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Terminale S PhysiquePartie AChap. 2 : Ondes mcaniques progressives priodiques Page 1 sur 2

1.Quest-ce quune onde progressive priodique ?Nous avons vu dans le premier chapitre, quune perturbation provoque par une source gnre une onde qui se

propage dans un milieu lastique, partir de la source dans toutes les directions qui lui sont offertes.

Que se passe-t-il si la perturbation cre est priodique (cest--dire si elle se rpte intervalles de temps gaux) ?

1.1.GnralitsOn appelle priodeT, la plus petite dure ncessaire pour que la perturbation se reproduise identique elle-mme.

Linverse de la priode reprsente la frquence, not (nu) ouf, du phnomne : =1

T

La frquence sexprime en hertz de symbole Hz (1 Hz = 1 s1) si la priode est exprime en seconde (s).

1.2.Priodicit temporelleRem. : On peut mesurer la priode temporelle T dune onde priodique en figeantla propagation avec un clairage

stroboscopique : si la priode entre deux clairs du stroboscope est gale T, le milieu semble immobile.

1.3.Priodicit spatialeLorsque lon ralise une photographie dune onde mcanique priodique, on fige le temps. On remarque que londe

prsente une priodicit dans lespace : elle se reproduit identique elle-mme des intervalles de distance gaux.

1.4.Existe-t-il une relation entre la priode temporelle et la priode spatiale ?Une onde priodique progressive prsente donc une double priodicit : spatiale et temporelle.

Rem. : La frquence dune onde ne change pas lorsque lon change de milieu de propagation : elle ne dpend que de

la source qui lui a donn naissance. En revanche, la longueur donde dpend donc du milieu de propagation : elle

est modifie lors dun changement de milieu.2.Cas dune onde progressive sinusodaleLorsque la source est anime dun mouvement sinusodal, un point M quelconque du milieu possde le mme mouvement

que la source avec un retard =SM

v

(SM : distance de M la source). zM(t) est sinusodale de priode T :

z

t

La priode spatiale est gale la distance parcourue par londe pendant une priode temporelle T. Londe se

dplaant avec la clrit v, caractristique du milieu de propagation : = vT =v

On appelle priode spatiale, note , dune onde mcanique progressive priodique, la plus petite distance sparant

deuxpoints du milieu dans le mme tat vibratoire (cest--dire vibrant en phase).

La priode temporelle T est une caractristique de la source car tout point du milieu, atteint par la perturbationoscille avec la mme priode que la source (donc la frquence est une caractristique de la source).

Une onde mcanique progressive priodique prsente une priodicit temporelle.

La priode T, identique en tout point du milieu, est la priode temporelle.

Une onde progressive mise par une source anime dun mouvement priodique est une onde priodique.

Chap. 2 : Ondes mcaniques progressives priodiques

T

T

z =f(t) : Courbe reprsentative de laltitude z en fonction du temps pour un

point M donn du milieu : = sin (2

+ ).

zmax

Oscillationdelasource

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En photographiant une cuve onde, ou une corde, le mouvement de la source tant sinusodal, on obtient une courbe

telle que celle-ci :

La source S oscille (verticalement) sinusodalement en fonction du temps : londe cre est une onde progressive

sinusodale de priode spatiale : la fonction zt(x) est sinusodale de priode .3.Le phnomne de dispersion1

Rem. 1 : Leau est un milieu dispersif

2

: des ondes la surface de leau ne se propagent pas la mme vitessesuivant leur frquence.

Rem. 2 : Lair est, gnralement, considr comme un milieu non dispersif : on peut assister un concert que lon

soit proche ou loin de la scne car toutes les frquences sonores arrivent simultanment.

En revanche, pour des intensits sonores trs grandes, lair humide est dispersif: lors dun orage3 le son du

tonnerre est bref si lon est proche de la source; si lon est loin : le bruit du tonnerre est dispers

(grondement) car les sons aigues se propagent plus vite que les graves.4.Le phnomne de diffraction4

Onde rectiligne : la largeur de la fente est

nettement suprieure la longueur donde

Onde rectiligne : La largeur de la fente est de

lordre de grandeur de la longueur donde

Onde circulaire : La largeur de la fente est de lordre

de grandeur de la longueur donde

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Le phnomne de diffraction est plus marqu lorsque la largeur a de la

fente diminue et lorsque la longueur donde augmente (voir T.P.) !

Animation : les ondes ultrasonores (revoir le T.P. sur la mesure de clrit) :

http://perso.orange.fr/fpassebon/animations/US.swf

1Article de Wikipedia sur la dispersion :http://fr.wikipedia.org/wiki/Dispersion

2Dispersion la surface de leau:mms://stream.pedagogie.ac-aix-marseille.fr/lyc-vauvenargues/exovideo_ts/TP_phys/dispers_onde_mecM1.wmv

3En savoir plus sur les orages Wikipedia :http://fr.wikipedia.org/wiki/Orage

4Article de Wikipedia sur la diffraction :http://fr.wikipedia.org/wiki/Diffraction

5Animation sur la diffraction (en anglais) universit de Salford :http://www.acoustics.salford.ac.uk/feschools/waves/diffract3.htm

La diffraction est caractristique de la propagation des ondes.

Lorsque la largeur dun obstacle est infrieure ou de lordre de grandeur de la longueur donde, londe subit un

phnomne de diffraction.

Londe diffracte possde la mme frquence et donc la mme longueur donde que londe incidente.

Un milieu est dit dispersifsi la clrit vdune onde dpend de sa frquence . En effet des ondes de frquencesdiffrentes ne se propagent pas la mme vitesse dans un tel milieu et subissent alors une dispersion.

z

x

S

Propagation

de londe

= sin (2

+)

z =f(x) : Courbe reprsentative de

laltitude z en fonction de labscisse x un instant t donn : zt(x).

zmax

zmaxOscillationdelasource

http://perso.orange.fr/fpassebon/animations/US.swfhttp://perso.orange.fr/fpassebon/animations/US.swfhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Dispersionhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Dispersionhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Dispersionhttp://mms//stream.pedagogie.ac-aix-marseille.fr/lyc-vauvenargues/exovideo_ts/TP_phys/dispers_onde_mecM1.wmvhttp://mms//stream.pedagogie.ac-aix-marseille.fr/lyc-vauvenargues/exovideo_ts/TP_phys/dispers_onde_mecM1.wmvhttp://mms//stream.pedagogie.ac-aix-marseille.fr/lyc-vauvenargues/exovideo_ts/TP_phys/dispers_onde_mecM1.wmvhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Oragehttp://fr.wikipedia.org/wiki/Oragehttp://fr.wikipedia.org/wiki/Oragehttp://fr.wikipedia.org/wiki/Diffractionhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Diffractionhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Diffractionhttp://www.acoustics.salford.ac.uk/feschools/waves/diffract3.htmhttp://www.acoustics.salford.ac.uk/feschools/waves/diffract3.htmhttp://www.acoustics.salford.ac.uk/feschools/waves/diffract3.htmhttp://www.acoustics.salford.ac.uk/feschools/waves/diffract3.htmhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Diffractionhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Oragehttp://mms//stream.pedagogie.ac-aix-marseille.fr/lyc-vauvenargues/exovideo_ts/TP_phys/dispers_onde_mecM1.wmvhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Dispersionhttp://perso.orange.fr/fpassebon/animations/US.swf