Automatsko upravljanje - Lekcija 02

Poglavǉe 2

Sistemi automatskog upravǉaǌa

2.1 Vrste upravǉaǌaUpravǉaǌe sa stanovixta ǌegovog ostvarivaǌa mo�e da bude ruqno, poluautomatsko i automatsko.

Definicija 2.1.1 Upravǉaǌe je ruqno ako je upravǉaqki sistem samo qovek. Tada je sistem uprav-ǉaǌa sistem ruqnog upravǉaǌa.

Upravǉaǌe je poluautomatsko ako je upravǉaqki sistem sastavǉen od qoveka i ure�aja. Tada jesistem upravǉaǌa sistem poluautomatskog upravǉaǌa.

Upravǉaǌe je automatsko ako je upravǉaqki sistem samo ure�aj ili skup samo ure�aja. Tada jesistem upravǉaǌa sistem automatskog upravǉaǌa.

Nadaǉe �e da bude razmatrano samo automatsko upravǉaǌe (AU) i sistemi automatskog upravǉaǌa(SAU).

2.2 Koncepti automatskog upravǉaǌaU zavisnosti od informacija koje su neophodne upravǉaqkom sistemu za stvaraǌe pravilnog upravǉaǌa,sistemi automatskog upravǉaǌa se dele na:

1. otvorene sisteme automatskog upravǉaǌa (OSAU),

2. zatvorene sisteme automatskog upravǉaǌa (ZSAU), koji se jox nazivaju sistemi automatskog re-gulisaǌa (SAR),

3. kombinovane sisteme automatskog upravǉaǌa (KSAU).U okviru otvorenih sistema automatskog upravǉaǌa mogu da se izdvoje dve podgrupe u zavisnosti

da li se kompenzuju ili ne dejstva poreme�ajnih veliqina. Ta dva koncepta su:1. otvoreni sistemi automatskog upravǉaǌa bez kompenzacije dejstva poreme�aja (OSAUBKDP),

2. otvoreni sistemi automatskog upravǉaǌa sa direktnom kompenzacijom dejstva poreme�aja (OS-AUSDKDP)

Kao xto je ve� naglaxeno, za sve sisteme automatskog upravǉaǌa je zajedniqko da je za formi-raǌe upravǉaǌa neophodna informacija o �eǉenom ponaxaǌu objekta. Me�utim, ona nije uvek i do-voǉna. Naredne definicije razjaxǌavaju kojim dodatnim informacijama su odre�eni pojedini konceptiautomatskog upravǉaǌa.

Definicija 2.2.1 Ako za formiraǌe pravilnog upravǉaǌa objekta upravǉaqki sistem koristi samoinformaciju o �eǉenom izlazu objekta Xi� , slika 2.1,

U = U(Xi� )

takav sistem automatskog upravǉaǌa se naziva otvoreni sistem automatskog upravǉaǌa bez kompen-zacije dejstva poreme�aja.

Ovaj koncept obezbe�uje zadovoǉavaju�i rad kada na sistem ne deluju poreme�aji. U sluqaju da seoni pojave upravǉaǌe mora da se stvara i na osnovu informacija o tim poreme�ajima, pri qemu mo�eda se ostvari samo direktna ili neposredna kompenzacija ǌihovog dejstva na upravǉani objekt.

9

10 Poglavǉe 2. Sistemi automatskog upravǉaǌa

�� US ��Xi� U = U(Xi� )

O ��Xi

OSAUBKDPSlika 2.1. Opxti strukturni dijagram OSAUBKDP.

Definicija 2.2.2 Ako za formiraǌe pravilnog upravǉaǌa objekta upravǉaqki sistem koristi samoinformacije o �eǉenom izlazu objekta Xi� i o merenom poreme�aju Z koji deluje na ǌega, slika 2.2,

U = U(Xi� ,Z)

takav sistem automatskog upravǉaǌa se naziva otvoreni sistem automatskog upravǉaǌa sa direkt-nom kompenzacijom dejstva poreme�aja.

�� US ��

��Xi�

U = U(Xi� ,Z)

O ��Xi

OSAUSDKDP

��

Z

Slika 2.2. Opxti strukturni dijagram OSAUSDKDP.

Definicija 2.2.3 Ako za formiraǌe pravilnog upravǉaǌa objekta upravǉaqki sistem koristi samoinformaciju o razlici izme�u ǌegovog �eǉenog ponaxaǌa Xi� i ǌegovog stvarnog ponaxaǌa Xi,

U = U(Xi� −Xi) = U(ε), ε = Xi� −Xi

onda je sistem automatskog upravǉaǌa tog objekta zatvoreni sistem automatskog upravǉaǌa, tj.

�� US ��

��

Xi� U = U(ε)

O ��Xi

SAR

��

Z

Slika 2.3. Opxti strukturni dijagram ZSAU (SAR).

sistem automatskog regulisaǌa, slika 2.3.

2.3. Otvoreni sistemi automatskog upravǉaǌa 11

Zatvoreni sistem automatskog upravǉaǌa se odlikuje postojaǌem povratne sprege koja je negativna,xto je potrebno da bi upravǉaqki sistem mogao da utvrdi razliku ε izme�u �eǉenog i stvarnog dina-miqkog ponaxaǌa objekta

ε = Xi� −Xi.

U zatvorenom sistemu automatskog upravǉaǌa se ostvaruje indirektna ili posredna kompenzacija dej-stva poreme�aja. Ona se posti�e stvaraǌem upravǉaǌa na osnovu grexke ε, koja predstavǉa posledicudejstva poreme�aja Z, ili promene �eǉene vrednosti Xi� .

Definicija 2.2.4 Ako za formiraǌe pravilnog upravǉaǌa objekta upravǉaqki sistem koristi in-formacije i o �eǉenom ponaxaǌu objekta Xi� i o ǌegovom stvarnom ponaxaǌu Xi i o merenimporeme�ajima Zm ,

U = U(Xi� −Xi,Xi� ,Zm ) = U(ε,Xi� ,Zm )

onda je sistem automatskog upravǉaǌa tog objekta kombinovani sistem automatskog upravǉaǌa,slika 2.4.

�� US ��

��

Xi� U = U(ε,

Xi� ,Zm )O ��

Xi

KSAU

��

Zm

��

��

Zn

Slika 2.4. Opxti strukturni dijagram KSAU.

Kombinovani sistemi automatskog upravǉaǌa ostvaruju istovremeno i direktnu (merenihporeme�aja Zm ) i indirektnu (nemerenih poreme�aja Zn) kompenzaciju dejstva poreme�aja. Vektorporeme�aja u ovom sluqaju je oblika:

Z =

(Zm

Zn

).

2.3 Otvoreni sistemi automatskog upravǉaǌaOtvoreni sistemi automatskog upravǉaǌa se koriste za upravǉaǌe objekta kada na ǌega ne deluje,niti �e delovati, poreme�aj ili kada se mo�e predvideti vrsta poreme�aja pri qemu on treba da budepogodan za mereǌe.

2.3.1 Otvoreni sistemi automatskog upravǉaǌa bez kompenzacije dejstvaporeme�aja

Za ilustraciju razliqitih koncepata automatskog upravǉaǌa koristi�e se jedan hidrauliqki sistem,qija je funkcionalna xema prikazana na slici 2.5. Sistem se sastoji od:

• 1 - parna turbina,

• 2 - ventil na ulazu turbine,

• 3 - zavrtaǌ,

• 4 - opruga,

• 5 - poluga,


• 6 - hidrauliqki klipni razvodnik,

• 7 - hidrauliqki cilindar,

• 8 - poluga.

pumpa

rezervoar

12

3

4

5

6

7

8

Objekt

Turbina EG

X ni=

X ni¼=¼

Pu=const

Vm=const

U

»Xi¼

Slika 2.5. Funkcionalna xema OSAUBKDP.

Smatra se da ova turbina funkcionixe u uslovima gde nema bitnih ne�eǉenih uticaja na ǌen rad, tj.gde nema poreme�ajnih veliqina. To je na funkcionalnoj xemi ilustrovano nepromenǉivox�u pritiskapare na ulazu u turbinu, Pu = const, kao i konstantnim optere�eǌem Vm = const elektriqnog generatoraEG koji je pokretan datom parnom turbinom.

�eǉena vrednost broja obrtaja turbine se zadaje polo�ajem zavrtǌa 3. Taj polo�aj direktno odre-�uje deformacionu silu u opruzi 4, ξXi� , koja svojim dejstvom na polugu 5 rotira tu polugu oko osloncai prouzrokuje pomeraǌe klipǌaqe hidrauliqnog klipnog razvodnika 6. Ta pomeraǌa prouzrokuju pomer-aǌe klipova razvodnika xto dovodi do razvo�eǌa uǉa pod pritiskom u gorǌu ili doǌu komoru hidrau-liqkog cilindra 7. Uǉe pod pritiskom pomera klip cilindra i klipǌaqu koja je za ǌega kruto vezana,xto prouzrokuje pomeraǌe pequrke ventila 2 u odnosu na sedixte ventila, qime se meǌa protoqna povr-xina ventila. Protok kroz ventil je direktno srazmeran toj povrxini pa se u turbinu ubacuje maǌaili ve�a koliqina pare koja dovodi do smaǌeǌa ili pove�aǌa broja obrtaja, sledstveno. Hidrauliqkicilindar je lokalno povratno spregnut, preko poluge 8, sa uǉnim razvodnikom da bi se obezbedileodre�ene dinamiqke osobine celog sistema. Ceo sklop 6, 7 i 8 se naziva hidrauliqki prenosni organsa krutom povratnom spregom i bi�e detaǉno objaxǌen u narednim poglavǉima.

Funkcionalnost, me�usobnu povezanost i dejstva, pored funkcionalne xeme, mo�e da ilustruje istrukturni dijagram razmatranog sistema, slika 2.6.

2.3. Otvoreni sistemi automatskog upravǉaǌa 13

� � ��

O

Xi = nXi� = n� U

�

�

USOSAUBKDP

3 4 17

8

256

Slika 2.6. Strukturni dijagram OSAUBKDP.

2.3.2 Otvoreni sistemi automatskog upravǉaǌa sa direktnom kompenzacijomdejstva poreme�aja

Ovaj sistem sadr�i sve elemente koje sadr�i i sistem qija je funkcionalna xema prikazana naslici 2.5. Pored toga on sadr�i, slika 2.7:

• 9 - priguxnicu (blendu) i

• 10 - membranski motor (diferencijalni meraq pritiska),

koji predstavǉaju merni organ protoka pare u ulaznoj cevi. Na priguxnici dolazi do pada pritiskaqija vrednost je srazmerna protoku. Ve�i protok pravi ve�e padove pritiska, xto se na membranskommotoru manifestuje pomeraǌem membrane i vretena na gore, tj. u smeru sile ξZ . Ova sila pravi momentkoji se uravnote�ava sa momentom sile ξXi� , xto polugu 5 dovodi u neki novi polo�aj, a sve to na krajurezultuje pomeraǌem ventila 2 i uspostavǉaǌem neke nove vrednosti protoka pare na ulazu u turbinu.

U sluqaju da se vrednost ulaznog pritiska Pu iz nekog razloga smaǌi, upravǉaqki sistem bi, naobjaxǌeni naqin, morao da otvori ventil 2 i pove�a protoqnu povrxinu tako da protok kroz ǌu, uuslovima smaǌenog pritiska, bude kao i u neporeme�enom sluqaju. Promena pritiska Pu predstavǉaporeme�ajnu veliqinu Z1 i kompenzacija tog dejstva mo�e da se ostvari samo na objaxǌeni naqin -direktno (neposredno). Reakcije na bazi grexke su ovde nemogu�e jer ovaj upravǉaqki sistem ne meristvarnu vrednost izlaza Xi = n.

pumpa

rezervoar

12

3

4

5

6

7

8

Objekt

Turbina EG

X ni=

Pu const≠

Vm=const

U

9

10

»Z

X ni¼=¼

»Xi¼

Slika 2.7. Funkcionalna xema OSAUSDKDP.

Strukturni dijagram razmatranog sistema je prikazana na slici 2.8.


� � �� 5

� � � �Xi = nXi� = n� � U

Z1 = Pu

ξXi�

��

�ξZ

O

�

�

�

USOSAUSDKDP

3 4 17

8

910

26

Slika 2.8. Strukturni dijagram OSAUSDKDP.

2.3.3 Osobine otvorenih sistema automatskog upravǉaǌa• Upravǉaqki sistem i objekt su redno spregnuti, te se prenos signala odvija u otvorenom koludejstva. Smer prenosa signala kroz sistem naziva se smer dejstva. Kod otvorenih sistema automat-skog upravǉaǌa je smer dejstva odre�en prenosom signala (dejstvom) sa upravǉaqkog sistema naobjekt. Povratno dejstvo objekta na upravǉaqki sistem ne postoji kod ovih sistema automatskogupravǉaǌa.

• Informacija o �eǉenom ponaxaǌu objekta je neophodna za stvaraǌe ǌegovog pravilnog upravǉaǌa.

• Ako su i upravǉaqki sistem i objekt, svaki ponaosob, stabilni onda je i ceo sistem automatskogupravǉaǌa stabilan. Ova ǌegova osobina znaqajno pojednostavǉuje prouqavaǌe i projektovaǌeotvorenog sistema automatskog upravǉaǌa. Ona je posledica redne sprege upravǉaqkog sistema iobjekta.

• U otvorenom sistemu automatskog upravǉaǌa sa direktnom kompenzacijom dejstva poreme�aja up-ravǉaqki sistem reaguje na uzrok (poreme�aj) ne�eǉenog rada objekta, i to ne qekaju�i pojavuǌegove posledice (grexke upravǉanog izlaza). Stoga je naqelno mogu�e da se stvarno ponaxa-ǌe objekta podudara s ǌegovim �eǉenim ponaxaǌem u svakom trenutku i pri dejstvu merenogporeme�aja.

• Otvoreni sistemi automatskog upravǉaǌa mogu da obezbede zadovoǉavaju�i rad objekta jedino akona ǌega deluje mereni poreme�aj - poreme�aj o kome se dovodi informacija u upravǉaqki sistem.Ako na objekt deluje neki nemereni poreme�aj, onda se ne�e obezbediti ǌegov zadovoǉavaju�i rad.Ovo predstavǉa suxtinski nedostatak otvorenih sistema automatskog upravǉaǌa.

• U sluqaju delovaǌa nemerenog poreme�aja, a u ciǉu obezbe�eǌa zadovoǉavaju�eg rada objekta,neophodno je da qovek neposredno uqestvuje u radu otvorenog sistema automatskog upravǉaǌa kaodeo ǌegovog upravǉaqkog sistema, xto predstavǉa jox jedan nedostatak ovakvih sistema automat-skog upravǉaǌa.

2.4 Sistemi automatskog regulisaǌaOsnovna strukturna osobina ovih sistema je postojaǌe negativne povratne sprege, kojom se upravǉaqkisistem, tj. regulator, obavextava o trenutnoj vrednosti vektora izlaza. U razmatranom primeru,upravǉaǌa parne turbine, tu povratnu spregu qine, slika 2.9:

• 11 - konusni zupqanici,

• 12 - rotiraju�e kugle i

• 13 - ogrlica.Ovi elementi qine merni organ broja obrtaja. Konusnim zupqanicima se rotacija horizontalnogvratila prenosi i na vertikalno, koje rotira kugle 12.

Neka se usled delovaǌa proizvoǉnog poreme�aja broj obrtaja turbine pove�ao (smaǌio). Pove�aǌem(smaǌeǌem) broja obrtaja centrifugalna sila udaǉava (pribli�ava) te kugle osi rotacije i timepovlaqi ogrlicu 13 gore (dole). Ogrlica silom ξXi deluje na polugu 5 i pomera je gore (dole) xto

2.4. Sistemi automatskog regulisaǌa 15

pumpa

rezervoar

12

3

4

5

6

7

8

Objekt

Turbina EG

X ni=

X ni=

Pu const≠

Vm const≠

Y

»Xi

12

13

11

X ni¼=¼

»Xi¼

Slika 2.9. Funkcionalna xema SAR.

prouzrokuje, kao xto je ranije objaxǌeno, zatvaraǌe (otvaraǌe) ventila 2, a samim tim i smaǌeǌe(pove�aǌe) broja obrtaja turbine.

Ovaj sistem ne meri ni jednu poreme�ajnu veliqinu, bez obzira koliko ih ima i da li su merǉive.Kompenzacija dejstva svih tih poreme�aja je indirektna, na bazi grexke ε. Funkcionalna xema,slika 2.9, najboǉe ilustruje princip rada ovakvog koncepta upravǉaǌa.

Sada je razmatrana turbina postavǉena u okru�eǌe u kojima postoje dve poreme�ajne veliqine: pro-mena ulaznog pritiska je nepoznata funkcija vremena Z1 = Pu, optere�eǌe mre�e se meǌa po nepoznatomzakonu Z2 = Vm.

Strukturni dijagram SAR-a je prikazana na slici 2.10.

� � �� Xi = nXi� = n� � Y

Z1 = Pu

ξXi�

O

5

��

ξXi

Z2 = Vm

��

�

��

R SAR

3 4 17

1112

8

13

26

Slika 2.10. Strukturni dijagram SAR.


Proces upravǉaǌa koji se ostvaruje u zatvorenom sistemu automatskog upravǉaǌa, gde se upravǉaǌestvara na osnovu grexke upravǉanog izlaza se naziva regulisaǌe.

To ima za posledicu da se kod zatvorenih sistema automatskog upravǉaǌa koriste slede�i pojmovi,termini:

• ZSAU - sistem automatskog regulisaǌa (SAR),

• upravǉaqki sistem - regulator• upravǉaǌe U - regulixu�i vektor, regulisaǌe Y,

• upravǉaqka veliqina - regulixu�a veliqina,• upravǉani objekt - regulisani objekt,• upravǉani izlaz - regulisani izlaz,• upravǉana veliqina - regulisana veliqina,• upravǉaqki deo objekta - regulixu�i deo objekta.

2.4.1 Osobine sistema automatskog regulisaǌa• Sistem regulisaǌa se odlikuje zatvorenim kolom dejstva sa negativnom povratnom spregom, xtopredstavǉa ǌegovu strukturnu osobinu.

• Potrebna i dovoǉna informacija za pravilan rad regulatora je informacija o grexci regulisaneveliqine i ǌenim izvodima. U sistemu regulisaǌa informacija o poreme�aju se ne koristiza stvaraǌe upravǉaǌa. Drugaqije reqeno, regulator stupa u dejstvo na osnovu informacijeo posledici (grexci), a ne uzroku (poreme�aju). Zbog toga sistem regulisaǌa ne mo�e ni teorij-ski da ostvari idealan sluqaj: on ne mo�e da obezbedi stalnu podudarnost stvarnog i �eǉenogponaxaǌa objekta ako na ǌega deluje poreme�aj, ili ako se �eǉeno ponaxaǌe objekta meǌa tokomvremena.

• U sistemu regulisaǌa se ostvaruje jedino indirektna kompenzacija dejstva poreme�aja.

• Regulator mo�e da obezbedi zadovoǉavaju�i rad objekta, bez obzira kakav poreme�aj, do odre-�enog intenziteta, deluje na taj objekt, xto predstavǉa bitnu prednost sistema regulisaǌa nadotvorenim sistemima automatskog upravǉaǌa. Dovoǉno je znati da je poreme�aj najqex�e sluqajneprirode i u pogledu trenutka svog pojavǉivaǌa i u pogledu trajaǌa ǌegovog dejstva, karaktera iintenziteta ǌegove promene. Xta vixe, ne mo�e uvek da se predvidi koje sve poreme�ajne veliqinemogu da deluju na objekt.

• Stabilnost objekta i stabilnost regulatora (svakog ponaosob) ne garantuje stabilnost sistemaregulisaǌa. Ova qiǌenica qini analizu i sintezu (projektovaǌe) ovih sistema slo�enijom negoxto su one za otvorene sisteme automatskog upravǉaǌa. Ta qiǌenica tako�e postavǉa problemstabilnosti sistema regulisaǌa kao jedan od osnovnih problema koji treba da se pozitivno rexe.Odatle proistiqe fundamentalan znaqaj prouqavaǌa stabilnosti sistema regulisaǌa.

• Sistem regulisaǌa (podrazumeva se automatsko regulisaǌe) ne zahteva neposredno uqex�e qovekau ciǉu ostvareǌa zadovoǉavaju�eg rada objekta, bez obzira koliko poreme�ajnih veliqina na ǌegadeluje, ako su dozvoǉenih intenziteta.

2.4.2 Osnovni problem dinamiqkog ponaxaǌa SAR-aUoqimo slede�i problem, koji je osnovni problem dinamiqkog ponaxaǌa sistema regulisaǌa. ǋegovorexavaǌe je jedan od osnovnih zadataka pri sintezi SAR-a.

• Ako se broj obrtaja turbine pove�a iznad zadate vrednosti, usled dejstva proizvoǉnog poreme�ajana vremenskom intervalu od npr. τ1 = 2s do τ2 = 3s, crvena kriva na slikama 2.11, 2.12 i 2.13, onda�e ventil 2 da se zatvara.Me�utim, unapred se ne zna koliko �e to zatvaraǌe biti. Ako bi se desilo da se ventil zatvoridovoǉno, tako da se stvarna vrednost broja obrtaja asimptotski dovodi na zadatu vrednost, plava(aperiodiqno) ili zelena (priguxno oscilatorno) kriva sa slike 2.11, onda je sistem regulisaǌastabilan.

• Ako to zatvaraǌe ventila nije dovoǉno da se potpuno kompenzuje dejstvo poreme�aja te se brojobrtaja meǌa kao xto to slika 2.12 ilustruje, onda je sistem regulisaǌa na granici stabilnosti(zelena kriva: aperiodiqno graniqno stabilan; plava kriva: oscilatorno graniqno stabilan).

2.4. Sistemi automatskog regulisaǌa 17

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Slika 2.11. Dinamiqko ponaxaǌe stabilnog SAR-a.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Slika 2.12. Dinamiqko ponaxaǌe graniqno stabilnog SAR-a.

• Ako se ventil suvixe zatvori kada broj obrtaja raste, odnosno suvixe otvori kada broj obrtajaopada, mo�e do�i do promene broja obrtaja po zakonu krivih sa slike 2.13. Tada je sistem reguli-saǌa nestabilan. Jasno je da je izbor regulatora koji garantuje stabilnost sistemu regulisaǌaosnovni problem koji treba pozitivno rexiti.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18−2

−1

0

1

2

3

4

Slika 2.13. Dinamiqko ponaxaǌe nestabilnog SAR-a.


Primer 10Prethodne slike su nacrtane slede�im Matlab skriptom (ProblSAR.m):

Listing 2.1. ProblSAR.m

1 % prenosne funkcije stabilnog sistema2 num = [1];

3 den = conv ([1 2], [1 3]);

4 W1 = tf(num , den)

5 num = [1];

6 den = [1 0.8 1];


8

9 % prenosne funkcije sistema na granici stabilnosti10 num = [1];

11 den = [1 0 8];


13 num = [1];

14 den = [1 2 0];


16

17 % prenosne funkcije nestabilnog sistema18 num = [1];

19 den = conv ([1 -0.1],[1 1]);


21 num = [1];

22 den = [1 -0.1 1];


24

25 % vremenska osa26 dt = 0.001;

27 n = 2^14

28 t = (0:n -1)*dt;

29

30 % poremec1aj31 z = z e r o s (n, 1);

32 z(2000:5000) = 1;

33

34 % odzivi sistema35 xi1 = lsim(W1, z, t);

36 xi2 = lsim(W2, z, t);

37 xi3 = lsim(W3, z, t);

38 xi4 = lsim(W4, z, t);

39 xi5 = lsim(W5, z, t);

40 xi6 = lsim(W6, z, t);

41

42 f i g u r e (1); p l o t (t, [xi1 xi2 z]); g r i d43 f i g u r e (2); p l o t (t, [xi3 xi4 z]); g r i d44 f i g u r e (3); p l o t (t, [xi5 xi6 z]); g r i d

2.5 Kombinovani sistemi automatskog upravǉaǌaZadatak kombinovanih sistema automatskog upravǉaǌa je da ostvare i direktnu i indirektnu kompen-zaciju dejstva poreme�aja na objekt u ciǉu obezbe�eǌa zadovoǉavaju�eg rada tog objekta. Budu�i da jeqesto texko izvesti direktnu kompenzaciju svih poreme�aja, ona se koristi samo za neke poreme�aje. Dabi se obezbedio tra�eni kvalitet rada objekta i pri dejstvu ostalih poreme�aja na objekt primeǌujese ǌihova indirektna kompenzacija. Stoga kombinovani sistemi automatskog upravǉaǌa predstavǉajusintezu otvorenih sistema automatskog upravǉaǌa i sistema regulisaǌa. Prema tome, u razmatranomprimeru, ovaj sistem sadr�i sve ono xto sadr�e sistemi sa slika 2.7 i 2.9.

Funkcionalna xema i strukturni dijagram razmatranog sistema su prikazani na slikama 2.14 i 2.15.

2.5.1 Osobine kombinovanog sistema automatskog upravǉaǌa• Za stvaraǌe pravilnog upravǉaǌa u kombinovanom sistemu automatskog upravǉaǌa potrebne su idovoǉne informacije o �eǉenom dinamiqkom ponaxaǌu objekta, o grexci ǌegovog stvarnog ponaxa-ǌa i o poreme�aju qije dejstvo treba da se direktno kompenzuje (neutralixe) uticajem upravǉaǌana taj objekt.

2.5. Kombinovani sistemi automatskog upravǉaǌa 19

pumpa

rezervoar

12

3

4

5

6

7

8

Objekt

Turbina EG

X ni=

X ni=

Pu const≠

Vm const≠

U

9

10

»Z»Xi

12

13

11

X ni¼=¼

»Xi¼

Slika 2.14. Funkcionalna xema KSAU.

� � �� Xi = nXi� = n� � U

Z1 = Pu

ξXi�

�

�ξZ

O

��

5

��

ξXi

�

Z2 = Vm

�

��

USKSAU

3 4 17

9

1112

8

13

10

26

Slika 2.15. Strukturni dijagram KSAU.

• Ostvaruje se indirektna kompenzacija uticaja svih poreme�ajnih veliqina na rad objekta na os-novu grexke ǌegovog izlaza i direktna kompenzacija uticaja merenih poreme�ajnih veliqina nataj objekt.

• Ako na objekt deluje samo mereni poreme�aj, teorijski je mogu�e da se ostvari podudarnoststvarnog i �eǉenog ponaxaǌa objekta.

• Poxto u kombinovanom sistemu automatskog upravǉaǌa postoji povratna sprega, stabilnost up-ravǉaqkog sistema i stabilnost objekta (svakog ponaosob) ne garantuje stabilnost celog sistemaupravǉaǌa. Stabilnost kombinovanog sistema automatskog upravǉaǌa treba da se ispita u svakomposebnom, konkretnom sluqaju.

• Da bi se obezbedio zadovoǉavaju�i rad objekta nije potrebno da qovek neposredno uqestvuje uprocesu upravǉaǌa qak i ako na objekt deluje nemereni poreme�aj.


2.6 Funkcija i struktura upravǉaqkog sistemaDa bi upravǉaqki sistem ostvario zadatak odre�en ǌegovom definicijom on mora da izvrxi niz funk-cija od kojih neke zavise, a neke ne, od koncepta upravǉaǌa zastupǉenog u sistemu automatskog uprav-ǉaǌa. Samim tim funkcije koje US izvrxava mogu da se podele na:

• opxte funkcije upravǉaqkog sistema, koje su sadr�ane u svakom koceptu upravǉaǌa,

• posebne funkcije upravǉaqkog sistema, koje zavise od izabranog koncepta.

Definicija 2.6.1 Deo upravǉaqkog sistema koji u potpunosti izvrxava jednu ǌegovu funkciju senaziva organ upravǉaqkog sistema.

2.6.1 Opxte funkcije upravǉaqkog sistema

• Upravǉaqki sistem treba da primi informaciju o �eǉenom dinamiqkom ponaxaǌu objekta, Xi� , dazapamti tu informaciju i daje stalno signal ξXi�

o ǌoj. Organ upravǉaqkog sistema koji izvrxavaovu funkciju je zadavaq, pozicija 1 na strukturnom dijagramu sa slike 2.16. Ako je ξXi�

= ξXi�(t)

onda se zadavaq naziva programator. U razmatranom primeru zadavaq qine zavrtaǌ 3 i opruga 4,a signal ξXi� o �eǉenoj vrednosti Xi� = n� je srazmeran deformacionoj sili opruge.

� �98

US

Xi� ξXi�

ξXi

ξz

Z

U

Xi

1 2 3 5

4

7

6

Slika 2.16. Opxti strukturni dijagram upravǉaqkog sistema.

• Upravǉaqki sistem treba da ostvari zakon (algoritam) upravǉaǌa. Ovu funkciju ostvaruje ko-rekcioni organ, koji se u opxtem sluqaju sastoji od:

– redni korekcioni organ, pozicija 2 sa slike 2.16,

– korekcioni organ glavne grane lokalne povratne sprege, pozicija 3,

– korekcioni organ povratne grane lokalne povratne sprege, pozicija 4.

U prikazanim primerima hidrauliqki prenosni organ sa krutom povratnom spregom (6, 7 i 8 saslika 2.5, 2.7, 2.9 i 2.14) predstavaǉa korekcioni organ.

• Upravǉaqki sistem treba da stvori upravǉaǌe dovoǉnog intenziteta u svakom trenutku. Ovufunkciju ostvaruje izvrxni organ, pozicija 5 na slici 2.16. Izlaz iz izvrxnog organa je ujednoi izlaz iz upravǉaqkog sistema, a to je upravǉaǌe U. Izvrxni oragan upravǉaqkog sistema jeuvek direktno spregnut sa upravǉaqkim organom objekta. U prethodnim primerima izvrxni organje hidrauliqki cilindar, a upravǉaqki organ objekta je ventil 2, koji dejstva upravǉaǌa prenosina procesni deo objekta - parnu turbinu 1.

2.6.2 Posebne funkcije upravǉaqkog sistema

• U OSAUSDKDP i KSAU upravǉaqki sistem treba da meri vrednosti poreme�ajnih veliqinasadr�ane u vektoru Z i da koristi signal ξZ o ǌima. Ovu ǌegovu funkciju ostvaruje merniorgan poreme�aja, pozicija 6 sa slike 2.16. U razmatranim primerima merni organ poreme�ajaqine blenda 9 i membranski motor 10.

2.6. Funkcija i struktura upravǉaqkog sistema 21

• Kod SAR-a i KSAU-a upravǉaqki sistem treba da izmeri stvarnu vrednost upravǉanog izlazaXi i koristi signal ξXi

o ǌemu. Ovu funkciju realizuje merni organ izlaza, pozicija 7 naslici 2.16. Konusni zupqanici, rotiraju�e kugle i ogrlica predstavǉaju merni organ izlaza urazmatranim primerima.

• Upravǉaqki sistem kod SAR-a, regulator, treba da utvrdi grexku upravǉanog izlaza ε, upo-re�uju�i �eǉeni i stvarni vektor izlaza. Ovu funkciju ostvaruje sabiraq 8, koji se nazivaupore�ivaq. Poluga 5 sa fukcionalne xeme prikazane na slici 2.9 predstavǉa upore�ivaq datogregulatora.

Na osnovu prethodno izlo�enog, jasno je da je na slici 2.16 prikazan opxti strukturni dijagramupravǉaqkog sistema KSAU-a. Uklaǌaǌem pojedinih elemenata, tj. organa US, sa tog strukturnogdijagrama, mogu da se dobiju opxti strukturni dijagrami upravǉaqkih sistema svih ostalih koncepataautomatskog upravǉaǌa.

Raqunarski sistem automatskog upravǉaǌa sistema spojenih sudovaU savremenim sistemima automatskog upravǉaǌa ulogu korekcionog organa najqex�e preuzima cifar-ski raqunar. Na slici 2.17 prikazan je sistem automatskog regulisaǌa razmatranog objekta iz procesneindustrije korix�eǌem industrijskog raqunara, a na slici 2.18 varijanta sa PLC (Programmable LogicController) raqunarom.

EП1

PM1

V1

H1

P1 const≠

Qi const≠

P2 const≠

0...10 V

4...20 m

A

µ1 = const µ ≠2 const

H2

S1

S2

V2

V3

PM2

PM3

EП2

EP3

MO1

MO2

MO3

U1 U2

U3

p p

p u

u

ih

i

u

Pa

µ

hiµ

Analogni ulazni modul(AD konverzija)

Analogni izlazni modul(DA konverzija)

Industrijski

raqunar

BUS sistem kadispeqerskom raqunaru

Slika 2.17. Funkcionalna xema sistema upravǉaǌa sa industrijskim raqunarom.

Izlazne veliqine iz sistema (dva nivoa i jedna temperatura) se mere odgovaraju�im mernim organ-ima - davaqima nivoa MO1 i MO2, odnosno davaqem temperature MO3. Davaqi pretvaraju informacijuo vrednosti neke fiziqke veliqine u odgovaraju�i opseg neke druge fiziqke veliqine, u konkretnomsluqaju strujni signal od 4 do 20 mA. Signali sa davaqa se sprovode do upravǉaqkog raqunara. Dabi cifarski raqunar bio u staǌu da prima signale iz procesa, mora da raspola�e sa hardverom kojimu to omogu�ava. Za rad sa analognim ulaznim signalima se koriste analgone ulazne karte koje vr-xe analogno-digitalnu (AD) konverziju ulaznih naponskih ili strujih signala, pretvaraju�i ih udigitalne ekvivalentne vrednosti, koje su razumǉive za raqunar. Raqunar mo�e da generixe �eǉenevrednosti veliqina u procesu, ili da ih prima iz dispeqerskog centra nekim sistemom komunikacije.


EП1

PM1

V1

H1

P1 const≠

Qi const≠

P2 const≠

0...10 V

4...20

mA

µ1 = const µ ≠2 const

H2

S1

S2

V2

V3

PM2

PM3

EП2

EP3

MO1

MO2

MO3

U1 U2

U3

p p

p u

u

ih

i

u

Pa

µ

hiµ

Dispeqerski raqunar

TM- E15C24- 01

6ES7 193-4CB30- 0AA0

4DI

UC24..48V

6ES7 131-4CD02- 0AB0

TM- E15C24- 01

6ES7 193-4CB30- 0AA0

4DI

UC24..48V

6ES7 131-4CD02- 0AB0

TM- E15C24- 01

6ES7 193-4CB30- 0AA0

4DI

UC24..48V

6ES7 131-4CD02- 0AB0

TM- E15C24- 01

6ES7 193-4CB30- 0AA0

4DI

UC24..48V

6ES7 131-4CD02- 0AB0

TM- E15C24- 01

6ES7 193-4CB30- 0AA0

4DI

UC24..48V

6ES7 131-4CD02- 0AB0

TM- P15C23- A0

6ES7 193-4CD30- 0AA0

PM- E

DC24V..48VAC24..230V

6ES7 138-4CB11- 0AB0

TM- E15C24- 01

6ES7 193-4CB30- 0AA0

2RO NO /NC

DC120V/5AAC230V/5A

6ES7 132-4HB50- 0AB0

TM- E15C24- 01

6ES7 193-4CB30- 0AA0

2RO NO /NC

DC120V/5AAC230V/5A

6ES7 132-4HB50- 0AB0

TM- E15C24- 01

6ES7 193-4CB30- 0AA0

2RO NO /NC

DC120V/5AAC230V/5A

6ES7 132-4HB50- 0AB0

TM- E15C24- 01

6ES7 193-4CB30- 0AA0

2RO NO /NC

DC120V/5AAC230V/5A

6ES7 132-4HB50- 0AB0

TM- E15C24- 01

6ES7 193-4CB30- 0AA0

2RO NO /NC

DC120V/5AAC230V/5A

6ES7 132-4HB50- 0AB0

TM- E15C24- 01

6ES7 193-4CB30- 0AA0

2RO NO /NC

DC120V/5AAC230V/5A

6ES7 132-4HB50- 0AB0

TM- E15C24- 01

6ES7 193-4CB30- 0AA0

2AI

RTD

6ES7 134-4JB51- 0AB0

TM- E15C24- 01

6ES7 193-4CB30- 0AA0

2AO

U

6ES7 135-4FB01- 0AB0

TM- E15C24- 01

6ES7 193-4CB30- 0AA0

2AO

U

6ES7 135-4FB01- 0AB0

TM- P15C23- A0

6ES7 193-4CD30- 0AA0

PM- E

DC24V

6ES7 138-4CA01- 0AA0

IM 151- 8

PN/DP CPU

6ES7 151- 8AB01- 0AB0

PLC raqunar

Slika 2.18. Funkcionalna xema sistema upravǉaǌa sa PLC raqunarom.

Na osnovu �eǉenih i izmerenih vrednosti iz procesa, raqunar formira signale grexke i na osnovuodgovaraju�eg algoritma upravǉaǌa izraqunava vrednosti upravǉaǌa.

Posredstvom analogne izlazne karte, vrxi se analogno-digitalna (AD) konverzija izraqunatogupravǉaǌa u analognu izlaznu naponsku (ili strujnu) vrednost, koja se prosle�uje ka procesu.Analogni naponski upravǉaqki signali se, u konkretnom sluqaju, pretvaraju u signale pritiska naelektropneumatskim pretvaraqima EP1, EP2 i EP3, koji upravǉaju pneumatske membranske motore PM1,PM2 i PM3, koji se qesto sre�u kao pokretaqi ventila u procesnoj industriji.

2.7 Primeri za ve�buPrimer 11Za dati protoqni rezervoar gasa pod pritiskom, qija je funkcionalna xema prikazana na slici 2.19,uvesti sistem automatskog upravǉaǌa, nacrtati funkcionalnu xemu i objasniti rad sistema.

X Pi=

Qu

Qi

U

Slika 2.19. Rezervoar gasa pod pritiskom.

2.7. Primeri za ve�bu 23

OSAUBKDP

PN=1,4 bar

Qu

Qi

X Pi=U

3

4

5

6

7Xi¼=P

¼

21

Slika 2.20. Funkcionalna xema OSAUBKDP rezervoara pod pritiskom.

Glavni delovi OSAUBKDP sa slike 2.20 su:• 1 - zavrtaǌ,

• 2 - opruga,

• 3 - poluga sa priguxnicom,

• 4 - pneumatski vod sa mlaznicom,

• 5 - pneumatski membranski motor,

• 6 - ventil,

• 7 - rezervoar.

Strukturni dijagram sistema prikazan je na slici 2.21.

� � � � � � Xi = PUXi� = P�

OSAUBKDP

1 2 3 4 5 6 77�

O

�

US

Slika 2.21. Strukturni dijagram OSAUBKDP.

OSAUSDKDPGlavni delovi OSAUBDKP sa slike 2.22 su:

• 1 - zavrtaǌ,

• 2 - opruga,



PN=1,4 bar

Pu=Z

1

Qu

Qi

X Pi=U

1 2

3

4

5

6

7

8

Xi¼=P¼

Slika 2.22. Funkcionalna xema OSAUSDKDP rezervoara pod pritiskom.



• 6 - ventil,

• 7 - rezervoar,

• 8 - meh.


� � � � � � Xi = P

Pu = Z1

UXi� = P�1 2

8

4 5 6 77� ��

�

�

US OOSAUSDKP

3

Slika 2.23. Strukturni dijagram OSAUSDKP.

SARGlavni delovi SAR-a sa slike 2.24 su:

• 1 - zavrtaǌ,

• 2 - opruga,





PN=1,4 bar

X Pi=Y

1 2

3 4

85

6

7

Pu=Z

1

Qu

Qi=Z

2

Xi¼=P¼

Slika 2.24. Funkcionalna xema SAR-a rezervoara pod pritiskom.

• 6 - ventil,

• 7 - rezervoar,

• 8 - meh.


� � � � � � Xi = P

Qi = Z2Pu = Z1

YXi� = P�1 2

8

4 5 6 77� ��

�

�3O

R SAR

��

Slika 2.25. Strukturni dijagram SAR-a.

KSAUGlavni delovi KSAU-a sa slike 2.26 su:

• 1 - zavrtaǌ,

• 2 - opruga,




• 6 - ventil,

• 7 - rezervoar,


PN=1,4 bar

X Pi=U

1 2

3 4

5

Pu=Z

1

Qu

6

7

8

9

Qi=Z

2

Xi¼=P¼

Slika 2.26. Funkcionalna xema KSAU-a rezervoara pod pritiskom.

• 8 - meh,

• 9 - meh.


� � � � � � Xi = P

Qi = Z2Pu = Z1

UXi� = P�1 2

9

8

4 5 6 77� ��

�

�

�3O

US KSAU

�

�

Slika 2.27. Strukturni dijagram KSAU-a.

Primer 12Objasniti princip rada i koncept automatskog upravǉaǌa klima komore qija je funkcionalna xemaprikazana na slici 2.28.

Primer 13Objasniti princip rada i koncept automatskog upravǉaǌa toplotne podstanice qija je funkcionalnaxema prikazana na slici 2.33.

Primer 14Objasniti princip rada i koncept automatskog upravǉaǌa toplotne pumpe qija je funkcionalna xemaprikazana na slici 2.34.


ELP

Slika 2.28. Klima komora.

AIAODIDO

AIRTD

1

1

121

11

1 21

12

11

21

154103

1

ПОЖАР

АЛАРМ

11

1 1 11

M TT

Dp

+ -

M Dp

+ -

-Y3

M

AB

BA

M

AB

BA

Dp

+ -

Dp

+-T

-B4 -B2.T-B3

-Y1 -Y2

-P1

-DP1

-DP2

-VD

-VO-Y4

M

AB

BA

-Y1

-P1

T

-B1.T

M

CO2

-B1.CO2

-Y5

rH

-B1.rH

rH

-B2.rH

Slika 2.29. Klima komora - aplikativna xema.


Slika 2.30. Klima komora - lista signala.

Slika 2.31. Klima komora - SCADA.


Slika 2.32. Klima komora - sistemski parametri.

AIAODIDO

AIRTD

1363

5 1 1

21

1

1

21

1

111

2

1

1

T

M

A

BAB

»БАЗ

ЕН

И О

НКО

ЛОГИ

ЈА«

ради

јато

рско

греј

ање

DN40kvs=25

M

A

BAB

»ЦЕ

НТА

Р«

ради

јато

рско

греј

ање

DN25kvs=10

T T

TP6-B0

TP6-Y1

TP6-P1

TP6-B1

TP6-Y2

TP6-P2

TP6-B2

M

DN40PN25

»БАЗЕН«

T

TP6-Y5

TP6-B5.2

TP6-P5

Разм

ењив

ачто

плот

е 5

pmax=16bar

t=200°Cпара

(из котларнице)

T

TP6-B5.1

Slika 2.33. Podstanica.


AIAODIDO

SPREMNIKTOPLE I HLADNEVODE4

SPREMNIKTOPLEVODE

6

R/S

1

2

-P1

-P2=OAA+3.01/5.1

-V9.1=OAA+3.03/16.2

M

-V9.2=OAA+3.03/16.5

M

1

2

1

T-B4=OAA+4/23.1

1

-TP1=OA+3.01/5.1

Toplotna pumpa

Slika 2.34. Toplotna pumpa.

Documents

Automatsko upravljanje - Lekcija 02