Barnehagen i møte med matematikken - Bergen...Lek med mønster • Gå påoppdagelsesreise i mønster sammen med barna Vi kan tilføre barna en ny ”dimensjon”ved ågåpå oppdagelsesferd

Barnehagen i møte med matematikken

Første samling

28.01.09

Kari Seljenes Indrøy 28.01.09

Plan for dagen

• Hva er matematikk ?• Rammeplanen og kunnskapsløftet• Matematikken i barnehagen

– Hvordan integrere matematikken i barnehagehverdagen med utgangspunkt i Bishops teori?

• Den voksnes rolle• Antall, rom og form• Prosjekt: Ståsted og veien videre. Diskusjon



Hva er matematikk?Hva er matematikk?Matematikken som fag er vanligvis inndelt i: Matematikken som fag er vanligvis inndelt i:

geometri, tallregning, algebra, likninger, statistikk, geometri, tallregning, algebra, likninger, statistikk, sannsynlighetsregning.sannsynlighetsregning.

Matematikkbegrepet omfatter :Matematikkbegrepet omfatter :TallforstTallforstååelseelseTellingTellingEnkel regningEnkel regningStStøørrelser sorteringrrelser sorteringPosisjonsforstPosisjonsforstååelseelseMMøønster og formernster og formerMMåål og veiingl og veiingForstForstååelse av tidelse av tid

Rammeplanen for barnehagen:

Fra ” 3.7 Antall rom og form ”:• Gjennom arbeidet med … skal barnehagen bidra til at barnet– tilegner seg gode og anvendbare matematiske begreper

• For å arbeide i retning av disse målene måpersonalet– resonnere og undre seg sammen med barna om likheter, ulikheter, størrelser og antall og stimulere barnas evne til å bruke språket som redskap for logisk tenkning


MMåålet med rammeplanenlet med rammeplanen

•• MMåålet med rammeplanen er let med rammeplanen er åå gi gi styrer, pedagogiske ledere og det styrer, pedagogiske ledere og det øøvrige personalet en forpliktende vrige personalet en forpliktende ramme for planlegging, ramme for planlegging, gjennomfgjennomføøring og vurdering av ring og vurdering av barnehagens virksomhet. barnehagens virksomhet. Rammeplanen gir ogsRammeplanen gir ogsåå informasjon til informasjon til foreldre, eier og tilsynsmyndighet. foreldre, eier og tilsynsmyndighet.

Fastsatt av Kunnskapsdepartementet Fastsatt av Kunnskapsdepartementet 20062006


RammeplanenRammeplanen retter seg mot:retter seg mot:•• Barnehagens personaleBarnehagens personale, som et redskap for planlegging, , som et redskap for planlegging,

dokumentasjon og vurdering dokumentasjon og vurdering

•• Foreldre/foresatteForeldre/foresatte, for , for åå gi innsikt i barnehagens virksomhet og gi innsikt i barnehagens virksomhet og mulighet til medvirkning og medbestemmelse i henhold til mulighet til medvirkning og medbestemmelse i henhold til barnehageloven barnehageloven §§ 4 4

•• BarnehageeiereBarnehageeiere, som kan fastsette retningslinjer for lokal , som kan fastsette retningslinjer for lokal tilpasning av rammeplanen (tilpasning av rammeplanen (§§ 2) og som har ansvar for at den 2) og som har ansvar for at den enkelte barnehage har de nenkelte barnehage har de nøødvendige rammebetingelsene dvendige rammebetingelsene

•• KommunenKommunen, som har ansvar for , som har ansvar for åå fføøre tilsyn med at alle re tilsyn med at alle barnehagene i kommunen driver en tilfredsstillende pedagogisk barnehagene i kommunen driver en tilfredsstillende pedagogisk virksomhet i samsvar med lov og forskrifter.virksomhet i samsvar med lov og forskrifter.((§§ 16).16).


Kunnskapsløftet”Gi alle elever like muligheter til å utvikle sine evner og talenter individuelt og i samarbeid med andre””Stimulere elevenes lærelyst, utholdenhet og nysgjerrighet””Fremme tilpasset opplæring og varierte arbeidsmetoder”Kompetansemål etter 2. og 4. årstrinn med vekt påmatematisk kompetanse i:

Å kunne uttrykke seg muntlig i matematikkÅ kunne uttrykke seg skriftlig i matematikkÅ kunne lese i matematikkÅ kunne regne i matematikkÅ kunne bruke digitale verktøy i matematikk


Barnehagen skal bidra til:Barnehagen skal bidra til:At barna:At barna:opplever glede over opplever glede over åå utforske og leke med utforske og leke med tall og formertall og former

tilegner seg gode og anvendbare tilegner seg gode og anvendbare matematiske begrepermatematiske begreper

erfarer, utforsker og leker med erfarer, utforsker og leker med form og mform og møønster nster

erfarer ulike typer erfarer ulike typer ststøørrelser, former og mrrelser, former og mååll gjennom gjennom ååsortere og sammenlignesortere og sammenligne

erfarer erfarer plassering og orienteringplassering og orientering og pog påå den mden mååten utvikler ten utvikler sine evner til lokalisering.sine evner til lokalisering.


Hva mHva måå personalet gjpersonalet gjøøre?re?

vvæære re lyttende og oppmerksommelyttende og oppmerksomme i forhold til den i forhold til den matematikken barnet uttrykker gjennom lek, samtaler og matematikken barnet uttrykker gjennom lek, samtaler og hverdagsaktiviteter hverdagsaktiviteter

ststøøtte barnets matematiske utviklingtte barnets matematiske utvikling med utgangspunkt i med utgangspunkt i barnets interesser og uttrykksformer barnets interesser og uttrykksformer

vvæære re bevisst egen begrepsbrukbevisst egen begrepsbruk om matematiske fenomener om matematiske fenomener

styrke barnas nysgjerrighetstyrke barnas nysgjerrighet, matematikkglede og lyst til , matematikkglede og lyst til ååutforske matematiske sammenhenger utforske matematiske sammenhenger

resonnere og undre seg sammenresonnere og undre seg sammen med barna om likheter, med barna om likheter, ulikheter, stulikheter, støørrelser og antall og stimulere barnas evne til rrelser og antall og stimulere barnas evne til ååbruke sprbruke språåket som redskap for logisk tenkning ket som redskap for logisk tenkning


ssøørge for at barna har rge for at barna har tilgang til og tar i bruktilgang til og tar i bruk ulike typer spill, ulike typer spill, teknologi, tellemateriell, klosser, leker og formingsmateriell oteknologi, tellemateriell, klosser, leker og formingsmateriell og g tilby materiell som gir barna erfaringer med klassifisering, tilby materiell som gir barna erfaringer med klassifisering, ordning, sortering og sammenligning ordning, sortering og sammenligning

gi barna gi barna impulser og erfaringerimpulser og erfaringer med design ved med design ved åå utforske, utforske, oppdage og skape ulike former og moppdage og skape ulike former og møønstre nstre

legge til rette forlegge til rette for at barna i lek og hverdagsaktiviteter fat barna i lek og hverdagsaktiviteter fåår r erfaringer med ulike typer merfaringer med ulike typer måål, ml, måålenheter og mlenheter og mååleredskaper leredskaper og stimulere barna til og stimulere barna til åå fundere rundt avstander, vekt, volum fundere rundt avstander, vekt, volum og tid. og tid.

Hva er matematikk i barnehagen?

• Farge• Form• Størrelse/sortering• Plass/posisjon• Retning• Måling, vekt, lengde og mengde

• Vær og temperatur• Tall og telling • Funksjoner, hva kan ting brukes til?• Tid

Bishop• De seks fundamentale matematikkaktiviteter

– Forklaring og argumentasjon

– Lokalisering

– Design

– Telling

– Måling

– Lek og spill

1. Forklaring og argumentasjon

• Begrunnelser og forklaring

• Resonnementer og logiske slutninger

• For eksempel:– Begrunner valg av planer, lengde

– Diskuterer hvem som skal betale hvem i monopol

– Dobbelt, halvparten

2. Lokalisering

• Finne frem, orientere seg i rommet, lokalisering, plassering

• For eksempel:– Finne plassen sin i garderoben,

– Finne veien hjem

– Vi lager mentale kart for å orientere oss i omgivelsene

3. Designe

• Former og figurer, mønster og symmetri, arkitektur og kunst

• Barn kjenner igjen egenskaper, ser likheter, forskjeller

• For eksempel:– Bygger lekehytte som har form som et hus– Leker med dukker som har form som mennesker– Klipper ut figurer, tegner, maler...

4. Telling

• Telling, antallsord, tellesystemer, tallsystemer og regning

• For eksempel:

– Telling vha fingrene

– Ramser opp tallene

– Fordeler snop, brus

– Synger tallsanger, en og to og tre indianere

– Er med og handler

5. Måling

• Sammenligninger, måleenheter og målesystemer, lengde, areal, volum, tid, vekt og penger

• For eksempel:

– Hvem er høyest, tyngst sekk?

– Hvor mange år?

– Hvem har mest penger?

– Oppskrifter, vi lager mat

6. Lek og spill

• Rollelek, rollespill, fantasilek, gjemsel, strategispill, terningspill, puslespill

• Rollelek: ide om handling, rekkefølge, logisk sammenheng

• Spill: tall, telling, logisk tenkning

• For eksempel:– Ettåringen leker med puttekassen

– Toåringen bygger tårn

– Fireåring leker i dukkekroken

Matematisk aktivitet

• Det vil si at matematikk utvikles og uttrykkes gjennom en veksling mellom handling og tenkning

• Barnet tenker

• Barnet gir uttrykk for tenkningen

• Barnet handler

• Barnet undersøker, reflekterer, handler og erkjenner

Den voksne i møte med barnet

• Vårt kunnskapssyn på 5/6‐åringen?

• Hva er matematikk for deg som voksen?

• Hvilket forhold har du selv til matematikk fra egen skolegang?

• Hva formidler vi?

• Hvordan formidler vi?

• Fordommer og tanker

Aktiv lytting!

• Å snakke med og ikke til …

• Barna kan og de vet mye

• Barna har mange språk: eksempelvis tale, fingerspråk , ansiktsuttrykk, tegning og skriving

• Dialog


Matematikk i barnehagen

Voksenstyrt Barnestyrt

Formell

Uformell

Hva er et tall?

• Aspekter ved tallbegrepet:• Fem Barbiedukker• To liter is• To minutter• Tredje klasse• Lyngveien 134• Fem år• Skriv ned din definisjon av hva tall er for noe.

Tall kan representere:

• Alder• Antall• Pris• Tid• Tur• Telling• Nummer• Navn/identifikasjon

Tallsystemer og symboler

• Andre tallsystemer

• Barns utvikling av egne systemer og symboler

• Utgangspunktet for å lære nye begreper bør være satt inn i meningsfylte og realistiske situasjoner for åvirke motiverende på barna.


Plassering

• I forhold til lukkethetInnenfor, utenfor, inni og utav

• I forhold til avstanderHøyest oppe, nær, lavest nede

• I forhold til retningerPå skrå, til venstre, opp, ned

Over, underst, foran, i midten, bakerst, før og etter, forteller om plassering i rekke

• Plassering i forhold til noe (relativt til noe)– Fuglen flyr høyt over taket– Fuglen flyr lavt over bakken

• Barn lærer disse ordene gjennom voksnes bruk av ordene i ulike situasjoner.


Plassering – innenfor, utenfor, ovenfor, bortenfor…

• Læres gjennom – Utforskning av avstander og retninger horisontalt og vertikalt

– Opplevelse og observasjon av bevegelse• Eks.: plassering av leker

– Noen er høyere oppe vanskelig å få tak i– Bamsen under dyna– Skoen bak døra– Må forbi gyngestolen for å komme til stereoanlegget


Barns tegninger

• Viser oss mye om deres geometriske forståelse og utvikling

• Gjengir ofte deler av virkeligheten som ikke er synlig fra deres ståsted (røntgentegninger)

• Valg av perspektiv, ovenfra, nedenfra, fra siden osv

Former og geometri

• Former brukes til klassifisering

• Barn lager ofte egne navn på former ut fra egen erfaring (litt rund, veldig rund osv)

• Snapper senere opp de voksnes uttrykk og gjør dem til sine egne (fra 2. ordens til 1. ordens språk)

– Litt rund → oval

– Veldig rund → sirkel osv

Mønster

• Mønster går igjen rundt oss

• Barn arbeider ofte med mønster

• Mennesker har til alle tider vært opptatt av mønster

• Former som blir flyttet, speilet, rotert, forminsket eller forstørret.

Lek med mønster

• Gå på oppdagelsesreise i mønster sammen med barnaVi kan tilføre barna en ny ”dimensjon” ved å gå påoppdagelsesferd i mønsteret sammen med dem.

• Klippe i papir – brettet sammen, klippe hull• Studere mønsteret sammen med barnet – se etter

symmetrien, f. eks speilsymmetri.• Hvordan ble mønsteret sånn? Hva hvis vi hadde klippet et hull

der? Hva hvis vi hadde brettet en gang til?• Legge til rette for utforskning av mønster, og være forbilder

og inspiratorer til å leke med og utforske mønster.• Viktig rolle som dialogpartner


Spørsmål til refleksjon

Spørsmål til oss som voksne:

- Hva er hensikten med det vi gjør?

- Hva kan kunnskapene brukes til?

- Hva gjør en matematikkaktivitet meningsfylt for deg/for barna?

Oppsummering

• Det viktigste for barna er at de møter voksne som kjenner til, og kan stimulere alle disse ulike sidene av matematikk.

• Vi kan støtte barnets matematikkforståelse ved ålegge til rette for utfordringer tilpasset barnet.

• Hele kroppen må taes i bruk for å lære barn matematikk. Her hjelper det lite med bare papir og blyant.


Barnet i møte med matematikken

2. Samling 24. februar 2009

Plan for dagen

• Oppsummering fra 1. samling• Barnets matematiske utvikling,

– med hovedvekt på Piaget og Vygotsky• Tall og antall• Romforståelse og rombegrep• Former og mønstre• Den matematiske samtalen• Prosjektveiledning

– grupper

Matematikk handler om:• Farge• Form• Plass/posisjon• Størrelse/sortering• Retning• Måling, vekt og lengde

• Vær og temperatur• Tall og telling• Funksjoner, hva ting brukes til

• Tid

Matematikk i barnehagen

Voksenstyrt Barnestyrt

Formell

Uformell

Rammeplanen

• Barnehagen skal bidra til at

– Barna tilegner seg gode og anvendbare matematiske begreper

– Barna opplever glede ved å utforske og leke med tall og former

– Barnas nysgjerrighet, matematikkglede og lyst til å utforske matematiske sammenhenger styrkes.

Kunnskapsløftet

• ”gi alle elever like muligheter til å utvikle sine evner og talenter individuelt og i samarbeid med andre”

• ”stimulere elevenes lærelyst, utholdenhet og nysgjerrighet”

• ”fremme tilpasset opplæring og varierte arbeidsmetoder”

JEAN PIAGET1896 - 1980

• Bakgrunn som biolog preger synet hans på intelligens

• Kunnskap noe som konstrueres med utgangspunkt i samhandling med omgivelsene

• Ikke knyttet til tingen, men hva en gjør med den og erfaringene som oppstår

• Assimilasjon: Ny kunnskap glir inn i eksisterende skjema.

• Akkomodasjon: Skjemaet måendres for at ny kunnskap skal assimileres.

• Tilpasning av kart og terreng.

• Assimilasjon: Ny kunnskap glir inn I eksisterende skjema.

• Akkomodasjon: Skjemaet må endres for at ny kunnskap skal assimileres.

• Tilpasning av kart og terreng.– Hva er ”olje” for deg?

Piagets stadier

Alder Stadium Hovedkjennetegn Språk

0-2år Senso-motorisk

Konstruksjon av permanente gjenstander, internalisering av ting

Substantiv

2-7år Pre-operasjonelt

Internalisering av handlinger Verb, setninger, fantasering

7-12år Konkret-operasjonelt

Reversibilitet, herav konservering

Forklaringssetninger

> 12 år Formelt-operasjonelt

Helhetsforståelse, logikk ikke knyttet til det konkrete innholdet, ser sammenhenger.

Betingelses-setninger, allmenne uttrykksmåter

Kardinaltall

Hvor mange er det her?

Hvor mange her?

Dersom barnet sier seks uten å telle igjen, viser det at logikken bak kardinaltallene er til stede.

Knappene flyttes:

En-entydig korrespondanse

En til meg … En til deg …

Trenger barnet bare å telle en mengde, er kardinaltallsbegrepet til stede.

Må barnet telle begge, er det usikkert.

Peker barnet på en av mengdene når en stiller spørsmålet ”Hvor er det flest?” er det og et tegn på at kardinaltallsbegrepet ikke er helt utviklet

Ordinaltall

Hvor er den tredje største fotballspilleren? Hvor er den 3. største ballen?

Operasjon er handlinger som

• kan snus

• kan internaliseres (gjøres mentalt)

• inngår i en kunnskapsstruktur (skjema), der den knyttes sammen med andre handlinger

• Operasjonell kunnskap

• Figurativ kunnskap

Lev Vygotsky1896-1934

• Virksomheten til barna er målrettet• Vi bør gjøre oss kjent med barnas

målsetting• Barna definerer sine egne mål, men

vi kan påvirke dem• Språket og tallsystemet er sosiale

konstruksjoner og er verktøy for tanken

• Læring er overgang fra aktuell sone til proximal sone

• Støttende stillas

Språk og tanke

• Talen er ikke bare kommunikasjonsmiddel, men også et hjelpemiddel i selve begrepsutviklingen.

• Egosentrisk tale tenkning• Velger språk som vi kan tenke gjennom (jmf. kladd i

matematikken med tegning og streker)• Utvikler symbolfunksjon i lek• Ved å la barna være med å bestemme symboler, kan de få

en bedre forståelse for at disse ikke er naturgitte.

Bruners inndeling av kunnskapsrepersentasjoner

• Eaktiv kunnskapsrepresentasjon– Kunnskap uttrykt gjennom kroppen

• Eks: fordeling av fargeblyanter

• Ikonisk kunnskapsrepresentasjon– Kunnskap uttrykt gjennom bilde (ikon)

• Symbolsk kunnskapsrepresentasjon– Kunnskap uttrykt gjennom skrifttegn

• Eks. regnestykket 2 + 3 =

Gudrun Malmers løsningsnivåer• Tar utgangspunkt i barns

kunnskapsrepresentasjoner• Beskriver løsningsnivåer i forhold til de fire

regneartene:• Den praktiske løsningen

– Løsning gjennom det Bruner kaller enaktiv kunnskapsrepresentasjon

• Den muntlige løsningen– Løsning ved hjelp av muntlig språk

• Den formelle løsningen– Løsning gjennom det Bruner kaller symbolsk

kunnskapsrepresentasjon

Malmers prosesskjede• Tanke – erfaring

– Bli kjent med barnas tanker og erfaringer– Legge til rette for at barna får formidle sine kunnskaper

• Handling – arbeidsfase– Høste erfaringer om tallbegrepene gjennom arbeid med

konkreter• Språk – fortellerfase

– Øve på matematisk fortellerspråk– Regnefortellinger muntlig og skriftlig

• Symboler – dikterings- og gjengivingsfase– Oversette barnas regnefortellinger til formelt språk

• Algoritmer – automatikk– Arbeide med barnas egne algoritmer (regneregler)– Etter hvert innføre standard algoritmer

Marit Johnsen Høines`faser

• Det matematiske symbolspråket er 2. ordens språk for barna

Vi ønsker at det skal bli et 1. ordens språk• Marit Johnsen Høines skisserer faser i denne

prosessen:1.Barnet arbeider med uformell matematikk, innenfor

kjente språkstrukturer2.Gradvis tilføring av det formelle språket3.Arbeid innenfor det matematiske symbolspråket

Begreper

• Begrepsinnhold

• Begrepsuttrykk

• Erfaringer

Den semantiske trekanten

Tingen, praktiske forhold

B.I

B.U Firkant/Kvadrat

”Firkantet bord”

Språk av 1.orden

• Tanker og meninger

• Forståelse

• Integrert

• Mengdeinnhold

Språk av 2. orden

”ni”9

Ingen klar assosiasjon når Mari ser sifferet ”9”.

”9” er 2. ordensspråk for Mari.

Muntlig ”ni”forstår Mari godt. (1. ordensspråk)

B.I.

Hvordan oversette og automatisere

• Målet er at andre ordens språk skal bli første ordens språk

• Det er derfor nødvendig med gode oversettingsledd.

• Oversettelsesledd er noe en arbeider med i hele matematikkopplæringen. Hvilke tilknyttingspunkter kan en finne? Hvilke forkunnskaper har barnet?

Oversettingsledd, et nøkkelbegrep

• En kan ha gode tallbegrep uten å forstå skriftlige tallsymbol

• I disse tilfellene kan muntlig språk være oversettingsledd.

• Problemet kan være avkoding av symboler (3+2=)• Eller det kan være oversetting fra muntlig til skriftlig

symbolspråk (svaret er fem, hvordan skrives det?)• Når eleven vet han/hun kan noe, tilbys et nytt språk, en

ny skrivemåte som i overgangen blir barnets 2. ordensspråk.

Parallellkoder

• Barnet får tenke og utvikle begreper og systemer gjennom sitt eget språk. Barnas tidligere kunnskaper og erfaringer spiller en viktig rolle!

• Når barnet vet han/hun kan noe, tilbys et nytt språk, en ny skrivemåte som i overgangen blir barnets 2. ordensspråk.

• Når det nye språket er like mye ”tenkespråk”som barnets første tenkespråk, er dette og blitt 1. ordensspråk. Disse to begrepsuttrykkene er nå parallelle koder.

Hvordan?• Fase 1: Ny kunnskap innen kjente

språkstrukturer. Dette språket blir sterkere, utvikle et mer solid oversettelsesledd.

• Fase 2: Tilføre det nye språket og arbeide bevisst med barnets språkbruk. Mål: Generalisering. Flytte vektleggingen gradvis mellom de to språkene.

• Fase 3: Vi arbeider innenfor det matematiske symbolspråket. Språket fungerer som 1. ordens språk for de fleste barna

Barns utvikling av romforståelse• Romforståelse er forståelse av rommet og en

selv i forhold til rommet.• Sentrale rombegrep:

– Avstander– Bredde– Dybde– Retninger– Plassering

– Orientering– Lukkethet – Bevegelse

Plassering – innenfor, utenfor, ovenfor, bortenfor…

• Læres gjennom – Utforskning av avstander og retninger horisontalt og

vertikalt– Opplevelse og observasjon av bevegelse

• Eks.: plassering av leker– Noen er høyere oppe vanskelig å få tak i– Bamsen under dyna– Skoen bak døra– Må forbi gyngestolen for å komme til stereoanlegget

Plassering• I forhold til lukkethet

Innenfor, utenfor, inni og utav • I forhold til avstander

Høyest oppe, nær, lavest nede• I forhold til retninger

På skrå, til venstre, opp, nedOver, underst, foran, i midten, bakerst, før og etter, forteller

om plassering i rekke• Plassering i forhold til noe (relativt til noe)

– Fuglen flyr høyt over taket– Fuglen flyr lavt over bakken

• Barn lærer disse ordene gjennom voksnes bruk av ordene i ulike situasjoner.

• Projektiv geometri:– Store biler ser små ut langt borte– Parallelle linjer ser ut til å møtes i et punkt– Barn ser ting fra ulike perspektiver i rommet

• Piaget: barn utvikler først topologisk rombegrep, såprojektivt rombegrep, og til slutt det Euklidske rombegrep.– Begrunnet ut fra barnets tegneutvikling

Har fått kritikk for dette• Forskning viser eks. på at barn utvikler de ulike typene

rombegrep parallelt, ved å se på barns uttrykksmåter gjennom den grovmotoriske utviklingen

Projektive begreper

FormerBarn utforsker omverdenen ved Barn utforsker omverdenen ved åå ta pta påå, se p, se påå, smake , smake ppåå, bite i., bite i.Forskjellige gjenstander oppfForskjellige gjenstander oppføører seg ulikt, og kan rer seg ulikt, og kan brukes pbrukes påå forskjellige mforskjellige mååter. (Eks: noen triller, andre ter. (Eks: noen triller, andre ikke).ikke).Fasinasjonen retter seg mot ulike egenskaper i ulike Fasinasjonen retter seg mot ulike egenskaper i ulike perioderperioder

ofte har disse egenskapene med ofte har disse egenskapene med formform åå gjgjøøre.re.Former kan endres (f.eks ballong, plastilin).Former kan endres (f.eks ballong, plastilin).Likevel er form et viktig kjennetegn som gjLikevel er form et viktig kjennetegn som gjøør at vi lettere r at vi lettere kan skille gjenstander fra hverandre.kan skille gjenstander fra hverandre.

Innledende om former og geometri

• Former brukes til klassifisering• Barn lager ofte egne navn på former ut fra

egen erfaring (litt rund, veldig rund osv)• Snapper senere opp de voksnes uttrykk

og gjør dem til sine egne (fra 2. ordens til 1. ordens språk) – Litt rund → oval– Veldig rund → sirkel osv

Oppgave:

1. Gjennom barns lek og aktiviteter kan voksne få et

innblikk i hvordan et barn tenker om ulike

geometriske figurer. Anta at du gjenkjenner former

som ligner på ulike enkle geometriske figurer på en

tegning. Hvordan ville du stimulere og oppmuntre

barnet i den videre læringsprosessen?

Oppdeling og sammensetting av former

Lek med byggesett og brikker Lek med byggesett og brikker barna ser barna ser sammenhenger lenge fsammenhenger lenge føør r sammenhengene blir formalisertsammenhengene blir formalisertGjGjøøre matematiske erfaringer, fre matematiske erfaringer, fåå innsikt i innsikt i hvordan en figur kan deles eller settes hvordan en figur kan deles eller settes sammen sammen viktig del av det senere viktig del av det senere arbeidet med geometriarbeidet med geometriTangram (Tangram (kinesiskkinesisk puslespill) puslespill) utfordring utfordring for bfor bååde barn og voksnede barn og voksne……

Det finnes ingen kanter på en runding

Innen plangeometrien: Kant = rett linje i en Innen plangeometrien: Kant = rett linje i en lukket figur.lukket figur.

det finnes ingen kanter pdet finnes ingen kanter påå en runding!en runding!Ulik forstUlik forstååelse og ulike tolkninger else og ulike tolkninger

rom for undring og lek med sprrom for undring og lek med språåk og begreper k og begreper som utfordrer barns tenkning og forstsom utfordrer barns tenkning og forstååelse:else:Hvis en runding ikke har kanter Hvis en runding ikke har kanter –– er det da ser det da såånn nn at en kopp ikke kan falle utenfor kanten pat en kopp ikke kan falle utenfor kanten påå et et rundt bord??rundt bord??Sirkel Sirkel –– rund runding, ordentlig runding, en rund runding, ordentlig runding, en runding som er runding som er ””helt rundhelt rund””..

Kari Seljenes Indrøy 2009

I dialoger mellom barn (5-8 år) finner vi at barna har en vitenskapelig framgangsmåte når de snakker sammen:

•Hypotese eller spørsmål•Argument for eller imot for å finne sannheten•Til slutt gjerne en konklusjon.

(Matre 1999)

Resonnement og logisk slutningerResonnement og logisk slutninger

Kari Seljenes Indrøy 2009

Den matematiske samtalen

• Stille gode spørsmål– Spørrende eller belærende?

• Lytte med et matematisk øre• Gripe situasjonen• Språket er viktig for å kommunisere

matematikk.

Oppsummering• Piaget og Vygotsky bygger på

konstruktivismen, hvor læring foregår i et aktivt og dynamisk samspill med omgivelsene.

• Som voksne i barnehagen trenger vi selv en reflektert matematisk kompetanse

• ”Et ord uten betydning er ikke et ord, og et matematisk symbol som ikke betyr noe er meningsløst (Vygotsky)

Documents

Barnehagen i møte med matematikken - Bergen...Lek med mønster • Gå påoppdagelsesreise i mønster sammen med barna Vi kan tilføre barna en ny ”dimensjon”ved ågåpå oppdagelsesferd