Upload
rendra-aulia
View
288
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
BAB 6
BAB 7SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
Tabel 7.1 : Solusi PDB dengan Metode Runge Kutta Orde Dua
xynk1k2yyn+1
01-0,1000-0,1011-0,10060,8994
0,10,8994-0,1012-0,1053-0,10320,7962
0,20,7962-0,1056-0,1148-0,11020,6860
0,30,6860-0,1158-0,1354-0,12560,5605
0,40,5605-0,1384-0,1869-0,16270,3978
0,50,3978-0,2014-0,4492-0,32530,0725
0,60,0725-1,32010,1502-0,5850-0,5125
0,7-0,51250,26510,48420,3747-0,1378
0,8-0,13780,8056-0,05980,37290,2351
0,90,2351-0,33541,09700,38080,6159
10,6159-0,0624-0,0707-0,06650,5494
7.2 Metode Euler
Metode Euler adalah salah satu dari metode satu langkah yang paling sederhana. Dibanding dengan metode lainnya, metode ini paling tidak teliti.
Metode Euler diturunkan dari Deret Taylor,
Apabila nilai (x kecil, maka suku yang mengandung pangkat lebih tinggi atau sama dengan 2 adalah sangat kecil dan dapat diabaikan, sehingga :
(1)Dapat disimpulkan bahwa kemiringan ( = yi = f(xi,yi) sehingga :
(2)
Dengan i = 1, 2, 3.
Contoh :
Selesaikan persamaan :
Dari x = 0 sampai x = 4 dengan panjang langkah (x = 0,5 dan (x = 0,25
Penyelesaian :
Penyelesaian eksak dari persamaan diatas adalah :
Penyelesaian secara numerik :
Dengan menggunakan persamaan 2 dihitung nilai yi +1 yang berjarak (x = 0,5 dari titik awal x = 0. untuk i = 0
Dari kondisi awal, pada x = 0, y(0) = 1
y(0,5) = y(0) + f(0;1) 0,5
kemiringan garis pada titik (x0;y0) adalah :
Untuk (x = 0,25 hitungan dilakukan sama dengan hitungan diatas
_1393529805.unknown
_1393530109.unknown
_1393530442.unknown
_1393531020.unknown
_1393530261.unknown
_1393529964.unknown
_1393529427.unknown