BÖLÜM 2

IŞIĞIN DAVRANIŞI VE OPTİK FİBERLER

GEOMETRİK OPTİK (IŞIN OPTİK, RAY OPTICS)

DALGA OPTİK (WAVE OPTICS)

2-2. Düzlemsel elektromanyetik dalgada E&M alan dağılımları

2-3. İki lineer polarize dalganın toplanması (aralarında faz farkı olmayan)

2-4. Eliptik polarize ışık (eşit olmayan genlikte ve aralarında faz farkı bulunan iki

lineer polarize dalganın toplamı)

2-5. İki eşit genlikli lineer polarize dalganın toplamı = Sağa dairesel polarize dalga

(=/2+2m faz farklı)

Polarizer :

A polarizer is a material or device that transmits only one polarization component and blocks the other. For example, when unpolarized light enters a polar izer that has a vertical transmission axis as shown in Fig. 3.7, only the vertical polarization component passes through the device. As noted earlier, a familiar application is the use of polarizing sunglasses. To see the polarization property of the sunglasses you are wearing, tilt your head sideways. A number of glare spots will then appear. The sunglasses block out the

polarized light from these spots when you hold your head normally.

Faraday Rotator :

A Faraday rotator is a device that rotates the state of polarization (SOP) of light passing through it by a specific amount. For example, a popular device rotates the SOP clockwise by 45° or one-quarter wavelength, as shown in Fig. 3.8. This rotation is independent of the SOP of input light, but the rotation angle is different depending on the direction in which the light passes through the device. That is, the rotation is not reciprocal. In addition, the SOP of the input light is maintained after the rotation; for example, if the input light to a 45° Faraday rotator is linearly polarized in a vertical direction, then the rotated light exiting the crystal also is linearly polarized at a 45° angle. The material is usually some type of asymmetric crystal such as yttrium iron garnet (YIG), and the degree of angular rotation is proportional to the thickness of the device.

Double Refractive CrystalsCertain crystalline materials have a property called double refraction or bire fringence. This means that the indices of refraction are slightly different along two perpendicular axes of the crystal, as shown in Fig. 3.9. A device made from such materials is known as a spatial walk-off polarizer (SWP). The SWP splits the light signal entering it into two orthogonally (perpendicularly) polarized beams. One of the beams is called an ordinary ray or o ray, since it obeys Snell’s law of refraction at the crystal surface. The second beam is called the extraor dinary ray or e ray, since it refracts at an angle that deviates from the predic tion of the standard form of Snell’s law. Each of the two orthogonal polarization components thus is refracted at a different angle, as shown in Fig. 3.9. For example, if the incident unpolarized light arrives at a perpendicular angle to the surface of the device, the o ray can pass straight through the device whereas the e ray component is deflected at a slight angle so it follows a different path through the material.

Table 3.1 lists the ordinary index no and the extraordinary index ne of some common birefringent crystals that are used in optical communication compo nents. As will be described in later chapters, they have the following applications:

•■ Calcite is used for polarization control and in beam splitters. •■ Lithium niobate is used for light signal modulation. •■ Rutile is used in optical isolators and circulators. •■ Yttrium vanadate is used in optical isolators, circulators, and beam displacers.

KUANTUM OPTİK (QUANTUM OPTICS)

Kırılma İndisi (Refractive Index) :

Bir malzemenin en temel optik parametrelerinden birisi ışığın malzeme içindeki hızıdır. Işık dalgası bir dielektrik veya iletken olmayan bir ortama girdiğinde yavaşlar ve hızıyla yolalmaya başlar. hızı malzemenin karakteristiğidir ve ışığın vskumdaki hızında ( c) daha düşüktür. Işığın vakumdaki hızının, made içerisindeki hızına oranı malzemenin kırılma indisi (refractive index or index of refraction) olarak tanımlanır :

v

cn

n için tipik değerler : hava : 1.00, su : 1.33, silika cam: 1.45, elmas : 2.42İki malzemeden n kırılma indisi daha büyük olana, optik olarak daha yoğun malzeme denir. Örneğin cam havadan daha yoğundur.Havanın kırılma indisi dalgaboyu, sıcaklık, basınç ve gaz kompozisyonu ile değişir. Standart kuru havanın 760 torr basınç ve 15 C sıcaklıktaki kırılma indisinin dalgaboyu ile değişimi ( (m):

1.55 m için havanın kırılma indisi : nair = 1.00027325

havadaki ışık hızı : cair = 299,710562 m/s

Işın Teorisi :Yansıma ve Kırılma (Reflection and Refraction) :

Yansıma ve Kırılma :

1 2

1=2

Düz Ayna

Normal

Düz Aynada Yansıma

21

Normal

Az Yoğun

Çok Yoğun

n1

n2>n1

< b b

Az Yoğun Ortamdan Çok Yoğun Ortama Geçiş

( Işın normale YAKLAŞARAK Kırılır)

Az Yoğun Ortamdan Çok Yoğun Ortama Geçiş

Normal Normal Normal

n2 n2n2

n1>n2 n1>n2 n1>n2

Az YoğunAz Yoğun Az Yoğun

Çok Yoğun

Çok YoğunÇok Yoğun

c c c

Çok Yoğun Ortamdan Az Yoğun Ortama Geçiş

Kritik açı ile gelen ışın n1-n2 arayüzeyine paralel olarak yol alır.

1-Kritik açıdan büyük açıyla gelen ışın diğer ortama geçmeden YANSIR. (Tam İç Yansıma)

2-Kritik açıdan küçük açıyla gelen ışın diğer ortama geçer ve normalden UZAKLAŞARAK kırılır. Bir kısmı ise aynı ortama geriye YANSIR.

HAVA

CAM

HAVA HAVA

CAM CAM

c = Kritik Açı

1

2

22

2211

190

n

nSin

Sin

SinnSinn

c

Kritik Açı :

Örnek : n1 = 1.48 (cam), n2= 1.00 (hava) için kritik açı

4248.11

48.1

1

2cc

n

nSin

42° den daha büyük bir 1 açısıyla cam-hava arayüzeyine gelen ışınlar tamamen cama geri yansıtılır.

Optik Fiberin Yapısı :

Çekirdek (Core) (Öz)Yansıtıcı (Cladding) (Örtü)Kılıf (Coating) (Koruyucu)

Fig. 2-10: Comparison of fiber structures

Üç Tip Optik Fiberin Karakteristik Özellikleri

Fiber Tipi Kesit Kesit Dağılımı Işık Yayılımı İletim Karakteristiği

Basamaklıİndisli Çok ModluFiber

DereceliİndisliÇok ModluFiber

Basamaklı İndisliTek ModluFiber

Üç Tip Optik Fiberin Karakteristik Özellikleri

Fiber Tipi Kesit Kesit Dağılımı Işık Yayılımı İletim Karakteristiği

Basamaklıİndisli Çok ModluFiber

DereceliİndisliÇok ModluFiber

Basamaklı İndisliTek ModluFiber

Kırılma İndisinin

Verilen Alınan Darbe Darbe

2/121max0

1

212

1

2max0

1

2

2max0

max0

max00

0

22

2/1

2

22

1

2/1

1

2/1

11

1

1

1

1

)90(

)(1

90

nnSinNA

n

nnn

n

nnSin

n

nSin

SinnCosnSin

SinnSin

havan

SinnSinn

c

cc

c

c

Nümerik Açıklık,NA, (Numerical Aperture) :

Tipik değerler :NA = 0.14 ~ 0.50

Kırılma İndis Farkı (∆) :(Refractive Index Difference)

212/1

21

1

21

22 nnnNA

n

nn

Kabul Konisi (0max) :(Cone of Acceptance) NASin 1

max0

∆ = %1-3 (MM Fiber)∆ = %0.2-1 (SM Fiber)

Core Diameter (m) Cladding diameter (m) NA :

50 125 0.19-0.25 62.5 125 0.27-0.31 85 125 0.20-0.30 100 140 0.25-0.30

Tipik Fiber Boyutları :

Yansıtıcı Çekirdek Kılıf

max

q

bbmax

amin

Yansıtıcı Çekirdek Kılıf

Farklı fiber tipleri100 µm 250...900 µm

0.28

N.A.

140µmBasamaklı indisliçok modlu fiber SI 100/140

125 µm

0.21

62.5 µm50 µm n1=1.540...1.562

n2 =1.540250...900 µmDereceli indisli

çok modlu fiberGI 62.5/125GI 50/125

N.A.

n2 =1.517n1=1.527

125 µm9 to 12 µm

0.13

250...900 µmBasamaklı indislitek modlu fiberSI 9/125

n1=1.471n2 =1.457

N.A.

Æ çekirdek Æ buffer/kılıfÆ yansıtıcı

Mod sayısı : M, Normalize Frekans : V

Va

NA20

a = öz yarıçapı

NA = nümerik açıklık

l0 = ışığın boşluktaki dalgaboyu

635nm

850nm

1300nm

1550nm

1625nm

GI (p=2) 50/125 611 341 146 102 93GI (p=2) 62.5/125 1807 1008 431 303 276SI 100/140 10292 5744 2455 1727 1571

Mod sayısı

MV

2

2

MV

2

4

V>>1 için Basamaklı İndis Fiber :

Dereceli İndis Fiber :

Tek Modlu Çalışma Şartı :

405.220

NAa

V

ise fiberde yalnızca tek bir mod iletilmektedir.

2/1210

22

405.2

2

405.2

2nn

aNA

acutoff

Kesim Dalgaboyu :

V parametresi :

veya

Örnek : Bir basamaklı indis fiberin 1300 nm’de normalize frekansı V = 26.6’dır.Öz yarıçapı 25 m olduğuna göre NA değerini bulunuz.

22.0252

3.16.26

2

2 0

0

m

m

aVNANA

aV

Mod alan çapı :Mode-field diameter (MFD)

Gausiyen elektrik alan dağılımı :

)exp()(2

2

00

W

rErE

MFD = 2 *W0 = 2 *(1/e elektrik alan genişliği)

MFD = 2 *W0 = 2 *(1/e2 optik güç genişliği)

Dereceli-İndis Fiber (Graded-Index Fiber) :

212/1

1

2/1

1

)1()21(

21)(

nnn

a

rn

rn

0 r a

r a

Özdeki kırılma indis değişimi :

Dereceli indis fiber için kırılma indis farkı :

1

212

1

22

21

2 n

nn

n

nn

Not : = için n(r) = n1 olur.

0

)/(1)0()()(

2/122

2 arNAnrnrNA

NA değişimi :

r a

r > a

2)0()0( 1

2/122

21

2/122

2 nnnnnNA

Eksenel Nümerik Açıklık :

Dereceli İndis Fiberde Mod Sayısı :

21

22

2nkaM

Fig. 2-14: Low-order-mode fields

Fig. 2-24: Polarizations of fundamental mode

Fig. 2-11: Skew rays

Fiber Uygulamaları

DalgaboyuFiber Tipi

Core/cladding Uygulama

850 nm

1300 nm

1550 nm

100/140 µm

85/125 µm

62.5:125 µm

50/125 µm

50/125 µm

9/125 µm

9/125 µm

Max. mesafe (km)

0.1 0.5 1 5 10 50 100+

Tel

ecom

/ C

AT

V

LA

N

En

dü

stri

Mu

ltim

ode

Sin

glem

ode