Dua populasi

Asumsi

&

1. Sampel 1 dan sampel adalah sampel random

2. Populasi 1 dan populasi 2 independen dan normal

Misal variansi diketahui

222

21 : 1 Kasus

0211

0210

0211

0210

0211

0210

:

: .

:

: .

:

: .

H

Hc

H

Hb

H

Ha

1. Susun Hipotesis

ii. Pilih tingkat signifikansi

iii. Uji Statistika

21

021

011

nnS

XXT

p

2

11

21

222

2112

nn

SnSnS p

dengan

atau

2,0

2,0

2,2

02,

2

0

21

21

2121

nn

nn

nnnn

tt

tt

tttt

0211

0210

0211

0210

0211

0210

:

: .

:

: .

:

: .

H

Hc

H

Hb

H

Ha

Tolak H0 jika :

Misalkan ingin diketahui apakah rerata kecepatan reaksi dari katalis 1 berbeda

dengan katalis 2? (asumsi variansi populasi tidak diketahui)

ditolak tidak H maka 145,235,0 Karena

145,2atau t 2,145 jikaHTolak iv.

35,0

8

1

8

17,2

733,92255,92

11

0 iii.

5% sisignifikanngkat Dipilih ti ii.

:

: i.

014;025,00

14;025,0014;025,000

21

21

0

211

210

tt

ttt

nns

xxt

H

H

p

7,2

3,7288

)98,2(7)39,2(7

2

11

22

21

2

22

2

112

p

p

S

nn

snsnS

d.k.l kecepatan rerata katalis 1 dan katalis 2 pada

tingkat kepercayaan 95% tidak berbeda signifikan

Dibandingkan dengan distribusi t dengan db v,

22

21 : 2 Kasus

iii. Uji statistika

2

22

1

21

021*0

n

S

n

S

XXT

11 2

2

2

22

1

2

1

21

2

2

22

1

21

n

n

S

n

n

S

n

S

n

S

v

Misal ingin diketahui rerata konsentrasi arsenik dari dua daerah tersebut

apakah berbeda atau kah tidak?

ditolak H maka 16,277,2 Karena

160,2atau t 2,160 jikaHTolak iv.

77,2

10

)3,15(

10

)63,7(

5,275,12

0 iii.

5% sisignifikanngkat Dipilih ti ii.

:

: i.

014;025,00

13;025,0013;025,00*

0

22

2

2

2

1

2

1

210

*

211

210

tt

ttt

n

s

n

s

xxt

H

H

132,13

11 2

2

2

2

2

1

2

1

2

1

2

2

2

1

2

1

n

n

s

n

n

s

n

s

n

s

v

2

22

1

21

021

0

nn

XXZ

iii. Uji statistika

iv. Daerah kritis : tolak H0 jika

0211

0210

0211

0210

0211

0210

:

: .

:

: .

:

: .

H

Hc

H

Hb

H

Ha

atau

0

0

2

0

2

0

zz

zz

zzzz

211

210

211

210

211

210

:

: .

:

: .

:

: .

ppH

ppHc

ppH

ppHb

ppH

ppHa

i. Susun hipotesis

21

210

11ˆ1ˆ

ˆˆ

nnPP

PPZ

ii. Pilih tingkat signifikansi

iii. Statistika uji

211

210

211

210

211

210

:

: .

:

: .

:

: .

ppH

ppHc

ppH

ppHb

ppH

ppHa

atau

0

0

2

0

2

0

zz

zz

zzzz

Tolak H0 jika

22

211

22

210

22

211

22

210

22

211

22

210

:

: .

:

: .

:

: .

H

Hc

H

Hb

H

Hai. Susun hipotesis

ii. Pilih tingkat signifikansi

iii. Statistika uji

iv. Daerah kritis

22

21

0S

SF

22

211

22

210

22

211

22

210

22

211

22

210

:

: .

:

: .

:

: .

H

Hc

H

Hb

H

Ha

1,1,10

1,1,0

1,1,2

10

1,1,2

0

21

21

2121

atau

nn

nn

nnnn

ff

ff

ffff

tolakdi tidak maka H

53,285,04,0karena

4,0 1

atau

53,2jika Tolak H iv.

85,054,4

84,3 iii.

5% ii.

:

:i.

54,484,3

20,20

0

19;19;025,0019;19;975,0

19;19;025,0

19;19;975,00

19;19;025,000

2

2

2

10

2

2

2

11

2

2

2

10

2

2

2

1

21

fff

fff

ff

s

sf

H

H

ss

nn