BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN

8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN

1/34

BAB II

LANDASAN TEORI

.1. Desain Eksperimen1

Desain eksperimen, yaitu suatu rancangan percobaan (dengan tiap

langkah tindakan yang betul-betul terdefenisikan) sedemikian sehingga informasi

yang berhubungan dengan atau diperlakukan untuk persoalan yang sedang diteliti

dapat dikumpulkan. Dengan kata-kata lain, desain sebuah eksperimen merupakan

langkah-langkah lengkap yang perlu diambil jauh sebelum eksperimen dilakukan

agar supaya data yang semestinya diperlukan dapat diperoleh sehingga akan

membawa kepada analisis obyektif dan kesimpulan yang berlaku untuk persoalan

yang sedang dibahas.

Untuk menentukan pengaruh minyak dan oli dalam pembentukan kerak

karbon terhadap mesin misalnya, maka akan timbul pertanyaan-pertanyaan

berikut:

. !agaimana pengaruh minyak yang diukur"#. $arakteristik apa yang harus dianalisis"

%. &aktor-faktor mempengaruhi karakteristik yang harus dianalisis tersebut"

'. &aktor-faktor manakah yang penting untuk dianalisis"

. !erapa kali eksperimen harus dilakukan"

. *etode analisis mana yang harus digunakan"

+. !erapa besar pengaruh yang dianggap penting"

. erlukah eksperimen kontrol dilakukan untuk dijadikan perbandingan"

. !agaimana eksperimen harus dilakukan"

/ontoh diatas memperlihatkan bahwa suatu desain untuk mengerjakan

eksperimen perlu dibuat selengkap mungkin dan dilakukan dengan sebaik-

baiknya.

.1.1. Tujuan Desain Eksperimen


2/34

Desain suatu eksperimen bertujuan untuk memperoleh atau

mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya yang diperlakukan dan berguna

dalam melakukan penelitian persoalan yang akan dibahas. *eskipun demikian,

dalam rangka usaha mendapatkan semua informasi yang berguna itu, hendaknya

desain buat sesederhana mungkin mengingat waktu, biaya, tenaga dan bahan yang

harus digunakan. 0al ini juga penting mengingat kenyataan bahwa desain yang

sederhana akan mudah dilaksanakan, dan data yang diperoleh berdasarkan desain

demikian akan dapat cepat dianalisis disamping juga akan bersifat ekonomis. 1adi

jelas hendaknya, bahwa desain eksperimen berusaha untuk memperoleh informasi

yang maksimum dengan menggunakan biaya yang minimum.

.1.2. Prinsip Dasar Eksperimen

Untuk memahami desain eskperimen yang akan diuraikan selanjutnya,

maka perlu dimengerti prinsip-prinsip dasar yang la2im digunakan dan dikenal.

rinsip-prinsip tersebut ialah yang biasa dinamakan replikasi, pengacakan dan

kontrol lokal. 3ebelum memberikan penjelasan ketiga perinsip dasar tersebut,

terlebih dahulu akan dijelaskan pengertian tentang perlakuan, kekeliruan

eksperimen dan unit eksperimen.

. erlakuan

Untuk kita disini, dengan perlakuan diartikan sekumpulan kondisi eksperimen

yang akan digunakan terhadap unit eksperimen yang akan digunakan teerhadap

unit eksperimen dalam ruang lingkup desain yang dipilih. erlakuan ini bisa

berbentuk tunggal atau terjadi dalam bentuk kombinasi. $etika melakukan

percobaan dalam rangka meneliti efek sejenis makana terhadap sapi misalnya,

maka perlakuan bisa berbentuk: a) jenis sapi, b) jenis kelamin sapi, c) umur

sapi, atau d) ukuran makan yang diberikan. 4iap perlakuan diatas merupakan

perlakuan tunggal yang memungkin memberikan efek sendiri-sendiri terhadap

5ariabel respon (berat badan, misalnya). 6fek perlakuan-perlakuan terhadap

5ariabel respon mungkin saja terjadi dalam bentuk gabungan atau bentuk

kombinasi beberapa perlakuan tunggal yang terjadi secara bersamaan. Dalam

hal ini kita peroleh kombinasi perlakuan. 6fek gabungan dari pada jenis


3/34

kelamin sapi dan ukuran makanan yang diberikan terhadap berat badan

misalnya merupakan salah satu kombinasi perlakuan yang mungkin terjadi.

#. Unit eksperimen

Dengan ini dimaksudkan unit yang dikenai perlakuan tunggal (mungkin

merupakan gabungan beberapa faktor) dalam sebuah replikasi eksperimen

dasar. Dalam contoh diatas misalnya, seekor sapi merupakan unit eksperimen

dalam percobaan meneliti efek makanan terhadap sapi.

%. $ekeliruan eksperimen

$ekeliruan eksperimen menyatakan kegagalan dari dua unit eksperimen identik

yang dikenai perlakuan untuk memberikan yang sama. 7ni bisa terjadi karena,

misalnya kekeliruan waktu menjalankan eksperimen, kekeliruan pengamatan,

5ariasi beban eksperimen, 5ariasi antara unit eksperimen dan pengaruh

gabungan semua faktor tambahan yang mempengaruhi karakteristik yang

sedang dipelajari.3ekarang, marilah kita tinjau ketiga prinsip dasar yang yang

telah disebutkan ialah replikasi, pengacakan, dan kontrol lokal.

.1.2.1. Replikasi

Dengan replikasi di sini diartikan pengulangan eksperimen dasar.

Dalam kenyataan replikasi ini diperlukan oleh karena dapat:

. *emberikan taksiran kekeliruan eskperimen yang dapat dipakai untuk

menentukan panjang inter5al konfidens (selang kepercayaan) atau dapat

digunakan sebagai 8satuan dasar pengukuran9 untuk penetapan taraf signifikan

dari pada perbedaan-perbedaan yang diamati.

#. *enghasilkan taksiran yang lebih akurat untuk kekeliruan eksperimen

3. *emungkinkan kita untuk memperoleh taksiran yang lebih baik mengenai efek

rata-rata suatu faktor.

.1.2.2. Pengacakan

4ampak nanti bahwa tes signifikan atau uji keberartian akan banyak

dilakukan. Untuk ini, dan umumnya untuk setiap prosedur pengujian, asumsi-

asumsi tertentu perlu diambil dan dipenuhi agar supaya pengujian yang dilakukan


4/34

menjadi berlaku. 3alah satu diantaranya adalah bahwa pengamatan-pengamatan

(jadi juga kekeliruan- kekeliruan) berdistribusi secara independen. sumsi ini

sukar untuk dapat dipenuhi, akan tetapi dengan jalan berpedoman pada perlakuan

acak terhadap unit eksperimen, maka pengujian dapat dijalankan seakan-akan

asumsi yang telah diambil terpenuhi. Dengan kata-kata lain pengacakan

menyebabkan pengujian menjadi berlaku yang menyebabkan pula

memungkinkannya data analisis, dengan anggapan seolah-olah asumsi tentang

independen dipenuhi.

.1.2.3. !n"r!l L!kal

$ontrol lokal merupakan sebagian dari pada keseluruhan prinsip desain

yang harus dilaksanakan. !iasanya merupakan langkah-langkah atau usaha-usaha

yang dibentuk penyeimbangan, pemblokan atau pengelompokan unit-unit

eksperimen yang digunakan dalam desain. 1ika replikasi dan pengacakan pada

dasarnya akan memungkinkan berlakunya uji keberartian, maka kontrol lokal

menyebabkan desain lebih efisien, yaitu menghasilkan prosedur pengujian dengan

kuasa yang lebih tinggi.

.2. #!$el Perancangan Eksperimen

*odel-model perancangan eksperimen adalah rancangan acak lengkap,

rancangan acak kelompok dan rancangan bujur sangkar latin yang akan dibahas

pada sub bab berikut ini.

.2.1. Rancangan Acak Lengkap2

ada rancangan acak lengkap, peletakan perlakuan diacak pada seluruh

materi percobaan. 0al ini berarti seluruh unit percobaan mempunyai peluang yang

sama besar untuk menerima perlakuan, sedangkan pada kedua rancangan dasar

yang lain dijumpai adanya pembatasan pengacakan.


5/34

;ancangan acak lengkap sangat sesuai bila digunakan pada percobaan

yang memiliki karakteristik :

. *ateri percobaan dan faktor lingkungan relatif homogen sehingga keragaman

galat kecil, perlakuan yang merupakan sumber keragaman yang diciptakan

adalah satu-satunya sumber keragaman yang masuk ke dalam percobaan, selain

perlakuan yang sengaja diberikan tidak ada sumber keragaman lain yang

diketahui yang masuk ke dalam percobaan.

#. *ateri percobaannya mudah hancur atau gagal memberikan respon.

%. 1umlah perlakuan dan ulangannya sedikit sehingga dengan penggunaan

rancangan yang lain akan menyebabkan derajat bebas (D!) galat tidak

maksimum dan terlalu kecil.

'. *ateri percobaan terbatas karena setiap perlakuan tidak perlu mendapat

ulangan yang sama.

$euntungan menggunakan rancangan acak lengkap yaitu :

. 4ata letaknya sederhana

#. Derajat bebas dari galat maksimum

%. 1umlah ulangan tidak harus sama untuk setiap perlakuan.

'. nalisinya tetap sederhana meskipun jumlah ulangan tidak sama untuk setiap

perlakuan, sehingga masalah data hilang atau unit percobaan gagal tidak

menjadi penghalang.

. 1umlah ulangan dan jumah perlakuan hanya dibatasi oleh tersedianya materi

percobaan.

3edangkan kelemahan utama dalam menggunakan rancangan acak

lengkap adalah :

. 0anya dapat digunakan untuk materi percobaan dan faktor lingkungan yang

relatif homogen.

#. engacakan tanpa pembatasan akan menyebabkan semua sumber ragam selain

perlakuan masuk ke ragam galat.

3. 1ika perlakuan terlalu banyak, homogenitas materi percobaan sulit

dipertahanan, karena diperlukan materi percobaan dalam jumlah besar

sehingga ragam galat menjadi besar.


6/34

.2.2. Rancangan Acak el!mp!k 3

ada rancangan acak lengkap semua sumber keragaman selain yang

diakibatkan oleh perlakuan masuk ke dalam galat. engkap (;>) karena dengan

mengeluarkan jumlah kuadrat tengah galat lebih kecil.

#. 1umlah perlakuan dan ulangan tidak dibatasi.


7/34

%. nalisis data relatif mudah. pabila ada data untuk perlakuan tertentu yang

hilang telah tersedia cara menghitung nilai duga untuk data tersebut. ;agam

ralat untuk perbandingan perlakuan tertentu dapat diisolasi, terutama bila

ragam antar perlakuan tidak homogen. !ila ada perlakuan tertentu yang

datanya tidak dapat digunakan, perlakuan tersebut dapat dihilangkan tanpa

mempersulit analisisnya.

3edangkan kelemahan dari penggunaan ;ancangan cak $elompok

(;$) yaitu bila perlakuannya banyak maka luas kelompok percobaannya

bertambah besar sehingga ragam dalam kelompok menjadi besar ragam galat

menjadi besar dan Uji & menjadi kurang peka.

.2.3. Rancangan Bujur Sangkar La"in%

ada ;ancangan !ujur 3angkar >atin (;!3>), pengelompokan

dilakukan ke dua arah, yaitu lajur dan baris sehingga ragam antarlajur dan antar

baris dapat dikeluarkan dari galat acak. ada ;$, pengelompokan hanya

dilakukan kesatu arah. Dengan menggunakan ;!3>, berarti dapat dieliminasi dua

sumber ragam, selain ragam yang diakibatkan oleh perlakuan, sedangkan dengan

;$ hanya satu sumber ragam.

;ancangan !ujur 3angkar >atin (;!3>) umumnya digunakan bila

dalam percobaan yang ingin dilakukan terdapat dua sumber ragam lain ragam

yang diakibatkan oleh perlakuan. ;ancangan ini banyak digunakan di bidang

pertanian, di laboratorium, industri, pendidikan, pemasaran, kedokteran, dan

sosiologi.

$euntungan yang diperoleh dengan menggunakan ;ancangan !ujur

3angkar >atin (;!3>) yaitu :

. Dengan mengeliminasi dua sumber ragam yang ada dalam percobaan,

ketepatan percobaan dapat dipertinggi karena kuadrat tengah galat dapat

direduksi.


8/34

#. nalisis tetap sederhana, meskipun ada nilai pengamatan yang hilang. 3atu

atau lebih perlakuan atau baris atau ulangan dapat dihilangkan tanpa

mempersulit perhitungan.

3edangkan kelemahan dalam ;ancangan !ujur 3angkar >atin (;!3>)

adalah :

. 1umlah perlakuan harus sama dengan jumlah baris dan lajur.

2. !ila jumlah perlakuan kurag dari lima,derajat bebas galat acak terlalu kecil,

bila jumlah perlakuan lebih dari # tidak efisien, sebab ulangannya juga harus

banyak. !ila jumlah perlakuan terlalu kecil dapat digunakan ;ancangan !ujur

3angkar >atin (;!3>). Diulangi agar derajat bebas galat acak tidak terlalu

kecil.

.3. Eksperimen &ak"!rial'

3ering terjadi bahwa ingin menyelidiki secara bersamaan efek beberapa

faktor yang berlainan, misalnya efek perubahan temperatur, tekanan dan

konsentrasi 2at reaksi pada suatu proses kimia. Dalam hal ini tiap perlakuan

merupakan kombinasi dari temperatur, tekanan dan konsentrasi 2at reaksi. pabila

tiap faktor terdiri atas beberapa taraf maka kombinasi tertentu dari taraf tiap

faktor menentukan sebuah kombinasi perlakuan. 1ika semua atau hampir semua

kombinasi antara taraf setiap faktor diperhatikan maka eksperimen yang terjadi

karenanya dinamakan eksperimen faktorial. 6ksperimen faktorial adalah

eksperimen yang semua (hampir semua) taraf sebuah faktor tertentu

dikombinasikan atau disilangkan dengan semua (hampir semua) taraf tiap faktor

lainnya yang ada dalam eksperimen.

!erdasarkan adanya banyak taraf tiap faktor lainnya yang ada dalam

tiap faktor, eksperimen ini sering diberi nama dengan menambahkan perkalian

antara banyak taraf faktor yang satu dengan banyak taraf faktor atau faktor-faktor

lainnya. *isalnya, apabila dalam eksperimen digunakan dua buah faktor, sebuah

terdiri atas empat taraf dan sebuah lagi terdiri atas tiga taraf, maka diperoleh


9/34


10/34

3edangkan hipotesis nol yang harus diuji dapat dituliskan :

0B : i B E (i ,#,.....,a)

0B# : ! j B E (j ,#,.....,b)

0B% : !ij B E (i ,#,.....,a dan j ,#,......,b)

0ipotesi nol 0B menyatakan bahwa tidak terdapat efek faktor di

dalam eksperimen itu, sedangkan 0B# menyatakan tidak terdapat efek faktor !.

.%.3. #!$el )ampuran

.%.3.1. #!$el )ampuran a Te"ap* + $an c Acak

*odel ini akan terjadi apabila dalam eksperimen yang dilakukan hanya

peneliti terlibat dengan:

. 0anya sebanyak a buah taraf faktor , semuanya digunakan

#. 3ebanyak b buah taraf faktor ! yang telah diambil secara acak dari sebuah

populasi terdiri atas semua taraf faktor !, dan

%. 3ebanyak c buah taraf faktor / yang merupakan sebuah sampel acak dari

sebuah populasi yang terdiri atas semua taraf faktor /.sumsi di atas dapat dituliskan menjadi:

∑ Ai =∑ ABi = ∑ ACik =∑ ABCi k =0

~

~dan

~E

3edangkan untuk ∑ ABi ,∑ ACik ,∑ ABCi k dan∑ABCi k tidak

dimisalkan berharga nol.

Dengan jalan mempertukarkan huruf-huruf faktor yang diperlukan,

maka didapat dua buah lagi model campuran lainnya, ialah apabila:


11/34

. b tetap, sedangkan a dan c acak.

#. c tetap, sedangkan a dan b acak.

;asio & untuk masing-masing model yang bisa digunakan untuk

pengujian hipotesis nol bahwa tidak ada efek tiap faktor dan tidak ada efek

interaksi antar faktor, berikut tabel rasio f untuk eksperimen faktorial a ? b ? c:

Ta+el 2.1. Rasi! & ,n"uk Eksperimen &ak"!rial a - + - c

Sa"u &ak"!r Te"ap* Dua &ak"!r Acak/

Sum+er 0ariasi

&ak"!r & $alam al

a "e"ap + $an

c acak

B "e"ap a $an

c acak

c "e"ap

a $an + acak

;ata-rata

erlakuan:

!

/

!

/!/

!/

$ekeliruan

-

tak ada uji eksak

!=!/

/=!/

!=!/

/=!/!/=6

!/=6

-

-

=/

4ak ada uji eksak

/=/

!=!/

/=6!/=!/

!/=6

-

-

=!

!=!

4ak ada uji eksak

!=6

/=!/!/=!/

!/=6

-Sumber : Sudjana. 1994

.%.3.2. #!$el )ampuran a $an + Te"ap* c Acak

6ksperimen yang hanya terdapat a buah taraf faktor , hanya terdapat b

buah taraf faktor ! dan sebanayk c buah taraf faktor / yang diambil secara acak

dari sebuah populasi yang terdiri atas semua taraf faktor /, akan memberikan

model campuran dengan a dan b tetap sedangkan c acak. sumsi yang berlaku

untuk hal ini adalah :


12/34

∑ Ai

∑ B

∑ Bi

∑ Bi

∑ AC ik

∑ BC k

∑ ABC i k ∑ ABC i k

Dengan : /k @ DA7 (B, )

*odel 777 lainnya adalah dalam hal:

. a dan c tetap, sedangkan b acak.

#. b dan c tetap, sedangkan a acak.

sumsi untuk masing-masing kedua model terakhir ini bisa diperoleh

dari asumsi diatas dengan jalan mempertukarkan huruf-huruf faktor yang

diperlukan. 4ampak bahwa semua pengujian ada dan dapat dilakukan secara

eksak.

;asio & untuk masing-masing model yang bisa digunakan untuk

pengujian hipotesis nol bahwa tidak ada efek tiap faktor dan tidak ada efek

interaksi antar faktor, dicantumkan dalam daftar dibawah ini:

Ta+el 2.2. Rasi! & un"uk Eksperimen &ak"!rial a - + - c

Dua &ak"!r Te"ap* Sa"u &ak"!r Acak/

Sumber : Sudjana. 1994

Sum+er 0ariasi

&ak"!r & $alam al

a $an + "e"ap

c acak

a $an c "e"ap

+ acak

+ $an c "e"ap

a acak

;ata-rata

erlakuan:

!

/

!

/

!/

!/

$ekeliruan

-

=/

!=!/

/=6

!=!/

/=6

!/=6

!/=6

-

-

=!

!=6

/=!/

!=6

/=!/

!/=6

!/=6

-

-

=6

!=!

/=/

!=6

/=6

!/=!/

!/=6

-


13/34

.'. #e"!$e a"es

3uatu metode yang dikemukakan Fates (%%) memungkinkan

untuk menduga data hilang tersebut. 3uatu dugaan terhadap data hilang tidak

akan memberikan tambahan informasi kepada peneliti, tetapi hanya sebagai

fasilitas untuk analisis dari data yang tersisa tersebut. rinsip dari metode Fates

ini dengan meminimumkan jumlah kuadrat galat.

Untuk data hilang yang berjumlah n buah, tidak diberikan persamaan

eksplisit untuk setiap data yang hilang. Aamun, dapat diatur suatu persamaan

yang berlaku umum. ersamaan yang dimaksud adalah sistem persamaan linear

yang ditunjukkan dengan notasi matriks sebagai berikut

UF G

dengan,

U matriks simetris n ? n

F 5ektor kolom n H yang mewakili data hilang yang tidak diketahui

G 5ektor kolom n H yang sesuai dengan nilai ij, ij ij, tyI7 J byI j - yI

.(. ,ji Ra"a4ra"a Sesu$a ANA0A5

Dalam AK dengan model telah diuji mengenai hipotesis bahwa

tidak terdapat perbedaan diantara k buah taraf perlakuan.1ika pengujian

menghasilkan hipotesis yang ditolak, berarti terdapat perbedaan yang berarti.

$ontras


14/34

*etoda kontras ortogonal untuk menyelidiki perbandingan antara rata-rata

perlakuan digunakan apabila penentuan ingin mengadakan perbandingan

tersebut diambil sebelum eksperimen dilakukan.erbandingan dapat diurai

seperti telah dijelaskan diatas dan ini tidak menggangu resiko L dari AK.

kan tetapi, jika penyelidikan perbandingan antara perlakuan ditentukan

sesudah data diperiksa, jadi setelah pengujian atas AK dilakukan maka L

akan berubah. 7ni dikarenakan bahwa penentuan yang diambil tidak secara

acak melainkan berdasarkan hasil yang telah dicapai. *eskipun demikian,

perbandingan antar perlakuan masih dapat dilakukan dengan metoda-metoda

khusus, diantaranya:

a. Uji rentang Newman – Keuls

>angkah-langkah utama untuk melakukan uji Newman-Keuls ini adalah :

) 3usun k buah rata-rata untuk perlakuan menurut urutan nilainya, dari

yang paling kecil sampai kepada yang terbesar.

#) Dari daftar AK, diambil harga ;1$ kekeliruan disertai dk nya.

%) 0itung kekeliruan baku rata-rata untuk tiap perlakuan dengan rumus :

s-

Y 1=¿ e e ruan

;1$ dapat ditentukan dari daftar AK.

') 4entukan taraf signifikansi L, lalu gunakan daftar ;entang Student yang

tercantuk dalam apendiks, daftar 6. daftar ini mengandung dk v dalam

kolom kiri dan p dalam baris atas. Uji newman–keuls, diambil 5 dk dari

;1$ (kekeliruan) dan p #, %, MM.., k. 0arga-harga yang didapat dari

badan daftar sebanayk (k-) untuk 5 dan p supaya dicatat.

) $alikan harga-harga yang didapat di titik ' diatas masing-masing

dengans-Fi. Dengan jalan demikian diperoleh apa yang dinamakan rentang

signifikan terkecil (;34).

) !andingkan selisih rata-rata terbesar dan rata-rata terkecil ;34 untuk

k, selisih rata-rata terbesar dan rata-rata terbesar kedua dengan ;34

untuk p (k-), dan seterusnya. Dengan demikian pula kita bandingkan


15/34

selisih rata-rata terbesar kedua dan rata-rata terkecil kedua dengan ;34

untuk p (k-), selisih rata-rata terbesar kedua dan rata-rata terkecil

kedua dengan ;34 untuk p (k-#), dan seterusnya. Dengan jalan begini,

semuanya akan ada k (k-) pasangan yang harus dibandingkan. 1ika

selisih-selisih yang didapat lebih besar daripada ;34 nya masing-masing,

maka disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang berarti di antara rata-

rata perlakuan.

b. Uji Schee

Uji Newman-Keuls telah digunakan untuk membandingkan pasangan rata-

rata perlakuan. 1adi dengan cara ini yang dibandingkan setiap dua hasil

perlakuan. 3ering dikehendaki untuk mengadakan perbandingan tidak saja

berbentuk berpasangan, melainkan merupakan kombinasi linier daripada

perlakuan, khususnya berbentuk kontras. Uji Schee memungkinkan untuk

melakukan hal ini, dimana kontrasnya tidak perlu !rth!"!nal . $arena

kontras lebih umum daripada perbandingan berpasangan, maka akibatnya

uji Schee lebih umum daripada uji Newman-Keuls.

>angkah-langkah yang ditempuh untuk menggunakan uji Schee adalah:

) 3usunlah kontras / p yang diinginkan dan lalu hitung harganya.

#) Dengan mengambil taraf signifikansi L, derajat kebebasan 5(k-) dan 5#

(Nni-k), untuk AK supaya dihitung nilai kritis &L(5,5#).

%) 0itung dengan & yang didapat dari langkah # di atas.

') 0itung kekeliruan baku tiap kontras yang akan diuji, dengan rumus

s(/ p)

1ika harga kontras / p lebih besar dari pada ? s(/ p), maka pengujian dinyatakan

signifikan. tau, jika O/ pO P ? s(/ p) maka kita tolak hipotesis bahwa

kontras antara rata-rata sama dengan nol.


16/34

.. ,ji en!rmalan Da"a6

Uji normalitas adalah uji yang dilakukan untuk mengecek apakah data

penelitian kita berasal dari populasi yang sebarannya normal. Uji ini perlu

dilakukan karena semua perhitungan statistik parametrik. Uji normalitas bertujuan

untuk mengetahui apakah data yang diperoleh dari hasil penelitian berdistribusi

normal atau tidak. Data berdistribusi normal yaitu bahwa data akan mengikuti

bentuk distribusi normal, dimana data memusat pada nilai rata- rata dan median.

Data yang membentuk distribusi normal bila jumlah data di atas dan di bawah

rata-rata adalah sama, demikian juga simpangan bakunya.

>angkah-langkah uji normalitas dibagi menjadi # macam yaitu:

. *enggunakan Uji #ili!ers

/ara menghitung data tunggal menggunakan uji lilie!rs yaitu:

a. Urutkan data sampel dari yang terkecil ke terbesar (Q, Q#,, Q%, ..Qn)

b. 0itung rata-rata nilai skor sampel secara keseluruhan menggunakan rata-rata

tunggal.

c. 0itung standar de5iasi nilai skor sampel menggunakan standar de5iasi

tunggal

d. 0itung Gi dengan rumus : Gi

e. 4entukan nilai tabel G (lihat lampiran tabel 2) berdasarkan nilai Gi , dengan

mengabaikan nilai negatifnya.

f. 4entukan besar peluang masing-masing nilai 2 berdasarkan tabel 2 (tuliskan

dengan simbol & (2i). Faitu dengan cara nilai B,- nilai tabel G apabila nilai

2i negatif (-), dan B, J nilai tabel G apabila nilai 2i positif (J)

g. 0itung frekuensi kumulatif nyata dari masing-masing nilai 2 untuk setiap

baris, dan sebut dengan 3(2i) kemudian dibagi dengan jumlah number !

cases $N% sam&el.


17/34

h. 4entukan nilai >o (hitung) 7 &(2i) R 3(2i) 7 dan bandingkan dengan nilai

>tabel (tabel nilai kritis untuk uji lilie!rs).

i. pabila >o (hitung) S > tabel maka sampel berasal dari populasi yang

berdistribusi normal.

#. *enggunakan T # (khi-kuadrat)

Uji normalitas ini digunakan untuk menguji normalitas data dalam bentuk data

kelompokkan dalam distribusi frekuensi. >angkah-langkah yang ditempuh:

a. *embuat daftar distribusi frekuensi data kelompok

b. 0itung nilai rata-rata data kelompok

c. 0itung nilai standar de5iasi data kelompok

d. !uatlah batas nyata tiap inter5al kelas dan dijadikan sebagai Qi (Q, Q#,

Q%, MQn). Ailai Qi dijadikan bilangan baku G, G#, G%, M.. Gn. Dimana

nilai baku Gi ditentukan dengan rumus : Gi

e. 4entukan besar peluang masing-masing nilai 2 berdasarkan tabel G, dan

sebut dengan & (Gi)

f. 4entukan luas tiap kelas inter5al dengan cara mengurangi nilai & (Gi) yang

lebih besar di atas atau di bawahnya.

g. 4entukan fe (frekuensi ekpektasi=frekuensi harapan) dengan cara membagi

luas kelas tiap inter5al dibagi number ! cases (A=sampel)

h. *asukkan frekuensi absolut sebagai fo (frekuensi obser5asi)

i. /ari nilai Q# tiap inter5al dengan rumus Q#

j. 1umlahkan seluruh Q# dari keseluruhan kelas inter5al

.5. ,ji 7!m!geni"as 0arian18


18/34

ada dasarnya uji homogenitas dimaksudkan untuk memperlihatkan

bahwa dua atau lebih kelompok data sampel berasal dari populasi yang memiliki

5ariansi yang sama.

.5.1. ,ji Bartlett

Uji !arlett digunakan pada data yang memiliki lebih dari # kelompok

data. dapun langkah-langkah uji barlett adalah sebagai berikut:

3ajikan data semua kelompok sampel

# *enghitung rata-rata (mean) dan 5arian serta derajat kebebasan setiap

kelompok data yang akan diuji homogenitasnya.

% 3ajikan derajat kebebasan dan 5arian (s#) tiap kelompok sampel dalam tabel

pertolongan, serta sekaligus hitung logaritma dari setiap 5arian kelompok dan

hasil kali derajat kebebasan dengan logaritma 5arian dari tiap kelompok

sampel.

' 0itung 5arian gabungan dari semua kelompk sampel:

3

#

( )∑

−

−

=

t i

S n

0itung harga logaritma 5arian gabungan dan harga satuan Barlett (!), dengan

rumus berikut:

! (log s#) - ) (log s#)

0itung nilai chi kuadrat ( ' #hitungl), dengan rumus:

' #hitung si#

+ 4entukan harga chi kuadrat tabel ( ' (tabel), pada taraf nyata misal L B,B dan

derajat kebebasan (dk) R k-, yaitu:

'

#

tabel ' (-L)(k-)


19/34

(Dalam hal ini k banyaknya kelompok sampel)

*enguji hipotesis homogenitas data dengan cara membandingkan nilai ' #hitung

dengan ' #tabel. $riteria pengujian adalah:

4olak 0B jika ' #

hitung P ' #

(-L)(k-) atau ' #

hitung P ' #

tabel

4erima 0B jika ' #

hitung S ' #

(-L)(k-) atau ' #

hitung S ' #

tabel

0ipotesis yang diuji adalah:

0B C# C#

# ... Cn# (semua populasi mempunyai 5arian sama=homogen)

0 !ukan 0B (ada populasi mempunyai 5arian berbeda= tidak homogen).

.5.2. ,ji &iser

Uji isher digunakan hanya pada # kelompok data. >angkah-langkah

pada uji isher adalah:

4entukan taraf signifikan (L) untuk menguji hipotesis.

0B : C# C#

# (5arians sama dengan 5arians # atau homogen )

0: C# C#

# (5arians tidak sama dengan 5arians # atau tidak homogen)

# *enghitung 5arians tiap kelompok data

% 4entukan nilai &hitung, yaitu &hitung Karian terbesar=5arian terkecil

' 4entukan & tabel untuk taraf signifikan (L) dk dk pembilang na R , dan dk #

dk penyebut nb R #

>akukan pengujian dengan membandingkan nilai &hitung dan &tabel.

.5.3. !e9isien 7!m!geni"as11

$oefisien homogenitas adalah korelasi antara item-item indi5idual

dengan skor total dari semua item. 3emakin tinggi koefisien semakin andal

instrumen tersebut. 1ika korelasi antara item indi5idual dengan skor totalnya tidak

signifikan maka item tersebut tidak 5alid.


20/34

.6. Te!ri Regresi

.6.1. De9inisi Regresi12

ersamaan matematik yang memungkinkan peramalan nilai-nilai

peubah tak bebas dari nilai-nilai satu atau lebih peubah bebas disebut persamaan

regresi.7stilah ini berasal dari telaah kebakaan yang dilakukan oleh 3ir &rancis

Valton yang membandingkan tinggi badan anak laki-laki dan ayah yang badannya

sangat tinggi setelah beberapa generasi cenderung mundur (re"ressed ) mendekati

nilai tengah populasi. Dengan mengamati diagram pencar, terlihat bahwa titik-titik

tersebut mengikuti suatu garis lurus, menunjukkan bahwa kedua peubah tersebut

saling berhubungan secara linear. !ila hubungan linear tersebut ada, maka dapat

dinyatakan secara matematik dengan sebuah persamaan garis lurus yang disebut

garis regresi linear.

.6.2. :enis4:enis Regresi13

4elah disebutkan di muka bahwa regresi adalah bentuk hubungan antara

5ariabel bebas Q dengan 5ariabel tak bebas F, yang dinyatakan dalam bentuk

fungsi matematis F f(Q). 3ehingga persamaan regresi atau bentuk fungsi, sesuai

dengan 5ariabel bebas Q yang menyusunnya. Dengan demikian bentuk fungsi

atau regresi dapat digolongkan menjadi beberapa macam yaitu:

.6.2.1. Regresi Linier

;egresi linier ialah bentuk hubungan di mana 5ariabel bebas Q maupun

5ariabel tergantung F sebagai faktor yang berpangkat satu.

;egresi linier ini dibedakan menjadi:

;egresi linier sederhana dengan bentuk fungsi: F a J bQ J e,

# ;egresi linier berganda dengan bentuk fungsi: F bB J bQ J . . .J bpQp J e


21/34

Dari kedua fungsi di atas ) dan #)E masing-masing berbentuk garis

lurus (linier sederhana) dan bidang datar (linier berganda).

.6.2.2. Regresi N!n Linier

;egresi non linier ialah bentuk hubungan atau fungsi di mana 5ariabel

bebas Q dan atau 5ariabel tak bebas F dapat berfungsi sebagai faktor atau 5ariabel

dengan pangkat tertentu. 3elain itu, 5ariabel bebas Q dan atau 5ariabel tak bebas

F dapat berfungsi sebagai penyebut (fungsi pecahan), maupun 5ariabel Q dan atau

5ariabel F dapat berfungsi sebagai pangkat fungsi eksponen fungsi

perpangkatan.

;egresi non linier dapat dibedakan menjadi:

;egresi polinomial ialah regresi dengan sebuah 5ariabel bebas sebagai faktor

dengan pangkat terurut. !entuk-bentuk fungsinya adalah sebagai berikut.

F a J bQ J cQ# (fungsi kuadratik).

F a J bQ J cQ# J bQ% (fungsi kubik)

F a J bQ J cQ# J dQ% J eQ' (fungsi kuartik),

F a J bQ J cQ# J dQ% J eQ' J fQ (fungsi kuinik), dan seterusnya.

3elain bentuk fungsi di atas, ada suatu bentuk lain dari fungsi kuadratik, yaitu

dengan persamaan:

F a J bQ J c . bentuk ini dapat ditulis menjadi:

F a J bQ J cQ(=#),

3ehingga, modifikasi dari fungsi kubik adalah:

F a J bQ J cQ(=#) J dQ(%=#) , atau

Dari contoh-contoh tersebut di atas perhatikan pangkat dari 5ariabel bebas Q.

# ;egresi hiperbola (fungsi resiprokal). ada regresi hiperbola, di mana 5ariabel

bebas Q atau 5ariabel tak bebas F, dapat berfungsi sebagai penyebut sehingga

regresi ini disebut regresi dengan fungsi pecahan atau fungsi resiprok. ;egresi

ini mempunyai bentuk fungsi seperti:

=F a J bQ atau

F a J b=Q.

3elain itu, ada bentuk campuran seperti:


22/34

=F a J bQ J cQ#, dan masih banyak lagi bentuk-bentuk lainnya.

% ;egresi fungsi perpangkatan atau geometrik. ada regresi ini mempunyai bentuk

fungsi yang berbeda dengan fungsi polinomial maupun fungsi eksponensial.

;egresi ini mempunyai bentuk fungsi: F a J b?.

' ;egresi eksponensial. ;egresi eksponensial ialah regresi di mana 5ariablebebas Q

berfungsi sebagai pangkat atau eksponen. !entuk fungsi regresi ini adalah:

F a e bQ atau

F a B bQ

*odifikasi dari bentuk di atas adalah:

=F a J becQ, ini disebut kur5a logistik atau tipe umum dari model

pertumbuhan. *odifikasinya juga seperti :

F e(a J b=Q), disebut dengan transformasi logaritmik resiprokal, yang umum

disebut dengan model Vompert2.

;egresi logaritmik. !entuk fungsi dari regresi adalah di mana 5ariabel bebas F

berfungsi sebagai pangkat (eksponen) dan 5ariabel bebas Q mempunyai bentuk

perpangkatan. *odel regresi ini adalah:

eF a J bQ atau dapat di tulis menjadi:

F ln a J b ln Q (merupakan trasformasi lilier)

;egresi fungsi geometri. !entuk dari fungsi ini adalah berupa bentuk regresi linier

berganda di mana dalam fungsi ini terdapat fungsi trigonometri. !entuk yang

paling sederhana dari fungsi ini adalah:

F a J b sin dQ J c cos dQ.

!entuk fungsi ini disebut kur5a &aurier. 3elain itu, ada lagi bentuk-bentuk yang

lebih kompleks seperti:

F a J b sin Q J c cos Q J d sin# Q J e cos# Q JME dan seterusnya.

.6.3. Pengujian Regresi1%


23/34

Uji hipotesis mengenai kemiringan ( sl!&e) garis regresi menggunakan

uji-t yang mengikuti + langkah uji hipotesis yang biasa diterapkan yaitu sebagai

berikut:

. ernyataan hipotesis nol dan hipotesis alternatif:

Dalam percobaan ini ingin diketahui apakah terdapat hubungan antara 5ariabel

Q dan F yang diindikasi melalui kemiringan garis regresi. 1ika terdapat

hubungan, maka nilai ! (kemiringan= sl!&e dari garis regresi untuk populais)

adalah nol. 1adi, hipotesis nol dan hipotesis alternatif yang akan diuji adalah:

0B: !B

0: !B

#. emilihan tingkat kepentingan (level ! si"niicance):

!iasanya digunakan tingkat kepentingan B,B atau B,B.

%. enentuan distribusi pengujian yang digunakan:

Dalam uji ini yang digunakan adalah distribusi t. Ailai-nilai dari distribusi

ditentukan dengan mengetahui:

a. 4ingkat kepentingan (le5el of significance) L=# (uji dua-ujung).

b. Derajat kebebasan= de"ree ! reed!m, df n-#, dimaan n adalah jumlah data

pasangan

'. endefinisian Daerah enolakan atau Daerah $ritis:

Daerah penerimaan dan penolakan dibatasi oleh nilai kritis t cr.

. ernyataan turan keputusan ( )ecisi!n *ule):

4olah 0B dan terima 0 jika perbedaan yang terstandard antara kemiringan

sampel (b) dan kemiringan populasi yang dihipotesiskan (!0B) berada di daerah

penolakan. 1ika sebaliknya, diterima 0B.

. erhitungan ;asio uji (;U)

;umus yang digunakan untuk mengujui rasio uji adalah:

;Ut ttest H 0

Dimana:


24/34

∑ ¿¿

¿2

¿¿¿

( x2 )−¿∑ ¿√ ¿

S x, y

+. engambil keputusan secara statistik

1ika nilai rasio uji berada di daerah penerimaan maka hipotesis nol diterima,

sedangkan jika berada di daerah penolakan maka hipotesis nol ditolak.

.6.%. elinieran Regresi1'

Dalam perhitungan uji linieritas persamaan regresi 5ariabel terikat (F)

atas 5ariabel bebas ( ' ), terlebih dahulu dicari persamaan regresi sederhana

kompetensi (F) atas minat belajar (Q) yaitu:

F a J bQ

$eterangan :

F Kariabel terikat.

Q Kariabel bebas

a $onstanta intersep

b ( sl!&e=kemiringan) koefisien regresi F atas Q.

.18. Te!ri !relasi

.18.1. De9inisi !relasi1(

*asalah pengukuran hubungan antara dua peubah Q dan F dan bukan

meramalkan nilai F dari pengetahuan mengenai peubah bebas Q seperti dalam


25/34

regresi linear. 3ebagai misal, bila Q menyatakan besarnya biaya iklan dan F

besarnya penjualan tahunan total, maka mungkin akan timbul pertanyaan apakah

penurunan biaya iklan juga kemungkinan besar diikuti dengan penurunan nilai

penjualan tahunan. Dalam kasus lain bila Q adalah umur suatu mobil bekas dan F

nilai jual mobil tersebut, maka bayangkan nilai-nilai Q yang besar berpadanan

dengan nilai-nilai F yang kecil dan sebaliknya nilai-nilai ? yang kecil berpaduan

dengan nilai-nilai F yang besar analisis korelasi mencoba mengukur kekuatan

hubungan antara dua peubah demikian melalui sebuah bilangann yang disebut

koefisien korelasi.

$oefisien korelasi linear adalah ukuran hubungan linear antara dua

peubah acak Q dan F dan dilambangkan dengan r. 1adi r mengukur sejauh manan

titik-titik menggerombol sekitar sebuah garis lurus.


26/34

demikian hanya dapat diamati bila pengaruh Q telah dikeluarkan. 0al ini tepat

dicapai melalui apa yang disebut koefisien korelasi parsial contoh dilambangkan

dengan r # yang mengukur korelasi antara F dan Q# sementara Q teap diperhatikan

tetapi dibuat tetap. !ila koefisien korelasi biasa antara F dan Q , F dan Q#,

masing-masing dilambangkan dengan r Z dan r Z#.

.18.3. Pengujian 7ip!"esis !relasi

>angkah-langkah pengujian hipotesis korelasi sebagai berikut:

. erumusan hipotesis

1ika diduga bahwa suatu 5ariabel mempunyai hubungan yang dengan 5ariasi

lain, mak rumusan hipotesis adalah:

a. 0o: [B, artinya tidak ada hubungan antara satu 5ariabel dengan 5ariabel

yang positif dengan lainnya.

b. 0i: [ PB, artinya hubungan positif dan signifikan antara 5ariabel satu

dengan yang lainnya.

#. 4entukan taraf nyata L, misalnya \.

%. 4entukan titik kritis (daerah penerimaan atau penolakan 0o).

4itik kritis dicari dengan bantuan tabel-t. Ailai t-tabel ditentukan berdasarkan

tingkatan signifikasi yang digunakan dan derajat bebas, di mana dfn-#, yang

besarnya tergantung pada jumlah sampel.

'. !andingkan nilai thitung dengan ttabel.

!ila thitungP ttabel, maka keputusan ada terima 0o.

!ila thitungS ttabel, maka keputusan ada tolak 0o.

'. $esimpulan.

.18.%. !e9isien !relasi

$oefisien korelasi adalah ukuran hubungan linear antara dua peubah Q

dan F diduga koefisien korelasi contoh r, yaitu :


27/34

r n∑i=1 xiyi− ∑i−1 xi ∑i=1 yi

n∑n

x12− ∑

n

x i

2

n∑n

y12− ∑

n

y i

2

b x

$oefisien korelasi berganda contoh dilambangkan dengan ; y#

didefenisikan seagai akar positif dan koefisien determinasi bargandanya.

$oefisien korelasi parsial yaitu ukuran hubungan linear antara peubah R

peubah F dan Q# dengan Q dibuat tetap, diduga dengan koefisien korelasi parsialcontoh r Z#. yang didefnisikan sebagai :

r Z#. r −r 1 r

12

− 2 − 2

nalisis korelasi adalah metode statistika yang digunakan untuk

menentukan kuatnya atau derajat hubungan linier antara dua 5ariabel atau lebih.

3emakin nyata hubungan linier (garis lurus), maka semakin kuat atau tinggi

derajat hubungan garis lurus antara kedua 5ariabel atau lebih. Ukuran untuk

derajat hubungan garis lurus ini dinamakan koefisien korelasi.

$orelasi dilambangkan dengan r dengan ketentuan nilai r tidak lebih

dari harga (-] r ] ). pabila nilai r - artinya korelasi negatif sempurnaE r B

artinya tidak ada korelasiE dan r artinya korelasinya sangat kuat. !erikut

7nterpresasi koefiesien korelasi nilai r dapat dilihat pada 4abel #.%.

Ta+el 2.3. In"erpre"asi !e9isien !relasi Nilai r

In"er


28/34

.11. Pengaru Pem+elajaran !n9lik !gni"i9 ,n"uk #eningka"kan

emampuan Berpikir rea"i9 #a"ema"is Sis=a S#A1

.11.1. Pen$auluan

embelajaran matematika selama ini masih kurang melibatkan siswa

dalam pembentukan pengetahuannya sendiri, siswa lebih banyak mendengarkan

dan menerima pengetahuan yang disampaikan guru. 3iswa sangat tergantung pada

cara guru dalam mengajar. 3iswa pasif sedangkan guru aktif. 3ebagian besar

aktifitas belajar matematika adalah bersifat berlatih menyelesaikan soal-soal.

3ebagian besar peserta didik tampak mengikuti dengan baik setiap

penjelasan atau informasi dari guru, siswa sangat jarang mengajukan pertanyaan

kepada guru sehingga guru asyik sendiri menjelaskan apa yang telah

disiapkannya, dan siswa hanya menerima saja yang disampaikan oleh guru.

kan tetapi, tuntutan dalam dunia pendidikan sekarang ini sudah

banyak berubah. Vuru bukan lagi sosok yang harus mengajar dalam arti

memindahkan (transer ) pengetahuan yang dimilikinya ke dalam pikiran siswa,

namun harus mendorong siswa untuk mencari sendiri pengetahuannya. 0al ini

didasarkan pada teori belajar kontrukti5isme yang menyatakan bahwa

pengetahuan yang kita peroleh adalah hasil kontruksi sendiri, sehingga tidak

mungkin mentransfer pengetahuan karena setiap orang membangun pengetahuan

pada dirinya dan siswalah yang harus aktif dalam proses pembelajaran.

*elalui pembelajaran konflik kognitif, siswa dituntut untuk

mengungkapkan konsepsinya mengenai materi yang diajarkan, sehingga siswa

termoti5asi untuk membuktikan konsepsinya.

.11.2. Tinjuan Pus"aka

.11.2.1. !n9lik !gni"i9

$ontrukti5isme merupakan landasan berfikir pembelajaran konflik

kognitif, dalam filosofi ini pengetahuan dibangun dalam pikiran anak melalui

asimilasi dan akomodasi dari pengetahuan awal yang dimiliki siswa dengan


29/34

pengetahuan baru yang diperoleh dari lingkungan sekitarnya, dalam pembelajaran

dengan konflik kognitif ini siswa didorong untuk mampu mengkontruksi

pengetahuan sendiri melalui pengalaman nyata dan interaksi dengan

lingkungannya.

!erdasarkan pandangan ahli kontrukti5isme seperti piaget dan 5ygotsky

tentang pembelajaran, dapat diperoleh hal-hal berikut ini:

. 3iswa mengkontruksi sendiri pengetahuan dan pemahaman mereka, atau

dengan kata lain guru tidak dapat mengirimkan ide kepada siswa yang pasif.

#. engetahuan dan pemahaman adalah unik bagi setiap siswa.

%. $egiatan berfikir semenjak awal pembelajaran adalah unsur yang paling

penting untuk belajar secara efektif.

'. >ingkungan sosial budaya dari sebuah komunitas belajar matematika

berinteraksi dengan ide matematika awal siswa dan sekaligus meningkatkan

perkembangan ide matematika tersebut.

. *odel-model untuk ide-ide matematika membantu siswa mengungkap dan

mendiskusikan ide-ide matematika.

. engajaran yang efektif merupakan kegiatan yang terpusat pada siswa.

Dalam proses pembelajaran, siswa sering mengalami kebimbangan

dalam menentukan solusi atau alasan terhadap suatu pertanyaan yang dihadapi

apakah solusi yang ia berikan benar atau salah. Dalam pemberian solusi atau

alasan terhadap suatu pertanyaan ini tentu dipengaruhi oleh kemampuan kognitif

yang dimiliki siswa.

$onflik kognitif ini disadari atau tidak sering terjadi dalam proses

belajar mengajar, hal ini karena kemampuan kognitif dari siswa juga materi yang

sedang diajarkan. $onflik kognitif terjadi dalam proses belajar yaitu ketika terjadi

ketidakseimbangan antara informasi atau pengetahuan yang telah dimiliki siswa

dengan informasi yang dihadapi dalam suasana belajar.

Dalam situasi konflik kognisi, siswa akan memanfaatkan kemampuan

kognitifnya dalam upaya mencari justifikasi, konfirmasi, atau 5erifikasi terhadap

pendapatnya. rtinya kemampuan kognitifnya memperoleh kesempatan untuk


30/34

diberdayakan, disegarkan, atau dimantapkan, apalagi jika siswa tersebut masih

terus berupaya.

.11.2.2. Berpikir rea"i9 #a"ema"is

!erpikir kreatif adalah berpikir secara konsisten dan terus menerus

menghasilkan sesuatu yang kreatif=orisinil sesuai dengan keperluan. enelitian

!rookfield menunjukkan bahwa orang kreatif biasanya:

. 3ering menolak teknik yang standar dalam menyelesaikan masalah.

#. *empunyai ketertarikan yang luas dalam masalah yang berkaitan maupun

tidak berkaitan dengan dirinya.

%. *ampu memandang suatu masalah dari berbagai perspektif.

'. /enderung menatap dunia secara relati5e dan kontekstual, bukannya secara

uni5ersal atau absolut.

. !iasanya melakukan pendekatan trial and err!r dalam menyelesaikan

permasalahan yang memberikan alternatif, berorientasi ke depan dan bersikap

optimis dalam menghadapi perubahan demi suatu kemajuan.

*ar2ano mengatakan bahwa untuk menjadi kreatif seseorang harus:

. !ekerja di ujung kompetensi bukan ditengahnya.

#. 4injau ulang ide.

%. *elakukan sesuatu karena dorongan internal bukan karena dorongan eksternal.

'. ola pikir di5ergen = menyebar.

. ola pikir lateral = imajinatif.

!erdasarkan pada penjelasan di atas, dapat dirumuskan pengertian

berpikir kreatif adalah jika seseorang dapat berpikir cepat, lancar, original dan

elaborasi untuk menyelesaikan suatu masalah matematika, yang sifatnya

menghasilakn sesuatu ide baru berdasarkan situasi yang diberikan, menemukan

beberapa cara yang mungkin untuk menyelesaikan masalah matematika.

.11.3. #e"!$e Peneli"ian

enelitian ini merupakan penelitian mi+-meth!d. ,i+-meth!d adalah

perpaduan antara metode kualitatif dan kuantitatif dimana peneliti melakukan


31/34

perlakuan kepada subjek penelitian untuk selanjutnya ingin diketahui pengaruh

perlakuan serta peneliti ingin mengetahui secara deskripsi dari perlakuan tersebut.

3trategi penelitian mi+-meth!d yang digunakan dalam penelitian ini merupakan

strategi embedded konkuren. ,i+-meth!d dengan strategi embedded konkuren

adalah mi+-meth!d yang menggunakan prosedur-prosedur dalam penelitiannya

mempertemukan atau menyatukan data kualitatif dan kuantitatif untuk

memperoleh analisis komprehensip dari masalah penelitian.

Dalam strategi ini, pengumpulan dua jenis data dalam satu waktu,

kemudian menggabungkannya menjadi satu informasi dalam interpretasi hasil

keseluruhan. opulasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa 3*A /ahaya

*adani !anten B!ardin" Sch!!l .

.11.%. 7asil Peneli"ian

.11.%.1. 7asil Pre"es $an P!s"es >ang Diukur $engan Nilai ;ain

Untuk melihat peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis

siswa yang memperoleh pembelajaran konflik kognitif dan siswa yang

memperoleh pembelajaran kon5ensional adalah dengan menghitung gain kedua

kelompok dengan menggunakan rumus gain ternormalisasi. 3ebaran data skor

gain kemampuan berpikir kreatif matematis berdasarkan prasyarat (unggul dan

asor) disajikan dalam 4abel #.'. berikut.

Ta+el 2.%. Sk!r ;ain emampuan Berpikir rea"i9 #a"ema"is

emampuan

a=al sis=a

elas Eksperimen elas !n"r!l

? S ? S,nggul B,+' B, B,# B,B

As!r B,' B,% B,% B,

T!"al B, B,#B B,'' B,+

Dari 4abel terlihat bahwa rata-rata gain ternormalisasi kemampuan

berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen lebih besar daripada kelas

kontrol. Untuk mengetahui apakah perbedaan skor rata-rata gain ternormalisasi

siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol cukup signifikan atau tidak, maka data


32/34

diuji dengan menggunakan uji no5a dua jalur. 3ebelum dilakukan analisis uji

ano5a, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas terhadap data

skor gain ternomalisasi.

.11.'. Pem+aasan

.11.'.1. emampuan Berpikir rea"i9 #a"ema"is Sis=a ,nggul $an Sis=a

As!r

!erdasarkan analisis terhadap hasil rata-rata pretes kemampuan berpikir

kreatif matematis pada kelas eksperimen dan kelas kontrol masing-masing adalah

#B,#+ dan ',%. erbedaan nilai kemampuan awal berpikir kreatif matematis

siswa secara keseluruhan berbeda. 0al ini menunjukkan bahwa kesiapan atau

kemampuan awal berpikir kreatif matematis secara keseluruhan baik siswa pada

kelas eksperimen maupun siswa pada kelas kontrol relatif tidak sama.

dapun hasil analisis nilai rata-rata pretes siswa unggul dengan siswa

asor baik pada kelas eksperimen maupun pada kontrol terlihat adanya perbedaan,

rata-rata nilai pretes siswa unggul eksperimen #%,%E siswa asor eksperimen

+,. ada kelas kontrol rata-rata nilai pretes siswa unggul #, dan siswa asor

,%. 0al ini menunjukkan bahwa kemampuan awal berpikir kreatif matematis

siswa unggul tidak sama dengan siswa asor. kan tetapi dari hasil analisis uji

ano5a, perbedaan yang signifikan hanya terjadi pada hasil pretes siswa unggul

eksperimen dengan siswa asor kontrol, untuk kelompok awal siswa lainnya tidak

berbeda signifikan.

Dapat diambil kesimpulan bahwa kemampuan awal berpikir kreatif

matematis siswa secara keseluruhan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol

berbeda. 3edangkan kemampuan awal berpikir kreatif matematis siswa unggul

dan siswa asor tidak berbeda secara signifikan atau relatif berada pada kondisi

awal yang sama kecuali pada siswa unggul eksperimen dengan siswa asor kontrol

berbeda signifikan. 0al ini menunjukkan bahwa ada tingkat kreatif yang berbeda

sebelum pembelajaran diberikan di kelas.


33/34

.11.'.2. emampuan Berpikir rea"i9 #a"ema"is Sis=a >ang Belajar

$engan Pem+elajaran !n9lik !gni"i9 Ber$asarkan emampuan

Pras>ara" Sis=a ,nggul $an As!r/

!erdasarkan analisis data postes dan data gain, kemampuan berpikir

kreatif matematis dengan uji ano5a dua jalur pada taraf signifikan B,B diperoleh

hasil kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang belajar dengan

pembelajaran konflik berdasarkan kemampuan prasyarat siswa (unggul dan asor)

lebih baik daripada siswa yang belajar dengan pembelajaran kon5ensional. !aik

dari hasil postes ataupu dari gain, kemampuan berpikir kreatif matematis pada

kelompok siswa unggul kelas eksperimen berbeda signifikan dengan kelompok

siswa lainnya (asor eksperimen, unggul kontrol dan asor kontrol), sedangkan pada

kelompok siswa asor kelas eksperimen kemampuan atau peningkatannya tidak

berbeda signifikan dengan kelompok siswa unggul dan siswa asor kelas kontrol.

0asil tersebut memberikan gambaran bahwa pembelajaran konflik

kognititf yang diterapkan cukup berpengaruh terhadap kemampuan berpikir

kreatif matematis terutama pada kelompok siswa unggul. 3edangkan pada

kelompok siswa asor eksperimen terlihat dari jawaban V beralasan, dimana

mereka menjawab lebih terinci dibandingkan dengan siswa kelas kontrol (unggul

dan asor), ini memberikan gambaran dari pembelajaran konflik kognitif cukup

pengaruh positif bagi kelompok siswa asor.

0asil temuan lain selama proses pembelajaran bahwa siswa dapat

memperluas wawasannya pada saat diskusi berlangsungE timbulnya konflik

kognitif sehingga mereka melakukan strategi berdiskusi untuk memperoleh

informasi sesama temannya dan guru serta mencoba untuk menjelaskan

temuannya kepada teman-temannya di kelas.

.11.(. esimpulan

!erdasarkan hasil penelitian, analisis data, temuan dan pembahasan

tentang kemampuan pemahaman konsep dan berpikir kreatif matematis siswa

yang belajar dengan pembelajaran konflik kognitif, diperoleh kesimpulan sebagai

berikut:


34/34

. $emampuan berpikir kreatif matematis siswa unggul dan siswa asor sebelum

pembelajaran dimulai pada kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak berbeda

signifikan. 3etelah pembelajaran diterapkan yaitu pembelajaran kognitif pada

kelas eksperimen dan pembelajaran kon5ensional pada kelas kontrol terdapat

perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa unggul dan siswa asor.

Dimana nilai siswa pada kelas dengan pembelajaran konflik kognitif lebih baik

daripada siswa dengan pembelajaran kon5ensional.

#. 4erdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis antara

siswa yang belajar dengan pembelajaran konflik kognitif dan siswa yang

belajar dengan pembelajaran kon5ensional. eningkatan kemampuan berpikir

kreatif matematis siswa yang belajar dengan pembelajaran konflik kognitif

lebih baik daripada siswa yang belajar dengan pembelajaran kon5ensional

diukur dari kemampuan awal siswa (untuk kelompok unggul).

Documents

BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN