C. Neményi Eszter–Sz. Oravecz Márta

TANMENETJAVASLATOKMatematika

Általános iskola 1–2.

Nemzeti Tankönyvkiadó

1

Nemzeti Tankönyvkiadó Rt.A kiadásért felel: Jókai István vezérigazgató

Raktári szám: R 245Felelős szerkesztő: Nagyné Ardai Éva

Műszaki igazgató: Babicsné Vasvári Etelka

2

A tanmenetjavaslatok a Kerettanterv 1–2. osztályos anyagának feldolgozásához adnak segítséget. Tematikus egységekben építik fel a tananyagot, amely általában 1–2 hetes időtartamban dolgozható fel. A témák lebontását kisebb lépésekre, értelmezését, a benne elvégzendő teendőket felsorolásszerűen tartalmazzák.

A tanmenetjavaslatok a C. Neményi Eszter–Sz. Oravecz Márta szerzőpáros által írt tankönyv és munkafüzet tananyag-elrendezéséhez igazodnak. Minden téma mellett jelezzük azokat a tankönyvi részeket, amelyek használhatók a feldolgozásához. A tankönyvek jelzik, hogy a munkafüzet egyes feladatai mely tankönyvi fejezethez, részhez kapcsolódnak, ezért a tanmenetjavaslatban nem hivatkozunk külön a munkafüzetre; a munkafüzet feladatai értelemszerűen hozzákapcsolandók a megfelelő tankönyvi részekhez.

Hangsúlyozzuk, hogy bizonyos témák feldolgozása nem papír-ceruza munkát igényel. A geometriai alkotások, építések, kirakások, tükörrel való munkák, a mérések, a kombinatorikus alkotások, a valószínűséggel kapcsolatos kísérletek, megfigyelések, fontos, kézzel is elvégzendő tevékenységek. Ezekre a tanmenetek hosszabb időt javasolnak, mint amit a tankönyv és a munkafüzet megfelelő része indokolna.

Az 1. és 2. osztály anyagának tanításához Útjelző is készült a tanítók számára. Ezek teljes egészében és a gyerekekével megegyező formában tartalmazzák az adott osztály tankönyvét, kiegészítve az itt is közölt tanmenetjavaslattal. A tankönyv mellett, a kiszélesített margón a megfelelő részekhez kapcsolódó módszertani javaslatokat, egy-egy feladat feldolgozásához ötleteket találhat a kolléga. Az üresen maradó részek pedig alkalmasak arra is, hogy a tanító feljegyezze saját terveit, tapasztalatait, esetleg az anyagelrendezésre vagy feldolgozásra vonatkozó módosító gondolatait.

Kérjük a kedves Kollégákat, hogy javaslatainkat valóban tájékoztató, nagy vonalakban történő tervnek tekintsék. Például az első osztályos tanmenetünk viszonylag hosszú időt tervez a számfogalom előkészítésére. Ennek az alapozó munkának igen nagy fontossága van: sok kisgyereknek lehet szüksége a türelmes, aprólékos kidolgozásra. A fejlettebb, jobb képességű vagy ismeretekben előbbre tartó gyerekeknél azonban ez az idő lerövidíthető. Szintén megfontolandó, hogy a számolási eljárások kidolgozása – amelyet az év utolsó időszakára javasoltunk – nem kezdhető-e el már több héttel hamarabb egyes tanulócsoportokban, hogy a készségfejlesztésre több idő maradjon.

Javaslatainkban azonban – fontossága miatt – nem látjuk rövidíthetőnek a konkrét, személyes, cselekvő tapasztalatszerzésre, a tapasztalatok tudatosítására, megbeszélésére, újrafelhasználására fordítandó időt. A tananyag feldolgozásának és a gyerekek fejlesztésének szükséges és elkerülhetetlen feltételét látjuk abban, hogy minden kisgyerek saját élményekből, a saját módján, tempójában építhesse fogalomrendszerét.

A szerzők

3

1. osztály

1. hétTájékozódás a tanulók képességeiről, ismereteiről; Szervezési feladatok(Tk. 4–5. o.)– Beszélgetések az óvodáról, iskoláról, szünidőről. A cselekvések, történések időrend szerinti elmondása– A taneszközök, tankönyvek bemutatása, elemi szokások megbeszélése, a „kincses doboz” tartalma

Tárgyak, dolgok tulajdonságainak megfigyeltetése; Összehasonlítások: szétválogatások, sorbarendezések (Tk. 6–9. o.)– Képolvasás; részletek megfigyelése– Kincses doboz, logikai készlet, színesrúd-készlet elemeinek tulajdonságai.

Összehasonlítások: magasság, szín, alak, hosszúság... szerint– Kártyák, játékok, más készletek szétválogatása különféle szempontok szerint– Kirakások mozaiklapokkal

2. hétÖsszehasonlítások (megkülönböztetés, azonosítás) szóban is kifejezve; Állítások megfogalmazása (Tk. 10–15. o.)– Mi változott meg? Jelölés megmutatással, nyíllal– Magasabb, alacsonyabb; hosszabb, rövidebb; könnyebb, nehezebb; több, kevesebb– Tevékenységek, kirakások, rajzok. A legtöbb, legkevesebb kiválasztása– A <, > jel bevezetése. A jel használata írásban is– Periodikus sorozatok előállítása tevékenységgel, hanggal, mozgással, rajzzal– Valaminél több, kevesebb előállítása kirakással, rajzzal

3–4. hétÖsszemérés, párosítás; Ugyanakkora, ugyanannyi (Tk. 16–21. o.)– Magasságok, hosszúságok, egyéb hosszméretek összehasonlítása összeméréssel– Hosszabb, rövidebb, ugyanolyan hosszú tárgyak keresése, előállítása– Összemérés más szempontok szerint: tömeg, űrtartalom– Több, kevesebb megállapítása párosítással (egy-egyértelmű leképezéssel)– Az ugyanannyi előállítása sokféleképpen– Az = jel bevezetése, használata– Relációk jelölése nyíllal– Jelek, számelemek írása füzetbe: ׀, –

5. hétHalmazok számossága. Mennyiségek mérőszáma(Tk. 22–24. o.)– Számfogalom építése egyenlő számosságú halmazokkal, egyenlő mennyiségekkel, mérőszámmal– Számjelek megismerése 10-ig; számkártyák és halmazok, mennyiségek összekapcsolása– Számelemek, jelek írása füzetbe: =, ~, ~

A számok sokféle neve (Tk. 25–27. o.)– Képolvasás: bontott alakú számok– A számok sokféle nevének leolvasása– Bontott alakú számok előállítása tevékenységgel, rajzzal

6. hét– Hosszúságmérések alkalmi egységekkel. Mérőszám és mértékegység kapcsolata. „Szőnyegezések” leolvasása

színekkel, számokkal szóban (Tk. 28–31. o.)

– Jel- és számjegyírás: +, l, 2, 3, 4(Tk. 32–34. o.)

4

7. hétSzámokkal való ismerkedés közelebbről: 0-tól 6-ig(Tk. 36. o.)– Képolvasás, a szám előállítása tevékenységgel többféleképpen, összehasonlítások; bontások

Számok vizsgálata 1-től 4-ig (Tk. 38–39. o.)– Miből van 1, 2, 3, 4? Számok „előállítása” kézen, dominón, dobókockán... Leltározás– Gyorsolvasási gyakorlatok: a szám gyors átlátása különféle elrendezés esetén. Mérés rúddal– Bontott alakok lejegyzése

8. hét– Igaz, nem igaz állítások szóban. Szóbeli nyitott mondatok (Tk. 40–42. o.)– Párok előállítása– A 3 összeg- és különbségalakjai tevékenységgel, szóban. Nyitott mondatok igazzá tétele írásban. Bontott

alakok összehasonlítása– Sorszámnév (Tk. 43–44. o.)– Számszomszédok. A számegyenes fogalmának előkészítése; számvonalon, számegyenesen a 0 jelölése

9–10. hét– Számok különbségalakja. Képolvasás: különbségalakok leolvasása. Tevékenységről, képről történtek

elmondása: „Mit mond a kép?” Számkártyák megválasztása képhez; számkártyákhoz rajz, kirakás készítése (Tk. 45–49. o.)

– Szöveges jellegű feladatok leírása számtannyelven (rajz közvetítésével vagy elképzelés után)– Számjegyek és jelek írása füzetben: 1, 2, 3, 4, +, =, <, >

11. hétAz 5-ös szám vizsgálata (Tk. 50–53. o.)– Az 5 előállítása sokféleképpen (tevékenység, kéz, dobókocka, dominó, tárgyak, hangok, mozdulatok...).

Leltározás– Az 5 sokféle neve: „Mit mond a kép?” (összeg-, különbségalakok)– Számszomszédok; számegyenes, sorszám– Az 5 bontása; a bontások megjegyzése (kéttagú összegek)– Szöveges feladatok, rajzok és bontott alakú számok összekapcsolása– Számjegyírás: 5

12. hétA 6-os szám vizsgálata (Tk. 54–58. o.)– A 6 előállítása sokféleképpen. Gyorsolvasási gyakorlatok. Szőnyegezés (fehér az 1; rózsaszín az 1). „Mit mond

a kép?”– A 6 bontásai; a bontások megjegyzése. Pótlás 6-ra– Számszomszédok, számegyenes– Szöveg – kép – bontott alakú szám kétirányú kapcsolata (szövegről rajz, rajzról szám; számról rajz, rajzról

szöveg)–Nyitott mondatok igazzá tevése, lejegyzése– Számjegyírás: 6

13. hétAz összeadás, kivonás kétféle értelmezése (kb. 6-os körben) hozzáadás, elvétel (Tk. 59–66. o.)– Összeadás értelmezése hozzátevéssel, hozzátöltéssel, toldással; kivonás értelmezése elvétellel: tevékenység,

rajz– Képolvasás: „Mit mond a kép?” – a képek időrendjének cseréjével– Hozzátevés és visszavétel: az összeadás és kivonás kapcsolatának elsődleges tapasztalása– Történetek lejegyzése számtannyelven; számfeladatok elvégzése. Szöveges feladatok– Hozzáadás, elvétel színesrudakkal: leolvasás, lejegyzés. Műveletek elvégzése mérőszalag (számegyenes)

segítségével– Számjegyírás: 7, 8

5

14. hétMennyi az összes? Mennyi egy része? (Tk. 67–71. o.)– Összeadás halmazok egyesítésével; kivonás, mint ennek a tevékenységnek a megfordítása. Értelmezés

tevékenységgel (babos játék, rudak...) Tömegmérés alkalmi egységgel, 2 tárgy mérése együtt– Szöveges feladatok lejegyzése rajzzal és számtannyelven. Olvasás az egész képről, a kép részleteiről, lejegyzés– Pótlás. Nyitott mondatok igazzá tevése– Számjegyírás (füzetbe): 9.

15–16. hétAz összeadás és kivonás kétféle értelmezésének felújítása – számokkal való ismerkedés közelebbről 7-től 10-ig (Tk. 72–78. o.)A 7 vizsgálata– A 7 előállítása sokféleképpen: tevékenység, kirakás, mozdulat, hang; képolvasás: bontott alakok leolvasása.

Kirakás pénzzel. Tömegmérés alkalmi egységekkel. Gyorsolvasási gyakorlatok– Számszomszédok, párosság– „Mit mond a kép?” „Mit mond a két kép?”– Szöveges feladatok lejegyzése– A 7 bontásai: a kéttagú bontott alakok megjegyzéseJátékok! Sorakozó! (Tk. 79–80. o.)– Kombinatorikai játékok: sorbarendezések és kiválasztások többféleképpen, próbálgatással. Az előállított

sorrendek azonosítása, megkülönböztetése

17. hétA 8 vizsgálata (Tk. 81–85. o.)– Képolvasás; számszomszédok, párosság, kirakások pénzzel... Gyorsolvasási gyakorlatok– A 8 bontásai kirakással, lejegyzéssel. Kéttagú bontások elképzelés alapján, fejből is– Műveletek a 8-as számkörben az összeadás és kivonás első két értelmezésével

Szöveges feladatok– Kombinatorikai játékok– Kirakások mozaiklapokkal– Nyitott mondatok kiegészítése igazzá; jelölés számvonalon

18. hétA 9 vizsgálata (Tk. II. kötet 3–11. o.)– A 9 valóságtartalma és egyszerű tulajdonságai (képolvasások; előállítás tevékenységgel, rajzzal sokféleképpen;

számszomszédok; helye a számegyenesen...)– A 9 bontása; kétfelé bontás (szőnyegezés, kirakások, megjegyzés). Pótlás 9-re– Képes, szöveges nyitott mondatok kiegészítése igazzá, nem igazzá– Növekvő és csökkenő számsorozatok egyenlő lépésekkel. A változás jelölése a nyílon. Számsorozatok hiányzó

elemének pótlása. Gépjátékok táblázatának kiegészítése, összefüggés-keresés– Szöveges feladatok. Számfeladatok a műveletek gyakorlására. Pótlással megoldható feladatok– Számjegyírás a munkafüzetben: 9

19. hétA 10 vizsgálata (Tk. II. 12–17. o.)– A 10 valóságtartalma és egyszerű tulajdonságai, sokféle előállítása, gyorsolvasási gyakorlatok– A 10 bontásai, bontás kétfelé. A 10 összeg- és különbségalakjai. Lépések a számegyenesen. A kéttagú

bontások megjegyzése– Szám- és szöveges feladatok a 10 körében– Számjegyírás: 0, 10

20. hétAz összeadás, kivonás harmadik értelmezése: Mennyivel több?Mennyivel kevesebb? (Tk. II. 18–20. o.)– Képolvasás: az összeadás és kivonás értelmezése összehasonlítás alapján. Tevékenységek, rajzok;

valamennyivel több, kevesebb előállítása, leírása összeadással, kivonással. Szöveges feladatok– Nyitott mondatok kiegészítése igazzá, nem igazzá (rajz, szöveg, számfeladat)

6

21–23. hétA 10-nél nagyobb számok (20-as számkör)(Tk. II. 21–30. o.)– Számkörbővítés: becslés, számlálás kb. 20-ig. Képolvasás; a legtöbb, legkevesebb keresése becsléssel,

számlálással– Leolvasások a számegyenes jelölt számairól; számszomszédok. Egyesével növekvő számsorozat hiányzó

számainak kitalálása. Számlálás kettesével. Mérések alkalmi egységgel, mérőszalaggal. Páros és páratlan számok 10 „fölött”

– Láncszámolás tevékenységgel, rajz alapján. Gyorsolvasási gyakorlatok– Terület- és űrtartalommérés alkalmi mértékegységekkel– Szőnyegezések, bontások játékpénzzel. Szöveges feladatok megoldása számfeladattal. Számfeladathoz szöveg

alkotása. (A műveletek értelmezésének gyakorlása: hozzáadás, elvétel, egyesítés és megfordítása.)

24. hét– Valamennyivel több, valamennyivel kevesebb. Szöveges feladatok lejegyzése. Bontott alakú számok

összehasonlítása (Tk. II. 31–33. o.)– Összeadás, kivonás számegyenesen színesrudak segítségével. Analógiák, összeadás és kivonás kapcsolata:

4+3 7–314+3 17–3

25. hétVálogatások, rendezések (Tk. II. 34–35. o.)– Tárgyak, képek válogatása egymás után különféle szempontok szerint (adott, választott és elkezdett

válogatásban felismert szempontok). Rossz válogatások javítása. Barkochbák– Sorozatok képzése logikai lapokkal egy vagy két különbséggel– Rendezés adott jelentésű nyilak szerint– Év végéig folyamatos gyakorlás: a 20-as számkör számai, műveletek

26–27. hétÉpítsünk! Hajtogassunk, nyírjunk, rajzoljunk! (Geometria)(Tk. II. 36–39. o.)– Építés színesrudakkal modell, ábra alapján; alaprajzon– Síkidomok kirakása mozaikkal, szívószálból, rajzolása vonalzóval, szétválogatások különféle szempontok

szerint. Háromszögek, négyszögek nyírása, kifeszítése szögestáblán, kiegészítése (vonalzóhasználattal)– Tükrözések mozgással. Tükörkép előállítása, megfigyelése tükörrel. Kép és tükörképe együtt– Rajzolás irányok megadásával– Területmérés alkalmi egységekkel. Egyenlő területek keresése

28–29. hétSzámtulajdonságok, számkapcsolatok(Tk. II. 40–47. o.)– Páros, páratlan számok szétválogatása. A párosság, páratlanság többféle tapasztalati megközelítése. Páros,

páratlan szám növelése 2-vel, páros számmal– „Lépcsős számok”– Adott alakú háromszögek, négyszögek szögestáblán; a bekerített szögek száma– Egyjegyű és kétjegyű számok– Számpárok keresése adott összefüggéshez (összegük 10, különbségük 10...)– Függvényre vezető szöveges feladatok. Sorozatok. Szabályjátékok: összefüggések keresése. Számok alkotása

adott feltételekkel (pl. adott számjegykártyákból, adott műveleti jelekkel)

30. hétSzámolási eljárások (Tk. II. 48–54. o.)– Lépegetés számegyenesen kettesével. Számlálás kettesével eszköz nélkül– Nagyobb számokhoz 3 hozzáadása ujjak segítségével, továbbszámlálással (egyesével); 4 hozzáadása kettesével

való továbbszámlálással– Számlálás csoportosítás segítségével– 1, 2, ... hozzáadása, elvétele– Egyenlő számok összeadása (ujjak segítségével)– Egyenlőnél eggyel kisebb, eggyel nagyobb szám hozzáadása

7

31–32. hét(Tk. II. 54–58. o.)– Gyakorlás összeadótáblázat-használattal; összefüggések leolvasása. Számolási eljárások kimondása,

tudatosítása– Képről összeadások, kivonások, pótlások leolvasása. Számegyenesen lépések föl és le. Összeadás és kivonás

kapcsolata– Számok hozzáadása 10-hez, 10 hozzáadása számhoz– A 6-nál nagyobb számok bontásának felújítása, gyakorlása. A 10 bontása; pótlás 10-re– Számok hozzáadása 10-hez és 9-hez (9 = 10–1)– Az összeg változásának megfigyelése, ha egy számhoz 9-et adunk– Bontott alakú számok összehasonlítása

33–34. hét(Tk. II. 59–65. o.)– Analógiák építése: színesrudak a számegyenesen– Többtagú összeadásnál ügyes sorrend megválasztása– Tízesátlépés 2 lépésben (összeadásban és kivonásban)– Nagyobb számok különbségének kiszámítása összehasonlítás alapján számegyenes segítségével és anélkül

35. hét(Tk. II, 66–76. o.)– Szöveges feladatok; nyitott mondatok– Ismétlés– Játékos, kedves feladatok

8

2. osztály

A Tanmenetjavaslatban az ismétlés időszakában újonnan jelentkező ismereteket, tevékenységeket dőltbetűs szedés jelzi.

1–6. hétIsmétlés – új mozzanatokkal

1. hét– Ismerkedés az új taneszközökkel, tankönyvvel, munkafüzettel; szervezési feladatokSzétválogatások; Igaz, téves állítások (Tk. I. kötet 4–11. o.)– Tárgyak, személyek, szavak, alakzatok szétválogatása; a részek jellemzése állításokkal– Kétfelé válogatások: tulajdonság és tagadása (Pl.: barkochbák, kakukktojás-feladatok)– Rendezés; fadiagram használata

2. hétA számok valóságtartalma, írásuk, olvasásuk; Tulajdonságaik(Tk. I. kötet 12–37. o.)– Tárgyak, dolgok meg- és leszámlálása valóságban és képről. Gyorsolvasási gyakorlatok. Megszámlálás

kettesével, ötösével 30-ig– Sorszámlálás, sorozatok alkotása logikai lapokkal; periodikus ismétlődés; az év hónapjai, a hét napjai, a nap

órái, min periodikus sorozatok. A római számírás. A hagyományos óra számlapjának olvasása, a percek számlálása

– Hosszúságmérés alkalmi egységekkel és centiméterrel; mérőszalag használata. Űrtartalmak összehasonlítása, összemérése, űrtartalommérés alkalmi egységekkel. Területek összehasonlítása, mérésük lefedéssel

3. hét– Hosszúságmérés; a mennyiség, egység és mérőszám közti kapcsolatok vizsgálata– Tapasztalatszerzés a méterről (1 méteres, ennél rövidebb, hosszabb tárgyak keresése); neve és jele– Számok leolvasása bontott (összeg- és különbség-) alakjukban kirakásról, képről; bontott alakról képalkotás,

kirakás– Számok tulajdonságainak vizsgálata (a tulajdonságok értelmezése, számok szétválogatása tulajdonságaik

szerint, állítások megfogalmazása, nyitón mondatok, kiegészítése igazzá, tévessé): párosság

4. hét– Számszomszédok, „lépcsős számok”, négyzetszámok, ++ alakú számok; egy- és kétjegyű számok, adott

nyitott mondatot igazzá tevő számok. Számok kapcsolata; szabályjátékokAz összeadás, kivonás értelmezése a 30-as számkörben. Ismert számolási eljárások felújítása(Tk. I. kötet 38–69. o.)

– Mennyi az összes, mennyi egy része? – halmazok egyesítése, részhalmaz elemeinek száma; értelmezés tevékenységgel, szöveges feladatokkal (vásárlások)

– Hozzáadás, elvétel. Kirakás, eljátszás, szöveges feladatok. Nyitott mondatok megoldása. Összegek, különbségek összehasonlítása

– Mennyivel több, mennyivel kevesebb? – a két művelet értelmezése összehasonlítás alapján darabszámmal, mérőszámmal

5. hét– Szöveges feladatok megoldása lépésenként. Leírás számfeladattal, nyitott mondattal

6. hét– Egyenlő tagú összeadások a szorzás előkészítése (képolvasás, tevékenységek, kirakások). A szorzás

értelmezése, a jelölés bevezetése. A bennfoglalás előkészítése. Kétszerezés tükörrel. Gyorsolvasási gyakorlatok számok egyszerű szorzatalakjaival is

– Többféleképpen – kombinatorikus játékok és feladatok

7–8. hétSzámok a százas körben (Tk. I. kötet 70–95. o.)

9

7. hét– Tárgyak, termések, eszközök, dolgok, hangok, mozdulatok, szavak, betűk, rajzok, jelek... meg- és leszámlálása

egyesével, kettesével, ötösével, tízesével 100-ig; pénzszámlálás, különféle értékű érmék használata. Számok jele; számok olvasása, írása sorszámnévként is

– Hosszúságmérés alkalmi egységekkel és az egység többszöröseivel. Grafikon építése, olvasása– Csomagolások, csoportosítások hármasával, négyesével, ötösével, kettesével, tízesével; csoportok csoportjai is;

leltárkészítés. Pénzváltás hármasával, kettesével; valódi pénzekkel is– Csoportosítás tízesével; gyorsolvasási gyakorlatok pénzekkel. A számok felírása tízesek és egyesek

összegeként; számházak használata

8. hét– Mérőszalag készítése centiméteregységekkel (az első 10 egység után 10 centiméterenként jelölve). A méteres

hosszúság tapasztalása, a méter (100 cm) neve és jele. Mérések. Mérőszámmal adott hosszúságok összehasonlítása

– Tömegek mérése, mérlegek leolvasása– Területmérés alkalmi egységekkel– Számtáblázatok, számegyenes használata. Számok nagyságrendje: analógiák a különféle tízes szakaszokon.

Számszomszédok, tízes szomszédok. A választott számnál 10-zel kisebb, 10-zel nagyobb szám. Válogatások a százas számkörben különféle számtulajdonságok szerint

9–17. hétÖsszeadás és kivonás a százas számkörben; Szorzás egyszerű esetekben(Tk. I. kötet 96–127. o.)

9. hét– Kerek tízesek összeadása, kivonása – analógia az egyjegyű számokkal. Pótlás 10-re – kerek tízesek pótlása

100-ra; pótlás a következő kerek tízesre, pótlás 100-ra két lépésben. Az összeadás tagjainak felcserélhetősége; az összeadás és kivonás kapcsolata („babos játék”, pénzszámlálás, „boltos játék”)

10. hét– Kerek tízesek és egyjegyű számok összeadása; a tagok felcserélésével is: a megfelelő kivonások.

Sorozatalkotások tízesével (növekvő és csökkenő), a számalak változásának megfigyelése és magyarázata– Az űrtartalom mérése. A liter, deciliter meg- és kimérése 1 liter az 10 deciliter (1 l = 10 dl); 3, 4, 6, ... liter

megmérése deciliterekkel; teljes kétjegyű mérőszám kifejezése literrel, deciliterrel

11–12. hét– Teljes kétjegyű számhoz egyjegyű számok hozzáadása, teljes kétjegyűből egyjegyűek elvétele előbb

tízesátlépés nélkül, aztán tízesátlépéssel is. Analógiák kiépítése pénzzel, mérőszalagon színesrudakkal. Golyós számológép használata a tízesátlépéses eset két lépésének kialakításában

– A 9 és 8 hozzáadása, elvétele „ más módon” (10–1-ként, 10–2-ként); lépések a 10-szer 10-es számtáblázatban– Növekvő és csökkenő számsorozatok egyenlő lépésekkel; a különbség 10-nél kisebb– Gyakorlás a tapasztalatok alapján

13–14. hét– 0-val kezdődő és végződő számsorozatok gyakorlása (10-nél nem nagyobb különbséggel)– Kerek tízesek felezése. Kétszerezések– Az 5 és a 10 többszörösei pénzzel, hosszúsággal, űrtartalommal. A 10 és 5 többszörösei közti kapcsolatok.

(Azonos többszörösök összehasonlítása; egyenlő szorzatok keresése.) A 10-es és 5-ös szorzótáblák megismerése. Szorzások, bennfoglalások leolvasása tevékenységről, rajzról; a műveletek elvégzése

– A 2 többszörösei; a 2-es szorzótábla felépítése szóban– Kapcsolatok és megfordításaik

15–17. hét– Teljes kétjegyű számok összeadása, kivonása tízesátlépés nélkül, két lépésben (tízesek, egyesek hozzáadása,

elvétele). Lépések a számtáblázatokon, kirakások játékpénzzel. Sorozatok folytatása, a számjegyek változásának megfigyelése számtáblázatokban. 9-re, 8-ra végződő kétjegyű számok hozzáadása, elvétele; a tagok felcserélése

– Teljes kétjegyű számok összeadása, kivonása tízesátlépéssel három lépésben; golyós számoló, pénz használata, analógia kidolgozása

10

– Az összeadás és kivonás gyakorlása 100-as számkörben (bűvös négyzetek, bontott alakú számok összehasonlítása, számfeladatok megoldása, a megoldási lépések, módszerek elmondása)

– Hőmérséklet mérése– Szöveges feladatok megoldása, a megoldás lépéseinek tudatosítása. Adatok gyűjtése, jegyzése. A kérdés

szerepének tisztázása: kérdés és számfeladat kapcsolata. Összeadás, kivonás, szorzás gyakorlása szöveges feladatokkal is

– Félévi felmérések (több óra részleteként)

18–19. hétGeometriai alkotások térben, síkban. A számolás folyamatos gyakorlása(Tk. II. kötet 3–12. o.)– Tárgyak, testek válogatása különféle tulajdonságok szerint. Építések színes-rudakból szabadon és minta után a

modellel azonos és ettől eltérő elemekkel. Alaprajzhasználat. Tükrös és nem tükrös építmények gyűjtése, válogatása. Alkotások feltételek szerint; tükrösség, elemek száma, lapok száma

– Síkidomok nyírása, kirakása, előállítása szögestáblán: válogatásuk. Háromszögek, négyszögek, ötszögek... Tükrös formák nyírása összehajtott papírból. Téglalap, négyzet előállítása hajtogatással

20–25. hétSzorzó- és bennfoglalótáblák felépítése, részekre osztás(Tk. II. kötet 13–53. o.)

20. hét– A 10, 5 és 2 többszöröseinek rendszerezése, szorzótáblák felépítése. Benn-foglalás; a 2-es bennfoglalótábla

felépítése. Az 5-ös és 10-es bennfoglalótáblák a szorzótáblákhoz kapcsolva– A 4-es szorzó- és bennfoglalótábla párhuzamos felépítése (képolvasások, többszörözések tevékenységgel,

ujjal, pénzzel, lépések a számegyenesen, 0-val indul 4-es számsorozat 40-en túl is, növekvő és csökkenő sorozatok). Felcserélhetőség tapasztalása a megismert szorzótáblák eseteiben

21. hét– A 2 és a 4 többszörösei közti kapcsolatok (azonos többszörösök összehasonlítása és egyenlő szorzatok

keresése)– Egyenlő részekre osztás értelmezése tevékenységgel, kirakással (tárgyakkal, rudakkal), rajzzal; megnevezése,

jelölés bevezetése. Szalagok, papírcsíkok, lapok felezése, negyedelése– Egy képről többféle művelet leolvasása. Részekre osztáshoz a megfelelő szorzás megkeresése kirakás, rajz

közvetítésével– Gyorsolvasási gyakorlat szorzat alakú számokkal

22. hét– A 8-as szorzó- és bennfoglalótábla felépítése (a 4-es táblák feldolgozása szerint)– A 2-es, 4-es, 8-as szorzótáblák kapcsolata: egyenlő számok keresése a számsorozatokban; a 2, 4, 8

többszöröseinek párossága kétféle értelemben: számpiramis építése, olvasása (II. kötet 27. o.)– Egy kép – három történet – három művelet. Szöveges feladatok megoldása és alkotása

23. hét– A 3-as szorzó- és bennfoglalótábla felépítése– Egy képről több művelet (összeadás, szorzás, bennfoglalás, részekre osztás) leolvasása, hozzájuk szöveg

alkotása. Összehasonlítás: hányszorosa, hányada– A 6-os szorzó- és bennfoglalótábla felépítése; kapcsolat a 3-as szorzótáblával– „Gépjátékok”; többféle, szabály keresése– Szorzatok összehasonlítása; a 6 kétféle többszörösének összege, különbsége, egy többszörösének felbontása

két szorzat összegére (a II. kötet 37. o. 60. feladat mintájára: szögestáblával, hajtogatóval). A 6 többszöröseinek utolsó számjegyeivel kapcsolatos megfigyelések

24. hét– A 9-es szorzó- és bennfoglalótábla felépítése– A 9-cel növelés, mint (+10–1); a 8-cal növelés, mint (+10–2); számsorozatban a tízesek, egyesek

megfigyelése. A 9 hatszorosa, mint a 10 6–6; a 9 ötszöröse, mint 10 5–5...– A 3-as, 6-os, 9-es szorzótáblák összehasonlítása– Az eddig tanult szorzások, bennfoglalások, részekre osztások gyakorlása. Gyorsolvasási gyakorlatok.

Felcserélhetőség tapasztalása, megfogalmazása a megismert szorzótáblák eseteiben

11

25–26. hét– A 7-es szorzó- és bennfoglalótábla felépítése, az esetek megjegyzése a felcserélhetőség segítségével. A 7

tízszeresének bontása a 7 két-két többszörösének összegére– Nyitott mondatok megoldása– Bennfoglalás maradékkal (tapasztalatok gyűjtése)– Szöveges feladatok a szorzás, bennfoglalás, részekre osztás gyakorlására

27. hétTükrözések (Tk. II. kötet 54–61. o.)– Mozgások tükör előtt és ilyenek másolása. Térbeli és síkbeli alkotások és tükörképük kirakása. Tengelyesen

szimmetrikus formák előállítása festékfolttal, lépéssel, nyírással, átfordítással. Tükrözés átlátszó papírral. Sor- és terülőminták

28. hétTöbb művelet együtt (Tk. II. kötet 62–65. o.)– A zárójel használatának bevezetése. Szöveges feladatok; két művelettel megoldható szövegesek többféle

megoldási móddal. Műveletek gyakorlása a 100-as számkörben

29–32. hétSokszorozás, osztozkodás (szorzások állandó szorzóval és megfordításai; az egységtörtek előkészítése) (Tk. II. kötet 66–94. o.)

29. hét– Kétszerezés, felezés; négyszerezés, negyedelés, nyolcszorozás, nyolcadolás. Képek, rudak, papírcsíkok,

pénzek, számok összehasonlítása, a kapcsolatok kétirányú leolvasása. Kétszerező számsorozatok. A négyszeres, mint a kétszeres kétszerese, a nyolcszoros, mint a kétszeres kétszeresének a kétszerese. Különbségsorozatok

– Az 1 egész két egyenlő részre osztása; a fél; a négy egyenlő részre osztása: a negyed; nyolc egyenlő részre osztása: a nyolcad. Páratlan számok, amelyeknek a fele nem egész; 4-gyel nem osztható számok, amelyeknek a negyede nem egész

30. hét– Háromszorozás, harmadolás; hatszorozás, hatodolás; kilencszerezés, kilencedelés. Két nyíl helyett egy (a 6-

szorozás felépítése 2-szerezéssel és 3-szorozással; a 9-szerezés felépítése 3-szor 3-szorozással; egy szám hatodrésze a felének a harmada, a kilencedrésze a harmadának a harmada). Át-és beváltások a bennfoglalás és a szorzás alkalmazására. Számsorozatok

– Az 1 egész 3, 6 egyenlő részre osztása: harmad, hatod

31. hét– Tízszerezés, tizedelés, ötszörözés, ötödölés, pénzzel, űrtartalommal, hosszúsággal– Az ötszörös kiszámítása, mint a tízszeres fele, az ötödrész kiszámítása, mint a tizedrész kétszerese.

Összekapcsolt gépek– Számsorozatok– Hétszerezés, hetedelés. Át- és beváltás hétszeres értékű érmék használatával– A szorzótáblák vizsgálata: a szorzatok utolsó számjegyének megfigyelése (l. Mf.: 144. o. alapján)

32. hét– Maradékos osztás és kétféle lejegyzési formája– Számok szétválogatása az osztás lehetséges maradékai szerint (maradékosztályok) Maradékos osztás

gyakorlása; időméréssel kapcsolatos feladatok– Gyakorlóórák

33. hétValóságszínűségi játékok, megfigyelések(Tk. II. kötet 95–99. o.)– Biztos és véletlen történések; az események jegyzése, elkészített táblázat olvasása. Játékok számkártyákkal,

számtulajdonságokkal

12

34-35. hétIsmétlés (Tk. II. kötet 100–112. o.)– Szöveges és számfeladatok. A hiányok pótlása, gyakorlás. Játékok– Év végi felmérések

13