BAB 2 Trigonometri

Kunci Penyelesaian Matematika SMA Jilid 1B - Sukino Bab 2 | Page 1

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan

1. A. c65

c

65

150180

150

2. D. 108

10818053

53

c

3. E. 573

5731801010

c

4. E. . 315

315180

47

47

c

5. D.

6

6180301

301

c

6. A. 25,1

25,1225180

225

7. E. 75,2

75,2495180

495

8. D. 390

390180613

613

612

9. D. 294

180

8,01508,0150 c

144150 294

10. B. 62,1 cc 2,013575,1

135180

95,1

c

cc 4395,1

ccc 2,175,095,1

B. Evaluasi Pemahaman dan PenguasaanMateri.

1. a. 2190

18090

b. 6130

18030

c. 4145

18045

d. 3160

18060

e. 32120

180120

f. 23270

180270

g. 35300

180300

h. 45225

180135

i. 9

13260180

100

j. 4720180

720

k. 00180

360

l. 6

11330180

390

BAB 2???

Latihan Kompetensi Siswa 1


2. a.

180180

b.

45180

4

c.

270180

23

23

d.

30180

34

34

e.

30180

66

f.

3,143180

5,25,2

g.

180180

14,314,3

h.

60180

31

31

i.

7,3023,57180

11

j.

252180

57

57

3. a. 45175 ’ 53”

,,

,,,

,

600.3153

60145175

015,075,0175 765,175

765,175

180

98,0b. 54540 ’12 ” 9,540

9,540

180

005,3c. 1258 ’18” 205,58

205,58

180

32,0

d. 57,030,102180

30,102

e. 83,028,150180

28,150

f. 7,035,125180

35,125

4. a.

60180

33

c

b.

18058,258,2 c

9,14754147 ’

c.

18064,064,0 c

69,3641147 ’24 ”

d.

216180

56

65

c

5. sudut antara jarum panjang dan jarumpendek pada :a. pukul 13530.01

43

135180

135

b. pukul 10530.02

127

105180

105

c. pukul 6000.10

31

60180

60

d. pukul 18000.18

180180

180

C. Evaluasi Kemampuan Analisis1. a. Segi lima beraturan

Sudut tepi 53108

180108

Sudut pusat 5272

18072

b. Segi enam beraturan

Sudut tepi 32120

180120

Sudut pusat 3160

18060


c. Sudut tujuh beraturanSudut tepi

75

7900

1807900

Sudut pusat

72

7360

1807360

d. Segi delapan beraturan

Sudut tepi 43135

180135

Sudut pusat 4145

18045

2. sudut pusat rad25,34

13

3. a. detikderajat

menitputaran

6036060

60

detikderajat360

b.

18036060 menit

putaran

detikrad2

4. a. 6130

18030

Luas juring 611010

21

2cm17,26

b. (i) Luas juring 321212

21

2cm72,150

(ii) rad875,1rad1630

Luas juring 875,1161621

2cm240

5. a.r8 .....(1)

Subtitusi persamaan (1) ke (2)

rr

821

30 2

r430 cm5,7r

b.

4514

56180

56

radian

Luas juring 4514

21 2 r

2

722

457

40 r

22800.12 r

cm045,922800.1 r

6. Luas juring 202021

20060

3,0206 radian

1721803,0rad3,0

Jadi, 3,0 radian 2,17

7. Luas juring 22 221

rr

Luas juring 2rLuas juring : Luas Lingkaran 22 : rr

:1

8.

2124

1

r

rrs

radian

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan1. D. empat

2. C. tiga

3. B. III 18090 (di kuadran II)

18090 180270 (() di kuadran III)

4. B. II 270180 (di kuardan III)

270180 90180 (( ) di kuardan II)



5. A. II

6. C. IV

7. A. I 18090 (di kuadran II)

90180 900 (( ) di kuadran I)

8. C. III 900 (di kuadran I)

900 270180

(( ) di kuadran III)

9. C. III 270180 (di kuadran III)

270221802 2702180

(( 2 ) di kuadran III)

10. B. II 360270 (di kuadran IV)

360270 18090 (( ) di kuadran II)

B. Evaluasi Pemahaman dan PengusaanMateri

1.

2. a. 53,4 rPb. 135,12 rQc. 257,24 rR

d. 37,2 rDe. 106,8 rE

f. 34210,6 rF

3. a.

b.

c.

d.


e.

f.


1. A.m

2. B.54

53sin A

435;5;3 22 xry

54cos A

3. A.247

24;7 yx

247cot

yx

4. E.8

17

15;8 yx22 158 r

17289

817

sec xr

5. C. tancot

512tancot

6. D.22 qp

q

qptan

22;; qprpyqx

22cos

qp

q

7. E.12

2

tt

AtA ;tan sudut lancip

1;;1 2 trtyx

11sin 2

2

2

tt

t

tA

8. E.1225costan

53sin

22 355;3 xry

525

34

43costan

1225

12169

9. E.35

22 34;3;4 ryx

525



10. C.160

3

;53

cos sudut lancip

22 355;3 yrx

416

234

34

54

2 .21.

tan21tan.sin

1603

.21

916

1516

11. D.12119

;135sin sudut lancip

22 513;13;5 xry

12144

2tan1tan1tan1 2

1251

12119

14425

1

12. A.61

54tan4tan5

22 545;4 rxy

41

415

414

415

414

25

35

cos2sin5cos3sin5

305

4130415

61

13. E.1512

900;43

tan

22 43;4;3 rxy

525

2512

54

53

cos.sin

14. C.43

71tan

22 71;7;1 rxy

228

2

7222

2

7222

22

22

22

22

seccosecseccosec

6448

88

7878

43

15. A.71

43cot3cot4 xx

22 43;4;3 ryx

525

53

54

53

54

cossincossin

71

5751

B. Evaluasi Pemahaman dan PengusaaanMateri

1. 22 512;5;12 ryx

13169

135

sin XOP

1312

cos XOP


125

tan XOP

512

cot XOP

1213

secan XOP

513

cosec XOP

2. a. 3,4 A

;54

cos;53

sin aa

43tan a

b. 6,8B

;108cos;

106sin bb

86

tan b

c. 5,12 A

;1312

cos;135

sin cc

125

tan c

d. 24,7D

;257cos;

2524sin dd

724tan d

3. 2,21H22 22;2;2 ryx

228

221

222sin 1 XOH

221

222

cos 1 XOH

122

tan 1 XOH

2,22 H;2;2 yx

22 22 r

228

221

222

sin 2

XOH

221

222

cos 2

XOH

122

tan 2

XOH


2,23 H;2;2 yx

22 22 r

228

221

222

sin 3 XOH

221

222

cos 3

XOH

12

2tan 2

XOH

2,24 H;2;2 yx

22 22 r

228

221

222sin 4 XOH

221

222cos 4 XOH

122tan 4 XOH

4. 4,4A22 44;4;4 ryx

24

221

244

sin XOA

221

244

cos XOA

144tan XOA

144cot XOA

3,2B

22 32;3;2 ryx

13

13133sin XOB

13132cos XOB

23

tan XOB

32

cot XOB

2,5 C;2;5 yx

22 25 r29

29292

sin XOC

29295

cos XOC

52

tan XOC

25

cot XOC

5,4 D

22 54;5;4 ryx

41

41415

sin XOD

41414

cos XOD

45

tan XOD

54

cot XOD

5. 52;2;42,4 ryxP

551

522sin

552

524cos

21

42tan

224cot

521

452sec

52

52eccos


6. a.

53sin

34cot

54cos

45sec

43

tan

b.

178

sin 8

15cot

1715

cos 1517

sec

158

tan

c.

1312

sin 125

cot

135cos

413sec

512

tan

d.

257sin

7324cot

2524cos

2425sec

247tan

7. a. 2,3A22 23;2;3 ryx

13

5547,013132

sin XOA

8321,013133

cos XOA

6667,032tan XOA

5,123cot XOA

2019,11331sec XOA

8028,11321cosec XOA

b. 13,6B22 136;13;6 ryx

205

9080,020513sin XOB

4191,02056cos XOB

1667,26

13tan XOB

4615,0136cot XOB

3863,26205sec XOB

1014,113205cosec XOB

c. 5,4C

54;5;4 2 ryx

21

4880,0215sin XOC

8729,0214cos XOC

5590,1045

tan XOC


7889,154

cot XOC

1456,1421

sec XOC

9165,0521

cosec XOC

d. 3,15D22 315;3;15 ryx

234

1961,02343

sin XOD

9806,023415

cos XOD

2,0153

tan XOD

53

15cot XOD

0198,115234

sec XOD

0990,53234

cosec XOD

e. 8,9E22 89;8;9 ryx

145

6644,01458

sin XOE

7474,01459

cos XOE

8889,098

tan XOE

125,139

cot XOE

3380,19

145sec XOE

5052,18

145cosec XOE

f. 1,3F213;1;3 ryx

24

5,021

sin XOF

8660,0321

cos XOF

5774,03

1tan XOF

7321,13cot XOF

1547,13

2sec XOF

2cosec XOFg. 5,3;7,1G

14,15;5,3;7,1 ryx

9,014,15

5,3sin XOG

4369,014,15

7,1cos XOG

0588,27,15,3

tan XOG

4857,05,37,1

cot XOG

2888,27,114,15

sec XOG

1117,15,314,15

cosec XOG

h. 12,16H22 1216;12;16 ryx

20

6,02012

sin XOH

8,02016

cos XOH

75,02016

tan XOH

3333,11216

cot XOH

25,11620

sec XOH

6667,11220

cosec XOH

i. 7,10I22 710;7;10 ryx

149

5735,01497

sin XOI


8192,014910

cos XOI

7,0107

tan XOI

4286,17

10cot XOI

2207,110149

sec XOI

7438,17

149cosec XOI

j. 6,1J22 61;6;1 ryx

37

9864,0376

sin XOJ

1644,0371

cos XOJ

6tan XOJ

1667,061

cot XOJ

0828,637sec XOJ

0138,1637

cosec XOJ

k. 8,1;4,7K

58;8,1;4,7 ryx

2364,0588,1sin XOK

9717,0584,7cos XOK

2432,04,78,1tan XOK

1111,48,14,7cot XOK

0292,14,7

58sec XOK

2310,48,158cosec XOK

l. 5,6;1,9L

06,125;5,6;6,9 ryx

5812,006,125

5,6sin XOL

8137,006,125

1,9cos XOL

7143,01,95,6

tan XOL

4,15,61,9

cot XOL

2289,11,906,125

sec XOL

7205,15,606,125

cosec XOL

8. a.76sin

22 67;7;6 xry

13

6641,113136tan

1667,167cosec

b.1514sin

22 1415;15;14 xry

29

5997,229

14tan

3590,01529cos

c.7

11sec

22 711;7;11 yxr

26

7714,02116sin

6364,0117cot


d.85

cos

22 58;8;5 yrx

39

2490,1539

tan

2810,1398

cosec

e. 6587,1cosec

6587,0;1;6587,1 xyr

04437,26587,0

6587,1sec

8116,06587,0cot f. 8431,6cot

828,47;1;8431,6 ryx

14617,08431,61

tan

0106,18431,6

828,47cot

9. 12;13;5135cos yrxA

3;5;454sin xryB

A dan B sudut lancip

a.1312

sin A

b.53

cos B

c.5

12tan A

d.34

tan B

e. BABA sincoscossin

6556

54

.135

53

.1312

f.125

cot A

g.43

cot B

h.6316

.1tan.tan1tantan

34

512

34

512

BA

BA

i.3356

.1cot.cot1cotcot

43

125

43

512

BA

BA

j.3625

.1.

cot.tan1cot.cot

512

43

34

125

AB

BA

10.53sin A

4;5;3 xry

1312cos B

4;13;12 xrxA dan B sudut lancipa. BABA sincoscossin

1356

135

.54

1312

.53

b.7253

125

43

tantan22

22

BA

c.1221

125

34

tancot BA

d.2077

513

45

cosecsec BA

C. Evaluasi Kemampuan Analisis

1. a.53

sin

4;5;3 xry

54

cos 45

sec

43

tan 35

cosec

34

cot

b.8

17sec

15;8;17 yxr

1715

sin 158

cot

178

cos 1517

cosec

815

tan


c.qp

tan

22;; qprqxpy

22sin

qp

p

22cos

qp

q

pq

cot

qqp 22

sec

qqp 22

cosec

d. 212

tantt

22 31;1;2 trtxty

231

2sin

t

t

2

2

1

31sec

t

t

2

2

31

1cos

t

t

tt

231

cosec2

tt

21

cot2

2.5

1tan

6;5;1 rxy

13

12

6

6seccosecseccosec

2

562

2

562

22

22

3.34tan

5;3;34 rxy

9

383765

sin3cos7cos65sin

54

53

53

54

4. sinax dan tanby

2

2

2

2

2

2

2

2

tansin bb

aa

yb

xa

22

2

22

2

tansin bb

aa

22 tan1

sin1

22

11

xy

ry

2

2

2

2

yx

yr

12

2

2

22

yy

yxr

5. 22

2sinnm

mn

mnxnmrnmy 2;; 2222

a. 22

2cosnm

mn

b. 22 cossin

222

2

222

22 2

nm

mn

nm

nm

222

2222 2

nm

mnnm

4224

224224

242nnmm

nmnnmm

122

4224

4224

nnmmnnmm

c. 12

1tan 2

2222

mnnm

22

224224

442

nmnmnnmm

22

4224

42

nmnnmm

22

222

4 nmnm

d.

12

1cot 222

22

nm

mn

222

422424 24

nm

nnmmnm

222

4224 2

nm

nnmm

222

222

nm

nm

2

22

22

nmnm


A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan1. D. 45cos45sin

2. B. 60cos30cos

3. E. 1

121

2130sin60cos

4. 0

021

2130sin60cos

5. D. 122

22 321

2130cos30sin

143

41

6. C. 5 0cos23cos23 x

5123

7. D. 3221

2sincos xxxR

230sincos30 R2

213

21

413

21

43

32213

211

8. C. 0 dan 60

9. E. 2

2121

21

4tan

3cos

6sin 2

10. C.166

3sin

6sin

6cos

4cos 4422

4422

321

21

321

221

166

169

161

43

21

11. C. 3312160sec 22

12. C.41

60sec45cot430sin 222

41214

21 22

2

13. E.41

45sin530cot260cos3 222 222

221

53

32

21

3

417

25

643

14. B. 1 60cot.60sin60cos.45tan. n

331

.321

21

.1. n

21

21

n

1n

15. D.21

45cos.45sin.30cos45tan 22 x

221.2

21.3

211

2

x

x21

431

x21

41

21x



B. Evaluasi Pemahaman dan PenguasaanMateri

1. a. 03213

213060sin

2222

cs

b. 132120cos60sin2

22

211

432

c.2

2

21160cos1

43

41

1

d.

3

212160sin20cos2

31

e. 1212130sin2

011 f. 90sin45cos45sin 222

12212

21

22

0121

21

g. 331.3230tan.60tan2

112 h. 11090sin90cos.0sin

i.2

22 321030cos90cos

43

j. 3313

3130tan60cot

332

2. a. 111

cosec9045cot

b. 2

222 331

330tan60tan

31

321

3

c. 1331

.1.330tan.90sin.60tan

d. 45cos60sin30cos 222 222

221

321

321

42

43

43

248

e. 1010sin.45sin0cos 2

f. 13130cot22

213 g. 21145tan45cot 22

h. 30sin.60cos30cos.60cos

21

.21

321

.321

141

43

i. 60sin.30sin60cos.30cos

0321

.21

321

.321

j. 00

111

90tan145tan1

3. .30sin.60sin90cos.30cos.60sin 60cos.30sin.90cos90sin

30cos.60sin.90cos

001.21.3

210

341

4. a. 45;cm3 xtan.xy 45tan.3

cm31.3 23 33 r

cm23b. 45;cm3 r

cos.rx 45cos.5

cm225

sin.ry 45sin.5

cm225


c. 60;cm2 xtan.xy 60tan.2

cm32

22 322 r

cm416d. 60;cm7 y

tany

x 60tan7

cm337

siny

r 60sin7

cm33

143

7

21

e. 30;cm2 xtan.xy 30tan.2

cm332

cosx

r 30cos2

cm334

32

21

f. 30;cm7 y

tany

x 30tan7

cm377

31

22 377 r

cm14196 g. 30;cm5 r

cos.rx 30cos.5

cm325

sin.ry 30sin.5

cm25

h. 45;cm2 y

tany

x 45tan2

212

22 22 r22

i. 60;cm6 xtan.xy 60tan6

cm36

22 366 r

cm12144

j. 45;cm2 x

tan.xy 45tan2

cm2

22rcm2

k. 30;cm1 xtan.xy 30tan1

cm331

cosx

r 30cos1

cm33

1

31

i. 60;cm3 x

tany

x 60tan3

cm2

siny

r 60sin2

cm323

3

21

m. 30;cm3 r30cos3cos rx

cm23

321

.3

30sin3sin ry

cm321

n. 45;cm3 r45cos3cos rx

cm621

221

.3


45sin3sin ry

cm621

221

.3

o. 60;cm2 r

tany

x 60tan2

cm631

32

siny

r 60sin2

cm632

32

31

5. a. (i)22

22 321

21

30cos30sin

143

41

(ii) 33130tan

330cos30sin

21

21

331

31

Jadi,

30cos30sin30tan

(iii) 331.330tan.30cot

133

b. (i)22

22 2212

2145cos45sin

121

21

(ii) 145tan

122

45cos45sin

2121

Jadi,

45cos45sin45tan


c. (i)22

22

21

321

60cos60sin

41

43

144

(ii) 360tan

33

60cos60sin

21

21

Jadi,

60cos60sin

60tan

(iii) 3.331

60tan.60cot

133

C. Evaluasi Kemampuan Analisis1. a.

35

60tan5

x

335

b.

21

3230tan32

x

34


c.

221.2545cos25 x

5d.

223

45sin23

21

x

6e.

23

45sin3

21

x

23f.

21.260cos2 x

221

g.

26

45sin6

21

x

26h.

321.3360sin33 x

29

i.

331

.334

30tan334

x

34

j.

232

45sin32

21

x

62


2.21

60cos

1321

2130cos22

2

21

143

2

Jadi, 130cos260cos 2

3. 32160sin

321.

21.230cos30sin2

321

Jadi, 30cos.30sin260sin

4. 360tan

231

31

231

3.230tan1

30tan2

33

32

32

Jadi,

30tan130tan260tan 2

5. 460sec2

22 3160tan1

431

6. 32130cos

60sin.90sin60cos.90cos

3210

321

Jadi, 60sin.90sin60cos90cos30cos

7.23

21160cos1

321.

21.3.230cos30sin30cot2

23

Jadi, 30cos30sin30cot260cos1

8. 360tan

32

60cosec60sec

32

332

Jadi,

60cosec60sec

60tan

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan1. A. Positif

2. C. I dan II

3. D. II dan III

4. B. Negatif 160cos520cos (kuadran II)

Kosinus di kuadran II bernilai negatif

5. C. II

6. D. II atau IV

7. B. I atau III

8. D. non negatif

coscos (dapat bernilai nolatau positif)

9. C. cossin

10. A. I atau 4


1. a. 35cot positifb. cosec98 positifc. 235cos negatifd. 287sec positife. 256sin negatiff. 318sin negatif

g. 3

6,138tan negatif



h.

550cos1

550sec

550cos1

190cos1

negatif

i. 175cosec positif

j. 2

145sin positif

k. 82,4236sec

82,4596sec

negatif

l. 195cot195cot negatif

m. 203cos203cos negatif

n. 31

31

286cot286cot positif

o. 160cos520cos negatif

p. 2

145tan positif

2. a. cot negatif : kuadran II dan IVb. tan negatif : kuadran II dan IVc. tan negatif dan sin negatif :

kuadran IVd. cosec positif dan cot negatif :

kuadran IIe. cos negatif dan tan positif : kuadran IIf. sec negatif dan cosec negatif :

kuadran IIIg. cot negatif dan cos posif : kuadran IVh. sin positif dan cosec positif :

kuadran I dan IIi. sin positif dan sec negatif : kuadran Ij. sec negatif dan sin negatif :

kuadran III

3. a. titik 3,10

109;3;10 ryx

2873,01093

sin

9578,010910

cos

3,0103

tan

3333,33

10cot

0440,110109

sec

4801,33

109cosec

b. titik 9,4

97;9;4 ryx

9138,0979

sin

4061,0974

cos

25,249

tan

4444,094

cot

4622,2497

sec

0943,1997

cosec

c. titik 8,5

89;8;5 ryx

8480,0898

sin

530,0895

cos

6,158

tan

625,085

cot

8868,1589

sec

1792,1889

cosec

d. titik 10,6

342;10;6 ryx

8575,0342

10sin

5145,03426

cos

6667,16

10tan

6,0106

cot

9437,16342

sec


1662,110

342cosec

e. titik 2,7

53;2;7 ryx

2747,0532

sin

9615,0537

cos

2857,072

tan

5,327

cot

040,1753

sec

640,3253

cosec

f. titik 6,1

37;6;1 ryx

9864,0376

sin

1644,0371

cos

6tan

667,1,061

cot

088,637sec

0138,1637

cosec

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan1. A. 320cos

320cos40260cos40cos

2. C. AA cos270sin

seharusnya AA cos270sin

3. B. coscos

4. B. 30cos

321

30cos30cos

5. A. 53

360sin B

6. A. xx sin180sin

7. D. 428,1 55360tan305tan

55tan428,1

8. D.31

60tan60tan45tan45tan

300tan240tan325tan225tan

3

133

11

9. D. 643,0 40360sin400sin

643,040sin

10. C. 231 315tan135cos2225sin4

122122

214

1222 231

11. B.51

18090;178

sin (kuadran II)

17

81715

1715

178

532

sin5cos3cossin2

51

175

171

12. A.5

13

23;

1312sin x (kuadran III)

5;12;12 xry

513sec



13. B. 2

223

;2

1cos xx (kuadran IV)

1;2;1 yrx

212

cosecx

14. D.21

60360.2cos780sin

2160cos

15. B.32

315cosec.210cos.135cot420sec.330tan.300sin

45cosec30cos45cot60sec30tan60sin

22

21

31

21

31233

32

16. D. 1 1225tan585tan585tan

17. E. tidak terdefinisi

20cos2090sin70cos20cos

20cos70sin70cos20cos

20cos20cos70cos20cos

070cos20cos

tidak terdefinisi

18. D. 1 59sin31sin 22 3190sin31sin 22

131cos31sin 22

19. E. 175cot74cot73cot...17cot16cot15cot

1790cot...17cot16cot15cot 1590cot1690cot

44tan45cot...17cot16cot15cot15tan16tan17tan...46tan

16tan16cot15tan15cot45cot44tan44cot...17tan17cot

145cot

20. E. 111sin79cos11cos79sin

11sin190cos11cos1190sin 11sin11sin11cos11cos

111sin11cos 22


1. a. 32160sin120sin

21

60cos120cos

360tan120tan

b. 22145sin135sin

22145cos135cos

145tan135tan

c.2130sin150sin

32130cos150cos

331

30tan150tan

d. 0180sin

1180cos

0180tan

e.2130sin210sin

32130cos210cos

331

30tan210tan

f. 22145sin225sin

22145cos225cos

145tan225tan


g. 321

60sin240sin

21

60cos240cos

360tan240tan

h. 1270sin

0270cos

270tan tidak tersefinisi

i. 321

60sin300sin

21

60cos300cos

360tan300tan

j. 221

45sin315sin

221

45cos315cos

145tan315tan

k.21

30sin330sin

321

30cos330cos

331

30tan330tan

l. 0360sin

1360cos

0360tan

2. a. 40360tan400tan 839,040tan

b. 22145cos45cos

c. 90360cos450cos 090cos

d. 60360sin420sin

32160sin

e. 45360.2sec765sec

245sec

f. 210360tan570tan

331210tan

g. cosec660660-cosec 300360cosec

332

cosec300

h. 395.1sin1.395-sin 315360.3sin

221

315sin

i. 120360.6cos280.2cos

21

120cos

j. 45360.5cot845.1cot 145cot

3. ;108sin sudut tumpul

610;8 xry (kuadran II)

53

106cos

34

68tan

45

610sec

4. ;34tan di kuadran III

53;4 rxy (kuadran II)

53cos;

54sin

5.247

tan x

Nilai tagen negatif : kuadran II danIV* kuadran II

2524cos;

257sin xx

* kuadran IV

2524

cos;257

sin xx

6.

225cot.190sin.345cos135tan.280cos.75sin

45cot.10180sin.75270cos45tan10270cos.75sin


45tan110sin75sin45tan10cos.75sin

145tan2

7. AAA 90cot180tantanAAA tantantan

Atan Atan A 360tan

8. 240tan.240cos.225sin

6413

212

21

9. 18090;sin m21;1; mxrmy

a. 21cos m

b.21

tanm

m

c.m

m21cot

d.21

1sec

m

10. ;1

tan2k

k

di kuadran IV

1;1; 2 rkxkya. ksin

b. 21cos k

11. ;2cos p di kuadran IV241;1;2 pyrpx

a. 241sin p

b.p

p2

41tan

2

12. 270BAAB 270

a. AABA 270sincossincosAA coscos

0

b. AABA 270cottancottanAA tantan

Atan2

13. a.

A

AA

A

A

A

90tan90sin

coscot90tan

180sin

sin

AA

AA

AA

coscos

cotcot

sinsin

1111

b.

A

AAA

90coscos

180sec180cosec

AA

AA

sincos

seccosec

AA

AA

sincos

sincos

A2cot

c. AAA

AAA

90cot180sin360sec180tansec90cos

1

tansinsectansecsin

AAAAAA

14. terletak pada interval 360,0a. 1tan

315,135

b. 2

130sin

45sin30sin 4530 75

135sin30sin 13530 165

Jadi, 75 dan 165

c. 2

120cos

135cos20cos 13520 155

225cos20cos 22520 245

Jadi, 155 dan 245


15.

AAA

23

cot180tantan

AAA tantantan Atan

A 2tan

C. Evaluasi Kemampuan Analisis1. ∆ABC sembarang

CBACBA 180180

a. CBA 18021

cos21

cos

C

21

90cos

C21

sin

b. CBA 18021

tan21

tan

C

21

90tan

C21

cot

c. CBA 18021

sin21

sin

C

21

90sin

C21

cos

2. 190.1sin190.1sin 110360.3sin

110sin 70180sin

70sin 280360.2tan000.1tan

280tan 80360tan

80tan 980cos980cos

260360.2cos 260cos

80180cos 80cos

3.

AAAAAA

90cot180sin360sec180tansec90cos

1

tansinsectansecsin

AAA

AAA

4. a. xx 20cos305sin x 2090sin

x 70sinxx 70305

1004 x25x

xx 20cos305sin x 2090sin

x 110sinxx 110305

1406 x

370x

Jadi, 25x dan

370x

b. 503tan240cot xx 50390cot x

x3140cot

xx 3140240

100x 503tan240cot xx

503270cot x x3320cot

xx 3320240

280xJadi, 100x dan 280x

5. a.

sin.

2sin

cos.

23sin

cos.cossin.cos cos.cossin.cos

cos.cossin.cos 2cossin.cos


b. cos90sin

2cos360sin

2

cossincoscos

sinsincoscos 0

c. 180cossin

23

cos2cos

sincoscossin sin2

d.

90cot

tan180tan

tan 2222 baba

tan

tantan

tan 2222

baba

2222 baba 2222 baba

22b

A. Evaluasi pengertian atau Ingatan1. B. 434,0

1564cos ’ 25,64cos434,0

2. C. lebih besar dari 261,0261,01,15sin

1,1590sin1,15cos 9,74sin

Nilai 1,15sin9,74sin

3. C. 125Misalkan :

1tan1tan A dengan A sudut4281,11 di kuadran I

428,155A

Nilai tangent negatif : kuadran II dan IV* kuadran II

12555180 * kuadran IV

30555360

4. A. 0 dan 1

xx ;25

tan sudut lancip

928,0295

sin x

5. C.21

Sudut antara jarum panjang dan jarumpendek pada pukul 00.01 adalah 30

2130sin

6. C. 217 dan 323606,037sin

606,0sin x217x dan 323

7. D.21

120360.3cos200.1sin 120cos60cos

21

8. B. 105 dan 205906,025cos

906,0cos x155x dan 205

9. E. 1 45360.5tan845.1tan

145tan

10. A. 321

sin

360270;21

5,0cos

3;2;1 yrx

321

sin




1. a. 837,08,56sin

b. 105,084cos

c. 215,27,65tan

d. 175,165,31sec

e. 051,1cosec72

f. 879,07,48cot

g. 446,175,cosec43

h. 313,04,17tan

i. 086,123sec

j. 443,071,63cos

2. a. 1836cos ’ 806,03,36cos

b. 5273tan ’ 458,387,73tan

c. 2410cot ’ 449,54,10cot

d. 4310sin ’ 321,072,18sin

e. 4318sec ’ 056,172,18sec

f. 3961cosec ’ 136,165,61cosec

g. 1976sec ’ 228,432,76sec

h. 1258cos ’ 527,02,58cos

i. 8cosec29 ’ 054,2cosec29,13

3. a. 763,0sin 27,130;73,49

b. 378,0cos 21,292;79,67

c. 76,3cot

76,31tan

89,194;89,14d. 973,1sec

973,11cos

45,300;55,59e. 968,0cos

47,354;53,14f. 87,2sec

87,21cos

39,290;61,69

g. 617,3tan 55,254;55,74

h. 815,4cosec

815,41

sin

01,168;99,11i. 861,0sin

57,120;43,59j. 67,0cot

67,01

tan

81,236;18,56

4. a. 758,0sin 3,49 dan 7,130

1849 ’ 42130 ’b. 358,4cosec

358,41sin

3,13 dan 7,1661813 ’ 42166 ’

c. 739,6tan 6,81 dan 6,216

3681 ’ 36216 ’d. 78,2sec

78,21cos

9,68 dan 1,2915468 ’ 6292 ’

e. 382,0cos 5,67 dan 5,292

3067 ’ 30292 ’f. 538,2cot

538,21tan

5,21 dan 5,2013021 ’ 30201 ’



1. 89,040sin

7,34sinsinsin

rin

2. 22 sincos IXVIRVE

222,120053sin5001,020053cos500

147,382.25631,981.102

484,599.77

57,278

1. a.

Jadi, 215,27,65tan

b.

Jadi, 995,084sin

c.

Jadi, 559,056cos

d.

76,83tan1

76,83cot

Jadi, 109,076,83cot

e.

56,31cos156,31sec

jadi, 174,156,31sec

f.

jadi, 1836cos ’ 806,0g.

jadi, 5372tan ’ 247,3

h. 3961cosec ’3961sin

1

jadi, 39cosec61 ’ 136,1i.

jadi, 829sin ’ 487,0

j. 2410cot ’2410tan

1

jadi, 2410cot ’ 449,5

2. a. 815,4sin

1cosec

815,41sin

Jadi, 99,11

b. 973,1cos

1sec

973,11

cos

Jadi, 55,59c. 617,3tan

Jadi, 55,74


18 60 36

cos 806.0

53 60 72

tan 247.3

39 60 61

sin x1 136.1

’

8 60 29

sin 487.0

’

24 60 10

tan x1 449.5

56.31 cos x1 174.1

7.65 tan 215.2

84 sin 995.0

56 cos 559.0

76.83 tan x1 109.0

815.4 x1 inv

sin 99.11

973.1 x1 inv

cos 55.59

617.3 inv tan 74.55


d. 87,2cos

1sec

87,21

cos

Jadi, 61,69e. 861,0sin

Jadi, 43,59f. 421,0cos

Jadi, 1,65

g. 37,1tan

1cot

37,11tan

Jadi, 13,36

h. 631,2sin

1cos

ec

631,21

sin

Jadi, 34,22i . 763,0cos

Jadi, 27,40

j. 378,2cos

1sec

378,21

cos

Jadi, 61,69

3. a. 382,0cos

jadi, 3367 ’

b. 482,3cos

1sec

jadi, 1971 ’

c. 614,3tan

1cot

jadi, 2815 ’d. 538,2tan

jadi, 3068 ’e. 758,0sin

jadi, 1749 ’

f. 38,1sin

1cos

ec

jadi, 2646 ’

87.2 x1 inv

cos 61.69

378.2 x1 inv

cos 13.65

37.1 x1 inv

tan 13.36

631.2 x1 inv

sin 34.22

861. inv sin 59.43

421. inv cos 65.1

763. inv cos 27.40

382.0 inv cos –

67 60

54.32

538.2 inv tan –

68 60

7.29

758. inv sin –

49 60

29.17

482.3 x1 inv cos

– 73 60

61.18

482.3 x1 inv tan

– 15 60

01.28

38.1 x1 inv sin

– 46 60

32.26


g. 391,0cos

jadi, 5966 ’h. 765,0sin

jadi, 5449 ’

i. 739,6tan

1cot

jadi, 268 ’

j. 78,2cos

1sec

jadi, 5568 ’

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan1. A. 10

25AC 45sin25

2545sin ABAB

5221.25

ADADAB 5

30sin

21

530sin5

AD

10

2. A. 70sinBC

3. B. 26

Ac6

45sin

26

45sin6

21

AC

26

4. D. 3

PQRQPR21

Misalkan xPQR Maka xQPR 2

180290 xx903 x30x

Sehingga 30PRQ dan 60QPR

360tantan QPR

391. inv cos –

66 60

99.58

765. inv sin –

49 60

54.42

739.6 x1 inv tan

– 8 60

43.26

78.2 x1 inv cos

– 68 60

05.55


BCAC

70sin

70sinBCAC


5. C. 2m55

Luas ∆ ABDCABCD 21

101121

2m55

6. B. 2cm39

Luas ∆ ADBCABCD 21

61321

2cm39

7. B.3

38

430tan

QR

30tan4QR

334

331

.4

Luas ∆ QRPQPQR 21

334

421

2cm338

8. B. m86,16

205,57sin y

5,57sin20ym86,16843,020

9. D. 9

1042sin x

42tan10xcm99,010

10. A. sinr

rBCsin

sinrBC

B. Evaluasi pemahaman dan PenguasaanMateri.

1. a.

x32

30tan

30tan32

x

cm6332

31


b.

c.

d.

345sin x

45sin3x

6212

21.3

2. a.

d4,3

28sin

m2,728sin4,3

d

b.

8,54,53sin SQ

4,53sin8,5SQm4,7

ddSQ 7,4

4,23sin

m8,114,23sin

7,4 d

c.

ddDE 7,6

63tan

m4,363tan7,6 d

d.

1915sin ’8,15

d

1915sin8,15 d ’3,15sin8,15

m2,4

3. a.

781,05,102,8tan

99,37b.

134,07,151,2sin

69,7

cm33x

333 xcm32


c.

d.

3,78,5

180sin

795,0 61,52180 39,127

4. a.

625,085tan BAC

32BACb. 32 BACACD (sudut

bersebrangan)BACDAC 90

583290

5. panjang busur 1514,32360

AOBAB

2,94360

25

AOB

54,952,9425360

AOB

Jadi, sudut pusat lingkaran adalah 54,95

6.

5246 22 KLKN

11796 22 LMMN

64tan KLP

69,33KLP 69,3390180 LKP

31,56

31,5669tan MLPMLP

31,5690180 LMP69,33

90 MLPKLPKLM38,672 LMPLMN62,1122 LKPLKN

7.

75,086tan AVO

87,36AVOGaris setinggi VO membagi sudutV menjadi dua sama besar, sehingga

87,36 AVOBVOJadi, 74,7387,362 AVB

Tinggi kerucut cm8cm6r

423,065,908,4

cos

99,64


8.

a. 22 BCABAC

cm7475 22

b. 22 CRACAR

cm78274 22

c.

232,0742

tan CAR

09,13CAR

9.

50tanBQQM 50tan2

cm38,2

10.

424890180 BCD 662490180 ACD

66sin24sin40

24sin66sin40 CDCD

cm81,17

48sin

48sin90sinCDCB

CBCD

48sin81,17cm24,13

C. Evaluasi Kemampuan Analisis1.

725

360a

545

72180

b

brt sincm28,754sin9

2.

a. 38tan6DB

b. 22 BCDBDC ???

c.

CDBCarcBCD cos

4cosarc ???

3.

a. cm24,458sin5 hb. cm65,258cos5 bc. luas MSPQPQRS

24,4765,2 2cm916,40


4. a. sudut pusat

458

360

b. keliling lingkaran r2 2014,32

cm6,125c.

5,67sin20

45sin

s

cm3,155,67sin

45sin20

s

Keliling segi 858 cm4,1223,158

Luas segi sin20.28

8 2

2cm2800

5.

xp

15,53sin

15,53sinxp x8,0

15,53cos15,53cos xqxq

x6,0486,08,0 xxx484,2 x20x

Jadi, panjang sisi adalah ,m16,m20 danm12

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan1. B. m3,23

25tan50t m3,23466,050

2. B. m68,85

55tan60LM m68,85428,160

3. B. m3

300

30tan300t

331

.300 m3

300

4. A. 966,0125

5. B. m4,115

30tan200t

331.200 m4,115


85,365136 / Keliling cm48

75sin125tm966,0125


6. D. 2m2200

45sinrt

L ∆2

45sin rr

L segi 8 45sin4 2r2m22002

21400

7. A. cm34

322

142525

s

csbsassL

18.7.7.322

ta

2.3.7.22

14 225t

7.3.27 3t24t

cm49 trh

8.

22 38 PO73964 22 OSPOPO

2573cm3448

9. C. m35050

TQPTPQ

45tg50

30tg50

5035015050

31

10. B. m36


1.

a. Tinggi ujung atas papan dari tanah t70sin16

m035,15b. Jarak ujung bawah papan dari tembok s

m47,570cos16

2.

92,0250230

sin

93,66

cm25rcm14a

60sin12t

m36321.12


Jarak anak dengan titik di tanah yangletaknya tepat dibawah layang-layang s

m96,9793,66tan

230

3. a.

Jarak pesawat dari arah barat s45sin000.3

221.000.3

km2500.1b.

jarak pesawat dari tanah utara s45sin000.3

221

.000.3

km2500.1

4.

a. sudut antara kawat dan tanah 833,0

1210sin

41,56b. jarak ujung kawat di tanah ke kaki

tiang m64,641,56tan

10 s

5.

km52025 ACPada arah 000

6.

497,06cos.21 PQ

724,015cos.43 QR

052,06sin.21 QU

194,015sin.43 ST

7.

286,2065cos48 PQ

553,10912cos112 QR (kearah Utara)

503,4365sin48 RS

286,2312sin112 ST (kearah Timur)

8.

Jarak horizontal6tan2PQ

m21,0

km221,1PR

km246,0RT

839,129PR

789,66RT


Tinggi gedungRSQRQS

20tan.2 PQm0765,2

9.

Jarak kedua kapal m216,17QR

10.

Sudut elevasi puncakdari B

16075

tan

115,25

m2160AC

216075tan

338,18

C. Evaluasi Kemampuan Analisis1.

a. Jarak vertikal A terhadapC3,12sinACAD 3,12sin1207

m128,257b. Jarak horizontal A terhadapC

3,12cosACCD 3,12cos1207

m294,1179

2.

* Jarak miring sinar radiasi adalah

cm1068 22 * sudut kemiringan sinar radiasi

13,5368tan

3.

30sinABBD

ES cm221

.4

60sinBCCE

321

.3

cm323

ESCERCRS

2323

4

cm

3

23

6

4.6024

382438 /

A

4,38AACBC tan

4,38tan100m259,79

16tan125PQ843,35

23tan125PR059,53


5.

65sinABAE m315,4565sin50

25sinBCDE m131,2125sin50

m446,66 DEAEAD65cosABBE

m131,2165cos50

25sinBCCF m315,4525sin50

m446,66 BECFCD

A. Evaluasi Pemahaman dan PenguasaanMateri.

1. a. 080.10;1sin xx

810,450,90xb. 080.10;1cos xx

080.1,720,360,0 xc. 080.10;0cos xx

990,810,630,450,270,90xd. 080.10;0sin xx

,720,540,360,180,0 x 080.1,900

e. 360036;1sin xx

270,90xf. 360360;1cos xx

180x

2. a. 9090;sin xxy

b. 18090;cos xxy

c. 9090;sin xxy

d. 9090;cos xxy



3. a. 3600;sin xxy

b. 3600;cos xxy

c. 3600;tan xxy

4. a. 20;cot y

b. 20;sec y

c. 20;cosec y

5. a. ;secy


b. ;cosecy


1. a. B160

3

;53

cos sudut lancip

4;5;3 yrx

234

34

54

2 21.

tan21tan.sin

1603

932151

2. C.43

22;7;17

1tan rxy

2

7222

2

7222

22

22

22

22

seccosecseccosec

764748

7878

88

43

6448

3. B. cos

22costan

xa

xxa

4. A.87

20;

87

cot2

227

cot

15;22;7 ryx

157

157

1522

1522

11

11

cos1cos1sin1sin1

158

157

157

158

11

87

5. 5cos4sin3

6. D.x

x2

12

x sectan 22sectan x

222 secsectan2tan x 222 tan1sectan2tan x

1sectan2tan2 22 x 1sectantan2 2 x

xx2

1tan

2

7. A.135

20;

23

tansec

xxx

23

cossin

cos1

xx

x

49

cossin2sin1

2

2

x

xx

49

sin1sin2sin1

2

2

x

xx

05sin8sin13 2 xx 01sin5sin13 xx

135

sin x atau 1sin x

1sin x tidak termasuk karena x dikuadran I dan II



8. B.21

5sectan2 xx5sec1sec2 xx06secsec2 xx

02sec3sec xx3sec x atau 2sec x

31

cos x21

cos x

9. B. 2 22 cossincossin AAAA

AAAA cossin2cossin 22

AAAA cossin2cossin 22 AAAA 2222 cossincossin

211

10. A. AA tansec

AA

AA

AA

sin1sin1

sin1sin1

sin1sin1

A

A

A

A22 cos

sin1

sin1

sin1

AAA

A tanseccos

sin1

11. B. 0 900

cos54sin53

sin534cos5

cos54sin53

cos54sin53cos544cos5

cos54sin53

25sin25cos25 22

cos54sin53

25sincos25 22

0cos54sin53

2525

12. E. 2 sectan1coseccot1

cos1

cossin1

sin1

sincos1

sincos

cos1

cossin1

cossin1

sin1

sin1

sin11

cossin1

sincos

cossin

2

cossin1cossincossin2 22

cossin11cossin2

2cossincossin2

13. D. 1

22 sin

1cos

122

11cosec

1sec

1

1sincos 22

14. B. BA tan.tan

BB

AA

BB

AA

BABA

sincos

sincos

cossin

cossin

cotcottantan

BABABA

BABABA

sinsincossinsincos

coscossincoscossin

BABA

coscossinsin

BA tan.tan

15. D. Acosec2

1sectan

1sectan

AA

AA

11 cos1cossin

cos1cossin

A

AA

A

AA

AA

AA

AA

AA

coscos1

cossin

coscos1

cossin

AA

AA

cos1sin

cos1sin

A

AAAA2cos1

cos1sincos1sin

AAA

sin2

sinsin2

2

Acosec2



1. ;31cossin sudut lancip

91cossin2cossin 22

91cossin21

98cossin2

94cossin

a.

sincos

cossincottan

94

22 1sincoscossin

49

b. 33 cossin cossinsinsincossin 22

2713

941

31

c. 44 cossin

22222 cossin2cossin 22 cossin21

2cossin21

9421

917

981

2.2

0

56

cossin

2536

cossin 2

2536

cossin2cossin 22

2536

cossin21

2511

cossin2

5011

cossin

222 coscossin2sincossin

cossin2cossin 22

501121

2514

50221

Maka nilai dari2514cossin

1451

3. a. xxxxx cot

sincoscoseccos

b.xxxxxxxx

cos.sincos.sinsec.cosec.cos.sin

1

c.AA

AA

cos1cos1

cos1sin 22

AAA

cos1cos1cos1

Acos1d. xxxxx 22 tan.coscostan1cos

xxxx 2

2

cossin.coscos

xxx

cossincos

2

xxx

cossincos 22

xx

seccos

1

e. xxxxxx 2cos

coscoscosseccos

x22 sincos1

f.xx

xx

xx

sincos

sinsin

11

cot11tan

xx

xxx

xxx

cossin

sincossin

coscossin

xtan


g.xx

xx

xx

xxxx

cossin

cossin

.sinsin

tansintansin

xx

xxxx

cossincos

sincossin

2

xxx

2sin1cossin

xx

sin1cos

h.x

xx

xx xx

sin1cos

sin1coscot sin

cos

xx

xx

sin1sin

sin1cos

xxx

cotsincos

i.

AA

AA

coscos12

cossin2 22

AA

coscos1 2

AA

coscos

1

AA cossec j. AAA cottancosec

AA

AA

A sincos

cossin

sin1

AAAAA

cossincossincos 22

AAAcossin

1sin

4. a.x

xx

x22 cos

cos1sin

cos

xx

seccos

1

b.

xx

xx

2

22

2

4

sec1tan1tan

sec1tan

x

xx2

22

secsec1tan

1tan2 x

c.AA

AAAA cotcosec

cotcoseccotcosec

1 22

AA

AAAAcotcosec

cotcoseccotcosec

AA cotcosec

d.xx

xx

xx

cotcot

:cot1cot1

cot1cot1

1tantan1

11

cot1

cot1

x

x

x

x

e.1cosec1cosec

1coseccot

1coseccot

x

xxx

xx

1cosec

1coseccot2

xxx

1cot1

1coseccot2

xxx

x

xx2cot

1coseccot

xx

cot1cosec

f. AAAA cossincossin AA 22 cossin

AA

AA 2

222

coscos

.cossin

AAA

AA 2

2

2

2

2

cos.coscos

cossin

AA 22 cos1tan g. BBBB cossincosecsec

BBBB

cossinsin

1cos

1

BB

BB

sincos

11sinsin

BB cottan

h.y

yyy

sin1cos

cossin1

yyyyy

sin1coscossinsin21 22

yyysin1cos

1sin21

yyy

sin1cossin22

yy

ysin1cos

sin12

yy

sec2cos

2


i. ???cot

coscot

x

xx

j.xx

xx

xx

cos1cos1

cos1sin

cos1sin

xxx

2cos1cos1sin

x

xx2sincos1sin

xx

sincos1

xx

x sincos

sin1

xx cotcosec

4. a. xxx cos.cotsin

xxx

x cos.sincos

sin

xx

xsincos

sin2

xxx

sincossin 22

xx

cosecsin

1

b. xxxx coseccotcoseccot xx 22 coseccot

xx 22 cot1cot 1cot1cot 22 xx

c. AAA cottancot AAA 2cottancot

AAA 2cot

tantan

A2cot1 A2cosecd. 1tancot 2 xx xx 2sec.cot

xxx

2cos1.

sincos

xx

cos.sin

1

xx sec.cosec

e. AAA costan.sin

AAA

A coscossin

.sin

AAA

coscossin 22

AA

seccos

1

f. xxx coseccosec.cos2 1coscosec 2 xx

xx

2sinsin

1

xsin

g.xx

xx22

44

cotcoseccot4cosec4

xx

xxxx22

2222

cotcoseccotcoseccotcosec4

xx 22 cotcosec4 xx 22 cotcot14 414

h.x

xx

xx xx

sin1cos

sin1coscot sin

sin

xx

xx

sin1sin

sin1cos

xxx

cotsincos

i.x

xx

xsec

cosecseccot1 22

xx

x

x2

cos1

sin1

sincos2

xx cosec.cotj. xxx cotcosec.sec

xx

xx sincos

sin.cos1

xxx

sincoscos1 2

xxx

sincossin2

xxx

tancossin


6. 2cos

2

22

2

2

2

22

2

tanba

aby

ax b

2

2

cos1

tan

22 sectan 22 tan1tan

1tan1tan 22

7. 2

22

2

22

2

2

2

2 coseccotb

ba

aby

ax

22 coseccot 22 cot1cot

1cot1cot 22

8. 222222 cossin aayx 222 cossin a 22 1 aa

9.

2222

sin1

cos1

cosecsec

22

22

cossincossin

22 cossin1

22 cosecsec

10.

2

2

222

cossin

cos1tansec

2

2

cossin1

1coscos

2

2

22 cotcosec

C. Evaluasi Kemampuan Analisis1. 1sinsin 2

20;sin1sin2

1coscoscoscos 2222

1sin1sin1 22

22 sin2sin1 sin12sin11 sin1sin

1sinsin 2

2. ;23

cossin sudut lancip

a. 43

cossin 2

43

cossin2cossin 22

43

cossin21

41

cossin2

b. 33 cossin cossincossincossin 22

811

23

1639

89

23

c. ????

3. a. 6644 cossin2cossin3


1. 57sin49sin16

sinsinb

Bb

Aa

8,1749sin57sin16

b



2. 71sin63sin16

sinsinb

Bb

Aa

8,271sin63sin3

a

3. 28sin102sin5,25

sinsinc

Cb

Aa

2,12102sin

28sin5,25

c

4. 9,555sin75sin5

55sin5

75sin

aa

505575180 B

7,455sin50sin5

55sin5

50sin

bb

5. 8,1245sin115sin10

45sin10

115sin

aa

2045115180 B

8,445sin20sin10

45sin10

20sin

bb

6.18

58sin8sinsin

858sin

18

BB

14,22B

7.16

43sin8sinsin

843sin

16

BB

9,19B

8. a.7,7110sin7,4

sin110sin

7,7sin

7,4

SS

35S

b. 35110180 T35

c.R

STT

RS

sinsin

110sin35sin7,7

110sin7,7

35sin RS

RS

47

9. 2,54sin15,6

6,67sinPR

01,72,54sin

6,67sin15,6

PR

10.124

115sin87sinsin

87115sin

124

AA

5,39A

5,25,39115180 B

11. 2361A ’ 4,61

4936B ’ 8,36

4,61sin8,36sin243

8,36sin4,61sin243

bb

8,165

8,818,364,61180 C

4,61sin8,81sin243

4,61sin243

8,81sin cc

9,273

12. 376875180 C

37sin75sinba

37sin40

75sinaa

75sin75sin4037sin aa 75sin4075sin37sin a

6,24sin75+37sin75sin40

a

ab 404,156,2440

75sin68sin6,24

75sin6,24

68sin cc

6,23

13. 2351B ’ 4,51

6504,51sin526

sin4,51sin

650sin

526

AA

2,39A 4,892,394,51180 C

4,51sin4,89sin650

4,51sin650

4,89sin cc

7,831

14. baba 3,123,126,28c

25,68'1568 C

Cc

Bb

Aa

sinsinsin


'1568sin6,28

sinsin3,12

B

bA

b

B. Evaluasi Kemampuan Analisis1.

2.

3.

4. 14337180 ABD 14319180 ADB 18

BADBD

ADBAB

sinsin

19sin18sin500.1 BD

km34,580.118sin

19sin500.1

BD

37sinBDCD 6,034,280.1km204,948

5. 802575180 ABD

25sin80sin75sinBDADAB

432,0985,0966,09 BDAD

m177,9

966,0985,09

AD

m941,3

966,0423,09

BD


1. Cabbac cos2222

30cos7.4.274 22 5,1632865

06,45,16 c

2. 138cos4,43,824,43,8 222 a55,1423,5425,88

9,1155,142 a

3. 47cos2,96,722,96,7 222 b03,4737,954,142

9,603,47 b

4. 4541 radC

45cos.10.5.2105 222 c3,54250125

4,73,54 c

5.

5,121180

12,212,2

radA

5,121cos2,31,722,31,7 222 a39,3074,2365,60

5,539,30 a



6.

88,6180

12,012,0

radB

88,6cos2,82,722,82,7 222 b85,123,11708,119

4,185,1 b

7. 3018P ’ 5,185,18cos2.3.223 222 p

62,138,1113

3,162,1 p

8. 15163Z ’ 25,16325,163cos24.30.22430 222 z

9,854.29,378.1476.1

4,539,854.2 z

9. 2137B ’ 35,3735,37cos16.27.21627 222 b

2,2988,686985

3,172,298 b

10. 16102S ’12 ” 27.102

27,102cos4,105,1624,105,16 222 s35,43594,7241,380

3,2135,435 s

11.bc

acbA2

cos222

4.9.21249 222

653,07247

8,130A

12.bc

cbaC

2cos

222

10.6.27106 222

725,012087

5,43C

13.6.7.2

867cos

222 B

25,08421

5,75B

14. 275,0

6,105,823,156,105,18cos

222

R

96,105180

96,105 R

rad59,0

15. 092,0

1,2325,31,23cos

222

P

7,84180

7,84 P

rad47,0

16.

1205,05,62,72

1,95,62,7cos

222

Q

08,83180

08,83

Q

rad46,0

17. sudut terkecil adalah T

RTSTRSRTST

T2

cos222

688,0

7,108,829,77,108,8 222

5,46T

18. sudut terbesar adalah T

RTSTRSRTSTT

2cos

222

5,255,202

5,405,255,20 222

05,133T

19. 7:6:5:: cbaMisalkan : sisi na 5

sisi nb 6sisi nc 7

bcacb

A2

cos222

nn

nnn762

576 222


8460

8460

2

2

nn

714,04,44A

bcbcaB

2cos

222

nn

nnn752

675 222

7038

7038

2

2

nn

05431,57A BAC 180 1,574,44180

5,78

20. 3953A ’ 65,53Abccba cos2222

65,53cos8,296,4328,296,43 22 8,248.1

3,358,248.1 a

acbca

B2

cos222

111,0

8,293,3526,438,293,35 222

6,83B

BAC 180

75,426,8365,53180

B. Evaluasi kemampuan Analisis1.

45cos..2222 ACABACABBC

221.20.30.22030 22

221

.20.30.2400900

2600300.1 472,451km25,21BC

2.

ACADACADCD .2222

Abcbc cos.21.2

41 22

Abcbc cos.41 22

bcCDbc

A.

cos22

41

Abccba cos2222

bcCDbc

bccb22

41

22 2

222

22 222

CDbccb

222

22

CDbc

22

2222 cbaCD

422

2222 cbaCD

3.

jamkm10AV jam

km13BV

AAA tVS . BBB tVS .jam310 jam

kmOA jam313 jamkmOB

km30 km39


AOBOBOAOAAB cos..222

5090cos.39.30.23930 22 54,792.1521.1900

456,628m07,25AB

4.

cos.11.5.211510 222 cos11012125100

28,65418,0cos cos.11.10.211105 222

cos22012110025 012,27891,0cos

Besar sudut yang dimaksud adalah29,92

5. Acbcba cos..2222 .....(1)

Bcacab cos..2222 .....(1)

Cbabac cos..2222 .....(1)(i) dari penjumlahan (2) dan (3)

CabBacbcacb cos2cos22 22222

CbBcaa coscos22 2 BcCba coscos

(ii) dari penjumlahan (1) dan (3)CabAbcacbca cos2cos22 22222

AcCabb coscos22 2 AcCab coscos

(iii) dari penjumlahan (1) dan (2)BacAbccbaba cos2cos22 22222

BaAbcc coscos22 2 AbBac coscos

6.54

acba

acba 4455 045 cba …..(1)

64

bcba

bcba 4466 0426 cba …..(2)

dari (1) dan (2) diperoleh045 cba

0350426

bacba

53

ba

dari (2) dan (3) diperoleh0426 cba

057056

cbcba

75

cb

Jadi, 7:5:3:: cbaAcbcba cos.2222

Acos7.5.2753 222 Acos7049259

929,07065cos A

7.

8. ∆ABCCBA 180 12030180

30berarti ∆ABC sama kaki, karena

30 BA


120sin30sin30sincba

321

21

21

cba

diperoleh :ba

33 bac 40 cba403 aaa4032 aa

4032 a

a.3232

.32

4032

40

a

cm34080

Jadi, panjang cm34080a

b. cm34080ab

jadi, panjang cm34080 b

c. 3ac 334080

cm120380

Jadi, panjang cm120380 c


1. a. Luas ∆ AbcABC sin21

30sin.7.6.21

2cm5,10

b.C

cB

b

sinsin

C

sin18

45sin13

979,013

45sin18sin

C

2,78C CBA 180 2,7845180

8,56

Luas ∆ AbcABC sin21

8,56sin.18.13.21

2cm9,97c. BAC 180

5060180 70

Cc

Bb

sinsin

70sin18

50sinb

cm9,470sin50sin6

b

Luas ∆ AbcABC sin21

60sin69,421

2cm335,7

2. a. Luas Cab sin21

67sin9621

2inci85,24

b. Luas Bac sin21

109sin9.10.21

2inci55,42

c. Luas Abc sin21

145sin.3.4.21

2m44,3

d. cbaS 21

inci5,12691021

Luas csbsasS

5,65,35,25,122inci66,26



e. 30,52A ’ 5,52

Aa

Bb

sinsin

5,52sin14

63sin

b

m7,155,52sin

63sin14

b

BAC 180 635,52180

5,64

Luas Cab sin21

5,64sin7,151421

2m2,99

3. a. Luas Abc sin21

124sin5,132,921

2cm48,51

b. Luas Cab sin21

34sin9,24,321

2cm76,2

c. Luas Bac sin21

175sin4,105,521

2cm49,2

d. Luas cba 21

5,45,35,121

cm75,4

Luas csbsasS

25,025,125,375,42cm2,2

e. Luas cba 21

95,7321

cm75,9

Luas csbsasS

75,025,275,675,92cm54,10

f. radC 3

97,171180

3

Luas Cab sin21

97,171sin5,15,621

2cm68,0

4. a. Diketahui ∆KLM,cm12,68 K dan cm15k

Kmmk cos2222 Kmkm cos2222

68cos.360144225 86,13481

86,215

7,1486,215 m

Luas ∆ KmKLM sin...21

= 68sin127,1421

2cm78,81


b. Diketahui ∆STU , dengan 55,75 UT , dan cm8u

UTS 180 50130180

Luas ∆ TSTSuSTU

sin2sinsin2

= 82,02

97,077,064

2cm15,2964,18016,47

c. Diketahui ∆xyz dengancm204,cm121 yx , dan

cm195z

Luas ∆ zsysxsSxyz

dengan zyxS 21

19520417121

28557021

Maka,

luas ∆ 9081114285xyz

100.852.2362cm390.15

5. luas ∆ 2inci34ABC

34sin21

Abc

3470sin.6.21

c

inci06,1270sin3

34 c

B. Evaluasi Kemampuan Analisis1. luas ∆ 2cm75,22ABC

75,22sin.21 AACAB

75,22sin5,95,621 A

737,05,95,6

75,222sin A

Asin positif : kuadran I dan IIKuardan I 5,47 AKuadran II 5,1325,47180 A

2.

Luas sin2,42,421

sin2,42,421

8

907,0

2,416

sin 2

1,651802

18021,65 45,579,1142

Luas sin2,421

a

45,57sin.1,28 acm52,4a

3. AACABL sin...21

Asin.8.5.21310

Asin.20310 60sin3

21 AA


dengan aturan kosinus,Abccba cos2222

60cos.8025642 a

21

.80892a

492 acm7a

dengan aturan sinus,

Aa

Bb

sinsin

aAbB sin.sin

760sin.8

99,07

3.8 21

Maka 79,81B* telah diketahui 79,81,60 BA

Maka BAC 180 79,8160180

79,141180 21,38

4.

BBCL

ABsin.

2

60sin.7

282

3.756

21

3316

316


1. 75;,cm18;cm,15 21 dd

75sin.21

21 ddL

75sin18.15.21

2cm399,130

2. Luas segi enam

120sin.260sin.30.6 22

3.2400.5

21

43

2cm335.1

3. Luas segi sembilan 40sin.21.29 2

2cm61,275.1

4.

a. 22 ABADBD 22 2620

1076cm2692

b. CCDBCCdBCBD cos..2222 56cos16.22561076 2 BCBC


Luas ∆ 2cm28ABC

BABBCL sin...21


5.

80cos.2222 CDADCDADAC 80cos5.7.257 22

80cos702549 84,61

cm86,7AC

BCABACBCAB

ABC.2

cos22

519,0

45286,745 222

27,121ABC

* Luas I ADCCDAD sin..21

80sin.5.7.21

2cm23,17

* Luas II ABCBCAB sin..21

27,121sin.4.5.21

2cm55,8Luas IILuasILuas ABCD

55,823,17 2cm78,25

b.

AEDCEB

CEBBEECBEECBC cos.222

70cos6.8.268 22 17,103

cm16,10BC

c.

Luas ACDABCABCD LuasLuas

58sin.172.191.21

21sin.191.112.21

10,833.304,930.13 14,763.17 satuan luas

d.

ABDBDABBDABAC cos.222

70cos5.4.254 22 32,27

23,5AC

CDADACCDADADC

.2cos

22

098,04.3.2

23,543 222

62,95ADCLuas ACDABCABCD LuasLuas

78sin.4.5.21

62,95sin.4.3.21

97,578,9 75,15 satuan luas


6.

CDBCBDCDBC

BCD.2

cos222

15.12.2101512 222

747,067,41BCD

Luas BCDABCD Luas2

BCDCDBC sin21

2

67,41sin1512 2cm67,119

7. Luas segi lima5

360sin.15.

25 2

72sin5,5622cm97,533

B. Evaluasi Kemampuan Analisis

1. a. Luas segi enam6

360sin.18.

25 2

60sin9722cm3486

b. Luas segi sepuluh10

360sin.1.

210 2

36sin52m94,2

c. Luas segi enampuluh60

360sin..

260 2

r

6sin30 2r22cm136,3 r

No n L. segi n L.Lingkarana 6 777,8413486 286,1018

b 10 94,2 143,3c 60 2136,3 r 214,3 r

2.

1LBD

2LAC

.L ∆ .LDAC ∆CDP

180sin.21

sin..21

CPDPAPDP

sin.21

sin.21

CPDPAPDP

sin21

CPAPDP

sin.21

ACDP

.L ∆ .. LABPLBAC ∆CBP

sin.21

180sin..21

CPBPAPBP

sin.21

sin.21

CPBPAPBP

sin21

CPAPBP

sin.21

ACBP

.L .LABCD ∆ .LDAC ∆BAC

sin.21sin.

21 ACBPACDP

sin21 ACBPDP

sin.21 ACBD

sin.21

21 LL

3. Luas segi lima5

360sin.7.

25 2

72sin5,1222cm5,116

Luas lingkaran 22 cm1547.7

22

Luas daerah yang diarsir 5,116154 2cm5,37

4. Luas lingkaran 2cm14OABCDE

14.722 2 r

45,42 r11,2r


Luas segi lima 5

360sin11,2.

25 2

OABCDE

72sin13,112cm59,10

Luas lingkaran besar 211,2214,3 2cm59,10

Luas daerah yang diarsir 59,1092,55 2cm33,45

A. Pilihan Ganda

1. B.135

12;13;5135

sin xry

135

sectan

1213125

2. C.177

815

tan15tan8 xx

177

178

1715

cossin xx

3. C.53

2;3;13

1cot ryx

22

3

221

2

2

2

1sin2cos1

53

4543

4. E.257

5;3;343

tan rxy

2222

53

54

sincos

257

25916

5. A.71

3sec2 A2;1;33sec yxyA

2

232

2

232

22

22

2

2

cosectancosectan

AAAA

71

2721

6. D.sin

cos BP

sinsin PBD

BDAD

cosBDBC

cosBDBC

cos.sin

P

7. B.n2

2125sin25cos nn

25180cos.2590sin

25180cos2590sin

205cos.115sin

155cos115sin

25cos.25cos

25cos25cos

nnnn

nn

n 222

8. B. 13

6cossin18cos3sin3 2 apppp

6cossin18cossin18cos9sin9 22 apppppp

69 a

69a

3a

9. B. I dan III* kuadran I AA cos.sin* kuadran III AA cos.sin

Uji Kompetensi Akhir Bab


10. C. 13

2212

21

21

21

223

3

30cos30sin30cos30sin

31

31

21

21

11. E.67

3;5;454cos yrxA

12;13;5135sin xryB

Sudut A dan sudut B lancip

67

1214

125

43

tantan BA

12. C. 1

45cos.45sin230cos.30tan30sin.60tan 2222

222

33.3

21

21

2

21

2

312

21

2

111

141

43

13. B.2937813

sin5cos3

34;5;353tan rxy

cos2sec2sin5cos2sec2sin5

3

3

345

3

534

343

3453

534

343

225

225

3410

12568

3415

3410

12568

3415

34

34

34

34

12568

345

12568

3425

34

34

12568

345

12568

3425

937.2813

312.2625312.2125.3

14. A.2

1

20;2cottan

xxx

02tan

1tan

xx

01tan2tan 2 xx 01tan1tan xx

1tan x

21

sin x

15. C. lebih dari atau sama dengan 2* 1cos0 2 * 2sec1

0seccos11 22 22 seccos22seccos 22

16. C. xx tansec

xx

xx

sin1sin1

sin1sin1

x

x2sin1

sin1

xxx

x222 sincossin

sin1

xx

cossin1

xx tansec

17.x coscot

22coscot x 222 coscot2coscot x …..(1)

y coscot

22coscot y 222 coscot2coscot y …...(2)

Persamaan (1) – (2), diperoleh coscot2coscot222 yx

coscot44


18. A. 2222 rzyx 222 zyx

ArBArBAr 22222222 cossinsincossin ArBBAr 222222 cossincossin

ArAr 2222 cossin AAr 222 cossin

2r

19. C. 2cm350

Luas ∆ cbaABC sin..21

60sin20.10.21

321.100

2cm35

20. E. 2cm150Luas segi enam beraturan 60sin3 2r

321

.103 2

2cm3150

21. C. cm26

45sin30sin6

sinsinb

Bb

Aa

30sin45sin6 b

21

21.6

cm26

22. D. 10CBCACBCACAB cos.2222

45cos2232223 22

221.212418

10cm10AB

23. A. 1xxx 244 sin2cossin

xxxx 22222 sin2cossincossin

xx 22 cossin 1cossin 22 xx

24. C. x2tan xx

xxxxxx

cotcoscos.tan

90tan.cos90sin.tan

x2tan

25. B. 74PSRSRPSSRPSPR cos.2222

60cos12.4.2124 22

21.9614416

112meter74112 PR

26. A. 0 73sin17cos 22

73sin7390cos 22

073sin73sin 22

27. D. 1

60sin.45cos845sec.30cosec

22

22x

30tan60tan 22 3

138

24

43

21

x

8838

38 xx

1x

28. C. 0

73sin17cos

41cos49sin

73sin7390cos

41cos4190sin

73sin73sin

41cos41cos

011


29. A. 1

90cot540sin2sectan2sec90cos

1

tansinsectansecsin

30. C. 22 ab 222242 yxyxyx

coseccotcoseccot abba

coseccotcoseccot abba coseccot ba coseccot ba

2222 coseccot ba

22 ba 22 ab

31. E. 2

1ØsinØcos by

ax

22

1ØsinØcos

by

ax

1ØcosØsin2ØsinØcos 22

22

2

2

by

ax

b

y

a

x …(1)

1ØcosØsin by

ax

22

1ØsinØsin

by

ax

1ØcosØsin2ØcosØsin 22

22

2

2

by

ax

b

y

a

x …(2)

Persamaan (1) + (2), diperoleh

211ØcosØsinØsinØcos 222

222

2

2

b

y

a

x

2112

2

2

2

b

y

a

x

22

2

2

2

b

y

a

x

35. C. xsin2 xxxxxx cossin2sincossincos 222

xxx cossin21cos2 2 xxx 2cos21cossin2

xxxxxx cossin2sincossincos 222

x2cos211 x2cos22

x2cos12

x2sin2

xxx sin2sincos

33. D. 1

3tantantan

3cotcotcot

3tantantan

3tan1

tan1

tan1

1111

3tantan

tan3tan

3tantan

tan3tan

122

3tantan

tan3tan

3tantan

tan3tan

34. A. c43

cc

43

180135135

35. E.

540

540180

33

c

36. C. 5xy 2cos32

maksy diperoleh pada saat x2cosmaksimum.

5132 2maks y

37. A. 2xy 2sin32

miny diperoleh pada saat x2sinminimum.

2032 2min y

38. D. 0xy 2sin1

miny diperoleh pada saat x2sinmaksimum.

011 2min y

39. E. 60 xx 390cot602tan

xx 3tan602tan

xx 3602

60x


40. 503cos202sin xx

503270sin x 503270202 xx

xx 3220202

2405 x48x

B. Bentuk Uraian

1. AAA 0cos;21sin di kuadran II

3;2;1 xry

a. 331tan A

b. 321cos A

2. BBB 0sin;321cos di kuadran II

1;2;3 yrx

a. 321sin B

b. 3cos B

3. CCC 0sin;3tan di kuadran IV

2;1;3 rxy

a. 321

sin C

b.21

cos C

4. a.A

AAA

AA

AA

2

22

2

22

sincossin

sinsincos

2

2

cot11cot

AAAA

22

22

cossinsincos

AA 22 sincos AA 22 cos1cos

1cos2 2 A

b.1

11cosec

cosec1

sin1

sin1

A

A

AA

AA

AA

AA

sin1sin1

sinsin1

sin1sin

c. adib : ruas kanan = ruas kiri

AA

AA

AAA AA

Acoscos

coscos

tansecsec2

cossin

cos1

2

2 22

AAA

A2

cossin

cos1

cos

AA

A cossin1

cos

12

d.AA

AAA

A

AAAAAA

cos1

cossin

cossin

cos1

cossectancostansec

1sincossin1

2

AA

A

1sinsin1sin1

2

AA

A

1sinsinsin1

AAA

AA

cosecsin

1

e. Adib : ruas kanan = ruas kiri cossin1coscossin1sin

22 cossincoscossinsin

22 sin1sincoscoscos1sin

33 sinsincoscoscossin

33 cossin (terbukti)

f.

cossin1

2cos

sin12 1tansec

1tansec

cossin1

coscossinsin21

2

22

sin1cossin22

sin1cos

sin12

sec2cos

2

g. adib : ruas kanan = ruas kiri

cossin

sin

cossinsincot1 2

22

sin

cossin2

2

22

sincossin

sincossin

2sincossin

sincossincossin

cot1

sincossin


h.

2222

222

44

222

sincossincos

sincos

sincos

sincos

22

22

sincos

sincos

22 sincos

22 sinsin1

2sin21

i. adib : ruas kanan = ruas kiri

BBBB

tancoscosecsec

BB

BBB cos

sin

coscos

1cos

1

BB

BB sincos

cos1

cos1 2

j.

5.

6.

7. sisi segi delapan cm10Luas satu buah segi delapan

8

18028

2

8.2180282

sin2sin10.8

22

cm84,482135sin2

5,67sin800

Luas 200 buah persegi delapan2cm568.9684,482200

8.

9.

a. 22 ADABBD 22 158

cm17289

b.CDBC

BDCDBCBCD

..2cos

222

7.12.217712 222

571,016896

c. Luas BCDABDABCD LuasLuas

82,124sin7.12.21

15.8.21

48,34602cm48,94


10.

Luas 680.1

680.1sin42.56.21

.2

680.1sin352.2 714,0sin

56,45



1. A. c65

c

65

150180

150

2. D. 108

10818053

53

c

3. E. 573

5731801010

c

4. E. . 315

315180

47

47

c

5. D.

6

6180301

301

c

6. A. 25,1

25,1225180

225

7. E. 75,2

75,2495180

495

8. D. 390

390180613

613

612

9. D. 294

180

8,01508,0150 c

144150 294

10. B. 62,1 cc 2,013575,1

135180

95,1

c

cc 4395,1

ccc 2,175,095,1


1. a. 2190

18090

b. 6130

18030

c. 4145

18045

d. 3160

18060

e. 32120

180120

f. 23270

180270

g. 35300

180300

h. 45225

180135

i. 9

13260180

100

j. 4720180

720

k. 00180

360

l. 6

11330180

390

BAB 2???



2. a.

180180

b.

45180

4

c.

270180

23

23

d.

30180

34

34

e.

30180

66

f.

3,143180

5,25,2

g.

180180

14,314,3

h.

60180

31

31

i.

7,3023,57180

11

j.

252180

57

57

3. a. 45175 ’ 53”

,,

,,,

,

600.3153

60145175

015,075,0175 765,175

765,175

180

98,0b. 54540 ’12 ” 9,540

9,540

180

005,3c. 1258 ’18” 205,58

205,58

180

32,0

d. 57,030,102180

30,102

e. 83,028,150180

28,150

f. 7,035,125180

35,125

4. a.

60180

33

c

b.

18058,258,2 c

9,14754147 ’

c.

18064,064,0 c

69,3641147 ’24 ”

d.

216180

56

65

c

5. sudut antara jarum panjang dan jarumpendek pada :a. pukul 13530.01

43

135180

135

b. pukul 10530.02

127

105180

105

c. pukul 6000.10

31

60180

60

d. pukul 18000.18

180180

180

C. Evaluasi Kemampuan Analisis1. a. Segi lima beraturan

Sudut tepi 53108

180108

Sudut pusat 5272

18072

b. Segi enam beraturan

Sudut tepi 32120

180120

Sudut pusat 3160

18060


c. Sudut tujuh beraturanSudut tepi

75

7900

1807900

Sudut pusat

72

7360

1807360

d. Segi delapan beraturan

Sudut tepi 43135

180135

Sudut pusat 4145

18045

2. sudut pusat rad25,34

13

3. a. detikderajat

menitputaran

6036060

60

detikderajat360

b.

18036060 menit

putaran

detikrad2

4. a. 6130

18030

Luas juring 611010

21

2cm17,26

b. (i) Luas juring 321212

21

2cm72,150

(ii) rad875,1rad1630

Luas juring 875,1161621

2cm240

5. a.r8 .....(1)

Subtitusi persamaan (1) ke (2)

rr

821

30 2

r430 cm5,7r

b.

4514

56180

56

radian

Luas juring 4514

21 2 r

2

722

457

40 r

22800.12 r

cm045,922800.1 r

6. Luas juring 202021

20060

3,0206 radian

1721803,0rad3,0

Jadi, 3,0 radian 2,17

7. Luas juring 22 221

rr

Luas juring 2rLuas juring : Luas Lingkaran 22 : rr

:1

8.

2124

1

r

rrs

radian

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan1. D. empat

2. C. tiga

3. B. III 18090 (di kuadran II)

18090 180270 (() di kuadran III)

4. B. II 270180 (di kuardan III)

270180 90180 (( ) di kuardan II)



5. A. II

6. C. IV

7. A. I 18090 (di kuadran II)

90180 900 (( ) di kuadran I)

8. C. III 900 (di kuadran I)

900 270180

(( ) di kuadran III)

9. C. III 270180 (di kuadran III)

270221802 2702180

(( 2 ) di kuadran III)

10. B. II 360270 (di kuadran IV)

360270 18090 (( ) di kuadran II)

B. Evaluasi Pemahaman dan PengusaanMateri

1.

2. a. 53,4 rPb. 135,12 rQc. 257,24 rR

d. 37,2 rDe. 106,8 rE

f. 34210,6 rF

3. a.

b.

c.

d.


e.

f.


1. A.m

2. B.54

53sin A

435;5;3 22 xry

54cos A

3. A.247

24;7 yx

247cot

yx

4. E.8

17

15;8 yx22 158 r

17289

817

sec xr

5. C. tancot

512tancot

6. D.22 qp

q

qptan

22;; qprpyqx

22cos

qp

q

7. E.12

2

tt

AtA ;tan sudut lancip

1;;1 2 trtyx

11sin 2

2

2

tt

t

tA

8. E.1225costan

53sin

22 355;3 xry

525

34

43costan

1225

12169

9. E.35

22 34;3;4 ryx

525



10. C.160

3

;53

cos sudut lancip

22 355;3 yrx

416

234

34

54

2 .21.

tan21tan.sin

1603

.21

916

1516

11. D.12119

;135sin sudut lancip

22 513;13;5 xry

12144

2tan1tan1tan1 2

1251

12119

14425

1

12. A.61

54tan4tan5

22 545;4 rxy

41

415

414

415

414

25

35

cos2sin5cos3sin5

305

4130415

61

13. E.1512

900;43

tan

22 43;4;3 rxy

525

2512

54

53

cos.sin

14. C.43

71tan

22 71;7;1 rxy

228

2

7222

2

7222

22

22

22

22

seccosecseccosec

6448

88

7878

43

15. A.71

43cot3cot4 xx

22 43;4;3 ryx

525

53

54

53

54

cossincossin

71

5751

B. Evaluasi Pemahaman dan PengusaaanMateri

1. 22 512;5;12 ryx

13169

135

sin XOP

1312

cos XOP


125

tan XOP

512

cot XOP

1213

secan XOP

513

cosec XOP

2. a. 3,4 A

;54

cos;53

sin aa

43tan a

b. 6,8B

;108cos;

106sin bb

86

tan b

c. 5,12 A

;1312

cos;135

sin cc

125

tan c

d. 24,7D

;257cos;

2524sin dd

724tan d

3. 2,21H22 22;2;2 ryx

228

221

222sin 1 XOH

221

222

cos 1 XOH

122

tan 1 XOH

2,22 H;2;2 yx

22 22 r

228

221

222

sin 2

XOH

221

222

cos 2

XOH

122

tan 2

XOH


2,23 H;2;2 yx

22 22 r

228

221

222

sin 3 XOH

221

222

cos 3

XOH

12

2tan 2

XOH

2,24 H;2;2 yx

22 22 r

228

221

222sin 4 XOH

221

222cos 4 XOH

122tan 4 XOH

4. 4,4A22 44;4;4 ryx

24

221

244

sin XOA

221

244

cos XOA

144tan XOA

144cot XOA

3,2B

22 32;3;2 ryx

13

13133sin XOB

13132cos XOB

23

tan XOB

32

cot XOB

2,5 C;2;5 yx

22 25 r29

29292

sin XOC

29295

cos XOC

52

tan XOC

25

cot XOC

5,4 D

22 54;5;4 ryx

41

41415

sin XOD

41414

cos XOD

45

tan XOD

54

cot XOD

5. 52;2;42,4 ryxP

551

522sin

552

524cos

21

42tan

224cot

521

452sec

52

52eccos


6. a.

53sin

34cot

54cos

45sec

43

tan

b.

178

sin 8

15cot

1715

cos 1517

sec

158

tan

c.

1312

sin 125

cot

135cos

413sec

512

tan

d.

257sin

7324cot

2524cos

2425sec

247tan

7. a. 2,3A22 23;2;3 ryx

13

5547,013132

sin XOA

8321,013133

cos XOA

6667,032tan XOA

5,123cot XOA

2019,11331sec XOA

8028,11321cosec XOA

b. 13,6B22 136;13;6 ryx

205

9080,020513sin XOB

4191,02056cos XOB

1667,26

13tan XOB

4615,0136cot XOB

3863,26205sec XOB

1014,113205cosec XOB

c. 5,4C

54;5;4 2 ryx

21

4880,0215sin XOC

8729,0214cos XOC

5590,1045

tan XOC


7889,154

cot XOC

1456,1421

sec XOC

9165,0521

cosec XOC

d. 3,15D22 315;3;15 ryx

234

1961,02343

sin XOD

9806,023415

cos XOD

2,0153

tan XOD

53

15cot XOD

0198,115234

sec XOD

0990,53234

cosec XOD

e. 8,9E22 89;8;9 ryx

145

6644,01458

sin XOE

7474,01459

cos XOE

8889,098

tan XOE

125,139

cot XOE

3380,19

145sec XOE

5052,18

145cosec XOE

f. 1,3F213;1;3 ryx

24

5,021

sin XOF

8660,0321

cos XOF

5774,03

1tan XOF

7321,13cot XOF

1547,13

2sec XOF

2cosec XOFg. 5,3;7,1G

14,15;5,3;7,1 ryx

9,014,15

5,3sin XOG

4369,014,15

7,1cos XOG

0588,27,15,3

tan XOG

4857,05,37,1

cot XOG

2888,27,114,15

sec XOG

1117,15,314,15

cosec XOG

h. 12,16H22 1216;12;16 ryx

20

6,02012

sin XOH

8,02016

cos XOH

75,02016

tan XOH

3333,11216

cot XOH

25,11620

sec XOH

6667,11220

cosec XOH

i. 7,10I22 710;7;10 ryx

149

5735,01497

sin XOI


8192,014910

cos XOI

7,0107

tan XOI

4286,17

10cot XOI

2207,110149

sec XOI

7438,17

149cosec XOI

j. 6,1J22 61;6;1 ryx

37

9864,0376

sin XOJ

1644,0371

cos XOJ

6tan XOJ

1667,061

cot XOJ

0828,637sec XOJ

0138,1637

cosec XOJ

k. 8,1;4,7K

58;8,1;4,7 ryx

2364,0588,1sin XOK

9717,0584,7cos XOK

2432,04,78,1tan XOK

1111,48,14,7cot XOK

0292,14,7

58sec XOK

2310,48,158cosec XOK

l. 5,6;1,9L

06,125;5,6;6,9 ryx

5812,006,125

5,6sin XOL

8137,006,125

1,9cos XOL

7143,01,95,6

tan XOL

4,15,61,9

cot XOL

2289,11,906,125

sec XOL

7205,15,606,125

cosec XOL

8. a.76sin

22 67;7;6 xry

13

6641,113136tan

1667,167cosec

b.1514sin

22 1415;15;14 xry

29

5997,229

14tan

3590,01529cos

c.7

11sec

22 711;7;11 yxr

26

7714,02116sin

6364,0117cot


d.85

cos

22 58;8;5 yrx

39

2490,1539

tan

2810,1398

cosec

e. 6587,1cosec

6587,0;1;6587,1 xyr

04437,26587,0

6587,1sec

8116,06587,0cot f. 8431,6cot

828,47;1;8431,6 ryx

14617,08431,61

tan

0106,18431,6

828,47cot

9. 12;13;5135cos yrxA

3;5;454sin xryB

A dan B sudut lancip

a.1312

sin A

b.53

cos B

c.5

12tan A

d.34

tan B

e. BABA sincoscossin

6556

54

.135

53

.1312

f.125

cot A

g.43

cot B

h.6316

.1tan.tan1tantan

34

512

34

512

BA

BA

i.3356

.1cot.cot1cotcot

43

125

43

512

BA

BA

j.3625

.1.

cot.tan1cot.cot

512

43

34

125

AB

BA

10.53sin A

4;5;3 xry

1312cos B

4;13;12 xrxA dan B sudut lancipa. BABA sincoscossin

1356

135

.54

1312

.53

b.7253

125

43

tantan22

22

BA

c.1221

125

34

tancot BA

d.2077

513

45

cosecsec BA


1. a.53

sin

4;5;3 xry

54

cos 45

sec

43

tan 35

cosec

34

cot

b.8

17sec

15;8;17 yxr

1715

sin 158

cot

178

cos 1517

cosec

815

tan


c.qp

tan

22;; qprqxpy

22sin

qp

p

22cos

qp

q

pq

cot

qqp 22

sec

qqp 22

cosec

d. 212

tantt

22 31;1;2 trtxty

231

2sin

t

t

2

2

1

31sec

t

t

2

2

31

1cos

t

t

tt

231

cosec2

tt

21

cot2

2.5

1tan

6;5;1 rxy

13

12

6

6seccosecseccosec

2

562

2

562

22

22

3.34tan

5;3;34 rxy

9

383765

sin3cos7cos65sin

54

53

53

54

4. sinax dan tanby

2

2

2

2

2

2

2

2

tansin bb

aa

yb

xa

22

2

22

2

tansin bb

aa

22 tan1

sin1

22

11

xy

ry

2

2

2

2

yx

yr

12

2

2

22

yy

yxr

5. 22

2sinnm

mn

mnxnmrnmy 2;; 2222

a. 22

2cosnm

mn

b. 22 cossin

222

2

222

22 2

nm

mn

nm

nm

222

2222 2

nm

mnnm

4224

224224

242nnmm

nmnnmm

122

4224

4224

nnmmnnmm

c. 12

1tan 2

2222

mnnm

22

224224

442

nmnmnnmm

22

4224

42

nmnnmm

22

222

4 nmnm

d.

12

1cot 222

22

nm

mn

222

422424 24

nm

nnmmnm

222

4224 2

nm

nnmm

222

222

nm

nm

2

22

22

nmnm


A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan1. D. 45cos45sin

2. B. 60cos30cos

3. E. 1

121

2130sin60cos

4. 0

021

2130sin60cos

5. D. 122

22 321

2130cos30sin

143

41

6. C. 5 0cos23cos23 x

5123

7. D. 3221

2sincos xxxR

230sincos30 R2

213

21

413

21

43

32213

211

8. C. 0 dan 60

9. E. 2

2121

21

4tan

3cos

6sin 2

10. C.166

3sin

6sin

6cos

4cos 4422

4422

321

21

321

221

166

169

161

43

21

11. C. 3312160sec 22

12. C.41

60sec45cot430sin 222

41214

21 22

2

13. E.41

45sin530cot260cos3 222 222

221

53

32

21

3

417

25

643

14. B. 1 60cot.60sin60cos.45tan. n

331

.321

21

.1. n

21

21

n

1n

15. D.21

45cos.45sin.30cos45tan 22 x

221.2

21.3

211

2

x

x21

431

x21

41

21x




1. a. 03213

213060sin

2222

cs

b. 132120cos60sin2

22

211

432

c.2

2

21160cos1

43

41

1

d.

3

212160sin20cos2

31

e. 1212130sin2

011 f. 90sin45cos45sin 222

12212

21

22

0121

21

g. 331.3230tan.60tan2

112 h. 11090sin90cos.0sin

i.2

22 321030cos90cos

43

j. 3313

3130tan60cot

332

2. a. 111

cosec9045cot

b. 2

222 331

330tan60tan

31

321

3

c. 1331

.1.330tan.90sin.60tan

d. 45cos60sin30cos 222 222

221

321

321

42

43

43

248

e. 1010sin.45sin0cos 2

f. 13130cot22

213 g. 21145tan45cot 22

h. 30sin.60cos30cos.60cos

21

.21

321

.321

141

43

i. 60sin.30sin60cos.30cos

0321

.21

321

.321

j. 00

111

90tan145tan1

3. .30sin.60sin90cos.30cos.60sin 60cos.30sin.90cos90sin

30cos.60sin.90cos

001.21.3

210

341

4. a. 45;cm3 xtan.xy 45tan.3

cm31.3 23 33 r

cm23b. 45;cm3 r

cos.rx 45cos.5

cm225

sin.ry 45sin.5

cm225


c. 60;cm2 xtan.xy 60tan.2

cm32

22 322 r

cm416d. 60;cm7 y

tany

x 60tan7

cm337

siny

r 60sin7

cm33

143

7

21

e. 30;cm2 xtan.xy 30tan.2

cm332

cosx

r 30cos2

cm334

32

21

f. 30;cm7 y

tany

x 30tan7

cm377

31

22 377 r

cm14196 g. 30;cm5 r

cos.rx 30cos.5

cm325

sin.ry 30sin.5

cm25

h. 45;cm2 y

tany

x 45tan2

212

22 22 r22

i. 60;cm6 xtan.xy 60tan6

cm36

22 366 r

cm12144

j. 45;cm2 x

tan.xy 45tan2

cm2

22rcm2

k. 30;cm1 xtan.xy 30tan1

cm331

cosx

r 30cos1

cm33

1

31

i. 60;cm3 x

tany

x 60tan3

cm2

siny

r 60sin2

cm323

3

21

m. 30;cm3 r30cos3cos rx

cm23

321

.3

30sin3sin ry

cm321

n. 45;cm3 r45cos3cos rx

cm621

221

.3


45sin3sin ry

cm621

221

.3

o. 60;cm2 r

tany

x 60tan2

cm631

32

siny

r 60sin2

cm632

32

31

5. a. (i)22

22 321

21

30cos30sin

143

41

(ii) 33130tan

330cos30sin

21

21

331

31

Jadi,

30cos30sin30tan


133

b. (i)22

22 2212

2145cos45sin

121

21

(ii) 145tan

122

45cos45sin

2121

Jadi,

45cos45sin45tan


c. (i)22

22

21

321

60cos60sin

41

43

144

(ii) 360tan

33

60cos60sin

21

21

Jadi,

60cos60sin

60tan

(iii) 3.331

60tan.60cot

133

C. Evaluasi Kemampuan Analisis1. a.

35

60tan5

x

335

b.

21

3230tan32

x

34


c.

221.2545cos25 x

5d.

223

45sin23

21

x

6e.

23

45sin3

21

x

23f.

21.260cos2 x

221

g.

26

45sin6

21

x

26h.

321.3360sin33 x

29

i.

331

.334

30tan334

x

34

j.

232

45sin32

21

x

62


2.21

60cos

1321

2130cos22

2

21

143

2

Jadi, 130cos260cos 2

3. 32160sin

321.

21.230cos30sin2

321

Jadi, 30cos.30sin260sin

4. 360tan

231

31

231

3.230tan1

30tan2

33

32

32

Jadi,

30tan130tan260tan 2

5. 460sec2

22 3160tan1

431

6. 32130cos

60sin.90sin60cos.90cos

3210

321

Jadi, 60sin.90sin60cos90cos30cos

7.23

21160cos1

321.

21.3.230cos30sin30cot2

23

Jadi, 30cos30sin30cot260cos1

8. 360tan

32

60cosec60sec

32

332

Jadi,

60cosec60sec

60tan

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan1. A. Positif

2. C. I dan II

3. D. II dan III

4. B. Negatif 160cos520cos (kuadran II)

Kosinus di kuadran II bernilai negatif

5. C. II

6. D. II atau IV

7. B. I atau III

8. D. non negatif

coscos (dapat bernilai nolatau positif)

9. C. cossin

10. A. I atau 4


1. a. 35cot positifb. cosec98 positifc. 235cos negatifd. 287sec positife. 256sin negatiff. 318sin negatif

g. 3

6,138tan negatif



h.

550cos1

550sec

550cos1

190cos1

negatif

i. 175cosec positif

j. 2

145sin positif

k. 82,4236sec

82,4596sec

negatif

l. 195cot195cot negatif

m. 203cos203cos negatif

n. 31

31

286cot286cot positif

o. 160cos520cos negatif

p. 2

145tan positif

2. a. cot negatif : kuadran II dan IVb. tan negatif : kuadran II dan IVc. tan negatif dan sin negatif :

kuadran IVd. cosec positif dan cot negatif :

kuadran IIe. cos negatif dan tan positif : kuadran IIf. sec negatif dan cosec negatif :

kuadran IIIg. cot negatif dan cos posif : kuadran IVh. sin positif dan cosec positif :

kuadran I dan IIi. sin positif dan sec negatif : kuadran Ij. sec negatif dan sin negatif :

kuadran III

3. a. titik 3,10

109;3;10 ryx

2873,01093

sin

9578,010910

cos

3,0103

tan

3333,33

10cot

0440,110109

sec

4801,33

109cosec

b. titik 9,4

97;9;4 ryx

9138,0979

sin

4061,0974

cos

25,249

tan

4444,094

cot

4622,2497

sec

0943,1997

cosec

c. titik 8,5

89;8;5 ryx

8480,0898

sin

530,0895

cos

6,158

tan

625,085

cot

8868,1589

sec

1792,1889

cosec

d. titik 10,6

342;10;6 ryx

8575,0342

10sin

5145,03426

cos

6667,16

10tan

6,0106

cot

9437,16342

sec

Documents

BAB 2 Trigonometri