

Figura 6.27. Comparación de los voltajes de fase del inversor y la red.

Para este caso, la señal moduladora que se generó para controlar al inversor de voltaje es la que se presenta en la Figura 6.28. Estas ondas moduladoras se obtuvieron a partir de las señales de control que se presentan en las Figura 6.29, las cuales se generaron a partir del esquema de control que se está implementando. Conviene mencionar que las señales moduladoras del PWM se obtienen a partir de la transformación de las señales bifásicas de control en el marco de referencia giratorio síncrono a variables del tipo trifásicas (transformación qd-abc).

Figura 6.28. Onda moduladora utilizada en el PWM.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-300

-200

-100

0

100

200

300

Vcn

inversor vs. Vcn

red

Tiempo (s)

Vol

ts (V

)

Vcn inversor

Vcn red

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-300

-200

-100

0

100

200

300

Vcn

inversor vs. Vcn

red

Tiempo (s)

Vol

ts (V

)

Vcn inversor

Vcn red

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-300

-200

-100

0

100

200

300

Van

inversor vs. Van

red

Tiempo (s)

Vol

ts (V

)

Van inversor

Van red

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-300

-200

-100

0

100

200

300

Van

inversor vs. Van

red

Tiempo (s)

Vol

ts (V

)

Van inversor

Van red

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-200

-150

-100

-50

0

50

100

150


Tiempo (s)

Vol

ts (V

)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-200

-150

-100

-50

0

50

100

150


Tiempo (s)

Vol

ts (V

)


117

Figura 6.29. Señales de control para el inversor de voltaje.

Por otro lado, los voltajes y corrientes que se generan después del filtro LCL que se colocó

entre el inversor y la red son los que se muestran en las Figuras 6.30 y 6.31 respectivamente. En estas gráficas, se puede observar que éstos se encuentran operando a la misma frecuencia de la red y en el caso de los voltajes, éstos tienen una magnitud muy cercana a la que posee la red. Por lo que, es de resaltar la capacidad del filtro de eliminar problemas de armónicos en los voltajes que se obtienen del inversor. Además, se demuestra que las consideraciones hechas en la operación del inversor permiten que la magnitud del voltaje de frecuencia fundamental sea el mismo del voltaje de la red a la que se conecta el sistema. Asimismo, la magnitud de la corriente es tal que permite una transferencia de 1000 W de potencia real.

c) Voltaje de fase c.

b) Voltaje de fase b.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200Señal de control qd (d)

Tiempo (s)

Vol

ts (V

)

Señal de control qd (d)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20Señal de control qd (q)

Tiempo (s)

Vol

ts (V

)

Señal de control qd q

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

Tiempo (s)

Vol

taje

s (V

)


Voltaje de red (Vc)

Voltaje filtro (Vc)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

Tiempo (s)

Vol

taje

s (V

)


Voltaje de red (Vc)

Voltaje filtro (Vc)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

Tiempo (s)

Vol

taje

s (V

)


Voltaje de red (Vb)

Voltaje filtro (Vb)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

Tiempo (s)

Vol

taje

s (V

)


Voltaje de red (Vb)

Voltaje filtro (Vb)


118

a) Voltaje de fase a.

Figura 6.30. Comparación de los voltajes de fase de la red y después del filtro LCL.

Figura 6.31. Corrientes trifásicas que circulan entre el sistema eoloeléctrico y la red.

Observando detalladamente las corrientes que se obtienen con este esquema, se puede apreciar

que éstas se encuentran desfasadas con respecto a los voltajes de fase (Figura 6.32). Este desfasamiento se debe a la corriente que se estableció, lo cual genera que la potencia real que se está transfiriendo a la red se considere negativa, tal como se ve en la Figura 6.33. Asimismo, la Figura 6.33 presenta el flujo de potencia entre el aerogenerador y la red. En este sentido, el flujo de potencia para este esquema se establece de acuerdo a lo que se presenta en la Tabla 6.8.

Figura 6.32. Comparación de voltajes y corrientes de fases en el sistema eoloeléctrico.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

Tiempo (s)

Vol

taje

s (V

)


Voltaje de red (Va)

Voltaje filtro (Va)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Tiempo (s)

Vol

taje

s (V

)


Voltaje de red (Va)

Voltaje filtro (Va)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-6

-4

-2

0

2

4

6Corriente de red bus como fuente de voltaje

Tiempo (s)

Am

pere

s (A

)

Ia

IbIc

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-6

-4

-2

0

2

4

6Corriente de red bus como fuente de voltaje

Tiempo (s)

Am

pere

s (A

)

Ia

IbIc

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200Comparación Voltaje de fase y corrientes de fase

Tiempo (s)

Vol

taje

(V) /

Cor

rient

e (A

)

Va

ia

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200Comparación Voltaje de fase y corrientes de fase

Tiempo (s)

Vol

taje

(V) /

Cor

rient

e (A

)

Vb

ib


119

Figura 6.33. Potencias activas y reactivas que se transfieren entre el sistema eoloeléctrico y la red.

Tabla 6.8. Flujos de potencia entre aerogenerador y la red. ¾Q < → Á > 0 → Q > 0 → Potencia de la red hacia la carga (modo rectificador).

¾Q > → Á < 0 → Q < 0 → Potencia de la carga a la red (modo inversor). ¾Q = → Á = 0 → Q = 0 → Sin flujo de potencia entre el aerogenerador y la red.

6.3.2. Análisis de los resultados del esquema 2 de control con fuente de voltaje como red

Tomando como referencia lo que establece la Norma Mexicana de Requerimientos para Interconexión de Aerogeneradores al Sistema Eléctrico Mexicano, en esta sección se presenta el análisis de fases y de frecuencias de los resultados que se obtuvieron con el esquema de operación de la Figura 5.5.

Como primer punto, en la Figura 6.34 se presenta el análisis de la sucesión de fases del sistema

eoloeléctrico y de la red a la que se plantea conectar el aerogenerador. En esta comparación se puede observar que con este esquema existe un desfasamiento mayor que con el esquema anterior, lo cual se confirma con la magnitud del error de las fases.

b) Comparación de fases del sistema eoloeléctrico y la red: fase b.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-2500

-2000

-1500

-1000

-500


Tiempo (s)

Wat

ts (W

)

Potencia Activa (W)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20Reactiva (Q)

Tiempo (s)

VA

RS

Potencia Reactiva (Q)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-150

-100

-50

0

Análisis de fases Vbn

inversor filtro vs. Vbn

red

Tiempo (s)

θ (°

)

Vbn red

Vb filtro

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

Análisis del error de fases Vbn

filtro vs. Vbn

red

Tiempo (s)

θ (°

)

Error


120

a) Comparación de fases del sistema eoloeléctrico y la red: fase a.

Figura 6.34. Comparación de fases del sistema eoloeléctrico y la red: esquema 2 de control.

Hablando de la frecuencia, en la Figura 6.35 se presenta la comparación de la frecuencia a la

que opera el sistema eoloeléctrico y la red. En este sentido, se observa que el aerogenerador produce un voltaje que se encuentra dentro de lo estipulado por la norma mexicana, con lo cual la central eléctrica se puede mantener conectada a la red mexicana de distribución eléctrica, esto de acuerdo a lo que se estableció en la Tabla 6.1.

b) Dinámica de la frecuencia en la fase c del sistema eoloeléctrico y la red.

a) Dinámica de la frecuencia en la fase b del sistema eoloeléctrico y la red.

Figura 6.35. Análisis del comportamiento de la frecuencia del sistema eoloeléctrico.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100


filtro vs. Van

red

Tiempo (s)

θ (°

)

Van red

Van filtro

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-50

0

50

100


filtro vs. Van

red

Tiempo (s)

θ (°

)

Error

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

20

40

60

80

100

120

140

160

Tiempo (s)

Fre

cuen

cia

(Hz)




0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.358

58.5

59

59.5

60

60.5

61

61.5

62

Tiempo (s)

Fre

cuen

cia

(Hz)




0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Tiempo (s)

Fre

cuen

cia

(Hz)




0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.358

58.5

59

59.5

60

60.5

61

61.5

62

Tiempo (s)

Fre

cuen

cia

(Hz)





121

Hablando de las distorsiones armónicas en los voltajes que se obtienen del inversor, en la Figura 6.36 se muestran los THD de los voltajes de línea a línea a la salida del convertidor. Por otro lado, la Tabla 6.9 muestra los valores del contenido armónico en los voltajes de fase a la salida del inversor. Como se observa en las gráficas y con los valores de la tabla, los THD de los voltajes en el inversor tienen un porcentaje cercano al que se obtuvo con el esquema anterior. En este sentido, se aprecia que este esquema posee un desempeño cercano al del esquema de la sección anterior.

a) Voltajes de línea a línea .


Figura 6.36. Contenido armónico de los voltajes de línea a la salida del inversor.

Tabla 6.9. THD y magnitud de los voltajes que se obtienen a la salida del inversor con el segundo esquema.

Componente N. de ciclos Comp. de frecuencia fundamental (60 Hz) THD 15 168 V 39.31% 15 168 V 39.28% 15 168 V 39.28%

En el caso de las distorsiones armónicas de los voltajes después del filtro, en la Figura 6.37 se

presentan los THD de los voltajes de fase después del filtro LCL. Como se aprecia en estas gráficas, el contenido armónico se redujo significativamente gracias a la acción de filtraje, lo cual permite estar dentro de lo establecido por las normas.

a) THD del voltaje después del filtro LCL.

b) THD del voltaje después del filtro LCL.

Figura 6.37. Contenido armónico de los voltajes después del filtro LCL.

0 200 400 600 800 10000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Frequency (Hz)

Fundamental (60Hz) = 291 , THD= 39.30%

Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

0 200 400 600 800 10000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

Frequency (Hz)

Fundamental (60Hz) = 291 , THD= 39.27%

Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

0 200 400 600 800 10000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

0 200 400 600 800 10000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)


122

Finalmente, en la Figura 6.38 se muestra el contenido armónico de las corrientes que se encuentran circulando entre sistema eoloeléctrico y la red. Como se aprecia, el contenido armónico de las corrientes es bajo como en el caso de los voltajes de fase, lo cual permite operar el sistema eoloeléctrico conectado a la red.

b) Contenido armónico de la corriente .

b) Contenido armónico de la corriente . Figura 6.38. THD de las corrientes que circulan entre el sistema eoloeléctrico y la red.

Después de observar los resultados de este segundo esquema de control y tomando en cuenta

las normas mexicanas, se establece que con este controlador es factible realizar la conexión y operación del sistema eoloeléctrico a la red. Lo anterior es debido a que los valores de frecuencia, fase, contenido armónico y magnitud están dentro de lo estipulado. Además, el sistema de diseñó considerando los requerimientos establecidos para la sincronización de centrales eléctricas a las redes de distribución o transmisión de energía eléctrica, lo cual permite una operación apropiada del sistema eoloeléctrico conectado a la red.

0 200 400 600 800 10000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

0 200 400 600 800 10000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

Frequency (Hz)


Mag

(%

of

Fun

dam

enta

l)

Capítulo 7 Conclusiones

123

CAPÍTULO 7

Conclusiones En este capítulo se presentan las conclusiones a las que se llegó con el desarrollo de esta tesis.

En el punto 7.1 se presenta un resumen del trabajo que se realizó para solucionar el tema de investigación que se abordó con esta tesis. La sección 7.2 detalla las características del producto final obtenido. En el punto 7.3 se presenta un conjunto de conclusiones obtenidas con esta tesis. Finalmente, en la sección 7.4 se describen los trabajos futuros recomendados para incrementar el conocimiento, la experiencia y mejorar lo hecho hasta ahora.

7.1. Sumario El propósito de este tema de tesis fue estudiar, analizar y simular el desempeño de un sistema de generación eoloeléctrico basado en generadores de inducción jaula de ardilla (GIJA) conectado a la red eléctrica. Para ello, fue necesario abordar y solucionar una serie de problemas que permitan, una vez resueltos, conectar a una red eléctrica y operar conectado el sistema eoloeléctrico.

Como primer punto, en este tema de investigación se analizó la componente aerodinámica correspondiente a las turbinas eólicas presentes en este tipo de sistemas. Además, fue necesario familiarizarse con los trabajos desarrollados con anterioridad, para comprender los efectos que esta componente del sistema ocasiona de manera directa sobre el generador de inducción jaula de ardilla y sobre el sistema eoloeléctrico en general. Asimismo, se realizaron una serie de simulaciones que permitieron comprender de manera más precisa la información relacionada con este elemento del sistema de generación.

Hablando del generador de inducción jaula de ardilla, fue importante conocer el conjunto de

ecuaciones diferenciales que permitieron realizar el control de campo orientado que se utilizó con el rectificador de voltaje, lo cual permitió obtener un voltaje regulado a la salida de este convertidor de voltaje. Dado lo anterior, se analizó y estudió lo hecho por [Reyes, 2011], ya que a partir de lo obtenido con este trabajo se empezó a implementar el control de campo orientado para el inversor de voltaje que se utilizó con este sistema de generación.

En cuanto al control del inversor de voltaje, este se debió diseñar para cubrir el conjunto de

requerimientos que plantean las normas mexicanas. Para lo cual fue necesario plantear la operación del inversor de voltaje de forma tal que proporcionara voltajes de fase con características similares a la de los voltajes de red. Asimismo, se utilizó un filtro LCL lo cual permitió mejorar de manera significativa la solución de los problemas relacionados con el contenido armónico de la energía que se le está inyectando a la red eléctrica.

Continuando con el esquema de control para el inversor, son dos las técnicas de control que se

implementaron en este trabajo, las cuales se construyen a partir de controladores PI. Para ello, se


124

necesitó realizar una sintonización de controladores PI utilizando la técnica de colocación de polos. Lo anterior permitió mejorar de manera significativa el desempeño de los esquemas de control. Finalmente, se realizó una comparación de los resultados obtenidos con lo que establece la Norma Mexicana de Requerimientos para Interconexión de Aerogeneradores al sistema eléctrico de baja tensión.

7.2. Producto obtenido Con esta tesis se obtuvo la simulación de dos estructuras de control para sistemas de generación eoloeléctrico conectados a la red eléctrica. Las representaciones que se desarrollaron en esta tesis comienzan a operar a partir del voltaje regulado que se genera en el bus de corriente directa; el cual (junto con la potencia reactiva) formó parte de las variables que se requirieron para construir el esquema que se implementó para controlar al inversor de voltaje. Todas las versiones de la simulación consideran a la red como un bus infinito, la cual se representó como una resistencia que consume la potencia generada y/o como una fuente de voltaje ideal.

Otro elemento que se logró desarrollar con esta tesis fue la simulación de un lazo de seguimiento de fase (PLL) para lograr la sincronización con la red a la que se conectó el sistema eoloeléctrico. La selección de este método de sincronización fue debido a su alto desempeño de trabajo, comparado con el resto de las técnicas disponibles para realizar la sincronización. Este lazo de seguimiento de fase está diseñado para trabajar con redes de secuencia positiva y trabaja con variables en el marco de referencia giratorio síncrono. Con este lazo de seguimiento de fase, el esquema de control es capaz de seguir operando aun cuando haya un cambio en la frecuencia de operación de la red, algo que no ocurre por la configuración del sistema eléctrico de potencia, y cuando se presentan desbalances en la red eléctrica.

Asimismo, con este trabajo de tesis se obtuvo la simulación de dos estructuras de control vectorial para sistemas de generación eoloeléctricos que se encuentran conectados a la red eléctrica. La dinámica del inversor de voltaje se diseñó para cubrir los requisitos de la red (frecuencia, secuencia de fase y magnitud). Además, la simulación se consideró para que la potencia reactiva sea mínima o cero. Por otro lado, el esquema de control se planteó de forma tal que la potencia real que se transfiere entre el aerogenerador y la red sea de 1000 W (valor de potencia al que se llegó después de realizar un estudio aerodinámico de la turbina eólica operando con el perfil de viento que se planteó en el capítulo dos de esta tesis).

Finalmente, se obtuvo el diseño de un filtro LCL cuyos parámetros se estimaron a partir de los parámetros de la red a la que se conectó el sistema eoloeléctrico. El diseño del filtro también considera las frecuencias de conmutación del inversor de voltaje que se utilizó. Además, se tomaron las medidas necesarias para que el filtro LCL no operara a la frecuencia de resonancia, lo cual desestabilizaría al sistema eoloeléctrico.


125

7.3. Conclusiones En esta tesis se prestó especial atención en satisfacer los requisitos que se establecen para conectar y mantener conectado a la red a un sistema de generación eoloeléctrico. Todo con el propósito de cubrir el conjunto de objetivos que se plantearon para este trabajo de investigación. A partir de lo anterior y considerando las pruebas de simulación que fueron realizadas se concluyó lo que se plantea en los renglones subsecuentes. Hablando de la componente aerodinámica, ésta se representó con ecuaciones estáticas, lo cual en la realidad puede llegar a modificar grandemente los resultados de las simulaciones. Sin embargo, el objetivo de este trabajo de tesis se enfocó en tratar de manera más profunda la parte eléctrica del sistema, por lo cual, como una primera aproximación es suficiente con este conjunto de ecuaciones. Tomando en cuenta lo anterior, se establece que la componente aerodinámica de la turbina se debe modificar en su análisis para acercarse más a la realidad del funcionamiento de esta parte del sistema eoloeléctrico.

Respecto a la electrónica de potencia que se utilizó en esta tesis, parte importante del trabajo se enfocó en la configuración del convertidor de voltaje y en la determinación de las características de modulación. Lo anterior se debió a que la operación adecuada del convertidor garantiza que los voltajes generados e inyectados a la red tendrán una menor cantidad de armónicos. Sin embargo, el número de niveles que se utilizó en el inversor de voltaje no permite alcanzar valores apropiados de THD (de acuerdo a los resultados de la Tabla 7.1), por lo que fue necesario incorporar un filtro para mejorar la calidad de la energía inyectada a la red.

Tabla 7.1. Resultados generados en los inversores de voltaje en las simulaciones del sistema eoloeléctrico conectado a la red.

Variables Norma Mexicana Esquema 1 Esquema 2 Magnitud de componentes de

frecuencia fundamental

161.22 V-178.19 V 169.2 V 168V

THD 6% 41.05% 39.31% El filtro que se seleccionó para esta tesis fue un tipo LCL, ya que éste ofrece mejores características de operación (comparado con los otros tipos de filtros disponibles para este propósito). Sin embargo, este filtro se debe operar con mucha cautela, debido a que una mala operación de éste puede desestabilizar al sistema, lo cual es un asunto que debe ser tratado con delicadeza. Considerando lo anterior, se utilizó un método de diseño y estimación de parámetros del filtro que considera las características de operación de la red a la que se conecta el sistema, la potencia que se transfiere a la red, la frecuencia de conmutación del inversor de voltaje y el voltaje en el bus de CD; con lo cual se facilita la correcta selección de los parámetros del filtro. En el caso de la sintonización de las ganancias del controlador PI, es importante mencionar que una buena técnica para llevar a cabo este procedimiento es la ubicación de polos, la cual queda en función de los parámetros del sistema eoloeléctrico y la red a la que se conecta el sistema. Además, el


126

desempeño de los controladores PI para este tipo de sistemas es apropiado y con buenos resultados de operación. Hablando de la conexión del sistema eoloeléctrico a la red, son varios los puntos que se deben satisfacer antes de realizar las maniobras de conexión. Entre estos requisitos sobresalen las oposiciones de fases entre los generadores conectados a la red, la igualdad en la secuencia de fases y la forma de onda, entre otras series de disposiciones. Solo hasta que todos estos puntos han sido cubiertos es posible considerar la conexión a la red, mientras es posible alimentar una carga auxiliar con la energía que se está produciendo.

Para determinar que los requisitos han sido cubiertos, es necesario realizar una serie de mediciones con el fin de conocer el estado del sistema, ya que el cubrir esta serie de disposiciones garantiza que las maniobras de conexión no generarán ningún tipo de problema eléctrico, electromagnético, electromecánico o de alguna otra naturaleza. Los resultados que se obtuvieron con la simulación de los dos esquemas de control se presentan en la Tabla 7.2, la cual como una forma de comparación, también presenta los valores establecidos por las normas mexicanas. Analizando los valores de la tabla, se puede apreciar que con los dos esquemas de control se cumplen los puntos establecidos por las normas (frecuencia, voltaje y secuencia de fase) y poseen una operación similar para ambos casos, obteniéndose la diferencia más significativa en la secuencia de fase que se obtiene con el esquema dos de control (diferencias de alrededor de tres grados en las posiciones de las componentes de fase).

Tabla 7.2. Comparación de resultados obtenidos con los dos esquemas de control.

Variable Norma mexicana Esquema 1

Esquema 2 Bus infinito como resistencia

Bus infinito como fuente de voltaje

Voltaje ±5%Valornominal 161.22V-178.19V

169.7 V 167.5 V 168.1 V

Frecuencia 59.3Hz ≤ f ≤ 60.5Hz

60.2Hz 60.2Hz 60.3Hz THD Máximo 6% 0.01% 0.05% 0.36%

Secuencia de fase

Positiva FaseA → 0° FaseB → −120° FaseC → +120°

Positiva FaseA → −0.2° FaseB → −120.3° FaseC → +119.7°

Positiva FaseA → 0° FaseB → −120° FaseC → +120°

Positiva FaseA → 2.5° FaseB → −122.5° FaseC → +117.5°

Tomando en cuenta lo mencionado y considerando el resultado de las simulaciones, se

concluye que es posible operar un sistema de generación eoloeléctrico que se encuentre conectado a la red y satisfacer con esto lo especificado en las normas mexicanas para la operación de este tipo de centrales eléctricas. 7.4. Trabajos futuros Como trabajos adicionales a éste se recomienda realizar los siguientes:


127

1. Diseñar un esquema de control utilizando variables en otros marcos de referencia

tales como variables en un marco de referencia estacionario o variables trifásicas, lo cual implicaría el tener que utilizar otro tipo de controlador.

2. Diseñar un esquema de control para el sistema eoloeléctrico que posea un

seguimiento de punto máximo de potencia (MPPT, por sus siglas en inglés). 3. Realizar un análisis aerodinámico más profundo de las turbinas eólicas para poder

representar al sistema de una manera más cercana a la realidad. 4. Trabajar y analizar las técnicas de control aerodinámico existentes para sistemas

eoloeléctricos. 5. Trabajar un sistema de generación eoloeléctrico utilizando un generador de

inducción doblemente alimentado. 6. Realizar un esquema de diagnóstico de fallas y control tolerante a fallas para el

sistema eoloeléctrico. 7. Poner en operación los esquemas de control propuestos en esta tesis. 8. Considerar como no ideales los convertidores de voltaje utilizados y trabajar con

convertidores con un mayor número de niveles.

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128

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Anexo A

131

ANEXO A A.1. Control de un sistema eoloeléctrico conectado a la red con seguimiento de punto máximo de potencia

El principal objetivo es maximizar la captura de potencia del viento a diferentes velocidades, lo cual se logra ajustando la velocidad de la turbina de forma tal que se mantenga la operación del sistema eoloeléctrico con una relación de velocidad específica óptima ( Ç,ßR).

En la Figura A.1.1 se muestra las características de operación de una turbina operando a diferentes velocidades de viento, en donde È y È son las potencias y velocidades mecánicas de la turbina respectivamente.

Figura A.1.1. Características de potencia-velocidad con puntos de máxima potencia (MPP).

Para cada velocidad de viento dada, el sistema se debe operar en el punto máximo de operación

(MPP, por sus siglas en inglés) en el cual, el sistema opera con una relación de velocidad específica óptima. Para extraer la máxima potencia a diferentes velocidades de viento, la velocidad de la turbina se debe ajustar de forma tal que se garantice una ejecución del sistema con el MPP. La trayectoria de los MPPs representa una curva de potencia, la cual se puede describir por È ∝ Èy A.1.1

La potencia que una turbina eólica puede extraer es È = XÈÈ A.1.2 en donde XÈ es el par de la turbina. Sustituyendo las Ecuaciones A.1.1 y A.1.2 se tiene que

Anexo A

132

XÈ ∝ È? A.1.3

Las relaciones existentes entre la potencia mecánica, la velocidad y el par de la turbina de viento se utilizan para determinar la velocidad de turbina óptima o el par de referencia para controlar al generador de forma tal que se logre la operación en el MPP. Son varios los esquemas desarrollados para lograr una operación con seguimiento de punto máximo de potencia, los cuales se describirán de forma breve en los renglones siguientes.

De acuerdo con la curva que se presentó en la Figura A.1.1, la operación de una turbina se puede dividir en tres modos de operación: modo de paro, modo generador-control y modo pitch-control.

• Modo paro. Cuando la velocidad del viento se encuentra por debajo de la velocidad de corte mínima, la turbina genera menos potencia de la que se consume, y por lo tanto, la turbina se debe mantener en paro. Las hélices deben de estar fuera del punto de acción del viento y el freno mecánico debe estar en operación.

• Modo generador-control. En el caso de la velocidad del viento se encuentre en el rango comprendido entre el punto de corte mínimo y la velocidad nominal de operación, las hélices se colocan en dirección del viento para lograr un ángulo de ataque óptimo del viento. La turbina opera con velocidades de viento variables con el fin de lograr un seguimiento del punto máximo de potencia a distintas velocidades de viento, lo anterior se logra con un control apropiado del generador.

• Modo pitch-control. Para velocidades superiores a las nominales, pero debajo de las

velocidades de corte superior, la captura de viento se mantiene constante por medio de mecanismos de control del ángulo de paso (pitch-control) para proteger a la turbina de posibles daños. Mientras, el generador sigue produciendo potencia, la cual se entrega a la red eléctrica.

En el caso de que el viento alcance velocidades de operación por arriba del punto de corte

superior, las hélices de la turbina se colocan fuera del ángulo de paso del viento. En este punto, no hay captura de viento y la velocidad de la turbina se reduce a cero. Además, las turbinas se bloquearán para mantener paro total y evitar así posibles daños por la fuerza excesiva del viento. A.1.1. Seguimiento de punto máximo de potencia utilizando el perfil de potencia de la turbina

Uno de los métodos de seguimiento de punto máximo de potencia (MPPT, por sus siglas en inglés) se construye a partir de las curvas de potencia vs velocidad de viento que provee el fabricante de las turbinas. La curva de potencia define la máxima potencia que se puede extraer de la turbina a diferentes velocidades de viento. Un control básico de este esquema se presenta en la Figura A.1.2. En este, la velocidad de viento se mide en tiempo real con la ayuda de sensores de velocidad y de acuerdo con el perfil de MPPT dado por el fabricante, se genera la potencia de referencia ∗ . Después, ésta

Anexo A

133

referencia de potencia se envía al sistema de control del generador, el cual lo compara con la potencia generada en la máquina para producir las señales de control para los convertidores de voltaje. A través del control de los convertidores y del generador, la potencia mecánica del generador será la misma que la referencia en estado estable, lo cual permite operar el sistema en un máximo punto de operación. Es importante mencionar que las pérdidas en la caja de engranas y en otros elementos mecánicos han sido despreciadas, por lo que, la potencia mecánica del generador () es la misma que la potencia mecánica producida en las turbinas (È).

Figura A.1.2. Seguimiento de punto máximo de potencia utilizando un perfil de viento.

Figura A.1.3.MPPT utilizando relaciones de velocidad específica.

A.1.2. Seguimiento de punto máximo de potencia utilizando relaciones de velocidad específicas

Con este método, la extracción de la máxima potencia del viento se logra manteniendo una relación de velocidad específica en su valor óptimo ( Ç,ßR). El principio de este esquema se muestra

en la Figura A.1.3, en el cual, la velocidad de viento medida (OP) se utiliza para producir una velocidad de referencia para el generador (∗ ) de acuerdo con la relación de velocidad específica óptima. La

m*

m(medida en turbina)

Vgig

PM

Pm

M m

GIJA

Turbinas eólicas

Red eléctricaRectificador Inversor

Vdc

VSC

Controlador Digital

Sensorde velocidad

v m

Pm*

Perfil de MPPT

m*

m(medida en turbina)

Vgig

PM

Pm

M m

GIJA

Turbinas eólicas


Vdc

VSC

Controlador Digital

Sensorde velocidad

v m T,opt

T

Anexo A

134

velocidad del generador () se controla con convertidores de potencia, los cuales harán que la velocidad de la máquina sea igual a la referencia, con lo que se alcanza el seguimiento de punto máximo de potencia. A.1.3. Seguimiento de punto máximo de potencia utilizando control óptimo de par

La extracción máxima de potencia también se logra controlando de manera óptima el par a partir de la Ecuación A.1.3, en donde el par mecánico de la turbina XÈ es una función cuadrática de la velocidad de la turbina. En la Figura A.1.4 se presenta el principio de operación del esquema de seguimiento de punto máximo de potencia utilizando par óptimo, en donde la velocidad medida se utiliza para estimar una referencia de par (X∗ ). El coeficiente de par óptimo se (ÍßR) se estima a partir

de los parámetros del generador. Por medio de un control retroalimentado, el par del generador (X) será igual al de referencia en estado estable, con lo cual se logra el seguimiento del punto máximo de potencia. Con este esquema no es necesario utilizar sensores de velocidad de viento.

Figura A.1.4.MPPT con control óptimo de par en las turbinas.

GIJA

Turbinas eólicas


Vdc

VSC

Controlador Digital

Velocidad en el rotor

Tm*

Tm(Par del generador)

Vgig

PM

PmM m

m

( ) 2 Kopt

Anexo B

135

ANEXO B B.1. Descripción de los programas hechos en Matlab®

Para poder correr los programas desarrollados en esta tesis, es necesario seguir las siguientes instrucciones, las cuales básicamente ayudan a proporcionar el conjunto de datos que el programa necesita.

Como primer paso es necesario correr el programa Datos.m, el cual proporciona los parámetros utilizados en esta tesis. Para este caso, parte de los datos que se proporcionan para la simulación del sistema eoloeléctrico son los que se presentan en la Tabla B.1.

Tabla B.1. Datos utilizados en la simulación. Parámetro Valor de red 120 V (rms) de red 208 V (rms)

Frecuencia de red 60 Hz ½m 2"10y H ½Q 1"10y H Ls=Li+Lg 3"10y H à 10"10Ò F #Y 43.23 Ω

Es importante mencionar que este archivo también proporciona los datos del perfil de viento

que se utilizó. En el caso de los parámetros de la máquina de inducción y de la turbina de viento, éstos se encuentran en las funciones S que se utilizaron para simular su dinámica; y como se ha mencionado, éstos se trabajaron a partir de lo hecho en los trabajos anteriores a esta tesis.

Como son dos los esquemas que se analizaron en este tema de tesis, para acceder a las simulaciones hechas en Simulink® solo basta con seleccionar el archivo Sistema_eólico_conectado_red_esquema_1.mdl para acceder a la simulación hecha del esquema de la Figura 5.4. Mientras que el esquema 2 mostrado en la Figura 5.5 se accede al abrir el archivo Sistema_eólico_conectado_red_esquema_2.mdl. Ambos archivos tienen integrados el lazo de seguimiento de fase para realizar la sincronización, las dos representaciones del bus infinito y los datos restantes para llevar a cabo las simulaciones. En las dos simulaciones se utilizó un paso fijo de 1"10Ò y se trabajó con el método de Euler, lo anterior se debe básicamente a la frecuencia de conmutación a la que opera el inversor del voltaje y a la frecuencia de la onda triangular (pasos fijos de mayor tamaño pueden llevar a ocasionar problemas con la simulación).

Una vez ejecutado cualquiera de los dos archivos .mdl mencionados en el párrafo anterior, los

resultados más importantes de las simulaciones se obtienen al correr el archivo Graficas_esquema_1.m o Graficas_esquema_2.m para las simulaciones del esquema 1 y el esquema 2 respectivamente. Hablando del cálculo de las frecuencias para los voltajes obtenidos, éstos se estiman a partir del programa denominado obt_frec1.m, el cual usa los datos de los voltajes generados a partir de la simulación de los archivos .mdl. Éste programa estima la frecuencia de los voltajes generados, para ello

Anexo B

136

es necesario cargar en el espacio de trabajo los datos de los voltajes obtenidos con cualquiera de los dos esquemas.

El análisis del contenido armónico de los voltajes y corrientes generados con la simulación y la

estimación de la magnitud de la componente de frecuencia fundamental se llevó a cabo utilizando la interfaz gráfica de usuario de Matlab® denominada FTT Analysis Tool, la cual es capaz de estimar los THD de las variables eléctricas generadas con el sistema de generación eoloeléctrico conectado a la red. Igual que con el programa que estima la frecuencia de los voltajes, esta herramienta requiere que los voltajes y corrientes se encuentren en el espacio de trabajo para poder analizar estos datos.

Siguiendo las instrucciones mencionadas en los párrafos anteriores las simulaciones generarán

el conjunto de resultados que fueron reportados a lo largo de esta tesis, por lo cual se espera que no genere ningún tipo de problemas al momento de llevar a cabo las simulaciones realizadas en esta tesis.

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