Upload
nanikwida5
View
62
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
1
BAB II. BAHASAN KUANTITATIF
ALAT TRANSPORTASI FLUIDA
LEARNING OUTCOME Bab II ini adalah mahasiswa diharapkan dapat: 1. menyusun neraca massa dan neraca tenaga untuk dasar-
dasar mekanika fluida, 2. menentukan penurunan tekanan karena friksi 3. menentukan panjang ekuivalen pipa 4. merancang pemipaan sederhana
2
Bagaimana menghitung debit?
Perhitungan perlu trial and error
Debit ke pemukiman 3:
2
3 2 34
Q D v
Pers. 1.1 Pers. 1.2
Pers. 1.3
Pers. 1.4 V1-2,trial P2 v2-3
v2-4
v1-2
v1-2 v1-2,trial v2 v2
v1-2 v1-2,trial v2 v2
3
Debit ke pemukiman 4:
2
4 3 44
Q D v
Mengalirkan cairan dengan pompa
1. Suction head system
2 22 2
1 ,1 ,1 2 ,2 ,21 1 2 21 2
1 22 2 2 2
e p e p
s
f L v f L vP v P vz W z
g g gD g g gD
discharge head suction head
4
Bila jenis pipa dan diameter pipa yang
digunakan seragam
,1 ,2p pv v
1 2f f
Diameter tangki cukup besar sehingga v10,
v20
2
,1 ,21 21 2
( )
2
e e p
s
f L L vP Pz W z
g gD g
Head pompa,
2
,1 ,22 12 1
( )( )
2
e e p
s
f L L vP PW z z
g g gD
2. Suction lift system
5
2 22 2
1 ,1 ,1 2 ,2 ,21 1 2 21 2
1 22 2 2 2
e p e p
s
f L v f L vP v P vz W z
g g gD g g gD
Bila jenis pipa dan diameter pipa yang
digunakan seragam
,1 ,2p pv v
1 2f f
Diameter tangki cukup besar sehingga v10,
v20
discharge head suction head
6
2
,1 ,21 21 2
( )
2
e e p
s
f L L vP Pz W z
g gD g
Head pompa,
2
,1 ,22 12 1
( )( )
2
e e p
s
f L L vP PW z z
g g gD
7
TUGAS
8
Contoh kasus. Brown 12-5
A tank 3 ft ID and 12 ft high filled with water at
68F is to be emptied through a vertical 1-in
standard pipe, 10 ft long, connected to the tank
bottom. How long a time is required for the level
to drop from 12 to 2 ft?
Neraca massa air dalam tangki,
9
Rate of input Rate of output = Rate of
accumulation
2 2
20 ( )4 4
p
dd v D z
dt
2
22
pddzv
dt D
2
2
2
1
p
dt D
dz d v
0
2
202
1ft z
t zp
Ddt dz
d v
0
2
2
2
1fz
zp
Dt dz
d v
0
2
22( )
fz
zp
Dt f v dz
d
Dalam kasus ini jelas bahwa v2 = f (z). Perlu
dicari hubungan v2 dan z.
Persamaan Bernoulli antara titik 1 dan titik 2
10
222 22 ,pipa 21 ,tanki 11 1 2 2
1 22 2 2 2
ee
p
f L vf L vP v P vz z
g g gD gd g g
222 22 ,pipa 21 ,tanki 12 1 2 1
2 1
( ) ( )( )
2 2 2
ee
p
f L vf L vP P v vz z
g g gD gd
222 ,pipa 22
12 2
e
p
f L vvz
g gd
222 ,pipa 22 ( )
2 2
e
p
p
f L vvz z
g gd
222 ,pipa 22 ( )
2 2
e
p
p
f L vvz z
g gd (a)
Bila ditentukan nilai z, maka v2 dapat dihitung.
11
Berdasarkan persamaan (a) dapat dibuat grafik hubungan v2 dan z
z, m z0 zf
v2, m/det
F(v2) = 1/v2
12
Metoda numeris,
0 1 2 10
( ) 22
fz
N Nz
zf z dz f f f f f
trapezoidal rule
z
f(v2)
zf z0
Integrasi = Luas area
13
Contoh kasus: Brown 12-13
14
What is minimum pump head required? (1cuft =
7,48 gallon)
Which globe valve is throttled and what is the
pressure drop through the throttled valve?
Metode 2-K untuk friksi di fitting pipa dan yang lain
inch
fID
KN
KK
11
Re
1
K1 dan K adalah konstante (Tabel 2.4)
NRe = bilangan Reynolds
vD
IDinch = diameter dalam pipa, dalam inch
Untuk entrance dan exit pipa : KN
KK f
Re
1
Untuk entrance pipa : K1 = 160 dan K = 0,50.
Untuk exit pipa : K1 = 0 dan K = 1.
Untuk NRe > 10.000, Kf = K, sebaliknya NRe < 50, Kf = K1/NRe
15
16
Table of Surface Roughnesses
Material Surface Roughness, e
feet meters
PVC, plastic, glass 0.0 0.0
Commercial Steel or Wrought
Iron 1.5x10-4 4.5 x10-5
Galvanized Iron 5.0x10-4 1.5 x10-4
Cast Iron 8.5x10-4 2.6 x10-4
Asphalted Cast Iron 4.0x10-4 1.2 x10-4
Riveted Steel 0.003 to 0.03 9 x10-4 to 9x10-3
Drawn Tubing 5.0 x10-6 1.5 x10-6
Wood Stave 6x10-4to 3x10-3 1.8x10-4 to 9x10-4
Concrete 0.001 to 0.01 3x10-4to 3x10-3
17
Gambar 6. Nilai D
untuk berbagai jenis pipa dan Le fittings (Brown, 1978)
Pipe Scheduling
Pipe
Schedule 10 **
Schedule 40 **
Schedule 80 **
Schedule 160 **
Size (in)
Nom. OD (in)
ID (in)
Wall Thick
. (in)
ID (in)
Wall Thick
. (in)
ID (in)
Wall Thick
. (in)
ID (in)
Wall Thick
. (in)
1/8 0.405
0.307 0.049
0.269 0.068
0.215 0.095
1/4 0.540 0.410 0.065 0.364 0.088 0.302 0.119
3/8 0.675 0.545 0.083 0.493 0.091 0.423 0.126
1/2 0.840 0.674 0.083 0.622 0.109 0.546 0.147 0.466 0.187
3/4 1.050 0.884 0.109 0.824 0.113 0.742 0.154 0.614 0.218
1 1.315 1.097 0.109 1.049 0.133 0.957 0.179 0.815 0.250
1-1/4 1.660 1.442 0.109 1.380 0.140 1.278 0.191 1.160 0.250
18
1-1/2 1.900 1.682 0.109 1.610 0.145 1.500 0.200 1.338 0.281
2 2.375 2.157 0.109 2.067 0.154 1.939 0.218 1.689 0.343
2-1/2 2.875 2.635 0.120 2.469 0.203 2.323 0.276 2.125 0.375
3 3.500 3.260 0.120 3.068 0.216 2.900 0.300 2.626 0.437
4 4.500 4.260 0.120 4.026 0.237 3.826 0.337 3.438 0.531
5 5.563 5.295 0.134 5.047 0.258 4.813 0.375 4.313 0.625
6 6.625 6.357 0.134 6.065 0.280 5.761 0.432 5.189 0.718
8 8.625 8.329 0.148 7.981 0.322 7.625 0.500 6.813 0.906
PANJANG EKUIVALEN
Dalam industri tidak mungkin fluida mengalir dalam pipa yang lurus tanpa
sambungan, kran, belokan, dan sebagainya. Pada keadaan ini persamaan F
dapat dituliskan sama dengan persamaan F untuk pipa lurus di atas tetapi
panjang pipa diganti dengan panjang pipa ekuivalen (Le) atau dapat dituliskan
sebagai berikut:
Dg
vLeLfF
c ..2
)..( 2 (14)
Panjang ekuivalen suatu fitting yaitu besarnya gesekan yang terjadi pada fitting
tersebut bila dibandingkan dengan gesekan yang terjadi pada pipa lurus. Nilai Le
suatu fitting dapat dilihat pada Gambar 5.
Fluida Compressible
v dV + g dz +
dp + dF = 0
horizontal dz = 0
v dV + V dp + D
dLv
2
4 2 = 0
v =
1, uniform pipe diameter
G = V = V
v
19
dv = G dV
G2 V
dv +
V
dp +
D
Gf 2.2. dL = 0
pV = M
Z1 RT
G2
2
1V
dv +
ZRT
M
2
1
pdp + 2 f D
G 2
2
1
dL = 0
G2 ln
1
2
V
V +
RTZ
M
2 ( 22p -
2
1p ) + 2 f D
G 2 L = 0
2
2p - 2
1p = DM
RTLGfZ 2.4 +
M
RTGZ 22 ln
2
1
p
p (1)
R = 8314,34 Kkgmol
Nm
Saat p1 konstan, G berubah jika p2 divariasi Dari persamaan (1), jika p1 = p2, G = 0 dan
jika p2 = 0 maka G = 0. Pada p2 tertentu terdfapat G max. pada saat 2dp
dG = 0, p1, f
konstan.
G max = RT
MP22 , V max = M
RT = 22VP
Contoh Soal 1.
Suatu pompa digunakan untuk mengalirkan fluida yang mempunyai sifat
fisis ,/8,114 3ftlbm det//01,0 ftlbm , sebanyak 69,1 gallon/ menit dari
suatu tangki terbuka ke tangki kedua dalam keadaan terbuka juga. Beda
ketinggian permukaan cairan pada tangki 1 dan 2 50 ft, diameter pipa yang
digunakan 2 inci NPS. Panjang ekuivalent total pipa tersebut diketahui 2000 ft.
Berapa power pompa yang diperlukan jika efisiensi pompa tersebut = 0,65.
Berapa kenaikan tekanan sebelum dan sesudah pompa?.
20
Pipa dengan ukuran 2 inci NPS dan Sch No. 40 memiliki diameter dalam (ID)=
2,067 inci =0,17225ft dan luas penampang aliran (A) =0,0233 ft2.
Kecepatan aliran atau debit = det
1539,0481,7
1.
det60
1.
min1,69
33 ft
gal
ft
ik
menitgal
det61,6
0233,0
det1539,0
2
3
2
ft
ft
ft
A
debitv
atmPP 121
Z1= 0 (datum)
V1 (didalam tangki) = 0
g
vZ
g
PWF
g
vZ
g
P
22
2
22
2
2
11
1
- 2ZWF g
v
2
2
2 ---> -W= Z2 g
v
2
2
2 +F
DvRe
.. = 81,13070
01,0
17225,0.61,6.8,114 (Re>10.000)
Aliran turbulen, 32,0)(
5,00056,0
eRf = 3
32,03487810,1
)81,13070(
5,0056,0 =1,35 10-3
Dg
vLeLfF
c ..2
)..( 2 = ft64,10
)17225,0)(174,32(2
)61,6)(2000)(10.35,1( 23
-W= Z2 g
v
2
2
2 +F = 50174,32.2
)61,6( 2
+10,64 =50+0,678+10,64= 61,318 ft lbf/lbm
Power pompa yang dibutuhkan = lbm
lbfftW .3,94
65,0
318,61
Contoh Soal 2.
Metanol 90 % berat (anggap = 0,8 g/cm3, = 0,7 cp) dipompa dari tangki
penyimpan atmosfir ke bagian proses dengan menggunakan pipa standar iron
yang panjangnya 1450 ft. Fitting yang ada meliputi 15 standart elbow, 5 gate
valve, 6 standart tee. Jika tangki proses yang juga atmosfir berada 22 ft diatas
tangki penyimpan dan metanol yang harus dialirkan sebanyak 20 gpm. Tentukan
21
ukuran pipa yang harus dipasang dan spesifikasi pompanya (efisiensi pompa 60
%).
Penyelesaian:
2
22 ft
1
3 4
Metanol = 0,8 g/cm3 = 0,8.62,4 cuft
lb = 50
cuft
lb
= 0,7 cp = 0,7.10-2 det.cm
g = 4,7.10
-4
det.ft
lb
Q = 20 gpm . gallon
cuft
481,7
1 = 2,673
menit
ft 3 = 0,04456
ik
ft
det
3
Diambil kec. dalam pipa
V = 3 ik
m
det 9,8
det
ft
V 9 det
ft
Area = 9
04456,0 = 0,00495 ft
2 = 0,7129 in
2
Dari tabel, dipilih pipa 1 in NPS, area = 0,864
ID = 1,049 in (Sch no.40), Area 0,006 ft2.
22
Check V = 2006,0
det
304456,0
ft
ft
= 7,426 det
ft
V = 2,26 det
m (memenuhi)
Neraca tenaga titik 1 dan 2:
w
P
1 +
g
V
2
2
1 + Z1 F Ws = w
P
2 +
g
V
2
2
2 + Z2
P1 = P2 = 1 atm
V1 = V2 0.
V3 = V4 (Karena D sama)
(-Ws ) = Z2 Z1 + F
(-Ws ) = 22 + F
Friction Head (F) = Dg
VLef
..2
.. 2
Re =
VD =
det.10.7,4
12
049,1.
det426,7.50
4
ft
lb
ftft
cuft
lb
Re = 69060 7.104
Commercial steel = 0,00015 in
D
= 1,4.10
-4
Dari grafik hal 25, f = 0,021 0,021
Eqivalent length = Le.
Dari grafik hal 27,
Elbow standart, Le = 2,5 ft.
Gate valve 2
1 closed, Le = 16 ft.
Standart tee, Le = 5,5 ft.
Le fitting = 15.2,5 + 5.16 + 5,5.6
= 150,5 ft.
23
Total Le = 1450 + 150,5 = 1600,5 ft
F = gD
VLef
2
.. 2 =
0874,0.17,32.2
)426,7(5,1600.021,0 2 = 330 ft.
(-Ws) = 22 + 330 = 352 ft.
massa fluida = .Q = 50 cuft
lb .
det.
60
673,2 cuft
m = 1,946 det
lb
Power
m.(-Ws) = 1,946 det
lbm.352
lbm
lbfft.
= 685 det
.lbfft
= 550
685 hp = 1,245 hp
Effisiensi 60 %.
Power = 6,0
245,1 hp = 2,075 hp
Contoh Soal 3.
Natural Gas (sebagian besar Metana) dipompa melalui 1,016 m (ID) sepanjang 1,609. 105 m pada kecepatan 2,077 kg mol/det. jika kondisi isothermal 288,8 K Tekanan keluar pipa p2 = 170,3 x 10
3 Pa absolute. Hitung tekanan inlet P1. Viskositas methane pada 288,8 K = 1,04 . 10-5 Pa.s.
D = 1,016 m, A = 2
4D
= 0,8107 m2.
G = (2,077 s
kgmol) (16.0
kgmol
kg) (
28107,0
1
m) = 41
2.ms
kg
Re =
DG =
510.04,1
41.016,1
= 4,005.106
= 4.6.10-5 m D
=
016,1
10.6,4 5 = 0,0000453
f = 0,0027
24
2
1p - 2
2p = DM
RTLGfZ 2.4 +
M
RTG22 ln
2
1
p
p
R = 8314,34 Kkgmol
Nm
.
2
1p - 2
2p = )16)(016,1(
8,288.34,8314)41)(10.609,1.(0027,0.4 25 +
16
)8,288)(34,8314()41(2 2 ln
2
1
p
p
p1 = 683,5 . 103 Pa
Max kecepatan:
V max = M
RT =
16
)8,288(8314 = 387,4 m/s
Kecepatan sesungguhnya
v2 = MP
RTG
2
= )16)(10.3.170(
)41)(8,288(34,83143
= 36,13 m/s
2
1p - 2
2p =
2
1ln2..4
P
P
M
RT
DM
RTLfG2
G
P
P
M
RT
DM
RTLf
PP
2
1
2
2
2
1
ln2.4
2
1p - 2
2p =
2
1ln2..4
P
P
M
RT
DM
RTLfG2
- 2 P2 2
2
dp
dp=
M
RT
DM
RTLf 2..4 0
(ln P1 - ln P2) 2G
2dp
dG
Adiabatis compressible flow
V max = 22Vp = M
RT
25
= Cv
Cp, udara = 1,4.
methane = 1,31
V max adibatis 1,2 x V max isothermal.
Metana dipompa dalam pipa 305 m, dan ID = 0,525 m steel pipe dengan G = 41 kg/ m2.s.
Inlet pressure = 345000 Pa abs, Isothermal suhu 288,8 K, = 1,04. 10-5 Pa-s
Soal-soal
1. Gas alam ( = 0,05 cp) sebanyak 4.000.000 ncu ft/jam, dialirkan dari suatu
tempat yang tekanannya = 20 atm menuju ke process plant yang jaraknya 40
km. Jika suhu gas alam dianggap konstan 250 C, perkirakan pemipaan yang
dibuat dan hitung tekanan gas saat masuk ke process plant. Untuk
penyederhanaan hitungan, anggap gas alam sebagai metana dan mengikuti gas
ideal.
2. Air pada 600 F, dipompa dari tangki T ke tangki M dan N. Dari tangki T ke inlet
pompa melalui pipa 3 in Sch. No 40, Le = 100 ft. Dari tangki N, dengan pipa 2 in
Sch. No 40, Le = 600 ft, sedangkan dari tee ke tangki M, dengan pipa 1,5 in Sch.
No 40, Le = 600 ft. Ada 2 gate valves yang keduanya fully open, satu diantara
pompa dan tee. Ada 2 globe valves, globe valve A ada diantara tee dan tangki
M, dan globe valve B ada diantara tee dan tangki N. Debit ke tangki M diinginkan
50 gpm dan ketangki N =90 gpm. Tinggi permukaan air di tangki T = 30 ft dan
tinggi permukaan air di tangki M dan N sama masing-masing 8 ft diatas inlet
pompa. Panjang ekivalen (Le) belum termasuk valve.
a. Berapa hp pompa.
b. Globe valve mana A atau B yang harus ditutup sebagian, dan berapa
pressure drop karena friksi di dalam globe valve ini.