AZ EURÓPAI TERMÉSZETTUDOMÁNY ELÔFUTÁRAI – AZ ISZLÁM ...fizikaiszemle.hu/archivum/fsz160708/FizSzem-20160708_07RadnotiKatalin.pdf · Az iszlám tudósok, vagy inkább azt lehet

AZ EURÓPAI TERMÉSZETTUDOMÁNY ELÔFUTÁRAI– AZ ISZLÁM ARANYKOR TUDÓSAI

Radnóti Katalin az ELTE-n végzett kémia-fizika szakos tanárként. A budapesti Köl-csey Ferenc Gimnáziumban nyolc évenkeresztül tanított. Jelenleg az ELTE FizikaiIntézetében fôiskolai tanár. Kutatási terü-lete a fizika és a természettudományoktanításának módszertana. Publikációs te-vékenysége is e témához kapcsolódik, ta-nári segédletek, tanulmányok, könyvek,könyvfejezetek. A Nukleon, a Magyar Nuk-leáris Társaság internetes folyóirata fôszer-kesztôje.

Radnóti KatalinELTE TTK Fizikai Intézet

Általános vélekedés szerint a görög tudomány a Kr. e.200 körüli idôszakra elérte legfontosabb eredményeit.Majd ezután Európában „hosszú csend” következettegészen 16–17. század idejéig. A reneszánsz újjászüle-tés hozta meg a mai értelemben vett tudomány kiala-kulását. Ez az eszmény sodorta magával az ekkorlezajló természettudományos és az azt követô ipariforradalmat. Ezt úgy szokás magyarázni, hogy ekkorrateszik ismét magukévá az európaiak azokat az ismere-teket, amelyekkel a régi görögök már rendelkeztek,jobb esetben megemlítve, hogy iszlám „közvetítés”segítségével. A fejlôdés elindítóiként fel szokás sorol-ni Kopernikuszt és Keplert, Galileit és Descartes -ot(Cartesius ), Leibnizet és Newtont.

A fizikaérettségi követelményrendszerben szere-pelnek tudománytörténeti elemek is, amely nagyonfontos. A többi tantárgy esetében nem szerepelnekhasonló elemek a követelmények között. A doku-mentum felsorolja az összeállítók szerinti legfonto-sabb tudósok nevét, akikrôl a diákoknak tudni kell,körülbelül mikor éltek, és melyek a fôbb tudomá-nyos eredményeik. A listában ókori tudósként csakArkhimédész szerepel, majd a reneszánsztól napjain-kig csupa európai tudós neve olvasható, amely gya-korlatilag a fentebb leírt benyomást kelti a tanulók-ban. A kép azonban ennél sokkal árnyaltabb! Maitudásunk alapján úgy látjuk, hogy az iszlám terüle-ten élt tudósok szerepe ennél sokkal jelentôsebbvolt. Jelen írásban erre mutatok rá néhány kiragadottpélda és tudós életének, munkásságának bemutatá-sával.

Célkitûzésem olyan áttekintést nyújtani a „hiányzó”korszakról, hogy ezeket a tanárkollégák fel tudjákhasználni a fizika oktatása során a tudománytörténetifolyamatok elemzéséhez, óráik színesítéséhez és egy-ben a történelem tantárggyal való kapcsolat erôsítésé-re. A témához több internetes forrás is található a cikkvégén, amelyek, illetve az ezekhez tartozó linkek le-hetôséget adnak a témában való további elmélyedés-re, akár tanulói kiselôadások formájában, kisebb ku-tatásokhoz.

Az írásban áttekintést adok az iszlám aranykorról,amelyrôl azt állítom, alapvetô szerepe volt abban,hogy a mai értelemben vett tudomány kialakulhasson.Jelen írásban elsôsorban az optika, a csillagászat és amozgás témakörök megközelítésének változásait,alakulását követem nyomon az ókori elképzelésekhezképest a vizsgált iszlám korszakban.

Elôször vázlatosan bemutatom az iszlám aranykort,hogy térben és idôben is el tudjuk helyezni a vizsgáltkorszakot, majd az optika témakör alakulását, és el-kezdjük a csillagászat és a mozgás témakörrel kapcso-latos elképzelések változásának bemutatását. Ehheztermészetszerûleg hozzátartozik az is, hogy rövidenvázoljam az ókori elképzeléseket is.

Az iszlám aranykor

A 7. században az iszlám alatt egyesült arab törzsekalig egy évszázad alatt óriási birodalmat hoztak létre,amely az Atlanti óceántól az Indus völgyéig terjedt. Aterület nagyobb volt még a Római Birodalomnál is.Sôt az arab hódítók, 711-ben átkelve a Gibraltári szo-roson, az Ibériai félsziget területének jelentôs részét iselfoglalták.

Az arab nyelv nem mindenhol vált a mindennapok-ban is (lévén hivataliként kötelezô volt) uralkodónyelvvé, de az európai középkori latinhoz, vagy nap-jainkban az angolhoz hasonlóan, a tudományos köz-lések esetében meghatározóvá vált a térségben. A kor-szak sok tudósa, aki az arab nyelvet használta, valójá-ban nem volt sem arab, sem muzulmán. Voltak köztükszíriai keresztények, perzsák, görögök és zsidók.

A 8. század közepétôl számítjuk az iszlám arany-korát, ez az Abbászida kalifátus hatalomra kerülése,amikor a birodalom fôvárosa az ôsi Damaszkuszbólaz új alapítású Bagdadba került át. Ez így volt egészen1258-ig, amikor a mongol invázió elfoglalta.

830-ban Bagdadban megalapítottak egy „Bölcses-ség Háza” nevû intézményt, ami egészen a 10. századvégéig mûködött. Itt iszlám és más vallású tudósokgyûltek össze, és gyakorlatilag lefordították arabra avilág addig felhalmozott tudását, amelyek fôként agörög, római, perzsa, indiai, kínai, egyiptomi és fô-níciai nyelvterületekrôl származtak, azért, hogy azt aziszlám kultúrába adaptálják. Ha ez nem történt volnameg, akkor számos ókori tudós munkája veszett volnael. Késôbb ezeket fordították perzsa, török, héber éslatin nyelvekre. A korszakban emellett sok új tudás iskeletkezett, amelybe Irán és Közép-Ázsia népeinekkulturális hagyatéka és a Zarathustra vallás morális ésetikai elemei is bekerültek.

254 FIZIKAI SZEMLE 2016 / 7–8

Nem sokkal késôbb a „rivális kalifátusok” is létre-hoztak hasonló intézményeket, mint például az egyip-tomi Fátimidák új városukban, Kairóban és az andalú-ziai Omajjádok Córdobában. Az uralkodók fontosnaktartották, hogy tudósok vegyék körül ôket, akik bizo-nyos idôközönként összeültek vitatkozni az ôket ép-pen foglalkoztató témák megbeszélése végett.

E nagyszabású munkára a korszak egyik fontoskínai találmánya, a papír – amelynek gyártási techno-lógiája kínai foglyok révén jutott el az arabokhoz –biztosította a lehetôséget. A papír széles körû alkal-mazása a 900-as évektôl kezdve jelentôsen olcsóbbátette az írást, és lehetôvé tette a közkönyvtárak alapí-tását. Az ezredfordulón Córdoba könyvtárában többtízezer könyv, illetve tekercs volt felhalmozva, mígEurópa egyéb helyein szinte csak a kolostorokbanvolt – esetleg – pár száz könyv.

A tudomány fejlôdése az ókori hagyományokraépült, de az arab birodalom tudósai nem csak meg-ôrizték és átmentették az ókori tudósok eredményeit,hanem kommentálták és továbbfejlesztették azokat.Sôt, mai kifejezésünkkel élve nyugodtan mondhat-juk, hogy paradigmaváltást hajtottak végre elsôsor-ban a ptolemaioszi asztronómiai rendszer újraértel-mezésével. A csillagászat fejlôdésének az iszlám biro-dalomban komoly mozgatórugója volt a vallás, amelymegkövetelte az imaidôk pontos meghatározását, ésaz épületek tájolását. Emellett a kémia és a matema-tika terén, sôt a tudományos kutatás módszertanaterületén önálló eredményekkel jelentek meg. Továb-bá, sok esetben fontos kérdéseket, kételyeket fogal-maztak meg, amelyek kiindulópontjai voltak a ké-sôbbi felismeréseknek, például az Univerzum szerke-zetével és a mozgással kapcsolatban. Rendszeres ésegyre pontosabb megfigyeléseket végeztek az égbol-ton, amelyeket nagy táblázatokban foglaltak össze.Erre lehetôséget adott az is, hogy az iszlám országokolyan földrajzi helyeken találhatók, ahol éjszakán-ként ragyogóan tiszta égbolt tárult a vizsgálódó csil-lagászok feje fölé.

Az elsôdleges csatorna, amelyen keresztül a görögtudomány beáramlott a muszlim világba, Alexandriavolt, ahol az arab hódítás idején a görög filozófia és atudomány még virágzott – elsôsorban a híres könyv-tárnak köszönhetôen.

Évszázadokkal késôbb pedig Európa felé a legfon-tosabb közvetítô a mai Spanyolország volt, ahol aCórdobai Kalifátusban korszerû arab egyetemek mû-ködtek, például Toledóban, Salamancában és Sego-viában. A keresztény országokból is sokan jártakezekre az egyetemekre tanulni.

Ezt követôen kezdték el keresni Európában az ere-deti görög forrásokat. Nagyon sok eredeti könyv ke-rült nyugatra a negyedik keresztes hadjárat 1204-esgyôzelmét követôen létrejött Konstantinápolyi LatinCsászárság (1204–1261) hadizsákmányaként. Az ere-deti krónikák szerint ebben az idôszakban hajószámraindultak nyugatra a görög nyelvû kéziratok. A 13.században már megtörtént a teljes arisztotelészi élet-mû latin fordítása az eredeti görög források alapján.

Az iszlám tudósok, vagy inkább azt lehet mondani,hogy az iszlám keretek között alkotó tudósok az óko-ri görögök nyomán, nagy mértékben hozzájárultak atudományos kutatás módszertanának kialakulásá-hoz, fejlôdéséhez is. Ekkor alakult ki az a módszeres-ség, ahogy a természetet kérdezték, amelyhez kísérle-teket terveztek és végeztek el, majd eredményeiketmegpróbálták matematikai formában megfogalmaz-ni. Nem csupán elméleti vitákat folytattak, hanemelképzeléseiket, hipotéziseiket ténylegesen tesztelték,ki is próbálták a gyakorlatban. Az elmélet és gyakorlategyüttese alapján vonták le következtetéseiket, illetvevizsgálódtak tovább. Az eredmények alapján újabbfeltevéseket tettek, mérési eljárásokat gondoltak kiannak empirikus vizsgálatára. Ebben a tekintetbenAlhazen – akirôl a késôbbiekben lesz szó – tekinthetômeghatározó egyéniségnek [1].

Az arab nyelvû tudományos írásokra azt lehet mon-dani, hogy azok nagyon sokban hasonlítanak a jegyzô-könyvek, illetve a mai modern tudományos értekezé-sek stílusára. Megközelítésmódjuk abszolút racionális,a szöveget pedig átszövik a matematikai kifejezések,formulák és szakkifejezések. Mintegy meghatározottszókincs felhasználásával fogalmazódtak meg [2].

Az iszlám tudományosság kezdetének kutatásávalnagyon sokan foglalkoznak napjainkban. A témánakóriási angol irodalma van – korábban oroszul is –,hiszen az iszlám tudósok közül sokan valamelyik voltszovjet tagköztársaság területén születtek, vagy éle-tük, munkásságuk egy része azokhoz a területekhezkötôdött.

Optika az iszlám aranykorban ésaz ókori görög elôzmények

Az iszlám aranykor tudósai természetesen ismerték azantik görögök fénnyel és a látással kapcsolatos elkép-zeléseit. Az ókori görögök egy része úgy gondolta,hogy a szembôl úgynevezett látósugarak indulnak ki,amelyek letapogatják a tárgyakat. Mások elvetették afenti elképzelést, mivel így a sötétben is látnánk, pél-dául Arisztotelész (Kr. e. 384, Sztagira – Kr. e. 322,Halkída) azt gondolta, hogy a tárgyakról leváló finomhártya kelti a látás érzetét.

Az ókori görög gondolkodókat úgy tartjuk nyilván,hogy nem igazából végeztek kísérleteket, de ez nemteljesen így van. Ptolemaiosz (cca. 90. – 168, Alexand-ria), akinek a világ Föld középpontú modellje másfélévezreden keresztül uralkodó elmélet volt, leírt kísér-leteket, méghozzá mérôkísérletet a fény törésévelkapcsolatban Optika címû könyvében, amely csakarab fordításban maradt fenn [3].

„A fénysugarakat kétféle módon lehet változtatni:visszaveréssel, vagyis visszapattanással a tükörneknevezett tárgyakról, amelyek nem teszik lehetôvé abehatolást és hajlítással (vagyis töréssel) olyan köze-gek esetében, amelyeknél lehetséges a behatolás,ezeknek közös elnevezése van (átlátszó anyagok),mert a fénysugár keresztülhatol rajtuk.”

RADNÓTI KATALIN: AZ EURÓPAI TERMÉSZETTUDOMÁNY ELŐFUTÁRAI – AZ ISZLÁM ARANYKOR TUDÓSAI 255

Ptolemaiosz a táblázatot állította össze a levegôben

1. táblázat

Ptolemaiosz mérése a levegôbôl vízbe történôfénytörés esetében

szög és szinusza a levegôben,beesési szög (°) és szinusza

szög és szinusza a vízben,törési szög (°) és szinusza

10 0,174108 8 0,139543

20 0,342898 15,5 0,267936

30 0,501213 22,5 0,383654

40 0,644218 28 0,470626

50 0,767544 35 0,574915

60 0,867423 40,5 0,650885

70 0,940806 45 0,708591

80 0,98545 50 0,767544

1. ábra. Ptolemaiosz mérési adatai.

2. ábra. Ptolemaiosz mérési adatainak szinuszos transzformációja.

50

40

30

20

10

00 10 20 30 40 50 60 70 80

töré

sisz

ög

(°)

beesési szög (°)

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,0

töré

sisz

ög

szin

usz

a

beesési szög szinusza

3. ábra. Az eredeti rajz Rashed nyomán, 1990.

L1

L2

beesõsugár

megtört sugár

mért különbözô beesési szögekhez tartozó, vízbenvaló törési szögekre (lásd 1. táblázat szögértékei).

Tanulmányozta a fény törését a levegô és az üveghatárfelületén is, és azt találta, hogy ebben az esetbenkisebb lesz a törési szög, mint a víz esetében. Méréseialapján arra gondolt, hogy a beesési szöggel egysze-rûen arányos a törési szög. A szögek szinuszaitól valófüggést nem ismerte fel. Pedig megtehette volna, mi-vel az ívek és a húrok közti összefüggés törvénye,mint matematikai eszköz már rendelkezésre állt. Sôt,maga Ptolemaiosz is alkalmazta csillagászati megfi-gyelései kapcsán. De nyilván nem is gondolt rá,amely ténylegesen nem is egyszerû.

Ábrázoljuk Ptolemaiosz mérési adatait Excel prog-ram segítségével! Az 1. ábrán az látható, hogy Ptole-maiosz mérési adataihoz elég jó pontossággal egye-nes illeszthetô. Nézzük meg, hogy a szögek szinuszaiesetében pontosabb lesz-e az illesztés!

Amint az a 2. ábrán látható, a szögek szinuszaijobban illeszkednek egy egyenesre. Az egyenes mere-deksége, amely a törésmutató reciproka (1/1,32), egé-szen jó értéket ad a vízre. És egyenesünk majdnem azorigóból indul. Tehát Ptolemaiosz igen jól mért!

Példánk alapján az is látható, hogy a törési törvényszinuszos voltának felismerése pusztán a szögek mé-rései, mint mérési eredmények alapján nem várhatóel. Ehhez a fénysugár geometriai modelljére, tehát egyhatározott elméleti keretre is szükség volt!

A törési törvényhez visszatérve, annak felismeréseés helyes leírása megtörtént már az iszlám aranykor-ban, amelyrôl azonban eddig nem írtak a tankönyvek.Abu Sa‘d al-‘Ala’ ibn Sahl (940–1000) 984-ben írtkönyvében, amelyben elsôsorban a gömbtükrökrôl ésa lencsékrôl értekezik, valójában helyesen írja le atörési törvényt. Amint az 3. ábráról látható, nem szö-gekkel, illetve szögfüggvényekkel fogalmazta meg,hanem szakaszok arányaként:

E leírás gyakorlatilag ekvivalens a Snellius és Descartes

L1L2

=n1n2

.

által adottal. Továbbá ezen ismeretet is felhasználvamutatta meg Ibn Sahl, hogy a lencsék esetében a fényösszegyûjthetô egyetlen pontba, a fókuszpontba [4].

Az optika területén a legjelentôsebb arab tudósAbū ‘Alı̄ al-H·asan ibn al-H· asan ibn al-Haytham, la-


tinosan Alhazen (cca. 965, Basra – 1039, Kairó) volt

4. ábra. Alhazen arcképe egy iraki 10 dinároson.

5. ábra. Az Optikai értekezések 1572-es latin fordításának címoldala és belsô címlapja, amelyensok, a könyvben tárgyalt optikai jelenségre utaló részlet található, mint a perspektíva, a szivárvány,parabolatükör, fénytörés a vízben és egyebek.

(4. ábra ). Kairóban a Nílus rendszertelen áradását, afolyó szabályozását, új mederbe terelését szerettevolna megoldani, de nem sikerült neki. Ezért a kalifaharagja elôl bujkálnia kellett. A kairói piacokon, mintírástudó ember, aki szerzôdéseket stb. képes írni,kereste kenyerét. És eközben végezte a fénnyel kap-csolatos alapvetô kísérleteit.

Alhazen munkássága komoly forrásként szolgált azeurópai reneszánsz tudósnemzedék számára, mintpéldául Kepler és Galilei. A 1011 és 1021 között ké-szült Optika (arabul Kitāb al-Manāz· ir) címû hétköte-tes könyve (kitāb jelentése könyv) a legjelentôsebbközépkori munkának tekinthetô (5. ábra ). Latinraegy ismeretlen szerzetes fordította le a 12. század vé-gén 13. század elején, majd 1572-ben adták ki.

Könyvében Alhazen definiálta az átlátszó és azátlátszatlan test fogalmát. Megkülönböztetett elsôdle-ges és másodlagos fényforrásokat. Elsôdlegesnek te-kintette a Napot, amelybôl a minden irányban jövôfénysugarak megvilágítják a tárgyakat, majd a tár-gyakról kiinduló gyengébb sugarak (a visszavert fény)

érkeznek a szembe. Tárgyalja a szem szerkezetét, alátás mechanizmusát, a fény útjának meghatározását alátás során. Elvetette a látás ókori látósugár-elméletét.Alhazen szerint nem a szem bocsát ki sugarakat, ha-nem éppen hogy azok érkeznek a szembe a tárgyról.Példaként hozta fel, hogy a nagyon erôs fényforrásbavaló belenézés károsítja a szemet. A testeket a rólukvisszavert és a szembe érkezô fénysugár miatt látjuk.Azt gondolta azonban, hogy a látásban csak a merôle-gesen beérkezô fénysugarak vesznek részt, mivel aszögben érkezôk a törés miatt annyira „legyengül-nek”, hogy nem váltanak ki érzetet.

Alhazen négy fajta egyenes vonalban terjedô fény-sugárzást különböztetett meg, elsôdleges, másodla-gos, visszatükrözött sugárzás és megtört sugárzás.Ennek empirikus alátámasztására számtalan kísérletetírt le. Könyvében tárgyalja a sötétkamra (camera obs-cura ) mûködését a fénysugár-elképzelés alapján. Afordított állású képet a fénysugár-elképzeléssel ma-gyarázta. Vizsgálta, hogy különbözô csöveken keresz-tül milyen esetben lehet átlátni. Például egy egyenescsô végében lévô gyertyát látjuk, de amennyibenmeghajlítjuk a csövet, akkor már nem látjuk. Vagy, habedugjuk a csô végét, akkor sem látjuk azon keresztüla gyertyát, hiszen a fénysugarak nem kerülik meg acsövet. Ezeket a kísérleteket a fény egyenes vonalúterjedésének bemutatásához az oktatás során nap-jainkban is alkalmazzuk.

A homorú és a parabola tükör visszatükrözését isvizsgálata. A fénysugár geometriai modellje alapjángondolt ki kísérleteket, végezte el azokat, majdkönyvében leírta, hogy más is megismételhesse. Ez-zel egyben megteremtette a tudományos megisme-rési módszer alapjait is.

A színek létrejöttét a levegôhatásának gondolta. Annyittudott megállapítani, hogy aszín is valamilyen mértékig afényhez kapcsolódik, deannak mibenlétét már nem.

Fénytörési kísérleteket isvégzett levegô és különbözôközegek, mint víz, üveg, továb-bá víz és üveg esetében. Vizs-gálta a megtört és a visszavertsugarak szögviszonyait.

A Holdat úgy tekintette,mint egy olyan test, amelyvisszaveri a fényt. A sötétsé-get a fény hiányaként hatá-rozta meg. Az árnyékjelensé-get a fény egyenes vonalúterjedésének következménye-ként magyarázta.

Párhuzamos fénysugarakatis elôállított, amelyek segítsé-gével gömb alakú törôközegekesetében vizsgálta a fény terje-dését. Megpróbálta meghatá-rozni a fókusztávolságot. Fel-


fedezte a szférikus aberráció (gömbi eltérés, az optikailencsék egyik tipikus leképezési hibája) jelenségét.

A légkör fénytörésével is tisztában volt. Megpró-bálta meghatározni a légkör vastagságát, amelyre 15km-t kapott.

A fényt véges sebességgel terjedô „hatásnak” gon-dolta, amely sebesség jóval nagyobb kell legyen, minta hang terjedési sebessége. Ebben a kérdésben hason-lóképpen gondolkodott több kortársa is, mint a ké-sôbb említendô al-Bı̄rūnı̄ és Avicenna, mivel a fény-forrás bocsátja ki a fényt (amelyet kis részecskéknekgondoltak).

A szivárvány keletkezésével is foglalkozott, azon-ban erre a kérdésre rossz magyarázatot adott, mivel avízcseppeken való fénytörést nem vette figyelembe.Csak késôbb, a 13–14. század fordulóján élt Qutb al-Din al-Shirazi (1236, Kazerun – 1311, Tabriz) és tanít-ványa Kamāl al-Dı̄n al-Fārisı̄ (1260–1320), adtak he-lyes magyarázatot erre, folytatva Alhazen munkáját.

Alhazen – elsôsorban optikai vizsgálatai során –továbbfejlesztette a görögök nyomán kialakult tudo-mányos vizsgálódási módszert. Nem egyszerûen csakszemlélôdött, majd elmélkedett a dolgokról, hanemtudatos, tervszerû kísérleteket végzett. Hipotéziseketalkotott mielôtt módosította kísérleti berendezését,majd az eredmények alapján vizsgálódott tovább.Alhazen írásai többek közt például szolgálnak a tudo-mányos megismerés módszertanának fejlôdésére. Akísérletei során megfigyelt jelenségeket rendszeresenösszehasonlította az elméleti alapvetésekkel. Szintemár a mai tudományos kutatási módszertant követvealkalmazta a megfigyelés, kérdésfeltevés, hipotézisal-kotás, kísérlettervezés és kísérlet az elmélet ellenôrzé-sére, a kísérletek megismételhetôsége, elméleti értel-mezés algoritmust. Könyvének egyes fejezetei is ezt amódszertant tükrözik.

Könyv I. Alhazen elmélete a fényrôl, a színekrôl ésa látásról.

Könyv II. Alhazen vizuális érzékelésrôl alkotottelképzelései.

Könyv III. a látásról alkotott helytelennek tartottelképzelések számbavétele.

Könyv IV. és V. a fényvisszaverôdéssel kapcsolatoselképzeléseinek kísérleti bizonyításai.

Könyv VI. a helytelennek tartott elképzelésekszámbavétele a fénytörésrôl.

Könyv VII. a fénytörésrôl.Alhazen az arisztotelészi fizika kritikusai közé tar-

tozott. Jelentôs asztronómus is volt. Ptolemaiosz Föld-középpontú világképét – amelyet késôbb részlete-zünk –, elméleti rendszerét is kritizálta, mivel az a kornagyon pontos megfigyelései szerint nem írta le kellôpontossággal a bolygók megfigyelt helyzetét.

Alhazent tekinthetjük többek között a tehetetlen-ségi elv felfedezôjének is, továbbá Newton elôtt alkal-mazta a paralelogramma-módszert a sebesség össze-tevôinek meghatározása érdekében.

Összefoglalóan: Alhazen meghatározó szerepet ját-szott az optika fejlôdésében, a kísérleti és az elméletifizika kialakulásában egyaránt.

Az égi és a földi mozgásokról alkotott képalakulása az iszlám aranykorban ésaz ókori elôzmények

A tudományos kutatások azt mutatják, hogy a 10-12éves gyerekek mozgásosztályozása nagyon hasonlít anagy ókori görög filozófus, Arisztotelész rendszeré-hez. A vizsgálatok azt is jelzik, hogy ez a kép nem ismindenkiben, sôt valójában csak nagyon kevesekben,alakul át a mozgásokról alkotott mai felfogásunkattükrözô newtoni képpé, hanem megmarad az ariszto-telészi szinten.

Az arisztotelészi dinamika a „józan hétköznapiismeretek” összessége volt. Tudományosnak azért ne-vezhetô, mivel csodálatos rendszerezô erejével ezt isbeépítette a teljes arisztotelészi világképbe. Egészvilágképe éppen egységességénél fogva hatott, a hi-bás részeket is rákényszerítve az utókorra.

A peripatetikus dinamika jellegzetes tételei:1. Az égitestekre és a földi jelenségekre alapvetôen

más törvények vonatkoznak. Ez az égi és a földi szfé-rára való kettéhasítás minden vonalon érvényesül.

2. A kozmoszban meghatározott rend van, a nehéztestek lenn, a könnyûek fenn, az égitesteknek pedigaz égben a helyük.

3. Minden mozgáshoz valamilyen ható okra, maikifejezéssel erôre van szükség. Ezt a hatást a sebes-séggel hozták kapcsolatba, a sebességnek is termé-szetesen csak kvalitatív jellemzôt tulajdonítva [6].

Az Univerzum ptolemaioszi modellje

Ptolemaiosz (akit már fénytöréssel kapcsolatos vizsgá-latai révén említettünk) Arisztotelésznél egzaktabbmódon írta le a bolygók pályáit Szüntaxisz Matemati-ké címû mûvében, ami Alexandriában „született”. Azírás az arab fordítás után Almageszt néven terjedt el ésvált ismertté mások – így az európaiak – számára is:

– Kört szerkesztett a Föld (F ) köré, ez volt az úgy-nevezett deferens, amelynek középpontja a K pont. Ekör kerületén mozog az M pont, amely körül a bolygóa kis kör alakú pályán (úgynevezett epiciklus) kering(6. ábra ).

– Azonban az M pont – e modell szerint – nemegyenletesen mozog a körpályán, hanem úgy, hogy aPM vezérsugár forog egyenletesen, állandó szögse-bességgel.

– A P pontot úgy vette fel, hogy a K pont éppenfelezte a P pont és az F pont közötti távolságot. Eztnevezte kiegyenlítô pontnak, punktum aequans-nak.

– Ptolemaiosz ezen kívül a különbözô körök közöttmegfelelô hajlásszögeket is feltételezett, hogy modelljeleírja a megfigyeléseket és elôrejelzésre alkalmas le-gyen. Ez utóbbi tudományelméletileg is fontos momen-tum, Ptolemaiosz modellje így kvantitatív volt!

Ily módon a Föld körüli deferens sugara egy belsôbolygó esetében mindig a Föld–Nap irányba mutatott.Tehát a Ptolemaioszi modellben a Napnak is különle-ges helyzete van, mivel a Merkúr és a Vénusz epicik-


lusainak középpontjai a Nap–Föld egyenesen találha-

6. ábra. Az Univerzum ptolemaioszi modellje.

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

* * * **

****

*****

*

Jupiter

csillagok területe

Szaturnusz

Mars

Nap

VénuszMerkúr

Hold

Föld

P K F

Mbolygó

7. ábra. Algoritmi emlékmûve Khivában, Üzbegisztánban.

tók, amely a jóval késôbbi newtoni elmélet szerintéppen a Föld gyorsulásának iránya.

Az iszlám korban dolgozó csillagászok megfigyelé-seik értelmezéséhez a ptolemaioszi modellt használ-ták. A csillagászok fontos feladata volt Mekka földrajziirányának és az imádkozások idejének pontos megha-tározása az iszlám világ különbözô helyszínein. Eb-ben komoly segítségükre volt az asztrolábium. Ezt azeszközt minden bizonnyal még az ókori görögök ta-lálták ki, amelyet késôbb az arabok, illetve inkább aziszlám tudósok, tökéletesítettek.

Az asztrolábium segítségével a rajta lévô, legfénye-sebb csillagok és az ekliptika pontjainak (adott eset-ben a Nap, a Hold, a bolygók és az állatövi jegyek)horizonthoz és az égtájakhoz viszonyított látszólagoshelyzetét lehet meghatározni, illetve fordítva, ezekismeretében a jelenségek idôpontját vagy a földrajzihelyet, ahonnan ezek látszanak. Az eszközben egyfaj-ta éggömböt alakítottak ki gyûrûk térbeli rendszeré-bôl, amelyek egy közös középpont körül forgathatók.A gyûrûk fokbeosztással vannak ellátva. A gyûrûrend-szert szöghû leképezésben egy lapos fémtárcsára vit-ték át, amely mintegy az éggömb síkbeli leképezésé-nek tekinthetô.

Az elsô jelentôs muszlim asztronómiai munka a Zijal-Sindh volt. A Zij, perzsa eredetû szó, az asztronómiaikönyvek általános megnevezése az iszlám világban,amelyek táblázatokat és elôrejelzéseket tartalmaznak aNap, a Hold, a bolygók és a csillagok helyzetére. Szer-zôje Abū Abdallah Muh·ammad ibn Mūsā al-Khwā-rizmı̄ (cca. 780 – cca. 850), latinosan Algoritmi, akineka nevébôl az algoritmus kifejezés ered (7. ábra). Fô te-vékenysége a matematika területére esett. Ô vette át azindiai számokat, amelyeket napjainkban arab számok-ként ismerünk. De – mint az a korszakban természetesvolt – Algoritmi munkássága sok területre kiterjedt. Per-zsaként tartják számon. Szülôhelye Khwarezm, Horezmrégió, a mai Üzbegisztán területére esik. Asztronómiaimunkásságának vezérfonala Ptolemaiosz Almagesztjevolt, azonban folyamatosan rendszerezte, javította, kor-rigálta Ptolemaiosz adatait.

Abū ‘Abd Allāh Muh·am-mad ibn Jābir ibn Sinānal-Raqqı̄ al-H· arrānı̄ al-S·ābı̄’ al-Battānı̄, latinosanAlbategnius, Albategnivagy Albatenius (858, Har-ran – 929, Qasr al-Jiss) arabcsillagász az egyik legfon-tosabb személy, akit a ko-pernikuszi fordulat elôfutá-rának tekinthetünk. A maiTörökország területén fek-vô Harran városában szüle-tett. Édesapja különbözô, többek közt csillagászatimûszereket készített, így érdeklôdése még gyerekko-rában ezek használata felé fordult. A mai Szíria terüle-tén lévô Rakka városában dolgozott. A Hold egyikkráterét róla nevezték el.

Al-Battānı̄ mindössze 2 perc 22 másodperces hibá-val határozta meg a napév hosszát 365 nap, 5 óra, 46perc és 24 másodpercben. 40 éven keresztül, napontanézte az árnyék hosszúságának változását. 700 évrevisszamenôleg voltak adatai. Az e közben eltelt napokszámát elosztotta az évek számával, és így kapta megaz év hosszát 4 milliomod pontossággal (8. ábra ).


Észrevette, hogy a Nap–Föld-távolság változó. Évti-

8. ábra. Kopernikusz hivatkozása Al-Battānı̄ra.

9. ábra. Perzsa tudósok pavilonja (Király Márton felvétele).

zedeken keresztül figyelte a Nap, a Hold és az akkor is-mert bolygók (Merkúr, Vénusz, Mars, Jupiter, Szatur-nusz) mozgását. Ezen kívül nagy pontosságú trigono-metriai táblázatokat is készített. Pontosította Ptolema-iosz adatait, amelyekbôl numerikus táblázatokat készí-tett. Ezek segítségével a csillagászok elôre tudták jelez-ni például a Nap, a Hold és a bolygók égi mozgását.489 csillagot katalogizált. Leghíresebb munkája a Kitābal Zij, amelyet elôször 1116-ban fordítottak le latinra.

Kopernikusz – évszázadokkal késôbb – Al-Battānı̄sok mérési adatát felhasználta elmélete kidolgozásánálés hivatkozik is rá híres, Astronomia Instaurata köny-vében, többek között a 188. oldalon (8. ábra) [7]. Ér-deklôdéssel tanulmányozta Al-Battānı̄ munkáit a ha-zánkban is ismert, Mátyás királyunk udvari csillagászaRegiomontanus, továbbá Brahe, Kepler és Galilei is.

A korszak többi tudósához hasonlóan Alhazen issokféle tudománnyal foglalkozott. Mint azt korábbanírtuk, munkássága – ahogy a legtöbb korabeli tudósé –nem csak az optika területén volt fontos, hanem azasztrológiában is. 1025 és 1028 között írta az Al-Shukūk‘alā Bat·lamyūs (Kétségek Ptolemaiosszal kapcsolat-ban ) címû munkáját. Vagyis saját megfigyeléseire ala-pozva kétségesnek tekintette Ptolemaiosz geocentrikusmodelljét, mintegy kritizálva azt. Egyértelmûen ki-mondta, hogy Ptolemaiosz elmélete hibás, nem lehet

igaz. És ezzel mintegy „kuta-tási programot” adott a követ-kezô nemzedékek tudósainak.A jelenségek következetesmatematikai leírására töreke-dett, amely egyezik a tapaszta-lattal is. A csillagászat esetébenerre Newtonig kellet várni.

Perzsa Tudósok Pavilonja

2009-ben Irán szoborcsopor-tot ajándékozott a Nemzetkö-zi Atomenergia Ügynökség(NAÜ) bécsi székhelye szá-mára. Itt sok ország, az összes

tagállam, számtalan jellegzetes képzômûvészeti alko-tásai kerülnek kiállításra. Ez a szoborcsoport kiemelthelyen található. Míg a többi mûalkotás a fôépületkülönbözô emeletein látható, addig ez, a Perzsa Tu-dósok Pavilonja, egy kisebb park közepén kapotthelyet (9. ábra ). A kompozícióban négy perzsa tudósteljes alakos, életnagyságú ülô szobra van: al-Razı̄,Khayyām, Avicenna és al-Bı̄rūnı̄.

Abū Bakr Muhammadibn Zakariyyā al-Rāzı̄, lati-nosan Rasis (854, Rey – 925,Rey) a szisztematikus kémiaikísérletezés úttörôjének te-kinthetô. Tôle származik azanyagok elsô olyan osztá-lyozási rendszere, amelyetkísérletek, megfigyelésekalapján állítottak fel. Számoskémiai anyagot állított elô,közöttük sok gyógyhatásútis. Emellett számos laborató-riumi eszközt, eljárást fejlesztett ki. Ilyen például adesztillálás mûvelete, a lombik és a retorta. Elôállítottpetróleumot, kerozint, szilárd állapotú szappant stb.Felismerte a szublimáció folyamatát.

Omar Khayyām, teljesnevén Ghiyāth ad-Dı̄nAbu’l-Fath· ‘Umar ibn Ib-rāhı̄m Al-Khayyām Nı̄shāpū-rı̄ (1048, Nishapur – 1131,Nishapur) matematikuskéntés költôként tartják nyilván,de rendkívül sok dologgalfoglalkozott. Többek közöttdemonstrálta, ahogy szerin-te a Föld forog a tengelyekörül. Sôt, bizonyos forrá-sok szerint nem tartotta

kizártnak, hogy Napközéppontú az Univerzum. Fômunkássága algebrai problémák megoldása, példáulaz általános módszer megadása a harmadfokú egyen-letek megoldásra. Perzsiában naptárreformot hajtottvégre. 1970 óta Holdkráter viseli a nevét, 1980 ótapedig a 3095-ös kisbolygó.


Avicenna és al-Bı̄rūnı̄ barátságban voltak, rendsze-

10. ábra. Ezt az eszközt használta Al-Bı̄rūnı̄. A folyadékszint állan-dó maradt, mivel a felesleg a nyíláson kifolyt egy edénybe. A kiszo-rított víz tömege arányos a test térfogatával. 11. ábra. Al-Bı̄rūnı̄ módszere egy hegy magasságának meghatáro-

zására.

h

�2 �1

d

resen leveleztek. Életük során sok helyen megfordul-tak, amely területek ma különbözô államokhoz tartoz-nak. A volt Szovjetunió területén is éltek, ezért róluksok orosz nyelvû írás található. Több volt szovjet tag-állam is sajátjának tekinti ôket, ápolják emléküket,ilyen Tádzsikisztán, Türkmenisztán, Kazahsztán, Üz-begisztán. De Irán is sajátjaként gondol rájuk, ezértkerültek a már említett szoborcsoportra.

Abū Rayh· ān Muh·am-mad ibn Ah·mad Al-Bı̄rūnı̄973 – 1048 között élt. A maiÜzbegisztán területén lévôKath városában született(ez akkor a Khwarazm bi-rodalom területe volt), és amai Afganisztán területénlévô Ghazniban (akkorGhaznavid birodalom) haltmeg. Úgy tekintenek rá,mint az egyik legkiválóbbés legsokoldalúbb iszlám

tudósra. Nemcsak a mai értelemben vett természettu-dományok és a matematika területén volt jártas, ha-nem történészként, földrajzi szerzôként, sôt filozófus-ként is komoly mûveket alkotott. Összehasonlító val-lástörténeti munkát is írt, illetve a geodézia megalapí-tójaként is tisztelik, és az egyik legkiválóbb asztronó-miai munka szerzôje.

Avicennával váltott levelezésébôl tudható, hogynem értett egyet Arisztotelész több elképzelésével,mint például azzal, hogy a testek a „természetes he-lyük” felé igyekeznek. A gyorsulás fogalmát megsej-tette, és összefüggésbe hozta a változó mozgásokkal.A mozgó test helyzetének leírásához a derékszögûkoordinátarendszerhez hasonló konstrukciót képzeltel, amelyben egy pont helyét három koordináta jel-lemzi. Lehetôségként vetette fel, hogy a Föld forog atengelye körül, és hogy esetleg a Nap körül kering.De Avicennával leveleztek a hô és a fény mibenlétérôlis. A fényt véges sebességû részecskék áramánakgondolták. A sebességüket pedig jóval nagyobbnakfeltételezték, mint a hang sebessége.

Al-Bı̄rūnı̄ – a korszaknak megfelelôen – sokféle tu-dományos kérdéssel foglalkozott. Sûrûségmeghatáro-zási módszert dolgozott ki, amely hidrosztatikai elvekszerint mûködött (10. ábra ). Tôle származik az a gon-dolat, hogy egyforma térfogatú testek tömegeit kellösszehasonlítani. Összesen 18 ásvány, elem, vegyület,ötvözet sûrûségét határozta meg, mint például arany,ezüst, ólom, ón, bronz, réz, vas és higany. Ez fontosvolt abban az idôben is, és még sokáig a fémek tiszta-ságának vizsgálatánál. Az aranypénz ezüsttartalmárapéldául a sûrûsége alapján következtettek, amely mód-szer elvi alapjai Arkhimédészig nyúlnak vissza [8].

Al-Bı̄rūnı̄ módszert dolgozott ki a Föld méreténekmeghatározására is, a mérést egy magas hegy tetejérôlkell végezni [9].

Amibôl következik:

�� h

RT

M

90 − Ω = θ,

(R h ) sinθ = R .

Amennyiben ismerjük a hegy magasságát, akkor a Ω

R = h sinθ1 − sinθ

.

szög ismeretében egyszerûen kiszámítható a Föld suga-ra. Az Ω szög azonban elég kicsi, ezért θ közel van a90°-hoz, amelynek szinusza közel van az 1-hez. Ezértnem volt elegendô a megfelelôen pontos mérések el-végzése az adatok interpretálásához/kiértékeléséhez.Szükségesek voltak több jegyre pontos függvénytáblá-zatok is, amelyek akkor már rendelkezésre álltak.

Elôször meg kell határozni a hegy magasságát (11.ábra ). Ehhez két szöget és egy távolságot kell megha-tározni. Al-Bı̄rūnı̄ két, tengerszinten lévô pontrólmérte meg egy hegy magasságát. A nevezetes hegy aPandzsáb régióban található (jelenleg Pakisztán ésIndia területén helyezkedik el).

A meghatározás a következô: jelöljük x -szel a d sza-kasz melletti, a h magasságra merôleges szakaszt! Ek-kor felírhatjuk a két szög tangensét a következôképp:

tgθ1 =h

d xés tgθ2 =

hx

.


A másodikból fejezzük ki x -et, és helyettesítsük be az

12. ábra. Avicenna orvosi könyvének 1566-os latin fordításából, agerincdeformitás gyógyítása.

elsô egyenletbe. Az elsô egyenletben ekkor már csaka h, a hegy magassága ismeretlen. Ez a következôösszefüggéssel számítható:

Tehát a méréshez három szöget (θ1, θ2 és Ω), valamint

h =d tgθ1 tgθ2tgθ2 − tgθ1

.

egy hosszúságot (d ) kell ténylegesen megmérni.A módszer érdekessége és fontossága az, hogy

gyakorlati problémát lehetett megoldani a lényegébena görögök által megalkotott elméleti matematikairendszer segítségével. A matematikai rendszer itt ageometria volt, ezen belül a háromszögek tanulmá-nyozása és a korszak új tudományos teljesítményétjelentô szögfüggvények nagy pontosságú táblázatai.Vagyis az elméleti matematikai ismeretek felhasználá-sa segítségével új tudáshoz lehetett jutni magáról atermészetrôl.

A természet megismeréséhez tehát különbözô mé-réseket kell elvégezni. Ez után további információralehet következtetni a kapott adatokkal végrehajtotttervszerû matematikai mûveletek segítségével. Ilyenpéldául az, ha valamilyen test nagyságára (Föld) lehetkövetkeztetni, amelyet közvetlenül nem tudunk meg-mérni. Vegyük észre, hogy ez az ismertetett szisztémamár nagyon hasonló ahhoz, amit napjainkban tudo-mányos megismerésnek nevezünk.

Abū ‘Alı̄ al-H·usayn ibn‘Abd Allāh ibn Al-Hasanibn Ali ibn Sı̄nā, latinosanAvicenna (980, Afsana –1037, Hamadán) perzsa or-vos – az iszlám egyik leghí-resebb és legnagyobb hatá-sú filozófusa. Különösen azarisztotelészi filozófia és azorvosi jellegû tudományokterületén való jártasságárólismert. Ô írta a Kitab al-Sifát (A gyógyítás könyve),amely lényegében egy hatalmas filozófiai és termé-szettudományos enciklopédia. Ezt már a XII. század-ban részben lefordították latinra és Avicenna a leg-fôbb orvosi tekintély lett több évszázadon át [10].

Mint azt már írtuk, Avicenna baráti kapcsolatbanvolt al-Bı̄rūnı̄val, leveleztek is. Leveleikben olyankérdéseket beszéltek meg, mint a Világegyetem fel-építése, a testek szabadesésének törvénye, a fény(véges sebességû részecskék) és a hô mibenléte.

Al-Bı̄rūnı̄ a maga nézeteit kísérletekre hivatkozvatámasztotta alá, és a „kísérletes tudomány” eredmé-nyeit szembeállította az elvont okfejtésekkel.

Válaszaiban Avicenna inkább Arisztotelész védel-mezôjeként és kommentátoraként érvelt. A mozgásesetében Avicenna felhívta a figyelmet a közegellen-állás szerepére. Arisztotelészhez hasonlóan azt gon-dolta, hogy a mozgás fenntartásához állandó erôhatásszükséges, amely azonban folyamatosan mintegy el-

használódik a közegellenállás miatt. A mozgás leírásá-hoz egy, a késôbbiekben impetusnak nevezett fogal-mat alkotott. Ténylegesen nem tudni, hogy Jean Buri-dan (1295–1363) francia filozófus ismerte-e Avicennafenti elképzeléseit, amikor megalkotta e fogalmat.

Al-Andalúz, az arab Hispánia öröksége

Mint azt a bevezetô részben említettük, az iszlám ha-tás jelen volt az ezredforduló Európájában is, a konti-nens dél-nyugati félszigetén, a mai Spanyolország ésPortugália területén. Éppen ez az idôszak volt az,amikor a keresztények elkezdték lassan visszafoglalniaz európai területeket. Ám ez nem volt akadálya atudomány virágzásának, és az azzal kapcsolatos nagy-szabású fordítói tevékenységnek [11].

A korszak és a térségegyik meghatározó egyéni-sége volt Abū Ish· āq Ibrā-hı̄m ibn Yah·yā al-Naqqāshal-Zarqālı̄, aki al-Zarkalivagy Ibn Zarqala (1029,Toledo – 1087, Sevilla) né-ven ismert. Muszlim tudósvolt, és többek közt nagyhatást gyakorolt a továbbigenerációk asztronómiaimunkásságára is. LatinosanArzachel vagy Arsechieles


néven volt híres. Toledóban

13. ábra. Részlet Al-Zarqalı̄ Toledói táblák mûve alapján készített Alfonz táblázatokból.

élt és dolgozott, majd életevége felé Córdobába ment. AHoldon krátert neveztek elróla Arzachel néven.

A csillagászattal is foglalko-zó al-Zarqalı̄ (többekhez ha-sonlóan) igen pontos mérése-ket végzett. Erre a saját készí-tésû asztrolábiumok adtaklehetôséget. Európában nagyérdeklôdés kísérte e csillagászToledói táblák címû mûvét,ahogyan több korabeli musz-lim csillagászati táblázatot éskézikönyvet is. Ennek oka azvolt, hogy a Karoling-korbantudományos vita dúlt a ke-resztény naptárkészítésrôl. Azidô és az ünnepek dátumánakpontosabb meghatározása ér-dekében szükség volt a minélpontosabb csillagászati táblá-zatokra, még akkor is, ha azokat nem keresztény, ha-nem arab tudósok készítették. Az csillagászati megfi-gyeléseket ezen kívül motiválta a minél pontosabb tá-jékozódás igénye is, különösen a hajósoknál. A Tole-dói táblákat Kolumbusz Kristóf idejéig használtákidô- és helymeghatározásra egész Európában.

Al-Zarqalı̄ írt egy – mára már elveszett – elméletimunkát is, ez a Napról és a bolygómozgásokról szólt.Az ehhez készített vázlatrajzaiban jóval Kepler elôtt abolygók Föld körüli mozgásának leírásához elliptikusalakú pályákat is rendelt. De ezt nem alkalmazta,csak egy ötlet volt.

Al-Zarqalı̄ táblázatait továbbfejlesztve készítettékel a 13. században az úgynevezett Alfonz táblázato-kat. Ezt ötven keresztény, arab és zsidó csillagászdolgozta ki X. Alfonz kasztíliai király kezdeménye-zésére (13. ábra ).

Hispániával foglalkozó ré-szünkben meg kell említeni‘Abū l-Walı̄d Muh·ammadIbn ‘Ah·mad Ibn Rusd, la-tinos formában Averroës(1126, Córdoba – 1198, Mar-rákes), középkori andalúziaipolihisztort is. Ôt sokszorcsak egyszerûen a „Kom-mentátor” néven szoktakemlíteni Arisztotelész mun-káihoz írt megjegyzései mi-att. Ezek rendkívül fontosakvoltak a középkori Európában Arisztotelész munkáinaktanulmányozásához és értelmezéséhez.

Averroës tizenegy éven keresztül dolgozott Jaakubal-Manszur kalifa córdobai udvarában. A kalifa ezután azonban számûzte a tudóst: elôször egy Córdobaközeli kis helyiségbe, majd végül Marokkóba, aholhaláláig élt. A számûzetés oka az volt, hogy a filozó-

fus ellenfelei sikeresen befolyásolták az uralkodót int-rikáikkal. A vád szerint Averroës az ókoriak filozófiá-ját mûvelte az igaz hit rovására.

Ismét Perzsia

Tanulmányunk záró részében ismét Perzsiába térünkvissza. Egy olyan tudósról szólunk, akinek mintegyátvezetô szerepe volt az iszlám aranykor és a korsza-kot lezáró mongol invázió között. Valamint asztronó-miai tevékenysége jelentôs hatást gyakorolt Koperni-kusz késôbbi munkájára is.

Abū Jafar Muh·ammadIbn Muh·ammad Ibn al-H· a-san Nas·ı̄r al-Din al-T·ūsı̄(1201–1274). Tus városábanszületett (jelenleg Irán) ésBagdadban halt meg. Korá-nak többi tudósához hason-lóan ô is polihisztor volt. Amatematika különbözô ágai-ban, de az orvostudomány-ban is otthonosan mozgott.Apja és nagybátyja is tudó-sok voltak.

Al-T· ūsı̄ és munkatársai a Ptolemaiosz-féle modellekvánsát (Ptolemaiosz az észlelt változó sebességeketakarta figyelembe venni, emiatt tovább módosította aHipparkhosz-féle modellt az ekváns kör és annak kö-zéppontja, az ekváns pont (kiegyenlítô pont) beveze-tésével) akarták kiküszöbölni. Ez sikerült az úgyneve-zett Tusi-köröknek nevezet konstrukcióval. Ám mégaz ô esetükben is a Föld volt az egész rendszer kö-zéppontjában. Valamint ellipszisek helyett körökethasználtak a leíráshoz.

A Tusi-körök két kört jelentenek, amelyek átmérôi1:2 módon aránylanak egymáshoz, és alkalmasak


egyenes vonalú ide-oda mozgás leírásához. A kis és a

14. ábra. A Tusi-körök eredeti forrása.

16. ábra. Al-T· ūsı̄ csillagászati kutatóközpontjában.

16. ábra. Kopernikusz említett könyvének 157. oldalán láthatóTusi-kör az AB pontok közti egyenes vonalú, állandó sebességûide-oda mozgás leírására.

nagy kör szögsebesség-arányának megválasztásávalelérhetô, hogy egyenletes legyen az adott pont ide-oda mozgása a nagykör átmérôje mentén (14. ábra ).

A bolygó a kis kör kerületén mozog. A kerület vi-szont úgy mozog, hogy érinti a nagy kör egy pontját,illetve a nagy kör középpontját. Így a bolygó tényle-gesen a nagy kör átmérôjén végez ide-oda egyenesvonalú mozgást. Ez azért volt fontos, mert a bolygókmozgásának elôrejelzéséhez szükség volt ilyen jellegûmozgások beiktatására is. Ezt a konstrukciót vette átévszázadokkal késôbb Kopernikusz is.

Alamutban volt az eredeti „kutató központ”, aholal-T· ūsı̄ dolgozott. Majd a mongol támadás után az újuralkodó új csillagászati központot építtetett számára(15. ábra ). Ez Meraghában, a mai Azerbajdzsán terü-letén volt. Az elôzôhöz hasonlóan ez is valóságoskutatóintézetté vált, amelyhez iskola is tartozott.Könyvtárában 40 ezer könyvet ôriztek. Táblázataibanal-T· ūsı̄ (Zı̄j-i Īlkhānı̄, Ilkhan csillagok) az elôzô ko-rokkal összehasonlítva sokkal távolabbi idôpontokratudtak elôrejelzéseket tenni a bolygók, a Nap és Holdhelyzetére vonatkozóan. Ezeket a táblázatokat az újuralkodó számára dedikálta. Ezen mûveivel ténylege-sen elôkészítette a már Európában kibontakozó tudo-mányos reneszánsz forradalmat. Fent említett tábláza-tai a 15. századig igen népszerûek voltak.

Al-T· ūsı̄ fontos megállapításai közé tartozik még azanyagmegmaradás elve. Úgy gondolta, hogy az anya-gok csak megváltoznak, átalakulnak, de nem tûnhet-nek el.

Kopernikusz számára a Merkúr mozgásának leírá-sához kellettek a Tusi-körök, mivel ennek pályája tér elleginkább a körtôl, a pálya extrencititása 0,2. A többibolygó esetében ez jóval 0,1 alatt van. A Merkúr moz-gásának leírásához ezért Kopernikusznak fel kellettvennie még egy egyenes vonalú ide-oda mozgást is félMerkúr éves periódussal (16. ábra ). Ám ezt is körökkelakarta visszaadni. Ehhez két egymásba rajzolt kört


használt. A belsô kis kör kerületén van a nagyobb epi-ciklus (lásd a cikk elsô felében) középpontja. Vagyis anagy kör kétszer akkora átmérôjû, mint a kicsi.

Összefoglalás

Elmondhatjuk, hogy az iszlám aranykorban az arabhódítások területén élt tudósok áldozatos munkájanagymértékben hozzájárult mai modern világképünkkialakulásához. Munkájuk nélkül Európában nem le-hetett volna reneszánsz, felvilágosodás és késôbb ipa-ri forradalom. Bemutattuk, hogy az iszlám tudománymennyire nyitott volt a korábbi népek kultúrája iránt.Vázoltuk néhány, a vizsgált korszakban élt tudósmunkásságát, életének fôbb állomásait és a késôbbieurópai tudományra való hatását, mint Alhazen, al-Battānı̄, al-Bı̄rūnı̄, al-T· ūsı̄. Ezzel mintegy alátámasz-tottuk azt a bevezetô sorokban megfogalmazott állí-tást, hogy az iszlám területen élt tudósok nem csakegyszerûen magukba olvasztották a görög tudomá-nyos gondolkodást (amely maga is rendelkezettegyiptomi, babilóniai, indiai alapokkal), hanem aztjelentôsen továbbfejlesztették. Erre a tevékenységrevallásuk is támogatást nyújtott: elôsegítette, nem kor-látozta a tudományos gondolkodás szabadságát.

A kínai tudományra jelen írásunkban nem tértünkki, bár kétségtelenül az is hatott mind az iszlám, mindpedig az európai tudomány és technika fejlôdésére.Az azonban ténylegesen külön világ volt: nem a gö-rög világkép folytatása, kevésbé rendszerezô jellegû,a kapcsolat pedig esetleges, bár fontos (például papír,iránytû).

Az iszlám aranykor hanyatlásának lehetséges okai:elsôként a mongol hódítást lehet megjelölni, amely-hez konkrét dátumot is szoktak kötni, 1258 Bagdadeleste. A késôbbiek során az iszlám aranykor hanyat-lását fokozta az európai könyvnyomtatás megjelené-se, ehhez ugyanis a latin betûk sokkal jobban illesz-kedtek az arab betûknél. Ez a tény mintegy informá-ciós robbanást idézett elô a korszakban, ami csakEurópában következett be, az iszlám területekennem. Az információs robbanás következtében a 16.században az ókori görög írások már szinte teljességé-

ben ismertek lettek Európa-szerte. Az írások az azok-ra épülô iszlám kutatásokkal együtt terjedtek el. Atudományos forradalom végül itt következett be.

Tehát az európai tudósok ismerték az arab nyelvenírt munkákat, elsôsorban azok latin fordításainak kö-szönhetôen, és ezek „megtermékenyítették” gondol-kodásukat. Viszont akkoriban nem volt szokás a for-rásokra olyan mértékben és egyértelmûen hivatkozni,mint napjainkban. És Európában ezt követôen márszinte csak az európai utódokra történtek hivatkozá-sok. A tankönyvek tudománytörténeti utalásai is csakrájuk vonatkoznak. Bízunk benne, hogy ezen írás se-gít abban, hogy ez a gyakorlat megváltozzon!

Valamint megemlítendô, hogy erôteljesen generáltaaz iszlám aranykor hanyatlását az is, hogy Kolumbuszfelfedezését követôen megkezdôdtek az európai hó-dítások, ezzel együtt történt az anyagi források átcso-portosulása az atlanti térségbe. A gyarmatosítás soránlenézték a meghódítottak kultúráját, így az itt felvirág-zott tudomány világát mintegy eltiporták, hiszen aznem latin (európai), hanem mint írtuk arab, illetve isz-lám alapokon nyugodott. A gyarmatosítás alól felsza-badult államok mostanában kezdik felfedezni koráb-bi, a gyarmatosítás korában mintegy elveszett tudo-mányos múltjukat.

A fenti korszaknak már hatalmas irodalma van. Hi-vatkozásként, a mai kor igényeinek megfelelôen, in-ternetes címek szerepelnek, hogy ezekre kattintvakönnyen további információkat tudjanak szerezni. Adiákok számára is érdekes kutatási témákat lehet adnia vizsgált érdekes korszakból.

Néhány hivatkozás1. http://legacy.fordham.edu/halsall/med/nasr.asp2. Fuchs W. R.: Mielôtt a Föld „mozgásba jött”. Minerva, Budapest,

1978.3. Gamov G.: A fizika története. Gondolat Kiadó, Budapest, 1965.4. http://www.osa-opn.org/Content/ViewFile.aspx?id=108905. http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830901904.html6. Simonyi Károly: A fizika kultúrtörténete. Gondolat Kiadó, Bu-

dapest, 1978.7. http://www.rarebookroom.org/Control/coprev/index.html8. http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1312/1312.7288.pdf9. http://esestuske.geo.info.hu/?p=873

10. Vera Alekszejevna Szmirniva-Rakityina: Avicenna. KossuthKönyvkiadó, Budapest, 1980.

11. http://kerikata.hu/publikaciok/text/toledoelmei.pdf


Documents

AZ EURÓPAI TERMÉSZETTUDOMÁNY ELÔFUTÁRAI – AZ ISZLÁM ...fizikaiszemle.hu/archivum/fsz160708/FizSzem-20160708_07RadnotiKatalin.pdf · Az iszlám tudósok, vagy inkább azt lehet