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Fracciones y Decimales

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matematicas basicas

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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011Fracciones y decimales

Prof. Yuitza T. Humarán Martínez

Departamento de MatemáticasUPRA

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Introducción

• El uso de los decimales surge como una

alternativa para representar fracciones, utilizando

las ventajas del sistema numérico base 10.• De hecho, la palabra decimal se deriva de la

 palabra decem del latín, que significa “diez”. 

• Un número decimal es cualquier número que se

escribe utilizando como base el número 10.

• Las f racciones decimales  son aquellas cuyo

denominador puede convertirse en una potencia de

10.

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Posiciones

cienmilésimas

diezmilésimascentésimas

milésimas

décimas

millonésimas1.234567 

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Decimales* y enteros

• Así como los cardinales, el valor de cada

dígito de un decimal depende de su

 posición.

• Ejemplo:

 – En el número 123.45 el dígito 2 tiene un valor

de 20 unidades. – En el número 132.45 el dígito 2 tiene un valor

de 2 unidades.

* Nos referiremos a la representación utilizando punto.

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Decimales y enteros

• El valor de cada posición a la derecha es

una décima parte del valor de la posición

 previa.

• Ejemplo:

 – Una decena es una décima parte de una

centena. – Una unidad es una décima parte de una decena.

 – Una milésima es una décima parte de una

décima.

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Decimales equivalentes

• Dos decimales son equivalentes si sus

representaciones fraccionarias son

equivalentes.

• Ejemplo:

0.2 = 0.20 = 0.200 por que .

Entonces 2 décimas son equivalentes a 20centésimas y a 200 milésimas.

1000

200

100

20

10

2

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Fracciones equivalentes

• Dos fracciones son equivalentes si sus

representaciones usando punto decimal son

equivalentes.

• Ejemplo:

60

24

15

6

5

2

 por que la representación de cada uno

usando punto decimal es igual a 0.4

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 Notación decimal de una fracción

• Podemos determinar la notación decimal de

una fracción utilizando el algoritmo de

división.

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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Ejemplo

12

1

.0833

12 1.0000

96

  40

  36

  40

  36

  4

Determine la notación decimal para:

308.00.075

7

5   __________ 

714285.0

decimal finito decimal infinito periódico decimal infinito periódico

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Práctica

5

4

Determine la notación decimal para:

8.0

8

7875.0

12

5   __ 

641.0

10

3

100

33

100

534

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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Orden de decimales

• Para comparar decimales podemos utilizar

 – su representación racional y fracciones

equivalentes con el mismo denominador

 – equivalencia de decimales

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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Ejemplo

• Representación racional y fracciones

equivalentes con el mismo denominador.

• Complete el enunciado con el símbolo > o <

que lo hace verdadero.

0.172 _____ 0.34

1720.172

1000

34 3400.34

100 1000

<

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Ejemplo

• Equivalencia de decimales

• Complete el enunciado con el símbolo > o <

que lo hace verdadero.

0.172 _____ 0.34

34 3400.34 0.340

100 1000

< 0

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Relación entre fracciones y

decimales• Las operaciones con decimales se basan en las definiciones

de las operaciones con números racionales.

Operación con fracciones Operación con decimales