Beton II Proracun A4

8/20/2019 Beton II Proracun A4

1/19

Karakteristika materijala:

Beton: MB 30 fb= 23 Mpa

Čelik: GA 240/360 σv= 400 Mpa

POS 201

Debljina ploče:

0,8 480 1435

Analiza opteredenja za POS 201:

Stalno opteredenje:

Težina ploče: 0,14 25 3,50

Pod: 1,7

5,20

Povremeno opteredenje: 7,00

1

, 5

Onos ploče TIP A,B, C:

7,20

4,80

Onos ploče TIP D:

7,20

4,20

Onos opteredenja:

3,5

5,20

Opteredenje na ploču o stalnog opteredenja:

TIP A, B, C

5,20 4,80 7,20 179,71

TIP D

4,80 4,20 4,80 5,20 4,20 7,20 157,25

Proračun statičkih uticaja POS 201:TIP A:

Stalno opteredenje: Povremeno opteredenje p/2:

0,044 179,71 7,91 7,91 0,67 5,32

0,028 179,71 5,03 5,03 0,67 3,39

0,075 179,71 13,48 13,48 0,67 9,07

0,273 179,71 49,06 49,06 0,67 33,02

0,262 179,71 47,08 47,08 0,67 31,69

0,192 179,71 34,50 34,50 0,67 23,22

1,5

1,7

0,67

10,97

7 ,

2 0

7 ,

2 0

7 ,

2 0

7 ,

2 0

x =dpl= cm cmusvajam dpl=

x = kN m2 = kN m2

kN m2 Σg=

p= kN m2

TIP A TIP A

TIP C TIP CTIP D

TIP C TIP CTIP D

TIP B TIP B

POS 202

=

=

=

= =

/2 = =

G=g x lx x ly = x x = kN

G=g x lx x ly = x x = kN

TIP D

Mx= x = kNm

My= x = kNm

-Y= x = kNm

Mx= x = kNm

My= x = kNm

-Y= x = kNm

Q 1= x = kN

Q 2= x = kN

Q 3= x = kN

Q 1= x = kN

Q 2= x = kN

Q 3= x = kN


2/19

TIP B:


0,032 179,71 5,75 5,75 0,67 3,87

0,017 179,71 3,06 3,06 0,67 2,06

0,069 179,71 12,40 12,40 0,67 8,35

0,051 179,71 9,17 9,17 0,67 6,17

0,370 179,71 66,49 66,49 0,67 44,76

0,247 179,71 44,39 44,39 0,67 29,88

0,221 179,71 39,72 39,72 0,67 26,73

0,162 179,71 29,11 29,11 0,67 19,60

TIP C:


0,029 179,71 5,21 5,21 0,67 3,51

0,017 179,71 3,06 3,06 0,67 2,06

0,063 179,71 11,32 11,32 0,67 7,62

0,051 179,71 9,17 9,17 0,67 6,17

0,344 179,71 61,82 61,82 0,67 41,61

0,234 179,71 42,05 42,05 0,67 28,30

0,211 179,71 37,92 37,92 0,67 25,52

TIP D:


0,022 157,25 3,46 3,46 0,67 2,33

0,008 157,25 1,26 1,26 0,67 0,85

0,048 157,25 7,55 7,55 0,67 5,08

0,034 157,25 5,35 5,35 0,67 3,60

0,327 157,25 51,42 51,42 0,67 34,61

0,173 157,25 27,20 27,20 0,67 18,31

POS 202:

5,20 1,50 0,75 5,85

7,00 1,50 0,75 7,88

5,20 1,50 7,8

7,00 1,50 10,5

Šema antimertičnog korisnog opterećenja ±p/2:

3,5 7,20 4,80 120,96 TIP A, B, C

3,5 7,20 4,20 105,84 TIP D

1,50

Mx= x = kNm

My= x = kNm

-X= x = kNm

-Y= x = kNm

Mx= x = kNm

My= x = kNm

-X= x = kNm

-Y= x = kNm

Q 1= x = kN

Q 2= x = kN

Q 3= x = kN

Q 4= x = kN

Q 1= x = kN

Q 2= x = kN

Q 3= x = kN

Q 4= x = kN

Mx= x = kNm

My= x = kNm

-X= x = kNm

-Y= x = kNm

Q 1= x = kN

Q 2= x = kN

Q 3= x = kN

Mx= x = kNm

My= x = kNm

-X= x = kNm

-Y= x = kNm

Q 1= x = kN

Q 2= x = kN

Q 3= x = kN

Mx= x = kNm

My= x = kNm

-X= x = kNm

-Y= x = kNm

Q 1= x = kN

Q 2= x = kN

Mx= x = kNm

My= x = kNm

-X= x = kNm

-Y= x = kNm

Q 1= x = kN

Q 2= x = kN

g;p Mg=

Mp=

x

x

x

x

=

=

kNm/m

kNm/m

p"=(p/2) x ly x lx= x x = kN

p"=(p/2) x ly x lx= x x = kN

Rg=

Rp=

x = kN/m

x = kN/m


3/19

Šema opteredenja za polje: Uslovi oslanjanja su isti tj. ploča je slobono oslonjena sa svih strana

TIP A, B, C

0,052 120,96 6,29

0,029 120,96 3,51

0,296 120,96 35,80

0,204 120,96 24,68

TIP D

0,052 105,84 5,50

0,024 105,84 2,54

0,286 105,84 30,27

0,214 105,84 22,65

Šema opteredenja za oslonac u X-pravcu:

TIP A, B, C0,074 120,96 8,95

0,170 120,96 20,56

TIP D

0,069 105,84 7,30

0,156 105,84 16,51

Šema opteredenja za oslonac u Y-pravcu:

TIP A, B, C

0,075 120,96 9,07

0,192 120,96 23,22

TIP D

0,069 105,84 7,30

0,178 105,84 18,84

Mx= x = kNm

My= x = kNm

Q 1= x = kN

Q 2= x = kN

Mx= x = kNm

My= x = kNm

Q 1= x = kN

Q 2= x = kN

-X= x = kNm

Q 1= x = kN

-X= x = kNm

Q 1= x = kN

-Y= x = kNm

Q 2= x = kN

-Y= x = kNm

Q 2= x kN=


4/19

Dimenzionisanje POS 201

Zaštitni sloj : 1,5 0,5 2 umereno agresivna sredina

pretpostavljam Ø 14

2 0,7 2,7

14 14 2,7 11,3

11,3 0,7 10,6

0,15 14 2,1

X-pravac polje:

TIP A:

1,6 7,91 1,8 5,32 6,29 33,55

33,55 100

2,3 100

33,55 100

0,932 11,3 40

usvajam Ø14/15 ( Astv=9,24 cm2)

TIP B:

1,6 5,75 1,8 3,87 6,29 27,49

27,49 100

2,3 100

27,49 100

0,943 11,3 40


TIP C:

1,6 5,21 1,8 3,51 6,29 25,97

25,97 100

2,3 100

25,97 100

0,945 11,3 40


TIP D:

1,6 3,46 1,8 2,33 5,50 19,63

19,63 100

2,3 100

19,63 100

0,955 11,3 40


2,95911,3

0,932

7,96

11,33,269 0,943

6,45

11,33,363 0,945

6,08

11,33,868 0,955

4,55

=a0= + cm

a=a0 + Ø

2 = + = cm

dpl= cm hx = dpl - a = - = cm

hy = hx -∅

2

= - = cm

minAa = 0,15 x b x d = x = cm2

Mx,u= x + x ( + ) = kNm

k=hx

Mx,ufb∗b

=

x

x= ξ=

Aa=Mx,u

ξ∗hx∗σv=

x

x x= cm2

Mx,u= x + x ( + ) = kNm

k=hx

Mx,ufb∗b

=

x

x= ξ=

Aa=Mx,u

ξ∗hx∗σv=

x

x x= cm2

Mx,u= x + x ( + ) = kNm

k=hx

Mx,ufb∗b

=

x

x= ξ=

Aa=Mx,u

ξ∗hx∗σv=

x

x x= cm2

Mx,u= x + x ( + ) = kNm

k=hx

Mx,ufb∗b

=

x

x= ξ=

Aa=Mx,u

ξ∗hx∗σv=

x

x x= cm2


5/19

Y-pravac polje:

TIP A:

1,6 5,03 1,8 3,39 3,51 20,46

20,46 100

2,3 100

20,46 100

0,949 10,6 40


TIP B:

1,6 3,06 1,8 2,06 3,51 14,90

14,90 100

2,3 100

14,90 100

0,958 10,6 40usvajam Ø12/25 ( Astv=4,52 cm2)

TIP C:

1,6 3,06 1,8 2,06 3,51 14,90

14,90 100

2,3 100

14,90 100

0,958 10,6 40usvajam Ø12/25 ( Astv=4,52 cm2)

TIP D:

1,6 1,26 1,8 0,85 2,54 8,11

8,11 100

2,3 100

8,11 100

0,971 10,6 40


X-pravac oslonac:

Između B i D: (prema max. vrenostima momenata)

1,6 12,40 1,8 8,35 8,95 50,98

50,98 100

2,3 100

50,98 100

0,901 11,3 40


0,2 12,52 2,50

0,1 14 1,40 usvajam Ø10/20 ( Astv=3,93 cm2)

10,63,554 0,949

5,09

10,64,164 0,958

3,67

10,64,164 0,958

3,67

10,65,645 0,971

1,97

11,32,400 0,901

12,52

My,u= x + x ( + ) = kNm

k=hy

My,ufb∗b

=

x

x= ξ=

Aa=

My,u

ξ∗hy∗σv=

x

x x = cm2

My,u= x + x ( + ) = kNm

k=hy

My,ufb∗b

=

x

x= ξ=

Aa=My,u

ξ∗hy∗σv=

x

x x= cm2

My,u= x + x ( + ) = kNm

k=hy

My,ufb∗b

=

x

x= ξ=

Aa=My,u

ξ∗hy∗σv=

x

x x

= cm2

My,u= x + x ( + ) = kNm

k=hy

My,ufb∗b

=

x

x= ξ=

Aa=My,u

ξ∗hy∗σv=

x

x x= cm2

Mx,uo= x + x ( + ) = kNm

k=hx

Mx,uofb∗b

=

x

x= ξ=

Aa=

Mx,uo

ξ∗hx∗σv=

x

x x = cm2

Ap = max0,2 x Aa=

0,1 x dpl=

x

x

=

=cm2

cm2


6/19

Između C i D: (prema max. vrenostima momenata)

1,6 11,32 1,8 7,62 8,95 47,94

47,94 100

2,3 100

47,94 100

0,907 11,3 40

usvajam Ø14/10 ( Astv=13,86 cm2)0,2 11,69 2,34

0,1 14 1,40 usvajam Ø10/20 ( Astv=3,93 cm2)

Y-pravac oslonac:

Između A i C: (prema srenjim vrenostima momenata)

1,6 11,32 1,8 7,62 9,07 48,16

48,16 100

2,3 100

48,16 100

0,893 10,6 40


0,2 12,72 2,54

0,1 14 1,40 usvajam Ø10/20 ( Astv=3,93 cm2)

Između C i C:

1,6 9,17 1,8 6,17 9,07 42,10

42,10 100

2,3 100

42,10 100

0,907 10,6 40


0,2 10,95 2,19

0,1 14 1,40 usvajam Ø10/20 ( Astv=3,93 cm2)

Između C i B: (prema srenjim vrenostima momenata)

1,6 9,17 1,8 6,17 9,07 42,10

42,10 100

2,3 100

42,10 100

0,907 10,6 40


0,2 10,95 2,19

0,1 14 1,40 usvajam Ø10/20 ( Astv=3,93 cm2)

11,32,475 0,907

11,69

10,62,316 0,893

12,72

10,62,478 0,907

10,95

10,62,478 0,907

10,95

Mx,uo= x + x ( + ) = kNm

k=hx

Mx,uofb∗b

=

x

x= ξ=

Aa=Mx,uoξ∗hx∗σv

=x

x x= cm2

Ap = max0,2 x Aa=

0,1 x dpl=

x

x

=

=cm2

cm2

My,uo= x + x ( + ) = kNm

k=hy

My,uo

fb∗b

=

x

x= ξ=

Aa=My,uoξ∗hy∗σv

=x

x x= cm2

Ap = max0,2 x Aa=

0,1 x dpl=

x

x

=

=cm2

cm2

My,uo= x + x ( + ) = kNm

k=hy

My,uofb∗b

=

x

x= ξ=


=x

x x= cm2

Ap = max0,2 x Aa=

0,1 x dpl=

x

x

=

=cm2

cm2

My,uo= x + x ( + ) = kNm

k=hy

My,uofb∗b

=

x

x= ξ=


=x

x x= cm2

Ap = max0,2 x Aa=

0,1 x dpl=

x

x

=

=cm2

cm2


7/19

Između D i D:

1,6 5,35 1,8 3,60 7,30 28,18

28,18 100

2,3 100

28,18 100

0,936 10,6 40

usvajam Ø14/20 ( Astv=7,70 cm2)0,2 7,10 1,42

0,1 14 1,40 usvajam Ø10/30 ( Astv=2,36 cm2)

POS 202:

1,6 5,85 1,8 7,88 0,00 23,54

23,54 100

2,3 100

23,54 100

0,943 10,6 40


0,2 5,89 1,18

0,1 14 1,40 usvajam Ø10/30 ( Astv=2,36 cm2)

10,63,028 0,936

7,10

10,63,314 0,943

5,89

My,uo= x + x ( + ) = kNm

k=hy

My,uofb∗b

=

x

x= ξ=


=x

x x= cm2

Ap = max0,2 x Aa=

0,1 x dpl=

x

x

=

=cm2

cm2

My,uo= x + x ( + ) = kNm

k=hy

My,uofb∗b

=

x

x= ξ=


=x

x x= cm2

Ap = max0,2 x Aa=

0,1 x dpl=

x

x

=

=cm2

cm2


8/19

POS 208Dimenzije grede: 4,80

12 usvajam

Analiza opteredenja POS 206:

Stalno opteredenje: 25

Težina gree: 0,25 0,45 0,14 25 1,94

Reakcija o ploče: 29,11 1

27,20 1

Ukupno stalno opteredenje:

8,00 8,41 8,00

Povremeno opteredenje po celoj ploči ± p/2

Reakcija o ploče:

19,60 1

23,56 1

4,08 5,61 4,08

Maksimalni momenti u polju 1-2, 3-4:

24,68 1

-22,65 1

5,14 5,14

5,39

-5,394,20

4,80

5,614,20

4,806,07

4,206,48

5,144,80

40,00

4,08

45

h= l

12 == cm

x ( )- x = kN/mg=

g1,2=g3,4= x = kN/m

g2,3=x

= kN/m

1 2 3 4

Σg2,3=Σg1,2= Σg3,4=

p1,2=p3,4=x

= kN/m

p2,3=x

= kN/m

1 2 3 4

Σg2,3=Σg1,2= Σg3,4=

kN/mkN/mkN/m

kN/mkN/mkN/m

p1,2=p3,4=x

= kN/m

p2,3=x

= kN/m

POS 208

1 2 3 4


9/19

Maksimalni momenti u polju 2-3:

-24,68 1

22,65 1

5,14 5,14

Maksimalni momenti u osloncu 2:

0,170 120,960 20,56

0,204 105,84 21,59

20,56 1

26,84 1

-24,68 1

4,28 6,39

5,14

Šema opteredenja za ekstremne vretnosti momenata u meroavnim presecima:

max M1,2 max M3,4

1,6 8,00 1,8 4,08 5,14 29,411,6 8,00 1,8 5,61 5,39 13,19

-5,144,80

5,394,20

-5,144,80

5,39

4,284,80

6,394,20

p1,2=p3,4=x

= kN/m

p2,3=x

= kN/m

1 2 3 4

1 2

3 4

Q 3= x = kN

Q 3= x = kN

p1,2=x

= kN/m

p2,3=x

= kN/m

p3,4=x

= kN/m

q1,2=q3,4= x + x ( + ) = kNmq2,3= x + x ( - ) = kNm

POS 208

POS 208

#.p=13.19

#.p=29.41#.p=29.41

4.804.204.80

.Opt. 1: max M1,2; max M3,4


10/19

min M2

1,6 8,00 1,8 4,08 4,28 27,86

1,6 8,00 1,8 5,61 6,39 34,41

1,6 8,00 1,8 4,08 5,14 10,90

q1,2= x + x ( + ) = kNm

q2,3= x + x ( + ) = kNm

q3,4= x + x ( + ) = kNm

6 2 .

2 9

- 4 7 .

6

- 4 7 .

6

6 2 .

2 9

4.804.204.80


.Uticaji u gredi: max .M3= 62.29 / min .M3= -47.60 kNm

- 6 0 .

6 7

8 0

- 2 7 .

7 0

2 7 .

7 0

- 8 0 .

5 0

6 0 .

6 7

4.804.204.80


.Uticaji u gredi: max .T2= 80.50 / min .T2= -80.50 kN

#.p=10.90

#.p=34.41#.p=27.80

4.804.204.80

.Opt. 2: min M2

4 9 .

0 2

- 6

2 3 .

1 2

- 3 5 .

8 9

1 5 .

7 9

4.804.204.80

.Opt. 2: min M2



11/19

max M2,3

1,6 8,00 1,8 4,08 5,14 10,90

1,6 8,00 1,8 5,61 5,39 32,61

q1,2=q3,4= x + x ( - ) = kNm

q2,3= x + x ( + ) = kNm

- 5 2 .

2 1

8 1

- 8 0 .

3 0

6 4 .

2 2

- 3 3 .

6 4

1 8 .

6 8

4.804.204.80

.Opt. 2: min M2


#.p=32.61

#.p=10.90#.p=10.90

4.804.204.80

.Opt. 3: max M2,3

1 4 .

1 5

- 4

3 1 .

1 7

- 4

1 4 .

1 5

4.804.204.80

.Opt. 3: max M2,3


- 1 7 .

6 7

3 4 .

6 5

- 6 8 .

4 8

6 8

- 3 4 .

6 5

1 7 .

6 7

4.804.204.80

.Opt. 3: max M2,3



12/19

min M1,2, min M3,4, max M2,3

u ovom slučaju koeficijent sigurnosti za stalno opteredenje je 1,0, jer eluje povoljno.

1,00 8,00 1,8 4,08 5,14 6,10

1,00 8,00 1,8 5,61 5,39 27,81

q1,2=q3,4= x + x ( - ) = kNm

q2,3= x + x ( + ) = kNm

#.p=27.81

#.p=6.10#.p=6.10

4.804.204.80

.Opt. 4: min M1,2; min M3,4;maxM2,3

5 .

5 3

- 3

3 0 .

5 6

- 3

5 .

5 3

4.804.204.80



- 8 .

2 3

2 1 . 0

5

- 5 8 .

4 0

5 8

- 2 1 .

0 5

8 .

2 3

4.804.204.80




13/19

min M2,3

u ovom slučaju koeficijent sigurnosti za stalno opteredenje je 1,0, jer eluje povoljno.

1,00 8,00 1,8 4,08 5,14 24,60

1,00 8,00 1,8 4,80 5,39 6,94

q1,2=q3,4= x + x ( + ) = kNm

q2,3= x + x ( - ) = kNm

#.p=6.94

#.p=24.60#.p=24.60

4.804.204.80

.Opt. 5: mni M2,3

5 3 .

4 7

- 3 6 .

4 0

- 3 6 .

4 0

5 3 .

4 7

4.804.204.80

.Opt. 5: mni M2,3


- 5 1 .

4 6

6 6

- 1 4 .

5 7

1 4

. 5 7

- 6 6 .

6 2

5 1 .

4 6

4.804.204.80

.Opt. 5: mni M2,3



14/19

Dimenzonisanje POS 208:

Zaštitni sloj: 0,1 45 4,5 45 4,5 40,5

Polje 1,2 i 3,4:

62,29

62,29 100

2,3 25

6,89 23

0,396

100

usvajam 5Ø12 (Astv=5,66cm2)

Polje 2,3:

31,17

31,17 100

2,3 25

2,57 23

0,148

100

usvajam 3Ø12 (Astv=3,39cm2)Oslonac 2,3:

69,64

69,64 100

2,3 25

7,79 23

0,448

100

usvajam 5Ø12 (Astv=5,66cm2)

0,396

25 40,5 4,01

40,55,501 2,568

40,53,891 6,888

0,448400

25 40,5 4,53

0,148400

25 40,5 1,50

40,53,680 7,789

400

a1=0,1 x d = x = cm => h= d - a1= - = cm

Mu= kNm

k=h

Mufb∗b

=

x

x= =

Aa=

100 x b x h =

=

x x = cm2

[%]

= x

v=

x[%]

Mu= kNm

k=h

Mufb∗b

=

x

x= =

Aa=

100 x b x h =

=

x x = cm2

[%]

= x

v=

x[%]

Mu= kNm

k=h

Mufb∗b

=

x

x= =

Aa=

100 x b x h =

=

x x = cm2

[%]

= x

v=

x[%]


15/19

Dimenzionisanje prema T uticajima:

81,23 1,2

0,4

2

81,23 16,73 64,50

25 40,5

0,75 0,45 31,13 16,73

64,50

0,071 0,71

NAPOMENA: Usvajam konstruktivnu poprecnu armaturu URØ8/20. Prema pravilu

armiranja u zoni oslonaca na l/5 uzengije se proguscuju na URØ8/10.

Tu= kN MB 35 => τr= MPa

ΔT= (C

2+0,75 x d) x qu = ( + x ) x = kN

Tmu = Tu - ΔT = - = kN

τn= Tu

x z= x 0,9 x = kN/cm2

=> MPa


16/19

STEPENIŠTE


17/19

Analiza opteredenja:

Podest: Stalno opteredenje

Težina ploče: 0,14 25 3,5

Teraco: 0,03 20 0,6

4,1


ST krak: Stalno opteredenje

Težina ploče: 0,14 25

Stepenice: 0,17 0,29

2 0,29

Teraco: 0,17 0,29

0,29

7,08


Statička šema i šema opteredenja:

0,875 4,00

25 2,13

20 0,95

x = kN/m2

x = kN/m2

Σg= kN/m2

p= kN/m2

x

= kN/m2

xx kN/m2

x=

+x kN/m2 =

( ) x 0,03

Σg= kN/m2

p= kN/m2

#.p=4.10# . p = 6 .1 4

1.80 2.70

1 .

5 3

.Opt. 1: Stalno

#.p=3.00

# . p = 2 .6 3

1.80 2.70

1 .

5 3

.Opt. 2: Povremeno


18/19

1 5

. 4 7

1 4 .

2 7

1.80 2.70

1 .

5 3

.Opt. 1: Stalno


2 .

- 7 . 3 0

1.80 2.70

1 .

5 3

.Opt. 1: Stalno

.Uticaji u gredi: max .N1= 2.09 / min .N1= -7.30 kN

7 . 6 3

7 .

3 2

1.80 2.70

1 .

5 3

.Opt. 2: Povremeno


0 .

- 3 . 3 5

1.80 2.70

1 .

5 3

.Opt. 2: Povremeno

.Uticaji u gredi: max .N1= 0.67 / min .N1= -3.35 kN


19/19

Dimenzonisanje stepeništa:

Napomena: na mestu maksimalnog momenta imamo uticaj vrlo male normalne sile tako da je

zanemarujemo prilikom proračuna.

1,6 15,47 1,8 7,63 38,49

38,49 100

2,3 100

14,12 23

0,812

100

usvajam Ø16/15 (Astv=10,78cm2)

0,2 9,74 1,95

0,1 14 1,40 usvajam Ø10/30 ( Astv=2,36 cm2)

Na podestu usvajam istu armaturu.

122,934 14,117

0,812400

100 12 9,74

Mu= x + x = kNm

k=h

Mufb∗b

=

x

x= =

Aa=

100 x b x h =

=

x x = cm2

[%]

= x

v=

x[%]

Ap = max0,2 x Aa=

0,1 x dpl=

x

x

=

=

cm2

cm2

Documents

Beton II Proracun A4