Lessons from the Math Zone: TITLE

Mat h Zone

A =

L x

W

y = mx + b

3x+ 5 = 14

A = pr 2

Mat h Zone

A =

L x

W

y = mx + b

3x+ 5 = 14

A = pr 2

Click untuk memulai pelajaran pythagoras

Bukti Teorema PythagorasBukti Teorema Pythagoras

Mat h ZoneA

= L

x W

y = mx + b

3x+ 5 = 14

A = pr 2

Mat h ZoneA

= L

x W

y = mx + b

3x+ 5 = 14

A = pr 2

Sumber dariSumber darithethe

Math ZoneMath Zone

© Copyright 2006, Don LinkPermission Granted for Educational Use Only

2a

2b

2calas

tin

gg

i

1. Mulai dengan separo dari pesegi merah, yang Luasnya = ½ alas x tinggi

222 cba

b c

a

2. Gerakkan salah satu titik dari separo pesegi ke titik lain sehingga akan terbentuk segitiga yang baru dengan luas yang sama.

3. Segitiga yang terbentuk diputar dengan tidak mengubah luas daerahnya

alas

tinggi

4. Tandai alas dan tingginya segitiga ini.

(Daerah pesegi hijau) + (Daerah pesegi merah ) = Daerah pesegi biru

Teorema pythagoras:Teorema pythagoras:Mat h Zone

A =

L x

W

y = mx + b

3x+ 5 = 14

A = pr 2

Mat h Zone

A =

L x

W

y = mx + b

3x+ 5 = 14

A = pr 2

2a

2b

2c

alas

tinggi

5. Sekarang sudah terbentuk segitiga baru yang luasnya tak berubah.

Ingat segitiga yang berwarna pink adalah separo dari pesegi merah.

Separ

o pes

egi m

erah

222 cba

(Daerah pesegi hijau )+ (Daerah pesegi merah ) = Daerah pesegi biru

Teorema pythagoras:Teorema pythagoras:Mat h Zone

A =

L x

W

y = mx + b

3x+ 5 = 14

A = pr 2

Mat h Zone

A =

L x

W

y = mx + b

3x+ 5 = 14

A = pr 2

1. Mulai dengan separo pesegi merah, yang luasnya = ½ alas x tinggi

2. Gerakkan salah satu titik dari separo pesegi ke titik lain sehingga akan terbentuk segitiga yang baru dengan luas yang sama..

3. Segitiga yang terbentuk diputar dengan tidak mengubah luas daerahnya

4. Tandai alas dan tingginya segitiga ini

222 cba

(Daerah pesegi hijau) + (Daerah pesegi merah) = Daerah pesegi biru

The Pythagorean Theorem:The Pythagorean Theorem:Mat h Zone

A =

L x

W

y = mx + b

3x+ 5 = 14

A = pr 2

Mat h Zone

A =

L x

W

y = mx + b

3x+ 5 = 14

A = pr 2

2a

2b

2c

6. Bagian lain dari separo pesegi merah mempunyai luas daerah yang sama dengan daerah segitiga warna pink, sehingga jika segitiga pink itu di copy dan diputar, maka akan diperoleh daerah yang luasnya sama dengan luas pesegi merah.

Jadi, luas dua segitiga pink = luas pesegi merah.

7. Sekarang ambil separo dari pesegi hijau dan gunakan cara seperti di atas

Seten

gah d

ari p

eseg

i mer

ah.

Seten

gah d

ari p

eseg

i mer

ah.

Hentikan dulu sampai terbentuk segitiga yang luasnya separo pesegi hijau. S

epar

o d

ari p

eseg

i hija

u

Sep

aro

dar

i pes

egi h

ijau

9. Dua segitiga yang terbentuk luasnya = luas pesegi hijau.

Telah ditunjukkan bahwa pesegi merah & hijau , luas daerahnya jika digabungkan akan sama dengan luas pesegi biru.

Shear

Putar

Shear

8. Yang separonya juga dapat diperoleh dengan cara yang sama.

2c

222 cba

(Daerah pesegi hijau) + (Daerah pesegi merah) = Daerah pesegi biru

The Pythagorean Theorem:The Pythagorean Theorem:Mat h Zone

A =

L x

W

y = mx + b

3x+ 5 = 14

A = pr 2

Mat h Zone

A =

L x

W

y = mx + b

3x+ 5 = 14

A = pr 2

2a

2b

2c

6. Bagian lain dari separo pesegi merah mempunyai luas daerah yang sama dengan daerah segitiga warna pink, sehingga jika segitiga pink itu di copy dan diputar, maka akan diperoleh daerah yang luasnya sama dengan luas pesegi merah.

Jadi, luas dua segitiga pink = luas pesegi merah.

7. Sekarang ambil separo dari pesegi hijau dan gunakan cara seperti di atas

Seten

gah d

ari p

eseg

i mer

ah.

Seten

gah d

ari p

eseg

i mer

ah.

Hentikan dulu sampai terbentuk segitiga yang luasnya separo pesegi hijau. S

epar

o d

ari p

eseg

i hija

u

Sep

aro

dar

i pes

egi h

ijau

9. Dua segitiga yang terbentuk luasnya = luas pesegi hijau.

Telah ditunjukkan bahwa pesegi merah & hijau , luas daerahnya jika digabungkan akan sama dengan luas pesegi biru.

Shear

Putar

Shear

8. Yang separonya juga dapat diperoleh dengan cara yang sama.

2c

Kita telah Kita telah membuktikmembuktikan teorema an teorema pythagoraspythagoras

Bukti Oleh Bhaskara

http://persweb.wabash.edu/facstaff/footer/Pythagoras.htmThis animated illustration of the Pythagorean Theorem was inspired by a comment in the problem section of Chapter 5 of "An Introduction to the History of Mathematics" by Howard Eves, Sixth edition, Saunders, 1990. 

This delightful animation is based upon an ancient proof of the Pythagorean Theorem that can be found in the Chou pei suan ching from 200 B.C.E. -- the date is

uncertain.

Garfield's proof of the Pythagorean Theorem

Euclid's proof of the Pythagorean Theorem

Wallis' proof of the Pythagorean Theorem