Bab 3 Bunga Dan Tingkat Bunga

8/18/2019 Bab 3 Bunga Dan Tingkat Bunga

1/54


2/54

Bunga: Sejumlah uang yang diterima sebagai hasildari menanam modal, atau disebut juga sebagai

keuntungan (proft).

Tingkat Bunga: Perbandingan antara keuntunganyang diperoleh dari penanaman modal denganmodal yang ditanam tersebut dalam periodewaktu tertentu atau dapat dinyatakan sebagaiperbandingan antara jumlah uang yang harus

dibayarkan untuk penggunaan suatu modaldengan modal yang digunakan.

B!"# $#! T%!"T B!"#B!"# $#! T%!"T B!"#


3/54

Nilai Uang dari Waktu

$alam melakukan eki'alensi nilai uang perlumengetahui hal, yaitu :

. *umlah yang dipinjam atau yang diin'estasikan+. Periode -aktu peminjaman atau in'estasi. Tingkat bunga yang dikenakan

Perhitungan Bunga

bunga yang dinyatakan per unit waktuTingkat bunga = -------------------------------------------------------------- X 100%

pinjaman pokok


4/54

Jenis Bunga untuk melakukanperhitungan nilai uang:

. Bunga Sederhana

% P / i /n

I = Bunga yang terjadi (Rupiah)P = Induk yang dipinjam ataudiinvestasikani = Tingkat bunga per perioden = Jumlah periode yang dilibatkan

+. Bunga 0ajemuk

% P / i hasilnya ditambah dengan besarnya bunga yangtelah terakumulasi(% 1 P Pn) % Pn / i , dimana n (tahun pembayaran)

,+,,... dst


5/54

ontoh !oal Bungaontoh !oal Bunga

!ederhana :!ederhana :

Seseorang meminjam uang sebesar 2p.333,4 selama tahundgn tingkat suku bunga 35 per tahun. Berapa totalpembayaran yg harus dilakukan pada akhir tahun ketiga jikabunga yg digunakan adalah bunga sederhana 6

Penyelesaian : Total bunga selama tahun : % 333 / 3,3 / 33 Total pembayaran yg harus dilakukan pd akhir tahun ketiga

adalah : 7 333 1 33 33

Sehingga total pembayaran pada akhir tahun ketiga sebesar2p 33,4


6/54

ontoh soal Bungaontoh soal Bunga

"ajemuk "ajemuk - Contoh Soal :Seseorang pinjam uang sebesar Rp 1000,- selama 3 thn dgn sukubunga 10% per thn. Berapa total pembaaran g harus dilakukan pdakhir tahun ketiga jika bunga g digunakan adalah bunga majemuk!

Penyelesaian :Bunga pinjaman tahun berjalan akan menambah jumlah pinjaman dia"al tahun berikutna. #erhitungan total pembaaran g harusdilakukan pada akhir tahun ketiga dapat dilihat pada tabel berikut :

Sehingga total pembaaran g harus dilakukan pada akhir tahunketiga adalah sebesar Rp 1.331,-

$1

&ahun

$'

(umlah #injamanpada a"al tahun

$3 ) $' * 10%

Bunga #injaman&ahun berjalan

$3)$'+$3

(umlah #injamanpada akhir tahun

1 1000,00 100,00 1.100,00

' 1.100,00 110,00 1.'10,00

3 1.'10,00 1'1,00 1.331,00


7/54

#iagram $lir %as#liran &as !etto Penerimaan 4 Pengeluaran

#iagram $lir %as adalah suatu ilustrasi gra&s dari transaksiekonomi yang dilukiskan pada garis skala 'aktu

$da segmen dalam suatu #iagram $liran %as :

* +aris ,orisontal yang menunjukkan skala 'aktu (periode) +aris - garis .ertikal yang menunjukkan aliran kas

Titik 0 ( nol ) menunjukkan saat ini atau akhir periode nol atau awalperiode 1 (satu)

Titik 0 ( nol ) menunjukkan saat ini atau akhir periode nol atau awalperiode 1 (satu)

0 1 2 3 4 5 n

1 periode

pengeluaran

penerimaan


8/54

Bunga dan Rumus-rumus BungaBunga dan Rumus-rumus Bunga

Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu (Time value of money ) &ransaksi ash lo" untuk beberapa tahun tidak boleh

dijumlahkan karena harga uang pada tahun sekarang berbedadengan harga uang pada tahun ang akan datang

Rp. .000,- tahun sekarang, lebih tinggi nilaina dengan Rp..000,- pada tahun-tahun ang akan datang, karena adanakonsep suku bunga $interest rate.

Misal: #injam Rp.100.000Bunga 1,% per bulan/aka tingkat suku bunga ) 1, * 1' ) 1%per tahun , dansuku bunga 1! disebut bunga nominal (sederhana).

&etapi dalam praktekna ang dipergunakan adalah sukubunga majemuk (effective interest rate) .


9/54

Perhitungan suku Bunga 0ajemuk adalah sebagai berikut:#injam Rp.100.000

Bunga 1,% per bulan. Berapa ang harus dibaarkan setelah 1 tahun kemudian!

BulanBulan Total dana yang dipinjamkanTotal dana yang dipinjamkan

0 100.0001 100.000 + 0,015(100.000) = 100.000(1+0,015)

2 100.000(1+0,015) + [0,015x100.000(1+0,015)] = 100.000(1+0,015)2

3 100.000(1+0,015)2+ [0,015x100.000(1+0,015)2] =100.000(1+0,015)3

4 100.000(1+0,015)3+ [0,015x100.000(1+0,015)3] =100.000(1+0,015)4

……..

12 …………………………=100.000(1+0,015)12 = 119.560


10/54

112.0 4 100.000

Suku bunga majemuk : ) ---------------------- * 100%)0,12≈12,% 100.000

"adi bunga majemuk lebih besar daripada bunga nominal

Rumus suku bunga majmuk! i ""#ti$ % ( 1+ i )n &1

5imana : ie##e$ti%e & interest'

n & jangka waktu modal didepositokandipergunakan

Contoh : #injaman Rp. 1.000.000

i ) 1,% tiap bulan

Berapa besar bunga $i untuk n ) 3 bulan, bulan, 2 bulan, 1 tahun!

Solusi : i ) 1,% ) 0,01 per bulan

3 bulan ) i ) $ 1+ 0,013-1 ) 0.067 atau Rp 6.7 bulan ) i ) $ 1+ 0,01-1 ) 0.023663 atau Rp 23.663 2 bulan ) i ) $ 1+ 0,012-1 ) 0.16332 atau Rp 163.320 1 tahun ) i ) $ 1+ 0,011'-1 ) 0.121 atau Rp 12.1


11/54

Rumus-Rumus Bunga Majemuk Rumus-Rumus Bunga Majemuk

Simbol pada Bunga 0ajemuk:# ) #resent "orth $jumlah uang saat ini

8 ) uture "orth $jumlah uang masa datang

n ) number time jangka "aktuumur teknis$minggu, hari, bulan, tahun

i ) interest rate suku bungaperiode

9 ) annual pembaaran seragam atau searamerata periode

) gradient peningkatan pembaaran ang

konstan


12/54

!"1504#$%onomi

&e%ni%#2004#'$#112

!ingle/Payment ompound/$mount0a1tor

($is8rete 9ompounding, $is8rete Payments)

YearAmount atBeginning

of Year

InterestEarned During

Year

Compound Amount

at End of Year

1 P (1+i)0 P (1+i)0 i P (1+i)0 + P (1+i)0 i = P (1+i)1

2 P (1+i)1 P (1+i)1 i P (1+i)1 + P (1+i)1 i = P (1+i)2

3 P (1+i)2 P (1+i)2 i P (1+i)2 + P (1+i)2 i = P (1+i)3

n P (1+i)n-1 P (1+i)n-1 i P (1+i)3 + P (1+i)3 i = P (1+i)n

F = P (1 + i )n a*au F = P ( F/P,i,n )


13/54

Single4Payment 9ompound4#mount 7a8tor($is8rete 9ompounding, $is8rete Payments)

01 2 3 n"1 n

Single-Payment

Present-Worth Factor

F = P (1 + i )n a*au F = P ( )F/P,i,n

di%e*aui

-=


14/54

!"1504#$%onomi

&e%ni%#2004#'$#114

a*au P = F ( )P/F , i,n

( )

+=

n

i F P

1

1

01 2 3 n"1 n

P = ?

F diketahui

Single-Payment

Present-Worth Factor

Single-Payment

Compound-Amount

Factor

!ingle/Payment Present/2orth0a1tor

($is8rete 9ompounding, $is8rete Payments)


15/54

0en8ari 7, jika diketahui P0en8ari 7, jika diketahui P

ontoh :Bunga 10% per tahun, uang Rp 1.000.000 akan eki;alen denganberapa dalam "aktu 3 tahun!

# ) 1000.000 , i ) 0,108 ) 1000.000 $1+0,103

) 1000.000 $8#,10%,38 ) 1000.000 $1,3310 ) 1.331.000

F P (1 + i)n atau F = P (

)

F/P,i,n

01 2 3

P=1000.000

F=?

i=10%


16/54

/enari #, jika diketahui 8/enari #, jika diketahui 8

ontoh :Berapa modal ang harus di in;estasikan pada 1 (anuari '011agar pada 1 (anuari '0'1 modal tersebut menjadi Rp.1.721.000,dengan bunga % per tahun * & 1+,-1+000

#embahasan:n ) 10 tahun< 8 ) Rp.1.721.000# ) 8$#8,i,n ) 1.721.000 $1+0,0-10

) 1.721.000 $0,6 ) Rp. 1.000.000

0

1 2 3 10

P=?

F=1.71.!!

i="#


17/54

ontoh soalontoh soal 11

Seseorang meminjam Rp 1.'00 dia"al tahun pertamadengan renana mengembalikan pada akhir tahun ke-.&etapi di a"al tahun ke -3, orang tersebut menambah

pinjaman sebesar Rp 00 ang akan dikembalikanbersamaan dengan pengembalian pinjaman pertama.Berapa besar uang ang harus dikembalikan di akhir tahunke-, jika tingkat suku bunga 1'% per tahun!

1.200

/00

0 1 2 3 4 5

-=


18/54

.embahasan.embahasan


19/54

ontoh soalontoh soal //

Seseorang meminjamkan uang di a"al tahun pertama dengan renana akandikembalikan di akhir tahun ke-' sebesar Rp 00 dan Rp 1.'00 di akhirtahun ke-. Berapa besar uang ang dipinjamkan, jika tingkat suku bunga1%!

= 1 + 2 = /00 (#-,15,2) +1.200 (#-,15,5)

= /00(0,5614) + 1.200(0,491/)

= 1.201,53.


20/54

ontoh soal ontoh soal

Seseorang mengin;estasikan sejumlah uang di a"al tahun pertama. 5ia"al tahun ke-3, dia menambah in;estasina sebesar 1, kali dari in;estasipertama. (ika tingkat bunga 10% per tahun, dan diinginkan agar nilaiin;estasina menjadi Rp '.000 di akhir tahun ke-. Berapa besar in;estasi

ang ditanamkan dia"al tahun pertama dan dan a"al tahun ke-3!

-= 2000

1.5

! = 10

0 1 2 3 4

5

2000 = -1 + -2

2000 = (-#, 10, 5 + 1.5(-#,10,3)2000 = (1.6105) + 1.5(1.331)

= 554.4/

!ne*ai di aal *aun per*ama eear p 554.4/ dan diaal

*aun %e"3 eear p /31.2


21/54ontoh soal ontoh soal

(ika in;estasi sebesar Rp 1000 dia"al tahun pertama dan Rp100 di a"al tahun ke-6 memberikan hasil Rp 6'00 pada akhirtahun ke-. Berapa besar tingkat bunga ang berlaku!

1500

! =

5

1000

-= 4200

0 1 2 3 4

- = -1 + -2

4200 = 1000(-#, i, 5 + 1500(-#,i,2)7i%a i = 15 1000(2.01136) + 1500(1.3225) = 3.995

7i%a i = 1/ 1000(2.2/6) + 1500(1.3924) = 4.36

8engan in*erpolai linear, diperole *ing%a* u%u unga

( ) %61.16%15%1839954376

3995420015i =−

−−+=


22/54

ontoh soal 2ontoh soal 2

Seseorang mengharapkan untukmenerima Rp 10 juta pada akhir '010 dan

pada akhir '011. Berapa besar nilai uang$Present value ang harus disimpanuntuk penerimaan tersebut diatas padaa"al tahun '00, tingkat bunga 10%!


23/54

05 06 0 0/ 09

10 11

=

10 * 10 *

i = 10

= 1 + 2

=10 * (#-,10,5) + 10 *(#-,10,6) = 10 * (0.6209) + 10 * (0.5645)

= 11./54 *


24/54

+ UN3*45M 675376 *45MU896+ UN3*45M 675376 *45MU896

Seringkali arus kas ang dihadapi berupa sederetan aruskas masuk atau arus kas keluar ang besarna sama 9,ang terjadi setiap akhir periode selama n periode dengantingkat suku bunga ,i, per tahun. 5eret seragam seperti itudisebut 9nnuitas.

Rumus dan tabel ang disajikan dihitung berdasarkan

kondisi :

1. # berada satu periode sebelum 9 pertama.

'. 8 berada bersamaan dengan 9 terakhir

3. 9 dimulai di akhir periode pertama sampaiakhir periode ke n


25/54

!"1504#$%onomi

&e%ni%#2004#'$#1 25

a*au F = A ( )F$A, i, n( )

−+=

i

i A F

n

11

0 12 3 n"1

n

A

F

%&ual-Payment-Series

Compound-Amount

Factor

A A A A

33* "en1ari 04 jika diketahui $($is8rete 9ompounding, $is8rete Payments)


26/54

ontoh :(ika seseorang menabung Rp.100.000 tiap bulan selama 'bulan dengan bunga 1 % per bulan, berapakah ang ia milikipada bulan ke' tersebut !

6olusi : 5iagram aliran kas dari ontoh ditunjukkan pada gambardiba"ah ini

8 ) 9$89, i%,=) Rp 100.000 $89,1%,') Rp 100.000 $'.'63) Rp '.'6.300

(adi, pada bulan ke ' jumlah uang ang dimiliki adalahRp. '.'6.300.


27/54

!"1504#$%onomi

&e%ni%#2004#'$#1 2

a*au A = F ( ) A$F, i, n

( )

−+=

11 n

i

i F A

0 12

3 n"1n

A

F


Sin'ing-Fund Factor

A A A A

33 "en1ari $4 jika diketahui 0($is8rete 9ompounding, $is8rete Payments)


28/54

ontoh soalontoh soal

Berapa besar pembaaran ang harus disetorkan 6 kaliberturut-turut di setiap akhir tahun agar terakumulasimenjadi Rp 1,66.10 pada akhir tahun ke-6, bila tingkat

bunga 10%!

: : : :

:= i=10-=1,464.10

1 2 3 4 umu ; := -(:#-,i, n)

= 1,464.10 (:#-, 10,4)

= 1,464.10 (0.2154)= 315.4


29/54

!"1504#$%onomi

&e%ni%#2004#'$#1 29

a*au A = P ( ) A$P, i, n( )

( )

−+

+=

11

1

n

n

i

ii P A

0

1 2 3 n"1 n

A

P


Capital (eco)ery Factor

A A A A

335 "en1ari $4 jika diketahui P($is8rete 9ompounding, $is8rete Payments)


30/54


Berapa besar pembaaran dengan jumlah ang sama di setiapakhir tahun selama 6 tahun berturut-turut ang eki;alen denganRp 1000 di a"al tahun pertama dengan tingkat bunga 10% per

tahun!

:=

i=10

1 2 3 4

= 1000

: : : :

umu ; := (:#,i, n)

= 1,000 (:#, 10,4)

= 1,000 (0.3154)= 315.4


31/54

!"1504#$%onomi

&e%ni%#2004#'$#1 31

a*au P = A ( )P$A, i, n( )

( )

+

−+=

n

n

ii

i A P

1

11

0

1 2 3 n"1 n

A

P


Present Worth Factor

A A A A

335 "en1ari P4 jika diketahui $($is8rete 9ompounding, $is8rete Payments)


32/54


Berapa nilai eki;alen dari 6 kali penarikan setiap akhir tahundengan jumlah masing-masing sebesar Rp 31,67 denngantingkat bunga 10% per tahun!

=

i=10

1 2 3 4

: : : : :=315,4

umu ; = :(#:,i, n)

= 315,4 (#:, 10,4)

= 315,4 (3.169/)= 1,000

ara er*uru*"*uru* ang maing"

maing eear p 315,4 e%ialen dengan p 1.000 pada aa* ini,

dengan *ing%a* ungan 10


33/54

!"1504#$%onomi

&e%ni%#2004#'$#1 33

a*au A = G ( ) A$*, i, n

( )

−+−=

11

1

n

i

n

iG A

+niorm-*radient- Series Factor

0 1 2 3 n"1 n

(n"2)G

(n"1)G

2G

G

0 1 2 3 n"1 n

A A A A A

6ni7orm/+radient/!eries 0a1tor($is8rete 9ompounding, $is8rete Payments)


34/54

eret ;radienteret ;radient ("umlah kenaikan


35/54

Selanjutna :# ) $#,i%, n rumus 79 ) $9,i%, n rumus

8 ) $8, i%, n rumus 2Contoh :#erkiraan ongkos operasi dan pera"atan mesin-mesin ang digunakanoleh pabrik adalah Rp juta pada tahun pertama, Rp , juta padatahun kedua, dan seterusna selalu meningkat Rp 0, juta per tahunsampai tahun ke . Bila tingkat bunga 1% per tahun, makahitunglah:a. =ilai sekarang dari semua ongkos tersebut $#b. =ilai semua ongkos tersebut pada akhir tahun ke $8. =ilai deret seragam dari semua ongkos tersebut selama tahun $9

Solusi:a. # ) #1 + #' ) juta $#9,1%, + 0, juta $#,1%, ) juta $3,3' + 0, juta $,77 ) Rp ''.222.00


36/54

b. =ilai pada akhir tahun ke dapat dihitung8 ) # $8#,1%,

) ''.222.00 $',011 ) Rp 6.''.000

atau8 ) 81 + 8' ) juta $8#,1%, + 0, juta $8,1%,

) juta $,76' + 0, juta $11,' ) Rp 6.''.000. =ilai deret seragam :

9 ) # $9#,1%,

) ''.222.00 $0,'23' ) Rp .1.000atau9 ) 91+ 9' ) juta + 0, juta $9,1%, ) juta + 0, juta $1,7'3 ) Rp .1.000

0 1 2 3 4 5

: = 6 *

? = 0,5 *


37/54

Contoh untuk radien menurun

1000/00

600 400200

0 1 2 3 4 5 6

i = 10

@erapa%a nilai : agar %eeluruan nilai"nilai pada diagram aliran %a ama

'olui ;

Aarga - = 1000 (-#:,10,5) B 200 (-#?,10,5) = 1000 (6,1051) B 200 (11,050/) =

= 6.105,1 B 2.210,16 = 3./94,94 = - :2 = 3./94,94 (:#-,10,)

= 63,90 riu# *aun elama *aun dengan unga 10

:1 = dianggap 1000? = dianggap " 200

:2 =


38/54

Rumus-Rumus Bunga Majemuk Rumus-Rumus Bunga Majemuk Soal latihan1. >itung suku bunga majemuk dalam per tahun bila suku

bunga adalah :? 1'% per enam bulan? 1'% per kuartal? 1'% per bulan#embahasan :a. i dalam setahun jika i per enam bulan )1'%

i dalam setahun ) $1 + 0,1'1' 41 ) 0,'66 ) ',66%b. i dalam setahun jika i per kuartal )1'%

i dalam setahun ) $1 + 0,1'1'6 41 ) 0,6062 ) 60,62%. i dalam setahun jika i per bulan )1'%

i dalam setahun ) $1 + 0,1'1'1 41 ) ',22 )'2,2%


39/54

'. Suku bunga suatu bank 0,% per minggu. >itung suku

bunga nominal dan majemuk dalam per tahun @#embahasan5iketahui i per minggu ) 0,% ) 0,009sumsi i tahun ) ' minggui nominal ) 0,% * ' ) '% per tahuni e ) $1+ 0,00' 41 ) 0,'2 ) '2,% per tahun

3. >itung suku bunga majemuk dan nominal jika suku bunga1% per hari

#embahasan5iketahui suku bunga $i per hari ) 1% ) 0,19sumsi 1 tahun ) 3 hari

i nominal ) 1% * 3 ) 6,2% per tahuni e ) $1+ 0,13 4 1 ) 0,6'1 ) 6,'1% per tahun


40/54

.Seorang mahasis"a ang akan merenanakan pesta "isuda 3

tahun ang akan datang. #erkiraan biaa pesta adalah Rp 10 juta. Berapa besar biaa ang disiapkan saat ini, jika sukubunga per tahun 1'%

iketahui :8 ) 10 jutai ) 1'% per tahun

n ) 3 tahun# ) !

.embahasan :# ) 10 juta $ #8, 1'%,3

# ) 10 juta $0,711 ) 7,11 juta

atau 1

# ) 8 ----------- ) 10 juta $0,711 ) 7,11 juta$1+0.1'3

=

0

3

i = 12

- = 10 *


41/54

Rumus-Rumus Bunga Majemuk Rumus-Rumus Bunga Majemuk

. Seorang pengusaha merenanakan untuk meminjam uang

sebesar Rp 0 juta pada sebuah bank. Aang tersebutdikembalikan tahun ang akan datang. (ika bunga 1,%per bulan. Berapa uang ang harus di kembalikan!

#embahasan :# ) Rp 0 jutan ) tahun

Bunga eekti per tahun ) $1 + 0,011'

41 ) 0,12 )12,%8 ) # $1+ i n ) 0 juta $1 + 0,001

) 0 juta $',663 ) Rp 1'',1 jt

= 50 *

- =

0

5i = 19,56


42/54

9ontoh

'eua indu*ri ang edang didiri%an memu*u%an eua mein C


43/54

ontoh :

Seorang in;estor mena"arkan rumah dengan pembaarankredit, sebuah rumah dita"arkan dengan membaar uangmuka Rp. 10 juta dengan angsuran ang sama selama 100bulan sebesar Rp. '00 ribu per bulan. Bila bunga angberlaku adalah 1 % per bulan, berapakah harga rumahtersebut bila harus dibaar kontan saat ini !

6olusi :>arga rumah tersebut saat ini adalah harga uang mukaditambah harga saat ini dari angsuran ang harus dibaar.>arga saat ini dari angsuran selama 100 bulan adalah :# ) 9 $#9, i%, =

) Rp. '00.000 $#9, 1%,100) Rp. '00.000 $3,0'2) Rp.1'.03.00

jadi harga rumah tersebut saat ini adalah) Rp. 1'.03.00 + Rp. 10.000.000) Rp ''.03.00


44/54

9ontoh

Seorang guru ang berusia 30 tahun merenanakan tabungan hari tua sampaiberusia tahun berharap agar tabungan itu bisa dinikmati selama '0 tahun

mulai umur sampai umur 7 tahun. juga merenanakan akan mengambiluang ang jumlahna sama tiap tahun selama '0 tahun tersebut. amerenanakan akan menabung mulai akhir tahun depan. Bila ia akanmenabung dengan jumlah Rp 300,000 per tahun dan bunga ang diperolehadalah 1% per tahun, berapakah ang bisa dia ambil tiap tahun pada saatusiana antara - 7 tahun !

6olusi :

30 31 55

:1 = 300.00056 5

:2=

i = 15

eri*ungan *aap !, *o*al dana

pada uia 55 *aun (-55) ;

-55 = :1(-#:, 15, 25)

= 300.000 (212,93)

= p 63./3.900

%emudian

55 ini mnjadi nilai 55, yang

'lanjutnya dip*gunakan sbagaiasa* p*itungan -2!

-2 % (-, 15/, 20)

% 3.3.00 (0,15)

% Rp 10.1.42

dana yang dit*ima tiap taun

ulai usia 5 sampai dngan 5


45/54

"enangani $liran %as yang Tidak Teratur

ontoh:

#erhatikan diagram aliran kas pada gambar '.1. denganmenggunakan tingkat bunga 1'% tentukanlah nilai #, 8, dan 9 darikeseluruhan aliran kas tersebut :

0 1 2 3 4 5

6.000

10.000

3.000

0

12.000

/.000

i li id kM i 9li K Tid k T


46/54

8anjutan8anjutan Menangani 9liran Kas


47/54

8anjutan8anjutan Menangani 9liran Kas


48/54

onto onto nggunaan Rumus Bungaonto onto nggunaan Rumus Bunga

1. Bila Rp 1.000.000,6

ditabung pada 161614

dngan suku bunga 15/ p* taun, b*apa

nilai tabungan itu pada

16162004.

% ( 7 15 / 7 10)

% 1.000.000 8 4,045% Rp 4.045.00,6

2. B*apa a*us ditabung

pada 161615, dngan

suku bunga 20 / p*

taun aga* nilai

tabungan itu mnjadi

Rp 10.000.000,6 pada 16

162000.

3. Bila Rp 10.000.000,6ditabung pada 16161

dngan suku bunga 25 /

p* taun, b*apa bisa

diambil tiap taun sjumla

yang sama bsa* da*i 1616

2000 sampai dngan 1616

2005 singga sisatabun an itu *sis abis.

% ( 7 20 / 7 5)% 10.000.000 8 0,401

% Rp 4.01.000,6

- % (- 7 25 / 7 )

% 10.000.000 8 0,332

% Rp 3.3.200,6

onto6onto nggunaan Rumus Bungaonto6onto nggunaan Rumus Bunga


49/54


4. Bila Rp 1.000.000,6

ditabung tiap taun

da*i 16161 sampai 16

162005 dngan suku

bunga 12 /taun,

b*apa nilai tabungan

itu pada 2005

% - (- 7 12 / 7 )

% 1.000.000 8 10,0% Rp 10.0.00,6

5. B*apa a*us ditabung

sjumla yang sama bsa*

tiap taun da*i 161612

sampai 16162000 dngan

suku bunga 15 /taun,

aga* nilai tabungan itu

mnjadi Rp 10.000.000,6

pada taun 2000

. B*apa a*us ditabung

pada 16161 dngan

suku bunga 20 /taun,

aga* bisa diambil Rp

1.000.000,6 tiap taun da*i

16161 sampai dngan 16

- % (- 7 15 / 7 )% 10.000.000 8 0,055

% Rp 5.50,6

% - (- 7 20 / 7 )

% 1.000.000 8 3,3

% Rp 3.3.000,6



50/54


. B*apa a*us ditabung pada 16161 dngan suku bunga 15 / p* taun aga*

bisa diambil stiap taun b*tu*ut6tu*ut sbb !

% 9 (9 7 15 / 7 5)

% 500.000 8 5,51% Rp 2..550,6

. B*apa a*us ditabung sjumla yang sama bsa* tiap taun da*i 16161

sampai dngan 16162001 dngan suku bunga 20 / p* taun, aga* bisa diambil

tiap taun b*tu*ut6tu*ut sbb !

'ingga sisa tabungan itu p*sis abis

'ingga sisa tabungan itu p*sis abis

- % 9 (-9 7 20 / 7 )% 1.000.000 8 1,

% Rp 1.0.550,6



51/54


. B*apa modal yang a*us diin$stasikan ska*ang dngan suku bunga 5 / p*

taun, aga* dapat disdiakan Rp 12.000.000,6 pada taun k 57 Rp 12.000.000,6

pada taun k 107 Rp. 12.000.000,6 pada taun k 15, dan Rp 12.000.000,6 pada

taun k 20:a;ab !

n1 % 5 7 n2 % 107 n3 % 15 7 n4 % 20

1 % 12 juta 2 % 12 juta 3 % 12 juta 4 % 12 juta

1 % 1 ( 7 5 /7 5) % 12.000.000 (0,35) % .402.000,6

2 % 2 ( 7 5 /7 10) % 12.000.000 (0,13) % .3.000,6

3 % 3 ( 7 5 /7 15) % 12.000.000 (0,410) % 5.20.000,6

4 % 4 ( 7 5 /7 20) % 12.000.000 (0,3) % 4.523.000,6

:adi modal yang a*us diin$stasikan !

1 +

2 +

3 +

4 % Rp 2.04.000

-tau 1 % 2 % 3 % 4

% (- 7 5 /7 5) (- 7 5 /7 20)

% 12.000.000 (0,10) (12,42)

% Rp 2.03.000



52/54

onto onto nggunaan Rumus Bunga gg g

10. 'so*ang mndpositokan uang ska*ang Rp 20.000.000,67 2 taun kmudian

R 15.000.000,67 4 taun kmudian R 10.000.000,6. 'uku bunga / p* taun.

B*apa jumla total pada taun k 10 <

:a;ab !

n1 % 10 7 n2 % 7 n3 % 7

% 1 + 2 + 3% 1 (7 /7 10) + 2 (7 /7 ) + 3 (7 /7 )

% 20 juta (2,15) + 15 juta (1,50) + 10 juta (1,5)

% Rp .10.000,6

11. 'o*ang bapak mmb*i adia ulta sbsa* R 1.000.000,6 p* taun dalam

bntuk tabungan, yaitu da*i ulta k 1 6 17 suku bunga 20 / p* taun. 'jak

ulta k 1 & 25 si anak mngambil sjumla Rp 3.000.000,6 p* taun. B*apa

klbiankku*angan tabungan t*sbut <

:a;ab !1 % -1 (- 7 20 / 7 1)

% 1.000.000 (12,11)

% Rp 12.11.000,6



53/54

onto onto nggunaan Rumus Bungagg g

2= % 2= ( 7 20 / 7 )

% 12.11.000 (3,532)

% Rp 45.0.30,6

'andainya tidak diambil sampai dngan ulta k 25 mnjadi !

2 % -2 (- 7 20 / 7 )

% 3.000.000 (12,1)

% Rp 3.40.000,6

> % 2= 6 2 % 45.0.30 & 3.40.000% Rp 1.5.30,612. Biaya pngop*asian dan pmlia*aan suatu msin pada aki* taun p*tama

Rp 155.000.000,6, dan naik tiap taun Rp 35.000.000,6 slama taun. B*apa

uang yang a*us disdiakan ska*ang untuk pngop*asian dan pmlia*aan

slama taun dngan suku bunga / p* taun

:a;ab ! % 155 juta (-7 /7 ) + 35 juta (97 /7 )

% 155 juta (,210) + 35 juta (1,42)

% Rp 1.5.200.000,6


54/54

Documents

Bab 3 Bunga Dan Tingkat Bunga