8/17/2019 CASO_4_2011[1].pdf

1/7

CASO 4: DIAGRAMA DE PARETO1 

El principio de Pareto (también conocido como regla del 80/20) establece que, aunque un efectoes producido por varias causas, una parte importante del efecto (80%) habitualmente es explicadopor unas pocas causas (20%). Los porcentajes referidos (80, 20) no son exactos. Dependiendo del

fenómeno en estudio, la regla es una aproximación, pero tiene por objeto poner en evidenciaaquellas causas que más contribuyen a explicar el fenómeno.

¿En qué casos puede resultar útil el diagrama de Pareto?- Para identificar oportunidades en los problemas de mejora de la calidad.- Cuando existe la necesidad de llamar la atención a las causas de un problema de

una forma sistemática.- Cuando se quiere identificar las causas principales de los problemas y establecer

prioridades para resolverlos. - Para evaluar los resultados de los cambios efectuados en un proceso de

producción, comparando sucesivos diagramas obtenidos en momentos diferentes(antes y después).

- Para comunicar fácilmente a los interesados las conclusiones sobre causas,efectos y costos de los errores. 

Algunos ejemplos:- En los comercios al por mayor, unos pocos clientes explican la mayor parte de las ventas.- Unos pocos productos pueden representar el grueso de las ventas.- En un proceso de producción industrial, la mayoría de los problemas de calidad se

concentran en pocos factores causantes.- La mayor parte de las devoluciones de los clientes se concentran en pocos vendedores.- En un campeonato de fútbol, la mayor parte de los goles la realizan unos pocos jugadores.- En un servicio técnico de computación, la mayoría de las consultas de los clientes se

concentran en unos pocos temas.

El Diagrama de Pareto es una herramienta que permite identificar visualmente en ungráfico las causas o las categorías a las que es importante prestar atención en la soluciónde un problema, para de esta manera llevar a cabo acciones de mejora sin malgastaresfuerzos en las causas que poco inciden en el problema o en los costos asociados.

Cuando se analizan los fallos (defectos) en un proceso de producción, los estudios empíricosindican que aproximadamente el 80% de los costos de falla se debe al 20% de cierto tipo de fallos(regla 80/20). Para encontrar cuáles son esos fallos, se analiza una muestra de unidades, lascuales se clasifican según que tengan o no algún defecto y de las que tienen defectos, se registrael tipo. Con la submuestra de las unidades con defectos se elabora un diagrama de barras con lasproporciones de defectos por tipo, ordenándolas por su frecuencia en orden decreciente. Seacumulan las barras hasta alcanzar el 80% y así identificar los tipos de defectos más frecuentes

que explican el 80% del total de fallos. A este gráfico se le denomina de Pareto, aunque también se

1 Wilfredo Pareto (1848-1923) fue economista, sociólogo y filósofo. Nació en parís, Francia, descendiente deuna familia italiana de marqueses que fue desterrada de su país, aunque más tarde regresaría a Italia en 1858,por lo cual a Pareto se le refiere como Italiano. Estudió en el Instituto politécnico de Turín, obteniendo ungrado en ciencias matemáticas y un doctorado en 1870. Gracias a sus hábitos de estudio y su pasión a lalectura le dieron una enorme erudición que se ve reflejada en su obra maestra de economía. Pareto realizovarias aportaciones al mundo de la economía, unas de ella fue el concepto "optimo de pareto"   y el"principio de pareto " (concepto pilar de la construcción del gráfico de Pareto), basado en la desigualdistribución de las clases sociales, por la cual solo unos cuántos deciden lo que afectará a la mayoría: "Pocosdeciden la suerte de muchos" .

8/17/2019 CASO_4_2011[1].pdf

2/7

denomina con el mismo nombre al que resulta de sustituir las cantidades de fallos por sus costos.En este último caso, el gráfico de Pareto muestra el tipo de defectos que explica el 80% del costototal de las fallas.

Para realizar un Diagrama de Pareto se procede de la siguiente manera:- En primer lugar se establecen las clases o categorías relacionadas con la variable de

estudio. En general, se trata de variables cualitativas. En el ejemplo en que unos pocosproductos explican la mayor parte de las ventas de un negocio, cada clase estarárepresentada por un producto (aunque los productos con muy poco peso se podránagrupar en una sola clase).

- En segundo lugar se determinan las frecuencias de clase (frecuencias absolutas) y secalculan las frecuencias relativas para cada clase. 

- En tercer lugar, las clases se ordenan en función de las frecuencias relativas, en formadecreciente (la última clase podría agrupar a varias categorías con escasa frecuencia).  

- En cuarto lugar, se elabora un gráfico de barras verticales para las clases definidas. 

- En quinto lugar, en el mismo gráfico, se superpone otro con una poligonal que representalas frecuencias relativas acumuladas. 

EEjjeemmpplloo ddee aapplliiccaacciióónn22 

Un fabricante de heladeras desea analizar cuáles son los defectos más frecuentes que aparecenen las unidades al salir de la línea de producción. Para esto, empezó por clasificar todos losdefectos posibles en sus diversos tipos:

Tipo de Defecto  Detalle del Problema 

Motor no detiene No para el motor cuando alcanza Temperatura

No enfría El motor arranca pero la heladera no enfría

Burlete Def. Burlete roto o deforme que no ajusta

Pintura Def. Defectos de pintura en superficies externas

Rayas Rayas en las superficies externas

No funciona Al enchufar no arranca el motor

Puerta no cierra La puerta no cierra correctamente

Gavetas Def. Gavetas interiores con rajaduras

Motor no arranca El motor no arranca después de ciclo de parada

Mala Nivelación La heladera se balancea y no se puede nivelar

Puerta Def. Puerta de refrigerador no cierra herméticamente

Otros Otros Defectos no incluidos en los anteriores

Posteriormente, un inspector revisa cada heladera a medida que sale de producción registrandosus defectos de acuerdo con dichos tipos3. Después de inspeccionar 88 heladeras, se obtuvo latabla siguiente:

2 Tomado de “Diagrama de Pareto” de Matías Sales y Marcelo Pérez.3 Se asume, para simplificar, que cada heladera presenta un único tipo de defecto.

8/17/2019 CASO_4_2011[1].pdf

3/7

Tipo de Defecto Detalle del ProblemaFrec.

AbsolutaFrec.

Relativa

Burlete Def. Burlete roto o deforme que no ajusta 9 10.2

Pintura Def. Defectos de pintura en superficies externas 5 5.7

Gavetas Def. Gavetas interiores con rajaduras 1 1.1Mala Nivelación La heladera se balancea y no se puede nivelar 1 1.1

Motor no arranca El motor no arranca después de ciclo de parada 1 1.1

Motor no detiene No para el motor cuando alcanza Temperatura 36 40.9

No enfría El motor arranca pero la heladera no enfría 27 30.7

No funciona Al enchufar no arranca el motor 2 2.3

Otros Otros Defectos no incluidos en los anteriores 0 0.0

Puerta Def. Puerta de refrigerador no cierra herméticamente 0 0.0

Puerta no cierra La puerta no cierra correctamente 2 2.3

Rayas Rayas en las superficies externas 4 4.5

Total: 88 100

Al clasificar el tipo de defecto en orden decreciente de frecuencia :

Tipo de Defecto Detalle del Problema Frec. Frec. %

Motor no detiene No para el motor cuando alcanza Temperatura 36 40.9

No enfría El motor arranca pero la heladera no enfría 27 30.7

Burlete Def. Burlete roto o deforme que no ajusta 9 10.2

Pintura Def. Defectos de pintura en superficies externas 5 5.7

Rayas Rayas en las superficies externas 4 4.5

No funciona Al enchufar no arranca el motor 2 2.3

Puerta no cierra La puerta no cierra correctamente 2 2.3

Gavetas Def. Gavetas interiores con rajaduras 1 1.1

Mala Nivelación La heladera se balancea y no se puede nivelar 1 1.1

Motor no arranca El motor no arranca después de ciclo de parada 1 1.1

Puerta Def. Puerta de refrigerador no cierra herméticamente 0 0.0

Otros Otros Defectos no incluidos en los anteriores 0 0.0

Total: 88 100

Tanto el cuadro, como el diagrama que aparece más abajo, permiten observar que los 3 primerostipos de defectos (25% de los tipos definidos) se presentan en el 82 % de las heladeras,aproximadamente. Se puede concluir que: La mayor parte de los defectos encontrados en el lote

8/17/2019 CASO_4_2011[1].pdf

4/7

pertenece sólo a 3 tipos de defectos, de manera que si se eliminan las causas que los provocan,desaparecería la mayor parte de los defectos .

DIAGRAMA DE PARETO

Moto r nodetiene

No enf rí a Bur let eDef.

Pintura Def . Rayas Nofunciona

Puerta nocierra

GavetasDef.

MalaNivelación

Mot or noarranca

Puer ta Def . Ot ros0,0%

20,0%

40,0%

60,0%

80,0%

100,0%

120,0%

 

Diagrama de Pareto en excelUna vez que se han definido las categorías a analizar, se ingresan a una planilla las categorías ysus frecuencias absolutas en dos columnas.

Tipo de asiento Frec. Abs.

Compras Crédito 5Caja Ingresos 16

Ventas Crédito 3Amortizaciones 1Caja Egresos 20Ajustes 2Remuneraciones 3

50

1. Se ordenan en forma decreciente en función de las frecuencias absolutas.

Tipo de asiento Frec. Abs.

Caja Egresos 20

Caja Ingresos 16Compras Crédito 5Ventas Crédito 3Remuneraciones 3Ajustes 2Amortizaciones 1

50

8/17/2019 CASO_4_2011[1].pdf

5/7

2. En la columna siguiente se calculan las frecuencias relativas. Las que tienen escasafrecuencia se pueden agrupar en una categoría “otros”.

Tipo de asiento Frec. Abs. Frec. Rel.

Caja Egresos 20 0,4Caja Ingresos 16 0,32

Compras Crédito 5 0,1Ventas Crédito 3 0,06Remuneraciones 3 0,06Ajustes 2 0,04Amortizaciones 1 0,02

50

3. En la cuarta columna se calculan las frecuencias relativas acumuladas.

Tipo de asiento Frec. Abs. Frec. Rel. Frec. Acum.

Caja Egresos 20 0,4 0,4

Caja Ingresos 16 0,32 0,72Compras Crédito 5 0,1 0,82Ventas Crédito 3 0,06 0,88Remuneraciones 3 0,06 0,94Ajustes 2 0,04 0,98Amortizaciones 1 0,02 1

50

4. Ir a INSERTAR/GRÁFICO/TIPOS PERSONALIZADOS/LÍNEAS Y COLUMNAS EN 2 EJES(siguiente paso).

5. Ir a RANGO DE DATOS y seleccionar las columnas de Frecuencia Relativa y FrecuenciaAcumulada (siguiente paso).

6. Ir a SERIE y en RÓTULOS DEL EJE DE CATEGORÍAS X seleccionar la columna Tipo deasiento (siguiente paso).7. Ir a EJE/EJE PRINCIPAL y des-seleccionar EJE DE VALORES (siguiente paso).8. Ir a LÍNEAS DE DIVISIÓN/EJE DE VALORES y elegir Líneas de división principales

(siguiente paso)/FINALIZAR.

   C  a   j  a   E  g  r  e  s  o  s

   C  a   j  a   I  n  g  r  e  s  o  s

   C  o  m  p  r  a  s   C  r   é   d   i   t  o

   V  e  n   t  a  s   C  r   é   d   i   t  o

   R  e  m  u  n  e  r  a  c   i  o  n  e  s

   A   j  u  s   t  e  s

   A  m  o  r   t   i  z  a  c   i  o  n  e  s

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

Frec. Rel.

Frec. Acum.

 

8/17/2019 CASO_4_2011[1].pdf

6/7

CASO 1: DIAGRAMA DE PARETO

A los efectos de evaluar el grado en que la contabilidad de la empresa El PirataHonrado refleja fielmente los hechos económicos y la documentación respaldante,la consultora en Auditoría RQJ Asociados seleccionó, de los 48.236 asientos de la

contabilidad del último ejercicio económico, una muestra de 1.000 asientos yencontró que el 95% no presentaba ningún problema, mientras que los 50restantes presentaban algún defecto. La información correspondiente a estosúltimos se presenta en la planilla siguiente.

TIPO DE ASIENTO IMPORTE ERROR TIPO MONTO ERROR

Caja Egresos 52.277 doble dígito -50Caja Egresos 84.589 error de suma 100Caja Ingresos 74.337 doble dígito 40Caja Egresos 89.906 error de suma -200Compras Crédito 95.178 error de fecha 0

Caja Egresos 64.358 error de suma 40Caja Egresos 86.980 error de suma -500Caja Ingresos 55.621 error de suma -50Caja Ingresos 76.162 trabuque -450Ventas Crédito 17.727 trabuque -45Caja Egresos 23.699 doble dígito -30Caja Ingresos 77.851 error de suma -800Compras Crédito 3.871 error de suma -800Caja Egresos 38.324 trabuque 90Remuneraciones 7.074 error de suma 900Caja Ingresos 765 trabuque 9

Amortizaciones 43.168 error de fecha 0Caja Egresos 78.157 error de suma 300Caja Egresos 8.505 error de fecha 0Caja Ingresos 50.082 error de fecha 0Compras Crédito 83.292 error de suma 500Remuneraciones 34.006 doble dígito 60Caja Egresos 98.011 doble dígito -10Ventas Crédito 90.442 doble dígito -20Caja Ingresos 55.523 error de suma 50Caja Egresos 15.315 error de fecha 0Ajustes 31.998 doble dígito -10Caja Ingresos 79.105 error de fecha 0Caja Egresos 16.726 trabuque 450Compras Crédito 95.620 error de suma -500Caja Egresos 7.844 doble dígito 40Remuneraciones 65.458 error de fecha 0Ajustes 87.962 error de fecha 0Caja Ingresos 99.422 doble dígito 20Caja Ingresos 46.224 doble dígito -20Caja Egresos 94.475 error de fecha 0Caja Egresos 62.585 trabuque -270

8/17/2019 CASO_4_2011[1].pdf

7/7

Caja Ingresos 72.631 error de fecha 0Caja Egresos 37.855 doble dígito 30Caja Egresos 737 error de suma -600Caja Ingresos 65.192 error de fecha 0Caja Ingresos 74.090 error de fecha 0

Caja Egresos 64.051 error de suma 900Caja Egresos 75.317 error de fecha 0Caja Ingresos 9.558 doble dígito 30Caja Egresos 98.786 trabuque 18Compras Crédito 3.488 doble dígito -40Caja Ingresos 49.280 error de suma -500Caja Ingresos 7.295 error de fecha 0Ventas Crédito 67.185 error de fecha 0

La empresa consultora RQJ Asociados debe evaluar si los defectos de lacontabilidad encontrados en la muestra son relevantes como para afectar losresultados del ejercicio anterior (Utilidad de $2.325.214) y realizarrecomendaciones para mejorar la calidad del trabajo contable. La contabilidad larealizan cuatro funcionarios los cuales tienen responsabilidad por la registraciónde los siguientes tipos de asientos:

Cantidad de asientosTipo de asiento En el Ejercicio

Económico En la muestraResponsable

Caja Egresos 27.118 480 Raúl R. RocamoraCaja Ingresos 16.315 450 Inés P. RadaCompras y Ventas Crédito 4.513 50 Esteban QuitoOtros asientos 290 20 Rosa Marchita

48.236 1.000

SE PIDE:Preparar un informe para atender a los dos objetivos de la auditoría: evaluarlos defectos de la contabilidad y realizar recomendaciones para la mejora,utilizando medidas de resumen y los gráficos más convenientes para presentarlos resultados obtenidos.