RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Disusun Guna Memenuhi Tugas Mata Kuliah Magang II

Dosen Pembimbing Aryo Andri Nugraha, M. Pd.

Oleh:

Lina Hesti Puspika

NPM 13310083

PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA, ILMU PENGETAHUAN

ALAM DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS PGRI SEMARANG

2015

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/1

Materi pokok : Teorema Phytagoras

Alokasi Waktu : 1 x 30 menit

A. Standar Kompetensi

1. Memahami dan dapat menentukan sifat dan unsur segitiga serta menggunakannya

dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar

1.1 Menemukan dalil Pythagoras.

C. Indikator:

i. Menemukan dalil Pythagoras.

ii. Menuliskan dalil Pythagoras untuk sisi-sisi segitiga.

D. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari pokok bahasan Dalil Pythagoras siswa dapat:

1. Siswa dapat menemukan dalil Pythagoras.

2. Siswa dapat menuliskan dalil Pythagoras untuk sisi-sisi segitiga.

E. Materi Ajar

a. Luas persegi dan luas segitiga

F. Metode Pembelajaran

Model: cooperatif learning

Metode: Inkuiri

G. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Pendahuluan

1. Guru memberi salam dan meminta

seorang siswa memimpin doa

2. Guru mengecek kehadiran siswa dan

mengondisikan siswa agar siap

mengikuti kegiatan pembelajaran

3. Guru menyampaikan materi yang akan

5 menit

dipelajari dan tujuan pembelajaran

4. Guru mengingat kembali materi

mengenai luas persegi dan luas segitiga

5. Guru memberi motivasi dan kegunaan

materi yang dipelajari dalam

penyelesaian masalah sehari-hari

Kegiatan Inti Eksplorasi

1. Guru menampilkan gambar persegi

yang terbentuk dari sisi-sisi segitiga.

(menyajikan fenomena)

2. Guru dan siswa memperoleh

kesimpulan tentang asal-usul dalil

pythagoras dari penjelasan hubungan

antara gambar persegi yang terbentuk

dari sisi-sisi miring segitiga tersebut.

(melakukan observasi)

3. Guru membuat 4 atau 5 kelompok,

pembentukan kelompok dilakukan

dengan cara berhitung, kemudian siswa

menempatkan diri sesuai kelompok

masing-masing

Elaborasi

4. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa

yang berisi tentang pedoman pencarian

rumus pythagoras denga gambar

segitiga yang terbentuk dari sisi-sisi

persegi. (Merumuskan masalah)

5. Siswa diminta memahami apa maksud

dari LKS tersebut, apabila siswa belum

memahaminya siswa diminta untuk

menanyakannya kepada guru.

(Mengajukan hipotesis)

20 menit

6. Guru menjelaskan petunjuk pengerjaan

Lembar Kerja Siswa tersebut.

(Mengumpulkan data)

7. Siswa mengerjakan Lembar Kerja

Siswa secara berkelompok.

(Menganalisis data)

8. Guru mengawasi setiap kelompok

untuk memberikan arahan jika siswa

mengalami kesulitan.

Konfirmasi

9. Siswa membuat kesimpulan dari hasil

uji cobanya.

10. Salah satu siswa melaporkan hasil

penemuan yang didapatnya di hadapan

seluruh siswa.

Penutup 1. Guru bersama-sama dengan siswa

menarik simpulan dari kegiatan

pembelajaran yang telah dilakukan

2. Guru meminta siswa untuk mempelajari

materi berikutnya

3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan

berdoa dan memberikan pesan agar siswa

tetap belajar

4. Guru menutup pelajaran dengan salam

5 menit

H. Sumber dan Media Pembelajaran

Sumber belajar : Adinawan, M. Cholik dan Sugijono. Matematika untuk SMP Kelas

VIII edisi ke-2. Jakarta: Erlangga, 2004.

Media Pembelajaran :PPT dan LKS

I. Penilaian

Prosedur Penilaian

Penilaian proses dari hasil perkembangan pemahaman dan pekerjaan siswa

Penilaian afektif / sikap / non instruksional

Jenis Penilaian

Penugasan kelompok

Alat Penilaian dan Rubrik Penilaian

1. Indikator dan Instrumen Penilaian

Indikator soal

Siswa dapat menjelaskan dan menemukan dalil Pythagoras dan syarat berlakunya.

Siswa dapat menuliskan dalil Pythagoras untuk sisi-sisi segitiga.

Instrumen Penilaian

Instrumen penilaian berupa Lembar Kerja Siswa (LKS) yang dikerjakan secara

berkelompok. Lembar Kerja Siswa (LKS ) ini terlampir.

2. Rubrik Penilaian (terlampir)

LAMPIRAN

TEOREMA PYTHAGORAS

Teorema Pythagoras meruapakan salah satu teorema yang telah dikenal manusia

sejak peradapan kuno. Nama teorema ini diambil dari nama seorang matematikawan

Yunani yang bernama Pythagoras. Pada bab ini kita akan mencoba memahami dan

menemukan Teorema Pythagoras.

Apakah kalian tahu apakah kegunaan dari kita mempelajari teorema pythagoras?

Suatu ilmu akan lebih terasa menarik bila ada keterkaitan dengan kegiatan dan

kebermanfaatan dalam kehidupan sehari-hari. Misal, seorang pekerja bangunan sedang

memeriksakesikuan sebelum membuat desain pondasi suatu bangunan. Dalam

memeriksa kesikuan ini mereka menggunakan Tripel Pythagoras, meski secara ilmiah

Pak Tukang tidak mengerti alasan mengapa menggunakan itu. Nah, inilah salah satu

penerapan Teorema Pythagoras dalam kehiduapan sehari-hari. Terdapat beberapa cara

dalam membuktikan teorema, yaitu dengan pendekatan luas persegi, luas segitiga sama

sisi, luas trapesium, dan luas bentuk bangun datar lainnya.

Gambar di bawah ini memuat empat segitiga siku-siku yang sama dan sebangun

(masing-masing sisi dan sudut yang saling bersesuaian sama ukurannya).

Dengan menggunakan gambar di atas, dapatkah kamu menunjukkan bahwa:

𝒄𝟐 = 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐

Untuk membuktikan Teorema Pythagoras dengan gamabr persegi di atas langkah

– langkah yang harus kita lakukan adalah sebagai berikut:

1. Kita tentukan luas daerah yang diarsir

Luas daerah yang diarsir sama dengan luas persegi, karena kita tahu bahwa daerah

yang diarsir merupakan bangun datar berbentuk persegi. Jadi,

Luas daerah yang diarsir = 𝑆2

= 𝑐2

2. Kita nyatakan luas daerah yang tidak diarsir sebagai jumlah luas segitiga yang

sisi-sisi tegaknya a dan b

Luas daerah yang tidak diarsir = 4 × 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑆𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎

= 4 ×1

2at

= 2. ab

3. Kita tentukan luas persegi yang sisinya 𝑎 + 𝑏

Luas Persegi = 𝑆2

= (𝑎 + 𝑏)2

= 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2

4. Kita nyatakan luas daerah yang diarsir sebagai selisih luas persegi yang sisinya

𝑎 + 𝑏 dengan luas daerah yang tidak diarsir

Luas daerah yang diarsir = Luas persegi – Luas daerah yang tidak diarsir

𝑐2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2 − 2𝑎𝑏

𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2

Dari analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa hubungan panjang sisi-sisi segitiga

yang panjang sisi-sisinya a, b dan c tersebut dianamakan Teorema Pythagoras.

Segitiga siku-siku yang ketiga sisinya adalah bilangan asli disebut Tripel

Pythagoras. Lakukan pembuktian Teorema Pythagoras menggunakan pendekatan luas

persegi pada LKS (Lembar Kerja Siswa) yang telah guru berikan.

Apotema Teorema Pythagoras :

“Pada segitiga siku-siku, jumlah kuadrat sisi siku-sikunya sama dengan kuadrat sisi

miringnya”.

LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

Teorema Pythagoras

Anggota Kelompok:

1. ____________________________

2. ____________________________

3. ____________________________

4. ____________________________

Menemukan Teorema Pythagoras

1. Coba kalian selidiki perubahan luas persegi pada gambar i, ii, dan iii berturut-turut

seperti tampak dalam gambar di bawah ini.

2. Hitunglah luas persegi-persegi pada setiap sisi segitiga!

3. Bagaimana kalian mengaitkan antara gambar persegi-persegi di atas dengan sisi-sisi

segitiga siku-siku?

4. Apa kesimpulan yang kalian peroleh mengenai luas-luas persegi pada sebuah

segitiga siku-siku?

Jadi, Teorema Pythagoras adalah

No

Soal Kunci Jawaban Skor

Skor

Maks

1. (Siswa Mengamati Gambar)

2.

Gambar

Luas

persegi

ungu

Luas

persegi

biru

Luas

persegi

hijau

Jumlah

L.P. biru

& hijau

i 8 4 4 8

ii 25 9 16 25

iii 34 25 9 34

10 10

3

Keterkaitan antara gambar persegi-persegi dengan sisi segitiga

siku-siku adalah:

luas persegi ungu = luas persegi biru + luas persegi hijau

3 3

4

Kesimpulan

Luas sisi miring segitiga siku-siku sama dengan jumlah luas

persegi pada kedua sisi yang lainnya

misal luas persegi ungu = 𝑎2, luas persegi biru =𝑏2, dan luas

persegi hijau = 𝑐2

maka rumus pythagoras adalah 𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2

3

3

1

7

Jumlah Skor 20 x 5 100

Instrumen Penilaian Afektif

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/1

No Nomor

Induk

Nama Kehadiran Bertanya Tepat Waktu Kelengkapan ................ Jml Skor Nilai

5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10