22
Lección 8 Lección 8 Lección 8 Lección 8 Decimales Decimales Decimales Decimales Objectivo Objectivo Objectivo Objectivos Entender conceptualmente qué significa un decimal Ser capaz de convertir de decimales a números mixtos y a fracciones Redondear decimales a un valor dado Nombre del estudiante: Nombre del estudiante: Nombre del estudiante: Nombre del estudiante: ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Fecha Fecha Fecha Fecha: ________ ________ ________ ___________ ___ ___ ____________ _________ _________ _________________ ________ ________ ________ Nombre de la persona de contacto: Nombre de la persona de contacto: Nombre de la persona de contacto: Nombre de la persona de contacto: ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Númer Númer Númer Número de teléfono: _ o de teléfono: _ o de teléfono: _ o de teléfono: _________________ ________________ ________________ ________________

Decimales, Fracciones y Redondeos

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Page 1: Decimales, Fracciones y Redondeos

Lección 8Lección 8Lección 8Lección 8 DecimalesDecimalesDecimalesDecimales

ObjectivoObjectivoObjectivoObjectivossss

• Entender conceptualmente qué significa un decimal

• Ser capaz de convertir de decimales a números mixtos y a fracciones

• Redondear decimales a un valor dado

Nombre del estudiante:Nombre del estudiante:Nombre del estudiante:Nombre del estudiante:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________

FechaFechaFechaFecha:::: ________________________________________________________________________________________________________________

Nombre de la persona de contacto: Nombre de la persona de contacto: Nombre de la persona de contacto: Nombre de la persona de contacto:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________

NúmerNúmerNúmerNúmero de teléfono: _o de teléfono: _o de teléfono: _o de teléfono: _________________________________________________________________

Page 2: Decimales, Fracciones y Redondeos

Autores:

Jason March, B.A. Tim Wilson, B.A.

Traductores:

Felisa Brea Hugo Castillo

Editor:

Linda Shanks Gráficos/Gráficas:

Tim Wilson Jason March Eva McKendry

Como el sistema de medidas estándar es usado comúnmente en los Estados Unidos, esas

unidades de medida (inches, feet, yards, miles, pounds, ounces, cups, pints, quarts, y gallons) han

sido dejadas en inglés. Estas unidades de medida aparecen en mayor detalle en la lección 14.

Centro National PASS

Centro Migrante BOCES Geneseo 27 Lackawanna Avenue

Mount Morris, NY 14510 (585) 658-7960

(585) 658-7969 (fax) www.migrant.net/pass

Preparado por el Centro PASS bajo los auspicios del Comité Coordinador Nacional de PASS con fondos del Centro de Servicios de Educación de la Región 20, San Antonio, Texas como parte del proyecto dei Consorcio de Incentiva del Programa de Educación Migrante (MAS) = Logros en Matemáticas Achievement = Success (MAS) - Además, del apoyo de proyecto del Consorcio de Incentiva del Programa de Educación Migrante de Oportunidades para el Éxito para los Jóvenes fuera–de-la-Escuela (OSY) bajo el liderazgo del Programa de Educación Migrante de Kansas.

Page 3: Decimales, Fracciones y Redondeos

Math On the Move Lección 8

1111

Nota: Aunque en español usamos la comaNota: Aunque en español usamos la comaNota: Aunque en español usamos la comaNota: Aunque en español usamos la coma (,) para indicar los decimales, en esta lección usaremos el (,) para indicar los decimales, en esta lección usaremos el (,) para indicar los decimales, en esta lección usaremos el (,) para indicar los decimales, en esta lección usaremos el

punto(.) en los decimales como se hace en los Estados Unidos.punto(.) en los decimales como se hace en los Estados Unidos.punto(.) en los decimales como se hace en los Estados Unidos.punto(.) en los decimales como se hace en los Estados Unidos.

Después del trabajo, vaDespués del trabajo, vaDespués del trabajo, vaDespués del trabajo, vassss a la tienda para comprar algunas cosas para una ensalada de fruta que a la tienda para comprar algunas cosas para una ensalada de fruta que a la tienda para comprar algunas cosas para una ensalada de fruta que a la tienda para comprar algunas cosas para una ensalada de fruta que

quierequierequierequieressss hacer. Ve hacer. Ve hacer. Ve hacer. Vessss una oferta para bananas en un cartel “Diez bananas por un dólar.” una oferta para bananas en un cartel “Diez bananas por un dólar.” una oferta para bananas en un cartel “Diez bananas por un dólar.” una oferta para bananas en un cartel “Diez bananas por un dólar.”

Por lo que sabemos de las fracciones, una banana cuestaPor lo que sabemos de las fracciones, una banana cuestaPor lo que sabemos de las fracciones, una banana cuestaPor lo que sabemos de las fracciones, una banana cuesta

11 10

10÷ = de un dólar. de un dólar. de un dólar. de un dólar.

Por lo que sabePor lo que sabePor lo que sabePor lo que sabessss del dinero, sabe del dinero, sabe del dinero, sabe del dinero, sabessss que un décimo de dólar es un que un décimo de dólar es un que un décimo de dólar es un que un décimo de dólar es un dimedimedimedime, , , , o $0.10o $0.10o $0.10o $0.10

Entonces,Entonces,Entonces,Entonces,

1.10

10=

Aquí está otra manera de representar fracciones, 0.10 es un ejemplo de un Aquí está otra manera de representar fracciones, 0.10 es un ejemplo de un Aquí está otra manera de representar fracciones, 0.10 es un ejemplo de un Aquí está otra manera de representar fracciones, 0.10 es un ejemplo de un decimal.

• Un Un Un Un decimal es un número que puede representar una parte entera y una parte es un número que puede representar una parte entera y una parte es un número que puede representar una parte entera y una parte es un número que puede representar una parte entera y una parte

fraccional. Un fraccional. Un fraccional. Un fraccional. Un punto decimal , escrito con un pun , escrito con un pun , escrito con un pun , escrito con un punto(.), se escribe para separar la to(.), se escribe para separar la to(.), se escribe para separar la to(.), se escribe para separar la

parte entera de la parte fraccional .parte entera de la parte fraccional .parte entera de la parte fraccional .parte entera de la parte fraccional .

Por ejemplo, 3.5 es un decimal, y también 0.72.Por ejemplo, 3.5 es un decimal, y también 0.72.Por ejemplo, 3.5 es un decimal, y también 0.72.Por ejemplo, 3.5 es un decimal, y también 0.72.

Un manera de comenzar a entender los decimales es pensar en ellos usando dinero. Con decimales, el Un manera de comenzar a entender los decimales es pensar en ellos usando dinero. Con decimales, el Un manera de comenzar a entender los decimales es pensar en ellos usando dinero. Con decimales, el Un manera de comenzar a entender los decimales es pensar en ellos usando dinero. Con decimales, el

primer número después del punto decprimer número después del punto decprimer número después del punto decprimer número después del punto deciiiimal está enmal está enmal está enmal está en el lugar de las el lugar de las el lugar de las el lugar de las décimasdécimasdécimasdécimas. Esto tiene sentido porque . Esto tiene sentido porque . Esto tiene sentido porque . Esto tiene sentido porque

un un un un dimedimedimedime es $0.1, o un es $0.1, o un es $0.1, o un es $0.1, o un----décimodécimodécimodécimo de un dólar. El segundo número a la derecha del punto decimal está en de un dólar. El segundo número a la derecha del punto decimal está en de un dólar. El segundo número a la derecha del punto decimal está en de un dólar. El segundo número a la derecha del punto decimal está en

el lugar de las centésimasel lugar de las centésimasel lugar de las centésimasel lugar de las centésimas. Con dinero, este número . Con dinero, este número . Con dinero, este número . Con dinero, este número tttte dice el número de e dice el número de e dice el número de e dice el número de pennies pennies pennies pennies (centavo(centavo(centavo(centavos) que s) que s) que s) que

tienetienetienetienessss. Esto tiene sentido ya que un . Esto tiene sentido ya que un . Esto tiene sentido ya que un . Esto tiene sentido ya que un penny penny penny penny (centavo) es(centavo) es(centavo) es(centavo) es la centésima parte ( la centésima parte ( la centésima parte ( la centésima parte (1

100) de un dólar. Aquí ) de un dólar. Aquí ) de un dólar. Aquí ) de un dólar. Aquí

está un diagrama para entender mejor el número entero y los lugares decimales. está un diagrama para entender mejor el número entero y los lugares decimales. está un diagrama para entender mejor el número entero y los lugares decimales. está un diagrama para entender mejor el número entero y los lugares decimales.

mill

mill

mill

mill o

non

on

onésim

aésim

aésim

aésim

a

cienmilésim

acienmilésim

acienmilésim

acienmilésim

a

diezm

ilésim

adiezm

ilésim

adiezm

ilésim

adiezm

ilésim

a

milésim

amilésim

amilésim

amilésim

a

centésim

acentésim

acentésim

acentésim

a

décima

décima

décima

décima

unidad

unidad

unidad

unidad

decena

decena

decena

decena

centena

centena

centena

centena

mil

mil

mil

mil

diez m

il diez m

il diez m

il diez m

il

cien m

cien m

cien m

cien m

ilil ilil

,

Page 4: Decimales, Fracciones y Redondeos

Math On the Move

2222

EjemploEjemploEjemploEjemplo

EscribEscribEscribEscribeeee el nombre del valor el nombre del valor el nombre del valor el nombre del valor de cada cifra en el número .123450 de cada cifra en el número .123450 de cada cifra en el número .123450 de cada cifra en el número .123450

SoluciónSoluciónSoluciónSolución

Vemos que 1 está en el lugar de las décimas, 2 está en el lugar de las centésimas, 3 en el de Vemos que 1 está en el lugar de las décimas, 2 está en el lugar de las centésimas, 3 en el de Vemos que 1 está en el lugar de las décimas, 2 está en el lugar de las centésimas, 3 en el de Vemos que 1 está en el lugar de las décimas, 2 está en el lugar de las centésimas, 3 en el de

las milésimas, 4 en el de las diezmilésimas, 5 en las cienmilésimas, y cero en el lugar de las las milésimas, 4 en el de las diezmilésimas, 5 en las cienmilésimas, y cero en el lugar de las las milésimas, 4 en el de las diezmilésimas, 5 en las cienmilésimas, y cero en el lugar de las las milésimas, 4 en el de las diezmilésimas, 5 en las cienmilésimas, y cero en el lugar de las

millonésimas.millonésimas.millonésimas.millonésimas.

TambiéTambiéTambiéTambién podemos decir que hay 1 décimn podemos decir que hay 1 décimn podemos decir que hay 1 décimn podemos decir que hay 1 décima, 2 centésimas, 3 milésimaa, 2 centésimas, 3 milésimaa, 2 centésimas, 3 milésimaa, 2 centésimas, 3 milésimas, 4 s, 4 s, 4 s, 4

diezmilésimdiezmilésimdiezmilésimdiezmilésimas, 5 cienmilésimas y cero millonésimaas, 5 cienmilésimas y cero millonésimaas, 5 cienmilésimas y cero millonésimaas, 5 cienmilésimas y cero millonésimas.s.s.s.

Ahora puedeAhora puedeAhora puedeAhora puedessss probar. probar. probar. probar.

1. Escrib1. Escrib1. Escrib1. Escribeeee cada cifra según el valor del lugar de la gráfica cada cifra según el valor del lugar de la gráfica cada cifra según el valor del lugar de la gráfica cada cifra según el valor del lugar de la gráfica

de abajo.de abajo.de abajo.de abajo. Luego escribLuego escribLuego escribLuego escribeeee el valor de la cifra más a la de el valor de la cifra más a la de el valor de la cifra más a la de el valor de la cifra más a la derecha.recha.recha.recha.

a) 3.1a) 3.1a) 3.1a) 3.1 b) 2.03b) 2.03b) 2.03b) 2.03 c) 8.463c) 8.463c) 8.463c) 8.463 d) 7.1464d) 7.1464d) 7.1464d) 7.1464 e) 13.00001e) 13.00001e) 13.00001e) 13.00001

.

cienmilésim

as

cienmilésim

as

cienmilésim

as

cienmilésim

as

diezm

ilésim

as

diezm

ilésim

as

diezm

ilésim

as

diezm

ilésim

as

milésim

as

milésim

as

milésim

as

milésim

as

centésim

as

centésim

as

centésim

as

centésim

as

décim

as

décim

as

décim

as

décim

as

unidades

unidades

unidades

unidades

decenas

decenas

decenas

decenas

centenas

centenas

centenas

centenas

a)

b)

c)

d)

e)

.

.

.

.

.

¡Inténtalo!

Page 5: Decimales, Fracciones y Redondeos

Math On the Move Lección 8

3333

Entonces ¿cómo escribeEntonces ¿cómo escribeEntonces ¿cómo escribeEntonces ¿cómo escribessss y dice y dice y dice y dicessss todo el decimal? todo el decimal? todo el decimal? todo el decimal?

EjemploEjemploEjemploEjemplo

Escriba 3.413 usando palabras.Escriba 3.413 usando palabras.Escriba 3.413 usando palabras.Escriba 3.413 usando palabras.

SoluciónSoluciónSoluciónSolución

Esto es una mezcla de números enteros y una parte fraccional. Contando el númeEsto es una mezcla de números enteros y una parte fraccional. Contando el númeEsto es una mezcla de números enteros y una parte fraccional. Contando el númeEsto es una mezcla de números enteros y una parte fraccional. Contando el número de ro de ro de ro de

lugares decimales, podemos ver que este número va a las lugares decimales, podemos ver que este número va a las lugares decimales, podemos ver que este número va a las lugares decimales, podemos ver que este número va a las milésimasmilésimasmilésimasmilésimas. Lo decimos así.. Lo decimos así.. Lo decimos así.. Lo decimos así.

3.4133.4133.4133.413

tres tres tres tres yyyy cuatrocientas trece milésimas cuatrocientas trece milésimas cuatrocientas trece milésimas cuatrocientas trece milésimas

Observemos unas cosas aquí. Cuando decimos “y,” queremos decir, “hay un punto decimal aquí” lo Observemos unas cosas aquí. Cuando decimos “y,” queremos decir, “hay un punto decimal aquí” lo Observemos unas cosas aquí. Cuando decimos “y,” queremos decir, “hay un punto decimal aquí” lo Observemos unas cosas aquí. Cuando decimos “y,” queremos decir, “hay un punto decimal aquí” lo

que decimos a continuacióque decimos a continuacióque decimos a continuacióque decimos a continuación es la fracción. Lo leemos como si fuera un número, y luego leemos el n es la fracción. Lo leemos como si fuera un número, y luego leemos el n es la fracción. Lo leemos como si fuera un número, y luego leemos el n es la fracción. Lo leemos como si fuera un número, y luego leemos el

valor del lugar de la cifra más a la derecha. “Cuatrocientos trece” es el número. “Milésima” es el valor del lugar de la cifra más a la derecha. “Cuatrocientos trece” es el número. “Milésima” es el valor del lugar de la cifra más a la derecha. “Cuatrocientos trece” es el número. “Milésima” es el valor del lugar de la cifra más a la derecha. “Cuatrocientos trece” es el número. “Milésima” es el

último último último último valor.valor.valor.valor.

Decimos así exactamente los números mixtos. Sin mucho trabajo, podemoDecimos así exactamente los números mixtos. Sin mucho trabajo, podemoDecimos así exactamente los números mixtos. Sin mucho trabajo, podemoDecimos así exactamente los números mixtos. Sin mucho trabajo, podemos también escribir s también escribir s también escribir s también escribir

decimales como números mixtos.decimales como números mixtos.decimales como números mixtos.decimales como números mixtos.

Una vez más, el número se lee como tres y cuatrocientos trece milésimas .Una vez más, el número se lee como tres y cuatrocientos trece milésimas .Una vez más, el número se lee como tres y cuatrocientos trece milésimas .Una vez más, el número se lee como tres y cuatrocientos trece milésimas .

Por la forma del número mixto, sabemos cómo cambiar esto a una fracción impropia también Por la forma del número mixto, sabemos cómo cambiar esto a una fracción impropia también Por la forma del número mixto, sabemos cómo cambiar esto a una fracción impropia también Por la forma del número mixto, sabemos cómo cambiar esto a una fracción impropia también

413 3000 413 34133

1000 1000 1000 1000= + =

so so so so 413 3413

31000 1000

=

Page 6: Decimales, Fracciones y Redondeos

Math On the Move

4444

PPPPor ejemplo, 17.927 = or ejemplo, 17.927 = or ejemplo, 17.927 = or ejemplo, 17.927 = 927

171000

Ahora pruebAhora pruebAhora pruebAhora pruebaaaa esto. esto. esto. esto.

AlgoritAlgoritAlgoritAlgoritmmmmoooo

Para escribir un deciPara escribir un deciPara escribir un deciPara escribir un decimal con palabras:mal con palabras:mal con palabras:mal con palabras:

1.1.1.1. EscribEscribEscribEscribeeee el número a la derecha del decimal como si fuera un número entero. el número a la derecha del decimal como si fuera un número entero. el número a la derecha del decimal como si fuera un número entero. el número a la derecha del decimal como si fuera un número entero.

2.2.2.2. En lugar del punto decimal, usEn lugar del punto decimal, usEn lugar del punto decimal, usEn lugar del punto decimal, usaaaa la palabra “y”. la palabra “y”. la palabra “y”. la palabra “y”.

3.3.3.3. EscribEscribEscribEscribeeee el número a la derecha del punto decimal, como si fuera un número entero. el número a la derecha del punto decimal, como si fuera un número entero. el número a la derecha del punto decimal, como si fuera un número entero. el número a la derecha del punto decimal, como si fuera un número entero.

4.4.4.4. Al final, escribeAl final, escribeAl final, escribeAl final, escribe el valor de el valor de el valor de el valor del lugar que ocul lugar que ocul lugar que ocul lugar que ocuppppa la última cifra. Debe terminar en a la última cifra. Debe terminar en a la última cifra. Debe terminar en a la última cifra. Debe terminar en

“ésima”“ésima”“ésima”“ésima” ((((décimadécimadécimadécima, , , , centésimacentésimacentésimacentésima, , , , milésimamilésimamilésimamilésima, …), …), …), …)

AlgoritAlgoritAlgoritAlgoritmmmmoooo

Para escribir unPara escribir unPara escribir unPara escribir un decimal decimal decimal decimal como un númcomo un númcomo un númcomo un númerererero mixtoo mixtoo mixtoo mixto::::

1.1.1.1. EscribEscribEscribEscribeeee toda toda toda todas las cifras a la izquierda del punto decimal; ésta es la parte del s las cifras a la izquierda del punto decimal; ésta es la parte del s las cifras a la izquierda del punto decimal; ésta es la parte del s las cifras a la izquierda del punto decimal; ésta es la parte del

número entero.número entero.número entero.número entero.

2.2.2.2. EscribEscribEscribEscribeeee todas las cifras a la derecha del punto decimal como el numerador de la todas las cifras a la derecha del punto decimal como el numerador de la todas las cifras a la derecha del punto decimal como el numerador de la todas las cifras a la derecha del punto decimal como el numerador de la

fracción.fracción.fracción.fracción.

3.3.3.3. Para el denominador, escribPara el denominador, escribPara el denominador, escribPara el denominador, escribeeee el valor del lugar que ocupa la cifra más a la derecha el valor del lugar que ocupa la cifra más a la derecha el valor del lugar que ocupa la cifra más a la derecha el valor del lugar que ocupa la cifra más a la derecha. . . .

(10, 100, 1000, 10000, 100000, …)(10, 100, 1000, 10000, 100000, …)(10, 100, 1000, 10000, 100000, …)(10, 100, 1000, 10000, 100000, …)

Page 7: Decimales, Fracciones y Redondeos

Math On the Move Lección 8

5555

2. Escrib2. Escrib2. Escrib2. Escribeeee cadacadacadacada decimal usando palabras, luego como número decimal usando palabras, luego como número decimal usando palabras, luego como número decimal usando palabras, luego como número

mixto y como una fracción en losmixto y como una fracción en losmixto y como una fracción en losmixto y como una fracción en los términos más bajos. términos más bajos. términos más bajos. términos más bajos.

a) 2.6a) 2.6a) 2.6a) 2.6

Palabras:___________________________________________________________Palabras:___________________________________________________________Palabras:___________________________________________________________Palabras:___________________________________________________________

Número mixto:Número mixto:Número mixto:Número mixto:

Fracción:Fracción:Fracción:Fracción:

b) .43b) .43b) .43b) .43

Palabras:___________________________________________________________Palabras:___________________________________________________________Palabras:___________________________________________________________Palabras:___________________________________________________________

Número mixto:Número mixto:Número mixto:Número mixto:

Fracción:Fracción:Fracción:Fracción:

c) 1.6524c) 1.6524c) 1.6524c) 1.6524

PaPaPaPalabras:___________________________________________________________labras:___________________________________________________________labras:___________________________________________________________labras:___________________________________________________________

Número mixto:Número mixto:Número mixto:Número mixto:

Fracción:Fracción:Fracción:Fracción:

¡Inténtalo!

Page 8: Decimales, Fracciones y Redondeos

Math On the Move

6666

ConsiderConsiderConsiderConsideraaaa dos números enteros, 340 y 00340. dos números enteros, 340 y 00340. dos números enteros, 340 y 00340. dos números enteros, 340 y 00340. Aunque no lo creas, Aunque no lo creas, Aunque no lo creas, Aunque no lo creas, 340 = 00340. El número 00340 340 = 00340. El número 00340 340 = 00340. El número 00340 340 = 00340. El número 00340

parece un poco extraño, ¿no? No vemos números escritos de parece un poco extraño, ¿no? No vemos números escritos de parece un poco extraño, ¿no? No vemos números escritos de parece un poco extraño, ¿no? No vemos números escritos de esta manera generalmente, ya que esta manera generalmente, ya que esta manera generalmente, ya que esta manera generalmente, ya que

los primeros ceros antes del 3 no significan nada. Sin embargo, necesitamos el cero después del 4. Si los primeros ceros antes del 3 no significan nada. Sin embargo, necesitamos el cero después del 4. Si los primeros ceros antes del 3 no significan nada. Sin embargo, necesitamos el cero después del 4. Si los primeros ceros antes del 3 no significan nada. Sin embargo, necesitamos el cero después del 4. Si

borraborraborraborrassss el cero al final de 340, cambia de significado. el cero al final de 340, cambia de significado. el cero al final de 340, cambia de significado. el cero al final de 340, cambia de significado.

Cosas similares pueden hacerse con decimales. Los siguientes deCosas similares pueden hacerse con decimales. Los siguientes deCosas similares pueden hacerse con decimales. Los siguientes deCosas similares pueden hacerse con decimales. Los siguientes decimales son todos iguales. cimales son todos iguales. cimales son todos iguales. cimales son todos iguales.

0.43

= 0.430

= 0.4300

= 0.43000

= 0.430000

= 0.43000000000000000000

Son todos iguales porque el lugar del valor del 4 y del 3 nunca cambian.Son todos iguales porque el lugar del valor del 4 y del 3 nunca cambian.Son todos iguales porque el lugar del valor del 4 y del 3 nunca cambian.Son todos iguales porque el lugar del valor del 4 y del 3 nunca cambian.

3. Verdadero/Falso3. Verdadero/Falso3. Verdadero/Falso3. Verdadero/Falso

a)a)a)a) 07 = 707 = 707 = 707 = 7 b)b)b)b) 4 = 404 = 404 = 404 = 40 c)c)c)c) 00030 = 0030000030 = 0030000030 = 0030000030 = 00300

d)d)d)d) 3.4 = 03.43.4 = 03.43.4 = 03.43.4 = 03.4 e)e)e)e) 8.42300 = 8.4238.42300 = 8.4238.42300 = 8.4238.42300 = 8.423 f) 900.163200 = 0900.f) 900.163200 = 0900.f) 900.163200 = 0900.f) 900.163200 = 0900.1632163216321632

Saber esto nos ayuda a poner los decimales en orden.Saber esto nos ayuda a poner los decimales en orden.Saber esto nos ayuda a poner los decimales en orden.Saber esto nos ayuda a poner los decimales en orden.

Cualquier númCualquier númCualquier númCualquier númerererero de co de co de co de ceros eros eros eros puede ser puede ser puede ser puede ser

añadidoañadidoañadidoañadido al final deal final deal final deal final de unununun decimal decimal decimal decimal sinsinsinsin

ccccambiar ambiar ambiar ambiar eeeel valorl valorl valorl valor deldeldeldel decimal. decimal. decimal. decimal.

¡Inténtalo!

Page 9: Decimales, Fracciones y Redondeos

Math On the Move Lección 8

7777

EjemploEjemploEjemploEjemplo

¿Cuál es mayor, .2¿Cuál es mayor, .2¿Cuál es mayor, .2¿Cuál es mayor, .2 óóóó .19? .19? .19? .19?

SoluciónSoluciónSoluciónSolución

PuedePuedePuedePuedessss tener la tentación d tener la tentación d tener la tentación d tener la tentación de decir que .19 es mayor que .2e decir que .19 es mayor que .2e decir que .19 es mayor que .2e decir que .19 es mayor que .2 ya que ya que ya que ya que 19 2> . Pero pensemos . Pero pensemos . Pero pensemos . Pero pensemos

en esto primero.en esto primero.en esto primero.en esto primero.

Sabemos que .2 = .20Sabemos que .2 = .20Sabemos que .2 = .20Sabemos que .2 = .20

PenPenPenPensando en términos de dinero, también sabemos que $0.20 es más dinero que $0.19.sando en términos de dinero, también sabemos que $0.20 es más dinero que $0.19.sando en términos de dinero, también sabemos que $0.20 es más dinero que $0.19.sando en términos de dinero, también sabemos que $0.20 es más dinero que $0.19.

Entonces, Entonces, Entonces, Entonces, .2 .19>

¿¿¿¿Y Y Y Y los decimales siguienteslos decimales siguienteslos decimales siguienteslos decimales siguientes????

EjemploEjemploEjemploEjemplo

¿Cuál es mayor, 0.2 ¿Cuál es mayor, 0.2 ¿Cuál es mayor, 0.2 ¿Cuál es mayor, 0.2 ó ó ó ó .199999999999999999.199999999999999999.199999999999999999.199999999999999999????

SoluciónSoluciónSoluciónSolución

Coloquemos estos números de acuerdo con el valColoquemos estos números de acuerdo con el valColoquemos estos números de acuerdo con el valColoquemos estos números de acuerdo con el valor según la colocación.or según la colocación.or según la colocación.or según la colocación.

.2

.199999999999999999

ObservObservObservObservaaaa que el número de arriba tiene 2 décimas, y el de abajo sólo tiene 1 décima más algo que el número de arriba tiene 2 décimas, y el de abajo sólo tiene 1 décima más algo que el número de arriba tiene 2 décimas, y el de abajo sólo tiene 1 décima más algo que el número de arriba tiene 2 décimas, y el de abajo sólo tiene 1 décima más algo

que es menos que un décimo, entoncesque es menos que un décimo, entoncesque es menos que un décimo, entoncesque es menos que un décimo, entonces .2 .199999999999999999> ....

Vemos que los decimales son buenos para traVemos que los decimales son buenos para traVemos que los decimales son buenos para traVemos que los decimales son buenos para trabajar cuando se mira el tamaño de dos números. Por bajar cuando se mira el tamaño de dos números. Por bajar cuando se mira el tamaño de dos números. Por bajar cuando se mira el tamaño de dos números. Por

eso usamos los decimales en vez de fracciones para el dinero. Lo que hemos observado aquí nos eso usamos los decimales en vez de fracciones para el dinero. Lo que hemos observado aquí nos eso usamos los decimales en vez de fracciones para el dinero. Lo que hemos observado aquí nos eso usamos los decimales en vez de fracciones para el dinero. Lo que hemos observado aquí nos

ayudará a usar el próximo método de comparar el tamaño de dos decimales.ayudará a usar el próximo método de comparar el tamaño de dos decimales.ayudará a usar el próximo método de comparar el tamaño de dos decimales.ayudará a usar el próximo método de comparar el tamaño de dos decimales.

Page 10: Decimales, Fracciones y Redondeos

Math On the Move

8888

EjemploEjemploEjemploEjemplo

ComComComComparparparparaaaa 1.1324549 y y y y 1.1324639

SoluciónSoluciónSoluciónSolución

Paso 1: Paso 1: Paso 1: Paso 1: ColocaColocaColocaColoca los dos números alineados por sus puntos decimales. los dos números alineados por sus puntos decimales. los dos números alineados por sus puntos decimales. los dos números alineados por sus puntos decimales.

1.1324549

1.1324639

Paso 2:Paso 2:Paso 2:Paso 2: Compar Compar Compar Comparaaaa los lugares de valor hasta que encuentre los lugares de valor hasta que encuentre los lugares de valor hasta que encuentre los lugares de valor hasta que encuentressss u u u una diferencia.na diferencia.na diferencia.na diferencia.

Vemos que la primera diferencia viene en el lugar de los centésimas y de las Vemos que la primera diferencia viene en el lugar de los centésimas y de las Vemos que la primera diferencia viene en el lugar de los centésimas y de las Vemos que la primera diferencia viene en el lugar de los centésimas y de las

milésimas.milésimas.milésimas.milésimas.

Paso 3:Paso 3:Paso 3:Paso 3: Determin Determin Determin Determinaaaa cuál es más grande. cuál es más grande. cuál es más grande. cuál es más grande.

RodeRodeRodeRodeaaaa con un círculo el 6 y el 5. con un círculo el 6 y el 5. con un círculo el 6 y el 5. con un círculo el 6 y el 5.

6 5> , entonces , entonces , entonces , entonces 1.1324639 > > > > 1.1324549 ....

Para compararPara compararPara compararPara comparar el tamañoel tamañoel tamañoel tamaño de de de de decimaldecimaldecimaldecimaleeees:s:s:s:

1.1.1.1. ColoColoColoColocacacaca los dos decimales de acuerdo con el valor según el lugar. Una manera fácil los dos decimales de acuerdo con el valor según el lugar. Una manera fácil los dos decimales de acuerdo con el valor según el lugar. Una manera fácil los dos decimales de acuerdo con el valor según el lugar. Una manera fácil

de hacer esto es de hacer esto es de hacer esto es de hacer esto es asegurándoteasegurándoteasegurándoteasegurándote de de de de que los puntos de los decimales están uno que los puntos de los decimales están uno que los puntos de los decimales están uno que los puntos de los decimales están uno

encima de otro. encima de otro. encima de otro. encima de otro.

2.2.2.2. ComparComparComparComparaaaa los valores por luga los valores por luga los valores por luga los valores por lugar hasta que r hasta que r hasta que r hasta que encuentresencuentresencuentresencuentres una diferencia. una diferencia. una diferencia. una diferencia.

Primero mirPrimero mirPrimero mirPrimero miraaaa a las partes de los números enteros. Si son iguales, mir a las partes de los números enteros. Si son iguales, mir a las partes de los números enteros. Si son iguales, mir a las partes de los números enteros. Si son iguales, miraaaa a las a las a las a las

partes de las décimas de cadapartes de las décimas de cadapartes de las décimas de cadapartes de las décimas de cada uno uno uno uno. . . . Si son iguales, compruebSi son iguales, compruebSi son iguales, compruebSi son iguales, compruebaaaa las las las las

centésimas, luego las milésimas, etc. hasta que encuentrecentésimas, luego las milésimas, etc. hasta que encuentrecentésimas, luego las milésimas, etc. hasta que encuentrecentésimas, luego las milésimas, etc. hasta que encuentressss un valor en el un valor en el un valor en el un valor en el

que las cifras no sean iguales.que las cifras no sean iguales.que las cifras no sean iguales.que las cifras no sean iguales.

3.3.3.3. DeterminDeterminDeterminDeterminaaaa cuál es más grande. cuál es más grande. cuál es más grande. cuál es más grande.

En el lugar de valor donde encuentreEn el lugar de valor donde encuentreEn el lugar de valor donde encuentreEn el lugar de valor donde encuentressss la diferencia la diferencia la diferencia la diferencia,,,, la cifra más grande la cifra más grande la cifra más grande la cifra más grande tttte e e e

dice cuál es el número más grande.dice cuál es el número más grande.dice cuál es el número más grande.dice cuál es el número más grande.

AlAlAlAlgoritgoritgoritgoritmmmmoooo

Page 11: Decimales, Fracciones y Redondeos

Math On the Move Lección 8

9999

4. Compar4. Compar4. Compar4. Comparaaaa los siguientes decimales u los siguientes decimales u los siguientes decimales u los siguientes decimales ussssando < , > , o =.ando < , > , o =.ando < , > , o =.ando < , > , o =.

a)a)a)a) .12 y .13.12 y .13.12 y .13.12 y .13

b) .102 y .13b) .102 y .13b) .102 y .13b) .102 y .13

c)c)c)c) 1.35 y .9991.35 y .9991.35 y .9991.35 y .999

d)d)d)d) 16.82736 y 16.8274716.82736 y 16.8274716.82736 y 16.8274716.82736 y 16.82747

¡Inténtalo!

Page 12: Decimales, Fracciones y Redondeos

Math On the Move

10101010

Usted continúa caminando por la tienda y encuentra otro cartel que dice, “Usted continúa caminando por la tienda y encuentra otro cartel que dice, “Usted continúa caminando por la tienda y encuentra otro cartel que dice, “Usted continúa caminando por la tienda y encuentra otro cartel que dice, “AtúnAtúnAtúnAtún, la mitad , la mitad , la mitad , la mitad de $1.” de $1.” de $1.” de $1.” Tú Tú Tú Tú

entiendeentiendeentiendeentiendessss que la mitad de $1.00 es $0.50. Esto significa que, que la mitad de $1.00 es $0.50. Esto significa que, que la mitad de $1.00 es $0.50. Esto significa que, que la mitad de $1.00 es $0.50. Esto significa que,

12

= 0.5

RecuerdRecuerdRecuerdRecuerdaaaa que que que que 12 también significa también significa también significa también significa 1 ÷ 2 . Entonces, . Entonces, . Entonces, . Entonces, 1 ÷ 2 = 0.5 . Pero esper. Pero esper. Pero esper. Pero esperaaaa, ¿debería ser , ¿debería ser , ¿debería ser , ¿debería ser

1 ÷ 2 = 0R1????

La respuesta es que antes estábamos sólo dividiendo con números enteros. Ahora, podemos usar La respuesta es que antes estábamos sólo dividiendo con números enteros. Ahora, podemos usar La respuesta es que antes estábamos sólo dividiendo con números enteros. Ahora, podemos usar La respuesta es que antes estábamos sólo dividiendo con números enteros. Ahora, podemos usar

decimales en vez de restos. Aquí tienedecimales en vez de restos. Aquí tienedecimales en vez de restos. Aquí tienedecimales en vez de restos. Aquí tienessss cómo: cómo: cómo: cómo:

EjemploEjemploEjemploEjemplo

EscribEscribEscribEscribe e e e 58 como un decimal. como un decimal. como un decimal. como un decimal.

2 1) 2 1.0

. )

2 1.00. )

−0

1

2 1.00. )

−0

10

2 1.00.5)

−0

10

−10

0

Que un 1 sea 1.0, y pon un Que un 1 sea 1.0, y pon un Que un 1 sea 1.0, y pon un Que un 1 sea 1.0, y pon un

punto decimal directamente punto decimal directamente punto decimal directamente punto decimal directamente

sobre la barra de la división.sobre la barra de la división.sobre la barra de la división.sobre la barra de la división.

Ahora dividAhora dividAhora dividAhora divideeee, como si fuera , como si fuera , como si fuera , como si fuera

el número entero 10.el número entero 10.el número entero 10.el número entero 10.

Page 13: Decimales, Fracciones y Redondeos

Math On the Move Lección 8

11111111

SoluSoluSoluSoluciónciónciónción

RecuerdRecuerdRecuerdRecuerdaaaa, , , , 58

= 5 ÷ 8

Al caminar por los pasillos de la tienda, veAl caminar por los pasillos de la tienda, veAl caminar por los pasillos de la tienda, veAl caminar por los pasillos de la tienda, vessss otro cartel que dice, “Marcadores, 3 por $1 otro cartel que dice, “Marcadores, 3 por $1 otro cartel que dice, “Marcadores, 3 por $1 otro cartel que dice, “Marcadores, 3 por $1 óóóó 1 por $.35,” 1 por $.35,” 1 por $.35,” 1 por $.35,”

y y y y tttte preguntae preguntae preguntae preguntassss cuál es la mejor oferta. cuál es la mejor oferta. cuál es la mejor oferta. cuál es la mejor oferta.

En el primer caso, 3 marcadores por un dólar, eEn el primer caso, 3 marcadores por un dólar, eEn el primer caso, 3 marcadores por un dólar, eEn el primer caso, 3 marcadores por un dólar, el precio de un marcador se representa como l precio de un marcador se representa como l precio de un marcador se representa como l precio de un marcador se representa como 1

3 de un de un de un de un

dólar. ¿Cuánto es esto? Recordemos que las fracciones significan división, entoncesdólar. ¿Cuánto es esto? Recordemos que las fracciones significan división, entoncesdólar. ¿Cuánto es esto? Recordemos que las fracciones significan división, entoncesdólar. ¿Cuánto es esto? Recordemos que las fracciones significan división, entonces

11 3

3= ÷

8 5.0

0

50

48

2

0.6) 8 5.00

0

50

48

20

0.6 ) 8 5) 8 5.0

0

5

0. ) 5.0

0

50

0. )

8 5.000

0

50

48

20

16

40

40

0

0.625)- - - -

- -

-

-

-

-

Si hay un resto, creSi hay un resto, creSi hay un resto, creSi hay un resto, creaaaa un decimal un decimal un decimal un decimal

y sigy sigy sigy sigueueueue añadiendo ceros al dividendo hasta que no haya un resto. añadiendo ceros al dividendo hasta que no haya un resto. añadiendo ceros al dividendo hasta que no haya un resto. añadiendo ceros al dividendo hasta que no haya un resto.

Page 14: Decimales, Fracciones y Redondeos

Math On the Move

12121212

11 3

3= ÷ , yyyy

1 3

0.33333 1.0000

.9

.10

.09

.010

.009

.0001

÷

=

No iNo iNo iNo importa cuánto tiempo continuemos dividiendo, este decimal no terminará nunca, y mporta cuánto tiempo continuemos dividiendo, este decimal no terminará nunca, y mporta cuánto tiempo continuemos dividiendo, este decimal no terminará nunca, y mporta cuánto tiempo continuemos dividiendo, este decimal no terminará nunca, y

¡continuaríamos añadiendo 3 siempre! para mostrar que un decimal no terminará nunca y sigue el ¡continuaríamos añadiendo 3 siempre! para mostrar que un decimal no terminará nunca y sigue el ¡continuaríamos añadiendo 3 siempre! para mostrar que un decimal no terminará nunca y sigue el ¡continuaríamos añadiendo 3 siempre! para mostrar que un decimal no terminará nunca y sigue el

mismo patrónmismo patrónmismo patrónmismo patrón.... E E E Escribimos unscribimos unscribimos unscribimos unaaaa raya sobre la parte que se repite. Entonces, raya sobre la parte que se repite. Entonces, raya sobre la parte que se repite. Entonces, raya sobre la parte que se repite. Entonces,

0.330.330.330.3333333333333333333… se escribe 33333333333333333… se escribe 33333333333333333… se escribe 33333333333333333… se escribe .3 . Como se trata de dinero, redondearemos este decimal al . Como se trata de dinero, redondearemos este decimal al . Como se trata de dinero, redondearemos este decimal al . Como se trata de dinero, redondearemos este decimal al

lugar de las centésimas (Redondear se explicará más adelante en esta lección). Entonces, un lugar de las centésimas (Redondear se explicará más adelante en esta lección). Entonces, un lugar de las centésimas (Redondear se explicará más adelante en esta lección). Entonces, un lugar de las centésimas (Redondear se explicará más adelante en esta lección). Entonces, un

marcador de la primera oferta costará $.33. Emarcador de la primera oferta costará $.33. Emarcador de la primera oferta costará $.33. Emarcador de la primera oferta costará $.33. Es mejor que $.35 de la otra oferta.s mejor que $.35 de la otra oferta.s mejor que $.35 de la otra oferta.s mejor que $.35 de la otra oferta.

Otro ejemplo de un decimal que nunca termina es 0.64371212121212121212121212… y se escribe Otro ejemplo de un decimal que nunca termina es 0.64371212121212121212121212… y se escribe Otro ejemplo de un decimal que nunca termina es 0.64371212121212121212121212… y se escribe Otro ejemplo de un decimal que nunca termina es 0.64371212121212121212121212… y se escribe

como como como como 0.643712 . . . . ObservaObservaObservaObserva que escribimos la raya que escribimos la raya que escribimos la raya que escribimos la raya sólo sólo sólo sólo sobre los números que se repiten, lo que hace sobre los números que se repiten, lo que hace sobre los números que se repiten, lo que hace sobre los números que se repiten, lo que hace

más fácil lmás fácil lmás fácil lmás fácil leer el decimal. eer el decimal. eer el decimal. eer el decimal.

Estos son ejemplos de Estos son ejemplos de Estos son ejemplos de Estos son ejemplos de decimales repetidos (llamados decimales periódicos).

• Un Un Un Un decimal repetido oooo periódico es un decimal que tiene un es un decimal que tiene un es un decimal que tiene un es un decimal que tiene un númeronúmeronúmeronúmero infinitoinfinitoinfinitoinfinito de cifras de cifras de cifras de cifras, y , y , y , y

las cifras continúan en un las cifras continúan en un las cifras continúan en un las cifras continúan en un patrón patrón patrón patrón dado.dado.dado.dado.

Por ejemplo, Por ejemplo, Por ejemplo, Por ejemplo, .3333333... .3= , y, y, y, y .473473473473473... .473= son decimales repetidos o son decimales repetidos o son decimales repetidos o son decimales repetidos o

periódicos.periódicos.periódicos.periódicos.

• Un decimal que Un decimal que Un decimal que Un decimal que terminaterminaterminatermina se llama un se llama un se llama un se llama un decimal exacto

Así, Así, Así, Así, .173 y 33.2 son decimales exactos. y 33.2 son decimales exactos. y 33.2 son decimales exactos. y 33.2 son decimales exactos.

-

-

-

...

...

Page 15: Decimales, Fracciones y Redondeos

Math On the Move Lección 8

13131313

Cualquier fracción se puede convertir un un decimal exacto o repCualquier fracción se puede convertir un un decimal exacto o repCualquier fracción se puede convertir un un decimal exacto o repCualquier fracción se puede convertir un un decimal exacto o repetido (periódico) etido (periódico) etido (periódico) etido (periódico)

EjemploEjemploEjemploEjemplo

EscribEscribEscribEscribe e e e 4

5 como un decimal. como un decimal. como un decimal. como un decimal.

SoluciónSoluciónSoluciónSolución

Usaremos la división larga.Usaremos la división larga.Usaremos la división larga.Usaremos la división larga.

0.85 4.0

4.0

0

EEEEntoncesntoncesntoncesntonces4

0.85

= , es un decimal exacto., es un decimal exacto., es un decimal exacto., es un decimal exacto.

EjemploEjemploEjemploEjemplo

Un cartel en la tienda dice “toallas de pUn cartel en la tienda dice “toallas de pUn cartel en la tienda dice “toallas de pUn cartel en la tienda dice “toallas de papel, 11 rollos por $3.00”. ¿Cuánto costará 1 rollo apel, 11 rollos por $3.00”. ¿Cuánto costará 1 rollo apel, 11 rollos por $3.00”. ¿Cuánto costará 1 rollo apel, 11 rollos por $3.00”. ¿Cuánto costará 1 rollo de de de de toallas toallas toallas toallas

de papel?de papel?de papel?de papel?

SoluciónSoluciónSoluciónSolución

Debemos dividir 3.00 en 11 grupos iguales, entonces deberemos resolver Debemos dividir 3.00 en 11 grupos iguales, entonces deberemos resolver Debemos dividir 3.00 en 11 grupos iguales, entonces deberemos resolver Debemos dividir 3.00 en 11 grupos iguales, entonces deberemos resolver

3 11÷

0.27272...11 3.00000...

2.2

80

77

30

22

80

77

TTTTu u u u respuestrespuestrespuestrespuestaaaa 3 11 .27÷ =

Tan pronto como veTan pronto como veTan pronto como veTan pronto como vessss el mismo resto dos el mismo resto dos el mismo resto dos el mismo resto dos

veces, puedeveces, puedeveces, puedeveces, puedessss decir que el decimal es un decir que el decimal es un decir que el decimal es un decir que el decimal es un

decimal repetido (periódico), decimal repetido (periódico), decimal repetido (periódico), decimal repetido (periódico), ¡¡¡¡y puedey puedey puedey puedessss parar de parar de parar de parar de

dividir! dividir! dividir! dividir!

-

-

-

-

Page 16: Decimales, Fracciones y Redondeos

Math On the Move

14141414

ConviertConviertConviertConvierteeee las siguientes fracciones a decimales. Los decimales las siguientes fracciones a decimales. Los decimales las siguientes fracciones a decimales. Los decimales las siguientes fracciones a decimales. Los decimales

pueden ser exactos o repetidos (periódicos)pueden ser exactos o repetidos (periódicos)pueden ser exactos o repetidos (periódicos)pueden ser exactos o repetidos (periódicos)

5) 5) 5) 5) 9

11

6) 6) 6) 6) 11

8

7) 7) 7) 7) 5

6

En el previEn el previEn el previEn el previoooo ejemplo ejemplo ejemplo ejemplo, hallamos que un rollo de toallas de papel cuesta, hallamos que un rollo de toallas de papel cuesta, hallamos que un rollo de toallas de papel cuesta, hallamos que un rollo de toallas de papel cuesta$0.27 ....

Esto parece extraño. ¿HaEsto parece extraño. ¿HaEsto parece extraño. ¿HaEsto parece extraño. ¿Hassss visto alguna vez el precio de algo como un decimal repetido (periódico)? visto alguna vez el precio de algo como un decimal repetido (periódico)? visto alguna vez el precio de algo como un decimal repetido (periódico)? visto alguna vez el precio de algo como un decimal repetido (periódico)?

Las tiendas no dicen que algo cuesta $.272727272727…Las tiendas no dicen que algo cuesta $.272727272727…Las tiendas no dicen que algo cuesta $.272727272727…Las tiendas no dicen que algo cuesta $.272727272727…

¡Inténtalo!

Page 17: Decimales, Fracciones y Redondeos

Math On the Move Lección 8

15151515

Pensemos por qPensemos por qPensemos por qPensemos por qué es así. ué es así. ué es así. ué es así. ObservaObservaObservaObserva la ilustración de .27 la ilustración de .27 la ilustración de .27 la ilustración de .27 y de .2727 y de .2727 y de .2727 y de .2727

.27.27.27.27 .2727 .2727 .2727 .2727

Para contar .0027 Para contar .0027 Para contar .0027 Para contar .0027 másmásmásmás a la derecha, dividimos un centavo en 100 piezas iguales, y tomamos 27 de a la derecha, dividimos un centavo en 100 piezas iguales, y tomamos 27 de a la derecha, dividimos un centavo en 100 piezas iguales, y tomamos 27 de a la derecha, dividimos un centavo en 100 piezas iguales, y tomamos 27 de

ellos. Un centavo vale muy pocoellos. Un centavo vale muy pocoellos. Un centavo vale muy pocoellos. Un centavo vale muy poco. . . . Si lo dividimos enSi lo dividimos enSi lo dividimos enSi lo dividimos en 100 pieza 100 pieza 100 pieza 100 piezassss, el valor de uno es una diezmilésima , el valor de uno es una diezmilésima , el valor de uno es una diezmilésima , el valor de uno es una diezmilésima

de un centavo. Este valor es tan pequeño que no se usa cuando se trata de dinero. ¡No nos importa! de un centavo. Este valor es tan pequeño que no se usa cuando se trata de dinero. ¡No nos importa! de un centavo. Este valor es tan pequeño que no se usa cuando se trata de dinero. ¡No nos importa! de un centavo. Este valor es tan pequeño que no se usa cuando se trata de dinero. ¡No nos importa!

Por esto,Por esto,Por esto,Por esto, l l l las tiendas as tiendas as tiendas as tiendas redondeanredondeanredondeanredondean al centavo más cercano. al centavo más cercano. al centavo más cercano. al centavo más cercano.

Entonces, Entonces, Entonces, Entonces, ttttu respuesta al ejemplo de antes es que un rollo deu respuesta al ejemplo de antes es que un rollo deu respuesta al ejemplo de antes es que un rollo deu respuesta al ejemplo de antes es que un rollo de toallas de papel cuesta $0.27 toallas de papel cuesta $0.27 toallas de papel cuesta $0.27 toallas de papel cuesta $0.27

¡Aprendamos a redondear!¡Aprendamos a redondear!¡Aprendamos a redondear!¡Aprendamos a redondear!

EjemploEjemploEjemploEjemplo

RedondeRedondeRedondeRedondeaaaa 173.9378429329 a la 173.9378429329 a la 173.9378429329 a la 173.9378429329 a la décima décima décima décima más cercana. más cercana. más cercana. más cercana.

SoluciónSoluciónSoluciónSolución

Paso 1:Paso 1:Paso 1:Paso 1: Observ Observ Observ Observaaaa el número a la derecha del lugar de las décimas. el número a la derecha del lugar de las décimas. el número a la derecha del lugar de las décimas. el número a la derecha del lugar de las décimas.

173.9173.9173.9173.9333376429329764293297642932976429329

Paso 2:Paso 2:Paso 2:Paso 2: Compar Compar Compar Comparaaaa el número con 5. el número con 5. el número con 5. el número con 5. ObservaObservaObservaObserva que que que que 3 5< , ento, ento, ento, entonnnnces debemos redondear ces debemos redondear ces debemos redondear ces debemos redondear hacia hacia hacia hacia

abajoabajoabajoabajo y dejar el lugar de las décimas y dejar el lugar de las décimas y dejar el lugar de las décimas y dejar el lugar de las décimas igualigualigualigual. Nuestra respuesta es 173.9 . Nuestra respuesta es 173.9 . Nuestra respuesta es 173.9 . Nuestra respuesta es 173.9

Este es un algoritmo que Este es un algoritmo que Este es un algoritmo que Este es un algoritmo que tttte ayudará a redondeare ayudará a redondeare ayudará a redondeare ayudará a redondear

Page 18: Decimales, Fracciones y Redondeos

Math On the Move

16161616

ConviertConviertConviertConvierteeee las siguientes fracciones a decima las siguientes fracciones a decima las siguientes fracciones a decima las siguientes fracciones a decimales. Los decimales les. Los decimales les. Los decimales les. Los decimales

pueden ser exactos o repetidos (periódicos). pueden ser exactos o repetidos (periódicos). pueden ser exactos o repetidos (periódicos). pueden ser exactos o repetidos (periódicos). Entonces,Entonces,Entonces,Entonces, redondea redondea redondea redondea

cada decimal a la cada decimal a la cada decimal a la cada decimal a la centésimacentésimacentésimacentésima más cercana. más cercana. más cercana. más cercana.

8. 8. 8. 8. 3

8

9. 9. 9. 9. 2

3

AlgoritAlgoritAlgoritAlgoritmmmmoooo

Para redPara redPara redPara redondear un númeroondear un númeroondear un númeroondear un número a un valor a un valor a un valor a un valor ::::

1.1.1.1. ObservaObservaObservaObserva el número a la derecha del valor que tiene el número a la derecha del valor que tiene el número a la derecha del valor que tiene el número a la derecha del valor que tienessss

que reque reque reque reddddondear.ondear.ondear.ondear.

2.2.2.2. ComparComparComparComparaaaa ese númese númese númese númererereroooo conconconcon 5. 5. 5. 5.

a.a.a.a. Si es menor a 5, redondeSi es menor a 5, redondeSi es menor a 5, redondeSi es menor a 5, redondeaaaa hacia abajo y dej hacia abajo y dej hacia abajo y dej hacia abajo y deja a a a

igual el lugar deigual el lugar deigual el lugar deigual el lugar del valor dado.l valor dado.l valor dado.l valor dado.

b.b.b.b. Si el número es mayor o igual a 5, rSi el número es mayor o igual a 5, rSi el número es mayor o igual a 5, rSi el número es mayor o igual a 5, redondeaedondeaedondeaedondea y y y y

aumentaumentaumentaumentaaaa 1 a1 a1 a1 al lugar dadol lugar dadol lugar dadol lugar dado....

c.c.c.c. Si el número del valor dado es un 9, Si el número del valor dado es un 9, Si el número del valor dado es un 9, Si el número del valor dado es un 9, súbesúbesúbesúbelo a 0 lo a 0 lo a 0 lo a 0

y aumentay aumentay aumentay aumenta el valor del número a la izquierda del el valor del número a la izquierda del el valor del número a la izquierda del el valor del número a la izquierda del

lugar delugar delugar delugar del valor dado.l valor dado.l valor dado.l valor dado.

RedondeRedondeRedondeRedondea 1.895 a la a 1.895 a la a 1.895 a la a 1.895 a la

centécentécentécentésima más cercanasima más cercanasima más cercanasima más cercana

1.8951.8951.8951.895

5 = 55 = 55 = 55 = 5

RRRRedondeaedondeaedondeaedondea

1.895 r1.895 r1.895 r1.895 redondeaedondeaedondeaedondea a a a a 1.90 1.90 1.90 1.90

¡Inténtalo!

Page 19: Decimales, Fracciones y Redondeos

Math On the Move Lección 8

17171717

10. 10. 10. 10. 5

11

RepasoRepasoRepasoRepaso

1.1.1.1. MarcaMarcaMarcaMarca las las las las siguientes definiciones:siguientes definiciones:siguientes definiciones:siguientes definiciones:

a.a.a.a. decimaldecimaldecimaldecimal

b.b.b.b. punto decimal punto decimal punto decimal punto decimal

c.c.c.c. decimal repetido o periódicodecimal repetido o periódicodecimal repetido o periódicodecimal repetido o periódico

d.d.d.d. decimal exactodecimal exactodecimal exactodecimal exacto

2.2.2.2. Escribe una pregunta que te gustaría hacerEscribe una pregunta que te gustaría hacerEscribe una pregunta que te gustaría hacerEscribe una pregunta que te gustaría hacerlelelele a tu instructor, o algo a tu instructor, o algo a tu instructor, o algo a tu instructor, o algo nnnnuevo que hayas uevo que hayas uevo que hayas uevo que hayas

aprendido en esta lecciaprendido en esta lecciaprendido en esta lecciaprendido en esta lección. ón. ón. ón.

Problemas de práticaProblemas de práticaProblemas de práticaProblemas de prática Math On the MoveMath On the MoveMath On the MoveMath On the Move Lección 8 Lección 8 Lección 8 Lección 8

Instrucciones: EscribInstrucciones: EscribInstrucciones: EscribInstrucciones: Escribeeee las respuestas en la libreta de matemáticas. Titul las respuestas en la libreta de matemáticas. Titul las respuestas en la libreta de matemáticas. Titul las respuestas en la libreta de matemáticas. Titulaaaa este ejercicio Math On the este ejercicio Math On the este ejercicio Math On the este ejercicio Math On the

Move Move Move Move –––– Lección 8, Conjuntos A y B Lección 8, Conjuntos A y B Lección 8, Conjuntos A y B Lección 8, Conjuntos A y B

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Math On the Move

18181818

ConjuntoConjuntoConjuntoConjunto A A A A

1.1.1.1. EscribeEscribeEscribeEscribe el decimal con palabras, después como un número mixto, el decimal con palabras, después como un número mixto, el decimal con palabras, después como un número mixto, el decimal con palabras, después como un número mixto, y y y y después como una fracciódespués como una fracciódespués como una fracciódespués como una fracción n n n

impropia en la forma más simple.impropia en la forma más simple.impropia en la forma más simple.impropia en la forma más simple.

4756.109744756.109744756.109744756.10974

2. Us2. Us2. Us2. Usaaaa el signo de desigualdad (> o <) para comparar cada par de decimales. el signo de desigualdad (> o <) para comparar cada par de decimales. el signo de desigualdad (> o <) para comparar cada par de decimales. el signo de desigualdad (> o <) para comparar cada par de decimales.

a) 3.425 y 6.425a) 3.425 y 6.425a) 3.425 y 6.425a) 3.425 y 6.425 b) 1.089 y 1.1b) 1.089 y 1.1b) 1.089 y 1.1b) 1.089 y 1.1

c) 0.001 y 0.01c) 0.001 y 0.01c) 0.001 y 0.01c) 0.001 y 0.01 d) 142.284756 y 142.284755d) 142.284756 y 142.284755d) 142.284756 y 142.284755d) 142.284756 y 142.284755

3. Redonde3. Redonde3. Redonde3. Redondeaaaa cada decimal a la cada decimal a la cada decimal a la cada decimal a la centésimacentésimacentésimacentésima m m m más cercana. ás cercana. ás cercana. ás cercana.

a)a)a)a) 7.432327.432327.432327.43232 b) 14.267239b) 14.267239b) 14.267239b) 14.267239 c) 9.473c) 9.473c) 9.473c) 9.473

d)d)d)d) 1.11111111111.11111111111.11111111111.1111111111 e) e) e) e) 0.98776540.98776540.98776540.9877654 f) f) f) f) 13.8

ConjuntoConjuntoConjuntoConjunto B B B B

1. 1. 1. 1. EscribEscribEscribEscribe los siguiene los siguiene los siguiene los siguientttteeees decimales para que sus lugares de valor estén alineados.s decimales para que sus lugares de valor estén alineados.s decimales para que sus lugares de valor estén alineados.s decimales para que sus lugares de valor estén alineados.

24971894781.34 y 32.82374323924971894781.34 y 32.82374323924971894781.34 y 32.82374323924971894781.34 y 32.823743239

2. 2. 2. 2. EscriEscriEscriEscribbbbeeee la cantidad como una parte decimal de un dólar. (Pista: piens la cantidad como una parte decimal de un dólar. (Pista: piens la cantidad como una parte decimal de un dólar. (Pista: piens la cantidad como una parte decimal de un dólar. (Pista: piensaaaa cuántos cuántos cuántos cuántos centavos centavos centavos centavos vale vale vale vale

cada uno.)cada uno.)cada uno.)cada uno.)

a) 1 a) 1 a) 1 a) 1 quarterquarterquarterquarter b) 4 b) 4 b) 4 b) 4 nickelsnickelsnickelsnickels c) 89 c) 89 c) 89 c) 89 penniespenniespenniespennies d) 14 d) 14 d) 14 d) 14 dimesdimesdimesdimes

3. 3. 3. 3. Un número está entre 0 y 1. El lugar de valor más a la derecha está en el lugar de las milUn número está entre 0 y 1. El lugar de valor más a la derecha está en el lugar de las milUn número está entre 0 y 1. El lugar de valor más a la derecha está en el lugar de las milUn número está entre 0 y 1. El lugar de valor más a la derecha está en el lugar de las milésimas. ésimas. ésimas. ésimas.

El El El El número contiene las cifras 0, 2 y 5. Usando cada cifra, ¿cnúmero contiene las cifras 0, 2 y 5. Usando cada cifra, ¿cnúmero contiene las cifras 0, 2 y 5. Usando cada cifra, ¿cnúmero contiene las cifras 0, 2 y 5. Usando cada cifra, ¿cuál es el número uál es el número uál es el número uál es el número menormenormenormenor que esas que esas que esas que esas

forman forman forman forman cifras? ¿Cuál es el cifras? ¿Cuál es el cifras? ¿Cuál es el cifras? ¿Cuál es el mayormayormayormayor? ? ? ? ExplicaExplicaExplicaExplica ttttu razonamiento.u razonamiento.u razonamiento.u razonamiento.

Page 21: Decimales, Fracciones y Redondeos

Math On the Move Lección 8

19191919

1) 1) 1) 1) a) Décimasa) Décimasa) Décimasa) Décimas b) Centésimasb) Centésimasb) Centésimasb) Centésimas c) c) c) c) MMMMilésimasilésimasilésimasilésimas d) Diezmilésimasd) Diezmilésimasd) Diezmilésimasd) Diezmilésimas

e) e) e) e) CCCCienmilésimasienmilésimasienmilésimasienmilésimas

2)2)2)2) a) 2.6 ea) 2.6 ea) 2.6 ea) 2.6 es s s s dos ydos ydos ydos y seisseisseisseis décimasdécimasdécimasdécimas, , , , 6 3 13

2 210 5 5

= =

b) .43 e b) .43 e b) .43 e b) .43 essss cuarenta cuarenta cuarenta cuarenta y tresy tresy tresy tres centésimascentésimascentésimascentésimas, , , , 43

100

c) 1c) 1c) 1c) 1.6524 es una y.6524 es una y.6524 es una y.6524 es una y seis milseis milseis milseis mil, , , , quinientosquinientosquinientosquinientos veinticuatroveinticuatroveinticuatroveinticuatro diezmilésimasdiezmilésimasdiezmilésimasdiezmilésimas 6524 1631 4131

1 110000 2500 2500

= =

3) 3) 3) 3) a) a) a) a) VerdadeVerdadeVerdadeVerdaderrrroooo b) Falsob) Falsob) Falsob) Falso c) Falso c) Falso c) Falso c) Falso d) Verdaderod) Verdaderod) Verdaderod) Verdadero e) Verdaderoe) Verdaderoe) Verdaderoe) Verdadero

f) f) f) f) VerdaderoVerdaderoVerdaderoVerdadero

4) a) .12 < .134) a) .12 < .134) a) .12 < .134) a) .12 < .13 b) .102 < .13b) .102 < .13b) .102 < .13b) .102 < .13 c) 1.35 > .999c) 1.35 > .999c) 1.35 > .999c) 1.35 > .999 d) 16.82736 < 16.82747d) 16.82736 < 16.82747d) 16.82736 < 16.82747d) 16.82736 < 16.82747

5)5)5)5) 0.81

6)6)6)6) 1.3751.3751.3751.375

7)7)7)7) 0.83

8)8)8)8) 0.375 ≈ 0.38

9)9)9)9) 0.66 ≈ 0.67

10)10)10)10) 0.45 ≈ 0.45

Respuestas a

Inténtalo

Page 22: Decimales, Fracciones y Redondeos

Math On the Move

20202020

NOTASNOTASNOTASNOTAS

Fin deFin deFin deFin de la lección 8 la lección 8 la lección 8 la lección 8