AUTOMATSKO UPRAVLJANJE PROCESIMA

predavanja 3 asa

SRETEN STOJANOVI

vebe 2 asa

MILO STEVANOVI

laboratorijske vebe 1 as

MILO STEVANOVI

Ispitne obaveze poena

aktivnost u toku predavanja 5

aktivnost u toku vebi 5

aktivnost u izradi laboratorijskih vebi 10

kolokvijum 50

Ukupno predispitne obaveze 70

(min 30)

Zavrni ispit 30

Ukupno 100

LABORATORIJSKE VEBE

LITERATURA

Udbenik:

1. S. Stojanovi, Automatsko upravljanje procesima, PDF skripta

2. M. Stoji, Kontinualni sistemi automatskog upravljanja, Nauna knjiga, Beograd, 1985.

Zbirka zadataka:

3. S. Milinkovi, D. Debeljkovi, 1996, Zbirka reenih zadataka iz analize i sinteze sistema automatskog upravljanja, igoja tampa, Beograd.

Praktikum:

4. S. Stojanovi, MATLAB u sistemima automatskog upravljanja, PDF skripta

PREDAVANJA

1. Uvod u sisteme automatskog upravljanja

2. Analiza sistema u vremenskom domenu.

3. Analiza sistema u kompleksnom domenu.

4. Analiza sistema u frekventnom domenu.

5. Karakterizacija rada sistema u stacionarnom stanju.

6. Prostor stanja sistema.

7. Stabilnost sistema.

8. Upravljanje procesima.

UVOD U SISTEME AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA

SISTEM

Definicija 1. Sistem je skup organizovanih elemenata koji su meusobno povezani u jedinstvenu celinu radi postizanja odreenog cilja.

Primeri sistema:

tehniki, bioloki, ekoloki, drutveni, ekonomski

NAINI PREDSTAVLJANJA SISTEMA

Verbalni i tekstualni opis.

Simboliko-funkcionalna ema (opisuje konstrukciju i rad)

Strukturni dijagram (opisuje veze izmeu podsistema)

Cz

Ci

Regulator

CA m1 m2

Ci = y

e

CA = z2 m1 = z1

u

Primer. Sistem za odravanja zadatog nivoa koncentracije

Verbalni i tekstualni opis

1 2,m m maseni protoci rastvaraa i koncentriranog rastvora

ZC zadata vrednost koncentracija rastvorene supstance na izlazu

AC koncentracija supstance u koncentrovanom rastvoru

iC koncentracija rastvorene supstance na izlazu

1m promena masenog protoka rastvora

AC promena koncentracije supstance

u koncentrovanom rastvoru

MK mera koncentracije

Simboliko-funkcionalna ema

Cz

Ci

Regulator

CA m1 m2

Ci = y

e

CA = z2 m1 = z1

u

Simboliko-funkcionalna ema

Strukturni dijagram

Regulator Ventil Mealica

MK

_

e

u m2

m1 CA

y Cz

Cz

Ci

Regulator

CA m1 m2

Ci = y

e

CA = z2 m1 = z1

u

ULAZNE I IZLAZNE VELIINE SISTEMA

Ulazne veliine (u(t), r(t) ili yz(t)) su spoljanja dejstva koja bitno utiu na rad sistema.

Uvode se namerno da bi se postigle eljene promene stanja sistema.

Izlazne veliine (y(t)) su rezultat rada razmatranog sistema za ije vrednosti i promene smo zainteresovani.

PODELA SISTEMA PREMA BROJU ULAZNIH I IZLAZNIH VELIINA

Sistemi sa jednim ulazom i jednim izlazom (prosti, SISO)

Sistemi sa vie ulaza i vie izlaza (multivarijabilni, MIMO).

SISTEM u(t) y(t)

r(t), yz(t)

SISTEM

u1(t)

ur(t)

y1(t)

ym(t)

POREMEAJI

Poremeaji (z(t)) su ulazne veliine koje deluju na objekat i remete njegov rad.

Karakteristike poremeaja:

- nastaju najee van objekta,

- mesto dejstva poremeaja esto nije definisano,

- sluajne su prirode,

- opisuju se statistikim funkcijama i raspodelama. OBJEKAT

(PROCES)

z(t)

u(t) y(t)

SIGNALI

Signali su fizike veliine koje predstavljaju ulaze, izlaze, poremeaje ili stanja sistema. Signali su materijalizovani nosioci informacija.

PODELA SIGNALA

Deterministiki signal - y(t) je poznata funkcija vremena

Stohastiki signal - y(t) je sluajna veliina

0 5 10 15 20-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0 20 40 60 80 100-4

-2

0

2

4

Signal kontinualan po amplitudi i vremenu

Signal diskretan po amplitudi

Signal diskretan po vremenu

0 2 4 6 8 10

-1

-0.5

0

0.5

1

0 2 4 6 8 10

-1

-0.5

0

0.5

1

0 2 4 6 8 10

-1

-0.5

0

0.5

1

KLASIFIKACIJA SISTEMA

KRITERIJUM VRSTE SISTEMA

Broj ulaznih i izlaznih promenljivih Jedan ulaz jedan izlaz Vie ulaza vie izlaza

Vremenska zavisnost promenljivih Statiki Dinamiki

Zavisnost promenljivih od prostornih koordinata

Sa usrednjenim

parametrima

Sa raspodeljenim

parametrima

Neprekidnost promenljivih Kontinualni Diskretni

Sluajnost promenljivih Deterministiki Stohastiki (sluajni)

Veze izmeu promenljivih Linearni Nelinearni

Vremenska zavisnost parametara Stacionarni Nestasionarni

Red (dimenzija) sistema Konani Beskonani

Kanjenje pri prenosa signala Bez kanjenja Sa kanjenjem

MODELOVANJE SISTEMA

Modeli opisuju osobine sistema pomou matematikih simbola, relacija, operacija i/ili dijagrama.

Primer: Matematiki model rezervoara

A.

1 2

( )( ) ( )

dh tA q t q t

dt

2 1( ) ( )q t k h t

Simulacioni dijagram rezervoara

UPRAVLJANJE

Sistemi nisu u mogunosti da sami obezbede eljeno ponaanje.

UPRAVLJAKI SISTEM - deluje na objekat i obezbeuje njegov zadovoljavajui rad.

Upravljaka veliina (u(t)) je ulazna veliina objekta sa sledeim osobinama:

- generie je upravljaki sistem

- moe biti funkcija zadate vrednosti, izlaza sistema, poremeaja,

- obezbeuje zadovoljavajue ponaanje objekta.

SAU = US + OBJEKAT

US yz u

US yz u

O y

SAU

OSNOVNI KONCEPTI UPRAVLJANJA

Otvoreni SAU

bez kompenzacije poremeaja

sa kompenzacijom poremeaja

Zatvoreni SAU

bez kompenzacije poremeaja

sa kompenzacijom poremeaja

Kombinovani SAU

OTVORENI SAU

- OTVORENI SAU BEZ KOMPENZACIJE POREMEAJA

r = Cz

Regulator

CA m1 m2

Ci = y

CA = z2 m1 = z1

u

US

yz u

O, Pr.

y

z

SAU

Prednost:

Jednostavna realizacija bez merne opreme

Jeftina realizacija

Nedostatak:

SAU uvek radi sa grekom u prisustvu poremeaja.

OTVORENI SAU SA DIREKTNO KOMPENZACIJOM POREMEAJA

r = Cz

US

CA m1

m2

Ci = y

m1 = z1

u

SAU

z

US yz

u O y

Prednost:

Trenutno suzbija dejstvo poremeaja za koji je SAU projektovan.

Nedostatak:

Poremeaj mora da se identifikuje i izmeri.

Nemerljivi poremeaji se ne mogu otkloniti.

Zahteva se merna oprema.

SAU je skuplji.

ZATVORENI SAU (SISTEM AUTOMATSKE REGULACIJE - SAR)

r = Cz

Regulator

CA m1 m2

Ci = y

e

CA = z2 m1 = z1

u

SAU = SAR

z

US yz u

O y

_

e

Prednost:

Suzbija dejstvo gotovo svih poremeaja tokom odreenog vremena.

Poremeaj ne mora da se poznaje niti meri.

Nedostatak:

Vreme otklanjanja poremeaja moe biti dugo.

Zahteva se merna oprema.

SAU je skuplji.

KOMBINOVANI SAU

r = Cz

US

CA m1 m2

Ci = y

e

CA = z2 m1 = z1

u

MP

z

US yz u

O

y

_

e

Prednost:

Postie najbolje rezultate.

Suzbija dejstvo merljivih poremeaja trenutno, a ostale poremeaje postepeno.

Ne moraju svi poremeaji da se mere niti poznaju.

Nedostatak:

Zahteva se merna oprema.

SAU je skuplji.

DALJA PODELA SAU

VREMENSKA PROMENA ZADATE VREDNOSTI

REALIZACIJA PRENOSA SIGNALA

DOVOD POMONE ENERGIJE

yZ(t) = Const. Regulacija Mehaniki Sa dovodom energije

(posredno upravljanje)

yZ(t) = f(t) Sistem praenja Pneumatski Bez dovoda energije (neposredno upravljanje)

Hidraulini

Elektrini

Elektronski

Kombinovani