Avtomatizacija v prometuF. Dimc

začetek: 31. januar 2014

Tretji dan: 20. marec 2014UL FPP Laboratorij za ladijsko

strojništvo, 16:30 – 19:30

Izvori enosmerne napetosti• Galvanski členi

– Primarni (baterije)

– Sekundarni (akumulatorji)

• Usmerniki (v ozadju je elektrarna)• Termočleni• Gorivne celice• Sončne celice

Vir: wikipedia

Izvori izmenične napetosti

Generator HE Medvode

Periodičnost in frekvenca• Kaj označujemo s črko T?• Koliko znaša frekvenca f?

• Katero nihalo niha z večjo frekvenco?

T = 5 s T = 5 s

u

t

T = 5 s

Vsaka lastnost na dva načina

• Kapacitivnost

• Upornost

ll2

4dS

Sl

U

IUI

UQC

ACd

A

d

Q

U

Tudi induktivnost• Za dolgo tuljavo

+ -ll

IL

l

NAL2

I A

ElektrodinamikaElementi, ki jih vzbujamo, se odzivajo

(periodično vzbujanje povzroča periodični odziv)

Izmenične veličine – periodičnostPrimer napetost (velja tudi za tokove...):

• Ukd (Vpp), Usr (Vavg), Uef (VRMS)Ukd = Uk0+ U0d; Uef = Uk0 / 2

• Perioda T, frekvenca f: T=1/fKako se obnaša upor in kako začasni

shranjevalnik el. energije (kondenzatorji, tuljave)• v najenostavnejšem enosmernem in izmeničnem

tokokrogu

f .. frekvenca (Hz)φ .. fazni kot (°)T .. čas periode (s)

UPOR

Ukd

Uk0Uef

T

Uk0

frekvenca: f = 0,2 Hz = 2 f

• Periodično vzbujanje• Elementi, ki jih vzbujamo, se odzivajo

(periodično vzbujanje povzroča periodični odziv)• Odziv zaostaja za vzbujanjem

(preračun časa v fazni kot φ s pomočjo periode T)(upor se odzove s φ =0, torej brez zakasnitve)

• Kondenzator (vzbujanje i povzroča odziv u) • Tuljava (vzbujanje u povzroča odziv i)

Elementi električnega tokokrogaizmeničnega

360T

t

Sprehod po poglavjih• Elektrostatika • Elektrodinamika• Elementi električnega tokokroga

• Veriga generiranja, transformiranja in

uporabe električne energije

• Elektronika v prometu • Osnovni pojmi regulacije v prometu

Kondenzator, upor in tuljavaII

UU

R

ΦΦ

II

L

QQ

UU

C

UPOR

Ukd

Uk0Uef

T

Uk0

frekvenca: f = 0,2 Hz = 2 f

Tuljava• Uporabnost tuljave? Dušenje tokovnih sunkov.• Tuljava: na cev navijemo kos žice, tuljava ima

včasih jedro iz feromagnetnega materiala• L .. induktivnost tuljave L izražena na dva načina

• Feromagnetno jedro povzroča nelinearen odnos med Φ(I) oz. B(H) (glej magnetenje)

2N Al

iz dimenzij ter materiala jedra, daljša ravna tuljava dolžine l z N ovoji

I

iz elektriških veličin

+ -

Tuljava

Induktivnost L dolge tuljave je torej izražena na dva načina

ll

IL

l

NAL2

L .. induktivnost (H)

.. permeabilnost (H/m)

A .. presek tuljave (m2)

N .. število ovojev tuljave ()

IA

Magnetenje, histerezna zanka

U

IB

H

Br

-Hc

0

nasičenje

prvo magnetenje

+Hc

nasičenje

Elektromagnetna indukcija

• Magnetni pretok Φ• Zakon o magnetni indukciji

Faraday 1831 (preberimo formulo kot jasen stavek)

• Lenz je tudi v električni indukciji videl konzervativnost narave

• Vrtinčni tokovi nastanejo v prevodnikih, ker se v okolici spreminja Φ

• Uporabnost elektromagnetne indukcije

• Ena tuljava vpliva na drugo – medsebojna induktivnost

Φ .. magnetni pretok (Vs)H .. magnetna poljska jakost (A/m)B .. gostota magnetnega pretoka (T)

idudt

Elektrodinamika

• Kratek stik – kaj je to?• Materiali (kako kovine, kako plini,

kapljevine) pod vplivom električnega toka – prevajajo in se grejejo

• Galvanski toki vsepovsod!• Magnetizem in električni

tok sta povezana Oerstedov ponesrečen poskus je prinesel zamisel !)

• Pojav sile med tokovodnikoma

• Meissnerjev pojav – superprevodnik v magnetnem polju

P .. moč (W)W .. energija (Ws)I .. tok (A)J .. tokovna gostota (A/m2)

0 1 2

2I I l

Fd

Na magnetno iglo kompasa deluje navor

Medsebojni vpliv dveh magnetnih polj usmerja iglo magnetnega kompasa vzdolž črt med severnim in magnetnim tečajem

• Periodično vzbujanje• Elementi, ki jih vzbujamo, se odzivajo

(periodično vzbujanje povzroča periodični odziv)• Odziv zaostaja za vzbujanjem

(preračun časa v fazni kot φ s pomočjo periode T)(upor se odzove s φ =0, torej brez zakasnitve)

• Fazni kot v prometu (na primer vzbujanje: gorenje zelene luči na semaforju in odziv: pretok vozil čez črto stop)

• Kondenzator (vzb. i povzroča odz. u), Tuljava (vzb. u povzroča odz. i)

Elementi električnega tokokrogaizmeničnega

360T

t

Impedanca (1)• pomeni odnos u(t) in i(t):

– razmerje amplitud U/I in – fazni kot med u in i

UPOR

KONDENZATOR

TULJAVA

Impedanca (2)• Poleg rezistivne upornosti (upornost sama

po sebi, upiranje toku je konstantno, neodvisno od frekvence) poznamo tudi reaktivno upornost (odziv je odvisen od frekvence vzbujanja – odziv je reakcija na vzbujanje)

• Impedanca Z predstavlja vektorsko vsoto rezistivnerezistivne in reaktivnereaktivne upornosti

|Z|

φ

Sklepi• električni tok .. I kot posledica napetosti .. U• enosmerni in izmenični tok, napetost• zančni in vozliščni Kirchoffov izrek• gretje prevodnikov (pretvarjanje električne

energije v toploto) pomeni izgube• R .. upiranje prevodnika pretoku nabojev

(pretvorba v toploto)• |Z|.. upiranje pretoku nabojev (pretvorba v

toploto) IN upiranje spreminjanju vzroka (fazni kot .. φ)

Izkoristek naprav• Kolikšno razmerje nastane med

energijo na koncu puščice, glede na energijo na začetku puščice?

• Razmerje med izkoriščeno energijo (konec puščice) in vloženo energijo (začetek puščice) imenujemo izkoristek. Energiji nista enaki, ker med pretvorbo nastajajo izgube.

enosmerna napetost: upornost → → izmenična napetost:

impedanca• Rezistivna (čisti upor)

• Reaktivna (kondenzator, tuljava)

• Impedanca

R1 1

2 2

C

L

Xf C C

X f L L

Z

Energija na L in C ostane v vezju

Energija se na R pretvori v toploto

POMNILNIKI

GRELNIKI

Kondenzator, upor in tuljavaII

UU

R

ΦΦ

II

L

QQ

UU

C

• Realna kondenzator in tuljava imata izgube kar ponazarja njuna upornost R

• Sčasoma se R, L in C ne spreminjajo

Realni elementi električnega tokokroga

izmeničnega

UR

L LZ R jXR j L

IR

ICI

IR

ICI

UR

UL

U

U

UL

1 1 1

1C C

jZ R X

j CR

Fazni kot φ z vektorji (kazalci)

!!! dolžine vektorjev so vrednosti konica-nič (polovica konica-dno)

RURI

φ = 0º

Na uporu se tok pojavi skupaj z napetostjo (tok je v fazi z napetostjo)

UPOR

CU

CI φ=90º

Na kondenzatorju se tok pojavi pred napetostjo (tok prehiteva napetost)

i C e

KONDENZATOR

Primer: vzporedna vezava R in C in kot φ

• Vsota tokov je tudi vektor • Pojavi se kot φ med vsoto tokov in skupno

napetostjo

2

2

C

R

C

C R C

Inasprotiležna k.tgpriležna k. I

U R R f CRX U X

arctg f CR

φ=?

RI

C RU U

CI R CI I

R CI I

Primer: vzporedna vezava R in C

• U= 440V, R = 90Ω, C = 3μF, f = 60Hz

1/R

1/XC

1/|Z|

φ

22 22

2 26

2252 2

24 6 2

2 2

1 1 1 1 2

1440 2 60 3 1090

1440 113 108100

1,235440 10 1,279 10 440 1,17 10 5,15

C

I U U U fCZ R X R

sAVsV

AVV

AV A AV

Fazni kot φ z vektorji (kazalci)

!!! dolžine vektorjev so vrednosti konica-nič (polovica konica-dno)

RURI

φ = 0º

Na uporu se tok pojavi skupaj z napetostjo (tok je v fazi z napetostjo)

UPOR

Na tuljavi se napetost pojavi pred tokom (napetost prehiteva tok)

LU

LI φ=90º

e L i

TULJAVA

Primer: zaporedna vezava R in L in kot φ

• Vsota napetosti je tudi vektor • Pojavi se kot φ med vsoto napetosti in

skupnim tokom

R LU U

. .

2 L

2

L

R

L L L

R

Unasprotiležna ktgpriležna k U

I X X fI R R R

f LarctgR

φ=?

RU

L RI I

LU R LU U

Primer: zaporedna vezava R in L

• U= 440V, R = 90Ω, L = 300mH, f = 60Hz

2 2 22

2 2 2 22 3

2 2

2

440 440

8100 (113)90 2 60 300 10

440 440 3,051448100 12769

L

U U UIZ R X R fL

V V

VsAs

V V A

R

XL

|Z|

φ

Kondenzator, upor in tuljavaII

UU

R

ΦΦ

II

L

QQ

UU

C

Elementi električnega tokokroga

• Izmerimo fazni kot iz trikotnika moči. Rabimo: volt-, amper- in vat-meter.

• Merjenje moči žarnice in sijalke.

P navidezna

= U U II

PPdelovnadelovna

Pjalova

φ

izmeničnega

= UI cos= UI cosφφ

= UI sinφ

Linearni in nelinearni elementiII

UU

R

ΦΦ

II

L

QQ

UU

CII

UUNELINEARNI

DIODA