Trang 1

BÀI 1: ĐIỆN TRƢỜNG TĨNH

I. ĐỊNH LUẬT COULOMB

- Định luật Coulomb: Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1, q2 đứng yên:

1 2

2

.

.

k q qF

r

Với: k =

o

1

4= 9.10

9 (Nm

2/C

2): là hệ số tỉ lệ;

o = 8,85.10 – 12

(C2 /Nm

2): là hằng số điện.

: là hằng số điện môi của môi trường (Chân ko, hoặc không khí =1)

- Khi 2 vật chạm nhau: Chúng trao đổi điện tích q’= q1+q2

Nếu giống hệt nhau: q’1=q’2=(q1+q2)/2

- Mật độ điện tích khối:

dq

dV

- Mật độ điện tích mặt:dq

dS

- Mật độ điện tích dài: dq

d

II. VECTƠ CƢỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƢỜNG

1. Điện trƣờng là vùng môi trường vật chất tồn tại xung quanh các điện tích và tác dụng lực lên các điện tích

khác đặt trong nó: q

FE

(V/m)

2. Điện trƣờng: Gây ra bởi:

a. Một điện tích điểm:

(V/m)

- Cách vẽ điện trường:

Q> 0: E hướng ra xa Q; Q< 0; E hướng lại gần Q

Trang 2

b. Vòng dây tròn, bán kính a, tích điện đều Q:

Điện trường tại M cách tâm O một khoảng cách x:

3

2 2 2( )

k Q xE

a x

=> Tại tâm O: x= 0 E=0

c. Mặt rộng vô hạn, tích điện đều với mật độ điện tích mặt σ> 0:

Điện trường tại điểm M trên trục, cách mặt phẳng một đoạn x:

o

| |E

2

(với12

0 8.85.10 C2 /Nm

2)

Chứng tỏ điện trường của mặt rộng vô hạn này đều, không

phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm khảo sát M đến mặt phẳng.

d. Thanh dài (dây dài) vô hạn, tích điện đều với mật độ dài λ> 0: Điện trường tại điểm M cách thanh một

đoạn a:

2k | |E

a

e. Khối cầu tâm O, bán kính a, tích điện đều với mật độ khối ρ > 0:

- Điện trường tại điểm M nằm ngoài khối cầu:

2

k QEngoài

r

(Giống như một điện tích điểm đặt tại tâm)

- Điện trường tại điểm M nằm trong khối cầu:

0

rEtrong

3

x

Trang 3

3. Điện thông- thông lƣợng điện cảm:

- Điện thông: E E

(S) (S) (S)

d E.d S EdScos

(V.m)

Nếu E là điện trường đều và S là mặt phẳng: . .cosE E S với

- Điện cảm: 0D E

(C/m2)

- Thông lƣợng điện cảm :

( ) ( ) ( )

. .cosD D

S S S

d DdS D dS

- Định lý Gauss (Mặt kín):

( )

0( )

..

Trong S

E

S

QE d s

( )

( )

. D Trong S

S

D d s Q

III. ĐIỆN THẾ- HIỆU ĐIỆN THẾ- QUAN HỆ GIỮA E VÀ V

1. Công lực điện trƣờng:

2. Điện thế:

a. Điện thế tại điểm M do điện tích Q gây ra: M

M

kQV C

r

Nếu gốc điện thế ở vô cùng 0C =>M

M

kQV

r

b. Mặt rộng vô hạn, tích điện đều với mật độ mặt 𝝈 :

- Điện trường tại M cách mặt phẳng khoảng cách x:

(1mp)

o

| |E

2

- Điện thế tại M cách mặt phẳng khoảng cách x: (1 )

0

.2

mpV x

3. Mối liên hệ giữa E và V :

dVE

dn

(E; n)

Gốc điện thế tại 𝝈 >0:

Gốc điện thế tại 𝝈 <0:

Trang 4

BÀI 2: TỤ ĐIỆN VÀ VẬT DẪN

0. Vật dẫn là vật có các hạt mang điện tự do. Kim loại là vật dẫn điển hình.

1. Tính chất của vật dẫn:

Trong lòng vật dẫn không có điện trường Etrong=0.

Toàn bộ vật dẫn là khối đẳng thế.

Vectơ cường độ điện trường

E trên bề mặt vật dẫn có phương vuông góc với bề mặt vật dẫn, và có

độ lớn 0

E

Điện tích chỉ phân bố bề mặt ngoài vật dẫn.

2. Đặc tính điện của tụ:

- Đối với DC: Tụ không cho dòng điện Dc qua, nên xem như hở mạch đối với DC. Ở chế độ DC, tụ có chức

năng nạp và xả. Với thời hằng nạp xả: τ= RC. Thời gian tụ nạp đầy t= 5τ.

- Đối với AC: Trở kháng của tụ: 1 1

2 .CZ

c f C

3. Các thông số cần quan tâm khi sử dụng tụ:

- Trị số điện dung C: Chỉ khả năng tích điện của tụ.

Với 1F= 106F (micrô farad)= 10

9nF (nanô farad) = 10

12 pF (picô farad)

- Dung sai (sai số): Biểu thị mức độ chênh lệch trị số thực tế của điện dung so với trị danh định của nó

I, J = 5%; K = 10% ; M= 20%

- Điện áp làm việc WV (Working Volt) hay còn gọi là điện thế đánh thủng

WV = Độ bền điện môi (hay điện trường đánh thủng Eđt x khoảng cách giữa hai bản cực d)

Thiết kế thường chọn: WV > VC (VC: điện áp đặt trên 2 đầu tụ)

4. Các công thức liên quan đến tụ: Q=CU, E=U/d; 21

2W CU

- Điện dung của vật dẫn cô lập phụ thuộc vào hình dạng, kích thước vật dẫn.

Tụ phẳng:

0. .SC

d

Với S: diện tích hai bản cực (m

2) ; d : khoảng cách hai bản cực (m),

5. Ghép tụ:

Ghép nối tiếp:

1 2 3 ... nQ Q Q Q Q

Ghép song song: 1 2 3 ... nU U U U U

6. Cách đọc trị số Tụ:

a. Đọc là pF: Khi không ghi đơn vị.

Ví dụ: 33 đọc 33pF, 682: đọc 68.102pF

b. Đọc là µF: - Khi ghi dưới dạng dấu chấm thập phân. Ví dụ .22 đọc là 0,22 µF

- Khi ghi đầy đủ đơn vị như MF, UF, µF. Ví dụ 1000MF đọc là 1000 µF.

Trang 5

BÀI 3: DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN TRỞ

1. Cƣờng độ dòng điện: dQ QI I

dt t

Dòng điện I cùng chiều hạt +, I ngược chiều hạt âm.

2. Mật độ dòng điện: Ij

s ;

0 dj n e v

; j E

3. Độ linh động: dv

E ; j n.q. .E ; d

*

v q.

E m

Quãng đường hạt điện đi được: L= vd.

4. Định luật ohm: U

RI

;

RS

;

5. Các thông số cần quan tâm khi sử dụng điện trở:

- Trị số R

- Sai số

- Công suất

Trang 6

BÀI 4: TỪ TRƢỜNG TĨNH

I. SO SÁNH ĐIỆN TRƢỜNG VÀ TỪ TRƢỜNG TĨNH

0. Từ trƣờng là môi trường vật chất tồn tại xung quanh các dòng điện và tác dụng lực từ lên các dòng điện

khác đặt trong nó.

1. Từ thông cho biết số lượng đường sức từ gởi qua mặt (S).

m m

(S) (S) (S)

d BdScosα B.dS

Trong hệ SI, đơn vị đo từ thông là vêbe (Wb).

2. So sánh Điện trƣờng E

và Từ trƣờng H

.

Điện trƣờng Từ trƣờng

- Xung quanh điện tích có điện trường.

- Đặc trưng cho điện trường tại mỗi điểm là vectơ

cường độ điện trường E

.

- Vectơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích

điểm: 2

QE k

r

- Hằng số điện: 0 = 8,85.10 – 12

F/m

- Hệ số điện môi:

- Vectơ cảm ứng điện: 0D E

- Đường sức điện

- Điện thông E: cho biết số lượng đường sức điện

trường E gửi qua mặt S:

E

(S)

E.dS E.dS.cos

- Lực điện trường: F q E

- Định lý Gauss: trong(S)

0(s)

qE.dS

- Lưu thông của vectơ cđđt: AB

(AB)

E.d U

- Xung quanh dòng điện có từ trường.

- Đặc trưng cho từ trường tại mỗi điểm là vectơ cảm

ứng từ B

.

- Vectơ cảm ứng từ gây bởi một yếu tố dòng điện:

0

3d B Id , r

4 r

- Hằng số từ: 0 = 4.10 – 7

H/m

- Hệ số từ môi:

- Vectơ cảm ứng từ: 0B H

- Đường sức từ

- Từ thông m: cho biết số lượng đường sức từ B gửi

qua mặt S:

m

(S)

B.dS B.dS.cos

- Lực từ: d F Id ,B

- Định lý Gauss:

(s)

B.dS 0

- Lưu thông của vectơ cđtt: k

k(C)

Hd I

Trang 7

II. VECTƠ CẢM ỨNG TỪ B- CƢỜNG ĐỘ TỪ TRƢỜNG H

1. Cảm ứng từ B: Xác định bằng quy tắc vặn nút chai (hay Quy tắc nắm tay phải):

2. Vectơ cảm ứng từ: 0B H

3. Xác định cảm ứng từ B:

a. Cảm ứng từ của dòng điện thẳng:

+ Dòng điện rất dài, hay điểm khảo sát nằm gần dòng điện:

+ Dòng điện rất dài, điểm khảo sát nằm trên đường

vuông góc với dòng điện tai một đầu: 0. .

4 .M

IB

h

+ Điểm khảo sát nằm trên đường thẳng chứa dòng điện:

0MB

b. Cảm ứng từ tâm O của vòng dây điện tròn bán kính R:

00

. .

2

IB

R

+ Nếu cung tròn chắn một góc α ở tâm thì : 0

0( )

. ..

4 .

IB

R

c. Cảm ứng từ trong lòng ống dây:

với: n: mật độ dòng (vòng/m)

+ Dây Soneloid: N

nL

Vậy: Từ trường trong lòng ống dây Soneloid là từ trường đều.

Với: L : chiều dài ống dây (m)

N : số vòng dây quấn trên ống (vòng)

+ Dây Torid: 2

Nn

r

Vậy: Từ trường trong lòng ống dây Teroid là từ trường không đều.

01 2

. .. cos cos

4 .

IB

h

0. .

2 .M

IB

h

- Cùng chiều kim đồng hồ: B hướng vào

- Ngược chiều kim đồng hồ: B hướng ra

Trang 8

III. TỪ THÔNG - ĐỊNH LÝ VỀ TỪ TRƢỜNG- LỰC TỪ F

1. Từ thông: Cho biết số lượng đường sức từ gởi qua mặt (S).

m m

(S) (S) (S)

d BdScosα B.dS

Trong hệ SI, đơn vị đo từ thông là vêbe (Wb).

Nếu B là từ trường đều và S là mặt phẳng: . .cosm B S với:

2. Định lý Gauss:

(s)

m B.dS 0 (Trong tự nhiên không có từ tích)

3. Định lý Ampre: k

k(C)

Hd I (Cùng chiều vặn nút chai: I > 0; ngược chiều I < 0)

4. Lực từ F: Xác định theo quy tắc Bàn tay trái

Dòng điện đặt trong từ trường sẽ chịu tác dụng của lực từ (lực Ampere)

d F Idl B

Có phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai vectơ Idl và .B

có chiều theo quy tắc bàn tay trái: “Đặt bàn tay trái sao cho các

đường cảm ứng từ hướng xuyên qua lòng bàn tay, chiều đi từ cổ tay đến bốn ngón

tay là chiều của dòng điện, thì ngón tay cái choãi ra 900 sẽ chỉ chiều của lực từ”.

Độ lớn: sindF IdlB , với

Điểm đặt tại điện tích q.

a. Tác dụng của từ trƣờng lên dòng điện thẳng:

sinF BI Với

b. Tác dụng của từ trƣờng đều lên khung dây:

Mômen lực từ tác dụng: . . . .sinM N B I S

với

c. Lực tƣơng tác giữa 2 dòng điện thẳng dài vô hạn:

+ Hai dòng điện song song cùng chiều: hút nhau.

+ Hai dòng điện song song ngược chiều: đẩy nhau.

0 1 2. . . .

2

I I lF

d

Lực tương tác trên mỗi đơn vị chiều dài:

0 1 2. . .

2

I IFf

d

(B; n)

(B; n)

(B; I )

(B; v)

Trang 9

IV. TÁC DỤNG CỦA TỪ TRƢỜNG LÊN ĐIỆN TÍCH ĐANG CHUYỂN ĐỘNG - LỰC

LORENTZ

- Ta có: vIdl q

Mà định luật Ampere: d F Idl B

=> Hạt mang điện chuyển động trong từ trường chịu tác dụng của lực từ, lực này gọi là lực Lotentz:

F qv B

Các đặc điểm của lực Lorentz:

Có phương vuông góc với v và .B

Có chiều theo quy tắc bàn tay trái đối với điện tích dƣơng, quy

tắc bàn tay phải đối với điện tích âm:

Đặt bàn tay trái (hoặc phải) sao cho các đường cảm ứng từ hướng

xuyên qua lòng bàn tay, chiều đi từ cổ tay đến bốn ngón tay là

chiều của v , thì ngón tay cái choãi ra 900 sẽ chỉ chiều của lực Lorentz.

Độ lớn: sinF q vB , với

Điểm đặt tại điện tích q.

3. Chuyển động của hạt điện tích trong từ trƣờng đều:

a. Nếu vecto vận tốc đầu v song song với B :

F =0 điện tích chuyển động thẳng đều theo hướng cũ.

b. Nếu vecto vận tốc đầu v vuông góc với B :

Điện tích chuyển động tròn đều với lực Lorents hướng vào

tâm, có:

- Độ lớn:2

n

vF q Bv ma m

r

- Bán kính quỹ đạo: mv

rq B

- Chu kỳ quay:

2 mT

q B

c. Nếu vecto vân tốc ban đầu tạo với B một góc 𝜽:

Quỹ đạo của điện trường là những đường xoắn lò xo, với

- Bán kính xoắn lò xo:

0 sinmvmvr

q B q B

- Chu kỳ 2 mT

q B

- Bước xoắn / / 0

2. os

mh v T v c

q B

(B; v)

Trang 10

BÀI 5: CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

1. Dòng điện I biến thiên sinh ra từ trường B biến thiên.

- Từ trường B biến thiên sinh ra từ thông m biến thiên => I biến thiên => sức điện động tự cảm ξ

2. Định luật Lenz: cho phép xác định chiều của dòng điện cảm ứng Ic: “Dòng điện cảm ứng trong một mạch kín

phải có chiều sao cho từ trường mà nó sinh ra chống lại nguyên sinh ra nó.”

Nếu m tăng thì

BBC ; Nếu m giảm thì

BBC

Vẽ Bc, sau đó dùng quy tắc nắm tay phải suy ra dòng điện cảm ứng Ic

3. Định luật Faraday về suất điện động cảm ứng:

( . .cos )md d B SN N

dt dt

(Lấy đạo hàm của thông số biến thiên theo thời gian)

Với từ thông: m B.S.cos

- Suất điện động cực đại: 0 NBS

- Tính vận tốc góc :

1 vòng 2

n vòng/s = 2 .N (rad/s)

- Đoạn dây dẫn chuyển động trong từ trƣờng đều:

m| d |Bv sin

dt

Nếu mạch hở thì hai đầu đoạn MN có hiệu điện thế: U

; (B; v)

; (B; n)

Trang 11

BÀI 6: CUỘN CẢM

1. Hệ số tự cảm: m LI (H)

2. Suất điện động tự cảm: md d(LI)

dt dt

3. Hệ số tự cảm của ống dây Soneloid:

2

0mN S

LI

4. Hỗ cảm: 1 2M k L .L

L1, L2 : hệ số tự cảm của cuộn sơ cấp L1 và cuộn thứ cấp L2.

5. Hệ số ghép k:

k=Từ thông liên kết giữa L1 và L2 / từ thông được tạo ra bởi L1

Nếu quấn trên cùng một lõi sắt thì k = 1. Hai cuộn xa nhau, k= 0, thì không có hỗ cảm

6. Ghép cuộn cảm: Giống ghép R

7. Năng lƣợng từ trƣờng của ống dây là: 2

m

1W LI

2 (6.19)

8. Hệ số phảm chất (Q) là tỉ số giữa công suất phản kháng và công suất tiêu thụ do trở kháng của cuộn cảm

hoặc trở kháng của các cuộn cảm ghép nối tiếp

L

W

ZQ

R

9. Trở kháng cuộn cảm: LZ L

10. Hệ thức của biến thế:

a) Hệ thức điện thế: 1 1

2 2

V Nn

V N

b) Hệ thức về dòng điện: 1 2

2 1

I N

I N

c) Hệ thức về trở kháng:

2

1 1

2 2

R N

R N

d) Hiệu suất của biến thế: = P2

P1 (%)

Trang 12

BÀI 7: TRƢỜNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

1. Phƣơng trình Maxwell: /197SGK

a. Phƣơng trình 1:

(C) (S)

BE d d S

t

Lưu số của vectơ cường độ điện trường xoáy dọc theo một đường cong kín bất kì bằng về giá trị tuyệt đối nhưng

trái dấu với tốc độ biến thiên theo thời gian của từ thông gởi qua diện tích giới hạn bởi đường cong kín đó.

b. Phƣơng trình 2: d

(C) (S) (S)

DHd ( j j )d S ( j )d S

t

Trong đó

j là mật độ dòng điện dẫn, d

Dj

t

là mật độ dòng điện dịch.

Lưu số của vectơ cường độ từ trường dọc theo một đường cong kín bất kì bằng cường độ dòng điện toàn phần

(dòng điện dẫn và dòng điện dịch)

- Dòng điện dẫn: j E

- Điện cảm: 0D E

- Cảm ứng từ: 0B H

3. Thuyết điện từ của Maxwell /201SGK

Theo thuyết điện từ của Maxwell, mỗi khi điện trường biến thiên sẽ sinh ra từ trường, từ trường này biến thiên

lại sinh ra điện trường. Cứ như vậy, điện từ trường lan truyền trong không gian tạo thành sóng điện từ.

Vậy, sóng điện từ là sự lan truyền của điện từ trường trong không gian theo thời gian.

Tốc độ truyền sóng điện từ bằng với tốc độ ánh sáng:

8

0 0

1c 3.10 m / s

do đó, Maxwell đã khẳng định rằng, bản chất của ánh sáng là sóng điện từ.

5. Tính chất tổng quát của sóng điện từ

- Sóng điện từ là sóng ngang: trong quá trình lan truyền, E và B luôn cùng

pha, theo 2 phương vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền

sóng.

BT NHDT: 7.7; 7.13, 7.14, 7.21, 7.24, 7.25

z

y

x

Hình 7.3: Một sóng điện từ lan truyền dọc theo

trục x với vận tốc v. Thành phần điện trường E

thì dọc theo phương y, từ trường B thì dọc theo

phương z. Hai thành phần này chỉ phụ thuộc x

và t.

Trang 13

mE E cos(kx t)

mB B cos(kx t)

m

m

EEc

B B k

Ec

B không đổi ở bất kỳ thời điểm nào, chính là tốc độ truyền của sóng điện từ.

- Sóng điện từ có đầy đủ các tính chất của sóng cơ học như phản xạ, khúc xạ, giao thoa, nhưng khác với sóng cơ

học ở chỗ sóng điện từ truyền được trong chân không.

- Vận tốc lan truyền sóng điện từ trong chân không là 8

12 70 0

1 1c 3.10 m / s

8,85.10 .4 .10

Vận tốc lan truyền sóng điện từ trong môi trường vật chất đồng nhất và đẳng hướng là: c

vn

- Sóng điện từ có mang năng lượng. Năng lượng sóng điện từ chính là năng lượng của điện từ trường.

2 2

e m 0

0

1 1w w w E B

2 2

Trong đó, 2

e 0

1w E

2 là mật độ năng lượng điện trường;

2

m

0

1w B

2

là mật độ năng lượng từ

trường.

=> Suy ra, năng lượng sóng điện từ truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc

với phương truyền sóng sau một đơn vị thời gian là:

2

0

0

dW EBP cE

dS.dt

6. Sóng điện từ khi truyền trong chân không, sẽ ứng với một bước sóng xác định:

8

0

c 3.10v.T (m)

f f

Tryền trong môi trường bất kỳ, sẽ giảm đi chiết suất n

0

n

, là bước sóng của sóng điện từ; là tần

số góc, , f là tần số của sóng điện từ. Tỉ số

/k chính là vận tốc của sóng điện từ.

BT NHDT: 7.5