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Operaciones con decimales Copyright © 2013, 2010, and 2007, Pearson Education, Inc. Capítulo 7

Capítulo - WordPress.com€¦ · Sumar decimales como fracciones Para fortalecer la relación entre decimales y fracciones, podemos interpretar la suma de decimales como una suma

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Operaciones con

decimales

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Capítulo7

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Decimales con materiales concretos

Bloques base 10 - varios usos

Uso 1:

La pieza larga - 1 unidad

El cubo – una décima

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Decimales con materiales concretos

Ejemplo: Represente 5.4

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Decimales como materiales concretos

Uso 2:

Unidad – el bloque

Décimas – pieza plana

Centécimas – pieza larga

Milésimas - cubo

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Ejemplo

Unidad – el bloque

Décimas – pieza plana

Centécimas – pieza larga

Milésimas - cubo

Represente a

2.235

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Sumar decimales

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2.16

+

1.73

------------

C

3.89

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Sumar decimales como fracciones

Para fortalecer la relación entre decimales y fracciones,

podemos interpretar la suma de decimales como una suma de

fracciones. Ejemplo: 5.24 2.13 =

= 5 +2

10+

4

100+ 2 +

1

10+

3

100

= 5 + 2 +2

10+

1

10+

3

100+

4

100

= 7 +3

10+

7

100

= 7 +30

100+

7

100

= 7 +37

100= 7.37

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Multiplicación de decimales

Determine (6.2)(1.43)

Paso 1. Multiplicar los dos números

ignorando los decimales

Paso 2. Cuente los dígitos a la

derecha del punto decimal en cada

multiplicando

2 dígitos

1 dígito

2+1=3 dígitos

Paso 3: La suma de las

cantidades obtenidas en el paso

2 indica los lugares decimales

que debe tener el resultado.

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Ejemplo

Determine (0.02)(0.013)

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Ejemplo

Determine: (1000)(3.6)

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Notación científica

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Los científicos usan notación científica para

trabajar con números que son muy grandes o muy

pequeños.

Por ejemplo, la distancia que viaja la luz en un

año es de 5,872,000,000,000 millas, llamado un

“año luz”, y expresado 5.872 × 1012.

La masa de un electrón es 0.00054875 unidades de

masa atómica, y se expresa 5.4875 × 10−4.

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Definición

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Notación científica

Los números se escriben como el producto de un

número y una potencia de 10

k × 10n,

donde 1< k <10 y n es entero.

Convertir un número a notación científica

1. Mover el punto decimal hasta convertir a k en un número entre 1

y 10.

2. Multiplicar el número por una potencia de 10.

3. Cuente el número de lugares que se recorrió el punto decimal.

4. Si el recorrido fue hacia la izquierda, el exponente del 10 es

positivo; si fue hacia la derecho, el exponente es negativo.

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Ejemplos

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c. 0.179

d. −10,000,000

• Mover el punto decimal

hasta convertir a un número

entre 1 y 10.

• Multiplicar el número por

una potencia de 10

• Cuente el número de

lugares que se recorrió el

punto decimal.

• Determine exponente

Escribir en notación científica:

a. 923,540

b. 0.00003

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Ejemplos

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c. −4.0801 × 10-4

Convertir a la forma estándar:

a. 8.4 × 10−3

b. 1.3125 × 107

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•Si el divisor es un número

cardinal, la división es muy

similar a la división de enteros.

•El punto decimal se coloca

directamente encima del punto

decimal del dividendo.

•Luego se divide ignorando el

punto

División de decimales

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Dividir: 3.1232 ÷ 0.12

Paso 1: Multiplicar el divisor por la potencia de 10

necesaria para convertirlo en entero. (Recuerde que

multiplicar por una potencia de 10 es equivalente a

rodar el punto decimal un lugar hacia la derecha.)

Paso 2: Multiplicar el dividendo por la misma potencia de 10.

Paso 3: Colocar el punto decimal en el cociente

Paso 4: Olvidarse el punto y completar la división.

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División de decimales cuando el divisor

es un decimal

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Ejemplo

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En escuela elemental, este proceso se describe

como “rodar” el punto decimal sin explicar las

propiedades que lo justifican.

Ejemplo: Dividir

Multiplicar el divisor y dividendo por 100.

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Ejemplo (cont.)

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